PENDULUM

A.

TUJUAN PERCOBAAN 1. Menentukan percepatan gravitasi dengan pendulum 2. Menentukan kecepatan linear suatu pendulum

B.

TEORI DASAR 1. Menentukan percepatan gravitasi Bumi dengan pendulum.

Gambar 1

Gerak osilasi yang sering dijumpai adalah ayunan. Jika simpangan osilasi tidak terlalu besar, maka gerak yang terjadi adalah gerak harmonk sederhana. Dalam perhitungan percepatan gravitasi ini dipergunakan ayunan sederhana, dimanan ayunan sederhana merupakan suatu system yang terdiri dari sebuah bola dengan massa (m) yang digantung dengan tali yang massanya diabaikan dan tidak dapat bertambah panjang. (lihat gambar 1). Jika ayunan ini ditarik kesamping dari posisi seimbang dan kemudian dilepas maka massa (m) akan beraun dalam bidang vertical dibawah pengaruhgravitasi. Pada gambar 1 ditunjukkan sebuah ayunan dengan panjang (l) dengan sebuah bola pendulum dengan massa (m) yang membuat sudut () terhadap arah vertical. Gaya yang bekerja pada partikel adalah gaya brat mg dan gaya tarik tali T. kita pilih suatu system koordinat dengan satu sumbu menyinggung lingkaran gerak

(tangensial) dan sumbu lain pada arah radial. Peruraian gaya berat mg dalam arah komponen radial, yaitu mg cos. Komponen radial dari gaya yang bekerja memberikan kecepatan sentripetal yang diperlukan agar benda bergarak pada busur lingkaran. Komponen tangensial adalah gaya pembalik pada bola (m) yang cenderung mengembalikan massa pada posisi setimbang. Jadi, gaya pembalik adalah : F = - mg sin Bila sudut adalah kecil, maka : sin = Simpangan sepanjang busur lintasan ialah : x = L Dan untuk sudut yang kecil busur lintasan dapat dianggap seagai garis lurus. Jadi, kita peroleh : F = - mg sin = - mg x l Atau

Jadi, untuk simpangan yang kecil, gaya pembanding adalah sebanding dengan simpangan dan mempunyai arah yang berlawanan. Ini merupakan persyaratan gerak harmonic sederhana. Tetapan merupakan konstanta menggantikan ketetapan k pada F = -kx.

Periode ayunan jika amplitude kecil ialah :

dimana : T = periode pada waktu (detik) = konstanta = 3,14 l = panjang tali (m) g = percepatan gravitasi bumi (m/det2)

2.

Menghitung Perepatan Linear Dari Suatu Pendulum

Gambar 2 Berdasarkan asas kekekalan energy mekanik, bahwa jumlah energy kinetik dengan energy potensial selama dalam seluruh gerak adalah konstan. Dngan catatan, azas ini berlaku bila : a. Tidak ada gesekan ( dalam hal ini gesekan udara diabaikan) b. Tidak ada usaha atau kerja yang dilakukan oleh sebab dari luar (dalam hal iini bola tidak diberikan gaya untuk melempar) Maka besarnya azas kekekalan energy mekanik dalam gambar 2 berlaku : Energy mekanik A = Energi mekanik B Energy potensial A + Energi kinetic A = Energi potensial B + Energi kinetic B mghA + mvA2 = mghB + mvB2 mghA - mghB = mvB2 - mvA2

mgh = mvB2 0 gh = vB2 2gh = vB2 vB =

dimana :

vB g h

= kecepatan linear bola pendulum pada saat titik B = percepatan gravitasi bumi (m/det2) = selisih ketinggian bola pendulum

C.

GAMBAR RANGKAIAN

3

5

2 4

Keterangan: 1.Bola pendulum 2.Tali 3.Busur derajat 4.batang 5.Klaem book1

Gambar.3 Susunan alat pada rangkaian Pendulum

D.

ALAT DAN BAHAN a. Mistar skala d. Statip b. Bola pendulum c. Tali e. Clemp f. Stopwatch

E.

PROSEDUR PERCOBAAN a. Memasang alat seperti pada gambar rangkaian. b. Menempatkan bola harus tepat di tengah dalam keadaan diam dan seimbang. c. Mengukur panjang tali yang digunakan. d. Menetapkan panjang tali untuk sudut 15o dan 10o kemudian diayunkan dan kemudian mencatat waktunya. e. Mengurangi panjang tali untuk sudut yang sama dan kemudian diayunkan dan mencatat waktunya. f. Mengulangi percobaan 4 dan 5 masing-masing sebanyak 4 kali.

F.

TABEL HASIL PERCOBAAN

Tabel 1 Data hasil percobaan NO SUDUT PANJANG TALI (cm) WAKTU (detik) T1 = 1,64 1 150 68 T2 = 1,69 T3 = 1,75 T4 = 1,62 Waktu rata-rata T = 1,675 T1 = 1,37 2 100 68 T2 = 1,38 T3 = 1,53 T4 = 1,41 Waktu rata-rata T = 1,422 T1 = 1,44 3 150 59 T2 = 1,47 T3 = 1,44 T4 = 1,47 Waktu rata-rata T = 1,455

T1 = 1,44 4 100 59 T2 = 1,35 T3 = 1,35 T4 = 1,44 Waktu rata-rata T = 1,395

G.

ANALISIS DAN PERHITUNGAN Dari data yang telah diperoleh melalui hasil percobaan dan terdapat dalam tabe 1, maka percepatan gravitasi bumi dapat dihitung, yaitu dengan menggunakan rumus :

1. Untuk sudut 150 : a. Tali 1 dengan panjang = 68 cm = 0,68 m dan Trata-rata = 1,675 detik g1 =

= 9,57b. Tali 2 dengan panjang = 59 cm = 0,59 m dan Trata-rata = 1,455 detik g2 =

= 11,02

2. Untuk sudut 100 : a. Tali 1 dengan Panjang = 68 cm = 0,68 m dan Trata-rata = 1,422 detik g3 =

= = 13,27b. Tali 2 dengan Panjang = 59 cm = 0,59 m dan Trata-rata = 1,395 detik g4 =

= = 11,99Sehingga didapatlah harga-harga gravitasi dari hasil percobaan,yaitu: untuk sudut 150 g1 = 9,57 dan g2 = 11,02 ,untuk sudut 100 g3 = 13,27 dan g4 = 11,99

. Setelah mendapatkan percepatan gravitasi,kita dapat menghitung percepatan linear dengan menggunakan rumus:

Cos L cos

= =Lh

h = L L cos

1. Untuk sudut 150 : h h h = L1 L1 cos = 0,68 m 0,68 m cos150 = 0,02 m

kecepatan linear pendulum dengan panjang tali 68 cm = 0,68 m adalahVB1 =

=

= =

0,61 m/det

Untuk panjang tali sebesar 59 cm = 0,59 m adalah : h h h = L2 L2 cos = 0,59 m 0,59 m cos150 = 0,02 m

kecepatan linear pendulum dengan panjang tali 59 cm = 0,59 m adalah :VB2 = = = 0,66 m/det

2. Untuk sudut 100 : h h h = L1 L1 cos = 0,68 m 0,68 m cos100 = 0,01 m

kecepatan linear pendulum dengan panjng tali 68 cm = 0,68 m adalah :VB3 = = = 0,50 m/det

untuk panjang tali sebesar 59 cm = 0,59 m adalah : h h h = L2 L2 cos = 0,59 m 0,59 m cos100 = 0,01 m

kecepatan linear pendulum dengan panjang tali sebesar 59 cm = 0,59 m adalah :VB4 = = = 0,47 m/det

H.

TABEL HASIL ANALISIS DATA

Tabel 2 hasil perhitungan gravitasi dan kecepatan linear berdasarkan data yang diperoleh Panjang tali (cm) Waktu (detik) T1 = 1,64 Gravitasi ( Kecepatan linear ( m/det)

No

Sudut

1

150

68

T2 = 1,69 T3 = 1,75 T4 = 1,62

9,57

0,61

Waktu rata-rata

T = 1,675 T1 = 1,37

2

100

68

T2 = 1,38 T3 = 1,53 T4 = 1,41

13,27

0,50

Waktu rata-rata

T = 1,422

T1 = 1,44

3

150

59

T2 = 1,47 T3 = 1,44 T4 = 1,47

11,02

0,66

Waktu rata-rata

T = 1,455 T1 = 1,44

4

100

59

T2 = 1,35 T3 = 1,35 T4 = 1,44

11,99

0.47

Waktu rata-rata

T = 1,395

I.

KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan : Dari data-data yang di peroleh dari praktikum dan pada hasil

perhitungan,maka kita dapat menarik kesimpulan sebagai berikut: 1. Kecepatan gravitasi yang terjadi pada bola pendulum seperti pada

praktikum,mempunyai nilai-nilai yang berbeda-beda. Hal ini dapat disebabkan karena adanya gaya gesek udara pada panjang tali yang digunakan,serta sudut yang dibentuk pada saat praktikum. 2. Kecepatan linear pendulum benda dapat diketahui setelah mendapatkan nilai percepatn gravitasinya dengan sudut tertentu.

Saran : Dalam melakukan praktikum ini,sebaiknya menggunakan alat yang memenuhi Standar Operasional Prosedur agar didapatkan hasil yang maksimal dan akurat.

DAFTAR PUSTAKAPoliteknik Negeri Ujung Pandang.2012.Jobsheet Pendulum.Makassar:tidak diterbitkan.