Modul 1

Materi : Penentuan Titik Konjugasi

- Metode Centroid

- Konversi Koordinat

1.1 Pendahuluan

Suatu foto dalam format dijital merupakan kuantitas nilai-nilai tingkat

keabuan (greyscale) yang ditampilkan dalam sebuah susunan matrik atau array,

dimana nilai baris dan kolom dari matrik tersebut merupakan koordinat tiap

piksel. Dengan kelebihan yang dimiliki oleh foto dalam format dijital ini, maka

dapat dengan mudah menuentukan nilai suatu koordinat obyek dalam suatu sistem

koordinat foto. Secara umum metode penentuan nilai koordinat obyek pada foto

dijital yang sering digunakan dalam proses fotogrametri antara lain sebagai

berikut :

1.1.1 Metode Centroid

Dalam penentuan koordinat foto menggunakan teknik ini, hanya terbatas

pada target atau obyek yang berbentuk lingkaran atau elips. Hal ini dikarenakan,

pada metode ini bertujuan untuk menghitung nilai tengah (center of gravity) atau

pusat centroid pada sebuah target dengan memperhitungkan nilai tingkat keabuan

pada tiap piksel. Seperti yang dikemukakan oleh Ganci dan Shortis dalam Ahmad,

metode ini dapat digunakan untuk menentukan centroid hingga ketepatan ± 0.03

piksel. Untuk lebih jelasnya persamaan penentuan centroid secara umum dapat

dijabarkan sebagai berikut (Chen & Clarke, 1992) :

Dimana :

: Nilai tingkat keabuan (grey level).

: Jumlah piksel arah (sumbu positif).

: Jumlah piksel arah (sumbu positif).

Contoh Perhitungan :

1. Hitunglah nilai centroid dari data grey value dan koordinat pixel sebuah

striker target dibawah ini :

r/c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 7 4 8 3 8 5 8 5 8 92 5 4 9 5 5 8 9 4 7 53 2 8 8 92 96 90 99 7 8 54 7 7 83 94 80 84 96 96 5 55 7 7 99 84 99 90 82 95 6 66 5 6 100 82 95 93 85 98 8 97 1 6 89 86 90 94 87 98 8 68 4 5 3 86 92 88 94 6 6 99 9 5 6 6 7 7 8 3 4 510 3 4 5 7 5 6 6 3 7 4

Jawab :

a. ,

b. =

c.

d.

e.

Tugas Praktikum :

Hitung nilai koordinat pusat centroid secara manual sesuai dengan contoh diatas

untuk 10 buah titik pada foto dengan ukuran template 20x20 piksel.

1.1.2 Konversi Koordinat

Dalam fotogrametri digital terdapat dua buah sistem koordinat yang

digunakan untuk mendefinisikan posisi obyek dalam foto. Kedua sistem koordinat

tersebut ialah sistem koodinat piksel dan sistem koordinat foto. Sistem koordinat

piksel memiliki pusat sistem yang berada pada bagian kiri atas dari sebuah foto

digital. Sedangkan, sistem koordinat foto berpusat pada titik tengah sensor dengan

arah sumbu X-positif mengarah ke kanan dan sumbu Y-positif mengarah keatas.

Untuk lebih jelasnya kedua sistem diilustrasikan pada gambar dibawah ini.

Gambar 1. Sistem koordinat foto

Pada dasarnya, apabila pada saat melakukan pengukuran atau pengambilan

data menggunakan kamera digital, maka sistem koordinat yang dihasilkan

merupakan koordinat piksel. Akan tetapi, sistem koordinat piksel tidak dapat

digunakan sebagai data proses perhitungan fotogrametri analitik seperti proses

interseksi, reseksi, relatif orientasi dan bundle adjustment. Dengan demikian, nilai

koordinat piksel harus terlebih dahulu dirubah kedalam sistem koordinat foto yang

berpusat pada principle point yang merupakan titik proyeksi dari pusat proyeksi

kamera.

Adapun persamaan untuk mentransformasikan sistem koordinat piksel ke

sistem koordinat foto adalah sebagai berikut (Australis, 2004) :

Dimana :

1. dan merupakan posisi tengah sensor yang didefinisikan dalam system

koordinat pixel dan dapat ditentukan menggunakan persamaan sebagai berikut :

2. merupakan ukuran piksel dalam satuan metric dan dapat ditentukan dengan

menggunakan persamaan sebagai berikut :

3. dan berturut-turut merupakan koordinat dalam system koordinat

piksel dan system koordinat foto.

Contoh Perhitungan :

1. Hitung nilai koordinat titik obyek kedalam sistem koordinat foto (metrik),

dimana obyek tersebut berada pada sistem koordinat piksel dengan nilai

625.065 , 530.350 piksel, dengan ukuran satu piksel 0.008 mm dan resolusi

foto 3872 x 2592 piksel.

Jawaban :

a. ; ;

b. ;

c.

d.

mm

mm

Tugas Praktikum

Konversikan seluruh koordinat centroid yang dihasilkan dari proses perhitungan

secara manual yang telah dilakukan pada tugas yang telah diberikan pada materi

Metode Centroid.