Embed Size (px)
Citation preview
PENGARUH PEMBELAJARAN DENGAN MENGGUNAKAN
METODE SIMULASI TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP
MATEMATIKA SISWA
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh
Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.)
Disusun Oleh :
TOHA
(104017000568)
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2011
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi yang berjudul “Pengaruh Pembelajaran Dengan Menggunakan Metode
Simulasi Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa” disusun oleh Toha
dengan Nomor Induk Mahasiswa 104017000568 Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayattullah Jakarta, telah
melalui bimbingan dan dinyatakan sah sebagai karya ilmiah yang berhak diajukan
pada sidang munaqasah sesuai ketentuan yang ditetapkan fakultas.
Jakarta, Mei 2011
Yang mengesahkan:
Pembimbing I Pembimbing II
Maifalinda Fatra, M.Pd Firdausi, M.Pd
NIP. 19700528 199603 2 002 NIP. 196906292 005011 003
ii
ABSTRAK
Toha, Pengaruh Pembelajaran Dengan Menggunakan Metode Simulasi
Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa, Skripsi Jurusan Pendidikan
Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri
Syarif Hidayatullah Jakarta.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh Metode Pembelajaran
Simulasi terhadap pemahaman konsep matematika siswa. Metode yang digunakan
dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen. Penelitian ini dilakukan di
SMP Negeri 3 Tangerang Selatan Ciputat dari tanggal 8 November 2010 sampai
dengan tanggal 8 Desemberi 2010 pada siswa kelas VII. Sampel yang digunakan
adalah 38 siswa kelas VII-1 sebagai kelas eksperimen dan 38 siswa kelas VII-2
sebagai kelompok kontrol. Instrumen penelitian yang digunakan sebagai tes hasil
belajar matematika adalah 17 butir soal berbentuk essay. Teknik analisis data
dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan uji – t untuk menguji hipotesis
yang diajukan. Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan ternyata diperoleh
thitung sebesar 3,07 kemudian dikonsultasikan dengan taraf signifikansi sebesar
0,05 dan derajat kebebasan 74 diperoleh nilai ttabel sebesar 1,66. Dari hasil nilai
rata-rata menurut pemahaman Bloom, didapat bahwa pada kelas eksperimen nilai
rata-rata pada kategori translasi sebesar 67,9, pada kategori interpretasi, yaitu
sebesar 71,1 dan pada kategori ekstrapolasi sebesar 67,2. Sedangkan pada kelas
kontrol nilai rata-rata pada kategori translasi sebesar 61,7, pada kategori
Interpretasi, yaitu sebesar 73,5 dan pada kategori ekstrapolasi sebesar 50,1.
Karena thitung > ttabel (3,07 > 1,6667) maka H0 ditolak. Pada proses pembelajaran
dengan metode simulasi ini juga membuat siswa lebih aktif karena siswa dapat
merasakan sendiri dengan melibatkan inderanya sebanyak mungkin dalam
memainkan peran pemain dalam mensimulasikan suatu keadaan, sehingga
terdapat perbedaan pemahaman konsep matematika siswa antara kelas yang
diajarkan dengan menggunakan Metode Simulasi dengan siswa yang diajarkan
dengan menggunakan metode Konvensional. Sehingga dapat ditarik kesimpulan
bahwa terdapat pengaruh pembelajaran dengan menggunakan metode simulasi
terhadap pemahaman konsep matematika siswa.
Kata kunci: Metode Simulasi, Pemahaman Konsep
iii
ABSTRACT
Toha, An influence of the simulation method to Students Understanding of
Mathematic Concept, the paper of Mathematic Education Department, Faculty of
Education and Teaching Science, Syarif Hidayattullah State Islamic University
Jakarta.
The research aims to understanding influence of the simulation method to
Students Understanding of Mathematic Concept. The method used in this
research is quasi experiment method. Research was conducted in November 8th
until December 8th
of 2010 at seventh grade of Junior high School of South
Tangerang 3, Ciputat. The sampel is 38 students at class VII-1 as experiment
class and 38 students at class VII-2 as control class. The instrument is 17 essay
type tests. The analytic technique in the research use the t-test to evaluate
hypothesis. Pursuant to result of calculation hypothesis test is obtained value of
tcount 3,07 then consulted to ttabel at significant level 0,05 and degree of freedom
74, obtain value of ttabel 1,66. Result value of mean based on Bloom
understanding, has gotten that value of mean on translation categories in
experiment class is 67,9, on interpretation categories is 71,1, and on
extrapolation categories is 67,2. While result value of mean based on Bloom
understanding, has gotten that value of mean on translation categories in control
class is 61,7, on interpretation categories is 73,5, and on extrapolation categories
is 50,1. Because tcount > ttabel (3,07 > 1,66), then H0 is rejected. Study process will
simulation method also make student more active because they can feeliy their self
with involve their sense as much as possible in pay role players in simulation a
condition, so that there are difference in understanding mathematic concept
students between classes that are taught using simulation method with students
who are taught using convensional method. So that it can be deduced that
students understanding of mathematic concept in class that are taught using
simulation method is better than students understanding of mathematic concept in
class that are taught using convensional method.
Keywords: Simulation Method, Understanding of Concepts
iv
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmaanirrahim
Tahmid serta syukur tak hentinya penulis panjatkan kehadirat Allah SWT
Tuhan semesta alam. Segala inspirasi dan kemudahan dalam pencapaian sebuah
kesuksesan adalah anugerah Allah SWT. Shalawat dan salam selalu tercurahkan
kepada Nabi Muhammad SAW, juga kepada keluarganya, sahabatnya, serta
umatnya hingga akhir zaman.
Alhamdulillah skripsi dengan judul ”Pengaruh Pembelajaran Dengan
Menggunakan Metode Simulasi Terhadap Pemahaman Konsep Matematika
Siswa” dapat penulis selesaikan dengan baik. Selama proses penyelesaian skripsi
banyak elemen yang terlibat dan turut membantu membimbing penulis. Penulis
ucapkan terima kasih yang tak terhingga kepada:
1. Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada, M.A.
2. Dosen pembimbing I Skripsi dan sekaligus selaku ketua jurusan Ibu
Maifalinda Fatra M.Pd, atas segala dukungan, perhatian, kesempatan untuk
berbagi ilmu dan korektor ketika penulis melakukan kekeliruan. Sampai
penulis mampu menyelesaikan studi dijurusan yang beliau pimpin.
3. Dosen pembimbing II Skripsi Bapak Firdausi. M.Pd, atas segala ilmu dan
inspirasi dalam mengembangkan pola fikir penulis.
4. Dosen pembimbing akademik Bapak Drs. H. M. Ali Hamzah, M.Pd atas
segala arahan dan nasehat.
5. Para dosen dan staf jurusan Pendidikan Matematika UIN Jakarta atas segala
ilmu dan pengetahuan kematematikaan sehingga penulis dapat sedikit tahu
bagaimana cara belajar.
6. Kedua orang tua dan keluarga yang senantiasa mendoakan dan memberikan
restunya. Apa yang dicita-citakan dan didoakan insyaallah menjadi bekal
dalam setiap langkah ini. Allahummagfirli waliwalidayya warhamhuma kama
rabbayani shagira.
v
7. Para sahabat yang telah menyediakan waktu, tenaga dan pikirannya untuk
bisa berbagi ilmu dan pengalaman.
8. Keluarga besar SMP Negeri 3 Kota Tangerang Selatan, Ciputat atas
kesempatan yang diberikan dalam mengaplikasikan sebuah pengajaran.
9. Teman-teman terbaik di jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2004.
Terima kasih atas semua motivasi dan bantuannya selama ini.
Jakarta, Juni 2011
Penulis
vi
DAFTAR ISI
ABSTRAK ...................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR .................................................................................... iv
DAFTAR ISI ................................................................................................... vi
DAFTAR TABEL .......................................................................................... ix
DAFTAR GRAFIK ........................................................................................ x
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ............................................................. 1
B. Identifikasi Masalah .................................................................... 9
C. Pembatasan Masalah ................................................................... 9
D. Perumusan Masalah .................................................................... 9
E. Tujuan Penelitian ........................................................................ 10
F. Manfaat Penelitian ...................................................................... 10
BAB II LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR, DAN
PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Landasan Teoritis 12
1. Konsep Belajar dan Pembelajaran ........................................ 12
a. Belajar dan Pembelajaran .................................................. 12
b. Konsep Matematika .......................................................... 15
c. Pembelajaran Matematika ................................................. 18
d. Pemahaman Konsep Matematika ...................................... 19
2. Metode Simulasi ................................................................... 24
a. Pengertian Metode Simulasi .............................................. 24
b. Langkah-langkah Metode Simulasi................................... 27
c. Tujuan Metode Simulasi ................................................... 29
d. Peranan Guru Dalam Simulasi .......................................... 30
e. Kebaikan dan Kelebihan ................................................... 31
f. Pembelajaran Konsep Matematika Menggunakan Metode
Simulasi ............................................................................. 33
vii
3. Penelitian Yang Relevan ...................................................... 34
B. Kerangka Berfikir ...................................................................... 35
C. Pengajuan Hipotesis ................................................................... 37
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian ........................................................................ 38
B. Waktu dan Tempat Penelitian ..................................................... 38
C. Populasi dan Sampel ................................................................... 38
D. Metode Penelitian ....................................................................... 39
E. Teknik Pengumpulan Data .......................................................... 40
1. Tes
2. Wawancara
F. Instrumen Penelitian ................................................................... 40
1. Tes .......................................................................................... 40
a. Uji Validitas ........................................................................ 40
b. Uji Reliabilitas .................................................................... 41
c. Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal ...................................... 42
d. Uji Daya Pembeda .............................................................. 42
G. Teknik Pengolahan dan Analisis Data ........................................ 44
1. Teknik Pengolahan Data ........................................................ 44
a. Editing ............................................................................... 44
b. Tabulating .......................................................................... 44
2. Teknik Analisis Data ......................................................... 45
a. Pengujian PrasyaratAnalisis Data ..................................... 45
1). Uji Normalitas .............................................................. 45
2). Uji Homogenitas .......................................................... 46
b. Pengujian Hipotesis ............................................................ 47
H. Hipotesis Statistik ......................................................................... 48
I. Pengambilan Kesimpulan ............................................................... 49
BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data ............................................................................. 50
viii
1. Deskripsi Data Pemahaman Konsep Matematika
(Aritmatika Sosial) Pada Kelas Eksperimen .......................... 50
2. Deskripsi Data Pemahaman Konsep Matematika
(Aritmatika Sosial) Pada Kelas Kontrol ................................. 52
B. Pengujian Persyaratan Analis ..................................................... 54
1. Uji Normalitas ........................................................................ 54
2. Uji Homogenitas .................................................................... 56
C. Pengujian Hipotesis .................................................................... 56
D. Analisis dan Interpretasi Data ..................................................... 58
E. Keterbatasan Penelitian ............................................................... 60
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan ................................................................................. 61
B. Saran ........................................................................................... 62
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 63
LAMPIRAN-LAMPIRAN
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 1 Desain Penelitian .............................................................................. 39
Tabel 2 Kriteria Skor Pemahaman Konsep Matematika ............................... 45
Tabel 3 Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Matematika Kelas
Eksperimen ....................................................................................... 50
Tabel 4 Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Matematika Kelas
Kontrol ............................................................................................. 52
Tabel 5 Perbandingan Hasil Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol 53
Tabel 6 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen ...................... 55
Tabel 7 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol ............................. 55
Tabel 8 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas ................................................. 56
Tabel 9 Hasil Pengujian Hipotesis Dengan Menggunakan Uji t ................... 56
Tabel 10 Rekapitulasi Nilai Rata-rata Kategori Pemahaman Kelas Eksperimen
dan Kelas Kontrol............................................................................. 57
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1 Gambar Daerah Penerimaan dan Penolakan Ho .......................... 49
Gambar 4.1 Grafik histogram dan Poligon Frekuensi Hasil Belajar Matematika
Kelompok Eksperimen .................................................................. 51
Gambar 4.2 Grafik histogram dan Poligon Frekuensi Hasil Belajar Matematika
Kelompok Kontrol......................................................................... 53
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen ..... 66
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol ........... 90
Lampiran 3 Kisi-kisi Instrumen Test Uraian .................................................... 112
Lampiran 4 Penghitungan Uji Validitas Tes Uraian ........................................ 116
Lampiran 5 Penghitungan Uji Reliabilitas Tes Uraian ..................................... 119
Lampiran 6 Penghitungan Tingkat Kesukaran Tes Uraian ................. ............. 121
Lampiran 7 Penghitungan Daya Pembeda Tes Uraian ..................................... 124
Lampiran 8 Rekapitulasi Nilai Posttest ............................................................. 127
Lampiran 9 Penghitungan Data Statistik Awal Kelas Eksperimen ................... 128
Lampiran 10 Penghitungan Data Statistik Awal Kelas Kontrol ......................... 132
Lampiran 11 Penghitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen .......................... 136
Lampiran 12 Penghitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol ................................. 138
Lampiran 13 Penghitungan Uji Homogenitas ..................................................... 140
Lampiran 14 Penghitungan Pemahaman Menurut Bloom Kelas Eksperimen .... 142
Lampiran 15 Penghitungan Pemahaman Menurut Bloom Kelas Kontrol .......... 143
Lampiran 16 Perhitungan Pengujian Hipotesis ................................................... 144
Lampiran 17 Surat Bimbingan Skripsi................................................................ 145
Lampiran 18 Surat Izin Penelitian ...................................................................... 146
Lampiran 19 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ............................. 147
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Allah SWT telah menciptakan manusia sebagai makhluk yang paling
sempurna dan paling mulia diantara makhluk lainnya. Sejak pertumbuhan dan
perkembangannya. Manusia telah dianugerahi dengan berbagai kemampuan
pembawaan yang mengandung dispos isi (kecenderungan berkembang) kearah
titik optimal. Disposisi ini akan terus tumbuh dengan lancar jika disediakan
berbagai kesempatan yang cukup memadai dan terprogram melalui pengelolaan
yang efektif dan efisien kearah tujuan yang diinginkan.
Pendidikan bagi kehidupan manusia di muka bumi merupakan kebutuhan
mutlak yang harus dipenuhi sepanjang hayat. Tanpa pendidikan mustahil suatu
kelompok manusia dapat hidup berkembang sejalan aspirasi (cita-cita) untuk
maju, sejahtera, dan bahagia.
Berdasarkan undang-undang Republik Indonesia Nomor 20 tahun 2003
tentang system pendidikan nasional menyatakan bahwa:
Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana
belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif
mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual
keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta
ketrampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.1
Sebuah kesalahan paradigma yang mengatakan bahwa anak didik ibarat
sebuah wadah kosong yang siap untuk diisi sewaktu-waktu. Peran guru hanyalah
memberikan dan menularkan ilmu yang mereka miliki, tanpa melibatkan peran
serta siswa dalam proses pembelajaran. Mereka kerap melupakan bahwa anak-
anak didik mereka juga memiliki perasaan, keterbatasan dan perbedaan daya fikir,
1 Undang-Undang Republik Indonesia No. 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional
(SISDIKNAS), (Bandung: CITRA UMBARA, 2003), h. 3
2
dan faktor-faktor lainnya yang dapat menghambat proses pembelajaran atau
sebaliknya mampu membantu proses pembelajaran jika guru dapat menyikapinya
dengan tepat.
Oleh karena itu di dalam proses pendidikan, Peran guru atau pendidik sangat
menentukan tercapainya tujuan pendidikan. Pendidikan diharapkan tidak hanya
mentransfer ilmu pengetahuan kepada anak didik saja, melainkan dapat
menerapkan ilmu pengetahuan tersebut dalam kehidupan sehari-hari, agar anak
didik kelak dapat bertanggung jawab, mandiri, berperilaku baik, dan bermanfaat
bagi dirinya sendiri maupun lingkungannya.
Proses belajar mengajar melibatkan interaksi antar guru dan peserta didik
secara terarah dan terencana. Guru memerlukan kemampuan untuk mencapai
tujuan yang telah direncanakan dalam proses belajar mengajar tersebut. Untuk
mencapai tujuan tersebut seorang guru harus berusaha menempatkan diri tidak
hanya sebagai media penyampai pesan dan informasi pengetahuan, tetapi juga
sebagai motivator, mediator, fasilitator dan sebagainya.
Peran guru terhadap tumbuh kembang anak, baik itu kecerdasan kognitif,
belajar akan norma-norma kesopanan dalam lingkungan sekolah dan mayarakat
penting diberikan kepada diri setiap peserta didik. Mereka harus dipersiapkan
untuk terjun langsung ke dalam kehidupan bermasyarakat sebagai salah salah satu
wujud dari tujuan pendidikan.
Salah satu tujuan negara Republik Indonesia yang tercantum pada pembukaan
UUD 1945 adalah mencerdaskan kehidupan bangsa. Sebagai tindak lanjut dari
tujuan tersebut, maka diadakan program pendidikan nasional. Sehubungan dengan
hal ini pemerintah telah mengambil kebijaksanaan-kebijaksanaan, di antaranya
mengenai pelaksanaan pendidikan dewasa ini yang lebih diorientasikan pada
peningkatan mutu, khususnya untuk memacu penguasaan pengetahuan dan
teknologi yang perlu ditingkatkan.
Untuk mewujudkan hal tersebut, pemerintah telah melaksanakan usaha dan
upaya dengan melaksanakan berbagai perbaikan seperti: melengkapi sarana dan
3
prasarana, meningkatkan kualitas guru dan perbaikan kurikulum. Pada bidang
kurikulum, pemerintah telah melakukan perubahan yang mendasar dengan
memberlakukan pendekatan kurikulum berbasis kompetensi.
Kemajuan dan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang sangat
pesat dewasa ini menempatkan posisi pendidikan sebagai penentu bagi kemajuan
ilmu pengetahuan dan teknologi bagi suatu negara di masa yang akan datang.
Untuk menunjang perkembangan IPTEK diperlukan penguasaan terhadap ilmu
dasar, salah satunya matematika. Perkembangan IPTEK tidak hanya menuntut
kemampuan menerapkan matematika tetapi juga membentuk kemampuan,
penalaran untuk menyelesaikan masalah yang timbul. Oleh karena itu,
penguasaan suatu konsep matematika sangat penting dalam mendukung hal
tersebut.
Proses pembelajaran pada pendidikan formal (pendidikan di sekolah)
merupakan upaya pengembangan pengetahuan dan kemampuan siswa yang telah
ditetapkan pada kurikulum dan diwujudkan melalui penyelenggaraan mata
pelajaran yang wajib diajarkan pada setiap jenjang pendidikan. Dan matematika
merupakan salah satu mata pelajaran yang wajib diajarkan pada setiap jenjang
pendidikan. Karena dengan belajar matematika siswa dapat berfikir logis dan
sistematis serta dapat memecahkan segala permasalahan dalam kehidupan.
Dengan dikuasainya ilmu matematika yang mengandalkan penalaran dan logika
maka siswa mampu menjalankan kehidupannya kelak dengan proses berfikir yang
lebih terarah pula.
Namun pada kenyataannya, pentingnya diajarkan matematika dengan proses
bernalar tidak sejalan dengan kenyataan di sekolah. Pengalaman penulis sebagai
pengajar di salah satu bimbingan belajar menunjukkan bahwa sebagian besar
peserta didik di bimbingan belajar tersebut mengatakan bahwa matematika adalah
mata pelajaran yang dianggap sebagai momok di sekolah, baik dari tingkat dasar
hingga tingkat menengah atas, matematika dianggap sebagai pelajaran yang sulit
dipelajari. Matematika seringkali dianggap sebagai pelajaran yang membosankan,
4
tidak bermanfaat, menegangkan dan citra-citra buruk lainnya. Tidak salah
memang jika melihat itu dari sisi proses pembelajaran atau peran guru selama ini.
Metode yang selama ini digunakan guru kerapkali dianggap membosankan bagi
peserta didik. Mengajar tak ubahnya proses “mendongeng”. Guru menjelaskan di
depan kelas, memberikan rumus, contoh soal, dan menugaskan siswa untuk
mengerjakan soal-soal. Sebuah proses monoton dan turun-temurun dari generasi
ke generasi.
Salah satu hal yang membuat siswa menganggap matematika sebagai
pelajaran yang membosankan karena matematika adalah pelajaran yang hanya
menuliskan angka-angka dan menghitungnya berdasarkan rumus yang telah
diajarkan guru. Siswa tidak mengerti dari mana rumus itu berasal, siswa kurang
diajak terlibat langsung untuk menemukan jawaban menurut pola pikir dan dari
pengetahuan yang telah mereka dapatkan sebelumnya.
Kurangnya penguasaan materi matematika bagi siswa diantaranya disebabkan
karena siswa terbiasa menghafal suatu rumus tanpa mengetahui bagaimana
pembentukan rumus itu berlangsung. Hal ini menyebabkan siswa sering lupa
dengan apa yang telah dipelajari dan siswa kurang dapat memahami atau menarik
kesimpulan dari informasi yang telah diberikan guru. Siswa juga tidak pernah
diberi pengalaman langsung atau contoh konkret, sehingga memberikan kesan
yang membosankan. Selain itu, terdapat guru yang kurang berhasil
menyampaikan konsep atau materi karena kurangnya penguasaan metode
pembelajaran. Masih rendahnya penguasaan terhadap pemahaman konsep
matematika ditandai oleh nilai prestasi matematika siswa yang masih rendah.
Sebagian siswa beranggapan bahwa matematika adalah pelajaran ilmu pasti
yang membosankan dan sangat sulit untuk dipelajari karena dianggap sebagai
pelajaran yang hanya berisi rumus-rumus, angka-angka, dan untuk menguasainya
harus memiliki hapalan yang kuat. Anggapan yang tidak sepenuhnya salah,
misalnya anggapan bahwa matematika adalah pelajaran yang berisi rumus-rumus.
Memang benar bahwa matematika identik dengan rumus, namun yang perlu
5
diajakan bahwa rumus-rumus itu tidak datang dengan sendirinya, namun ada
pendekatan-pendekatan yang digunakan sehingga didapatkan rumus-rumus yang
ada saat ini. Para pendidik cenderung tidak mengikutsertakan peserta didik dalam
mencari suatu jawaban dari permasalahan yang ada dengan menggunakan
penalaran, melainkan dengan menggunakan rumus yang ada. Sehingga pada saat
anak lupa dengan rumus yang sudah ia hafal, maka ia tidak bisa mengerjakan soal
tersebut. Padahal yang terpenting dalam menguasai matematika adalah proses
bernalar.
Penekanan hafalan pada pembelajaran matematika tradisional merupakan
sesuatu yang dianggap paling buruk dan harus disingkirkan. Namun kita juga
tidak boleh melupakan bahwa proses dan keahlian menghafal juga harus
diperhatikan oleh para guru. Perlu diingat bahwa dalam menghadapi ujian, siswa
tidak diperkenankan menggunakan kalkulator dan alat hitung lainnya. Jadi
pemahaman akan suatu permasalahan dengan keahlian menghafal tidak bisa
dipisahkan satu sama lain.
Guru Besar Tetap dalam Bidang Ilmu Pemodelan Matematika, Universitas
Indonesia (UI), Prof Djati Kerami mengemukakan, cara memperkenalkan
pelajaran matematika kepada anak-anak harus secara alami, agar anak tidak
merasa takut terlebih dahulu, sehingga mereka diharapkan tertarik kepada
pelajaran metematika. Ia mencontohkan bagaimana seorang anak diperkenalkan
lingkungan dengan beberapa pohon yang ada di sekelilingnya. Biarkan anak
tersebut menghitung pohon tersebut, tanpa disadari mereka telah belajar
matematika. Belajar matematika harus didasari dengan rasa senang, dengan begitu
siswa akan “memiliki” matematika, dan proses belajar mengajar akan lebih
kondusif sehingga pada akhirnya tujuan pembelajaran matematika dapat tercapai.
Guru sebagai salah satu komponen dalam kegiatan belajar mengajar harus dapat
memahami tujuan dari proses belajar yang yang dilakukan. Secara umum, tujuan
dari belajar adalah agar ilmu yang didapatkan dari proses belajar dapat
6
dimanfaatkan bagi kehidupan sehari-hari, atau dapat digunakan sebagai bekal
pada pendidikan selanjutnya
Mata pelajaran matematika, selain mempunyai sifat abstrak, pemahaman
konsep yang baik sangatlah penting karena untuk memahami konsep yang baru
diperlukan pemahaman konsep sebelumnya. Sampai saat ini masih banyak
ditemui kesulitan siswa dalam memahami konsep-konsep matematika. Akibatnya,
siswa kesulitan dalam memahami konsep-konsep selanjutnya. Sehingga siswa
akan menganggap bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit dan tidak
menyenangkan, Hal ini disebabkan oleh beberapa aspek diantaranya kecerdasan
siswa, bakat siswa, kemampuan belajar, minat siswa, model penyajian materi,
pribadi dan sikap guru, suasana belajar, kompetensi guru, dan kondisi masyarakat
yang luas. Adapun hal yang membuktikan bahwa banyak anak yang mengalami
kesulitan dalam belajar matematika, karena mereka bukan memahami konsepnya,
melainkan menghafalnya.
Jika dilihat dari kenyataannya yang ada di lapanganpun, siswa menganggap
bahwa matematika merupakan pelajaran yang sukar, sehingga mereka merasa
kurang mampu untuk mempelajarinya. Hal ini kemungkinan besar disebabkan
oleh sistem pembelajaran yang diterapkan di sekolah yang pada umumnya lebih
didominasi oleh pembelajaran konvensional, dimana pembelajaran hanya
berpusat pada guru, sehingga siswa cenderung pasif karena mereka hanya
menerima materi dan latihan soal dari guru, hal ini tidak cukup mendukung
penguasaanya terhadap konsep matematika menjadi lebih baik.
Secara rinci Wahyudin dalam disertasinya yang berjudul “Kemampuan Guru
Matematika, Calon Guru Matematika dan Siswa dalam Pelajaran Matematika”
menemukan salah satu kecenderungan yang menyebabkan sejumlah siswa gagal
menguasai dengan baik pokok-pokok bahasan dalam matematika, yaitu siswa
kurang memahami dan menggunakan nalar yang baik dalam menyelesaikan soal
yang diberikan. Padahal, pemahaman konsep merupakan bagian yang sangat
7
penting dalam memecahkan masalah bahkan menjadi landasan untuk berfikir
dalam menyelesaikan persoalan.
Selain itu, kesulitan siswa dalam memahami konsep-konsep matematika
bukan semata-mata berasal dari permasalahan siswa. Tetapi, sangat
memungkinkan juga disebabkan oleh guru dalam proses pembelajarannya.
Sebagaimana yang diungkapkan oleh Jenning dan Dunne dalam bukunya yang
berjudul “Math Stories, Real Stories, Real-life Stories” dan dikutip dalam
www.duniaguru.com, bahwa dalam pengajaran matematika, penyampaian guru
cenderung bersifat monoton, hampir tanpa variasi kreatif. Kalau saja siswa
ditanya ada saja alasan yang mereka kemukakan seperti matematika sulit, tidak
mampu menjawab, takut disuruh guru kedepan dan sebagainya, sehingga
menimbulkan adanya gejala matematika phobia (ketakutan terhadap matematika)
yang melanda sebagian besar siswa. Guru dalam pembelajarannya dikelas tidak
mengaitkan dengan skema yang telah dimiliki oleh siswa dan siswa kurang
diberikan kesempatan untuk menemukan kembali dan mengkontruksi sendiri ide-
ide matematika.
Matematika merupakan ilmu yang berhubungan dengan ide-ide atau konsep
abstrak yang tersusun secara hierarki dan penalaran deduktif yang membutuhkan
pemahaman secara bertahap dan berurutan. Kesulitan memahami matematika
merupakan faktor utama yang menyebabkan siswa tidak menyukai matematika,
yang pada dasarnya siswa bukan paham akan konsep tetapi menghapal rumus-
rumus pada matematika. Jika konsep-konsep dasar diterima siswa secara salah,
maka akan sulit untuk memperbaikinya.
Keberhasilan proses belajar matematika dapat diukur dari keberhasilan siswa
mengikuti kegiatan pembelajaran tersebut. Keberhasilan ini dapat dilihat dari
tingkat keberhasilan pemahaman, penguasaan materi dan hasil belajar siswa,
terutama pada penguasaan konsep yang merupakan dasar untuk belajar
matematika di tingkat selanjutnya. Semakin tinggi pemahaman dan penguasaan
8
materi serta prestasi belajar maka semakin tinggi pula tingkat keberhasilan
pembelajaran.
Selain dari kemampuan siswa menerjemahkan informasi yang ia dapatkan di
sekolah, yang terpenting adalah peran guru dalam sistem pembelajaran, terutama
peningkatan kualitas belajar mengajar. Guru tidak dapat menyalahkan sepenuhnya
output dari hasil pembelajaran pada usaha siswa dalam belajar, karena dalam
proses belajar terdiri dari rangkaian peristiwa yang sangat kompleks, bahkan
peran guru sangat besar untuk mencapai hasil belajar yang maksimal. Proses
belajar mengajar dipengaruhi oleh beberapa komponen pengajaran yaitu: guru,
prasarana/sarana termasuk media pengajaran, kurikulum, metode pengajaran,
materi pengajaran, alat evaluasi, lingkungan atau masyarakat setempat.
Dengan demikian, keberhasilan suatu proses pembelajaran itu tergantung
kepada peran guru sebagai seorang pendidik yang berfungsi sebagai fasilitator,
dinamisator dan juga motivator bagi siswa dalam belajar. Namun terlepas dari
perannya guru memerlukan alat bantu sebagai penyampai pesan dan juga untuk
memudahkannya dalam mengajar, misalnya media pengajaran, metode
pengajaran dan juga strategi yang guru gunakan untuk mencapai tujuan
pendidikan dan tujuan proses belajar mengajar.
Menanggapi masalah-masalah yang telah diuraikan diatas, guru harus mampu
menyelenggarakan suatu pembelajaran yang lebih ionovatif dan kondusif agar
dapat lebih melibatkan siswa secara aktif dalam belajar, sehingga siswa dengan
serndirinya dapat menerima dan memahami materi dan konsepnya. Oleh karena
itu, proses pembelajaran harus lebih ditekankan pada pengalaman belajar apa
yang akan dimiliki siswa dari proses pembelajaran, baik kognitif, afektif,
psikomotor, serta life skill-nya. Agar kemampuan kognitif siswa seimbang antara
tingkat pemahaman dengan tingkat penalarannya
Agar tingkat kognitif siswa antar domain yang satu dengan domain yang lain
seimbang, maka guru sebagai tenaga pendidik harus selalu meningkatkan
profesionalnya, yaitu dengan cara memberikan kesempatan belajar kepada anak
9
dengan melibatkan siswa secara aktif dalam proses KBM, juga mengusahakan
hubungan yang erat dengan guru, teman-temannya, dan juga lingkungan
sekitarnya. Untuk menciptakan hubungan yang baik antar siswa dan keaktifan
siswa dalam belajar salah satunya dapat digunakan metode pembelajaran
“simulasi”
Dengan memperhatikan latar belakang masalah diatas penulis tertarik untuk
menyusun skripsi dengan judul “PENGARUH PEMBELAJARAN DENGAN
MENGGUNAKAN METODE SIMULASI TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP
MATEMATIKA SISWA”
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan diatas, maka
dapat diidentifikasi beberapa masalah sebagai berikut :
1. Bagaimanakah proses pembelajaran yang dapat melibatkan siswa secara aktif
dalam kegiatan belajar?
2. Bagaimanakah proses pembelajaran yang dapat meningkatkan pemahaman
konsep matematika siswa?
3. Apakah pembelajaran dengan menggunakan metode simulasi efektif dalam
meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa?
4. Apakah pembelajaran dengan menggunakan metode simulasi berpengaruh
terhadap pemahaman konsep matematika siswa?
C. Pembatasan Masalah
Agar penelitian ini terarah dan tidak melebar, maka penelitian ini dibatasi
pada:
1. Pemahaman konsep siswa pada pokok bahasan aritmatika sosial, berdasarkan
kategori pemahaman yang hendak dicapai yaitu kategori pemahaman menurut
Bloom yang meliputi: Translation, Interpretation, dan Extrapolation. Yang
akan dilakukan pada kelas VII (tujuh) di SMP Negeri 3 Tangerang Selatan..
10
2. Metode pembelajaran simulasi dibatasi pada metode simulasi role playing.
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, identifikasi, dan pembatasan masalah, maka
permasalahan dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut:
1. Bagaimana pemahaman konsep siswa dengan menggunakan pembelajaran
konvensional.
2. Bagaimana pemahaman konsep siswa dengan menggunakan pembelajaran
metode simulasi.
3. Apakah ada pengaruh pembelajaran dengan menggunakan metode simulasi
terhadap pemahaman konsep matematika siswa.
E. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini sebagai berikut:
1. Untuk mengetahui dan memberikan gambaran pemahaman konsep siswa
dengan menggunakan pembelajaran konvensional.
2. Untuk mengetahuidan memberikan gambaran pemahaman konsep siswa
dengan menggunakan pembelajaran metode simulasi.
3. Untuk mengetahui pengaruh pembelajaran dengan menggunakan metode
simulasi terhadap pemahaman konsep matematika siswa
F. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi :
1. Siswa
a. Dapat memberikan nuansa baru dalam kegiatan belajar bagi siswa.
b. Dapat memotivasi siswa dalam mengembangkan potensi kreatifnya
sehingga dapat menunjang peningkatan prestasi belajarnya.
11
2. Guru
a. Sebagai masukan bagi guru dalam memberikan variasi mengajar agar
menjadi salah satu alternatif dalam memilih pendekatan pembelajaran
dalam upaya meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa.
b. Sebagai sumber informasi bagi guru mengenai penggunaan metode
simulasi dalam kegiatan pembelajaran matematika.
3. Peneliti
Sebagai umpan balik bagi peneliti dalam pembelajaran bidang studi
matematika.
4. Sekolah
Dengan penelitian ini dapat meningkatkan kualitas sekolah melalui
peningkatan hasil belajar siswa.
5. Perkembangan Ilmu Pengetahuan
a. Hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai acuan dalam pengembangan
model pembelajaran yang dapat mengaktifkan siswa.
b. Hasil penelitian ini diharapkan dapat menambah khasanah ilmu
pengetahuan khususnya dalam pembelajaran matematika.
12
BAB II
LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR, DAN PENGAJUAN
HIPOTESIS
A. Landasan Teoritis
1. Konsep Belajar dan Pembelajaran
a. Belajar dan Pembelajaran
Proses balajar tidak pernah berhenti dalam kehidupan manusia,
bahkan sudah dimulai sejak manusia dilahirkan. Hal tersebut sesuai
dengan pernyataan bahwa belajar adalah suatu proses yang kompleks
yang terjadi pada semua orang dan berlangsung seumur hidup, sejak ia
masih bayi hinga masuk ke liang lahat.
Setiap saat dalam kehidupan manusia selalu terjadi proses
belajar. Proses ini berlangsung baik disengaja maupun tidak disengaja,
disadari maupun tidak disadari. Hal ini disebabkan karena sifat
manusia yang selalu ingin mengetahui sesuatu yang belum
diketahuinya.
Belajar merupakan kebutuhan setiap orang, sebab dengan
belajar seseorang dapat memahami dan menguasai sesuatu sehingga
kemampuannya dapat ditingkatkan. Hal ini tampak pada semua
kecakapan, keterampilan, pengetahuan, kebiasaan, kegemaran dan
sikap manusia yang terbentuk, dimodifikasi dan berkembang karena
belajar. Salah satu pertanda bahwa seseorang telah belajar adalah
adanya perubahan tingkah laku dirinya. Perubahan tingkah laku
tersebut menyangkut baik perubahan yang bersifat pengetahuan
(kognitif) dan ketrampilan (psikomotor) maupun yang menyangkut
nilai dan sikap (afektif).1
1 Arief S. Sadiman, Media Pendidikan Pengertian Pengembangan dan Pemanfaatannya, (Jakarta:
Raja Grafindo Persada, 2007), h.2
13
Perubahan yang terjadi dalam diri individu relatif permanen,
sehingga tingkah laku seseorang yang merupakan hasil belajar akan
tetap terlihat dalam waktu yang relatif lama. Dalam belajar tidak
hanya dalam bentuk formal, berinteraksi dengan lingkunganpun
termasuk belajar karena dengan berinteraksi akan menghasilkan suatu
pengalaman. Perubahan-perubahan tersebut akan dinyatakan dalam
seluruh aspek tingkah laku, sehingga pengertian belajarpun dapat
didefinisikan sebagai suatu proses usaha yang dilakukan individu
untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara
keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam
interaksi dengan lingkungannya. Sebagaimana yang dikatakan oleh
Romine, bahwa “learning is defined as the modification or
strengthening of behavior through experiencing”2 atau belajar adalah
modifikasi atau penguatan perilaku melalui pengalaman.
Skinner, seperti dikutip Barlow (1985) dalam bukunya
Educational Psychology: Teaching-Learning Process, berpendapat
bahwa belajar adalah suatu proses adaptasi atau penyesuaian tingkah
laku yang berlangsung secara progresif.3 Menurut Socrates dan John
Dewey, belajar merupakan suatu kegiatan yang dilakukan secara
mental dan fisik yang diikuti dengan kesempatan merefleksikan hal-
hal yang dilakukan dari hasil perilaku tersebut.4
Demikian pula, Witherington berpendapat bahwa belajar adalah
perubahan dalam kepribadian, yang dimanifestasikan sebagai pola-
pola respons baru yang berbentuk ketrampilan, sikap, kebiasaan,
pengetahuan, dan kecakapan.5
2 Oemar Hamalik, Dasar-Dasar Pengembangan Kurikulum, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya,
2007), cet. 1, h. 106 3 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan Dengan Pendekatan Baru , (Bandung: PT. Remaja
Rosdakarya, 2008), cet .14, h. 90 4 Martinis Yamin, Strategi Pembelajaran Berbasis Kompetensi, (Jakarta: Gaung Persada Press,
2004), cet.2, h. 13 5 Nana Syaodih Sukmadinata, Landasan Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung: PT. Remaja
Rosdakarya, 2003), h. 155
14
Sebagai sebuah aktifitas, belajar juga memiliki tujuan. Tujuan
belajar tersebut erat kaitannya dengan perubahan atau pembentukan
tingkah laku tertentu. Tujuan belajar yang lebih dikenal dalam dunia
pendidikan sekarang adalah tujuan pendidikan menurut Taksonomi
Bloom. Ada tiga aspek kompetensi yang harus dinilai untuk
mengetahui pencapaian tujuan tersebut, yaitu kognitif, afektif, dan
psikomotor.
Penilaian terhadap ranah kognitif bertujuan untuk mengukur
penguasaan dan pemilihan konsep dasar keilmun berupa materi-materi
esensial sebagai konsep kunci dan prinsip utama. Ranah kognitif
menurut Bloom memiliki enam jenjang proses berpikir, yaitu
pengetahuan atau ingatan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis,
dan evaluasi. Tujuan belajar afektif untuk memperoleh sikap,
apresiasi, karakterisasi. Sedangkan tujuan psikomotorik untuk
memperoleh keterampilan fisik yang berkaitan dengan keterampilan
gerak maupun keterampilan ekspresi verbal dan non verbal.
Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu
proses yang terjadi sepanjang hidup manusia yang menyebabkan
terjadinya perubahan tingkah laku, baik perubahan yang bersifat
kognitif, psikomotor, maupun afektif. Dengan belajar pengetahuan
akan bertambah, tingkat pemahaman akan tinggi, sehingga dengan
adanya pengetahuan dan pemahaman yang cukup seseorang akan
bersikap lebih bijaksana.
Sedangkan, kata “pembelajaran” dalam Kamus Besar Bahasa
Indonesia adalah kata benda yang diartikan sebagai proses, cara,
menjadikan orang, atau makhluk hidup belajar.6
Pembelajaran dapat pula dikatakan sebagai proses belajar
mengajar, karena pada dasarnya pembelajaran merupakan interaksi
antara pendidik dalam mengajar (teaching) dan peserta didik dalam
belajar (learning). Mengajar dan belajar itu sendiri adalah dua istilah
6 Depdiknas, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2007), h. 17
15
memiliki satu makna yang tidak dapat dipisahkan. Karena mengajar
adalah suatu aktivitas yang dapat membuat siswa belajar.
Menurut Sanjaya, istilah mengajar bergeser pada istilah
pembelajaran yang dapat diartikan sebagai proses pengaturan
lingkungan yang diarahkan untuk mengubah perilaku siswa ke arah
yang positif dan lebih baik sesuai dengan potensi dan perbedaan yang
dimiliki siswa.7 Tujuan pembelajaran sendiri bukan hanya penguasaan
materi saja, akan tetapi proses untuk mengubah tingkah laku siswa
sesuai dengan tujuan yang akan dicapai. Oleh karena itu, penguasaan
materi pelajaran bukanlah akhir dari proses pengajaran, akan tetapi
hanya sebagai tujuan antara antara untuk pembentukan tingkah laku
yang lebih luas.
Dari uraian tentang pembelajaran diatas, maka dapat
disimpulkan bahwa pembelajaran adalah upaya yang dilakukan secara
sengaja bertujuan untuk menciptakan proses belajar dan mendukung
tercapainya hasil belajar yang baik.
b. Konsep Matematika
Istilah mathematics (Inggris, mathematik (Jerman),
mathematique (Prancis), matematico (Italia), mathematiceski (Rusia),
berasal dari kata latin “mathematica”, yang mulanya diambil dari
perkataan Yunani „mathematike‟ yang berarti “relating to learning”.8
Perkataan itu mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah
kata lainnya yang serupa yaitu “mathanein” yang mengandung arti
belajar (berfikir).
Pengertian matematika sangat sulit didefinsikan secara akurat.
Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang
matematika yang disebut aritmatika atau ilmu hitung yang secara
informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang berbagai bilangan
7 Wina Sanjaya, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta: Kencana, 2008), h. 213
8 Erman Suherman dkk, Strategi Pelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung:UPI, 2003), h. 15
16
yang bisa langsung diperoleh dari bilangan-bilangan bulat 0, 1, 2, 3, 4,
..., dst, melalui beberapa operasi dasar: tambah, kurang, kali dan bagi.
Sejarah panjang matematika dengan segala perkembangannya
dan pengalaman langsung berinteraksi dengan matematika membuat
pengertian orang tentang matematika terus berkembang. Oleh karena
itu banyak pengertian matematika yang berbeda-beda tergantung
kemampuan, pengalaman, dan logika dia tentang sebuah matematika.
Menurut Johnson dan Myklebust, matematika adalah “bahasa
simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-
hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya
adalah memudahkan berpikir.9 James dan James (1976) dalam kamus
matematikanya menyatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang
logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang
berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak
yang terbagi dalam 3 (tiga) bidang, yaitu aljabar, analisis, dan
geometri.10
Namun pembagian yang jelas sangatlah sukar untuk
dibuat, sebab cabang-cabang itu bercampur. Oleh karena itu, dapat
dikatakan bahwa dalam pembelajaran matematika antara satu topik
dengan topik lainnya saling berkaitan. Karena matematika memiliki
objek kajian yang abstrak, bertumpu pada kesepakatan, berpola pikir
deduktif, memiliki simbol yang kosong dari arti, memperhatikan
semesta pembicaraan, dan konsisten dalam sistemnya.
Matematika tumbuh dan berkembang karena proses berfikir,
oleh karena itu logika adalah dasar untuk terbentuknya matematika.
Logika adalah masa bayi dari matematika, sebaliknya matematika
adalah masa dewasa dari logika.11
Dengan perkataan lain, matematika
yang tumbuh dari logika tersebut tidak menerima generalisasi
berdasarkan pengamatan (induktif), melainkan harus berdasarkan
9 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta,
1999), h. 252 10
Pratikno dkk, Matematika Untuk SMK Kelas 1, (Bekasi: PT Galaxy Puspa Mega, 1999), h. 1 11
Erman Suherman dkk, op, cit, h. 17.
17
pembuktian-pembuktian yang deduktif. Kebenaran yang ada dalam
matematika bisa dimulai dengan cara induktif, tetapi generalisasinya
harus dibuktikan secara deduktif.
Beberapa karakteristik yang terdapat dalam matematika
meliputi:
1) Memiliki objek kajian abstrak,
2) Bertumpu pada kesepakatan,
3) Berpola pikir deduktif,
4) Memiliki symbol yang kosong dari arti,
5) Memperhatikan semesta pembicaraan
6) Konsisten dalam sistemnya.12
Objek dasar yang dipelajari dalam matematika adalah abstrak.
Objek dasar itu meliputi fakta-fakta yang disajikan dalam bentuk
lambing atau symbol; konsep yang dapat diperkenalkan melalui
“definisi”, “gambar/gambaran/contoh”, dan “model/peraga”;
skill/keterampilan yang biasa disebut operasi/relasi; dan prinsip yang
dapat memuat fakta, konsep maupun operasi.
Matematika juga dikenal sebagai ilmu pengetahuan yang
abstrak, walaupun abstrak berbagai konsep ataupun teori matematika
timbul atau disusun berdasarkan berbagai fenomena nyata yang dipicu
oleh kebutuhan untuk menyelesaikan permasalahan dalam situasi
nyata. Oleh karena itu, aspek teori yang abstrak dan aspek terapan
matematika pada situasi nyata merupakan dua aspek yang sangat
berkaitan erat yang perlu diberikan sejalan dalam pembelajaran.
Berdasarkan pengertian dan dan definisi di atas, maka dapat
disimpulkan bahwa matematika berkenaan dengan ide-ide atau logika,
struktur-struktur dan hubungan-hubungan yang diatur menurut urutan
yang logis. Sehingga dalam mempelajari matematika dibutuhkan
kemampuan mengkaji dan berpikir logis, kritis, sistematis, serta dapat
12
Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional,
2000), h.13
18
menghubungkan konsep-konsep matematika yang satu dengan yang
lainnya.
c. Pembelajaran Matematika
Pembelajaran matematika adalah proses yang sengaja dirancang
oleh guru dengan tujuan untuk menciptakan suasana kelas
memungkinkan siswa belajar matematika. Jadi pada hakekatnya
proses belajar mengajar matematika itu adalah proses komunikasi,
yaitu proses penyampaian pesan dari sumber pesan melalui saluran
atau media tertentu ke penerima pesan. Dan disini matematika
menjadi pesan yang harus disampaikan oleh guru kepada para siswa.
Filosofi pengajaran matematika yang selama ini masih berkembang,
perlu diperbaharui menjadi pembelajaran matematika. Hal ini karena
dengan belajar matematika siswa bukan hanya sekedar belajar
mengetahui, melainkan harus ditingkatkan meliputi belajar
melakukan, menjadi, dan belajar hidup bersama.
Tujuan pembelajaran matematika disekolah adalah untuk
meningkatkan kemampuan berfikir siswa13
. Agar tujuan pembelajaran
tersebut dapat tercapai, guru sebagai perancang proses pembelajaran
harus mengorganisir semua komponen sedemikian rupa sehingga
antara komponen yang satu dengan yang lainnya dapat berinteraksi
secara harmonis. Dan salah satu komponen tersebut adalah
pemanfaatan berbagai macam strategi dan metode pembelajaran
secara dinamis, sesuai dengan materi, siswa dan konteks
pembelajaran.
Keberhasilan pembelajaran matematika pada siswa tidak dapat
diukur dengan sejauh mana ingatan siswa dalam menyelesaikan soal-
soal matematika, melainkan sejauh mana siswa dapat menyadari
bahwa matematika merupakan ilmu yang bermakna dan dapat
digunakan dalam menyelesaikan masalah yang mereka hadapi dalam
kehidupan sehari-hari. Untuk menumbuhkan ketertarikan siswa
13
Sumber:http://guru-beasiswa-blogspot.com/2007/12pembelajaran–matematika-dengan-teori.html
19
terhadap matematika, dalam pembelajaran matematika dikelas harus
banyak melibatkan siswa secara aktif. Hal ini karena pembelajaran
matematika yang kurang melibatkan siswa secara aktif akan
menyebabkan siswa tidak dapat menggunakan kemampuan
matematikanya secara optimal dalam menyelesaikan permasalahan
matematika.
Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa dalam
pembelajaran matematika diperlukan suatu kesiapan yang baik dari
peserta didik maupun pengajar. Hal ini juga menjadi tantangan
tersendiri bagi pengajar dalam menentukan metode yang cocok untuk
mentransferkan materi sehingga peserta didik dapat menerima
informasi matematika dengan maksimal.
d. Pemahaman Konsep Matematika
Pemahaman adalah proses, cara, perbuatan memahami atau
memahamkan. Menurut Bloom, “pemahaman merupakan kemampuan
untuk memahami apa yang sedang dikomunikasikan dan mampu
mengimplementasikan ide tanpa harus mengaitkannya dengan ide lain,
dan juga tanpa harus melihat ide itu secara mendalam”.14
Pemahaman
atau comprehension juga dapat diartikan menguasai sesuatu dengan
pikiran.15
Seseorang dikatakan memahami sesutau jika telah dapat
mengorganisasikan dan mengutarakan kembali apa yang dipelajarinya
dengan menggunakan kalimatnya sendiri. Siswa tidak lagi mengingat
dan menghafal informasi yang diperolehnya, melainkan harus dapat
memilih dan mengorganisasikan informasi tersebut. Hal tersebut
sesuai dengan yang dituliskan Sanjaya bahwa pemahaman bukan
hanya sekedar mengingat fakta, akan tetapi berkenaan kemampuan
14
Dede Rosyada, Paradigma Pendidikan Demokratis, (Jakarta: Kencana, 2004), h. 69 15
Sardiman A. M, Interaksi & Motivasi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rajawali Pers, 2003), h.42
20
menjelaskan, menerangkan, menafsirkan atau kemampuan menangkap
makna atau arti suatu konsep.16
Menurut Ernes Hilgard ada enam ciri dari belajar yang
mengandung pemahaman, yaitu:17
1) Pemahaman dipengaruhi oleh kemampuan dasar,
2) Pemahaman dipengaruhi pengalaman belajar yang lalu,
3) Pemahaman tergantung pada pengaturan situasi,
4) Pemahaman didahului oleh usaha-usaha coba-coba,
5) Belajar dengan pemahaman dapat diulangi,
6) Suatu pemahaman dapat diaplikasikan bagi pemahaman situasi
lain.
Sedangkan konsep merupakan buah pemikiran seseorang atau
sekelompok orang yang dinyatakan dalam definisi sehingga
melahirkan produk pengetahuan meliputi prinsip, hukum, dan teori.
Hal tersebut sesuai dengan yang didefinisikan Carrol bahwa konsep
sebagai suatu abstraksi dari serangkaian pengalaman yang
didefinisikan sebagai suatu kelompok objek atau kejadian.18
Konsep
diperoleh dari fakta, peristiwa, pengalaman, melalui generalisasi dan
berfikir abstrak. Menurut Hamalik Konsep adalah suatu kelas stimuli
yang memiliki sifat-sifat (atribut-atribut) umum.19
Dan dalam kamus
matematika, “konsep adalah gambaran ide tentang suatu benda yang
dilihat dari segi cirri-cirinya seperti kuantitas, sifat, atau kualitas”.20
Konsep berkembang, sejalan dengan pengalaman-pengalaman
selanjutnya dalam situasi, peristiwa, perlakuan ataupun kegiatan yang
lain, baik yang diperoleh dari bacaan ataupun pengalaman langsung.
Konsep erat kaitannya dengan pemahaman dasar. Siswa
16
Wina Sanjaya, Kurikulum dan .............., (Jakarta:Kencana, 2008), h.102 17
R. Ibrahim dan Nana Syaodih S, Perencanaan Pengajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), h. 21 18
Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta: Prestasi
Pustaka, 2007), h. 158 19
Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, (Jakarta: PT. Bumi
Aksara, 2005), h. 161 20
Baharin Shamsudin, Kamus Matematika Bergambar, (Jakarta: Grasindo, 2002), h. 72
21
mengembangkan suatu konsep ketika mereka mampu
mengelompokkan benda-benda atau ketika mereka dapat
mengasosiasikan suatu nama dengan kelompok benda tertentu.
Konsep mewakili sejumlah objek yang mempunyai ciri-ciri yang sama
dan dituangkan dalam bentuk suatu kata. Suatu konsep dapat
dilambangkan dalam bentuk suatu kata yang mewakili konsep itu, jadi
lambang konsep dituangkan dalam bentuk suatu kata atau bahasa.
Belajar konsep berguna dalam rangka pendidikan siswa atau
paling tidak punya pengaruh tertentu. Adapun kegunaan konsep
adalah sebagai berikut:
1) Konsep-konsep mengurangi kerumitan lingkungan. Lingkungan
yang luas dan rumit dapat dikurangi kerumitannya dengan
menjabarkannya menjadi sejumlah konsep (suatu kelas stimuli).
Misalnya untuk memudahkan mempelajari lingkungan desa,
perlu dirinci menjadi konsep-konsep, misalnya geografisnya,
penduduk, ekonomi, pendidikan dan sebagainya.
2) Konsep-konsep membantu kita untuk mengidentifikasi objek-
objek yang ada di sekitar kita. Konsep berguna untuk
mengidentifikasi objek-objek yang ada di sekitar kita dengan
cara mengenali ciri-ciri masing-masing objek. Misalnya, kalau
kita telah mengenali konsep rumah, maka kita akan mudah
mempelajari macam-macam rumah, rumah panggung, rumah
tembok, rumah limas dan sebagainya.
3) Konsep membantu kita untuk mempelajari sesuatu yang baru,
lebih luas dan lebih maju. Siswa tidak harus belajar secara
konstan, tetapi dapat menggunakan konsep-konsep yang telah
dimilikinya untuk mempelajari sesuatu yang baru.
4) Konsep mengarahkan kegiatan instrumental. Berdasarkan
konsep yang telah diketahui, maka seseorang dapat menentukan
tindakan-tindakan apa yang selanjutnya perlu
dikerjakan/dilakukan.
22
5) Konsep memungkinkan pelaksanaan pengajaran. Pengajaran
umumnya berlangsung secara verbal, artinya dengan
menggunakan bahasa lisan. Hal itu terjadi dalam pengajaran
pada semua jenjang persekolahan. Pengajaran lebih tinggi hanya
mungkin berlangsung secara efektif jika siswa telah memiliki
konsep berbagai mata pelajaran yang telah diberikan pada
jenjang sekolah di bawahnya.
6) Konsep dapat digunakan untuk mempelajari dua hal yang
berbeda dalam kelas yang sama. Jika kita telah mengetahui
konsep suku bangsa, misalnya cerdas, bertanggung jawab, dan
rajin. Selanjutnya kita dapat mengenali suatu suku bangsa yang
bodoh, tak bertanggung jawab, dan pemalas. Konsep suku
bangsa sebenarnya merupakan bagian dari konsep tentang
manusia. Kedua konsep tersebut merupakan dua hal yang stereo,
bagaimana dua nada yang dibunyikan dalam waktu yang
bersamaan.
Pemahaman terhadap suatu konsep dapat berkembang baik jika
terlebih dahulu disajikan konsep yang paling umum sebagai jembatan
antar informasi baru dengan informasi yang telah ada pada struktur
kognitif siswa.. Penyajian konsep yang paling umum perlu dilakukan
sebelum penjelasan yang lebih rumit mengenai konsep yang baru agar
terdapat keterkaitan antara informasi yang telah ada dengan informasi
yang baru diterima pada struktur kognitif siswa.
Penanaman konsep, teorema, dalil, dan rumus-rumus
matematika dapat terwujud dengan baik jika para siswa dapat
memusatkan perhatiannya terhadap bahan pelajaran yang dipelajari
serta selalu melakukan penguatan melalui latihan yang teratur.
Sehingga apa yang telah dipelajarinya dapat dikuasai dengan baik dan
dapat digunakan untuk mempelajari materi selanjutnya.
23
Dalam pembelajaran matematika pemahaman ditujukan
terhadap konsep-konsep matematika, sehingga lebih dikenal istilah
pemahaman konsep matematika, pemahaman dalam pengertian
pemahaman konsep matematika mempunyai beberapa tingkat
kedalaman arti yang berbeda-beda. Berikut diuraikan beberapa jenis
pemahaman menurut para ahli:
1) Skemp (1976) membedakan dua jenis pemahaman konsep, yaitu
pemahaman intruksional (instructional understanding) dan
pemahaman relasional (relational understanding).21
Adapun
masing-masing jenis pemahaman mengandung pengertian
sebagai berikut :
a) Pemahaman intruksional (instructional understanding),
yaitu pemahamamn atas konsep yang saling terpisah dan
hanya hafal rumus dalam perhitungan sederhana. Dalam
tahap ini siswa hanya sekedar tahu dan hafal suatu rumus
dan dapat menggunakannya untuk menyelesaikan suatu
soal, tetapi belum/ tidak bisa menerapkannya pada keadaan
lain yang berkaitan.
b) Pemahaman relasional (relational understanding), yaitu
pemahaman yang termuat dalam suatu skema atau struktur
yang dapat digunakan pada penyelesaian masalah yang
lebih luas. Dalam tahap ini siswa tidak hanya sekedar tahu
dan hafal suatu rumus, tetapi juga tahu bagaimana dan
mengapa rumus itu dapat digunakan.
2) Bloom membedakan pemahaman ke dalam tiga kategori,
yakni:22
a) Pemahaman terjemahan (Translasi), mulai dari terjemahan
dalam arti yang sebenarnya, misalnya seorang siswa
21
Muli, Tingkatan Pemahaman Siswa Terhadap Pembelajaran IPA. http://muli30.wordpress.com/.
Diakses 07 juli 2009 22
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya,
2005) h. 24
24
mampu merubah model/ bentuk permasalahan kedalam
simbol yang lain seperti dari bentuk kata-kata ke dalam
bentuk penterjemahan, rumus atau tabel untuk
menyelesaikan permasalahan tersebut.
b) Pemahaman penafsiran (Interpretasi), yakni
menghubungkan bagian-bagian terdahulu dengan yang
diketahui berikutnya. Misalnya siswa mampu menentukan
nilai rata-rata dan banyaknya siswa yang lulus dari sebuah
tabel frekuensi dari data kelompok statistik.
c) Pemahaman Ekstrapolasi (Extrapolation). Dengan
ekstrapolasi diharapkan seseorang mampu melihat di balik
yang tertulis, dapat membuat ramalan dengan konsekuensi
atau dapat memperluas persepsi dalam arti waktu, dimensi,
kasus, ataupun masalahnya. Misalnya siswa mampu
menyelesaikan permasalahan bunga tabungan dengan
mengembangkan rumus angsuran tabungan tiap bulan.
Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan di atas, pemahaman
konsep matematika yang dimaksud dalam penelitian ini, yaitu
kemampuan siswa menterjemahkan kalimat dalam soal menjadi
bentuk-bentuk lain (misalnya variabel-variabel), dan selanjutnya
diterapkan ke dalam konsep yang telah dipilihnya secara tepat untuk
menyelesaikan soal tersebut dengan menggunakan perhitungan
matematis. Dengan demikian, untuk keperluan penelitian ini
pemahaman konsep matematika yang digunakan adalah pemahaman
yang dikemukakan oleh Bloom, yaitu penerjemahan (translation),
penafsiran (interpretation) dan ekstrapolasi (extrapolation).
2. Metode Simulasi
a. Pengertian Metode Simulasi
Di dalam proses pembelajaran, guru harus memiliki strategi agar
siswa dapat belajar secara efektif, efisien dan dapat tercapai tujuan
25
yang diharapkan. Strategi yang harus dimiliki guru adalah memilih
metode mengajar yang tepat agar tujuan dari pembelajaran tercapai.
Sebab itu seorang guru harus mengenal, mempelajari, dan menguasai
banyak teknik penyajian, agar dapat menggunakan dengan berbagai
variasinya, sehingga guru mampu menimbulkan proses belajar
mengajar yag berhasil guna dan berdaya guna.23
Salah satu metode pembelajaran yang dapat diterapkan oleh
guru adalah metode pembelajaran simulasi. Simulasi berasal dari kata
“ simulate” yang memiliki arti pura-pura atau berbuat seolah-olah.
Dan juga “simulation” yang berarti tiruan atau perbuatan yang hanya
berpura-pura saja.24
Menurut Roestiyah, simulasi adalah tingkah laku
seseorang untuk berlaku seperti orang yang dimaksudkan, dengan
tujuan agar orang dapat mempelajari lebih mendalam tentang
bagaimana orang itu merasa dan berbuat sesuatu. Jadi siswa itu
berlatih memegang peranan sebagai orang lain.25
Simulasi dalam
metode mengajar dimaksudkan sebagai cara untuk menjelaskan
sesuatu (bahan pelajaran) melalui perbuatan yang bersifat pura-pura
atau melalui proses tingkah laku imitasi atau bermain peranan
mengenai suatu tingkah laku yang dilakukan seolah-olah dalam
keadaan yang sebenarnya.
Dalam proses pembelajaran, simulasi juga dapat diartikan
sebagai suatu kegiatan yang menggambarkan keadaan yang
sebenarnya. Hal tersebut sesuai dengan pendapatnya Hamalik, bahwa
“simulasi adalah mirip dengan latihan, tetpi tidak dalam realitas
sebenarnya, melainkan seolah-olah dalam bayangan yang
menggambarkan keadaan sebenarnya dalam arti terbatas, tidak
meliputi semua aspek.26
23
Roestiyah N.K., Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 1991), h.2 24
Armai Arief, Pengantar Ilmu dan Metodologi Pendidikan Islam, (Jakarta: Ciputat Pers, 2002),
h. 182 25
Roestiyah N.K, Strategi………., (Jakarta: Rineka Cipta, 1991), h. 22 26
Oemar Hamalik, Pendidikan Guru Berdasarkan Pendekatan Kompetensi, (Jakarta: Bumi
Aksara, 2004), h. 137
26
Metode simulasi ini menampilkan simbol-simbol atau peralatan
yang menggantikan proses-proses kejadian atau benda yang
sebenarnya.27
Dalam melakukan pembelajaran tanpa pengamatan,
siswa aktif bekerja pada situasi yang realistis (nyata) dengan
menirukan tugas yang asli. Simulasi sering dikaitkan dengan
permainan, tapi terdapat perbedaan di antara kedua permainan
tersebut. Dalam permainan (games), para pemain melakukan
persaingan untuk mencapai kemenangan atau mengalahkan lawannya.
Selain itu, permainan lebih memberi hiburan (kesenangan) kepada
pemain-pemainnya. Sedangkan permainan dalam simulasi, unsur
persaingan dan mencapai kemenangan tidak ada, sehingga simulasi
lebih bersifat realitas dan mengandung unsur pendidikan daripada
permainan.
Metode digunakan pada 4 (empat) kategori keterampilan, yaitu
kognitif, psikomotor, reaktif, dan interaktif. Keterampilan-
keterampilan tersebut diperlukan untuk mengembangkan
keterampilan-keterampilan produktif yang lebih kompleks.
Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa metode simulasi
adalah suatu metode pembelajaran yang melatih siswa untuk
melakukan suatu perbutan yang bersifat pura-pura yang
menggambarkan keadaan sebenarnya dan berorientasi pada tujuan-
tujuan tingkah laku.
Dalam metode simulasi ini terdapat beberapa bentuk dari
pembelajaranya diantaranya Sosio drama dan Role playing, namun
yang digunakan dalam penelitian disini adalah pembelajaran simulasi
dengan bentuk role playing (bermain peran). Bermain peran atau role-
play sudah sangat popular dalam dunia pembelajaran/pelatihan.
Secara harfiah bermain peran berarti memainkan satu peran tertentu
27
Martinis Yamin, Strategi Pembelajaran ............, (Jakarta: Gaung Persada Pers, 2004), cet. 2, h.
73
27
sehingga yang bermain tersebut mampu berbuat (berbicara dan
bertindak) seperti peran yang dimainkankannya.
Situasi suatu masalah diperagakan secara singkat, dengan
tekanan utama pada karakter/sifat orang-orang, kemudian diikuti oleh
diskusi tentang masalah yang baru diperagakan tersebut. Dalam
bermain peran peserta meniru dan bertingkah laku sesuai dengan
aturan karakter, atau bagian-bagian, yang dimiliki oleh pribadi,
motivasi dan latar belakang yang berbeda dari diri mereka sendiri.28
Dari pengertian di atas dapat disimak bahwa bermain peran juga
terjadi dalam situasi tiruan atau buatan seperti simulasi. Memang,
bermain peran sangat mirip dengan simulasi, bahkan Robert Gilstrap
memasukkan sebagai bagian dari simulasi juga ada bermain peran.
Esensi dari bermain peran (role playing) adalah keterlibatan
pemain dan pengamat dalam situasi masalah yang nyata dan
menginginkan solusi yang dapat diterima apa adanya ditimbulkan
keterlibatannya. Dengan demikian pelajar dapat menemukan,
memahami inti dari pokok bahasan dalam proses bermain peran,
khususnya dalam diskusi.
b. Langkah-langkah Metode Simulasi
Langkah-langkah yang harus ditempuh oleh guru dalam
mengajar dengan memakai metode simulasi adalah sebagai berikut :29
1) Persiapan simulasi
a) Menetapkan topik atau masalah serta tujuan yang hendak
dicapai oleh simulasi.
b) Guru memberikan gambaran masalah dalam situasi yang
akan disimulasikan.
c) Guru menetapkan pemain yang akan terlibat dalam
simulasi, peranan yang harus dimainkan oleh para pemeran,
serta waktu yang disediakan.
28
Role Playing, http://en.wikipedia.org/wiki/Role-Playing, (8-07-2011) 29
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta:
Kencana, 2008) cet.5 h. 161-162
28
d) Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya
khususnya pada siswa yang terlibat dalam pemeranan
simulasi.
2) Pelaksanaan simulasi
a) Simulasi mulai dimainkan oleh kelompok pemeran
b) Para siswa lainnya mengikuti dengan penuh perhatian.
c) Guru hendaknya memberikan bantuan kepada pemeran
yang mendapat kesulitan
d) Simulasi hendaknya dihentikan pada saat puncak. Hal ini
dimaksudkan untuk mendorong siswa berpikir dalam
menyelesaikan masalah yang sedang disimulasikan.
3) Penutup
a) Melakukan diskusi baik tentang jalannya simulasi maupun
materi cerita yang disimulasikan. Guru harus mendorong
agar siswa dapat memberikan kritik dan tanggapan terhadap
proses pelaksanaan simulasi.
b) Merumuskan kesimpulan.
Sedangkan menurut Winataputra, model pembelajaran simulasi
memiliki tahap-tahap sebagai berikut:30
Tahap pertama : Orientasi
1) Menyajkan berbagai topik simulasi dan konsep-konsep yang
akan diintegrasikan dalam proses simulasi.
2) Menjelaskan prinsip simulasi dan permainan.
3) Memberikan gambaran teknis secara umum tentang proses
simulasi.
Tahap kedua : Latihan bagi peserta
1) Membuat skenario yang berisi aturan, peranan, langkah,
pencatatan, bentuk keputusan yang harus dibuat, dan tujuan
yang akan dicapai.
2) Menugaskan para pemeran dalam simulasi
3) Mencoba secara singkat suatu episode
30 Udin S. Winataputra, Model-Model Pembelajaran Inovatif, (Jakarta: Universitas Terbuka,
2001), http://kukuhsilautama.wordpress.com/model-pembelajaran-simulasi/#
29
Tahap ketiga : Proses simulasi
1) Melaksanakan aktivitas permainan dan pengaturan kegiatan
tersebut.
2) Memperoleh umpan balik dan evaluasi dai hasil pengamatan
terhadap performan si pameran.
3) Menjernihkan hal-hal yang miskonsepsional
4) Melanjutkan permainan/ simulasi.
Tahap keempat : Pemantapan atau Debriefing
1) Memberikan ringkasan mengenai kejadian dan persepsi yang
timbul selama simulasi
2) Memberikan ringkasan mengenai kesulitan-kesulitan dan
wawasan para peserta.
3) Menganalisis proses.
4) Membandingkan aktivitas simulasi dengan dunia nyata.
5) Menghubungkan proses simulasi dengan isi pelajaran.
6) Menilai dan merancang kembali simulasi.
Untuk melaksanakan metode simulasi guru harus
mempersiapkan langkah-langkah yang matang sehingga akan tercapai
hasil yang diinginkan. Ketika simulasi sedang berjalan, siswa lain
diharapkan mencatat serta menyimpulkan apa yang disampaikan oleh
temannya. Guru juga bertugas membimbing siswa sebelum bermain
simulasi, serta mengomentari hasil simulasi setelah siswa selesai
bersimulasi.
c. Tujuan Metode Simulasi
Menurut Arief Metode simulasi mempunyai tujuan untuk
melatih siswa agar dapat memahami dirinya dan lingkungannya
sehingga mampu bersikap dan bertindak sesuai dengan situasi yang
dihadapi.31
Sedangkan menurut Kamboja, metode simulasi bertujuan
untuk:32
1) Melatih keterampilan tertentu baik bersifat profesional maupun
bagi kehidupan sehari-hari
2) Memperoleh pemahaman tentang suatu konsep atau prinsip
3) Melatih memecahkan masalah
31
Armai Arief, op. cit, h. 186 32
http://amierkamboja88.wordpress.com/2010/04/23/metode-simulasi/
30
4) Meningkatkan keaktifan belajar
5) Memberikan motivasi belajar kepada siswa
6) Melatih siswa untuk mengadakan kerjasama dalam situasi
kelompok
7) Menumbuhkan daya kreatif siswa, dan
8) Melatih siswa untuk mengembangkan sikap toleransi
Dengan demikian, penggunaan simulasi dalam proses
pembelajaran sesuai dengan kecenderungan pengajaran modern
sekarang, yaitu meninggalkan pengajaran yang bersifat pasif, menuju
pada pembelajaran siswa yang bersifat individual dan kelompok kecil,
heuristic (mencari sendiri perolehan), dan aktif. Oleh karena itu,
simulasi memiliki tiga sifat utama yang dapat meningkatkan keaktifan
siswa di dalam proses belajar mengajar, ialah:
1) Simulasi adalah metode mengajar yang berorientasi kepada
keaktifan siswa dalam pengajaran di kelas, baik guru maupun
siswa mengambil bagian di dalamnya.
2) Simulasi pada umumnya bersifat pemecahan masalah yang
sangat berguna untuk melatih siswa melakukan pendekatan
interdisiplin dalam belajar. Disamping itu, mempraktekan
keterampilan –keterampilan sosial yang relevan dengan
kehidupan masyarakat.
3) Simulasi adalah metode mengajar yang bersifat dinamis dalam
arti sangat sesuai untuk menghadapi situasi-situasi yang berubah
yang membutuhkan keluwesan dalam berpikir dan memberikan
jawaban terhadap keadaan yang cepat berubah.
d. Peranan Guru dalam Simulasi
Proses simulasi tergantung pada peran guru/ fasilitator. Ada 4
(empat) prinsip yang harus dipegang oleh fasilitator/ guru, yaitu:33
33
Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan
Efektif, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2007), h. 29 -30
31
1) Penjelasan
Untuk melakukan simulasi pemain harus benar-benar
memahami aturan main. Oleh karena itu, guru/ fasilitator
hendaknya memberikan penjelasan dengan sejelas-jelasnya
tentang aktivitas yang harus dilakukan berikut konsekuensi-
konsekuensinya.
2) Mengawasi (refereeing)
Simulasi dirancang untuk tujuan tertentu dengan aturan dan
prosedur main tertentu. Oleh karena itu, guru/ fasilitator harus
mengawasi proses simulasi sehingga berjalan sebagaimana
seharusnya.
3) Melatih (coaching)
Dalam simulasi, pemain/ peserta akan mengalami kesalahan.
Oleh karena itu, guru/ fasilitator harus memberikan saran,
petunjuk, atau arahan sehingga memungkinkan mereka tidak
melakukan kesalahan yang sama.
4) Memimpin diskusi (discussing)
Dalam simulasi, refleksi menjadi sangat penting. Oleh karena
itu, setelah simulasi selesai, fasilitator/ guru mendiskusikan
beberapa hal, seperti (1) seberapa jauh simulasi sudah sesuai
dengan situasi nyata (real word), (2) kesulitan-kesulitan, (3)
hikmah apa yang dapat diambil dari simulasi, dan (4) bagaimana
memperbaiki/ meningkatkan kemampuan simulasi, dan lain-lain
c. Kebaikan dan Kelemahan
Seorang guru harus mengenal sifat-sifat yang khas pada setiap
metode pembelajaran yang akan diterapkan dalalm proses
pembelajaran. Karena setiap metode pembelajaran mempunyai
kebaikan dan kelemahannya masing-masing. Begitupun dengan
metode pembelajaran simulasi mempunyai kebaikan dan
kelemahannya.
32
Menurut Arief, metode simulasi mempunyai kelebihan dan
kekurangan sebagai berikut:34
1) Kelebihan metode simulasi, yaitu:
a) Aktivitas simulasi menyenangkan siswa sehingga secara
wajar terdorong untuk berpartisipasi
b) Menggalakkan guru untuk mengembangkan aktivitas-
aktivitas simulasi sendiri tanpa bantuan siswa
c) Memungkinkan eksperimen tanpa memerlukan lingkungan
yang sebenarnya.
d) Mengurangi hal-hal yang terlalu abstrak, sebab dikerjakan
dalam bentuk aktivitas.
e) Tidak memerlukan keterampilan skill komunikasi yang
pelik dalam banyak hal siswa dapat berbuat dengan
pengarahan yang simpel.
f) Interaksi antara siswa memungkinkan timbulnya keakraban.
g) Strategi ini menimbulkan respon yang positif dari siswa
yang lamban, kurang cakap, dan kurang motivasinya.
h) Simulasi melatih siswa agar mampu berpikir kritis.
2) kekurangan metode simulasi, yaitu:
a) Evektivitasnya dalam memajukan belajar belum
terbuktikan oleh riset.
b) Terlalu mahal, misalnya membuat simulasi hanya untuk
motivasi
c) Dalam simulasi sering tidak terikutkan elemen-elemen
penting.
d) Simulasi menghendaki pengelompokan siswa yang
fleksibel
e) Simulasi menghendaki banyak imaginasi dari guru dan
siswa.
34
Armai Arief, op. cit, h. 185 - 186
33
f) Simulasi menghendaki hubungan yang inovatif antara guru
dan murid
g) Sering mendapatkan kritik dari orang tua karena aktivitas
ini melibatkan permainan
Kegiatan simulasi lebih dekat dengan masalah kehidupan nyata
para siswa, dapat mendorong siswa untuk berpikir tentang masalah
kehidupan nyata dan berusaha untuk memecahkannya, mendorong
tumbuhnya kerjasama para siswa dalam menyelesaikan suatu masalah.
Tetapi, untuk mencapai semua itu harus membutuhkan persiapan
untuk mengidentifikasi permasalahan dari kehidupan nyata para siswa,
membutuhkan biaya yang terlalu mahal untuk mempersiapkan alat-
alat nya, dan kadang-kadang kegiatannya dapat menyita waktu labih
lama. Namun untuk meminimalisir kekurangan metode simulasi ini
teruatama pada mahalnya biaya untuk mempersiapkan alat-alatnya
yaitu kita bisa menggunakan barang-barang yang seadanya, misalkan
tas atau buku-buku siswa yang digunakan untuk mensimulasikan
kegiatan jual beli.
Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa kebaikan metode
simulasi, yaitu: menyenangkan karena dalam bentuk permainan,
memotivasi siswa untuk berpartisipasi, mengembangkan kreativitas
siswa, menciptakan keakraban antar siswa, dan mendorong timbulnya
kerjasama antar siswa. Sedangkan kelemahannya adalah terlalu mahal
untuk menyediakan alat-alat, membutuhkan persiapan yang matang,
dan menyita waktu lebih lama.
d. Pembelajaran Konsep Matematika Menggunakan Metode
Simulasi
Pembaharuan pendidikan menekankan pada kemungkinan
belajar aktif, tetapi pada kenyataannya mengajar adalah suatu kegiatan
mentransfer ilmu dan siswa bersikap pasif, kegiatan siswa hanyalah
menyerap apa saja yang diberikan guru. Padahal pendidikan bukanlah
hanya berbicara dan bercerita tetapi sebuah proses konstruktif.
34
Seharusnya siswa dilibatkan secara aktif dalam proses belajar
mengajar, tidak hanya menerima secara pasif.
Seorang guru harus bisa selalu perlibatkan siswa secara aktif
dalam proses pembelajaran, yaitu dengan menerapkan metode
mengajar yang variatif dan dapat menyesuaikan antara metode yang
akan digunakan dengan konsep yang akan dipelajari, agar proses
pembelajaran dapat berjalan secara efektif, efisien, dan dapat
mencapai tujuan, serta agar siswa tidak merasa jenuh dan bosan.
Salah satu metode pembelajaran yang dapat melibatkan siswa
secara aktif adalah pembelajaran dengan menggunakan metode
simulasi. Metode simulasi adalah metode belajar dengan bermain
peran yang dapat mengurangi rasa jenuh, bosan, dan dapat membuat
siswa merasa senang. Perasaan atau emosi dari mereka yang terlibat
dalam suatu permasalahan dalam lingkungan dapat diekspresikan oleh
siswa yang bermain peran.35
Dalam bentuk pembelajran ini, siswa
mendapat peran untuk dimainkan, sehingga dengan demikian mereka
benar-benar terlibat dalam permasalahan.
. Keadaan siswa akan sangat mempengaruhi daya tangkap siswa
dalam menerima dan memahami konsep yang dipelajari. Jika dalam
suatu proses pembelajaran keadaan siswa senang, tidak bosan dan
jenuh, maka daya tangkap siswa dalam menerima dan memahami
konsep yang dipelajari akan lebih baik.
3. Penelitian Yang Relevan
Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian yang dilakukan
penulis, diantaranya sebagai berikut:
a. Penelitian yang dilakukan oleh Nuraeni dalam skripsinya yang
berjudul “Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Simulasi
Bertingkat Terhadap Hasil Belajar Biologi Siswa”. Hasil dari
penelitian tersebut menyatakan bahwa: (1) peran aktif siswa dalam
kegiatan pembelajaran biologi melalui penerapan model pembelajaran
35
Susilo, dkk, Kapita Selekta Pendidikan Biologi, (Jakarta:UT Press, 2002), h. 239
35
simulasi bertingkat jadi meningkat, dan (2) hasil belajar biologi siswa
melalui penerapan model pembelajaran simulasi bertingkat jadi
meningkat.
b. Penelitian yang dilakukan oleh Fatmawati dalam skripsinya tang
berjudul “Perbandingan Metode Simulasi Main Peran dan Pemberian
Tugas (resitasi) Terhadap Hasil Belajar Fisika”. Hasil dari penelitian
tersebut menyatakan bahwa: pembelajaran dengan menggunakan
metode simulasi lebih baik dari pada metode pemberian tugas
(resitasi), karena dalam kegiatan simulasi siswa terdorong aktif dan
bermotivasi dalam berpartisipasi, sedangkan dalam kegiatan
ppemberian tugas motivasi siswa kurang tertanam, karena siswa
merasa terbebani dengan tugas. Sehingga perbedaan hasil belajar ke
dua metode tersebut signifikan.
c. Penelitian yang dilakukan Moh. Chairil Eko Prasetyo dalam
skripsinya yang berjudul “Efektivitas Model Pembelajaran
Matematika Dengan Metode Simulasi Bertingkat Pada siswa Kelas
VIII-D MTs Negeri 1 Situbondo”. Dari hasil penelitian tersebut
menyatakan bahwa hasil pengamatan guru yang terdiri dari 15 aspek
dalam tiga kali pertemuan mencapai nilai rata-rata 2,5 dengan kriteria
baik. Dan dari hasil tes akhir selama tiga kali pertemuan memperoleh
nilai rata-rata 76, 78, 79, maka menunjukan keefektifan belajar siswa
dan keefektifan belajar mencapai skor ≥ 75 dari skor maksimal yaitu
100.
Dari hasil penelitian diatas, terlihat bahwa pembelajaran dengan
menggunakan metode simulasi dapat mengaktifkan dan meningkatkan
hasil belajar siswa. Oleh karena itu, penulis tertarik untuk melakukan
penelitian tentang “Pengaruh Pembelajaran Dengan Menggunakan Metode
Simulasi Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa”.
36
B. Kerangka Berfikir
Ketika proses belajar mengajar terjadi, interaksi aktif yang terjadi dikelas
melibatkan setiap individu yang memiliki sifat bawaan berbeda-beda. Karena
perbedaan latar belakang itulah perbedaan dapat terlihat pada kecepatan
menyerap pelajaran maupun penyelesaian masalah pada suatu pelajaran,
berkaitan dengan pemahaman konsep matematika.
Adanya segala perbedaan yang ada pada siswa dan kebutuhan mereka
akan hidup bersosialisasi, mereka dapat berdiskusi, bekerja sama, dan saling
melengkapi kekurangan masing-masing. Dengan melihat kenyataan bahwa
siswa merupakan makhluk individu dan sosial, guru dapat menjadikan hal ini
sebagai dasar dalam menentukan metode apa yang sebaiknya diterapkan pada
saat proses pembelajaran dikelas.
Selama proses pembelajaran, siswa harus berbuat dan merasakan sendiri
melibatkan inderanya sebanyak mungkin. Karena dengan begitu siswa dapat
lebih mengenal sebuah permasalahan dengan merasakan sendiri dan hal-hal
apa saja yang terdapat didalamnya yang perlu diperhitungkan, sehingga
dengan begitu jelas akan membuat pemahaman siswa akan suatu konsep
pelajaran menjadi lebih baik. Dan salah satu metode yang dapat dapat
memenuhi hal tersebut adalah metode pembelajaran simulasi, karena
memperhatikan perbedaan individual siswa dalam hal kemampuan, kecepatan,
dan ketepatan menerima pelajaran. Siswa diberi kesempatan untuk berfikir,
mengamati, menganalisis, dan mengambil kesimpulan sendiri, sehingga dapat
meningkatkan pemahaman konsep matematika. Aspek pemahaman yang akan
terlihat dari pembelajaran simulasi pada pemahaman translasi adalah siswa
akan dapat menterjemahkan suatu permasalahan soal dengan cara dan kata-
kata mereka sendiri dan mengubah bentuk/ simbol ke bentuk rumus-rumus
atau tabel. Sedangkan pada aspek pemahaman interpretasi, siswa akan mampu
menafsirkan suatu permasalahan dari bentuk simbol atau tabel yang ada pada
permasalahan. Pada aspek pemahaman ekstrapolasi, yaitu siswa akan mampu
mengembangkan rumus-rumus yang sudah ada ke bentuk rumus-rumus yang
lain untuk menyelesaikan sebuah permasalahan. Dan semuanya itu
37
berdasarkan dari melakukan dan mengamati kegiatan yang serupa secara
langsung dengan menggunakan metode simulasi dalam pembelajarannya.
Timbulnya rasa bosan, lelah, dan jenuh jika dalam proses belajar mengajar
guru tidak menggunakan variasi metode pembelajaran. Metode pembelajaran
simulasi memberikan alternatif dalam proses pembelajaran untuk mengurangi
kebosanan, kelelahan, dan kejenuhan siswa. Bila dalam proses belajar
mengajar siswa dalam keadaan senang/ gembira, siswa kemungkinan dapat
aktif dan berpartisipasi dalam proses pembelajaran sehingga siswa akan lebih
mudah memahami pelajaran yang disampaikan. Sehingga pemahaman akan
konsep-konsep pelajaran tersebut teraplikasi dengan baik.
Berdasarkan hal-hal yang telah disampaikan diatas, dapat terlihat adanya
keterkaitan antara metode simulasi dengan pemahaman konsep. Dengan
demikian diduga bahwa pembelajaran dengan mnggunakan metode simulasi
dapat mempengaruhi pemahaman konsep matematika siswa.
C. Pengajuan Hipotesis
Sesuai dengan latar belakang masalah, rumusan masalah, dan kajian teori
yang telah diuraikan di atas, maka rumusan hipotesis yang diuji dalam
penelitian ini adalah Pemahaman konsep matematika siswa yang mendapatkan
pembelajaran dengan menggunakan metode simulasi lebih baik dari pada
siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan konvensional.
38
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh metode simulasi
terhadap pemahaman konsep matematika siswa
B. Waktu dan Tempat Penelitian
Waktu penelitian dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2010/
2011, yaitu pada tanggal 8 November sampai dengan 8 Desember 2010. Dan
tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 3 Tangerang Selatan yang
beralamatdi Jalan Ir. H Juanda No. 1 Ciputat Tangsel 15412.
C. Populasi dan Sampel
1. Populasi target.
Populasi target dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Negeri
3 Tangerang Selatan.
2. Populasi terjangkau
Populasi terjangkau dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas
VII SMP Negeri 3 Tangerang Selatan.
3. Sampel
Sampelnya adalah siswa kelas VII SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
diambil 2 (dua) kelas secara acak untuk dijadikan sampel. Teknik
sampling yang digunakan dalam penelitian ini adalah Cluster Random
Sampling (sampel acak kelompok), dengan unit samplingnya adalah kelas.
Berdasarkan teknik sampling tersebut terpilih kelas VII-1 sebagai kelas
eksperimen dan VII-2 sebagai kelas kontrol
39
D. Metode Penelitian
Pada penelitian ini mengunakan metode quasi eksperimen (eksperimen
semu) yaitu penelitian yang berusaha mencari pengaruh variable tertentu
terhadap variable yang lain dalam kondisi yang terkontrol secara ketat.
Metode ini dilakukan terhadap kelompok yang homogeny, dengan membagi
kelompok yang diteliti menjadi dua kelompok pengamatan. Kelompok yang
pertama adalah kelompok dengan perlakuan menggunakan metode simulasi
dan kelompok kedua yang menggunakan metode konvensional
Desain penelitian yang digunakan adalah Desain Kelompok Kontrol dan
Eksperimen dengan Posttest (Two Randomized Subject Posttest Only). Untuk
lebih jelasnya desain penelitian digambarkan pada tabel berikut:
Tabel 1
Desain Penelitian
Kelompok
Kelas
Pre Test
(tes awal)
Perlakuan
(perlakuan)
Post test
(tes akhir)
(R)E - EX 2Y
(R)K - KX 2Y
Keterangan:
(R)E = Kelompok eksperimen
(R)K = Kelompok kontrol
EX = Perlakuan pada kelompok eksperimen
KX = Perlakuan pada kelompok kontrol
2Y = Tes akhir yang sama pada kedua kelas
R = Pemilihan subyek secara random
40
E. Teknik Pengumpulan Data
Untuk memperoleh data yang diperlukan, penelitian ini menggunakan
teknik-teknik pengumpulan data sebagai berikut:
1. Tes
Dgunakan untuk mengetahui kemampuan pemahaman matematika
antara siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan
metode simulasi dan siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional.
2. Wawancara.
F. Instrumen Penelitian
Untuk memperoleh data yang diperlukan, penelitian ini menggunakan
instrumen-instrumen sebagai berikut:
1. Tes
Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang
digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi,
kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.
Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes akhir (posttest)
yang diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tes akhir
(posttest) berupa tes tulis dalam bentuk soal-soal pemahaman untuk
mengukur pemahaman matematika siswa yang terdiri dari 10 soal uraian.
Seperti pada penelitian ilmiah lainnya, agar instrument penelitian ini
layak digunakan sebagai alat pengumpul data, maka terlebih dahulu harus
diujicobakan melalui uji validitas, uji reliabilitas, uji tingkat kesukaran,
dan uji daya pembeda. Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam
pengolahan data uji coba soal, sebagai berikut:
a. Uji Validitas
Validitas merupakan suatu ukuran yang menunjukan tingkat-
tingkat kevalidan atau keshahihan suatu instrumen. Suatu instrument
yang valid mempunyai validitas tiunggi, sebaliknya instrument yang
tidak valid berarti memiliki validitas rendah.
41
Sebagaimana dikutip oleh Arikunto, Anderson dkk, menyatakan “A
test is valid if it measures what it purpose to measure” atau diartikan
yaitu sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur apa
yang seharusnya diukur.1
Adapun rumus yang digunakan untuk mengukur validitasnya adalah
dengan rumus korelasi “product moment” dengan angka kasar, yaitu:
xyr =
2222
YYnXXn
YXXYn
Keterangan:
xyr : Korelasi antara variabel X dan variabel Y
n : Banyak siswa
X : Skor butir soal
Y : Skor total
Uji validitas instrumen dilakukan dengan membandingkan hasil
perhitungan di atas dengan tabler pada taraf signifikan 5% dengan
ketentuan bahwa jika xyr sama atau lebih besar dari tabler maka
hipotesis nihil ditolak; berarti diantara kedua variable tersebut terdapat
korelasi positif yang signifikan, sehingga tes formatif tersebut dapat
dinyatakan valid.2
b. Uji Reliabilitas
Konsep mengenai reliabilitas atau reliable dapat diartikan sebagai
kepercayaan bahwa suatu soal dapat dengan ajeg atau tetap
memberikan data yang sesuai dengan kenyataan. Adapun rumus yang
digunakan untuk mengukur reliabilitas suatu tes yang berbentuk uraian
adalah dengan menggunakan rumus Alpha, yaitu :
2
2
11 11
t
b
k
kr
dengan
N
N
XX
i
i
i
2
2
2
Keterangan :
11r : Reliabilitas instrumen
1 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2002), h. 65
2 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Rajawali Pers, 2007), h. 179-180
42
k : Banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal.
2
b : Jumlah varians butir
2
t : Varians total3
c. Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal
Uji tingkat kesukaran butir soal bertujuan untuk mengetahui bobot
soal yang sesuai dengan kriteria perangkat soal yang diharuskan untuk
mengukur tingkat kesukaran. Untuk mengetahuinya digunakan rumus
sebagai berikut:
JS
BP
Keterangan :
P : Indeks kesukaran
B : Jumlah siswa yang menjawab soal dengan benar
JS : Jumlah seluruh siswa peserta tes
Klasifikasi Indeks Kesukaran :
IK : 00,171,0 = Mudah
70,031,0 = Sedang
30,000,0 = Sukar4
d. Uji Daya Pembeda
Uji daya pembeda soal bertujuan untuk mengetahui kemampuan
soal dalam membedakan kemampuan siswa. Untuk mengetahuinya
digunakan rumus berikut :
JB
BB
JA
BADP
Keterangan :
3 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta:Rineka Cipta,
1998), h. 171 4 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar …….., h. 208
43
DP : Daya pembeda
BA : Jumlah skor kelompok atas yang menjawab benar
BB : Jumlah skor kelompok bawah yang menjawab benar
JA : Jumlah skor maksimum kelompok atas yang seharusnya
JB : Jumlah skor maksimum kelompok bawah yang
seharusnya
Klasifikasi Daya Pembeda :
DP : 00,171,0 = Baik Sekali (excellent)
: 70,041,0 = Baik (good)
: 40,021,0 = Cukup (satisfactory)
: 20,000,0 = Jelek (poor)5
Setelah mendapatkan data hasil instrumen, maka dilakukan perhitungan
validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda. Hasil perhitungan
tersebut menghasilkan data sebagai berikut:
1. Hasil Perhitungan validitas menggunakan rumus product moment dari
Pearson, dengan jumlah siswa 38 orang, dan banyaknya soal 17 butir
berbentuk essai. Dari hasil perhitungan tersebut diperoleh 5 butir soal yang
tidak valid, yaitu no. 2, 5, 10, 11, dan 14 dikarenakan rhitung < rtabel (0,33).
Adapun soal yang valid berjumlah 12 butir.
2. Hasil perhitungan reliabilitas menggunakan rumus Alfa Cronbach dengan
jumlah siswa 38 orang dan jumlah soal 12 butir (setelah 5 butir soal tidak
valid). Dari hasil perhitungan diperoleh nilai r sebesar 0,97049.
3. Perhitungan taraf kesukaran dengan jumlah siswa 38 orang dan banyaknya
soal 12 butir soal yang valid diperoleh hasil bahwa 8 butir soal
dikategorikan sebagai soal yang sedang, yaitu pada soal no. 6, 7, 8, 9, 13,
15, 16, dan 17. Sedangkan 4 butir soal dikategorikan sebagai soal yang
mudah, yaitu pada soal no. 1, 3, 4, dan 12.
4. Perhitungan daya pembeda dengan jumlah siswa 38 orang dan banyaknya
soal 12 butir soal yang valid diperoleh hasil bahwa 4 butir soal yang
5 Ibid, h. 218
44
memiliki daya pembeda jelek, yaitu pada soal no 1, 9, 12, dan 15.
Sedangkan 8 butir soal lagi memiliki daya pembeda yang cukup, yaitu no
3, 4, 6, 7, 8, 13, 16, dan 17.
Dari penjelasan di atas dapat diketahui bahwa instrumen tes yang terdiri
dari 12 butir soal memiliki 0% soal sukar, 66,67% soal sedang, dan 33,33%
soal mudah. Jika ditilik dari daya pembedanya, terdapat 33,33% soal yang
memiliki daya pembeda jelek, 66,67% soal dengan daya pembeda cukup, dan
sebanyak 0% soal dengan daya pembeda baik. Perhitungan lengkap mengenai
validitas, daya pembeda, tingkat kesulitan, dan reliabilitas soal dapat dilihat
pada lampiran.
G. Teknik Pengolahan dan Analisis Data
1. Teknik Pengolahan Data
Dalam pengolahan data, penulis menempuh cara berikut:
a. Editing
Mengedit adalah memeriksa hasil tes dan pedoman observasi yang
diserahkan oleh para pengumpul data. Setelah tes dan pedoman
observasi diisi oleh reponden dan telah dikumpulkan kepada penulis,
kemudian penulis memeriksa satu persatu tes dan pedoman observasi
yang dikembalikan. Bila ada jawaban yang diragukan atau tidak
dijawab, maka penulis menghubungi responden yang bersangkutan
untuk menyempurnakan jawaban.
b. Tabulating
Langkah kedua adalah memindahkan data dengan memindahkan
jawaban yang terdapat dalam tes. Termasuk kegiatan tabulasi ini
adalah memberikan skor. Adapun pemberian skor untuk tes pada
penelitian ini disusun berdasarkan tiga macam pemahaman menurut
Bloom, yaitu Interpretation, Translation, dan Extrapolation. Kriteria
pemberian skor menurut Cai, Lane & Jacabcsin disajikan pada tabel
berikut:
45
Tabel 2
Kriteria skor pemahaman konsep matematika
Skor Pemahaman
Level 4 Konsep dan prinsip terhadap soal matematika secara lengkap;
penggunaan istilah dan notasi matematika secara tepat;
penggunaan algoritma secara lengkap dan benar
Level 3 Konsep dan prinsip terhadap soal matematika hampir
lengkap; penggunaan istilah dan notasi matematika hampir
benar; penggunaan algoritma secara lengkap; perhitungan
secara umum benar namun mengandung sedikit kesalahan.
Level 2 Konsep dan prinsip terhadap soal matematika kurang lengkap;
jawaban mengandung perhitungan yang salah.
Level 1 Konsep dan prinsip terhadap soal matematika sangat terbatas;
jawaban sebagian besar mengandung perhitungan yang salah
Level 0 Tidak menunjukan pemahaman konsep dan prinsip terhadap
soal matematika
2. Teknik Analisis Data
a. Pengujian Prasyarat Analisis Data
1) Uji Normalitas
Uji Normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data
sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Uji
Normalitas yang digunakan adalah Uji Liliefors. Untuk
pengujiannya dapat ditempuh dengan prosedur sebagai berikut:
a) Pengamatan nXXX ,.......,, 21 dijadikan bilangan baku
nZZZ ,.......,, 21 dengan menggunakan rumus: S
XXZ i
i
,
dimana X dan S masing-masing merupakan rata-rata dan
simpangan baku sampel.
46
b) Untuk tiap bilangan baku ini dari menggunakan daftar
distribusi normal baku, kemudian dihitung peluang
)( ii ZZPZF
c) Selanjutnya dihitung proporsi nZZZ ,.......,, 21 yang lebih kecil
atau sama dengan iZ . Jika proporsi ini dinyatakan oleh iZS ,
maka:
n
ZZBanyaknyaZZS n
i
,....,, 21 yang iZ
d) Hitunglah selisih ii ZSZF , kemudian tentukan harga
mutlaknya.
e) Ambil harga yang paling besar diantara harga-harga mutlak
selisih tersebut. Sebutlah harga terbesar ini 0L .
Untuk menerima atau menolak hipotesis nol, kita bandingkan
0L ini dengan nilai kritis L yang diambil dari daftar tabel untuk
taraf nyata yang α dipilih. Kriterianya adalah: tolak hipotesis nol
bahwa populasi berdistribusi normal jika 0L yang diperoleh dari
data pengamatan melebihi L dari tabel. Dalam hal lainnya hipotesis
nol diterima.6
2) Uji Homogenitas
Uji Homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data
sampel berasal dari populasi yang variansnya sama. Uji
Homogenitas yang digunakan adalah Uji F dengan rumus:
2
2
k
b
S
S
kecilVariansTer
besarVariansTerF
)1( 11 ndb dan )1( 22 ndb .7
Adapun kriteria pengujian untuk Uji Homogenitas adalah 0H
diterima jika th FF , dimana 0H memiliki varian yang homogen
6 Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, (Jakarta: Rosemata Sampurna, 2010), h. 107-
108 7 Ibid., h. 118
47
dan 0H ditolak jika th FF dimana 0H memiliki varian yang
tidak homogen.
b. Pengujian Hipotesis
Uji hipotesis dilakukan untuk mengetahui adanya perbedaan
pemahaman konsep matematika yang signifikan antara siswa yang
mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan metode simulasi dan
siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional.
Untuk menguji hipotesis, jika pada Uji Normalitas diperoleh
bahwa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berasal dari
populasi yang berdistribusi normal, maka digunakan Uji “t” dengan
taraf signifikan 05,0 . Rumus Uji “t” yang digunakan yaitu:
1) Jika varian populasi heterogen
K
K
E
E
KEhit
n
S
n
S
XXt
22
2) Jika varian populasi homogen
KE
KEhit
nnS
XXt
11
dengan
2
11
21
2
22
2
112
nn
SnSnS
Keterangan:
EX = Nilai rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen
KX = Nilai rata-rata hasil belajar kelompok kontrol
En = Jumlah sampel kelompok eksperimen
Kn = Jumlah sampel kelompok kontrol
2
ES = Varians kelompok eksperimen
2
KS = Varians kelompok kontrol
Kriteria pengujian tolak 0H jika tabelhitung tt .
Sedangkan jika pada uji normalitas diperoleh bahwa kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol tidak berasal dari populasi yang
48
berdistribusi normal, maka untuk menguji hipotesis digunakan uji
statistik non-parametrik. Adapun jenis uji statistik non-parametrik
yang digunakan pada penelitian ini adalah uji mann-whitney (uji “u”)
untuk sampel besar dengan taraf signifikan 05,0 .
Rumus Uji Mann-Whitney (uji “u”) yang digunakan yaitu:
U
UUz
Dengan 2
. 21 nnU dan
12
1. 2121
nnnnU
Keterangan:
U = Nilai rata-rata
U = Nilai simpangan baku
1n = Banyak anggota kelompok 1
2n = Banyak anggota kelompok 2.
H. Hipotesis Statistik
Hipotesis statistik yang akan diuji pada penelitian ini adalah:
1. Untuk uji “t”
KEH :0
KEaH :
Keterangan:
E = Rata-rata siswa kelompok eksperimen
K = Rata-rata siswa kelompok kontrol
2. Untuk uji Mann-Whitney (Uji “U”)
azzH :0
aa zzH :
Keterangan:
z = Nilai-nilai z hasil perhitungan uji “U”
az = Nilai-nilai z pada taraf signifikan 05,0
49
I. Pengambilan Kesimpulan
Kesimpulan dapat diambil berdasarkan kriteria sebagai berikut:
1. Terima H0, jika t hitung < t tabel
2. Tolak H0 jika t hitung > tabel
Gambar 3.1 Daerah Penerimaan dan Penolakan Ho
Daerah Penerimaan H0
Daerah Penolakan H0
t 1 – α
50
BAB IV
HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data
Sampel yang diambil dalam penelitian ini terdiri atas dua kelas, yaitu kelas
VII-1 sebagai kelas eksperimen dan kelas VII-2 sebagai kelas kontrol. Kelas
VII-1 diberikan perlakuan menggunakan metode simulasi, sedangkan kelas
VII-2 diberikan perlakuan dengan metode konvensional.
Setelah diberikan perlakuan yang berbeda selama proses pembelajaran
matematika, kemudian pada akhir penelitian kedua kelas tersebut diberikan
Postest (tes pemahaman konsep matematika siswa tentang aritmatika sosial).
Postest tersebut untuk mengetahui sejauh mana pemahaman konsep siswa
dalam kategori tranlasi, interpretasi dan ekstrapolasi
Berikut disajikan data mengenai perolehan hasil tes mengenai pemahaman
konsep matematika siswa:
1. Deskripsi Data Pemahaman Konsep Matematika (Aritmatika Sosial)
pada Kelas Eksperimen
Deskripsi data pemahaman konsep matematika berupa distribusi
frekuensi ditunjukkan dalam tabel dan histogram di bawah ini:
Tabel 3. Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Matematika Kelas
Eksperimen
Interval Nilai Tengah Frekuensi
Absolut
(f)
Frekuensi
Komulatif
(fk)
Frekuensi
Relatif
(%)
41 – 50 45,5 4 4 10,53
51 – 60 55,5 11 15 28,95
61 – 70 65,5 6 21 15,79
51
71 – 80 75,5 9 30 23,68
81 – 90 85,5 5 35 13,16
91 – 100 95,5 3 38 7, 89
Jumlah 38 100
Berdasarkan table distribusi frekwensi di atas, dapat dilihat bahwa
persentase siswa yang memperoleh nilai tertinggi sebesar 7,89% (sebanyak
3 orang), yaitu yang memperoleh nilai pada interval 91 – 100. Persentase
siswa yang memperoleh nilai terendah sebesar 10,53% (sebanyak 4 orang),
yaitu yang memperoleh nilai pada interval 41 – 50. Sedangkan yang paling
banyak yaitu persentase siswa yang memperoleh nilai pada interval 51 –
60 sebesar 28,95% (sebanyak 11 orang).
Distribusi frekuensi hasil posttest kelas eksperimen tersebut dapat
digambarkan dalam grafik histogram dan polygon frekuensi berikut :
Gambar 4.1
Grafik Histogram dan Poligon
Distribusi Frekuensi Hasil Posttest Kelas Eksperimen
40,5 50,5 60,5 70,5 80,5 90,5 100,5
2
8
3
4
Frekuensi
Nilai
13
5
12
6
7
9
10
11
1
52
2. Deskripsi Data Pemahaman Konsep Matematika (Aritmatika sosial)
pada Kelas Kontrol
Deskripsi data pemahaman konsep matematika berupa distribusi
frekuensi ditunjukkan dalam tabel dan histogram di bawah ini:
Tabel 4. Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Matematika Kelas
Kontrol
Interval Nilai Tengah Frekuensi
Absolut
(f)
Frekuensi
Komulatif
(fk)
Frekuensi
Relatif
(%)
41 – 50 45,5 12 12 31,58
51 – 60 55,5 14 26 36,84
61 – 70 65,5 6 32 15,79
71 – 80 75,5 3 35 7,89
81 – 90 85,5 2 37 5,26
91 – 100 95,5 1 38 2,63
Jumlah 38 100
Berdasarkan table distribusi frekwensi di atas, dapat dilihat bahwa
persentase siswa yang memperoleh nilai tertinggi sebesar 2,63% (sebanyak
1 orang), yaitu yang memperoleh nilai pada interval 91 – 100. Persentase
siswa yang memperoleh nilai terendah sebesar 31,58% (sebanyak 12
orang), yaitu yang memperoleh nilai pada interval 41 - 50. Sedangkan
siswa yang paling banyak yaitu persentase siswa yang memperoleh nilai
pada interval 51-60 sebesar 36,84% (sebanyak 14 orang).
Distribusi frekuensi hasil posttest kelas kontrol tersebut dapat
digambarkan dalam grafik histogram dan polygon frekuensi berikut :
53
Gambar 4.2
Histogram dan polygon frekuensi hasil posttest kelas kontrol
Tabel 5
Perbandingan hasil posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol
Statistik Kelas
Eksperimen Kontrol
Nilai Terendah 44 42
Nilai Tertinggi 100 98
Mean/ Rata-rata hitung (𝑥 ) 67,9 58,1
Simpangan Baku (𝑆) 14,8 12,9
Varians (𝑆2) 218,6 165,9
Median (𝑀𝑒) 67,2 55,5
Modus (𝑀𝑂) 56,5 52,5
Tingkat kemiringan (𝑆𝑘) 0,8 0,4
Keruncingan/ Kurtosis (𝛼4) 1,9 3,5
14
15
40,5 50,5 60,5 70,5 80,5 90,5 100,5
2
8
3
4
Frekuensi
Nilai
13
5
12
6
7
9
10
11
1
16
54
Berdasarkan perbandingan data statistik hasil posttest pada materi
aritmatika sosial nilai posttest kelas eksperimen yang mendapatkan
pembelajaran dengan metode simulasi lebih baik dari pada hasil posttest
kelas kontrol yang mendapatkan pembelajaran dengan konvensional. Hal
tersebut dapat dilihat dari nilai rata-rata kelas eksperimen sebesar 67,9
dengan simpangan baku 14,8 dan varians sebesar 218,6. Sedangkan nilai
rata-rata kelas kontrol 58,1, dengan simpangan baku 12,9 dan varians
165,9.
Koefisien tingkat kemiringan kelas eksperimen sebesar 0,8 artinya
sebaran data kelompok eksperimen cenderung melandai ke kanan atau
lebih banyak berkumpul di daerah nilai tinggi. Nilai kurtosis kelas
eksperimen sebesar 1,9, artinya kurva berbentuk platykurtik (kurva agak
datar) Sehingga nilai rata-rata tersebar secara merata.
Koefisien tingkat kemiringan kelas kontrol sebesar 0,4 artinya sebaran
data kelompok eksperimen cenderung melandai ke kanan atau lebih
banyak berkumpul di daerah nilai tinggi. Nilai kurtosis kelas eksperimen
sebesar 3,5, artinya kurva berbentuk leptokurtik (kurva sangat runcing)
Sehingga nilai-nilai datanya sangat terpusat di sekitar rata-rata.
Berdasarkan data statistik diatas, diperoleh bahwa kelas eksperiment
memiliki kurva yang cenderung melandai ke kiri atau lebih banyak
berkumpul di daerah nilai tinggi, sedangkan kelas kontrol memiliki kurva
yang cenderung melandai ke kanan atau lebih banyak berkumpul di daerah
nilai rendah. Hal tersebut jelas menandakan banwa kelas eksperimen lebih
tinggi nilai dan tingkat pemahamannya dari pada kelas kontrol.
B. Pengujian Persyaratan Analisis
1. Uji Normalitas
a. Uji Normalitas Kelas Eksperimen
Uji normalitas yang digunakan yaitu uji Lilliefors pada taraf
signifikan 95% dengan α=0,05
55
Tabel 6. Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen
Variabel Sampel 𝐿0 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 Kesimpulan
X 38 0,0980 0,144 Berdistribusi
Normal
Berdasarkan tabel 6 diketahui 𝐿0= 0,0980 sedangkan 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 pada
taraf signifikan 95% dengan α = 0,05 dan jumlah sampel sebanyak 38
siswa sebesar 0,144 karena 𝐿0 < 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka dapat dikatakan bahwa
𝐻0 diterima artinya data hasil belajar matematika kelas eksperimen
berasal dari populasi yang berdistribusi normal (lihat lampiran 11)
b. Uji Normalitas kelas kontrol
Uji normalitas yang digunakan yaitu uji Lilliefors pada taraf
signifikan 95% dengan α=0,05
Tabel 7. Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol
Variabel Sampel 𝐿0 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 Kesimpulan
Y 38 0,1415 0,144 Berdistribusi
Normal
Berdasarkan tabel 7 diketahui 𝐿0= 0,1415 sedangkan 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 pada
taraf signifikan 95% dengan α = 0,05 dan jumlah sampel sebanyak 38
siswa sebesar 0,144 karena 𝐿0 < 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka dapat dikatakan bahwa
𝐻0 diterima artinya data hasil belajar matematika kelas kontrol berasal
dari populasi yang berdistribusi normal.
56
2. Uji Homogenitas
Uji Homogenitas yang digunakan adalah Uji Fisher, pada taraf
signifikan 95% dengan α = 0,05
Tabel 8. Hasil Perhitungan Uji Homogenitas
Varians Taraf
Signifikan 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 Keterangan
Eksperiment Kontrol 95% 1,32 1,71 Terima 𝐻0
218,6 165,9
Berdasarkan tabel 8 diketahui nilai varians kelas eksperimen adalah
218,7 dan kelas kontrol adalah 165,9 sehingga diperoleh nilai 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
1,32. Dengan taraf signifikan 95% dengan α = 0,05 untuk db pembilang =
37 dan db penyebut = 37, didapat 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 1,71 karena 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
maka 𝐻0 diterima, maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok
sampel berasal dari populasi yang homogen (lihat lampiran 12)
C. Pengujian Hipotesis
Setelah dilakukan pengujian persyaratan analisi ternyata diperoleh kedua
kelas berdistribusi normal dan homogen. Dari hasil penelitian diperoleh nilai
rata-rata kelas eksperimen 67,9 dan kelas kontrol 58,1. Langkah selanjutnya
adalah pengujian hipotesis dengan menggunakan uji t dengan hasi sebagai
berikut:
Tabel 9. Hasil Pengujian Hipotesis Dengan Menggunakan Uji t
Variabel Sampel 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 Kesimpulan
Pemahaman konsep (Aritmatika
sosial) matematika siswa 76 3,07 1,66 Tolak 𝐻0
57
Berdasarkan tabel 9 diketahui 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 3,07 (lampiran 14) dan dengan
merujuk pada 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan taraf signifikan 95% dengan α = 0,05 dan
𝑑𝑓 = 𝑛1 + 𝑛2 − 2 diperoleh 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 sebesar 1,66. Apabila dibandingkan
𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dengan 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 . Dengan demikian hipotesis nihil
(𝐻0) ditolak dan hipotesis alternatif (𝐻𝑎 ) diterima, sehingga dapat disimpulkan
bahwa terdapat pengaruh yang signifikan pada pemahaman konsep
matematika siswa antara siswa yang diajarkan dengan menggunakan metode
simulasi dengan siswa yang diajarkan dengan menggunakan metode
konvensional.
Untuk mengetahui pencapaian pemahaman konsep matematika siswa kelas
eksperimen dan kontrol pada tiap kategori pemahaman menurut Bloom, yaitu
Translation, Interpretation, dan Extrapolation, berikut ini disajikan
rekapitulasi nilai rata-rata tiap kategori pemahaman pada kelas eksperimen
dan kelas kontrol. Data statistik ini diperoleh berdasarkan analisis terhadap
data skor posttest siswa yang dicapai siswa terhadap soal-soal test
pemahaman, yang terdiri dari soal Translation sebanyak 4 butir, soal
Interpretation sebanyak 3 dan soal Extrapolation sebanyak 5 butir.
Tabel 10
Rekapitulasi Nilai Rata-rata Kategori Pemahaman Kelas Eksperimen
dan Kelas Kontrol
Kategori
Pemahaman
Nilai Rata-rata
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Translation 67,9 61,7
Interpretation 71,1 73,5
Extrapolation 67,2 50,1
Berdasarkan tabel rekapitulasi di atas, diperoleh bahwa pada kelas
eksperimen nilai rata-rata tertinggi dicapai pada kategori interpretation, yaitu
58
sebesar 71,1 dan nilai rata-rata terendah dicapai pada kategori Extrapolation
sebesar 67,2 Sedangkan pada kelas kontrol nilai rata-rata tertinggi dicapai
pada kategori Interpretation, yaitu sebesar 73,5 dan nilai rata-rata terendah
dicapai pada kategori Extrapolation sebesar 50,1 Dengan membandingkan
perolehan nilai rata-rata tiap kategori pemahaman antara kelas eksperimen dan
kelas kontrol, diperoleh bahwa nilai rata-rata pada kategori Translation kelas
eksperimen lebih tinggi dari pada kelas kontrol, disini dikarenakan
pemahaman siswa kelas kontrol kurang mampu dalam menterjemahkan suatu
simbol atau arti dibandingkan dengan siswa kelas eksperimen. Sedangkan
nilai rata-rata pada kategori Interpretation kelas eksperimen lebih rendah
daripada kelas kontrol, dikarenakan siswa kelas eksperimen kurang mampu
dalam mengkombinasikan/ menggabungkan suatu pemahaman tentang materi
yang sudah di pelajari sebelumnya yang masih digunakan dalam pembelajaran
materi sekarang. Dan nilai rata-rata pada kategori Extrapolation kelas
eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. Hal ini dikarenakan siswa
kelas kontrol kurang mampu dalam memperluas dan mengembangkan rumus-
rumus yang sudah diketahui, sehingga ia kurang mampu menyelesaikan soal-
soal yang berkategori pemahaman Extrapolation dengan baik dan jelas. Selain
itu juga, berdasarkan tabel rekapitulasi di atas dapat disimpulkan bahwa
kategori pemahaman yang memperoleh nilai rata-rata paling tinggi adalah
kategori Translation. Dengan kata lain siswa kelas eksperimen memiliki
pemahaman dalam menterjemahka sebuah simbol atau arti yang lebih tinggi
dibandingkan dengan pemahaman Interprettion dan Extrapolation
D. Analisis dan Interpretasi Data
Berdasarkan hasil penelitian diketahui nilai rata-rata kelas eksperimen 67,9
dan kelas kontrol 58,1. Sedangkan dari hasil nilai rata-rata menurut pemahan
Bloom, terlihat pada kategori pemahaman Translation dan Extrapolation
siswa kelas eksperimen lebih tinggi dari pada kelas kontrol, namun dalam
pemahaman kategori Interpretion siswa kelas eksperimen lebih rendah dari
kelas kontrol. Hal ini disebabkan karena pada kelas eksperimen terlalu banyak
59
anggota dalam masing-masing kelompok, sehingga menyebabkan kurang
optimalnya bersimulasi. Sehingga siswa pada kelas ini kurang mampu dalam
mengkombinasikan/ menggabungkan suatu pemahaman tentang materi yang
sudah di pelajari sebelumnya yang masih digunakan dalam pembelajaran
materi sekarang, namun rata-rata keseluruhan pemahaman siswa kelas
eksperimen tetap lebih tinggi dari pada siswa kelas kontrol. Dan dari hasil
pengujian hipotesis juga diperoleh bahwa 𝐻0 ditolak dan 𝐻𝑎 diterima yang
menyatakan bahwa rata-rata pemahaman konsep matematika siswa yang
diajarkan dengan metode simulasi lebih tinggi dari pada siswa yang diajarkan
dengan menggunakan metode konvensional.
Selain itu, dari hasil pengamatan selama penelitian dalam pembelajaran
menggunakan metode simulasi yang diterapkan pada kelas eksperimen
menjadikan siswa lebih aktif karena diberi kesempatan langsung kepada siswa
untuk mengalaminya. Siswa yang secara aktif dalam pengorganisasian dan
penemuan informasi (pengetahuan) ketika pembelajaran akan menghasilkan
peningkatan pengetahuan dan meningkatkan keterampilan berpikir.
Keterlibatan siswa dalam mempraktekan kegiatan jual beli soal ini merupakan
suatu cara yang dapat dijadikan sebagai upaya penguatan terhadap konsep-
konsep yang disampaikan serta pengembangan konsep-konsep dasar yang
telah diketahui sebelumnya.
Hal ini membuktikan bahwa metode simulasi menjadi menarik karena
dalam pelaksanaannya siswa dapat menunjukan kemampuannya kepada siswa
lain. Siswa yang mampu menjawab soal dari guru atau siswa lain akan merasa
bangga dan senang, sedangkan siswa yang belum biasa mengerjakan soal akan
tertantang sehingga akan termotivasi untuk lebih giat lagi dalam belajar dan
pada akhirnya akan meningkatkan pemahaman siswa pada konsep
matematika.
Sebaliknya dalam pembelajaran secara konvensional pada kelas kontrol,
siswa tidak terlibat secara optimal dan cenderung pasif. Keterlibatan siswa
60
hanya sebatas mendengarkan, dan mencatat konsep-konsep yang diberikan.
Siswa tidak diberi kesempatan untuk mengalami sendiri, memahami,
menemukan, dan membuktikan konsep-konsep tersebut. Dengan demikian
siswa belajar dengan cara hafalan dan kadang-kadang tidak memahami isi
materi. Hal tersebut tidak cukup mendukung dalam penguasaan konsep
matematika.
Dengan demikian ternyata terbukti bahwa penggunaan metode simulasi
dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa sehingga hasil
akhir siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan pemahaman
konsep matematika pada kelas kontrol.
E. Keterbatasan Penelitian
Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna, dikarenakan penelitian
ini mempunyai keterbatasan diantaranya:
1. Terbatasnya jumlah sampel dari daerah penelitian yang diambil, sehingga
generalisasi yang lebih luas tidak mungkin dilakukan. Penelitian ini hanya
menarik kesimpulan pada sampel terbatas di SMP Negeri 3 Tangerang
selatan, jadi tidak dapat mewakili sampel keseluruhan siswa SMP tersebut.
2. Penelitian ini hanya ditujukan pada pelajaran matematika pada pokok
bahasan Aritmatika sosial, sehingga belum bisa digeneralisasikan pada
pokok pembahasan yang lain.
3. Peneliti tidak dapat menjangkau semua siswa pada saat pembelajaran
secara kelompok.
4. Alokasi waktu yang kurang sehingga diperlukan persiapan dan pengaturan
kelas yang baik.
61
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan pengolahan data dan hasil analisis serta pembahasan, maka
dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Rata-rata pemahaman konsep pada kelompok siswa yang diajarkan dengan
metode konvensional pada kategori penerjemahan sebesar 61,7,
penafsiran sebesar 73,5, dan ekstrapolasi sebesar 50,1. Sedangkan rata-
rata pemahaman konsep pada kelompok siswa yang diajarkan dengan
metode simulasi pada kategori penerjemahan sebesar 61,7, penafsiran
sebesar 73,5, dan ekstrapolasi sebesar 50,1. Dari sini sudah terlihat
pemahan konsep matematika kelompok eksperimen lebih baik
dibandingkan kelompok kontrol.
2. Secara deskriptif perbandingan pemahaman konsep matematika kelompok
eksperimen lebih baik dibandingkan dengan pemahaman konsep
matematika kelompok kontrol. Terlihat pada nilai rata-rata kelas
eksperimen yaitu kelas yang menggunakan pembelajaran dengan
menggunakan metode simulasi lebih tinggi dibandingkan dengan kelas
kontrol yang menggunakan pembelajaran dengan metode konvensional.
Rata-rata kelas eksperimen adalah sebesar 67,9, sedangkan kelas kontrol
adalah sebesar 58,1.
3. Pengujian dengan uji t menunjukkan bahwa pemahaman konsep kelompok
eksperimen terlihat secara nyata terbukti lebih baik dibandingkan dengan
kelompok kontrol. Kesimpulan uji ini diperoleh dengan membandingkan
thitung = 3,07 terhadap ttabel pada taraf signifikansi α = 5% dengan nilai
t0,05;74 = 1,66, didapat thitung > ttabel, maka keputusan yang diambil adalah
menolak H0 yang menyatakan bahwa pemahaman konsep matematika
siswa yang diajarkan dengan menggunakan metode simulasi lebih baik
62
jika dibandingkan dengan pemahaman konsep matematika siswa yang
diajarkan dengan menggunakan metode konvensional.
B. Saran
Penelitian pengaruh pembelajaran dengan menggunakan metode simulasi
terhadap pemahaman konsep matematika siswa. Walaupun mendapatkan hasil
yang memuaskan namun pada dasarnya masih mempunyai keterbatasan
penelitian, untuk memperoleh hasil yang lebih sempurna maka dipandang
perlu untuk dilakukan penelitian-penelitian sejenis di masa yang akan datang
dengan memperhatikan hal-hal berikut ini:
1. Pemilihan metode pembelajaran yang digunakan dalam penyampaian
materi hendaknya benar-benar harus lebih dapat mengaktifkan siswa. Agar
mereka bisa berbuat dan merasakan, sehingga akan menghasilkan
penguatan yang lebih baik terhadap konsep-konsep yang telah diberikan.
2. Jumlah anggota pada tiap kelompok hendaknya tidak terlalu banyak,
peneliti membagi kelas menjadi kelompok yang masing-masing terdiri dari
5 – 6 siswa. Agar lebih optimal hendaknya tiap kelompok hanya terdiri
dari 3 – 4 siswa.
3. Dalam memberikan materi, guru harus membiasakan siswa untuk
mengajukan soal baru atau memperluas soal dari soal-soal yang ada di
buku pelajaran sehingga para siswa dapat menumbuhkan sikap kreatif dan
kritis dalam pelajaran matematika.
4. Dalam menggunakan metode simulasi, seharusnya guru lebih
mempersiapkan segala sesuatu yang akan dibutuhkan dalam permasalahan
yang akan disimulasikan serta diinformasikan segala apa yang akan
diberikan untuk dilakukan siswa sebagai pemeran simulasi, agar dapat
memperoleh hasil belajar yang lebih baik dari sebelumnya.
63
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. 1999. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar.
Jakarta: Rineka Cipta
Arikunto, Suharsimi. 1998. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek.
Jakarta: PT Rineka Cipta
Arikunto, Suharsimi. 2005. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi
Aksara
Arief, Armai. 2002. Pengantar Ilmu dan Metodologi Pendidikan Islam. Jakarta:
Ciputat Pers
Depdiknas. 2007. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka
Hamalik, Oemar. 2009. Pendidikan Guru Berdasarkan Pendekatan Kompetensi.
Jakarta: Bumi Aksara
Hamalik, Oemar. 2005. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan
Sistem. Jakarta: PT Bumi Aksara
Hamalik, Oemar. 2007. Dasar-Dasar Pengembangan Kurikulum. Bandung: PT.
Remaja Rosdakarya
Ibrahim, R. dan Nana Syaodih S. 2003. Perencanaan Pengajaran. Jakarta: Rineka
Cipta.
Kadir. 2010. Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial Dilengkapi dengan
Output Program SPSS. Jakarta: Rosemata Sampurna
Kamboja, Amier. http://amierkamboja88.wordpress.com/2010/04/23/metode-
simulasi/.
M, Sardiman A. 2003. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: PT
RajaGrafindo Persada
Muli. 2009. Tingkatan Pemahaman Siswa Terhadap Pembelajaran IPA.
http://muli30.wordpress.com/.
N.K, Roestiyah. 1991. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Rineka Cipta
Oktanisa, Silvana. http://guru-beasiswa-blogspot.com/2007/12pembelajaran-
matematika-dengan-teori.html/
64
Pratikno, dkk. 2001.Matematika Untuk SMK Kelas 1 Berdasarkan Kurikulum
SMK Edisi 1999. Jakarta: PT Galaxy Puspa Mega
Role Playing, http://en.wikipedia.org/wiki/Role-Playing, (8-07-2011)
Rosyada, Dede. 2007. Paradigma Pendidikan Demokratis. Jakarta: Kencana.
Sadiman, Arief S. 2007. Media Pendidikan Pengertian Pengembangan dan
Pemanfaatannya. Jakarta: Raja Grafindo Persada
Sanjaya, Wina. 2008. Kurikulum dan Pembelajaran Teori dan Praktik
Pengembangan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta:
Kencana
Sanjaya, Wina. 2008. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta: Kencana.
Shamsudin, Baharin. 2002. Kamus Matematika Bergambar. Jakarta: Grasindo.
SISDIKNAS. 2003.Undang-Undang Republik Indonesia No. 20 Tahun 2003
Tentang Sistem Pendidikan Nasional. Bandung: CITRA UMBARA
Soedjadi, R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia Konstatasi Keadaan
Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan. Jakarta: Dirjen Pendidikan
Tinggi Depdiknas
Sudijono, Anas. 2007. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Rajawali Pers
Sudjana, Nana. 2005. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT.
Remaja Rosdakarya.
Suherman,Erman,dkk. 2003. Strategi Pelajaran Matematika Kontemporer.
Bandung: UPI
Sukmadinata, Nana Syaodah. 2007. Landasan Psikologi Proses Pendidikan .
Bandung: PT. Remaja Rosdakarya
Susilo, dkk. 2002. Kapita Selekta Pendidikan Biologi. Jakarta: UT Press.
Syah, Muhibbin. 2008. Psikologi Prndidikan dengan Pendekatan Baru. Bandung:
Remaja Rosdakarya
Trianto. 2007. Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik.
Jakarta: Prestasi Pustaka
Uno, Hamzah B. 2007. Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar
Mengajar yang Kreatif dan Efektif. Jakarta: PT Bumi Aksara
65
Winataputra, Udin S. 2001. Model-Model Pembelajaran Inovatif. Jakarta:
Universitas Terbuka. . http://kukuhsilautama.wordpress.com/model-
pembelajaran-simulasi/#
Yamin, Martinis. 2004. Strategi Pembelajaran Berbasis Kompetensi. Jakarta:
Gaung Persada Press
Lampiran 1
66
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(KELAS EKSPERIMEN)
Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ 1
Pertemuan ke : 1 dan 2
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi
Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial
B. Kompetensi Dasar
Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Membedakan harga pembelian (modal) dan harga penjualan
2. Membedakan untung dan rugi
3. Membedakan kegiatan jual beli yang menguntungkan dan merugikan
4. Menerapkan operasi hitung aljabar dalam kegiatan jual beli
5. Menentukan besarnya nilai untung dan rugi
D. Materi Pokok
Aritmatika sosial
67
E. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat:
1. Menjelaskan harga pembelian (modal) dan harga penjualan melalui kegiatan simulasi
jual beli
2. Menjelaskan untung dan rugi melalui kegiatan simulasi jual beli
3. Mengenal kegiatan jual beli yang menguntungkan dan merugikan
4. Menggunakan operasi hitung aljabar dalam kegiatan jual beli
5. Menghitung nilai untung dan rugi
F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran
1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VII semester 1, M. Cholik A., Penerbit
Erlangga.
G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran
1. Metode: Simulasi Role Playing
H. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan pertama
1. Kegiatan awal (10 menit)
a. Apersepsi : Mengingat kembali tentang operasi aljabar
b. Motivasi : Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan sehari-
hari
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru membagi siswa menjadi 7 kelompok
b. Guru memberikan gambaran masalah dalam aritmatika sosial yang akan
disimulasikan.
c. Guru menjelaskan secara rinci tentang keadaan untung atau rugi pada kegiatan jual
beli
d. Guru menyuruh siswa mengidentifikasi hal-hal yang berhubungan dengan tahap-
tahap dalam proses jual beli.
68
e. Guru menetapkan siswa pada kelompok 1 sebagai pemain (pemeran) yang akan
terlibat dalam simulasi dan mengatur kegiatan sesuai dengan peran, serta
menyatakan aturan-aturan yang harus disepakati bersama dan membahas inti
bermain peran pada tema jual beli.
f. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya, khususnya siswa yang
terlibat dalam pemeranan simulasi
g. Siswa yang terpilih jadi pemeran untuk menyiapkan alat-alat/ barang-barang yang
akan digunakan dan memulai bermain peran didepan kelas, dan siswa yang lain
mengikuti dengan penuh perhatian.
h. Guru memberikan bantuan jika ada pemeran yang mendapat kesulitan.
i. Setelah simulasi bermain peran selesai, siswa yang lain memberikan tanggapan
terhadap proses simulasi tersebut.
j. Diskusi dan evaluasi antara para pengamat, pemain, dan fasilitator (guru) tentang
bermain peran kegiatan jual beli untuk pengembangan simulasi kegiatan jual beli
selanjutnya (untuk kelompok 2).
k. Siswa secara kelompok mengerjakan soal-soal yang diberikan guru berdasarkan
permasalahan yang telah disimulasikan.
l. Guru mempersilahkan kelompok 1 untuk membahas soal-soal yang telah
dikerjakan didepan kelas, dan kelompok yang lain mengoreksinya.
3. Kegiatan Akhir (10 menit)
a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi
untuk pertemuan selanjutnya.
b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa
dan buku penunjang (nomor soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman
siswa terhadap materi yang telah disampaikan
Pertemuan kedua
1. Kegiatan awal (10 menit)
a. Apersepsi : Mengingat kembali harga pembelian, penjualan, untung dan rugi.
b. Motivasi : Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
69
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru memberikan gambaran masalah dalam aritmatika sosial yang akan
disimulasikan.
b. Guru menjelaskan secara rinci tentang keadaan untung atau rugi pada kegiatan jual
beli
c. Guru menyuruh siswa mengidentifikasi hal-hal yang berhubungan dengan tahap-
tahap dalam proses jual beli.
d. Guru menetapkan siswa pada kelompok 2 sebagai pemain (pemeran) yang akan
terlibat dalam simulasi dan mengatur kegiatan sesuai dengan peran, serta
menyatakan aturan-aturan yang harus disepakati bersama dan membahas inti
bermain peran pada tema jual beli.
e. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya, khususnya siswa yang
terlibat dalam pemeranan simulasi
f. Siswa yang terpilih jadi pemeran untuk menyiapkan alat-alat/ barang-barang yang
akan digunakan dan memulai bermain peran didepan kelas, dan siswa yang lain
mengikuti dengan penuh perhatian.
g. Guru memberikan bantuan jika ada pemeran yang mendapat kesulitan.
h. Setelah simulasi bermain peran selesai, siswa yang lain memberikan tanggapan
terhadap proses simulasi tersebut.
i. Diskusi dan evaluasi antara para pengamat, pemain, dan fasilitator (guru) tentang
bermain peran kegiatan jual beli untuk pengembangan simulasi kegiatan jual beli
selanjutnya (untuk kelompok 3).
j. Siswa secara kelompok mengerjakan soal-soal yang diberikan guru berdasarkan
permasalahan yang telah disimulasikan.
k. Guru mempersilahkan kelompok 2 untuk membahas soal-soal yang telah
dikerjakan didepan kelas, dan kelompok yang lain mengoreksinya.
3. Kegiatan Akhir (10 menit)
a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi
untuk pertemuan selanjutnya.
b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa.
70
I. Penilaian
1. Teknik penilaian
Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis.
2. Bentuk penilaian
Bentuk penilaian yang digunakan adalah soal-soal-uraian.
3. Contoh Penilaian
A. Jawablah dan jelaskan pertanyaan-pertanyaan berikut :
1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan modal, harga penjualan, untung, dan rugi !
2. Seorang pedagang membeli dua macam beras masing-masing sebanyak 65 kg
dengan harga Rp.3.800,00 per kg dan 35 kg dengan harga Rp.4.000,00 per kg.
Kedua jenis beras tersebut kemudian dicampur dan dijual dengan harga
Rp.4.200,00 per kg. Berapakah keuntungan pedagang itu?
Mengetahui,
Dosen pembimbing Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd Toha
NIP. 150277129
71
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ 1
Pertemuan ke : 3
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi
Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial
B. Kompetensi Dasar
Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menentukan besarnya harga pembelian (modal) berdasarkan untung dan rugi
2. Menentukan besarnya harga penjualan berdasarkan untung dan rugi
D. Materi Pokok
Aritmatika sosial
E. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat:
1. Menghitung besarnya harga pembelian (modal) berdasarkan untung dan rugi yang
didapatkan
2. Menghitung besarnya harga penjualan berdasarkan untung dan rugi yang didapatkan.
72
F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran
1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VII semester 1, M. Cholik A., Penerbit
Erlangga.
G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran
1. Metode: Simulasi Role Playing
H. Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan awal (10 menit)
a. Pendahuluan : Membahas PR
b. Apersepsi : Mengingat kembali tentang menentukan besar untung dan rugi
c. Motivasi : Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru memberikan gambaran masalah dalam aritmatika sosial yang akan
disimulasikan.
b. Guru menjelaskan secara rinci tentang keadaan untung atau rugi pada kegiatan jual
beli
c. Guru menyuruh siswa mengidentifikasi hal-hal yang berhubungan dengan tahap-
tahap dalam proses jual beli.
d. Guru menetapkan siswa pada kelompok 3 sebagai pemain (pemeran) yang akan
terlibat dalam simulasi dan mengatur kegiatan sesuai dengan peran, serta
menyatakan aturan-aturan yang harus disepakati bersama dan membahas inti
bermain peran pada tema jual beli.
e. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya, khususnya siswa yang
terlibat dalam pemeranan simulasi
f. Siswa yang terpilih jadi pemeran untuk menyiapkan alat-alat/ barang-barang yang
akan digunakan dan memulai bermain peran didepan kelas, dan siswa yang lain
mengikuti dengan penuh perhatian.
g. Guru memberikan bantuan jika ada pemeran yang mendapat kesulitan.
h. Setelah simulasi bermain peran selesai, siswa yang lain memberikan tanggapan
terhadap proses simulasi tersebut.
73
i. Diskusi dan evaluasi antara para pengamat, pemain, dan fasilitator (guru) tentang
bermain peran kegiatan jual beli untuk pengembangan simulasi kegiatan jual beli
selanjutnya (untuk kelompok 4).
j. Siswa secara kelompok mengerjakan soal-soal yang diberikan guru berdasarkan
permasalahan yang telah disimulasikan.
k. Guru mempersilahkan kelompok 3 untuk membahas soal-soal yang telah
dikerjakan didepan kelas, dan kelompok yang lain mengoreksinya.
3. Kegiatan Akhir (10 menit)
a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi
untuk pertemuan selanjutnya.
b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa
I. Penilaian
1. Teknik penilaian
Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis.
2. Bentuk penilaian
Bentuk penilaian yang digunakan adalah soal-soal-uraian.
3. Contoh Penilaian
A. Jawablah dan jelaskan pertanyaan-pertanyaan berikut :
1. Toko mainan menjual 30 buah boneka dengan memperoleh hasil penjualan
Rp.387.000 dan untung Rp.60.000 Tentukan harga pembelian sebuah boneka !
2. Seorang pedagang buah membeli 40 buah melon. Setelah terjual habis ternyata
pedagang itu menderita rugi Rp.10.000,karena ia hanya memperoleh uang hasil
penjualan sebanyak Rp.110.000. Tentukan harga pembelian tiap buah melon itu
Mengetahui,
Dosen pembimbing Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd Toha
NIP. 150277129
74
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ 1
Pertemuan ke : 4
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi
Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial
B. Kompetensi Dasar
Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menyatakan besarnya untung dan rugi dalam persen dengan menerapkan operasi
hitung aljabar
2. Menentukan persentase untung dan rugi
D. Materi Pokok
Aritmatika sosial
E. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat:
1. Merubah besarnya untung dan rugi dalam persen
2. Menghitung persentase dari besarnya nilai untung dan rugi
75
F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran
1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VII semester 1, M. Cholik A., Penerbit
Erlangga.
G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran
1. Metode: Simulasi Role Playing
H. Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan awal (10 menit)
a. Pendahuluan : Membahas PR
b. Apersepsi : Mengingat kembali tentang menentukan besa untung dan rugi
c. Motivasi : Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru memberikan gambaran masalah yang akan disimulasikan.
b. Guru menjelaskan tentang menentukan besarnya untung/ rugi dari bentuk
persentasenya.
c. Guru menjelaskan secara rinci tentang keadaan untung/ rugi pada kegiatan jual beli
d. Guru menyuruh siswa mengidentifikasi hal-hal yang berhubungan dengan tahap-
tahap dalam proses jual beli.
e. Guru menetapkan siswa pada kelompok 4 sebagai pemain (pemeran) yang akan
terlibat dalam simulasi dan mengatur kegiatan sesuai dengan peran, serta
menyatakan aturan-aturan yang harus disepakati bersama dan membahas inti
bermain peran pada tema jual beli.
f. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya, khususnya siswa yang
terlibat dalam pemeranan simulasi
g. Siswa yang terpilih jadi pemeran untuk menyiapkan alat-alat/ barang-barang yang
akan digunakan dan memulai bermain peran didepan kelas, dan siswa yang lain
mengikuti dengan penuh perhatian.
h. Guru memberikan bantuan jika ada pemeran yang mendapat kesulitan.
i. Setelah simulasi bermain peran selesai, siswa yang lain memberikan tanggapan
terhadap proses simulasi tersebut.
76
j. Diskusi dan evaluasi antara para pengamat, pemain, dan fasilitator (guru) tentang
bermain peran kegiatan jual beli untuk pengembangan simulasi kegiatan jual beli
selanjutnya (untuk kelompok 5).
k. Siswa secara kelompok mengerjakan soal-soal yang diberikan guru berdasarkan
permasalahan yang telah disimulasikan.
l. Guru mempersilahkan kelompok 4 untuk membahas soal-soal yang telah
dikerjakan didepan kelas, dan kelompok yang lain mengoreksinya
3. Kegiatan Akhir (10 menit)
a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi
untuk pertemuan selanjutnya.
b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa
I. Penilaian
1. Teknik penilaian
Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis.
2. Bentuk penilaian
Bentuk penilaian yang digunakan adalah soal-soal-uraian.
2. Contoh Penilaian
A. Tentukanlah persentase untung atau rugi dari pertanyaan-pertanyaan berikut :
3. Harga beli sebuah sepeda Rp.108.000 dengan ongkos perbaikan Rp.12.000. Sepeda
tersebut dijual dengan harga Rp.130.000
4. Pak Kamil membeli 40 buah pepaya dengan harga seluruhnya Rp.75.000,00.
Pepaya tersebut kemudian dijual dengan harga Rp.3.500,00 setiap 2 buah.
a. Untung atau rugikah Pak Kamil? b. Berapa persentase untung/ ruginya?
Mengetahui,
Dosen pembimbing Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd Toha
NIP. 150277129
77
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ 1
Pertemuan ke : 5
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi
Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial
B. Kompetensi Dasar
Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menentukan harga pembelian (modal) berdasarkan persentase Untung atau Rugi yang
diketahui
2. Menentukan harga penjualan berdasarkan persentase Untung atau Rugi yang
diketahui
D. Materi Pokok
Aritmatika sosial
E. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat:
1. Menghitung besarnya harga pembelian (modal) berdasarkan persentase untung dan
rugi yang diketahui.
78
2. Menghitung besarnya harga penjualan berdasarkan persentase untung dan rugi yang
diketahui
F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran
1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VII semester 1, M. Cholik A., Penerbit
Erlangga.
G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran
1. Metode: Simulasi Role Playing
H. Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan awal (10 menit)
a. Pendahuluan : Membahas PR
b. Apersepsi : Mengingat kembali tentang menentukan besarnya persentase untung
dan rugi
c. Motivasi : Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru memberikan gambaran masalah dalam aritmatika sosial yang akan
disimulasikan.
b. Guru menjelaskan tentang menentukan besarnya untung/ rugi dari bentuk
persentasenya.
c. Guru menjelaskan secara rinci tentang keadaan untung atau rugi pada kegiatan jual
beli
d. Guru menyuruh siswa mengidentifikasi hal-hal yang berhubungan dengan tahap-
tahap dalam proses jual beli.
e. Guru menetapkan siswa pada kelompok 5 sebagai pemain (pemeran) yang akan
terlibat dalam simulasi dan mengatur kegiatan sesuai dengan peran, serta
menyatakan aturan-aturan yang harus disepakati bersama dan membahas inti
bermain peran pada tema jual beli.
f. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya, khususnya siswa yang
terlibat dalam pemeranan simulasi
79
g. Siswa yang terpilih jadi pemeran untuk menyiapkan alat-alat/ barang-barang yang
akan digunakan dan memulai bermain peran didepan kelas, dan siswa yang lain
mengikuti dengan penuh perhatian.
h. Guru memberikan bantuan jika ada pemeran yang mendapat kesulitan.
i. Setelah simulasi bermain peran selesai, siswa yang lain memberikan tanggapan
terhadap proses simulasi tersebut.
j. Diskusi dan evaluasi antara para pengamat, pemain, dan fasilitator (guru) tentang
bermain peran kegiatan jual beli untuk pengembangan simulasi kegiatan jual beli
selanjutnya (untuk kelompok 6).
k. Siswa secara kelompok mengerjakan soal-soal yang diberikan guru berdasarkan
permasalahan yang telah disimulasikan.
l. Guru mempersilahkan kelompok 5 untuk membahas soal-soal yang telah
dikerjakan didepan kelas, dan kelompok yang lain mengoreksinya
3. Kegiatan Akhir (10 menit)
a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi
untuk pertemuan selanjutnya.
b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa
I. Penilaian
1. Teknik penilaian
Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis.
2. Bentuk penilaian
Bentuk penilaian yang digunakan adalah soal-soal-uraian.
3. Contoh Penilaian
A. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar dan jelas:
1. Seorang pedagang membeli sebuah aquarium seharga Rp.450.000,00. Jika
pedagang tersebut menghendaki untung 20%, berapa rupiah aquarium tersebut
harus dijual?
80
2. Harga pembelian 20 kaos adalah Rp.300.000,00. Setelah dijual rugi 5%. Tentukan
harga penjualan setiap kaos!
3. Toko kain”Indah” menjual 2 lembar kain batik dengan motif dan kualitas yang
sama dengan harga Rp.96.000,00. Ternyata toko tersebut mengalami kerugian
sebesar 25%. Berapa harga pembelian selembar kain batik?
Mengetahui,
Dosen pembimbing Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd Toha
NIP. 150277129
81
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ 1
Pertemuan ke : 6
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi
Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial
B. Kompetensi Dasar
Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan Rabat (diskon), bruto, tara, dan neto
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menjelaskan pengertian Rabat (Diskon), Bruto, Tara, dan Neto, serta hubungannya.
2. Menentukan besar dan persentase rabat (diskon), bruto, tara, dan neto.
D. Materi Pokok
Aritmatika sosial
E. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat:
1. Membedakan antara rabat (diskon), broto, tara, dan neto dan menyebutkan
hubungannya.
2. Menghitung besar dan persentase rabat (diskon), bruto, tara, dan neto
82
F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran
1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VIII semester 2, M. Cholik A., Penerbit
Erlangga.
G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran
1. Metode: Simulasi Role Playing
H. Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan awal (10 menit)
a. Pendahuluan : Membahas PR
b. Apersepsi : Mengingat kembali tentang menentukan besarnya harga pembelian
dan penjualan berdasarkan persentase untung atau rugi yang diketahui
c. Motivasi : Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru memberikan gambaran masalah yang akan disimulasikan.
b. Guru menjelaskan secara rinci tentang keadaan untung atau rugi pada kegiatan jual
beli yang meliputi rabat (diskon), bruto, tara, dan netto di dalamnya.
c. Guru menyuruh siswa mengidentifikasi hal-hal yang berhubungan dengan tahap-
tahap dalam proses jual beli.
d. Guru menetapkan siswa pada kelompok 6 sebagai pemain (pemeran) yang akan
terlibat dalam simulasi dan mengatur kegiatan sesuai dengan peran, serta
menyatakan aturan-aturan yang harus disepakati bersama dan membahas inti
bermain peran pada tema jual beli.
e. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya, khususnya siswa yang
terlibat dalam pemeranan simulasi
f. Siswa yang terpilih jadi pemeran untuk menyiapkan alat-alat/ barang-barang yang
akan digunakan dan memulai bermain peran didepan kelas, dan siswa yang lain
mengikuti dengan penuh perhatian.
g. Guru memberikan bantuan jika ada pemeran yang mendapat kesulitan.
h. Setelah simulasi bermain peran selesai, siswa yang lain memberikan tanggapan
terhadap proses simulasi tersebut.
83
i. Diskusi dan evaluasi antara para pengamat, pemain, dan fasilitator (guru) tentang
bermain peran kegiatan jual beli untuk pengembangan simulasi kegiatan jual beli
selanjutnya (untuk kelompok 7).
j. Siswa secara kelompok mengerjakan soal-soal yang diberikan guru berdasarkan
permasalahan yang telah disimulasikan.
k. Guru mempersilahkan kelompok 6 untuk membahas soal-soal yang telah
dikerjakan didepan kelas, dan kelompok yang lain mengoreksinya
3. Kegiatan Akhir (10 menit)
a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi
untuk pertemuan selanjutnya.
b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa
I. Penilaian
1. Teknik penilaian
Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis.
2. Bentuk penilaian
Bentuk penilaian yang digunakan adalah soal-soal-uraian.
3. Contoh Penilaian
A. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar dan jelas :
2. Sebuah toko memberikan diskon 20% untuk baju dan 15% untuk jenis barang
lainnya. Jika Revi membeli sebuah baju dengan harga Rp.75.000,00 dan sebuah tas
dengan harga Rp.60.000,00. Berapa rupiah Revi harus membayar baju dan tas itu?
3. Seorang pedagang membeli 5 karung beras dengan bruto 72 kg dan tara 1%. Berapa
rupiah pedagang itu harus membayar jika harga tiap kg beras Rp.4.000,00?
Mengetahui,
Dosen pembimbing Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd Toha
NIP. 150277129
84
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ 1
Pertemuan ke : 7
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi
Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial
B. Kompetensi Dasar
Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan bunga tabungan (bunga tunggal) dan
pajak
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menjelaskan pengertian bunga tabungan (bunga tunggal).
2. Menentukan besar dan persentase bunga tabungan (bunga tunggal).
D. Materi Pokok
Aritmatika sosial
E. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat:
1. Menjelaskan pengertian bunga tabungan (bunga tunggal).
2. Menghitung besar dan persentase bunga tabungan (bunga tunggal)
85
F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran
1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VII semester 1, M. Cholik A., Penerbit
Erlangga
G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran
1. Metode: Simulasi Role Playing
H. Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan awal (10 menit)
a. Pendahuluan : Membahas PR
b. Apersepsi : Mengingat kembali tentang menentukan besarnya harga pembelian
dan penjualan berdasarkan persentase untung atau rugi yang diketahui
c. Motivasi : Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru memberikan gambaran masalah yang akan disimulasikan.
b. Guru menjelaskan secara rinci tentang kegiatan transaksi di bank dan bunga yang
diberikannya kepada penabung (nasabah)
c. Guru menyuruh siswa mengidentifikasi hal-hal yang berhubungan dengan tahap-
tahap dalam kegiatan transaksi di bank.
d. Guru menetapkan siswa pada kelompok 7 sebagai pemain (pemeran) yang akan
terlibat dalam simulasi dan mengatur kegiatan sesuai dengan peran, serta
menyatakan aturan-aturan yang harus disepakati bersama dan membahas inti
bermain peran pada tema transaksi di bank.
e. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya, khususnya siswa yang
terlibat dalam pemeranan simulasi
f. Siswa yang terpilih jadi pemeran untuk menyiapkan alat-alat/ barang-barang yang
akan digunakan dan memulai bermain peran didepan kelas, dan siswa yang lain
mengikuti dengan penuh perhatian.
g. Guru memberikan bantuan jika ada pemeran yang mendapat kesulitan.
h. Setelah simulasi bermain peran selesai, siswa yang lain memberikan tanggapan
terhadap proses simulasi tersebut.
86
i. Diskusi dan evaluasi antara para pengamat, pemain, dan fasilitator (guru) tentang
bermain peran kegiatan bertransaksi di bank.
j. Siswa secara kelompok mengerjakan soal-soal yang diberikan guru berdasarkan
permasalahan yang telah disimulasikan.
k. Guru mempersilahkan kelompok 7 untuk membahas soal-soal yang telah
dikerjakan didepan kelas, dan kelompok yang lain mengoreksinya
3. Kegiatan Akhir (10 menit)
a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi
untuk pertemuan selanjutnya.
b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa
I. Penilaian
1. Teknik penilaian
Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis.
2. Bentuk penilaian
Bentuk penilaian yang digunakan adalah soal-soal-uraian.
3. Contoh Penilaian
A. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar dan jelas :
1. Dika memiliki tabungan di Bank A sebesar Rp.200.000,00 dengan bunga 18% per
tahun. Hitunglah jumlah uang Dika setelah 6 bulan !
2. Tias menyimpan uang di Bank dengan bunga 15% per tahun. Jika setelah 3 bulan ia
menerima bunga sebesar Rp.9.000,00. Berapakah besar uang simpanan Tias?
Mengetahui,
Dosen pembimbing Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd Toha
NIP. 150277129
87
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ 1
Pertemuan ke : 8
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi
Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial
B. Kompetensi Dasar
Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan bunga tabungan (bunga tunggal) dan
pajak.
1. Menjelaskan pengertian pajak.
2. Menentukan besar dan persentase pajak
D. Materi Pokok
Aritmatika sosial
E. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat:
1. Menjelaskan pengertian pajak.
2. Menghitung besar dan persentase pajak
F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran
1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VIII semester 2, M. Cholik A., Penerbit
Erlangga.
88
G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran
1. Metode: Simulasi Role Playing
H. Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan awal (10 menit)
a. Pendahuluan : Membahas PR
b. Apersepsi : Mengingat kembali tentang menentukan besarnya dan persentase
bunga majemuk (bunga tunggal)
c. Motivasi : Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru memberikan gambaran masalah yang akan disimulasikan.
b. Guru menjelaskan secara rinci tentang kegiatan yang terkena pajak dan bedanya
PPh dan PPn.
c. Guru menyuruh siswa mengidentifikasi hal-hal yang berhubungan dengan tahap-
tahap dalam kegiatan yang terkena pajak.
d. Guru menetapkan siswa pada kelompok 8 sebagai pemain (pemeran) yang akan
terlibat dalam simulasi dan mengatur kegiatan sesuai dengan peran, serta
menyatakan aturan-aturan yang harus disepakati bersama dan membahas inti
bermain peran pada tema transaksi di bank.
e. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya, khususnya siswa yang
terlibat dalam pemeranan simulasi
f. Siswa yang terpilih jadi pemeran untuk menyiapkan alat-alat/ barang-barang yang
akan digunakan dan memulai bermain peran didepan kelas, dan siswa yang lain
mengikuti dengan penuh perhatian.
g. Guru memberikan bantuan jika ada pemeran yang mendapat kesulitan.
h. Setelah simulasi bermain peran selesai, siswa yang lain memberikan tanggapan
terhadap proses simulasi tersebut.
i. Diskusi dan evaluasi antara para pengamat, pemain, dan fasilitator (guru) tentang
bermain peran kegiatan yang terkena pajak.
j. Siswa secara kelompok mengerjakan soal-soal yang diberikan guru berdasarkan
permasalahan yang telah disimulasikan.
89
k. Guru mempersilahkan kelompok 7 untuk membahas soal-soal yang telah
dikerjakan didepan kelas, dan kelompok yang lain mengoreksinya
3. Kegiatan Akhir (10 menit)
a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi
untuk pertemuan selanjutnya.
b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa
I. Penilaian
1. Teknik penilaian
Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis.
2. Bentuk penilaian
Bentuk penilaian yang digunakan adalah soal-soal-uraian.
3. Contoh Penilaian
A. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar dan jelas :
1. Pak Adi memperoleh gaji sebulan sebesar Rp.950.000,00 dengan penghasilan tidak
kena pajak Rp.360.000,00. Jika besar pajak penghasilan (PPh) adalah 10%.
Berapakah gaji yang diterima Pak Adi dalam sebulan?
2. Aldi membeli radio dengan harga Rp.180.000,00 dan dikenakan pajak pertambahan
nilai (PPN) sebesar 10%. Berapa rupiah Aldi harus membayar radio tersebut?
3. Pak Dafi membeli sebuah TV dengan harga Rp.1.300.000,00 dan dikenakan pajak
penjualan sebesar 10%, tetapi mendapat diskon 5% karena membayar tunai.
Berapa rupiahkah Pak Dafi harus membayar?
Mengetahui,
Dosen pembimbing Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd Toha
NIP. 150277129
Lampiran 2
90
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(KELAS KONTROL)
Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ II
Pertemuan ke : 1 dan 2
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi
Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial
B. Kompetensi Dasar
Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Membedakan harga pembelian (modal) dan harga penjualan
2. Membedakan untung dan rugi
3. Membedakan kegiatan jual beli yang menguntungkan dan merugikan
4. Menerapkan operasi hitung aljabar dalam kegiatan jual beli
5. Menentukan besarnya nilai untung dan rugi
D. Materi Pokok
Aritmatika sosial
91
E. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat:
1. Menjelaskan harga pembelian (modal) dan harga penjualan melalui kegiatan simulasi
jual beli
2. Menjelaskan untung dan rugi melalui kegiatan simulasi jual beli
3. Mengenal kegiatan jual beli yang menguntungkan dan merugikan
4. Menggunakan operasi hitung aljabar dalam kegiatan jual beli
5. Menghitung nilai untung dan rugi
F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran
1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VII semester 1, M. Cholik A., Penerbit
Erlangga.
G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran
1. Metode: Ceramah, Tanya jawab
H. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan pertama
1. Kegiatan awal (10 menit)
a. Apersepsi : Mengingat kembali tentang operasi aljabar
b. Motivasi : Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan sehari-
hari
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru menjelaskan tentang harga pembelian, dan harga penjualan dalam kegiatan
jual beli
b. Guru memberikan contoh penerapan operasi hitung aljabar dalam menentukan
harga pembelian, dan harga penjualan
c. Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya tentang apa yang telah
dijelaskan oleh guru yang belum dimengerti.
92
d. Guru menyuruh siswa mengerjakan soal-soal yang ada dalam buku paket sebagai
latihan
e. Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas pengerjaan di depan kelas,
sambil dikoreksi bersama-sama dengan guru dan siswa yang lain.
3. Kegiatan Akhir (10 menit)
a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi
untuk pertemuan selanjutnya.
b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa
dan buku penunjang (nomor soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman
siswa terhadap materi yang telah disampaikan
Pertemuan kedua
1. Kegiatan awal (10 menit)
a. Apersepsi : Mengingat kembali harga pembelian, penjualan, untung dan rugi.
b. Motivasi : Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan sehari-
hari
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru menjelaskan tentang untung, dan rugi dalam kegiatan jual beli
b. Guru memberikan contoh penerapan operasi hitung aljabar dalam menentukan
untung, dan rugi.
c. Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya tentang apa yang telah
dijelaskan oleh guru yang belum dimengerti.
e. Guru menyuruh siswa mengerjakan soal-soal yang ada dalam buku paket sebagai
latihan
f. Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas pengerjaan di depan kelas,
sambil dikoreksi bersama-sama dengan guru dan siswa yang lain.
3. Kegiatan Akhir (10 menit)
a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan
materi untuk pertemuan selanjutnya.
b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa
dan buku penunjang (nomor soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman
siswa terhadap materi yang telah disampaikan
93
I. Penilaian
1. Teknik penilaian
Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis.
2. Bentuk penilaian
Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-
soal-uraian.
3. Contoh Penilaian
A. Jawablah dan jelaskan pertanyaan-pertanyaan berikut :
1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan modal, harga penjualan, untung, dan rugi !
2. Seorang pedagang membeli dua macam beras masing-masing sebanyak 65 kg
seharga Rp.3.800 per kg dan 35 kg seharga Rp.4.000 per kg. Kedua jenis beras
tersebut lalu dicampur dan dijual seharga Rp.4.200 per kg. Berapakah keuntungan
pedagang itu?
3. Seorang pedagang durian membeli 100 buah durian dengan harga keseluruhan
Rp.600.000. Kemudian 40 buah durian itu dijual dengan harga Rp.7000 tiap buah,
52 buah dijual dengan harga Rp.6000, dan sisanya busuk. Berapa kerugian
pedagang itu
Mengetahui,
Dosen pembimbing Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd Toha
NIP. 150277129
94
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ II
Pertemuan ke : 3
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi
Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial
B. Kompetensi Dasar
Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menentukan besarnya harga pembelian (modal) berdasarkan untung dan rugi
2. Menentukan besarnya harga penjualan berdasarkan untung dan rugi
D. Materi Pokok
Aritmatika sosial
E. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat:
1. Menghitung besarnya harga pembelian (modal) berdasarkan untung dan rugi yang
didapatkan
2. Menghitung besarnya harga penjualan berdasarkan untung dan rugi yang didapatkan.
95
F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran
1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VII semester 1, M. Cholik A., Penerbit
Erlangga.
G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran
1. Metode: Ceramah dan Tanya jawab
H. Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan awal (10 menit)
a. Pendahuluan : Membahas PR
b. Apersepsi : Mengingat kembali tentang menentukan besarnya untung dan rugi
c. Motivasi : Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru menjelaskan tentang bagaimana menentukan suatu modal/ harga pembelian
dan harga penjualan dari nilai untung/ rugi yang diketahui.
b. Guru memberikan contoh pembahasan permasalahan dalam menentukan modal/
harga pembelian dan harga penjualan dari nilai untung/ rugi yang diketahui..
c. Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya tentang apa yang telah
dijelaskan oleh guru yang belum dimengerti.
d. Guru menyuruh siswa mengerjakan soal-soal yang ada dalam buku paket sebagai
latihan
e. Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas pengerjaan di depan kelas,
sambil dikoreksi bersama-sama dengan guru dan siswa yang lain.
3. Kegiatan Akhir (10 menit)
a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan
materi untuk pertemuan selanjutnya.
b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa
dan buku penunjang (nomor soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman
siswa terhadap materi yang telah disampaikan
96
I. Penilaian
1. Teknik penilaian
Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes lisan
dan tes tertulis.
2. Bentuk penilaian
Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-
soal-uraian.
3. Contoh Penilaian
A. Jawablah dan jelaskan pertanyaan-pertanyaan berikut :
1. Toko mainan menjual 30 buah boneka dengan memperoleh hasil penjualan
Rp.387.000. mendapat untung Rp.60.000. Tentukan harga pembelian sebuah
boneka !
2. Seorang pedagang buah membeli 40 buah melon. Setelah terjual habis ternyata
pedagang itu menderita rugi Rp.10.000 karena ia hanya memperoleh uang hasil
penjualan sebanyak Rp.110.000. Tentukan harga pembelian tiap buah melon itu!
3. Bu Minah membeli 5 lusin mainan seharga Rp.150.000. Setelah terjual habis
ternyata ia mengalami kerugian sebesar Rp.12.000. Tentukan harga penjualan
sebuah mainan !
Mengetahui,
Dosen pembimbing Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd Toha
NIP. 150277129
97
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ II
Pertemuan ke : 4
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi
Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial
B. Kompetensi Dasar
Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menyatakan besarnya untung dan rugi dalam persen dengan menerapkan operasi
hitung aljabar
2. Menentukan persentase untung dan rugi
D. Materi Pokok
Aritmatika sosial
E. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat:
1. Merubah besarnya untung dan rugi dalam persen
2. Menghitung persentase dari besarnya nilai untung dan rugi
98
F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran
1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VII semester 1, M. Cholik A., Penerbit
Erlangga.
G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran
1. Metode: Ceramah dan Tanya jawab
H. Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan awal (10 menit)
a. Pendahuluan : Membahas PR
b. Apersepsi : Mengingat kembali tentang menentukan besarnya untung dan rugi
c. Motivasi : Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru menjelaskan tentang bagaimana merubah besar suatu untung/ rugi ke dalam
bentuk persen.
b. Guru memberikan contoh perhitungan dalam menyelesaikan permasalahan
menentukan harga untung/ rugi dan merubahnya ke dalam bentuk persentase .
c. Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya tentang apa yang telah
dijelaskan oleh guru yang belum dimengerti.
d. Guru menyuruh siswa mengerjakan soal-soal yang ada dalam buku paket sebagai
latihan
e. Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas pengerjaan di depan kelas,
sambil dikoreksi bersama-sama dengan guru dan siswa yang lain.
3. Kegiatan Akhir (10 menit)
a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan
materi untuk pertemuan selanjutnya.
b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa
dan buku penunjang (nomor soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman
siswa terhadap materi yang telah disampaikan
99
I. Penilaian
1. Teknik penilaian
Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes lisan
dan tes tertulis.
2. Bentuk penilaian
Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-
soal-uraian.
2. Contoh Penilaian
A. Tentukanlah persentase untung atau rugi dari pertanyaan-pertanyaan berikut :
1. Harga pembelian Rp.12.000,00 dan harga penjualan Rp.14.400,00
3. Harga pembelian sebuah sepeda Rp.108.000,00 dengan ongkos perbaikan
Rp.12.000,00. Sepeda tersebut dijual dengan harga Rp.130.000,00.
4. Pak Kamil membeli 40 buah pepaya dengan harga seluruhnya Rp.75.000,00.
Pepaya tersebut kemudian dijual dengan harga Rp.3.500,00 setiap 2 buah.
a. Untung atau rugikah Pak Kamil? b. Berapa persentase untung atau
ruginya?
Mengetahui,
Dosen pembimbing Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd Toha
NIP. 150277129
100
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ II
Pertemuan ke : 5
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi
Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial
B. Kompetensi Dasar
Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menentukan harga pembelian (modal) berdasarkan persentase Untung atau Rugi yang
diketahui
2. Menentukan harga penjualan berdasarkan persentase Untung atau Rugi yang
diketahui
D. Materi Pokok
Aritmatika sosial
E. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat:
1. Menghitung besarnya harga pembelian (modal) berdasarkan persentase untung dan
rugi yang diketahui.
101
2. Menghitung besarnya harga penjualan berdasarkan persentase untung dan rugi yang
diketahui
F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran
1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VII semester 1, M. Cholik A., Penerbit
Erlangga.
G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran
1. Metode: Ceramah dan Tanya jawab
H. Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan awal (10 menit)
a. Pendahuluan : Membahas PR
b. Apersepsi : Mengingat kembali tentang menentukan besarnya persentase untung
dan rugi
c. Motivasi : Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru menjelaskan tentang bagaimana menentukan harga pembelian/ modal dan
harga penjualan dari persentase untung dan rugi yang diketahui.
b. Guru memberikan contoh perhitungan dalam menentukan harga pembelian/ modal
dan harga penjualan dari persentase untung dan rugi yang diketahui
c. Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya tentang apa yang telah
dijelaskan oleh guru yang belum dimengerti.
d. Guru menyuruh siswa mengerjakan soal-soal yang ada dalam buku paket sebagai
latihan
e. Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas pengerjaan di depan kelas,
sambil dikoreksi bersama-sama dengan guru dan siswa yang lain.
3. Kegiatan Akhir (10 menit)
a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan
materi untuk pertemuan selanjutnya.
102
b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa
dan buku penunjang (nomor soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman
siswa terhadap materi yang telah disampaikan
I. Penilaian
1. Teknik penilaian
Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes lisan
dan tes tertulis.
2. Bentuk penilaian
Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-
soal-uraian.
2. Contoh Penilaian
A. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar dan jelas:
1. Seorang pedagang membeli sebuah aquarium seharga Rp.450.000,00. Jika
pedagang tersebut menghendaki untung 20%, berapa rupiah aquarium tersebut
harus dijual?
2. Harga pembelian 20 kaos adalah Rp.300.000,00. Setelah dijual rugi 5%. Tentukan
harga penjualan setiap kaos!
Mengetahui,
Dosen pembimbing Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd Toha
NIP. 150277129
103
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ II
Pertemuan ke : 6
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi
Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial
B. Kompetensi Dasar
Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan Rabat (diskon), bruto, tara, dan neto
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menjelaskan pengertian Rabat (Diskon), Bruto, Tara, dan Neto, serta hubungannya.
2. Menentukan besar dan persentase rabat (diskon), bruto, tara, dan neto.
D. Materi Pokok
Aritmatika sosial
E. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat:
1. Membedakan antara rabat (diskon), broto, tara, dan neto dan menyebutkan
hubungannya.
2. Menghitung besar dan persentase rabat (diskon), bruto, tara, dan neto
104
F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran
1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VIII semester 2, M. Cholik A., Penerbit
Erlangga.
G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran
1. Metode: Ceramah dan Tanya Jawab
H. Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan awal (10 menit)
a. Pendahuluan : Membahas PR
b. Apersepsi : Mengingat kembali tentang menentukan besarnya harga pembelian
dan penjualan berdasarkan persentase untung atau rugi yang diketahui
c. Motivasi : Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru menjelaskan tentang rabat (diskon), broto, tara, dan netto dan menyebutkan
hubungannya dalam kegiatan jual beli.
b. Guru memberikan contoh perhitungan dalam penyelesaian masalah tentang rabat
(diskon), bruto, tara, dan netto.
c. Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya tentang apa yang telah
dijelaskan oleh guru yang belum dimengerti.
d. Guru menyuruh siswa mengerjakan soal-soal yang ada dalam buku paket sebagai
latihan
e. Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas pengerjaan di depan kelas,
sambil dikoreksi bersama-sama dengan guru dan siswa yang lain.
3. Kegiatan Akhir (10 menit)
a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan
materi untuk pertemuan selanjutnya.
b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa
dan buku penunjang (nomor soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman
siswa terhadap materi yang telah disampaikan
105
I. Penilaian
1. Teknik penilaian
Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes lisan
dan tes tertulis.
2. Bentuk penilaian
Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-
soal-uraian.
3. Contoh Penilaian
A. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar dan jelas :
1. Harga satu pasang pakaian wanita Rp.90.000,00. Karena ada obral besar, setiap
pembeli mendapat diskon 25%. Berapa pembeli harus membayar untuk satu pasang
pakaian wanita tersebut?
3. Seorang pedagang membeli 5 karung beras dengan bruto 72 kg dan tara 1%. Berapa
rupiah pedagang itu harus membayar jika harga tiap kg beras Rp.4.000,00?
Mengetahui,
Dosen pembimbing Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd Toha
NIP. 150277129
106
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ II
Pertemuan ke : 7
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi
Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial
B. Kompetensi Dasar
Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan bunga tabungan (bunga tunggal) dan
pajak
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menjelaskan pengertian bunga tabungan (bunga tunggal).
2. Menentukan besar dan persentase bunga tabungan (bunga tunggal).
D. Materi Pokok
Aritmatika sosial
E. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat:
1. Menjelaskan pengertian bunga tabungan (bunga tunggal).
2. Menghitung besar dan persentase bunga tabungan (bunga tunggal)
107
F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran
1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VII semester 1, M. Cholik A., Penerbit
Erlangga.
G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran
1. Metode: Ceramah dan Tanya Jawab
H. Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan awal (10 menit)
a. Pendahuluan : Membahas PR
b. Apersepsi : Mengingat kembali tentang menentukan besarnya harga pembelian
dan penjualan berdasarkan persentase untung atau rugi yang diketahui
c. Motivasi : Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru menjelaskan tentang bunga tunggal dalam kegiatan nasabah di suatu bank
b. Guru memberikan contoh perhitungan dalam penyelesaian masalah tentang bunga
tunggal.
c. Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya tentang apa yang telah
dijelaskan oleh guru yang belum dimengerti.
d. Guru menyuruh siswa mengerjakan soal-soal yang ada dalam buku paket sebagai
latihan
e. Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas pengerjaan di depan kelas,
sambil dikoreksi bersama-sama dengan guru dan siswa yang lain.
3. Kegiatan Akhir (10 menit)
a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan
materi untuk pertemuan selanjutnya.
b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa
dan buku penunjang (nomor soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman
siswa terhadap materi yang telah disampaikan
108
I. Penilaian
1. Teknik penilaian
Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes lisan
dan tes tertulis.
2. Bentuk penilaian
Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-
soal-uraian.
3. Contoh Penilaian
A. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar dan jelas :
1. Dika memiliki tabungan di Bank A sebesar Rp.200.000,00 dengan bunga 18% per
tahun. Hitunglah jumlah uang Dika setelah 6 bulan !
2. Tias menyimpan uang di Bank dengan bunga 15% per tahun. Jika setelah 3 bulan ia
menerima bunga sebesar Rp.9.000,00. Berapakah besar uang simpanan Tias?
3. Untuk menambah modal usaha, Pak Amin meminjam uang di Bank Rp.20 juta
dengan bunga 11% per tahun, yang akan dikembalikan selama 12 bulan. Berapa
besar angsuran yang harus dibayar Pak Amin tiap bulannya?
Mengetahui,
Dosen pembimbing Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd Toha
NIP. 150277129
109
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ II
Pertemuan ke : 8
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi
Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial
B. Kompetensi Dasar
Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan bunga tabungan (bunga tunggal) dan
pajak.
1. Menjelaskan pengertian pajak.
2. Menentukan besar dan persentase pajak
D. Materi Pokok
Aritmatika sosial
E. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat:
1. Menjelaskan pengertian pajak.
2. Menghitung besar dan persentase pajak
F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran
1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VIII semester 2, M. Cholik A., Penerbit
Erlangga.
110
G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran
1. Metode: Ceramah dan Tanya Jawab
H. Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan awal (10 menit)
a. Pendahuluan : Membahas PR
b. Apersepsi : Mengingat kembali tentang menentukan besarnya dan persentase
bunga majemuk (bunga tunggal)
c. Motivasi : Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru menjelaskan tentang pajak PPh dan pajak PPnn serta segala bentuk
kegiatannya
b. Guru memberikan contoh perhitungan dalam penyelesaian masalah tentang pajak
PPh dan pajak PPn
c. Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya tentang apa yang telah
dijelaskan oleh guru yang belum dimengerti.
d. Guru menyuruh siswa mengerjakan soal-soal yang ada dalam buku paket sebagai
latihan
e. Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas pengerjaan di depan kelas,
sambil dikoreksi bersama-sama dengan guru dan siswa yang lain.
3. Kegiatan Akhir (10 menit)
a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan
materi untuk pertemuan selanjutnya.
b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa
dan buku penunjang (nomor soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman
siswa terhadap materi yang telah disampaikan
I. Penilaian
1. Teknik penilaian
Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes lisan
dan tes tertulis.
111
2. Bentuk penilaian
Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-
soal-uraian.
3. Contoh Penilaian
A. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar dan jelas :
1. Pak Adi memperoleh gaji sebulan sebesar Rp.950.000,00 dengan penghasilan tidak
kena pajak Rp.360.000,00. Jika besar pajak penghasilan (PPh) adalah 10%.
Berapakah gaji yang diterima Pak Adi dalam sebulan?
2. Aldi membeli radio dengan harga Rp.180.000,00 dan dikenakan pajak pertambahan
nilai (PPN) sebesar 10%. Berapa rupiah Aldi harus membayar radio tersebut?
3. Pak Dafi membeli sebuah TV dengan harga Rp.1.300.000,00 dan dikenakan pajak
penjualan sebesar 10%, tetapi mendapat diskon 5% karena membayar tunai.
Berapa rupiahkah Pak Dafi harus membayar?
Mengetahui,
Dosen pembimbing Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd Toha
NIP. 150277129
Lampiran 3
112
KISI-KISI INSTRUMENT
TEST URAIAN
Satuan Pendidikan : SMP
Kelas/ Semester : V11 (Tujuh)/ 1 (Satu)
Materi : Aritmatika Sosial
SK : Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah
aritmatika sosial
No Standar
Kompetensi Indikator
Translasi Interpretasi Ekstrapolasi Jml
No. Btr Soal No. Btr Soal No. Btr Soal
1 Menggunakan
konsep aljabar
dalam
pemecahan
masalah
aritmatika sosial
Menjelaskan
pengertian harga
penjualan,
pembelian, rabat,
tara, bruto
1 1
Menafsirkan
permasalahan
aritmatika sosial
2, 3, 4 3
Menentukan
persentase
untung dan rugi
11, 16 1
Menentukan
besarnya harga
pembelian atau
penjualan
berdasarkan
persentase
untung atau rugi
yang diketahui
5, 8 2
2 Menyelesaikan
persoalan yang
berkaitan
dengan rabat
(diskon), bruto
tara, dan netto
Menentukan
besar dan
persentase rabat
(diskon), bruto,
tara, dan netto
9 1
Mengubah 7, 13 2
113
permasalahan
aritmatika sosial
dalam soal ke
bentuk rumus
3 Menyelesaikan
persoalan yang
berkaitan
dengan bunga
tabungan (bunga
tunggal) dan
pajak
Menjelaskan
pengertian bunga
tabungan dan
pajak
6, 10 2
Menentukan
besarnya
tabungan
berdasarkan
persentase bunga
tabungan yang
diketahui
14 17 1
Membuat tabel
angsuran
pembayaran
pinjaman
15 1
Menentukan
besarnya gaji
atau hasil
penjualan yang
diterima
berdasarkan
pajak yang
diketahui
12 1
114
INSTRUMEN TES ARITMATIKA SOSIAL
Jawablah Pertanyaan Berikut dengan Lengkap dan Jelas !
1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan harga penjualan, harga pembelian, rabat, bruto, netto,
dan tara !
2. Suatu hari Pak Aris berbelanja ke kios RAPIH. Ia membeli 3 kg daging sapi dengan harga
Rp.13.700,- per kg dan 10 liter minyak goreng dengan harga Rp.8.500,- per liter. Pada
hari yang sama bu Yanti berbelanja barang yang sama dengan pak Aris ke kios MURAH
dengan harga 15% lebih murah. Seandainya Pak Aris berbelanja di kios MURAH, berapa
rupiah ia dapat menghemat uangnya?
3. Seorang penjual menawarkan sepasang seragam sekolah dengan harga Rp.45.000,-
a. Dapatkah pembeli membeli sepasang seragam itu dengan harga kurang dari
Rp.45.000,-?
b. Mungkinkah seorang pembeli membeli sepasang seragam itu lebih dari Rp.45.000,-
c. Jadi, apa maksud harga Rp.45.000 yang dikemukakan penjual?
4. Seorang pedagang sepatu mengeluarkan sejumlah modal untuk membeli sepatu. Setelah
berdagang ia ingin untungnya sebesar 5%. Berikan contoh harga penjualan dan harga
pembelian sepatu pedagang tersebut?
5. Toko kain “Indah” menjual 2 lembar kain batik dengan motif dan kualitas yang sama
dengan harga Rp.96.000,-. dan mengalami kerugian sebesar 25%. Berapa harga
pembelian selembar kain batik?
6. Bu Martha mempunyai sebuah rumah senilai Rp900.000.000,-. Besarnya pajak adalah 2/3
dari harga rumah tersebut. Jika tarif pajak adalah Rp12.500,- per Rp100.000,-, berapakah
besarnya pajak yang harus dibayar oleh Bu Martha?
7. Seorang pedagang mencampur P kg kedelai seharga Q rupiah per kg dengan R kg kacang
seharga S rupiah per kg. Tentukan rumus harga jual kacang campuran, jika ia
mengharapkan laba Rp.1000?
8. Harga pembelian satu lusin pulpen adalah Rp.28.000,-. Agar mendapatkan untung 20%,,
berapa harga penjualan satu pensil?
9. Seorang pedagang membeli 4 karung kacang tanah dengan berat masing-masing 50 kg
dan harga setiap kg kacang Rp.5.600. Jika tara = 4%, berapa rupiah pedagang itu harus
membayar?
10. Paman memperoleh gaji sebulan sebesar Rp.950.000,- dengan penghasilan tidak kena
pajak Rp.360.000,-. Jika besar pajak penghasilan (PPh) adalah 10%, berapakan gaji yang
diterima Paman dalam sebulan?
11. Seorang pedagang membeli 100 kg telur dengan harga Rp.6.500,- per kg dengan biaya
angkutan Rp.25.000,-. Kemudian telur itu dijual dengan harga Rp.7.600,- per kg. Jika
telur yang rusak 2 kg, maka besar persentase keuntungan atau kerugiannya adalah ….
115
12. Pak Arman meminjam uang ke suatu koperasi sebesar Rp.4.000.000,- untuk jangka waktu
3 tahun, suku bungan 30% per tahun. Jelaskan maksud bunga 30% terebut, dan berapa
jumlah semua uang yang harus dibayarkan oleh pak Arman untuk melunasi
pinjamannya?
13. Ada 3 jenis tiket yang tersedia untuk sebuah pertunjukan music; VIP Rp.25.000,- kelas I
Rp.12.000 dan kelas II Rp.9.000,-. Dalam pertunjukan tersebut sejumlah P tiket kelas I, B
tiket kelas II, dan R tiket VIP yang dijual.
a. Buatlah rumus masing-masing perhitungan persentase hasil penjualan tiket I, tikrt II,
dan tiket VIP?
b. Jika terdapat 300 tiket pada kelas I, 200 tiket pada kelas II, dan 100 tiket pada VIP,
berapa jumlah pendapatan yang diterima penyelenggara pertunjukan music?
14. Tina menabung di sebuah bank yang member bunga harian 12% per tahun. Tanggal 1
Mei ia menabung dan pada tgl 1 september ia mendapatkan bungan senilai Rp.8.000,-
.Berapa besar tabungan awal yang di tabung oleh Tina?
15. Pak Darsono meminjam uang di suatu bank sebesar Rp.7.500.000,-. Pengembaliannya
akan dicicil tiap bulan selama 6 bulan dengan bunga pinjaman pada bank itu sebesar 12%
per tahun.
a. Buatlah tabel data pelunasan pinjaman tiap bulan.
b. berapa sisa pinjaman setelah angsuran ke- 3?
16. Harga pembelian sebuah sepeda Rp.108.000,- dengan ongkos perbaikan Rp.12.000,-.
Sepeda tersebut di jual dengan harga Rp.130.000. Tentukan persentase untung atau
ruginya !
17. Dika memiliki tabungan di Bank sebesar Rp.200.000,- dengan bunga 18% per tahun.
Hitunglah jumlah uang Dika setelah 6 bulan!
Lampiran 4
116
Langkah-langkah Penghitungan Validitas Test Uraian
Contoh mencari validitas soal nomor 1:
1. Menentukan nilai 𝑋 = Jumlah skor soal nomor 1 = 143
2. Menentukan nilai 𝑌 = Jumlah skor total = 1649
3. Menentukan nilai 𝑋2 = Jumlah kuadrat skor soal nomor 1 = 546
4. Menentukan nilai 𝑌2 = Jumlah kuadrat skor total = 73981
5. Menentukan nilai 𝑋 𝑌 = Jumlah hasil kali skor soal nomor 1 dengan skor total =
6288
6. Menentukan nilai 𝑟𝑥𝑦 =
2222
YYnXXn
YXXYn
= 22 1649)73981).(38()143()546).(38(
)1649).(143()6288).(38(
= 0,64
7. Mencari nilai 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
Dengan dk = n – 2 = 38 – 2 = 36 dan taraf signifikansi sebesar 0,05 diperoleh nilai
𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,33
8. Setelah diperoleh nilai 𝑟𝑥𝑦 = 0,64, lalu dikonsultasikan dengan nilai 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,33.
Karena 𝑟𝑥𝑦 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (0,64 > 0,33), maka soal nomor 1 valid.
9. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan validitasnya sama dengan
penghitungan validitas soal nomor 1.
No Nama X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 Y X12
X22
X32
X42
X52
X62
X72
X82
1 S1 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 64 16 9 16 16 9 16 16 16
2 S2 4 3 2 3 1 1 2 3 3 4 4 3 2 2 2 3 1 43 16 9 4 9 1 1 4 9
3 S3 4 3 4 3 1 3 3 4 4 1 3 4 4 1 2 4 2 50 16 9 16 9 1 9 9 16
4 S4 4 3 4 3 2 3 3 3 2 3 1 4 3 4 2 4 3 51 16 9 16 9 4 9 9 9
5 S5 4 4 4 4 3 3 3 4 4 2 0 4 2 2 2 4 2 51 16 16 16 16 9 9 9 16
6 S6 4 4 4 3 2 3 3 2 2 1 1 4 3 1 2 4 3 46 16 16 16 9 4 9 9 4
7 S7 4 2 4 2 3 1 1 2 3 1 1 4 2 0 1 3 1 35 16 4 16 4 9 1 1 4
8 S8 4 3 4 3 1 2 1 2 2 1 0 4 3 3 3 3 2 41 16 9 16 9 1 4 1 4
9 S9 4 4 3 1 4 2 2 3 2 4 4 4 3 0 2 2 2 46 16 16 9 1 16 4 4 9
10 S10 3 1 3 3 0 2 2 3 3 0 1 4 4 1 2 3 3 38 9 1 9 9 0 4 4 9
11 S11 4 4 3 3 3 2 2 2 1 2 2 3 1 1 2 3 2 40 16 16 9 9 9 4 4 4
12 S12 4 2 4 3 1 3 3 3 3 3 1 4 3 4 3 4 2 50 16 4 16 9 1 9 9 9
13 S13 4 0 3 3 4 2 2 2 2 3 4 3 2 1 2 2 2 41 16 0 9 9 16 4 4 4
14 S14 4 0 3 3 2 2 2 3 3 1 4 3 2 1 3 2 2 40 16 0 9 9 4 4 4 9
15 S15 3 2 3 2 0 2 1 2 2 0 3 3 1 1 2 2 1 30 9 4 9 4 0 4 1 4
16 S16 4 3 4 4 4 3 3 3 2 4 4 4 4 3 2 4 3 58 16 9 16 16 16 9 9 9
17 S17 3 3 3 2 2 1 1 2 1 1 3 3 2 2 1 1 1 32 9 9 9 4 4 1 1 4
18 S18 3 3 2 2 1 2 1 2 1 0 4 2 2 3 2 1 1 32 9 9 4 4 1 4 1 4
19 S19 4 3 4 4 3 3 2 2 2 3 4 4 3 4 2 4 3 54 16 9 16 16 9 9 4 4
20 S20 4 2 4 3 2 3 2 3 2 1 3 4 3 1 2 3 2 44 16 4 16 9 4 9 4 9
21 S21 3 1 2 2 2 2 2 2 2 1 4 3 2 1 2 2 2 35 9 1 4 4 4 4 4 4
22 S22 4 1 4 3 1 3 2 2 2 1 4 4 3 2 2 3 2 43 16 1 16 9 1 9 4 4
23 S23 4 2 4 4 1 3 4 3 3 0 3 4 4 2 3 3 4 51 16 4 16 16 1 9 16 9
24 S24 4 3 3 3 3 2 3 2 2 2 0 3 3 1 2 3 3 42 16 9 9 9 9 4 9 4
25 S25 4 4 3 2 3 2 1 2 2 2 0 4 2 1 2 2 3 39 16 16 9 4 9 4 1 4
26 S26 4 2 4 4 3 4 4 4 4 0 4 4 4 2 4 4 4 59 16 4 16 16 9 16 16 16
27 S27 3 0 2 2 1 2 2 1 1 1 2 3 2 4 1 2 1 30 9 0 4 4 1 4 4 1
28 S28 4 0 3 2 3 2 2 2 2 3 1 4 2 3 2 2 2 39 16 0 9 4 9 4 4 4
29 S29 3 3 3 2 2 1 1 2 2 1 4 3 2 3 2 2 2 38 9 9 9 4 4 1 1 4
30 S30 4 2 3 2 2 1 1 3 3 3 1 4 3 3 2 3 1 41 16 4 9 4 4 1 1 9
31 S31 4 2 3 3 3 2 2 3 2 4 1 3 2 2 2 2 1 41 16 4 9 9 9 4 4 9
32 S32 4 3 4 3 1 2 3 2 2 1 4 4 3 4 2 3 2 47 16 9 16 9 1 4 9 4
33 S33 4 2 4 4 1 4 4 4 4 0 3 4 4 2 4 4 3 55 16 4 16 16 1 16 16 16
34 S34 3 3 3 3 1 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 1 1 37 9 9 9 9 1 4 4 4
35 S35 4 2 4 4 2 3 2 2 3 2 1 4 3 0 3 2 2 43 16 4 16 16 4 9 4 4
36 S36 3 3 2 2 3 2 2 2 2 4 0 3 2 1 2 2 1 36 9 9 4 4 9 4 4 4
37 S37 4 2 3 3 4 3 3 3 2 3 0 3 3 1 2 3 2 44 16 4 9 9 16 9 9 9
38 S38 4 3 3 3 3 2 2 3 3 1 4 3 2 1 2 3 3 45 16 9 9 9 9 4 4 9
∑ 143 90 126 109 81 89 85 98 91 70 89 135 101 74 83 106 81 1651 545 262 436 335 219 233 221 274
rxy 0.64 0.26 0.69 0.75 0.27 0.77 0.80 0.72 0.62 0.25 0.15 0.61 0.73 0.30 0.59 0.81 0.74
rtabel 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33
valid invalid valid valid invalid valid valid valid valid invalid invalid valid valid invalid valid valid validKriteria
Penghitungan uji validitas Test Uraian
X92
X102
X112
X122
X132
X142
X152
X162
X172
X1Y X2Y X3Y X4Y X5Y X6Y X7Y X8Y X9Y X10Y X11Y X12Y X13Y X14Y X15Y X16Y X17Y Y2
16 16 9 16 16 16 9 16 16 256 192 256 256 192 256 256 256 256 256 192 256 256 256 192 256 256 4096
9 16 16 9 4 4 4 9 1 172 129 86 129 43 43 86 129 129 172 172 129 86 86 86 129 43 1849
16 1 9 16 16 1 4 16 4 200 150 200 150 50 150 150 200 200 50 150 200 200 50 100 200 100 2500
4 9 1 16 9 16 4 16 9 204 153 204 153 102 153 153 153 102 153 51 204 153 204 102 204 153 2601
16 4 0 16 4 4 4 16 4 204 204 204 204 153 153 153 204 204 102 0 204 102 102 102 204 102 2601
4 1 1 16 9 1 4 16 9 184 184 184 138 92 138 138 92 92 46 46 184 138 46 92 184 138 2116
9 1 1 16 4 0 1 9 1 140 70 140 70 105 35 35 70 105 35 35 140 70 0 35 105 35 1225
4 1 0 16 9 9 9 9 4 164 123 164 123 41 82 41 82 82 41 0 164 123 123 123 123 82 1681
4 16 16 16 9 0 4 4 4 184 184 138 46 184 92 92 138 92 184 184 184 138 0 92 92 92 2116
9 0 1 16 16 1 4 9 9 114 38 114 114 0 76 76 114 114 0 38 152 152 38 76 114 114 1444
1 4 4 9 1 1 4 9 4 160 160 120 120 120 80 80 80 40 80 80 120 40 40 80 120 80 1600
9 9 1 16 9 16 9 16 4 200 100 200 150 50 150 150 150 150 150 50 200 150 200 150 200 100 2500
4 9 16 9 4 1 4 4 4 164 0 123 123 164 82 82 82 82 123 164 123 82 41 82 82 82 1681
9 1 16 9 4 1 9 4 4 160 0 120 120 80 80 80 120 120 40 160 120 80 40 120 80 80 1600
4 0 9 9 1 1 4 4 1 90 60 90 60 0 60 30 60 60 0 90 90 30 30 60 60 30 900
4 16 16 16 16 9 4 16 9 232 174 232 232 232 174 174 174 116 232 232 232 232 174 116 232 174 3364
1 1 9 9 4 4 1 1 1 96 96 96 64 64 32 32 64 32 32 96 96 64 64 32 32 32 1024
1 0 16 4 4 9 4 1 1 96 96 64 64 32 64 32 64 32 0 128 64 64 96 64 32 32 1024
4 9 16 16 9 16 4 16 9 216 162 216 216 162 162 108 108 108 162 216 216 162 216 108 216 162 2916
4 1 9 16 9 1 4 9 4 176 88 176 132 88 132 88 132 88 44 132 176 132 44 88 132 88 1936
4 1 16 9 4 1 4 4 4 105 35 70 70 70 70 70 70 70 35 140 105 70 35 70 70 70 1225
4 1 16 16 9 4 4 9 4 172 43 172 129 43 129 86 86 86 43 172 172 129 86 86 129 86 1849
9 0 9 16 16 4 9 9 16 204 102 204 204 51 153 204 153 153 0 153 204 204 102 153 153 204 2601
4 4 0 9 9 1 4 9 9 168 126 126 126 126 84 126 84 84 84 0 126 126 42 84 126 126 1764
4 4 0 16 4 1 4 4 9 156 156 117 78 117 78 39 78 78 78 0 156 78 39 78 78 117 1521
16 0 16 16 16 4 16 16 16 236 118 236 236 177 236 236 236 236 0 236 236 236 118 236 236 236 3481
1 1 4 9 4 16 1 4 1 90 0 60 60 30 60 60 30 30 30 60 90 60 120 30 60 30 900
4 9 1 16 4 9 4 4 4 156 0 117 78 117 78 78 78 78 117 39 156 78 117 78 78 78 1521
4 1 16 9 4 9 4 4 4 114 114 114 76 76 38 38 76 76 38 152 114 76 114 76 76 76 1444
9 9 1 16 9 9 4 9 1 164 82 123 82 82 41 41 123 123 123 41 164 123 123 82 123 41 1681
4 16 1 9 4 4 4 4 1 164 82 123 123 123 82 82 123 82 164 41 123 82 82 82 82 41 1681
4 1 16 16 9 16 4 9 4 188 141 188 141 47 94 141 94 94 47 188 188 141 188 94 141 94 2209
16 0 9 16 16 4 16 16 9 220 110 220 220 55 220 220 220 220 0 165 220 220 110 220 220 165 3025
4 4 9 9 4 4 4 1 1 111 111 111 111 37 74 74 74 74 74 111 111 74 74 74 37 37 1369
9 4 1 16 9 0 9 4 4 172 86 172 172 86 129 86 86 129 86 43 172 129 0 129 86 86 1849
4 16 0 9 4 1 4 4 1 108 108 72 72 108 72 72 72 72 144 0 108 72 36 72 72 36 1296
4 9 0 9 9 1 4 9 4 176 88 132 132 176 132 132 132 88 132 0 132 132 44 88 132 88 1936
9 1 16 9 4 1 4 9 9 180 135 135 135 135 90 90 135 135 45 180 135 90 45 90 135 135 2025
245 196 297 491 295 200 197 328 203 6296 4000 5619 4909 3610 4054 3911 4422 4112 3142 3937 5966 4574 3325 3722 4831 3721 74151
Lampiran 5
119
Langkah-langkah Penghitungan Uji Reliabilitas Test Uraian
1. Menentukan nilai varians skor tiap-tiap soal
Misal, untuk mencari varians nomor 1:
18075,038
38
)143(545
2
2
2
2
N
N
XX
i
i
i
2. Menentukan nilai jumlah varians semua soal ( 𝜎𝑖2)
Berdasarkan table penghitungan reliabilitas test uraian di atas, dipeoleh: 𝜎𝑖2 =
5,39058
3. Menentukan nilai varians total
8345,4838
38
)1247(42777
2
2
2
2
N
N
YY
t
4. Menentukan n = banyaknya soal, yaitu 12 soal
5. Menentukan nilai 97049,08345,48
39058,51
112
121
1 2
2
11
t
i
n
nr
6. Berdasarkan kriteria reliabilitas, nilai 𝑟11 = 0,97049 berada diantara interval nilai 0,80 – 1,00
maka test uraian tersebut memiliki tingkat reliabilitas tinggi
7. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan reliabilitasnya sama dengan
penghitungan reliabilitas soal nomor 1.
No Nama X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 Y X12
X22
X32
X42
X52
X62
X72
X82
X92
X102
X112
X122
1 S1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 47 16 16 16 16 16 16 16 16 16 9 16 16
2 S2 4 3 2 3 2 1 2 3 3 2 3 1 29 16 9 4 9 4 1 4 9 9 4 9 1
3 S3 4 4 4 3 4 3 3 4 4 2 4 2 41 16 16 16 9 16 9 9 16 16 4 16 4
4 S4 4 4 4 3 3 3 3 3 2 2 4 3 38 16 16 16 9 9 9 9 9 4 4 16 9
5 S5 4 4 4 4 2 3 3 4 4 2 4 2 40 16 16 16 16 4 9 9 16 16 4 16 4
6 S6 4 4 4 3 3 3 3 2 2 2 4 3 37 16 16 16 9 9 9 9 4 4 4 16 9
7 S7 4 4 4 2 2 1 1 2 3 1 3 1 28 16 16 16 4 4 1 1 4 9 1 9 1
8 S8 4 4 4 3 3 2 1 2 2 3 3 2 33 16 16 16 9 9 4 1 4 4 9 9 4
9 S9 4 4 3 1 3 2 2 3 2 2 2 2 30 16 16 9 1 9 4 4 9 4 4 4 4
10 S10 3 4 3 3 4 2 2 3 3 2 3 3 35 9 16 9 9 16 4 4 9 9 4 9 9
11 S11 4 3 3 3 1 2 2 2 1 2 3 2 28 16 9 9 9 1 4 4 4 1 4 9 4
12 S12 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 4 2 39 16 16 16 9 9 9 9 9 9 9 16 4
13 S13 4 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 29 16 9 9 9 4 4 4 4 4 4 4 4
14 S14 4 3 3 3 2 2 2 3 3 3 2 2 32 16 9 9 9 4 4 4 9 9 9 4 4
15 S15 3 3 3 2 1 2 1 2 2 2 2 1 24 9 9 9 4 1 4 1 4 4 4 4 1
16 S16 4 4 4 4 4 3 3 3 2 2 4 3 40 16 16 16 16 16 9 9 9 4 4 16 9
17 S17 3 3 3 2 2 1 1 2 1 1 1 1 21 9 9 9 4 4 1 1 4 1 1 1 1
18 S18 3 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 21 9 4 4 4 4 4 1 4 1 4 1 1
19 S19 4 4 4 4 3 3 2 2 2 2 4 3 37 16 16 16 16 9 9 4 4 4 4 16 9
20 S20 4 4 4 3 3 3 2 3 2 2 3 2 35 16 16 16 9 9 9 4 9 4 4 9 4
21 S21 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 26 9 9 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
22 S22 4 4 4 3 3 3 2 2 2 2 3 2 34 16 16 16 9 9 9 4 4 4 4 9 4
23 S23 4 4 4 4 4 3 4 3 3 3 3 4 43 16 16 16 16 16 9 16 9 9 9 9 16
24 S24 4 3 3 3 3 2 3 2 2 2 3 3 33 16 9 9 9 9 4 9 4 4 4 9 9
25 S25 4 4 3 2 2 2 1 2 2 2 2 3 29 16 16 9 4 4 4 1 4 4 4 4 9
26 S26 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 48 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16
27 S27 3 3 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 22 9 9 4 4 4 4 4 1 1 1 4 1
28 S28 4 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 29 16 16 9 4 4 4 4 4 4 4 4 4
29 S29 3 3 3 2 2 1 1 2 2 2 2 2 25 9 9 9 4 4 1 1 4 4 4 4 4
30 S30 4 4 3 2 3 1 1 3 3 2 3 1 30 16 16 9 4 9 1 1 9 9 4 9 1
31 S31 4 3 3 3 2 2 2 3 2 2 2 1 29 16 9 9 9 4 4 4 9 4 4 4 1
32 S32 4 4 4 3 3 2 3 2 2 2 3 2 34 16 16 16 9 9 4 9 4 4 4 9 4
33 S33 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 47 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 9
34 S34 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 26 9 9 9 9 4 4 4 4 4 4 1 1
35 S35 4 4 4 4 3 3 2 2 3 3 2 2 36 16 16 16 16 9 9 4 4 9 9 4 4
36 S36 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 25 9 9 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1
37 S37 4 3 3 3 3 3 3 3 2 2 3 2 34 16 9 9 9 9 9 9 9 4 4 9 4
38 S38 4 3 3 3 2 2 2 3 3 2 3 3 33 16 9 9 9 4 4 4 9 9 4 9 9
∑ 143 135 126 109 101 89 85 98 91 83 106 81 1247 545 491 436 335 295 233 221 274 245 197 328 203
Var Butir 0.181 0.3 0.479 0.588 0.699 0.646 0.812 0.56 0.713 0.413 0.85 0.798
∑Var Butir 5.391
Var Tot 48.83
r11 0.97
Penghitungan Uji Reliabilitas Test Uraian
Y2
2209
841
1681
1444
1600
1369
784
1089
900
1225
784
1521
841
1024
576
1600
441
441
1369
1225
676
1156
1849
1089
841
2304
484
841
625
900
841
1156
2209
676
1296
625
1156
1089
42777
Penghitungan Uji Reliabilitas Test Uraian
Lampiran 6
121
Langkah-langkah Penghitungan Tingkat Kesukaran Test Uraian
1. Menentukan nilai B = Jumlah siswa yang menjawab soal dengan benar
2. Menentukan JS = Jumlah skor maksimum untuk soal tersebut
Misal, untuk soal nomor 1, penghitungan tingkat kesukaran sebagai berikut:
B = 143, JS = 152
3. Menentukan IK = Indeks/ tingkat kesukaran
𝐼𝐾 =𝐵
𝐽𝑆=143
152= 0,94
4. Berdasarkan klasifikasi tingkat kesukaran, nilai IK = 0,94 berada di antara interval
0,71 – 1,00, maka soal nomor 1 memiliki tingkat kesukaran mudah.
5. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan tingkat kesukarannya sama dengan
penghitungan tingkat kesukaran soal nomor 1.
No Nama X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
1 S1 4 3 4 4 3 4 4 4
2 S2 4 2 2 3 1 1 2 3
3 S3 4 3 4 3 1 3 3 4
4 S4 4 3 4 3 2 3 3 3
5 S5 4 4 4 4 3 3 3 4
6 S6 4 4 4 3 2 3 3 2
7 S7 4 2 4 2 3 1 1 2
8 S8 4 3 4 3 1 2 1 2
9 S9 4 4 3 1 4 2 2 3
10 S10 3 1 3 3 0 2 2 3
11 S11 4 4 3 3 3 2 2 2
12 S12 4 2 4 3 1 3 3 3
13 S13 4 0 3 3 4 2 2 2
14 S14 4 0 3 3 2 2 2 3
15 S15 3 2 3 2 0 2 1 2
16 S16 4 3 4 4 4 3 3 3
17 S17 3 3 3 2 2 1 1 2
18 S18 3 3 2 2 1 2 1 2
19 S19 4 3 4 4 3 3 2 2
20 S20 4 2 4 3 2 3 2 3
21 S21 3 1 2 2 2 2 2 2
22 S22 4 0 4 3 1 3 2 2
23 S23 4 2 4 4 1 3 4 3
24 S24 4 3 3 3 3 2 3 2
25 S25 4 4 3 2 3 2 1 2
26 S26 4 2 4 4 3 4 4 4
27 S27 3 0 2 2 1 2 2 1
28 S28 4 0 3 2 3 2 2 2
29 S29 3 3 3 2 2 1 1 2
30 S30 4 2 3 2 2 1 1 3
31 S31 4 2 3 3 3 2 2 3
32 S32 4 3 4 3 1 2 3 2
33 S33 4 2 4 4 1 4 4 4
34 S34 3 3 3 3 1 2 2 2
35 S35 4 2 4 4 2 3 2 2
36 S36 3 3 2 2 3 2 2 2
37 S37 4 2 3 3 4 3 3 3
38 S38 4 3 3 3 3 2 2 3
∑ 143 88 126 109 81 89 85 98
IK 0.940789474 0.578947368 0.828947368 0.717105263 0.532894737 0.585526316 0.559210526 0.644736842
mudah sedang mudah mudah sedang sedang sedang sedang
Penghitungan Tingkat kesukaran Test Uraian
X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17
4 4 3 4 4 4 3 4 4
3 4 4 3 2 2 2 3 1
4 1 3 4 4 1 2 4 2
2 3 1 4 3 4 2 4 3
4 2 0 4 2 2 2 4 2
2 1 1 4 3 1 2 4 3
3 1 1 4 2 0 1 3 1
2 1 0 4 3 3 3 3 2
2 4 4 4 3 0 2 2 2
3 0 1 4 4 1 2 3 3
1 2 2 3 1 1 2 3 2
3 3 1 4 3 4 3 4 2
2 3 4 3 2 1 2 2 2
3 1 4 3 2 1 3 2 2
2 0 3 3 1 1 2 2 1
2 4 4 4 4 3 2 4 3
1 1 3 3 2 2 1 1 1
1 0 4 2 2 3 2 1 1
2 3 4 4 3 4 2 4 3
2 1 3 4 3 1 2 3 2
2 1 4 3 2 1 2 2 2
2 1 4 4 3 2 2 3 2
3 0 3 4 4 2 3 3 4
2 2 0 3 3 1 2 3 3
2 2 0 4 2 1 2 2 3
4 0 4 4 4 2 4 4 4
1 1 2 3 2 4 1 2 1
2 3 1 4 2 3 2 2 2
2 1 4 3 2 3 2 2 2
3 3 1 4 3 3 2 3 1
2 4 1 3 2 2 2 2 1
2 1 4 4 3 4 2 3 2
4 0 3 4 4 2 4 4 3
2 2 3 3 2 2 2 1 1
3 2 1 4 3 0 3 2 2
2 4 0 3 2 1 2 2 1
2 3 0 3 3 1 2 3 2
3 1 4 3 2 1 2 3 3
91 70 89 135 101 74 83 106 81
0.598684211 0.460526316 0.585526316 0.888157895 0.664473684 0.486842105 0.546052632 0.697368421 0.532894737
sedang sedang sedang mudah sedang sedang sedang sedang sedang
Lampiran 7
124
Langkah-langkah Penghitungan Daya Pembeda Test Uraian
1. Menentukan nilai BA = Jumlah skor kelompok atas yang menjawab benar
2. Menentukan nilai BB = Jumlah skor kelompok bawah yang menjawab benar
3. Menentukan nilai JA = Jumlah skor maksimum kelompok atas yang seharusnya
4. Menentukan nilai JB = Jumlah skor maksimum kelompok bawah yang seharusnya
Misal, untuk soal nomor 1, penghitungan daya pembedanya sebagai berikut :
BA = 76, BB = 67, JA = 76, JB = 76
5. Menentukan DB = Daya Pembeda
𝐷𝑃 =𝐵𝐴
𝐽𝐴−𝐵𝐵
𝐽𝐵
𝐷𝑃 =76
76−67
76
𝐷𝑃 = 0,1184
6. Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai 𝐷𝑃 = 0,1184 berada diantara interval
nilai
0,00 − 0,20, maka soal nomor 1 memiliki tingkat daya pembeda jelek.
7. Untuk nomor 2 dan seterusnya, penghitungan daya pembedanya sama dengan
penghitungan daya pembeda soal nomor 1.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Y
S1 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 64 1
S26 4 2 4 4 3 4 4 4 4 0 4 4 4 2 4 4 4 59 2
S16 4 3 4 4 4 3 3 3 2 4 4 4 4 3 2 4 3 58 3
S33 4 2 4 4 1 4 4 4 4 0 3 4 4 2 4 4 3 55 4
S19 4 3 4 4 3 3 2 2 2 3 4 4 3 4 2 4 3 54 5
S4 4 3 4 3 2 3 3 3 2 3 1 4 3 4 2 4 3 51 6
S5 4 4 4 4 3 3 3 4 4 2 0 4 2 2 2 4 2 51 7
S23 4 2 4 4 1 3 4 3 3 0 3 4 4 2 3 3 4 51 8
S3 4 3 4 3 1 3 3 4 4 1 3 4 4 1 2 4 2 50 9
S12 4 2 4 3 1 3 3 3 3 3 1 4 3 4 3 4 2 50 10
S32 4 3 4 3 1 2 3 2 2 1 4 4 3 4 2 3 2 47 11
S6 4 4 4 3 2 3 3 2 2 1 1 4 3 1 2 4 3 46 12
S9 4 4 3 1 4 2 2 3 2 4 4 4 3 0 2 2 2 46 13
S38 4 3 3 3 3 2 2 3 3 1 4 3 2 1 2 3 3 45 14
S20 4 2 4 3 2 3 2 3 2 1 3 4 3 1 2 3 2 44 15
S37 4 2 3 3 4 3 3 3 2 3 0 3 3 1 2 3 2 44 16
S35 4 2 4 4 2 3 2 2 3 2 1 4 3 0 3 2 2 43 17
S2 4 3 2 3 1 1 2 3 3 4 4 3 2 2 2 3 1 43 18
S22 4 1 4 3 1 3 2 2 2 1 4 4 3 2 2 3 2 43 19
BA 76 51 71 63 42 55 54 57 53 38 51 73 60 40 46 65 49 944
JA 76
Penghitungan Daya Pembeda Test Uraian
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Y
S24 4 3 3 3 3 2 3 2 2 2 0 3 3 1 2 3 3 42 20
S8 4 3 4 3 1 2 1 2 2 1 0 4 3 3 3 3 2 41 21
S13 4 0 3 3 4 2 2 2 2 3 4 3 2 1 2 2 2 41 22
S30 4 2 3 2 2 1 1 3 3 3 1 4 3 3 2 3 1 41 23
S31 4 2 3 3 3 2 2 3 2 4 1 3 2 2 2 2 1 41 24
S11 4 4 3 3 3 2 2 2 1 2 2 3 1 1 2 3 2 40 25
S14 4 0 3 3 2 2 2 3 3 1 4 3 2 1 3 2 2 40 26
S25 4 4 3 2 3 2 1 2 2 2 0 4 2 1 2 2 3 39 27
S28 4 0 3 2 3 2 2 2 2 3 1 4 2 3 2 2 2 39 28
S10 3 1 3 3 0 2 2 3 3 0 1 4 4 1 2 3 3 38 29
S29 3 3 3 2 2 1 1 2 2 1 4 3 2 3 2 2 2 38 30
S34 3 3 3 3 1 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 1 1 37 31
S36 3 3 2 2 3 2 2 2 2 4 0 3 2 1 2 2 1 36 32
S7 4 2 4 2 3 1 1 2 3 1 1 4 2 0 1 3 1 35 33
S21 3 1 2 2 2 2 2 2 2 1 4 3 2 1 2 2 2 35 34
S17 3 3 3 2 2 1 1 2 1 1 3 3 2 2 1 1 1 32 35
S18 3 3 2 2 1 2 1 2 1 0 4 2 2 3 2 1 1 32 36
S15 3 2 3 2 0 2 1 2 2 0 3 3 1 1 2 2 1 30 37
S27 3 0 2 2 1 2 2 1 1 1 2 3 2 4 1 2 1 30 38
BB 67 39 55 46 39 34 31 41 38 32 38 62 41 34 37 41 32 707
JB 76
DP 0.11842 0.15789 0.21053 0.22368 0.03947 0.27632 0.30263 0.21053 0.19737 0.07895 0.17105 0.14474 0.25 0.07895 0.11842 0.31579 0.22368
jelek jelek cukup cukup jelek cukup cukup cukup jelek jelek jelek jelek cukup jelek jelek cukup cukup
Skor Konversi
S1 47 97.91666667 98 S1 35 72.91666667 73
S2 29 60.41666667 60 S2 35 72.91666667 73
S3 41 85.41666667 85 S3 26 54.16666667 54
S4 38 79.16666667 79 S4 24 50 50
S5 40 83.33333333 83 S5 30 62.5 63
S6 37 77.08333333 77 S6 26 54.16666667 54
S7 28 58.33333333 58 S7 28 58.33333333 58
S8 33 68.75 69 S8 28 58.33333333 58
S9 30 62.5 63 S9 41 85.41666667 85
S10 35 72.91666667 73 S10 26 54.16666667 54
S11 28 58.33333333 58 S11 39 81.25 81
S12 39 81.25 81 S12 21 43.75 44
S13 29 60.41666667 60 S13 25 52.08333333 52
S14 32 66.66666667 67 S14 30 62.5 63
S15 24 50 50 S15 21 43.75 44
S16 40 83.33333333 83 S16 25 52.08333333 52
S17 21 43.75 44 S17 47 97.91666667 98
S18 21 43.75 44 S18 20 41.66666667 42
S19 37 77.08333333 77 S19 27 56.25 56
S20 35 72.91666667 73 S20 22 45.83333333 46
S21 26 54.16666667 54 S21 20 41.66666667 42
S22 34 70.83333333 71 S22 24 50 50
S23 43 89.58333333 90 S23 27 56.25 56
S24 33 68.75 69 S24 31 64.58333333 65
S25 29 60.41666667 60 S25 23 47.91666667 48
S26 48 100 100 S26 21 43.75 44
S27 22 45.83333333 46 S27 27 56.25 56
S28 29 60.41666667 60 S28 38 79.16666667 79
S29 25 52.08333333 52 S29 28 58.33333333 58
S30 30 62.5 63 S30 30 62.5 63
S31 29 60.41666667 60 S31 26 54.16666667 54
S32 34 70.83333333 71 S32 25 52.08333333 52
S33 47 97.91666667 98 S33 20 41.66666667 42
S34 26 54.16666667 54 S34 22 45.83333333 46
S35 36 75 75 S35 23 47.91666667 48
S36 25 52.08333333 52 S36 25 52.08333333 52
S37 34 70.83333333 71 S37 30 62.5 63
S38 33 68.75 69 S38 31 64.58333333 65
1247 2597.916667 2597 1047 2181.25 2183
Posttest : 12 butir soal uraian
skor maksimal per butir = 4
skor maksimal = 48
Rekapitulasi Nilai Posttest
Rumus Konversi = (Nilai yang diperoleh x 100)/48
Nilai konversi dibulatkan sampai puluhan terdekat.
Kelas Eksperimen
SkorKonversi
Kelas Kontrol
Rumus Konversi = (Nilai yang diperoleh x 100)/48
Nilai konversi dibulatkan sampai puluhan terdekat.
Lampiran 9
128
Penghitungan Data Statistik Awal Kelas Eksperimen
1. Sebaran Data Nilai Posttest
44 44 46 50 52 52 54 54 58 58 60 60
60 60 60 63 63 67 69 69 69 71 71 71
73 73 75 77 77 79 81 83 83 85 90 98
98 100
2. Tabel Distribusi Frekwensi
Berdasarkan sebaran data di atas, untuk membuat tabel distribusi frekwensi dapat
diterapkan langkah-langkah berikut:
a. Menentukan jangkauan data/ range (R)
Nilai maksimum = 100
Nilai minimum = 44
R = Nilai maksimum – Nilai minimum
R = 100 – 44
R = 56
b. Menentukan banyak kelas (K)
K = 1 + 3,3 log n, dimana n = banyaknya data
K = 1 + 3,3 log 38
K = 1 + 3,3 (1,58)
K = 6,2 ≈ 6
Jadi, banyaknya kelas adalah 6
c. Menentukan panjang kelas/ interval (i)
𝑖 =𝑅
𝐾=56
6= 9,3 ≈ 10
Jadi, panjang kelas adalah 9
d. Menentukan ujung bawah dan ujung atas kelas pertama, dan kelas-kelas
berikutnya.
Ujung bawah kelas pertama adalah 41 dan ujung atas kelas pertama 50.
129
Sehingga diperoleh tabel distribusi frekwensi berikut:
Nilai fabsolut
41 – 50 4
51 – 60 11
61 – 70 6
71 – 80 9
81 – 90 5
91 – 100 3
Jumlah 38
3. Penghitungan rata-rata/ mean (𝑥 )
𝑥 = 𝑓𝑖𝑥𝑖𝑛
=2579
38= 67,9
4. Penghitungan Simpangan Baku (S)
𝑆 = 𝑓𝑖𝑥𝑖
2 −( 𝑓𝑖𝑥𝑖)2
𝑛𝑛 − 1
𝑆 = (183119,5) −
25792
3837
𝑆 = 218,7 = 14,8
5. Penghitungan Varians (𝑆2)
𝑆2 =𝑛 𝑓𝑖𝑥𝑖
2 − ( 𝑓𝑖𝑥𝑖)2
𝑛(𝑛 − 1)
𝑆2 =307300
1406= 218,6
6. Penghitungan median (Me)
𝑀𝑒 = 𝑡𝑏 + 𝑃
12𝑛 − 𝐹
𝑓
Keterangan: tb = tepi bawah kelas median
p = panjang kelas
n = banyaknya data
130
F = jumlah frekwensi sebelum kelas median
f = frekwensi kelas median
Median (Me) pada kelas eksperimen diperoleh sebagai brikut:
𝑀𝑒 = 60,5 + 10
12 . 38 − 15
6
𝑀𝑒 = 60,5 + 6,7 = 67,2
7. Penghitungan modus
𝑀𝑜 = 𝑡𝑏 + 𝑃 𝑑1
𝑑1 + 𝑑2
Keterangan: tb = tepi bawah kelas modus
P = panjang kelas
d1= selisih frekwensi kelas modus dengan frekwensi kelas sebelumnya
d2 = selisih frekwensi kelas modus dengan frekwensi kelas setelahnya.
Modus (Mo) pada kelas eksperimen sebagai berikut:
𝑀𝑜 = 50,5 + 10 7
7 + 5
𝑀𝑜 = 50,5 + 6 = 56,5
8. Penghitungan koefisien kemiringan/ Skewness (Sk)
𝑆𝑘 =𝑥 − 𝑀𝑜
𝑆
Keterangan: 𝑥 = Rata-rata/ mean
Mo = Modus
S = Simpangan baku
Kriteria: Sk < 0 = Kurva melandai ke kiri
Sk = 0 = Kurva normal
Sk > 0 = Kurva melandai ke kanan
Koefisien kemiringan (Sk) pada kelas eksperimen diperoleh sebagai berikut:
𝑆𝑘 =𝑥 − 𝑀𝑜
𝑆=67,9− 56,5
14,8= 0,8
9. Penghitungan Keruncingan/ Kurtosis (α4)
131
Untuk menghitung tingkat keruncingan suatu kurva (koefisien kurtosis) digunakan
rumus sebagai berikut:
𝛼4 =
1𝑛 𝑓𝑖(𝑥𝑖 − 𝑥 )
4
𝑆4
Keterangan: α4 = koefisien kurtosis
xi = nilai data ke - i
𝑥 = nilai rata-rata
fi = frekwensi kelas ke – i
n = banyaknya data
S = Simpangan baku
Kriteria : α4 < 3 = Platykurtik (Kurva agak datar)
α4 = 3 = Mesokurtik (Kurva distribusi normal)
α4 > 3 = Leptokurtik ( Kurva runcing)
Koefisien kurtosis (α4) pada kelas eksperimen diperoleh sebagai berikut:
𝛼4 =
1𝑛 𝑓𝑖(𝑥𝑖 − 𝑥 )
4
𝑆4
𝛼4 =
138 . (3517932,13)
47978,5=92577,16
47978,5= 1,9
Lampiran 10
132
Penghitungan Data Statistik Awal Kelas Kontrol
1. Sebaran Data Nilai Posttest
42 42 42 44 44 44 46 46 48 48 50 50
52 52 52 52 54 54 54 54 56 56 56 58
58 58 63 63 63 63 65 65 73 73 79 81
85 98
2. Tabel Distribusi Frekwensi
Berdasarkan sebaran data di atas, untuk membuat tabel distribusi frekwensi dapat
diterapkan langkah-langkah berikut:
a. Menentukan jangkauan data/ range (R)
Nilai maksimum = 98
Nilai minimum = 42
R = Nilai maksimum – Nilai minimum
R = 98 – 42
R = 56
b. Menentukan banyak kelas (K)
K = 1 + 3,3 log n, dimana n = banyaknya data
K = 1 + 3,3 log 38
K = 1 + 3,3 (1,58)
K = 6,2 ≈ 6
Jadi, banyaknya kelas adalah 6
c. Menentukan panjang kelas/ interval (i)
𝑖 =𝑅
𝐾=56
6= 9,3 ≈ 10
Jadi, panjang kelas adalah 10
d. Menentukan ujung bawah dan ujung atas kelas pertama, dan kelas-kelas
berikutnya.
Ujung bawah kelas pertama adalah 41 dan ujung atas kelas pertama 50.
133
Sehingga diperoleh tabel distribusi frekwensi berikut:
Nilai fabsolut
41 – 50 12
51 – 60 14
61 – 70 6
71 – 80 3
81 – 90 2
91 – 100 1
Jumlah 38
3. Penghitungan rata-rata/ mean (𝑥 )
𝑥 = 𝑓𝑖𝑥𝑖𝑛
=2209
38= 58,1
4. Penghitungan Simpangan Baku (S)
𝑆 = 𝑓𝑖𝑥𝑖
2 −( 𝑓𝑖𝑥𝑖)2
𝑛𝑛 − 1
𝑆 = (134549,5) −
22092
3837
𝑆 = 165,9 = 13,1
5. Penghitungan Varians (𝑆2)
𝑆2 =𝑛 𝑓𝑖𝑥𝑖
2 − ( 𝑓𝑖𝑥𝑖)2
𝑛(𝑛 − 1)
𝑆2 =243089
1406= 165,9
6. Penghitungan median (Me)
𝑀𝑒 = 𝑡𝑏 + 𝑃
12𝑛 − 𝐹
𝑓
Keterangan: tb = tepi bawah kelas median
p = panjang kelas
n = banyaknya data
134
F = jumlah frekwensi sebelum kelas median
f = frekwensi kelas median
Median (Me) pada kelas eksperimen diperoleh sebagai brikut:
𝑀𝑒 = 50,5 + 10
12 . 38 − 12
14
𝑀𝑒 = 50,5 + 5 = 55,5
7. Penghitungan modus
𝑀𝑜 = 𝑡𝑏 + 𝑃 𝑑1
𝑑1 + 𝑑2
Keterangan: tb = tepi bawah kelas modus
P = panjang kelas
d1= selisih frekwensi kelas modus dengan frekwensi kelas sebelumnya
d2 = selisih frekwensi kelas modus dengan frekwensi kelas setelahnya.
Modus (Mo) pada kelas eksperimen sebagai berikut:
𝑀𝑜 = 50,5 + 10 2
2 + 8
𝑀𝑜 = 50,5 + 2 = 52,5
8. Penghitungan koefisien kemiringan/ Skewness (Sk)
𝑆𝑘 =𝑥 − 𝑀𝑜
𝑆
Keterangan: 𝑥 = Rata-rata/ mean
Mo = Modus
S = Simpangan baku
Kriteria: Sk < 0 = Kurva melandai ke kiri
Sk = 0 = Kurva normal
Sk > 0 = Kurva melandai ke kanan
Koefisien kemiringan (Sk) pada kelas eksperimen diperoleh sebagai berikut:
𝑆𝑘 =𝑥 − 𝑀𝑜
𝑆=58,1− 52,5
12,9= 0,4
9. Penghitungan Keruncingan/ Kurtosis (α4)
135
Untuk menghitung tingkat keruncingan suatu kurva (koefisien kurtosis) digunakan
rumus sebagai berikut:
𝛼4 =
1𝑛 𝑓𝑖(𝑥𝑖 − 𝑥 )
4
𝑆4
Keterangan: α4 = koefisien kurtosis
xi = nilai data ke - i
𝑥 = nilai rata-rata
fi = frekwensi kelas ke – i
n = banyaknya data
S = Simpangan baku
Kriteria : α4 < 3 = Platykurtik (Kurva agak datar)
α4 = 3 = Mesokurtik (Kurva distribusi normal)
α4 > 3 = Leptokurtik ( Kurva runcing)
Koefisien kurtosis (α4) pada kelas eksperimen diperoleh sebagai berikut:
𝛼4 =
1𝑛 𝑓𝑖(𝑥𝑖 − 𝑥 )
4
𝑆4
𝛼4 =
138 . (3679890,06)
27692,29=96839,21
27692,29= 3,5
Lampiran 11
136
Penghitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen
xi x2 fi fi.xi fi.x
2 fk Zi Zt F(Zi) S(Zi) |F(Zi) - S(Zi)|
44 1936 2 88 3872 2 -1.6149 0.4463 0.0532 0.0526 0.0005
46 2116 1 46 2116 3 -1.4797 0.4306 0.0695 0.0789 0.0095
50 2500 1 50 2500 4 -1.2095 0.3869 0.1132 0.1053 0.0080
52 2704 2 104 5408 6 -1.0743 0.3577 0.1413 0.1579 0.0166
54 2916 2 108 5832 8 -0.9392 0.3264 0.1738 0.2105 0.0367
58 3364 2 116 6728 10 -0.6689 0.2486 0.2518 0.2632 0.0114
60 3600 5 300 18000 15 -0.5338 0.2019 0.2967 0.3947 0.0980
63 3969 2 126 7938 17 -0.3311 0.1293 0.3703 0.4474 0.0771
67 4489 1 67 4489 18 -0.0608 0.0239 0.4758 0.4737 0.0021
69 4761 3 207 14283 21 0.0743 0.0279 0.5296 0.5526 0.0230
71 5041 3 213 15123 24 0.2095 0.0832 0.5830 0.6316 0.0486
73 5329 2 146 10658 26 0.3446 0.1331 0.6348 0.6842 0.0494
75 5625 1 75 5625 27 0.4797 0.1844 0.6843 0.7105 0.0262
77 5929 2 154 11858 29 0.6149 0.2291 0.7307 0.7632 0.0325
79 6241 1 79 6241 30 0.7500 0.2734 0.7734 0.7895 0.0161
81 6561 1 81 6561 31 0.8851 0.3133 0.8120 0.8158 0.0038
83 6889 2 166 13778 33 1.0203 0.3461 0.8462 0.8684 0.0222
85 7225 1 85 7225 34 1.1554 0.3770 0.8760 0.8947 0.0187
90 8100 1 90 8100 35 1.4932 0.4319 0.9323 0.9211 0.0113
98 9604 2 196 19208 37 2.0338 0.4788 0.9790 0.9737 0.0053
100 10000 1 100 10000 38 2.1689 0.4850 0.9850 1.0000 0.0150
Contoh penghitungan baris pertama :
𝑍1 =𝑥1 − 𝑥
𝑆=44 − 67,9
14,8= −1,6149
137
𝐹 𝑍 = Jika 𝑍𝑖 < 0 maka: 0,5 − 𝑍𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
Jika 𝑍𝑖 > 0 maka: 0,5 + 𝑍𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
𝑆 𝑍 =𝑍𝑛
𝑛=2
38= 0,0526
Untuk baris seterusnya perhitungannya sama.
Sehingga diperoleh:
𝐿0 = 0,0980
𝐿𝑡 = 0,144
Karena 𝐿0 < 𝐿𝑡 (0,0980 < 0,144), maka dapat disimpulkan bahwa sampel kelompok
eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Lampiran 12
138
Uji Normalitas Kelas Kontrol
xi x
2 fi fi.xi fi.x
2 fk Zi Zt F(Zi) S(Zi) |F(Zi) - S(Zi)|
42 1764 2 84 3528 2 -1.2481 0.3944 0.1060 0.0526 0.0534
44 1936 3 132 5808 5 -1.0930 0.3521 0.1372 0.1316 0.0056
46 2116 1 46 2116 6 -0.9380 0.3264 0.1741 0.1579 0.0162
48 2304 4 192 9216 10 -0.7829 0.2823 0.2168 0.2632 0.0463
50 2500 2 100 5000 12 -0.6279 0.2357 0.2650 0.3158 0.0508
52 2704 3 156 8112 15 -0.4729 0.1808 0.3182 0.3947 0.0766
54 2916 4 216 11664 19 -0.3178 0.1255 0.3753 0.5000 0.1247
57 3249 3 171 9747 22 -0.0853 0.0636 0.4660 0.5789 0.1129
60 3600 4 240 14400 26 0.1473 0.0596 0.5585 0.6842 0.1257
63 3969 4 252 15876 30 0.3798 0.1480 0.6480 0.7895 0.1415
65 4225 2 130 8450 32 0.5349 0.2019 0.7036 0.8421 0.1385
73 5329 2 146 10658 34 1.1550 0.3770 0.8760 0.8947 0.0188
79 6241 1 79 6241 35 1.6202 0.4474 0.9474 0.9211 0.0263
81 6561 1 81 6561 36 1.7752 0.4625 0.9621 0.9474 0.0147
85 7225 1 85 7225 37 2.0853 0.4812 0.9815 0.9737 0.0078
98 9604 1 98 9604 38 3.0930 0.4990 0.9990 1.0000 0.0010
Contoh penghitungan baris pertama :
𝑍1 =𝑥1 − 𝑥
𝑆=42 − 58,1
13,1= −1,229
𝐹 𝑍 = Jika 𝑍𝑖 < 0 maka: 0,5 − 𝑍𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
Jika 𝑍𝑖 > 0 maka: 0,5 + 𝑍𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
𝑆 𝑍 =𝑍𝑛
𝑛=2
38= 0,0526
139
Untuk baris seterusnya perhitungannya sama.
Sehingga diperoleh:
𝐿0 = 0,1415
𝐿𝑡 = 0,144
Karena 𝐿0 < 𝐿𝑡 (0,1415 < 0,144), maka dapat disimpulkan bahwa sampel kelompok
eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Lampiran 13
140
Pengujian Uji Homogenitas
Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji F, dengan rumus:
𝐹 =𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑇𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑇𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙=
𝑆𝑏2
𝑆𝑘2
Langkah-langkah penghitungannya sebagai berikut:
1. Menentukan hipotesis
Ho = Data memiliki varians homogen
Ha = Data tidak memiliki varians homogen
2. Menentukan kriteria pengujian
Jika F < Ftabel , maka terima Ho
Jika F > Ftabel , maka tolak Ho
3. Menentukan db pembilang (varians terbesar) dan db penyebut (varians terkecil)
db pembilang = n – 1 = 38 – 1 = 37
db penyebut = n – 1 = 38 – 1 = 37
4. Menentukan nilai F
Berdasarkan perbandingan data statistik kelas eksperimen dan kelas kontrol
diperoleh varians terbesar adalah nilai varians kelas eksperimen dan varians
terkecil addalah nilai varians kelas kontrol, maka 𝑆𝑏2 = 218,7 dan 𝑆𝑘
2 = 165,9
sehingga diperoleh:
𝐹 =218,7
165,9= 1,32
5. Menentukan nilai Ftabel
Menentukan Ftabel dengan menggunakan distribusi F pada taraf signifikan 5%.
𝐹0,05:37:37 didapatkan sebesar 1,71
6. Kriteria pengujian adalah terima Ho untuk:
𝐹 < 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
1,32 < 1,71
141
7. Kesimpulan
Dari perhitungan di atas dapat diperoleh 𝐹 < 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (1,32 < 1,71) maka dapat
disimpulkan bahwa populasi dari kedua kelas (kelas eksperimen dan kelas
kontrol) tersebut mempunyai varians yang sama (homogen). Dengan demikian
pengujian uji-t yang digunakan adalah uji-t yang homogen.
Jenis Soal Jenis Soal Jenis Soal
No butir No butir No butir
soal soal soal
S1 4 4 4 3 15 94 S1 4 4 4 12 100 S1 4 4 4 4 4 20 100
S2 4 2 2 2 10 63 S2 2 3 1 6 50 S2 3 3 3 3 1 13 65
S3 4 3 4 2 13 81 S3 4 3 3 10 83 S3 4 4 4 4 2 18 90
S4 4 3 3 2 12 75 S4 4 3 3 10 83 S4 3 2 4 4 3 16 80
S5 4 3 2 2 11 69 S5 4 4 3 11 92 S5 4 4 4 4 2 18 90
S6 4 3 3 2 12 75 S6 4 3 3 10 83 S6 2 2 4 4 3 15 75
S7 4 1 2 1 8 50 S7 4 2 1 7 58 S7 2 3 4 3 1 13 65
S8 4 1 3 3 11 69 S8 4 3 2 9 75 S8 2 2 4 3 2 13 65
S9 4 2 3 2 11 69 S9 3 1 2 6 50 S9 3 2 4 2 2 13 65
S10 3 2 4 2 11 69 S10 3 3 2 8 67 S10 3 3 4 3 3 16 80
S11 4 2 1 2 9 56 S11 3 3 2 8 67 S11 2 1 3 3 2 11 55
S12 4 3 3 3 13 81 S12 4 3 3 10 83 S12 3 3 4 4 2 16 80
S13 4 2 2 2 10 63 S13 3 3 2 8 67 S13 2 2 3 2 2 11 55
S14 4 2 2 3 11 69 S14 3 3 2 8 67 S14 3 3 3 2 2 13 65
S15 3 1 1 2 7 44 S15 3 2 2 7 58 S15 2 2 3 2 1 10 50
S16 4 3 4 2 13 81 S16 4 4 3 11 92 S16 3 2 4 4 3 16 80
S17 3 1 2 1 7 44 S17 3 2 1 6 50 S17 2 1 3 1 1 8 40
S18 3 1 2 2 8 50 S18 2 2 2 6 50 S18 2 1 2 1 1 7 35
S19 4 2 3 2 11 69 S19 4 4 3 11 92 S19 2 2 4 4 3 15 75
S20 4 2 3 2 11 69 S20 4 3 3 10 83 S20 3 2 4 3 2 14 70
S21 3 2 2 2 9 56 S21 2 2 2 6 50 S21 2 2 3 2 2 11 55
S22 4 2 3 2 11 69 S22 4 3 3 10 83 S22 2 2 4 3 2 13 65
S23 4 4 4 3 15 94 S23 4 4 3 11 92 S23 3 3 4 3 4 17 85
S24 4 3 3 2 12 75 S24 3 3 2 8 67 S24 2 2 3 3 3 13 65
S25 4 1 2 2 9 56 S25 3 2 2 7 58 S25 2 2 4 2 3 13 65
S26 4 4 4 4 16 100 S26 4 4 4 12 100 S26 4 4 4 4 4 20 100
S27 3 2 2 1 8 50 S27 2 2 2 6 50 S27 1 1 3 2 1 8 40
S28 4 2 2 2 10 63 S28 3 2 2 7 58 S28 2 2 4 2 2 12 60
S29 3 1 2 2 8 50 S29 3 2 1 6 50 S29 2 2 3 2 2 11 55
S30 4 1 3 2 10 63 S30 3 2 1 6 50 S30 3 3 4 3 1 14 70
S31 4 2 2 2 10 63 S31 3 3 2 8 67 S31 3 2 3 2 1 11 55
S32 4 3 3 2 12 75 S32 4 3 2 9 75 S32 2 2 4 3 2 13 65
S33 4 4 4 4 16 100 S33 4 4 4 12 100 S33 4 4 4 4 3 19 95
S34 3 2 2 2 9 56 S34 3 3 2 8 67 S34 2 2 3 1 1 9 45
S35 4 2 3 3 12 75 S35 4 4 3 11 92 S35 2 3 4 2 2 13 65
S36 3 2 2 2 9 56 S36 2 2 2 6 50 S36 2 2 3 2 1 10 50
S37 4 3 3 2 12 75 S37 3 3 3 9 75 S37 3 2 3 3 2 13 65
S38 4 2 2 2 10 63 S38 3 3 2 8 67 S38 3 3 3 3 3 15 75
2579 2701 2555
68 71 Nilai rata-rata = 67
Nilai
Nilai rata-rata = Nilai rata-rata =
Nilai Test Kelas Eksperimen Berdasarkan Kategori Pemahaman menurut Bloom
Translation Interpretation Ekstrapolation
1 7 13 15 Skor Nilai 3 4 6 Skor 17 SkorNilai 8 9 12 16
Jenis Soal Jenis Soal Jenis Soal
No butir No butir No butir
soal soal soal
S1 4 3 2 2 11 94 S1 3 3 3 9 75 S1 3 3 3 3 3 15 75
S2 4 3 3 2 12 63 S2 4 3 3 10 83 S2 2 3 3 2 3 13 65
S3 3 2 2 2 9 81 S3 3 2 2 7 83 S3 2 2 2 2 2 10 50
S4 4 2 1 0 7 44 S4 3 3 2 8 83 S4 1 2 2 3 1 9 45
S5 4 2 2 1 9 69 S5 3 3 3 9 92 S5 3 3 2 2 2 12 60
S6 3 2 2 1 8 50 S6 4 4 2 10 83 S6 1 1 2 2 2 8 40
S7 3 2 3 1 9 56 S7 4 3 3 10 58 S7 2 2 2 1 2 9 45
S8 4 3 1 1 9 69 S8 4 4 3 11 92 S8 2 1 2 1 2 8 40
S9 4 3 3 3 13 69 S9 4 4 4 12 100 S9 3 3 3 4 3 16 80
S10 3 2 1 1 7 69 S10 3 3 2 8 67 S10 2 2 1 3 3 11 55
S11 4 3 2 2 11 56 S11 4 4 4 12 67 S11 3 3 2 4 4 16 80
S12 3 1 0 0 4 81 S12 3 2 3 8 83 S12 2 2 2 1 2 9 45
S13 4 2 2 1 9 63 S13 3 3 2 8 67 S13 2 2 1 1 2 8 40
S14 3 3 2 2 10 69 S14 3 3 3 9 67 S14 2 2 3 2 2 11 55
S15 3 2 1 1 7 44 S15 2 2 2 6 58 S15 2 1 1 2 2 8 40
S16 4 2 2 2 10 81 S16 3 3 2 8 92 S16 2 1 1 2 1 7 35
S17 4 4 4 4 16 44 S17 4 4 4 12 100 S17 4 3 4 4 4 19 95
S18 3 2 1 0 6 38 S18 2 2 2 6 50 S18 2 1 1 2 2 8 40
S19 4 2 1 2 9 69 S19 3 3 3 9 92 S19 1 1 2 3 2 9 45
S20 3 2 2 1 8 69 S20 2 2 2 6 83 S20 2 2 1 1 2 8 40
S21 3 2 0 0 5 56 S21 3 2 2 7 58 S21 2 2 1 1 2 8 40
S22 4 2 2 2 10 69 S22 3 2 2 7 83 S22 1 2 1 2 1 7 35
S23 4 3 1 1 9 94 S23 3 3 3 9 92 S23 2 1 1 3 2 9 45
S24 3 3 2 2 10 63 S24 3 3 3 9 67 S24 2 3 2 2 3 12 60
S25 4 2 1 1 8 56 S25 4 3 2 9 58 S25 1 0 2 2 1 6 30
S26 4 1 1 1 7 44 S26 2 2 2 6 50 S26 2 1 1 2 2 8 40
S27 3 2 1 1 7 44 S27 3 3 3 9 75 S27 2 2 1 3 3 11 55
S28 4 3 2 2 11 63 S28 4 4 3 11 58 S28 3 3 3 3 4 16 80
S29 4 2 2 2 10 63 S29 3 3 2 8 67 S29 1 1 2 3 3 10 50
S30 4 3 2 2 11 63 S30 4 3 3 10 83 S30 0 2 2 2 3 9 45
S31 3 2 2 1 8 63 S31 3 3 3 9 67 S31 2 2 1 2 2 9 45
S32 3 2 2 2 9 56 S32 2 2 2 6 50 S32 2 3 2 1 2 10 50
S33 4 2 1 0 7 44 S33 2 2 2 6 50 S33 1 1 1 2 2 7 35
S34 3 2 2 1 8 56 S34 3 2 1 6 67 S34 1 1 2 2 2 8 40
S35 4 2 1 1 8 50 S35 4 3 2 9 92 S35 0 2 1 2 1 6 30
S36 3 2 2 2 9 56 S36 3 2 2 7 58 S36 2 2 2 1 2 9 45
S37 4 2 2 2 10 63 S37 3 3 3 9 75 S37 2 2 2 2 3 11 55
S38 4 2 3 2 11 63 S38 3 3 3 9 67 S38 2 2 2 3 2 11 55
2344 2792 1905
62 73 Nilai rata-rata = 50
Nilai Test Kelas Kontrol Berdasarkan Kategori Pemahaman menurut Bloom
Nilai rata-rata = Nilai rata-rata =
Translation Interpretation Ekstrapolation
1 7 13 15 Skor Nilai 3 4 6 Skor Nilai 8 9 12 16 17 Skor Nilai
Lampiran 16
144
Penghitungan Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis menggunakan uji-t pada taraf signifikan α = 0,05 dengan
rumus sebagai berikut.
𝑡 =𝑥1 − 𝑥2
𝑆𝑔𝑎𝑏
1𝑛1+1𝑛2
Keterangan:
𝑥1 = Rata-rata pemahaman konsep matematika siswa yang diajar dengan metode
simulasi
𝑥2 = Rata-rata pemahaman konsep matematika siswa yang diajar dengan metode
konvensional
n1 = Banyaknya sampel pada kelas eksperimen
n2 = Banyaknya sampel pada kelas kontrol
𝑆𝑔𝑎𝑏 = Simpangan baku pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
Untuk dapat menggunakan rumus tersebut terlebih dahulu ditentukan nilai sebagai
berikut: 𝑥1 = 67,9 𝑥2 = 58,1 𝑆12 = 218,6 𝑆2
2 = 165,9
𝑆𝑔𝑎𝑏2 =
𝑛1 − 1 𝑆12 + (𝑛2 − 1)𝑆2
2
𝑛1 + 𝑛2 − 2
𝑆𝑔𝑎𝑏2 =
38 − 1 218,6 + 38− 1 (165,9)
38 + 38 − 2
𝑆𝑔𝑎𝑏2 =
14226,5
74= 192,25
𝑆 = 192,25 = 13,9
Sehingga diperoleh:
𝑡 =𝑥1 − 𝑥2
𝑆𝑔𝑎𝑏
1𝑛1+1𝑛2
𝑡 = 67,9 − (58,1)
(13,9) 138 +
138
𝑡 = 3,07
145
Harga 𝑡0,95 dengan dk = 1,66. Kriteria pengujian adalah: tolak Ho jika thitung lebih
besar atau sama dengan ttabel dan terima Ha dalam hal lainnya. Dari penelitian
didapat thitung = 3,07 dan ini berarti tolak Ho : 𝜇1 = 𝜇2 dan terima Ha : 𝜇1 > 𝜇2
