PERANCANGAN DAN SIMULASI KONTROL KASKADE

KECEPATAN MOTOR DC BERBASIS RST DIGITAL

SKRIPSI

TEKNIK ELEKTRO KONSENTRASI TEKNIK KONTROL

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan

Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

MUHAMAD HAZRIRRAHMAN WAKTI

NIM. 135060307111034

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

FAKULTAS TEKNIK

MALANG

2017

LEMBAR PENGESAHAN

PERANCANGAN DAN SIMULASI KONTROL KASKADE

KECEPATAN MOTOR DC BERBASIS RST DIGITAL

SKRIPSI

TEKNIK ELEKTRO KONSENTRASI TEKNIK KONTROL

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan

Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

MUHAMAD HAZRIRRAHMAN WAKTI

NIM. 135060307111034

Skripsi ini telah direvisi dan disetujui oleh dosen pembimbing

Pada tanggal 01 Agustus 2017

Dosen Pembimbing I

Ir. Dipl. -Ing M. Rusli

NIP. 19630104 198701 1 001

Dosen Pembimbing II

Purwanto, Ir., MT.

NIP. 19711013 200604 1 001

i

RINGKASAN

Muhamad Hazrirrahman Wakti, Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik

Universitas Brawijaya, Juli 2017, Perancangan dan Simulasi Kontrol Kaskade Motor

DC Berbasis RST Kontrol Digital, Dosen Pembimbing: Mochammad Rusli dan

Purwanto.

Pengendalian adalah suatu kegiatan yang sering dilakukan untuk mengendalikan nilai

suatu variable. Pengaturan dapat dilakukan dengan berbagai macam cara dari lup

terbuka hingga tertutup. Pada laporan ini menyajikan perkembangan sistem kendali

Kecepatan motor DC dengan kaskade yang dimana pada loop terluar diterapkan

kontrol PI dan pada loop dalam di terapkan pengendali RST digital, serta diterapkan

gangguan ramp dengan kenaikan torsi beban sebesar 0,02Nm. Kaskade lebih tahan

terhadap gangguan dengan reduksi gangguan hingga 99,8% sedangkan pada PI single

loop tidak mampu mereduksi gangguan yang diberikan (terjadi offset ketika diberi

gangguan) dan Kaskade memiliki kemampuan untuk menurunkan overshoot pada

single loop memiliki overshoot sebesar 18% menjadi 17%, keefisienan sistem dapat

dilihat dari lonjakan arus (starting current) dimana semakin kecil lonjakan arus

(starting current) maka sistem semakin efisien (aman dan tidak boros listrik), pada

kaskade memiliki lonjakan arus lebih kecil yaitu 2,28 Ampere sedangkan pada single

loop 3,1 Ampere.

Kata Kunci: Motor DC, kontrol kaskade, RST Digital, PI

ii

SUMMARY

Muhamad Hazrirrahman Wakti, Department of Electrical Engineering, Faculty of

Engineering, University of Brawijaya, July 2017, Design and simulation Cascade

control of DC Machine based on RST Digital Controller, Academic Supervisor:

Mochammad Rusli and Purwanto.

Controll is an activity that is often done to control the value of a variable. Settings can

be done in various ways from the loop open to closed. This report presents the

development of the control system DC motor speed with cascade which in the outer

loop is applied PI control and in the inner loop applied by digital RST controller, and

applied ramp interference with increase of load torque equal to 0,02Nm. The cascade

is more resistant to interference with noise reduction up to 99.8% while the single loop

PI is not capable of reducing the given noise (offset when interrupted) and the cascade

has the ability to lower the overshoot on a single loop having an overshoot of 18% to

17% The efficiency of the system can be seen from the current springs where the

smaller the starting current, the system is more efficient (safe and not wasteful of

electricity), the cascade has a smaller current surge that is 2.28 Ampere In a single

loop 3.1 Ampere.

Keywords: Motor DC, Cascade control, RST Digital controller,PI

iii

PENGANTAR

Segala puji syukur bagi Allah SWT berkat segala limpahan rahmat-Nya, penulisan

laporan Skripsi berjudul “Perancangan dan Simulasi Kontrol Kaskade Motor DC

Berbasis RST Kontrol Digital” dapat diselesaikan dengan baik. Tak lepas shalawat

serta salam tercurahkan kepada junjugan kita Nabi Muhammad SAW yang telah

menjadi suri tauladan bagi yang mengharapkan rahmat dan hidayah-Nya.

Tak lupa penulis juga mengucapkan banyak terima kasih kepada pihak yang

membantu terselesaikannya laporan skripsi ini.

1. Allah SWT yang telah memberikan kelancaran, kemudahan, ilham dan

hidayahnya.

2. Hanafi selaku orang tua penulis yang segenap hati mendukung dan mendoakan

terselesainya skripsi ini secara moril dan materil.

3. Keluarga tercinta yang segenap hati mendukung dan mendoakan terselesainya

skripsi ini.

4. M. Aziz Muslim, S.T., M.T. selaku Ketua Jurusan Teknik Elektro Universitas

Brawijaya.

5. Hadi Suyono, S.T., M.T., Ph.D. selaku Sekretaris Jurusan Teknik Elektro

Universitas Brawijaya.

6. Ali Mustofa, S.T., M.T. selaku Ketua Program Studi Jurusan Teknik Elektro

Universitas Brawijaya.

7. Ir. Purwanto, M.T. selaku Ketua Kelompok Dosen Keahlian Kontrol Jurusan

Teknik Elektro Universitas Brawijaya.

8. Ir. Dipl. -Ing M. Rusli dan Ir. Purwanto, M.T. selaku Dosen Pembimbing I dan

Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan sehingga skripsi ini

dapat terelesaikan.

9. Teman-teman Spectrum 2013 yang selalu memberikan dorongan semangat

kepada penulis.

10. Teman-teman Kontrol 2013 yang selalu memberikan dorongan semangat kepada

penulis.

iv

11. Semua pihak yang telah memberikan bantuan serta dukungan baik secara

langsung maupun tidak langsung atas penyusunan skripsi ini.

Dalam penyusunan skripsi ini, penulis menyadari bahwa skripsi ini belumlah

sempurna, karena keterbatasan ilmu dan kendala–kendala lain yang terjadi selama

pengerjaan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis berharap kritik dan saran untuk

penyempurnaan tulisan di masa yang akan datang. Semoga tulisan ini dapat bermanfaat

dan dapat digunakan untuk pengembangan lebih lanjut.

Malang, 01 Agustus 2017

Penulis

PERANCANGAN DAN SIMULASI KONTROL KASKADE

KECEPATAN MOTOR DC BERBASIS RST DIGITAL

SKRIPSI

TEKNIK ELEKTRO KONSENTRASI TEKNIK KONTROL

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan

Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

MUHAMAD HAZRIRRAHMAN WAKTI

NIM. 135060307111034

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

FAKULTAS TEKNIK

MALANG

2017

LEMBAR PENGESAHAN

PERANCANGAN DAN SIMULASI KONTROL KASKADE

KECEPATAN MOTOR DC BERBASIS RST DIGITAL

SKRIPSI

TEKNIK ELEKTRO KONSENTRASI TEKNIK KONTROL

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan

Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

MUHAMAD HAZRIRRAHMAN WAKTI

NIM. 135060307111034

Skripsi ini telah direvisi dan disetujui oleh dosen pembimbing

Pada tanggal 01 Agustus 2017

Dosen Pembimbing I

Ir. Dipl. -Ing M. Rusli

NIP. 19630104 198701 1 001

Dosen Pembimbing II

Purwanto, Ir., MT.

NIP. 19711013 200604 1 001

RINGKASAN

i 4

Muhamad Hazrirrahman Wakti, Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik

Universitas Brawijaya, Juli 2017, Perancangan dan Simulasi Kontrol Kaskade Motor

DC Berbasis RST Kontrol Digital, Dosen Pembimbing: Mochammad Rusli dan

Purwanto.

Pengendalian adalah suatu kegiatan yang sering dilakukan untuk mengendalikan nilai

suatu variable. Pengaturan dapat dilakukan dengan berbagai macam cara dari lup

terbuka hingga tertutup. Pada laporan ini menyajikan perkembangan sistem kendali

Kecepatan motor DC dengan kaskade yang dimana pada loop terluar diterapkan

kontrol PI dan pada loop dalam di terapkan pengendali RST digital, serta diterapkan

gangguan ramp dengan kenaikan torsi beban sebesar 0,02Nm. Kaskade lebih tahan

terhadap gangguan dengan reduksi gangguan hingga 99,8% sedangkan pada PI single

loop tidak mampu mereduksi gangguan yang diberikan (terjadi offset ketika diberi

gangguan) dan Kaskade memiliki kemampuan untuk menurunkan overshoot pada

single loop memiliki overshoot sebesar 18% menjadi 17%, keefisienan sistem dapat

dilihat dari lonjakan arus (starting current) dimana semakin kecil lonjakan arus

(starting current) maka sistem semakin efisien (aman dan tidak boros listrik), pada

kaskade memiliki lonjakan arus lebih kecil yaitu 2,28 Ampere sedangkan pada single

loop 3,1 Ampere.

Kata Kunci: Motor DC, kontrol kaskade, RST Digital, PI

i 5

SUMMARY

Muhamad Hazrirrahman Wakti, Department of Electrical Engineering, Faculty of

Engineering, University of Brawijaya, July 2017, Design and simulation Cascade

control of DC Machine based on RST Digital Controller, Academic Supervisor:

Mochammad Rusli and Purwanto.

Controll is an activity that is often done to control the value of a variable. Settings can

be done in various ways from the loop open to closed. This report presents the

development of the control system DC motor speed with cascade which in the outer

loop is applied PI control and in the inner loop applied by digital RST controller, and

applied ramp interference with increase of load torque equal to 0,02Nm. The cascade

is more resistant to interference with noise reduction up to 99.8% while the single loop

PI is not capable of reducing the given noise (offset when interrupted) and the cascade

has the ability to lower the overshoot on a single loop having an overshoot of 18% to

17% The efficiency of the system can be seen from the current springs where the smaller

the starting current, the system is more efficient (safe and not wasteful of electricity),

the cascade has a smaller current surge that is 2.28 Ampere In a single loop 3.1

Ampere.

Keywords: Motor DC, Cascade control, RST Digital controller,PI

PENGANTAR

iii 6

Segala puji syukur bagi Allah SWT berkat segala limpahan rahmat-Nya, penulisan

laporan Skripsi berjudul “Perancangan dan Simulasi Kontrol Kaskade Motor DC

Berbasis RST Kontrol Digital” dapat diselesaikan dengan baik. Tak lepas shalawat serta

salam tercurahkan kepada junjugan kita Nabi Muhammad SAW yang telah menjadi suri

tauladan bagi yang mengharapkan rahmat dan hidayah-Nya.

Tak lupa penulis juga mengucapkan banyak terima kasih kepada pihak yang

membantu terselesaikannya laporan skripsi ini.

1. Allah SWT yang telah memberikan kelancaran, kemudahan, ilham dan

hidayahnya.

2. Hanafi selaku orang tua penulis yang segenap hati mendukung dan mendoakan

terselesainya skripsi ini secara moril dan materil.

3. Keluarga tercinta yang segenap hati mendukung dan mendoakan terselesainya

skripsi ini.

4. M. Aziz Muslim, S.T., M.T. selaku Ketua Jurusan Teknik Elektro Universitas

Brawijaya.

5. Hadi Suyono, S.T., M.T., Ph.D. selaku Sekretaris Jurusan Teknik Elektro

Universitas Brawijaya.

6. Ali Mustofa, S.T., M.T. selaku Ketua Program Studi Jurusan Teknik Elektro

Universitas Brawijaya.

7. Ir. Purwanto, M.T. selaku Ketua Kelompok Dosen Keahlian Kontrol Jurusan

Teknik Elektro Universitas Brawijaya.

8. Ir. Dipl. -Ing M. Rusli dan Ir. Purwanto, M.T. selaku Dosen Pembimbing I dan

Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan sehingga skripsi ini

dapat terelesaikan.

9. Teman-teman Spectrum 2013 yang selalu memberikan dorongan semangat

kepada penulis.

10. Teman-teman Kontrol 2013 yang selalu memberikan dorongan semangat kepada

penulis.

iii 7

11. Semua pihak yang telah memberikan bantuan serta dukungan baik secara

langsung maupun tidak langsung atas penyusunan skripsi ini.

Dalam penyusunan skripsi ini, penulis menyadari bahwa skripsi ini belumlah

sempurna, karena keterbatasan ilmu dan kendala–kendala lain yang terjadi selama

pengerjaan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis berharap kritik dan saran untuk

penyempurnaan tulisan di masa yang akan datang. Semoga tulisan ini dapat bermanfaat

dan dapat digunakan untuk pengembangan lebih lanjut.

Malang, 01 Agustus 2017

Penulis

v

DAFTAR ISI

RINGKASAN ............................................................................................................... i

SUMMARY ................................................................................................................. ii

PENGANTAR ............................................................................................................ iii

DAFTAR ISI ................................................................................................................ v

DAFTAR GAMBAR ................................................................................................. vii

DAFTAR TABEL .................................................................................................... viii

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................................ 1

1.1 Latar Belakang ............................................................................................. 1

1.3 Batasan Masalah ........................................................................................... 2

1.4 Tujuan ........................................................................................................... 2

1.5 Manfaat ......................................................................................................... 3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ................................................................................ 4

2.1 Motor Dc ....................................................................................................... 4

2.1.1 Pengertian Motor DC .................................................................................. 4

2.1.2 Bagian-bagian yang penting dari motor DC ............................................. 4

2.1.3 Prinsip Kerja Motor DC .............................................................................. 5

2.2 Kaskade Kontrol Motor DC ........................................................................ 6

2.3 Kontroler Proporsional Integral (PI) ......................................................... 8

2.4 RST Digital Controller .............................................................................. 10

2.5 Waktu Pencuplikan .................................................................................... 11

BAB III METODE PENILITIAN ........................................................................... 12

3.1 Diagram Rangkaian Motor DC Magnet Permanen .................................. 13

3.2 Persamaan Sistem ...................................................................................... 13

3.3 Menghitung Fungsi Alih ............................................................................ 16

3.3.1 Fungsi Alih Pengendalian Kecepatan ...................................................... 16

3.3.2 Fungsi Alih Pengendalian Arus ................................................................ 17

3.4 Spesifikasi Desain Kontroller. ................................................................... 17

3.5 Perancangan Pengendali PI ....................................................................... 17

3.6 Perancangan Pengendali RST ................................................................... 21

vi

3.7 Kaskade Kontrol Motor DC . .................................................................... 24

BAB IV PENGUJIAN DAN ANALISIS SIMULASI SISTEM ........................... 25

4.1 Respon Plant Dengan Input Step .............................................................. 25

4.2 Respon KecepatanDengan Setpoint 80 rad/s tanpa gangguan. .............. 27

4.3 Respon Arus Tanpa Gangguan Dengan Setpoint 80 rad/s. ..................... 28

4.4 Respon KecepatanDengan Setpoint 80 rad/s Dengan Gangguan. .......... 29

4.5 Respon Arus dengan Gangguan Setpoint 80 rad/s. ................................. 30

BAB V PENUTUP ..................................................................................................... 31

Kesimpulan ................................................................................................................ 31

Saran…….. ................................................................................................................ 32

LAMPIRAN 1 ............................................................................................................ 35

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 1.0 Parameter Direct Shynthesis ........................................................... .18

Tabel 2.0 Data fisik motor .............................................................................. .35

vii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Bagian-bagian motor DC ............................................................ .5

Gambar 2.2 Prinsip kerja motor DC ................................................................ .6

Gambar 2.3 Blok diagram kaskade motor DC ................................................. .8

Gambar 2.4 Diagram blok kontroller proporsional integral............................. .9

Gambar 2.5 Blok Diagram Direct Synthesis .................................................... 10

Gambar 2.6 Desain RST digital kontroller ...................................................... 10

Gambar 3.1 Rangkain pengganti motor arus searah magnet permanen ........... 12

Gambar 3.2 Diagram blok persamaan arus motor ........................................... 12

Gambar 3.3 Diagram blok hubungan antar Im(s) dengan Te(s) ...................... 13

Gambar 3.4 Diagram blok persamaan kecepatn sudut ..................................... 13

Gambar 3.5 Diagram blok motor arus searah magnet permanen ..................... 14

Gambar 3.6 Diagram blok fungsi alih .............................................................. 14

Gambar 3.7 Simulasi PI ................................................................................... 18

Gambar 3.8 Perancangan Kontroller RST ....................................................... 19

Gambar 3.9 Simulasi RST digital .................................................................... 21

Gambar 3.10 Simulasi kaskade digital motor DC ............................................ 22

Gambar 4.1 Respon unit step ........................................................................... 23

Gambar 4.2 Respon kecepatan tanpa gangguan .............................................. 24

Gambar 4.3 Respon Arus tanpa gangguan ...................................................... 25

Gambar 4.4 Respon kecepatan dengan gangguan ........................................... 26

Gambar 4.5 Respon arus dengan gangguan .................................................... 24

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Perkembangan industri skala kecil hingga skala besar di berbagai negara di

belahan dunia saat ini tidak terlepas dari pemanfaatan mesin-mesin industri sebagai

alat utama penunjang proses produksi disebabkan karena kebutuhan manusia

terhadap barang hasil produksi harus dapat diimbangi dengan proses produksi yang

mencukupi. Namun, tidak hanya terbatas pada industri, realitas penggunaan mesin-

mesin dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari baik di dalam maupun di luar

rumah, gedung, dan tempat-tempat umum, sebagai contoh aplikasi pengendalian

dapat diterapkan pada sistem konveyor, penggulung plastik, penggulung benang,

dan kendaraan yang memerlukan kecepatan konstan. Penelitian dan pengembangan

teknologi yang diimplementasikan pada mesin akan terus mengalami kemajuan

hingga mendapatkan hasil yang efisien dan efektif. Salah satu pengembangan

teknologi mesin yang terus dilakukan hingga saat ini terutama di bidang akademik

adalah pengendalian motor DC (Direct Current). Motor DC merupakan suatu mesin

yang mengubah tenaga listrik arus searah menjadi tenaga gerak atau tenaga

mekanik. Pengendalian motor DC sebagai mesin penggerak saat ini masih cukup

dominan dilakukan di dunia pendidikan karena penggunaan motor DC masih cukup

mudah dalam proses aplikasi kendali dibandingkan dengan motor AC.

Pengendalian sistem gerak pada perangkat berbeban dan keakuratan kecepatan

putar motor arus searah sangat penting agar motor dapat berputar secara mantap

serta kebanyakan kegiatan pengendalian motor DC tidak memperhatikan lonjakan

arus (starting arus) karena hal ini dapat menyebabkan kerusakan motor akibat

panas berlebih dan boros listrik (Adibroto, 2008). Mengingat motor DC dapat

dikendalikan secara tidak langsung dengan mengendalikan arus jangkar, oleh

karena itu dalam skripsi ini diterapkan pengendalian bertingkat (cascade).

Dalam skripsi ini digambarkan desain sistem pengendali kaskade, yang

memiliki dua loop pengendali: pada pngendali loop pertama bertujuan menentukan

masukan arus jangkar berdasarkan perbandingan antara kecepatan aktual dan

kecepatan masukan; pada loop pengendali kedua dengan masukan berupa arus

jangkar untuk menentukan kecepatan yang diinginkan. Kontroler PI digunakan

2

pada loop pengendali pertama dan RST digunakan pada loop pengendali yang

kedua (Elhamid, 2012:1).

Berdasarkan permasalahan tersebut maka Pada skripsi ini akan membahas

tentang perancangan serta simulasi pengendali kaskade arus jangkar dan kecepatan

pada motor DC dengan perancangan menggunakan pengendali PI dan RST. Pada

skripsi ini, diharapkan sistem lebih baik dibandingkan dengan kontrol single loop

biasa.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang di atas, dapat disusun rumusan masalah

sebagai berikut:

1. Bagaimana merancang sistem pengendali kaskade motor dc dengan

pengendali PI pada loop luar dan RST digital pada loop dalam ?

2. Bagaimana membuat simulasi sistem dengan MATLAB (Simulink)

berdasarkan perancangan?

3. Apakah respon sistem pengendali kaskade motor DC lebih baik dari

kontrol single loop biasa ?

1.3 Batasan Masalah

Karena luasnya objek pengkajian sehingga perlu adanya pembatasan masalah

agar pembahasan lebih terfokus pada rumusan masalah. Dalam perancangan skripsi

ini permasalahan dibatasi oleh hal-hal sebagai berikut:

1. Dititikberatkan pada penerapan pengendali kaskade pada plant motor DC.

2. Pemodelan metematis plant mengacu pada data-data literatur yang

membahas obyek penulisan skripsi ini.

3. Menggunakan pengendali PI pada outer loop dan pengendali RST pada

inner loop.

4. Sistem disimulasikan dengan menggunakan perangkat lunak MATLAB

R2015a.

5. Simulasi ini menggunakan motor DC magnet permanen.

6. Simulasi ini dapat diaplikasikan pada mesin penggulung benang.

1.4 Tujuan

Mampu melakukan perancangan dan penerapan sistem kaskade kontrol

3

berbasis RST digital pada motor DC dan mengetahui respon sistem serta membuat

kontroler yang efisien dan tahan terhadap gangguan.

1.5 Manfaat

Manfaat skripsi ini adalah dapat dipahaminya sistem pengendalian

menggunakan pengendali kaskade dengan RST digital dan mengetahui respon

sistem serta hasil penelitian dapat dijadikan informasi dalam mendesain pengendali

kecepatan motor DC.

4

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Motor Dc

2.1.1 Pengertian Motor DC

Motor DC merupakan sebuah motor listrik mengubah energi listrik menjadi

energi mekanik. Kebanyakan motor listrik beroperasi melalui interaksi medan

magnet dan konduktor pembawa arus untuk menghasilkan kekuatan, meskipun

motor elektrostatik menggunakan gaya elektrostatik. Proses sebaliknya,

menghasilkan energi listrik dari energi mekanik, yang dilakukan oleh generator

seperti alternator, atau dinamo. Banyak jenis motor listrik dapat dijalankan sebagai

generator, dan sebaliknya. Motor listrik dan generator yang sering disebut sebagai

mesin-mesin listrik.

Motor listrik DC (arus searah) merupakan salah satu dari motor DC. Mesin

arus searah dapat berupa generator DC atau motor DC. Generator DC alat yang

mengubah energi mekanik menjadi energi listrik DC. Motor DC alat yang

mengubah energi listrik DC menjadi energi mekanik putaran. Sebuah motor DC

dapat difungsikan sebagai generator atau sebaliknya generator DC dapat

difungsikan sebagai motor DC.

Pada motor DC kumparan medan disebut stator (bagian yang tidak berputar)

dan kumparan jangkar disebut rotor (bagian yang berputar). Jika tejadi putaran pada

kumparan jangkar dalam pada medan magnet, maka akan timbul tegangan yang

berubah-ubah arah pada setiap setengah putaran, sehingga merupakan tegangan

bolak-balik.

2.1.2 Bagian-bagian yang penting dari motor DC

Gambar 2.1 bagian-bagian motor DC

Sumber: Danang Roshid Ridlo,2012

5

1. Badan Mesin.

Badan mesin ini berfungsi sebagai tempat mengalirnya fluks magnet yang

dihasilkan kutub magnet, sehingga harus terbuat dari bahan ferromagnetic. Fungsi

lainnnya adalah untuk meletakkan alat-alat tertentu dan mengelilingi bagian-bagian

dari mesin, sehingga harus terbuat dari bahan yang benar-benar kuat, seperti dari

besi tuang dan plat campuran baja.

2. Inti kutub magnet dan belitan penguat magnet

Inti kutub magnet dan belitan penguat magnet ini berfungsi untuk

mengalirkan arus listrik agar dapat terjadi proses elektromagnetik. Adapun aliran

fluks magnet dari kutub utara melalui celah udara yang melewati badan mesin.

3. Sikat-sikat

Sikat - sikat ini berfungsi sebagai jembatan bagi aliran arus jangkar dengan

bebas, dan juga memegang peranan penting untuk terjadinya proses komutasi.

4. Komutator

Komutator ini berfungsi sebagai penyearah mekanik yang akan dipakai

bersama-sama dengan sikat. Sikat-sikat ditempatkan sedemikian rupa sehingga

komutasi terjadi pada saat sisi kumparan berbeda.

5. Jangkar

Jangkar dibuat dari bahan ferromagnetic dengan maksud agar kumparan

jangkar terletak dalam daerah yang induksi magnetiknya besar, agar tegangan

induksi yang dihasilkan dapat bertambah besar.

6. Belitan jangkar

Belitan jangkar merupakan bagian yang terpenting pada mesin arus searah,

berfungsi untuk tempat timbulnya tenaga putar motor.

2.1.3 Prinsip Kerja Motor DC

Prinsip kerja pada Motor DC adalah jika arus lewat pada suatu konduktor,

timbul medan magnet di sekitar konduktor. Medan magnet hanya terjadi di sekitar

sebuah konduktor jika ada arus mengalir pada konduktor tersebut. Arah medan

magnet ditentukan oleh arah aliran arus pada konduktor. Dapat dilihat pada gambar

dibawah ini :

6

Gambar 2.2 Prinsip kerja motor DC

Sumber: Danang Roshid Ridlo,2012

Pada motor DC, daerah kumparan medan yang dialiri arus listrik akan

menghasilkan medan magnet yang melingkupi kumparan jangkar dengan arah

tertentu. Konversi dari energi listrik menjadi energi mekanik (motor) maupun

sebaliknya berlangsung melalui medan magnet, dengan demikian medan magnet

disini selain berfungsi sebagai tempat untuk menyimpan energi, sekaligus sebagai

tempat berlangsungnya proses perubahan energi, agar proses perubahan energi

mekanik dapat berlangsung secara sempurna, maka tegangan sumber harus lebih

besar dari pada tegangan gerak yang disebabkan reaksi lawan. Dengan memberi

arus pada kumparan jangkar, karena arus motor berbanding lurus dengan torsi

motor kemudaian akan masuk ke sistem penggerak maka menimbulkan perputaran

pada motor.

2.2 Kaskade Kontrol Motor DC

Kontrol kaskade adalah sistem pengendalian ysng diperlukan pada suatu loop

kontrol yang membutuhkan satu sistem pengontrolan yang bertingkat.

Pengendalian kaskade atau bertingkat ini sering juga disebut dengan pengendalian

master dan slave dimana master bertindak sebagai pengontrol pertama sedangkan

slave bertindak sebagai pengendali kedua yang mendapat signal input remote dari

master loop. Berikut ini adalah contoh blok diagram suatu sistem kontrol bertingkat

dimana terdapat primary control sebagai pengontrol utama dan secondary control

sebagai pengendali kedua, seperti pada gambar di bawah ini :

7

PI RSTDC MOTOR

MODEL

ω Set pointI Set Point

ω Actual

I Actual

Feedback arus jangkar

Feedback sinyal kecepatan motor

Gambar 2.3 Blok Diagram cascade control motor DC

Sumber : Perancangan

Dari Gambar 2.3 terlihat bahwa ada dua jalur umpan balik pada sistem

pengendalian bertingkat (cascade control), sehingga terbentuk dua mata rantai

pengendalian (kalang). Mata rantai atau kalang bagian luar (outer loop) disebut

primary loop atau master, dan mata rantai atau kalang bagian dalam (inner loop)

disebut secondary loop atau slave. Master atau primary loop mengendalikan proses

variabel primer (kecepatan motor dc). Sedangkan slave atau secondary loop

mengendalikan proses variabel sekunder (arus jangkar).Alasan penggunaan

pengendalian bertingkat (cascade control) dalam mengendalikan plant adalah

sebagai berikut :

1. Respon keluaran dari single control tidak sesuai dengan yang diharapkan.

2. Terdapat penambahan variabel sekunder di dalam pengendalian plant.

3. Dengan adanya pengendali sekunder yang lebih cepat, dapat mengatasi

gangguan pada kalang sekunder.

Alasan tidak digunakannya pengendalian bertingkat (cascade control) adalah:

1. Biaya atau rugi-rugi pengukuran variable sekunder.

2. Keruwetan pada pengendaliannya.

Berikut langkah-langkah penalaan di dalam pengendalian bertingkat (cascade

control):

1. Meletakkan kedua kalang pada posisi manual.

2. Pengoperasian kalang harus selalu dimulai dari kalang sekunder.

3. Memilih mode manual untuk mencari parameter kontrol pada kalang

sekunder, namun tidak sampai mengganggu proses variabel primer.

8

4. Setelah menyetting di kalang sekunder menghasilkan respon yang cukup

mantap,kemudian mempersiapkan metode tuning untuk mencari parameter

kontrol pada kalang primer.

5. Meletakkan kalang primer pada posisi tuning dan melakukan penalaan kalang

primer.

2.3 Kontroler Proporsional Integral (PI)

Kontroler proporsional integral (PI) memiliki kemampuan untuk

mempercepat output dan mengurangi offset. Persamaan kontroler proporsional

integral (PI) adalah

t

0i

p

p dt e(t)T

Ke(t) Ku(t)

Adapun fungsi alihnya adalah

s T

s) T (1 K

s T

11 K

E(s)

U(s)

i

ip

i

p

dengan Kp penguatan proporsional dan Ti disebut waktu integral, yang keduanya

dapat ditentukan. Waktu integral mengatur aksi kontrol internal sedangkan

perubahan nilai Kp berakibat pada pada bagian aksi kontrol proporsional maupun

integral. Gambar 2.4 menunjukkan diagram blok kontroler proporsional integral

(PI).

Untuk menentukan parameter proporsional dan integral dalam skripsi ini

diterapkan metode direct synthesis. Kontrol PI Direct Synthesis merupakan salah

satu metode tuning PID yang dapat menjejaki/tracking model pada respon sistem

U(s) E(s)

-

+

Gambar 2.4 Diagram blok kontroler proporsional integral (PI)

Sumber: Ogata, 2011.

9

closed-loop yang diinginkan. Metode ini menggunakan strategi teknik penempatan

pole (pole placement) dan domain frekuensi, seperti halnya spesifikasi gain margin

dan phase margin. Hal ini sangat berbeda dengan metode tuning Ziegler-Nichols

atau dengan metode tuning Cohen-Coon yang mendapatkan parameter-parameter

PID-nya berdasarkan kurva reaksi transient atau osilasinya. Misalkan model blok

diagram sistem kontrol loop tertutup, ditunjukkan dibawah ini :

Gambar 2.5 Blok Diagram Direct Synthesis

Sumber : Mohamad Imam Afandi

Dengan tidak memperhitungkan gangguan eksternal (Fd), maka dapat dijabarkan

𝑌(𝑠)

𝑅(𝑠)=

𝐺𝐶𝐺𝑃

1 + 𝐺𝐶𝐺𝑃

Misalkan fungsi alih model yang kita inginkan, dinyatakan dalam Gm(s).

Maka persamaan kontrollernya didapatkan,

𝑌(𝑠)

𝑅(𝑠)=

1

𝐺𝑃[

𝑌

𝑅

1 −𝑌

𝑅

] =1

𝐺𝑃[

𝐺𝑚

1 − 𝐺𝑚]

Dari persamaan 𝑌(𝑠)

𝑅(𝑠) , dengan menjaga persamaan kontroler dalam bentuk PI

maka didapatkan tabel tuning PI Direct Synthesis dibawah ini:

10

Tabel 1.0

Parameter Tunning Direct Synthesis

Dari parameter-parameter kontroler diatas, hanya pada nomor 5, 8 dan 9 harus

memerlukan proses penyederhanaan parameter plant dalam menentukan persamaan

kontrolernya. Sehingga untuk menjejaki/tracking terhadap model yang diinginkan

akan terjadi sedikit penyimpangan. Hal ini disebabkan keterbatasan kontroler PID

dalam menangani pole dan zero yang lebih kompleks.

2.4 RST Digital Controller

RST controller merupakan pengendali dapat dirancang baik dalam domain

analog atau digital berdasarkan pada kebutuhan. Reference Signal Tracking (RST)

desain controller berdasarkan penempatan pole placement di antara berbagai

metode yang tersedia untuk sistem linear SISO. Pengendali RST terdiri dari tiga

polinomial yaitu R, S & T yang biasanya ditentukan dengan metode pole placement.

Kontroler RST menjadi luas dalam aplikasi teknik elektro, untuk kontrol canggih

seperti di shunt dan seri kompensator aktif yang digunakan dalam peningkatan

kualitas daya. controller RST menyediakan baik feed-forward dan feedback.

Untuk pengendali tunggal seperti PID, IMC sangat efektif dalam pelacakan set

point tetapi lemah dalam penolakan gangguan, artinya hanya mampu dalam

penolakan gangguan yang memiliki stabilitas margin yang relatif kecil.

PID dan IMC kontroller pada dasarnya kontrol umpan balik dan

memodifikasi sinyal error atau sinyal masukan. Salah satu kelemahan utama dari

11

pengendali umpan balik, itu tidak akan memproses sinyal input, maka tidak bisa

menolak gangguan dari sinyal input. Situasi di feedback kontroler tidak dapat

digunakan dan feedforward sangat memungkinkan untuk digunakan. kontroler ini

didasarkan pada resolusi persamaan Diophantine. Dalam mendesain RST digital

kontroller perlu di perhatikan tahapan berikut:

Gambar 2.6 Desain RST Digital controller

Sumber: Monzher al shaka

2.5 Waktu Pencuplikan

Waktu pencuplikan adalah pengubahan waktu sinyal kontinyu menjadi

waktu sinyal diskrit dengan mengambil cuplikan atau potongan sinyal. Dalam

merancang pengendali digital sangat diperlukan pemilihan waktu pencuplikan

yang tepat yang dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut sebagai berikut:

a. Orde Satu

𝑇 =4𝜋2

8−25× 𝑡 ,dengan memilih angka dengan rentan 8 sampai 25.

Dimana t didapatkan dengan menyederhanakan fungsi alih menjadi:

H(s) = 𝐾

𝑡𝑠+1

b. Orde Dua

𝑇𝑠 =2𝜋

8−25(ωn) , dengan ωn adalah frekuensi natural motor.

12

BAB III

METODE PENELITIAN

Untuk melakukan perancangan sistem dan simulasi pengendalian

kecepatan motor arus searah seri maka dilakukan langkah-langkah sebagai

berikut:

1. Merepresentasikan diagram rangkaian motor arus searah Magnet Permanent.

2. Merepresentasikan persamaan sistem.

3. Menghitung fungsi alih.

4. Spesifikasi Desain controller.

5. Menentukan parameter controller pada PID.

6. Menentukan parameter controller RST.

7. Membuat simulasi dalam simulink software MATLAB.

Pada subbab berikutnya akan dibahas metode penelitian tersebut, dimana

akan diberikan rincian proses perancangan kendali motor arus searah dengan

kaskade kontrol berbasis RST digital. Dari proses perincian tersebut akan

membantu dalam memahami isi dari tulisan tugas akhir ini, dengan diseratai

langkah-langkah dalam menentukan model motor , fungsi alih motor dan

menentukan parameter kontroller pada inner loop maupun outer loop.

Kemudian dari hasil perhitungan yang diperoleh akan dilakukan perancangan

dengan MATLAB simulink yang kemudian analisis pada bab berikutnya, untuk

lebih jelasnya silahkan baca subbab berikut ini dengan saksama.

13

3.1 Diagram Rangkaian Motor DC Magnet Permanen

Gambar 3.1 Rangkaian pengganti motor arus searah magnet permanent

Sumber:Dhanang Roshid Ridhlo

Gambar 3.1 menunjukkan rangkaian pengganti motor arus searah magnet

permanent. Dari gambar diatas tampak bahwa TL, torsi beban, berlawanan arah

dengan kecepatan sudut dan torsi elektrik.

3.2 Persamaan Sistem

Dari rangkaian pengganti didapatkan persamaan sebagai berikut:

𝑉𝑇(𝑡) = 𝑅𝑚𝐼𝑚(𝑡) + 𝐿𝑚

𝑑𝐼

𝑑𝑡+ 𝐸𝑎(𝑡)

𝑉𝑇(𝑡) − 𝐸𝑎(𝑡) = 𝑅𝑚𝐼𝑚(𝑡) + 𝐿𝑚

𝑑𝐼

𝑑𝑡

𝑉𝑇(𝑡) = Tegangan terminal

𝐸𝑎(𝑡) = Tegangan balik EMF

𝑅𝑚 = Resistansi medan.

𝐿𝑚 =Induktansi medan

Persamaan laplace Jangkar adalah sebagai berikut:

VT(s)-Ea(s)=RmIm(s)+Lm[sIm-0]

14

VT (s) - Ea (s) = (Rm + sLm )Im (s)

Dengan memindahkan I(s) ke sebelah kiri diperoleh persamaan arus motor

sebagai berikut:

𝐼(𝑠) =𝑉(𝑠) − 𝐸𝑎(𝑠)

(𝑅𝑚 + 𝑠𝐿𝑚)

Dari persamaan arus I(s) diperoleh diagram blok untuk persamaan arus motor

sebagai berikut:

Gambar 3.2 Diagram blok persamaan arus motor

Sumber:Dhanang Roshid Ridlo

Torsi elektrik sebanding dengan arus motor, maka didapatkan persamaan

torsi elektrik motor:

Te = Kt I

Diagram blok persamaan torsi elektrik motor:

Gambar 3.3 Diagram blok hubungan antara Im(s) dengan Te(s)

Sumber:Dhanang Roshid Ridlo

Torsi elektrik (Te) dikurangi dengan torsi beban (TL) akan mendapatkan

torsi total motor yang sebanding dengan penjumlahan momen inersia motor (J)

dan gesekan motor dikalikan dengan kecepatan sudutnya. Sehingga didapatkan

persamaan sebagai berikut:

Te(s)- TL(s)= (Js+B) ω (s)

Dengan memindahkan torsi elektrik ke sebelah kiri didapatkan persamaan:

Te(s)=TL(s)+ (Js+B) ω (s)

𝐼(𝑠)

𝐼(𝑠)

15

TL(s) -

+ 1

Js B

Kemudian dapat didapatkan persamaan kecepatan sudut [𝜔(𝑠)]:

𝜔(𝑠) =𝑇𝑒(𝑠) − 𝑇𝐿(𝑠)

(𝐽𝑠 + 𝐵)

Diagram blok untuk persamaan kecepatan sudut:

Gambar 3.4 Diagram blok persamaan kecepatan sudut

Sumber:Dhanang Roshid Ridlo

Sehingga diagram blok dari pengendalian kecepatan motor arus searah Magnet

Permanen adalah sebagai berikut:

Gambar 3.5 Diagram blok motor arus searah magnet permanen

Sumber:Dhanang Roshid Ridlo

TE(s) T(s)

16

3.3 Menghitung Fungsi Alih

3.3.1 Fungsi Alih Pengendalian Kecepatan

Dari diagram blok motor arus searah Magnet Permanen yang diperoleh bisa

didapatkan fungsi alih dari sistem/plant. Secara umum diagram blok umpan balik

adalah sebagai berikut.

Gambar 3.6 Fungsi umpan balik

Sumber: Dhanang Roshid Ridlho

Fungsi transfer dari diagram blok sistem umpan balik diatas adalah:

𝐺𝑣(𝑠) =𝐻(𝑠)

1+𝐻(𝑠)𝐺(𝑠)

Dimana :

𝐻(𝑠) =𝐾𝑡

(𝑠𝐿𝑚+𝑅)(𝐽𝑠+𝐵) dan 𝐺(𝑠) = 𝐾𝑤

Sehingga fungsi alihnya motor DC Magnet permanen menjadi:

𝐺𝑣(𝑠) =

𝐾𝑡(𝐿𝑚𝑠+𝑅)(𝐽𝑠+𝐵)

1+𝐾𝑡𝐾𝑤

(𝐿𝑚𝑠+𝑅𝑚)(𝐽𝑠+𝐵)

Kemudian dengan menjumlahkan bagian penyebut didapatkan:

𝐺𝑣(𝑠) =

𝐾𝑡(𝐿𝑚𝑠+𝑅𝑚)(𝐽𝑠+𝐵)

(𝐿𝑚𝑠+𝑅𝑚)(𝐽𝑠+𝐵)

(𝐿𝑚𝑠+𝑅𝑚)(𝐽𝑠+𝐵)+

𝐾𝑡𝐾𝑤(𝐿𝑚𝑠+𝑅𝑚)(𝐽𝑠+𝐵)

Dengan menyederhanakan persamaan diatas maka diperoleh fungsi alih dari

sistem/plant adalah

17

𝐺𝑣(𝑠) =𝐾𝑡

(𝑠𝐿𝑚+𝑅)(𝐽𝑠+𝐵)+𝐾𝑡𝐾𝑤

Dimana:

𝐾𝑡: Konstanta torsi.

𝐾𝑤: Konstanta back EMF.

Lm: Induktansi terminal.

R: Reaktansi terminal.

J: Momen inersia.

B:Gesekan motor.

3.3.2 Fungsi Alih Pengendalian Arus

Pada Pengendalian Arus jangkar ditentukan fungsi alih melalui bagian

jangkar (elektrik) didapatkan persamaan Sebagai Berikut:

𝐺𝑣(𝑠) =1

(𝑠𝐿𝑚 + 𝑅)

3.4 Spesifikasi Desain Kontroller.

Spesifikasi desain yang diinginkan pada perancangan dan simulasi sistem yaitu:

1. Error steady state < 1%, karena sistem yang baik memiliki respon dengan

batas nilai akhir 1% dari setpoint.

2. Maximum overshoot = 20%, karena pada skripsi ini bertujuan untuk

membuat controller yang baik.

3. Settling time < 0.1 detik, karena settling time diharapkan lebih cepat

daripada masukan step yaitu 0.1 detik.

3.5 Perancangan Pengendali PI

Pada pengendalian kecepatan motor (ω) menggunakan pengendali PI ,oleh

karena itu dalam subbab ini akan dibahas tentang langkah langkah dalam

menentukan parameter PI. Dalam hal ini akan digunakan metode direct synthesis

untuk menemukan parameter tersebut:

Dari fungsi alih diatas akan disubtitusilan spesifikasi motor sebagai berikut :

18

Motor arus searah magnet permanen dunkermotoren type G.30.1S 12 volt, 6 watt,

Sebagai berikut:

Rm = 4.9 ohm

Lm = 0.0364 H

B = 0,000007191288 Nm/(rad/s)

J = 0,00000185 Kg.m2

Kw = 0,00232 Volt /(rad/s)

Kt = 0,00232 Nm/A

Kemudian di subtitusikan ke dalam fungsi alih yang telah didapatkan pada subab

sebelumnya:

𝐺𝑣(𝑠) =𝐾𝑡

(𝑠𝐿𝑚+𝑅)(𝐽𝑠+𝐵)+𝐾𝑡𝐾𝑤

𝐺𝑣(𝑠) =0.00232

(0.00364𝑠+16)(0.00000185𝑠+0.0001)+0.00232∗0.00232

𝐺𝑣(𝑠) =0.00232

0.00004062+0.000009091𝑠+0.000000006734𝑠2

Kemudian Gv(s) disederhanakan menjadi

𝐺𝑣(𝑠) =3445203.4

(𝑠+66.3507)(𝑠+1283.68)

Dengan menyederhanakan Gv(s) menjadi:

𝐺𝑣(𝑠) =𝐾

(𝑇1𝑠 + 1)(𝑇2𝑠 + 1)

Kemudian didapatkan persamaan Gv(s) sebagai berikut:

𝐺𝑣(𝑠) =3445203.4

66.3507∗1283.68( 166.3507

𝑠+1)( 11283.68

𝑠+1)

Nilai T1 dan T2 masing-masing didapatkan dari koefisien s. Nilai T terbesar

digunakan untuk perhitungan selanjutnya. Nilai T1 kemudian diasumsikan menjadi

Ti.

Ti = 1

66.3507= 0.01507143

T2 = 1

1283.68 = 0.00077901103

19

Untuk menetukan parameter PI dapat ditentukan dengan persamaan berikut

𝐾𝑖

𝑠=

1

𝑠 (1

66.3507𝑠 + 1)

Nilai D atau redaman didapatkan dari persamaan sebagai berikut :

D=𝛼

𝛽

Nilai α dan β didapatkan dari fungsi closeloop 𝐾𝑖

𝑠 sebagai berikut :

𝐾𝑖

𝑠=

𝐾𝑖𝑠(0.01507143𝑠+1)+𝐾𝑖

Dengan menyelsaikan operasi perkalian pada penyebut diperoleh 𝐾𝑖

𝑠:

𝐾𝑖

𝑠=

𝐾𝑖

(0.01507143𝑠2+𝑠)+𝐾𝑖

𝐾𝑖

𝑠=

𝐾𝑖

0.01507143𝑠2+𝑠+𝐾𝑖

Kemudian dengan membuat koefisien 𝑠2menjadi 1 diperoleh persamaan sebagai

berikut:

𝐾𝑖

𝑠=

𝐾𝑖0.0150743

𝑠2 + 𝑠0.01507143

+ 𝐾𝑖0.01507143

Dari persamaan 𝐾𝑖

𝑠 dapat ditentukan α dan 𝛽 dimana:

𝐾𝑖

𝑠=

𝐾

𝑠2 + 2αs + 𝛽2

Kemudian dari persamaan diatas didapatkan α :

2𝑎 =1

0.01507143

α = 33.1753523056

Dan 𝛽 dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

𝛽2 =𝐾𝑖

0.01507143

𝛽 = √𝐾𝑖

0.01507143

Dengan menstubtitusikan nilai α dan 𝛽 diatas kemudian dapat ditentukan nilai

redaman (D).

𝐷 =33.1753523056

√𝐾𝑖

0.01507143

20

Diasumsikan D =1 untuk menentukan Ki dan Kp.

Ki = 16.59

Kp = 0 .25

Kemudian pada simulasi matlab digunakan metode trapezoidal yang dapat dipilih

dengan mengklik pada toolbox controller PI pada matlab ,yaitu:

𝐷(𝑧) = 𝐾𝑝 +𝐾𝑖𝑇(𝑍 + 1)

2(𝑧 − 1)

Dengan T didapatkan dengan:

𝑇𝑠 =2𝜋

25(ωn)

ωn adalah frekuensi natural motor yang di dapatkan dari fungsi alih.

Ts= 2𝜋

25(291.830148)

Ts=0.00086 detik.

Gambar 3.7 Simulasi PI

Sumber:perancangan

Gambar 3.7 merupakan gambar simulasi PI dimana pengendali ini merupakan loop

luar pada kaskade pada gambar tersebut diterapkan PI digital dengan metode trapezoidal,

ZOH yang terdapat pada simulasi tersebut sebagai ADC (analog digital converter) dan

ZOH yang ada sebelum plant merupakan DAC (digital analog converter)serta scope

merupakan bagian untuk menampilkan respon sistem.

21

3.6 Perancangan Pengendali RST

Gambar 3.8 Perancangan RST kontroller

Sumber: Perancangan

Untuk merancang pengendali RST pada pengendalian arus, hal pertama yang

harus dilakukan adalah menentukan persamaan karakteristik pada kontroler, pada

parameter kontroller S.

Kemudian menentukan fungsi alih close loop (𝑌(𝑍)

𝐶(𝑍)) pada gambar 3.8 sebagai

berikut:

𝑌(𝑍)

𝐶(𝑍)=

𝑇.𝐵

𝐴.1

𝑆

1+𝐵.𝑅

𝐴.𝑆

𝑌(𝑍)

𝐶(𝑍)=

𝑇𝐵

𝐴𝑆+𝐵𝑅

Dari fungsi alih yang diperoleh [𝑌(𝑍) 𝐶(𝑍)

] dengan persamaan karakteristik

merupakan penyebut pada persamaan sebagai berikut:

PK(z)= AS+BR

Kemudaian akan ditentukan parameter A dan B dengan mendiskrititasi plant,

dalam skripsi ini menggunakan ZOH (Zero Order Hold).

𝐻(𝑠) =1

𝐿𝑠+𝑅𝑚

𝐻(𝑠) =1

0.00364𝑠+4.9

T 1

𝑆

𝐵

𝐴

R

𝐶(𝑧) 𝑌(𝑧)

22

Kemudian Plant disederhanakan ke bentuk :

𝐻(𝑠) = (𝑎

𝑠+𝑎)

Didapatkan persamaan sebagai berikut:

𝐻(𝑠) =1

4.9(

4.9

0.00364

𝑠 +4.9

0.00364

)

Kemudian H(s) di diskritisasi dengan ZOH.

𝐻(𝑧) =1

4.9(1 − 𝑍−1)𝑍 (

𝐻(𝑠)

𝑠)

𝐻(𝑧) =1

4.9(

1 − 𝑒−𝑎𝑇𝑠

𝑧 − 𝑒−𝑎𝑇𝑠)

Dimana

𝑎 =4.9

0.00364

Kemudian menentukan waktu sampling (𝑇𝑠) sebagai berikut

𝑇𝑠 =4𝜋2

8× 𝑡

𝑇𝑠 =4 × 3.14

8×

0.00364

4.9

𝑇𝑠 = 0.003642137 detik

Dengan menstubtitusikan nilai 𝑎 dan 𝑇𝑠 ke persamaan H(z) maka di peroleh:

𝐻(𝑧) =0.992772

4.9𝑧−0.035417

Untuk memperoleh B dan A kalikan H(z) dengan z-1 .

𝐻(𝑧) =0.992772𝑧−1

4.9−0.035417𝑧−1

Kemudian dengan menstubtitusikan

S=(1-z-1)

R=(-r0+r1z-1)

B=0.992772z-1

A=4.9-0.035417z-1

Didapatkan:

PK(Z)= AS+BR

PK(Z)= (4.9-0.035417z-1) (1-z-1)+(0.992772r0z-1+0.0992772r1)z

-2

23

PK(Z)= (4.9-4.9354 z-1-0.35417 z-2) +0.992772r0z-1+0.0992772r1z

-2

PK(Z)= 4.9 +(-0.35417 +0.0992772r1)z-2 +(0.992772r0-4.9354)z-1

Kemudian dengan pole placement untuk menghitung r0 dan r1, Pemilihan

polinomial PK(z) dilakukan Sesuai dengan performansi yang diinginkan sebagai

berikut, untuk mendapatkan PK(z) ditentukan dengan fungsi alih G(s) sebagai

berikut:

G(s) = 𝜔𝑛

𝑠2 + 2𝜔𝑛𝜁𝑠 + 𝜔𝑛2

Dengan 𝜁 = 0.707, 𝜔𝑛=291.831148 dan Ts= 0.003642137, saya memilih faktor

redaman (𝜁 <1) karena agar memperoleh akar-akar pada sumbu imajiner.

G(s) = 291.813148

𝑠2 + 222.705𝑠 + 85154.913345669904

Dengan transformasi z didapatkan:

G(z) = 4.316537z-2 + 0.25421z-1

1 − 5.6171792z − 1 + 0.20996177 − 2

Kemudian dengan pole placement untuk menghitung r0 dan r1 :

Dalam hal ini PK(z) yang digunakan dalam pole placement adalah:

PK(z)= 1-5.6171792z-1+0.20996177-2

Kemudian di peroleh r0 dan r1 yaitu:

r0 = -0.686742931

r1=0.5682931

Jadi :

R= (-0.68742931+0.5682931z-1)

Karena T= R:

T= (-0.68742931+0.5682931z-1)

Kemudian akan disimulasikan berdasarkan blok diagram berikut:

Simulasi matlab:

24

Gambar 3.9 Simulasi RST Digital

Sumber:perancangan

Gambar 3.10 merupakan simulasi loop dalam pada kaskade dimana subsystem2

merupakan (T) dan subsystem1 merupakan R dan plant yang telah di diskritisasi

dengan ADC (analog digital converter) yaitu ZOH.

3.7 Kaskade Kontrol Motor DC .

Simulasi kaskade dengan RST control digital.

Gambar 3.10 Kaskade digital motor dc

Sumber:perancangan.

Gambar 3.10 merupakan Kaskade digital motor DC dengan menggabungkan

kontroller luar dan dalam yang telah dijelaskan pada subbab sebelumnya.

25

BAB IV

PENGUJIAN DAN ANALISIS SIMULASI SISTEM

Pada bab ini akan dibahas mengenai pengujian dan analisis dari hasil simulasi

sistem dari diagram blok sistem secara keseluruhan. Simulasi dilakukan dengan

program Matlab R2015a. Simulasi ini dilakukan untuk mengamati respon sistem

yang terjadi.

4.1 Respon Plant Dengan Input Step

Gambar 4.1 Respon step

Gambar diatas merupakan respon plant jika diberi step (set point 1 volt setara

dengan 40 rad/s) dimana plant mencapai keadaan mantap dalam waktu 0.1 detik

dengan nilai 40 rad/s (perbedaan antara set point dengan output dikarenakan set

point pada model motor berupa tegangan (volt) dan output pada model motor

berupa kecepatan sudut (rad/s) ), namun dari pengujian tersebut terdapat eror steady

state sebesar 0.558 rad/s apabila dibandingkan dengan kondisi fisik motor

(datasheet) Sehingga hal ini dijadikan acuan dalam merancang pengendalian untuk

mendapatkan respon yang lebih baik.

26

Tabel 2.0

Data fisik motor

NO TEGANGAN(VOLT) ω (rad/s) ARUS JANGKAR (A)

1 1 40.5583 0.015

2 2 81.116 0.03

3 3 121.155 0.45

4 4 162.2332 0.06

5 5 225.558 0.75

6 6 243.3498 0.09

7 8 324.4664 0.12

8 12 486.7 0.18

27

4.2 Respon KecepatanDengan Setpoint 80 rad/s tanpa gangguan.

Gambar 4.2 Respon kecepatan tanpa gangguan

Gambar 4.2 merupakan respon tanpa gangguan dimana :

4.2.a Plant diaplikasikan pengendali PI (merah) dengan performansi sebagai

berikut:

Pada percobaan dengan PI (merah) dengan tanpa beban didapatkan respon

sistem dengan Overshoot respon sebesar 18%, Eror steady stateyang terjadi sebesar

0% dan waktu mantap (Settling time) sebesar 0.018 detik.

4.2.b Plant diaplikasikan pengendali kaskade (hijau) dengan performansi sebagai

berikut:

Pada percobaan dengan kaskade (hijau) dengan tanpa beban didapatkan

respon sistem dengan Overshoot respon sebesar 17%, Eror steady stateyang terjadi

sebesar 0% dan waktu mantap (Settling time) sebesar 0.038 detik.

28

4.3 Respon Arus Tanpa Gangguan Dengan Setpoint 80 rad/s.

Gambar 4.3 Respon arus tanpa gangguan

Gambar 4.3 merupakan respon arus tanpa gangguan dimana:

4.3.a Plant diaplikasikan pengendali PI (hijau) dengan respon arus sebagai berikut:

Pada percobaan dengan PI (hijau) dengan tanpa beban didapatkan respon

arus sistem dengan lonjakan arus (peak current) sebesar 3.1A, waktu mantap

(Settling time) sebesar 0.02 detik dan arusnya sebesar 0.02 A.

4.3.b Plant diaplikasikan pengendali kaskade (hitam) dengan respon arus sebagai

berikut:

Pada percobaan dengan kaskade (hitam) dengan tanpa beban didapatkan

respon arus sistem dengan lonjakan arus (peak current)sebesar 2.28A, waktu

mantap (Settling time) sebesar 0.03 detik dan arusnya sebesar 0.02 A.

29

4.4 Respon KecepatanDengan Setpoint 80 rad/s Dengan Gangguan.

Gangguan yang diaplikasikan berupa ramp dengan kenaikan sebesar 0.02 Nm

pada waktu ke 0.2 detik adalah sebagai berikut:

Gambar 4.4 Respon kecepatan dengan gangguan

Gambar 4.4 merupakan respon kecepatan motor dengan gangguan dimana :

4.4.a Plant diaplikasikan pengendali PI (merah) dengan performansi sebagai

berikut:

Pada percobaan dengan PI (merah) dengan beban didapatkan respon sistem

dengan Overshoot respon sebesar 18%, Eror steady stateyang terjadi sebesar 0%

dan waktu mantap (Settling time) sebesar 0.018 detik, namun setelah diberikan

gangguan pada detik ke 0.02 tidak ada respon dari sistem sehingga tidak ada

recovery time ataupun disturbance reduction.

4.4.b Plant diaplikasikan pengendali kaskade (hijau) dengan performansi sebagai

berikut:

Pada percobaan dengan kaskade (hujau) dengan beban didapatkan respon

sistem dengan Overshoot respon sebesar 17%, Eror steady stateyang terjadi sebesar

0% dan waktu mantap (Settling time) sebesar 0.038 detik, setelah diberikan

gangguan sistem memberikan respon yang signifikan dengan recovery time sebesar

0.038 detik dan disturbance reduction sebesar 99.8%.

30

4.5 Respon Arus dengan Gangguan Setpoint 80 rad/s.

Gambar 4.3 Respon arus dengan gangguan

Gambar 4.3 merupakan respon arus tanpa gangguan dimana:

4.3.b Plant diaplikasikan pengendali PI (hijau) dengan respon arus sebagai berikut:

Pada percobaan dengan PI (hijau) dengan tanpa beban didapatkan respon

arus sistem dengan lonjakan arus (peak current) sebesar 3.1A, waktu mantap

(Settling time) sebesar 0.02 detik dan arusnya sebesar 0.02 A serta penurunan

yang terjadi pada detik ke 0.2 adalah respon terhadap gangguan.

4.3.c Plant diaplikasikan pengendali Cascade (hitam) dengan respon arus sebagai

berikut:

Pada percobaan dengan kaskade (hitam) dengan tanpa beban didapatkan

respon arus sistem dengan lonjakan arus (peak current)sebesar 2.28A, waktu

mantap (Settling time) sebesar 0.03 detik dan arusnya sebesar 0.02 A, serta

penurunan yang terjadi pada detik ke 0.2 adalah respon terhadap gangguan.

31

BAB V

PENUTUP

Kesimpulan

Dengan Pengendali Kaskade dimana outer loop menggunakan PI kontroller

dan inner loop menggunakan RST controller:

1. Parameter PI pengendalian dengan metode direct sinteshys Kp =0.25 , Ki

= 16.591

2. Parameter RST adalah T= -r0+r1 dan R=r0+r1 yaitu r0 = 0.686742931 dan

r1=0.6682931

Hasil simulasi pada sistem dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Dengan setpoint 80 rad/s , Pada respon kecepatan PI single diperoleh

overshoot 18% dan settling time sebesar 0.018s, sedangkan pada kaskade

diperoleh setling time sebesar 0.038s dan overshoot sebesar 17% overshoot ,

sedangkan pada respon arus ; pada PI single loop lonjakan arus lebih besar

sekitar 3.1 A dan mencapai keadaan mantap pada 0.020 detik, sedangkan

pada kaskade lonjakan arus sangat bagus yaitu 2.28A dan mencapai keadaan

mantap pada 0.025 detik.

2. Dengan setpoint 80 rad/s yang telah di terapkan gangguan. Pada kaskade

mampu mereduksi gangguan Hingga 99.8% dan recovery time selama 0.038

detik sedangkan pengendali single loop PI tidak mampu mereduksi

gangguan yang diberikan.

Oleh karena itu dari uraian di atas dapat di simpulkan bahwa pengendalian

dengan kaskade lebih tahan terhadap gangguan dengan reduksi gangguan hingga

99.8% dan recovery time selama 0.038 detik sedangkan PI single loop tidak mampu

mereduksi gangguan yang diberikan dan kaskade memiliki kemampuan untuk

menurunkan overshoot pada pengendali yaitu pada PI single loop memiliki

overshoot sekitar 18% sedangkan Pada kaskade sekitar 17%, pengendalian motor

dengan kaskade lebih aman dan hemat energi dibandingkan dengan single loop PI

hal ini dikarenakan starting arus pada kaskade lebih kecil yaitu 2.28A dibandingkan

PI single loop yaitu 3.1A. namun pada penelitian ini respon kaskade dengan RST

controller pada inner loop, lebih lambat yaitu kaskade 0.038 detik dan PI 0.018

32

detik. Hal ini disebabkan Kurang tepatnya pemilihan imaginary pole {PK(Z)}

dalam perancangan RST digital.

Saran

1. Dalam perancangan RST digital respon sistem sangat bergantung pada

ketepatan dalam pemilihan imaginary pole {PK(Z)}.

2. Diterapkannya kaskade dengan RST digital pada kedua loop baik inner loop

atau outer loop.

33

DAFTAR PUSTAKA

Elhamid, Ahmed S. (2012). Cascade control systeam of direct current motor motor.

World Apllied science Journal. 18(12):1680-1688

Adibroto, Soemarno. (2008). Beberapa Sebab Kerusakan Motor Listrik.

http://soemarno.org/2008/11/21/beberapa-sebab-kerusakan-motor-listrik/.

(diakses tanggal 03 juli 2017).

Afandi, Imam. M.&Purwowibowo. 2007. Desain PID Direct Shynthesis Pada

Pemodelan Dinamik Motor. Puslit KIM-LIPI.

Al Sakka, Monzer., Mierlo,Joeri V.&Gualous,Hamid. (2011). DC/DC Converters

for Electric Vehicles, Electric Vehicles - Modelling and Simulations. China:

Intech.

Bhakti, Deka. (2014). Pengendalian suhu secara cascade control menggunakan

Proporsional integral berbasis mikrokontroller ATMEGA D535. Skripsi.

Tidak dipublikasikan. Semarang : Universitas Diponogoro.

Ogata, Katshuhiko. 2011. Modern Control Engineering. 5th Edition. New Jersey:

Pearson Education.

Rhidlo, Danang Roshid. (2010). Pengendalian Motor DC Dengan DC Choper.

Skripsi. Tidak dipublikasikan. Depok: Universitas Indonesia.

Rusli,Mochamad. (2015). Dasar Teknik Kontrol. Malang: UB PRESS.