1

Pertemuan 3FINITE AUTOMATA

Matakuliah : T0162/Teori Bahasa dan Automata

Tahun : 2005

Versi : 1/0

2

Learning Outcomes

Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa

akan mampu :

• << TIK-99 >>

• << TIK-99>>

3

Outline Materi

• Materi 1

• Materi 2

• Materi 3

• Materi 4

• Materi 5

4

FINITE AUTOMATA

Sistem Finite State :

• Finite Automaton

• Non-Deterministic Finite Automaton

• Push Down Automata

• Turing Machine

• Linear Bounded Automata

5

FINITE AUTOMATA

Contoh Finite State System :• System Elevator• Switching circuit• Program text editor

Contoh :

Manusia (m), serigala (w), kambing (g),

sayur (c) menyeberang sungai :

Keadaan awal : MWGC --- Keadaan akhir : --- MWGC

6

FINITE AUTOMATA

MWGC- Start MC-MG MWC-G

W-MCG

MGW-C

G-MWCMG-WC-MWGC

g m

c

g

wmg

FinalState

7

FINITE AUTOMATA

FINITE AUTOMATON (FA) :

• (Deterministic Finite Automaton - DFA)

• Model matematis

• Input Output Discrete

• Konfigurasi internal disebut “State”

• Transisi antar state atas simbol input

8

FINITE AUTOMATA

• Hanya satu transisi sari suatu state dengan suatu simbol tertentu

• q0 : Start state

• qf : Final State (satu atau lebih)

• Directed Graph menggambarkan FA disebut “Transition Diagram”.

9

FINITE AUTOMATA

Contoh :

FA menerima string dimana jumlah ‘0’,

dan jumlah ‘1’-nya genap

q0 q1

q2 q3

Start

0000

1

1

1

1

10

FINITE AUTOMATA

State : q0, q1, q2, q3

Start state : q0

Final state : q0 {Double circle}

Simbol input : {0, 1}

11

FINITE AUTOMATA

Definisi Formal :

FA M = (Q, , , q0, F)

dimana :

Q : himpunan state

: himpunan simbol input

q0 Q : start / initial state

F Q : himpunan final state

: Q : Fungsi transisi

12

FINITE AUTOMATA

(q, a) : dalam state ‘q’, membaca input ‘a’

13

FINITE AUTOMATA

Fungsi Transisi untuk String :

: Q * Q

1. (q,) = q

{tanpa membaca simbol input tidak bisa berganti state}

14

FINITE AUTOMATA

2. Untuk semua string w dan input a,

(q, wa) = ( (q,w),a)

p = (q,w)

(p,a)

dan selalu sejalan :

(q,a) = ( (q,),a) = (q,a)

15

FINITE AUTOMATA

(q,w) : adalah

state dimana FA akan berada setelah membaca string w, dengan start state q; (q,w) = p, ada path berlabel w

dari state q ke p.

16

FINITE AUTOMATA

Konvensi simbol yang digunakan :

1. Q : himpunan state

q, p : state, q0 : start state

2. : alphabet input

a,b,digit : simbol input

3. : fungsi transisi

4. F : himpunan final / accepting state

5. w,x,y,z : string simbol input

17

FINITE AUTOMATA

STRING YANG DITERIMA :

String x diterima bila (q0,x) = p, p dalam F.

LANGUAGE YANG DITERIMA :

Language yang diterima oleh FA M adalah

{x (q0,x) dalam F}

REGULAR LANGUAGE / SET :

Language yang diterima oleh suatu FA.

18

FINITE AUTOMATA

Contoh :

Q = {q0,q1,q2,q3} = {0,1}

F = {q3} : digambarkan tabel berikut

q 0Start q 0 q 0 q 0

0

1 1

1

0

19

FINITE AUTOMATA

20

FINITE AUTOMATA

String Yang Diterima :1100110100110111

• String yang terbentuk dari 0 dan 1 dan mengandung 110

21

<< CLOSING>>