Upload
vuhanh
View
230
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Sistem Pendukung Keputusan
Multi atributte decision
making (madm)
Weighted Product, Topsis
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
Weighted Product (wp)
• Metode WP menggunakan perkalian untukmenghubungkan rating atribut, dimana rating setiap atribut harus dipangkatkan terlebihdahuludenganbobotatributyang dahuludenganbobotatributyang bersangkutan (Yoon, 1989).
• Proses ini sama halnya dengan Normalisasi.
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
• Preferensi untuk alternatif Ai diberikansebagai berikut :
• Dimana∑wj = 1. wj adalah pangkat bernilaipositif untuk atribut biaya.
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
• Preferensi relatif dari setiap alternatif, diberikan sebagai berikut :
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
contoh
• Suatu perusahaan di DIY ingin membangunsebuah gudang yang akan digunakan sebagaitempat untuk menyimpan sementara hasilproduksinya. Ada3 lokasiyang akanmenjadiproduksinya. Ada3 lokasiyang akanmenjadialternatif, yaitu A1 = Ngemplak, A2 = Kalasan, A3= Kota Gedhe. Ada 5 kriteria yang dijadikan acuan dalampengambilan keputusanyaitu :
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
Menentukan kriteria
• C1 = jarak dengan pasar terdekat (km)
• C2 = kepadatan penduduk disekitar lokasi(orang/km2)
• C3 = jarakdari pabrik(km)• C3 = jarakdari pabrik(km)
• C4 = jarak dengan gudang yang sudah ada (km)
• C5 = harga tanah untuk lokasi (x1000 Tp/m2)
• Kriteria keuntungan : C2, C4
• Kriteria biaya : C1, C3, C5
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
Menentukan rating kecocokan
• Rating kecocokan setiap alternatif pada setiapkriteria, dinilai dengan 1 sampai 5, yaitu :– 1 = sangat buruk
– 2 = buruk– 2 = buruk
– 3 = cukup
– 4 = baik
– 5 = sangat baik
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
Menentukan bobot kriteria
• Pengambil keputusan memberikan bobot preferensisebagai berikut :
W = (5,3,4,4,2)
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
Tabel rating kecocokan
Alternatif Kriteria
C1 C2 C3 C4 C5
A1 4 4 5 3 3
A2 3 3 4 2 3
A3 5 4 2 2 2A3 5 4 2 2 2
Alternatif Kriteria
C1 C2 C3 C4 C5
A1 0.75 2000 18 50 500
A2 0.5 1500 20 40 450
A3 0.9 2050 35 35 800
Data Riil
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
penyelesaian
• Perbaikan bobot– Bobot awal W = (5,3,4,4,2), akan diperbaiki
sehingga total bobot = 1.
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
penyelesaian
• Menghitung vektor S :
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
penyelesaian
• Menghitung vektor V untuk perangkingan :
• Nilai terbesar adalah sehingga alternatifadalah alternatif yang terpilih sebagaialternatif terbaik.
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
Topsis (technique for order
preference by similarity to ideal
solution)• TOPSIS didasarkan pada konsep dimana
alternatif terpilih yang terbaik tidak hanyamemiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif, tepepi juga memiliki jarak terpanjangdari solusiideal negatif(Hwang, 1981)(Zeleny, dari solusiideal negatif(Hwang, 1981)(Zeleny, 1982).
• Konsep ini banyak digunakan pada beberapamodel MADM karena konsepnya sederhana danmudah dipahami, komputasinya efisien, danmemiliki kemampuan untuk mengukur kinerjaalternatif.
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
TOPSIS
• Langkah-langkah umumprosedur TOPSIS :– Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi.
– Membuat matriks keputusan yang ternormalisasiterbobot.terbobot.
– Menentukan matriks ideal positif dan matrikssolusi ideal negatif.
– Menentukan jarak antara nilai setiap alternatifdengan matriks solusi ideal positif dan negatif.
– Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif.
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
TOPSIS
• Rating kinerja alternatif A1 pada setiap kriteriaC1 yang ternormalisasi :
dengan i = 1,2,… ,m dan j = 1,2,…, n
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
• Solusi ideal positif dan solusi ideal negatifdapat ditentukan berdasarkanrating bobotternormalisasi (y) :
dengan i = 1,2,… ,m dan j = 1,2,…, n
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
• Jarak antara alternatif Ai dengan solusi ideal positif :
• Jarak antara alternatif Ai dengan solusi ideal negatif :
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
• Nilai preferensi untuk setiap alternatif (V) :
• Nilai V yang lebih besar menunjukan alternatifyang dipilih.
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
Contoh soal sebelumnya:
• Menentukan matriks keputusanternormalisasi :
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
v
Dan seterusnya, sehingga diperoleh matriks sbb:
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
• Menentukan matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot :
• Dan seterusnya sehingga diperolehmatriks Y :
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
• Menentukan matriks solusi ideal positif:
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
• Menentukan matriks solusi ideal negatif:
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
• Menentukan jarak antara nilai terbobotsetiap alternatif terhadap solusi ideal positif :
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
• Menentukan jarak antara nilai terbobotsetiap alternatif terhadap solusi ideal negatif :
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Sistem Pendukung Keputusan
• Menentukan nilai preferensi untuk setiapalternatif :
• V1 memiliki nilai terbesar, sehinggaalternatif yang dipilih adalah alternatif A1.
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya