以成本為考量的 P Chart 與計數值 GR&R 的運用 Base on the Cost Consideration for Using the P Chart and the Attribute GR&R

自從休哈特(W.A.Shewhart)博士於 1924 年提出管制圖的使用,管制圖作業已逐漸

邁向電腦化並大量運用於各產業間,但實際運用上,如汽車,家電,電子等製造業,當所生產的產品有異常時,其在判定是否停線與出貨的關鍵上,產品計數值的特性常

是其客戶最為在乎。例如功能的好壞,外觀與包裝的瑕疵是否為客戶所接受等,而當判定標準上產生爭執時,常增加許多無效的檢驗成本(或人力),故如何以成本為

考量的 P Chart 與計數值 GR&R 的運用,對偏重以人力檢測產品品質的企業來說,本文提供了一個可提升產出與檢出效率的參考。而具體做法,今依生產計劃,進料

檢驗,製程管制,成品檢驗與服務五個階段,逐一說明。 一. 生產計劃: 對一個具備實際生產能力的生產線的工廠而言,其產品出貨,由業務依據市場需求

來進行預測(Forecast),交由資材(生管/採購/物控)單位安排生產計劃,而其性質可

分為: 1. 客戶已下之訂單(Confirmed Order),且確定出貨日期者 2. 試產訂單(Pilot-run Order),新機種試作/試產,客戶送樣,或需設定虛擬客戶,屬

無法正式量產銷售者 3. 重工訂單(Rework Order),被品管單位批退,客戶抱怨或額外要求,須重新重工始

能出貨者

故正式的生產排程,則有所謂的月/週/日排程的生產計劃(Monthly/Weekly/Daily Production Schedule),此時產出的效率便極其重要,故需掌握標準工時表(一)的計

算,以求最大產出,同時考慮以下 3 點:

產品別: TV "20"

PPH=[人數 x (60 分/人)]/標準工時 ST(分/台)=台/小時

機種 工程 ST(分/台) 人數 Cycle Time 站別 PPH Daily Output

AA-20V8

前加工 1.74 4 26.10 4 138 1103

組立 8.12 17 28.66 11 126 1005

前測 3.95 9 26.33 9 137 1094

後測 9.88 21 28.23 9 128 1020

包裝 3.95 9 26.33 6 137 1094

廠內合計 27.64 60 39 1042

表(一)標準工時計算範例 1. 合乎人因工程的科學方法考慮組裝設計的便易性(DFA, Design Assembly,註 1)

與允許的寬放時間(註 2) 2. 產線配置(Layout)與無縫化(Seamless)生產線:

a. 如一人多工操作(Cell) b. 備料區的物料最短供應時間與路徑之設計,如靠人齊人,靠走道齊走道 c. 減少搬運時間利用標準移動台車/箱以或 JIT 的兩箱法等 d. 設備 2 合一以上功能的同步/自動化檢測與人員不良檢出之最短時間

3.產品更換時間的縮短(SMED, Single minute exchange die,包括檢設備,檢治具的更

換在 10 分鐘內完成)與換線次數的減少,舉例來說,若一條生產線,平均換線時間若

是 15 分鐘,一天生產四個不同類型的產品,則換線總時間,便花去 1 小時,此在生產

若無實際產出,則無效率可言 二. 進料檢驗:

當零件,半成品,完成採購,則開始進料檢驗作業,而 MIL-STD-1916, MIL-STD-105E, ANSI/ASQC Z1.4 或 ISO 2859 的標準,皆基於經濟原則進行抽樣檢查;而檢驗

項目則多以機構(塑膠,五金),電子,包材類別來進行尺寸,功能與外觀的檢查;至於材質與耐久試驗,多以廠商檢附第三認証機構或自我宣告之檢驗報告以供

佐證。因供應鏈管理(Supplier Chain Management),廠商自主檢查以求免檢是管

理的重點,故嚴謹審查零件承認的作業程序,是推行免檢制度的首要條件,若花

費過多人力於進料檢驗,則是相當不智且不經濟的。 (實際人力估算,可參照階

段四之成品抽樣,因廠商交貨之材料,對其本身而言,為其成品出貨)。

三. 製程管制 完成進料檢驗後,MRP (Material Requirement Planning 物料需求計畫)系統一旦確

定BOM (Bill of Material物料清單)的物料進入良品儲位,並確認可以投產時,隨即產

生工令或製令(Work Order or Manufacturing Order);此時的產品的直通率(FPY, First pass yield or through put)便是製程管制重點,今假設一組立廠分三大測試站: 1. 初測(Pre-test)站:是否以能開機的基本功能為重點 2. 燒機(Run-in or Burn-in)站:過濾早夭期的失效零件,避免批量性不良的加速性

壽命試驗(註 3) 3. 後測(Final Test)站:進行開機後各細部功能的檢測 若各單站良率 99%,則 FPY=99% X 99% X 99%=97%(即投入生產 100 台,最終產出只

有 97 台) 而對於一條龍/鞭的生產(Stream line),假設共 n 測試管制站,此時的直通率則為

FPY=(1-Pi)n, (Pi為各站不良率,i=1~n) 而為求經濟效益,主要功能檢測的站別,此時應導入 P Chart 以做監控,而其目的: 1. 建立共通語言:為求了解生產批的品質狀態,不良率比以不良數或缺點數來得

容易了解 2. 因實際接單,客戶訂單量時高時依低,此時若能依產品別(產品隨檢測設備的移

動/更換)或線別(生產同質性/系列產品,生產,檢測設備與產品檢查項目標準相

同者)做製程管制,P Chart 較易掌握整生產作業的品質全貌。 而近年來以介面(Data I/O)進行即時或生產區監控(Real Time or Shop floor Control)的軟件愈發進步,甚至可立即將人員,時間,設備,線別等資訊在異常發生時,由電腦

自動發出警訊,在問題解決上,已逐漸成為高科技產業一不可或缺的工具。而今應

考慮的,是當不良項目被決定納入管制後,其抽樣大小與檢查頻度(間隔)應如何決

定;才是合理有效?今依據 P 管制圖公式(統計量 X 的二項分配)

CL p = p = ∑𝑑𝑑𝑖𝑖∑𝑛𝑛𝑖𝑖

UCL p = in

ppp )1(3 −+

LCL p = in

ppp )1(3 −−

而現實中,產品最好的情況是沒有不良,故得以下公式:

inppp )1(3 −

− ≧0, 換算得到 n≧p

p)1(9 −

今假設工廠產能以 PPH=100 計算,且產出數即為檢查數,若每日工作以 8 小時計,

可以得到表(二)的 A,B,C 欄之數據;而若為考慮經濟效益,抽樣不做全檢,而是做固

定取樣時,因習慣上,吾人希望每組樣本大小裡含有 1~5 個不良品以方便檢出,故得

n= p1

~ p5

,亦因此當管制下限 LCL p 產生負值之情事時,需以 0 代之。而只 n 不

同,P Chart 的上下管制界線,便會形成高高低低的形狀,為階梯式不良率管制圖;對計畫性生產或平均生產數不相差 20%的工廠,則可採用固定平均值的 P Chart;而 事實上,n 與檢查頻度(f, Frequency)的訂定,在於主要績效指標的要求(KPI),若不清

楚彼此間關係,則會管制界限陡升或陡降,或因過多 0 不良率,導致異常管制的機制

失效。

A B C D E F

平均不良率 p n≧p

p)1(9 − f:檢查頻度

n=p1

n=p5

備註

0.0027 3324 約 4 天一次 370 1851 p1

~ p5

時 ,當管制

圖為負值時,以 0 取

代, D.E 欄不同之 n

值除以 PPH,可得檢

查頻度

0.01 891 約一天一次 100 500

0.02 441 4 小時一次 50 250

0.03 291 3 小時一次 33 167

0.04 216 兩小時一次 25 125

0.05 171 兩小時一次 20 100

表(二)平均不良率,抽樣數與檢查頻度參考表

而當不良率低於 0.27%或良率進步到 99.73% (3 sigma)時,要找到異常相當困難,尤其在良率進步到小數點後第 1 或第 2 個 9 (99.9%或 99.99%)以上時,得注意假數據

的產出;進一步地,運用防呆(自動化檢測)以避免人為資料竄改,落實遵行標準作業

程序(SOP)、作業指導書(Working Instruction)、「下工程及顧客」與「第一次就把

事做對」(Do it right at the first time)的觀念持續宣導外,相關製程巡檢(Patrol Audit)或無預警稽查,都是用以強化員工遵守規定的好方法,故基礎的 5S,品管圈與多能

工訓練,是現場工作人員必須學習的基本課程而不可或缺。 此外 P Chart 檢查項目,尚需掌握柏拉圖 80/20 的原則選出 5~7 個項目做檢查,若能

做到 7~10 個項次,則算是層別相當細的,不過最末一個項次,一般稱為其他欄,運用

上,此欄比例不能高於前三大項次者,否則在異常發生要追究原因時,將因層別不

明確,以致無法找到真正要因而失去管制目的,如(附件一)所示,但也因P Chart的檢

出力比計量管制圖差,故異常調查時雖能理解產品整體/全廠生產的品質狀況,卻難以像計量管制圖,一次就找出異常的特性來加以改善,故應搭配 4M1E 的層別步

驟加以解析,如: 1. Man:檢查人員的資格能力,是否經過鑑定 2. Machine:檢測的依據如檢具,點規,測試設備校驗,生產機器操作條件等 3. Method:允收的條件,檢查方式(目檢,放大鏡檢查,功能測試等) 4. Material: 材料標準件或板模(Gold Sample or Template)的承認,產品部位的品

質是否分級如 A 面,B 面,C 面,廠商零件或外加工半成品的進料允收品質狀態 5. Environment:環境條件如溫溼度,接地防護,耐壓條件等 四. 成品檢驗: 一般當成品完成終檢,產品會流到最終包裝站如外箱,說明書,保證卡,(電子產品則

有光碟,電線/變壓器等附件)進行打包,當累積達一定數量後,送交品管(OQC)做最

終出貨檢查。而此時的檢驗仍需分層,且測試涵蓋率(Test coverage)必須滿足,否則

有潛在退貨的危險,例如一條電線/變壓器若無法通過安規(UL)的絕緣耐壓測試,在使用時則可能有漏電的危險,故哪些檢測作業需做全檢或抽檢,得基於安全與供應

鏈誠信,與考量雙贏(企業-廠商)甚或三贏(客戶-企業-廠商)的原則來思考,否則任

何為了節省成本而忽略品質要求的決策,都可能影響企業形象,至於採用的抽樣標

準,事實上是與進料的抽樣方式並無二致,但本文強調於「檢驗人員是否足以在規

定的時間完成檢驗」。畢竟,「檢驗效率」亦是一種成本,過多或過少不足的檢驗人

力,都將是檢驗成本的浪費。

故今假設工廠每日平均出貨 42批,每次批量 3200,抽樣數 n=32,依據 II級正常檢驗,考慮前置準備時間,外觀,尺寸,材質,功能檢驗,與加上入庫/退庫(即異常處理)時間

做一整合(註 4)後如下表(三)所示:

檢查類別 所需時間

(秒)

檢驗

項次

項次合計檢

驗時間(秒)

檢驗

樣本

大小

合計

(秒) 比例

可檢查

批數

前置準備時間 900 1 900 1 900 13% 32.0

外觀 0.5 30 15 32 480 7% 60.0

重點尺寸 5 4 20 32 640 9% 45.0

材質(每月一次

XRF 或材質報告) 120 1 120 1 120 2% 240.0

功能測試 20 6 120 32 3840 56% 7.5

入/退庫(含異常

處理) 900 1 900 1 900 13% 32.0

一人總檢驗時間 2075 6880 100% 4.2

一人單日總檢查

秒數(60*60*8) 28800

每日出貨總檢驗

批數 42

人力配置 10.0

(表三) 品管檢驗人力配置表範例(以平均值計) 當然,若不同產品別之檢驗項次與檢驗時間都會有所不同,此時因屬動態數據,此時可配搭各機種檢驗時間資訊來建立資料庫,結合生產計劃,則品管人力便可以合

理估算,當然,若檢驗批的品質不穩定,加嚴檢驗的成本便會增加(如批量 3200, n=32,加嚴後跳至 n=80),故額外的檢驗成本若無法轉嫁(扣款),則自身損失將難以

估算,故提升品質,源流檢查的作業,必須掌握 SIPOC 的原則(Supplier Input Process Output Customer),進而要求檢驗品質的減量或免檢時,始能讓企業的

檢驗成本合理化。 最後,則在產品出貨的允收與拒收上,最常有的爭議,多在產品外觀缺點等標準的

判定,例如: 1). 髒汙(Contamination):外來物所致的變色或吸附在零件表面上的異物 2). 破損(Damage):零件被破壞 3). 變形(Deformation):局部形狀產生變異 4). 間隙超規(GAP):兩個或多個零件結合面之間的縫隙大於標準 5). 斷差(Shift):即錯位,各部件組裝後產生台階超過標準 6.) 毛邊(Burr):在沖切面形成的突起物,具割傷力，在邊沿或孔上呈突起狀 7). 凹凸痕（Dent and Protrusion）：因撞擊或壓力造成表面不連續,腫塊或隆起 8). 沙眼(Sand Hole):細小雜質顆粒壓入零件表面 9). 油污(Oil Contamination):粘附在零件表面上的外來油脂 10). 肉厚不足(Insufficient Thickness):材料厚度小於規定的要求

11). 圖示位置偏移(Logo Position NG):圖示位置偏移量超出規定值 12). 磨痕(Polish Mark):砂紙打磨後的痕跡 13). 麻點(Pocked Spot):數目多且小的點狀缺陷 14). 霧狀(Haze):表面霧狀不良 15). 色差(Color difference):與標準色板不一致或表面顏色不一致 16). 模痕與結合線(Molding Mark and Line)模具成形擠壓產生的擦傷痕跡與融 合的可見線條 17). 縮水(Shrink Mark)因塑膠凝固或收縮不均而造成表面縮陷 18). 白斑(White Spot)因模具排氣不良，造成在塑件表面形成白色的斑點 19). 流痕(Flow Mark):塑膠件表面的波紋或條紋 20). 批鋒(Extra Material):因模具破損而造成的塑件結構性多餘的膠料 21). 多漆(Over Spray):產品的治具之間粘結的油漆毛邊 22). 毛絲(Fiber):纖維物落入油漆中 23). 裂紋(Cracking)漆膜表面裂開的細縫 24). 溢膠(Glue)物料表面多餘的膠 等等諸如此類的缺陷(註 5),故人員的檢驗能力需被核定,否則「檢驗結果」常因「人

員資格」問題而受質疑,而計數值量測系統分析的運用,恰可用以解決此類問題,今茲將運用步驟說明如下: 1. 針對產品外觀,依據上述所述有外觀問題的不良品設定限度樣品,然後與良品

混合,數量以 50 個較為適當,(應儘可能將所有過去發現之不良品項目涵蓋,以讓受測者熟悉各不良品的判定),當然,不良品不易獲得時,利用照片或圖像的方

式來製作,亦是一變通方法 2. 事先須有檢驗標準程序(Standard Inspection Procedure)給受測人員練習,練習

時間的長短,由單位主管訂定,但未完成檢測前,不能擔當目檢工作 3. 編號良品與不良品,其標準答案,只有主考官或制定者知道 4. 準備計數值 GR&R 再現與再生性報表 5. 開始進行檢測,受測人員一次以 3 人為一組,重複次數 2 次或 3 次 6. 將限度樣品給收測人員檢查,一人檢測 50 個樣品的時間,限定 16 分鐘以內(一

般目檢檢查一個約 15秒,以 50個樣本約 16分),依序將所檢測的限度樣品,讀出

允收或拒收(Accept or Reject)同時由主考官填入受測人員所讀出的答案填於

對應的報表中,完成後,由第二人員受測,依此類推 7. 進行第二次或第三次 50 個樣本抽測時,可將樣本隨機打散,受測人員可以依編

號讀出良品或不良品,同時由主考官填入受測人員所讀出的答案填於對應的

報表中,如表(四)

判定項目 可接受的 邊緣 不可接受的 備註

E >= 0.90 0.80 to 0.90 < 0.80 有效性

Pfa <= 0.05 0.05 to 0.10 > 0.10 錯誤警報率

Pmiss <= 0.02 0.02 to 0.05 > 0.05 錯誤率

Kappa >=0.75 0.40 to 0.75 <0.40 檢驗員一致性

表(四),計數值 GR&R 判定依據 8. 開始進行評價,判定標準依 ISO/TS16949 MSA手冊第四版規定,若所之資訊均合

乎要求者,則此檢驗人員之資格可被認定為合格。 故生產線終檢人員(屬製造單位)與 OQC 的品檢人員,在檢驗上若具備一致的檢驗

能力,因已具備共通的語言情況,爭議的困擾便易於解決,同時在問題的分析與對

策上,因真正要因易於掌握,而使得整個檢驗結果不致落入誤判而有做虛功的情況

發生。 五. 服務: 對於實體產品,企業多在售後的保固與維修上,進行滿意度的調查;而對於服務業

如銀行單據處理的出錯率,顧客抱怨或滿意度,醫院藥劑師配藥正確率,高鐵出車

與餐飲業送餐點誤點率,出勤刷卡異常,電梯故障,廁所妥善率等計數特性者,應逆

向依 COPIS (Customer Output Process Input Supplier)顧客立場的思維進

行問卷設計,當於問卷結束後,取最不滿意的前幾大項目進行 P Chart 管制;計數

GRR 則須以「可/否」,「有/沒有」等服務項目點檢表來做人員資格的評測,故 ISO 9000 於服務業與製造業的過程管理,多大同小異,在實務運用上,讀者可依前述範

例,將計數特性加以靈活運用,皆可降低整體組織的檢驗成本。因本文簡化諸多公

式之計算,若讀者有興趣,可依備註說明,購置相關書籍或標準再加以研究。(註 6) 註 1. DFA,組裝設計的便易性,可參照 ISBN: 1-57444-643-6Assembly Automation and Product Design 2nd Edition 2005,其標準工時的研究包括: a. 構成產品零件的最少數量和類型 b. 裝配方向最少化 c. 模組化設計 d. 零件易於定位 e. 減少緊固件的數量 f. 最少的手工組裝 g. 最少的組裝工具 h. 最少組裝過程的調整 i. 避免使用柔性零件 j. 零件體積大小和形狀特性的運用

k. 利用機器或機械手臂自動組裝 l. 考慮零件可抓舉性與抓舉面的剛性與對稱性/不對稱性運用等 註 2. 傳統無障礙組裝作業,約 0.04分=2.4秒,一生產作業同仁可記憶之作業約 5~7項,即 12~16.8 秒,而對每天 8 小時工作,上下午若無規定休息時間,其寬放時間的考

慮: a. 對於輕鬆工作，一般為正常時間的 2%~5% b. 對於較重工作(或不良環境)則大於 5% c. 對於舉重工作(或天氣炎熱)定為 7% 而一般情形多以正常時間的 5%計 註 3. Run-in 的作業,亦屬可靠度的領域,MTBF (Mean-Time between Failures)的失效,可以運用 FTA 及 FMEA 的手法來進行解析 註 4. 耐久試驗之抽樣數因與環境設定之條件有關,故本例未考慮,讀者可視企業

之需求追加計算 註 5. 企業須建立自己的檢驗標準程序,上述 24 項僅針對某射出廠對其外觀噴漆

件的檢驗規範做簡單說明;對不同零件,其細部作業尚可細分致命缺點,嚴重缺點,次要缺點等判定標準,而建立限度樣品時,需單以「良/不良」,「好/壞」, 「Go/No Go」等計數特性進行判別 註 6. 抽樣方法,建議以 MIL-STD-1916 使用為佳,MIL-STD-105E 表若客戶仍同意使

用者,則沿用之