PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ VANG TRƯỜNG THCS VINH PHÚ

Giáo viên: :Nguyễn Công Truật

KIỂM TRA BÀI CŨ1. Hãy vẽ tam giác ABC biết: AB = 5cm, AC = 2cm, BC = 4cm

2. Hãy vẽ tam giác có độ dài các cạnh là:

1cm, 2cm, 4cm Không vẽ được tam giác thoã mãn yêu cầu.

Tiết 51 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

1. Bất đẳng thức tam giác:

?1.Hãy vẽ tam giác có độ dài các cạnh là 1cm, 2cm, 4cm

Không vẽ được tam giác thoã mãn yêu cầu.

Tiết 51 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

1. Bất đẳng thức tam giác:AB + AC > BC,AC + BC > AB,BC + AB > AC.

Định lí:

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại

?2 GT

ABCKL AB + AC > BC,

AC + BC > AB,

BC + AB > AC.

Chứng minh:

SGK

Định lí: SGK

Các bất đẳng thức trong phần kết luận được gọi là các bất đẳng thức tam giác

Tiết 51 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

Củng cố BT 15/Tr 63 SGK.

Trong các bộ ba độ dài sau, bộ ba nào không phải là ba cạnh của một tam giác? Vì sao?

Đ

Đ

Đ

S

a) 2cm; 3cm; 6cm.b) 2cm; 4cm; 6cm.c) 3cm; 4cm; 6cm.d) 5cm; 1cm; 3cm.

Vì 2 + 3 < 6 trái với bđt tam giácVì 2 + 4 = 6 trái với bđt tam giác

Vì 1 + 3 < 5 trái với bđt tam giác

Vì thoã mãn bđt tam giác

1. Bất đẳng thức tam giác:

Tiết 51 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

1. Bất đẳng thức tam giác:

2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác:Từ Bất đẳng thức tam giác ta có:

AB – AC < BC, AC – AB < BCAB – BC < AC, BC – AB < ACAC – BC < AB, BC – AC < AB

Hệ quả:

Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại

Hệ quả: SGKNhận xét:

Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài hai cạnh còn lại.

Nhận xét: SGK?3. Giải thích vì sao không vẽ được tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm?

Tiết 51 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

ABC

AB AC BC

AB BC AC

AC BC AB

Các kiến thức đã học:Định lí: GT

AB + AC >

BC,KL AC + BC > AB,

BC + AB > AC.

Hệ quả:

AB – AC < BC, AC – AB < BCAB – BC < AC, BC – AB < AC hayAC – BC < AB, BC – AC < AB

GT

KL

ABC

Củng cố

Bài tập 17/Tr 63 SGK.

a) Xét tam giác AMI, ta có:

MA <MI + IA (bđt tam giác)

Suy ra MA + MB < MI + IA + MB = BI + IA

Vậy: MA + MB < BI + IA

Chứng minh:

b) Xét tam giác ICB, Ta có: IB < IC + CB (bđt tam giác)

Suy ra IB + IA < IC + CB +IA = CB + CA

Vậy: IB +IA < CB + CAc) Từ câu a) và câu b) ta suy ra MA + MB < CA + CB

Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AC = AD.

Chứng minh AB + AC > BC:

Rõ ràng BCD ACD

Mặc khác theo cách dựng, ta có:ADC cân tại A, nên:

ACD ADC BCD ADC Hay DB > BC

Mà DB = AB + AD = AB + ACVậy AB + AC > BC