Embed Size (px)
DESCRIPTION
Giải BT Vật lý 10 - các dạng bài
Citation preview
Ngày soạn: 02/07/2012Ngày dạy: ……………..Lớp dạy:……………
TuyÓn tËp vµ ph©n lo¹i bµi tËp c¬ b¶n vËt lÝ 10 Chương I:Động học chất điểm
Lo¹i 1 : TÝnh tèc ®é trung b×nh, qu·ng ®êng ®i trong chuyÓn ®éng th¼ng.Ph ¬ng ph¸p : Dùa vµo d÷ kiÖn biÔu diÔn c¸c ®¹i lîng vËn tèc v, vÞ trÝ cña chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu t¬ng øng trªn quü ®¹o.- KÕt hîp h×nh vÏ vµ tÝnh chÊt chuyÓn ®éng t×m mèi liªn hÖ gi÷a ®¹i lîng cha biÕt vµ ®¹i lîng ®· cho.- Tèc ®é trung b×nh: vtb = - ¸p dông c«ng thøc tÝnh qu·ng ®êng ®i trong chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu: s = v. = v( t –t0)*Chó ý: v > 0 ; lµ thêi gian chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu kÓ tõ lóc b¾t ®Çu C§ t0. NÕu t0= 0 th× = t c«ng thøc lµ: s = v.t- NÕu vËt chuyÓn ®éng cïng trªn mét quü ®¹o cã nhiÒu giai ®o¹n chuyÓn ®éng víi c¸c vËn tèc kh¸c nhau th× còng chän mèc thêi gian t¬ng øng cho tõng giai ®o¹n ®ã. VÝ dô 1: Mét xe ®¹p ®i nöa ®o¹n ®êng ®Çu tiªn víi tèc ®é trung b×nh v1 = 12 km/h vµ nöa ®o¹n ®êng sau víi tèc ®é trung b×nh v2 = 20 km/h. TÝnh tèc ®é trung b×nh trªn c¶ ®o¹n ®êng.
Lo¹i 2 : TÝnh vËn tèc, gia tèc, qu·ng ®êng ®i trong chuyÓn ®éng th¼ng.Ph¬ng ph¸p: - Tõ d÷ kiÖn x¸c ®Þnh c¸c ®¹i lîng ®· cho t×m mèi liªn hÖ ¸p dông c¸c c«ng thc
tÝnh : a, v, s.- NÕu cho v0, v, s a, t ngîc l¹i cho a, s,v(v0) v, t.VÝ dô 1 : Mét ®oµn tµu b¾t ®Çu rêi ga chuyÓn ®éng nhanh dÇn ®Òu, sau 20s ®¹t ®Õn vËn tèc 36 km/h. Hái sau bao l©u tµu ®¹t ®Õn vËn tèc 54 Km/h ?VÝ dô 2: mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu ®i ®îc ®o¹n ®êng s1 = 24m vµ s2 = 64m trong hai kho¶ng thêi gian liªn tiÕp b»ng nhau lµ 4s. X¸c ®Þnh vËn tèc ban ®Çu vµ gia tèc cña vËt.VÝ dô 3: Mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu víi vËn tèc ®Çu v0 = 18 km/h. Trong gi©y thø t kÓ tõ lóc b¾t ®Çu chuyÓn ®éng nhanh dÇn, vËt ®i ®îc 12m. H·y tÝnh:
a) Gia tèc cña vËt.b) Qu·ng ®êng ®i ®îc sau 10s
Lo¹i 3: ViÕt c«ng thøc qu·ng ®êng ®i, ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng, x¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ thêi ®iÓm hai vËt gÆp nhau.Ph ¬ng ph¸p: *Bµi to¸n thuËn: ViÕt PTC§- Chän :Gèc to¹ ®é O c¸ch vÞ trÝ xuÊt ph¸t x01, x02. Trôc to¹ ®é Ox chiÒu d¬ng tuú theo quy íc. Gèc thêi gian t01 cña vËt 1 vµ t02 cña vËt 2.
1
VËt 1 : a1, v01 ,x01
VËt 2 : a2, v02 , x02 *Hai vËt gÆp nhau: x1 = x2 t = *Kho¶ng c¸ch hai vËt ë thêi ®iÓm t :* Bµi to¸n ng îc : Cho PTC§ x¸c ®Þnh lo¹i C§B§ vµ v0, a, x0.* Chó ý : DÊu vµ chiÒu cña c¸c ®¹i lîng x0, v0, a.Nd® : a.v > 0 ; cd® : a.v < 0.VÝ dô : Hai ngêi ®i xe ®¹p khëi hµnh cïng 1 lóc vµ ®i ngîc chiÒu nhau. Ngêi thø nhÊt cã vËn tèc ®Çu lµ 18km/h vµ lªn dèc chËm dÇn ®Òu víi gia tèc 20cm/s2. Ngêi thø 2 cã vËn tèc ®Çu lµ 5,4 km/h vµ xuèng dèc nhanh ®Òu víi gia tèc 0,2 m/s2. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ngêi lµ 130m. Hái sau bao l©u 2 ngßi gÆp nhau vµ vÞ trÝ gÆp nhau.§S :20s; 60mLo¹i 4: §å thÞ chuyÓn ®éng: to¹ ®é - thêi gian vµ ®å thÞ vËn tèc - thêi gian.Ph ¬ng ph¸p: - Bµi to¸n thuËn lËp c«ng thøc vËn tèc vÏ ®å thÞ: - Bµi to¸n ngîc: dùa vµo ®å thÞ m« t¶ tÝnh chÊt chuyÓn ®éng cña vËt b»ng c¸c ph-
¬ng tr×nh c®- Dùa vµo ®Æc ®iÓm cña ®å thÞ ®· häc : - X¸c ®Þnh c¸c ®iÓm trªn ®å thÞ cã to¹ ®é ®iÓm
®Çu I0( v0, t0) ; §iÓm cuèi I ( v, t)VÝ dô:a) Dùa vµo ®å thÞ h·y x¸c ®Þnh gia tèc vµ vËn tèc ban ®Çu cña vËt trong mçi giai ®o¹n.b)ViÕt c«ng thøc vËn tèc vµ ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng m« t¶ tõng giai ®o¹n chuyÓn ®éng cña vËt.Lo¹i 5 : Bµi to¸n chuyÓn ®éng r¬i tù do vµ gia tèc r¬i tù do.Lo¹i 6: TÝnh c¸c ®¹i lîng trong chuyÓn ®éng trßn ®Òu.Lo¹i 7 : ¸p dông c«ng thøc céng vËn tèc -tÝnh vËn tèc.Ph ¬ng ph¸p: B íc 1 : X¸c ®Þnh vËt c®(1), HQC chuyÓn ®éng(2), HQC ®øng yªn(3).B íc 2 : X¸c ®Þnh lo¹i vËn tèc ®· cho vµ ph¬ng chiÒu cña nã.B íc 3: ¸p dông c«ng thøc céng vËn tèc, biÔu diÔn c¸c vÐc t¬ vËn tèc lªn h×nh vÏ.B íc 4 : ChuyÓn c«ng thøc d¹ng vÐc t¬ sang d¹ng v« híng cho tõng trêng hîp.- TH cïng ph¬ng th× sö dông c«ng thøc d¹ng ®é lín:+ Chän chiÒu d¬ng lµ chiÒu cña mét vÐc t¬ vËn tèc ®· cho.+ ChiÕu c¸c vÐc t¬ vËn tèc lªn ph¬ng cña chóng. NÕu cïng chiÒu(+) th× v > 0 dÊu(+)NÕu ngîc chiÒu (+) th× v < 0 dÊu (-)NÕu cha biÕt chiÒu th× ®Ó dÊu (+) sau ®ã tÝnh ra v > 0 thi cïng chiÒu (+)cßn v < 0 ng-îc chiÒu (+)- TH kh¸c ph¬ng ¸p dông c«ng thøc d¹ng ®é lín tæng qu¸t.
2
v(m/s)
2 5 8
B C
D
t(s)
4
OA
P
dhF dhF
P
O
2F
1F
F
m1m2
r
ch¬ng II - §éng lùc häcI - KiÕn thøc cÇn nhí:1) Lùc vµ biÓu diÔn lùc t¸c dông:2) C¸c phÐp tæng hîp lùc vµ ph©n tÝch lùc:a) Tæng hîp lùc th× hîp lùc :
Dùng theo quy t¾c h×nh b×nh hµnh. §é lín: F = §iÒu kiÖn ®Ó F lµ hîp lùc cña 2 lùc F1, F2 : b) Ph©n tÝch lùc thµnh hai lùc thµnh phÇn: Chän hai ph¬ng cÇn ph©n tÝch thµnh lªn: dùng theo quy t¾c h×nh b×nh hµnh.3) Ba ®Þnh luËt Niu T¬n:a) §Þnh luËt I Niu T¬n (§Þnh luËt qu¸n tÝnh): v = 0( §øng yªn)
= 0 = kh«ng ®æi (C§ th¼ng ®Òu) Chó ý: NÕu vËt chÞu t¸c dông cña nhiÒu lùc th×: b) §Þnh luËt II Niu T¬n (Gia tèc):
BiÓu thøc d¹ng vÐc t¬: =
§é lín: a =
Chó ý: NÕu vËt chÞu t¸c dông cña nhiÒu lùc th×: =c) §Þnh luËt III Niu T¬n( T¬ng t¸c):VËt m1 t¬ng t¸c m2 th×:
§é lín: F12 = F21 m2a2 = m1a1 m2 = m1
4) C¸c lo¹i lùc c¬ häc: a) Lùc hÊp dÉn: Träng lùc: P = mg
P = g =
GÇn mÆt ®Êt: g0 = - Träng lùc : + §iÓm ®Æt: träng t©m+ Ph¬ng th¼ng ®øng.+ ChiÒu híng xuèng díi.+ §é lín: P = mgb) Lùc ®µn håi: - Lùc ®µn håi cña lß xo (F®h):§Æc ®iÓm:+ §iÓm ®Æt t¸c dông lªn vËt g©y ra biÕn d¹ng ®µn håi cña lß xo.
3
vN
msnF N
P
F
2F
1 tF F
N
N
N
'T
T
P
+ Ph¬ng trïng víi trôc cña lß xo.+ ChiÒu ngîc víi chiÒu g©y ra sù biÕn d¹ng.+ §é lín tu©n theo §L Hóc: ®k trong gh®h th× : F®h = = k§é biÕn d¹ng: ( ®é gi·n hoÆc ®é nÐn)§é gi·n: = ; §é nÐn: = - §¬n vÞ : §é cøng [K]: N/m- Ph¶n lùc ®µn håi{N}: §Æc ®iÓm: + Do bÒ mÆt ®ì t¸c dông lªn vËt nÐn lªn bÒ mÆt tiÕp xóc.+ §iÓm ®Æt lªn vËt nÐn( Ðp) lªn bÒ mÆt ®ì.+ Ph¬ng vu«ng gãc víi bÒ mÆt ®ì.+ ChiÒu híng ra ngoµi bÒ mÆt.+ §é lín b»ng ®é lín ¸p lùc(lùc nÐn, Ðp, ®Ì) N’: N = N’- Lùc c¨ng ®µn håi sîi d©y{T}:§Æc ®iÓm: + §iÓm ®Æt: §Æt lªn vËt treo, kÐo...+ Ph¬ng: Trïng víi sîi d©y+ ChiÒu: Híng vµo phÇn gi÷a sîi d©y.c) Lùc ma s¸t:- Lùc ma s¸t tr ît: + XuÊt hiÖn t¹i bÒ mÆt tiÕp xóc khi cã chuyÓn ®éng t¬ng ®èi 2 bÒ mÆt tiÕp xóc vµ c¶n trë chuyÓn ®éng cña vËt.+ §iÓm ®Æt lªn vËt s¸t bÒ mÆt tiÕp xóc.+ Ph¬ng: song song víi bÒ mÆt tiÕp xóc.+ ChiÒu: ngîc chiÒu víi chiÒu chuyÓn ®éng t¬ng ®èi so víi bÒ mÆt tiÕp xóc.+ §é lín: Fmst = N ; N: §é lín ¸p lùc( ph¶n lùc)- Lùc ma s¸t nghØ:+ XuÊt hiÖn t¹i bÒ mÆt tiÕp xóc, do bÒ mÆt tiÕp xóc t¸c dông lªn vËt khi cã ngo¹i lùc hoÆc thµnh phÇn cña ngo¹i lùc // bÒ mÆt tiÕp xóc t¸c dông lµm vËt cã xu híng chuyÓn ®éng, gióp cho vËt ®øng yªn t¬ng ®èi trªn bÒ mÆt cña vËt kh¸c.+ §iÓm ®Æt: lªn vËt s¸t bÒ mÆt tiÕp xóc.+ Ph¬ng: song song víi bÒ mÆt tiÕp xóc.+ ChiÒu: ngîc chiÒu víi lùc ( hîp lùc) cña ngo¹i lùc( c¸c ngo¹i lùc vµ thµnh phÇn cña ngo¹i lùc song song víi bÒ mÆt tiÕp xóc ) hoÆc xu híng chuyÓn ®éng cña vËt.+ §é lín: Fmsn = Ft Fmsn Max = N ( > )Ft: §é lín cña ngo¹i lùc( thµnh phÇn ngo¹i lùc) song song víi bÒ mÆt tiÕp xóc.* Chó ý: trêng hîp nhiÒu lùc t¸c dông lªn vËt th× Ft lµ ®é lín cña hîp lùc
c¸c ngo¹i lùc vµ thµnh phÇn cña ngo¹i lùc song song víi bÒ mÆt tiÕp xóc.
5) Lùc híng t©m: lµ mét trong c¸c lo¹i lùc c¬ häc ®· biÕt hoÆc lµ hîp lùc c¸c lùc c¬ häc ®· biÕt t¸c dông lªn vËt chuyÓn ®éng ®éng trßn ®Òu g©y ra gia tèc híng t©m.
4
0xF x
FF
y
0yF F
FF
xF F xx
F
xF F x
yF F
y
yF F
y
C«ng thøc d¹ng vÐc t¬: = m ht
§é lín: Fht = m = m rII – Ph¬ng ph¸p ®éng lùc häc: B íc 1: Chän vËt (hÖ vËt) kh¶o s¸t.B íc 2: Chän hÖ quy chiÕu ( Cô thÓ ho¸ b»ng hÖ trôc to¹ ®é vu«ng gãc; Trôc to¹ ®é Ox lu«n trïng víi ph¬ng chiÒu chuyÓn ®éng; Trôc to¹ ®é Oy vu«ng gãc víi ph¬ng chuyÓn ®éng)B íc 3: X¸c ®Þnh c¸c lùc vµ biÓu diÔn c¸c lùc t¸c dông lªn vËt trªn h×nh vÏ (ph©n tÝch lùc cã ph¬ng kh«ng song song hoÆc vu«ng gãc víi bÒ mÆt tiÕp xóc).B íc 4: ViÕt ph¬ng tr×nh hîp lùc t¸c dông lªn vËt theo ®Þnh luËt II Niu T¬n.( NÕu cã lùc ph©n tÝch th× sau ®ã viÕt l¹i ph¬ng tr×nh lùc vµ thay thÕ 2 lùc ph©n tÝch ®ã cho lùc Êy lu«n).
(*) (tæng tÊt c¶ c¸c lùc t¸c dông lªn vËt)B íc 5: ChiÕu ph¬ng tr×nh lùc(*) lªn c¸c trôc to¹ ®é Ox, Oy:Ox: (1)Oy: (2)Ph ¬ng ph¸p chiÕu: + NÕu lùc vu«ng gãc víi ph¬ng chiÕu th× ®é lín ®¹i sè cña F trªn ph¬ng ®ã b»ng 0. + NÕu lùc song song víi ph¬ng chiÕu th× ®é lín ®¹i sè cña F trªn ph¬ng ®ã b»ng : Fx (y) = + F nÕu cïng chiÒu víi ph¬ng chiÕu. Fx (y) = - F nÕu ngîc chiÒu víi ph¬ng chiÕu.
5
+ NÕu lùc F hîp víi ph¬ng chiÕu gãc th×: TH: F Cïng híng víi chiÒu d¬ng ph¬ng chiÕu:
TH: F ngîc híng víi chiÒu d¬ng ph¬ng chiÕu:
- Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) vµ (2) ta thu ®îc ®¹i lîng cÇn t×m (gia tèc a hoÆc F)* Chó ý: Sö dông c¸c c«ng thøc ®éng häc: ChuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu.s = v0t + at2/2 ; v = v0 + at ; v2 – v02 = 2asChuyÓn ®éng trßn ®Òu trong lùc híng t©m: v = = ; aht = ; ;
+ ; v = = ; II – Bµi tËp vËn dông:
Dạng 1 : Các định luật Niutơn.VÝ dô 1: Một lực không đổi tác dụng vào 2 vật có khối lượng 5kg làm vận tốc của nó tăng dần từ 2 m/s đến 8 m/s trong 3s. Hỏi lực tác dụng vào vật là bao nhiêu ?VÝ dô 2: Một ôtô đang chạy với tốc độ 60km/h thì người lái xe hãm phanh, xe đi tiếp được quãng đường 50 m thì dừng lại. Hỏi nếu ôtô chạy với tốc độ 120 km/h thì quãng đường đi được từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại là bao nhiêu ? Giả sử lực hãm trong hai trường hợp bằng nhau.VÝ dô 3: Một có khối lượng 1kg, chuyển động về phía trước với tốc độ 5 m/s, va chạm vào vật thứ hai đứng yên. Sau va chạm, vật thứ nhất chuyển động ngược trở lại với tốc độ 1 m/s, còn vật thứ hai chuyển động với tốc độ 2 m/s. Hỏi khối lượng của vật thứ hai bằng bao nhiêu ?
Dạng 2 : BiÓu diÔn vµ x¸c ®Þnh ®é lín c¸c lực cơ học t¸c dông lªn vËt.Lo¹i 1 : Lùc hÊp dÉn :
VÝ dô : Tính gia tốc rơi tự do nếu vật ở độ cao gấp 4 lần bán kính Trái Đất, biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là go = 9,8 m/s2.
Lo¹i 2 : Lùc ®µn håi :VÝ dô : Một lò xo có khối lượng không đáng kể, một đầu giữ cố định một đầu treo vật m có khối lượng 100g. Cho biết chiều dài ban đầu lo = 30 cm, chiều dài của lò xo lúc treo vật m là l = 31 cm. Lấy g = 10 m/s2. Tính độ cứng k của lò xo.
Lo¹i 3 : Ph¶n lùc ®µn håi hay ¸p lùc(lùc nÐn, lùc ®Ì, lùc Ðp) VÝ dô : Một vật có khối lượng m = 20kg đặt trên sàn thang máy. Tính lùc nÐn của vật và phản lực của sàn lên vật trong các trường hợp :
6
.cosxF F
.sinyF F F
.sinyF F F
F
Thang máy đi lên thẳng đều.Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1m/s2.Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 1m/s2.
Lo¹i 4 : Lùc ma s¸t trît : VÝ dô : Người ta đẩy 1 cái thùng có khối lượng 55kg theo phương ngang với lực 220N làm thùng chuyển động trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa thùng và mặt phẳng là 0,35. Tính gia tốc của thùng. Lấy g = 9,8 m/s2.
Lo¹i 5* : Lùc ma s¸t nghØ :VÝ dô : T¸c dông lùc lªn mét vËt träng lîng 20N ®Æt trªn mÆt ph¼ng nghiªng gãc = 300 tõ tr¹ng th¸i nghØ b»ng mét lùc F = 12N song song víi mÆt ph¼ng nghiªng. Nhng vËt kh«ng chuyÓn ®éng v× sao ? BiÓu diÔn c¸c lùc t¸c dông lªn vËt. TÝnh ®é lín lùc ma s¸t nghØ. T×m ®iÒu kiÖn lùc F tèi thiÓu ®Ó vËt chuyÓn ®éng.
Lo¹i 6 : Ma s¸t l¨n :VÝ dô : Một ôtô khối lượng m = 50kg sau khi bắt đầu chuyển bánh đã chuyển động nhanh dần đều. Khi đi được S = 25 m vận tốc ôtô là v = 18 km/h. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe với mặt đường là . Lấy g = 10 m/s2. Tính lực kéo của động cơ.
Dạng 3 : Ứng dụng của các định luật Niutơn và các lực cơ học ( Ph¬ng ph¸p ®éng lùc häc).Lo¹i 1 *: VËt chuyÓn ®éng trªn mÆt ph¼ng ngang.VÝ dô: Mét vËt cã khèi lîng m = 0,5 kg ®Æt trªn mÆt sµn n»m ngang. HÖ sè ma s¸t nghØ vµ hÖ sè ma s¸t trît gi÷a vËt vµ mÆt sµn vµ vËt lÇn lît lµ = 0,5; = 0,3. Lóc ®Çu, vËt ®øng yªn. Ngêi ta b¾t ®Çu kÐo vËt b»ng mét lùc Fk = 3 N. Sau 2s lùc nµy ngõng t¸c dông. TÝnh qu·ng ®êng mµ vËt ®i ®îc cho tíi lóc dõng l¹i vµ thêi gian vËt chuyÓn ®éng. LÊy g = 10 m/s2.
a) Lùc kÐo theo ph¬ng ngang.b) Lùc kÐo hîp víi ph¬ng ngang gãc = 600 híng lªn.c) Lùc kÐo hîp víi ph¬ng ngang gãc = 600 híng xuèng.
Lo¹i 2 : VËt chuyÓn ®éng theo ph¬ng th¼ng ®øng. VÝ dô 1: Mét khóc gç cã khèi lîng m = 4kg bÞ Ðp chÆt gi÷a hai tÊm gç dµi song song th¼ng ®øng. Mçi tÊm Ðp vµo khóc gç mét lùc Q = 50N. T×m ®é lín cña lùc F cÇn ®Æt vµo khóc gç ®ã ®Ó cã thÓ kÐo ®Òu nã xuèng díi hoÆc lªn trªn. Cho biÕt hÖ sè ma s¸t gia mÆt khóc gç vµ tÊm gç b¨ng 0,5. VÝ dô 2 : Một sợi dây có thể treo một vật đứng yên có khối lượng tối đa là 50 kg mà không bị đứt. Dùng sợi dây này để kéo một vật khác có khối lượng 45 kg lên cao theo phương thẳng đứng. Gia tốc lớn nhất vật có thể có để dây không bị ®øt lµ bao nhiªu ?Lo¹i 3 : Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng. VÝ dô : KÐo mét vËt m = 200g ®i lªn mét mÆt ph¼ng nghiªng b»ng mét lùc F n»m theo mÆt ph¼ng nghiªng gãc nghiªng = 300 híng lªn. Cho biÕt hÖ sè ma s¸t nghØ
= , ma s¸t trît = .
a) X¸c ®Þnh ®é lín cña lùc kÐo nhá nhÊt ®Ó vËt trît tõ tr¹ng th¸i nghØ. b) TÝnh ®é lín lùc kÐo Fk ®Ó vËt chuyÓn ®éng víi gia tèc a = 2m/s2. c) Sau 4s kÓ tõ lóc b¾t ®Çu kÐo th× ngõng t¸c dông lùc. V©t sÏ tiÕp tôc chuyÓn ®éng nh thÕ nµo ? TÝnh thêi gian vËt chuyÓn ®éng trªn mÆt ph¼ng nghiªng ?
7
d = 9 m
d) Hái khi xuèng hÕt mÆt ph¼ng nghiªng vËt cßn tiÕp tôc chuyÓn ®éng trªn mÆt ph¼ng ngang bao l©u vµ ®i ®îc qu¶ng ®êng dµi bao nhiªu ? Cho hÖ sè víi mÆt ph¼ng ngang 1 = 0,1. LÊy g = 10 m/s2
Lo¹i 4 : VËt chuyÓn ®éng trªn ®êng trßn, cung trßn.VÝ dô : Một ô tô có khối lượng 1200Kg chuyển động đều qua 1 đoạn cầu vượt (coi là cung tròn) với tốc độ 36Km/h. Hỏi áp lực của ô tô vào mặt đường tại điểm cao nhất bằng bao nhiêu? Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50m. Lấy g = 10m/VÝ dô: Mét vËn ®éng viªn ®¹p xe trªn mét vßng xiÕc n»m trong mÆt ph¼ng th¼ng ®øng cã d¹ng h×nh trßn b¸n kÝnh 6,4 m. Ngêi ®ã ph¶i ®i víi vËn tèc tèi thiÓu b»ng bao nhiªu ®Ó khái bÞ r¬i khi qua ®iÓm cao nhÊt cña vßng xiÕc. LÊy g = 10m/s2. Bá qua ma s¸t.VÝ dô: Mét ngêi ®i xe ®¹p vµo khóc quanh n»m ngang cã b¸n kÝnh 16m. Hái vËn tèc tèi ®a cña ngêi ®ã ®Ó khái trît ng·. TÝnh gãc nghiªng cña ngêi so víi ph¬ng th¼ng ®øng khi vËn tèc b»ng 10,8 km/h. Cho biÕt hÖ sè ma s¸t gi÷a b¸nh xe vµ mÆt ®êng lµ 0,1. lÊy g = 10m/s2.Lo¹i 5 : Bµi to¸n vÒ chuyÓn ®éng cña hÖ vËt.VÝ dô : Mét ngêi khèi lîng m1 = 50kg ®øng trªn thuyÒn khèi lîng m2 = 150kg. Ngêi nµy dïng d©y kÐo thuyÒn thø hai cã khèi lîng m2 = 250kg vÒ phÝa m×nh. Ban ®Çu hai thuyÒn n»m yªn trªn mÆt níc vµ c¸ch nhau 9m. Lùc kÐo kh«ng ®æi vµ b»ng 30N. Lùc c¶n cña níc t¸c dông vµo mçi thuyÒn lµ 10N. TÝnh :
a) Gia tèc cña mçi thuyÒn b) Thêi gian ®Ó hai thuyÒn ch¹m nhau kÓ tõ lóc
b¾t ®Çu kÐoc) VËn tèc cña mçi thuyÒn khi ch¹m nhau
D¹ng 4 : Bµi to¸n vÒ chuyÓn ®éng nÐm ngang, xiªn Lo¹i 1 : VËt chuyÓn ®éng nÐm ngang.VÝ dô : Một hòn bi lăn dọc theo một cạnh của mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao h = 1.25m. Khi ra khỏi mép bàn , nó rơi xuống nền nhà tại điểm cách mép bàn L = 1.50m (theo phương ngang)? Lấy g = 10m/s2. TÝnh tốc độ của viên bi lúc rời khỏi bàn ?
Lo¹i 2 : VËt chuyÓn ®éng nÐm xiªn.VÝ dô : Mét vËt ®îc nÐm lªn tõ mÆt ®Êt víi vËn tèc ban ®Çu v0 = 40m/s vµ víi gãc nÐm =300. LÊy g = 10m/s2.
a) TÝnh tÇm xa, tÇm bay cao cña vËt.b) TÝnh vËn tèc cña vËt tai thêi ®iÓm t = 2s. Gèc thêi gian lµ lóc nÐm.
D¹ng 6 : VËt( hÖ vËt) chuyÓn ®éng trong hÖ quy chiÕu phi qu¸n tÝnh.Lo¹i 1 : VËt chuyÓn ®éng trªn mÆt ph¼ng ngang.Lo¹i 2 : VËt chuyÓn ®éng theo ph¬ng th¼ng ®øng.Lo¹i 3 : Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng.Lo¹i 4 : VËt chuyÓn ®éng trªn ®êng trßn, cung trßn.
Ch¬ng IV: C¸c ®Þnh luËt b¶o toµnLo¹i 1: TÝnh ®éng lîng cña mét vËt, mét hÖ vËt.Ph ¬ng ph¸p §éng lîng cña mét vËt:
8
p1p
2p
O
- X¸c ®Þnh m, v: §é lín: p = mv (kgm/s)§éng lîng cña mét hÖ- X¸c ®Þnh khèi lîng m1, m2 vµ vËn tèc v1, v2 cña c¸c vËt trong hÖ.- X¸c ®Þnh gãc hîp bëi 2 vÐc t¬ ®éng lîng lµ gãc hîp bëi .- §éng cña hÖ hai vËt m1, m2 lµ: cã ®é lín: p = = hoÆc dùng gi·n ®å vÐc t¬ ®éng lîng lµm theo ph¬ng ph¸p h×nh häc (hvÏ).
Bµi tËp vËn dôngBµi 1: Mét vËt 0,1 kg ®îc nÐm th¼ng ®øng lªn cao víi vËn tèc ®Çu 15m/s.
a) T×m ®éng lîng cña vËt ë ®é cao cùc ®¹i.b) T×m ®éng lîng uc¶ vËt ë vÞ trÝ gi÷a ®é cao cùc ®¹i khi ®i lªn vµ ®i xuèng.
Bµi 2: T×m ®éng lîng cña hÖ hai vËt cã khèi lîng m1 = 1,5kg vµ m2 = 0,5kg chuyÓn ®éng víi vËn tèc v1 = 2m/s vµ v2 = 6m/s trong trêng hîp hai vËn tèc.
a) Cïng chiÒu.b) Ngîc chiÒuc) Vu«ng gãc.d) Hîp víi nhau mét gãc 1200
Bµi 3: X¸c ®Þnh ®éng lîng cña mét vËt cã khèi lîng 4kg sau kho¶ng thêi gian 2s, 4s. BiÕt r»ng vËt chuyÓn ®éng trªn ®êng th¼ng vµ cã ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng lµ : x = 2,5t2- 6t + 3 (m) §s: 16kgm/s; 56kgm/s
Lo¹i 2: TÝnh ®é biÕn thiªn ®éng lîng cña vËt; xung lîng cña lùc; lùc t¸c dông lªn vËt.
Ph ¬ng ph¸p - X¸c ®Þnh ®éng lîng cña vËt tríc khi chÞu t¸c dông lùc : vµ sau khi chÞu t¸c dông lùc . ¸p dông ®é biÕn thiªn ®éng lîng = . D¹ng ®é lín: (*)- Tõ (*) x¸c ®Þnh c¸c ®¹i lîng vËn tèc vµ lùc t¸c dông lªn vËt.
Bµi tËp vËn dôngBµi 1: Mét qu¶ cÇu 0,5 kg ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc 5m/s trªn mÆt ph¼ng ngang th× ®Ëp vµo têng th¼ng ®øng vµ bËt ngîc trë l¹i víi ®é lín vËn tèc nh cò. Hái ®é biÕn thiªn ®éng lîng cña qu¶ cÇu sau va ch¹m bao nhiªu ? TÝnh lùc vµ t¸c dông lªn qu¶ cÇu biÕt thêi gian va ch¹m lµ 0,024s.
§s: - 3kgm/s, 125N.Bµi 2: Mét qu¶ bãng 2,5kg ®Ëp vµo têng víi vËn tèc 8,5m/s vµ bÞ bËt ngîc trë l¹i víi vËn tèc 7,5m/s. BiÕt thêi gian va ch¹m lµ 0,25 s. T×m lùc mµ têng t¸c dông lªn qu¶ bãng.
§s: 160N.Bµi 3: Mét qu¶ bãng cã khèi lîng 450g ®ang bay víi vËn tèc 10m/s theo ph¬ng ngang th× ®Ëp vµo mÆt sµn n»m nghiªng gãc 450 so víi ph¬ng ngang. Sau ®ã qu¶ bãng n¶y lªn th¼ng ®øng. TÝnh ®é biÕn thiªn ®éng lîng cña qu¶ bãng vµ lùc do sµn t¸c dông lªn biÕt thêi gian va ch¹m lµ 0,1s.Bµi 4: Mét qu¶ bings 500g ®ang n»m yªn. Ngêi ta t¸c dông mét lùc F1 = 3N lªn vËt trong kho¶ng thêi gian 1,5s.
9
a) VËn tèc cña vËt v1 ngay sau thêi ®iÓm nµy b»ng bao nhiªu ?b) §óng vµo thêi ®iÓm ®ã, t¸c dông lªn vËt mét lùc kh¸c F2 = 4N ngîc chiÒu víi
lùc F1 trong kho¶ng thêi gian 3s. T×m vËn tèc cuèi v2 cña vËt sau 3s nµy.§s: 9m/s; -15m/s
Bµi 5: Mét chiÕn sÜ b¾n sóng liªn thanh t× b¸ sóng vµo vai vµ b¾n víi vËn tèc 600viªn/ phót. BiÕt r»ng mçi viªn ®¹n cã khèi lîng 20g vµ vËn tèc rêi khái nßng sóng 800m/s. TÝnh lùc trung b×nh Ðp lªn vai chiªn sÜ ®ã.
Lo¹i 3: Gi¶i c¸c bµi to¸n b»ng vËn dông ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng lîng:Ph ¬ng ph¸p sö dông ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng l îng Bíc 1: X¸c ®Þnh hÖ kh¶o s¸t chøa vËt lµ hÖ c« lËp( hÖ kÝn). Gi¶i thÝch v× sao
hÖ c« lËp.Bíc 2: X¸c ®Þnh ®éng lîng cña hÖ vËt tríc t¬ng t¸c vµ sau t¬ng t¸c vµ viÕt biÓu thøc ®éng lîng cña hÖ vËt tríc vµ sau t¬ng t¸c:+ §éng lîng cña hÖ tríc khi x¶y ra t¬ng t¸c : + §éng lîng cña hÖ sau khi x¶y ra t¬ng t¸c : Bíc 3: ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng lîng
= = (*)Bíc 4: ChuyÓn ph¬ng tr×nh vÐc t¬ ®éng lîng thµnh ph¬ng tr×nh ®é lín:- Sö dông ph¬ng ph¸p chiÕu: + Dùng gi·n ®å vÐc t¬ ®éng lîng(*)+ ChiÕu ph¬ng tr×nh vÐc t¬ (*) lªn ph¬ng thÝch hîp(®· chän quy íc ph¬ng vµ chiÒu chiÕu lªn)NÕu phøc t¹p th× chiÕu lªn hai ph¬ng vu«ng gãc Ox vµ Oy- Sö dông ph¬ng ph¸p h×nh häc:+ Dùng gi·n ®å vÐc t¬ ®éng lîng(*)+ NhËn xÐt gi·n ®å vÐc t¬ thu ®îc xem thuéc d¹ng h×nh ®Æc biÖt nµo: tam gi¸c vu«ng, ®Òu, c©n vµ sö dông c¸c tÝnh chÊt tam gi¸c: ®Þnh lý Pi ta go, c«ng thøc hµm sè cos trong tam gi¸c .v.v.vBíc 5: Gi¶i ph¬ng tr×nh ®é lín vµ t×m, biÖn luËn ®¹i lîng Èn sè.Bµi to¸n: Va ch¹m
Bµi 1: Mét toa xe cã khèi lîng m 1 = 5,4 T ch¹y víi vËn tèc v1 = 5m/s ®Õn va ch¹m vµo mét toa xe ®ang ®øng yªn cã khèi lîng m2 = 4T. Toa xe nµy chuyÓn ®éng víi vËn tèc v2 = 4,5m/s. Hái toa xe thø nhÊt chuyÓn ®éng thÕ nµo sau va ch¹m.Bµi 2: Mét hßn bi khèi lîng m1 = 50g l¨n trªn mét mÆt ph¼ng n»m ngang víi vËn tèc v1 = 2m/s. Mét hßn bi thø hai m2 = 80g l¨n trªn cïng mét quü ®¹o th¼ng cña m1 nhng ngîc chiÒu.
a) T×m vËn tèc cña m2 tríc va ch¹m ®Ó sau va ch¹m hai hßn bi ®øng yªn.b) Muèn sau va ch¹m, m2 ®øng yªn , m1 ch¹y ngîc chiÒu víi vËn tèc 2m/s th× v2
b»ng bao nhiªu ?Bµi 3: Mét viªn bi ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc v = 5m/s th× va vµo viªn bi thø 2 cã cïng khèi lîng ®ang ®øng yªn. Sau va ch¹m, hai viªn bi chuyÓn ®éng theo hai híng kh¸c nhau vµ t¹o víi híng cña v mét gãc lÇn lît lµ , . TÝnh vËn tèc mçi viªn bi sau va ch¹m khi:
a) = = 300.b) = 300, = 600.
Bµi to¸n: Va ch¹m mÒm10
* Chó ý: Hai vËt sau t¬ng t¸c cïng vËn tèc.Bµi 1: Hai xe l¨n cã khèi lîng 10kg vµ 2,5kg chuyÓn ®éng ngîc chiÒu nhau trªn mét mÆt n»m ngang kh«ng ma s¸t víi c¸c vËn tèc t¬ng øng 6m/s vµ 3m/s. Sau va ch¹m chóng dÝnh vµo nhau vµ chuyÓn ®éng cïng vËn tèc. H·y t×m vËn tèc nµy.Bµi 2: Mét viªn bi cã khèi lîng m1 = 500g ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc v1 = 4m/s ®Õn va ch¹m vµo bi thø hai cã khèi lîng m2 = 300g. Sau va ch¹m chóng dÝnh l¹i víi nhau chuyÓn ®éng theo híng vu«ng gãc víi viªn bi m1 ban ®Çu víi vËn tèc v = 3m/s. TÝnh vËn tèc v2 cña viªn bi m2 tríc va ch¹m.Bµi 3: Mét c¸i bÌ cã khèi lîng m1 = 500g ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc v1 = 2m/s däc theo bê s«ng. Mét ngêi cã khèi lîng m2 = 50kg nh¶y lªn bÌ víi vËn tèc v2 = 4m/s. X¸c ®Þnh vËn tèc cña bÌ sau khi ngêi nh¶y vµo trong c¸c trêng hîp sau:
a) Nh¶y cïng híng víi chuyÓn ®éng cña bÌ.b) Nh¶y ngîc híng víi chuyÓn ®éng cña bÌc) Nh¶y vu«ng gãc víi bê s«ng.d) Nh¶y vu«ng gãc víi bÌ ®ang tr«i. Bá qua søc c¶n cña níc.
Bµi 4: Mét ngêi cã khèi lîng m1 = 50 kg ®ang ch¹y víi vËn tèc v1 = 4m/s th× nh¶y lªn mét chiÕc xe khèi lîng m2 = 80kg ch¹y song song ngang víi ngêi nµy mét vËn tèc v2 = 3m/s. Sau ®ã ngêi vµ xe vÉn ch¹y theo ph¬ng cò. TÝnh vËn tèc xe sau khi ngêi nh¶y lªn nÕu ban ®Çu xe vµ ngêi chuyÓn ®éng.a) Cïng chiÒu ; b) Ngîc chiÒu; c) vu«ng gãc.Bµi 5: Mét xe trë c¸t khèi lîng M = 100kg chuyÓn ®éng theo ph¬ng ngang víi vËn tèc v = 5m/s. Hßn ®¸ cã khèi lîng m = 3kg bay ®Õn c¾m vµo c¸t. T×m vËn tèc cña xe khi hßn ®¸ r¬I vµo trong c¸t ë hai trêng hîp sau:
a) Hßn ®¸ r¬i th¼ng ®øng.b) Hßn ®¸ bay ngang ngîc chiÒu víi xe vËn tèc v1 = 20m/s.
Bµi to¸n : ChuyÓn ®éng b»ng ph¶n lùc.* Chó ý: Ban ®Çu c¸c vËt trong hÖ cïng vËn tèc.
Bµi 1: Mét ngêi ®øng trªn mét toa xe 200kg ®ang ch¹y trªn ®êng ray n»m ngang víi vËn tèc 4m/s. Bá qua ma s¸t cña xe:
a) NÕu ngêi ®ã nh¶y ra phÝa sau víi vËn tèc 2m/sb) NÕu ngêi ®o nh¶y ra phÝa tríc xe víi vËn tèc 3m/s.
Bµi 2: Mét tªn löa khèi lîng tæng céng 100 tÊn ®ang bay víi vËn tèc 200m/s ®èi víi Tr¸i §Êt th× phôt ra tøc thêi 20 tÊn khÝ víi vËn tèc 500m/s ®èi víi tªn löa. TÝnh vËn tèc cña tªn löa sau khi phôt khÝ trong hai trêng hîp.
a) Phôt ra phÝa sau.b) Phôt ra phÝa tríc.
Bµi 3: Mét tªn löa gåm vá cã khèi lîng m0 = 4T vµ khÝ cã khèi lîng m = 2T. Tªn löa ®ang bay víi vËn tèc v0 = 100m/s th× phôt ra phÝa sau tøc thêi víi lîng khÝ nãi trªn. TÝnh vËn tèc cña tªn löa sau khi khÝ phôt ra víi gi¶ thiÕt vËn tèc khÝ lµ:
a) V1 = 400m/s ®èi víi ®Êt.b) V1 = 400 m/s ®èi víi tªn löa tríc khi phôt khÝ.c) V1 = 400 m/s ®èi víi tªn löa sau khi phôt khÝ.
Bµi 4: Mét ngêi ®ang ®øng ë mòi con thuyÒn ®ang n»m yªn trªn mÆt níc ph¼ng lÆng. Sau ®ã ngêi b¾t ®Çu ®i vÒ phÝa ®u«i thuyÒn. BiÕt thuyÒn dµi l = 3m, khèi l-îng ngêi m = 50kg vµ thuyÒn M= 150kg. Bá qua søc c¶n cña níc. TÝnh ®é dêi cña thuyÒn khi ngêi ®· vÒ ®Õn ®u«i thuyÒn.Bµi 5: ThuyÒn dµi l = 4m, khèi lîng M = 160kg, ®Ëu trªn mÆt níc. Hai ngêi cã khèi l-îng m1 = 50kg, m2 = 40kg ®øng ë hai ®Çu thuyÒn. Hái khi hä ®æi chç cho nhau th× thuyÒn dÞch chuyÓn mét ®o¹n b»ng bao nhiªu ?
§S: 0,16 m.11
Bµi 6: T¹i thêi ®iÓm ban ®Çu, mét tªn löa khèi lîng M cã vËn tèc v0. Cho biÕt cø mçi gi©y cã mét khèi lîng khÝ tho¸t ra khái tªn löa lµ m vµ vËn tèc cña khÝ tho¸t ra so víi tªn löa lµ u.Bµi 7. Mét xe khèi lîng M, trît tõ ®Ønh mét dèc nghiªng . Sau khi ®i ®îc ®o¹n ®êng l, tõ xe ngêi ta b¾n mét ph¸t ph¸o hiÖu th¼ng ®øng lªn cao. TÝnh vËn tèc cña xe sau khi b¾n. BiÕt khèi lîng ®¹n ph¸o hiÖu m, vËn tèc ban ®Çu v.Bµi 8. Mét ngêi cã khèi lîng m = 50 kg mang theo mét vËt cã khèi lîng m = 5kg, chuyÓn ®éng tõ v¸n nhÈy víi vËn tèc ban ®Çu v0 = 6m/s cã ph¬ng hîp víi ph¬ng ngang mét gãc = 600. T¹i ®iÓm cao nhÊt cña quü ®¹o ngêi Êy nÐm vËt theo ph¬ng ngang vÒ phia sau víi vËn tèc t¬ng ®èi v’ = 2m/s. TÝnh xem tÇm bay xa cña ngêi Êy t¨ng thªm bao nhiªu do viÖc nÐm v¹t nãi trªn. cho g= 10m/s2.Bµi 9: Mét con Õch khèi lîng m ngåi ë ®Çu mét tÊm v¸n næi trªn mÆt hå. TÊm v¸n cã khèi lîng M vµ dµi L. Con Õch nh¶y lªn t¹o víi ph¬ng ngang mét gãc . H·y x¸c ®Þnh vËn tèc ban ®Çu cña con Õch sao cho khi r¬i xuèng Õch t¬i ®óng vµo ®Çu kia.
Bµi to¸n : §¹n næ…* Chó ý: Ban ®Çu c¸c m¶nh ®¹n cïng vËn tèc cña ®¹n vµ tổng khèi lîng c¸c m¶nh
®¹n lµ khèi lîng cña viªn ®¹n..Bµi 1: Mét viªn ®¹n cã khèi lîng m = 1,5kg bay ®Õn ®iÓm cao nhÊt víi v = 180m/s theo ph¬ng ngang th× næ thµnh hai m¶nh. Mét m¶nh cã khèi lîng m1 = 1kg v¨ng th¼ng ®øng xuèng díi víi vËn tèc v1 = 150m/s. Hái m¶nh kia bay theop híng nµo vµ víi vËn tèc b»ng bao nhiªu ?Bµi 2: Mét viªn ®¹n cã khèi lîng m = 1,8kg ®ang bay th¼ng ®øng lªn cao víi vËn tèc 240m/s th× næ thµnh hai m¶nh cã khèi lîng b»ng nhau. BiÕt m¶nh thø nhÊt bay víi vËn tèc 240m/s theo ph¬ng lÖch ph¬ng ®øng gãc 600. Hái m¶nh kia bay theo ph¬ng nµo víi vËn tèc b»ng bao nhiªu ?Bµi 3: Viªn ®¹n cã khèi lîng m = 1,2kg ®ang bay ngang víi vËn tèc v= 14m/s ë ®é cao h = 20m th× vì lµm 2 m¶nh. M¶nh thø nhÊt cã khèi lîng m1 = 0,8kg, ngay sau khi næ bay th¼ng ®øng xuèng díi vµ khi s¾p ch¹m ®Êt cã vËn tèc v1’ = 40m/s. T×m ®é lín vµ híng vËn tèc cña m¶nh thø hai ngay sau khi vì. Bá qua søc c¶n kh«ng khÝ.
Lo¹i 3: TÝnh c«ng vµ c«ng suÊt.Ph ¬ng ph¸p: C¸ch 1: Sö dông c«ng thøc tÝnh A vµ P theo ®Þnh nghÜa ®Ó tÝnh, trong ®ã kÕt hîp sö dông ph¬ng ph¸p ®éng lùc häc t×m F , c«ng thøc chuyÓn ®éng biÕn ®æi ®Òu tÝnh s, vµ x¸c ®inh gãc .C¸ch 2: Sö dông ®Þnh lÝ ®éng n¨ng ®Ó tÝnh A cña c¸c lùc t¸c dông khi biÕt m vµ v1, v2 (vËn tèc ®Çu vµ cuèi)
Bµi tËp vËn dông+ Bµi to¸n: TÝnh c«ng vµ c«ng suÊt khi biÕt lùc F ; qu·ng ®êng dÞch chuyÓn vµ gãc (hîp bëi híng lùc F vµ híng dich chuyÓn s).
A = F.s.cos = P.t (J)(W)
Bµi 1: Mét vËt chuyyÓn ®éng ®Òu trªn mét mÆt ph¼ng ngang trong mét phót víi vËn tèc 36km/h díi t¸c dông cña lùc keo 20N hîp víi ph¬ng ngang goc = 600. TÝnh c«ng vµ c«ng suÊt cña lùc kÐo trªn.Bµi 2: Mét vËt cã khèi lîng m = 20kg chÞu t¸c dông bëi hai lùc F1 = F2 = 750 N chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu trªn mÆt ph¼ng ngang. Lùc kÐo F1 cã ph¬ng hîp víi ph¬ng ngang mét gãc 1 = 450, lùc ®© F2 cã ph¬ng hîp víi ph¬ng ngang gãc 2 = 600. TÝnh c«ng cña lùc F1, F2 vµ hîp hai lùc F khi vËt chuyÓn ®éng ®îc 15m
12
+ Bµi to¸n: TÝnh c«ng vµ c«ng suÊt khi biÕt c¸c ®¹i lîng liªn quan ®Õn lùc( pp ®éng lùc häc) vµ ®éng häc.Ph ¬ng ph¸p:
- X¸c ®Þnh lùc F t¸c dông lªn vËt theo ph¬ng ph¸p ®éng lùc häc.- X¸c ®Þnh qu·ng ®êng s b»ng c¸c c«ng thøc ®éng häc.- X¸c ®Þnh gãc hîp bëi chiÒu lùc F vµ chiÒu chuyÓn ®éng v.
*Chó ý: NÕu vËt chÞu nhiÒu lùc t¸c dông th× c«ng cña hîp lùc F b»ng tæng c«ng c¸c lùc t¸c dông lªn vËt
AF = AF1+ AF2+....+AFnBµi 1: Mét « t« lªn dèc víi tèc ®é kh«ng ®æi. TÝnh c«ng cña lùc kÐo ®éng c¬ cña « t« khi ®îc ®o¹n t¹i ®ã cã ®é cao 100m. Cho biÕt khèi lîng cña ot« m = 2T, ®êng dèc = 300 so víi mÆt ngang. HÖ sè ma s¸t = 0,5.Bµi 2: TÝnh c«ng vµ c«ng suÊt cña mét ngêi kÐo thïng níc cã khèi lîng 15kg tõ giÕng s©u 8m.
a) Lªn ®Òu trong 20s.b) M¸y kÐo thïng Êy ®i lªn nhanh dÇn ®Òu vµ sau 4s ®· kÐo lªn th× c«ng vµ
c«ng suÊt cña m¸y b»ng bao nhiªu ? .LÊy g = 10m/s2
Bµi 3: Mét xe t¶i khèi lîng 2,5T b¾t ®Çu chuyÓn ®éng nhanh dÇn ®Òu sau khi ®i ®-îc qu¶ng ®êng 144m th× vËn tèc ®¹t ®îc 12m/s. HÖ sè ma s¸t gi÷a xe vµ mÆt ®-êng = 0,04.TÝnh c«ng cña ®éng c¬ « t« trªn qu·ng ®êng ®ã. LÊy g = 10m/s2.Bµi 4: Mét « t« cã khèi lîng 2 T chuyÓn ®éng ®Òu trªn ®êng n»m ngang víi vËn tèc 36km/h. C«ng suÊt cña ®éng c¬ « t« lµ 5kW.
a) TÝnh lùc c¶n cña mÆt ®êng.b) Sau ®ã « t« t¨ng tèc, sau khi ®i ®îc qu·ng ®êng s = 125m vËn tèc « t« ®¹t ®-
îc 54km/h. TÝnh c«ng suÊt b×nh trªn qu·ng ®êng nµy.Bµi 5: Mét thang m¸y khèi lîng m= 800kg chuyÓn ®éng th¼ng ®øng lªn cao 10m. TÝnh c«ng cña ®éng c¬ ®Ó kÐo thang m¸y ®i lªn khi:
a) Thang m¸y ®i lªn ®Òu.b) Thang m¸y ®i lªn nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc 1m/s2. LÊy g = 10m/s2.
Bµi 6: Mét « t« ch¹y víi c«ng suÊt kh«ng ®æi, ®i lªn mét c¸i dèc nghiªng gãc = 300 so víi ph¬ng ngang víi vËn tèc v1 = 30km/h vµ còng xuèng c¸i dèc ®ã víi vËn tèc v2 = 70km/h. Hái « t« ch¹y trªn ®êng n»m ngang víi vËn tèc b»ng bao nhiªu. Cho biÕt hÖ sè ma s¸t ë ba trêng nh nhau.Bµi 7: CÇn trôc n©ng vËt cã khèi lîng m = 100kg tõ mÆt ®Êt lªn cao theo ph¬ng th¼ng ®øng. Trong 10m ®Çu tiªn, vËt ®i lªn nhanh ®Çn ®Òu víi gia tèc 0,8m/s2. Sau ®ã, vËt ®i lªn chËm dÇn ®Òu thªm 10s n÷a råi dõng l¹i. TÝnh c«ng do cÇn trôc thùc hiÖn. §S: 30kJBµi 8: Mét ®Çu m¸y xe löa, khèi lîng m, c«ng suÊt kh«ng ®æi, cã thÓ chuyÓn ®éng ®Òu lªn mÆt ph¼ng nghiªng gãc . Hái ®Çu m¸y cã thÓ kÐo thªm mét toa xe kh¸c khèi lîng m1 b»ng bao nhiªu ®Ó vÉn chuyÓn ®éng ®Òu víi vËn tèc cò trªn mÆt phang ngang ? BiÕt hÖ sè ma s¸t gi÷a ®êng ray víi xe lµ .
§S: Bµi 9: Mét ®éng c¬ ®iÖn cung cÊp c«ng suÊt 20KW cho mét cÇn cÈu n©ng 1450kg lªn cao 24m. TÝnh thêi gian tèi thiÓu ®Ó thùc hiÖn c«ng viÖc ®ã.Bµi 10: Mét « t« ch¹y trªn ®êng n»m ngang víi vËn tèc 54km/h. C«ng suÊt cña ®éng c¬ « t« 75kW.
13
a) T×m lùc ph¸t ®éng cña ®éng c¬.b) TÝnh c«ng cña lùc ph¸t ®éng khi « t« ch¹y ®îc qu·ng ®êng 1km.
+ Bµi to¸n: TÝnh c«ng cña lùc b»ng sö dông ®Þnh lý ®éng n¨ng.Ph ¬ng ph¸p :
- Cã dÊu hiÖu thay ®æi vËn tèc chøng tá ®éng n¨ng thay ®æi th× sö dông ®Þnh lý ®éng n¨ng.
- X¸c ®Þnh ®éng n¨ng ®Çu W®1 vµ ®éng n¨ng cuèi W®2 qu·ng ®êng s råi dïng ®Þnh lý ®éng n¨ng :
W® = A W®2 - W®1 = A = ABµi 1: Mét « t« khèi lîng 1200kg t¨ng tèc tõ 25km/h ®Õn 100km/h trong 12s. TÝnh c«ng suÊt trung b×nh cña ®éng c¬ «t«.Bµi 2: ¤ t« khèi lîng m = 1T ban ®Çu chuyÓn ®éng trªn ®o¹n ®êng AB = 100m n»m ngang, vËn tèc xe t¨ng ®Òu tõ 0 ®Õn 36 km/h. BiÕt lùc c¶n trªn ®o¹n ®êng b»ng 1% träng lîng cña xe.
a) TÝnh c«ng vµ lùc kÐo cña ®éng c¬ trªn ®o¹n ®êng AB.b) Sau ®ã t¾t m¸y, h·m phanh vµ ®i xuèng dèc BC dµi 100m, cao 10m. BiÕt vËn
tèc xe ë ch©n dèc lµ 7,2 km/h. TÝnh c«ng cña lùc c¶n vµ lùc c¶n t¸c dông lªn xe trªn ®o¹n BC.
Bµi 3: Mét ngêi ®øng yªn trªn xe ®øng yªn vµ nÐm theo ph¬ng ngang mét qu¶ t¹ khèi lîng m = 5kg víi vËn tèc v1 = 4m/s ®èi víi Tr¸i §Êt. TÝnh c«ng do ngêi thùc hiÖn nÕu khèi lîng xe vµ ngêi lµ M = 100kg. Bá qua ma s¸t
§S: 42JBµi 4: Mét « t« cã khèi lîng 1400 kg cã c«ng suÊt 40 KW. Trªn « t« cã hai ngêi khèi l-îng tæng céng 148 kg. Hái muèn t¨ng tèc tõ 15 m/s ®Õn 24 m/s ph¶i mÊt bao nhiªu thêi gian ? §S: 6,8sBµi 5: Tõ tÇng díi cïng cña tßa nhµ, mét thang m¸y cã khèi lîng tæng céng m = 1T ®i lªn tÇng cao.
a) Trªn ®o¹n ®êng s1 = 5 m ®Çu tiªn thang m¸y chuyÓn ®éng nhanh dÇn vµ ®¹t vËn tèc 5 m/s . TÝnh c«ng do ®éng c¬ thùc hiÖn trªn ®o¹n ®êng nµy.
b) Trªn ®o¹n ®êng s2 = 10 m tiÕp theo thang m¸y chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu. TÝnh c«ng suÊt ®éng c¬ trªn ®o¹n ®êng nµy.
c) Trªn ®o¹n ®êng s3 = 5 m sau cïng thang m¸y chuyÓn ®éng chËm dÇn vµ dõng l¹i. TÝnh c«ng cña ®éng c¬ vµ lùc trung b×nh do ®éng c¬ t¸c dông lªn thang m¸y trªn ®o¹n ®êng nµy. g = 10m/s2.
§S: 62,5KJ; 50 KW, 37,5KJ; 7500N.Lo¹i 4: TÝnh ®éng n¨ng khi biÕt khèi lîng m vµ vËn tèc v cña vËt.Ph ¬ng ph¸p - X¸c ®Þnh m(kg) vµ vËn tèc v(m/s) ®èi víi chuyÓn ®éng th¼ng th× dùa vµo c«ng thøc ®éng häc: v2- v20 = 2as- ¸p dông c«ng thøc : W® (J) v = v0 + at
Bµi tËp vËn dôngBµi 1: Mét vËt chuyÓn ®éng cã ®éng n¨ng 150J vµ ®éng lîng 30kgm/s. T×m khèi l-îng vµ vËn tèc cña vËt.
14
Bµi 2: Mét « t« t¶i khèi lîng 5T vµ mét « t« con khèi lîng 1300kg chuyÓn ®éng cïng chiÒu trªn ®êng, chiÕc tríc chiÕc sau víi cïng vËn tèc kh«ng ®æi 54km/h. TÝnh:
a) §éng n¨ng cña « t« t¶i vµ « t« con.b) §éng n¨ng cña « t« con g¾n trong hÖ quy chiÕu víi « t« t¶i.
Bµi 3: VËt khèi lîng m = 100g r¬i tù do kh«ng vËn tèc ®Çu. Cho g = 10 m/s2 a) Bao l©u khi b¾t ®Çu r¬i, vËt cã ®éng n¨ng lµ 5 J, 20 J?b) Sau qu·ng ®êng r¬i bao nhiªu, vËt cã ®éng n¨ng lµ 1 J, 4 J ?
Bµi 4: Mét vËt cã khèi lîng 200g ®îc nÐm xiªn mét gãc 600 víi vËn tèc ban ®Çu v0 = 10 m/s. TÝnh ®éng n¨ng cña vËt t¹i vÞ trÝ cao nhÊt vµ t¹i lóc ch¹m ®Êt. BiÕt mÆt ®Êt c¸ch vÞ trÝ nÐm lµ 2 m, lÊy g = 10 m/s2.Lo¹i 5: TÝnh ®éng n¨ng; lùc t¸c dông lªn vËt; vËn tèc.. khi cã ®é biÕn thiªn ®éng n¨ng cña vËt.(§Þnh lý ®éng n¨ng)Ph ¬ng ph¸p : Sö dông chñ yÕu ®Þnh lý ®éng n¨ng: (
)*TÝnh ®éng n¨ng:
- X¸c ®Þnh vËn tèc ®Çu v1 (cuèi v2 ) vµ m(kg) §éng n¨ng cuèi W®2(W®1). *TÝnh lùc t¸c dông:
- X¸c ®Þnh vËn tèc ®Çu, vËn tèc cuèi(v1,v2),m,s vµ c¸c ngo¹i lùc t¸c dông lªn vËt lùc t¸c dông. *TÝnh vËn tèc:
- TÝnh ®éng n¨ng ®Çu(cuèi) suy ra vËn tèc ®Çu(cuèi)Bµi tËp vËn dông
Bµi 1: Mét viªn ®¹n khèi lîng m = 10g bay ngang víi vËn tèc v1 = 300m/s xuyªn qua tÊm gç dµy 5 cm. Lùc c¶n trung b×nh cña gç lµ 8000 N. Hái viªn ®¹n xuyªn qua tÊm gç cã vËn tèc b»ng bao nhiªu ?Bµi 2: Mét vËt cã khèi lîng 4kg r¬i kh«ng vËn tèc ®Çu tõ ®é cao lµ h = 20 m. Khi r¬i xuèng ®Êt ch¹m ®Êt, vËt ®ã chui s©u vµo ®Êt 10 cm. X¸c ®Þnh lùc c¶n trung b×nh cña ®Êt.Bµi 3: Ngêi ta dïng bóa cã m = 0,5 kg ®Ó ®ãng ®inh. VËn tèc bóa lóc ch¹m vµo ®inh lµ 5 m/s. Sau mçi lÇm ®ãng, ®inh ngËp s©u vµo gç 1 cm. TÝnh lùc c¶n trung b×nh cña gç vµ thêi gian mçi lÇn va ch¹m gi÷a bóa vµ ®inh.
§S: 625 N; 0,004 sBµi 4: Mét « t« nhê h·m phanh mµ cã thÓ ®øng yªn trªn mét dèc cã ®é nghiªng lµ 0,2. NÕu « t« ®i trªn ®o¹n ®êng b»ng ph¼ng víi vËn tèc 43,2 km/h mµ dïng phanh nh trªn th× ®i ®îc mét ®o¹n bao nhiªu dõng l¹i ?
§S: 36 mBµi 5: Ngêi ta dïng d©y thõng kÐo mét vËt khèi lîng 40 kg tõ díi ®Êt lªn cao. Khi lªn cao ®îc 50 cm th× vËt ®¹t vËn tèc 0,3 m/s.
a) TÝnh lùc c¨ng cña d©y.b) NÕu d©y chØ chÞu lùc tèi ®a lµ 600N th× vËn tèc ®a mµ vËt cã thÓ ®¹t ®îc
khi lªn tíi ®é cao 50 cm lµ bao nhiªu ?Lo¹i 6: TÝnh thÕ n¨ng träng trêng, c«ng cña träng lùc vµ ®é biÕn thiªn thÕ n¨ng träng trêng.Ph ¬ng ph¸p: * TÝnh thÕ n¨ng: - Chän mèc thÕ n¨ng (WT = 0); x¸c ®Þnh ®é cao so víi mèc thÕ n¨ng ®· chän z(m) vµ m(kg).
15
m1
m2
¸p dông c«ng thøc: Wt = mgz hoÆc sö dông hÖ qu¶ ®é gi¶m thÕ n¨ng b»ng c«ng cña lùc thÕ Wt1 – Wt2 = AP* TÝnh c«ng cña träng lùc AP vµ ®é biÕn thiªn thÕ n¨ng (WT):- ¸p dông hÖ qu¶ ®é gi¶m thÕ n¨ng träng trêng b»ng AP: WT = WT2 – WT1 = -AP mgz1 – mgz2 = APChó ý: NÕu vËt ®i lªn th× AP = - mgh < 0(c«ng c¶n); vËt ®i xuèng AP = mgh > 0(c«ng ph¸t ®éng)
Bµi tËp vËn dôngBµi 1: Mét vËt m = 4 kg cã thÕ n¨ng träng trêng lµ 800J nÕu chän mèc thÕ n¨ng lµ mÆt ®Êt. VËy nÕu chän mÆt bµn lµm mèc thÕ n¨ng th× t¹i ®ã thÕ n¨ng träng trêng cña vËt cã gi¸ trÞ b»ng bao nhiªu ? BiÕt mÆt bµn cao so víi mÆt ®Êt 1,5 m. LÊy g = 10 m/s2.Bµi 2: TÝnh thÕ n¨ng träng trêng cña mét vËt cã khèi lîng 10kg khi ®Æt t¹i ®iÓm A cã ®é cao 1 m so víi mÆt ®Êt vµ khi ®Æt t¹i ®iÓm B ë ®¸y giÕng s©u 5 m trong hai trêng hîp sau:
a) Chän mÆt ®Êt lµm mèc thÕ n¨ng.b) Chän ®¸y giÕng lµm mèc thÕ n¨ng.
Bµi 3: Mét vËt cã khèi lîng 3kg ®îc ®Æt ë mét vÞ trÝ trong träng trêng vµ cã thÕ n¨ng t¹i ®ã Wt1 = 500 J. Th¶ tù do cho vËt r¬i tíi mÆt ®Êt t¹i ®ã thÕ n¨ng cña vËt b»ng Wt2 = -900J
a) Hái vËt ®· r¬i tõ ®é cao nµo so víi mÆt ®Êt.b) H·y x¸c ®Þnh vÞ trÝ øng víi mèc kh«ng thÕ n¨ng ®· chän.c) T×m vËn tèc cña vËt khi qua vÞ trÝ mèc thÕ n¨ng.
Bµi 4: Mét cÇn cÈu n©ng mét thïng hµng cã khèi lîng 700kg tõ mÆt ®Êt lªn cao 3 m. Sau ®ã h¹ xuèng sµn « t« t¶i ë ®é cao 1,4m so víi mÆt ®Êt.
a) T×m Wt cña vËt ë ®é cao 3 m. TÝnh c«ng cña lùc ph¸t ®éng ®Ó n©ng ®Òu thïng ë ®é cao nµy.
b) T×m ®é biÕn thiªn thÕ n¨ng cña thïng hµng khi h¹ thïng tõ ®é cao 3 m xuèng sµn « t«.
Bµi 5: Cho c¬ hÖ nh h×nh vÏ: m1 = 100 g; m2 = 200 g; = 300 . TÝnh c«ng cña träng lùc cña hÖ khi vËt m1 ®i lªn kh«ng ma s¸t trªn mÆt ph¼ng nghiªng qu·ng ®êng 1m. §S: 1,5 JBµi 6: Mét vËt cã khèi lîng 1kg trît trªn ®êng gåm 3 mÆt ph¼ng nghiªng c¸c gãc 600, 450 vµ 300 so víi ®êng n»m ngang. Mçi mÆt ph¼ng nghiªng dµi 1m. TÝnh c«ng cña träng lùc . LÊy g = 10m/s2. KÕt luËn g× vÒ c«ng cña träng lùc cã phô thuéc vµo d¹ng ®êng ®i kh«ng ?Lo¹i 7: TÝnh thÕ n¨ng ®µn håi vµ tÝnh c«ng cña lùc ®µn håi khi biÕt ®é biÕn thiªn thÕ n¨ng ®µn håi.Ph ¬ng ph¸p: - X¸c ®Þnh ®é biÕn d¹ng x1, x2, k hoÆc Alùc ®µn håi
- ¸p dông hÖ qu¶ ®é gi¶m thÕ n¨ng b»ng c«ng cña lùc thÕ: - WT = WT1 – WT2 = Alùc thÕ
Ta cã : - WT®h = WT1®h – WT2®h = Alùc ®µn håi kx12 - kx22 = Alùc ®µn håi
Bµi 1: Mét lß xo th¼ng ®øng, ®Çu díi cè ®Þnh ®Çu trªn ®ì mét vËt cã khèi lîng 8 kg. Lß xo cã ®é cøng k = 800 N/m. LÊy g = 10m/s2. T¹i vÞ trÝ c©n b»ng nÐn thªm 30 cm råi th¶ nhÑ nhµng. X¸c ®Þnh thÕ n¨ng cña lß xo ngay lóc ®ã. TÝnh c«ng cña lùc ®µn håi ®· thùc hiÖn.Bµi 2: Cho mét lß xo n»m ngang,. Khi t¸c dông lùc F = 3N kÐo lß xo theo ph¬ng ngang, ta thÊy nã d·n ®îc 2 cm.
16
a) T×m ®é cøng cña lß xo.b) X¸c ®Þnh gi¸ trÞ thÕ n¨ng ®µn håi cña lß xo khi nã d·n ®îc 2 cm.c) TÝnh c«ng do lùc ®µn håi thùc hiÖn khi lß xo ®îc kÐo d·n thªm tõ 2cm ®Õn 3,5
cm. C«ng nµy d¬ng hay ©m t¹i sao ?Bµi 3: §Ó kÐo d·n mét lß xo tõ tr¹ng th¸i ®Çu cã ®é d·n 3cm ®Õn tr¹ng th¸i cuèi cã ®é d·n 7 cm, ngêi ta ph¶i tèn mét c«ng b»ng 2J
a) T×m ®é cøng cña lß xo.b) NÕu ®Ó lß xo trë vÒ vÞ trÝ kh«ng biÕn d¹ng råi nÐn tiÕp mét ®o¹n 2 cm. H·y
x¸c ®Þnh thÕ n¨ng ®µn håi cña lß xo t¹i vÞ trÝ nµy vµ c«ng cña lùc ®µn håi thùc hiÖn.
Bµi 4: Mét vËt ®îc gi÷ ë ®Çu mét lß xo m = 0,25 kg ®Æt th¼ng ®øng víi tr¹ng th¸i ban ®Çu cha bÞ biÕn d¹ng. Ên cho vËt ®i xuèng lµm lß xo bÞ nÐn mét ®o¹n 10cm. T×m thÕ n¨ng tæng céng cña hÖ vËt ß xo t¹i vÞ trÝ nµy. Lß xo cã ®é cøng k = 500N/m vµ bá qua khèi lîng cña nã. Cho g = 10m/s2 vµ chän mèc thÕ n¨ng t¹i vÞ trÝ lß xo kh«ng biÕn d¹ng.Bµi 5: Chøng minh thÕ n¨ng cña hÖ lß xo vËt khi kh«ng bè trÝ n»m ngang c¸ch VTCB mét ®o¹n x lµ: Wt = kx2
Gîi ý:Dïng hÖ qu¶ ®é gi¶m thÕ n¨ng b»ng ALùc thÕ V× khi lß xo ®îc bè trÝ n»m ngang th× mèc thÕ n¨ng ®µn håi lu«n n»m t¹i vÞ trÝ lß xo kh«ng biÕn d¹ng – VÞ trÝ nµy còng ®îc gäi lµ VTCB. Nhng khi cã träng lùc cïng tham gia g©y thÕ n¨ng th× lóc nµy vËt chÞu t¸c dông ®ång thêi cña 2 lùc thÕ nªn cã 2 lo¹i thÕ n¨ng cho nªn mèc thÕ n¨ng cña vËt còng bÞ thay ®æi, t¹i VTCB cña vËt hîp lùc thÕ t¸c dông lªn vËt b»ng 0 nªn thÕ n¨ng cña vËt t¹i VTCB b»ng 0. Do ®ã mèc thÕ n¨ng cña vËt ë trêng hîp nµy còng t¹i VTCB.Lo¹i 8: TÝnh thÕ n¨ng; ®éng n¨ng; vËn tèc; ®é cao; ®é biÕn d¹ng lß xo vµ c¬
n¨ng cña vËt b»ng sö dông ®Þnh luËt b¶o toµn c¬ n¨ng cho vËt chuyÓn ®éng kh«ng cã lùc c¶n vµ ma s¸t.
Ph ¬ng ph¸p: Sö dông ®Þnh luËt b¶o toµn c¬ n¨ng:- X¸c ®Þnh vËt( hÖ vËt) chuyÓn ®éng chØ chÞu t¸c dông lùc thÕ(Träng lùc P, lùc ®µn håi F®h, Lùc hÊp dÉn Fhd) kh«ng cã ma s¸t nÕu cã c¸c lùc kh«ng thÕ th× c«ng cña c¸c lùc ®ã b»ng 0.- Chän mèc thÕ n¨ng träng trêng(nÕu cã) hoÆc x¸c ®Þnh vÞ trÝ c©n b»ng vµ kho¶ng c¸ch so víi vÞ trÝ c©n b»ng.- ViÕt biÓu thøc c¬ n¨ng cña vËt(hÖ vËt) t¹i c¸c vÞ trÝ d÷ kiÖn W1 vµ Èn sè W2 ®ang t×m( W = W®+Wt)- ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn c¬ n¨ng t¹i 2 vÞ trÝ: W1 = W2 (*)- Gi¶i ph¬ng tr×nh (*) t×m Èn sè.
*Chó ý: + NÕu kh«ng cã lß xo th× c¬ n¨ng lµ c¬ n¨ng träng trêng: W = + mgz
+ NÕu cã lß xo th× c¬ n¨ng cña vËt cã d¹ng: W = mv2 + kx2 Trong ®ã x lµ
kho¶ng c¸ch tõ vÞ trÝ cña vËt ®Õn vÞ trÝ c©n b»ng.( Trêng hîp lß xo n»m ngang th×
W = mv2 + kx2 lµ c¬ n¨ng ®µn håi: x võa lµ kho¶ng c¸ch so VTCB võa lµ ®é biÕn
d¹ng nÕu lß xo kh«ng n»m ngang th× x chØ lµ kho¶ng c¸ch so VTCB kh«ng ph¶i lµ ®é biÕn d¹ng lß xo).
17
+ §æi ®¬n vÞ c¸c ®¹i lîng vÒ: m(kg); v(m/s); x(m)Bµi 1: Chøng minh trong trêng hîp vËt chuyÓn ®éng chÞu t¸c dông ®ång thêi cña träng lùc vµ lùc ®µn håi th× theo ®Þnh luËt b¶o toµn c¬ n¨ng cña vËt cã d¹ng nh tr-êng hîp lß xo n»m ngang:
W = mv2 + kx2 = kh«ng ®æi* NhËn xÐt:.§iÒu ®ã chøng tá lùc thÕ cã tÝnh chÊt ®ång nhÊt: Hîp lùc cña 2 lùc thÕ lµ mét lùc thÕ.Bài 2: Mét vËt ®îc nÐm th¼ng ®øng lªn cao víi vËn tèc 6 m/s.a) TÝnh ®é cao cùc ®¹i cña nã.b) ë ®é cao nµo thÕ n¨ng b»ng ®éng n¨ng ?c) ë ®é cao nµo th× thÕ n¨ng b»ng nöa ®éng n¨ng ? LÊy g = 10m/s2.Bµi 3: Mét vËt trît kh«ng ma s¸t tõ ®Ønh mÆt ph¼ng nghiªng dµi 10m vµ nghiªng gãc 300 so víi mÆt ph¼ng ngang. VËn tèc ban ®Çu b»ng kh«ng. Hái sau khi vËt trît ®îc qu·ng ®êng b»ng bao nhiªu th× ®éng n¨ng b»ng gÊp 3 lÇn thÕ n¨ng ?Bµi 4: Mét con l¾c ®¬n chiÒu dµi 1m kÐo cho d©y lµm víi ®êng th¼ng ®øng gãc 450 råi th¶ nhÑ. TÝnh vËn tèc cña con l¾c khi nã ®i qua vÞ trÝ mµ d©y lµm víi ®êng th¼ng ®øng gãc 300. LÊy g = 10m/s2. TÝnh lùc c¨ng cña sîi d©y ë vÞ trÝ nµy. VÞ trÝ nµo th× TMax ? Cho m = 1kg.Bµi 5: Mét lß xo ®µn håi cã k = 200N/m khèi lîng kh«ng ®¸ng kÓ, ®îc treo th¼ng ®øng. §Çu díi cña lß xo g¾n vµo vËt nhá m = 400g. VËt ®îc gi÷ t¹i vÞ trÝ lß xo kh«ng co gi·n, sau ®ã ®îc th¶ nhÑ nhµng cho chuyÓn ®éng.a) Tíi vÞ trÝ nµo th× lùc ®µn håi c©n b»ng víi träng lùc cña vËt. ?b) TÝnh vËn tèc cña vËt t¹i vÞ trÝ ®ã( lÊy g = 10m/s2)Bµi 6: Mét vËt cã khèi lîng 200g g¾n vµo ®Çu lß xo ®µn håi, trît trªn mét mÆt ph¼ng ngang kh«ng ma s¸t lß xo cã ®é cøng k =500N/m vµ ®Çu kia ®îc gi÷ cè ®Þnh. Khi vËt ®i qua vÞ trÝ c©n b»ng th× cã ®éng n¨ng 5J.a) X¸c ®Þnh c«ng suÊt cña lùc ®µn håi t¹i vÞ trÝ ®ã.b) X¸c ®Þnh c«ng suÊt lùc ®µn håi t¹i vÞ trÝ lß xo bÞ nÐn 10cm vµ vËt ®ang chuyÓn ®éng vÒ vÞ trÝ c©n b»ng.Bµi 7: Mét lß xo th¼ng ®øng, ®Çu díi cè ®Þnh, ®Çu trªn ®ì mét vËt nhá khèi lîng m = 8 kg. Lß xo bÞ nÐn 10 cm. lÊy g = 10m/s2.a) X¸c ®Þnh ®é cøng cña lß xo.b) NÐn vËt sao cho lß xo bä nÐn thªm 30cm råi th¶ vËt nhÑ nhµng. X¸c ®Þnh thÕ n¨ng lß xo ngay lóc ®o. X¸c ®Þnh ®é cao mµ vËt ®¹t ®îc.Bµi 8: Mét vËt cã khèi lîng 400g g¾n vµo ®Çu lß xo treo th¼ng ®øng. Tõ vÞ trÝ c©n b»ng ngêi ta truyÒn cho vËt mét vËn tèc ban ®Çu v0 = 2 m/s. Th× vËt b¾t ®Çu chuyÓn ®éng, biÕt lß xo dµi nhÊt LMax = 43 cm vµ ng¾n nhÊt lµ LMin = 23cm. X¸c ®Þnh ®é cøng vµ ®é dµi tù nhiªn cña lß xo.(H×nh vÏ)
Bµi 9: Mét vËt nhá khèi lîng m = 40g ®îc g¾n vµo lß xo cã k = 100N/m ®Æt n»m ngang. KÐo vËt ra vÞ trÝ lß xo d·n mét ®o¹n 5cm råi th¶ nhÑ nhµng.a) TÝnh vËn tèc cña vËt khi qua vÞ trÝ c©n b»ng. Bá qua mäi ma s¸t vµ khèi l-îng lß xo.b) NÕu lß xo treo th¼ng ®øng th× vËn tèc cña vËt qua vÞ trÝ cÇn b»ng lóc nµy b»ng bao nhiªu ? LÊy g = 10m/s2
18
Bµi 10: Mét vËt nhá khèi lîng m = 40g ®îc g¾n vµo lß xo cã k = 100N/m ®Æt n»m ngang.T¹i vÞ trÝ c©n b»ng truyÒn cho vËt mét vËn tèc ban ®Çu v0 = 5m/s.a) TÝnh ®é nÐn lín nhÊt cña lß xo. Bá qua mäi ma s¸t vµ khèi lîng lß xo.b) NÕu lß xo treo th¼ng ®øng th× ®é nÐn lín nhÊt cña lß xo b»ng bao nhiªu ?LÊy g = 10m/s2
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN – VA CHẠMPh ¬ng ph¸p chung:
- ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng lîng.- Va ch¹m ®µn håi- Va ch¹m mÒm.
Bài 1: Một hòn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất.a) Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vậtb) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.c) Tìm vị trí hòn bi có thế năng bằng động năng?d) Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu? Giải: a) Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
- Động năng tại lúc ném vật:
- Thế năng tại lúc ném : - Cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật: b) Gọi điểm B là điểm mà hòn bi đạt được. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
c)
d)
B ài 2 : Một người trượt batanh trên đoạn ngang BC không ma sát. Muốn vượt qua con dốc dài 4m, nghiêng 300 thì vận tốc tối thiểu phải là bao nhiêu? Khối lượng người và xe là 60kg (g = 10m/s2)a). Bỏ qua mọi ma sát trên dốcb). Ma sát trên dốc là c). Nếu vận tốc trên đoạn ngang là 10m/s thì người này trượt lên được độ cao tối đa là bao nhieu? Với ma sát trên dốc là , bỏ qua sức cản không khíd)*. Tìm vận tốc trên BC để người này trượt qua dốc thì rơi xuống điểm E. Biết CE = 10m. Với ma sát trên dốc là ĐS: a,
b,
c, Tương tự câu b có
Vật tiếp tục chuyển động ném xiên.
d). Giải bằng phương pháp tọa độ tìm rồi làm tương tự câu c. ĐS: v =
19
m mh 6,1md
v
A
Bmaxh
B C
D
E
Bài 3: Một vật có khối lượng m = 0,2 kg trượt không ma sát, không vận tốc đầu trên mặt nghiêng từ A đến B rồi rơi xuống đất tại E. Biết AB =0,5 m, Bc = 1m, AD =1,3 m. (lấy g = 10m/s2).
a.Tìm trị số và b. Vật rơi cách chân bàn đoạn CE bằng bao nhiêu?c.Sau khi vật rơi, lún sâu xuống đất h = 2cm. Tìm lực cản trung bình của đất?
ĐS: a. b. Khảo sát ném xiên có c. Chọn gốc độ cao tại mạt đất.
Với thay vào có 123,2N
Bµi 4. KÐo con l¾c ra khái vÞ trÝ c©n b»ng C ®Õn ®iÓm B hîp víi ph¬ng ®øng mét gãc = 450 , d©y treo nhẹ và dài l = 1m. Chọ gốc thế năng tại C. LÊy g = 10m/s2.
a. Bỏ qua mọi sức cản, tìm vận tốc hòn bi tại điểm có thế năng bằng 3 lần động năng.b. Nếu về đến C, con lắc bị vướng phải cái đinh tại I (trung điểm dây treo) thì góc lệch cực đại mà nó
tạo với phương thẳng đứng là bao nhiêu?.c. NÕu gi¶ sö hßn bi nÆng 200g vµ t¹i B ngêi ta truyÒn cho hßn bi vËn tèc
theo ph¬ng vu«ng gãc víi d©y . Con l¾c chØ sang ®îc phÝa bªn kia mét gãc lín nhÊt . T×m c«ng cña lùc c¶n trong trêng hîp kh«ng bÞ víng ®inh.
ĐS: a. b.
c.
Bài 5: Người ta bắn vào con lắc thử đạn có khối lượng M = 1kg, một viên đạn m = 100g theo phương ngang, tại vccb. Sauk hi đạn găm vào và kẹt lại trong đó, hệ con lắc lệch góc cực đại .
a. Tìm vận tốc viên đạn trước khi găm vào?b. Tìm nhiệt lượng tỏa ra trong va chạm.
ĐS: a.
b.
Bài 6: Truyền cho con lắc đơn ở VCCB một vận tốc đầu theo phương ngang. Khi dây treo nghiêng góc so với phương thẳng đứng, gia tốc quả cầu có hướng nằm ngang. Tìm góc nghiêng cực đại của dây
treo.HD: Vẽ hình; ( theo phương ngang)
Từ hình vẽ có (1)
Áp dụng đlbt cơ năng tại có: (2)
Thay 1 vào 2 rồi biến đổi có Bài 7 . Một con lắc đơn gồm một hòn bi A có khối lượng m = 5kg treo trên một sợi chỉ dây dài l = 1m. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc = 300 rồi thả ra không vận tốc đầu. Bỏ qua mọi lực cản môi
20
AB
D E
H
h
Bv
EvK
CB
α
P
T
F
trường và lực ma sát.a. Tìm vận tốc của hòn bi khi qua vị trí cân bằng. Lấy g = 9,8 m/s2. b. Khi đến vị trí cân bằng, viên bi A va chạm đàn hồi xuyên tâm với một bi có khối lượng m 1 = 500g đang đứng yên trên mặt bàn. Tìm vận tốc của hai hòn bi ngay sau va chạm.c. Giả sử bàn cao 0,8 m so với sàn nhà và bi B nằm ở mép bàn. Xác định chuyển động của bi B. Sau bao lâu thì bi B rơi đến sàn nhà và điểm rơi cách chân bàn O bao nhiêu?HD: a. Vận tốc bi A qua vị trí cân bằng: V0A= = 1,62 m/s b. Va chạm đàn hồi : Bảo toàn động lượng và bảo toàn động năng.
mV0A= m VA+m1V0B
m = + => VA=0,54m/s; V0B= 2,16m/s
c. Hòn bi B chuyển động ném ngang: t= = 0,4s
S= V0Bt= 0,864m.Bài 8 : Hai con lắc đơn A và B treo cạnh nhau, chiều dài hai con lắc là . Khối lượng
. Kéo con lắc A lệch khỏi vccb rồi thả nhẹ. Tìm góc lệch cực đại mà các con lắc lên được sau va chạm nếu :
a. Va chạm là đàn hồi xuyên tâm
b. Va chạm tuyệt đối không đàn hồi
c. Nếu giả sử ban đầu kéo đồng thời cả hai con lắc về hai phía với góc lệch bằng nhau là rồi thả nhẹ, chúng va chạm mềm tại vccb. Tìm độ cao cực đại mà hệ vật lên được sau va chạm
HD : a Áp dụng btcn có
Va chạm đài hồi xuyên tâm nên
Áp dụng btcn có
b. Vận tốc sau va chạm Áp dụng btcn có
c.
21
0,8m
AB
α
Bµi 9 :VËt nhá m ®îc truyÒn vËn tèc ban ®Çu theo ph¬ng ngang v0 = 10m/s tõ A sau ®ã m ®i lªn theo ®o¹n ®êng trßn BC t©m 0 ,b¸n kÝnh R=2m ph¬ng OB th¼ng ®øng , gãc = 600 vµ m r¬i xuèng t¹i D. Bá qua ma s¸t vµ søc c¶n cña kh«ng khÝ . a. Dïng ®Þnh luËt b¶o toµn tÝnh vËn tèc cña m t¹i C, ®é cao cùc ®¹i cña m b. TÇm bay xa CD.§S: a. Chän gèc thÕ n¨ng t¹i B
b. TÇm bay xa
Bài 10: Mét vËt M =1,8 kg cã thÓ trît kh«ng ma s¸t trªn mÆt ph¼ng n»m ngang, vËt M ®îc nèi víi mét lß xo nhÑ n»m ngang, ®ä cøng K = 200 N/m (hv). Mét viªn ®¹n khèi lîng m = 200g chuyÓn ®éng víi vËn tèc v0 = 10m/s ®Õn va vµo M theo trôc cña lß xo. T×m ®é nÐn cùc ®¹i cña lß xo.
a. Va ch¹m mÒmb. B. Va ch¹m hoµn toµn ®µn håi xuyªn t©m
§S : a. =10cm b.
Bài 11: Mét khóc gç b¾t ®Çu trît trªn mÆt ph¼ng nghiªng (hv). M = 0,5 kg tõ ®é cao h = 0,8 m kh«ng ma s¸t ®Ëp vµo khóc gç trªn mÆt bµn ngang m = 0.3 kg. Hái khóc gç dÞch chuyÓn trªn mÆt bµn mÆt bµn ngang mét ®o¹n bao nhiªu ? BiÕt va ch¹m hoµn toµn mÒm. HÖ sè ma s¸t trªn mÆt ngang = 0,5.HDVËn tèc M tríc va ch¹m m : v0 = VËn tèc va ch¹m cña hai vËt ngay sau va ch¹m : V = = (1)Theo ®Þnh luËt II Niu T¬n : + M+m + = (M+m) (*)ChiÕu (*) lªn ph¬ng chuyÓn ®éng : Fms = - (M+m)a mÆt kh¸c : Fms = (M+m)g a = - g.Tõ c«ng thøc : vt2 – v02 = 2as Trong ®ã: vt = V, v0 = 0
Khóc gç dÞch chuyÓn 1 ®o¹n :S = (02- V2)/2.(- g) = = /2 g = 0,625 (m)
22
msF
N
P
A B
C D
O
ov
mM
Bài 12: Mét hßn bi cã khèi lîng m = 0,5 kg r¬i tõ ®é cao h = 1,25m vµo mét ®ÜaCã khèi lîng M = 1kg ®ì bëi lß xo cã ®é cøng k = 100 N/m. TÝnh ®é co cùc ®¹iCña lß xo nÕu:a. Va cham lµ tuyÖt ®èi ®µn håib. Va ch¹m lµ mÒmHD: §é nÐn lß xo khi chØ cã M t¹i vÞ trÝ c©n b»ng: x0 = Mg/K = 0,1m = 10cm.VËn tèc cña m ngay tríc khi va ch¹m: v = = 5m/sa, Va ch¹m ®µn håi:¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng lîng ta cã: mv = mv, + MV (1)Va ch¹m ®µn håi cã ®éng n¨ng b¶o toµn nªn ta cã: mv2 = MV2+ mv, 2 (2)Gi¶i hÖ (1) & (2) ta cã V = 10/3 = 3,33 m/s
- Chän gèc ®é cao t¹i vÞ trÝ lß xo bÞ nÐn nhiÒu nhÊt.MV2 + Kx02 + Mgx = K ( x + x0 )2
Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn ta cã : x = 0,33 m§é nÐn cùc ®¹i cña lß xo: = 0,43 mb, Va ch¹m mÒm:¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng lîng ta cã vËn tèc hÖ ngay sau va ch¹m:V, = v = 5/3 =1,67m/s
- Chän gèc ®é cao t¹i vÞ trÝ lß xo bÞ nÐn nhiÒu nhÊt.
Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn ta cã : x, = 0,59 m §é nÐn cùc ®¹i cña lß xo: = 0,69 mBài 13: Cho hÖ hai con l¾c ®¬n ( m0,l0 ) vµ( m,l ). Trong ®ã m0 = 2kg, m = 1kgVµ l0 = 1,5m, l = 1,3m. KÐo m0 sao cho d©y treo n»m ngang ( hv) råi th¶ nhÑ T×m ®é cao lín nhÊt trong chuyÓn ®éng trßn mµ vËt m ®¹t ®îc so víi ban ®Çu.( Coi va ch¹m lµ tuyÖt ®èi ®µn håi, xuyªn t©m. Bá qua mäi søc c¶n, lÊy g = 10m/s2 )HD: VËn tèc tríc khi va ch¹m cña m0: v02= 2gl0= 30 m2/s2
¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng lîng vµ ®éng n¨ng trong va ch¹m ta cã vËn tèc cña m ngay sua khi va ch¹m: v12= 160/3 m2/s2 VËn tèc cña m t¹i vÞ trÝ gãc lÖch : v22= v21 – 2gl ( 1- Cos ) Søc c¨ng d©y treo t¹i vÞ trÝ gãc lÖch : T = m( gCos + v22/l )T¹i ®iÓm cao nhÊt trªn quü ®¹o trßn th× T = 0
Cos - 0,7 1350
®é cao lín nhÊt trong chuyÓn ®éng trßn lµ: h1= l ( 1 - Cos ) = 2,219 mSau ®ã vËt chuyÓn ®éng nÐm xiªn gãc = 450
Kh¶o s¸t chuyÓn déng nÐm xiªn ta ®îc ®é cao lín nhÊt lµ: h2= = 0,2285 mVËy ®é cao cùc ®¹i mµ vËt m cã thÓ lªn ®îc sau va ch¹m lµ: H = h1+h2 =2,44 mBài 14: KÐo hßn bi cña con l¾c ®¬n cã khèi lîng m = 1kgLÖch khái vÞ trÝ c©n b»ng gãc 0 = 600 råi th¶ nhÑ. Bá qua Mäi søc c¶n.
23
h
k
m
M
m0m
l0l
A
B
0
I
O
a. X¸c ®Þnh vÞ trÝ con l¾c cã thÕ n¨ng b»ng ®éng n¨ng vµ tÝnh søc c¨ng d©y treo t¹i ®ã.b. Gi¶ sö khi con l¾c ®ang ®i lªn t¹i B víi gãc = 300
th× d©y treo bÞ ®øt.H·y so s¸nh ®é cao mµ hßn bi lªn ®îc sau khi d©y ®øt víi ®é cao kÝch thÝch ban ®Çu.
Bài 15: Treo vËt m b»ng d©y kh«ng d·n, cã chiÒu dµi l, khèi lîng kh«ng ®¸ng kÓ (hv3). B¾n viªn ®¹n m = M/2 víi vËn tècv0 theo ph¬ng ngang vµo M t¹i vÞ trÝ c©n b»ng ( coi va ch¹m lµ tuyÖt ®èi kh«ng ®µn håi ).a. VËn tèc v0 Lµ bao nhiªu ®Ó hÖ lªn ®îc ®é cao h = 0,5m so víi vÞ trÝ c©n b»ng.b.VËn tèc nhá nhÊt lµ bao nhiªu ®Ó hÖ cã thÓ quay ®îcmét vßng quanh thanh ngang AB.
PhÇn II – NhiÖt häcCh¬ng V: ChÊt khÝ.Lo¹i 1: TÝnh c¸c th«ng sè tr¹ng th¸i cßn l¹i cho qu¸ tr×nh ®¼ng nhiÖt - §L B«i l¬ - MariètBµi 1KhÝ ®îc nÐn ®¼ng nhiÖt tõ thÓ tÝch 10 l ®Õn thÓ tÝch 6l, ¸p suÊt khÝ t¨ng thªm 0,5at. T×m ¸p suÊt ban ®Çu cña khÝ.Bµi 2Mét qu¶ bãng cã dung tÝch kh«ng ®æi, V = 2l chøa kh«ng khÝ ë ¸p suÊt 1at. Dïng mét c¸i b¬m ®Ó b¬m kh«ng khÝ ë ¸p suÊt 1at vµ bãng. Mçi lÇn b¬m ®îc 50cm3 kh«ng khÝ. Sau 60 lÇn b¬m, ¸p suÊt kh«ng khÝ trong qu¶ bãng lµ bao nhiªu? Cho nhiÖt ®é kh«ng ®æi.Bµi 3NÕu ¸p suÊt mét lîng khÝ biÕn ®æi 2.105N/m2 th× thÓ tÝch biÕn ®æi 3l. NÕu ¸p suÊt biÕn ®æi 5.105N/m2 th× thÓ tÝch biÕn ®æi 5l. T×m ¸p suÊt vµ thÓ tÝch ban ®Çu cña khÝ, cho nhiÖt ®é kh«ng ®æi.Bµi 4Mét bät khÝ næi lªn tõ ®¸y nhá, khÝ ®Õn mÆt níc lín gÊp 1,3 lÇn. TÝnh ®é s©u cña ®¸y hå biÕt träng lîng riªng cña níc lµ d = 104N/m3, ¸p suÊt khÝ quyÓn p0 = 105N/m2.Xem nhiÖt ®é níc lµ nh nhau ë mäi ®iÓm.Bµi 5Mét èng nhá tiÕt diÖn ®Òu, mét ®Çu kÝn. Mét cét thuû ng©n ®øng c©n b»ng vµ c¸ch ®¸y 180mm khi èng ®øng th¼ng, miÖng ë trªn vµ c¸ch ®¸y 220mm khi èng ®øng th¼ng, miÖng ë díi.T×m ¸p suÊt khÝ quyÓn vµ ®é dµi cét kh«ng khÝ bÞ giam trong èng khi èng n»m ngang.Bµi 6Mét èng nhá dµi, tiÕt diÖn ®Òu, mét ®Çu kÝn. Lóc ®Çu trong èng cã mét cét kh«ng khÝ dµi l1 = 20cm ®îc ng©n víi bªn ngoµi b»ng cét thuû ng©n d = 15cm khi èng ®øng th¼ng, miÖng ë trªn.Cho ¸p xuÊt khÝ quyÓn lµ p0 = 75cmHgT×m chiÒu cao cét kh«ng khÝ khi:a. èng th¼ng ®øng, miÖng ë díi.b. èng nghiªng mét gãc = 300 víi ph¬ng ngang, miÖng ë trªn.c. èng ®Æt n»m ngangBµi 7Mét èng nghiÖm dµi l = 20cm chøa kh«ng khÝ ë ¸p suÊt p0 = 75cmHg.
24
BmM
A
v 0
a. Ên èng xuèng chËu thuû ng©n theo ph¬ng th¼ng ®øng cho ®Õn khi ®¸y èng nghiÖm b»ng mÆt tho¸ng. TÝnh ®é cao cét khi cßn l¹i trong èng.b. Gi¶i l¹i bai to¸n khi èng nghiÖm nhóng vµo níc. Cho khèi lîng riªng cña thuû ng©n vµ níc lÇn lît lµ D = 13,6.103kg/m3; DO = 103kg/m3.Lo¹i 2: TÝnh c¸c th«ng sè tr¹ng th¸i cßn l¹i cho qu¸ tr×nh ®¼ng tÝch - §L S¸c L¬.Câu 1 : Khi đung nóng đẳng tích một khối khí thêm 1oC thì áp suất tăng thêm 1/360 áp suất ban đầu. tính nhiệt độ ban đầu của khí? ĐS: 87oCCâu 2: Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ ở 27oC có áp suất 0,7atm. Khi đèn cháy sáng, áp suất khí trong đèn là 1atm. Tính nhiệt độ của khí trong đèn khi cháy sáng? Đs: 227oCLo¹i 3: TÝnh c¸c th«ng sè tr¹ng th¸i cßn l¹i cho qu¸ tr×nh ®¼ng ¸p - §l Gay Luy X¸c.Câu 1: Hai bình cầu chứa hai chất khí khác nhau ở cùng một nhiệt độ được nối thông với nhau bằng một đường ống nhỏ có khóa, Áp suất khí trong hai bình là P1 = 2.105Pa và P2 = 106Pa. Mở khóa nhẹ nhàng để không khí 2 bình được thông với nhau sao cho nhiệt độ được giữ nguyên. Khi cân bằng áp suất ở cả hai bình là 4.105 Pa. Tính tỉ số thể tích của hai bình? Đs: V1/V2 = 3 Lo¹i 4: TÝnh c¸c th«ng sè tr¹ng th¸i cßn l¹i cho qu¸ tr×nh bÊt kú - PT tr¹ng th¸i.*Chó ý: Ph¶i ®æi ®¬n vÞ ë hai tr¹ng th¸i cïng nhau vµ ®æi ®¬n vÞ nhiÖt ®é 0C ra nhiÖt ®é tuyÖt ®èi KBµi 1: Mét khÝ cÇu cã thÓ tÝch V = 336 m3 vµ khèi lîng vá m = 84 kg ®îc b¬m kh«ng khÝ nãng tíi ¸p suÊt b»ng ¸p suÊt kh«ng khÝ bªn ngoµi. Kh«ng khÝ nãng ph¶i cã nhiÖt ®é b»ng bao nhiªu ®Ó khÝ cÇu b¾t ®Çu bay lªn ? BiÕt kh«ng khÝ bªn ngoµi cã nhiÖt ®é 270C v¸ ¸p suÊt 1 atm ; khèi lîng mol cña kh«ng khÝ ë ®iÒu kiÖn chuÈn lµ 29.10-3 kg/mol.
Lo¹i 5: X¸c ®Þnh ®Æc ®iÓm ®å thÞ cho c¸c ®¼ng qu¸ tr×nh trong c¸c hÖ to¹ ®é:HÖ to¹ ®é(p,V)HÖ to¹ ®é( V, T) ; HÖ to¹ ®é( p,T).Ch¬ng VI: C¬ së cña nhiÖt ®éng lùc häc.Lo¹i 1: X¸c ®Þnh nhiÖt ®é, khèi lîng cña vËt trong qu¸ tr×nh truyÒn nhiÖt b»ng ph¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt : QTo¶ = - QThu ( Q = mc t).Gîi ý: X¸c ®Þnh c¸c vËt to¶ nhiÖt lîng vµ c¸c vËt thu nhiÖt lîng. Sau ®ã ¸p dông ph-¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt.Lo¹i 2: TÝnh c«ng thùc hiÖn cña chÊt khÝ; ®é biÕn thiªn néi n¨ng: U cña vËt theo nguyªn lý I.*Chó ý: tíi quy íc dÊu A vµ Q- Khi lµm bµi tËp nµy ta cÇn chó ý vÒ dÊu cña c¸c ®¹i lîng A, Q tríc khi ¸p dông Nguyªn lÝ I cña N§LH.- ¸p dông nguyªn lÝ I : U = A + Q ®Ó tÝnh ®é biÕn thiªn néi n¨ng cña chÊt khÝ cho c¸c qu¸ tr×nh cña chÊt khÝ:+ Qu¸ tr×nh ®¼ng tÝch: v× V1 = V2 nªn A = 0 do ®ã U = Q lµ qu¸ tr×nh truyÒn nhiÖt.+ Qu¸ tr×nh ®¼ng ¸p: Lµ qu¸ tr×nh mµ chÊt khÝ sinh c«ng (hay nhËn c«ng) trong ®ã p = kh«ng ®æi C«ng do ¸p lùc F t¸c dông phÝt t«ng:A’ = F h = pS h = p V = p(V2 – V1)C«ng mµ chÊt khi sinh ra hay nhËn c«ng lu«n ngîc dÊu víi c«ng cña ¸p lùc F: A = - A’ nªnA = - p(V2 – V1)
25
Do ®ã: U = A + Q = - p(V2 – V1) + Q+ Qu¸ tr×nh ®¼ng nhiÖt: U = 0 nªn A = - Q- U: §é biÕn thiªn néi n¨ng cña hÖ:+ U > 0 néi n¨ng hÖ t¨ng.+ U < 0 néi n¨ng cña hÖ gi¶m.*Chó ý : Khi tÝnh c«ng cña chÊt khÝ ta ph¶i ®æi ®¬n vÞ ¸p suÊt ra ®¬n vÞ N/m2.Bµi 1 : Mét lîng khÝ cã thÓ tÝch 2,73 dm3 chøa trong mét xi lanh ®Æt n»m ngang ë ®ktc. Ngêi ta h¬ nãng lîng kh«ng khÝ nµy ®Ó nhiÖt ®é cña nã t¨ng thªm 400C vµ ®Èy phÝt t«ng dÞch chuyÓn sao cho p kh«ng ®æi. a) H·y tÝnh c«ng do lîng khÝ sinh ra khi d·n në. C«ng nµy phô thuéc diÖn tÝch mÆt phÝt t«ng kh«ng ? Bá qua ma s¸t gi÷a phÝt t«ng vµ xi lanh. b) BiÕt néi n¨ng cña chÊt khÝ t¨ng 20J. TÝnh nhiÖt lîng mµ chÊt khÝ ®· nhËn ®îc.HD : A’ = pV Theo ®Þnh luËt Gay Luy X¸c : V =
A’ = p §S : A’ = 40,52J ; Q = 60,52JBµi 2: Mét vËt khèi lîng 1kg trît kh«ng vËn tèc ®Çu tõ ®Ønh xuèng tíi ch©n mÆt ph¼ng nghiªng dµi 21m vµ hîp víi mÆt ph¼ng ngang mét gãc 300. VËn tèc cña vËt ë ch©n mÆt ph¼ng nghiªng lµ 4,1m/s. TÝnh c«ng cña lùc ma s¸t vµ ®é biÕn thiªn néi n¨ng cña vËt. LÊy g = 10m/s2.§S : 94,5JLo¹i 3: TÝnh hiÖu suÊt cña ®éng c¬ nhiÖt theo nguyªn lÝ II.Ph ¬ng ph¸p : *§éng c¬ nhiÖt:
- HiÖu suÊt thùc tÕ: H = (%)
- HiÖu suÊt lý tëng: Hmax = 1 - vµ H Hmax
- NÕu cho H th× suy ra A nÕu biÕt Q1 ngîc l¹i cho A suy ra Q1 vµ Q2
*M¸y l¹nh: HiÖu n¨ng thùc tÕ: = =
HiÖu n¨ng lÝ tëng: max = (%)Bµi 1: Mét m¸y h¬i níc cã c«ng suÊt 12kW, mçi giê tiªu thô hÕt 8 kg than. N¨ng suÊt táa nhiÖt cña than lµ 30. 106J/kg. NhiÖt ®é cña nguån nãng lµ 2000C vµ cña nguån l¹nh lµ 580C.a) H·y x¸c ®Þnh hiÖu suÊt thùc tÕ cña m¸y h¬i níc vµ nhiÖt lîng m¸y h¬i níc truyÒn cho nguån l¹nh.b) So s¸nh víi hiÖu suÊt m¸y h¬i níc cã hiÖu suÊt lÝ tëng. §S : H = 18% ; Hmax = 36%
Chóc c¸c em thµnh c«ng trong häc tËp !
26
