Upload
vukhue
View
249
Download
8
Embed Size (px)
Citation preview
IDENTIFIKASI KESULITAN SISWA
DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL MATEMATIKA
POKOK BAHASAN PERSAMAAN KUADRAT PADA SISWA
KELAS XA TAHUN AJARAN 2012/2013 SMA SANTA MARIA
YOGYAKARTA
Skripsi
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Veronica Tri Spianingsih
NIM : 081414079
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FALKUTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2013
IDENTIFIKASI KESULITAN SISWA
DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL MATEMATIKA
POKOK BAHASAN PERSAMAAN KUADRAT PADA SISWA
KELAS XA TAHUN AJARAN 2012/2013 SMA SANTA MARIA
YOGYAKARTA
Skripsi
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Veronica Tri Spianingsih
NIM : 081414079
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FALKUTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2013
IDENTIFIKASI KESULITAN SISWA
DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL MATEMATIKA
POKOK BAHASAN PERSAMAAN KUADRAT PADA SISWA
KELAS XA TAHUN AJARAN 2012/2013 SMA SANTA MARIA
YOGYAKARTA
Skripsi
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Veronica Tri Spianingsih
NIM : 081414079
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FALKUTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2013
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
i
IDENTIFIKASI KESULITAN SISWA
DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL MATEMATIKA
POKOK BAHASAN PERSAMAAN KUADRAT
PADA SISWA KELAS XA TAHUN AJARAN 2012/2013 SMA
SANTA MARIA YOGYAKARTA
Skripsi
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Veronica Tri Spianingsih
NIM : 081414079
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FALKUTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2013
i
IDENTIFIKASI KESULITAN SISWA
DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL MATEMATIKA
POKOK BAHASAN PERSAMAAN KUADRAT
PADA SISWA KELAS XA TAHUN AJARAN 2012/2013 SMA
SANTA MARIA YOGYAKARTA
Skripsi
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Veronica Tri Spianingsih
NIM : 081414079
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FALKUTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2013
i
IDENTIFIKASI KESULITAN SISWA
DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL MATEMATIKA
POKOK BAHASAN PERSAMAAN KUADRAT
PADA SISWA KELAS XA TAHUN AJARAN 2012/2013 SMA
SANTA MARIA YOGYAKARTA
Skripsi
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Veronica Tri Spianingsih
NIM : 081414079
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FALKUTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2013
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Adalah seni tertinggi bagi seorang guru untuk membangkitkan
kegembiraan dalam ekspresi dan pengetahuan kreatif.
_Albert Einstein_
Dengan penuh syukur, skripsi ini aku persembahkan kepada :
Yesus Kristus dan Bunda Maria
Alm. Bapak di surga
Ibu tersayang
Kakak-kakakku, Yuliana Irmawati dan Antonius Aryanto
Sahabat-sahabatku, M.I. Ray Bastiani dan Agustina Dian Merdekasari
Semua orang yang telah mendukung dan memberi doa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
ABSTRAK
Veronica Tri Spianingsih. 2013. Identifikasi Kesulitan Siswa dalamMenyelesaikan Soal-Soal Matematika Pokok Bahasan Persamaan Kuadratpada Siswa Kelas XA Tahun Ajaran 2012/2013 SMA Santa MariaYogyakarta. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, JurusanMatematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Falkutas Keguruan dan IlmuPendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui kesulitan yang ditemui olehsiswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika pokok bahasan PersamaanKuadrat dan (2) mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalamikesulitan dalam menyelesaikan soal-soal matematika pokok bahasan PersamaanKuadrat.
Subjek penelitian ini adalah siswa SMA Santa Maria Yogyakarta kelas XApada tahun ajaran 2012/2013, terdiri atas 20 siswa yang mengikuti tes dan 3 siswayang dipilih sebagai subyek wawancara. Penelitian ini menggunakan metodedeskriptif kualitatif-kuantitatif. Data yang dikumpulkan melalui tiga tahap, yaitutahap pertama dengan pengamatan di dalam kelas, tahap kedua dengan tesberbentuk uraian yang terdiri dari 2 soal, dan tahap ketiga dengan wawancara.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa (1) jenis kesulitan yang dialamioleh siswa, yaitu (a) pada sub pokok bahasan Akar-Akar Persamaan Kuadrat; (i)kesulitan karena penggunaan pemfaktoran pada soal dengan penyelesaian rumusabc sebesar 20%, (ii) kesulitan karena kesalahan pemfaktoran sebesar 35%, (iii)kesulitan karena penggunaan Diskriminan yang tidak tepat sebesar 40%, (iv)kesulitan karena salah penghitungan sebesar 10%, (v) kesulitan karenapenggunaan sembarang rumus sebesar 10%, serta (vi) tidak adanya jawabansebesar 20%, dan (b) pada sub pokok bahasan Menyusun Persamaan Kuadrat; (i)kesulitan kurang lengkapnya jawaban sebesar 15%, (ii) kesulitan karena aturanyang diabaikan untuk menyelesaikan soal sebesar 25%, (iii) karena perhitungandan rumus yang tidak tepat sebesar 25%, serta (iv) tidak adanya jawaban sebesar35%, dan (2) faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan, yaitu(a) siswa kurang memperhatikan penjelasan materi, sehingga siswa kurang pahamtentang suatu materi matematika, (b) siswa kurang berlatih dalam mengerjakansoal, ataupun soal yang digunakan siswa dalam berlatih kurang bervariasi, (c)siswa tidak tahu (lupa) langkah atau cara yang harus digunakan untukmenyelesaikan suatu masalah matematika, dan (d) siswa kurang cermat dankurang teliti dalam melakukan perhitungan, menggunakan tanda operasi,mengutip teorema, dan memahami data.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRACT
Veronica Tri Spianingsih. 2013. Identification on Students Difficulties inSolving Mathematics Questions of Equestion of Square on 10th A GradeStudents of Academic Year 2012/2013 of Saint Mary Senior High SchoolYogyakarta. Mathematics Education Study Programme, Majoring onMathematics Education and Science, Faculty of Teachers Training andEducation, Sanata Dharma University Yogyakarta.
This research aims to (1) find out students difficulties in solvingmathematics questions of equestion of square and (2) find out the factors thatcaused student’s difficulties in solving the mathematics questions of equestios ofsquare.
The subjects of this research are 10th A grade students of Saint MarySenior High School Yogyakarta academic year 2012/2013, there were 20 studentsfollowing test and 3 students were interviewing. This research is descriptivequalitative-quantitative research. The data were collected through 3 steps, the firstwas observasion, the second step was 2 essay tests of Equestion of Square, and thethird step was interviewing 3 students had been chosen.
The result of this research were (1) the type of difficulties experienced bystudents, namely (a) the Roots of Quadratic Equation sub subject; (i) difficultiesdue to the use of factoring question in the matter of abc formula completion by20%, (ii) difficulty of error factoring by 35%, (iii) difficulty due to improper useof discriminant by 40%, (iv) difficulty due to mistake in counting by 10%, (v)difficulties in using any formula of 10%, and (vi) there is no proper answer by20% and (b) the Constructing QuadraticEquations sub subject, (i) difficulty due toincomplete answer by 15%, (ii) difficulty because the rules are ignored to solvequestions by 25%, (iii) because the calculations and formulas are improper 25%,and (iv) there is no proper answer by 35% and (2) the factors that lead to studentshaving difficulty, namely (a) students are paying less attention to the explanationof the subject, so students do not understand about a mathematics problem, (b)students are less practies doing mathematics excercises are less variabel, (c)students do not know (forget) the steps or methods must be used to solve amathematical questions, and (d) students are less accurate and thorough in doingcalculations, using the operation sign, to copy the theorem, and to understand thedata.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
KATA PENGANTAR
Segala puji syukur atas limpahan anugerah dari Allah Bapa di surga,
sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Skripsi ini diajukan sebagai
salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi
Pendidikan Matematika, Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Falkutas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Banyak hambatan dan rintangan yang penulis alami saat proses
penyusunan skripsi ini. Namun, karena anugerah-Nya dan bantuan dari berbagai
pihak sehingga penulis dapat melaluinya dengan baik. Oleh karena itu, dalam
kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak,
antara lain :
1. Ibu E. Ayunika Permata Sari, M.Sc., selaku dosen pembimbing yang telah
menyiapkan waktu, tenaga, dan pikiran untuk memberikan bimbingan
kepada penulis dengan sabar.
2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika.
3. Sr. Yohanna Maria OSF, S.Ag., selaku Kepala Sekolah SMA Santa Maria
Yogyakarta, yang telah memberikan kesempatan dan izin untuk
melakukan penelitian.
4. Bapak F. Sanusi Gozali, S.Pd., selaku guru matematika kelas XA SMA
Santa Maria Yogyakarta, yang telah memberikan kesempatan dan bantuan
selama melakukan penelitian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
5. Segenap dosen dan karyawan Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
6. Rossalia Wahyu Wijayanti dan Maria Immaculata Ray Bastiani, yang telah
membantu penulis melakukan penelitian.
7. Siswa kelas XA SMA Santa Maria Yogyakarta, yang mau membantu dan
bersedia menjadi subjek penelitian.
8. Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2008 yang selama ini
berjuang bersama.
9. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi
ini, yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu.
Akhir kata, penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna.
Mengingat keterbatasan kemampuan penulis, maka dengan rendah hati, penulis
bersedia menerima kritik dan saran. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi
semua pihak yang membutuhkan.
Penulis, Februari 2013
Veronica Tri Spianingsih
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL...................................................................................... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................ ii
HALAMAN PENGESAHAN........................................................................ iii
HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................... iv
LEMBAR KEASLIAN KARYA................................................................... v
ABSTRAK ..................................................................................................... vi
ABSTRACT ..................................................................................................... vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN .............................................. viii
KATA PENGANTAR ................................................................................... ix
DAFTAR ISI.................................................................................................. xi
DAFTAR TABEL.......................................................................................... xv
DAFTAR DIAGRAM.................................................................................... xv
DAFTAR LAMPIRAN.................................................................................. xvi
BAB I PENDAHULUAN.............................................................................. 1
A. Latar Belakang ................................................................................... 1
B. Rumusan Masalah .............................................................................. 3
C. Tujuan Penelitian ............................................................................... 4
D. Pembatasan Masalah .......................................................................... 4
E. Pembatasan Istilah.............................................................................. 4
F. Manfaat Penelitian ............................................................................. 5
G. Sistematika Penulisan ........................................................................ 6
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
BAB II LANDASAN TEORI ........................................................................ 8
A. Belajar ................................................................................................ 8
B. Kesulitan ............................................................................................ 9
1. Pengertian Kesulitan .................................................................... 9
2. Latar Belakang Kesulitan............................................................. 10
C. Ciri-Ciri Siswa Mengalami Kesulitan Menyelesaikan Soal............... 11
D. Strategi Menyelesaikan Soal .............................................................. 12
E. Teknik Diagnosis ............................................................................... 14
1. Diagnosis Umum.......................................................................... 15
2. Diagnosis Analitis ........................................................................ 15
3. Diagnosis Psikologis .................................................................... 15
F. Materi Persamaan Kuadrat ................................................................. 15
G. Kerangka Berpikir .............................................................................. 23
BAB III METODE PENELITIAN................................................................. 24
A. Jenis Penelitian................................................................................... 24
B. Subjek Penelitian dan Objek Penelitian ............................................. 24
C. Jenis Data Penelitian .......................................................................... 25
D. Teknik Pengumpulan Data................................................................. 26
E. Instrumen Pengumpulan Data ............................................................ 28
1. Observasi (Pengamatan)............................................................... 28
2. Tes ................................................................................................ 29
3. Wawancara................................................................................... 29
4. Handycam dan Kamera ................................................................ 30
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
F. Teknik Analisis Data.......................................................................... 30
BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, DATA HASIL PENELITIAN,
DAN HASIL ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN ............ 33
A. Pelaksanaan Penelitian di Lapangan .................................................. 33
B. Data Hasil Penelitian.......................................................................... 33
1. Data Pengamatan.......................................................................... 34
2. Data Tes ....................................................................................... 45
3. Data Wawancara .......................................................................... 57
C. Analisis Data ...................................................................................... 62
1. Data Pengamatan.......................................................................... 62
2. Data Tes ....................................................................................... 63
3. Data Wawancara .......................................................................... 64
D. Hasil Analisis Data dan Pembahasan................................................. 65
1. Hasil Analisis Data....................................................................... 65
a. Data Pengamatan.................................................................... 65
b. Data Tes ................................................................................. 68
c. Wawancara............................................................................. 70
2. Pembahasan.................................................................................. 72
BAB V PENUTUP......................................................................................... 75
A. Kesimpulan ........................................................................................ 75
B. Kelemahan.......................................................................................... 77
C. Saran................................................................................................... 78
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 80
LAMPIRAN................................................................................................... 82
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Teorema 2.1 ................................................................................... 16
Tabel 2.2 Teorema 2.2 .................................................................................. 17
Tabel 3.1 Tahapan Pelaksanaan Penelitian .................................................... 27
Tabel 4.1 Data Pengamatan dalam Kelas....................................................... 35
Tabel 4.2 Kesulitan Siswa dalam Mengerjakan Soal..................................... 46
Tabel 4.3 Tabel Wawacara............................................................................. 58
Tabel 4.4 Analisis Berdasar Pengamatan....................................................... 62
Tabel 4.5 Analisis Kesulitan berdasar Data Tes pada soal 1 ......................... 63
Tabel 4.6 Analisis Kesulitan berdasar Data Tes pada soal 2 ......................... 63
Tabel 4.7 Analisis Berdasar Wawancara ....................................................... 64
DAFTAR DIAGRAM
Diagram 2.1 Proses Menyelesaikan dan Menyusun Persamaan Kuadrat ...... 21
Diagram 3.1 Tahapan Pelaksanaan Penelitian ............................................... 26
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A Lembar Pengamatan............................................................. 83
Lampiran A.1 Lembar Pengamatan Observer 1 .......................................... 85
Lampiran A.2 Lembar Pengamatan Observer 2 .......................................... 91
Lampiran B Soal Tes................................................................................ 97
Lampiran C Jawaban Tes ......................................................................... 98
Lampiran C.1 Hasil Pekerjaan Siswa .......................................................... 100
Lampiran D Pertanyaan Wawancara ........................................................ 105
Lampiran D.1 Transkrip Wawancara siswa pertama .................................. 106
Lampiran D.2 Transkrip Wawancara siswa kedua ..................................... 108
Lampiran D.3 Transkrip Wawancara siswa ketiga ..................................... 110
Lampiran E LKS ...................................................................................... 112
Lampiran F Surat Ijin Penelitian.............................................................. 119
Lampiran G Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian ............................ 120
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Mata pelajaran matematika, selalu menjadi momok yang menakutkan
bagi kebanyakan siswa sekolah, baik siswa sekolah dasar, menengah
pertama, menengah atas, hingga mahasiswa. Benarkah matematika begitu
menakutkan? Kalangan pelajar menganggap bahwa matematika
menakutkan dan menyulitkan karena banyaknya rumus serta variabel yang
membuat pelajar kebingungan. Pelajar tidak bisa memastikan untuk
menggunakan rumus apa dalam soal matematika yang mereka temui.
Jika siswa diberi soal tes, siswa mengerjakan soal tersebut dengan
mencoba-coba rumus, bahkan dengan “feeling” yang dianggap jawaban itu
sudah benar. Tak sedikit pula dengan sistem kerjasama, dimana ada dua
hingga tiga siswa mengerjakan bersama-sama, sedang yang lain tinggal
menyalin saja.
Pernyataan tersebut didukung oleh Dr. Mulyono Abdurahman (2009),
yang pada penelitiannya penyebab utama problema belajar pada siswa,
yaitu antara lain berupa strategi pembelajaran yang keliru. Hal tersebut
diperkuat oleh Entang (1984), yang menuliskan dari penelitian Burton
(1952) tentang kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan
sikap yang salah, antara lain banyak melakukan aktifitas yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
bertentangan dan tidak menunjang pekerjaan sekolah, menolak, atau malas
belajar. Hal ini menyebabkan pemahaman siswa akan matematika menjadi
sangat rendah, yang ditunjukkan dengan hasil belajar siswa. Pemahaman
mereka akan matematika hanya berkisar menghafal rumus yang ada tanpa
adanya pendalaman yang lebih lanjut.
Pembelajaran matematika di sekolah bertujuan agar siswa mampu
menguasai konsep matematika dan mengaplikasikannya di dalam
kehidupan sehari-hari. Menguasai konsep bukan sekedar hanya
mengetahui konsep tersebut, tetapi harus bisa memahami konsep tersebut.
Penguasaan sejauh mana konsep matematika dipahami oleh siswa, dapat
terlihat dari bagaimana siswa menyelesaikan soal matematika yang ada.
Kemampuan perhitungan matematis akan diperoleh siswa jika siswa
tersebut mampu menguasai konsep dasar yang dipelajari. Tidak diperoleh
dari hafalan semata (Wijayanto : 2012).
Dalam hal ini, peran guru sangat penting dalam menilai keberhasilan
siswa, bukan hanya diketahui dari jawaban siswa dalam menyelesaikan
soal, tetapi juga harus di analisis dari jawaban tersebut serta adanya
pemeriksaan terhadap hasil mereka. Dari analisis itulah, akan diketahui
bagian materi mana yang belum dikuasai oleh siswa.
Dengan menganalisis jawaban siswa tersebut, guru juga dapat
mengetahui apa saja yang menjadi penyebab siswa dalam menjawab
pertanyaan tersebut. Terlebih lagi, guru dapat mengantisipasi
kemungkinan adanya faktor penyebab yang berasal dari sikap siswa dalam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
kegiatan belajar mengajar. Seperti, guru memberikan perhatian yang lebih
pada siswa yang mengalami kesulitan dalam menangkap materi yang
disampaikan oleh guru.
Pada penelitian kali ini, peneliti mengambil pokok bahasan Persamaan
Kuadrat dikarenakan banyak siswa kelas X yang masih kurang memahami
pokok bahasan tersebut. Pokok bahasan ini sempat diterima siswa saat
mereka menduduki jenjang menengah pertama. Karena itu, semakin tinggi
jenjang pendidikan mereka, siswa pun akan mengalami kesulitan dalam
menyelesaikan soal persamaan kuadrat, walaupun pokok bahasan ini
sempat siswa pelajari di jenjang sebelumnya.
Berdasarkan uraian di atas, kesulitan siswa dan faktor penyebab
kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal matematika pokok bahasan
persamaan kuadrat siswi kelas X SMA Santa Maria Yogyakarta
merupakan masalah yang menarik untuk diteliti.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang sudah di uraikan, maka penulis
merumuskan masalah sebagai berikut :
1. Apa saja kesulitan yang ditemui oleh siswa dalam menyelesaikan
soal matematika pokok bahasan persamaan kuadrat?
2. Apa saja faktor yang menjadi penyebab siswa mendapat kesulitan
tersebut dalam menyelesaikan soal matematika pokok bahasan
persamaan kuadrat?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang diuraikan, penelitian ini bertujuan
untuk :
1. Mengetahui kesulitan yang ditemui oleh siswa dalam
menyelesaikan soal-soal matematika pokok bahasan persamaan
kuadrat.
2. Mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami
kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal matematika pokok
bahasan persamaan kuadrat.
D. Pembatasan Masalah
Untuk membantu penelitian ini, masalah dibatasi pada kesulitan-
kesulitan menyelesaikan soal pada 2 (dua) sub pokok bahasan dalam
Persamaan Kuadrat, yaitu Akar-Akar Persamaan Kuadrat dan Menyusun
Persamaan Kuadrat.
Faktor yang menyebabkan siswa pun dibatasi pada faktor yang
mempengaruhi siswa secara langsung dalam menyelesaikan soal.
Kesulitan ini dilihat sejak siswa mempelajari materi Persamaan Kuadrat.
E. Pembatasan Istilah
Dalam penelitian ini, batasan istilah-istilah sebagai berikut :
1. Kesulitan adalah suatu keadaan yang menyebabkan siswa tidak
dapat menyelesaikan soal matematika, termasuk pada hitungan di
dalam soal, memasukkan rumus, dsb.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
2. Identifikasi kesulitan diartikan sebagai upaya-upaya dalam
menemukan kesulitan yang dialami oleh siswa.
3. Faktor adalah hal yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan
dalam menyelesaikan soal yang diamati secara langsung selama
kegiatan belajar mengajar.
4. Suatu persamaan yang memuat bentuk x2 sebagai pangkat tertinggi,
maka persamaan itu dinamakan persamaan kuadrat dalam x.
Bentuk umumnya ax2 + bx + c = 0.
5. Soal matematika adalah latihan dan tes yang diberikan guru untuk
menguji kemampuan siswa dalam belajar pada materi yang
diajarkan.
F. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini, antara lain :
1. Bagi Guru
Penelitian ini bermanfaat bagi guru untuk mengidentifikasi
kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal dan memberikan
masukan dalam merancang pembelajaran yang cocok dengan
siswa, sehingga siswa tidak menemui hambatan dalam
menyelesaikan soal kembali.
2. Bagi Penulis
Melalui penelitian ini, penulis dapat mengetahui penyebab dan
letak dari kesulitan yang dihadapi oleh siswa, sehingga kelak saat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
penulis menjadi guru, penulis dapat merancang pembelajaran yang
baik dan cocok bagi siswa.
G. Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan dalam skripsi ini adalah sebagai berikut :
BAB I. PENDAHULUAN
Dalam bab ini berisi hal-hal yang mendasari penulisan, yang terdiri
dari latar belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat
penelitian, dan sistematika penulisan.
BAB II. LANDASAN TEORI
Dalam bab ini menyajikan teori-teori yang mendukung
permasalahan dan pembahasan dari hasil studi pustaka terkait, yaitu
mengenai belajar, kesulitan belajar, ciri-ciri siswa yang mengalami
kesulitan belajar, strategi dalam menyelesaikan soal, serta teknik
diagnosis, materi persamaan kuadrat, dan kerangka berpikir.
BAB III. METODE PENELITIAN
Dalam bab ini akan membahas tentang metodologi yang digunakan
penulis dalam menyusun skripsi.
BAB IV. PENYAJIAN DATA, ANALISIS DATA, DAN HASIL
ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
Dalam bab ini berisi penyajian data, analisis data, serta hasil
analisis dan pembahasannya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
BAB V. PENUTUP
Dalam bab ini akan membahas kesimpulan, kelemahan dari hasil
penulisan, dan saran dari penulis yang ditujukan untuk guru, calon
guru, dan pembaca.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Belajar
Belajar adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk memperoleh
pengetahuan, meningkatkan ketrampilan, memperbaiki perilaku, sikap, dan
mengokohkan kepribadian. Dalam konteks menjadi tahu atau proses
memperoleh pengetahuan, menurut pemahaman sains konvensional, kontak
manusia dengan alam diistilahkan dengan pengalaman.
Ronald Gross dalam bukunya berjudul Peak Learning (1991), sebagai
akibat praktik belajar yang kurang kondusif, tidak demokratis, tidak
memberikan kesempatan untuk berkreasi dan belum mengembangkan seluruh
potensi anak didik secara optimal, telah mengidentifikasi enam mitos tentang
belajar. Keenam mitos tersebut adalah :
1. Belajar itu membosankan, merupakan kegiatan yang tidak
menyenangkan.
2. Belajar hanya terkait dengan materi dan ketrampilan yang diberikan
sekolah.
3. Pembelajar harus pasif, menerima dan mengikuti apa yang diberikan
guru.
4. Di dalam belajar, si pembelajar di bawah perintah dan aturan guru.
5. Belajar harus sistematis, logis dan terencana.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
6. Belajar harus mengikuti seluruh program yang telah ditentukan.
Mitos semacam itu timbul karena dilandasi oleh fakta, banyak praktik
pembelajaran di sekolah yang menunjukkan pelaksanaan hal-hal tersebut.
Karena itulah, menjadi salah satu faktor penyebab siswa mengalami berbagai
kesulitan.
B. Kesulitan
1. Pengertian Kesulitan
Aktivitas belajar setiap individu tidak selamanya dapat berjalan
dengan wajar. Kadang lancar, kadang pula tersendat. Kadang dapat
dengan mudah mengikuti pembelajaran, kadang pula tidak.
Kesulitan belajar merupakan gabungan dari dua kata yaitu kesulitan
dan belajar. Menurut Poerwadaminta (1984:37), mengemukakan arti dari
kesulitan adalah kesusahan dan kesukaran, sedangkan belajar adalah
berusaha memperoleh kepandaian. Dengan demikian, kesulitan belajar
diartikan sebagai kendala yang dapat mengakibatkan siswa mengalami
kemandekkan dalam belajar. Sedangkan menurut ahli lain, kesulitan
belajar adalah kondisi di mana anak dengan kemampuan intelegasi rata-
rata, namun memiliki ketidakmampuan atau kegagalan dalam belajar
yang berkaitan dengan hambatan dalam proses.
(www.tarmidi.wordpress.com).
Kesulitan belajar tidak selalu disebabkan oleh faktor intelegensi
yang rendah, tetapi dapat pula disebabkan oleh faktor non intelegensi. IQ
yang tinggi belum tentu menjamin keberhasilan belajar (Abu Ahmadi dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
Widodo Supriyono, 1991 : 74). Kesulitan belajar yang dialami
mengakibatkan terganggunya atau terhambatnya proses belajar dan
pencapaian tujuan pendidikan sekolah.
Habbiburahman (1981:1) menghubungkan kesulitan belajar dengan
kegagalan belajar. Dimana kegagalan belajar tersebut dapat dilihat dari
prestasi siswa yang rendah, yang berada di bawah ketuntasan. Menurut
pendidikan modern, tidak selamanya siswa yang mengalami kegagalan
belajar disebabkan karena kesulitan belajar, misalnya bahan pelajaran
yang tidak sesuai dengan perkembangan siswa.
2. Latar Belakang Kesulitan Belajar
Berdasarkan Habbiburahman (1981), faktor-faktor yang melatar belakangi
kesulitan belajar siswa adalah :
a. Faktor dalam diri siswa
1. Kelemahan secara fisik, seperti : penyakit menahun (asma)
menghambat usaha belajar secara optimal.
2. Kelemahan secara mental, seperti : taraf kecerdasan yang memang
kurang.
3. Kelemahan secara emosional, seperti : terdapat rasa tidak aman,
tercekam rasa phobia.
4. Tidak memiliki ketrampilan-ketrampilan dan pengetahuan dasar
yang diperlukan, seperti : kurang mengusai bahasa asing.
b. Faktor luar diri siswa
1. Kurikulum yang kurang sesuai dengan keadaan siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
2. Ketidaksesuaian standar administratif.
3. Terlalu berat beban belajar siswa.
4. Terlalu sering pindah sekolah.
5. Kelemahan dari sistem belajar mengajar pada tingkat sebelumnya.
6. Kelemahan yang terdapat dalam kondisi rumah tangga.
Siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal belum tentu
siswa tersebut mengalami kesulitan dalam belajar. Akan tetapi, hal yang
demikian juga dapat berpengaruh. Dalam hal ini, siswa yang kurang
konsentrasi di dalam kelas, atau bahkan siswa yang berkonsentrasi di dalam
kelas pun akan sering mengalami kesulitan di dalam menyelesaikan soal
tersebut.
Hubungan yang terjadi antara kesulitan belajar dengan menyelesaikan soal
memang terlalu luas, akan tetapi bermula dari kesulitan belajar di dalam kelas,
bahkan dalam hal-hal kecil yang dilakukan siswa di dalam KBM bisa
menyebabkan siswa tersebut mengalami kesulitan menyelesaikan soal.
Contohnya saat guru menjelaskan di depan kelas, ternyata ada siswa yag
tidur di dalam kelas. Maka, saat guru memberikan latihan soal, siswa yang
tidur tersebut tidak dapat menyelesaikan soal dengan tepat.
C. Ciri - Ciri Siswa Mengalami Kesulitan Menyelesaikan Soal
Menurut Oemar Hamalik (1983:113) gejala yang dapat digunakan sebagai
tanda bahwa siswa mengalami kesulitan menyelesaikan soal adalah sebagai
berikut :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
1. Kurangnya minat terhadap bahan pelajaran.
Minat menentukan sukses atau gagalnya kegiatan seseorang.
Kurangnya minat menyebabkan kurangnya perhatian dan usaha dalam
belajar, sehingga menghambat studi. Contohnya : siswa sudah merasa
takut akan persamaan kuadrat, sehingga siswa tidak belajar jika
berhubungan dengan persamaan kuadrat. Padahal, di pokok bahasan
yang lain siswa mendapatkan nilai yang tinggi.
2. Lambat dalam melakukan tugas-tugas belajar. Ia selalu tertinggal
dengan kawan-kawannya dalam segala hal, misalnya dalam
mengerjakan soal-soal dan menyelesaikan tugas-tugas.
3. Menunjukkan sikap kurang wajar seperti : acuh tak acuh, berpura-pura,
dusta, dan lain-lain.
Hubungan yang ada antara kesulitan dalam menyelesaikan soal dengan
kesulitan belajar adalah adanya ciri-ciri dari kesulitan belajar itu, maka siswa
akan merasa dirinya lemah terlebih dahulu, sehingga anak akan merasakan
kesulitan dalam menyelesaikan soal. Jika belajarnya saja sudah mengalami
kesulitan, maka dalam menyelesaikan soal, maka siswa akan mengalami
kesulitan.
D. Strategi Meyelesaikan Soal
Kemampuan siswa menyelesaikan soal merupakan bagian yang
diperhitungkan dalam kegiatan evaluasi pembelajaran. Kemampuan
menyelesaikan soal dapat mencerminkan keberhasilan kegiatan pembelajaran
karena menyelesaikan soal erat kaitannya dengan istilah problem solving.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
Beberapa literatur tentang problem solving secara tidak langsung
menunjukkan bahwa menyelesaikan soal merupakan salah satu kegiatan
problem solving.
Krulik (1997:3) mendefinisikan problem solving sebagai situasi dimana
individu menggunakan pengetahuan, pemahaman, dan ketrampilan
sebelumnya untuk mencari solusi dari situasi yang tidak familiar. Situasi
tersebut bisa serupa masalah atau secara khusus dapat berupa soal atau tes.
Sedangkan menurut Polya (1957) seperti dikutip oleh Harskamp
(2006:1670), problem solving didefinisikan sebagai cara menemukan solusi
untuk menyelesaikan masalah dengan mengkaitkan ketrampilan untuk
menganalisis sebuah masalah, menerapkan serta mengumpulkan pengetahuan,
membuat keputusan dan menentukan langkah-langkah untuk mendapatkan
solusinya.
Huffman (1997:555), dalam artikelnya menuliskan strategi menyelesaikan
soal dengan langkah-langkah sebagai berikut :
1. Fokus pada permasalahan
a. Membuat sketsa permasalahan.
b. Menuliskan data-data atau informasi.
c. Menuliskan masalah yang ditanyakan atau pertanyaan utama.
d. Menuliskan pendekatan yang digunakan untuk menyelesaikan soal.
2. Mendeskripsikan soal
a. Membuat diagram.
b. Menuliskan variabel.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
c. Memilih persamaan yang terkait.
3. Merencanakan solusi
a. Menuliskan atau menyusun persamaan khusus.
b. Memeriksa variabel yang tidak diketahui.
c. Menuliskan solusi pemecahan soal.
4. Melakukan perhitungan
a. Mensubstitusikan nilai ke dalam persamaan.
b. Memanipulasi persamaan.
5. Mengevaluasi atau memeriksa kevalidan jawaban, sesuai tidak dengan
yang diinginkan.
Strategi ini diharapkan dapat menuntun siswa untuk dapat memecahkan
soal yang dihadapi. Strategi dapat pula digunakan sebagai sarana untuk
mendiagnosis pemahaman siswa dalam mengikuti kegiatan belajar mengajar.
Ketidaktahuan bagaimana soal harus mulai dikerjakan menjadi penyebab
siswa menemui kesulitan dalam menyelesaikan soal.
E. Teknik Diagnosis
Menurut Habbiburahman (1981:7) bahwa suatu analisis sebab-sebab
kesulitan belajar biasanya dimulai dengan suatu survey untuk menentukan
kedudukan umum suatu kelompok, kemudian dilanjutkan dengan teknik
khusus untuk menentukan kesulitan belajar yang dialami seorang siswa.
Prosedur diagnosis pada umumnya mengikuti garis besar sebagai berikut :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
1. Diagnosis umum
Dalam diagnosis umum, biasanya dipergunakan alat-alat atau tes yang
sudah standar. Sasarannya adalah menemukan siapakah siswa yang
diduga mengalami kesulitan tersebut.
2. Diagnosis analitis
Diagnosis ini bertujuan menganalisis kesulitan belajar dalam suatu
kelas. Tujuannya ialah untuk mengetahui letak kesulitan dalam proses
perkembangan suatu pelajaran. Hal ini penting untuk kemudian
dipergunakan sebagai bahan pemberian pengajaran remidi. Dalam hal
ini, biasanya dipakai beberapa metode, di antaranya tes diagnostik,
analisis pekerjaan tulisan, analisis respon lisan, dan observasi teratur.
3. Diagnosis psikologi
Diagnosis ini dimaksudkan untuk mencari sebab-sebab kesulitan-
kesulitan belajar tersebut. Ada beberapa metode untuk mendapatkan
sebab-sebab kesulitan belajar antara lain melalui : analisis catatan
objektif, interview, intervory, metode-metode yang lain misal metode
laboratorium, metode studi kasus, angket, kunjungan rumah dan
sebagainya. Dari pendekatan di atas, kita dapat menjabarkannya ke
dalam suatu pola pendekatan operasional (Entang,h:17).
F. Materi Persamaan Kuadrat
Berdasarkan Sartono Wirodikromo (2004), materi persamaan kuadrat
dituliskan sebagai berikut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
1. Bentuk Umum Persamaan Kuadrat
Persamaan berderajat dua dengan satu variabel (x) atau persamaan
kuadrat dalam x adalah persamaan polynomial di mana pangkat tertinggi
dari variabel x adalah 2. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah :
ax2 + bx + c = 0, dengan a, b, c R dan a ≠ 0
dimana : x adalah variabel dalam R, sedangkan a, b, dan c adalah
konstanta dalam R.
2. Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Menyelesaikan persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 di mana a ≠ 0,
berarti mencari nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut. Nilai
x yang memenuhi persamaan kuadrat disebut akar atau solusi dari
persamaan kuadrat.
Persamaan kuadrat dapat ditentukan akar-akarnya dengan beberapa
cara, yaitu :
a. Memfaktorkan
Teorema berikut ini mengikuti sifat-sifat bilangan nyata yang
membantu dalam menyelesaikan persamaan kuadrat.
Tabel 2.1 Teorema 2.1
Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, a ≠
0 dengan menggunakan metode pemfaktoran, maka bentuk kuadrat :
Teorema 2.1Andaikan diketahui f(x) dan g(x), dimana :f(x) adalah nilai dari f di xg(x) adalah nilai dari g di xuntuk setiap bentuk f(x) dan g(x), berlaku : f(x)g(x)=0bila dan hanya bila f(x) = 0 atau g(x) = 0
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
ax2 + bx + c = 0, difaktorkan menjadi faktor-faktor linear. Kemudian
dengan menerapkan teorema faktor nol (Teorema 2.1), maka akan
diperoleh hasilnya.
b. Melengkapkan Kuadrat Sempurna
Suatu persamaan yang berbentuk x2 = c, c > 0 disebut persamaan
kuadrat sempurna. Karena kuadrat dari x adalah c, maka
penyelesaiannya adalah √ dan -√ .
Tabel 2.2 Teorema 2.2
Jika bentuk x2 + bx ditambah dengan kuadrat dari setengah koefisien
x, maka didapat :
+ + 2 = + + 4 = + 2Langkah ini memungkinkan kita untuk membentuk suatu bentuk
yang merupakan kuadrat suatu binomial. Proses ini dikenal dengan
melengkapkan kuadrat.
c. Menggunakan Rumus Kuadrat
Cara lain untuk menentukan penyelesaian persamaan kuadrat adalah
dengan menggunakan rumus kuadrat atau sering disebut rumus abc.
Perhatikan uraian berikut :
ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0
ax2 + bx = -c
Teorema 2.2Himpunan penyelesaian dari persamaan x2 = c, dimana cadalah bilangan real positif adalah -√ , √
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
x2 + x =
x2 + x + = ++ 2 = − + 4+ 2 = −4 +4+ 2 = ± − 44= −2 ± √ − 42= − ± √ − 42
Himpunan penyelesaiannya :√ , √
3. Diskriminan Persamaan Kuadrat
Dari rumus kuadrat dapat diketahui bahwa jenis-jenis akar suatu
persamaan kuadrat sangat ditentukan oleh nilai b2 – 4ac
a. Jika nilai b2 – 4ac > 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar
nyata yang berlainan.
b. Jika nilai b2 – 4ac = 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar
yang sama (akar kembar).
c. Jika nilai b2 – 4ac < 0, maka persamaan kuadrat tidak mempunyai
akar nyata atau kedua akarnya khayal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
Bentuk b2 – 4ac disebut diskriminan dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c
= 0 dan dilambangkan dengan huruf D, sehingga D = b2 – 4ac. Pemberian
nama diskriminan untuk D = b2 – 4ac, karena nilai D inilah yang
membedakan (mendiskriminasikan) jenis akar suatu persamaan kuadrat.
4. Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Dari rumus kuadrat dapat diketahui akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx
+ c = 0; a, b, c R dan a ≠ 0 adalah = √ atau = √ .
Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat tersebut dapat
ditentukan sebagai berikut :
a. Jumlah akar-akar persamaan kuadrat
+ = − + √2 + − − √2+ = −22+ = −b. Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
∙ = − + √2 ∙ − − √2∙ = −4
∙ = ( − 4 )4∙ = 44
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
∙ =Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dapat digunakan
untuk membedakan ciri akar yang satu dengan akar yang lain dalam
sebuah persamaan kuadrat yang mempunyai dua akar real. Perbedaan
ciri akar yang satu dengan akar yang lain dapat dideskripsikan sebagai
berikut:
a. Jika nilai b = 0, maka salah satu akar persamaan kuadrat tersebut
merupakan lawan akar yang lainnya, atau sering dikatakan akar-
akarnya berlawanan: x1 = -x2. Berikut ini penjelasannya
+ = −+ = 0+ = 0= −
b. Jika nilai c = a, maka salah satu akar persamaan kuadrat tersebut
merupakan kebalikan akar yang lainnya, atau sering dikatakan
akar-akar berkebalikan : =∙ =∙ =∙ = 1= 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
c. Jika nilai c = 0, maka salah satu akar persamaan kuadrat tersebut
sama dengan nol: = 0 atau = 0∙ =∙ = 0∙ = 0= 0 = 0
5. Menyusun Persamaan Kuadrat
Proses menyelesaikan dan menyusun persamaan kuadrat secara
sederhana ditunjukkan pada bagan berikut :
Diagram 2.1 Proses menyelesaikan dan menyusun persamaan kuadrat
a. Menyusun Persamaan Kuadrat Jika Akar-Akarnya Diketahui
1. Memakai Faktor
Apabila suatu persamaan kuadrat dapat difaktorkan menjadi (x –
x1)(x – x2) = 0, maka x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan
kuadrat tersebut. Sebaliknya, apabila x1 dan x2 merupakan akar-
akar persamaan kuadrat, maka persamaan kuadrat itu dapat
ditentukan dengan rumus :( − )( − ) = 0− ( + ) + . = 0
Menyelesaikan Persamaan
Menyusun Persamaan
Akar-AkarPersamaan Kuadrat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
2. Memakai Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar
Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0, dapat dinyatakan
dalam bentuk + + = 0Dari rumus jumlah dan hasil kali, kita peroleh hubungan+ = = −( + )∙ = = ∙
Jadi, persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 dapat dinyatakan dalam
bentuk ( − ( + ) + ∙ ) = 0b. Menyusun Persamaan Kuadrat Jika Akar-Akarnya Mempunyai
Hubungan dengan Akar-Akar Persamaan Kuadrat Lainnya
Jika akar-akar suatu persamaan kuadrat mempunyai hubungan
dengan akar-akar persamaan kuadrat yang lain, maka persamaan
kuadrat itu dapat pula ditentukan dengan dua cara, yaitu :
1. Memakai rumus jumlah dan hasil kali akar-akar
Jika α dan β merupakan akar-akar persamaan kuadrat baru yang
dicari, maka untuk menyusun persamaan kuadrat dengan rumus
jumlah dan hasil kali akar-akarnya digunakan formula sebagai
berikut − ( + ) + = 02. Penghapusan indeks, jika akar-akarnya simetri
Cara ini bisa dilakukan jika bentuk akar-akarnya simetri, artinya
jika indeks 1 dan 2 pada akar-akar dan dihapuskan, tetap
memberikan bentuk yang sama.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
G. Kerangka Berpikir
Dalam pembelajaran ini, siswa diberlakukan sama seperti apa yang
biasanya mereka lakukan di dalam kelas, tidak ada kepura-puraan karena
akan dijadikan subjek penelitian. Apapun yang terjadi selama kegiatan
belajar mengajar dijadikan data pengamatan (observasi) dan dengan
adanya data tes, keduanya digunakan untuk menemukan siapakah siswa
yang diduga mengalami kesulitan menyelesaikan soal.
Dilakukannya analisis untuk mengetahui letak kesulitan siswa dalam
menyelesaikan soal-soal matematika merupakan langkah kedua dalam
penelitian ini. Peneliti menemukan letak kesulitan, kemudian melakukan
wawancara dengan 3 (tiga) siswa untuk mencari sebab-sebab kesulitan
menyelesaikan soal tersebut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif-kuantitatif
deskriptif. Penelitian kualitatif deskriptif adalah penelitian yang menekankan
pada keadaan yang sebenarnya dan berusaha mengungkapkan fenomena-
fenomena yang ada dalam keadaan tersebut. Penelitian ini dilakukan dengan
memaparkan dan menganalisis jenis kesalahan yang dideteksi dari hasil kerja
siswa atau analisis jawaban siswa dan hasil wawancara dengan siswa secara
apa adanya.
Penelitian kuantitatif merupakan metode penelitian yang datanya
penelitiannya berupa angka atau bilangan. Penelitian jenis ini dilakukan untuk
memaparkan banyaknya kesulitan siswa menyelesaikan soal melalui data tes
siswa. Penelitian kualitatif-kuantitatif deskriptif ini digunakan untuk
mendeskripsikan kesulitan bagi siswa kelas X pada pokok bahasan
Persamaan Kuadrat.
B. Subjek Penelitan dan Objek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XA SMA Santa
Maria Yogyakarta yang mengalami kesulitan menyelesaikan soal dalam
pokok bahasan Persamaan Kuadrat. Untuk subjek wawancara adalah 3 (tiga)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
orang siswi yang dipilih berdasarkan hasil pengamatan peneliti dan observer,
hasil tes yang telah dikerjakan siswa, dan rekomendasi dari guru.
Sedangkan objek penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah
kesulitan memecahkan masalah yang dialami siswa. Sehingga, unit analisis
dalam penelitian ini adalah individu.
C. Jenis Data Penelitian
Data memiliki peran dalam penelitian, di antaranya :
1. Membangun argumen peneliti untuk menjelaskan fenomena yang
diteliti.
2. Menunjukkan adanya perubahan terhadap fenomena yang diamati.
3. Mendukung prediksi-prediksi yang dilakukan oleh peneliti.
4. Membuktikan apakah hipotesis-hipotesis penelitian terbukti atau tidak.
Dari peran tersebut, peneliti mendefinisikan data sebagai catatan-catatan
fakta yang didapatkan dari hasil wawancara, pengamatan, catatan yang
terekam atau yang diteliti oleh peneliti untuk mendukung penelitian yang
dilakukannya.
Peneliti menggunakan 3 jenis data, yaitu :
1. Data hasil pekerjaan siswa. Data ini merupakan hasil jawaban siswa akan
soal tes yang diberikan. Data ini menggali kesulitan siswa dalam
menyelesaikan soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
2. Data wawancara. Data ini diambil saat peneliti mewawancarai siswi
setelah pulang sekolah, dengan menggali tentang faktor penyebab dan
kesulitan itu sendiri.
3. Data pengamatan di dalam kelas. Data ini adalah serangkaian observasi
yang peneliti lakukan selama KBM (Kegiatan Belajar Mengajar) bersama
dengan 1 (satu) observer yang lain, untuk menggali faktor penyebab
kesulitan siswa menyelesaikan soal. Dalam data pengamatan ini,
disertakan juga gambar-gambar selama KBM berlangsung untuk
mendukung pengamatan.
D. Teknik Pengumpulan Data
Di bawah ini adalah alur penelitian yang akan peneliti lakukan :
Diagram 3.1 Tahapan pelaksanaan penelitianData-data pada penelitian ini dikumpulkan melalui 7 kali pertemuan.
Metode pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan cara
Mengamati Kegiatan dalam Kelas
Melakukan Tes
Data Tes
Analisis Jawaban Tes
Wawancara
Data kesulitan
Pembahasan dan Kesimpulan
Data FaktorPenyebab
Data FaktorPenyebab
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
observasi atau disebut juga dengan pengamatan langsung yang dilakukan
dengan perekaman video (dengan memakai alat bantu handycam) dan
pengambilan gambar (dengan memakai alat bantu kamera). Observasi atau
pengamatan dilakukan 3 kali selama proses belajar di dalam kelas. Selama
observasi ini, peneliti mengamati subjek secara cermat.
Pada pertemuan keempat, guru memberikan latihan kepada siswa. Dari
hasil latihan ini, peneliti mengambil 3 siswa dengan nilai yang rendah dan
mencocokkan dengan lembar pengamatan yang dimiliki oleh peneliti selama
pengamatan belajar di dalam kelas.
Tiga pertemuan selanjutnya dilakukan untuk wawancara yang dilakukan di
luar kegiatan kelas, sehingga pertemuan kelima sampai pertemuan ketujuh
dilakukan untuk kegiatan wawancara.
Tabel penelitian yang telah dilakukan :
Pertemuan ke- Kegiatan yangDilakukan
Subjek Penelitian Objek Penelitian
1 Observasi Siswa satu kelas Tingkah laku anakdalam belajar
2 Observasi Siswa satu kelas Tingkah laku anakdalam belajar
3 Observasi Siswa satu kelas Tingkah laku anakdalam belajar
4 Tes Siswa satu kelas Jawaban tes5 Wawancara 3 siswa Jawaban tes siswa6 Wawancara 3 siswa Jawaban tes siswa7 Wawancara 3 siswa Jawaban tes siswa
Tabel 3.1 Tahapan pelaksanaan penelitian
Dengan menggunakan tabel ini, peneliti dapat lebih fokus dalam
mengamati kegiatan siswa di dalam kelas. Apalagi siswa yang sudah terpilih
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
sebagai subjek penelitian. Dengan demikian, adanya tabel ini, juga dapat
mempermudah dan membantu kegiatan peneliti dalam penelitian.
E. Instrumen Pengumpulan Data
Instrumen pengumpulan data meliputi :
1. Observasi (Pengamatan)
Observasi atau pengamatan dilakukan saat berada di dalam kelas
saat kegiatan belajar mengajar dilaksanakan. Observasi ini digunakan
untuk memperoleh faktor penyebab siswa mengalami kesulitan
menyelesaikan soal. Peneliti disini dibantu oleh 1 (satu) orang
observer dan murni hanya sebagai observer, sehingga peneliti fokus
dalam mengamati sikap-sikap siswa dalam menerima pelajaran.
(Lampiran A)
Berikut adalah kisi-kisi yang diambil dalam pengamatan di dalam
kelas :
a. Aktivitas siswa di dalam kelas saat Kegiatan Belajar Mengajar
(KBM) berlangsung. Misalnya : ramai sendiri, mengantuk,
bermain HP, malas mencatat, dsb.
b. Sikap siswa dalam menanggapi latihan soal. Misalnya :
langsung menyerah, masih berkutat, bertanya kepada guru, dsb.
c. Sikap sosial antar siswa. Misalnya : bertanya terhadap teman
yang lain, saling ribut, dsb.
d. Reaksi siswa saat menghadapi soal yang sulit. Misalnya :
adanya siswa yang kesulitan memecahkan soal, siswa langsung
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
mencari permasalahannya, bertanya pada teman maupun guru,
atau hanya diam saja.
2. Tes
Tes yang digunakan berupa 2 (dua) soal uraian (Lampiran B)
karena sesuai dengan maksud penelitian ini yang berorientasi pada
proses (Moleong, 2006). Soal-soal tes dibuat oleh peneliti dan sudah
diteliti oleh guru pengampu mata pelajaran Matematika SMA Santa
Maria Yogyakarta. Soal tes ini dimaksudkan untuk menggali kesulitan
siswa menyelesaikan soal.
Kisi-kisi soal yang diberikan adalah sebagai berikut :
a. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
1) Memfaktorkan kuadrat sempurna
2) Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan rumus (formula)
b. Menyusun Persamaan Kuadrat
Termasuk juga di dalamnya rumus jumlah dan hasil kali akar-
akar persamaan kuadrat.
3. Wawancara
Wawancara berupa pertanyaan-pertanyaan yang dapat menggali
data-data kesulitan menyelesaikan soal dan faktor penyebab yang
dialami oleh siswa saat menyelesaikan soal-soal persamaan kuadrat.
Berikut ini adalah kisi-kisi yang digunakan dalam menyusun
wawancara :
a. Pengetahuan siswa akan langkah (cara) menyelesaikan soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
b. Keyakinan siswa akan jawaban yang dituliskannya.
c. Pengetahuan siswa akan langkah (cara) yang lain.
d. Alasan siswa menggunakan rumus dalam menjawab soal.
4. Handycam dan Kamera
Berupa alat perekam video yang digunakan dalam kegiatan-
kegiatan wawancara berdasarkan hasil pekerjaan siswa dari soal yang
diberikan. Pada rekaman video tersebut akan terdapat data, bagaimana
subjek memecahkan masalah. Sedangkan untuk visual menggunakan
kamera. Kamera digunakan saat observasi (melakukan pengamatan di
dalam kelas).
F. Teknik Analisis Data
Analisis data secara kualitatif dilakukan dengan mendeskripsikan jawaban
tes dan hasil wawancara dengan siswa, serta hasil pengamatan di dalam kelas.
Analisis ini dilakukan untuk mengidentifikasi kesulitan dan faktor penyebab
siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal.
Analisis data secara kuantitatif dilakukan dengan menghitung banyaknya
siswa yang mengalami kesulitan menyelesaikan soal pada data tes. Kemudian,
banyaknya siswa mengalami dibandingkan dengan jumlah siswa keseluruhan,
maka akan didapatkannya persentase banyaknya siswa yang mengalami
kesulitan menyelesaikan soal.
Dari tes yang diberikan dapat diketahui macam-macam kesulitan yang
dialami siswa dalam menyelesaikan soal. Untuk mengidentifikasi kesulitan
itu, yaitu dengan cara menyusun kategori kesalahan menurut hasil jawaban
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
siswa, yaitu kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa. Kesalahan-kesalahan
tersebut dianalisis lebih lanjut agar mendapat gambaran tentang kelemahan-
kelemahan siswa, kemudian mengklasifikasikan kesalahan-kesalahan siswa
tersebut menjadi kesulitan-kesulitan yang ditemui siswa dalam
menyelesaikan soal.
Sedangkan untuk mengetahui faktor penyebab dan kesulitan yang dialami
siswa dalam menyelesaikan soal dilakukan dengan menganalisis hasil
wawancara siswa dalam menyelesaikan soal tes. Analisis dilakukan dengan
cara membuat transkrip data hasil wawancara, memberikan kode (label) pada
transkrip, mengkategorikan kesulitan yang diarahkan pada kesalahan yang
dilakukan oleh siswa, sehingga dapat dilihat jenis kesulitan apa yang paling
banyak dialami oleh siswa. Oleh karena itu, data hasil pekerjaan siswa dengan
wawancara harus diolah sebaik mungkin dikarenakan kedua data tersebut
mengacu dan membantu peneliti menemukan kesulitan-kesulitan yang
dialami siswa dalam menyelesaikan soal.
Untuk data pengamatan, akan dilihat sikap siswa dalam mengikuti
kegiatan belajar mengajar (KBM), dan dari data tersebut akan dianalisis juga
untuk membandingkan penentu faktor siswa dalam mengalami kesulitan
menyelesaikan soal. Kemudian, dari sikap siswa di dalam kelas dapat terlihat
pula, apa dan mengapa yang membuat siswa mengalami kesulitan dalam
memecahkan soal. Untuk itulah, dalam menemukan faktor penentu siswa
mengalami kesulitan menyelesaikan soal, peneliti mengolah data wawancara
dan data pegamatan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
Keabsahan data diperiksa dengan teknik triangulasi. Menurut Moleong
(2006), triangulasi adalah teknik pemeriksaan data yang memanfaatkan
sesuatu yang lain di luar data itu untuk keperluan pengecekan atau
pembanding terhadap data. Peneliti mengecek kembali data yang sudah
diperoleh dengan membandingkan isi dokumen (hasil pekerjaan siswa dalam
tes tertulis) dan data wawancara yang bersesuaian. Dalam penelitian ini, isi
dokumen yang berkaitan dengan wawancara adalah jawaban siswa dari soal
tes. Teknik triangulasi dalam penelitian ini dilakukan dengan mengecek dan
membandingkan hasil tes dengan hasil wawancara.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
BAB IV
PELAKSANAAN PENELITIAN, DATA HASIL PENELITIAN, DAN
HASIL ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
A. Pelaksanaan Penelitian di Lapangan
Penelitian dilaksanakan tanggal 18 September 2012 sampai dengan
tanggal 22 September 2012 dengan subjek siswa kelas X A SMA Santa Maria
Yogyakarta. Kegiatan penelitian ini dilaksanakan bersamaan dengan materi
Persamaan Kuadrat dimulai oleh guru matematika kelas X A yang
bersangkutan. Jumlah siswi kelas X A adalah 22 siswi, dengan 1 siswi sakit
selama penelitian dan 1 siswi izin keluar kelas karena adanya pertemuan OSIS.
Tes berlangsung tanggal 25 September 2012, pukul 10.10 – 11.00 WIB di
ruang kelas X A SMA Santa Maria Yogyakarta. Sedangkan untuk wawancara
dilaksanakan pada tanggal 2 Oktober 2012 sampai dengan 4 Oktober 2012 di
aula kecil SMA Santa Maria Yogyakarta.
B. Data Hasil Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan bersamaan dengan materi yang diberikan. Hal
ini bertujuan agar peneliti dapat melihat sikap dan aktivitas siswa belajar di
dalam KBM (Kegiatan Belajar Mengajar) pada pokok bahasan Persamaan
Kuadrat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
1. Data Pengamatan
Pengamatan dilaksanakan selama 3 (tiga) hari, yaitu tanggal 18 September
2012, 19 September 2012, dan tanggal 22 September 2012. Pengamatan
dimulai saat materi Persamaan Kuadrat juga dimulai. Peneliti dibantu oleh 1
(satu) orang pengamat, agar bisa menguatkan pengamatan peneliti. Kegiatan
pengamatan meliputi : kegiatan siswa di dalam kelas dan aktivitas siswa di
dalam kelas.
Kegiatan dan aktivitas siswa di dalam kelas, termasuk di dalamnya adalah
tingkah laku siswa dalam memperhatikan guru mengajar, tingkah laku siswa
saat siswa menghadapi latihan soal, dan tingkah laku siswa saat mengerjakan di
depan kelas. Semua aktivitas siswa selama kegiatan belajar mengajar (KBM)
berlangsung, tercatat dalam lembar pengamatan.
Berikut adalah data pengamatan di dalam kelas :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
Harike-
Yang Diamati Pengamat 1 Pengamat 2
1 Aktivitas siswa selamaKBM
Ada siswa yang tidur, ada pula yang membuatorigami. (f1)
Beberapa siswa mengobrol sendiri. (f1) Siswa yang lain memperhatikan guru.
Saat guru menerangkan, semua siswa tampakmenyimak guru sambil membuka LKS.
Beberapa siswa kurang memperhatikan dan mengobrolsendiri. (f1)
Masuk pertengahan Jam Pelajaran, beberapa siswamulai bosan. Ada yang ngobrol, mainan kertas. (f1)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
Sikap siswa saatmenghadapi latihan
soal
Ada yang menyerah tanpa menuliskan jawaban. (f2) Beberapa siswa bertanya kepada guru maupun
obsever. Beberapa siswa yang lain berdiskusi sendiri.
Siswa berdiskusi satu sama lain membahaspenyelesaian
Ada yang mencoba mengerjakan sendiri dan asikmenulis dan mencoba
Siswa bertanya kepada observer Beberapa siswa bahkan maju ke meja guru untuk
bertanya pada guru Ada 1 siswa malah mengantuk dan tiduran. Beberapa
siswa malah bercanda dan ngobrol sendiri. (f1)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
Aktivitas siswa dengansiswa lain
Beberapa siswa ada yang tenang saat KBMberlangsung.
Tetapi ada pula yang saling berbicara satu sama lain.(f1)
Dalam mengerjakan latihan soal, siswa cenderung salingmembantu satu sama lain, berdiskusi dan bertanyajawab. Tidak ada yang usil (menggangu) temannya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
Aktivitas di depankelas
Guru menunjuk siswa untuk maju ke depan kelas. Jikasiswa tidak bisa mengerjakan, guru pun membantu siswatersebut. Sebelum maju ke depan kelas pun, siswasempat berdiskusi satu sama lain, untuk mencocokkanjawaban mereka.
Siswa-siswa mau mengerjakan soal di papan tulis. Jika ada yang salah, siswa mau maju untuk meralat. Beberapa siswa yang ditunjuk untuk maju ke depan
kelas saling diskusi satu sama lain di depan papantulis.
Siswa yang tidur saat guru menerangkan, ternyatamengalami kesulitan saat mengerjakan di depan kelas,namun kemudian dibimbing oleh guru dan bisa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
2 Aktivitas siswa selamaKBM
Dikarenakan jam pelajaran ke-7 dan ke-8, jadi sebagianbesar siswa mengantuk. Banyak siswa yang ijin keluaruntuk ke kamar mandi. (f1)
Saat guru menerangkan, siswa cenderungmemperhatikan.
Namun saat temannya maju ke depan kelas, beberapasiswa mulai gaduh dan ramai, apalagi saat latihan soal.(f1)
f4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
Sikap siswa saatmenghadapi latihan
soal
Siswa langsung menyerah saat menghadapi soal yangsulit. (f2)Khususnya saat variabel x & y diubah menjadi α & β.Banyak siswa yang langsung menyerah saat menghadapisoal tersebut.
Siswa mulanya langsung menyerah, namun gurumenerangkan di depan kelas. (f2)
Siswa mengalami kesulitan dalam mengubah α, βdengan x, y
Beberapa siswa bertanya kepada observer saatmengalami kesulitan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
Aktivitas siswa dengansiswa lain
Pertama-tama, siswa memang rajin untuk mengerjakansoal.Akan tetapi, lama kelamaan siswa langsung ribut sendiridan mengobrol sendiri. (f1)
Awalnya siswa memperhatikan, namun setelahnya,beberapa siswa mulai ramai dan ngobrol sendiri. (f1)
Aktivitas di depankelas
Beberapa siswa mau maju ke depan kelas walaupunmereka malu. Tetapi, siswa sudah berani untuk maju kedepan tanpa ditunjuk guru.
Siswa bertanya dahulu kepada observer. Bahkan ketikasudah di depan kelas, siswa masih bertanya kepadaobserver.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
3 Aktivitas siswa selamaKBM
Ada siswa yang mainan Hp, ada yang ngobrol sendiri.(f1)Akan tetapi, siswa masih mau untuk menerimapelajaran.
Sebagian besar memperhatikan penjelasan guru. Suasana kelas sangat kondusif. Guru pandai mengontrol suasana kelas, kapan serius
dan santai.
Sikap siswa saatmenghadapi latihan
soal
Siswa masih mainan Hp dan mengobrol sendiri. (f1)Tetapi, ada juga yang corat-coret dan mencoba untukmenjawab soal.
Siswa tidak langsung menyerah. Ada siswa yang mencoba mengerjakan di papan
tulis. Siswa tidak langsung menyerah, malahan saling
berdiskusi untuk mencari jawaban.
Aktivitas siswa dengansiswa lain
Siswa saling berdiskusi dan membantu satu sama laindalam menjawab soal.
Aktivitas siswa dengan siswa lain cukup salingmendukung. Terlihat beberapa siswa berdiskusi untukmengerjakan soal yang diberikan oleh guru.
Aktivitas di depankelas
Ketika ada 1 siswa yang maju ke depan kelas, tetapijawabannya salah, guru bukannya menyalahkan tetapimembantu membimbing siswa untuk memperbaiki
Guru memberikan pancingan-pancingan kepadasiswa, agar siswa terangsang untuk mencobamengerjakan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
jawabannya. Saat guru bertanya, beberapa siswa memberikanrespon yang baik.
Saat ada salah seorang siswa mencoba mengerjakanguru mempersilahkan. Guru menanggapi dengansantai dan saat siswa selesai mengerjakan, walaupunjawaban siswa kurang benar, guru tidak langsungmenyalahkan, namun memberi arahan lagi. Akhirnyasoal diselesaikan oleh guru dengan kontribusi darisiswa.
f3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
Tabel 4.1 Data pengamatan dalam kelas
Keterangan :
f1 : faktor penyebab dikarenakan siswa tidakmemperhatikan penjelasan guru. Misalnya : tidur didalam kelas, memainkan Handphone, memainkankertas, mengantuk, mengobrol dan ribut dengan siswalain, dan mencatat pelajaran lain saat KBMberlangsung.
f2 : faktor penyebab dikarenakan siswa kurang berlatih,soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah,dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal.
f3 : faktor penyebab dikarenakan siswa tidak tahu caramengerjakan soal.
f4 : faktor penyebab dikarenakan siswa kurang telitidalam melakukan perhitungan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
Selama pengamatan, peneliti mulai memperhatikan beberapa siswa
dengan memperhatikan sikap mereka selama KBM berlangsung. Dalam
pengamatan, peneliti mendapatkan 5 (lima) siswa. Di antaranya adalah,
siswa yang tiduran di dalam kelas, siswa yang tidak bisa mengerjakan soal,
dan siswa yang selalu ramai dengan temannya.
Subjek-subjek tersebut memang ada yang lemah dalam mata pelajaran
mtematika, ada pula yang biasa. Untuk itulah, hasil pengamatan akan
dibandingkan dengan hasil tes.
2. Data Tes
Tes terdiri dari 2 (dua) soal uraian. Dikarenakan ada acara sekolah pada
hari pelaksanaan tes, sehingga untuk tiap jam pelajarannya diberikan waktu 30
menit. Sepuluh menit awal untuk siswi belajar terlebih dahulu, sehingga waktu
yang mereka miliki untuk mengerjakan soal hanya 50 menit. Siswa diminta
untuk mengerjakan semua soal disertai langkah-langkah penyelesaiannya.
Langkah – langkah tersebut dalam mengerjakan soal digunakan untuk
mengetahui pemahaman siswa terhadap proses maupun konsep yang terlihat
dalam pengerjaan tersebut.
Data yang diteliti dalam penelitian ini adalah data kualitatif. Data kualitatif
yang berupa kesulitan-kesulitan yang dilakukan siswa sewaktu mengerjakan
soal-soal Persamaan Kuadrat. Berikut disajikan kesulitan-kesulitan yang
dilakukan oleh siswa kelas X A ketika mengerjakan soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
NomerAbsen
Kesulitan SiswaSoal 1 Kode Soal 2 Kode
1. Tidak ada jawaban m Tidak ada jawaban m2. Tidak masuk sekolah karena sakit3. Siswa salah melakukan pemfaktoran pada soal
yang menggunakan rumus , = ±√ k1 Tidak ada jawaban m
Siswa salah melakukan pemfaktoran k2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
4. Siswa salah melakukan pemfaktoran pada soal
yang menggunakan rumus , = ±√ k1 Siswa kurang lengkap dalam mengerjakan soal. l1
Siswa salah melakukan pemfaktoran k2
5. Siswa salah menggunakan Diskriman untuk mencariakar-akar Persamaan Kuadrat.
k3 Siswa tidak mematuhi aturan dalam menjawabsoal.
l2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
6. Siswa salah menggunakan Diskriman untuk mencariakar-akar Persamaan Kuadrat.
k3 Tidak ada jawaban. m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
7. Siswa menghitung kembali pemfaktorannya.( x + 6) (x – 6) = 0x2 – 12x + 36 = 0
k4 Siswa salah menghitung dan rumus:+ = dan = ∙l3
Siswa salah menggunakan Diskriminan. k3
Siswa salah pemfaktoran k2
8. Tidak ada jawaban m Tidak ada jawaban m9. Tidak ada jawaban m Tidak ada jawaban m10. Siswa salah melakukan pemfaktoran pada soal
yang menggunakan rumus , = ±√ k1 Tidak ada jawaban m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
Siswa salah pemfaktoran k2
11. Siswa menggunakan sembarang rumus k5 Siswa tidak mematuhi aturan dalam menjawabsoal.
l2
Siswa salah pemfaktoran k2
12. Siswa salah menggunakan Diskriman untuk mencariakar-akar Persamaan Kuadrat.
k3 Siswa kurang lengkap dalam mengerjakan soal. l1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
13. Siswa salah menggunakan Diskriman untuk mencariakar-akar Persamaan Kuadrat.
k3 Siswa salah menghitung dan rumus :+ = dan = ∙l3
14. Ijin karena urusan OSIS
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
15. Siswa salah melakukan pemfaktoran pada soal
yang menggunakan rumus , = ±√ k1 Siswa salah menghitung dan rumus:+ = + = − dan = ∙ = l3
Siswa salah pemfaktoran k2
16. Siswa menghitung kembali pemfaktorannya.( x + 6) (x – 6) = 0x2 – 12x + 36 = 0
k4 Siswa salah menghitung dan rumus :+ = + l3
17. Tidak ada jawaban m Tidak ada jawaban m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
18. Siswa salah melakukan pemfaktoran pada soal yang
menggunakan rumus , = ±√ k1 Siswa tidak mematuhi aturan dalam menjawabsoal.
l2
19. Siswa salah melakukan pemfaktoran pada soal
yang menggunakan rumus , = ±√ k1 Siswa tidak mematuhi aturan dalam menjawabsoal.
l2
Siswa salah pemfaktoran k2
20. Siswa salah menggunakan Diskriman untuk mencariakar-akar Persamaan Kuadrat.
k3 Siswa kurang lengkap dalam mengerjakan soal. l1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
21. Siswa menggunakan sembarang rumus k5 Siswa tidak mematuhi aturan dalam menjawabsoal.
l2
Siswa salah menggunakan Diskriman untukmencari akar-akar Persamaan Kuadrat
k3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
22. Siswa salah menggunakan Diskriman untuk mencariakar-akar Persamaan Kuadrat.
k3 Siswa salah menghitung dan rumus : + = l3
Tabel 4.2 Kesulitan siswa dalam mengerjakan soal
Keterangan :
K : Kesulitan karena rumus
k1 : Jenis kesulitan karena salah penggunaan pemfaktoranpada soal yang menggunakan formula
k2 : Jenis kesulitan karena salah pemfaktoran
k3 : Jenis kesulitan karena salah penggunaan Diskriminan
k4 : Jenis kesulitan karena penghitungan kembali
k5 : Jenis kesulitan karena menggunakan sembarangrumus
L : Kesulitan teknis
l1 : Jenis kesulitan kurang lengkapnya jawaban
l2 : Jenis kesulitan karena aturan diabaikan
l3 : Jenis kesulitan karena salah perhitungan dan rumus
M : Tidak adanya jawaba
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
Kesulitan karena rumus adalah kesulitan yang memang seharusnya
penyelesaian soal tersebut menggunakan rumus secara tepat. Jenis kesulitan
karena salah penggunaan pemfaktoran pada soal yang menggunakan formula,
contohnya adalah pada soal nomor 1b. Untuk penyelesaian pada soal tersebut
lebih tepatnya menggunakan formula abc, tetapi kebanyakkan siswa
menyelesaikan soal tersebut menggunakan pemfaktoran, sehingga dimasukkan ke
dalam jenis kesulitan ini. Jenis kesulitan karena salah pemfaktoran, contohnya
adalah siswa menyelesaikan soal memang sudah menggunakan pemfaktoran, akan
tetapi siswa salah dalam memasukkan variabel x. Jenis kesulitan karena salah
penggunaan Diskriminan, contohnya siswa mengerjakan soal tersebut
menggunakan rumus Diskriminan. Jenis kesulitan karena penghitungan kembali,
contohnya siswa memang sudah menyelesaikan dengan menfaktorkan, akan tetapi
siswa kemudian menghitung kembali pemfaktorannya. Dan, jenis kesulitan karena
menggunakan sembarang rumus, contohnya adalah siswa menyelesaikan soal
dengan sembarangan rumus yang bahkan tidak dipelajari.
Kesulitan teknis adalah kesulitan dimana memang siswa tidak menyelesaikan
sesuai dengan apa yang sudah diajarkan di dalam kelas. Jenis kesulitan kurang
lengkapnya jawaban, contohnya siswa sudah menyelesaikan soal secara urut,
tetapi siswa kemudian berhenti begitu saja tanpa adanya jawaban akhir. Jenis
kesulitan karena aturan diabaikan, contohnya siswa menyelesaikan soal dengan
mengabaikan langkah-langkah yang sudah seharusnya ada. Dan jenis kesulitan
karena salah perhitungan dan rumus, contohnya siswa menyelesaikan soal akan
tetapi salah dalam memasukkan hitungan dan rumus.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
Pemilihan 3 (tiga) siswa yang akan dipilih dari 22 siswa berdasarkan:
1. Rekomendasi dari guru. Siswa yang memang lemah berdasarkan
pengamatan guru mata pelajaran.
2. Berdasarkan hasil pengamatan, yaitu siswa yang tiduran di dalam kelas,
yang mendapatkan kesulitan saat mengerjakan soal di dalam kelas,
ternyata hasil tes menunjukkan hal yang sama.
3. Berdasar hasil tes siswa, yaitu siswa yang kemampuannya sedang,
ternyata mendapatkan nilai hasil yang kurang memuaskan.
Kesulitan-kesulitan berdasar data pekerjaan siswa di atas, akan
dibandingkan dengan data wawancara dan juga pengamatan. Selain itu,
perbandingan data-data tersebut juga akan diperoleh faktor penyebab siswa
mengalami kesulitan tersebut.
3. Data Wawancara
Wawancara dilaksanakan tanggal 2 Oktober 2012 hingga 4 Oktober 2012.
Bertempat di aula kecil SMA Santa Maria Yogyakarta dan wawancara
dilakukan sepulang sekolah, sehingga tidak mengganggu Kegiatan Belajar
Mengajar. Peneliti mengambil 3 (tiga) orang siswi sebagai sampel wawancara.
Pemilihan siswa dilakukan setelah melihat hasil pekerjaan dan juga
pengamatan yang dilakukan di dalam kelas, serta adanya rekomendasi dari
guru mata pelajaran.
Berikut adalah data wawancara yang dilakukan peneliti dengan 3 siswa :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
NamaSiswi
Kesulitan yang Dialami
Soal 1 Soal 2
Mawar(M)
Pengetahuan akan cara menyelesaikan soal :Saat ditanya apakah siswa tahu cara menyelesaikan soal, jawabannya, “Ah, aku tahu semua. Tapi, nomer 2 itu susah, mba”.Siswa merasa tahu untuk menjawab pertanyaan, akan tetapi siswa tetap salah ketika diminta untuk mengerjakan kembali.Untuk nomor 2, siswa sudah menyerah duluan.Pekerjaan siswa :
k1
k2
Keyakinan siswa akan jawabannya :Ketika ditanya apakah siswa yakin akan hasil pekerjaannya, siswa menjawab,”Enggak. Eh, iya. Eh, engga”. Terlihat bahwasiswa ragu-ragu akan jawaban yang sudah ditulisnya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
Pengetahuan akan cara lain :Saat ditanya apakah siswa mempunyai cara lain untuk menyelesaikan soal, jawaban yang dilontarkan, “Ada gak ya? Kayaknyagak ada mba.”Alasan :Jawaban dari siswa, “Gak pernah latihan.” Ketika ditanya apakah guru pernah memberikan soal-soal lain, jawaban siswa,“Dari LKS aja, mba. Tapi, kebanyakan yg poin a untuk soal 1”. (f2)
Melati(M)
Pengetahuan akan cara menyelesaikan soal :Ketika siswa ditanya akan pengetahuan untuk menyelesaikan soal, siswa menjawab, “Tahu, mba”. Saat ditanya, mengapamenggunakan cara lain yang ternyata kurang benar, jawaban siswa,” Karena aku teringat e pake ini (diskriminan)”. Ketikadiminta untuk mengerjakan kembali soal nomor 2, ternyata siswa memang bisa mengerjakan. Untuk soal nomor 1, siswamengerjakan menggunakan cara lain.Pekerjaan siswa :
l1
Keyakinan siswa akan jawabannya :Saat ditanya akan keyakinan siswa pada hasil pekerjaannya, siswa menjawab, “Yakin.”. Keyakinan itu hanya untuk soal nomor
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
2, dikarenakan siswa sudah tahu akan kesalahannya di soal nomor 1.
Pengetahuan akan cara lain :Apakah siswa mempunyai cara lain?, jawaban siswa, “Ada. Biasanya buat nyari yang soal nomer 1. ”. Dan, saat dimintauntuk mengerjakan kembali, siswa pun mengerjakan untuk soal nomor 1 (poin c).Pekerjaan siswa :
k1
Alasan :Ketika ditanya, lebih mudah mana menggunakan cara lain atau cara yang sudah ada? Jawaban siswa, “cara lain. Karena dariSMP diajarin ma guru lesku kayak gitu, jadi udah nempel gitu mba.” Saat peneliti bertanya tentang soal-soal yang diberikanguru apakah bervariasi? Jawaban siswa, “pernah. Waktu mbaknya yang ngajar.” (f2)
Anggrek(A)
Pengetahuan akan cara menyelesaikan soal :Ketika ditanya tentang yang diketahui dan tidak diketahui dari soal nomor 1, jawaban siswa, “Tahu, mba”. Ketika dimintauntuk menyebutkan, siswa mengelak, “Ya tahu aja, mba”. Saat peneliti meminta siswa untuk mengerjakan kembali, siswatidak mau. “Engga ah, mba. Lagi ga mood.”, jawabnya. (f2)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
Keyakinan siswa akan jawabannya :Saat ditanya akan keyakinan hasil pekerjaannya, siswa menjawab, “Palingan cuma yang poin A doang yang bener”. Ketikaditanya kenapa tidak dikerjakan, jawaban siswa, “Tapi, yang C itu aku dah males buat ngerjain. Karena lagi gak mood.Apalagi ini kan gak mempengaruhi kenaikan kelas. Jadi, gak mood.”Pengetahuan akan cara lain :Apakah ada cara lain untuk mengerjakan? “Engga. Lagian kalopun ada, aku juga gag mau inget-inget.”, jawabnya. (f3)
Alasan :“Lagian kalopun ada, aku juga gag mau inget-inget” atau “Malas”. (f2)Ketika ditanya tentang guru yang memberikan soal lain, siswa menjawab, “Ahh. Aku udah gak suka ma gurunya, mba. Gakenak. Gak asik juga. Sukanya marah-marah. Jadi, aku gak perhatiin dia deh.” (f1)
Tabel 4.3 Tabel Wawancara
Keterangan :
f1 : faktor penyebab dikarenakan siswa tidakmemperhatikan penjelasan guru. Misalnya : tidur didalam kelas, memainkan Handphone, memainkankertas, mengantuk, mengobrol dan ribut dengan siswalain, dan mencatat pelajaran lain saat KBMberlangsung.
f2 : faktor penyebab dikarenakan siswa kurang berlatih,soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah,dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal.
f3 : faktor penyebab dikarenakan siswa tidak tahu caramengerjakan soal.
k1 : Jenis kesulitan karena salah penggunaan pemfaktoranpada soal yang menggunakan formula
k2 : Jenis kesulitan karena salah pemfaktoran
l1 : Jenis kesulitan kurang lengkapnya jawaban
m : tidak adanya jawaban
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
C. Analisis Data
1. Data Pengamatan
Berikut ini analisis berdasar pada pengamatan di dalam kelas selama 3
(tiga) kali :
Hari Ke-Faktor Penyebab
f1 f2 f3 f4
1 √ √ √
2 √ √
3 √ √
Tabel 4.4 Analisis berdasar Pengamatan
Catatan :
Tanda √ diberikan, menandakan bahwa faktor-faktor tersebut munculketika pengamatan.
Keterangan :
f1 : faktor penyebab karenasiswa tidak memperhatikanpenjelasan guru. Misalnya :tidur di dalam kelas,memainkan Handphone,memainkan kertas,mengantuk, mengobrol danribut dengan siswa lain, danmencatat pelajaran lain saatKBM berlangsung.
f2 : faktor penyebab karenasiswa kurang berlatih, soalyang kurang bervariasi, siswamudah menyerah, dan tidakberusaha untuk memecahkanpermasalahan.
f3 : faktor penyebab karenasiswa tidak tahu caramengerjakan soal.
f4 : faktor penyebab karenasiswa kurang teliti dalammelakukan perhitungan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
2. Data Tes
Berikut peneliti sajikan tentang analisis data mengenai jenis kesulitan
yang dihadapi 20 siswa dalam mengerjakan soal Persamaan Kuadrat,
berdasarkan data hasil pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal.
SoalSub Pokok
Bahasan
Banyaknya Siswa yang Mengalami Kesulitan
K L
Mk1 k2 k3 k4 k5 l1 l2 l3
1 Akar-AkarPersamaan
Kuadrat6 7 8 2 2 - - - 4
Jumlah 6 7 8 2 2 - - - 4
Persentase BanyaknyaSiawa
30% 35% 40% 10% 10% - - - 20%
Tabel 4.5 Analisis Kesulitan berdasar Data Tes pada soal 1
SoalSub PokokBahasan
Banyaknya Siswa yang Mengalami Kesulitan
K L
Mk1 k2 k3 k4 k5 l1 l2 l3
2 MenyususnPersamaan
Kuadrat- - - - - 3 5 5 7
Jumlah - - - - - 3 5 5 7
Persentase BanyaknyaSiswa
- - - - - 15% 25% 25% 35%
Tabel 4.6 Analisis Kesulitan berdasar Data Tes pada soal 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
Keterangan :
K : Kesulitan karena rumus
k1 : Jenis kesulitan penggunaan pemfaktoran pada soal yang menggunakanformula
k2 : Jenis kesulitan karena salah pemfaktoran
k3 : Jenis kesulitan karena penggunaan Diskriminan
k4 : Jenis kesulitan karena penghitungan kembali
k5 : Jenis kesulitan karena menggunakan sembarang rumus
L : Kesulitan teknis
l1 : Jenis kesulitan kurang lengkapnya jawaban
l2 : Jenis kesulitan karena aturan diabaikan
l3 : Jenis kesulitan karena salah perhitungan dan rumus
M : Tidak adanya jawaban
3. Data Wawancara
Berikut ini analisis berdasarkan wawancara pada 3 (tiga) siswa :
SiswaFaktor Penyebab Jenis Kesulitan
f1 f2 f3 f4 k1 k2 k3 k4 k5 l1 l2 l3 M
Mawar √ √ √
Melati √ √ √
Anggrek √ √ √
Tabel 4.7 Analisis berdasar Wawancara
Catatan :
Tanda √ diberikan, menandakan bahwa faktor-faktor tersebut muncul
ketika pengamatan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
Keterangan :
f1 : faktor penyebab dikarenakan siswa tidak memperhatikan penjelesan guru.
f2 : faktor penyebab dikarenakan siswa kurang berlatih, soal yang kurangbervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha untukmenyelesaikan soal.
f3 : faktor penyebab dikarenakan siswa tidak tahu cara mengerjakan soal.
f4 : faktor penyebab dikarenakan siswa kurang teliti dalam melakukanperhitungan.
K : Kesulitan karena rumus
k1 : Jenis kesulitan penggunaan pemfaktoran pada soal yang menggunakanformula
k2 : Jenis kesulitan karena salah pemfaktoran
k3 : Jenis kesulitan karena penggunaan Diskriminan
k4 : Jenis kesulitan karena penghitungan kembali
k5 : Jenis kesulitan karena menggunakan sembarang rumus
L : Kesulitan teknis
l1 : Jenis kesulitan kurang lengkapnya jawaban
l2 : Jenis kesulitan karena aturan diabaikan
l3 : Jenis kesulitan karena salah perhitungan dan rumus
M : Tidak adanya jawaban
D. Hasil Analisis Data dan Pembahasan
1. Hasil Analisis Data
a. Data pengamatan
Berdasarkan data pengamatan, peneliti memperoleh data tentang
faktor penyebab kesulitan siswa yang diuraikan pada tabel 4.4. Menurut
tabel 4.4, diperoleh ada 4 macam faktor penyebab. Pertama, faktor
penyebab dikarenakan siswa tidak memperhatikan penjelasan guru,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
misalnya : tidur di dalam kelas, memainkan Handphone, memainkan
kertas, mengantuk, mengobrol dan ribut dengan siswa lain, dan
mencatat pelajaran lain saat KBM berlangsung. Kedua, faktor penyebab
dikarenakan siswa kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa
mudah menyerah, dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal. Ketiga,
faktor penyebab dikarenakan siswa tidak tahu cara mengerjakan soal,
dan keempat adalah faktor penyebab dikarenakan siswa kurang teliti
dalam melakukan perhitungan.
Pada hari pertama pengamatan, ditemukan adanya faktor penyebab
karena tidak memperhatikan guru (f1), faktor karena siswa kurang
berlatih (f2), dan faktor karena siswa kurang teliti (f4). Contoh faktor
penyebab karena siswa tidak memperhatikan guru adalah adanya siswa
yang tidur di dalam kelas, siswa yang membuat origami, dan siswa
yang berbicara dengan siswa yang lain. Contoh untuk faktor penyebab
karena siswa kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa mudah
menyerah, dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal, adalah adanya
siswa yang tidak mau berusaha untuk menjawab pertanyaan ataupun
soal dari guru. Sedangkan untuk faktor karena siswa kurang teliti adalah
siswa yang mengerjakan di papan tulis kurang teliti dalam memasukkan
bilangan. Yang seharusnya bilangan 5, siswa menuliskan bilangan -5.
Pada hari kedua pengamatan, ditemukan adanya 2 faktor penyebab.
Pertama, faktor penyebab karena siswa tidak memperhatikan guru (f1),
misalnya siswa yang mengantuk saat pelajaran berlangsung, ramai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
dengan siswa lain, bahkan ada pula yang mencatat pelajara lain saat
sedang pelajaran matematika. Kedua, faktor penyebab karena siswa
kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah,
dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal (f2). Misalnya adalah pada
pengamatan hari kedua ini, materi yang diajarkan adalah Menyusun
Persamaan Kuadrat. Sebagian besar siswa ditemukan mengalami
kesulitan saat variabel x dan y diubah menjadi variabel α dan β. Karena
itulah, siswa mudah menyerah dan tidak mau berusaha untuk
menyelesaikan soal yang diberikan.
Pada hari ketiga pengamatan, diperoleh faktor penyebab karena
siswa tidak memperhatikan guru (f1) dan faktor penyebab dikarenakan
siswa tidak tahu cara mengerjakan soal (f3). Seperti pengamatan yang
pertama dan kedua, faktor penyebab karena siswa tidak memperhatikan
guru pasti muncul lagi di pengamatan ketiga. Sedangkan untuk faktor
penyebab yang disebabkan siswa tidak tahu cara menyelesaikan soal,
contohnya adalah siswa mengerjakan soal di papan tulis akan tetapi
langkah dan jawaban yang siswa tuliskan di papan tulis kurang benar.
Untuk itulah, guru pun membantu siswa untuk menyelesaikan soal.
Berdasarkan pengamatan di dalam kelas, faktor penyebab karena
siswa tidak memperhatikan guru saat KBM berlangsung, merupakan hal
yang paling banyak ditemui.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
b. Data tes
Berdasarkan analisis data tes pada tabel 4.5 dan tabel 4.6,
ditemukan adanya 3 jenis kesulitan, yaitu kesulitan karena rumus,
kesulitan teknis, dan tidak adanya jawaban. Tiga macam kesulitan
tersebut diambil dari 20 siswa yang mengerjakan soal tes. Sub pokok
bahasan yang diambil dari materi Persamaan Kuadrat, yaitu Akar-Akar
Persamaan Kuadrat dan Menyusun Persamaan Kuadrat. Penghitungan
persentase bnyaknya siswa adalah banyaknya siswa mengalami
kesulitan menyelesaikan soal dibanding dengan jumlah siswa
keseluruhan dikali 100%.
Kesulitan karena rumus terbagi atas 5 macam kesulitan, yaitu ;
penggunaan pemfaktoran yang tidak tepat, kesalahan pemfaktoran,
penggunaan Diskriminan yang tidak tepat, penghitungan kembali, dan
kesalahan penggunaan sembarang rumus. Kesulitan teknis terdiri atas 3
macam kesulitan, yaitu ; kurang lengkapnya jawaban, aturan yang
diabaikan dalam menjawab, dan kesalahan perhitungan dan rumus.
Yang terakhir adalah kesulitan karena tidak adanya jawaban.
Berdasarkan sub pokok bahasan yang diambil, untuk
menyelesaikan soal pada sub pokok bahasan Akar-Akar Persamaan
Kuadrat, siswa banyak mengalami kesulitan dikarenakan rumus yang
mereka gunakan untuk menyelesaikan soal. Untuk ini, peneliti
menjabarkan persentase berdasarkan banyaknya siswa yang mengalami
kesulitan menyelesaikan soal. Persentase banyaknya siswa yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
69
mengalami jenis kesulitan karena penggunaan pemfaktoran yang tidak
tepat (k1) adalah 30%. Persentase jenis kesulitan (k2) atau karena
kesalahan pemfaktoran yang dialami oleh siswa sebanyak 35%.
Sebanyak 40% siswa ditemukan pada kesulitan karena penggunaan
Diskriminan yang tidak tepat. Untuk jenis kesulitan karena
penghitungan kembali (k4) ditemukan sebanyak 10%. Serta, jenis
kesulitan k5 (kesulitan karena penggunaan sembarang rumus) diperoleh
sebanyak 10%. Untuk tidak adanya jawaban (m), diperoleh sebanyak
20% dari 20 siswa.
Berdasarkan sub pokok bahasan yang kedua, yaitu Menyusun
Persamaan Kuadrat, kesulitan yang dialami oleh 20 siswa adalah
kesulitan teknis. Pada jenis kesulitan kurang lengkapnya jawaban (l1)
diperoleh sebanyak 15%. Untuk kesulitan jenis (l2) atau kesulitan
karena aturan yang diabaikan untuk menyelesaikan soal, mendapatkan
sebanyak 25%. Jenis kesulitan karena perhitungan dan rumus yang
tidak tepat, mendapatkan sebanyak 25% dari 20 siswa. Untuk tidak
adanya jawaban memperoleh sebanyak 35%.
Berdasarkan sub pokok bahasan, pada sub pokok bahasan Akar-
Akar Persamaan Kuadrat, jenis kesulitan yang paling banyak dialami
oleh siswa adalah kesulitan karena penggunaan Diskriminan yang tidak
tepat. Kesulitan yang dialami siswa terbanyak kedua adalah jenis
kesulitan karena kesalahan pemfaktoran. Sedangkan pada sub pokok
bahasan Menyusun Persamaan Kuadrat, jenis kesulitan yang paling
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
banyak dialami oleh siswa adalah tidak adanya jawaban, dan untuk
kesulitan karena aturan menjawab diabaikan serta kesulitan karena
kesalahan perhitungan dan rumus, merupakan urutan kedua.
c. Data wawancara
Berdasarkan hasil wawancara pada 3 (tiga) siswi sebagai subjek
dari penelitian ini dan ditunjukkan pada tabel 4.7, diperoleh faktor
penyebab siswa mengalami kesulitan, serta kesulitan yang dialami
siswa dalam menyelesaikan soal.
Menurut wawancara dengan Mawar (siswa pertama), siswa
mengalami kesulitan jenis karena penggunaan pemfaktoran pada soal
yang menggunakan formula (k1) dan jenis kesulitan karena salah
pemfaktoran (k2), ketika siswa diminta untuk megerjakan kembali soal
tes yang pernah diberikan pada soal nomor 1. Sedangkan untuk faktor
penyebabnya, ditemukan bahwa siswa menyatakan faktor penyebab
dikarenakan siswa kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa
mudah menyerah, dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal (f2)
merupakan penyebab paling utama, dikarenakan guru jarang
memberikan soal yang bervariasi dan juga siswa kurang berlatih dengan
soal-soal yang lebih banyak.
Menurut wawancara dengan siswa kedua (Melati), siswa
mengalami jenis kesulitan penggunaan pemfaktoran pada soal yang
menggunakan formula (k1) ketika siswa diminta untuk mengerjakan
kembali soal tes yang pernah diberikan pada soal nomor 1. Untuk soal
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
nomer 2, siswa mengalami jenis kesulitan kurang lengkapnya jawaban
(l1). Sedangkan untuk faktor penyebabnya, ditemukan bahwa siswa
menyatakan bahwa faktor penyebab dikarenakan siswa kurang berlatih,
soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha
untuk menyelesaikan soal (f2) merupakan penyebab paling utama,
dikarenakan guru jarang memberikan soal yang bervariasi dan juga
siswa kurang berlatih dengan soal-soal yang lebih banyak.
Menurut wawancara dengan siswa ketiga (Anggrek), siswa
mengalami m (tidak adanya jawaban) ketika siswa diminta untuk
mengerjakan kembali soal tes yang pernah diberikan. Dikarenakan
siswa tidak mau menjawab dan juga tidak tahu cara menjawab soal
menjadi faktor penyebab siswa tidak mau mengerjakan, sehingga
diperoleh f3. Untuk faktor penyebabnya, ditemukan bahwa siswa
menyatakan faktor penyebab dikarenakan siswa kurang berlatih, soal
yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha
untuk menyelesaikan soal (f2) merupakan penyebab paling utama.
Dikarenakan guru jarang memberikan soal yang bervariasi dan juga
siswa kurang berlatih dengan soal-soal yang lebih banyak, serta siswa
sudah merasa tidak suka dengan guru mata pelajaran tersebut.
Berdasarkan wawancara dengan ketiga siswa, diperoleh faktor
penyebab dikarenakan siswa kurang berlatih, soal yang kurang
bervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha untuk
menyelesaikan soal (f2) merupakan faktor penyebab yang paling banyak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
muncul di antara ketiga siswa tersebut. Sedangkan untuk kesulitan yag
dialami, 2 dari 3 siswa mengalami jenis kesulitan penggunaan
pemfaktoran pada soal yang menggunakan formula (k1).
2. Pembahasan
Berdasarkan hasil analisis data pengamatan, data tes, dan data
wawancara, dapat diperoleh kesulitan menyelesaikan soal yang dialami
oleh siswa dan faktor penyebab yang menyebabkan siswa mengalami
kesulitan tersebut dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan
Persamaan Kuadrat.
Untuk membahas tentang kesulitan menyelesaikan soal yang dialami
oleh siswa, kita dapat melihat dari hasil analisis data tes dan hasil analisis
wawancara. Berdasarkan hasil analisis data tes, dapat kita lihat bahwa
presentase kesulitan yang paling banyak dihadapai oleh para siswa adalah
kesulitan dalam penggunaan Diskriminan yang tidak tepat sebanyak 40%.
Kesulitan jenis ini paling banyak dialami siswa pada soal tentang mencari
akar-akar Persamaan Kuadrat.
Sedangkan untuk soal tentang menyusun persamaan kuadrat, siswa
mengalami kesulitan karena aturan yang diabaikan dalam menjawab dan
kesulitan karena kesalahan perhitungan dan rumus. Sebagai contoh, dalam
menyelesaikan soal, siswa sudah menerapkan cara-cara atau langkah-
langkah yang tepat dalam dalam melakukan perhitungan pecahan, tetapi
siswa mengalami kesalahan dalam melakukan perhitungan, sehingga
jawaban menjadi salah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
Sedangkan berdasarkan hasil analisis data wawancara, 2 dari 3 siswa
mengalami kesulitan kesalahan pemfaktoran untuk soal dengan rumus abc.
Selain kesulitan yang dipaparkan di atas, ada juga kesulitan-kesulitan yang
dilakukan oleh siswa karena jawaban acak (tidak adanya jawaban).
Kesulitan ini ditemukan di semua soal yang diberikan.
Jenis kesulitan-kesulitan tersebut yang dialami oleh siswa dalam
menyelesaikan soal, yang dipaparkan di atas, merupakan salah satu hal
yang menyebabkan langkah-langkah yang diambil siswa dalam
menyelesaikan soal menjadi tidak tepat atau salah, sehingga tidak
diperoleh solusi soal yang tepat bagi soal tersebut.
Jika ada akibat pasti ada sebab. Oleh karena itu, munculnya kesulitan-
kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal pasti disebabkan
oleh suatu faktor penyebab. Karena itu, berdasarkan hasil analisis data
pengamatan dan hasil analisis data wawancara, dibahas tentang faktor
penyebab kesulitan menyelesaikan soal.
Dari hasil analisis pengamatan di dalam kelas, selama tiga kali
melakukan pengamatan, peneliti sering menemui faktor karena siswa tidak
memperhatikan guru selama KBM berlangsung. Siswa yang tidur di dalam
kelas, berbicara dengan siswa yang lain, membuat origami, dan mencacat
pelajaran yang lain, merupakan hal yang sering dilakukan oleh siswa, yang
tertangkap selama peneliti melakukan pengamatan di dalam kelas.
Faktor karena siswa kurang berlatih terhadap soal-soal maupun soal
yang diberikan kurang bervariasi, serta siswa mudah menyerah, juga
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
ditemui selama pengamatan berlangsung. Hal tesebut juga dapat
menyebabkan siswa mengalami kesulitan menyelesaikan soal. Tidak tahu
akan cara (langkah) menyelesaikan soal, juga tidak luput dari perhatian
peneliti selama pelajaran berlangsung, yang membuat faktor ini menjadi
faktor ketiga. Serta, ketidaktelitian siswa atau faktor kecerobohan yang
dilakukan oleh siswa, atau juga siswa tergesa-gesa dalam menyelesaikan
soal, menjadi faktor keempat dalam pengamatan selama KBM.
Berdasarkan hasil analisis data wawancara dengan siswa, ditemukan
bahwa kesulitan-kesulitan yang dialami oleh siswa dalam mengerjakan
soal disebabkan oleh faktor karena kurangnya berlatih terhadap soal-soal
maupun soal yang diberikan kurang bervariasi dan faktor bahwa siswa
sama sekali tidak memahami soal dan tidak tahu langkah atau cara yang
harus digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut .
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan data dan informasi yang diperoleh serta analisis data yang
dilakukan dalam penelitian ini, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa :
1. Jenis-jenis kesulitan yang dialami oleh siswa dalam mengerjakan soal-
soal pada pokok bahasan Persamaan Kuadrat adalah :
a. Kesulitan dalam penggunaan rumus yang tidak tepat.
Kesulitan ini terdiri atas penggunaan pemfaktoran pada soal yang
menggunakan formula, kesalahan pemfaktoran, penggunaan
Diskriminan yang tidak tepat, penghitungan kembali, dan
penggunaan sembarang rumus. Kesulitan ini ditemui oleh siswa
karena menyebabkan siswa mengambil langkah (cara) dalam
menyelesaikan soal menjadi kurang tepat (salah).
b. Kesulitan teknis.
Kesulitan ini termasuk di dalamnya adalah kurang lengkapnya
jawaban, aturan yang diabaikan dalam menjawab, dan kesalahan
perhitungan dan rumus.
c. Jawaban acak (tidak ada jawaban).
Secara keseluruhan, kesulitan yang paling banyak ditemui (dialami) oleh
siswa pada kesulitan karena penggunaan rumus yang tidak tepat adalah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
kesulitan penggunaan Diskriminan yang tidak tepat, yaitu sebanyak 40%.
Sedangkan untuk kesulitan teknis, yang paling banyak ditemui adalah
kesulitan karena aturan yang diabaikan dalam menjawab dan kesulitan karena
kesalahan perhitungan dan rumus, dengan presentase banyaknya siswa
mengalami kesulitan menyelesaikan soal masing-masing adalah 25%.
2. Faktor-faktor penyebab kesulitan yang dialami siswa dalam penelitian
ini, adalah :
a. Siswa kurang memperhatikan penjelasan materi, sehingga siswa
kurang paham tentang suatu materi matematika.
b. Siswa kurang berlatih dalam mengerjakan soal, ataupun soal yang
digunakan siswa dalam berlatih kurang bervariasi.
c. Siswa tidak tahu (lupa) langkah atau cara yang harus digunakan
untuk menyelesaikan suatu masalah matematika.
d. Siswa kurang cermat dan kurang teliti dalam melakukan
perhitungan, menggunakan tanda operasi, mengutip teorema, dan
memahami data.
Secara keseluruhan, faktor penyebab yang paling banyak ditemui adalah
siswa kurang memperhatikan penjelasan materi, sehingga siswa kurang
paham tentang suatu materi matematika. Misalnya, siswa ramai sendiri
dengan siswa lain, siswa tidur di dalam kelas, siswa mencatat pelajaran lain
saat KBM, dan lain-lain.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
B. Kelemahan
Dalam penelitian ini, penulis merasakan adanya kelemahan-kelemahan
yang terjadi selama penelitian, yaitu :
1. Subjek wawancara hanya 3 orang siswa.
Subjek wawancara hanya dipilih 3 orang siswa saja, yang mewakili 20
siswa di kelasnya. Apa yang mereka jawab saat wawancara, belum
tentu juga dialami oleh 17 siswa yang lain. Padahal, untuk lebih
baiknya, wawacara dilakukan dengan semua siswa. Akan tetapi,
karena keterbatasan waktu dan tenaga, peneliti mengambil 3 siswa
tersebut.
2. Dalam pelaksanaan tes, waktu yang diberikan hanya 30 menit untuk 1
Jam Pelajaran.
Ketika tes berlangsung, sekolah akan ada acara yang diadakan
sepulang sekolah. Karena itu, pada hari pelaksanaan tes, setiap Jam
Pelajaran diberikan waktu 30 menit. Karena waktu yang diberikan
berbeda saat hari-hari yang lain, penulis dan guru memutuskan untuk
menggunakan 2 soal uraian, yang mewakili 2 sub pokok bahasan saja.
Padahal, 2 soal itu tidak mencakup semua sub pokok bahasan pada
materi Persamaan Kuadrat yang diajarkan.
3. Hasil pengamatan yang tidak ditulis secara rinci.
Pada pengamatan, penulis dan 1 observer yang lain tidak menuliskan
secara rinci banyaknya siswa yang melakukan aktivitas lain saat KBM
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
berlangsung. Penulis tidak menggunakan kuantitatif, melainkan
menggunakan kualitatif.
4. Remidiasi
Tidak adanya remidial juga merupakan kelemahan dari penelitian ini.
Baik dari peneliti maupun guru, tidak mengadakan remidial. Untuk itu,
peneliti hanya bisa mengetahui jenis-jenis kesulitan menyelesaikan
soal dari siswa, tanpa adanya tindak lanjut untuk mengurangi kesulitan
yang dihadapi siswa.
C. Saran
Berdasarkan hasil penelitian, kelemahan, dan kesimpulan, maka penulis
menyampaikan beberapa saran bagi guru maupun calon guru dalam
mengajarkan pokok bahasan Persamaan Kuadrat, yaitu :
1. Sebelum mengajarkan pokok bahasan Persamaan Kuadrat, hendaknya
mengingat kembali materi yang menjadi pendukung dalam mempelajari
pokok bahasan Persamaan Kuadrat, seperti : konsep operasi hitung pada
bentuk aljabar untuk suku-suku sejenis maupun suku-suku berbeda jenis,
menyederhanakan pecahan bentuk aljabar, dan konsep operasi pada
bentuk akar.
2. Dalam mengajarkan pokok bahasan Persamaan Kuadrat, hendaknya
memberikan perhatian lebih pada persamaan definisi dan konsep
mengenai koefisien-koefisien pada persamaan kuadrat, diskriminan, dan
akar-akar dari suatu persamaan kuadrat. Karenanya, siswa akan benar-
benar paham dan mengerti terhadap definisi dan konsep tersebut, serta
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
dapat menggunakan dalam memecahkan suatu soal dan dalam situasi
yang tepat.
3. Dalam mengajarkan pokok bahasan Persamaan Kuadrat, hendaknya juga
memberikan alokasi waktu yang lebih banyak saat mengajarkan tentang
Akar-Akar Persamaan Kuadrat, khususnya tentang pemfaktoran dan
Diskriminan. Karena, dari hasil penelitian, siswa paling banyak
mengalami kesulitan karena penggunaan Diskriminan pada soal yang
menggunakan rumus abc.
4. Saat pelajaran berlangsung, hendaknya juga memberikan perhatian
kepada siswa. Adanya siswa yang melakukan aktivitas lain saat pelajaran
berlangsung, hendaknya diperhatikan ataupun ditegur, agar siswa
tersebut lebih konsentrasi dan fokus terhadap kegiatan belajar.
Karenanya, siswa pun akan senang jika diperhatikan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
DAFTAR PUSTAKA
Abdurahman, M.,, 2009. Diagnosis Kesulitan Belajar dan pengajaran remididalam pelajaran Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan danKebudayaan.
Habbiburahman. 1981. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remididalam Pelajaran IPA. Jakarta : Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.
Wijayanto, T., 2012, Ajarkan Fisika dengan Kreativitas,Http://www.SMUnet.com/htm, 20 Juli 2012.
Entang, M., 1984. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remidi. Jakarta:Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jendral PendidikanTinggi Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan TenagaKependidikan.
Sartono Wirodikromo, 2004. Matematika untuk SMA Kelas X. Jakarta: Erlangga.
Sumarno, Alim, 2012. Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika,Http://blog.elearning.unesa.ac.id/alim-sumarno/diagnosis-kesulitan-belajar-matematika, 27 juli 2012.
Harskamp, E and N. Ding, 2006. Structured Collaboration Versus IndividualLearning in Solving Physics Problem. Internasional Journal of ScienceEducation Vol. 28, No. 14 Hal. 1669-1688.
Huffman, Dauglas, 1997. Effect of Explicit Problem Solving on High SchoolStudent’s Problem Solving Performance and Conceptual Understandingof Physics. Journal of Research Science Teaching Vol. 34, No. 6.
Krulik, Stephen and Jesse A. Rudnick, 1995. The New Source Book for TeachingReasoning and Problem Solving in Elementary School, Boston: USA.
Tarmidi. 2013. Kesulitan Belajar (Learning Dissability),Http://tarmidi.wordpress.com/2008/02/20/kesulitan-belajar-learning-dissability-dan-masalah-emosi/ , 14 Januari 2013
Poerwadarminta. 1984. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta : Balai Pustaka.
Hamalik, Oemar. 1983. Metoda Belajar dan Kesulitan-Kesulitan Belajar.Bandung: Tarsito.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
Purwanto, M.Pd. 2010. Instrumen Penelitian Sosial dan Pendidikan. Yogyakarta :Pustaka Pelajar.
Moleong, Lexy J. 2006. Metodologi Penelitian Kualitatif (Edisi Revisi). Bandung: Remaja Rosdakarya.
Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. 1988. KamusBesar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.
Polya. 1957. How to Solve It. New York: Garden City.
Http://8tunas8.wordpress.com/2011/07/23/metode-penelitian-triangulasi/ , 29 Juni2009
LKS untuk Kelas X. 2012. Matematika 10A. Yogyakarta.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
Lampiran A
LEMBAR PENGAMATAN
1. Bagaimanakah aktivitas siswa saat KBM berlangsung? Apakah siswa
sibuk sendiri? Apakah siswa memperhatikan guru? Uraikan pendapat
Anda!
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
_____________________
2. Bagaimanakah sikap siswa saat berhadapan dengan latihan soal yang sulit?
Apakah siswa langsung menyerah? Apakah siswa masih berkutat dengan
soal? Uraikan pendapat Anda!
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
______________________________
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
Lampiran A
3. Bagaimanakah aktivitas siswa dengan siswa yang lain? Apakah saling
mendukung untuk menjawab pertanyaan? Apakah siswa malah saling
berbicara dan mengganggu KBM? Uraikan pendapat Anda!
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
_____________________
4. Bagaimanakah aktivitas yang terjadi di depan kelas saat guru meminta
siswa untuk maju ke depan atapun saat guru bertanya? Uraikan pendapat
Anda!
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
_____________________________
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
Lampiran A.1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
Lampiran A.1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
Lampiran A.1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
Lampiran A.1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
Lampiran A.1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
Lampiran A.1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
91
Lampiran A.2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
92
Lampiran A.2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
93
Lampiran A.2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
94
Lampiran A.2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
95
Lampiran A.2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
96
Lampiran A.2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
97
Lampiran B
SOAL TEST
Materi : Persamaan Kuadrat
Kelas : X A
1. Carilah akar-akar dari persamaan kuadrat di bawah ini :
a. − 36 = 0b. − 12 = 0c. 2 − 5 + 3 = 0
2. Diketahui α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat − 2 − 4 = 0.Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan !
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
98
Lampiran C
JAWABAN TES
1. Mencari akar-akar persamaan kuadrat
a. − 36 = 0( − 6)( + 6) = 0= 6 = −6b. − 12 = 0( )( − 12) = 0= 0 = 12c. 2 − 5 + 3 = 0
a = 2, b = -5, c = 3
rumus abc :
, = − ± √ − 42, = −(−5) ± (−5) − 4.2.32.2, = 5 ± √25 − 244, = 5 ± √14, = 5 ± 14= 5 + 14 = 64 = 32 = 5 − 14 = 44 = 1
2. Menyusun persamaan kuadrat− 2 − 4 = 0, mempunyai akar-akar persamaan α dan β
Menyusun persamaan kuadrat baru dengan akar-akar
+ = + = − = −(−2)1 = 21 = 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
99
Lampiran C
∙ = ∙ = = −41 = −4+ = + = ( + ) − 2( )= ( ) ( )( ) = ( ) = ( ) = −3
∙ = = (−4)(−4) = 1Persamaan kuadrat baru :− ( + ) + ( ∙ ) = 0− (−3) + 1 = 0+ 3 + 1 = 0
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
100
Lampiran C.1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
101
Lampiran C.1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
102
Lampiran C.1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
103
Lampiran C.1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
104
Lampiran C.1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
105
Lampiran D
PERTANYAAN WAWANCARA
1. Dari soal yang ada, apa yang diketahui? Apa yang tidak diketahui? Apa
syarat-syaratnya?
2. Apakah soal seperti ini pernah Anda ketahui sebelumnya? Apakah Anda
mengetahui kaitan soal ini degan soal yang pernah Anda ketahui
sebelumnya? Bagaimana cara untuk menyelesaikan soal ini?
3. Apakah Anda tahu bahwa setiap langkahnya benar? Apakah Anda dapat
membuktikan bahwa hal itu benar?
4. Apakah Anda dapat mengecek hasilnya? Apakah Anda dapat memperoleh
jawaban dengan cara lain? Apakah Anda dapat menggunakan hasilnya,
atau metode untuk masalah yang lain?
5. Pernahkah Anda merasa bahwa jawaban yang Anda tulis kurang
meyakinkan? Kenapa?
6. Pernahkah Anda memasukkan rumus yang lain pada soal yang sama?
7. Mengapa Anda menggunakan cara itu padahal ada cara yang lebih mudah?
8. Apakah yang menyebabkan Anda memilih cara ini?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
106
Lampiran D.1
TRANSKRIP WAWANCARA DENGAN SISWI 1
P : Peneliti
M : Mawar (Nama Samaran)
P : Hai.. Apa kabar?
M : Baik, mba.
P : Aku mau tanya soal latihan Persamaan Kuadrat yang kemarin kamukerjakan. (Sambil menunjukkan soal-soal latihan).
M : Hahahaha. Pasti ada yang salah ya, mba? (Sambil tertawa).
P : Soal nomer 1, apa yang kamu ketahui dan tidak ketahui dari soal itu?
M : Nomer 1? (diam lama sambil melihat soal). Ah, aku tahu semua.
P : Tahu semua?
M : Iya, tahu semua. Ada yang salah po, mba?
P : Menurutmu ada yang salah gak? (sambil menunjukkan hasil jawabansiswi).
M : Ehmmm. (diam sambil melihat jawaban nomer 1). Gak tahu mba.
P : Poin B dan C.
M : Oh. Hahahahahaha. Palingan cuma kebalik tanda.
P : Yakin? Cuma kebalik tanda?
M : Enggak. Eh, iya. Eh, engga. (sambil mengamati soal dan jawaban).
P : Yakin?
M : Iya. 3 dan 4 to? (sambil mengamati jawabannya dengan cermat). Ini kanjawaban ne (sambil menulis x2-3x+12x+4x2).
P : Iya. Lalu soal poin B itu apa?
M : Kok salah? (sambil melihat soal dan uraian jawabannya). Ohhh...(setelah diam lama).
P : Tahu letak kesalahannya?
M : Gak tahu mba.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
107
Lampiran D.1
P : Baiklah. Sekarang yang poin C aja.
M : Perasaan, yang C itu bener, mba. (menulis 2x2-x+6x2+3+4x2). O iya,salah itu, mba.
P : Salahnya dimana?
M : Disini. (sambil menunjuk 2x2 dan 6x2)
P : Ada cara lain untuk mengerjakan?
M : Ada gak ya? (sambil berpikir). Kayaknya gak ada mba.
P : Soal nomer 2 sekarang.
M : Itu susah, mba. Gak pernah latihan.
P : Di kelas kan pernah diberikan latihan.
M : Iya, mba. Tapi, gak tahu buat ngerjainnya.
P : Langkah awalmu udah bagus lho.
M : Iya po, mba? Tapi awalnya doang. (sambil tertawa)
P : Langkah selajutnya tahu gak?
M : Enggak, mba. Lupa.
P : Baiklah. Pernah melihat ada soal-soal seperti ini gak? Babe mungkinpernah memberi latian seperti ini?
M : Dari LKS aja, mba. Tapi, kebanyakan yg poin a untuk soal 1.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
108
Lampiran D.2
TRANSKRIP WAWANCARA DENGAN SISWI 2
P : Peneliti
M : Melati (Nama Samaran)
P : Aku mau tanya soal latihan Persamaan Kuadrat yang kemarin kamukerjakan. (Sambil menunjukkan soal-soal latihan). Soal nomer 1, apayang kamu ketahui dan tidak ketahui dari soal itu?
M : (diam lama sambil melihat soal). Itu diketahui x2 terus nyari akar-akarnya.
P : Betul. Lalu kamu tahu cara mencari akar-akar persamaan?
M : Tahu, mba.
P : Menurutmu, pekerjaanmu itu sudah menggunakan rumus yang benaruntuk mencari akar belom? (sambil menunjukkan jawaban)
M : Belom, mba. Karena aku teringat e pake ini. (sambil menunjukjawabannya).
P : Kenapa?
M : Karena terakhir ngajar kan, mba. Jadi aku langsung inget aja pake itu.
P : Oke. Gak terpikir rumus yang lain?
M : Enggak.
P : Tapi, kamu punya cara lain gag buat nyari jawabannya?
M : Ada, mba. Tapi, buat nyari jawaban nomer 1 aja lho.
P : Coba tunjukin.
M : Gini, mba (sambil menulis jawaban menggunakan cara lain). Nyari a, b,c dulu. Terus dimisalkan kayak p+q itu. Terus diuraikan gitu. (sambilmenulis dan menjelaskan cara yang digunkan). Dari SMP itu mba. Gurulesku yang ngasih tau.
P : Lalu jawabannya mana?
M : Kok salah ya? Hehe (katanya sambil mengaruk kepala)
P : Nomer 2 aja deh. Yakin mengerjakan dengan langkah tersebut?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
109
Lampiran D.2
M : Yakin. Kan mencari akar-akar baru.
P : Iya. Lalu?
M : (menyelesaikan soal nomer 2)
P : Langkah awal tahu?
M : Iya, mba. Mencari x1+x2 dan x1.x2
P : Baik.
M : Aku bingung mba kalo dah mpe sini. (sambil menunjuk α dan β)
P : Bingungnya dimana?
M : Disini. (sambil menunjuk ). Itu kan gak sama, mba.
P : itu bentuk apa coba?
M : Pecahan mba.
P : Lalu?
M : oh.. (sambil menulis + = + = ( )).Gini kan, mba?
P : Oke.
M : jadinya -1. Kalo yang × = . Iya kan mba?
P : Oke.
M : Aku gak tahu lagi mba. Gak inget.
P : Baik. Tapi, menurutmu, langkahmu udah bener?
M : Iya mba. Tapi aku lupa nyusunnya.
P : Baiklah. Pernah melihat ada soal-soal seperti ini gak? Babe mungkinpernah memberi latian seperti ini?
M : Pernah. Waktu mba yang ngajar itu.
P : Baiklah. Trimakasih.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
110
Lampiran D.3
TRANSKRIP WAWANCARA DENGAN SISWI 3
P : Peneliti
A : Anggrek (Nama Samaran)
P : Hai. Apa kabar?
A : Baik, mba.
P :Aku mau tanya soal latihan Persamaan Kuadrat yang kemarin kamukerjakan. (Sambil menunjukkan soal-soal latihan). Soal nomer 1, apayang kamu ketahui dan tidak ketahui dari soal itu?
A : Emang jawabanku ini bener, mba? (sambil melihat jawabannya).
P : Menurutmu bener gak?
A : Benerlah, mba. Palingan cuma yang poin A doang.
P : soal nomer 1, tahu yang diketahui dan tidak diketahui?
A : Tahu, mba.
P : Apa?
A : Ya tahu aja, mba. Tapi, yang C itu aku dah males buat ngerjain.
P : Kenapa males?
A : Karena lagi gak mood. Apalagi ini kan gak mempengaruhi kenaikankelas. Jadi, gak mood.
P : jadi lagi mood aja dan mempengaruhi kenaikan kelas baru mau kerjasungguh-sungguh?
A : Iya, mba.
P : Oke. Lalu yang nomer 2, kenapa gak dikerjain?
A : Males aja, mba. Lagian aku gak tahu cara ngerjainnya.
P : Kalau gak tahu, kenapa gak nanya?
A : Males, mba.
P : Baiklah. Kamu gak mau nyoba ngerjain lagi? Disini?
A : Engga ah, mba. Lagi ga mood.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
111
Lampiran D.3
P : Guru ngasih soal yang lain gak? Misalnya bukan hanya dari LKS.
A : Ahh. Aku udah gak suka ma gurunya, mba. Gak enak. Gak asik juga.Sukanya marah-marah. Jadi, aku gak perhatiin dia deh.
P : Apakah karena udah gak suka ma guru, jadinya kamu mmales belajar?
A : Gak juga, mba. Aku juga suka ma guru lain. Tapi, kalo ma Babe emangaku gak suka aja. Aku pernah kena bentak dari dia. Lalu, aku tambahsebel deh.
P : Kenapa kena bentak?
A : Aku Cuma ngomong jujur kalo aku gak suka ma dia. Babe suka marahgitu.
P : Baiklah. Makasih ya buat wakyunya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
112
Lampiran E
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
113
Lampiran E
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
114
Lampiran E
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
115
Lampiran E
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
116
Lampiran E
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
117
Lampiran E
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
118
Lampiran E
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
119
Lampiran F
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
120
Lampiran G
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI