PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PENERAPAN MODEL ... · PDF filepenerapan model pembelajaran soal terbuka (open ended) pada siswa kelas viii b smp joannes bosco pada materi

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN SOAL TERBUKA (OPEN ENDED)

PADA SISWA KELAS VIII B SMP JOANNES BOSCO PADA MATERI SISTEM

PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL TAHUN AJARAN 2015/2016

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Anselmus Danik Prasetyo

NIM : 111414102

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2016

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN SOAL TERBUKA (OPEN ENDED)

PADA SISWA KELAS VIII B SMP JOANNES BOSCO PADA MATERI SISTEM

PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL TAHUN AJARAN 2015/2016

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :


NIM : 111414102

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2016


ii


iii


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Dengan penuh syukur, ku persembahkan karyaku ini untuk:

- Keluargaku tercinta Bapak Gabriel Mulyadi dan Ibu

Chatarina Kaswanti

- Sahabat-sahabat seperjuangan “Team Cingkimin”

- Rekan-rekan Pendidikan Matematika angkatan 2011


v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan kesungguhan bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat

karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan

daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 30 Agustus 2016

Penulis



vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIK

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:

Nama : Anselmus Danik Prasetyo

Nomor Induk Mahasiswa : 111414102

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan

Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

“Penerapan Model Pembelajaran Soal Terbuka (Open Ended) pada Siswa Kelas VIII B

SMP Joannes Bosco pada Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Tahun Ajaran

2015/2016”

Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata

Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya

dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas dan

mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis, tanpa

perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap

mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal 30 Agustus 2016

Yang Menyatakan



vii

ABSTRAK

Anselmus Danik Prasetyo. 2016. PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN SOALTERBUKA (Open Ended) PADA SISWA KELAS VIII B SMP JOANNES BOSCO PADAMATERI SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL TAHUN AJARAN2015/2016. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan PendidikanMatematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui keterlaksanaan penerapan modelpembelajaran soal terbuka (open ended), minat belajar dan hasil belajar siswa dalam prosespembelajaran tersebut.

Penelitian ini tergolong dalam jenis penelitian deskriptif kuantitatif. Penelitian inidilaksanakan pada bulan November 2015 pada materi sistem persamaan linier dua variabel.Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta tahun ajaran2015/2016. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah RPP, kuesioner minat belajarsiswa dan tes hasil belajar siswa.

Hasil penelitian sebagai berikut (1) Penerapan model pembelajaran open ended telahdapat terlaksana dengan baik dengan persentase keterlaksanaan sebesar 88,45%. (2) Minatbelajar siswa dalam model pembelajaran open ended masuk kategori berminat dimana 73% (16orang) siswa masuk kategori berminat dan 27% (6 orang) siswa masuk kategori sangat berminat.(3) Hasil belajar siswa dalam model pembelajaran open ended didapat rata-rata tes hasil belajarsiswa kelas VIII B adalah 58,36. Siswa yang mencapai KKM pada saat tes sebanyak 10 siswaatau 45%.

Kata Kunci : hasil belajar siswa, keterlaksanaan, minat belajar siswa, penerapan modelpembelajaran soal terbuka (open ended), sistem persamaan linier dua variabel.


viii

ABSTRACT

Anselmus Danik Prasetyo. 2016. IMPLEMENTATION MODEL OF OPEN ENDEDLEARNING ON THE SUBJECT OF CLASS VIII B IN SMP JOANNES BOSCO ONTHE SYSTEMS OF LINEAR EQUATION IN TWO VARIABLES THE ACADEMICYEAR 2015/2016. Thesis. Mathematics Education Program, The Department ofMathematics and Natural Sciences, Faculty of Teacher Training and Education, SanataDharma University in Yogyakarta.

This study aims to determine the enforceability of the application of learning modelopen ended, interest in learning and student learning outcomes in the learning process.

The study classified the type of quantitative descriptive research. This study wasconducted in November 2015 on the systems of linear equation in two variables. The subject inthis study were the students of class VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta the academic year2015/2016. The insruments that were used in this study, including learning instrument: learningpractice program and data collection instrument: questionnaires of student’s interest and theresult of students test.

The results showed that (1) Implementation model of open ended learning on the systemof linear equation in two variables has been and can be done well with a percentage of 88,45%overal feasibility. (2) Interest in learning student in model of open ended learning on the systemof linear equation in two variables in interested category which 73% or 16 students in interestedcategory and 27% or 6 students in very interested category. (3) Result of the students learning inmodel of open ended learning on the system of linear equation in two variables is class VIII Bwith average of 58,36 overall feasibility. KKM of mathematics study in this school is 71 andstudents who achieve are 10 students or 55%.

Kata Kunci : learning outcomes, interest in learning, the systems of linear equation in twovariables, learning of open ended.


ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas sentuhan

kasih-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini

disusun untuk memenuhi salah satu syarat akhir dalam menempuh ujian sarjana pada

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA,

Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini tidak akan terwujud tanpa bantuan dan

dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih

kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini, yaitu:

1. Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sanata Dharma.

2. Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan

Matematika dan IPA Unversitas Santa Dharma.

3. Dr. Hongki Julie, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Universitas Sanata Dharma.

4. Veronika Fitri Rianasari, M.Sc selaku Dosen Pembibing Akademik atas segala

perhatian, motivasi, dukungan, dan bantuannya selama penulis menempuh masa

studi.

5. Dominikus Arif Budi P, M.Si selaku dosen pembimbing, terima kasih atas segala

kesabaran, bimbingan, masukan, dan perhatian yang diberikan kepada penulis.

6. Segenap dosen dan karyawan JPMIPA Unversitas Sanata Dharma yang telah

membimbing, membantu, serta memberikan ilmu kepada penulis selama belajar

di Universitas Sanata Dharma.

7. Terima kasih kepada kedua orangtuaku yang telah berjuang untuk membiayai

pendidikanku, serta memberikan segala arti hidup, kesabaran dan kasih sayang

yang tak henti-hentinya dicurahkan kepada penulis.

8. Ag. Nuranisah S. S.Ag. selaku kepala sekolah SMP Joannes Bosco Yogyakarta

yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melaksanakan

penelitian di SMP Joannes Bosco.


x

9. Y. Ibnu Sundaru, S.Pd. selaku guru matematika SMP Joannes Bosco Yogyakarta

yang telah memberikan kesempatan dan bimbingannya kepada penulis saat

melakukan penelitian.

10. Seluruh siswa kelas VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta tahun ajaran

2015/2016 yang telah bekerja sama dengan baik dalam pelaksanaan penelitian

skripsi ini.

11. Untuk sahabat-sahabat seperjuangan “Team Cingkimin” Faming, Yoga, Fian,

Chris, Lilik, Yosa, Juni, Ditya, Niko, Toro, Tomi terimakasih untuk semua

semangat dan kebersamaan kita selama ini.

12. Seluruh teman-teman Pendidikan Matematika 2011 yang sudah memberikan

warna dalam menyelesaikan studi di Pendidikan Matematika.

Pengembangan dari skripsi ini akan lebih menyempurnakan dan memajukan

dunia pendidikan matematika. Penulis berharap skripsi ini dapat berguna bagi pembaca.

Yogyakarta, 30 Agustus 2016

Penulis



xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL...........................................................................................................i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING................................................................ii

HALAMAN PENGESAHAN...........................................................................................iii

LEMBAR PERSEMBAHAN............................................................................................iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA.............................................................................v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI............................................vi

ABSTRAK.......................................................................................................................vii

ABSTRACT....................................................................................................................viii

KATA PENGANTAR.......................................................................................................ix

DAFTAR ISI.....................................................................................................................xi

DAFTAR TABEL...........................................................................................................xiii

DAFTAR GAMBAR......................................................................................................xiv

DAFTAR LAMPIRAN....................................................................................................xv

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah.........................................................................................1

B. Identifikasi Masalah...............................................................................................4

C. Rumusan Masalah...................................................................................................4

D. Tujuan Penelitian....................................................................................................5

E. Pembatasan Masalah...............................................................................................5

F. Penjelasan Istilah....................................................................................................5

G. Manfaat Penelitian..................................................................................................6

BAB II LANDASAN TEORI

A. Belajar.....................................................................................................................7

B. Prinsip Belajar........................................................................................................8

C. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Belajar............................................................9

D. Minat.....................................................................................................................11

E. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Minat............................................................12

F. Hasil Belajar.........................................................................................................14

G. Model Pembelajaran Soal Terbuka (Open Ended) ..............................................15


xii

H. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel................................................................18

I. Kerangka Berpikir................................................................................................29

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian.....................................................................................................31

B. Waktu dan Tempat Penelitian...............................................................................31

C. Subjek dan Objek Penelitian.................................................................................31

D. Bentuk Data..........................................................................................................32

E. Metode Pengumpulan Data..................................................................................32

F. Instrumen Pengumpulan Data..............................................................................33

G. Teknik Analisis Data............................................................................................35

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian..........................................................................37

BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Penelitian.........................................................................................39

B. Penyajian Data......................................................................................................48

C. Analisis Data.........................................................................................................50

D. Pembahasan..........................................................................................................54

E. Keterbatasan Penelitian........................................................................................61

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan...........................................................................................................63

B. Saran.....................................................................................................................64

DAFTAR PUSTAKA.......................................................................................................65


xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar dan Indikator............................33

Tabel 3.2 Kisi-kisi Instrumen Kuesioner Minat Belajar Siswa................................34

Tabel 3.3 Kisi-kisi Soal Tes Hasil Belajar................................................................35

Tabel 3.4 Skor Pertanyaan Kuesioner......................................................................36

Tabel 3.5 Kriteria Minat Siswa.................................................................................36

Tabel 3.6 Kriteria Minat Siswa Secara Keseluruhan................................................37

Tabel 3.7 Kategori Hasil Tes Berdasarkan Ketuntasan............................................37

Tabel 4.1 Hasil Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP Pertemuan 1.................48

Tabel 4.2 Hasil Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP Pertemuan 2................48



Tabel 4.5 Kriteria Minat Siswa.................................................................................49

Tabel 4.6 Nilai Tes Hasil Belajar.............................................................................50

Tabel 4.7 Kriteria Minat Belajar Siswa....................................................................53

Tabel 4.8 Kriteria Minat Belajar Seluruh Siswa.......................................................53

Tabel 4.9 Ketuntasan Tes Hasil Belajar Siswa.........................................................54

Tabel 4.10 Persentase Tes Hasil Belajar Siswa..........................................................54


xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Grafik Persamaan + = 2 dan 2 + 2 = 6......................................21

Gambar 2.2 Grafik Persamaan + = 2 dan 2 + 2 = 4.......................................22

Gambar 2.3 Grafik Persamaan 2 − = 6 dan + = 6.........................................24

Gambar 2.4 Grafik Penyelesaian Persamaan 2 − = 6 dan + = 6...................25

Gambar 2.5 Diagram Alur Kerangka Berpikir.............................................................30

Gambar 4.1 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (1)..........................................58







xv

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

1a: Lembar Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)...................................................67

1b: Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP.................................................................90

LAMPIRAN 2 KUESIONER MINAT BELAJAR SISWA

2a: Lembar Kuesioner Minat Belajar Siswa.....................................................................99

2b: Daftar Hasil Kuesioner Minat Belajar Siswa...........................................................101

2c: Contoh Pengisian Lembar Kuesioner Minat Belajar Siswa.....................................104

LAMPIRAN 3 TES HASIL BELAJAR

3a: Lembar Tes Hasil Belajar Siswa dan Pedoman Penilaian........................................111

3b: Lembar Validitas Isi Oleh Guru dan Dosen.............................................................119

3c: Contoh Hasil Pekerjaan Tes Hasil Belajar Siswa.....................................................121

Lampiran 4: Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian....................................130Lampiran 5: Foto Pelaksanaan Pembelajaran.................................................................131


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pembangunan di bidang pendidikan memiliki relevansi yang tinggi

dengan peningkatan kualitas sumber daya manusia. Keduanya mempunyai

hubungan timbal balik yang saling mempengaruhi. Dalam hal ini

pembangunan di bidang pendidikan memiliki peranan strategis bagi upaya

peningkatan sumber daya manusia dan sebaliknya. Peningkatan kualitas

sumber daya manusia merupakan usaha dari pencapaian tujuan pendidikan.

Pencapaian tujuan pendidikan dalam meningkatkan kualitas sumber daya

manusia sudah merupakan suatu keharusan, pada era globalisasi yang sangat

menuntut kesiapan sumber daya manusia untuk bersaing. Oleh karena itu,

melalui pembangunan di bidang pendidikan perlu adanya peningkatan mutu

dan kualitas pendidikan (Trianto, 2011:1).

Sejalan dengan perkembangan hal tersebut, ilmu matematika

memegang peranan yang sangat penting dalam melakukan perubahan di

segala aspek kehidupan termasuk dalam pendidikan. Perubahan kurikulum

pada semua mata pelajaran termasuk matematika yang terus disempurnakan

menuntut guru yang lebih berkualitas agar mampu mengelola proses

pembelajaran sehingga dapat memotivasi dan merangsang siswa untuk

berperan aktif dalam kegiatan pembelajaran yang pada akhirnya diharapkan

dapat meningkatkan hasil belajar siswa.

Mencermati peranan matematika yang semakin diperhitungkan,

menuntut peran maksimal dari kita semua untuk mengantisipasi tantangan ke

depan. Dalam hal ini guru harus mampu mengarahkan siswa agar terlibat

langsung dalam proses pembelajaran. Namun hal ini kurang mendapat

perhatian yang serius sehingga berdampak pada rendahnya hasil belajar siswa

di kelas yang nampak dari beberapa indikator, misalnya hasil belajar siswa di


2

bawah kriteria ketuntasan, rendahnya respon siswa selama pembelajaran

berlangsung, dan proses pembelajaran yang selalu berpusat pada guru.

Khusus pada kesulitan siswa pada pembelajaran matematika

ditunjukkan dengan rendahnya daya tangkap siswa terhadap materi yang

dijelaskan oleh guru. Sehingga siswa lebih banyak ikut-ikutan

(mencontek/menyalin) hasil pekerjaan teman, dan cara siswa menerapkan

rumus dalam penyelesaian soal pada matematika. Rendahnya hasil belajar

siswa ini akan bepengaruh langsung terhadap nilai hasil belajar yang berada

di bawah standar ketuntasan.

Rendahnya hasil belajar siswa pada pembelajaran matematika

disebabkan oleh faktor dari dalam dan faktor dari luar diri siswa. Faktor dari

dalam diri siswa yakni rendahnya minat dan motivasi siswa dalam

pembelajaran matematika, rendahnya percaya diri siswa dalam pembelajaran

matematika khususnya dalam menyelesaikan soal latihan, serta kurangnya

respon positif siswa dalam mengikuti proses pembelajaran matematika.

Sedangkan faktor dari luar yang dapat mempengaruhi rendahnya hasil belajar

siswa dalam pembelajaran matematika yakni strategi pembelajaran yang

diterapkan dalam menyajikan materi pelajaran lebih banyak bepusat kepada

guru, dalam penyajian materi pembelajaran matematika guru kurang mampu

membangkitkan motivasi dan minat siswa (Usman, 1993:10).

Bersumber dari pengamatan yang dilakukan di SMP Joannes Bosco

Yogyakarta pada bulan Mei 2015 salah satu metode yang digunakan oleh

guru mata pelajaran matematika saat mengajar di kelas adalah metode

ceramah disertai mencatat. Beberapa kelebihan dari metode tersebut adalah

materi pelajaran dapat diselesaikan dengan tepat waktu sesuai dengan jadwal

yang sudah ditentukan, siswa mempunyai catatan yang dapat digunakan

untuk belajar sendiri, guru akan memberikan waktu untuk siswa bertanya,

menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru dan guru akan memberikan nilai

khusus bagi siswa yang aktif, tidak ada ketergantungan antara siswa.

Pembelajaran matematika dengan metode ceramah disertai mencatat ini

berlangsung satu arah karena kegiatan terpusat pada guru. Guru menjelaskan


3

materi pelajaran sedangkan siswa mendengarkan dan mencatat. Hal ini

menyebabkan siswa yang belum jelas tidak terdeteksi oleh guru. Ketika diberi

kesempatan untuk bertanya hanya sedikit siswa yang melakukannya. Hal ini

karena siswa takut atau bingung mengenai apa yang ditanyakan. Selain itu

siswa kurang terlatih dalam mengembangkan ide-idenya dalam memecahkan

masalah. Untuk mengatasi masalah tersebut diperlukan model pembelajaran

yang tepat dimana dalam proses belajar mengajar guru hendaknya

memberikan kesempatan yang cukup kepada siswa untuk terlibat aktif dalam

pembelajaran, karena dangan keaktifan ini siswa dapat lebih memahami,

mendalami dari pengalaman yang ia peroleh dengan keaktifannya.

Berdasarkan pengamatan yang dilakukan peneliti minat siswa terhadap

pelajaran matematika itu cukup tinggi tetapi ada juga beberapa siswa yang

tidak begitu berminat. Siswa yang berminat terhadap pelajaran itu umumnya

ditunjukkan dengan mereka aktif untuk mengerjakan soal dan aktif bertanya.

Rendahnya hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika dapat

dilihat dari rendahnya daya tangkap siswa terhadap penjelasan guru, sulitnya

siswa menyelesaikan soal latihan yang diberikan oleh guru setelah mengikuti

kegiatan belajar mengajar, pekerjaan rumah yang diberikan oleh guru tidak

terselesaikan tepat pada waktunya, serta nilai belajar dibawah kriteria

ketuntasan. Jika kondisi ini tidak mendapatkan perhatian serius dari guru

maka dapat menyebabkan siswa tidak naik kelas.

Melihat kenyataan tersebut, peran guru sangatlah penting dalam upaya

meningkatkan hasil belajar matematika siswa, salah satu strategi guru yang

dapat digunakan adalah dengan menggunakan model pembelajaran soal

terbuka (open ended). Diharapkan dengan adanya model pembelajaran ini

hasil belajar matematika siswa akan meningkat.

Model soal terbuka (open ended) merupakan suatu model belajar yang

melibatkan aktifitas siswa dengan difasilitasi oleh guru yang langkah-langkah

pembelajarannya meliputi pemberian soal-soal yang berbentuk open ended,

siswa terlibat langsung dalam aktifitas menjawab soal yang diberikan, siswa

membuat rangkuman dari hasil diskusi kelompok, diskusi kelas mengenai


4

pemecahan soal serta penyimpulan dengan bimbingan guru. Melalui

penggunaan model soal terbuka (open ended) diharapkan hasil belajar

matematika siswa dapat meningkat (La Sadi : 2011).

Berdasarkan uraian permasalahan diatas, penulis bermaksud untuk

melakukan suatu penelitian yang diformulasikan dengan judul “Penerapan

Model Pembelajaran Soal Terbuka (Open Ended) Pada Siswa Kelas VIII B

SMP Joannes Bosco Pada Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Tahun Ajaran 2015/2016”.

B. Identifikasi Masalah

Dari uraian di atas permasalahan yang terjadi dalam pembelajaran

matematika yaitu:

a. Proses pembelajaran yang masih konvensional

b. Siswa kurang aktif dalam proses pembelajaran

c. Minat belajar siswa yang masih kurang dalam pembelajaran matematika

d. Hasil belajar yang kurang memuaskan

C. Rumusan Masalah

Sesuai dengan latar belakang yang diuraikan di atas maka dirumuskan

masalah penelitian sebagai berikut :

a. Bagaimana keterlaksanaan pembelajaran yang dilakukan dengan

menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended)?

b. Bagaimana minat belajar siswa SMP Joannes Bosco pada materi sistem

persamaan linier dua variabel pada model pembelajaran soal terbuka

(open ended)?

c. Bagaimana hasil belajar siswa SMP Joannes Bosco pada materi sistem

persamaan linier dua variabel pada model pembelajaran soal terbuka

(open ended)?


5

D. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan penelitian yang ingin dicapai oleh penelitian sebagai berikut :

a. Untuk mengetahui keterlaksanaan pembelajaran yang dilakukan dengan

menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended).

b. Untuk mengetahui minat belajar siswa SMP Joannes Bosco pada materi

sistem persamaan linier dua variabel pada model pembelajaran soal

terbuka (open ended).

c. Untuk mengetahui hasil belajar siswa SMP Joannes Bosco pada materi

sistem persamaan linier dua variabel pada model pembelajaran soal

terbuka (open ended).

E. Pembatasan Masalah

Dari latar belakang yang diuraikan tersebut, peneliti membatasi masalah yang

akan diteliti pada siswa kelas VIII B SMP Joannes Bosco. Adapun masalah

tersebut adalah sebagai berikut:

1. Materi yang akan diteliti pada penelitian ini adalah sistem persamaan

linier dua variabel.

2. Penelitian ini hanya akan membahas penggunaan soal terbuka (open

ended) di SMP Joannes Bosco pada materi sistem persamaan linier dua

variabel.

F. Penjelasan Istilah

1. Penerapan merupakan penggunaan, perihal mempraktekkan, penggunaan

dan mempraktekkan. Penerapan dalam penelitian ini artinya

menggunakan dan mempraktekkan soal terbuka (open ended) dalam

pembelajaran matematika.

2. Model pembelajaran soal terbuka (open ended) merupakan model

pembelajaran dengan pemberian soal yang memiliki jawaban lebih dari

satu atau soal yang mempunyai banyak penyelesaian dan banyak cara

untuk mendapatkan jawaban.


6

3. Minat belajar merupakan aspek psikologi seseorang yang menampakkan

diri dalam beberapa gejala, seperti: gairah, kemauan, perasaan suka untuk

melakukan proses perubahan tingkah laku melalui berbagai kegiatan

yang meliputi mencari pengetahuan dan pengalaman, dengan kata lain,

minat belajar itu mempunyai ketergantungan pada faktor internal

seseorang (siswa) seperti perhatian, kemauan dan kebutuhan terhadap

belajar yang ditunjukkan melalui keantusiasan, partisipasi dan keaktifan

dalam belajar.

4. Hasil belajar merupakan suatu bukti keberhasilan usaha seseorang

(siswa) yang dicapai melalui proses atau kegiatan pembelajaran.

5. Sistem persamaan linier dua variabel merupakan sistem persamaan

matematika yang memiliki dua jenis variabel dan memiliki himpunan

penyelesaian yang memenuhi kedua persamaan linier dua variabel

tersebut.

G. Manfaat Penelitian

1. Bagi guru dan calon guru

Diharapkan dengan adanya penelitian ini dapat membantu guru dalam

menentukan metode pembelajaran yang tepat, sehingga guru dapat

menciptakan pembelajaran yang tidak membosankan serta menciptakan

pembelajaran yang menyenangkan.

2. Bagi siswa

Diharapkan dengan adanya penelitian ini mampu mengaktifkan siswa

sehingga mendorong siswa untuk memiliki minat belajar matematika

diimbangi dengan hasil belajar yang memuaskan.


7

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Belajar

Menurut Agus Suprijono (2009:2) beberapa pakar pendidikan

mendefinisikan belajar sebagai berikut:

1. Gagne

Belajar adalah perubahan disposisi atau kemampuan yang dicapai

seseorang melalui aktivitas. Perubahan disposisi tersebut bukan diperoleh

langsung dari proses pertumbuhan seseorang secara alamiah.

2. Travers

Belajar adalah proses menghasilkan penyesuaian tingkah laku.

3. Cronbach

Leraning is shown by change in behavior as a result of experience.

Belajar adalah perubahan perilaku sebagai hasil dari pengalaman.

4. Harold Spears

Learning is to observe, to read, to imitate, to try something themselves, to

listen, to follow direction. Dengan kata lain bahwa belajar adalah

mengamati, membaca, meniru, mencoba sesuatu, mendengar, dan

mengikuti arah tertentu.

5. Geoch

Learning is change in performance as a result of practice. Belajar adalah

perubahan performance sebagai hasil latihan.

6. Morgan

Learning is any relatively permanent change in behavior that is a result

of past experience. Belajar adalah perubahan perilaku yang bersifat

permanen sebagai hasil dari pengalaman.

Belajar dalam idealisme berarti kegiatan psiko-fisik-sosio menuju

perkembangan pribadi seutuhnya. Namun, realitas yang dipahami oleh

sebagian besar masyarakat tidaklah demikian. Belajar dianggapnya properti


8

sekolah. Kegiatan belajar selalu dikaitkan dengan tugas-tugas sekolah.

Sebagian besar masyarakat menganggap belajar di sekolah adalah usaha

penguasaan materi ilmu pengetahuan. Anggapan tersebut tidak seluruhnya

salah sebab seperti dikatakan Rebber belajar adalah the process of acquiring

knowledge. Belajar adalah proses mendapatkan pengetahuan.

B. Prinsip Belajar

Setelah kita memahami pengertian belajar berikut ini adalah prinsip-

prinsip belajar adalah:

1. Pertama, prinsip belajar adalah perubahan perilaku sebagai hasil belajar

memiliki ciri-ciri:

a. Sebagai hasil tindakan rasional instrumental yaitu prubahan yang

disadari.

b. Kontinu atau berkesinambungan dengan perilaku lainnya.

c. Fungsional atau bermanfaat untuk bekal hidup.

d. Positif atau berakumulasi.

e. Aktif atau sebagai usaha yang direncanakan dan dilakukan.

f. Permanen atau tetap, sebagaimana dikatakan oleh Wittig belajar

sebagai any relatively permanent change in an organism’s behavioral

reperoire that occurs as a result of experience.

g. Bertujuan dan terarah.

h. Mencakup keseluruhan potensi kemanusiaan.

2. Kedua, belajar merupakan proses. Belajar terjadi karena didorong

kebutuhan dan tujuan yang ingin dicapai. Belajar adalah proses sistemik

yang dinamis, konstruktif dan organik. Belajar merupakan kesatuan

fungsional dari berbagai komponen belajar.

3. Ketiga, belajar merupakan bentuk pengalaman. Pengalaman pada

dasarnya adalah hasil dari interaksi antara peserta didik dengan

lingkungannya. Willian Burton mengemukakan bahwa A good learning

situation consist of a rich and varied series of learning experience


9

unified around a virgorous purpose and carried on in interaction with a

rich varied and provocative environment.

Dengan kita mengetahui prinsip-prinsip belajar di atas kita dapat

mengetahui hal-hal apa saja yang harus diingat saat belajar. Prinsip belajar itu

kita gunakan sebagai pedoman dalam proses belajar. Dengan kita memahami

prinsip-prinsip pembelajaran di atas diharapkan kita bisa mendapatkan hasil

yang maksimal dan hasil yang kita harapkan.

C. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Belajar

Menurut Slameto (2010:54) faktor-faktor yang mempengaruhi belajar

banyak jenisnya, tetapi dapat digolongkan menjadi dua golongan saja yaitu:

faktor intern dan faktor ekstern. Faktor intern adalah faktor yang berasal dari

dalam diri individu yang sedang belajar. Ada tiga faktor yang menjadi faktor

intern yaitu:

1. Faktor jasmaniah

Yaitu faktor yang berhubungan dengan kondisi seseorang. Kondisi

sehat adalah kondisi dimana segenap badan beserta bagian-bagiannya

bebas dari penyakit. Bagian lain dari faktor jasmani yaitu cacat tubuh.

Cact tubuh adalah sesuatu yang menyebabkan kurang baik atau kurang

sempurnanya bagian tubuh. Tidak dipenuhinya beberapa unsur tersebut

akan menghambat kegiatan belajar mengajar yang dilaksanakan.

2. Faktor psikologis

Ada beberapa faktor yang termasuk dalam faktor psikologis yaitu

antara lain: intelegensi, perhatian, minat, bakat, motif, kematangan dan

juga kesiapan. Intelegensi merupakan kecakapan yang terdiri dari tiga

jenis yaitu kecakapan untuk menghadapi dan menyelesaikan kedalam

situasi yang baru dengan cepat dan efektif, mengetahui/menggunakan

relasi dan mempelajarinya dengan cepat. Perhatian merupakan

keaktifan jiwa yang dipertinggi, jiwa itu tertuju kepada suatu hal atau

benda. Minat merupakan kecenderungan yang tetap untuk

memperhatikan dan mengenang beberapa kegiatan. Bakat adalah


10

kemampuan untuk belajar. Motif sangat erat hubungannya dengan

tujuan yang akan dicapai. Kematangan adalah suatu tingkatan/fase

dalam pertumbuhan seseorang dimana alat-alat tubuhnya sudah siap

untuk melakukan kecakapan baru. Kesiapan merupakan kesediaan

untuk memberi respon atau bereaksi.

3. Faktor kelelahan

Kelelahan seseorang dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu

kelelahan jasmani dan kelelahan rohani. Kelelahan jasmani terlihat

dengan lemahnya tubuh. Kelelahan jasmani terjadi karena kekacauan

substansi sisa pembakaran di dalam tubuh sehingga darah tidak/kurang

lancar pada bagian-bagian tertentu. Kelelahan rohani dapat dilihat

dengan adanya kelesuan dan kebosanan sehingga minat dan dorongan

untuk menghasilkan sesuatu hilang.

Faktor ekstern adalah faktor yang ada di luar individu. Faktor ekstern

yang berpengaruh terhadap belajar menurut Slameto (2010:60)

dikelompokkan menjadi 3 faktor, yaitu:

1. Faktor keluarga

Siswa yang belajar akan menerima pengaruh dari keluarga berupa: cara

orangtua mendidik, relasi antar anggota keluarga, suasana rumah,

keadaan ekonomi keluarga, pengertian orangtua, dan latar belakang

kebudayaan.

2. Faktor sekolah

Faktor sekolah yang mempengaruhi belajar mencakup metode

mengajar, kurikulum, relasi guru dengan guru, relasi siswa dengan

siswa, disiplin sekolah, pengajaran dan waktu sekolah, standar

pelajaran, keadaan gedung, metode belajar dan tugas rumah.

3. Faktor masyarakat

Faktor masyarakat yang mempengaruhi belajar yaitu berupa kegiatan

siswa dalam masyarakat, mass media, teman bergaul dan bentuk

kehidupan masyarakat.


11

D. Minat

Minat adalah suatu keadaan dimana seseorang mempunyai perhatian

terhadap sesuatu dan disertai keinginan untuk mengetahui dan mempelajari

maupun membuktikan lebih lanjut (Bimo Walgito 1981:38). Dalam hal

belajar diperlukan suatu pemusatan perhatian agar apa yang dipelajari dapat

dipahami. Sehingga siswa dapat melakukan sesuatu yang sebelumnya tidak

dapat dilakukan. Terjadilah suatu perubahan kelakuan. Perubahan kelakuan

ini meliputi seluruh pribadi siswa; baik kognitif, afektif, maupun

psikomotorik.

W. S Winkel mengatakan bahwa minat adalah kecenderungan yang

agak menetap untuk merasa tertarik pada bidang-bidang tertentu dan merasa

senang berkecimpung dalam bidang itu (1983:38), sedangkan menurut

Witherington (1985:38) minat adalah kesadaran seseorang terhadap suatu

obyek, seseorang, suatu soal atau situasi tertentu yang mengandung sangkut

paut dengan dirinya atau dipandang sebagai sesuatu yang sadar.

Faktor yang mendasari minat menurut Cow & Crow yang

diterjemahkan oleh Z. Kasijan (1984:4) yaitu faktor dorongan dari dalam,

faktor dorongan yang bersifat sosial dan faktor yang berhubungan dengan

emosional. Faktor dari dalam dapat berupa kebutuhan yang berhubungan

dengan jasmani dan kejiwaan. Timbulnya minat dari dalam diri seseorang

juga dapat didorong oleh adanya motivasi sosial yaitu mendapatkan

pengakuan dan penghargaan dari lingkungan masyarakat dimana seseorang

berada sedangkan faktor emosional memperlihatkan ukuran intensitas

seseorang dalam menanam perhatian terhadap suatu kegiatan atau obyek

tertentu.

Sedangkan menurut Sumadi Suryabrata (2002:68) definisi minat

adalah suatu rasa lebih suka dan rasa ketertarikan pada suatu hal atau aktivitas

tanpa ada yang menyuruh. Minat pada dasarnya adalah penerimaan akan

suatu hubungan antara diri sendiri dengan sesuatu hal di luar dirinya.

Semakin kuat atau dekat hubungan tersebut semakin besar minatnya.


12

Minat dapat diartikan sebagai “Kecenderungan yang tinggi terhadap

sesuatu, tertarik, perhatian, gairah dan keinginan”. Pendapat lain tentang

pengertian minat yaitu yang diungkapkan oleh T. Albertus yang

diterjemahkan Sardiman A.M, minat adalah “Kesadaran seseorang bahwa

suatu obyek, seseorang, suatu soal maupun situasi yang mengundang sangkut

paut dengan dirinya” (2006:32).

Menurut Hilgard yang dikutip oleh Slameto (2003:57) minat adalah

“Kecenderungan yang tetap untuk memperhatikan dan mengenang beberapa

kegiatan”. Kegiatan yang diminati seseorang diperhatikan terus-menerus yang

disertai dengan rasa senang. Sedangkan menurut Holland yang dikutip oleh

Djaali (2007:122) mengatakan bahwa minat adalah kecenderungan hati yang

tinggi terhadap sesuatu.

Oleh karena itu minat merupakan aspek psikis yang dimiliki seseorang

yang menimbulkan rasa suka atau tertarik terhadap sesuatu dan mampu

mempengaruhi tindakan orang tersebut. Minat mempunyai hubungan yang

erat dengan dorongan dalam diri individu yang kemudian menimbulkan

keinginan untuk berpartisipasi atau terlibat pada suatu yang diminatinya.

Seseorang yang berminat pada suatu obyek maka akan cenderung merasa

senang bila berkecimpung di dalam obyek tersebut sehingga cenderung akan

memperhatikan, memberi perhatian yang besar terhadap obyek. Perhatian

yang diberikan tersebut dapat diwujudkan dengan rasa ingin tahu dan

mempelajari obyek tersebut.

Untuk meningkatkan minat, maka proses pembelajaran dapat

dilakukan dalam bentuk kegiatan siswa bekerja dan mengalami apa yang ada

di lingkungan secara berkelompok. Di dalam kelompok tersebut terjadi suatu

interaksi antar siswa yang juga dapat menumbuhkan minat terhadap kegiatan

tersebut.

E. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Minat

Minat pada seseorang akan suatu obyek atau hal tertentu tidak akan

muncul dengan sendirinya secara tiba-tiba dalam diri individu. Minat dapat


13

timbul pada diri seseorang melalui proses. Dengan adanya perhatian dan

interaksi dengan lingkungan maka minat tersebut dapat berkembang. Banyak

faktor yang mempengaruhi minat seseorang akan hal tertentu.

Miflen, FJ & Miflen, FC (2003:114) mengemukakan ada dua faktor

yang mempengaruhi minat belajar peserta didik, yaitu:

1. Faktor dari dalam yaitu sifat pembawaan.

2. Faktor dari luar, diantaranya adalah keluarga, sekolah, dan masyarakat

atau lingkungan.

Menurut Cow & Crow yang dikutip Dimyati Mahmud (2001:56) yang

menyebutkan bahwa ada tiga faktor yang mendasari timbulnya minat

seseorang yaitu:

1. Faktor dorongan yang berasal dari dalam. Kebutuhan ini dapat berupa

kebutuhan yang berhubungan dengan jasmani dan kejiwaan.

2. Faktor motif sosial. Timbulnya minat dari seseorang dapat didorong dari

motif sosial yaitu kebutuhan untuk mendapatkan penghargaan dari

lingkungan dimana mereka berada.

3. Faktor emosional. Faktor ini merupakan ukuran intensitas seseorang dalam

menaruh perhatian terhadap sesuatu kegiatan atau obyek tertentu.

Menurut Joanes yang dikutip oleh Bimo Walgito (1999:35)

menyatakan bahwa minat dapat digolongkan menjadi dua, yaitu minat

intrinsik dan ekstrinsik. Minat intrinsik adalah minat yang timbulnya dari

dalam diri sendiri tanpa pengaruh dari luar. Minat ekstrinsik adalah minat

yang timbul karena pengaruh dari luar. Berdasarkan pendapat ini maka minat

intrinsik dapat timbul karena pengaruh sikap, persepsi, prestasi belajar, bakat,

dan jenis kelamin. Sedangkan minat ekstrinsik dapat timbul karena pengaruh

latar belakang status sosial ekonomi orangtua, minat orangtua, informasi,

lingkungan dan sebagainya.


14

F. Hasil Belajar

Hasil belajar adalah pola-pola perbuatan, nilai-nilai, pengertian-

pengertian, sikap-sikap, apresiasi dan ketrampilan. Merujuk pemikiran Gagne

hasil belajar berupa:

1. Informasi verbal yaitu kapabilitas mengungkapkan pengetahuan dalam

bentuk bahasa, baik lisan maupun tertulis. Kemampuan merespon secara

spesifik terhadap rangsangan spesifik. Kemampuan tersebut tidak

memerlukan manipulasi simbol, pemecahan masalah maupun penerapan

aturan.

2. Ketrampilan intelektual yaitu kemampuan mempresentasikan konsep dan

lambang. Ketrampilan intelektual terdiri dari kemampuan

mengkategorisasi, kemampuan analitis-sintesis fakta-konsep dan

mengembangkan prinsip-prinsip keilmuan. Ketrampilan intelektual

merupakan kemampuan melakukan aktivitas kognitif bersifat khas.

3. Strategi kognitif yaitu kecakapan menyalurkan dan mengarahkan aktivitas

kognitifnya sendiri. Kemampuan ini meliputi penggunaan konsep dan

kaidah dalam memecahkan masalah.

4. Ketrampilan motorik yaitu kemampuan melakukan serangkaian gerak

jasmani dalam urusan dan koordinasi, sehingga terwujud otomatisme

gerak jasmani.

5. Sikap adalah kemampuan menerima atau menolak obyek berdasarkan

penilaian terhadap obyek tersebut. Sikap berupa kemampuan

menginternalisasi dan eksternalisasi nilai-nilai. Sikap merupakan

kemampuan menjadikan nilai-nilai sebagai standar perilaku.

Menurut Bloom hasil belajar mencakup kemampuan kognitif, afektif

dan psikomotorik. Domain kognitif adalah knowledge (pengetahuan, ingatan),

comprehension (pemahaman, menjelaskan, meringkas, contoh), application

(menerapkan), analysis (menguraikan, menentukan hubungan), synthesis

(mengorganisasikan, merencanakan, membentuk bangunan baru), dan

evaluation (menilai). Domain afektif adalah receiving (sikap menerima),

responding (memberikan respon), valuing (nilai), organization (organisasi),


15

characterization (karakterisasi). Domain psikomotor meliputi initiatory, pre-

routine, dan routinized. Psikomotor juga mencakup ketrampilan produktif,

teknik, fisik, sosial, manajerial, dan intelektual. Sementara menurut Lindgren

hasil pembelajaran meliputi kecakapan, informasi, pengertian dan sikap.

Yang harus diingat hasil belajar adalah perubahan perilaku secar

keseluruhan bukan hanya salah satu aspek potensi kemampuan saja. Artinya

hasil pembelajaran yang dikategorisasi oleh pakar pendidikan sebagaimana

tersebut di atas tidak dilihat secara fragmentaris atau terpisah, melainkan

komprehensif.

G. Model Pembelajaran Soal Terbuka (Open Ended)

Menurut Suherman (2003:124) model pembelajaran open ended

adalah pembelajaran pendekatan terbuka yang memberikan kebebasan

individu untuk mengembangkan berbagai cara dan strategi pemecahan

masalah sesuai dengan kemampuan masing-masing siswa. Pembelajaran

dengan problem (masalah) terbuka artinya pembelajaran yang menyajikan

permasalahan dengan pemecahan berbagai cara (flexibility) dan solusinya

juga bisa beragam (multi jawab, fluency).

Menurut Asih (dalam La Sadi, 2011) model open ended yaitu metode

yang menyajikan suatu permasalahan dengan penyelesaian yang tidak tunggal

sehingga mengambangkan pola pikir siswa yang kreatif. Pokok pikiran dari

pembelajaran open ended yaitu pembelajaran yang membangun kegiatan

interaktif antara matematika dan siswa sehingga mengundang siswa untuk

menjawab permasalahan melalui berbagai strategi. Dengan kata lain

pembelajaran matematika dengan pendekatan open ended bersifat terbuka.

Pembelajaran ini melatih dan menumbuhkan orisinilitas ide,

kreativitas, kognitif tinggi, kritis, komunikasi-interaksi, sharing, keterbukaan

dan sosialisasi. Siswa dituntut untuk berimprovisasi mengembangkan metode,

cara atau pendekatan yang bervariasi dalam memperoleh jawaban.

Selanjutnya siswa juga diminta untuk menjelaskan proses mencapai jawaban

tersebut. Dengan demikian, model pembelajaran ini lebih mementingkan


16

proses daripada hasil yang akan membentuk pola pikir, keterpasuan,

keterbukaan, dan ragam berpikir.

Pembelajaran dengan model pembelajaran open ended diawali dengan

memberikan masalah terbuka kepada siswa. Kegiatan pembelajaran harus

mengarah dan membawa siswa dalam menjawab masalah dengan banyak cara

serta mungkin juga dengan banyak jawaban (yang benar), sehingga

merangsang kemampuan intelektual dan pengalaman siswa dalam proses

menemukan sesuatu yang baru.

Tujuan pembelajaran melalui model open ended menurut Suherman

(dalam La Sadi, 2012:13) yaitu untuk membantu mengembangkan kegiatan

kreatif dan pola pikir matematis siswa melalui problem solving secara

simultan. Dengan kata lain kegiatan kreatif dan pola pikir matematis siswa

harus dikembangkan semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan setiap

siswa agar aktivitas kelas yang penuh ide-ide matematika memacu

kemampuan berfikir tingkat tinggi siswa.

Dalam pembelajaran matematika, pendekatan open ended berarti

memberikan kesempatan pada siswa untuk belajar melalui aktivitas-aktivitas

real life dengan menyajikan fenomena alam seterbuka mungkin pada siswa.

Bentuk penyajian fenomena dengan terbuka ini dapat dilakukan melalui

pembelajaran yang berorientasi pada masalah atau soal atau tugas terbuka.

Secara konseptual masalah terbuka dalam pembelajaran matematika adalah

masalah atau soal-soal matematika yang dirumuskan sedimikian rupa,

sehingga memiliki beberapa atau bahkan banyak solusi yang benar, dan

terdapat banyak cara untuk mencapai solusi itu.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa model open ended adalah

suatu model belajar yang melibatkan aktifitas siswa dengan difasilitasi oleh

guru yang langkah-langkah pembelajarannya meliputi pemberian soal-soal

yang berbentuk open ended, siswa melakukan aktifitas untuk menjawab soal

yang diberikan, siswa membuat rangkuman dari hasil diskusi kelompok,

diskusi kelas mengenai pemecahan soal serta penyimpulan dengan bimbingan

guru.


17

Menurut Utomo (2002) pemanfaatan masalah open ended dalam

pembelajaran memiliki beberapa keunggulan dan juga kelemahan.

Keunggulan model pembelajaran open ended yaitu:

1) Siswa berpartisipasi lebih aktif dalam pembelajaran dan sering

mengekspresikan idenya.

2) Siswa memiliki kesempatan lebih banyak dalam memanfaatkan

pengetahuan dan keterampilan matematika secara komprehensif.

3) Siswa dengan kemampuan matematika rendah dapat merespon

permasalahan dengan cara mereka sendiri.

4) Siswa secara intrinsik termotivasi untuk memberikan bukti atau penjelasan

lebih banyak mengenai proses penemuan yang dilakukan baik secara individu

maupun bekerjasama dengan teman yang lain.

5) Siswa memiliki pengalaman banyak untuk menemukan sesuatu dalam

menjawab permasalahan.

Kelemahan model pembelajaran open ended yaitu:

1) Proses pembelajaran membutuhkan waktu yang lama karena guru harus

memberikan waktu yang cukup bagi siswa untuk mengeksplorasi ide dan

pengetahuannya dalam menentukan penyelesaian bagi persoalan matematika

yang diberikan.

2) Membuat dan menyiapkan masalah matematika yang bermakna bagi siswa

bukanlah pekerjaan mudah.

3) Mengemukakan masalah yang langsung dapat dipahami siswa sangat sulit

sehingga banyak siswa yang mengalami kesulitan bagaimana merespon

permasalahan yang diberikan.

4) Siswa dengan kemampuan tinggi bisa merasa ragu atau mencemaskan

jawaban mereka.

5) Sebagian siswa merasa bahwa kegiatan belajar mereka tidak

menyenangkan karena kesulitan yang mereka hadapi.

Afgani (dalam La Sadi, 2012:13) menyatakan bahwa dalam

pembelajaran matematika, rangkaian dari pengetahuan, keterampilan, konsep,

prinsip, atau aturan diberikan kepada siswa biasanya melalui langkah demi


18

langkah. Langkah-langkah pembelajaran matematika dengan model open

ended adalah sebagai berikut:

1) Model pembelajaran matematika dengan model open ended dimulai

dengan memberikan problem terbuka kepada siswa, masalah tersebut

diperkirakan mampu diselesaikan siswa dengan banyak cara dan mungkin

juga banyak jawaban sehingga memacu potensi intelektual dan pengalaman

siswa dalam proses menemukan pengetahuan yang baru.

2) Siswa melakukan beragam aktivitas untuk menjawab masalah yang

diberikan.

3) Berikan waktu yang cukup kepada siswa untuk mengeksplorasi masalah.

4) Siswa membuat rangkuman dari proses penemuan yang mereka lakukan.

5) Diskusi kelas mengenai strategi dan pemecahan dari masalah serta

penyimpulan dengan bimbingan guru.

H. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Salah satu indikator dalam kompetensi dasar menyelesaikan sistem

persamaan linier dua variabel adalah membuat dan menyelesaikan model

matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan sistem persamaan linier

dua variabel.

a. Persamaan Linier Dua Variabel

1) Pengertian Persamaan Linier Dua Variabel

Persamaan yang berbentuk + + = 0 dengan a dan b tidak

semuanya nol, serta a,b,c ∈ R dinamakan persamaan linier dua

variabel. Persamaan ini adalah kalimat terbuka dengan x dan y

sebagai variabel (peubah), a dan b sebagai koefisien, serta c sebagai

konstanta (Husein, 2006:139). Berikut adalah contoh dari persamaan

linier dua variabel:

a) 7 − 2 + 6 = 0b) 6 + 6 = 7c) + = 8

2) Penyelesaian Persamaan Linier Dua Variabel


19

Sebuah persamaan linier dua variabel masih merupakan

kalimat terbuka (kalimat yang belum diketahui nilai kebenarannya).

Persamaan itu bernilai benar apabila ada bilangan-bilangan yang

memenuhi persamaan itu sehingga bernilai benar. Bilangan-bilangan

tersebutlah yang kita sebut dengan penyelesaian dari sebuah

persamaan linier dua variabel. Himpunan penyelesaian adalah

pasangan berurutan (x,y) yang memenuhi sebuah persamaan (Husein,

2006:139). Misalnya kita akan mencari penyelesaian dari persamaan2 − = 8 maka didapat x dan y yang memenuhi adalah {(1,6),

(2,4), (3,2), (4,0), ... dst}.

Dari himpunan penyelesaian tersebut, diketahui bahwa untuk

sebuah persamaan linier dua variabel terdapat penyelesaian yang tak

berhingga.

b. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

1) Pengertian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Sistem persamaan linier dua variabel adalah persamaan-

persamaan linier dua variabel yang saling berhubungan dengan

variabel-variabel yang sama (Sulesno dan Josse, 2007:52).

Perhatikan dua persamaan linier dua variabel dibawah ini:+ = ....(1)+ = ....(2)

Kedua persamaan di atas dinamakan Sistem Persamaan Linier Dua

Variabel dalam bentuk baku dengan a, b, p dan q sebagai koefisien ;

c dan r sebagai konstanta ; serta x dan y sebagai variabel (peubah).

Berikut adalah contoh dari sistem persamaan linier dua variabel:

a) 2 + 4 = 123 − = 18b)

+ 4 = 57 − 2 = 5c) 2 + 4 − 12 = 08 − + 4 = 0

2) Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel


20

Setiap sistem persamaan linier mungkin tidak mempunyai

penyelesaian, mempunyai tepat satu penyelesaian, atau mempunyai

tak hingga banyaknya penyelesaian.

Contoh 1:

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan:+ = 22 + 2 = 6Penyelesaian:

Untuk persamaan + = 2Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 0+ (0) = 2= 2Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 0(0) + = 20 + = 6= 2Maka kita mendapatkan dua buah titik yaitu titik (2,0) dan titik (0,2)

Demikian juga dengan persamaan 2 + 2 = 6Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 02 + 2(0) = 62 = 6= 3Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 02(0) + 2 = 62 = 6= 3Maka kita mendapatkan dua buah titik yaitu titik (3,0) dan titik (0,3)

Setelah mendapatkan titik-titik bantu masing-masing persamaan, kita

dapat menggambar grafiknya berupa dua buah garis lurus. Berikut

sketsanya:


21

Gambar 2.1 Grafik Persamaan x + y = 2 dan 2x + 2y = 6

Contoh di atas merupakan contoh sistem persamaan linier tidak

mempunyai penyelesaian.

Contoh 2:

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan:+ = 22 + 2 = 4Penyelesaian:

Untuk persamaan + = 2Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 0+ (0) = 2= 2Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 0

(0) + y = 2

0 + y = 6

y = 2

Maka kita mendapatkan dua buah titik yaitu titik (2,0) dan titik (0,2)

Demikian juga dengan persamaan 2 + 2 = 4Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 02 + 2(0) = 4


22

2 = 4= 2Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 02(0) + 2 = 42 = 4= 2Maka kita mendapatkan dua buah titik yaitu titik (2,0) dan titik (0,2)

Setelah mendapatkan titik-titik bantu masing-masing persamaan, kita

dapat menggambar grafiknya berupa dua buah garis lurus. Berikut

sketsanya:

Gambar 2.2 Grafik Persamaan x + y = 2 dan 2x + 2y = 4

Contoh di atas merupakan contoh sistem persamaan linier

mempunyai tak hingga banyaknya penyelesaian.

Untuk tingkat sekolah sistem persamaan linier lebih banyak

mempunyai tepat satu penyelesaian dan dapat diselesaikan dengan

beberapa metode penyelesaian yaitu metode grafik, substitusi,

eliminasi, dan campuran.

a) Metode grafik

Penyelesaian sistem persamaan linier dengan menggunakan grafik

adalah titik potong dari dua buah garis lurus tersebut. Pasangan x


23

dan y pada titik potong itu merupakan penyelesaian dari sistem

tersebut.

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan:2 − = 6+ = 6Penyelesaian:

Untuk persamaan 2 − = 6Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 02 − (0) = 62 = 6

=

x = 3

Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 0

2(0) – y = 6

0 – y = 6

-y = 6

=

y = -6

Maka kita mendapatkan dua buah titik yaitu titik (3,0) dan titik

(0,-6)

Demikian juga dengan persamaan + = 6Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 0

x + (0) = 6

x = 6

Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 0

a. + y = 6

y = 6

Maka kita mendapatkan dua buah titik yaitu titik (6,0) dan titik

(0,6)


24

Setelah mendapatkan titik-titik bantu masing-masing persamaan,

kita dapat menggambar grafiknya berupa dua buah garis lurus.

Berikut sketsanya:

Gambar 2.3 Grafik Persamaan 2x – y = 6 dan x + y = 6

Untuk mengetahui koordinat titik potong kedua garis tersebut

maka kita tarik garis melalui titik potong kedua garis yang

tegak lurus dengan sumbu x dan sejajar dengan sumbu y. Maka

kita dapatkan titik (0,2). Kita lakukan cara yang sama dengan

cara di atas namun tegak lurus dengan sumbu y dan sejajar

sumbu x. Maka kita dapatkan titik (4,0). Berikut sketsanya:


25

Gambar 2.4 Grafik Penyelesaian Persamaan 2x – y = 6 dan

x + y = 6

Maka kita dapatkan koordinat titik potong kedua garis adalah

(4,2). Jadi himpunan penyelesaian dari sistem di atas adalah

{(4,2)}.

b) Metode substitusi

Metode substitusi adalah suatu metode yang menggantikan

suatu variabel dari suatu persamaan, kemudian menggantikan

variabel yang sama dalam persamaan yang lainnya.

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan:4 − 5 = 11… (1)+ = 5… (2)Penyelesaian:

1. Mencari nilai x

Ambil salah satu persamaan dari sistem, kemudian

bentuklah persamaan itu menjadi bentuk = + .

Misal kita mengambil persamaan + = 5, kemudian

kita ubah persamaannya menjadi bentuk = + .+ = 5+ − = 5 −= 5 −


26

Kemudian, kita substitusikan = 5 − ke dalam

persamaan (1) untuk menggantikan variabel y-nya.

Sehingga kita memperoleh:

4x – 5y = 11

4x – 5(5 – x) = 11

4x – 25 + 5x = 11

4x + 5x – 25 + 25 = 11 + 25

9x = 36

=

x = 4

2. Mencari nilai y

Ambil salah satu persamaan dari sistem, kemudian

bentuklah persamaan itu menjadi bentuk = + .

Misal kita mengambil persamaan + = 5, kemudian

kita ubah persamaannya menjadi bentuk = + .

x + y = 5

x + y – y = 5 – y

x = 5 – y

Kemudian, kita substitusikan = 5 − ke dalam

persamaan (1) untuk menggantikan variabel x-nya.

Sehingga kita memperoleh:

4x – 5y = 11

4(5 – y) – 5y = 11

20 – 4y – 5y = 11

20 – 20 – 9y = 11 – 20

-9y = -9

== 1Jadi, HP dari sistem di atas adalah {(4,1)}.


27

c) Metode eliminasi

Metode eliminasi adalah metode yang menghilangkan salah

satu variabel dari sistem persamaan tersebut. Misalkan jika

variabelnya x dan y, untuk menentukan variabel x maka

variabel y harus dihilangkan dan demikian pula sebaliknya.

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan:4 + 5 = 14… (1)+ = 3… (2)enyelesaian:

1. Mencari nilai x

Untuk mencari nilai x maka variabel y harus dihilangkan

(dieliminasi).

(1) 4x + 5y = 14 │×1│4x + 5y = 14

(2) x + y = 3 │×5│5x + 5y = 15

-x + 0 = -1=x = 1

2. Mencari nilai y

Untuk mencari nilai y maka variabel x harus dihilangkan

(dieliminasi).

(1) 4x + 5y = 14 │×1│4x + 5y = 14

(2) x + y = 3 │×4│4x + 4y = 12

0 + y = 2

y = 2

Jadi, himpunan penyelesaian (HP) dari sistem di atas adalah

{(1,2)}.

d) Metode campuran

Metode campuran adalah metode yang menggabungkan dua

penyelesaian SPLDV yaitu metode eliminasi dan substitusi.

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan:


28

2 + 3 = 123 + 2 = 13Penyelesaian:

1. Gunakan metode eliminasi

2x + 3y = 12│×3│6x + 9y = 36

3x + 2y = 13│×2│6x + 4y = 26

5y = 10

y =

y = 2

2. Gunakan metode substitusi

Substitusikan = 2 ke dalam persamaan

2x + 3y = 12

2x + 3(2) = 12

2x + 6 = 12

2x = 6

x =

x = 3

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem di atas adalah {(3,2)}.

c. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Dalam Kehidupan Sehari-hari

Banyak dalam kehidupan sehari-hari kita yang menggunakan SPLDV

untuk menyelesaikannya. Seperti contohnya adalah sebagai berikut:

Anita dan Farel bersama-sama pergi ke toko alat tulis untuk membeli

pensil dan buku. Anita membeli 5 pensil dan 3 buku dengan harga Rp

16.500, sedangkan Farel membeli 2 pensil dan 6 buku dengan harga Rp

21.000. Berapakah harga 1 pensil dan 2 buku?

Jawab:

Diketahui:

Anita membeli 5 pensil dan 3 buku dengan harga Rp 16.500

Farel membeli 2 pensil dan 6 buku dengan harga Rp 21.000

Ditanyakan: Berapa harga 1 pensil dan 2 buku?

Penyelesaian:


29

Misalkan: a = harga sebuah pensil

b = harga sebuah buku

Sehingga diperoleh : 5a + 3b = 16.500 .............(1)

2a + 6b = 21.000 .............(2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

5a + 3b = 16.500│×2│10a + 6b = 33.000

2a + 6b = 21.000│×5│10a + 30b = 105.000

-24b = -72.000

b =.

b = 3.000

Substitusikan b = 3.000 ke dalam persamaan (1) diperoleh:

5a + 3b = 16.500

5a + 3(3.000) = 16.500

5a + 9.000 = 16.500

5a = 16.500 – 9000

5a = 7.500

a =.

a = 1.500

harga 1 pensil dan 2 buku = a +2b

= 1.500 + 2(3.000)

= 1.500 + 6.000

= 7.500

Jadi, harga 1 pensil dan 2 buku adalah Rp 7.500.

I. Kerangka Berpikir

Penelitian ini berdasarkan pada masalah yang dilihat atau diamati oleh

peneliti melalui proses wawancara dan observasi. Masalah pada sekolah yang

akan diteliti yaitu SMP Joannes Bosco adalah minat belajar matematika yang

kurang dan hasil belajar matematika yang kurang memuaskan terutama kelas


30

VIII. Untuk mengatasi masalah tersebut peneliti mencoba memberikan proses

pembelajaran menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended).

Tujuan penelitian ini diharapkan dapat menumbuhkan minat belajar

siswa terhadap pembelajaran matematika. Suatu proses pembelajaran sangat

dipengaruhi oleh minat siswa untuk pemahaman akan materi pelajaran. Tanpa

adanya peran dari siswa, maka kegiatan pembelajaran tidak akan dapat

berjalan dengan baik. Minat belajar siswa dapat dilihat dari adanya kemauan

siswa untuk melibatkan diri dalam kegiatan diskusi, mengajukan pendapat

dan menghargai pendapat dari temannya, serta mengerjakan ujian dengan

sungguh-sungguh. Adanya minat belajar tinggi yang tumbuh dalam diri siswa

diharapkan perolehan hasil belajar siswa dapat mencapai di atas nilai KKM.

Setelah penelitian ini berhasil dalam arti kata model pembelajaran

soal terbuka (open ended) memberikan pengaruh terhadap minat dan hasil

belajar siswa maka penelitian akan sangat bermanfaat terutama bagi sekolah.

Guru dapat menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended)

untuk materi yang sama pada tahun ajaran berikutnya dalam rangka

memperbaiki kualitas pembelajaran.

Latar Belakang

- Minat Belajar Matematika Kurang- Hasil Belajar Matematika Kurang Memuaskan

Tujuan

- Menumbuhkan minat belajar siswa terhadappembelajaran matematika.

- Perolehan hasil belajar siswa dapat mencapai diatasKKM.

Manfaat

- Guru dapat menggunakan model pembelajaran soalterbuka (open ended) dalam rangka memperbaikikualitas pembelajaran

Gambar 2.5 Diagram Alur Kerangka Berpikir

Pemberian soal terbuka

Setelah pemberian soal terbuka


31

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini menggunakan jenis penelitian deskriptif kuantitatif.

Penelitian deskriptif kuantitatif (Nana Sudjana & Ibrahim, 1998:64 dan

Zainal Arifin, 2011:29) yaitu penelitian yang mendeskripsikan suatu gejala,

peristiwa, kejadian yang ada pada saat sekarang dengan tujuan menjawab

permasalahan melalui teknik pengukuran yang cermat terhadap variabel-

variabel tertentu, sehingga menghasilkan simpulan-simpulan yang dapat

digeneralisasikn dan lepas dari konteks waktu. Penelitian ini akan

mendeskripsikan atau menggambarkan penerapan model pembelajaran soal

terbuka (Open Ended).

B. Waktu dan Tempat Penelitian

1. Waktu

Waktu pengerjaan peneltian dari Juli 2015 sampai Juli 2016.

Pengambilan data di sekolah dilaksanakan pada bulan November 2015.

2. Tempat

Tempat pengambilan data ini dilaksanakan di SMP Joannes Bosco

Yogyakarta yang beralamat di Jalan Melati Wetan 51 Yogyakarta 55225.

C. Subjek dan Objek Penelitian

Subjek penelitian adalah siswa kelas VIII B SMP Joannes Bosco

Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016. Objek penelitian ini adalah penggunaan

metode pembelajaran soal terbuka (open ended) ditinjau dari minat dan hasil

belajar.


32

D. Bentuk Data

Pada penelitian ini terdapat tiga macam data yang akan diperoleh peneliti

yaitu data minat belajar siswa dan data hasil belajar siswa.

1. Data keterlaksanaan pembelajaran

Data ini berbentuk data hasil lembar pengamatan keterlaksanaan

pembelajaran metode soal terbuka (open ended).

2. Data minat belajar siswa

Data ini berbentuk data hasil kuesioner minat belajar siswa pada


3. Data hasil belajar siswa

Data ini berbentuk data nilai hasil ujian siswa setelah mengikuti kegiatan


E. Metode Pengumpulan Data

Metode yang digunakan untuk mengumpulkan data yang diperlukan dalam

penelitian ini adalah dengan:

1. Lembar keterlaksanaan pembelajaran

Pada penelitian ini peneliti dibantu oleh dua orang observer yang bertugas

mengamati keterlaksanaan dan memberikan penilaian pada lembar

pengamatan keterlaksanaan RPP.

2. Kuesioner minat belajar

Kuesioner adalah alat pengumpul informasi dengan cara menyampaikan

sejumlah pertanyaan tertulis untuk menjawab pula secara tertulis oleh

responden (Margono, 2007:167). Kuesioner yang digunakan dalam

penelitian ini adalah jenis kuesioner tertutup, yaitu kuesioner yang berisi

pertanyaan-pertanyaan yang disertai dengan alternatif jawaban yang

disediakan. Peneliti memberikan kuesioner minat belajar siswa setelah

kegiatan penelitian berlangsung untuk mengetahui minat belajar siswa

dalam pembelajaran metode soal terbuka (open ended).


33

3. Tes

Peneliti memberikan ujian kepada siswa setelah kegiatan penelitian

berlangsung untuk mengetahui sejauh mana hasil belajar siswa setelah

diberikan pembelajaran metode soal terbuka (open ended).

F. Instrumen Pengumpulan Data

Penelitian ini menggunakan 2 (dua) macam instrumen yaitu instrumen yang

digunakan untuk kegiatan pembelajaran dan instrumen yang digunakan untuk

pengumpulan data.

1. Instrumen pembelajaran

Instrumen pembelajaran dalam penelitian ini berupa rencana pelaksanaan

pembelajaran (RPP) pada materi sistem persamaan linier dua variabel.

RPP pada materi sistem persamaan linier dua variabel ini terdiri dari 5

kali pertemuan dengan 4 kali pertemuan melakukan proses pembelajaran

tentang materi sistem persamaan linier dua variabel dan 1 kali pertemuan

evaluasi (berupa tes tertulis). Dalam RPP tersebut termuat identitas RPP

(nama sekolah, mata pelajaran, kelas/semester, standar kompetensi,

kompetensi dasar, indikator dan alokasi waktu), tujuan pembelajaran,

materi, metode pembelajaran, kegiatan pembelajaran, sumber belajar dan

media pembelajaran, serta penilaian. Berikut standar kompetensi,

kompetensi dasar, dan indikator yang harus dicapai siswa dalam

pembelajaran:

Tabel 3.1 Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar Dan Indikator

Standar Kompetensi: 2. Memahami sistem persamaan linier dua variabel danmenggunakannya dalam pemecahan masalahNo. Kompetensi Dasar Indikator1. 2.1 Menyelesaikan sistem

persamaan linier dua variabel.- Siswa dapat menyelesaikan sistempersamaan linier dua variabel.

2. 2.2 Membuat model matematikadari masalah yang berkaitandengan sistem persamaan linierdua variabel (SPLDV).

- Siswa dapat membuat modelmatematika dari masalah sehari-hariyang berkaitan dengan sistempersamaan linier dua variabel.

3. 2.3 Menyelesaikan modelmatematika dari masalah yang

- Siswa dapat menyelesaikan modelmatematika dari masalah sehari-hari


34

berkaitan dengan sistempersamaan linier dua variabel danpenafsirannya.

yang berkaitan dengan sistempersamaan linier dua variabel danpenafsirannya.

2. Instrumen penelitian

a. Kuesioner minat belajar siswa

Kuesioner minat belajar ini digunakan untuk melihat sejauh mana

pengaruh pembelajaran dengan menggunakan metode soal terbuka

(open ended) terhadap minat belajar siswa pada pokok bahasan

sistem persamaan linier dua variabel. Adapun kisi-kisi yang

ditentukan oleh peneliti untuk menyusun kuesioner minat belajar

siswa adalah sebagai berikut:

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Kuesioner Minat Belajar Siswa

Aspek Indikator

No Item

PernyataanPositif

PernyataanNegatif

Pemusatanperhatian

Pemusatan perhatin siswa pada matapelajaran matematika.

1,2,7 6,8,9

Pemusatan perhatian siswa padaproses pembelajaran.

11,12,13,21 15,19,20,26

Perasaansiswaterhadappembelajaran

Membangkitkan rasa senang terhadappembelajaran yang dilakukan olehsiswa.

24,25 17,18

Membangkitkan rasa ingin tahuterhadap pembelajaran yang dilakukanoleh siswa.

22,23 27,28

Membangkitkan rasa puas terhadappembelajaran yang dilakukan olehsiswa.

5,29 4,16

Faktor minatbelajar

Tubuhnya minat belajar siswa dilihatdari faktor internal.

10 14

Tumbuhnya minat belajar siswa dilihatdari faktor eksternal.

30 3

b. Tes hasil belajar siswa

Tes diberikan setelah penerapan metode pembelajaran dengan

menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended). Hal

ini dilakukan untuk melihat penerapan model pembelajaran ini

terhadap pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel


35

terhadap hasil belajar siswa. Berikut kisi-kisi tes yang digunakan

untuk mengukur prestasi belajar siswa pada pokok bahasan sistem

persamaan linier dua variabel:

Tabel 3.3 Kisi-Kisi Soal Tes Hasil Belajar

No. Kisi-Kisi Nomor Soal1. Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem

persamaan linier dua variabel (SPLDV).1a, 1b, 2a,2b

2. Siswa dapat membuat model matematika darimasalah sehari-hari yang melibatkan sistempersamaan linier dua variabel(SPLDV).

3

3. Siswa dapat menyelesaikan model matematikadari masalah sehari-hari yang melibatkan sistempersamaan linier dua variabel (SPLDV).

4a, 4b, 5

G. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisa

kualitatif deskriptif dan analisa kuantitatif. Untuk analisa kualitatif digunakan

hasil pengamatan, sedangkan kuantitatif dengan analisa statistika. Data hasil

penelitian dianalisis dengan langkah-langkah berikut:

1. Keterlaksanaan model pembelajaran soal terbuka (open ended)

Analisis ketuntasan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dengan

model pembelajaran soal terbuka (open ended) adalah sebagai berikut:= ℎℎ 100%Dimana skor 1 apabila tanda cek (√) diberikan pada kolom “ya” dan skor

0 apabila tanda cek (√) diberikan pada kolom “tidak”. Model

pembelajaran soal terbuka (open ended) dikatakan terlaksana dengan baik

apabila keterlaksanaan lebih dari atau sama dengan (≥) 80%.

2. Kuesioner minat belajar

Kuesioner belajar ini terdiri dari 30 butir soal, dengan 15 pertanyaan

positif dan 15 pertanyaan negatif. Pemberian skor untuk pertanyaan

kuesioner ditetapkan sebagai berikut:


36

Tabel 3.4 Skor Pertanyaan Kuesioner

Skor Pilihan Jawaban UntukPertanyaan Positif

Pilihan Jawaban Untuk PertanyaanNegatif

4 “Sangat Setuju” “Sangat Tidak Setuju”

3 “Setuju” “Tidak Setuju”

2 “Tidak Setuju” “Setuju”

1 “Sangat Tidak Setuju” “Sangat Setuju”

Skor tertinggi yang dapat diperoleh oleh siswa dari kuesioner ini adalah

120. Semakin tinggi skor siswa maka semakin tinggi minat belajar siswa

dan sebaliknya semakin rendah skor siswa maka semakin rendah minat

belajar siswa terhadap pembelajaran dengan metode soal terbuka (open

ended) pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel ini.

Setelah mendapatkan skor yang diperoleh oleh masing-masing siswa

maka dilakukan perhitungan persentase untuk menentukan kategori minat

masing-masing siswa dengan cara:= ℎ 100%Berikut kriteria yang digunakan untuk menentukan kategori minat

masing-masing siswa menurut Kartika Budi (2001:53):

Tabel 3.5 Kriteria Minat Siswa

Skor (%) Kriteria

≤ 20 Tidak Berminat (TM)

21 – 40 Kurang Berminat (KM)

41 – 60 Cukup Berminat (CM)

61 – 80 Berminat (M)

81 – 100 Sangat Berminat (SM)


37

Sedangkan untuk menentukan kategori minat seluruh siswa digunakan

kriteria sebagai berikut:

Tabel 3.6 Kriteria Minat Siswa Secara Keseluruhan

Jumlah Persentase Minat Siswa KriteriaSM SM + M SM + M +

CMSM + M +CM + KM

SM + M +CM + KM+ TM

≥ 75% SM

< 75% ≥ 75% M

< 75% ≥ 65% CM

< 65% ≥ 65% KM

< 65% TM

3. Hasil Belajar Siswa

Analisis hasil belajar siswa dapat dilakukan dengan dilakukan tes hasil

belajar siswa. selain itu juga bisa dilihat dari Kriteria Ketuntasan Minimal

siswa yaitu 71. Hasil belajar ini untuk mengetahui sejauh mana siswa

memahami suatu materi dan juga apakah penerapan pembelajaran model

soal terbuka (open ended) berpengaruh terhadap hasil belajar siswa.

Tabel 3.7 Kategori Hasil Tes Berdasarkan Ketuntasan

Kategori Hasil Tes Nilai

Tuntas ≥71

Tidak Tuntas <71

Analisis hasil belajar dilakukan juga dengan menghitung rata-rata sebagai

berikut:− = ℎ ℎH. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui minat dan hasil belajar

siswa dengan menerapkan model pembelajaran soal terbuka (open ended).


38

Agar penelitian ini dapat berjalan lancar maka diperlukan rencana

kegiatan. Rencana-rencana kegiatan yang akan dilaksanakan selama

penelitian berlangsung adalah sebagai berikut:

1. Perencanaan

Sebelum pelaksanaan penelitian, peneliti mempersiapkan hal-hal yang

diperlukan agar penelitian dapat berlangsung dengan lancar. Hal-hal

yang dipersiapkan diantaranya adalah:

a. Menentukan materi yang akan diajarkan

b. Menyiapkan rencana pelaksanaan pembelajaran

c. Menyiapkan instrumen penelitian

2. Pelaksanaan

Pada tahap pelaksanaan peneliti melakukan kegiatan sebagai berikut:

a. Peneliti melaksanakan kegiatan pembelajaran dengan menerapkan

pembelajaran model soal terbuka (open ended).

b. Peneliti melakukan tes hasil belajar.

c. Peneliti membagikan kuesioner kepada siswa untuk mengetahui

minat belajar siswa tentang pembelajaran dengan menggunakan

model soal terbuka (open ended).

3. Pengolahan Data

Dalam pengolahan data ini, peneliti mengolah data yang telah

diperoleh selama melaksanakan penelitian untuk mendapatkan suatu

kesimpulan.


39

BAB IV

PELAKSANAAN PENELITIAN, PENYAJIAN DATA, ANALISIS DATA

DAN PEMBAHASAN

Pada Bab ini, peneliti akan membahas mengenai pelaksanaan penelitian,

menyajikan dan menganalisis data yang diperoleh selama penelitian tentang

Penerapan Model Pembelajaran Soal Terbuka (Open Ended), serta pembahasan

terhadap data yang sudah dianalisis.

A. Pelaksanaan Penelitian

Sebelum melaksanakan proses pengambilan data di kelas terlebih

dahulu peneliti melakukan observasi terhadap lingkungan sekolah dan proses

pelaksanaan pembelajaran di kelas.

Hasil observasi yang dilakukan peneliti menunjukkan bahwa

lingkungan sekolah berada di kota yang cukup ramai. Lingkungan sekolah

yang luas, bersih dan fasilitas yang memadai seperti ruang kelas yang terang

dan tidak pengap karena terdapat jendela, adanya whiteboard, buku paket

matematika, buku jurnal, dan lain sebagainya mengakibatkan proses

pembelajaran dapat berlangsung dengan kondusif.

Setelah melakukan observasi pada proses pembelajaran peneliti

membuat rancangan pelaksanaan pembelajaran yang berupa kuisioner minat

belajar siswa, lembar kerja siswa, tes hasil belajar yang dikonsultasikan

kepada guru mata pelajaran dan dosen. Soal tes hasil belajar berjumlah 5 soal.

Peneliti tidak melakukan ujicoba soal tes hasil belajar karena kelas

VII belum memperoleh materi tentang persamaan linier dua variabel dan

tidak bisa diujicobakan kepada siswa kelas IX yang sudah pernah

mendapatkan materi persamaan linier dua variabel karena guru mata pelajaran

matematika tidak berkenan, sehingga validitas soal hanya dikonsultasikan

kepada guru mata pelajaran matematika dan kepada dosen.

Hasil dari konsultasi dengan guru dan dosen didapatkan bahwa

keseluruhan soal tes hasil belajar sudah sesuai dengan materi yang diajarkan,

sesuai dengan indikator, sesuai dengan tingkat kognisi siswa, dan juga bahasa


40

yang digunakan baik. Perbedaan pendapat terjadi pada tingkat kesulitan soal.

Untuk soal nomor 1 menurut guru pembimbing termasuk soal dengan tingkat

kesulitan yang sedang sedangkan menurut dosen termasuk soal yang mudah.

Untuk soal nomor 2 menurut guru pembimbing termasuk soal yang sulit

sedangkan menurut dosen termasuk soal dengan tingkat kesulitan yang

sedang. Untuk soal nomor 3 menurut guru pembimbing termasuk soal yang

mudah sedangkan menurut dosen termasuk soal yang sulit. Untuk soal nomor

4 menurut guru pembimbing termasuk soal yang mudah sedangkan menurut

dosen termasuk soal dengan tingkat kesulitan yang sedang. Untuk soal nomor

5 menurut guru pembimbing termasuk soal dengan tingkat kesulitan yang

sedang sedangkan menurut dosen termasuk soal yang sulit.

Pengambilan data yang dilakukan peneliti sebanyak empat kali

pertemuan. Peneliti dibantu oleh dua observer untuk mengamati

keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). Peneliti

mendeskripsikan pelaksanaan pembelajaran soal terbuka (open ended) pada

siswa-siswi kelas VIII B semester ganjil tahun ajaran 2014/2015 SMP

Joannes Bosco Yogyakarta sebagai berikut:

1. Pertemuan I (2 x 40 menit)

Pertemuan I dilaksanakan pada hari Senin, 16 November 2015 pukul

07.50 – 09.10. Pertemuan I ini hanya diikuti oleh 25 siswa karena 2 siswa

tidak masuk dikarenakan sakit. Pada pertemuan I ini, semua kegiatan

dapat berjalan dengan lancar mulai dari siswa belajar berkelompok

mengerjakan lembar kerja siswa. Namun, untuk presentasi materi dan

latihan soal, siswa masih malu dan belum percaya diri untuk presentasi.

Terlihat pula selama proses pembelajaran terdapat beberapa siswa yang

sibuk mengobrol.

a. Pembukaan

Dalam kegiatan pembuka ini, guru mengucapkan salam dan

meminta salah satu siswa untuk memimpin doa. Setelah itu guru

mengecek kehadiran siswa. Karena ini hari pertama peneliti yang

juga menjadi guru masuk ke kelas maka peneliti memperkenalkan


41

diri kepada siswa dan juga memberitahu maksud dan tujuan peneliti

ada disini.

Guru mereview pelajaran yang terdahulu yaitu mengenai

sistem persamaan linier satu variabel dan guru juga menjelaskan

tujuan pembelajaran yang akan dicapai hari ini yaitu persamaan

linier dua variabel dan penyelesaiannya dan penyelesaian sistem

persamaan linier dua variabel menggunakan matode grafik.

b. Inti

Guru membagi siswa ke dalam 7 kelompok yang masing-

masing terdiri atas 4 siswa. Setelah siswa duduk dalam kelompok,

guru membagikan LKS I kepada setiap kelompok dan meminta

siswa untuk mendiskusikannya. Guru memberikan petunjuk

pengerjaan LKS I yaitu diawali dengan mengisi titik-titik yang

terdapat pada LKS I yang bertujuan sebagai pemahaman konsep

materi yang akan dipelajari dan kemudian mengerjakan latihan soal.

Guru memonitor jalannya proses diskusi kelompok dan menegur

siswa yang tidak berdiskusi untuk membahas LKS I. Guru juga

membantu kelompok yang mengalami kesulitan dalam mengisi titik-

titik pada LKS I maupun yang kesulitan dalam memahami soal.

Ketika membantu siswa, guru tidak langsung menjelaskan begitu

saja, namun memberikan pertanyaan panduan dan contoh soal untuk

menuntun alur berpikir siswa dalam memahami materi dan maksud

soal tersebut.

Guru meminta dua kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusi kelompoknya, satu kelompok mempresentasikan bagian

materi dan satu kelompok mempresentasikan bagian soal latihan,

sedangkan kelompok yang lain memperhatikan penjelasan temannya.

Setelah kelompok pertama selesai mempresentasikan hasil

diskusinya guru memberikan contoh cara menerangkan yang benar

dikarenakan siswa yang presentasi masih kesulitan dalam

menjelaskan. Setelah itu guru mempersilahkan kelompok kedua


42

untuk presentasi hasil diskusinya. Setelah kelompok kedua sudah

selesai presentasi, guru membahasnya bersama-sama, lalu

mempersilahkan kepada kelompok lain untuk memberikan

pendapatnya apabila ada jawaban dari kelompok lain yang berbeda

dengan yang dipresentasikan oleh kelompok.

Kegiatan dilanjutkan dengan guru membagikan LKS 2

kepada setiap kelompok dan meminta siswa untuk

mendiskusikannya. Guru memberikan petunjuk pengerjaan LKS 2

yaitu diawali dengan mengisi titik-titik yang terdapat pada LKS 2

yang bertujuan sebagai pemahaman konsep materi yang akan

dipelajari. Guru memonitor jalannya proses diskusi kelompok dan

menegur siswa yang tidak berdiskusi untuk membahas LKS 2. Guru

juga membantu kelompok yang mengalami kesulitan dalam mengisi

titik-titik pada LKS 2. Ketika membantu siswa, guru tidak langsung

menjelaskan begitu saja, namun memberikan pertanyaan panduan

dan contoh soal untuk menuntun alur berpikir siswa dalam

memahami materi.

Mengingat waktu yang sudah hampir habis maka guru hanya

meminta satu kelompok untuk maju ke depan mempresentasikan

hasil diskusinya. Namun, kelompok yang maju berbeda dengan

kelompok yang sudah maju sebelumnya. Selesai kelompok

mempresentasikan hasil diskusinya guru memberikan kesempatan

bagi siswa yang ingin bertanya mengenai materi maupun latihan soal

yang berkaitan dengan materi pada LKS I dan LKS 2. Karena tidak

ada yang bertanya maka guru memberikan penegasan dari hasil

pembelajaran.

c. Penutup

Pada akhir pelajaran guru bersama dengan siswa

menyimpulkan pelajaran hari ini.


43

2. Pertemuan II (2 x 40 menit)

Pertemuan II dilaksanakan pada hari Rabu, 18 November 2015 pukul

08.35 – 09.55. Pertemuan II ini hanya diikuti oleh 25 siswa karena 2

siswa tidak masuk dikarenakan sakit. Keseluruhan proses pembelajaran

dapat berjalan dengan lancar sesuai dengan Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran (RPP). Pada pertemuan kedua, proses diskusi kelompok

dapat berjalan dengan baik, presentasi pada beberapa latihan soal dan

penegasan di akhir pembelajaran dapat dilaksanakan. Pada pertemuan

kedua ini, sudah ada kemajuan dimana sudah mulai berkurang siswa

yang sibuk sendiri atau siswa yang tidak mau berdiskusi dengan

kelompoknya.

a. Pembuka



mengecek kehadiran siswa. Guru mereview pelajaran yang sudah

diajarkan pada pertemuan sebelumnya yaitu mengenai persamaan

linier dua variabel dan penyelesaiannya dan penyelesaian sistem

persamaan linier dua variabel menggunakan matode grafik dan guru

juga menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan dicapai hari ini

yaitu mengenai penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel

menggunakan metode substitusi.

b. Inti

Guru meminta siswa duduk berkelompok sesuai dengan

kelompoknya yang sudah dibagi pada pertemuan sebelumnya.

Setelah itu guru meminta siswa untuk membuka LKS 2 yang

kemarin sudah dibagikan bagian metode substitusi. Guru meminta

siswa untuk mendiskusikannya berkelompok. Guru memberikan

petunjuk pengerjaan LKS 2 yaitu diawali dengan mengisi titik-titik

yang terdapat pada LKS 2 yang bertujuan sebagai pemahaman

konsep materi yang akan dipelajari. Guru memonitor jalannya proses

diskusi kelompok dan menegur siswa yang tidak berdiskusi untuk


44

membahas LKS 2. Guru juga membantu kelompok yang mengalami

kesulitan dalam mengisi titik-titik pada LKS 2. Ketika membantu

siswa, guru tidak langsung menjelaskan begitu saja, namun

memberikan pertanyaan panduan dan contoh soal untuk menuntun

alur berpikir siswa dalam memahami materi.

Guru meminta satu kelompok yang berbeda dan belum

pernah maju untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya,


Setelah kelompok selesai mempresentasikan hasil diskusinya guru

membahasnya bersama-sama, lalu mempersilahkan kepada

kelompok lain untuk memberikan pendapatnya apabila ada jawaban

dari kelompok lain yang berbeda dengan yang dipresentasikan oleh

kelompok. Setelah itu guru memberikan kesempatan bagi siswa yang

ingin bertanya mengenai materi yang berkaitan dengan materi

penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode

substitusi pada LKS 2. Setelah itu guru memberikan penegasan dari

hasil pembelajaran.

c. Penutup

Guru bersama dengan siswa menyimpulkan pelajaran hari

ini. Setelah itu guru meminta siswa untuk mempelajari kembali

materi yang telah dipelajari dirumah.

3. Pertemuan III (2 x 40 menit)

Pertemuan III dilaksanakan pada hari Kamis, 19 November 2015 pukul

11.30 – 13.10. Pertemuan III hanya diikuti oleh 25 siswa karena 2 siswa

tidak masuk dikarenakan sakit. Keseluruhan proses pembelajaran dapat

berjalan dengan lancar sesuai dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP). Pembagian kelompok juga berjalan lancar karena siswa sudah

tahu kelompoknya masing-masing.

a. Pembuka




45

mengecek kehadiran siswa. Guru mereview pelajaran yang diajarkan

sebelumnya yaitu mengenai penyelesaian sistem persamaan linier

dua variabel menggunakan metode substitusi dan guru juga

menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan dicapai hari ini yaitu

mengenai penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel

menggunakan metode eliminasi dan campuran.

b. Inti



Setelah itu guru meminta siswa untuk membuka LKS 2 yang

kemarin sudah dibagikan bagian metode eliminasi. Guru meminta

siswa untuk mendiskusikannya berkelompok. Guru memberikan

petunjuk pengerjaan LKS 2 yaitu diawali dengan mengisi titik-titik

yang terdapat pada LKS 2 yang bertujuan sebagai pemahaman

konsep materi yang akan dipelajari. Guru memonitor jalannya proses

diskusi kelompok dan menegur siswa yang tidak berdiskusi untuk

membahas LKS 2. Guru juga membantu kelompok yang mengalami

kesulitan dalam mengisi titik-titik pada LKS 2. Ketika membantu

siswa, guru tidak langsung menjelaskan begitu saja, namun

memberikan pertanyaan panduan dan contoh soal untuk menuntun

alur berpikir siswa dalam memahami materi.

Guru meminta dua kelompok yang berbeda dan belum

pernah maju untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya,


Setelah kedua kelompok selesai mempresentasikan hasil diskusinya

guru membahasnya bersama-sama, lalu mempersilahkan kepada

kelompok lain untuk memberikan pendapatnya apabila ada jawaban

dari kelompok lain yang berbeda dengan yang dipresentasikan oleh

kedua kelompok. Setelah itu guru memberikan kesempatan bagi

siswa yang ingin bertanya mengenai materi yang berkaitan dengan

materi penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan


46

metode eliminasi pada LKS 2. Karena jam pelajaran hari ini

terpotong untuk istirahat maka siswa istirahat terlebih dahulu.

Selesai istirahat siswa kembali ke kelas dan duduk bersama

kelompoknya. Pelajaran dilanjutkan dengan menyelesaikan LKS 2

yaitu latihan soal. Guru meminta siswa untuk berdiskusi

berkelompok. Guru memonitor jalannya proses diskusi kelompok

dan menegur siswa yang tidak berdiskusi untuk membahas LKS I.

Guru juga membantu kelompok yang mengalami kesulitan dalam

memahami soal. Ketika membantu siswa, guru tidak langsung

menjelaskan begitu saja, namun memberikan pertanyaan panduan

dan contoh soal untuk menuntun alur berpikir siswa dalam

memahami maksud soal tersebut.

Guru meminta lima orang siswa untuk mengerjakan hasil

diskusinya di depan, sedangkan yang lain memperhatikan penjelasan

temannya. Setelah kelima siswa selesai mempresentasikan hasil

diskusinya guru membahasnya bersama-sama, lalu mempersilahkan

kepada siswa yang lain untuk memberikan pendapatnya apabila ada

jawaban yang berbeda dengan yang dipresentasikan oleh temannya.

Setelah itu guru memberikan kesempatan bagi siswa yang ingin

bertanya mengenai soal latihan yang tadi mereka diskusikan.

c. Penutup

Guru bersama dengan siswa menyimpulkan pelajaran hari ini.

4. Pertemuan IV (2 x 40 menit)

Pertemuan IV dilaksanakan pada hari Senin, 23 November 2015 pukul

07.50 – 09.10. Pertemuan IV diikuti oleh 22 siswa karena 2 siswa sakit

dan 3 siswa izin. Keseluruhan proses pembelajaran dapat berjalan dengan

lancar sesuai dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP).

Pembagian kelompok juga berjalan lancar karena siswa sudah tahu

kelompoknya masing-masing.


47

a. Pembuka



mengecek kehadiran siswa. Guru mereview pelajaran yang diajarkan

sebelumnya yaitu mengenai penyelesaian sistem persamaan linier

dua variabel menggunakan metode eliminasi dan campuran dan guru

juga menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan dicapai hari ini

yaitu mengenai sistem persamaan linier dua variabel dalam

kehidupan sehari-hari.

b. Inti



Setelah itu guru membagikan LKS kepada setiap kelompok dan

meminta siswa untuk mendiskusikannya. Guru berkeliling untuk

membimbing setiap kelompok apabila ada yang mengalami kesulitan

dalam mengerjakan LKS.

Guru meminta salah satu kelompok untuk mempresentasikan

hasil diskusi kelompoknya, sedangkan kelompok yang lain

memberikan tanggapan atas hasil diskusi kelompok yang presentasi.

c. Penutup

Guru bersama dengan siswa menyimpulkan pelajaran hari

ini. Guru menutup pelajaran dan meminta salah satu siswa

memimpin doa.

5. Pertemuan V (2 x 40 menit)

Pertemuan V dilaksanakan pada hari Rabu, 25 November 2015

pukul 08.35 – 09.55. Pertemuan V hanya diikuti oleh 22 siswa karena 2

siswa sakit dan 3 siswa izin. Pada pertemuan ke V ini siswa mengikuti

ujian yang terdiri dari 5 soal yang dikerjakan dalam waktu 70 menit.

Setelah siswa mengerjakan soal kemudian siswa mengisi kuisioner yang

diberikan oleh peneliti.


48

B. Penyajian Data

1. Keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

a. Pertemuan 1

Tabel 4.1 Hasil Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP

Pertemuan 1

No KegiatanSkor

Observer 1 Observer 2

1 Pendahuluan 4 4

2 Kegiatan Inti 6 6

3 Penutup 1 1

Total Skor 11 11

b. Pertemuan 2


Pertemuan 2

No KegiatanSkor


1 Pendahuluan 4 4

2 Kegiatan Inti 6 6

3 Penutup 2 2

Total Skor 12 12

c. Pertemuan 3


Pertemuan 3

No KegiatanSkor


1 Pendahuluan 4 4

2 Kegiatan Inti 6 6

3 Penutup 1 1


49

Total Skor 11 11

d. Pertemuan 4


Pertemuan 4

No KegiatanSkor


1 Pendahuluan 4 4

2 Kegiatan Inti 6 6

3 Penutup 2 2

Total Skor 12 12

2. Minat Belajar

Kuesioner minat belajar siswa diberikan di hari yang sama setelah siswa

mengikuti tes hasil belajar pada Rabu 25 November 2015. Hasil kuesioner

minat belajar siswa sebagai berikut:

Tabel 4.5 Kriteria Minat Siswa

No Siswa Jumlah Persentase Kriteria1 91 76% M2 85 70% M3 91 76% M4 - - -5 100 83% SM6 87 73% M7 95 79% M8 - - -9 96 80% M10 95 79% M11 - - -12 107 89% SM13 88 73% M14 100 83% SM15 96 80% SM16 93 78% M17 85 70% M18 94 78% M19 92 77% M20 107 89% SM


50

21 90 75% M22 - - -23 104 87% SM24 92 77% M25 - - -26 92 77% M27 88 73% M

3. Tes Hasil Belajar

Tes hasil belajar diberikan pada Rabu 25 November 2015. Tes hasil

belajar mencakup pokok bahasan yang telah dipelajari selama 4

pertemuan dengan penerapan model pembelajaran soal terbuka (open

ended). Tes hasil belajar ini diikuti oleh 22 siswa sedangkan 5 siswa

tidak masuk. Tes hasil belajar sebagai berikut:

Tabel 4.6 Nilai Tes Hasil Belajar

No. Siswa Nilai No. Siswa Nilai1 72 15 202 80 16 163 46 17 504 - 18 805 16 19 606 80 20 547 30 21 868 - 22 -9 52 23 6010 38 24 8011 - 25 -12 56 26 8013 78 27 7214 78

C. Analisis Data

Analisis data dapat dilakukan apabila paling sedikit 80% siswa mengikuti

pembelajaran. Pada kelas VIII B semester ganjil tahun 2015/2016 SMP

Joannes Bosco Yogyakarta jumlahnya siswanya ada 27 siswa sehingga paling

sedikit 21 siswa mengikuti proses pembelajaran. Ternyata pada proses


51

pembelajaran 4 kali pertemuan dan tes hasil belajar sudah diikuti lebih dari

80% siswa sehingga peneliti dapat menganalisis data yang diperoleh.


Analisis keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

dilakukan dengan rumus yang sudah tertera pada BAB III. Rincian

keterlaksanaan per pertemuan yaitu:

a. Pertemuan 1

1) Observer 1

Skor terlaksana yang diperoleh adalah 11

Skor terlaksana keseluruhan pada pertemuan 1 adalah 13

Maka, keterlaksanaan rencana pelaksanaan pembelajaran pada

pertemuan 1 menurut observer adalah sebagai berikut:= 1113 100% = 84,6%2) Observer 2




pertemuan 1 menurut observer adalah sebagai berikut:= 1113 100% = 84,6%− 1 = 84,6% + 84,6%2 = 84,6%

b. Pertemuan 2

1) Observer 1




pertemuan 2 menurut observer adalah sebagai berikut:= 1213 100% = 92,3%


52

2) Observer 2





c. Pertemuan 3

1) Observer 1




pertemuan 3 menurut observer adalah sebagai berikut:= 1113 100% = 84,6%2) Observer 2





d. Pertemuan 4

1) Observer 1




pertemuan 4 menurut observer adalah sebagai berikut:


53

= 1213 100% = 92,3%2) Observer 2





Dari rincian rata-rata keterlaksanaan 1-4 diperoleh keterlaksanaan

keseluruhan adalah: ℎ = (1 + 2 + 3 + 4)4ℎ = 84,6% + 92,3% + 84,6% + 92,3%4= 353,83 = 88,45%2. Minat Belajar

Analisis minat belajar siswa dilakukan dengan cara yang sudah tertera

pada BAB III. Berikut ini adalah kriteria minat belajar siswa

menggunakan pembelajaran soal terbuka (open ended) sebagai berikut:

Tabel 4.7 Kriteria Minat Belajar Siswa

Skala Kriteria Jumlah Siswa Persentase Kriteria20 0 0% Tidak Berminat (TM)

21 – 40 0 0% Kurang Berminat (KM)41 – 60 0 0% Cukup Berminat (CM)61 – 80 16 73% Berminat (M)81 – 100 6 27% Sangat Berminat (SM)

Tabel 4.8 Kriteria Minat Belajar Seluruh Siswa

Jumlah Persentase Minat Siswa MinatSM SM + M SM + M + CM SM + M + CM +

KMSM + M + CM +

KM + TM27% 27% + 73% Berminat (M)


54

3. Hasil Belajar

Analisis hasil belajar siswa dilakukan dengan cara yang sudah tertera

pada BAB III. Berikut ini adalah kriteria hasil belajar siswa sesudah

menggunakan pembelajaran soal terbuka (open ended) sebagai berikut:

Tabel 4.9 Ketuntasan Tes Hasil Belajar Siswa

No. Siswa Nilai Kriteria1 72 Tuntas2 80 Tuntas3 46 Tidak Tuntas5 16 Tidak Tuntas6 80 Tuntas7 30 Tidak Tuntas9 52 Tidak Tuntas10 38 Tidak Tuntas12 56 Tidak Tuntas13 78 Tuntas14 78 Tuntas15 20 Tidak Tuntas

Tabel 4.10

Persentase Tes Hasil Belajar Siswa

Kriteria Jumlah Siswa PersentaseTuntas 10 45%

Tidak Tuntas 12 55%

Rata-rata kelas = = 58,36

D. Pembahasan


Pengamatan keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP) dilakukan oleh dua observer selama proses pembelajaran dengan

menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended) di kelas

VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta. Perhitungan keterlaksanaan

rencana pelaksanaan pembelajaran dengan memberi skor 1 pada

pernyataan yang diberi tanda cek (√) kolom ‘ya’ untuk kegiatan yang

No. Siswa Nilai Kriteria16 16 Tidak Tuntas17 50 Tidak Tuntas18 80 Tuntas19 60 Tidak Tuntas20 54 Tidak Tuntas21 86 Tuntas23 60 Tidak Tuntas24 80 Tuntas26 80 Tuntas27 72 Tuntas


55

terlaksana dan skor 0 apabila yang diberi tanda cek (√) kolom ‘tidak’

untuk kegiatan yang tidak terlaksana.

Berdasarkan data yang diperoleh dan telah peneliti analisis maka

hasil yang diperoleh 88,45% menunjukkan persentase keterlaksanaan

keseluruhan lebih dari 80% maka dapat dikatakan bahwa penerapan

model pembelajaran soal terbuka (open ended) telah dan dapat terlaksana

dengan baik di kelas VIII B semester ganjil tahun ajaran 2015/2016 di

SMP Joannes Bosco Yogyakarta. Data tersebut berdasarkan pengamatan

observer yang membantu peneliti dalam pelaksanaan penelitian.

Observer mengamati kegiatan pembelajaran di kelas apakah sesuai

dengan RPP yang dibuat oleh peneliti atau tidak.

Hasil yang diperoleh adalah 88,45% ini bukan berarti pembelajaran

tidak berlangsung dengan lancar. Pembelajaran sebenarnya berjalan

dengan lancar hanya saja ada beberapa bagian dari RPP yang tidak bisa

dilaksanakan oleh guru karena beberapa faktor. Diantaranya, dalam tiga

pertemuan awal guru selalu tidak menutup pelajaran kemudian meminta

salah satu siswa memimpin doa dan mengucapkan salam penutup. Hal ini

dikarenakan sekolah SMP Joannes Bosco yang menerapkan sistem

moving class sehingga karena keterbatasan waktu guru tidak sempat

melaksanakannya. Selain itu juga pada hari Rabu jadwal pelajaran untuk

kelas VIII B setelah pelajaran matematika yaitu istirahat sehingga fokus

siswa terpecah terhadap dari proses pembelajaran. Hal lain yang tidak

dilaksanakan guru sesuai dengan yang sudah direncanakan di RPP yaitu

meminta siswa untuk mempelajari kembali materi yang telah dipelajari di

rumah.

Kegiatan inti yang direncanakan oleh peneliti semuanya dapat

dilaksanakan oleh guru dan kegiatan inti tersebut merupakan kegiatan

yang harus dilakukan dalam model pembelajaran soal terbuka (open

ended). Ini sejalan dengan kegiatan yang terjadi di kelas, bagaimana

siswa langsung duduk berkelompok sebagaimana memang hal tersebut

bagian dari proses pembelajaran soal terbuka (open ended). Walau di


56

awal pertemuan hal ini memakan waktu lama karena siswa belum

mengetahui kelompoknya tetapi di pertemuan selanjutnya karena siswa

sudah mengetahui kelompoknya maka hal ini tidak berlangsung lama.

Siswa berdiskusi satu sama lain dalam kelompoknya menyelesaikan

lembar kerja yang dibagikan oleh guru. Di awal sebagian siswa sangat

sulit untuk mau berdiskusi satu sama lain dalam kelompok, guru harus

membimbing bahkan sampai menegur agar siswa mau berdiskusi. Seiring

berjalannya waktu semua siswa mau berdiskusi dalam kelompoknya.

Presentasi hasil diskusi kelompok di depan kelas merupakan kegiatan

selanjutnya dari proses pembelajaran soal terbuka (open ended). Sama

seperti kegiatan sebelumnya dia awal pertemuan bagaimana guru harus

menunjuk terlebih dahulu agar kelompok mau maju presentasi. Namun,

di pertemuan selanjutnya apabila guru meminta untuk presentasi

beberapa kelompok bersedia maju tanpa disuruh.

2. Minat Belajar Siswa

Minat belajar siswa dilihat melalui pembagian kuesioner sesudah

penggunaan model pembelajaran soal terbuka (open ended). Skor yang

diperoleh siswa berdasarkan lampiran kuesioner minat belajar dalam

bentuk persentase dikriteriakan.

Dari analisis data minat belajar siswa menggunakan model

pembelajaran soal terbuka (open ended) pada materi sistem persamaan

linier dua variabel sangat berpengaruh terhadap minat belajar siswa kelas

VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta, terbukti dengan kualifikasi

minat siswa secara keseluruhan yang dilihat dari kuesioner siswa yaitu

masuk kualifikasi berminat dimana 73% atau 16 siswa masuk kategori

berminat dan 27% atau 6 siswa masuk kategori sangat berminat. Hal ini

sejalan dengan yang terjadi selama proses pembelajaran menggunakan

soal terbuka (open ended) dimana siswa suka bertanya kepada guru

maupun kepada temannya apabila mengalami kesulitan, berani untuk

menyampaikan pendapatnya kepada teman yang lain apabila mempunyai


57

perbedaan pendapat, dan mereka antusias selama proses pembelajaran

menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended). Sedangkan

untuk kualifikasi tiap indikator pada kuesioner minat siswa, dari hasil

pekerjaan siswa di dapatkan hasil rata-ratanya sebesar 78,4%. Dari hasil

tersebut terlihat bahwa hasil jawaban kuesioner siswa per indikator

tidaklah berbeda jauh setiap indikatornya.

Dari model pembelajaran soal terbuka (open ended) dapat dilihat

bahwa kegiatan berkelompok merupakan kegiatan yang menunjang

keberminatan siswa terhadap matematika. Dengan adanya kegiatan

tersebut siswa bisa berkomunikasi dengan teman-temannya mengenai

soal terbuka (open ended) yang diberikan oleh guru dan siswa tidak

hanya monoton mendengarkan guru menjelaskan di depan. Diharapkan

dengan begitu siswa merasa senang dengan pembelajaran matematika

dengan suatu metode yang baru. Setelah diskusi berkelompok mereka

mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka. Guru tidak hanya

memberikan kesempatan bagi satu kelompok untuk presentasi melainkan

beberapa kelompok yang memiliki jawaban yang berbeda. Dari hal

tersebut diharapkan dapat meningkatkan minat siswa terhadap

pembelajaran matematika karena mereka tidak hanya dihadapkan pada

satu jawaban dalam menjawab pertanyaan melainkan beberapa jawaban

sesuai dengan pendapat mereka. Sehingga siswa tidak perlu malu lagi

dalam menyampaikan pendapatnya.

3. Hasil Belajar Siswa

Pada sekolah tempat peneliti mengambil data yaitu SMP Joannes

Bosco Yogyakarta, ditetapkan kriteria ketuntasan minimal (KKM) untuk

mata pelajaran matematika adalah 71.

Dalam penelitian ini untuk siswa yang mendapatkan nilai diatas

atau sama dengan KKM sebanyak 10 siswa dengan presentase 45% dan

dengan nilai rata-rata kelas 58,36. Berdasarkan hasil tersebut maka

berdasarkan kriteria yang diberikan oleh guru maka siswa yang masih


58

belum tuntas diberikan remediasi dengan diberikan pembelajaran ulang

bagian mana saja siswa yang merasa kesulitan.

Hasil yang diperoleh siswa memang kurang memuaskan karena

hanya 10 siswa saya yang tuntas padahal guru sudah mengulang pada

saat siswa melakukan kesalahan dan menerangkan kembali sehingga

diharapkan siswa dapat mengerjakan soal tes dengan baik. Hal tersebut

tidak terlepas dari beberapa faktor yang mempengaruhi saat siswa

mengerjakan soal tes dan juga beberapa kesalahan yang dilakukan saat

siswa mengerjakan soal tes.

Beberapa kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal

tes:

1.

Gambar 4.1 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (1)

Dari jawaban siswa tersebut terdapat kesalahan pengoperasian pada

bagian + = , setelah bagian tersebut jawaban siswa menjadi2 + 2 + 2 = 2 , seharusnya jawabannya menjadi + + 2 =2 .


59

2.


Dari jawaban tersebut terlihat siswa menggunakan metode

eliminasi untuk mengerjakan soal. Namun terdapat kesalahan pada

bagian a seharusnya siswa menjumlahkan bukan mengurangi hasil

sehingga seharusnya didapatkan hasil – = 14. Dan juga siswa

hanya mencari nilai x saja nilai y tidak dicari.

Pada bagian b siswa mendapatkan hasil 6 = −6 dan hasil

akhirnya = 0, seharusnya hasil akhirnya = −1.3.


Dari jawaban siswa tersebut terdapat kesalahan pada bagian

pengurangan kedua persamaan. Siswa menulis jawaban – = −2seharusnya 7 = −2 sehingga didapatkan hasil akhirnya = .


60

4.



pengurangan kedua persamaan. Siswa menulis jawaban 2 = 8seharusnya 2 = −2 sehingga didapatkan hasil akhirnya = −1.

5.



pengurangan kedua persamaan. Siswa menulis jawaban 4 =5.800 seharusnya 4 = 4.800 sehingga didapatkan hasil akhirnya= 1.200.


61

6.


Dari jawaban siswa tidak terdapat kesalahan hanya saja siswa tidak

menyelesaikan pertanyaan dari soal tersebut sehingga nilai yang

diperoleh tidak maksimal.

Dari beberapa kesalahan siswa yang telah dipaparkan oleh peneliti

di atas, rata-rata kesalahan siswa terletak pada pengoperasian aljabar.

Rata-rata siswa kurang teliti dalam melakukan pengoperasian aljabar

sehingga didapatkan hasil yang salah. Selain itu ada juga beberapa siswa

yang tidak menyelesaikan pertanyaan dari suatu soal sehingga tidak

didapatkan hasil yang maksimal.

E. Keterbatasan Penelitian

Dalam sebuah penelitian pasti tak lepas dari adanya kekurangan penelitian

yang dapat digunakan untuk referensi penelitian berikutnya. Berikut

keterbatasan dari penelitian ini:

1. Pada saat melakukan izin untuk mengadakan penelitian, guru meminta

peneliti untuk mengajar dan guru tidak ikut campur pada penelitian. Oleh

karena itu, dalam penelitian ini peneliti memposisikan sebagai guru mata

pelajaran matematika. Walaupun peneliti telah melakukan observasi cara

guru mengajar dan keadaan siswa di kelas, tetapi dapat dimungkinkan ada

siswa yang merasa berbeda cara menerima mengajar guru dengan peneliti.


62

2. Keterbatasan waktu yang hampir mendekati ujian akhir sekolah menjadi

salah satu kendala ketika penelitian berlangsung karena pelaksanaan

menjadi tergesa-gesa menyebabkan pelaksanaan penelitian kurang

maksimal.

3. Karena keterbatasan waktu pula peneliti tidak dapat melakukan

wawancara dengan siswa sehingga penilaian minat siswa hanya

berdasarkan angket dan observasi peneliti selama proses pembelajaran.


63

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan penelitian pada siswa-siswi kelas VIII B semester ganjil

tahun ajaran 2015/2016 SMP Joannes Bosco Yogyakarta dan analisis serta

pembahasan data yang diperoleh, maka diperoleh kesimpulan sebagai

berikut:

1. Penerapan model pembelajaran soal terbuka (open ended) pada materi

sistem persamaan linier dua variabel telah dapat terlaksana dengan

baik. Hal ini dapat terlihat dari persentase keterlaksanaan sebesar

88,45%.

2. Minat belajar siswa dalam model pembelajaran soal terbuka (open

ended) pada materi sistem persamaan linier dua variabel masuk

kategori berminat dimana 73% atau 16 siswa masuk kategori berminat

dan 27% atau 6 siswa masuk kategori sangat berminat.

3. Hasil belajar siswa dalam model pembelajaran soal terbuka (open

ended) pada materi sistem persamaan linier dua variabel didapat rata-

rata tes hasil belajar siswa kelas VIII B adalah 58,36. KKM (Kriteria

Ketuntasan Minimal) pelajaran matematika di sekolah ini adalah 71

dan siswa yang mencapai KKM pada saat Tes Hasil Belajar sebanyak

10 siswa atau 45%.

Kesimpulan tambahan yang dapat diberikan yaitu masih banyaknya

kesalahan siswa dalam pengerjaan soal tes lebih kearah kesalahan

pengoperasian aljabar oleh siswa dan juga banyak yang tidak selesai

mengerjakan pekerjaan tesnya sehingga tidak mendapatkan hasil yang

maksimal. Dengan hasil demikian maka berdasarkan kriteria dari guru

maka siswa yang belum tuntas diberikan remediasi dengan diberikan

pembelajaran ulang bagian mana saja yang siswa masih merasa kesulitan.


64

B. Saran

1. Hasil penelitian ini menunjukkan hasil yang positif sehingga dapat

digunakan sebagai referensi oleh mahasiswa calon guru dalam praktik

mengajar maupun kelak jika menjadi seorang guru.

2. Model pembelajaran ini dapat menjadi alternatif dalam pelaksanaan

proses pembelajaran. Dalam penerapan model pembelajaran soal

terbuka (open ended) sebaiknya guru lebih bisa mengatur waktu agar

waktu yang digunakan tidak terbuang sia-sia pada setiap pertemuan.

3. Model pembelajaran lainnya yang lebih kreatif dan inovatif dapat

diterapkan sehingga akan memperluas pengetahuan mengenai model

pembelajaran yang dapat mengaktifkan dan meningkatkan hasil belajar

siswa.

4. Untuk penelitian selanjutnya dengan terlaksananya penelitian ini bisa

secara langsung membandingkan model pembelajaran konvensional

dengan model pembelajaran soal terbuka (open ended).


65

DAFTAR PUSTAKA

Ali Imron. 1996. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: PT Dunia Pustaka Jaya.

Arie Susanto. 2009. Pendekatan Open Ended dalam Pembelajaran Matematika.http://suaramars.blogspot.com/2009/05/pedekatan-open-ended-dalam.htmlDiakses tanggal 26 Mei 2015.

Bimo Walgito. 2001. Bimbingan dan Prestasi di Sekolah. Yogyakarta: FIP-IKIP.

Dimyati Mahmud. 2001. Psikologi Suatu Pengantar. Yogyakarta: BPFE.

Howard Anton. 2002. Dasar - dasar Aljabar Linear Jilid 1. Tangerang: BinarupaAksara.

M. Cholik Adinawan. 2005. Matematika untuk SMP/MTS kelas VIII. Jakarta:Erlangga.

Margono. 2007. Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta.

Nana Syaodih Sukmadinata. 2008. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: PTRemaja Rosdakarya.

Saepul A. Hamdani. Pengembangan Kreativitas Siswa Melalui PembelajaranMatematika Dengan Soal Terbuka Olimpiade Matematika 2009. HimaptikaIAIN.

Slameto. 1991. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: PT.Rineka Cipta.

Syarifah Fadillah. 2008. Menumbuhkembangkan Kemampuan PemecahanMasalah dan Representasi Matematika Melalui Pembelajaran Open Ended.http://fadillahatick.blogspot.com Diakses tanggal 26 Mei 2015.

Widyaiwara. 2009. Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Open Ended.http://pusdiklatteknis.depag.go.id/download/jurnal09.doc. Diakses 26 Mei2015.

Wilis Dahar. 1989. Teori-Teori Belajar. Bandung: Erlangga.

http://www.psb.psma.org/contect/blog/pendekatan-open-ended-problem-dalam-matematika. Diakses 26 Mei 2015.


66

LAMPIRAN 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Lampiran 1a: Lembar Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Lampiran 1b: Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP


67

Lampiran 1a

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Sekolah : SMP Joannes Bosco

Mata Pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear

Kelas / Semester : VIII / 1

Alokasi waktu : 8 x 40 menit (4 pertemuan)

A. Standar Kompetensi

2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya

dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar

2.1.Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.

2.2.Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dua variabel (SPLDV).

2.3.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.

C. Indikator

- Menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel.

- Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan

dengan sistem persamaan linier dua variabel.

- Menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan

dengan sistem persamaan linier dua variabel.

D. Tujuan Pembelajaran

Pertemuan Pertama :

Peserta didik dapat menyebutkan perbedaan persamaan linear dua variabel

(PLDV) dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Pertemuan kedua dan ketiga :


68

Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV

berturut-turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.

Pertemuan Keempat :

1. Peserta didik dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari

yang berkaitan dengan SPLDV.

2. Peserta didik dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.

Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline )

Rasa hormat dan perhatian ( respect )

Tekun ( diligence )

Tanggung jawab ( responsibility )

E. Pokok-Pokok Materi

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Terdapat empat cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linear

dua variabel, yaitu metode grafik, substitusi, eliminasi dan gabungan.

Metode grafik

Penyelesaian sistem persamaan linier dengan menggunakan grafik

adalah titik potong dari dua buah garis lurus tersebut. Pasangan x dan y pada

titik potong itu merupakan penyelesaian dari sistem tersebut.

Contoh:

Misalkan dengan metode grafik, tentukan penyelesaian sistem persamaan+ = 6 dan 2 − = 6 untuk , ∈ !

Penyelesaian:

Perhatikan persamaan + =Titik potong pada sumbu x, maka = 0, sehingga:+ 0 = 6= 6Koordinat titik potong pada sumbu x adalah (6,0)

Titik potong pada sumbu y, maka = 0, sehingga:


69

0 + = 6= 6Koordinat titik potong pada sumbu y adalah (0,6)

Perhatikan persamaan − =Titik potong pada sumbu x, maka = 0, sehingga:2 − 0 = 6= 3Koordinat titik potong pada sumbu x adalah (3,0)

Titik potong pada sumbu y, maka x = 0, sehingga:0 − = 6=–6Koordinat titik potong pada sumbu y adalah (0, –6)

Maka kita akan mendapatkan koordinat titik potong pada sumbu x dan y

pada kedua persamaan.

Gambar grafiknya:


70

Dari gambar kalian terlihat kedua grafik berpotongan di satu titik yaitu titik

(4,2).

Karena koordinat titik potongnya adalah (4,2), maka penyelesaiannya

adalah = 4 dan = 2.Metode substitusi

Penyelesaian SPLDV menggunakan metode substitusi dilakukan

dengan cara menyatakan salah satu variabel ke dalam variabel lainnya pada

salah satu persamaan, kemudian mensubstitusikannya ke persamaan yang

lain dalam SPLDV tersebut.

Contoh :

Tentukan penyelesaian SPLDV berikut menggunakan metode substitusi

3

632

yx

yx

)2.(..........

)1..(..........

Penyelesaian :

Cara 1 : mensubstitusi x

Pada persamaan (2) nyatakan variabel x dalam y− = 3= + 3 ............(3)

Substitusi (3) ke (1) diperoleh :2 + 3 = 62( + 3) + 3 = 62 + 6 + 3 = 65 + 6 = 65 + 6–6 = 6– 65 = 0= 0Substitusi = 0 ke (3)= + 3= 0 + 3= 3


71

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 0)}.

Cara 2 : mensubstitusi y

Pada persamaan (2) nyatakan variabel y dalam x− = 3= − 3............(3)

Substitusi (3) ke (1) diperoleh :2 + 3 = 62 + 3( – 3) = 62 + 3 − 9 = 65 − 9 = 65 − 9 + 9 = 6 + 95 = 15= 3Substitusi x=3 ke (3)= − 3= 3 − 3= 0Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 0)}.

Metode eliminasi

Metode eliminasi adalah metode yang menghilangkan salah satu

variabel dari sistem persamaan tersebut. Misalkan jika variabelnya x dan y,

untuk menentukan variabel x maka variabel y harus dihilangkan dan

demikian pula sebaliknya.

Contoh:

Tentukan penyelesaian SPLD berikut menggunakan metode eliminasi2 − 3 = 173 + = 9Penyelesaian:

1. Mengeliminasi y untuk memperoleh nilai x


72

Petunjuk: Suatu variabel dapat dieliminasi jika koefisiennya sama atau

berlawanan, misalnya: 2 − 2 = 0 atau −2 + 2 = 0.Agar lebih mudah, masing-masing persamaan kita beri nama persamaan

(1) dan (2).2 − 3 = 17⋯⋯⋯(1)3 + = 9 ⋯⋯⋯⋯(2)Agar variabel y dapat dieliminasi, maka koefisien y harus disamakan atau

berlawanan. Jadi, persamaan (1) harus dikalikan 1 dan persamaan (2)

harus dikalikan 3 diperoleh:2 − 3 = 17 │× 1│2 − 3 = 173 + = 9 │× 3│9 + 3 = 2711 = 44= 42. Mengeliminasi x untuk memperoleh nilai y

Agar variabel x dapat dieliminasi, maka koefisien x harus disamakan

atau berlawanan. Jadi, persamaan (1) harus dikalikan 3 dan persamaan

(2) harus dikalikan 2 diperoleh:2 − 3 = 17 │× 3│6 − 9 = 513 + = 9 │× 2│ 6 + 2 = 18−11 = 33= −3Jadi, penyelesaiannya adalah = 4 dan = −3.

Metode campuran

Metode campuran adalah metode yang menggabungkan dua

penyelesaian SPLDV yaitu metode eliminasi dan substitusi.

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Dalam Kehidupan Sehari-hari

Banyak dalam kehidupan sehari-hari kita yang menggunakan SPLDV untuk

menyelesaikannya. Seperti contohnya adalah sebagai berikut:


73

Anita dan Farel bersama-sama pergi ke toko alat tulis untuk membeli pensil

dan buku. Anita membeli 5 pensil dan 3 buku dengan harga Rp 16.500,

sedangkan Farel membeli 2 pensil dan 6 buku dengan harga Rp 21.000.

berapakah harga 1 pensil dan 2 buku?

Jawab:

Diketahui:

Anita membeli 5 pensil dan 3 buku dengan harga Rp 16.500

Farel membeli 2 pensil dan 6 buku dengan harga Rp 21.000

Ditanyakan: Berapa harga 1 pensil dan 2 buku?

Penyelesaian:

Misalkan: a = harga sebuah pensil

b = harga sebuah buku

Sehingga diperoleh :5 + 3 = 16.500 .............(1)2 + 6 = 21.000 .............(2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)5 + 3 = 16.500│×2│10 + 6 = 33.0002 + 6 = 21.000│×5│10 + 30 = 105.000−24 = −72.000= −72.000−24= 3.000Substitusikan = 3.000 ke dalam persamaan (1) diperoleh:5 + 3 = 16.5005 + 3(3.000) = 16.5005 + 9.000 = 16.5005 = 16.500– 90005 = 7.500= .= 1.500harga 1 pensil dan 2 buku = + 2


74

= 1.500 + 2(3.000)

= 1.500 + 6.000

= 7.500

Jadi, harga 1 pensil dan 2 buku adalah Rp 7.500.

F. Metode Pembelajaran

1. Metode : Diskusi kelompok

2. Model : Pembelajaran Soal Terbuka (Open Ended)

G. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Pertama

No Tahap Uraian Kegiatan Pembelajaran Alat/ MediaPembelajaran

Estimasiwaktu

1 Pendahuluan Guru mengucapkan salam danmeminta salah satu siswamemimpin doa.

Guru mereview pelajaran yangterdahulu yaitu sistem persamaanlinear satu variabel.

Guru menyampaikan tujuanpembelajaran yang akan dicapaihari ini yaitu mengenai persamaanlinier dua variabel danpenyelesaiannya dan penyelesaiansistem persamaan linier duavariabel menggunakan metodegrafik.

5 menit

2 Kegiatan inti Guru membagi semua siswa kedalam 7 kelompok yang masing-masing kelompok terdiri atas 4siswa.

Guru membagikan LKS kepadasetiap kelompok dan memintasiswa untuk mendiskusikan LKSdalam kelompok.

Guru membimbing setiapkelompok yang mengalamikesulitan.

Guru meminta salah satu kelompokuntuk mempresentasikan hasildiskusinya kelompoknya,sedangkan kelompok lainmemberikan tanggapan.

LKS 65 menit


75

Guru memberikan klarifikasijawaban yang benar.

Guru meminta siswa mengerjakansoal latihan yang terdapat di LKS.

3 Penutup Guru membimbing siswa untukmenyimpulkan pelajaran hari ini.

Guru memberikan penghargaan. Meminta siswa untuk mempelajari

kembali materi yang telahdipelajari di rumah.

Guru memberikan kata-kata pujiankepada siswa atas keaktifan dankesungguhan mengikuti prosespembelajaran.

Guru menutup pelajaran kemudianmengucapkan salam dan memintasalah satu siswa memimpin doa.

10 menit

Pertemuan Kedua


Estimasiwaktu


Guru mereview pelajaranpertemuan sebelumnya yaitupersamaan linier dua variabel danpenyelesaiannya dan penyelesaiansistem persamaan linier duavariabel menggunakan metodegrafik.

Guru menyampaikan tujuanpembelajaran yang akan dicapaihari ini yaitu mengenaipenyelesaian sistem persamaanlinier dua variabel menggunakanmetode substitusi.

5 menit



Guru membimbing setiapkelompok yang mengalamikesulitan.

Guru meminta salah satu kelompok

LKS 65 menit


76

untuk mempresentasikan hasildiskusinya kelompoknya,sedangkan kelompok lainmemberikan tanggapan.



3 Penutup Guru membimbing siswa untukmenyimpulkan pelajaran.





10 menit

Pertemuan Ketiga


Estimasiwaktu


Guru mereview pelajaranpertemuan sebelumnya yaitupenyelesaian sistem persamaanlinier dua variabel menggunakanmetode substitusi.

Guru menyampaikan tujuanpembelajaran yang akan dicapaihari ini yaitu mengenaipenyelesaian sistem persamaanlinier dua variabel menggunakanmetode eliminasi dan campuran.

5 menit



Guru membimbing setiapkelompok yang mengalami

LKS 65 menit


77

kesulitan. Guru meminta salah satu kelompok

untuk mempresentasikan hasildiskusinya kelompoknya,sedangkan kelompok lainmemberikan tanggapan.








10 menit

Pertemuan Keempat


Estimasiwaktu


Guru mereview pelajaranpertemuan sebelumnya yaitupenyelesaian sistem persamaanlinier dua variabel menggunakanmetode eliminasi dan campuran.

Guru menyampaikan tujuanpembelajaran yang akan dicapaihari ini yaitu mengenai sistempersamaan linier dua variabeldalam kehidupan sehari-hari.

5 menit

2 Kegiatan inti Guru membagikan LKS kepadasetiap siswa dan meminta siswauntuk mendiskusikan LKS denganteman sebangkunya.

Guru membimbing setiap siswayang mengalami kesulitan.

Guru meminta beberapa siswauntuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan siswa yang

LKS 65 menit


78

lain memberikan tanggapan. Guru memberikan klarifikasi

jawaban yang benar.






10 menit

H. Alat dan Sumber Pembelajaran

a. Alat : LKS dan Papan Tulis

b. Sumber bahan : Adinawan, M. Cholik. 2005. Matematika untuk SMP/MTS

kelas VIII. Jakarta:Erlangga.

I. Penilaian.

a. Hasil diskusi kelompok dan tugas individu

b. Aktivitas siswa dalam diskusi kelompok dan diskusi kelas


79

Lembar Kerja Siswa I

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Penyelesaian Persamaan Linier Dua Variabel

Misalkan diberikan persamaan 2 + = 4. Bagaimana cara menyelesaikannya?

Cara 1: Mencoba mensubstitusikan dua nilai pada masing-masing variabel

secara bersamaan

- Misalkan diambil nilai = 1 dan = 1Maka 2(.....) + ..... = 4

..... + ..... = 4

..... = 4

Apakah jawaban sudah benar?

- Misalkan diambil nilai = 1 dan = 2Ikuti langkah pada pengerjaan sebelumnya

Apakah jawaban kali ini sudah benar?

Ternyata = 1 dan = 2 merupakan penyelesaian dari 2 + = 4.Cara 2: Mencoba hanya 1 variabel yang disubstitusi nilainya.

- Misalkan nilai = 1Maka 2 (.....) + y = 4

..... + y = 4

y = .....

Untuk = 1 dan = 2Maka 2(.....) + ..... = 4

..... + ..... = 4

..... = 4

Apakah jawaban benar?

Ternyata nilai = 1 dan y = ..... merupakan penyelesaian 2 + = 4.


80

- Misalkan nilai = 4Ikuti langkah pada pengerjaan sebelumnya.

Apakah jawaban kali ini benar?

Ternyata nilai x = ..... dan = 4 adalah penyelesaian 2 + = 4.Berdasarkan cara kedua diatas kita dapatkan dua hal berikut:

1. Jika suatu nilai disubstitusikan ke sebuah variabel, maka kita peroleh nilai

variabel lain yang keduanya merupakan penyelesaian dari PLDV

2. Untuk sebuah PLDV, terdapat lebih dari satu penyelesaian.

Grafik Penyelesaian PLDV

Diberikan sebuah PLDV, yaitu + = 4.Tabel berikut memuat beberapa pasangan penyelesaian dari + = 4, dimana

nilai-nilai variabel x-nya telah diberikan. Salin dan lengkapilah tabel berikut!

x 0 1 2 3 4 5 6

y .... .... .... .... .... .... ....

Gambar grafiknya dibawah ini


81

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Misalkan diketahui persamaan + 2 = 10 dan 2 – = 5, pada kedua

persamaan itu, jika x diganti 4 dan y diganti 3, diperoleh:+ 2 = 10..... + ..... = 10

..... = 10

Apakah jawaban benar?2 – = 52(.....) - ..... = 5

..... = 5

Apakah jawaban benar?

Ternyata pengganti = 4 dan = 3 memenuhi persamaan + 2 = 10maupun 2 – = 5. Jadi kedua persamaan itu mempunyai penyelesaian yang

sama, yaitu pasangan = 4 dan = 3. Dalam hal ini, + 2 = 10 dan 2 – =5 disebut sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) karena memiliki

penyelesaian yang sama.

Pada sistem persamaan + 2 = 10 dan 2 – = 5 di atas, nilai = 4dan = 3 disubstitusikan pada kedua persamaan tersebut menghasilkan jawaban

yang benar. Oleh karena itu, = 4 dan = 3 merupakan penyelesaian atau akar

dari sistem persamaan + 2 = 10 dan 2 – = 5.Selanjutnya kita akan menyelidiki apakah = 6 dan = 2 merupakan

penyelesaian dari sistem persamaan + 2 = 10 dan 2 – = 5?Nilai = 6 dan = 2 disubstitusikan pada persamaan + 2 = 10 dan 2 – =5, diperoleh:

Ikuti langkah pada pengerjaan sebelumnya


82

Pada sistem persamaan + 2 = 10 dan 2 – = 5, = 6 dan = 2disubstitusikan pada kedua persamaan tersebut, ternyata mengakibatkan salah satu

persamaan memiliki jawaban yang salah. Oleh karena itu, = 6 dan = 2 bukan

penyelesaian atau bukan akar dari sistem persamaan + 2 = 10 dan 2 – = 5.Soal Latihan

1. Carilah sebanyak mungkin penyelesaian dari setiap persamaan berikut:a. + = 4b. = 2 – 42. Dari soal nomor 1 gambarlah grafik penyelesaiannya jika penyelesaiannya

dalam bilangan real!

3. Diantara pasangan nilai x dan y berikut, manakah yang merupakan akar

dari sistem persamaan + = 3 dan 2 – 3 = 16?a. = 7 dan = −4b. = 5 dan = −2


83

Lembar Kerja Siswa II

Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Untuk menyelesaikan penyelesaian atau akar dari SPLDV dapat ditentukan

dengan 3 cara, yaitu:

A. Metode Grafik

Misalkan dengan metode grafik, tentukan penyelesaian sistem persamaan+ = 6 dan 2 − = 6 untuk , ∈ !Jawab:Perhatikan persamaan + =Titik potong pada sumbu x, maka = 0, sehingga:

x + ..... = 6

x = .....

Koordinat titik potong pada sumbu x adalah (..... , .....)

Titik potong pada sumbu y, maka = 0, sehingga:

..... + y = 6

y = .....

Koordinat titik potong pada sumbu y adalah (..... , .....)

Perhatikan persamaan − =Ikuti langkah pada pengerjaan sebelumnya!

Maka kita akan mendapatkan koordinat titik potong pada sumbu x dan y

pada kedua persamaan.


84

Gambar grafiknya dibawah ini!

Dari gambar kalian terlihat kedua grafik berpotongan di satu titik yaitu

titik (..... , .....).

Karena koordinat titik potongnya adalah (..... , .....), maka

penyelesaiannya adalah x = ..... dan y = .....


85

B. Metode Substitusi

Misalkan diberikan persamaan 3 − = 10 dan − 2 = 0, tentukan

penyelesaiannya dengan menggunakan metode substitusi!

Jawab:

Cara I: Mengganti (mensubstitusi) y

Untuk mengganti y, kita nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk y

dalam x. Persamaan 3 − = 10 dapat dinyatakan dalam bentuk berikut:3 − = 10− =. . . . .=. . . . .Pada persamaan − 2 = 0 gantilah = 3 − 10, diperoleh:− 2 = 0x – 2(.....) = 0

..... = 0

..... = .....

x = .....

Kemudian nilai x = ..... disubstitusi pada persamaan = 3 − 10,diperoleh:= 3 − 10= 3(. . . . . ) − 10=. . . . . −10=. . . . .Jadi, penyelesaiannya adalah x = ..... dan y = .....

Cara II: Mengganti (mensubstitusi) x

Untuk mengganti x, kita nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk x

dalam y.

Ikuti langkah pada pengerjaan sebelumnya!


86

Jadi, penyelesaiannya x = ..... dan y = .....

Ternyata kedua cara diatas memperoleh penyelesaian yang sama.

Karena itu pilih satu cara saja!


87

C. Metode Eliminasi

Misalkan diberikan persamaan 2 − 3 = 17 dan 3 + = 9, tentukan

penyelesaiannya dengan metode eliminasi!

Jawab:

1. Mengeliminasi y untuk memperoleh nilai x

Petunjuk: suatu variabel dapat dieliminasi jika koefisiennya sama atau

berlawanan, misalnya: 2 − 2 = 0 atau −2 + 2 = 0.Agar lebih mudah, masing-masing persamaan kita beri nama

persamaan (1) dan (2).2 − 3 = 17⋯⋯⋯(1)3 + = 9 ⋯⋯⋯⋯(2)Agar variabel y dapat dieliminasi, maka koefisien y harus disamakan

atau berlawanan. Jadi, persamaan (1) harus dikalikan ..... dan

persamaan (2) harus dikalikan ..... diperoleh:2 –3 = 17 │× ..... │ ..... x - ..... y = .....3 + = 9 │× ..... │ ..... x + ..... y = .....

..... x = .....

x = .....

2. Mengeliminasi x untuk memperoleh nilai y

Agar variabel x dapat dieliminasi, maka koefisien x harus disamakan

atau berlawanan. Jadi, persamaan (1) harus dikalikan ..... dan

persamaan (2) harus dikalikan ..... diperoleh:2 –3 = 17 │× ..... │ ..... x - ..... y = .....3 + = 9 │× ..... │ ..... x + ..... y = .....

..... y = .....

y = .....

Jadi, penyelesaiannya adalah x = ..... dan y = .....


88

Soal Latihan

Tentukan salah satu penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan berbagai

metode yang kalian bisa, untuk , ∈ !1. 3 + 2 = dan + 2 = 4, dengan a adalah konstanta dan a adalah

bilangan genap.

2. = 2 dan 2 – = dengan b adalah konstanta dan b adalah bilangan

genap.

3. – 2 = 2 dan 3 – 4 = −244. 2 + 4 = 8 dan 3 + = dengan c adalah konstanta dan c adalah

bilangan ganjil.

5. 3 –5 = dan 3 = 7–5 dengan d adalah konstanta dan d adalah

bilangan ganjil.


89

Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Dalam Kehidupan Sehari-Hari

1. Di sebuah toko alat tulis, harga 10 buah buku tulis dan 2 buah pensil adalah

Rp. 5.400. Sedangkan harga 5 buah buku tulis dan 4 buah pensil adalah Rp.

3.300.

a. Berapakah harga 1 buku tulis dan 1 pensil?

b. Jika Anies mempunyai uang Rp 20.000 dan ingin membeli buku tulis dan

pensil di toko tersebut, berapakah besar uang kembalian Anies untuk

membeli buku tulis dan pensil? Tentukan sendiri kemungkinan buku tulis

dan pensil yang dibeli Vincent!

2. Dua buah bilangan cacah berjumlah 30 dan selisih kedua bilangan itu adalah

bilangan ganjil. Tentukan kedua bilangan itu!

3. Keliling sebuah persegi panjang adalah 40. Selisih antara panjang dan lebar

dari persegi panjang tersebut adalah bilangan prima. Tentukan panjang dan

lebar persegi panjang tersebut serta luasnya!

4. Umur Rahmat 10 tahun lebih tua dari umur Kiki. Sedangkan jumlah umur

mereka adalah bilangan genap yang lebih dari 10. Berapakah umur Rahmat

dan Kiki masing-masing?


90

Lampiran 1b

Pengisian Oleh Observer 1 (Pertemuan Pertama)


91

Pengisian Oleh Observer 1 (Pertemuan Kedua)


92

Pengisian Oleh Observer 1 (Pertemuan Ketiga)


93

Pengisian Oleh Observer 1 (Pertemuan Keempat)


94

Pengisian Oleh Observer 2 (Pertemuan Pertama)


95

Pengisian Oleh Observer 2 (Pertemuan Kedua)


96

Pengisian Oleh Observer 2 (Pertemuan Ketiga)


97

Pengisian Oleh Observer 2 (Pertemuan Keempat)


98

LAMPIRAN 2

KUESIONER MINAT BELAJAR SISWA

Lampiran 2a: Lembar Kuesioner Minat Belajar Siswa

Lampiran 2b: Daftar Hasil Kuesioner Minat Belajar Siswa

Lampiran 2c: Contoh Pengisian Lembar Kuesioner Minat Belajar Siswa


99

Lampiran 2a

Kuesioner Siswa

No Absen : .....

Petunjuk PengisianPilihlah jawaban yang paling sesuai dengan pendapat Anda dengan memberitanda centang (√) pada kolom huruf yang tersedia di samping kolom pernyataanberikut ini!Keterangan:SS : Sangat SetujuS : SetujuTS : Tidak SetujuSTS : Sangat Tidak Setuju

NO PERNYATAAN SS S TS STS1 Saya selalu menyiapkan dengan baik untuk belajar apabila

ada ulangan matematika.2 Saya selalu meluangkan waktu untuk belajar matematika,

mengerjakan PR, dan berlatih soal-soal.3 Saya kurang mempunyai keinginan kuat untuk belajar

matematika jika orangtua atau guru tidak pernah memberihadiah atau pujian.

4 Ketika mendapat nilai jelek pada ulangan matematika, sayamenganggap hal itu adalah hal yang biasa.

5 Saya merasa puas ketika saya mendapat nilai ulangantertinggi di kelas.

6 Saya cenderung kurang mau berusaha untuk belajarmatematika ketika ada ulangan karena matematika itu sulit.

7 Saya memahami materi matematika dengan baik danmampu menyebutkan manfaat belajar materi matematikayang diajarkan.

8 Saya cenderung selalu ingin menunda-nunda dalammengerjakan PR yang diberikan guru.

9 Saya sering tidak bisa menyebutkan manfaat belajarmatematika yang sedang diajarkan.

10 Saya selalu mempunyai keinginan kuat untuk belajar ilmumatematika karena matematika sangat berguna untuk masadepan saya.

11 Saya lebih mudah belajar matematika di dalam kelompokdaripada harus belajar sendiri.

12 Saya tidak malu mengerjakan soal di papan tulis.


100

13 Pembelajaran matematika seperti ini membuat sayasemakin tertarik untuk mengerjakan soal-soal matematika.

14 Saya hanya ingin belajar matematika ketika dudukdibangku sekolah saja.

15 Saya cenderung tidak paham dengan materi matematikaketika belajar di dalam kelompok.

16 Saya merasa sudah puas belajar matematika tanpamempunyai pengalaman untuk praktik langsungmenerapkan ilmu matematika di kehidupan sehari-hari.

17 Pembelajaran matematika seperti ini membuat sayakesulitan dalam memahami materi.

18 Saya mengikuti pelajaran matematika seperti ini karenaterpaksa.

19 Saya malu mengerjakan soal di papan tulis.20 Kegiatan pembelajaran seperti ini membuat saya bosan

untuk mengerjakan soal-soal matematika.21 Adanya pembelajaran seperti ini menjadikan saya lebih

berani dalam mengemukakan ide atau pendapat.22 Saya merasa tertantang dalam menyelesaikan soal-soal

yang mempunyai banyak jawaban atau banyak carapenyelesaian.

23 Jika saya tidak bisa menemukan penyelesaianpermasalahan di dalam kelompok, saya sering bertanyakepada guru atau mencari jawaban di buku-bukumatematika atau sumber lain.

24 Saya senang mengikuti pembelajaran seperti ini.25 Pembelajaran matematika seperti ini membuat saya lebih

bersemangat untuk belajar matematika.26 Adanya pembelajaran seperti ini membuat saya cenderung

malas dalam mengemukakan ide atau pendapat.27 Saya cenderung tidak membaca referensi buku matematika

ketika mengerjakan tugas kelompok maupun individu dantidak perlu bertanya kepada guru ketika menemukan halyang sulit dalam mengerjakan tugas kelompok atauindividu.

28 Saya tidak merasa tertantang dalam menyelesaikan soal-soal yang mempunyai banyak jawaban atau banyak carapenyelesaian

29 Saya merasa puas ketika bisa menerapkan ilmu matematikadi kehidupan sehari-hari.

30 Saya selalu ingin mendapat nilai yang paling tinggidiantara teman yang lain walaupun tidak mendapat reward(hadiah) dan pujian dari guru atau orangtua.


101

Lampiran 2b

Daftar Hasil Kuesioner Minat Belajar Siswa

No. Siswa Nomor Pernyataan1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 S SS TS STS S TS S TS TS TS SS S S TS STS2 TS S TS TS S S STS S TS TS SS S S TS STS3 S SS STS TS S TS S TS TS S S S S TS S4 - - - - - - - - - - - - - - -5 S SS STS TS S STS S STS STS SS SS S S TS TS6 S S TS TS S STS S S TS S S S S TS TS7 S S TS TS S TS S S STS SS SS S SS STS S8 - - - - - - - - - - - - - - -9 TS SS STS STS SS STS SS S STS TS S SS S STS STS

10 S SS TS TS SS TS S TS STS S S S S TS TS11 - - - - - - - - - - - - - - -12 S SS STS STS SS STS S STS STS S SS S S STS TS13 TS SS TS TS S TS S TS TS S S S S TS TS14 S S STS STS S TS S TS STS S SS S SS STS TS15 S S STS STS S TS SS TS STS S SS S S TS TS16 S S TS TS SS TS TS TS TS S S S S TS TS17 S TS TS TS S TS S TS TS TS S S S TS S18 S S TS TS S STS S TS STS TS S S S TS TS19 S S TS TS SS TS S TS TS SS SS S S S TS20 S S STS STS SS STS S STS STS S S S S STS STS21 S S TS S S TS S S TS S TS S TS S TS


102

22 - - - - - - - - - - - - - - -23 SS S STS STS S STS S STS TS S SS S SS STS STS24 S S TS TS S TS SS STS SS STS TS S S STS STS25 - - - - - - - - - - - - - - -26 SS S TS TS S TS SS TS TS TS S S S TS TS27 S S TS STS S TS STS S TS S STS TS SS STS STS

Daftar Hasil Kuesioner Minat Belajar Siswa

No. Siswa Nomor Pernyataan16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1 TS S TS S TS SS S S S S S TS TS S S2 TS TS TS SS TS S S TS TS SS S TS TS S S3 STS TS TS TS TS TS S S S SS TS TS S S S4 - - - - - - - - - - - - - - -5 STS S TS STS TS S S S S SS TS STS TS S S6 TS TS TS S TS SS TS S S S S TS S S S7 TS TS TS TS S S SS SS S SS S STS S S SS8 - - - - - - - - - - - - - - -9 S TS STS STS STS SS TS S S S S S S S S

10 TS TS S TS TS S S S S SS S STS S SS SS11 - - - - - - - - - - - - - - -12 STS TS STS STS TS SS S S S SS TS STS STS S SS13 TS S TS TS TS S TS S S S TS TS TS S S14 TS TS STS TS STS S S S S S STS STS TS S S15 TS TS TS TS STS SS S TS S S TS TS TS S S16 TS TS TS TS TS SS S SS S S TS TS TS S SS


103

17 TS TS TS TS TS S S S TS S TS TS S S S18 TS TS TS TS TS S S S S S TS STS TS SS SS19 TS TS TS TS S SS TS S S S TS TS TS S SS20 STS STS STS STS STS S S TS S S STS STS STS SS SS21 STS STS STS STS STS S S S S S TS TS TS S S22 - - - - - - - - - - - - - - -23 TS TS TS STS TS SS S SS S S TS TS TS S SS24 TS S TS TS TS S S SS S S TS TS TS S S25 - - - - - - - - - - - - - - -26 TS TS TS TS TS S S SS S S TS TS TS S S27 TS TS STS TS TS TS S S S S TS TS TS S S

Keterangan data hasil minat belajar siswa:

SS : Sangat Setuju

S : Setuju

TS : Tidak Setuju

STS : Sangat Tidak Setuju

Simbol ( - ) : siswa tidak hadir pada pelaksanaan pengisian kuesioner minat belajar siswa

Warna hitam : pernyataan positif

Warna merah : pernyataan negatif


104

Lampiran 2c

Contoh Pengisian Kuesioner Siswa


105


106



107


108



109


110

LAMPIRAN 3

TES HASIL BELAJAR

Lampiran 3a: Lembar Tes Hasil Belajar Siswa dan Pedoman Penilaian

Lampiran 3b: Lembar Validitas Isi Oleh Guru dan Dosen

Lampiran 3c: Contoh Pengisian Lembar Tes Hasil Belajar Siswa


111

Lampiran 3a

Soal ujian akhir

Petunjuk:

1. Isilah terlebih dahulu nama dan nomor presensi anda pada lembar

jawaban.

2. Bacalah setiap soal dengan teliti sebelum menjawab.

3. Bertanyalah pada pengawas apabila ada soal yang kurang jelas.

4. Anda tidak diperbolehkan menggunakan kalkulator ataupun alat bantu

hitung lainnya dalam mengerjakan test ini.

Soal:

1. Kerjakan soal berikut!

A. Diketahui dua persamaan −2 − 3 = p dan − + 2 = q, dimana p,q

adalah konstanta dan p,q adalah bilangan genap. Salah satu penyelesaian

dari SPLDV tersebut adalah …

B. Diketahui dua persamaan + = r dan – =s, dimana r,s adalah

konstanta dan r,s adalah bilangan ganjil. Salah satu penyelesaian dari

SPLDV tersebut adalah …

2. Kerjakan soal berikut!

A. Diketahui dua persamaan 3 + 3 = t dan 2 − 4 = u, dimana t,u adalah

konstanta dan t,u ∈ . Dengan menggunakan salah satu himpunan

penyelesaian dari SPLDV di atas, berapakah nilai dari 6 − 2 ?

B. Diketahui dua persamaan + = v dan − 2 = w, dimana v,w adalah

konstanta dan v,w ∈ . Dengan menggunakan salah satu himpunan

penyelesaian dari SPLDV di atas, berapakah nilai dari 2 + 4 ?

3. Dua buah bilangan cacah berjumlah 16 dan selisih kedua bilangan itu adalah

bilangan prima. Bagaimana bentuk sistem persamaan linier dua variabelnya ?


112

4. Di sebuah toko alat tulis, Agnes membeli 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil

dengan harga Rp. 14.400. Sedangkan Mega membeli 6 buah buku tulis dan 5

buah pensil di toko yang sama dengan harga Rp. 11.200. Jika Vincent

mempunyai uang Rp 50.000,00 dan ingin membeli buku tulis dan pensil di

toko tersebut.

c. Berapakah harga 1 buku tulis dan 1 pensil?

d. Berapakah besar uang kembalian Vincent untuk membeli buku tulis dan

pensil? (Tentukan sendiri kemungkinan buku tulis dan pensil yang dibeli

Vincent)

5. Umur Atika 7 tahun lebih tua dari umur Ria. Sedangkan jumlah umur mereka

adalah bilangan ganjil yang lebih dari 7. Berapakah umur Atika dan Ria

masing-masing?


113

KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENILAIAN

NO Jawaban Skor

1 a. −2 − 3 = 6 ...........(1)− + 2 = 4 .............(2)

Persamaan (1) dan (2) kita kerjakan dengan metode

eliminasi diperoleh:−2 − 3 = 6│×1│−2 − 3 = 6− + 2 = 4 │×2│−2 + 4 = 8−7 = −2= ..............(3)

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2) diperoleh:− + 2 = 4− + 2(27) = 4− + 47 = 4− = 4 – 47− = 28 − 47− = 247= − 247Jadi, salah satu penyelesaian untuk SPLDV di atas

adalah = − dan =b. + = 3 ..............(1)– = 5 ..............(2)

Persamaan (1) dan (2) bisa kita langsung eliminasi

diperoleh:+ = 3− = 5

2

2

1

2


114

2 = −2= −1 .............(3)

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (1) diperoleh:+ = 3+ (−1) = 2= 3 + 1= 4Jadi, salah satu penyelesaian untuk SPLDV di atas

adalah = 4 dan = −1

2

1

2 a. 3 + 3 = 6 ............(1)2 − 4 = 8 ............(2)

Persamaan (1) dan (2) kita kerjakan dengan metode

eliminasi diperoleh:3 + 3 = 6 │×2│6 + 6 = 122 − 4 = 8 │×3│6 − 12 = 2418 = − 12= − = − .... (3)

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (1) diperoleh:3 + 3 = 63 + 3(− 23) = 63 − 2 = 63 = 6 + 23 = 8=Nilai x dan y yang sudah kita dapatkan kita substitusi ke6 – 2 diperoleh:6 – 2 = 6 83 − 2(− 23)= 16 +

2

2

1


115

==Jadi, nilai 6 – 2 =

b. + = 2 .................(1)− 2 = 4 ...............(2)

Persamaan (1) dan (2) bisa kita langsung eliminasi

sehingga diperoleh:+ = 2− 2 = 43 = −2= − ...............(3)

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (1) diperoleh:+ = 2+ (− 23) = 2= 2 + 23= 6 + 23= 83Nilai x dan y yang sudah kita dapatkan kita substitusi ke2 + 4 diperoleh:2 + 4 = 2(83) + 4(− 23)= –=Jadi, nilai dari 2 + 4 =

2

2

1

3 Misalkan dua buah bilangan cacah tersebut B dan C.

Bentuk kalimat matematika dari soal tersebut adalah:


116

+ = 16– = 5Jadi, bentuk sistem persamaan linier dua variabelnya adalah+ = 16 dan – = 5

5

5

4 Misalkan: buku tulis = x dan pensil = y

Bentuk kalimat matematika dari soal tersebut adalah:8 + 6 = 14.400 ....................(1)6 + 5 = 11.200 ....................(2)

Maka dapat diselesaikan dengan eliminasi yaitu:8 + 6 = 14.400 │×3│24 + 18 = 43.2006 + 5 = 11.200 │×4│24 + 20 = 44.800−2 = −1.600= 800 ...........(3)

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2) diperoleh:6 + 5 = 11.2006 + 5(800) = 11.2006 + 4.000 = 11.2006 = 11.200 – 4.0006 = 7.200= 7.2006= 1.200a. Jadi, harga 1 buku tulis dan 1 pensil adalah Rp 1.200

dan Rp 800.

b. Apabila Vincent membeli 24 buku tulis dan 20 pensil

maka dia harus membayar:

24(1.200) + 20(800) = 28.800 + 16.000 = 44.800 rupiah.

Maka, uang kembaliannya adalah 50.000 – 44.800 =

5.200 rupiah.

2

3

3

2


117

5 Misalkan: Atika = A dan Ria = R

Bentuk kalimat matematika dari soal tersebut adalah:= 7 + ..............(1)+ = 23 ............(2)

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2)+ = 23(7 + ) + = 237 + 2 = 232 = 23 – 72 = 16= 162= 8 ............ (3)

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (1)= 7 += 7 + 8= 15Jadi, umur Atika dan Ria masing-masing adalah 15 tahun

dan 8 tahun.

3

3

2

2

Total Skor 50


118

Identitas Tes

Nama Tes : Tes Essai

Mata Pelajaran : Matematika

Materi : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Tahun Pelajaran : 2015/2016

Standar Kompetensi :

- Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya

dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar :

2.1.Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.

2.2.Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dua variabel (SPLDV).

2.3.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.

Indikator :

No. Indikator Nomor Soal1. Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem

persamaan linier dua variabel (SPLDV).1a, 1b, 2a,2b

2. Siswa dapat membuat model matematika darimasalah sehari-hari yang melibatkan sistempersamaan linier dua variabel(SPLDV).

3

3. Siswa dapat menyelesaikan modelmatematika dari masalah sehari-hari yangmelibatkan sistem persamaan linier duavariabel (SPLDV).

4a, 4b, 5


119

Lampiran 3bLembar Validasi Oleh Guru


120

Lembar Validasi Oleh Dosen


121

Lampiran 3cContoh Hasil Pekerjaan Siswa


122


123

Contoh Hasil Pekerjaan Siswa


124


125



126


127



128


129


130

Lampiran 4: Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian


131

Lampiran 5: Foto Pelaksanaan PembelajaranPembelajaran Hari Pertama

Pembelajaran Hari Kedua


132

Pembelajaran Hari Ketiga

Pembelajaran Hari Keempat


Documents

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PENERAPAN MODEL ... · PDF filepenerapan model pembelajaran soal terbuka (open ended) pada siswa kelas viii b smp joannes bosco pada materi