PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI · siswa dan wawancara guru. Dari hasil tes diagnostic dapat diketahui bentuk kesalahan siswa ketika mengerjakan soal yang berkaitan dengan

i

ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VIIB

SMP PANGUDI LUHUR MOYUDAN TAHUN AJARAN 2013/2014

DALAM MENGERJAKAN SOAL MATEMATIKA

PADA POKOK BAHASAN BILANGAN BULAT DAN PECAHAN

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Cicilia Kurniawati

NIM: 081414067

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2014

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii


iii


iv

“ Anda tidak boleh menciptakan pengalaman. Anda mesti menghadapinya”

(Albert Camus)

“Kesempatan yang kecil seringkali merupakan permulaan kepada usaha besar”

Dengan penuh syukur, kupersembahkan karya ini untuk:

Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria

Bapak Yohanes Rasul Tohari tercinta

Ibu Aurelia Sumarslin tercinta

Kakak Theresia Irin Hariasih tercinta

Leonardo Hari Wijayanto tercinta

Leo Agung Renova Kurnianto tercinta

Elis, Dayu, Mita, Nita, Mia, Niken, Tria teman-teman terbaikku

Terima kasih untuk segala doa. Dukungan dan kasih sayang yang diberikan.


v


vi


vii

ABSTRAK

Cicilia Kurniawati. 2014. Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIIB SMP Pangudi

Luhur Moyudan Tahun Ajaran 2013/2014 dalam Mengerjakan Soal

Matematika pada Pokok Bahasan Bilangan Bulat dan Pecahan. Program

Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas

Sanata Dharma

Tujuan penelitian ini adalah untuk: (1.) mengetahui bentuk kesalahan yang

dilakukan siswa kelas VII SMP Pangudi Luhur Moyudan dalam mengerjakan soal

matematika pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan, (2.) mengungkapkan

faktor-faktor yang membuat siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal

matematika pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan.

Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Subyek penelitian

ini adalah siswa kelas VIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran

2013/2014. Pengumpulan data dilaksanakan selama bulan Maret 2013 sampai Juni

2014. Sebagai sumber data adalah tes diagnostik, wawancara dan observasi.

Analisis data dilakukan (1) untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan yang

dilakukan siswa yang didapat melalu itesdiagnostik (2) untuk faktor-

faktorpenyebab siswa melakukan kesalahan yang didapat melalui wawancara

siswa dan wawancara guru.

Dari hasil tes diagnostic dapat diketahui bentuk kesalahan siswa ketika

mengerjakan soal yang berkaitan dengan pokok bahasan bilangan bulat dan

pecahan.Kesalahan-kesalahan tersebut antara lain: a) kesalahan dalam

menggunakan definisi atau teorema sebesar 56,68%, penyebabnya (1) siswa tidak

tahu bagaimana menyelesaikan soal, (2) siswa lupa tentang konsep dan tidak

mempunyai ide langkah-langkah pengerjaannya, b)kesalahan data sebesar

24,30%, penyebabnya (1) siswa tidak dapat mengartikan perintah soal, (2) kurang

teliti dalam melakukan perhitungan dan mengubah satuan, (3) siswa kurang teliti

dalam mengamati soal, (4) siswa tidak menjabarkan secara jelas langkah-langkah

pengerjaannya, c) kesalahan teknis sebesar 10,53%, penyebabnya (1) siswa

kurang teliti, (2) siswa tidak memeriksa kembali jawabannya yang telah

dikerjakan, d) kesalahan menginterpretasikan bahasa sebesar 5,26%, penyebabnya

(1) kurang memahami symbol pada soal nomor 2 yaitu symbol pangkat dan akar

pangkat dua, (2) kurang memahami langkah-langkah pengerjaanya, e)

penyelesaian yang tidak diperiksa kembali 1,62%, penyebabnya (1) siswa kurang

teliti dalam melakukan perhitungan, (2) siswa merasa benar dengan jawaban yang

diberikan, dan f) tulisan yang tidak dapa tdibaca sebesar 1,21%, (1) kurang teliti

dalam menuliskan jawaban, (2) bingung dengan langkah pengerjaanya (3)

mengerjakan dengan asal-asalan saja.

Kata kunci :AnalisisKesalahan, BilanganBulatdanPecahan.


viii

ABSTRACT

Cicilia Kurniawati. 2014. An Error Analysis On The Topic About Integers and

rational Numbers in Doing Mathematics Operation Made By Grade VIIB

Students At SMP Pangudi Luhur Moyudan In 2013/2014 Academic Year.

Mathematics Education Program, Department of Mathematics Education

and Sciences, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma

University

The aims of this study are to describe: (1) knowing the mistakes made by

the students of grade VII PangudiLuhurMoyudan junior high school did the math

exercise on the subject discussion integers and fractions. (2) reveals the factors

that make students did mistakes in solved math problems on the subject of

integers and fractions.

The research methodology used in this study was descriptive qualitative

method. The subjects of this study were grade VIIB students of

PangudiLuhurMoyudan junior high school year 2013/2014. Data collection was

collected during March 2013 to June 2014. The source of the data was diagnostic

test, interview and observation.Data analysis was performed (1) to determine the

types of mistakes made by students who obtained through diagnostic testing (2)

factors that caused students made mistakes, the data collected through student

interviews and teacher interviews.

From the results of diagnostic tests teacher understood the problems

when students did the math exercise on the subject integers and fractions. The

errors include: a) an error in the used of definitions or theorems were 56.68%, the

caused (1) the students did not know how resolved the problems, (2) students

forgot about the concept and had no idea of doing the process, b) 24.30% of the

data errors, the caused were (1) students could not interpret commands matter, (2)

scrupulous less in doing calculations and change the unit, (3) students were

scrupulous less in observing the matter, (4) the student did not describe steps of

the process clearly, c) the technical errors were 10.53%, the caused (1) students

were scrupulous less, (2) the student did not recheck the answer, d) language

interpreting errors were 5.26%, the caused (1) did not understand the symbols in

question number 2 about exponent and square root, (2) did not understand of the

steps, e) 1.62% did not rechecked the answer, the caused (1) students were

scrupulous less in the calculation, (2) students felt confident with the answers, and

f) the handwriting could not be read were 1.21%, (1) did not thorough in writing

down the answers, (2) confused with the steps (3) working with perfunctory.

Keywords:Error Analysis, Integers and Fractions.


ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas penyertaan dan

bimbinganNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Penulisan skripsi

ini bertujuan untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana

Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Dalam proses penyusunan skripsi ini, penulis mendapat bantuan

dukungan, motivasi dan arahan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis

mengucapkan terima kasih kepada :

1. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

2. Bapak Drs. A. Atmadi, M.Si. selakuketuajurusan PMIPA.

Terimakasihataskemudahandalamperizinansehinggapenelitianberjalanlanc

ar.

3. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku Kaprodi Pendidikan

Matematika dan Dosen Pembimbing Akademik yang telah memberikan

bimbingan, dukungan, bantuan selama penulis menempuh masa studi.

4. Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc. selaku dosen pembimbing yang

dengan segenap waktu, pikiran dan tenaga telah sabar dalam memberikan

bimbingan dan dorongan yang sangat berharga bagi penulis.

5. Dosen penguji yang telah memberikan masukan kepada penulis sehingga

penulis mendapat banyak pengetahuan dan wawasan.

6. Bapak Yohanes Rasul Tohari, Ibu Aurelia Sumarslin, Kakak Theresia Irin

Hariasih, Leonardo Hari Wijayanto, anakku Leo Agung Renova

Kurnianto, keluarga Bapak Makarius Sugino dan semua keluargaku atas

segala cinta, doa, perhatian dan dukungan selama masa studi sampai

selesainya skripsi ini.


x

7. Bapak Drs. Yohanes Juniarto selaku Kepala Sekolah SMP Pangudi Luhur

Moyudan yang telah memberikan kesempatan dan izin untuk melakukan

penelitian.

8. Ibu Theresia Sri Rahayu, S.Pd. selaku guru matematika SMP Pangudi

Luhur Moyudan, yang telah memberikan kesempatan dan bimbingannya

selama penelitian dengan baik.

9. Siswa SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2013/2014 khususnya

kelas VIIB yang telah bekerja sama dengan baik selama penelitian.

10. Segenap dosen dan karyawan JPMIPA Universitas Sanata Dharma yang

telah membimbing, membantu serta memberikan ilmu kepada penulis

selama belajar di Universitas Sanata Dharma.

11. F. Sekar Dayu Rinakit, A. Ika Padmasari, Maria Dewi L. U, A. Brigitha

Sangkin M.A, dan teman-teman Pendidikan Matematika 2008 atas segala

dukungannya selama ini.

12. Semua pihak yang telah memberikan dukungan kepada penulis dalam

menyelesaikan skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu.

Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang

membutuhkan.

Yogyakarta, 20 Juni 2014

Penulis

Cicilia Kurniawati


xi

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................ ii

HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .......................................................... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ............................................... vi

ABSTRAK ........................................................................................................ vii

ABSTRACT ...................................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ...................................................................................... ix

DAFTAR ISI ..................................................................................................... x

DAFTAR TABEL ............................................................................................ xiv

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xv

BAB I PENDAHULUAN .......................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah ............................................................. 1

B. Rumusan Masalah ...................................................................... 3

C. Tujuan Penelitian ....................................................................... 4

D. Batasan Masalah ........................................................................ 4

E. Batasan Istilah ............................................................................ 5

F. Manfaat Penelitian ..................................................................... 6

G. Sistematika Penelitian ................................................................ 7

BAB II LANDASAN TEORI ..................................................................... 9

A. Belajar ........................................................................................ 9

1. Pengertian Belajar ................................................................ 9

2. Hakikat Belajar..................................................................... 10

B. Hakikat Matematika ................................................................... 11

C. Kesalahan ................................................................................... 13

D. Faktor Penyebab Kesalahan ....................................................... 20

E. Analisis Kesalahan Matematika ................................................. 25

F. Tes Diagnosis ............................................................................. 27

G. Bilangan Bulat dan Pecahan....................................................... 30

BAB III METODE PENELITIAN ............................................................. 41

A. Jenis Penelitian ........................................................................... 41

B. Subyek Penelitian ....................................................................... 41

C. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................... 41

D. Jenis Data ................................................................................... 42

E. Metode Pengumpulan Data ........................................................ 42

F. Instrumen Penelitian................................................................... 43

G. Keabsahan Data .......................................................................... 45

H. Teknik Analisis Data .................................................................. 46

I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ................................................ 50

BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, DATA PENELITIAN, ANALISIS

DATAPENELITIAN DAN PEMBAHASAN ............................. 52

A. Pelaksanaan Penelitian ............................................................... 52


xii

1. Uji Coba Soal-soal Tes Diagnostik ..................................... 52

2. Analisis Hasil Uji Coba Soal Tes Diagnostik ..................... 53

3. Observasi Kelas ................................................................... 58

4. Tes Diagnostik ..................................................................... 58

5. Wawancara .......................................................................... 59

B. Data Penelitian............................................................................ 60

1. Hasil Ujicoba Soal Tes Diagnostik ..................................... 60

2. Data Hasil Tes Diagnostik ................................................... 61

3. Data Transkip Wawancara Siswa ........................................ 62

4. Data Transkip Wawancara Guru ......................................... 68

C. Analisis Data Penelitian ............................................................. 68

1. Analisis Tes ......................................................................... 68

2. Analisi Hasil Wawancara Siswa .......................................... 118

3. Analisis Hasil Wawancara Guru ......................................... 125

D. Pembahasan ................................................................................ 126

1. Kesalahan-kesalahan Yang Dilakukan Siswa ...................... 126

2. Faktor-faktor Penyebab Siswa Melakukan Kesalahan ......... 128

E. Kelebihan dan Keterbatasan Penelitian ...................................... 131

BAB V PENUTUP ........................................................................................ 133

A. Kesimpulan ................................................................................. 133

B. Saran ........................................................................................... 136

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 137

Lampiran ........................................................................................................... 140


xiii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Kisi-kisi SoalTes Diagnostik ............................................................. 43

Tabel 2.2 MaknaKoefisien Korelasi Product Moment ...................................... 47

Tabel 2.3 Interpretasi Harga Koefisien Realibilitas ........................................... 48

Tabel 4.1 Validitas Soal Tes Diagnostik ............................................................ 53

Tabel 4.2 Perubahan Soalpada Ujicoba Tes Diagnostik dengan Soal Tes

Diagnostik .......................................................................................... 54

Tabel 4.3 Variansi Setiap Butir Soal .................................................................. 57

Tabel 4.4 Nilai Hasil Ujicoba Soal Tes Diagnostik ........................................... 60

Tabel 4.5 Nilai Hasil Tes Diagnostik ................................................................. 62

Tabel 4.6 Kesalahan Siswa Kelas VIIB pada Pokok Bahasan Bilangan Bulat dan

Pecahan .............................................................................................. 71

Tabel 4.7 Rekapitulasi Mengenai Jenis-jenis Kesalahan yang dilakukan Siswa

Kelas VIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan dalam Mengerjakan Soal-

soal Tes Diagnostik ........................................................................... 105


xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

LAMPIRAN A ................................................................................................... 140

Lampran A1 ................................................................................................ 141

Lampiran A2 ............................................................................................... 142

LAMPIRAN B ................................................................................................... 143

Lampiran B1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ..................................... 144

LAMPIRAN C ................................................................................................... 171

Lampiran C1 Soal Ujicoba Tes Diagnostik ................................................ 172

Lampiran C2 Soal Tes Diagnostik .............................................................. 173

Lampiran C3 Kunci Jawaban Soal Tes Diagnostik .................................... 174

LAMPIRAN D ................................................................................................... 177

Lampiran D1 Perhitungan Validitas dan Realibilitas ................................. 178

Lampiran D2 Perhitungan Tingkat Kesukarandan Daya Pembeda ............ 201

LAMPIRAN E ................................................................................................... 203

Lampiran E1 Contoh Jawaban Siswa dalam Tes Diagnostik ..................... 204


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan matematika memiliki peranan yang sangat penting

karena matematika adalah ilmu dasar yang digunakan secara luas dalam

berbagai bidang kehidupan, misal dalam pelajaran kimia, fisika, dan

perhitungan keuangan pada akuntansi semuanya itu tidak lepas dari

konsep matematika. Melalui pembelajaran matematika siswa diharapkan

dapat menumbuhkan kemampuan berpikir kritis, logis, sistematis, cermat,

efektif, dan efisien dalam memecahkan masalah. Untuk mencapai tujuan

pembelajaran tersebut siswa dituntut lebih aktif dalam kegiatan

pembelajaran di kelas, berarti bukan guru yang memaksakan siswa untuk

mencapai tujuan tetapi siswalah dengan sadar untuk mencapai tujuan.

Tercapai atau tidaknya tujuan pembelajaran matematika salah

satunya dapat dinilai dari keberhasilan siswa dalam memahami

matematika dan memanfaatkan pemahaman ini untuk menyelesaikan

persoalan-persoalan metematika maupun bidang ilmu yang lain. Untuk itu,

perlu dilakukan evaluasi atau tes hasil belajar siwa. Hasil belajar ini

merupakan prestasi belajar siswa.

Hal tersebut peneliti temui ketika peneliti berbincang-bincang

dengan guru SMP Pangudi Luhur, beliau mengungkapkan bahwa pada


2

umumnya prestasi belajar matematika masih rendah. Hal ini ditunjukkan

pada rendahnya nilai ulangan harian, ulangan semester, maupun UAN

(Ujian Akhir Nasional) matematika, walaupun materi sudah diajarkan oleh

guru tetapi masih banyak kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan

soal matematika. Oleh karena itu dengan menganalisis kesalahan tersebut

akan diketahui letak kesalahan dan penyebab kesalahan tersebut. Analisis

yang dilakukan akan memberikaninformasi yang jelas mengenai jenis

kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika khususnya materi

bilangan bulat dan pecahan.

Materi bilangan bulat dan pecahan menjadi fokus penelitian ini

karena peneliti ingin melihat pemahaman siswa terkait materi dan dimana

letak kesalahan siswa terutama di jenjang Sekolah Menengah Pertama

(SMP). Pada jenjang Sekolah Menengah Tingkat Pertama (SMP), bilangan

bulat yang dipelajari adalah terdiri dari bilangan bulat positif, nol, bilangan

bulat negatif dan bilangan pecahan. Namun tidak sedikit siswa yang masih

kurang paham dalam mempelajari materi ini dapat dilihat dari nilai rata-

rata siswa pada materi bilangan bulat dan pecahan pada tahun-tahun

sebelumnya termasuk rendah. Berdasarkan informasi dari guru, siswa

sering melakukan kesalahan dalam operasi bilangan bulat. Selain itu siswa

juga sering melakukan kesalahan dalam mengubah pecahan biasa ke

dalam bentuk pecahan yang lain. Hal ini disebabkan karena siswa kurang

memahami konsep. Selain kesalahan-kesalahan tersebut tidak menutup


3

kemungkinan masih terdapat kesalahan lain yang menyebabkan rendahnya

prestasi siswa.

Ada berbagai bentuk kesalahan yang dilakukan siswa dalam

mengerjakan soal matematika, sehingga diperlukan analisis kesalahan

secara mendetail. Analisis kesalahan dilakukan secara mendetail guna

mengetahui macam-macam kesalahan dan faktor-faktor penyebab siswa

melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal pada pokok bahasan

bilangan bulat dan pecahan. Dengan mengetahui macam-macam kesalahan

dan faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan diharapkan dapat

meminimalisir kesalahan sehingga prestasi belajar dapat meningkat.

Dari latar belakang di atas, peneliti mengidentifikasi macam-

macam kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIIB SMP Pangudi Luhur

Moyudan tahun ajaran 2013/2014 dalam mengerjakan soal matematika

pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan, serta mencari faktor-

faktor penyebab siswa melakukan kesalahan.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan masalah tersebut, maka dapat disusun rumusan

masalah sebagai berikut:

1. Apasajakah bentuk kesalahan yang dilakukan siswa kelas VII SMP

Pangudi Luhur Moyudan dalam mengerjakan soal matematika pada

pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan?


4

2. Faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam

mengerjakan soal matematika pada pokok bahasan bilangan bulat dan

pecahan?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah disusun, maka penelitian

ini bertujuan untuk.

1. Mengetahui bentuk kesalahan yang dilakukan siswa kelas VII SMP

Pangudi Luhur Moyudan dalam mengerjakan soal matematika pada

pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan.

2. Mengungkapkan faktor-faktor yang membuat siswa melakukan

kesalahan dalam mengerjakan soal matematika pada pokok bahasan


D. Batasan Masalah

Dalam penelitian ini, peneliti membatasi beberapa hal, antara lain:

1. Peneliti ini hanya dibatasi pada masalah kesalahan yang dilakukan

siswa kelas VII SMP Pangudi Luhur Moyudan pada pokok bahasan


2. Analisis kesalahan siswa dalam penelitian ini dilihat dari kesalahan-

kesalahan yang dilakukan siswa pada saat mengerjakan soal-soal tes

yang diberikan oleh peneliti.

3. Kesalahan yang dilihat adalah kesalahan dalam langkah pengerjaan.


5

4. Peneliti hanya melakukan wawancara dengan siswa yang mendapatkan

nilai tinggi, sedang dan rendah.

E. Batasan Istilah

Dalam penelitian ini peneliti membatasi beberapa istilah yang

digunakan, diantaranya adalah :

1. Matematika

Matematika adalahsuatu ilmu yang mempelajari tentang bilangan,

bangun, dan konsep-konsep yang berkaitan secara logika,

menggunakan simbol-simbol yang umum serta aplikasi dalam bidang

lain.

2. Kesalahan Matematika

Kesalahan dalam matematika dapat dilihat dari hasil perhitungan

yang kurang tepat dalam mengelola angka-angka yang tersedia

menggunakan operasi hitung matematika dalam menyelesaikan

masalah matematika.

3. Analisis Kesalahan

Penyelidikan terhadap hasil pekerjaan siswa untuk mendapat

gambaran tentang kelemahan-kelemahan siswa.

4. Bilangan Bulat

Himpunan bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol

dan bilangan bulat positif.


6

5. Bilangan Pecahan

Himpunan bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat

dinyatakan dalam bentuk , b bukan faktor dari a.

F. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi guru,

siswa dan peneliti.

Manfaat tersebut antara lain:

1. Bagi Guru

Sebagai referensi guru dalam menyusun strategi pembelajaran

yang tepat yang nantinya dapat mengurangi atau menghilangkan

kesalahan yang dilakukan oleh siswa.

2. Bagi Siswa

Mengetahui letak kesalahan yang mereka lakukan dalam

mengerjakan soal pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan,

sehingga mereka dapat berusaha untuk mengatasi kesalahan dalam

mengerjakan soal matematika tersebut.

3. Bagi Peneliti

Untuk membantu peneliti dalam memahami jenis kesalahan dan

faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal

pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan. Sehingga nantinya

dapat mengantisipasi masalah-masalah yang terkait dengan pokok

bahasan ini ketika sudah menjadi seorang guru.


7

G. Sistematika Penulisan

1. Bagian Awal Skripsi

Pada bagian awal penulisan skripsi memuat beberapa halaman

yang terdiri dari halaman judul, halaman persetujuan, halaman

pengesahan, halaman persembahan, lembar pernyataan keaslian karya,

lembar pernyataan kepentingan akademik, abstrak, kata pengantar,

daftar isi, daftar gambar, daftar tabel, dan daftar lampiran.

2. Bagian Isi

Bagian isi memuat lima bab, yaitu sebagai berikut:

a. Bab I Pendahuluan

Bab ini memuat latar belakang masalah, rumusan masalah,

batasan masalah, batasan istilah, tujuan penelitian, manfaat

penelitian, dan sistematika penulisan.

b. Bab II Landasan Teori

Bab ini berisi tentang teori-teori yang melandasi penelitian

ini yaitu pengertian dan hakikat belajar, hakikat matematika,

kesalahan, faktor penyabab kesalahan, analisis kesalahan

matematika, tes diagnostic, dan bilangan bulat dan pecahan.

c. Bab III Metode Penelitian

Bab ini memuat aspek-aspek metodologi penelitian yang

mencakup jenis penelitian, subyek penelitian, tempat dan waktu

penelitian, metode pengumpulan data, instrumen penelitian,


8

keabsahan data, teknik analisis data, dan prosedur pelaksanaan

penelitian.

d. Bab IV Pelaksanaan Penelitian, Data Penelitian, Analisis Data

Penelitiandan Pembahasan

Bab ini memuat pelaksanaan penelitian, data penelitian,

analisis data penelitian, dan pembahasan.

e. Bab V Penutup

Bab ini memuat kesimpulan dari penelitian yang telah

dilaksanakan yang sesuai dengan tujuan penelitian, kelebihan dan

keterbatasan penelitian, dan saran.

3. Bagian Akhir Skripsi

Pada bagian akhir penulisan skripsi memuat daftar pustaka, dan

lampiran-lampiran.


9

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Belajar

Dalam bukunya Djamarah (2011) mengungkapkan tentang

pengertian belajar dan hakikat belajar. Berikut akan diuraikan mengenai

pengertian belajar dan hakikat belajar.

1. Pengertian Belajar

Ada beberapa pengertian belajar menurut para ahli psikologi dan

pendidikan yang dirumuskan sesuai dengan bidang masing-masing.

Belajar adalah proses perubahan tingkah laku seseorang

terhadap situasi tertentu yang disebabkan oleh suatu pengalam seperti

pengertian belajar menurut James O. Whittaker dalam Djamarah

(2011) merumuskan bahwa belajar sebagai proses di mana tingkah

laku ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau pengalaman. Dan

menurut Cronbach dalam Djamarah (2011) bahwa belajar sebagai

suatu aktivitas yang ditunjukkan oleh perubahan tingkah laku sebagai

hasil dari pengalaman.

Belajar merupakan ilmu kehidupan yang dilakukan oleh setiap

manusia yang ingin mengetahui sesuatu dalam interaksi dengan

berbagai sumber seperti yang dirumuskan oleh Drs. Slameto (2003:3).

Menurutnya, belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan

individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru


10

secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri

dalam interaksi dengan lingkungannya.

Dari pendapat beberapa ahli tentang pengertian belajar yang

dikemukakan di atas dapat dipahami bahwa belajar adalah suatu

kegiatan yang dilakukan dengan melibatkan dua unsur, yaitu jiwa dan

raga. Gerak raga yang ditunjukkan harus sejalan dengan proses jiwa

untuk mendapatkan perubahan. Tentu saja perubahan yang didapatkan

itu bukan perubahan fisik, tetapi perubahan jiwa dengan sebab

masuknya kesan-kesan yang baru. Oleh karenanya, perubahan sebagai

hasil dari proses belajar adalah perubahan jiwa yang mempengaruhi

tingkah laku seseorang.

Dapat disimpulkan bahwa belajar adalah serangkaian kegiatan

jiwa raga untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku sebagai

hasil dari pengalaman individu dalam interaksi dengan lingkungannya

yang menyangkut kognitif, afektif, dan psikomotor.

2. Hakikat Belajar

Masih dalam bukunya Djamarah (2011). Mengungkapkan

bahwa dari sejumlah pengertian belajar yang telah diuraikan, ada kata

yang sangat penting yakni kata “ perubahan”. Seseorang yang

melakukan aktivitas belajar dan diakhir dari aktivitanya itu telah

memperoleh perubahan dalam dirinya dengan pemilikan pengalaman

baru, maka inividu itu dikatakan telah belajar. Tetapi perlu diingat,


11

bahwa perubahan yang terjadi akibat belajar adalah perubahan yang

bersentuhan dengan aspek kejiwaan dan mempengaruhi tingkah laku.

Dapat disimpulkan bahwa hakikat belajar adalah perubahan dan tidak

setiap perubahan adalah sebagai hasil belajar.

B. Hakikat Matematika

Matematika diterjemahkan dalam bahasa Inggris “mathematics”,

matematika belum dapat didefinisikan dengan tepat dan pasti (eksa).

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2001), matematika adalah ilmu

tentang bilangan-bilangan hubungan antar bilangan dan prosedur

operasional yang dipergunakan dalam menyelesaikan masalah mengenai

bilangan. Namun demikian beberapa ahli mendefinisikan arti matematika

yang sebagian disebutkan dibawah ini.

Menurut Johnson dan Myklebust dalam Mulyono (2010:252),

matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk

mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan

sedangkan fungsi teoretisnya adalah untuk memudahkan berpikir. Lerner

dalam Mulyono (2010:252) mengemukakan bahwa matematika disamping

sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang

memungkinkan manusia memikirkaan, mencatat, dan mengkomunikasikan

ide mengenai elemen dan kuantitas. Kline dalam Mulyono

(2010:252)mengemukakan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis


12

dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif, tetapi juga

tidak merupakan cara bernalar induktif.

Menurut Palingdalam Mulyono (2010:252), ide manusia tentang

matematika berbeda-beda, tergantung pada pengalaman dan pengetahuan

masing-masing. Dan matematika adalah suatu cara untuk menentukan

jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara

menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang menghitung

dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri

dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan.

Dalam Ruseffendi (1980:149), matematika timbul karena pikiran-

pikiran manusia, yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaraan.

Matematika terdiri dari empat wawasan yang luas ialah : aritmetika,

aljabar, geometri, dan analisa.di mana dalam aritmetika mencakup antara

lain teori bilangan dan statistika.

Dari berbagai pendapat tentang hakekat matematika yang telah

dikemukakan dapat disimpulkan bahwa matematika adalah suatu ilmu

yang mempelajari tentang bilangan, bangun, dan konsep-konsep yang

berkaitan secara logika, menggunaka simbol-simbol yangg umum serta

aplikasi dalam bidang lain.


13

C. Kesalahan

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2001), kesalahan secara

umum dapat dipandang sebagai hasil tindakan yang tidak tepat, yang

menyimpang dari aturan, norma atau suatu sistem yang sudah ditentukan.

Sedangkan menurut Sukirman dalam Sitti Sahriah, dkk, kesalahan

merupakan penyimpangan terhadap hal yang benar yang sifatnya

sistematis, konsisten, maupun insedental pada daerah tertentu. Begitu pula

ketika mengerjakan soal matematika, sering kali terdapat beberapa

kesalahan. Kesalahan dalam matematika dapat dilihat dari hasil

perhitungan yang kurang tepat dalam mengelola angka-angka yang

tersedia menggunakan operasi hitung matematika dalam menyelesaikan

masalah matematika.

Hadar dkk (1987) mengemukakan kategori jenis kesalahan sebagai

berikut:

1. Kesalahan data

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan

dengan ketidak sesuaian antara data yang diketahui dengan data yang

dikutip oleh siswa.

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan :

a. Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal

b. Mengabaikan data penting yang diberikan

c. Menguraikan syarat-syarat (dalam pembuktian, perhitungan) yang

sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah


14

d. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya

e. Mengganti syarat yang ditentukan dalam informasi lain yang tidak

sesuai

f. Menggunakan nilai suatu variabel yang lain

g. Salah menyalin soal

2. Kesalahan menginterpretasikan bahasa

Yang termasuk dalam kategori ini adalah :

a. Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan

matematika dengan arti yang berbeda

b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang

artinya berbeda

c. Salah mengartikan grafik

3. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan

Yang termasuk dalam kategori ini adalah kesalahan-kesalahan di

dalam menarik kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau

dari kesimpulan sebelumnya, yaitu :

a. Dari pernyataan bentuk implikasi , siswa menarik

kesimpulan sebagai berikut :

- Bila q diketahui terjadi, maka p pasti terjadi

- Bila p diketahui salah, maka q pasti juga salah

b. Mengambil kesimpulan yang tidak benar, misalnya memberikan q

sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian

yang betul


15

4. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan,

teorema atau definisi yang pokok dan khas. Yang termasuk kesalahan

ini adalah :

a. Menerapkan suatu teorema pada kondisi yag tidak sesuai

b. Menerapkan sifat distibutif untuk fungsi atau operasi yang bukan

distributif

c. Tidak teliti atau tepat dalam mengutip definisi rumus atau teorema.

5. Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali

Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa

benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesian dari

soal tersebut.

6. Kesalahan teknis

Yang termasuk dalam kategori ini adalah :

a. Kesalahan perhitungan

b. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar.

Lerner dalam Abdurrahman (2012:213) mengemukakan berbagai

kesalahan umum yang dilakukan oleh anak dalam mengerjakan tugas-

tugas matematika, yaitu sebagai berikut :

1. Kekurang pahaman tentang simbol

Anak-anak umumnya tidak terlalu banyak mengalami kesulitan jika

kepada mereka disajikan soal-soal seperti 4 + 3 =..., 8 – 5 =...; tetapi

akan mengalami kesulitan jika dihadapkan pada soal-soal seperti


16

4+...=7; 8 ...+ 5; atau ... + 4 = 7. Kesulitan semacam ini umumnya

karena anak tidak memahami simbol-simbol seperti sama dengan (=),

tidak sama dengan (≠), tambah (+), kurang (-), dan sebagainya. Agar

anak dapat menyelesaikan soal-soal matematika, mereka harus lebih

dahulu memahami simbol-simbol tersebut.

2. Nilai tempat

Ada anak yang belum memahami nilai tempat seperti satuan, puluhan,

ratusan, dan seterusnya. Ketidakpahaman tentang nilai tempat akan

semakin mempersulit anak jika kepada mereka dihadapkan pada

lambang bilangan basis bukan sepuluh. Bagi anak yang tidak

berkesulitan belajar pun banyak yang mengalami kesulitan untuk

memahami lambang bilangan yang berbasis bukan sepuluh.

Ketidakpahaman terhadap nilai tempat banyak diperlihatkan oleh

anak-anak seperti berikut ini: anak yang mengalami kekeliruan

semacam itu dapat juga karena lupa cara menghitung persoalan

pengurangan atau penjumlahan tersusun ke bawah, sehingga kepada

anak tidak cukup hanya diajak memahami nilai tempat tetapi juga

diberi latihan yang cukup.

3. Penggunaan proses yang keliru

Kekeliruan dalam penggunaan proses perhitungan dapat dilihat pada

cotoh berikut ini:

a. Mempertukarkan simbol-simbol


17

b. Jumlah satuan dan puluhan ditulis tanpa memperhatikan nilai

tempat

c. Semua digit ditambahkan bersama (algoritma yang keliru dan tidak

memperhatikan nilai tempat)

d. Digit ditambahkan dari kiri ke kanan dan tidak memperhatikan

nilai tempat

e. Dalam menjumlahkan puluhan digabungkan dengan satuan

4. Perhitungan

Ada anak yang belum mengenal dengan baik konsep perkalian tetapi

mencoba menghafal perkalian tersebut. Hal ini dapat menimbulkan

kekeliruan jika hafalannya salah.

5. Tulisan yang tidak dapat dibaca

Sedangkan menurut Arti Sriati dalam Anis Sunarsi (2009),

kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika adalah:

1. Kesalahan terjemahan

Adalah kesalahan mengubah informasi ke ungkapan matematika atau

kesalahan dalam memberi makna suatu ungkapan matematika.

2. Kesalahan konsep

Adalah kesalahan memahami gagasan pokok.

3. Kesalahan strategi

Adalah kesalahan yang terjadi jika siswa memilih jalan yang tidak

tepat yang mengarah ke jalan buntu.


18

4. Kesalahan sistematik

Adalah kesalahan yang berkenaan dengan pemilihan yang salah atas

teknis ekstrapolasi.

5. Kesalahan tanda

Adalah kesalahan dalam memberikan atau menulis tanda atau notasi

matematika.

6. Kesalahan hitung

Adalah kesalahan menghitung dalam operasi matematika.

Bedasarkan kategori-kategori kesalahan di atas, dalam penelitian

ini peneliti akan menggunakan kategori-kategori sebagai berikut.

1. Kesalahan data

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dihubungkan

dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang

dikutip oleh siswa. Kesalahan-kesalahan yang termasuk dalam kategori

ini meliputi menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan

soal, mengabaikan data penting yang diberikan, menguraikan syarat-

syarat (dalam pembuktian, perhitungan) yang sebenarnya tidak

dibutuhkan dalam masalah, mengartikan informasi tidak sesuai dengan

teks yang sebenarnya, mengganti syarat yang ditentukan dalam

informasi lain yang tidak sesuai, menggunakan nilai suatu variabel

yang lain, dan salah menyalin soal.


19

2. Kesalahan menginterpretasikan bahasa

Yang termasuk dalam kategori ini adalah mengubah bahasa sehari-

hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda,

menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya

berbeda dan salah dalam mengartikan grafik..

3. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

Yang termasuk dalam kategori ini adalah kesalahan yang

menyimpang dari prinsip, aturan, teorema, atau definisi yang pokok

dan khas. Diantaranya adalah menerapkan suatu teorema pada kondisi

yang tidak sesuai, menerapkan sifat distributif untuk fungsi atau

operasi yang bukan distributif dan tidak teliti atau tepat dalam

mengutip definisi rumus atau teorema. Dan termasuk juga kesalahan

dalam penggunaan proses yang keliru.

4. Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali

Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa

sudah benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian

dari soal tersebut.

5. Kesalahan teknis

Yang termasuk dalam kesalahan perhitungan adalah ketika siswa

mencoba untuk menghafal konsep tertentu misal konsep perkalian

namun siswa belum mengerti arti dari perkalian tersebut. Contoh

.


20

6. Tulisan yang tidak dapat dibaca

Siswa tidak dapat membaca tulisannya sendiri karena bentuk-

bentuk hurufnya tidak tepat atau tidak lurus mengikuti garis sehingga

siswa mengalami kekeliruan karena tidak dapat membaca tulisannya

sendiri.

D. Faktor Penyebab Kesalahan

Secara umum faktor penyebab kesalahan dalam belajar matematika

dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu faktor kognitif dan faktor

nonkognitif.

a. Faktor kognitif

Suwarsono (1982) berpendapat bahwa, faktor-faktor

kognitif adalah faktor-faktor yang berhubungan dengan

kemampuan intelektual siswa dan cara memproses atau mencerna

dalam pikirannya materi-materi matematika seperti soal-soal,

argumen-argumen, dan lain-lain.

Marpaung (1986) mengatakan bahwa kognitif digunakan

pada dasarnya untuk membicarakan hal-hal yang tak dapat diamati

secara langsung. Pengertian kognitif menyangkut hal-hal yang

bersifat internal dalam hal penerimaan, pengelolaan,

penyimpangan dan pemanggilan informasi dari ingatan kita.

Aspek-aspek kognitif itu meliputi proses, produk, serta syarat-


21

syarat yang menyertainya. Setiap individu mempunyai

kecenderungan yang berbeda dalam hal memberi arti dan

mengklasifikasikan informasi-informasi yang mereka terima dari

lingkungannya.

Banyak siswa tidak dapat memahami dengan baik matematika

karena mempunyai kemampuan mental yang kurang. Kemampuan

mental yang kurang juga dapat menjadi penyebab kesalahan yang

sering terjadi pada siswa. Menurut Marpaung (1986) ada 9

kemampuan mental yang hendaknya dikuasai siswa, yaitu:

1. Kemampuan membandingkan

Kemampuan membandingkan adalah kemampuan untuk

melihat kesamaan atau perbedaan masalah-masalah

matematika yang dihadapi.

2. Kemampuan mengatur

Kemampuan mengatur adalah kemampuan untuk menaati

aturan-aturan yang ada dalam matematika.

3. Kemampuan melakukan abstraksi

Kemampuan melakukan abstraksi adalah kemampuan melihat

kesamaan pokok dan mengabaikan perbedaan-perbedaan atau

sifat-sifat yang tidak mendasar. Untuk mencapai kemampuan

ini siswa harus mempunyai tingkat operasional formal tentang

pendewasaan mental. Jika seseorang gagal melakukan

pendewasaan mental, kemungkinan anak akan banyak


22

mengalami masalah dalam pemahaman konsep-konsep

matematika secara umum.

4. Generalisasi

Generalisasi adalah suatu proses memperoleh sifat yang sama

yang dimiliki oleh sejumlah obyek berdasarkan pengamatan

terhadap himpunan bagian dari obyek tersebut.

5. Kemampuan klasifikasi

Kemampuan klasifikasi adalah kemampuan menggolongkan

obyek atau menetapkan hubungan antar kelas.

6. Kemampuan konkritisasi atau partikulasi

Kemampuan konkritisasi atau partikulasi adalah kemampuan

mentransfer atau mengaplikasikan prinsip umum atas hal-hal

khusus.

7. Kemampuan formalisasi

Kemampuan formalisasi adalah kemampuan untuk melihat

bentuk dan berfikir secara formal dan menghilangkan makna

atau konteks untuk memperoleh sesuatu yang lebih abstrak.

8. Kemampuan analogisasi

Kemampuan analogisasi adalah kemampuan untuk melihat

hubungan yang sama atau sifat yang sama dalam dua situasi

yang berbeda.


23

9. Kemampuan representasi

Kemampuan representasi meliputi kemampuan untuk

merepresentasikan ide-ide dalam berbagai modus dan bentuk

representasi enaktif, okonik dan simbolik. Modus enaktif

adalah salah satu cara merepresentasikan ide atau

pengetahuannya melalui aktivitas, perbuatan, dan benda-benda

konkrit. Merepresentasikan ide dalam modus ikonik dapat

diwujudkan melalui gambar, skema, bagan, grafik dan

sejenisnya. Sedangkan representasi dalam modus simbolik

dilakukan melalui lambang-lambang atau simbol-simbol.

Dari kesembilan kemampuan yang harus dimiliki siswa

dalam memahami matematika, nampak bahwa diperlukan

kemampuan intelektual yang cukup untuk bisa memenuhi

kemampuan-kemampuan tersebut. Apabila seseorang mempunyai

kemampuan intelektual terbatas, maka akan ada banyak

kemungkinan kemampuan-kemampuan mental yang seharusnya

dikuasai menjadi tidak dikuasai. Hal inilah yang menjadi penyebab

kesalahan sering terjadi pada siswa.

b. Faktor nonkognitif

Menurut Burton yang telah dirumuskan Entang (1984:13-14),

menyelusuri latar belakang siswa kesulitan belajar yang

membuatnya melakukan kesalahan adalah faktor yang terdapat

dalam diri siswa dan faktor yang terletak di luar diri siswa.


24

1. Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain

kelemahan secara fisik (suatu pusat susunan syaraf tidak

berkembang secara sempurna, luka atau cacat, atau sakit),

sehingga sering membawa gangguan emosional, yang

menghambat usaha-usaha belajar secara optimal.

Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan

yang dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman)

yang sukar diatasi oleh individu yang bersangkutan dan

juga oleh pendidikan, misalnya taraf kecerdasannya

memang kurang atau sebenarnya hanya kurang minat,

kebimbangan, kurang usaha, aktivitas yang tidak terarah,

kurang semangat dan sebagainya, juga kurang menguasai

ketrampilan dan kebiasaan fundamental dalam belajar.

Kelemahan-kelemahan emosional, misalnya penyesuaian

yang salah (adjusment) terhadap orang-orang, situasi dan

tuntutan-tuntutan tugas dan lingkungan. Kelemahan yang

disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang

salah, antara lain: malas belajar atau sering bolos atau

tidak mengikuti pelajaran. Tidak memiliki ketrampilan-

ketrampilan dan pengetahuan dasar yang diperlukan,

seperti ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang

menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi


25

yang sedang diikutinya secara sekuensial (meningkat dan

beruntun).

2. Faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa, antara lain:

kurikulum yang seragam (uniform), bahan dan buku-buku

(sumber) yang tidak sesuai dengan tingkat-tingkat

kematangan dan perbedaan-perbedaan individu;

ketidaksesuaian standar administratif (sistem pengajaran,

penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman belajar

mengajar, dan sebagainya); terlalu berat beban belajar

(siswa) dan atau mengajar (guru); terlalu banyak kegiatan

di luar jam pelajaran sekolah atau terlalu banyak terlibat

dalam kegiatan extra-curricular.

E. Analisis Kesalahan Matematika

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2001), pengertian

analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan

dan sebagainya).

Analisis kesalahan sebagai prosedur kerja mempunyai langkah-

langkah tertentu. Menurut Tarigan dalam Getrudis Rangga langkah-

langkah tersebut adalah sebagai berikut :

1. Mengumpulkan data kesalahan

Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif, maka analisis

datanya adalah non statistik. Data yang muncul berupa kata-kata dan


26

bukan merupakan rangkaian angka. Dalam penelitian ini, data diambil

dari hasil tes. Berdasarkan jawaban siswa kemudian dianalisis tahap-

tahap atau langkah-langkah yang dilakukan oleh siswa. Data hasil tes

dan data hasil wawancara dibandingkan untuk mendapatkandata yang

valid. Kemudian, data yang telah valid disajikan untuk tiap jawaban dan

faktor-faktor apa yang menjadi penyebab terjadinya kesalahan.

2. Mengidentifikasi dan mengklasifikasikan kesalahan

Setelah semua materi diberikan, maka soal tes diberikan kepada

siswa untuk memperoleh data tentang kesalahan-kesalahan yang

dilakukan siswa. Kesalahan-kesalahan tersebut kemudian diidentifikasi

dan dikelompokkan menurut kesalahan yang sejenis. Berdasarkan

identifikasi terhadap jawaban tes siswa, maka diperoleh beberapa siswa

untuk diwawancarai. Wawancara ini bertujuan untuk

mengkonfirmasikan jawaban siswa pada tes serta untuk mengetahui

faktor-faktor penyebab kesalahan yang dilakukan. Dari hasil tes dan

hasil wawancara dilakukan triangulasi data yaitu membandingkan data

yang diperoleh dari keduakegiatan tersebut untuk memperoleh data

yang valid.

3. Menjelaskan Kesalahan

Berikutnya adalah kegiatan menjelaskan kesalahan yang

meliputi dua kegiatan yang dilakukan secara bersamaan yaitu pemilihan

data dan penyajian data. Pemilihan dan penyederhanaan data yang


27

melakukan agar tidak terjadi penumpukan data atau informasi yang

sama.

4. Mengoreksi kesalahan

Setelah menjelaskan kesalahan dan mengelompokkan jenis

kesalahan kemudian kegiatan mengoreksi kesalahan. Mengoreksi

kesalahan adalah penarikan kesimpulan dilakukan selama kegiatan

analisis berlangsung sehingga diperoleh suatu kesimpulan

F. Tes Diagnostik

Dari hasil keputusan Depdiknas (2003), mengungkapkan bahwa tes

dapat berupa sejumlah pertanyaan atau permintaan melakukan sesuatu

untuk mengukur pengetahuan, keterampilan, intelegensi, bakat atau

kemampuan yang dimiliki oleh seseorang. Sedangkan istilah diagnostik

dapat diuraikan dari asal katanya yaitu diagnosis yang berarti

mengidentifikasi penyakit dari gejala-gejala yang ditimbulkanya. Maka tes

diagostik adalah tes yang digunakan untuk mengetahui atau

mengidentifikasi kelemahan-kelemahan siswa sehingga dapat digunakan

sebagai dasar untuk memberi perlakuan yang tepat dan sesuai dengan

kelemahan siswa.

Tes diagnostik memiliki dua fungsi utama yaitu:

1. Mengidentifikasi masalah atau kesulitan yang dialami siswa.

2. Merencanakan tindak lanjut berupa upaya-upaya pemecahan sesuai

masalah atau kesulitan yang telah diidentifikasi.


28

Langkah-langkah pengembangan tes diagnostik:

1. Mengidentifikasi kompetensi dasar yang belum tercapai ketuntasannya

Sebelum menyusun tes diagnostik harus diidentifikasi terlebih

dahulu kompetensi dasar-kompetensi dasar mana yang belum tercapai.

Untuk mengetahui tercapainya suatu kompetensi dasar dapat dilihat

dari munculnya sejumlah indikator, karena itu bila suatu kompetensi

dasar tidak tercapai, perlu didiagnosis indikator-indikator mana saja

yang tidak mampu dimunculkan. Mungkin masalah hanya terjadi pada

indikator-indikator tertentu, maka cukup pada indikator-indikator itu

saja disusun tes diagnostik yang sesuai.

2. Menentukan kemungkinan sumber masalah

Setelah kompetensi dasar atau indikator yang bermasalah

teridentifikasi, mulai ditemukan kemungkinan sumber masalahnya.

Misal dalam pembelajaran sains, terdapat tiga sumber utama yang

sering menimbulkan masalah, yaitu: a) tidak terpenuhinya kemampuan

prasyarat; b) terjadinya miskonsepsi; c) rendahnya kemampuan

memecahkan masalah.

3. Menentukan bentuk dan jumlah soal yang sesuai

Dalam mendiagnosis suatu masalah yang dialami oleh siswa,

maka perlu dipilih alat diagnosis yang tepat berupa butir-butir tes

diagnostik yang sesuai. Butir tes tersebut dapat berupa tes pilihan, esai

(uraian), maupun kinerja (performa) sesuai dengan sumber masalah

yang diduga.


29

4. Menyusun kisi-kisi soal

Sebagaimana ketika mengembangkan jenis tes yang lain, maka

sebelum menulis butir soal dalam tes diagnostik harus disusun terlebih

dahulu kisi-kisinya. Kisi-kisi tersebut setidaknya memuat:

a.) Kompetensi dasar beserta indikator yang diduga bermasalah.

b.) Materi pokok yang terkait.

c.) Dugaan sumber masalah.

d.) Bentuk dan jumlah soal.

e.) Indikator soal.

5. Menulis soal

Sesuai kisi-kisi soal yang telah disusun kemudian ditulis butir-

butir soal. Soal tes diagnostik tentu memiliki karakteristik yang

berbeda dengan butir soal tes yang lain. Jawaban atau respons yang

diberikan oleh siswa harus memberikan informasi yang cukup untuk

menduga masalah atau kesulitan yang dialami (memiliki fungsi yang

diagnosis). Pada soal uraian, logika berpikir siswa dapat diketahui guru

dari jawaban yang ia tulis.

6. Mereviu soal

Butir soal yang baik tentu memenuhi validitas ini, untuk itu

soal yang telah ditulis harus divalidasi oleh seorang pakar di bidang

tersebut.


30

7. Menyusun kriteria penilaian

Jawaban atau respons yang diberikan oleh siswa terhadap soal

tes diagnostik tentu bervariasi, karena itu untuk memberikan penilaian

yang adil dan interpretasi diagnosis yang akurat harus disusun suatu

kriteria penilaian. Kriteria penilaian memuat rentang skor yang

menggambarkan pada rentang berapa saja siswa didiagnosis sebagai

mastery (tuntas) yaitu sudah menguasai kompetensi dasar atau belum

mastery yaitu belum menguasai kompetensi dasar tertentu, atau berupa

rambu-rambu bahwa dengan jumlah type error (jenis kesalahan)

tertentu siswa yang bersangkutan dinyatakan ber”penyakit” sehingga

harus diberikan perlakuan yang sesuai.

G. Bilangan Bulat dan Pecahan

Dalam buku Modul Matematika SMP Kelas VII Semester 1 dan 2 (A.

Widhi Budhiarti, dkk, 2011) dikemukakan bahwa bilangan bulat, terdiri

dari bilangan bulat positif atau bilangan asli (1, 2, 3, 4, 5,...), bilangan nol,

dan bilangan negatif (..., -4, -3, -2, -1).

Operasi Hitung pada Bilangan Bulat

a. Penjumlahan dan Sifat-sifatnya

Sifat-sifat operasi penjumlahan bilangan bulat

1.) Sifat Tertutup


31

Pada operasi penjumlahan bilangan bulat berlaku sifat

tertutup yaitu jika sebarang bilangan bulat dijumlahkan maka

akan menghasilkan bilangan bulat juga.

2.) Sifat Komutatif

Untuk sembarang bilangan bulat a dan b, berlaku

, hal ini disebut sifat komutatif penjumlahan.

3.) Sifat Assosiatif

Untuk sembarang bilangan bulat a,b dan c berlaku:

, hal ini disebut sifat assosiatif

penjumlahan.

4.) Penjumlahan dengan Bilangan Nol

Untuk sembarang bilangan bulat a, berlaku

0 disebut unsur identitas penjumlahan.

Invers jumlah atau lawan suatu bilangan

Lawan (invers jumlah) dari n adalah (-n). Lawan (invers jumlah)

dari (-n) adalah n.

b. Pengurangan Bilangan Bulat dan Sifat-sifatnya

Perlu diingat bahwa operasi pengurangan merupakan lawan

atau kebalikan dari operasi penjumlahan. Ini berarti:

. Pada operasi pengurangan bilangan bulat

berlaku sifat tertutup.


32

c. Perkalian Bilangan Bulat dan Sifat-sifatnya

Arti perkalian

Perkalian adalah operasi penjumlahan berulang dengan

bilangan yang sama.

Jika n adalah bilangan bulat positif, maka:

Sebanyak n faktor

Sifat operasi perkalian bilangan bulat

1.) Sifat tertutup

Jika a dan b sembarang bilangan bulat maka juga

akan menghasilkan bilangan bulat, hal ini menunjukkan operasi

perkalian bilangan bulat berlaku sifat tertutup.

2.) Sifat bilangan nol pada perkalian

Jika a adalah sembarang bilangan bulat maka berlaku,

.

Bilangan nol disebut unsur atau elemen netral pada perkalian.

3.) Sifat bilangan 1 pada perkalian

Jika a sembarang bilangan bulat, berlaku

.

Bilangan satu disebut unsur atau elemen identitas pada

perkalian.

4.) Sifat komutatif


33

Jika a dan b sembarang bilangan bulat, berlaku

.

5.) Sifat assosiatif

Jika a, b dan c sembarang bilangan bulat, maka

berlaku: .

Sifat ini disebut sifat assosiatif (pengelompokan) pada

perkalian.

6.) Sifat distributif

Untuk sembarang bilangan bulat a, b dan c berlaku:

1. distributif kiri

2. distributif kanan

Sifat ini disebut distributif (penyebaran) perkalian terhadap

penjumlahan.

Untuk sembarang bilangan bulat a, b dan c berlaku:

1. distributif kiri

2. distributif kanan

Sifat ini disebut sifat distributif (penyebaran) perkalian

terhadap pengurangan.

d. Pembagian Bilangan Bulat

Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian.


34

Hasil bagi dua bilangan bertanda sama adalah bilangan positif.

Hasil bagi dua bilangan nol dengan bilangan tidak nol adalah

nol.Hasil bagi bilangan tidak nol dengan bilangan nol adalah tidak

dapat didefinisikan.

e. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan

Terbesar (FPB)

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari a dan b anggota

bilangan asli adalah bilangan terkecil anggota bilangan asli yang

habis dibagi a dan b.

KPK diperoleh dengan cara mengalikan semua faktor, jika ada

faktor dengan bilangan pokok sama dipilih yang mempunyai

pangkat tertinggi.

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Faktor dari suatu bilangan asli p adalah suatu bilangan asli

yang bila dikalikan dengan bilangan lain, maka bilangan tersebut

sama dengan p. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua

bilangan atau lebih adalah bilangan asli terbesar yang merupakan

faktor persekutuan.

Cara lain untuk menentukan FPB dengan faktorisasi prima, yaitu

dengan cara mengalikan faktor yang sama dengan pangkat

terendah.

1. Pangkat dan Akar Bilangan Bulat


35

Bilangan Berpangkat

Secara umun dapat dituliskan sebagai berikut

Sebanyak n faktor

a disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat (eksponen)

untuk , berlaku dan

Sifat-sifat Bilangan Berpangkat

a.) Sifat perkalian bilangan berpangkat

Jika m dan n bilangan bulat positif dan a bilangan bulat, maka:

b.) Sifat pembagian bilangan berpangkat


c.) Sifat perpangkatan bilangan berpangkat


d.) Sifat perpangkatan suatu perkalian dan pembagian

Jika m bilangan bulat positif dan a, b bilangan bulat, maka:

Jika m bilangan bulat positif dan a, b bilangan bulat, maka:

Akar Bilangan Bulat


36

Lambang akar kuadrat adalah dan

Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:

sama artinya dengan

Menentukan nilai akar pangkat dua

Dengan cara perhitungan.

Hitunglah nilai dari .

Langkah penyelesaian:

1.) Bilangan yang akan dicari nilai akarnya dikelompokkan dua

angka-dua angka dari belakang.

2.) Perhatikan bilangan kelompok pertama, tentukan bilangan bila

dikuadratkan hasilnya sama atau mendekati dengan bilangan

kelompok pertama.

3.) Kurangkan hasil kuadrat bilangan tersebut dari bilangan

kelompok pertama.

4.) Tulis dua angka pada bilangan kelompok kedua disebelah hasil

pengurangan pada langkah 3.

5.) Jumlahkan bilangan pada langkah kedua, tentukan sebuah

bilangan dan tuliskan disebelah hasil penjumlahan tadi

kemudian kalikan dengan bilangan itu sehingga hasilnya sama

atau mendekati dengan bilangan dari hasil langkah 4 kemudian

kurangkan.

6.) Ulangi langkah 3 sampai dengan langkah 5.


37

Jadi

2. Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai

dengan a dan b bilangan bulat yang tidak sama dengan nol, dan b

bukan merupakan faktor dari a.

a sebagai pembilang dan b sebagai penyebut.

a. Pecahan Senilai

Pecahan yang bernilai sama disebut pecahan senilai. Jika

pembilang atau penyebut dikalikan atau dibagi dengan bilangan

yang sama dan tidak sama dengan nol, maka nilai suatu bilangan

pecahan adalah tetap.

dengan

b. Mengurutkan Pecahan

Untuk mengetahui pecahan mana yang lebih besar dan mana yang

lebih kecil, dapat menggunakan garis bilangan. Jika penyebut

pecahan tersebut berbeda, maka harus menyamakan penyebut lebih


38

dahulu dengan menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

dari penyebut pecahan-pecahan tersebut.

c. Mengubah Pecahan ke Bentuk Persen dan Permil

Pecahan biasa dapat diubah menjadi bentuk persen dengan cara

mengalikan pecahan tersebut dengan 100% (karena

sehingga tidak mengubah nilai pecahan tersebut.

Bila akan menjadi bentuk permil dengan cara mengubah nilai

pecahan tersebut dengan 1000‰ (karena ).

d. Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Bentuk Desimal dan Sebaliknya

Untuk mengubah pecahan biasa menjadi bentuk desimal dengan

mengubah penyebut dari pecahan tersebut harus merupakan

bilangan 10, 100, 1000 dan seterusnya kemudian diselesaikan

dengan pembagian biasa. Cara lain mengubah pecahan biasa ke

pecahan desimal bisa juga dengan pembagian biasa antara

pembilang dengan penyebut.

Untuk mengubah dari bentuk pecahan desimal ke bentuk pecahan

biasa dengan cara membagi bilangan tersebut dengan 10 atau 100

atau 1000 dan seterusnya, kemudian pembilang dan penyebut

disederhanakan dengan cara membaginya dengan bilangan yang

sama.

3. Operasi Hitung pada Bilangan Pecahan

a. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan


39

Pada operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan

penyebut kedua pecahan harus sama, bila tidak sama harus

disamakan lebih dahulu. Kemudian kedua pembilang dari pecahan

tersebut dijumlahkan untuk operasi penjumlahan dan dikurangkan

untuk operasi pengurangan. Maka:

Untuk a, b dan c bilangan bulat dengan berlaku:

dan

Operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan desimal hampir

sama dengan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan

pecahan, tetapi perlu kita perhatikan letak tanda koma.

b. Perkalian Bilangan Pecahan

Perkalian bilangan pecahan biasa:

Untuk mengaliakan dua pecahan dan dilakukan dengan

mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan

penyebut, yaitu: , dengan b dan

Sedangkan perkalian pada bentuk desimal sama dengan perkalian

bilangan bulat biasa, hanya perlu memperhatikan banyak angka

yang terletak di belakang koma. Pada hasil perkalian banyak

bilangan di belakang koma merupakan penjumlahan angka

dibelakang koma dari bilangan-bilangan yang dikalikan.

c. Pembagian Bilangan Pecahan

Pembagian pada pecahan biasa dan pecahan campuran:


40

Untuk sembarang pecahan dan dengan dan

berlaku: , dengan merupakan kebalikan atau invers

dari .

Sedangkan pada operasi pembagian bilangan desimal, hampir sama

dengan operasi pembagian bilangan bulat, tetapi perlu

memperhatikan banyak angka di belakang tanda koma.

d. Pepangkatan Pecahan

Untuk sembarang bilangan p dan q dengan dan n bilangan

bulat positif berlaku:

n faktor

disebut bilangan pokok

pangkat

4. Bentuk Baku dan Pembulatan Bilangan Pecahan Desimal

Ada 2 aturan penulisan dalam bentuk baku:

a.) Untuk bilangan besar (lebih dari 10) dinyatakan dengan:

dengan dan n bilangan asli.

b.) Untuk bilangan kecil (kurang dari 10) dinyatakan dengan:

dengan dan n bilangan asli.


41

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini akan menggunakan penelitian deskriptif kualitatif.

Penelitian kualitatif karena penelitian ini bertujuan untuk menghasilkan

jawaban atas masalah berupa data deskriptif dari subyek yang diteliti.

Seperti dalam Moleong (2007:6), penelitian kualitatif adalah penelitian

yang bermaksudkan untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami

oleh subjek penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, dll.,

secara holistik, dan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata dan

bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan

memanfaatkan berbagai metode alamiah. Penelitian kualitatif digunakan

untuk menganalisis kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan soal

pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan.

B. Subyek Penelitian

Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VIIB SMP Pangudi Luhur

Moyudan tahun ajaran 2013/2014 yang berjumlah 40 siswa.

C. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian


42

Penelitian dilakukan di kelas VIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan.

2. Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada bulan Maret 2013 sampai Juni 2014.

D. Jenis Data

Jenis-jenis data yang akan diperlukan dalam penelitian ini adalah

data tentang hasil observasi di kelas, data tentang kesalahan-kesalahan

siswa melalui tes diagnostik, dan data dari wawancara beberapa siswa dan

guru matematika.

E. Metode Pengumpulan Data

1. Tes Diagnostik

Dalam penelitian ini peneliti akan menggunakan tes diagnostik

yang akan diberikan pada siswa. Tes ini digunakan untuk mengetahui

kemampuan siswa dalam menangkap materi bilangan bulat dan

pecahan. Dari hasil tes tersebut akan diteliti oleh peneliti yaitu materi

apa saja yang siswa masih banyak melakukan kesalahan.

2. Wawancara

Selain dengan tes diagnostik, peneliti akan menggunakan

metode wawancara. Wawancara ini akan digunakan untuk mengetahui

bagaimana cara berpikir siswa ketika mengerjakan soal-soal tes

diagnostik. Dari data wawancara dapat diketahui kesalahan-kesalahan

apa saja yang dialami oleh siswa dalam materi bilangan bulat dan


43

pecahan dan dengan kegiatan wawancara ini peneliti juga dapat

mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan ketika mengerjakan

soal-soal tes. Wawancara akan dilakukan kepada siswa yang

mendapatkan nilai rendah, sedang dan tinggi dalam tes hasil belajar.

3. Observasi

Metode observasi adalah cara pengumpulan data dimana peneliti

melakukan pengamatan terhadap subyek penelitian. Dalam penelitian

ini, penggunaan metode observasi dilakukan dengan cara peneliti

mengamati langsung pelaksanaan proses belajar mengajar pada materi


F. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian antara lain:

1. Tes Diagnostik

Tes ini berupa soal-soal yang berkaitan dengan materi bilangan

bulat dan pecahan. Soal berjumlah 10 butir, yaitu soal uraian. Berikutt

ini kisi-kisi soal tes diagnostik:

Table 2.1 Kisi-kisi Soal Tes Diagnostik

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator No Soal

Memahami sifat-

sifat operasi hitung

bilangan bulat dan

penggunaannya

Melakukan operasi

hitung bilangan bulat

dan pecahan.

Melakukan operasi penjumlah-

an, pengurang-an, perkalian,

dan pembagian bilangan bulat

termasuk operasi campuran

1 (a, b,

c, d, e)


44

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator No Soal

dalam pemecahn

masalah.

Menghitung akar pangkat dua

bilangan bulat

2 (a,b)

Menggunakan sifat-sifat

operasi pada bilangan

berpangkat

3

Mengubah bentuk pecahan ke

bentuk pecahan yang lain

4, 5

Menaksir hasil operasi hitung

pecahan

6

Menyelesaikan operasi hitung

perkalian pada bilangan

pecahan

7

Menuliskan bilangan pecahan

bentuk baku

8 (a, b)

Menggunakan sifat-

sifat operasi hitung

bilangan bulat dan

pecahan dalam

pemecahan masalah.

Menggunaakan sifat-sifat

operasi bilangan bulat untuk

menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan kehidupan

sehari-hari

9

Menggunakan sifat-sifat

operasi hitung tambah, kurang,

kali, atau bagi dengan

melibatkan pecahan serta

mengaitkannya dalam kejadian

sehari-hari

10


45

2. Wawancara

Wawancara dilakukan pada beberapa siswa yang sudah

ditentukan untuk diwawancarai. Pada kegiatan wawancara ini peneliti

akan melakukan pencatatan dan juga dokumentasi dengan merekam

kegiatan wawancara. Wawancara ini dilakukan dengan tidak

terstruktur, disesuaikan dengan situasi dan kondisi siswa yang

diwawancarai.

Kisi-kisi pertanyaan wawancara :

- Menanyakan apakah siswa bisa mengerjakan soal-soal tes dengan

baik

- Menanyakan apakah ada soal yang tidak bisa dikerjakan

- Menanyakan nomor berapa saja yang tidak bisa dikerjakannya

- Menanyakan kenapa pada bagian tersebut tidak bisa mengerjakan

G. Keabsahan Data

Keabsahan data dan kepercayaan data penelitian ini diperoleh dengan

menggunakan teknik triangulasi yaitu cara terbaik untuk menghilangkan

perbedaan-perbedaan konstruksi kenyataan yang ada dalam konteks suatu

studi sewaktu mengumpulkan data tentang berbagai kejadian dan

hubungan dari berbagai pandangan (Moleong, 2007:332). Teknik ini

digunakan untuk mengecek data yanng telah diperoleh melalui tes

diagnostik. Pengecekan data dilakukan dengan cara membandingkan hasil


46

tes dengan hasil wawancara dengan siswa, dan membandingkan hasil

wawancara dengan landasan teori yang telah dibuat.

H. Teknik Analisis Data

Teknik analisis yang digunakan oleh peneliti, antara lain:

1. Analisis Validitas dan Reliabilitas Tes Diagnostik

Analisis validitas dan reliabilitas digunakan untuk mengetahui

apabila terdapat soal-soal yang belum memenuhi kriteria. Analisis

yang digunakan adalah

a. Analisis Validitas

Salah satu cara untuk menentukan validitas alat ukur adalah

dengan menggunakan korelasi product moment dengan simpangan

yang dikemukakan oleh Person seperti berikut:

= koefisien korelasi antara variable X dan variable Y

X = skor tiap item tes

Y = skor total tes

= jumlah perkalian antara X dan Y

= jumlah nilai tiap item tes

= kuadrat dari X

= kuadrat dari Y


47

Koefisien korelasi umumnya dibagi ke dalam lima bagian seperti

tampak pada tabel berikut ini:

Tabel 2.2Makna Koefisien Korelasi Product Moment

Angka korelasi Makna

0.800 – 1.000 Sangat Tinggi

0.600 – 0.800 Tinggi

0.400 – 0.600 Cukup

0.200 -0.400 Rendah

0.000 – 0.200 Sangat Rendah

b. Analisis Reliabilitas

Analisis reliabilitas yang digunkan adalah koefisien alpha

karena soal berbentuk uraian:

= reliabilitas yang dicari

= banyak soal

= jumlah varians skor tiap-tiap item

= varians dari skor total

Rumus varians adalah

N = peserta tes


48

Interpretasi terhadap koefisien reliabilitas tes menurut Suharsimi

(1999) sebagai berikut:

Tabel 2.3 Interpretasi Harga Koefisien Realibilitas

Koefisien Realibilitas Interpretasi

Sangat tinggi

Tinggi

Cukup

Rendah

Sangat rendah

2. Analisis Tingkat Kesukaran Soal

Tingkat kesukaran dibedakan menjadi tiga kategori yaitu soal yang

memiliki p < 0.3 disebut sebagai soal sukar. Soal yang memiliki p >

0.7 disebut sebagai soal mudah. Dan soal yang memiliki p antara 0.3

sampai dengan 0.7 disebut sebagai soal sedang.

3. Analisis Hasil Tes Diagnostik

Peneliti melakukan tes diagnostik kepada seluruh siswa, jumlah

soal dalam tes ada 10 soal yang berupa soal uraian. Hasil dari

mengerjakan tes akan dinilai oleh peneliti. Berikut ini teknik penilaian

yang akan dipergunakan :

Nilai =


49

Nilai-nilai tersebut kemudian dibandingkan dengan nilai ketuntasan

minimal yang telah ditentukan oleh sekolah sehingga akan diperoleh

siswa yang mendapat nilai tinggi, sedang dan rendah.

4. Analisis Kesalahan Siswa

Analisis kesalahan siswa dilakukan dengan melihat hasil pekerjaan

siswa dalam tes kemudian dianalasis dimana letak kesalahan siswa.

Setelah mengetahui letak kesalahan siswa kemudian peneliti

menggunakan landasan teori pada bab II tentang kategori kesalahan-

kesalahan. Berdasarkan landasan teori yang ada maka peneliti dapat

mengkategorikan kesalahan-kesalahan siswa ketika mengerjakan tes.

5. Analisis Hasil Wawancara

Analisis hasil wawancara dilakukan dengan memutar kembali

rekaman wawancara dengan sisswa dan melihat catatan-catatan yang

ditulis peneliti ketika wawancara. Dari hasil wawancara akan

diperoleh faktor penyebab siswa melakukan kesalahan ketika

mengerjakan soal-soal tes pada materi bilangan bulat dan pecahan.


50

I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

Peneliti menyusun rencana kegiatan yang akan dilakukan ketika

melaksanakan penelitian di sekolah. Langkah-langkah yang akan

dilaksanakan dalam penelitian antara lain:

1. Peneliti membuat proposal penelitian

2. Peneliti membuat instrumen penelitian

Peneliti mempersiapkan instrumen pelitian, yang pertama adalah

tes hasil belajar yaitu membuat soal-soal dengan materi bilangan bulat

dan pecahan yang berupa soal uraian. Selanjutnya adalah wawancara,

yaitu mempersiapkan pertanyaan-pertanyaan yang akan diajukan

kepada beberapa siswa yang telah ditentukan untuk diwawancarai.

3. Peneliti mengurus perizinan ke sekolah yang akan dijadikan tempat

penelitian

Peneliti mengajukan surat izin penelitian ke sekretariat JPMIPA

kemudian menyerahkan surat tersebut kepada Kepala Sekolah SMP

Pangudi Luhur Moyudan sebagai izin untuk melakukan penelitian di

SMP Pangudi Luhur Moyudan.

4. Berkonsultasi dengan dosen pembimbing dan guru pengampu mata

pelajaran matematika di sekolah

5. Melakukan validitas soal tes diagnostik

Soal-soal yang telah dibuat terlebih dahulu diuji validitasnya.

Kalau sudah valid baru dipergunakan untuk kegiatan tes diagnostik.

6. Melakukan observasi kelas penelitian


51

Peneliti melakukan observasi di kelas yang akan diteliti, yaitu

mengikuti kegiatan selama proses pembelajaran matematika pada

materi bilangan bulat dan pecahan.

7. Melakukan tes diagnostik

Tes diagnostik ini diberikan setelah materi bilangan bulat dan

pecahan telah selesai diajarkan. Soal tes diagnostik ini berbentuk soal

uraian.

8. Melakukan analisis

9. Melakukan wawancara

10. Mentranskip hasil wawancara di komputer dan menganalisis hasil

wawancara tersebut, sehingga didapatkan bentuk kesalahan-kesalahan

yang dilakukan oleh siswa dan faktor-faktor penyebab siswa

melakukan kesalahan tersebut.

11. Menyusun BAB IV yaitu pelaksanaan penelitian di lapangan, analisis

data, hasil wawancara dan pembahasan

12. Menyusun BAB V yaitu kesimpulan dan saran

13. Melengkapi lampiran untuk laporan akhir


52

BAB IV

PELAKSANAAN PENELITIAN, DATA PENELITIAN, ANALISIS DATA

PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Penelitian

Penelitian dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun

ajaran 2013/2014 dengan subyek penelitian siswakelas VIIB. Pelaksanaan

penelitian ini melalui berbagai tahap dari mulai persiapan hingga

memperoleh hasil penelitian. Berikut ini tahapan-tahapan dalam

pelaksanaan penelitian:

1. Uji Coba Soal-soal Tes Diagnostik

Kegiatan penelitian ini diawali dengan uji coba soal-soal tes

diagnostik di kelas VIIB tahun ajaran 2012/2013 pada Senin, 3 Juni

2013 pukul 09.45 sampai 10.45 dengan jumlah peserta 37 siswa dan

jumlah soal 10 berbentuk uraian. Peneliti memilih kelas VIIB tahun

ajaran 2012/2013 dalam uji coba soal-soal tes diagnostik karena siswa

di kelas tersebut sudah pernah menerima materi bilangan bulat dan

pecahan pada semester pertama.

Hasil dari uji coba soal-soal tes diagnostik ini dikoreksi dan

kemudian dianalisis untuk mengetahui apakah soal-soal tersebut valid

atau tidak.


53

2. Analisis Hasil Uji Coba Soal Tes Diagnostik

a. Analisis Validitas

Dalam uji coba soal tes diagnostik jumlah soal secara

keseluruhan berjumlah 10 nomor yang merupakan soal uraian. Dari

data (Tabel 4.1) selanjutnya dilakukan perhitungan dengan rumus

korelasi product moment yaitu

Proses perhitungan validitas dapat dilihat pada lampiran. Setelah

dilakukan perhitungan diperoleh kesimpulan hasil analisis uji coba

soal-soal tes diagnostik diketahui bahwa ada 6 soal valid dan 4 soal

yang tidak valid. Adapun soa-soal yang tidak valid adalah soal

dengan nomor 1, 4, 7 dan 8. Berikut ini adalah hasil perhitungan

validitas soal tes diagnostik:

Tabel 4.1 Validitas Soal Tes Diagnostik

No. Soal r hitung r tabel Keterangan Kriteria

1 0,315

0,325

Tidak valid Rendah

2 0,470 Valid Cukup

3 0,433 Valid Cukup

4 0,132 Tidak Valid Sangat Rendah

5 0,446 Valid Cukup

6 0,470 Valid Cukup

7 0,248 Tidak Valid Rendah


54

8 0,212 Tidak Valid Rendah

9 0,782 Valid Tinggi

10 0,675 Valid Tinggi

Untuk mengatasi soal-soal yang tidak valid tersebut kemudian soal

tersebut direvisi. Berikut ini akan kita lihat perubahan soal yang

direvisi.

Tabel 4.2Perubahan Soal Pada Uji Coba Tes Diagnostik dengan Soal

Tes Diagnostik

No

Soal

Uji coba soal-soal tes

diagnostik

Tes diagnostik

1. Tentukan hasil dari

a.

b.

c.

d.

e.

Tentukan hasil dari

a.

b.

c.

d.

e.

2. Hitunglah secara perhitungan

akar pangkat dua dari :

a. 841

b. 2704

Hitunglah secara

perhitungan akar pangkat

dua dari :

a. 841

b. 2704


55


Tentukan hasil dari

4. Ubahlah ke dalam bentuk

persen

Ubahlah ke dalam bentuk

persen

5. Ubahlah ke dalam benttuk

desimal

Ubahlah ke dalam benttuk

desimal

6. Tentukan nilai p yang

memenuhi

Tentukan nilai p yang

memenuhi

7. Hitunglah hasil dari

)

Hitunglah hasil dari

)

8. Tuliskan bentuk baku dari Tuliskan bentuk baku dari

a.

b.

9. Dalam suatu tes, jawaban yang

benar diberi nilai 4, yang salah

diberi nilai -2, dan untuk soal

tidak dijawab diberi nilai 0.

Jika dari 25 soal Andi

menjawab dengan benar 18

soal dan 5 soal salah serta

Dalam suatu tes, jawaban

yang benar diberi nilai 4,

yang salah diberi nilai -2,

dan untuk soal tidak

dijawab diberi nilai 0. Jika

dari 25 soal Andi

menjawab dengan benar 18


56

sisanya tidak dijawab, maka

berapakah nilai yang diperoleh

Andi?

soal dan 5 soal salah serta

sisanya tidak dijawab, maka

berapakah nilai yang

diperoleh Andi?

10. Seorang petani memiliki lahan

seluas 1 ha dan nya

digunakan untuk menanam

jagung, setiap 1 lahan

memerlukan bibit jagung

sebanyak 0,15 kg. Jika harga

bibit jagung Rp 2.000,00 per

kilogram maka berapa biaya

yang digunakan untuk

membeli jagung seluruhnya?

Seorang petani memiliki

lahan seluas 1 ha dan nya

digunakan untuk menanam

jagung, setiap 1 lahan

memerlukan bibit jagung

sebanyak 0,15 kg. Jika

harga bibit jagung Rp

2.000,00 per kilogram maka

berapa biaya yang

digunakan untuk membeli

jagung seluruhnya?

b. Analisis Reliabilitas

Soal berbentuk uraian maka untuk uji reliabititas

menggunakan koefisien alpha.

Rumus alpha


57

1.) Mencari variansi setiap butir soal

Proses perhitungan reliabilitas dapat dilihat pada lampiran.

Hasil perhitungannya sebagai berikut:

Tabel 4.5 Variansi Setiap Butir Soal

No Soal Variansi

1 4,184

2 14,938

3 6,086

4 0,136

5 0,207

6 3,912

7 2,196

8 0,273

9 11,090

10 16,479

59,501

2.) Mencari variansi total


58

Hasilnya adalah 111,289.

3.) Mencari koefisien korelasi reliabilitas

Hasilnya adalah 0,517

Dalam uji reliabilitas diperoleh nilai reliabilitasnya

0,517 dengan tingkat reliabilitas cukup sehingga ujicoba soal

tes diagnostik dapat digunakan sebagai tes diagnostik.

3. Observasi Kelas

Kegiatan selanjutnya adalah observasi, observasi dilakukan di kelas

VIIB tahun ajaran 2013/2014 pada hari Sabtu, 27 Juli 2013 pukul

09.30 sampai 10.30. Pada awal pelajaran guru mengecek apakah para

siswa mengerjakan pekerjaan rumah yang telah diberikan. Setelah

dicek ada 3 siswa yang tidak mengerjakan. Guru memperingatkan

bahwa untuk pekerjaan rumah selanjutnya para siswa harus mencoba

mengerjakan, kalau ada yang tidak mengerjakan maka akan ada

hukumannya tentu hukuman yang mendidik. Kemudian guru bersama

para siswa membahas pekerjaan rumah tersebut dan dilanjutkan

mempelajari materi tentang operasi bilangan bulat. Siswa

memperhatikan dengan seksama ketika guru menerangkan. Untuk

mencatat guru memberi waktu setelah pembahasaan selesai.

4. Tes Diagnostik


59

Pelaksanaan tes diagnostik, peneliti melakukan tes diagnostik

ketika materi sudah selesai dibahas di kelas VIIB yaitu pada Selasa, 10

September 2013 pukul 13.30 sampai 15.00 dengan jumlah peserta 40

siswa dan jumlah soal 10 buah berupa soal uraian. Guru ikut

mengawasi para siswa yang mengerjakan tes diagnostik, sehingga

siswa mengerjakan tes tersebut dengan tertib.

5. Wawancara

Hasil pekerjaan siswa kemudian dikoreksi, selanjutnya diambil dua

siswa dengan nilai tertinggi, dua siswa dengan nilai terendah dan dua

siswa dengan nilai sedang untuk diwawancarai. Kegiatan wawancara

dilaksanaan pada hari Sabtu, 14 September 2013 setelah kegiatan

belajar mengajar berakhir.


60

B. Data Penelitian

1. Hasil Ujicoba Soal Tes Diagnostik

Tabel 4.4 Nilai Hasil Ujicoba Soal Tes Diagnostik

No Nama No Soal Total

Skor Nilai

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 Sw1 8 10 1 2 1 1 1 1 9 0 34 48,57

2 Sw2 4 10 3 2 2 0 1 1 2 1 26 37,14

3 Sw3 8 1 4 2 1 1 1 1 1 1 21 30,00

4 Sw4 10 10 5 2 2 3 1 1 10 3 47 67,14

5 Sw5 6 1 4 2 2 4 4 1 10 5 39 55,71

6 Sw6 8 1 4 2 2 0 3 0 10 0 30 42,86

7 Sw7 8 1 4 2 2 4 5 1 10 1 38 54,29

8 Sw8 6 10 8 2 2 2 0 1 10 10 51 72,86

9 Sw9 6 10 8 2 1 1 1 1 7 2 39 55,71

10 Sw10 4 10 8 2 2 1 0 0 3 0 30 42,86

11 Sw11 8 1 4 2 2 2 1 1 5 1 27 38,57

12 Sw12 8 0 8 2 2 0 5 1 10 5 41 58,57

13 Sw13 4 10 8 1 2 8 1 0 10 0 44 62,86

14 Sw14 6 10 8 2 2 1 2 1 9 3 44 62,86

15 Sw15 6 10 4 2 2 1 1 1 10 10 47 67,14

16 Sw16 10 10 4 2 2 1 0 1 10 5 45 64,29

17 Sw17 10 10 8 2 2 4 5 1 10 10 62 88,57

18 Sw18 6 10 8 2 1 0 0 1 10 0 38 54,29

19 Sw19 6 10 8 2 2 1 1 0 10 0 40 57,14

20 Sw20 8 9 8 2 2 4 2 0 10 0 45 64,29

21 Sw21 8 10 4 2 2 1 1 1 10 0 39 55,71

22 Sw22 8 5 4 2 2 1 1 0 10 10 43 61,43

23 Sw23 10 10 8 2 2 0 0 0 10 0 42 60,00

24 Sw24 10 1 1 2 2 1 1 0 10 0 28 40,00

25 Sw25 4 10 8 2 2 0 0 1 1 0 28 40,00

26 Sw26 8 2 7 2 2 4 1 0 10 1 37 52,86

27 Sw27 10 10 1 2 2 3 1 2 10 10 51 72,86

28 Sw28 8 10 3 2 0 0 0 0 2 1 26 37,14

29 Sw29 2 5 1 1 1 1 1 1 0 0 13 18,57

30 Sw30 8 10 4 2 2 4 5 1 10 10 56 80,00

31 Sw31 6 10 8 1 2 2 2 1 10 10 52 74,29

32 Sw32 8 10 4 1 2 1 1 1 10 0 38 54,29

33 Sw33 8 10 8 2 2 3 1 1 10 3 48 68,57


61


Skor Nilai

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

34 Sw34 4 10 8 2 2 2 1 1 10 10 50 71,43

35 Sw35 8 10 8 1 2 8 1 0 10 0 48 68,57

36 Sw36 10 5 4 2 2 1 1 0 10 10 45 64,29

37 Sw37 8 1 4 1 2 0 3 0 2 0 21 30,00

Jumlah 268 273 202 68 67 71 56 25 301 122 1453 2075,7143

Rata-

rata 56,10

2. Data Hasil Tes Diagnostik

Tabel 4.5 Nilai Hasil Tes Diagnostik

No Nama Nomor Soal Total

Skor Nilai

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 S1 6 10 1 2 2 1 5 1 1 10 39 55,71

2 S2 8 10 8 2 1 2 5 1 10 10 57 81,43

3 S3 10 1 8 2 2 1 5 5 10 1 45 64,29

4 S4 6 1 8 1 1 1 2 1 1 0 22 31,43

5 S5 6 0 8 1 1 1 1 1 4 1 24 34,29

6 S6 6 1 8 1 2 1 1 2 10 2 34 48,57

7 S7 8 10 8 2 1 2 1 3 10 2 47 67,14

8 S8 10 5 8 2 2 8 5 5 10 0 55 78,57

9 S9 8 5 8 1 2 1 5 3 2 1 36 51,43

10 S10 10 5 1 2 1 0 1 3 10 0 33 47,14

11 S11 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 12 17,14

12 S12 10 10 8 2 2 8 5 5 10 2 62 88,57

13 S13 4 1 1 1 1 1 1 1 10 1 22 31,43

14 S14 10 10 8 2 2 8 2 2 10 10 64 91,43

15 S15 4 5 8 2 2 1 2 1 1 1 27 38,57

16 S16 8 10 8 2 2 1 5 5 10 0 51 72,86

17 S17 8 1 2 2 2 1 1 1 4 1 23 32,86

18 S18 6 1 8 2 2 1 1 1 10 1 33 47,14

19 S19 10 1 1 2 2 1 5 1 1 1 25 35,71

20 S20 8 2 8 2 2 1 1 5 10 1 40 57,14

21 S21 6 1 8 2 2 1 4 3 2 10 39 55,71

22 S22 10 10 8 2 2 8 2 2 1 10 55 78,57

23 S23 6 10 8 1 2 1 1 5 10 0 44 62,86

24 S24 6 1 8 2 1 1 0 0 0 0 19 27,14


62


Skor Nilai

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

25 S25 4 1 8 2 1 1 0 1 1 1 20 28,57

26 S26 10 10 8 2 2 8 5 3 4 2 54 77,14

27 S27 8 1 8 2 1 1 1 1 10 1 34 48,57

28 S28 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 12 17,14

29 S29 4 4 1 2 2 1 5 2 10 1 32 45,71

30 S30 8 2 8 1 2 1 5 2 1 2 32 45,71

31 S31 6 10 8 2 2 2 5 2 5 1 43 61,43

32 S32 6 1 1 2 2 1 1 1 1 1 17 24,29

33 S33 10 10 1 2 2 1 2 3 5 2 38 54,29

34 S34 10 2 8 2 2 2 2 1 10 4 43 61,43

35 S35 8 10 8 1 2 1 5 1 1 1 38 54,29

36 S36 4 1 8 1 1 1 1 1 1 1 20 28,57

37 S37 10 10 8 1 2 1 5 5 10 10 62 88,57

38 S38 10 10 8 2 1 8 1 3 10 2 55 78,57

39 S39 2 1 8 2 2 1 3 1 8 10 38 54,29

40 S40 6 1 8 2 2 1 2 1 1 1 25 35,71

Jumlah 284 187 251 70 67 85 106 87 227 107 1471 2101,43

Rata-

rata 52,54

3. Data Transkip Wawancara Siswa

Siswa 9

1.) P : Apa kemarin kamu bisa mengerjakan soal-soal tes?

2.) S9 : Bisa.

3.) P : Apa ada kesulitan ketika mengerjakan soal-soal tes?

4.) S9 : Ada.

5.) P : Nomor berapa yang dirasa sulit?

6.) S9 : Nomor 6, 7, 10 sama 4.

7.) P : Coba yang nomor 4 dibaca lalu dikerjakan lagi.

8.) S9 : Ubahlah kedalam bentuk persen enam per dua belas. (mengerjakan

soal)

9.) P : Letak komanya dimana?

10.) S9 : Iya kemarin salah meletakkan komanya. Kemarin kurang teliti.

11.) P : Sudah tahu letak kesalahannya?

12.) S9 : Iya.

13.) P : Nomor 6 bagaimana?

14.) S9 : Suruh nyari nilai p. Tidak tahu gimana caranya.


63

15.) P : Nomor 7 coba kamu kerjakan lagi.

16.) S9 : (mengerjakan soal)

17.) P : Perhatikan itu bilangannya positif atau negatif.

18.) S9 : (mengerjakan kembali)

19.) P : Itu bisa mengerjakan.

20.) S9 : Iya bisa. Kemarin kurang teliti.

21.) P : Sekarang baca soal nomor 10 lalu bagimana cara mengerjakannya?

22.) S9 : (membaca soal)

23.) P : Perintahnya diminta mencari apa?

24.) S9 : Biaya yang digunakan untuk membeli jagung. Bingung Mbak tidak

tahu caranya.

25.) P : Yasudah tidak apa-apa. Makasih ya.

26.) S9 : Iya Mbak sama-sama.

Siswa 11

1.) P : Apakah kamu bisa mengerjakan soal-soal tes kemarin?

2.) S11 : Tidak.

3.) P : Apa ada kesulitan saat mengerjakan soal-soal tes kemarin?

4.) S11 : Ada.

5.) P : Semua soal tidak bisa kamu kerjakan? Yang bisa nomor berapa saja?

6.) S11 : (diam)

7.) P : Kamu duduknya satu bangku dengan S28?

8.) S11 : Iya.

9.) P : Jawaban kalian hampir sama ya. Kamu mengerjakan sendiri kan?

10.) S11 : (tersenyum)

11.) P : Coba kamu kerjakan lagi nomor 1.b.

12.) S11 : (diam)

13.) P : Bisa tidak? Kemarin hasilnya bisa 70, bagaimana cara mencarinya?

14.) S11 : (diam)

15.) P : Sembilan belas dikalikan negatif tiga berapa?

16.) S11 : Lima puluh tujuh.

17.) P : Perhatikan sembilan belas bilangan apa?

18.) S11 : Positif.

19.) P : Kalau tiga bilangan apa?

20.) S11 : Negatif.

21.) P : Bilangan positif dikalikan dengan negatif hasilnya?

22.) S11 : Negatif.

23.) P : Jadi yang benar hasilnya berapa?

24.) S11 : Negatif lima puluh tujuh.

25.) P : Negatif lima puluh tujuh ditambah tiga belas berapa?

26.) S11 : Negatif empat puluh empat.

27.) P : Benar. Nah itu bisa, yang bisa kamu kerjakan lagi nomor berapa?

28.) S11 : (diam)

29.) P : Nomor 1.d bisa?

30.) S11 : Bisa.

31.) P : Coba kamu hitung lagi.

32.) S11 : (memperhatikan soal)

33.) P : Gimana?

34.) S11 : Tidak bisa, bingung.


64

35.) P : Kalau nomor 4 bisa tidak?

36.) S11 : Tidak.

37.) P : Kemarin hasilnya bisa 50% darimana?


39.) P : Ubahlah ke dalam bentuk persen, persen itu yang seperti apa?

40.) S11 : Tidak tahu.

41.) P : Kalau bentuk desimal tahu tidak?

42.) S11 : Tidak.

43.) P : Bentuk baku?

44.) S11 : (geleng-geleng kepala)

45.) P : Ya sudah terima kasih ya.

46.) S11 : Iya.

Siswa 12

1.) P : Apa kemarin kamu bisa mengerjakan soal-soal tes?

2.) S12 : Bisa.

3.) P : Apakah ada kesulitan ketika mengerjakan soal-soal tes?

4.) S12 : Tidak ada.

5.) P : Bisa semua?

6.) S12 : Iya.

7.) P : Kalau nomor 10 bisa?

8.) S12 : Bisa.

9.) P : Coba soalnya dibaca, lalu dikerjakan lagi.


11.) P : Cara mengerjakannya bisa?

12.) S12 : Bisa.

13.) P : 1 ha berapa ?

14.) S12 :

15.) P : Yakin tidak?

16.) S12 : Bingung.

17.) P : Coba diingat-ingat kembali.

18.) S12 : 1ha sama dengan …

19.) P : Sama dengan berapa?

20.) S12 : Lupa.

21.) P : 1ha sama dengan 10000

22.) S12 : Oh iya Bu, lupa.

23.) P : Kalau nomor 3 gimana, bisa?

24.) S12 : Bisa.

25.) P : Bagaimana cara mengerjakannya?

26.) S12 : Dicari hasilnya masing-masing baru dibagi sama dikalikan.

27.) P : Ada cara lain untuk mengerjakan soal nomor 3 yaitu dengan

menggunakan sifat-sifat pada bilangan berpangkat. Ingat tidak?

28.) S12 : Lupa Bu.

29.) P : Tapi pernah diajarkan oleh Bu guru kan?

30.) S12 : Iya pernah.

31.) P : Belum paham dalam menggunakannya?

32.) S12 : Iya Bu.

33.) P : Ya sudah. Makasih atas waktunya.

34.) S12 : Sama-sama Bu.

Siswa 14

1.) P : Apa kemarin kamu bisa mengerjakan soal-soal tesnya?

2.) S14 : Bisa.


65

3.) P : Ada kesulitan tidak ketika mengerjakan soal-soal tes?

4.) S14 : Ada.

5.) P : Nomor berapa?

6.) S14 : Bingung nomor 8b.

7.) P : Nomor 8 dibaca soalnya lalu kerjakan yang b.


9.) P : Bingungnya dimana?

10.) S14 : Mengubah ke bentuk desimal, pembagiannya bingung.

11.) P : Kalau nomor 3 bisa mengerjakan?

12.) S14 : Bisa.

13.) P : Dengan menggunakan sifaat-sifat bilangan berpangkat bisa tidak?

14.) S14 : (mencoba mengerjakan)

15.) P : Yang itu lho misal sama dengan berapa?

16.) S14 : (mengerjakan)

17.) P : Nah coba gunakan sifat-sifat itu. Tahukan sifat-sifat bilangan

berpangkat?

18.) S14 : (menganggukkan kepala)

19.) P : Itu saja yang dirasa masih bingung?

20.) S14 : Iya.

21.) P : Yang lain tidak ada?

22.) S14 : Tidak.

23.) P : Baik kalau begitu, makasih atas bantuannya.

24.) S14 : Iya Bu.

Siswa 28

1.) P : Bagaimana kemarin bisa mengerjakan soal-soal tesnya tidak?

2.) S28 : Ada yang bisa ada yang tidak.

3.) P : Yang bisa nomor berapa?

4.) S28 : Nomor 2.

5.) P : Coba dikerjakan lagi nomor 2.


7.) P : Dibaca lagi soal nomor 2, apa perintah dari soal itu?

8.) S28 : Hitunglah secara perhitungan akar pangkat dua dari 841 dan 2704.



66

10.) S28 : (diam)

11.) P : Perintahnya diminta mencari akar pangkat dua, bagaimana cara

mengerjakannya?

12.) S28 : (menunjuk hasil pekerjaannya)

13.) P : Seperti itu cara mencari akar pangkat dua?

14.) S28 : Iya.

15.) P : Yang nomor 4 bagaimana cara kamu mengerjakannya? Nomor 4 ini

kamu benar.

16.) S28 : (diam)

17.) P : Hasil yang kamu kerjakan waktu tes kemarin 50% darimana bisa

dapat seperti itu?

18.) S28 : (diam)

19.) P : Kamu kerjakan sendiri atau tanya teman?

20.) S28 : Tanya teman.

21.) P : Baca soal nomor 9. Bagaimana cara mengerjakannya?


23.) P : Tahu tidak cara mengerjakannya?


25.) P : Yasudah kerjakan yang nomor 1a.


27.) P : Bagaimana, bingung?

28.) S28 : (diam)

29.) P : Itu negatif dua puluh dikurangi negatif tiga puluh lima hasilnya 15,

coba jelaskan.

30.) S28 : (diam)

31.) P : Yang nomor 1c bisa tidak?


33.) P : Negatif tujuh puluh dua dibagi negatif enam hasilnya berapa?

34.) S28 : Dua puluh.

35.) P : Bisa dapat dua puluh darimana?

36.) S28 : (diam)

37.) P : Nomor 1a sampai 1e ada yang bisa kamu kerjakan tidak?

38.) S28 : Bisa

39.) P : Sudah paham belum tentang operasi pada bilangan bulat, seperti pada

soal nomor 1 ini?

40.) S28 : Yakin

41.) P : Coba saya kasih soal dengan bilangan yang kecil ya. Dikerjakan.


43.) P : Hasilnya bisa 3, bagaimana caranya? Coba tunjukkan dengan

menggunakan garis bilangan.

44.) S28 : (menggambar garis bilangan)

45.) P : Negatif lima letaknya dimana?

46.) S28 : (menunjukan pada titik negatif lima)

47.) P : Ditambah dua, kalau ditambah arahnya kemana?

48.) S28 : Ke kanan.

49.) P : Coba tunjukkan.

50.) S28 : Negatif tiga.


67

51.) P : Jadi yang benar yang mana?

52.) S28 : Negatif tiga.

53.) P : Yasudah, makasih atas bantuannya.

54.) S28 : (menganggukkan kepala)

Siswa 39

1.) P : Bagaimana kemarin waktu tes bisa mengerjakan soal-soalnya atau

tidak?

2.) S39 : Agak kebingungan.

3.) P : Nomor berapa saja yang masih merasa kebingungan?

4.) S39 : Nomor 2,8, sama yang nomor 6.

5.) P : Kenapa bingung?

6.) S39 : Tidak tahu bagaimana cara mengerjakannya.

7.) P : Kalau nomor 1 bisa atau tidak?

8.) S39 : Bisa, tapi juga sedikit bingung.

9.) P : Coba kamu kerjakan lagi soal nomor 1. a.


11.) P : Hasilnya 30 cara menghitungnya gimana?

12.) S39 : Bentar-bentar Bu. (membaca soal)

13.) P : Coba Ibu ingin tahu bagaimana cara berpikirmu.

14.) S39 : Punya hutang 20 terus dikurangi hutang 35, he malah bingung Bu.

Lupa Bu sudah lama.


16.) S39 : Itu yang dikurangi negatif.

17.) P : Kalau pengurangan bilangan negatif, coba diingat-ingat dulu.

18.) S39 : Jadi ditambah Bu.

19.) P : Tunjukkan

20.) S39 : Negatif duapuluh dikurangi negatif tiga puluh lima sama dengan

negatif dua puluh ditambah tiga puluh lima sama dengan lima belas.

21.) P : Ya. Yang nomor 2 bingungnya dimana?

22.) S39 : Lupa caranya Bu.

23.) P : Soal nomor 2 diminta mencari apa?

24.) S39 : Akar dari 841

25.) P : Sudah pernah diajarkan bagaimana cara mencarinya?

26.) S39 : Sudah Bu, tapi lupa.

27.) P : Ya sudah tidak apa-apa. Yang nomor 6 bisa tidak?

28.) S39 : Tidak Bu.

29.) P : Apa yang harus dicari dari soal nomor 6?

30.) S39 : Nilai p, ini aku kurangi ini terus aku tambah. Bingung Bu tidak tahu

caranya.

31.) P : Nomor 8 coba bagaimana?

32.) S39 : Suruh mencari bentuk baku.

33.) P : Tahu bentuk baku itu yang bagaimana?

34.) S39 : Tahu.

35.) P : Seperti apa?

36.) S39 : Dibuat sampai dua angka dibelakang koma, terus ini dilompatin-

dilompatin dijadikan pangkatnya.

37.) P : Coba dicari lagi.

38.) S39 : Empat koma nol tiga kali sepuluh pangkat negatif enam.

39.) P : Kemarin kurang teliti ya?

40.) S39 : Iya Bu.

41.) P : Yang 8.b


68

42.) S39 : Tujuh dibagi empat ratus dijadikan bentuk desimal. Tidak bisa Bu

membagi tujuh dibagi empat ratus.

43.) P : Bingung cara membaginya?

44.) S39 : Iya Bu.

45.) P : Ya sudah makasih atas waktunya.

46.) S39 : Iya Bu sama-sama.

4. Data Transkip Wawancara Guru

1.) P : Ini Bu dari hasil analisis tes diagnostik waktu itu, ini ada beberapa kesalahan

yang dilakukan oleh siswa. ( menunjukkan hasil presentase kesalahan-

kesalahan siswa)

2.) G : Paling banyak melakukan kesalahan pada kesalahan menggunakan definisi atau

teorema ya mbak.

3.) P : Iya Bu, menurut Ibu faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan

kesalahan-kesalahan itu?

4.) G : Kalau dikelas sebenarnya mereka tidak ramai atau gaduh. Mereka tenang, tapi

mungkin mereka kurang fokus, kurang konsentrasi dalam mengikuti pelajaran.

Karena tidak konsentrasi mereka jadi tidak paham materi apa yang

disampaikan oleh guru.

5.) P : Kalau untuk materi bilangan bulat dan pecahan sendiri bagaimana Bu?

6.) G : Gini mbak, mungkin penanaman sebelumnya di SD sudah salah jadi susah

untuk memperbaikinya. Dan mereka belum terampil dalam berhitung pada

bilangan negatif.

7.) P : Selain itu ada lagi tidak Bu?

8.) G : Mungkin cuma itu saja.

9.) P : Ya Bu terima kasih.

C. Analisis Data Penelitian

1. Analisis Tes

Tes diagnostik bertujuan untuk mengetahui kesulitan-kesulitan

siswa dalam memahami materi bilangan bulat dan pecahan. Kesulitan-

kesulitan siswa diperoleh dari hasil analisis kesalahan siswa pada saat

menjawab soal-soal tes diagnostik. Tahapan yang dilakukan dalam

menganalisis kesulitan siswa sebagai berikut:


69

a. Analisis ketercapaian siswa dalam mengerjakan tes diagnostik

Dari hasil tes diagnostik yang dilakukan pada 40 siswa di

kelas VIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan diperoleh data bahwa

nilai tertinggi adalah 91,43 dan terendah adalah 17,14. Dari hasil

analisis yang telah dilakukan diperoleh sebanyak 33 siswa yang

belum tuntas karena nilainya belum memenuhi KKM yaitu 75.

Berikut ini adalah analisis ketercapaian hasil tes diagnostik:

1. Nomor 1

2. Nomor 2

3. Nomor 3

4. Nomor 4

5. Nomor 5

6. Nomor 6


70

7. Nomor 7

8. Nomor 8

9. Nomor 9

10. Nomor 10

b. Kesalahan siswa berdasarkan jawaban tes dignostik

Dari hasil analisis pekerjaan siswa dalam tes diagnostik

dapat dijadikan gambaran akan letak kesalahan siswa dalam

mengerjakan soal materi bilangan bulat dan pecahan. Berikut ini

adalah analisis kesalahan siswa:

Keterangan: (B) pada tabel menunjukkan hasil pekerjaan siswa

sudah benar, (S) pada tabel menunjukkan hasil pekerjaan siswa

salah.


71

Tabel 4.6 Kesalahan Siswa Kelas VIIB pada Pokok Bahasan Bilangan

Bulat dan Pecahan

Nama Soal B/S Analisis Kesalahan Siswa Jenis Kesalahan

S1 1. a. S Kesalahan terdapat pada operasi

pengurangan yaitu

hasilnya . Siswa masih salah dalam

melakukan operasi pengurangan

bilangan negatif dengan bilangan

negatif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

b. S Siswa salah dalam menyalin soal.

Kesalahan data

c. B - -

d. B - -

e. B - -

2. a. B - -

b. B - -

3. S Siswa mencoba menggunakan sifat-sifat

bilangan berpangkat namun siswa

masih mengalami kesalahan dalam

menyederhanakan bilangan berpangkat.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

4. B - -

5. B - -

6. S Peneliti tidak dapat menganalisis

kesalahan siswa

-

7. B - -

8. a. S Salah dalam menentukan bentuk baku.

Terlihay siswa belum paham dalam

menentukan a dan n.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

b. S Salah dalam menentukan bentuk baku.

Siswa belum paham dalam menentukan

a dan n.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

9. S Siswa salah dalam mengartikan

informasi dari soal

cerita

Kesalahan data

10. B - -

S2 1. a. S Siswa masih salah dalam menentukan

hasil dari

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau


72


menjadi . Kesalahan terdapat

pada operasi pengurangan bilangan

negatif dengan bilangan negatif.

teorema

b. B - -

c. B - -

d. B - -

e. B - -

2. a. B - -

b. B - -

3. B - -

4. B - -

5. S Siswa salam dalam mengubah bentuk

pecahan kebentuk desimal yaitu dari

menjadi . Peneliti menduga

siswa belum paham tentang bentuk

desimal.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

6. S Kesalahan terdapat pada operasi

pengurangan yaitu hasil yang

diberikan adalah , siswa melakukan

operasi penjumlahan pada operasi

pengurangan tersebut

Penyelesaian yang

tidak diperiksa

kembali

7. B - -

8. a. S Salah dalam menentukan pangkat pada

bentuk baku.Siswa belum paham dalam

menentukan n.

Kesalahan

menggunakan

definisi atau

teorema

b. S Salah dalam menentukan pangkat pada

bentuk baku. Siswa belum paham

dalam menentukan n.

Kesalahan

menggunakan

definisi atau

teorema

9. B - -

10. B - -

S3 1. a. B - -

b. B - -

c. B - -

d. B - -

e. B - -

2. a. S Kesalahan terdapat pada penulisan

hasil yang ditulis adalah .

Siswa menggunakan simbol yang

membuat hasil pekerjaan mempunyai

arti yang berbeda.

Kesalahan

menginterpretasika

n bahasa

b. S Kesalahan terdapat pada penulisan




arti yang berbeda.

Kesalahan

menginterpretasika

n bahasa


73


3. B - -

4. B - -

5. B - -

6. S

7. B - -

8. a. B - -

b. B - -

9. B - -


informasi dari soal cerita.

Kesalahan data

S4 1. a. S Siswa masih salah dalam menentukan

hasil dari

menjadi . Kesalahan terdapat

pada operasi pengurangan bilangan

negatif dengan bilangan negatif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

b. S Siswa masih salah dalam menentukan

hasil penjumlahan yaitu

adalah . Siswa kurang paham

tentang operasi penjumlahan bilangan

negatif dengan bilangan positif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

c. B - -

d. B - -

e. B - -

2. a. S Kosong -

b. S Kosong -

3. B - -

4. S Siswa masih salah dalam mencari

bentuk persen. Siswa kurang paham

tentang konsep dari bentuk persen.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

5. S Salah dalam mengubah bentuk pecahan

ke bentuk desimal.Siswa kurang paham

tentang konsep dari bentuk desimal.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema


kesalahan siswa

-

7. S Salah dalam menyederhanakan bilangan

pecahan yaitu menjadi . Siswa

belum paham tentang mengubah

pecahan biasa menjadi pecahan

campuran.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema


Siswa kurang paham dalam

menentukan a dan n.

Kesalahan

menggunakan

definisi atau

teorema


74


b. S Salah dalam mengubah pecahan ke

bentuk desimal.

Kesalahan

menggunakan

definisi atau

teorema

9. S Salah dalam melakukan operasi

perkalian yaitu

Kesalahan teknis

10. S Kosong -

S5 1. a. B - -

b. S Kesalahan terdapat ada operasi

penjumlahan hasilnya adalah

. Siswa kurang teliti dalam

melakukan operasi penjumlahan

sehingga hasil akhir masih salah.

Kesalahan teknis

c. B - -

d. B - -

e. S Kesalahan terdapat pada operasi

perkalian yaitu hasilnya

adalah . Siswa masih belum paham

tetang operasi perkalian bilangan

positif dengan bilangan negatif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

2. a. S Kosong

b. S Kosong

3. B - -

4. S Salah dalam menentukan bentuk persen.

Siswa kurang paham tentang konsep

mengubah bilangan pecahan menjadi

persen.

Kesalahan

menggunakan

definisi atau

teorema

5. S Salah dalam menentukan bentuk

desimal. Siswa kurang paham tentang

konsep mengubah pecahan ke bentuk

desimal.

Kesalahan

menggunakan

definisi atau

teorema

6. S Siswa masih salah dalam mengubah

pecahan campuran ke dalam pecahan

biasa yaitu menjadi

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

7. S Siswa salah dalam melakukan operasi

perkalian pada bilangan pecahan

campuran yaitu

hasilnya adalah .

Siswa tidak mengubah pecahan

campuran menjadi pecahan biasa.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema


75



Siswa belum paham tentang konsep

bentuk baku.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema


Siswa belum paham tentang konsep

bentuk baku.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

9. B - -


informasi dari soal

cerita.

Kesalahan data

S6 1. a. S Siswa salah dalam melakukan operasi

pada bilangan bulat yaitu

hasilnya adalah

100. Siswa masih salah dalam


bilangan negatif dengan biangan

negatif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

b. B - -

c. B - -

d. S Kesalahan terdapat pada operasi

campuran pada bilangan bulat yaitu

. Siswa kurang paham tentang sifat

operasi perkalian yaitu sifat distributif

perkalian terhadap penjumlahan.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

e. B - -

2. a. S Kosong

b. S Kosong

3. B - -

4. S Siswa salah dalam mengubah bentuk

pecahan ke bentuk persen. Siswa

kurang paham tentang konsep

mengubah bentuk pecahan ke bentuk

persen.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

5. B - -


kesalahan siswa

-

7. S Siswa melakukan operasi perkalian

tanpa mengubah pecahan campuran

menjadi pecahan biasa terlebih

dahulu

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

8. a. B - -

b. S Siswa masih salah dalam mengubah Kesalahan dalam


76


bentuk pecahan ke bentuk

desimal

menggunakan

definisi atau

teorema

9. B - -


informasi dari soal

cerita

Kesalahan data

S7 1. a. B - -

b. S Salah dalam melakukan operasi

penjumlahan hasilnya 70.

Siswa kurang paham tentang operasi

penjumlahan bilangan negatif dengan

bilangan positif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

c. B - -

d. B - -

e. B - -

2. a. B - -

b. B - -

3. B - -

4. B - -

5. S Siswa salah dalam menentukan hasil

perkalian yaitu pada . Dalam

melakukan operasi perkalian

hasil yang diberikan kurang tepat.

Kesalahan teknis

6. S Salah dalam mengubah pecahan biasa

ke pecahan campuran yaitu menjadi

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

7. S Siswa salah dalam menyalin soal ke

lembar

jawab

Kesalahan data

8. a. B - -

b. S Siswa salah dalam menentukan bentuk

baku. Siswa kurang paham dalam

menentukan a dan n.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

9. B - -

10. S Kesalahan dilakukan ketika menghitung

lahan 0,15 yaitu hasilnya

Rp 90.000,00. Siswa kurang paham

tentang konsep mengubah bentuk

desimal menjadi pecahan biasa.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema


77


S8 1. a. B - -

b. B - -

c. B - -

d. B - -

e. B - -

2. a. B - -

b. S Kosong

3. B - -

4. B - -

5. B - -

6. B - -

7. B - -

8. a. B - -

b. B - -

9. B - -

10. S Kosong

S9 1. a. B - -

b. S Kesalahan terdapat pada operasi

perkalian yaitu hasil yang

diberikan adalah . Siswa kurang

paham tentang operasi perkalian

bilangan positif dengan bilangan

negatif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

c. B - -

d. B - -

e. B - -

2. a. B - -

b. S Kesalahan terdapat pada saat mencari

hasil yang diberikan adalah .

Siswa kurang teliti dalam mencari akar

pangkat dua dari 2704.

Kesalahan teknis

3. B - -


pecahan ke dalam bentuk persen. Siswa


mengubah pecahan menjadi persen.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

5. B - -


kesalahan

siswa

-

7. B - -

8. a. B - -

b. S Siswa salah ketika mengubah bentuk

pecahan ke dalam bentuk desimal.



desimal.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

9. S Siswa salah dalam mengartikan Kesalahan data


78


informasi dari soal

cerita


informasi dari soal cerita

Kesalahan data

S10 1. a. B - -

b. B - -

c. B - -

d. B - -

e. B - -

2. a. B - -

b. S Kosong

3. S Siswa kurang paham tentang bilangan

berpangkat terutama pada bilangan

bilangan berpangkat lebih dari dua

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

4. B - -

5. S Kosong -

6. S Kosong

7. S Kosong -

8. a. S Siswa salah dalam menentukan pangkat

dalam bentuk baku. Siswa kurang

paham dalam menentukan n.

Kesalahan

menggunakan

definisi atau

teorema

b. B - -

9. B - -



Kesalahan data


pengurangan dan penjumlahan yaitu

hasil yang

diberikan adalah 100, siswa salah ketika



negatif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema


perkalian dan penjumlahan yaitu

hasil yang diberikan

adalah 70, siswa salah ketika

melakukan operasi perkalian bilangan

negatif dengan bilangan positif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

c. S Kesalahan terdapat pada operasi

pembagian dan perkalian yaitu

hasil yang

diberikan adalah . siswa salah

ketika melakukan operasi pembagian

bilangan negatif dengan negatif, dan

kurang teliti dalam operasi perkalian.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema


79


d. B - -


perkalian yaitu


Siswa kurang teliti dalam melakukan

operasi perkalian

Kesalahan teknis

2. a. S Siswa salah dalam mengartikan

perintah dari soal, disini siswa mencari

pangkat dua dari 841. Berikut ini hasil

pengerjaan siswa

Kesalahan data

b. S Siswa salah dalam megartikan perintah

dari soal disini siswa mencari pangkat

dua dari 841. Berikut ini hasil

pengerjaan siswa

Kesalahan data

3. S Kosong -

4. B - -


pecahan ke bentuk desimal. Siswa

kurang paham dalam konsep mengubah

pecahan ke bentuk decimal.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

6. S Peneliti tidak bisa menganalisis

kesalahan siswa

7. S Kosong -

8. a. S Kosong -

b. S Kosong -



Kesalahan data



Kesalahan data

S12 1. a. B - -

b. B - -

c. B - -

d. B - -

e. B - -

2. a. B - -

b. B - -

3. B - -

4. B - -

5. B - -

6. B - -

7. B - -

8. a. B - -

b. B - -

9. B - -

10. S Siswa salah dalam mengubah dari

satuan menjadi , siswa

menuliskan sama dengan

Kesalahan teknis

S13 1. a. S Siswa salah dalam menyalin soal Kesalahan data


80





paham dalam melakukan operasi

perkalian bilangan positif dengan

bilangan negtif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

c. B - -

d. B - -



diberikan adalah . Siswa kurang teliti

dalam operasi perkalian ini.

Kesalahan teknis

2. a. S Kesalahan terdapat pada penulisan




arti yang berbeda

Kesalahan

menginterpretasika

n bahasa

b. S Kesalahan terdapat pada penulisan

hasil yang diberikan adalah

. Siswa menggunakan simbol yang


arti yang berbeda.

Kesalahan

menginterpretasika

n bahasa

3. S Siswa melakukan kesalahan ketika

mencari hasil yang diberikan adalah

27. Siswa masih kurang paham ketika

mencari pangkat yang lebih dari 3 dan

dalam menggunaka sifat-sift operasi

pada bilangan berpangkat.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

4. S Siswa belum paham bagaimana

mengubah ke bentuk persen. Disini

peneliti menduga siswa melakukan

operasi pembagian yaitu pembilang

dibagi dengan penyebut

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

5. S Siswa belum paham bagaimana cara

mengubah ke bentuk desimal. Hasil

yang diberikan masih dalam bentuk

pecahan yaitu berupa pecahan

campuran

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teeorema

6. S Peneliti tidak dapat menganalis

kesalahan siswa

-



campuran hasil yang diberikan tidak

dapat dibaca

Tulisan yang tidak

dapat dibaca


81


8. a. S Siswa salah dalam menentukan bentuk

baku. Siswa kurang paham tentang

konsep bentuk baku.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema


baku. Siswa kurang paham tentang

konsep bentuk baku.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

9. B - -



Kesalahan data

S14 1. a. B - -

b. B - -

c. B - -

d. B - -

e. B - -

2. a. B - -

b. B - -

3. B - -

4. B - -

5. B - -

6. B - -


perkalian yaitu hasil

yang diberikan adalah . Siswa

kurang paham dalam melakukan

operasi perkalian bilangann negatif

dengan bilangan negatif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

8. a. B - -

b. S Siswa salah dalam mengubah bentuk

pecahan ke bentuk desimal yaitu

. Siswa kurang paham

tentang konsep mengubah bentuk

pecahan ke bentuk decimal.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

9. B - -

10. B


pengurangan (-20) – (-35) hasilnnya

55. Siswa kurang paham dala

melakukan operai pengurangan


negatif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

b. S Salah dalam melakukan operasi


diperoleh daah 57. Siswa kurang paham

dalam melakukan operasi perkalian


negatif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema


82


c. B - -

d. B - -

e. S Siswa salah dalam menyalin soal

Kesalahan data

2. a. S Kesalahan terdapat pada hasil dari akar

pangkat dua dari 841 hasil yang

diberikan adalah 31

Kesalahan teknis

b. B - -

3. B - -

4. B - -

5. B - -


kesalahan siswa

-

7. S Siswa masih salah dalam melakukan

operasi perkalian pada bilangan

pecahan hasil yang

diberikan . Dalam mengalikan

penyebut hasil yang diberikan salah.

Penyelesaian yang

tidak diperiksa

kembali



bilangan baku.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema


Siswa kurang pahm tentang konsep

bilangan baku.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

9. S Salah dalam mengartikan informasi dari

soal cerita

Kesalahan data

10. S Salah dalam mengartikan informasi dari

soal cerita

Kesalahan data

S16 1. a. B - -


penjumlahan yaitu hasilnya

70. Siswa kurang paham dalam


bilangan negatif dengan bilangan positif

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

c. B - -

d. B - -

e. B - -

2. a. B - -

b. B - -

3. B - -

4. B - -


83


5. B - -


kesalahan siswa

-

7. B - -

8. a. B - -

b. B - -

9. B - -

10 S Kosong

S17 1. a. B - -

b. B - -

c. B - -

d. S Siswa salah ketika melakukan operasi

campuran. Siswa kurang paham tentang

sifat distributif perkalian terhadap

penjumlahan.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

e. B - -

2. a. S Kesalahan terdapat pada saat mencari

. Siswa menggunakan simbol

yang membuat hasil pekerjaan

mempunyai arti yang berbeda

Kesalahan

menginterpretasika

n bahasa


. Siswa menggunakan simbol


mempunyai arti yang berbeda

Kesalahan

menginterpretasika

n bahasa

3. B - -

4. B - -

5. B - -


kesalahan siswa

-



campuran. Siswa kurang pham tentang

konsep operasi perkalian pada bilngan

pecahan.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema



menentukan a dan n.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema



menentukan a dan n.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

9. B - -



Kesalahan data

S18 1. a. S Kesalahan terdapat pada operasi Kesalahan dalam


84


pengurangan yaitu

hasil



operasi pengurangan bilangan negatif


menggunakan

definisi atau

teorema

b. B - -


pembagian yaitu hasil



operasi pembagian bilangan negatif


Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

d. B - -

e. B - -





arti yang berbeda.

Kesalahan

menginterpretasika

n bahasa

b. S Kesalahan terdapat pada mencari




arti yang berbeda.

Kesalahan

menginterpretasika

n bahasa

3. B - -

4. B - -

5. B - -


kesalahan siswa

7. S Salah dalam melakukan operasi


campuran. Siswa kurang paham tentang

konsep operasi perkalian pada bilangan

pecahan.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

8. a. S Salah dalam menentukan pangkat


paham dalam menentukan a dan

n.

Kesalahan

menggunakan

definisi atau

teorema

b. S Salah dalam menentukan pangkat


paham dalam menentukan a dan

n.

Kesalahan

menggunakan

definisi atau

teorema


85


9. B - -

10. S Salah dalam mengartiakan informasi

dari soal

cerita

Kesalahan data

S19 1. a. B - -

b. B - -

c. B - -

d. B - -

e. B - -

2. a. S Kesalahan terdapat pada hasil dari akar

pangkat dua dari 841 yaitu 42,5. Siswa

kurang paham tentang konsep akar

pangkat dua.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

b. S Kesalahan terdapat pada proses mencari

akar pangkat dua dari 2704 hasil yang

diberikan adalah 1352, dalam proses

ini siswa melakukan pembagian yaitu

2704 dibagi dengan 2

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

3. S Siswa salah dalam mencari hasil

yang diberikan adalah 213. Siswa

kurang teliti dalam mencari hasil dari

.

Kesalahan teknis

4. B - -

5. B - -


kesalahan siswa.

-

7. B - -



bentuk baku.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema



bentuk baku.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

9. S Siswa salah dalam mengartikan soal

cerita, 5 soal yang salah tidak ikut

diperhitungkan

Kesalahan data


informasi dari soal

cerita

Kesalahan data


pengurangan yaitu

hasilnya . Siswa kurang paham

dalam melakukan operasi pengurangan

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema


86



negatif.

b. B - -

c. B - -

d. B - -

e. B - -

2. a. S Salah dalam mencari hasil yang

diberikan berupa bilangan berpangkat

yaitu . Siswa menggunakan simbol


mempunyai arti yang berbeda.

Kesalahan

menginterpretasika

n bahasa

b. S Salah dalam mencari hasil yang





Kesalahan

menginterpretasika

n bahasa

3. B - -

4. B - -

5. B - -


kesalahan siswa

-

7. S Siswa salah dalam menyalin soal

Kesalahan data

8. a. B - -

b. B - -

9. B - -



Kesalahan data


pengurangan yaitu




negatif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

b. B - -


pembagian yaitu


dalam operasi pembagian bilangan

negatif dengan bilangan negatif

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

d. B - -

e. B - -


perintah soal, yaitu siswa mencari

pangkat dua dari 841 yaitu .

Kesalahan data

b. S Siswa salah dalam mengartikan Kesalahan data


87


perintah soal, yaitu siswa mencari

pangkat dua dari 2704 yaitu

.

3. B - -

4. B - -

5. B - -

6. S Siswa hanya melakukan operasi

pengurangan pada padahal

masih ada data lain yang masih harus

dioperasikan

Kesalahan data

7. S Siswa salah dalam menyalin soal Kesalahan data

8. a. B - -



menentukan a dan n.

Kesalahan dalam

meggunakan

definisi atau

teorema



Kesalahan data

10. B - -

S22 1. a. B - -

b. B - -

c. B - -

d. B - -

e. B - -

2. a. B - -

b. B - -

3. B - -

4. B - -

5. B - -

6. B - -

7. S Kesalahan terdapat pada

penyederhanaan bilangan pecahan

, bilangan 6

disederhanakan menjadi 1 sedangkan

bilangan 12 disederhanakan menjadi 6

Kesalahan teknis

8. a. B - -

b. S Siswa masih salah dalam mengubah

bentuk pecahan ke bentuk desimal yaitu

. Siswa kurang

paham tetang konsep mengubah

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema


88


pecahan ke bentuk desimal.

9. S Siswa masih salah dalam mengartikan


Kesalahan data

10. B - -

S23 1. a. B - -

b. S Siswa salah dalam melakukan operasi

penjumlahn yaitu hasil yang


teliti dalam melakukan operasi

penjumlahan.

Kesalahan teknis


pembagian yaitu

hasilnya . Siswa kurang teliti

dalam melakukan operasi pembagian

bilangan negatif dengan negatif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

d. B - -

e. B - -

2. a. B - -

b. B - -

3. B - -


pembagian yaitu =5%.

Siswa kurang teliti dalam melakukan

operasi pembagian.

Kesalahan teknis

5. B - -


kesalahan siswa.

-


pecahan campuran ke bentuk pecahan

biasa yaitu menjadi . Siswa


mengubah pecahan campuran menjadi

pecahan biasa.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

8. a. B - -

b. B - -

9. B - -

10. S Kosong -


campuran yaitu

hasil yang



pengurangan bilangan negatif dengan

bilangan negatif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

b. S Kesalahan terdapat pada hasil dari

operasi campuran yaitu

Kesalahan dalam

menggunakan


89



adalah . Siswa kurang paham

dalam melakukan operasi perkalian


negatif.

definisi atau

teorema

c. B - -

d. B - -

e. B - -


perintah dari soal yaitu siswa mencari


pengerjaan siswa

Kesalahan data

b. S Siswa salah dalam mengartikan


pangkat dua dari 2704. Berikut inii hasil

pengerjaan siswa

Kesalahan data

3. B - -

4. B - -

5. S Kosong -


kesalahan siswa

7. S Kosong -

8. a. S Kosong -

b. S Kosong -

9. S Kosong -

10. S Kosong -


pengurangan yaitu

hasilnya adalah , dan pada operasi


. Siswa kurang paham dalam


bilangan negatif dengan negatif dan

dalam melakukan operasi penjumlahan

bilangan negatif dengan positif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema


perkalian yaitu hasilnya 57.

Siswa kurang paham dalam melakukan

operasi perkalian bilangan positif


Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema


perkalian yaitu hasilnya .



dengan bilangan positif

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

d. B - -

e. B - -




Kesalahan data


90


pengerjaan siswa



pangkat dua dari 2704. Berikut inii hasil

pengerjaan siswa

Kesalahan data

3. B - -

4. B - -

5. S Dalam mengubah bentuk pecahan ke

bentuk desimal siswa menggunakan

cara hasil yang diberikan

adalah . Siswa kurang teliti

dalam melakukan operasi pebagian.

Kesalahan teknis


kesalahan siswa

-

7. S Kosong -

8. a. S Siswa salah dalam mengubah bentuk


menentukan a dan n.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

b. S Siswa salah dalam mengubah pecahan

biasa ke dalam bentuk desimal. Siswa

kurang pahm dalam menggunakan

konsep mengubah pecahan biasa ke

bentuk desimal.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema



Kesalahan data



Kesalahan data

S26 1. a. B - -

b. B - -

c. B - -

d. B - -

e. B - -

2. a. B - -

b. B - -

3. B - -

4. B - -

5. B - -

6. B - -

7. B - -

8. a. B - -

b. S Dalam mengerjakan soal siswa baru

sampai mengubah bentuk pecahan ke

Kesalahan dalam

menggunakan


91


bentuk decimal. Siswa kurang paham

dalam menentukan a dan n.

definisi atau

teorema



Kesalahan data

10. S Kesalahan terdapat pada saat mengubah

dari ke yaitu dituliskan

sama dengan .

Kesalahan teknis


pengurangan yaitu

hasilnya 55. Siswa kurang paham dalam



Kesalahan dalam

menggunakan

definisis atau

teorema

b. B - -

c. B - -

d. B - -

e. B - -

2. a. S Kosong -


akar pangkat dua dari 2704, hasil yang

diberikan adalah 1352, siswa

melakukan operasi pembagian yaitu

dibagi dengan 2

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

3. B - -

4. B - -

5. S Dalam mengubah bentuk pecahan ke

bentuk desimal siswa menggunakan

cara hasil yang diberikan

adalah . Siswa kurang teliti dalam

melakukan operasi pembagian.

Kesalahan teknis


kesalahan siswa

-

7. S Jawaban yang diberikan siswa adalah


melakukan operasi perkalian pada

bilangan pecahan.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

8. a. S Siswa masih salah dalam menentukan

pangkat pada bentuk baku. Siswa

kurang paham dalam menentukan n.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

b. S Kosong -

9. B - -



Kesalahan data


92



pengurangan dan penjumlahan, hasil

yang diberikan adalah 100. Pada

operasi pengurangan yaitu


adalah 55, yaitu siswa kurang paham



negatif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema


perkalian dan penjumlahan , hasil yang

diberikan adalah 70. Pada operasi


diberikan adalah 57, yaitu siswa kurang



bilangan negatif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema


pembagian dan perkalian, hasil yang

diberikan adalah . Pada operasi

pembagian yaitu hasil

yang diberikan adalah , yaitu siswa


operasi pembagian bilangan negatif


Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

d. B - -

e. S Kesalahan tedapat pada operasi

perkalian hasil yang diberikan adalah


melakukan operasi perkalian bilangan

negatif dengan negatif.

Kesalahaan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema



pangkat dua dari 841. Hasil pengerjaan

siswa adalah

Kesalahan data



pangkat dua dari . Hasil

pengerjaan siswa adalah

Kesalahan data

3. S Kosong -

4. B - -


pecahan ke bentuk desimal. Siswa


mengubah pecahan ke bentuk desimal.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema


93


6. S Kosong -

7. S Kosong -

8. a. S Kosong -

b. S Kosong -



Kesalahan data



Kesalahan data


pengurangan yaitu




Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

b. B - -

c. S Kesalahan terdapat pada hasil operasi

perkalian yaitu pada hasil yang

diberikan adalah 131.

Penyelesaian yang

tidak diperiksa lagi

d. B - -

e. B - -


hasil yang diberkan adalah 27.



Kesalahan teknis

b. B - -

3. S Kesalahan terdapat pada

hasilnya adalah . Siswa membagi

bilangan pokok kemudian eksponen

dikurangkan, demikian juga pada proses

selanjutnya hasilnya ,

yaitu siswa kurang paham tentang sifat-

sifat bilangan berpangkat.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

4. B - -

5. B - -


kesalahan siswa

-

7. B - -

8. a. B - -

b. S Siswa masih salah dalam mengubah

bentuk pecahan ke bentuk desimal.


mengubah pecahan ke bentuk desimal.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

9. B - -



Kesalahan data


94


S30 1. a. B - -


penjumlahan yaitu hasil yang



pengurangan.

Penyelesaian yang

tidak diperiksa

kembali

c. B - -

d. B - -

e. B - -






Kesalahan

menginterpretasika

n bahasa






Kesalahan

menginterpretasika

n bahasa

3. B - -


pecahan ke bentuk persen

hasilnya 5%. Siswa kurang paham

tentang konsep mengubah pecahan

menjadi persen.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

5. B - -


kesalahan siswa

-

7. B - -

8. a. S Siswa salah dalam mengubah bentuk

baku yaitu . Siswa

kurang paham dalam menentukan a dan

n.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

b.

S Siswa salah dalam mengubah bentuk

baku yaitu

. Siswa

kurang paham dalam menentukan a dan

n

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema


penjumlahan yaitu hasil

yang diberikan adalah 82. Siswa kurang


penjumlahan bilangan positif dengan

bilangan negatif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema



Kesalahan data


95



pengurangan yaitu




negatif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema



70. Siswa kurang paham dalam



positif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

c. B - -

d. B - -

e. B - -

2. a. B - -

b. B - -

3. B - -

4. B - -

5. B - -


kesalahan siswa

7. B - -


pangkat pada bentuk baku. Siswa

kurang paham dalam menentukan n.

Kesalahan dalam

menggunakan

teorema atau

definisi

b. S Kesalahan terdapat pada mengubah

bentuk pecahan ke bentuk desimal yaitu


. Siswa kurang paham tentang

konsep mengubah bentuk pecahan ke

bentuk desimal.

Kesalahan dalam

menggunakan

teorema atau

definisi


penjumlahan yaitu

hasilnya 82. Siswa kurang paham dalam


bilangan positif dengan bilngan negatif

Kesalahan dalam

menggunakan

teorema atau

definisi



Kesalahan data

S32 1. a. B - -

b. B - -


pembagian yaitu

Kesalahan dalam

menggunakan


96


hasilnya -12. Siswa kurang paham


bilangan negatif dengan bilangan positif

definisi atau

teorema

d. S Kosong -

e. B - -

2. a. S Kesalahan terdapat pada proses mencari

hasil yang diberikan adalah 1682,

siswa melakukan operasi perkalian

yaitu

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema



5408, siswa melakukan operasi

perkalian yaitu

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

3. S Siswa salah ketika mencari hasil


paham tentang konsep bilangan

berpangkat.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

4. B - -

5. B - -

6. S Kosong -

7. S Siswa salah dalam menyalin soal

Kesalahan data


bentuk baku. Siswa kurang paham

dalam menentukan a dan n

Kesalahan dalam

menggunakan

teorema atau

definisi

b. S Siswa masih salah dalam menentukan

bentuk baku. Siswa kurang paham

dalam menentukan a dan n.

Kesalahan dalam

menggunakan

teorema atau

definisi



Kesalahan data



Kesalahan data

S33 1. a. B - -

b. B - -

c. B - -


97


d. B - -

e. B - -

2. a. B - -

b. B - -

3. S Siswa salah ketika mencari hasil


paham tentang konsep bilangan

berpangkat.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

4. B - -

5. B - -


kesalahan siswa


lembar jawab

Kesalahan data

8. a. B - -


pecahan ke bentuk desimal yaitu

. Siswa kurang paham

tentang konsep mengubah pecahan ke

bentuk desimal.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema


penjumlahan yaitu

hasilnya 82. Siswa kurang paham

tentang operasi penjumlahan bilangan

positif dengan bilangan negatif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

10. S Kesalahan terdapat pada mengubah dari

ke yaitu ditulis sama

dengan

Kesalahan teknis

S34 1. a. B - -

b. B - -

c. B - -

d. B - -

e. B - -






Kesalahan

menginterpretasika

n bahasa






Kesalahan

menginterpretasika

n bahasa

3. B - -

4. B - -

5. B - -


kesalahan siswa

-


98


7. S Kesalahan siswa terdapat pada operasi

perkalian yaitu

hasilnya adalah , peneliti menduga

siswa melakukan

Kesalahan teknis



menentukan a dan n.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema



menentukan a dan n.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

9. B - -


perkalian yaitu hasil

yang diberikan . Siswa kurang


perkalian.

Kesalahan teknis


pengurangan yaitu




negatif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

b. B - -

c. B - -

d. B - -

e. B - -

2. a. B - -

b. B - -

3. B - -

4. S Siswa salah dalam mengubah bilangan

pecahan ke dalam bentuk persen. Siswa


mengubah pecahan menjadi bentuk

persen.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

5. B - -

6. S Siswa salah dalam operai pengurangan

yaitu hasil yang diberikan

adalah , siswa melakukan perkalian

daalam operasi pengurangan tersebut.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

7. B - -


99




menentukan a dan n.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema



menentukan a dan n.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema



Kesalahan data



Kesalahan data


pengurangan yaitu




negatif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema


perkalian yaitu hasilnya .




Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema


pengurangan yaitu




negatif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

d. B - -

e. B - -

2. a. S Siswa masih salah dalam mencari

hasil yang diberikan adalah 27. Siswa

kurang teliti dalam mencari akar


Kesalahan teknis

b. S Siswa masih salah dalam mencari

hasil yang diberikan adalah 32.



Kesalahan teknis

3. B - -

4. S Salah dalam mengubah bentuk pecahan

ke dalam bentuk persen. Siswa kurang

paham tentang konsep mengubah

pecahan ke bentuk persen.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

5. S Kesalahan terdapat pada saat mengubah

dari bentuk pecahan ke bentuk desimal

yaitu hasilnya . Siswa

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau


100




desimal.

teorema


pengurangan yaitu hasil yang

diberikan adalah , siswa tidak

menyamakan penyebut terlebih dahulu

dalam operasi pengurangan tersebut

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema


dalam lembar jawab

Kesalahan data



menentukan a dan n.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema



menentukan a dan n.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema



Kesalahan data



Kesalahan data

S37 1. a. B - -

b. B - -

c. B - -

d. B - -

e. B - -

2. a. B - -

b. B -

3. B - -

4. S Siswa masih salah dalam mengubah

bilangan pecahan ke dalam bentuk

persen. Siswa kurang paham tentang

konsep mengubah pecahan ke bentuk

persen.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

5. B - -


kesalahan siswa

-

7. B - -


101


8. a. B - -

b. B - -

9. B - -

10. B - -

S38 1. a. B - -

b. B - -

c. B - -

d. B - -

e. B - -

2. a. B - -

b. B - -

3. B - -

4. B - -

5. S Siswa salah dalam operasi perkalian

yaitu hasilnya adalah . Siswa

kurang teliti dalam melakukan operasi

perkalian.

Kesalahan teknis

6. B - -


perkalian bilangan pecahan campuran

yaitu hasilnya adalah

siswa tidak mengubah pecahan

campuran ke dalam bentuk pecahan

biasa

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

8. a. B - -

b. S Siswa salah dalam operasi perkalian

ketika mengubah pecahan ke desimal

yaitu . Siswa kurang


perkalian.

Kesalahan teknis

9. B - -



Kesalahan data


pengurangan yaitu

hasil yang diberikan adalah . Siswa


operasi pengurangan bilangan negatif

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema


102



b. B - -


perkalian yaitu hasilnya adalah


melakukan operasi perkalian.

Kesalahan teknis

d. S Kesalahan terdapat pada operasi





bilangan positif.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

e. S Kosong -


informasi dari soal.

Kesalahan data


informasi dari soal.

Kesalahan data

3. B - -

4. B - -

5. B - -


informasi dari soal

Kesalahan data


perkalian, yaitu saat menyederhanakan -

20 dengan 2 hasil yang diberikan adalah

10. Siswa kurang teliti dalam

menyederhanan bilangan,

Kesalahan teknis

8. a. S Siswa salah dalam menentukan pangkat

pada bentuk baku. Siswa kurang paham

dalam menentukan n.

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema


pecahan ke bentuk decimal. Siswa


mengubah pecahan ke bentuk desimal

dan tentang konsep bentuk baku,

Kesalahan dalam

menggunakan

definisi atau

teorema

9. S Siswa tidak menuliskan operasi apa

yang dipergunakan

Kesalahan data



Kesalahan data

S40 1. a. S Kesalahan terdapat pada operasi Kesalahan dalam

menggunakan


103


pengurangan yaitu




negatif.

definisi atau

teorema

b. B - -

c. B - -

d. B - -


perkalian yaitu hasilnya


melakukan perkalian.

Kesalahan teknis



Siswa mengambil bilangan paling

depan dan paling belakang lalu masing-

masing dibagi 2

Kesalahan

menggunakan

definisi atau

teorema



siswa mengambil bilangan paling depan

dan paling belakang lalu masing-

masing dibagi 2

Kesalahan

menggunakan

definisi atau

teorema

3. B - -

4. B - -

5. B - -


kesalahan siswa

-

7. S Siswa dalam menulis jawaban kurang

jelas

Tulisan yang tidak

dapat dibaca


baku

Kesalahan

menggunakan

definisi atau

teorema


baku

Kesalahan

menggunakan

definisi atau

teorema

9. S Kesalahan terdapat pada operasi Kesalahan teknis


104


perkalian ketika jawaban salah diberi

nilai -2 yaitu hasilnya 10



Kesalahan data

Berikut ini akan disajikan tabel rekapitulasi jenis-jenis kesalahan

yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal-soal tes diagnostik

dalam pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan.


105

Tabel 4.7 Rekapitulasi Mengenai Jenis-jenis Kesalahan yang Dilakukan Siswa Kelas VIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan

dalam Mengerjakan Soal-soal Tes Diagnostik

No. Soal Ket. Siswa

Jenis Kesalahan Siswa

Jawaban Benar Tidak Dijawab Kesalahan dalam

menggunakan definisi

atau teorema

Kesalahan

Data

Penyelesaian yang

Tidak Diperiksa

Kembali

Kesalahan

Menginterpret

asikan Bahasa

Kesalahan

Teknis

Tulisan yang

Tidak dapat

Dibaca

1.

a

Nama

Siswa

S1, S2, S4, S6, S11,

S15, S18, S20, S21,

S24, S25, S27, S28,

S29, S31, S35, S36,

S39, S40

S13 S3, S5, S7, S8, S9, S10,

S12, S14, S16, S17, S19,

S22, S23, S26, S30, S32,

S33, S34, S37, S38

Banyaknya

siswa 19 1

20

b

Nama

Siswa

S4, S7, S9, S11, S13,

S15, S16, S24, S25,

S28, S31, S36

S1 S30 S5, S23 S2, S3, S6, S8, S10, S12,

S14, S17, S18, S19, S20,

S21, S22, S26, S27, S29,

S32, S33, S34, S35, S37,

S38, S39, S40

Banyaknya

siswa

12 1 1

2

24


106

No. Soal Ket. Siswa




atau teorema

Kesalahan

Data

Penyelesaian yang

Tidak Diperiksa

Kembali

Kesalahan

Menginterpret

asikan Bahasa

Kesalahan

Teknis

Tulisan yang

Tidak dapat

Dibaca

1.

c

Nama

Siswa

S11, S18, S21, S23,

S25, S28, S32, S36

S29 S39 S1, S2, S3, S4, S5, S6,

S7, S8, S9, S10,

S12,S13, S14, S15, S16,

S17, S19, S20, S22, S24,

S26, S27, S30, S31, S33,

S34, S35, S37, S38, S40

Banyaknya

siswa 8 1

1

30

d

Nama

Siswa

S6, S17, S36, S39

S1, S2, S3, S4, S5, S7,

S8, S9, S10, S11. S12,

S13, S14, S15,S16. S18,

S19, S20, S21, S22, S23,

S24, S25, S26, S27, S28,

S29 S30, S31, S33, S34,

S35, S37 S38, S40

S32

Banyaknya

siswa 4

35 1


107

No. Soal Ket. Siswa




atau teorema

Kesalahan

Data

Penyelesaian yang

Tidak Diperiksa

Kembali

Kesalahan

Menginterpret

asikan Bahasa

Kesalahan

Teknis

Tulisan yang

Tidak dapat

Dibaca

1.

e

Nama

Siswa

S5, S28, S36 S15 S11, S13,

S40

S1, S2, S3, S4, S6, S7,

S8, S9, S10, S12, S14,

S16, S17, S18, S19, S20,

S21, S22, S23, S24, S25,

S26, S27, S29, S30, S31,

S32, S33, S34, S35, S37,

S38

S39

Banyaknya

siswa

3 1

3

32 1

2.

a

Nama

Siswa

S19, S40, S32 S11, S13,

S21, S24,

S25, S28, S39

S3, S17, S18,

S20, S30, S34

S15, S29,

S36

S1, S2, S7, S8, S9, S10,

S12, S14, S16, S22, S23,

S26, S31, S33, S35, S37,

S38

S4, S5, S6, S27

Banyaknya

siswa

3 7 6 3

17 4


108

No. Soal Ket. Siswa




atau teorema

Kesalahan

Data

Penyelesaian yang

Tidak Diperiksa

Kembali

Kesalahan

Menginterpret

asikan Bahasa

Kesalahan

Teknis

Tulisan yang

Tidak dapat

Dibaca

2.

b

Nama

Siswa

S19, S40, S27, S32 S11, S13,

S21, S24,

S25, S28, S39

S3, S9, S17,

S18, S20,

S30, S34

S36 S1, S2, S7, S12, S14,

S15, S16, S22, S23, S26,

S29, S31, S33, S35, S37,

S38

S4, S5, S6, S8, S10

Banyaknya

siswa

4 7 7 1

16 5

3. Nama

Siswa

S1, S10, S13, S29,

S32, S33

S19 S2, S3, S4, S5, S6, S7,

S8, S9, S12, S14, S15,

S16, S17, S18, S20, S21,

S22, S23, S24, S25, S26,

S27, S30, S31, S34, S35,

S36, S37, S38, S39, S40

S11, S28

Banyaknya

siswa 6 1

31 2


109

No. Soal Ket. Siswa




atau teorema

Kesalahan

Data

Penyelesaian yang

Tidak Diperiksa

Kembali

Kesalahan

Menginterpret

asikan Bahasa

Kesalahan

Teknis

Tulisan yang

Tidak dapat

Dibaca

4.

Nama

Siswa

S4, S5, S6, S9, S13,

S30, S35, S36, S37

S23 S1, S2, S3, S7, S8, S10,

S11, S12, S14, S15, S16,

S17, S18, S19, S20, S21,

S22, S24, S25, S26, S27,

S28, S29, S31, S32, S33,

S34, S38, S39, S40

Banyaknya

siswa 9 1

30

5. Nama

Siswa

S2, S4, S5, S11, S13,

S28, S36

S7, S25,

S27, S38

S1, S3, S6, S8, S9, S12,

S14, S15, S16, S17, S18,

S19, S20, S21, S22, S23,

S26, S29, S30, S31, S32,

S33, S34, S35, S37, S39,

S40

S10, S24

Banyaknya

siswa

7 4

27 2


110

No. Soal Ket. Siswa




atau teorema

Kesalahan

Data

Penyelesaian yang

Tidak Diperiksa

Kembali

Kesalahan

Menginterpret

asikan Bahasa

Kesalahan

Teknis

Tulisan yang

Tidak dapat

Dibaca

6.

Nama

Siswa

S5, S7, S36, S35 S21, S39 S2 S3, S8, S12, S14, S22,

S26, S38

S10, S28, S32

Banyaknya

siswa

4 2 1

7 3

Catatan : Peneliti tidak dapat menganalisis kesalahan siswa dengan nama siswa sebagai berikut

S1, S4, S6, S9, S11, S13, S15, S16, S17, S18, S19, S20, S23, S24, S25, S27, S29, S30, S31, S33, S34, S37, S40

Dengan jumlah siswa sebanyak 23 anak.

7. Nama

Siswa

S4, S5, S6, S14, S17,

S18, S23, S27, S38

S7, S20, S21,

S32, S33, S36

S15

S22, S34,

S39

S13, S40 S1, S2, S3, S8, S9, S12,

S16, S19, S26, S29, S30,

S31, S35, S37

S10, S11, S24, S25,

S28

Banyaknya

siswa

9 6 1 3 2 14 5


111

No. Soal Ket. Siswa




atau teorema

Kesalahan

Data

Penyelesaian yang

Tidak Diperiksa

Kembali

Kesalahan

Menginterpret

asikan Bahasa

Kesalahan

Teknis

Tulisan yang

Tidak dapat

Dibaca

8.

a

Nama

Siswa

S1, S2, S4, S5, S10,

S13, S15, S17, S18,

S19, S25, S27, S30,

S31, S32, S34, S35,

S36, S39, S40

S3, S6, S7, S8, S9, S12,

S14, S16, S20, S21, S22,

S23, S26, S29, S33, S37,

S38

S11, S24, S28

Banyaknya

siswa

20

17 3

b Nama

Siswa

S1, S2, S4, S5, S6, S7,

S9, S13, S14,

S15,S17,S18,

S19,S21,S22, S25,

S26, S29, S30, S31,

S32, S33, S34, S35,

S36, S39, S40

S38 S3, S8, S10, S12, S16,

S20, S23, S37

S11, S24, S27, S28

Banyaknya

siswa

27 1

8 4


112

No. Soal Ket. Siswa




atau teorema

Kesalahan

Data

Penyelesaian yang

Tidak Diperiksa

Kembali

Kesalahan

Menginterpret

asikan Bahasa

Kesalahan

Teknis

Tulisan yang

Tidak dapat

Dibaca

9.

Nama

Siswa

S30, S31, S33 S1, S9, S11,

S15, S19,

S22, S25,

S26, S28,

S32, S35,

S36, S39

S4, S40 S2, S3, S5, S6, S7, S8,

S10, S12, S13, S14, S16,

S17, S18, S20, S21, S23,

S27, S29, S34, S37, S38

S24

Banyaknya

siswa 3 13 2

21 1

10.

Nama

Siswa

S7, S9 S3, S5, S6,

S10, S11,

S13, S15,

S17, S18,

S19, S20,

S25, S27,

S28, S29,

S30, S31,

S32, S35,

S12, S26,

S33, S34

S1 S2, S14, S21, S22, S37 S4, S8, S16, S23,

S24


113

No. Soal Ket. Siswa




atau teorema

Kesalahan

Data

Penyelesaian yang

Tidak Diperiksa

Kembali

Kesalahan

Menginterpret

asikan Bahasa

Kesalahan

Teknis

Tulisan yang

Tidak dapat

Dibaca

10.

Nama

Siswa

S36, S38,

S39, S40

Banyaknya

siswa

2 23 4 1 5 5


114

Berdasarkan Tabel 4.7 maka dapat kita lihat jenis-jenis

kesalahan yang dilakukan oleh siswa ketika mengerjakan soal-soal tes

diagnostik dalam pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan.

Kesalahan-kesalahan itu dapat dikategorikan berdasarkan indikator

sebagai berikut:

1. Melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan

pembagian bilangan bulat termasuk operasi campuran.

a.) Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema pada

operasi pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif,

sebesar 47,5%. Dan kesalahan dalam menyalin soal sebesar

2,5%.

b.) Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema pada

operasi perkalian bilangan positif dengan bilangan negatif,

sebesar 30%. Langkah yang dipergunakan sudah benar akan

tetapi kesalahan dalam menentukan hasil akhir, sebesar 2,5%.

Kesalahan dalam menginterpretasikan bahasa yaitu tidak

mengerti perintah dari soal, sebesar 2,5%. Sedangkan untuk

kesalahan perhitungan atau kesalahan teknis sebesar 5%.

c.) Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema pada

operasi pembagian bilangan negatif dengan bilangan negatif,

sebesar 20%. Kesalahan dalam menentukan hasil akhir sebesar

2,5%. Dan untuk kesalahan perhitungan atau kesalahan teknis

sebesar 2,5%.


115

d.) Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema pada

operasi campuran yang menunjukkan sifat distributif perkalian

terhadap penjumlahan, sebesar 10%.

e.) Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema pada

operasi perkalian bilangan negatif, sebesar 7,5%. Kesalahan

dalam menyalin soal sebesar 2,5%. Dan kesalahan perhitungan

atau kesalahan teknis sebesar 7,5%.

2. Menghitung akar pangkat dua bilangan bulat.

a.) Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema dalam

menghitung akar pangkat dua bilangan bulat sebesar 7,5%.

Kesalahan data yaitu dalam menyalin soal sebesar 17,5%.

Kesalahan dalam menginterpretasikan bahasa sebesar 15%.

Sedangkan untuk kesalahan perhitungan atau kesalahan teknis

sebesar 7,5%.

b.) Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema dalam

menghitung akar pangkat dua bilangan bulat, sebesar 10%.

Kesalahan data yaitu dalam menyalin soal sebesar 17,5%.

Kesalahan dalam menginterpretasikan bahasa sebesar 17,5%.

Sedangkan untuk kesalahan perhitungan atau kesalahan teknis

sebesar 2,5%.


116

3. Menggunakan sifat-sifat operasi pada bilangan berpangkat.

Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema dalam

menggunakan sifat-sifat operasi pada bilangan berpangkat, sebesar

15%. Kesalahan perhitungan atau kesalahan teknis sebesar 2,5%.

4. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain yaitu persen.


mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain yaitu persen,

sebesar 22,5%. Kesalahan perhitungan atau kesalahan teknis sebesar

2,5%.

5. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain yaitu

desimal.


mengubah bentuk pecahan ke pecahan yang lain yaitu desimal

sebesar 17,5%. Kesalahan perhitungan atau kesalahan teknis sebesar

2,5%.

6. Menaksir hasil operasi hitung pecahan.


menaksir hasil operasi hitung pecahan sebesar 10%. Kesalahan

dalam menentukan hasil akhir sebesar 2,5%.

7. Menyelesaikan operasi hitung perkalian pada bilangan pecahan.


menyelesaikan operasi perkalian pada bilangan pecahan, sebesar

22,5%. Kesalahan data yaitu kesalahan dalam menyalin soal sebesar


117

15%. Kesalahan dalam menentukan hasil akhir sebesar 2,5%.

Kesalahan perhitungan atau kesalahan teknis sebesar 7%.Tulisan

yang tidak bisa dibaca sebesar 5%.

8. Menuliskan bilangan pecahan bentuk baku.

a.) Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema dalam

menuliskan bilangan pecahan bentuk baku, sebesar 50%.

b.) Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema dalam

menuliskan bilangan pecahan bentuk baku sebesar 67,5%.

9. Menggunakan sifat-sifat operasi bilangan bulat untuk menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.


menggunakan sifat-sifat operasi bilangan bulat untuk menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari sebesar 7,5%.

Kesalahan data yaitu dalam mengartikan informasi dari soal sebesar

32,5%. Kesalahan perhitungan atau kesalahan teknis sebesar 5%.

10. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung tambah, kurang, kali, atau

bagi dengan melibatkan pecahan serta mengaitkannya dalam

kejadian sehari-hari.


menggunakan sifat-sifat operasi hitung tambah, kurang, kali atau

bagi dengan melibatkan pecahan serta mengaikannya dalam kejadian

sehari-hari sebesar 5%. Kesalahan data yaitu dalam mengartikan

informasi dari soal sebesar 57,5%. Kesalahan perhitungan atau


118

kesalahan teknis sebesar 10%. Tulisan yang tidak dapat dibaca

sebesar 2,5%.

2. Analisis Hasil Wawancara Siswa

Dari 40 siswa yang mengikuti tes diagnostik peneliti memilih 6

siswa untuk diwawancarai yaitu 2 siswa yang mendapat nilai tinggi, 2

siswa yang mendapat nilai sedang dan 2 siswa yang mendapat nilai

terendah. Dari wawancara ini peneliti ingin mengetahui bagaimana

cara berpikir siswa ketika mengerjakan soal pada tes diagnostik.

Berikut ini adalah hasil analisis wawancara siswa:

a. Siswa 9

7.) P :Coba yang nomor 4 dibaca lalu dikerjakan lagi.

8.) S9 : Ubahlah kedalam bentuk persen enam per dua belas. (mengerjakan

soal)

9.) P :Letak komanya dimana?

10.) S9 : Iya kemarin salah meletakkan komanya. Kemarin kurang teliti.

11.) P : Sudah tahu letak kesalahannya?

12.) S9 : Iya.

Berdasarkan petikan wawancara di atas siswa sudah paham

bagaimana mengubah pecahan biasa ke bentuk persen, hanya saja

ketika mengerjakan soal tes diagnostik siswa kurang teliti sehingga

hasil pekerjaannya salah.

15.) P :Nomor 7 coba kamu kerjakan lagi.



119

17.) P : Perhatikan itu bilangannya positif atau negatif.

18.) S9 : (mengerjakan kembali)

19.) P : Itu bisa mengerjakan.

20.) S9 : Iya bisa. Kemarin kurang teliti.

Berdasarkan petikan wawancara di atas siswa kurang teliti

dalam menyalin soal, siswa tidak memperhatikan apakah bilangan

tersebut bilangan negatif atau bilangan positif sehingga hasil

pekerjaannya menjadi salah.

21.) P : Sekarang baca soal nomor 10 lalu bagimana cara mengerjakannya?



24.) S9 : Biaya yang digunakan untuk membeli jagung. Bingung Mbak tidak

tahu caranya.

Berdasarkan petikan wawancara di atas siswa belum paham

apa arti dari soal tersebut.

b. Siswa 11

11.) P :Coba kamu kerjakan lagi nomor 1.b.

12.) S11 : (diam)

13.) P : Bisa tidak? Kemarin hasilnya bisa 70, bagaimana cara mencarinya?

14.) S11 : (diam)

15.) P : Sembilan belas dikalikan negatif tiga berapa?

16.) S11 : Tiga puluh tujuh.

17.) P : Perhatikan sembilan belas bilangan apa?

18.) S11 : Positif.

19.) P : Kalau tiga bilangan apa?

20.) S11 : Negatif.

21.) P : Bilangan positif dikalikan dengan negatif hasilnya?

22.) S11 : Negatif.

23.) P : Jadi yang benar hasilnya berapa?

24.) S11 : Negatif lima puluh tujuh.


120

Siswa melakukan kesalahan dalam operasi penjumlahan,

pengurangan, perkalian dan pembagian pada bilangan bulat hal ini

dikarenakan siswa kurang teliti ketika mengerjakan soal.

35.) P :Kalau nomor 4 bisa tidak?

36.) S11 : Tidak.

37.) P : Kemarin hasilnya bisa 50% darimana?


39.) P : Ubahlah ke dalam bentuk persen, persen itu yang seperti apa?

40.) S11 : Tidak tahu.

41.) P : Kalau bentuk desimal tahu tidak?

42.) S11 : Tidak.

43.) P : Bentuk baku?


Selain itu siswa juga tidak memahami apa yang

diperintahkan pada soal, yaitu tidak tahu seperti apa bentuk persen,

bentuk desimal dan bentuk baku. Hal ini menunjukkan bahwa

siswa kurang paham tentang konsep mengubah bilangan pecahan

ke bentuk pecahan yang lain yaitu bentuk persen, bentuk desimal

dan bentuk baku.

c. Siswa 12

7.) P : Kalau nomor 10 bisa?

8.) S12 : Iya.

9.) P : Coba soalnya dibaca, lalu dikerjakan lagi.


11.) P : Cara mengerjakannya bisa?

12.) S12 : Bisa.

13.) P : 1 ha berapa ?

14.) S12 :

15.) P : Yakin tidak?

16.) S12 : Bingung.

17.) P : Coba diingat-ingat kembali.


121

Berdasarkan petikan wawancara di atas siswa melakukan

kesalahan ketika mengubah satuan yaitu pada soal nomor 10. Hal

ini disebabkan siswa kurang teliti dalam mengubah satuan tersebut.

23.) P : Kalau nomor 3 gimana, bisa?

24.) S12 : Bisa.

25.) P : Bagaimana cara mengerjakannya?

26.) S12 : Dicari hasilnya masing-masing baru dibagi sama dikalikan.

27.) P : Ada cara lain untuk mengerjakan soal nomor 3 yaitu dengan

menggunakan sifat-sifat pada bilangan berpangkat. Ingat tidak?

28.) S12 : Lupa Bu.

29.) P : Tapi pernah diajarkan oleh Bu guru kan?

30.) S12 : Iya pernah.

31.) P : Belum paham dalam menggunakannya?

32.) S12 : Iya Bu.

Sedangkan untuk soal nomor 3 siswa sudah benar dalam

pengerjaannya namun belum menggunakan sifat-sifat bilangan

berpangkat. Siswa belum paham bagaimana penggunaan sifat-sifat

bilangan berpangkat.

d. Siswa 14

7.) P : Nomor 8 dibaca soalnya lalu kerjakan yang b.



10.) S14 : Mengubah ke bentuk desimal, pembagiannya bingung.

Pada soal nomor 8.b. siswa masih melakukan kesalahan

ketika mengubah pecahan biasa ke bentuk desimal. Hal ini

dikarenakan siswa kuramg paham dalam pembagian bilangan

bernilai kecil dengan bilangan yang besar.

e. Siswa 28

5.) P : Coba dikerjakan lagi nomor 2.


122


7.) P : Dibaca lagi soal nomor 2, apa perintah dari soal itu?

8.) S28 : Hitunglah secara perhitungan akar pangkat dua dari 841 dan 2704.


10.) S28 : (diam)

11.) P : Perintahnya diminta mencari akar pangkat dua, bagaimana cara

mengerjakannya?

12.) S28 : (menunjuk hasil pekerjaannya)

13.) P : Seperti itu cara mencari akar pangkat dua?

14.) S28 : Iya.

Berdasarkan petikan wawancara di atas siswa salah dalam

mengartikan perintah pada soal nomor 2 yaitu siswa mencari

pangkat dua dari bilangan yang tertuliskan pada soal. Dalam hal ini

siswa terlihat belum paham tentang konsep akar pangkat dua.

15.) P : Yang nomor 4 bagaimana cara kamu mengerjakannya? Nomor 4 ini

kamu benar.

16.) S28 : (diam)

17.) P :Hasil yang kamu kerjakan waktu tes kemarin 50% darimana bisa dapat

seperti itu?

18.) S28 : (diam)

19.) P : Kamu kerjakan sendiri atau tanya teman?

20.) S28 : Tanya teman.

Berdasarkan petikan wawancara di atas siswa melakukan

kesalahan dalam mengubah pecahan ke dalam bentuk pecahan yang

lain yaitu persen. Terlihat bahwa siswa tidak memahami soal dan

mengerjakan dengan asal-asalan saja.

21.) P : Baca soal nomor 9. Bagaimana cara mengerjakannya?


123


23.) P : Tahu tidak cara mengerjakannya?


Sedangkan untuk soal yang berbentuk soal cerita, siswa

belum bisa memahami soal yang diberikan.

41.) P : Coba saya kasih soal dengan bilangan yang kecil ya. Dikerjakan.


43.) P : Hasilnya bisa 3, bagaimana caranya? Coba tunjukkan dengan

menggunakan garis bilangan.

44.) S28 : (menggambar garis bilangan)

45.) P : Negatif lima letaknya dimana?

46.)S28 : (menunjukan pada titik negatif lima)

Pada operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan

pembagian bilangan bulat siswa masih banyak melakukan

kesalahan. Peneliti menyimpulkan siswa belum bisa memahami

konsep operasi bilangan bulat, bahkan untuk bilangan bulat yang

bernilai kecil.

f. Siswa 39

9.) P : Coba kamu kerjakan lagi soal nomor 1. a.


11.) P : Hasilnya 30 cara menghitungnya gimana?

12.) S39 : Bentar-bentar Bu. (membaca soal)

13.) P : Coba Ibu ingin tahu bagaimana cara berpikirmu.

14.) S39 : Punya hutang 20 terus dikurangi hutang 35, he malah bingung Bu.

Lupa Bu sudah lama.

Ketika siswa mengerjakan soal nomor 1.a. siswa

menggunakan pemisalan bilangan negatif sebagai sebuah hutang,


124

kemudian dikurangi dengan hutang lagi, dari hal tersebut dapat

dilihat bahwa siswa masih melakukan kesalahan dalam operasi

pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif. Peneliti

menyimpulkan siswa belum paham tentang konsep operasi

pengurangan bilangan bulat dengan bilangan bulat.

21.) P :Ya. Yang nomor 2 bingungnya dimana?

22.) S39 : Lupa caranya Bu.

23.) P : Soal nomor 2 diminta mencari apa?

24.) S39 : Akar dari 841

25.) P : Sudah pernah diajarkan bagaimana cara mencarinya?

26.) S39 : Sudah Bu, tapi lupa.

Berdasarkan petikan wawancara di atas siswa masih

melakukan kesalahan ketika mencari akar pangkat dua, hal ini

disebabkan karena siswa lupa bagaimana langkah pengerjaannya.

31.) P : Nomor 8 coba bagaimana?

32.) S39 : Suruh mencari bentuk baku.

33.) P : Tahu bentuk baku itu yang bagaimana?

34.) S39 : Tahu.

35.) P : Seperti apa?

36.)S39 : Dibuat sampai dua angka dibelakang koma, terus ini dilompatin-

dilompatin dijadikan pangkatnya.

37.) P : Coba dicari lagi.

38.) S39 : Empat koma nol tiga kali sepuluh pangkat negatif enam.

39.) P : Kemarin kurang teliti ya?

40.) S39 : Iya Bu.

Berdasarkan petikan wawancara di atas siswa kurang teliti

dalam mengerjakan soal sehingga siswa melakukan kesalahan

ketika mengerjakan soal nomor 8.a. tes diagnostik.

41.) P : Yang 8.b


125

42.) S39 : Tujuh dibagi empat ratus dijadikan bentuk desimal. Tidak bisa Bu

membagi tujuh dibagi empat ratus.

43.) P : Bingung cara membaginya?

44.) S39 : Iya Bu.

Berdasarkan petikan wawancara di atas peneliti

menyimpulkan bahwa siswa tersebut tidak bisa mengerjakan

pembagian bilangan kesil dengan bilangan yang lebih besar.

3. Analisis Hasil Wawancara Guru

Wawancara dengan guru mata pelajaran matematika kelas VIIB

SMP Pangudi Luhur Moyudan dimaksukan untuk mengetahui

penyebab siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal

matematika pada pokok bahasan bialangan bualat dan pecahan.

Berikut analisis hasil wawancara guru:

2.) G : Paling banyak melakukan kesalahan pada kesalahan menggunakan definisi

atau teorema ya mbak.

3.) P : Iya Bu, menurut Ibu faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan

kesalahan-kesalahan itu?

4.) G : Kalau dikelas sebenarnya mereka tidak ramai atau gaduh. Mereka tenang,

tapi mungkin mereka kurang fokus, kurang konsentrasi dalam mengikuti

pelajaran. Karena tidak konsentrasi mereka jadi tidak paham materi apa yang

disampaikan oleh guru.

Berdasarkan kutipan wawancara di atas penyebab siswa

melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal adalah karena siswa

kurang konsentrasi dalam mengikuti pelajaran di kelas sehingga siswa

kurang paham dengan materi yang disampaikan oleh guru.

5.) P : Kalau untuk materi bilangan bulat dan pecahan sendiri bagaimana Bu?

6.) G : Gini mbak, mungkin penanaman sebelumnya di SD sudah salah jadi

susah untuk memperbaikinya. Dan mereka belum terampil dalam

berhitung pada bilangan negatif.


126

Berdasarkan kutipan wawancara di atas penyebab siswa

melakukan kesalahan ketika mengerjakan soal matematika pada

pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan adalah karena penanaman

materi ketika di tingkat sekolah dasar yang sudah salah. Dan siswa

juga kurang terampil dalam perhitungan bilangan negatif.

D. Pembahasan

1. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa

Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam

mengerjakan soal pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan

dapat dilihat dari hasil pengerjaan tes diagnostik. Kesalahan-

kesalahan tersebut antara lain:

1. Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema sebesar

22,34%. Diantaranya kesalahan konsep tentang: operasi

pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif, operasi

perkalian bilangan positif dengan bilangan negatif, operasi

pembagian bilangan negatif dengan bilangan negatif, sifat

distributif perkalian terhadap penjumlahan, operasi perkalian

bilangan negatif dengan bilangan negatif, menghitung akar

kuadrat, sifat-sifat pada bilangan berpangkat, mengubah bentuk

pecahan biasa ke dalam bentuk persen, mengubah bentuk

pecahan biasa ke dalam bentuk desimal, operasi penjumlahan

dan pengurangan bilangan pecahan, menyelesaikan operasi


127

hitung perkalian pada bilangan pecahan, dan menuliskan

bilangan pecahan bentuk baku.

2. Kesalahan data yaitu dalam menyalin soal ke dalam lembar

jawab dan dalam mengartikan perintah soal terutama pada soal

yang berbentuk soal cerita sebesar 9,53%.

3. Kesalahan teknis sebesar 3,91%. Kesalahan teknis ini meliputi

kesalahan dalam: operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian

dan pembagian bilangan bulat; mengubah bentuk pecahan biasa

ke bentuk desimal, yaitu kesalahan dalam melakukan pembagian

bilangan kecil dengan bilangan yang lebih besar; menyelesaikan

operasi hitung perkalian bilangan pecahan, yaitu ketika

melakukan perkalian pembilang dengan pembilang;

menggunakan sifat-sifat operasi bilangan bulat untuk

menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan

sehari-hari; dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung tambah,

kurang, kali atau bagi dengan melibatkan pecahan serta

mengaitkan dalam kejadian sehari-hari.

4. Kesalahan dalam menginterpretasikan bahasa yaitu salah dalam

mengartikan simbol akar dan pangkat dua sebesar 2,19%.

5. Kesalahan dalam menentukan hasil akhir padahal langkah yang

dipergunakan sudah benar, yaitu penyelesaian yang tidak

diperiksa kembali sebesar 0,63%.

6. Tulisan yang tidak dapat dibaca sebesar 0,47%.


128

2. Faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan

Sedangkan untuk faktor yang membuat siswa melakukan

kesalahan dalam mengerjakan soal-soal pada pokok bahasan

bilangan bulat dan pecahan diperoleh dari hasil wawancara dengan

siswa dan guru matematika kelas VII SMP Pangudi Luhur Moyudan.

Dari hasil wawancara kemudian dicocokkan dengan jawaban siswa

ketika mengerjakan soal tes diagnostik, maka diperoleh penyebab

siswa melakukan kesalahan-kesalahan tersebut. Faktor penyebab

siswa melakukan kesalahan yaitu sebagai berikut:

a. Faktor Kognitif

Faktor kognitif diperoleh dari hasil wawancara kemudian

dicocokkan dengan jawaban siswa ketika mengerjakan soal tes

diagnostik, maka diperoleh penyebab siswa melakukan

kesalahan-kesalahan tersebut. Faktor penyebab siswa melakukan

kesalahan yaitu sebagai berikut:

1. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam

menggunakan definisi atau teorema

Pada soal nomor 1 yang berkaitan dengan materi

malakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian

dan pembagian bilangan bulat termasuk operasi campuran,

kebanyakan siswa melakukan kesalahan dalam

menggunakan definisi atau teorema. Demikian juga pada

soal nomor 8 yang berkaitan dengan materi menuliskan


129

bilangan pecahan bentuk baku, kebanyakan siswa

melakukan kesalahan dalam menggunakan definisi atau

teorema.

Berdasarkan hasil analisis jawaban siswa dan analisis

wawancara, kesalahan yang dilakukan siswa disebabkan

karena siswa tidak tahu bagaimana cara menyelesaikan soal,

selain itu siswa juga lupa tentang konsep dan tidak

mempunyai ide langkah-langkah pengerjaannya.

2. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan data

Pada soal nomor 9 dan nomor 10 yang berbentuk soal

cerita, kebanyakan siswa melakukan kesalahan data.

Berdasarkan hasil analisis jawaban dan analisis wawancara

kesalahan yang dilakukan tersebut karena siswa tidak dapat

mengartikan perintah soal, kurang teliti dalam melakukan

perhitungan dan mengubah satuan, siswa kurang teliti

dalam mengamati soal, dan siswa tidak menjabarkan secara

jelas langkah-langkah pengerjaannya terutama untuk soal

yang berbentuk soal cerita.

3. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan yaitu

penyelesaian yang tidak diperiksa kembali

Pada soal nomor 1, 6 dan 7 terdapat 4 siswa

melakukan kesalahan dalam penyelesaian yang tidak

diperiksa kembali. Berdasarkan hasil wawancara siswa,


130

pada soal nomor 7 yang berkaitan dengan menyelesaikan

operasi hitung perkalian pada bilangan pecahan siswa

melakukan kesalahan karena siswa kurang teliti dan tidak

memeriksa kembali jawaban yang telah dikerjakan.

4. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan

menginterpretasikan bahasa

Pada soal nomor 2 yang berkaitan dengan meteri

menghitung akar pangkat dua, kebanyakan siswa

melakukan kesalahan dalam menginterpretasikan bahasa.

Berdasarkan hasil analisis dan hasil wawancara, kesalahan

ini disebabkan karena siswa kurang memahami simbol

pangkat dan akar pangkat dua, dan siswa juga kurang

memahami langkah-langkah pengerjaannya.

5. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan teknis

Berdasarkan hasil analisis jawaban dan hasil

wawancara hampir di setiap nomor ada beberapa siswa

yang melakukan kesalahan teknis. Kesalahan ini disebabkan

karena siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan

dan siswa merasa benar dengan jawaban yang diberikan.

6. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan yaitu tulisan

yang tidak dapat dibaca

Pada soal nomor 7 dan nomor 10 terdapat 3 siswa

melakukan kesalahan yaitu tulisan yang tidak dapat dibaca.


131

Berdasarkan analisis jawaban siswa kesalahan tersebut

disebabkan karena siswa kurang teliti dalam menuliskan

jawaban, siswa bingung dengan langkah-langkah

pengerjaannya, dan mengerjakan soal hanya asal-asalan

saja.

b. Faktor Nonkognitif

Faktor nonkognitif yang terletak di luar diri siswa

diperoleh dari hasil wawancara guru matematika kelas VIIB

SMP Pangudi Luhur Moyudan. Faktor penyebab siswa

melakukan kesalahan yaitu sebagai berikut:

1. Siswa kurang konsentrasi dalam mengikuti pelajaran di kelas.

2. Penanaman materi ketika di tingkat sekolah dasar yang

kurang mendalam, contohnya adalah pada bilangan bulat

negatif dianggap sebagai sebuah utang.

E. Kelebihan dan Keterbatasan Penelitian

1. Kelebihan Penelitian

Dengan adanya penelitian ini maka dapat mengetahui apa saja

kesalahan yang dilakukan siswa SMP Pangudi Luhur Moyudan dalam

menyelesaikan soal pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan.

Hasil dari penelitian ini dapat dipergunakan oleh guru sebagai referensi


132

untuk melakukan perbaikan ketika akan pembelajaran di kelas terkait

dengan materi bilangan bulat dan pecahan.

2. Keterbatasan Penelitian

a. Peneliti merasa kurang menggali faktor-faktor penyebab siswa

melakukan kesalahan yang lebih spesifik dalam menyelesaikan soal

tes diagnostik ketika wawancara dengan siswa dikarenakan jawaban

dari 6 siswa yang diwawancarai kurang terbuka dan hanya singkat-

singkat dan keterbatasan waktu ketika melakukan wawancara.

b. Untuk tingkat kesulitan soal tes diagnostik seharusnya

mempergunakan level sedang. Namun pada soal tes diagnostik

dalam penelitian ini hanya ada 3 soal yang masuk dalam level

sedang yaitu soal nomor 3, 9 dan 10.


133

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan apa saja kesalahan yang

dilakukan oleh siswa kelas VII SMP Pangudi Luhur Moyudan pada pokok

bahasan bilangan bulat dan pecahan.

Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh dan dianalisis, maka dapat

disimpulkan sebagai berikut:

1. Dari hasil tes diagnostik dapat diketahui letak kesalahan siswa ketika

mengerjakan soal yang berkaitan dengan pokok bahasan bilangan bulat dan

pecahan. Kesalahan-kesalahan tersebut antara lain: a.) kesalahan dalam

menggunakan definisi atau teorema sebesar 56,68%, seperti pada jawaban

siswa pada soal nomor 3, Siswa berusaha menggunakan sifat-sifat bilangan

berpangkat namun siswa melakukan kesalahan dalam menyederhanakan

bilangan pokok; b.) kesalahan data sebesar 24,70% misalnya kesalahan

dalam menyalin soal ke dalam lembar jawab; c.) kesalahan teknis sebesar

10,53% seperti hasil pekerjaan siswa pada soal nomor 7 yaitu ketika

melakukan operasi perkalian hasil yang diberikan adalah ;

d.) kesalahan menginterpretasikan bahasa sebesar 5,26% seperti pada hasil

pekerjaan siswa pada soal nomor 2a yaitu diminta mencari hasil yang

diberikan adalah , siswa tidak memahami simbol; e.) penyelesaian yang


134

tidak diperiksa kembali sebesar 1,62% seperti hasil pekerjaan siswa pada

soal nomor 7 ketika melakukan operasi perkalian pada pecahan campuran

siswa sudah melakukan langkah yang benar yaitu mengubah pecahan

campuran ke dalam bentuk pecahan biasa namun siswa kurang teliti ketika

melakukan perkalian sehingga hasil akhir yang diberikan salah; dan f.)

tulisan yang tidak dapat dibaca sebesar 1,21%.

2. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan

Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan diperoleh dari hasil

analisis jawaban siswa dan hasil analisis wawancara siswa dan guru.

a. Faktor Kognitif

Berikut ini faktor penyebab siswa melakukan kesalahan

berdasarkan masing-masing kesalahan.

1. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam menggunakan

definisi atau teorema:

a.) Siswa tidak tahu bagaimana menyelesaiakan soal.

b.) Siswa lupa tentang konsep dan tidak mempunyai ide

langkah-langkah pengerjaannya.

2. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan data:

a.) Siswa tidak dapat mengartikan perintah soal.

b.) Kurang teliti dalam melakukan perhitungan dan mengubah

satuan.

c.) Siswa kurang teliti dalam mengamati soal.


135

d.) Siswa tidak menjabarkan secara jelas langkah-langkah

pengerjaannya

3. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam penyelesaian

yang tidak diperiksa kembali:

a.) Siswa kurang teliti.

b.) Siswa tidak memeriksa kembali jawaban yang telah

dikerjakan.

4. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam

menginterpretasikan bahasa:

a.) Kurang memahami simbol pada soal nomor 2 yaitu simbol

pangkat dan akar pangkat dua.

b.) Kurang memahami langkah-langkah pengerjaannya.

5. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan teknis:

a.) Siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan.

b.) Siswa merasa benar dengan jawaban yang diberikan.

6. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam tulisan yang

tidak dapat dibaca:

a.) Kurang teliti dalam menuliskan jawaban.

b.) Bingung dengan langkah pengerjaannya.

c.) Mengerjakan dengan asal-asalan saja.


136

b. Faktor Nonkognitif

Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan yaitu sebagai berikut:

1. Siswa kurang konsentrasi dalam mengikuti pelajaran di kelas.

2. Penanaman materi ketika di tingkat sekolah dasar yang kurang

mendalam, contohnya adalah pada bilangan bulat negatif dianggap

sebagai sebuah utang

B. Saran

1. Seorang guru diharapkan banyak memberikan latihan soal yang

bervariasikepada siswa agar siswa semakin terampil dalam menyelesaikan

soal-soal terutama soal-soal yang berkaitan dengan materi bilangan bulat

dan pecahan.

2. Perlunya menganalisis pekerjaan siswa untuk mengetahui kesalahan yang

dilakukan dalam mengerjakan soal matematika. Dari hasil analisis dapat

digunakan untuk mengatasi kesalahan yang banyak dilakukan siswa.

3. Seorang guru perlu memberi motivasi belajar siswa agar lebih giat belajar,

baik di dalam sekolah maupun di luar sekolah.


137

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, Mulyono. 2012. Anak Berkesulitan Belajar: Teori, Diagnosis, dan

Remidiasinya. Jakarta: Rineka Cipta.

Anas Sunarsi. 2009. Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal pada Materi

Luas Permukaan Serta Volume Prisma dan Limas pada Siswa Kelas VIII

Semester Genap SMP Negeri 2 Karanganyar Tahun Ajaran 2008/2009.

http://eprints.uns.ac.id/3094/1/168130609201010141.pdf. Diakses pada

tanggal 22 April 2014.

Arikunto Suharsimi. 1999. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi

Aksara.

Budhiarti, A. Widhi., dkk. 2011. Modul Matematika SMP Kelas VII Semester 1

dan 2. Semarang: Yayasan Pangudi Luhur.

Depdiknas. (2003). Pedoman pengembangan tes diagnostik sains SMP. Jakarta:

Direktorat Pendidikan Lanjutan Pertama, Direktorat Jenderal Pendidikan

Dasar dan

Menengah.https://www.google.com/search?q=definisi%20analisis%20kes

alahan&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:en-

US:official&client=firefox-

a&source=hp&channel=np#channel=np&q=tes+diagnostik&rls=org.mozil

la:en-US:official. Diakses pada 28 Januari 2014.


http://eprints.uns.ac.id/3094/1/168130609201010141.pdf

https://www.google.com/search?q=definisi%20analisis%20kesalahan&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:en-US:official&client=firefox-a&source=hp&channel=np#channel=np&q=tes+diagnostik&rls=org.mozilla:en-US:official






138

Djamarah. 2000. Gurudan Anak Didik Dalam Interaksi Edukatif. Jakarta: Rineka

Cipta.

Entang, M. 1984. Diagnostik Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remidial.

Jakarta: Penataran Lokakarya Tahap II Proyek Pengembangan Pendidikan

Guru (P3G) Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Eva Wulanningtyas, Melania. 2011. Analisis Kesalahan Siswa di Kelas VIII B

Sekolah Menengah Pertama Kanisius Pakem dalam Mengerjakan Soal

Cerita pada Topik Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Tahun Ajaran

2011/2012. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.

Hadar, M, dkk. 1987. An Empirical Classification Model For Errors I High

School Mathematocs Journal For Research In Mathematics Education. Pp.

18, 3-14.

Rode, Getrudus Rangga. 2013. Analisis Kesalahan dan Solusinya Dalam

Menyelesaiakan Soal Matematika Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel Pada Siswa Kelas X SMA Negeri 01 Kodi Nusa

Tenggara Timur. Malang: Universitas Wisnuwardhana.

http://hipawidha.blogspot.com/2013/01/analisis-kesalahan-dan-solusinya-

dalam.html

Rohman, Arif. 2008. Memahami Pendidikan dalam Ilmu Pendidikan. Yogyakarta:

Laks Bang Mediatama.


139

Sitti Sahriah, dkk. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal

Matematika Materi Operasi Pecahan Bentuk Aljabar Kelas VIII SMP

Negeri 2 Malang.

http://repository.library.uksw.edu/bitstream/handle/123456789/593/T1_20

2007036_BAB%20II.pdf?sequence=3. Diakses pada 22 April 2014.

Slameto. 2003. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta:

Rineka Cipta.

Soejadi, R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Depdiknas.

Tim Penyusun Kamus Pusat Bahasa. 2001. Kamus Besar Bahasa Indonesia.

Jakarta: Balai Pustaka.


http://repository.library.uksw.edu/bitstream/handle/123456789/593/T1_202007036_BAB%20II.pdf?sequence=3

http://repository.library.uksw.edu/bitstream/handle/123456789/593/T1_202007036_BAB%20II.pdf?sequence=3

140

LAMPIRAN A

Lampiran A1 Surat Izin Penelitian

Lampiran A2 Surat Keterangan Sudah Melakukan Penelitian


141


142

Surat Keterangan Sudah Melakukan Penelitian


143

LAMPIRAN B

Lampiran B1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran


144

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP Pangudi Luhur Moyudan

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VII (Tujuh)

Semester : 1 (Satu)

Standar Kompetensi :BILANGAN

1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan

penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan.

Alokasi Waktu : 13 jam pelajaran (7 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

- Pertemuan Pertama : o Peserta didik dapat memberikan contoh bilangan bulat.

o Peserta didik dapat menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan.

- Pertemuan Kedua : o Peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan,

perkalian, dan pembagian bilangan bulat termasuk operasi campuran.

o Peserta didik dapat menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat.

- Pertemuan Ketiga : o Peserta didik dapat menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar

kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat.

- Pertemuan Empat : o Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan

baik berkaitan dengan materi mengenai bilangan negatif, cara menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, dan membagi bilangan bulat, menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat, dan menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat secara Disiplin ( Discipline )

- Pertemuan Kelima: o Peserta didik dapat memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis

bilangan pecahan: bilangan pecahan biasa, campuran, desimal, persen, dan permil.

o Peserta didik dapat mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain.

o Peserta didik dapat mengurutkan pecahan.


145

- Pertemuan dan Keenam: o Peserta didik dapat menyelesaikan operasi hitung: penjumlahan,

pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat bilangan pecahan dan bilangan desimal.

o Peserta didik dapat menuliskan bilangan pecahan bentuk baku.

o Peserta didik dapat menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal.

- Pertemuan Ketujuh : o Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan

baik berkaitan dengan materi mengenai pecahan biasa dan campuran, pecahan yang senilai, mengurutkan pecahan, mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya, persen, permil, bilangan desimal, menyelesaikan operasi hitung pecahan, bilangan desimal, dan perpangkatan pecahan, menuliskan bilangan pecahan bentuk baku, dan menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal.

Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline )

Rasa hormat dan perhatian ( respect )

Tekun ( diligence )

Tanggung jawab ( responsibility )

B. Materi Ajar

Bilangan Bulat, yaitu mengenai:

a. Mengenal bilangan negatif.

b. Menjumlah, mengurang, mengali, dan membagi bilangan bulat.

c. Menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat

d. Menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat.

e. Mengingat bilangan pecahan.

f. Mengenal pecahan biasa dan campuran.

g. Mengenal pecahan yang senilai.

h. Mengurutkan pecahan.

i. Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya.

j. Mengenal persen dan permil dan bilangan desimal.

k. Menyelesaikan operasi hitung pecahan dan bilangan desimal.

l. Menyelesaikan perpangkatan pecahan.

m. Menuliskan bilangan pecahan bentuk baku.

n. Menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal.


146

Bilangan bulat adalah :

Bilangan terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0

adalah sama dengan 0 dan tidak dimasukkan lagi secara terpisah). Bilangan bulat

dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.

Himpunan semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z

(atau), berasal dari Zahlen (bahasa Jerman untuk "bilangan").

Himpunan Z tertutup di bawah operasi penambahan dan perkalian. Artinya,

jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun berbeda

dengan bilangan asli, Z juga tertutup di bawah operasi pengurangan. Hasil

pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat pula, karena itu Z tidak

tertutup di bawah pembagian.

Penambahan Perkalian

closure: a + b adalah bilangan

bulat a × b adalah bilangan bulat

Asosiativitas: a + (b + c) = (a + b) + c a × (b × c) = (a × b) × c

Komutativitas: a + b = b + a a × b = b × a

Eksistensi unsur

identitas: a + 0 = a a × 1 = a

Eksistensi unsur

invers: a + (−a) = 0

Distribusivitas: a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

Tidak ada pembagi

nol:

jika a × b = 0, maka a = 0 atau b = 0

(atau keduanya)

1. Mengenal bilangan negatif

Operasi penjumlahan bilangan bulat negatif merupakan salah satu materi

yang sulit di kuasai oleh siswa, padahal materi ini merupakan prasyarat beberapa

pokok bahasan di tingkat selanjutnya. Konsep penjumlahan bilangan bulat negatif

merupakan konsep dasar yang harus dikuasai siswa. Namun meskipun materi ini

sudah diajarkan sejak SD, ternyata di tingkat SMP masih banyak yang belum

menguasainya.


http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_cacah

http://id.wikipedia.org/wiki/Himpunan

http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika

http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Jerman

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Penambahan&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/wiki/Perkalian

http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_asli

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Closure_%28matematika%29&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Asosiativitas&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Komutativitas&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Unsur_identitas&action=edit&redlink=1



http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Unsur_invers&action=edit&redlink=1



http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Distribusivitas&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pembagi_nol&action=edit&redlink=1



147

Bahkan di tingkat SMA masih ada saja yang bingung menghadapi masalah

penjumlahan bilangan negatif ini. Saya pernah bertanya pada siswa berapa hasil -7 +

4, ternyata lebih dari separo bagian siswa di kelas menjawab salah, kesalahan

terbanyak adalah siswa menjawab -11.

Kali ini akan saya ceritakan pengalaman saya mengajar anak SD dan SMP dengan

metode yang kita pinjam dari pelajaran IPA yaitu muatan listrik. Kita tahu bahwa

muatan listrik positif bertemu dengan negatif akan menjadi netral atau bisa dikatakan

nol. Ini kita jadikan kesepakatan yang paling utama. Jadi kalau -4 bertemu +4 akan jadi

nol.

Begini jelasnya, misalnya kita akan menghitung 6 – 7 , berarti positif 6 bertemu

negatif 6 hasilnya nol, sisanya masih negatif 1, artinya hasilnya -1.

Perhatikan gambar berikut :

Contoh lain, -4 -3 hasilnya dapat dijelaskan dengan gambar berikut :

C. Metode Pembelajaran

Ceramah,

tanya jawab,

diskusi,

pemberian tugas.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

A. Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

B. Kegiatan Inti :

Eksplorasi


148

Dalam kegiatan eksplorasi, guru:

Sugi dan Peserta didik dapat memberikan contoh bilangan bulat.

Peserta didik dapat menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan

melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang topik/tema materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru dan belajar dari aneka sumber;

menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain;

memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya;

melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran.

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi, guru:

memfasilitasi peserta didik Membaca teks puisi dengan lafal dan intonasi yang tepat

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai bilangan bulat (bilangan asli/bilangan bulat positif, bilangan cacah, serta bilangan kurang dari nol/bilangan bulat negatif), penentuan letak bilangan bulat dalam garis bilangan, pengurutan bilangan bulat, dan penggunaan bilangan bulat sebagai tugas individu.

memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulissecara bertanggung jawab ( responsibility );

memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif;

memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar;

memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok;

memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok;

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, guru:

memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik,


149

memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber,

memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan,

memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh pengalaman yang bermakna dalam mencapai kompetensi dasar:

berfungsi sebagai narasumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang menghadapi kesulitan, dengan menggunakan bahasa yang baku dan benar;

membantu menyelesaikan masalah;

memberi acuan agar peserta didik dapat melakukan pengecekan hasil eksplorasi;

memberi informasi untuk bereksplorasi lebih jauh;

memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif.

C. Kegiatan Akhir

Dalam kegiatan penutup, guru:

bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan pelajaran;

melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram;

memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran;

merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remedi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik;

Pertemuan Kedua

A.Pendahuluan :- Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan

tentang pentingnya mempelajari materi ini.

- Membahas PR.

B. Kegiatan Inti :

Eksplorasi



150

Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat termasuk operasi campuran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan ateri tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, mengenai menjumlahkan bilangan bulat (dengan garis bilangan atau model koin), mengenai mengurangkan bilangan bulat (dengan garis bilangan atau model koin), mengenai mengalikan bilangan bulat, dan mengenai membagi bilangan bulat).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan (dengan garis bilangan atau model koin), perkalian, dan pembagian bilangan bulat termasuk operasi campuran.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menjumlahkan bilangan bulat dengan bantuan garis bilangan, mengenai cara menjumlahkan bilangan bulat dengan model koin, berturut-turut mengenai cara mengurangkan bilangan bulat dengan bantuan garis bilangan dan model koin.





Elaborasi


Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket berturut-turut mengenai penjumlahan bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan dan model koin, dan berturut-turut mengenai pengurangan bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan dan model koin.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai penjumlahan bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan dan model koin, serta sifat-sifat pada operasi penjumlahan, mengenai pengurangan bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan dan model koin, serta sifat-sifat pada operasi pengurangan, juga mengenai pertanyaan terbuka, operasi campuran, dan pola bilangan, mengenai perkalian bilangan bulat dan operasi pangkatnya, dan mengenai pembagian bilangan bulat dan operasi


151

pangkatnya, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket mengenai hasil perkalian dua bilangan bulat yang bertanda sama dan berbeda tanda, mengenai sifat perkalian bilangan berpangkat pada blangan bulat, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dalam buku paket.

memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis;





Konfirmasi


Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diktahui siswa

Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

C. Kegiatan Akhir






Pertemuan Ketiga

A.Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.



- Membahas PR.


152

B. Kegiatan Inti :

Eksplorasi


Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat, dan cara menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, mengenai cara menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat, dan. mengenai cara menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat dengan atau tanpa kalkulator, mengenai pemecahan masalah).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat, dan cara menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat.





Elaborasi







Konfirmasi


153











C. Kegiatan Akhir






Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada yang belum terselesaikan/dibahas di kelas, serta soal-soal dari “Evaluasi Mandiri“ dan “Portofolio“.

Pertemuan Keempat


- Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal pada

ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi

mengenai bilangan negatif, cara menjumlahkan,

mengurangkan, mengalikan, dan membagi bilangan bulat,


154

menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat, dan

menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat

dan akar pangkat tiga bilangan bulat.

B. Kegiatan Inti :

Eksplorasi


Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai bilangan negatif, cara menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, dan membagi bilangan bulat, menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat, dan menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat..




melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran; dan

Elaborasi


Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.







155

Konfirmasi











C. Kegiatan Akhir






Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang bilangan pecahan.

Pertemuan Kelima




B. Kegiatan Inti :


156

Eksplorasi


Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan (bilangan pecahan biasa, campuran, desimal, persen, dan permil), cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain, dan cara mengurutkan pecahan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, mengenai mengingat bilangan pecahan, mengenai mengenal pecahan biasa dan campuran, mengenai mengenal pecahan yang senilai, mengenai mengurutkan pecahan, mengenai mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya, mengenai mengenal persen dan permil, dan mengenai mengenal bilangan desimal).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan (bilangan pecahan biasa, campuran, desimal, persen, dan permil), cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain, dan cara mengurutkan pecahan.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai penulisan bilangan pecahan yang ditunjukkan oleh suatu model gambar yang diwarnai dan diraster, mengenai cara mencari pecahan yang senilai, mengenai cara menyederhanakan suatu pecahan, mengenai cara mengurutkan pecahan, mengenai cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya, mengenai penulisan suatu pecahan biasa ke dalam bentuk persen dan permil dan sebaliknya, dan mengenai cara mengubah pecahan biasa ke dalam bentuk desimal, cara mengurutkan beberapa bilangan desimal menggunakan garis bilangan, dan cara membulatkan bilangan desimal sampai satu dan dua tempat desimal.




melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran;

Elaborasi


Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket mengenai bilangan pecahan, mengenai penulisan bilangan pecahan


157

yang ditunjukkan oleh suatu model gambar, mengenai penentuan pecahan yang senilai, mengenai mengurutkan pecahan, mengenai mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya, mengenai penulisan suatu pecahan biasa ke dalam bentuk persen dan permil dan sebaliknya, dan mengenai bilangan desimal

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai penulisan bilangan pecahan yang ditunjukkan oleh suatu model gambar yang diarsir, mengenai penentuan pecahan yang senilai, dan penyederhanaan pecahan, mengenai pengurutan pecahan, mengenai pengubahan pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya, mengenai penulisan suatu pecahan biasa ke dalam bentuk persen dan permil dan sebaliknya, dan mengenai pengubahan pecahan biasa atau campuran ke dalam bentuk desimal dan sebaliknya, pengubahan suatu bilangan desimal dalam bentuk persen, pengurutan beberapa bilangan desimal menggunakan garis bilangan, dan pembulatkn bilangan desimal sampai satu dan dua tempat desimal, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket mengenai penulisan bilangan pecahan yang ditunjukkan oleh suatu model gambar yang diwarnai/diraster, dan mengenai pengurutan pecahan, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dalam buku paket.






Konfirmasi






158







C. Kegiatan Akhir






Pertemuan Keenam




B. Kegiatan Inti :

Eksplorasi


Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menyelesaikan operasi hitung: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat bilangan pecahan dan bilangan desimal, cara menuliskan bilangan pecahan bentuk baku, serta cara menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, mengenai cara menyelesaikan operasi hitung: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan pecahan, mengenai


159

cara menyelesaikan operasi hitung: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan desimal, mengenai cara menyelesaikan perpangkatan pecahan, mengenai cara menuliskan bilangan pecahan bentuk baku, serta mengenai cara menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan operasi hitung: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat bilangan pecahan dan bilangan desimal, cara menuliskan bilangan pecahan bentuk baku, serta cara menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan pecahan, mengenai cara menyelesaikan perkalian pecahan, mengenai cara menyelesaikan pembagian pecahan, mengenai cara menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan bilangan desimal, mengenai cara menyelesaikan perkalian dan pembagian bilangan desimal, mengenai cara menuliskan bilangan desimal ke dalam bentuk baku, mengenai cara menaksir hasil operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan, mengenai cara menaksir hasil operasi perkalian dan pembagian pecahan, mengenai cara menaksir hasil operasi penjumlahan desimal, dan mengenai cara menaksir hasil operasi perkalian dan pembagian desimal.

Elaborasi







Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai penjumlahan dan pengurangan pecahan, mengenai perkalian dan pembagian pecahan, mengenai pemecahan masalah, mengenai penjumlahan dan pengurangan desimal, mengenai perkalian dan pembagian bilangan desimal, mengenai perpangkatan pecahan atau desimalmengenai penulisan bilangan desimal ke dalam bentuk baku, mengenai penaksiran hasil operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada pecahan dan desimal.


160

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket mengenai perkalian pecahan.

Konfirmasi


Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diktahui siswa


C. Kegiatan Akhir






Pertemuan Ketujuh.


- Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal pada

ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi

mengenai pecahan biasa dan campuran, pecahan yang

senilai, mengurutkan pecahan, mengubah pecahan biasa

menjadi pecahan campuran dan sebaliknya, persen, permil,

bilangan desimal, menyelesaikan operasi hitung pecahan,

bilangan desimal, dan perpangkatan pecahan, menuliskan

bilangan pecahan bentuk baku, dan menaksir hasil operasi

hitung pecahan dan bilangan desimal.


161

B. Kegiatan Inti :

Eksplorasi


Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

Elaborasi


Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

Konfirmasi


Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa


C. Kegiatan Akhir







162

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop,LCD,OHP

F. Penilaian Hasil Belajar

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Penilaian

Teknik

Penilaian

Bentuk

Instrumen Instrumen/ Soal

Memberikan contoh bilangan bulat.

Melakukan operasi penjumlah-an, pengurang-an, perkalian, dan pembagian bilangan bulat termasuk operasi campuran.

Menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat.

Menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat.

Memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis

Tes tertulis Tes uraian 1. Perhatikan daftar berikut: -60,

10, 15, 24, +85, -6, 0, 3.

a. Tulislah bilangan bulat

positifnya.

b. Tulislah bilangan bulat

negatifnya.

c. Manakah yang bukan

bilangan bulat positif

maupun negatif.

2. Hitunglah.

a. 4 + (-6)

b. -14 – (-20)

c. 3 x (-7 + 10)

d. 18 : (-3)

3. Hitunglah.

a. Kuadrat dari (-20)

b. 54

c. 34

d. 3 70

4. Dalam suatu permainan, bila

menang diberi nilai 3, bila

kalah diberi nilai -2, dan bila


163

bilangan pecahan: bilangan pecahan biasa, campuran, desimal, persen, dan permil.

Mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain.

Menyelesai-kan operasi hitung: penjumla-han, pengurang-an, perkalian, pembagian, dan pangkat bilangan pecahan dan bilangan desimal.

Menuliskan bilangan pecahan bentuk baku.

Menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal.

seri diberi nilai -1. Suatu regu

telah bermain sebanyak 47

kali, 21 menang, dan 3 kali

seri. Nilai yang diperoleh regu

itu adalah ....

7. Sederhanakanlah bentuk

perkalian 3 3 3 5 5 5

menjadi bentuk pangkat tiga,

kemudian hitunglah.

8. Tulislah 3

23 sebagai pecahan

biasa.

9. Tulislah 12

15 sebagai pecahan

campuran.

10. Tulislah 8

7 dalam persen dan

permil.

11. Ubahlah pecahan 53

8 dalam

bentuk desimal.

12. Hitunglah:

a. 4

3

2

11

b. 2

1:

5

6

c. 16,7 + 4,25

d. 5,8 – 4,37

e. 22 22

13. Tulislah dalam bentuk baku.

a. 0,00000007201

b. 25,6


164

14. Jika 4

34

8

5d , berapakah

nilai d ?

15. Berapakah 9 + 18 : 4,5 ?

a. 6 c. 31,5

b. 13 d. 36

Mengetahui,

Kepala SMPPangudi Luhur Moyudan

Drs. Yohanes Juniarto

Moyudan, Agustus 2013

Guru Mapel Matematika.

Theresia Sri Rahayu, S. Pd


165

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP Pangudi Luhur Moyudan

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VII (Tujuh)

Semester : 1 (Satu)

Standar Kompetensi : BILANGAN

1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan

penggunaannya dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar :1.2. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan

pecahan dalam pemecahan masalah.

Alokasi Waktu : 9 jam pelajaran (4 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

- Pertemuan Pertama. Kedua. Ketiga dan keempat : o Peserta didik dapat menemukan dan menggunakan sifat-sifat operasi

penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian pada bilangan bulat dan pecahan untuk menyelesaikan masalah. Dengan cara yang bertanggung jawab ( responsibility )

Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline )

Rasa hormat dan perhatian ( respect )

Tekun ( diligence )

Tanggung jawab ( responsibility )

B. Materi Ajar

Bilangan Bulat dan Bilangan Pecahan.

Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3,

...; -0 adalah sama dengan 0 dan tidak dimasukkan lagi secara terpisah). Bilangan

bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.

Himpunan semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z (atau

), berasal dari Zahlen (bahasa Jerman untuk "bilangan").


http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_cacah

http://id.wikipedia.org/wiki/Himpunan

http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika

http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Jerman

166

Himpunan Z tertutup di bawah operasi penambahan dan perkalian. Artinya,

jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun berbeda

dengan bilangan asli, Z juga tertutup di bawah operasi pengurangan. Hasil

pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat pula, karena itu Z tidak

tertutup di bawah pembagian.

Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tidak negatif, yaitu {0, 1, 2,

3 ...}. Dengan kata lain himpunan bilangan asli ditambah 0.Jadi, bilangan cacah

harus bertanda positif

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama. Kedua. Ketiga dan keempat :

A.Pendahuluan - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.



B. Kegiatan Inti :

Eksplorasi


melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang topik/tema materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru dan belajar dari aneka sumber, secara tekun

Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai penemuan dan penggunaan sifat-sifat operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian pada bilangan bulat dan pecahan untuk menyelesaikan masalah, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, mengenai menemukan sifat pada operasi penjumlahan bilangan bulat mengenai menemukan sifat pada operasi pengurangan bilangan bulat, mengenai menemukan sifat pada operasi perkalian bilangan bulat. mengenai memecahkan masalah, dan mengenai menyelesaikan operasi hitung pecahan dan bilangan desimal, menyelesaikan perpangkatan pecahan, menuliskan bilangan pecahan bentuk baku, menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penemuan dan penggunaan sifat-sifat operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian pada bilangan bulat dan pecahan untuk menyelesaikan masalah.menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain;


http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Penambahan&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/wiki/Perkalian


http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_bulat


167


melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran secara bertanggung jawab.

Elaborasi


memfasilitasi peserta didik Membaca teks puisi dengan lafal dan intonasi yang tepat






Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku mengenai menemukan sifat pada operasi penjumlahan bilangan bulat, mengenai menemukan sifat pada operasi pengurangan bilangan bulat, mengenai menemukan sifat pada operasi perkalian bilangan bulat, mengenai memecahkan masalah, serta, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Konfirmasi









168




C. Kegiatan Akhir






Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang aljabar dan aritmetika sosial.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1,

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

F. Penilaian Hasil Belajar

Indikator Pencapaian

Kompetensi

Penilaian

Teknik

Penilaian

Bentuk

Instrumen Instrumen/ Soal

Menemukan sifat-sifat operasi tambah, kurang, kali, bagi, pada bilangan bulat.

Menggunakan sifat-sifat operasi tambah, kurang, kali, bagi, pangkat dan akar pada

Tes tertulis Uraian Isilah titik-titik berikut ini

1. a. 9 + 6 = ....

b. 6 + 9 = ....

Jadi 9 + 6 = .....+ .....

Apa yang dapat kamu simpulkan.


169

operasi campuran bilangan bulat

Menggunakan sifat-sifat operasi bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

Menggunakan sifat-sifat operasi hitung tambah, kurang, kali, atau bagi dengan melibatkan pecahan serta mengaitkannya dalam kejadian sehari-hari.

2. a. 3 x (5 x 4) = ....

b. (3 x 5) x 4 = ...

Jadi 3 x (5 x 4) = (...x...) x ...

3. Apa yang dapat kamu simpulkan Hasil dari:

3

2

8

)2(:)9()8(6

= ....

4. Pada hari Sabtu sugi memberi kelereng pada nugie sebanyak 25 butir dan kepada Yudha 17 butir. Hari Minggu sugi memberi kelereng kepada daryono sebanyak 13 butir. Berapakah banyak semua kelereng yang diberikan Candra kepada nugie, asep, dan daryono ?

5. Dalam sebuah karung beras ada 25 kg beras yang akan dibagikan kepada 10 orang. Berapa kg beras bagian dari masing-masing orang tersebut?

ANALISIS PENCAPAIAN KETUNTASAN BELAJAR PESERTA DIDIK PERKD

No

Nama Siswa

KKM

Pencapaian Ketuntasan Belajar Peserta Didik/KD

SK 1 SK 2 SK 3

KD KD KD

1.1 1.2 dst 2.1 2.2 dst 3.1 3.2 dst

….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. …..

1

2

3

4

5

Dst

Rata-rata

Ketuntasan

belajar (dalam %)


170

Frek

wen

si

jml s

isw

a

≤ 49

50-74

75-100

≥ KKM sekolah

Mengetahui,

Kepala SMPPangudi Luhur Moyudan

Drs. Yohanes Juniarto

Moyudan, Agustus 2013

Guru Mapel Matematika.

Theresia Sri Rahayu, S. Pd


171

LAMPIRAN C

Lampiran C1 Soal Ujicoba Tes Diagnostik

Lampiran C2 Soal Tes Diagnostik

Lampiran C3 Kunci Jawaban Soal Tes Diagnostik


172

Soal-soal Evaluasi Pembelajaran

Materi Bilangan Bulat dan Pecahan

Kerjakan soal-soal beikut dengan teliti!


f.

g.

h.

i.

j.

2. Hitunglah secara perhitungan akar pangkat dua dari :

a. 841 b. 2704


4. Ubahlah ke dalam bentuk persen

5. Ubahlah ke dalam benttuk desimal

6. Tentukan nilai p yang memenuhi

7. Hitungah hasil dari

8. Tuliskan bentuk baku dari

9. Dalam suatu tes, jawaban yang benar diberi nilai 4, yang salah diberi nilai -2, dan untuk

soal tidak dijawab diberi nilai 0. Jika dari 25 soal Andi menjawab dengan benar 18 soal

dan 5 soal salah serta sisanya tidak dijawab, maka beerapakah nilai yang diperoleh Andi?

10. Seorang petani memiliki lahan seluas 1 ha dan nya digunakan untuk menanam jagung,

setiap 1 lahan memerlukan bibit jagung sebanyak 0,15 kg. Jika harga bibit jagung Rp

2.000,00 per kilogram maka berapa biaya yang digunakan untuk membeli jagung

seluruhnya?


173

Soal-soal Evaluasi Pembelajaran

Materi Bilangan Bulat dan Pecahan

Kerjakan soal-soal beikut dengan teliti! Tuliskan langkah-langkah pengerjaanmu.


2. Hitunglah secara perhitungan akar pangkat dua dari :

a. 841 b. 2704


4. Ubahlah ke dalam bentuk persen

5. Ubahlah ke dalam benttuk desimal

6. Tentukan nilai p yang memenuhi

7. Hitungah hasil dari

8. Tuliskan bentuk baku dari

c.

d.

9. Dalam suatu tes, jawaban yang benar diberi nilai 4, yang salah diberi nilai -2, dan untuk

soal tidak dijawab diberi nilai 0. Jika dari 25 soal Andi menjawab dengan benar 18 soal

dan 5 soal salah serta sisanya tidak dijawab, maka beerapakah nilai yang diperoleh Andi?

10. Seorang petani memiliki lahan seluas 1 ha dan nya digunakan untuk menanam jagung,

setiap 1 lahan memerlukan bibit jagung sebanyak 0,15 kg. Jika harga bibit jagung Rp

2.000,00 per kilogram maka berapa biaya yang digunakan untuk membeli jagung

seluruhnya?


174

Kunci Jawaban Tes Diagnostik

1. a.

b.

c.

d.

e.

Skor : 10

2. Akar pangkat dua dari: 841 dan 2704

a.

441

0

b.

204

0

Skor : 10

3.

=

=

=

=

=

=27


175

Skor : 8

4. bentuk persen menjadi

Skor : 2

5. Mengubah ke dalam bentuk desimal:

Skor : 2

6. Mencari nilai p yang memenuhi

=

=

=

=

Skor :8

7.

Skor : 5

8.

Skor : 5

9. Benar (b) = 4, salah (s) = -2, dan kosong (k) = 0

Rumus nilai siswa adalah:

Nilai Andi : b = 8, s = 5, k = 2

Nilai Andi =

= 72-10+0

=62

Skor : 10

10. Lahan yang digunakan untuk menanam jagung =


176

Banyak jagung seluruhnya =

Biaya membeli jagung =

Skor : 10


177

LAMPIRAN D

Lampiran D1 Perhitungan Validitas dan Realibilitas

Lampiran D2 Perhitungan Tingkat Kesukaran dan Daya

Pembeda


178

Lampiran

Validitas Soal Nomor 1

NO NAMA X Y

XY

1 AN 8 34 64 1156 272

2 ATPH 4 26 16 676 104

3 AYP 8 21 64 441 168

4 AIDP 10 47 100 2209 470

5 AAN 6 39 36 1521 234

6 ASAA 8 30 64 900 240

7 ANS 8 38 64 1444 304

8 AP 6 51 36 2601 306

9 BAS 6 39 36 1521 234

10 DK 4 30 16 900 120

11 MDSP 8 27 64 729 216

12 DW 8 41 64 1681 328

13 DEDK 4 44 16 1936 176

14 FL 6 43 36 1849 258

15 AW 6 46 36 2116 276

16 HTI 10 45 100 2025 450

17 IA 10 62 100 3844 620

18 JCP 6 38 36 1444 228

19 JBKPS 6 40 36 1600 240

20 LDP 8 45 64 2025 360

21 LWS 8 39 64 1521 312

22 MDAK 8 43 64 1849 344

23 MMM 10 42 100 1764 420

24 MMTA 10 28 100 784 280

25 NMS 4 28 16 784 112

26 NCA 8 37 64 1369 296

27 PNP 10 51 100 2601 510

28 PGY 8 25 64 625 200

29 PYP 2 13 4 169 26

30 RDP 8 56 64 3136 448

31 REP 6 52 36 2704 312

32 SM 8 38 64 1444 304

33 SNE 8 48 64 2304 384

34 TFN 4 50 16 2500 200

35 TNH 8 48 64 2304 384


179

= 0, 315

Soal valid jika r hitung > r tabel

r hitung r tabel

0,315 < 0,325 maka soal nomor 1 tidak valid.

36 YH 10 45 100 2025 450

NO NAMA X Y

XY

37 YFW 8 21 64 441 168

Jumlah 268 1450 2096 60942 10754

71824

2102500


180


NO NAMA X Y

XY

1 AN 10 34 100 1156 340

2 ATPH 10 26 100 676 260

3 AYP 1 21 1 441 21

4 AIDP 10 47 100 2209 470

5 AAN 1 39 1 1521 39

6 ASAA 1 30 1 900 30

7 ANS 1 38 1 1444 38

8 AP 10 51 100 2601 510

9 BAS 10 39 100 1521 390

10 DK 10 30 100 900 300

11 MDSP 1 27 1 729 27

12 DW 0 41 0 1681 0

13 DEDK 10 44 100 1936 440

14 FL 10 43 100 1849 430

15 AW 10 46 100 2116 460

16 HTI 10 45 100 2025 450

17 IA 10 62 100 3844 620

18 JCP 10 38 100 1444 380

19 JBKPS 10 40 100 1600 400

20 LDP 9 45 81 2025 405

21 LWS 10 39 100 1521 390

22 MDAK 5 43 25 1849 215

23 MMM 10 42 100 1764 420

24 MMTA 1 28 1 784 28

25 NMS 10 28 100 784 280

26 NCA 2 37 4 1369 74

27 PNP 10 51 100 2601 510

28 PGY 10 25 100 625 250

29 PYP 5 13 25 169 65

30 RDP 10 56 100 3136 560

31 REP 10 52 100 2704 520

32 SM 10 38 100 1444 380

33 SNE 10 48 100 2304 480

34 TFN 10 50 100 2500 500

35 TNH 10 48 100 2304 480

36 YH 5 45 25 2025 225

37 YFW 1 21 1 441 21


181

Jumlah 273 1450 2567 60942 11408

74529

2102500

= 0, 470


r hitung r tabel

0,470 > 0,325 maka soal nomor 2 valid.


182


NO NAMA X Y

XY

1 AN 1 34 1 1156 34

2 ATPH 3 26 9 676 78

3 AYP 4 21 16 441 84

4 AIDP 5 47 25 2209 235

5 AAN 4 39 16 1521 156

6 ASAA 4 30 16 900 120

7 ANS 4 38 16 1444 152

8 AP 8 51 64 2601 408

9 BAS 8 39 64 1521 312

10 DK 8 30 64 900 240

11 MDSP 4 27 16 729 108

12 DW 8 41 64 1681 328

13 DEDK 8 44 64 1936 352

14 FL 8 43 64 1849 344

15 AW 4 46 16 2116 184

16 HTI 4 45 16 2025 180

17 IA 8 62 64 3844 496

18 JCP 8 38 64 1444 304

19 JBKPS 8 40 64 1600 320

20 LDP 8 45 64 2025 360

21 LWS 4 39 16 1521 156

22 MDAK 4 43 16 1849 172

23 MMM 8 42 64 1764 336

24 MMTA 1 28 1 784 28

25 NMS 8 28 64 784 224

26 NCA 7 37 49 1369 259

27 PNP 1 51 1 2601 51

28 PGY 3 25 9 625 75

29 PYP 1 13 1 169 13

30 RDP 4 56 16 3136 224

31 REP 8 52 64 2704 416

32 SM 4 38 16 1444 152

33 SNE 8 48 64 2304 384

34 TFN 8 50 64 2500 400

35 TNH 8 48 64 2304 384

36 YH 4 45 16 2025 180

37 TFW 4 21 16 441 84

Jumlah 202 1450 1328 60942 8333


183

= 0, 433


r hitung r tabel


40804

2102500


184


NO NAMA X Y

XY

1 AN 2 34 4 1156 68

2 ATPH 2 26 4 676 52

3 AYP 2 21 4 441 42

4 AIDP 2 47 4 2209 94

5 AAN 2 39 4 1521 78

6 ASAA 2 30 4 900 60

7 ANS 2 38 4 1444 76

8 AP 2 51 4 2601 102

9 BAS 2 39 4 1521 78

10 DK 2 30 4 900 60

11 MDSP 2 27 4 729 54

12 DW 2 41 4 1681 82

13 DEDK 1 44 1 1936 44

14 FL 2 43 4 1849 86

15 AW 2 46 4 2116 92

16 HTI 2 45 4 2025 90

17 IA 2 62 4 3844 124

18 JCP 2 38 4 1444 76

19 JBKPS 2 40 4 1600 80

20 LDP 2 45 4 2025 90

21 LWS 2 39 4 1521 78

22 MDAK 2 43 4 1849 86

23 MMM 2 42 4 1764 84

24 MMTA 2 28 4 784 56

25 NMS 2 28 4 784 56

26 NCA 2 37 4 1369 74

27 PNP 2 51 4 2601 102

28 PGY 2 25 4 625 50

29 PYP 1 13 1 169 13

30 RDP 2 56 4 3136 112

31 REP 1 52 1 2704 52

32 SM 1 38 1 1444 38

33 SNE 2 48 4 2304 96

34 TFN 2 50 4 2500 100

35 TNH 1 48 1 2304 48

36 YH 2 45 4 2025 90

37 YFW 1 21 1 441 21

Jumlah 68 1450 130 60942 2684


185

4624

2102500

= 0, 132


r hitung r tabel



186


NO NAMA X Y

XY

1 AN 1 34 1 1156 34

2 ATPH 2 26 4 676 52

3 AYP 1 21 1 441 21

4 AIDP 2 47 4 2209 94

5 AAN 2 39 4 1521 78

6 ASAA 2 30 4 900 60

7 ANS 2 38 4 1444 76

8 AP 2 51 4 2601 102

9 BAS 1 39 1 1521 39

10 DK 2 30 4 900 60

11 MDSP 2 27 4 729 54

12 DW 2 41 4 1681 82

13 DEDK 2 44 4 1936 88

14 FL 2 43 4 1849 86

15 AW 2 46 4 2116 92

16 HTI 2 45 4 2025 90

17 IA 2 62 4 3844 124

18 JCP 1 38 1 1444 38

19 JBKPS 2 40 4 1600 80

20 LDP 2 45 4 2025 90

21 LWS 2 39 4 1521 78

22 MDAK 2 43 4 1849 86

23 MMM 2 42 4 1764 84

24 MMTA 2 28 4 784 56

25 NMS 2 28 4 784 56

26 NCA 2 37 4 1369 74

27 PNP 2 51 4 2601 102

28 PGY 0 25 0 625 0

29 PYP 1 13 1 169 13

30 RDP 2 56 4 3136 112

31 REP 2 52 4 2704 104

32 SM 2 38 4 1444 76

33 SNE 2 48 4 2304 96

34 TFN 2 50 4 2500 100

35 TNH 2 48 4 2304 96

36 YH 2 45 4 2025 90

37 YFW 2 21 4 441 42

Jumlah 67 1450 129 60942 2705


187

4489

2102500

= 0, 446


r hitung r tabel



188


NO NAMA X Y

XY

1 AN 1 34 1 1156 34

2 ATPH 0 26 0 676 0

3 AYP 1 21 1 441 21

4 AIDP 3 47 9 2209 141

5 AAN 4 39 16 1521 156

6 ASAA 0 30 0 900 0

7 ANS 4 38 16 1444 152

8 AP 2 51 4 2601 102

9 BAS 1 39 1 1521 39

10 DK 1 30 1 900 30

11 MDSP 2 27 4 729 54

12 DW 0 41 0 1681 0

13 DEDK 8 44 64 1936 352

14 FL 1 43 1 1849 43

15 AW 1 46 1 2116 46

16 HTI 1 45 1 2025 45

17 IA 4 62 16 3844 248

18 JCP 0 38 0 1444 0

19 JBKPS 1 40 1 1600 40

20 LDP 4 45 16 2025 180

21 LWS 1 39 1 1521 39

22 MDAK 1 43 1 1849 43

23 MMM 0 42 0 1764 0

24 MMTA 1 28 1 784 28

25 NMS 0 28 0 784 0

26 NCA 4 37 16 1369 148

27 PNP 3 51 9 2601 153

28 PGY 0 25 0 625 0

29 PYP 1 13 1 169 13

30 RDP 4 56 16 3136 224

31 REP 2 52 4 2704 104

32 SM 1 38 1 1444 38

33 SNE 3 48 9 2304 144

34 TFN 2 50 4 2500 100

35 TNH 8 48 64 2304 384

36 YH 1 45 1 2025 45

37 YFW 0 21 0 441 0

Jumlah 71 1450 281 60942 3146


189

5041

2102500

= 0, 470


r hitung r tabel



190


NO NAMA X Y

XY

1 AN 1 34 1 1156 34

2 ATPH 1 26 1 676 26

3 AYP 1 21 1 441 21

4 AIDP 1 47 1 2209 47

5 AAN 4 39 16 1521 156

6 ASAA 3 30 9 900 90

7 ANS 5 38 25 1444 190

8 AP 0 51 0 2601 0

9 BAS 1 39 1 1521 39

10 DK 0 30 0 900 0

11 MDSP 1 27 1 729 27

12 DW 5 41 25 1681 205

13 DEDK 1 44 1 1936 44

14 FL 2 43 4 1849 86

15 AW 1 46 1 2116 46

16 HTI 0 45 0 2025 0

17 IA 5 62 25 3844 310

18 JCP 0 38 0 1444 0

19 JBKPS 1 40 1 1600 40

20 LDP 2 45 4 2025 90

21 LWS 1 39 1 1521 39

22 MDAK 1 43 1 1849 43

23 MMM 0 42 0 1764 0

24 MMTA 1 28 1 784 28

25 NMS 0 28 0 784 0

26 NCA 1 37 1 1369 37

27 PNP 1 51 1 2601 51

28 PGY 0 25 0 625 0

29 PYP 1 13 1 169 13

30 RDP 5 56 25 3136 280

31 REP 2 52 4 2704 104

32 SM 1 38 1 1444 38

33 SNE 1 48 1 2304 48

34 TFN 1 50 1 2500 50

35 TNH 1 48 1 2304 48

36 YH 1 45 1 2025 45

37 YFW 3 21 9 441 63

Jumlah 56 1450 166 60942 2338


191

3136

2102500

= 0, 248


r hitung r tabel



192


NO NAMA X Y

XY

1 AN 1 34 1 1156 34

2 ATPH 1 26 1 676 26

3 AYP 1 21 1 441 21

4 AIDP 1 47 1 2209 47

5 AAN 1 39 1 1521 39

6 ASAA 0 30 0 900 0

7 ANS 1 38 1 1444 38

8 AP 1 51 1 2601 51

9 BAS 1 39 1 1521 39

10 DK 0 30 0 900 0

11 MDSP 1 27 1 729 27

12 DW 1 41 1 1681 41

13 DEDK 0 44 0 1936 0

14 FL 1 43 1 1849 43

15 AW 1 46 1 2116 46

16 HTI 1 45 1 2025 45

17 IA 1 62 1 3844 62

18 JCP 1 38 1 1444 38

19 JBKPS 0 40 0 1600 0

20 LDP 0 45 0 2025 0

21 LWS 1 39 1 1521 39

22 MDAK 0 43 0 1849 0

23 MMM 0 42 0 1764 0

24 MMTA 0 28 0 784 0

25 NMS 1 28 1 784 28

26 NCA 0 37 0 1369 0

27 PNP 2 51 4 2601 102

28 PGY 0 25 0 625 0

29 PYP 1 13 1 169 13

30 RDP 1 56 1 3136 56

31 REP 1 52 1 2704 52

32 SM 1 38 1 1444 38

33 SNE 1 48 1 2304 48

34 TFN 1 50 1 2500 50

35 TNH 0 48 0 2304 0

36 YH 0 45 0 2025 0

37 YFW 0 21 0 441 0

Jumlah 25 1450 27 60942 1023


193

625

2102500

= 0, 212


r hitung r tabel



194


NO NAMA X Y

XY

1 AN 9 34 81 1156 306

2 ATPH 2 26 4 676 52

3 AYP 1 21 1 441 21

4 AIDP 10 47 100 2209 470

5 AAN 10 39 100 1521 390

6 ASAA 10 30 100 900 300

7 ANS 10 38 100 1444 380

8 AP 10 51 100 2601 510

9 BAS 7 39 49 1521 273

10 DK 3 30 9 900 90

11 MDSP 5 27 25 729 135

12 DW 10 41 100 1681 410

13 DEDK 10 44 100 1936 440

14 FL 9 43 81 1849 387

15 AW 10 46 100 2116 460

16 HTI 10 45 100 2025 450

17 IA 10 62 100 3844 620

18 JCP 10 38 100 1444 380

19 JBKPS 10 40 100 1600 400

20 LDP 10 45 100 2025 450

21 LWS 10 39 100 1521 390

22 MDAK 10 43 100 1849 430

23 MMM 10 42 100 1764 420

24 MMTA 10 28 100 784 280

25 NMS 1 28 1 784 28

26 NCA 10 37 100 1369 370

27 PNP 10 51 100 2601 510

28 PGY 2 25 4 625 50

29 PYP 0 13 0 169 0

30 RDP 10 56 100 3136 560

31 REP 10 52 100 2704 520

32 SM 10 38 100 1444 380

33 SNE 10 48 100 2304 480

34 TFN 10 50 100 2500 500

35 TNH 10 48 100 2304 480

36 YH 10 45 100 2025 450

37 YFW 2 21 4 441 42

Jumlah 301 1450 2859 60942 12814


195

90601

2102500

= 0,782


r hitung r tabel



196


NO NAMA X Y

XY

1 AN 0 34 0 1156 0

2 ATPH 1 26 1 676 26

3 AYP 1 21 1 441 21

4 AIDP 3 47 9 2209 141

5 AAN 5 39 25 1521 195

6 ASAA 0 30 0 900 0

7 ANS 1 38 1 1444 38

8 AP 10 51 100 2601 510

9 BAS 2 39 4 1521 78

10 DK 0 30 0 900 0

11 MDSP 1 27 1 729 27

12 DW 5 41 25 1681 205

13 DEDK 0 44 0 1936 0

14 FL 3 43 9 1849 129

15 AW 10 46 100 2116 460

16 HTI 5 45 25 2025 225

17 IA 10 62 100 3844 620

18 JCP 0 38 0 1444 0

19 JBKPS 0 40 0 1600 0

20 LDP 0 45 0 2025 0

21 LWS 0 39 0 1521 0

22 MDAK 10 43 100 1849 430

23 MMM 0 42 0 1764 0

24 MMTA 0 28 0 784 0

25 NMS 0 28 0 784 0

26 NCA 1 37 1 1369 37

27 PNP 10 51 100 2601 510

28 PGY 1 25 1 625 25

29 PYP 0 13 0 169 0

30 RDP 10 56 100 3136 560

31 REP 10 52 100 2704 520

32 SM 0 38 0 1444 0

33 SNE 3 48 9 2304 144

34 TFN 10 50 100 2500 500

35 TNH 0 48 0 2304 0

36 YH 10 45 100 2025 450

37 YFW 0 21 0 441 0

Jumlah 122 1450 1012 60942 5851


197

14884

2102500

= 0,675


r hitung r tabel



198

Realibilitas


199

Berdasarkan tabel tingkat Reliabilitas maka realibilitas soal tes diagnostik

0,517 yaitu reliabilitas cukup.


200

Lampiran

No Nama No Soal

Total Skor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 Sw17 10 10 8 2 2 4 5 1 10 10 62

2 Sw30 8 10 4 2 2 4 5 1 10 10 56

3 Sw31 6 10 8 1 2 2 2 1 10 10 52

4 Sw8 6 10 8 2 2 2 0 1 10 10 51

5 Sw27 10 10 1 2 2 3 1 2 10 10 51

6 Sw34 4 10 8 2 2 2 1 1 10 10 50

7 Sw33 8 10 8 2 2 3 1 1 10 3 48

8 Sw35 8 10 8 1 2 8 1 0 10 0 48

9 Sw15 6 10 4 2 2 1 1 1 10 10 47

10 Sw4 10 10 5 2 2 3 1 1 10 3 47

11 Sw36 10 5 4 2 2 1 1 0 10 10 45

12 Sw20 8 9 8 2 2 4 2 0 10 0 45

13 Sw16 10 10 4 2 2 1 0 1 10 5 45

14 Sw13 4 10 8 1 2 8 1 0 10 0 44

15 Sw14 6 10 8 2 2 1 2 1 9 3 44

16 Sw22 8 5 4 2 2 1 1 0 10 10 43

17 Sw23 10 10 8 2 2 0 0 0 10 0 42

18 Sw12 8 0 8 2 2 0 5 1 10 5 41

19 Sw19 6 10 8 2 2 1 1 0 10 0 40

20 Sw5 6 1 4 2 2 4 4 1 10 5 39

21 Sw9 6 10 8 2 1 1 1 1 7 2 39

22 Sw21 8 10 4 2 2 1 1 1 10 0 39

23 Sw7 8 1 4 2 2 4 5 1 10 1 38

24 Sw18 6 10 8 2 1 0 0 1 10 0 38

25 Sw32 8 10 4 1 2 1 1 1 10 0 38

26 Sw26 8 2 7 2 2 4 1 0 10 1 37

27 Sw1 8 10 1 2 1 1 1 1 9 0 34

28 Sw6 8 1 4 2 2 0 3 0 10 0 30

29 Sw10 4 10 8 2 2 1 0 0 3 0 30

30 Sw24 10 1 1 2 2 1 1 0 10 0 28

31 Sw25 4 10 8 2 2 0 0 1 1 0 28

32 Sw11 8 1 4 2 2 2 1 1 5 1 27

33 Sw2 4 10 3 2 2 0 1 1 2 1 26

34 Sw28 8 10 3 2 0 0 0 0 2 1 26

35 Sw37 8 1 4 1 2 0 3 0 2 0 21

36 Sw3 8 1 4 2 1 1 1 1 1 1 21

37 Sw29 2 5 1 1 1 1 1 1 0 0 13


201

Data di bawah adalah 27% kelompok atas

No Nama No Soal

Total Skor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 Sw17 10 10 8 2 2 4 5 1 10 10 62

2 Sw30 8 10 4 2 2 4 5 1 10 10 56

3 Sw31 6 10 8 1 2 2 2 1 10 10 52

4 Sw8 6 10 8 2 2 2 0 1 10 10 51

5 Sw27 10 10 1 2 2 3 1 2 10 10 51

6 Sw34 4 10 8 2 2 2 1 1 10 10 50

7 Sw33 8 10 8 2 2 3 1 1 10 3 48

8 Sw35 8 10 8 1 2 8 1 0 10 0 48

9 Sw15 6 10 4 2 2 1 1 1 10 10 47

10 Sw4 10 10 5 2 2 3 1 1 10 3 47

∑x 76 100 62 18 20 32 18 10 100 76

Skor Max 10 10 8 2 2 8 5 5 10 10

Data di bawah adalah 27% kelompok bawah

No Nama No Soal

Total Skor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

28 Sw6 8 1 4 2 2 0 3 0 10 0 30

29 Sw10 4 10 8 2 2 1 0 0 3 0 30

30 Sw24 10 1 1 2 2 1 1 0 10 0 28

31 Sw25 4 10 8 2 2 0 0 1 1 0 28

32 Sw11 8 1 4 2 2 2 1 1 5 1 27

33 Sw2 4 10 3 2 2 0 1 1 2 1 26

34 Sw28 8 10 3 2 0 0 0 0 2 1 26

35 Sw37 8 1 4 1 2 0 3 0 2 0 21

36 Sw3 8 1 4 2 1 1 1 1 1 1 21

37 Sw29 2 5 1 1 1 1 1 1 0 0 13

∑x 64 50 40 18 16 6 11 5 36 4

Skor Max 10 10 8 2 2 8 5 5 10 10


202

Daya Pembeda Soal

No Soal Daya Pembeda Soal Keterangan

1 0,12 Jelek

2 0,5 Baik

3 0,275 Cukup

4 0 Jelek

5 0,2 Cukup

6 0,325 Cukup

7 0,14 Jelek

8 0,1 Jelek

9 0,64 Baik

10 0,72 Baik sekali

Tingkat Kesulitan

No Soal Tingkat Kesulitan Keterangan

1 0,7 Mudah

2 0,75 Mudah

3 0,638 Sedang

4 0,9 Mudah

5 0,9 Mudah

6 0,238 Sukar

7 0,29 Sukar

8 0,15 Sukar

9 0,68 Sedang

10 0,4 Sedang


203

LAMPIRAN E

Lampiran E1 Contoh Jawaban Siswa dalam Tes Diagnostik


204


205


206


207


208


Documents

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI · siswa dan wawancara guru. Dari hasil tes diagnostic dapat diketahui bentuk kesalahan siswa ketika mengerjakan soal yang berkaitan dengan