Plan 2005 Matematica

Ao 2004

Instituto Superior del Profesorado

Dr. Joaqun V. Gonzlez

Profesorado en Matemtica

Diseo Curricular

Instituto Superior del Profesorado Dr. Joaqun V. Gonzlez Profesorado en Matemtica

2

ndice Pgina Fundamentacin institucional de la propuesta 3

1. Elaboracin de este Diseo Curricular 3 2. Finalidad formativa general de la carrera 4 3. Informacin general de la carrera 4

Estructura Curricular 4. Estructura curricular propuesta

6 7

4.1. Cargas horarias parciales y totales para los estudiantes 7 4.2. Cuadro de incidencia de la carga horaria segn los ejes propuestos 9 4.3. Grfico de distribucin de los ejes por porcentaje 10 4.4. Plan de correlatividades de la carrera 10 4.5. Requisitos comunes a todas las carreras docentes 11 4.6 Rgimen acadmico 12

4.7 Cargas horarias parciales y totales para los docentes 4.8. Evaluacin

14 16

5. Desarrollo de los ejes 17 5.1. Fundamentacin del eje disciplinar 17 5.2. Fundamentacin del eje de la formacin docente 18 5.3. Fundamentacin del eje de aproximacin a la realidad y de la prctica docente

18

5.4. Articulacin entre los ejes 19 5.5. Cuadro de secuencias y simultaneidades 21

Eje disciplinar 24 Descripcin de las instancias curriculares 25

Eje de aproximacin a la realidad y de la prctica docente 40 Descripcin de las instancias curriculares 41

Eje de formacin comn de docentes 47 Identificacin de las instancias curriculares que la componen 48 Descripcin de las instancias curriculares 48

Anexo 59 La metodologa de trabajo utilizada en la elaboracin de este diseo curricular 60


3

FUNDAMENTACIN INSTITUCIONAL DE LA PROPUESTA

1. ELABORACIN DE ESTE DISEO CURRICULAR

La sociedad ha sufrido grandes transformaciones y cambios en los ltimos aos, estos han repercutido en necesidades de capacitacin continua. La docencia debe responder a estas necesidades. Por lo tanto compete a los educadores un papel fundamental en la sociedad, orientando a los sujetos como generadores de cambios en la bsqueda del bien comn.

Se requiere entonces, un trabajo de tipo cientfico aplicando las estrategias que las ciencias poseen, ofreciendo la rigurosidad que la problemtica actual impone.

De esta forma, el propsito de la formacin de profesores de matemtica en el Instituto Superior del Profesorado Dr. Joaqun V. Gonzlez debe centrarse no en preservar y transmitir conocimientos, sino en adquirir habilidades intelectuales necesarias para innovar y promover en la enseanza de la ciencia.

El Instituto propone la carrera de Profesorado de Matemtica, encarando la educacin en su aspecto activo como algo dinmico que surge de los requerimientos de la sociedad y la cultura actual. Se hace necesario, as, convertir el proceso de enseanza-aprendizaje en un elemento de formacin, de desarrollo de potencialidades, de determinacin del sentido de la educacin, siendo hilo conductor de la prctica docente de nuestros egresados.

Los alumnos de la carrera de Profesorado en Matemtica participarn de una slida formacin terico - prctica actualizada y adecuada a las necesidades educativas del momento.

Este enfoque implica tener en cuenta los diferentes actores del hecho pedaggico: personas, sociedad, cultura, docente, alumno, proceso de comunicacin en la situacin de aprendizaje. Esto plantea la necesidad de un claro conocimiento de la persona, de los fines de la educacin y los aportes de las diferentes ciencias en interaccin con la situacin de aprendizaje, orientando al futuro profesor hacia el desarrollo de una reflexin crtica de su propia labor.

La formacin del docente en matemtica plantea como finalidad general, promover en los futuros profesores un clima de libertad responsable y la bsqueda permanente de la verdad como valor en s mismo. De esta forma se los dotar de las herramientas necesarias para fortalecer su identidad como profesionales permitiendo ampliar la experiencia educativa de los alumnos, generando formas cada vez ms abiertas y autnomas en relacin con el saber. El logro de esta finalidad requiere que cada eje formativo y en particular, cada instancia curricular adquiera integraciones permanentes, y acercar a los estudiantes desde el inicio a las prcticas docentes, lo que les permitir ir percibiendo la realidad cotidiana de la escuela. 2. FINALIDAD FORMATIVA GENERAL DE LA CARRERA

El Profesor en Matemtica que se aspira formar en el Instituto, deber poseer los conocimientos, capacidades, actitudes y competencias necesarias para el desempeo de su rol profesional. Estos aspectos se desarrollarn a lo largo de la cursada de la carrera para capacitar al futuro docente.

A travs de la adquisicin del conocimiento riguroso, profundo e integral de los saberes matemticos que deber ensear en el aula y de la comprensin de que la matemtica constituye en esencia, una actividad humana y social, un lenguaje simblico y un sistema conceptual lgicamente organizado y socialmente compartido, el egresado estar en condiciones de encarar responsablemente la complejidad de la actividad educativa propia de un mundo en constante cambio y evolucin.

Se deber tener en cuenta la pertinencia en la bsqueda y seleccin de las situaciones problemticas idneas que den sentido a los conocimientos objetivos y permitan a los alumnos realizar, con inters propio, una actividad de investigacin personal.

Se espera desarrollar en los futuros docentes capacidades que les permitan estrategias para descubrir qu matemticas necesitan conocer los alumnos, qu debe hacer para conseguir que stos desarrollen sus conocimientos matemticos y cul debe ser el contexto en el que tenga lugar el proceso de enseanza y de aprendizaje.

Por medio de la formacin integral, se espera que logren la comprensin de la realidad educativa en sus mltiples dimensiones para que puedan interpretar los problemas de esa realidad y del funcionamiento del sistema de enseanza de las matemticas y de los sistemas didcticos particulares (profesor, alumnos y saber a ensear) y, en cierta medida, predecir su comportamiento. 3. INFORMACIN GENERAL DE LA CARRERA 3.1. Ttulo de egreso

Profesor en Matemtica


4

3.2. Descripcin del perfil de egresado y alcances del ttulo

El Profesor en Matemtica egresado del Instituto Superior del Profesorado Dr. Joaqun V. Gonzlez estar formado para: 3 Tomar contacto con las problemticas que supone el proceso de enseanza y de aprendizaje de la matemtica en el nivel medio y superior desarrollando actitudes crticas y una constante reflexin sobre su rol en la comunidad educativa. 3 Conocer la ciencia matemtica teniendo en cuenta que constituye en esencia, una actividad cultural, un lenguaje simblico y un sistema conceptual lgicamente organizado y socialmente compartido. 3 Aplicar en los distintos mbitos educativos que desarrolle su quehacer profesional, los recursos didcticos ms apropiados para la enseanza de la matemtica con una slida y actualizada formacin cientfico-pedaggica y una visin integrada de las ciencias. 3 Diagnosticar, planificar, ejecutar y evaluar los procesos de enseanza y de aprendizaje que abordar en los distintos niveles del sistema educativo especialmente en media y superior. 3 Orientarse en la constante bsqueda de metodologas innovadoras que, avaladas por una adecuada investigacin, optimicen los resultados del aprendizaje de los alumnos. 3 Llevar a cabo investigaciones sobre la prctica docente y reflexionar de manera permanente sobre su rol social para perfeccionar su desempeo profesional fundamentalmente en los niveles de media y superior. 3 Continuar su proceso de educacin permanente mediante el acceso a la literatura ms actualizada propia de la matemtica y su didctica. 3 Disear actividades integradas que propicien la interdisciplinariedad mediante el uso de modelizacin en matemtica, aplicacin de recursos tecnolgicos de avanzada y bibliografa especializada. 3 Formar a sus alumnos en los valores y en los ejes transversales de solidaridad, la vida en democracia, la libertad, la responsabilidad, la diversidad y el compromiso con el conocimiento y la bsqueda permanente de la verdad. 3 Participar de futuros cursos, seminarios, talleres, congresos educativos y otras actividades relacionadas con su rol profesional para perfeccionar las necesidades de su prctica y actualizarlas. 3 Comprender la realidad educativa en sus mltiples dimensiones e interpretar los problemas de esa realidad y colaborar en la elaboracin e implementacin del proyecto educativo institucional de acuerdo con el contexto social particular de la institucin escolar. 3 Resolver con madurez y equilibrio situaciones en las que intervienen aspectos socio-afectivos. 3 Analizar los resultados de su trabajo, evaluarlos y modificarlos para mejorar la calidad de los aprendizajes de los alumnos. 3 Establecer relaciones de intercambio de experiencias didcticas entre pares para el fortalecimiento de la prctica docente, la consolidacin de equipos de trabajo y el mejoramiento de las producciones pedaggicas. 3 Participar de investigaciones y/o trabajos experimentales acerca de aspectos relevantes en el campo disciplinar y difundirlas a la comunidad. 3 Enriquecer su bagaje cultural a travs de las mltiples manifestaciones de la matemtica en la vida cotidiana: en el arte, la msica, la economa, la ingeniera, la fsica, entre otras. 3 Comprender la naturaleza tridimensional de la matemtica que la caracterizan como un conjunto de conocimientos bien definido, un sistema abstracto de ideas y una herramienta til para aplicar en diversas situaciones concretas.


5

Estructura Curricular 4. ESTRUCTURA CURRICULAR PROPUESTA

4.1. Cargas horarias parciales y totales para los estudiantes

Espacios Modalidad Horas Ctedra totales Horas

ctedra/semana Taller de matemtica Taller anual 128 4 lgebra I Materia anual 192 6 Anlisis Matemtico I Materia anual 192 6 Geometra I Materia anual 192 6 lgebra II Materia anual 160 5 Anlisis Matemtico II Materia anual 192 6 Geometra II Materia anual 192 6

Computacin I Materia cuatrimestral 48 3

Fsica Materia anual 192 6 Historia de la Matemtica Materia anual 128 4 lgebra III Materia anual 160 5

Probabilidades y Estadstica Materia anual 160 5

Matemtica Aplicada I Materia anual 128 4 Computacin II Materia anual 96 3 Fundamentos de la Matemtica Materia anual 128 4 Matemtica Aplicada II Materia anual 160 5 Instancia electiva I (a elegir entre dos propuestas)

Seminario Cuatrimestral 80 5

Instancia electiva II (a elegir entre dos propuestas)

Seminario cuatrimestral 80 5

Anlisis Matemtico III Materia 160 5

EJE

DIS

CIP

LIN

AR

TOTAL de horas de la carrera para el eje disciplinar: 2768 horas (63,60% del total)

Espacios Modalidad Horas

Ctedra totales

Horas ctedra/semana

Taller de expresin oral y escrita I Taller anual 64 2

Taller de expresin oral y escrita II Taller anual 64 2

Introduccin a la Filosofa Materia anual 96 3 Pedagoga General Materia anual 96 3 Psicologa del Desarrollo y del Aprendizaje Materia anual 128 4

Didctica General Materia anual 96 3 Historia Social de la Educacin Materia anual 96 3

Estado, Sociedad y Derechos Humanos Materia anual 96 3

Poltica Educacional y Legislacin Escolar Materia cuatrimestral 48 3

Lengua extranjera (Prerrequisito acreditable) Ingls

Taller de acreditacin obligatoria, cursado

opcional 48 3

EJE

DE

FOR

MA

CI

N C

OM

N

Informtica (Prerrequisito acreditable)

Taller de acreditacin obligatoria, cursado

opcional 48 3


6

TOTAL de horas de la carrera para el eje de Formacin comn de docentes: 880 horas (20,22% del total)

Cada uno de los Talleres de acreditacin obligatoria, con cursado opcional, sern ofrecidos durante los dos cuatrimestres, para facilitar el cursado de los mismos, dada la gran cantidad de alumnos de esta carrera.

Espacios Modalidad Horas ctedra/semana Horas Ctedra

totales

Taller cuatrimestral 6 semanas de 2 horas

Trabajo de campo 10 semanas de 2 horas Trabajo de campo I

Taller anual 16 semanas de 3 horas

32

Trabajo de campo 16 semanas de 3 horas

Materia anual 32 semanas de 3 horas Trabajo de campo II

Taller presencial 16 semanas de 3

horas

96

Observacin y prctica

16 semanas de 3 horas

Materia anual. 32 semanas de 6 horas Didctica Especfica I y Trabajo

de campo III

Taller presencial 16 semanas de 6 horas

192

Residencia 16 semanas de 6 horas

Residencia 16 semanas de 6 horas Didctica Especfica II y

Residencia

Residencia 16 semanas de 6 horas

384

EJE

DE

APR

OXI

MA

CI

N A

LA

REA

LID

AD

Y A

LA

PR

C

TIC

A D

OC

ENTE

TOTAL de horas de la carrera para el eje de Aproximacin a la realidad y de la Prctica Docente: 704 horas (16,18% del total)

4.2. CUADRO DE INCIDENCIA DE LA CARGA HORARIA SEGN LOS TRES EJES PROPUESTOS El nmero total de horas ctedra para cada uno de los tres ejes y el porcentaje de incidencia en la carrera se muestra en el siguiente cuadro.

EJE TOTAL DE HORAS PORCENTAJE

Disciplinar 2768 63,60% De la Formacin Comn 880 20,22% De la Aproximacin a la realidad y de la Prctica Docente

704 16,18%

TOTALES 4352 100% 4.3. GRFICO DE DISTRIBUCIN DE LOS EJES POR PORCENTAJE


7

El cuadro anterior puede interpretarse grficamente del siguiente modo (grfico 1):

Porcentajes de la carga horaria total correspondientes a cada eje

20.22

16.18

63.6

eje disciplinar

eje deaproximacin ala realidad y laprcticadocenteeje deformacincomn dedocentes

Grfico 1 4.4. PLAN DE CORRELATIVIDADES DE LA CARRERA

MATERIA Cursadas para

cursar Rendidas para

cursar Rendidas para

rendir 1 lgebra I -------------- -------------- -------------- 2 Geometra I -------------- -------------- -------------- 3 Anlisis I -------------- -------------- -------------- 4 Taller de matemtica -------------- -------------- -------------- 5 lgebra II 1, 4, 22 -------------- 1, 4 6 Geometra II 1, 2, 4, 22 -------------- 2, 4 7 Anlisis II 3, 4, 22 -------------- 3, 4 8 Fsica 3, 4, 22 -------------- 3, 4 9 Computacin I 1, 2, 3, 4 -------------- 1, 2, 3, 4, 22 10 Computacin II 5, 6, 7, 9 -------------- 9 11 lgebra III 5 1, 2, 3, 4 5, 22 12 Anlisis III 7 1, 2, 3, 4 7, 22 13 Probabilidades y

Estadstica 5, 7 1, 2, 3, 4 5, 7, 22

14 Historia de la matemtica 5, 6, 7, 8, 22, 24 1, 2, 3, 4 22, 24 15 Matemtica aplicada I 5, 7, 8 1, 2, 3, 4 5, 7, 8, 22 16 Fundamentos de la

matemtica 11, 14 5, 6, 7, 8 11, 14

17 Matemtica aplicada II 15 5, 6, 7, 8 15 18 Materia electiva: Clculo

Numrico 9,11 5, 6, 7 9,11

19 Materia electiva: Teora de grafos

10 5, 6, 7, 8 10

20 Materia electiva: Anlisis real

11, 13 5, 6, 7, 8 11

21 Materia electiva: Topologa 14 5, 6, 7, 8 14

22 Expresin oral y escrita I -------------- -------------- -------------- 23 Expresin oral y escrita II 22 ------------- 22 24 Introduccin a la Filosofa -------------- -------------- -------------- 25 Pedagoga General -------------- -------------- -------------- 26

Psicologa del Desarrollo y del Aprendizaje

-------------- -------------- --------------

27 Didctica General 22, 25, 26 22, 25, 26 28 Historia Social de la

Educacin 22 25 22


8

29 Estado, Sociedad y Derechos Humanos

------------- ------------- -------------

30 Poltica Educacional y Legislacin Escolar

25, 28, 29 ------------- 22, 25, 28, 29

31 Trabajo de Campo I ------------- ------------- ------------- 32 Trabajo de Campo II 2, 4, 22, 25, 26,

31 ------------- 2, 4, 22, 24, 26,

31 33 Didctica especfica I y

Trabajo de Campo III 27, 32 1, 2, 3, 4, 22,

25, 26 27, 32

34 Didctica especfica II y residencia

13, 33 5, 6, 7, 8, 9, 23, 32

33

35 Ingls ------------- ------------- ------------- 36 Computacin ------------- ------------- -------------

Para el ingreso a la carrera se organizar un curso de diagnstico y nivelacin cuyas

caractersticas sern decididas y reajustadas anualmente segn las necesidades de los ingresantes. El examen de ingreso no ser vinculante. 4.5. REQUISITOS COMUNES A TODAS LAS CARRERAS DOCENTES

Dadas las condiciones de globalizacin y la profusa cantidad de informacin circulante en varios idiomas y contextos es imprescindible que el alumno tenga un conocimiento bsico de idioma ingls en su comprensin lectora para acceder a bibliografas extranjeras. Es por esto que Ingls formar parte del plan de estudios como materia considerada prerrequisito.

Paralelamente, las herramientas informticas facilitan la presentacin de trabajos y la bsqueda y elaboracin de informacin a travs de la red Internet. Por lo tanto, en las primeras semanas del inicio de las clases e incluso en un curso previo para los ingresantes a las carreras que as lo requieran, se les brindar una formacin en torno a una variedad de aplicaciones tiles que sustenten sus primeros pasos en lo atinente al aprestamiento en el uso y manejo de recursos informticos.

Ambos requisitos podrn ser rendidos por los alumnos en algn momento de la carrera. Si ellos consideran necesario podrn cursar las correspondientes materias para poder acreditarlas, si no podrn rendir el correspondiente examen. 4.6. RGIMEN ACADMICO

La carrera est estructurada de forma tal que pueda ser finalizada en cuatro aos completos. Componen el plan un total de 32 asignaturas de las cuales 19 corresponden al Eje disciplinar, 11 al Eje de formacin comn (9 materias y 2 requisitos) y 4 al Eje de aproximacin a la realidad (grfico 2).

Porcentaje de asignaturas por ejes

56%

12%

32%

Eje disciplinar

Eje de aprox. a larealidad y prcticadocenteEje de laformacin comn

Grfico2

Todas las asignaturas del plan de estudios son obligatorias divididas en materias cuatrimestrales y materias anuales (grfico 3).


9

05

10152025

cuatrimestrales anuales

Duracin de las instancias curriculares

Grfico3

Las asignaturas de las que est compuesto el plan tienen distintas modalidades: materia, taller, seminario, trabajo de campo, asignatura con trabajo de campo y asignatura con residencia de acuerdo con el siguiente grfico de porcentajes (grfico 4):

0

51015

2025

materias talleres trabajos decampo

seminarios residencias

Tipos de instancias curriculares

Grfico4


10

4.7 Cargas horarias parciales y totales para los docentes

Eje disciplinar Modalidad Horas ctedra/semana Taller de matemtica Taller anual 4 lgebra I Materia anual 6 Anlisis Matemtico I Materia anual 6 Geometra I Materia anual 6 lgebra II Materia anual 5 Anlisis Matemtico II Materia anual 6 Geometra II Materia anual 6 Computacin I Materia cuatrimestral 3 Fsica Materia anual 6 Historia de la Matemtica Materia anual 4 lgebra III Materia anual 5 Probabilidades y Estadstica Materia anual 5 Matemtica Aplicada I Materia anual 4 Computacin II Materia anual 3 Fundamentos de la Matemtica Materia anual 4 Matemtica Aplicada II Materia anual 5 Instancia electiva I (a elegir entre dos propuestas) (+) Seminario cuatrimestral 5 Instancia electiva II (a elegir entre dos propuestas) (+) Seminario cuatrimestral 5 Anlisis Matemtico III Materia anual 5 Profesor coordinador de carrera (++) Anual 9 Profesor auxiliar de laboratorio de Computacin (+++) Anual 8 Profesor auxiliar de laboratorio de Fsica Anual 8 (+) Para cada ao lectivo, a partir de la implementacin de este Diseo, se ha previsto ofertar dos seminarios en cada cuatrimestre y en cada turno. Estos sern seleccionados inicialmente dentro de la oferta planificada que se adjunta, permitiendo posteriores actualizaciones de seminarios segn la demanda y las necesidades de los alumnos, que reflejen la actualizacin y dinamismo de las investigaciones matemticas:

Seminarios optativos Modalidad Hs/ct seman Teora de grafos Seminar cuatr 5 Topologa Seminar cuatr 5 Mtodos numricos Seminar cuatr 5 Anlisis real Seminar cuatr 5

(++) Este profesor trabajar en estrecha colaboracin con la junta departamental en el seguimiento de la implementacin del plan de la carrera. (+++) Este docente colaborar no slo con los docentes de Computacin, sino con los docentes de las distintas asignaturas que utilicen los laboratorios de Computacin. Cada turno en que se desarrolle la carrera deber contar con por lo menos un Profesor auxiliar de laboratorio de Computacin, de acuerdo a la cantidad de alumnos de la carrera en ese turno.

Eje Aproximacin a la realidad y Prctica Docente Modalidad Hs/ct seman Trabajo de Campo I (*) Tr de campo 2 Trabajo de Campo II (*) Tr de campo 3

Mat anual Didctica Especfica I y Trabajo de Campo III (Observaciones, trabajos y prcticas de ensayo) Tr de campo 6

Mat anual Didctica Especfica II y Residencia (Prcticas de enseanza) (**) Residencia 12


11

(*) Estas funciones sern cubiertas por docentes provenientes de los Ejes Disciplinar y de la Formacin Comn de Docentes que trabajarn en estrecha colaboracin, segn distribucin establecida en la POF. Cada uno de estos profesores atender a no ms de 15 alumnos. (**) El profesor a cargo de este espacio realizar el seguimiento y la evaluacin, de las prcticas de enseanza en las escuelas, de hasta 10 alumnos. Para matrculas superiores, por cada 10 alumnos que excedan esa cantidad, se nombrar a un profesor auxiliar.

Eje de Formacin Comn de docentes Modalidad Hs/ct seman Taller de Expresin Oral y Escrita I Taller anual 2 Pedagoga General Mat anual 3 Psicologa del Desarrollo y del Aprendizaje Mat anual 4 Didctica General Mat anual 3 Estado, Sociedad y Derechos Humanos Mat anual 3 Introduccin a la Filosofa Mat anual 3 Poltica Educacional y Legislacin Escolar Mat cuatr 3 Historia Social de la Educacin Mat anual 3 Taller de Expresin Oral y Escrita II Taller anual 2 Lengua extranjera (prerrequisito acreditable) Ingls Taller cuatrimestral 3 Informtica (prerrequisito acreditable) Taller cuatrimestral 3

4.8. EVALUACIN El significado de la evaluacin en la carrera de Profesorado en Matemtica ser entendido como un inters por proporcionar informacin para apoyar una poltica y un programa de toma de decisiones y cumplir esencialmente con las cuatro funciones primordiales que la caracterizan: una funcin social, una funcin tica y poltica, una funcin pedaggica y finalmente una funcin profesional. Entendemos como funcin social aquella que presenta a la matemtica como lenguaje cientfico con el que dotar de objetividad al conocimiento y actuar sobre la realidad. Permite un control administrativo (el propio sistema desea analizar su rendimiento) y promueve una gestin productivista pues toma en cuenta la eficacia y la eficiencia en cuanto la sociedad requiere del propio sistema educativo. Considerar la evaluacin como parte del proceso educativo implica una concepcin de la enseanza como constante revisin de lo que acontece e implica por lo tanto una postura crtica y abierta del profesor. El profesor de matemtica se sita ante un desafo que excede su propia disciplina: la formacin global de sus alumnos. Por ello, asume una responsabilidad de los progresos de los alumnos del profesorado junto con el resto de profesionales implicados en el Instituto. Al mismo tiempo, se promueve una apertura tica, ya que se recoge y proporciona informacin a todos los implicados en el sistema (funcin poltica y tica). La regulacin, junto a un contrato explcito de gestin, va a permitir adecuar constantemente la planificacin de los profesores a las necesidades educativas de sus estudiantes, proponiendo revisiones y reelaboraciones de conceptos o procedimientos no consolidados mediante la crtica de sus deficiencias y poniendo de este modo en evidencia la funcin pedaggica de la evaluacin. Finalmente, la funcin profesional tiene el poder de manifestar el carcter reflexivo que implica la evaluacin en la constante formacin que se requiere de los profesores. En este contexto, la modalidad de evaluacin depender de varios factores: la asignatura en cuestin, el nmero de alumnos que la cursan y la propia metodologa de la materia. Las asignaturas de taller tendrn su acento en la evaluacin en proceso, las instancias de evaluacin estarn dadas por trabajos prcticos, exposiciones orales, presentacin de un determinado tema con tcnicas grupales adecuadas: rolle playing, debate, panel de expertos, foro, ensayos, etc. Los trabajos de campo permitirn poner en contexto de evaluacin mltiples aplicaciones de la metodologa de la investigacin: encuestas, relevamientos, estudio de casos, etc. Los seminarios tendrn como instancia de evaluacin la produccin trabajos de investigacin o de tipo monogrficos. Los profesores a cargo de materias podrn optar por la promocin sin examen final cuando el nmero de alumnos que la cursan no supere los 20 (veinte) para poder realizar un monitoreo personalizado de los progresos de los mismos en distintas competencias y habilidades cognitivas. Esta modalidad no es obligatoria y se puede optar por la promocin con examen final. La promocin de la materia estar dada por la aprobacin de trabajos prcticos que pueden tener diversas modalidades: parciales presenciales, parciales domiciliarios, trabajos prcticos, planificaciones de secuencias didcticas, trabajos de investigacin con defensa oral, coloquios, etc. Aprobados los trabajos prcticos en esta modalidad, los alumnos debern rendir examen final de la materia en cuestin.


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5. DESARROLLO DE LOS EJES

a. Caractersticas de cada eje La carrera de Profesor en Matemtica estar estructurada sobre la base de los tres ejes propuestos en la resolucin 1230, las resoluciones del CFC y E y otros propuestos por el I.S.P. Dr. J. V. Gonzlez:

5.1. Eje Disciplinar. 5.2. Eje de la Formacin Comn de Docentes. 5.3. Eje de la Aproximacin a la realidad y Prcticas Docentes.

5.1. FUNDAMENTACIN DEL EJE DISCIPLINAR

Los estudiantes del Profesorado sern posiblemente futuros educadores pero tienen la posibilidad de ser sujetos de aprendizaje durante su etapa de estudiante por lo cual, la construccin de los objetos matemticos que tendr lugar a lo largo de su formacin ser decisiva para comprender el proceso que experimentan los alumnos en el contrato didctico.

Posiblemente muchos de ellos se enfrenten por primera vez a estudios formales de lgebra donde la letra representar una entidad totalmente distinta a la letra que se usar para indicar variables funcionales o la letra que permite calcular a modo de aritmtica generaliza el rea de una determinada figura por ejemplo; ni siquiera tendr la misma entidad que la letra que emplearn para la generalizacin y formalizacin de propiedades o incluso en las definiciones. Esta problemtica es la que seguramente debern enfrentar cuando estn al frente de cursos y deban gestionar la enseanza y el aprendizaje de estas entidades matemticas.

Lo mismo ocurrir en el clculo diferencial e integral con la construccin de los conceptos de infinito e infinitsimo y las interpretaciones topolgicas del lmite funcional y las sucesiones. Desde la fsica sern apoyados estos conceptos con las aplicaciones directas de la ciencia en cuestiones relativas a movimientos, mecnica, etc.

Para las personas comprometidas con el mundo matemtico el problema de lo geomtrico se presenta como una totalidad, en efecto, mientras otros actores sociales se preguntan cmo saber geometra, el matemtico va a cuestionarse directamente qu no es geometra pues esta rama de la matemtica est ntimamente relacionada con el lgebra lineal, la geometra diferencial, los sistemas de ecuaciones lineales, la topologa de variedades, las geometras finitas, las ecuaciones diferenciales, etc. El estudiante del Profesorado de Matemtica deber adquirir esta capacidad de transferir desde y hacia la geometra todo un conglomerado de objetos matemticos vigentes y que deber gestionar durante su formacin como profesor.

Durante muchos aos los currculos han tenido un carcter exclusivamente determinista con lo cual se hace necesario mostrar a los alumnos del profesorado una visin de la realidad ms equilibrada. La probabilidad puede ser aplicada a la realidad tan directamente como la aritmtica elemental, por sus mltiples aplicaciones, y adecuadamente comprendida, proporciona una excelente oportunidad para mostrar a los estudiantes cmo aplicar la matemtica para resolver problemas reales. En consecuencia, la enseanza de las nociones probabilsticas puede ser llevada a cabo mediante una metodologa heurstica y activa, a travs del planeamiento de problemas concretos y la realizacin de experimentos reales o simulados que posteriormente pueden ser generalizados y formalizados.

Por lo tanto, las finalidades formativas de este eje se centran en el dominio conceptual de las diferentes ramas de la matemtica tanto del punto de vista cientfico como de la enseanza de esta ciencia favoreciendo el desarrollo del espritu crtico en los alumnos. 5.2. FUNDAMENTACIN DEL EJE DE LA FORMACIN COMN DE DOCENTES

Tiene la intencionalidad de ir conformando una base cognitiva, que permita a los alumnos introducirse en la realidad del sujeto que aprende, iniciarse en la comprensin de las teoras de aprendizaje, comenzar el anlisis de los sustantivos aspectos pedaggicos, didcticos, filosficos, instrumentales, histricos y socio-polticos, asociados con la necesidad de adquirir niveles de compresin cada vez ms complejos, acerca de la realidad educativa que debern afrontar. Implica una construccin terica prctica acerca del rol docente, los procesos de enseanza, de aprendizaje y de evaluacin y las variadas concepciones que, sobre la enseanza, subyacen en la tarea del aula.

La paulatina consolidacin de esta base cognitiva, que se apoya en el cuerpo terico que brindan las diferentes asignaturas que l se incluyen, favorecen no slo a la construccin de una serie de conocimientos que se articulan con los otros ejes, fundamentalmente, con el de aproximacin a la realidad y de la prctica docente sino, tambin, una formacin en los aspectos vinculares que tienen que ver con el ejercicio del rol.


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Desde el ingreso a la carrera elegida, el estudiante se aproxima mediante las actividades de trabajo de campo, a las instituciones educativas, a sus entornos, a los intereses de los sujetos concretos que pueblan estos espacios. Recorta problemas, reconoce la complejidad psicosocial en la que ha de desarrollar su trabajo docente; revisa su propia bibliografa pedaggica y la enriquece mirando hoy con otros ojos a las instituciones que vivenci en algn momento; interacta con docentes y estudiantes fuera del aula, acercndose a los problemas que viven y, fortalecido con estas experiencias, vuelve al Instituto para analizar la trama compleja de lo recogido y contrastarla con las teoras que provienen de marcos interdisciplinares o pluridisciplinares. Las finalidades formativas de este eje se centran en la comprensin de los diferentes aspectos vinculados con el proceso educativo: el docente, el alumno, el aula inmersos en un escenario social. 5.3. FUNDAMENTACIN DEL EJE DE APROXIMACIN A LA REALIDAD Y DE LA PRCTICA DOCENTE

Previo a la fundamentacin de este eje en la formacin del futuro docente, ser necesario caracterizar a la prctica en un contexto distinto con el que usualmente se las caracteriza dentro del plan de estudio del profesorado. Entendemos por prcticas docentes el conjunto de procesos complejos y multidimensionales que exceden el reduccionismo del espacio a la tarea de dar clases o de planificar una secuencia de contenidos para tales fines.

Muchos autores se refieren a este hecho en particular: Habitualmente se concibe a la prctica como accin docente dentro del marco del aula y, dentro de esta accin como lo relativo al proceso de ensear. Si bien este es uno de los ejes principales de la accin docente, el concepto de prctica alcanza tambin otras dimensiones: la prctica- como concepto y accin- se desarrolla en los mbitos del aula, de la institucin y del contexto (Terigi, 1994). Limitar el trabajo docente a la enseanza en el aula oculta una cantidad de actividades adicionales, tambin constitutivas de esta tarea, an cuando muchas de ellas impliquen como se sealaba, un corrimiento del eje de su trabajo desde y con el conocimiento (Edelstein, 1995). El nfasis estar puesto en la ampliacin del concepto de las prcticas incorporando todas

aquellas tareas que un docente realiza en su contexto de trabajo (el aula, el laboratorio, el entrenamiento para olimpadas de matemtica, las reuniones de padres, las reuniones de personal, las jornadas de perfeccionamiento docente y los mltiples vnculos entre la institucin, los diversos actores que la componen y la comunidad de padres que la integran).

Los principales objetivos de este eje vertebrador de la carrera son, que los alumnos: Resignifiquen los conocimientos construidos en la propia bibliografa escolar. Reconozcan las costumbres, tradiciones y figuras de autoridad que configuran las

prcticas docentes y las propias representaciones acerca de las mismas para, de construirlas e iniciar la construccin del propio estilo profesional.

Describan, analicen, interpreten y diseen prcticas educativas apelando a conceptos y modelos tericos de campos disciplinarios en general y de matemtica y didctica de la matemtica en particular.

Comparen esos desarrollos tericos con referentes empricos cotidianos, contemplando vacos o reas cuasiexploradas por la teora y/o recreando nuevos conceptos.

Ensayen alternativas diversas para la introduccin de cambios deliberados y sistemticos en las prcticas docentes, de manera hipottica y/o real.

Reflexionen sobre los aspectos ideolgicos, polticos, ticos y vinculares comprometidos en las prcticas docentes.1

Las finalidades formativas de este eje se apoyan en el dominio de la prctica como un proceso

en el cual intervienen diversas disciplinas cuyo objetivo es lograr el aprendizaje. Este eje permite enmarcar la tarea docente a partir de investigaciones didcticas que se volcarn en el diseo de actividades para la prctica docente a partir de la reflexin.

5.4. ARTICULACIN ENTRE LOS EJES

Partimos de la premisa de que aprender a ser profesor implica fundamentalmente un vnculo con el conocimiento disciplinar, en el supuesto que nos ocupa: la ciencia matemtica. Este sentido particular

1 Lineamientos curriculares para la formacin docente de grado. Aspectos relevantes en la formacin docente para la Educacin Media y Superior. Abril de 2000.


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de la formacin de formadores, implica que el conocimiento en todas sus formas y por ende, el conocimiento terico, es la principal fuente y materia prima de la accin y la produccin.

La ciencia de la didctica de la matemtica evolucion de tal modo que cuestiones que surgieron en el seno de esta incipiente ciencia son hoy temas de la Didctica General tales como los conceptos de transposicin didctica, ingeniera didctica, obstculo, etc.

Sin embargo, suponer que la construccin de los objetos matemticos que consolidarn la base de la formacin profesional de los egresados del Profesorado de Matemtica en el Instituto puede realizarse independientemente de la didctica involucrada a la construccin de los mismos es carecer de sentido de realidad.

La didctica tiene un fin en s mismo pero como ciencia, carecera de objeto de estudio si la ciencia matemtica no le aportara elementos para la investigacin. Para dar sentido estricto a esta formacin nada mejor que aludir a la concepcin antropolgica de la teora de situaciones de Guy Brousseau, Yves Chevallard y otros (1985) que recorre el camino en sentido contrario con el que usualmente concebimos el aprendizaje. No se trata de elaborar o disear recursos didcticos para aprender matemtica sino que el fenmeno didctico es denso en lo matemtico, entendiendo la densidad en la dimensin matemtica del trmino.

La evolucin de esta ciencia ha sido de tal magnitud en los ltimos aos que la profusin bibliogrfica existente obliga a extender el concepto a didctica del lgebra, didctica del clculo diferencial e integral, didctica de la geometra, didctica de las funciones y sus grficas, didctica del azar y la probabilidad, entre otras.

La articulacin entre el eje de aproximacin a la realidad y de la prctica docente tendr lugar desde dos mbitos no disjuntos pero con caractersticas propias que confluirn en distintos planos de interseccin entre el eje disciplinar y eje de formacin comn de docentes.

Todas las materias de formacin comn sern propeduticas para lograr la construccin y evolucin de lo didctico. La pedagoga y la didctica general servirn como marco terico a la especificidad propia de la didctica de la matemtica. Estado, Sociedad y Derechos Humanos conjuntamente con Filosofa darn tambin marco a la formacin epistemolgica, democrtica y tica del futuro docente. La materia Poltica y Legislacin Escolar conjuntamente con el trabajo de campo permitirn hacer incursionar al estudiante del profesorado en la Institucin Educativa y dotar de significado al mbito escolar propiamente dicho, un mbito escolar que tiene una tradicin y una cultura que le son propias y que han forjado a lo largo de la historia de nuestro pas. Aqu Historia Social de la Educacin desempea un rol fundamental para que el futuro docente comprenda la evolucin del proceso social de culturalizacin educativa.

Los trabajos de campo convenientemente planificados y ejecutados aportarn, por un lado una rica gama de informacin y la posibilidad de observar in situ, cmo se desarrolla lo educativo en los mbitos destinados a tales fines y fuera de ellos mismos tales como: empresas, hogares, comedores, etc. Por otro lado retroalimentarn el proceso de investigacin pues se convertirn en una fuente de datos para ser estudiados, analizados y evaluados. Estos trabajos de campo irn construyendo los cimientos donde se forjarn los diversos espacios curriculares, en especial aquellos relacionados con el eje de la prctica docente pues son un recurso indispensable para entender la realidad. El perfil de los docentes que estarn a cargo del trabajo de campo I ser el de un docente con formacin especfica en la disciplina matemtica pero que haya realizado perfeccionamiento centrado en la prctica docente, y el otro, ser un docente proveniente de las Ciencias de la Educacin que haya realizado perfeccionamiento en el mbito de la didctica especfica. Ambos, adems de los requisitos especiales que se consensen oportunamente, debern poseer un importante conocimiento de la Institucin y de las instituciones escolares de nivel medio o polimodal y experiencia en la coordinacin de grupo. La carga horaria de cada uno de los docentes ser coincidente con la carga horaria del trabajo de campo correspondiente.

Idnticos perfiles se requerirn para los docentes a cargo del trabajo de campo II. Cabe destacar que las variables analizadas en estos trabajos de campo podrn ser retomadas

en las clases de didctica general y especfica de la matemtica a los fines de optimizar en el futuro espacio de las prcticas propiamente dichas cules son en general los conocimientos previos de los alumnos, diagnosticar los principales obstculos y disear proyectos de planificacin adecuados y atingentes para revertir, mejorar o incluso, optimizar la gestin. De esta forma, los trabajos de campo se constituyen en un dispositivo articulador.

5.5. Cuadro de secuencias y simultaneidades

A continuacin se indica una posible alternativa de secuencia, factible, para la cursada de los diferentes espacios. En ella se incluyen 4 espacios anualess para las acreditaciones y los talleres y seminarios optativos aunque los alumnos slo tienen obligacin de cursar 2 de estos ltimos.


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I II III IV Cuatr.1 Cuatr. 2 Cuatr. 1 Cuatr. 2 Cuatr. 1 Cuatr. 2 Cuatr.1 Cuatr. 2

Eje de formacin comn de docentes

Taller de Expresin Oral y Escrita I (2)

64 horas

Didctica General (3) 96 horas

Estado, Soc. y Der. Hum. (3) 96 horas

Poltica Educ. y

Legislacin Escolar (3) 48 horas

Pedagoga General (3) 96 horas

Introduccin a la Filosofa (3)

96 horas

Taller de Expresin Oral y Escrita II (2)

64 horas

Psicologa del Desarrollo y el Aprendizaje (4)

128 horas

Taller de lengua

extranjera (3)

Historia Social de la Educacin(3)

96 horas

Taller de informtica

(3)

Eje de aproximacin a la realidad y de la prctica docente

Trabajo de

Campo I (2)

32 horas

Trabajo de Campo II (3) 96 horas

Didctica Especfica I y Trabajo de Campo III

(6) 192 horas

Didctica Especfica II y Residencia (12)

384 horas

Eje disciplinar

Taller de Matemtica (4)

128 horas

lgebra. II (5) 160 horas

Historia de la matemtica (4)

128 horas

Fundamentos de la Matemtica (4)

128 horas

lgebra I (6) 192 horas

Anlisis II (6) 192 horas

lgebra III (5) 160 horas

Matemtica Aplicada II (5)

160 horas

Geometra I (6) 192 horas

Geometra II (6) 192 horas

Probabilidades y Estadstica (5)

160 horas

Anlisis III .(5) 160 horas

Anlisis I (6)

192 horas

Computacin I (3)

48 horas

Matemtica Aplicada I (4)

128 horas

Materia Electiva I (5)

80 horas

Materia Electiva II

(5) 80 horas

Fsica (6) 192 horas Computacin II (3)

96 horas

34 h/sem 544

33 h/sem528

35 h/sem 560

35 h/sem 560

35 h/sem 560

32 h/sem 512

34 h/sem 544

34 h/sem544

1072 1120 1072 1088 Total: 4352 horas

Eje Disciplinar Descripcin de las instancias curriculares Nota Los contenidos mnimos presentados son una propuesta de temas bsicos no organizados en forma jerrquica


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Taller de Matemtica Los contenidos que recorre este taller permiten al egresado tomar conciencia y conocimiento de una de las ramas de la Matemtica, la geometra analtica que permite relacionar el lgebra con la geometra a travs de la utilizacin de un sistema de coordenadas., as como de las aplicaciones que estos temas tienen en la enseanza media. Dado que estos contenidos aparecen en la escuela media, aunque no de manera formal sino en forma de ideas geomtricas y algebraicas, es pertinente introducirlos en forma de trabajos prcticos, exposiciones orales, trabajos grupales, foros, etc. Esto favorecer el desarrollo del aprendizaje espiralado en los futuros docentes. Los contenidos de esta instancia curricular se relaciona y complementa con otras de primer ao como ser Anlisis I y Geometra I (comparando demostraciones de propiedades desde el punto de vista vectorial), y se articula tambin con Geometra II. Los contenidos presentados profundizan los abarcados en la escuela media abarcndolos desde una modalidad de taller con formacin de pequeos grupos de discusin que elaborarn prcticas referentes a funciones trigonomtricas, resolucin de tringulos aplicando relaciones trigonomtricas, vectores: tanto en matemtica como en fsica, ecuaciones de la recta y cnicas en los cursos superiores. Este taller complementa y brinda herramientas a utilizar en otras materias, como as tambin permite el desarrollo del pensamiento geomtrico y algebraico. La modalidad taller permitir la resolucin de problemas, permitiendo adems un tratamiento dinmico de los contenidos correspondientes. Asimismo esta modalidad permite una mejor conformacin de los grupos de alumnos que recin inician su carrera y ser de gran utilidad no solo por el tratamiento de los contenidos sino por las estrategias que apliquen los docentes. Objetivos: Que el alumno: Adquiera los conocimientos bsicos de la geometra analtica plana y del espacio. Aplique los conceptos bsicos de la geometra analtica en la resolucin de situaciones problemticas. Pueda graficar y analizar en forma completa funciones trigonomtricas. Pueda resolver situaciones problemticas aplicando relaciones trigonomtricas. Contenidos: Trigonometra. Funciones trigonomtricas Ecuaciones. Vectores geomtricos en R2 y en R3. Operaciones. Ecuaciones de la recta en el plano y en el espacio. Distancia de un punto a una recta en el plano y en el espacio. Ecuaciones del plano. Cnicas. Superficies. Aplicacin al planteo y resolucin de situaciones problemticas. lgebra I Dadas las caractersticas propias de esta especialidad contribuye al desarrollo de la capacidad de razonamiento y abstraccin. Asimismo, el lenguaje lgico permite el logro de una comunicacin adecuada de los conocimientos y procesos lgicos deductivos. Por otra parte, potencia la habilidad de enunciar, interpretar y resolver problemas. Contribuye al descubrimiento y formulacin de patrones y modelos de aplicacin para la resolucin de problemas, como as tambin la incorporacin de los aspectos mencionados en forma integral. El lgebra como unidad, otorga al resto de las materias del Plan, los elementos lgicos, deductivos y de operatoria, imprescindibles para los objetivos propuestos en el resto del currculo del Plan. El reconocimiento y estudio de los conjuntos numricos tiene aplicacin directa a la escuela media, por lo que su conocimiento es bsico para el futuro profesor pues le permitir reflexionar sobre su propia prctica. Toma del Taller de Matemtica las competencias bsicas para comprender las estructuras y contenidos propios del lgebra. La articulacin de lgebras I, II y III es una mera formalidad para indicar sucesivas etapas de aprendizaje. El lgebra se vincula con la escuela media en forma directa con los contenidos curriculares de sta; es decir, las herramientas necesarias para manejar las operaciones aritmticas fundamentales que ayudan a plantear, interpretar y resolver problemas de forma competente. Dado lo indicado en los puntos anteriores quedan expuestas las razones por las cuales la inclusin de lgebra I, en el plan de estudios es de carcter bsico. Objetivos: Que el alumno: - Conozca las estructuras algebraicas fundamentales - Aplique conceptos algebraicos Contenidos


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Lgica proposicional. Cuantificadores. Reglas de la inferencia. Aplicaciones. Conjuntos y sus operaciones. Relaciones. Relaciones de equivalencia y de orden. Nmero natural segn Peano. Principio de induccin completa Nmeros combinatorios. Binomio de Newton. Clculo combinatorio. Problemas de conteo. Nmero entero como relacin de equivalencia. Operaciones. Divisibilidad y congruencias. El nmero racional como relacin de equivalencia. Operaciones. Densidad. Nmero irracional. Idea de nmero real. Ecuaciones exponenciales y logartmicas. Nmeros complejos como relacin de equivalencia. Operaciones. Formas binmicos y polar. Los nmeros en el aula. Polinomios Races o ceros. Idea intuitiva de matrices y sus operaciones. Sistemas lineales. Mtodo de Gauss. Nociones de estructuras. Anlisis Matemtico I Las temticas recorridas por los contenidos correspondientes a la materia Anlisis Matemtico I permiten a los egresados conocer y aplicar los mtodos del anlisis matemtico de una variable real a travs de los conceptos de lmite, derivada e integral. A partir de aqu, podr aplicar conceptos y propiedades vinculados con el anlisis matemtico para la resolucin de situaciones problemticas del mundo real vinculadas con conceptos fsicos de optimizacin, de representacin funcional, modelizacin, etc. Estos procedimientos revisten la importancia de reiterarse, aplicarse y generalizarse en las distintas ramas de la matemtica, por lo cual es imprescindible que el alumno se haya apropiado de ellos para afrontar los contenidos presentados en materias tales como Anlisis II, Anlisis III, Matemtica Aplicada, Probabilidades y Estadstica, Historia de la Matemtica, lgebra III entre otras. Los contenidos presentados en esta materia no solamente se relacionan con la escuela media a travs del hecho que estos aparecen en forma elemental dentro de los planes de los ltimos aos sino que los procedimientos de clculo funcional recorren todos los contenidos de la escuela media: representaciones grficas, funciones, resolucin de ecuaciones, funciones trigonomtricas, etc. Debido a los elementos antes citados, esta materia resulta fundamental para el plan de estudios dada su importancia epistemolgica en la construccin de la matemtica como ciencia. Objetivos: Que el alumno: - Aplique las nociones fundamentales de anlisis matemtico - Conozca mtodos de clculo diferencial e integral Contenidos: Topologa de los nmeros reales. Funciones de una variable real. Sucesiones. Lmites finitos e infinitos. Continuidad de funciones. Derivadas. Diferenciales. Teorema del clculo diferencial. Estudio analtico de funciones. Polinomios de Taylor y Mac Laurin. Mtodos de integracin. Integral definida. Aplicaciones generales. Geometra I La geometra en general aporta, adems de la formacin especfica, la creacin de procesos mentales que favorecen el razonamiento y la resolucin de situaciones problemticas. Estos procesos o mecanismos mentales resultan de suma importancia en el desarrollo matemtico y en la tarea docente en el aula. Siendo una materia de primer ao, no est articulada con materias anteriores pero requiere de los conocimientos adquiridos en el nivel medio. Sirve de base para el desarrollo de Anlisis Matemtico, Geometra II, Fsica, Historia de la Matemtica y Fundamentos. La asignatura est relacionada en forma directa con los contenidos curriculares de la escuela media, ya que consta de los mismos temas pero desarrollados a nivel superior. Adems del anteriormente dicho, la materia form parte histricamente del plan de estudio de la inmensa mayora de las carreras. Hoy en da, en una cultura tan visual, su importancia se ve reafirmada. Objetivos: Que el alumno: desarrolle las funciones intelectuales tendientes a la formacin del pensamiento racional, por la aplicacin de los procesos lgicos de analizar, abstraer, relacionar, deducir, etc. Adquiera destrezas en el manejo de los instrumentos geomtrico y de los programas geomtricos de computadora. Adquiera los conocimientos bsicos de la geometra plana y del espacio que desarrollar en la escuela media. Contenidos:


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Enlace y ordenacin. Congruencia. Simetras. Traslaciones. Giros. Relaciones mtricas. Perpendicularidad y paralelismo de planos. Construcciones geomtricas. Poliedros. Proporcionalidad. Semejanza. Teorema de Pitgoras. reas y volmenes. La geometra en el aula. lgebra II Dadas las caractersticas propias de esta especialidad contribuye al desarrollo de la capacidad de razonamiento y abstraccin. Asimismo, el lenguaje lgico permite el logro de una comunicacin adecuada de los conocimientos y procesos lgicos deductivos. Por otra parte, potencia la habilidad de enunciar, interpretar y resolver problemas. Contribuye al descubrimiento y formulacin de patrones y modelos de aplicacin para la resolucin de problemas, como as tambin la incorporacin de los aspectos mencionados en forma integral. El lgebra como unidad, otorga al resto de las materias del Plan, los elementos lgicos, deductivos y de operatoria, imprescindibles para los objetivos propuestos en el resto del currculo del Plan. Toma del Taller de Matemtica las competencias bsicas para comprender las estructuras y contenidos propios del lgebra. La articulacin de las lgebras I, II y III es una mera formalidad para indicar sucesivas etapas de aprendizaje. Afianza el uso de las herramientas necesarias par manejar las operaciones aritmticas fundamentales que ayudan a plantear, interpretar y resolver problemas. Incorpora los recursos del lgebra Lineal para introducir conceptos de modelizacin. El concepto de matriz ha de permitir sistematizar la informacin y la resolucin de problemas aplicados a otras reas del conocimiento. Dado lo indicado en los puntos anteriores quedan expuestas las razones por las cuales la inclusin de lgebra II, en el plan de estudios es de carcter bsico. Los elementos de lgebra lineal permiten ampliar y afianzar los recursos necesarios para desarrollar las distintas disciplinas. Objetivos Que el alumno: Conozca las caractersticas fundamentales de lgebra lineal Aplique los conceptos bsicos de lgebra lineal Contenidos Estructuras. Espacio Vectorial. Transformaciones Lineales. Espacio con producto interno. Cambio de base. Equivalencia y semejanza de matrices. Diagonalizacin de matrices. Formas bilineales y cuadrticas. Diagonalizacin de formas cuadrticas. Anlisis Matemtico II En todas las carreras con orientacin tcnica o econmica, hay materias que permiten el desarrollo y estudio de modelos matemticos acordes a cada especialidad. En este sentido, el Anlisis de varias variables, sobre todo, enfocado como teora de campos, deber estar vigente en la formacin del egresado para poder ser aplicado en las distintas instancias del sistema educativo. Necesariamente debe tener al Anlisis de una variable como base para poder generalizar los contenidos, lgebra Lineal y de Estructuras, y forma parte de una importante fuente de elementos para desarrollar el Anlisis de variable compleja, y para Fsica en general, especialmente en calor, electromagnetismo y campos gravitatorios. Esta asignatura tiene importancia en la comprensin de contenidos geomtricos vinculados con objetos tridimensionales y sus caractersticas infinitesimales. El Anlisis de varias variables, debe estar como asignatura en la carrera pues es, como se mencion un peldao ineludible en la formacin tcnica del egresado. Objetivos: Que el alumno: - aplique las nociones fundamentales de anlisis matemtico en varias variables. - conozca mtodos de diferenciacin e integracin en Rn. Contenidos: Series numricas. Series funcionales y de potencias. Aplicaciones. Espacios mtricos. Topologa en R2 y en R3. Campos escalares en Rn. Limites dobles y continuidad. Derivacin parcial. Funciones diferenciables. Jacobianos. Funciones definidas implcitamente. Funciones vectoriales. Curvas y superficies. Integrales mltiples. Operadores vectoriales. Integrales curvilneas. Geometra II


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Esta materia completa el estudio de la geometra, de modo que favorece a una formacin ms integral del egresado. Se articula con Geometra I y Taller de Matemtica, que se dictan en Primer Ao, y con Historia de la Matemtica y Fundamentos, que corresponden a los aos superiores. Algunos temas como geometra fractal han empezado a dictarse en los cursos superiores de nivel medio. Dado que completa el estudio de la geometra, e incluye temas nuevos de esta rama de la matemtica, no puede estar ausente en un actualizado plan de estudios de formacin docente matemtica. Objetivos: Que el alumno: - adquiera los conocimientos bsicos de la Geometra Proyectiva y Afn. - analice la existencia de distintas geometras. Estudio de sus propiedades bsicas y sus aplicaciones. Contenidos: Geometra Proyectiva. Afinidades. Programa de Erlanguen. Geometras no euclidianas. Geometra fractal. Computacin I La incorporacin durante la carrera por parte de nuestros alumnos de hbitos y competencias inherentes al uso responsable, la evaluacin de alternativas de empleo de las herramientas informticas y la seleccin de estrategias adecuadas a las posibilidades que brindan, aumentan la posibilidad de que promuevan variados contextos de aplicacin de los contenidos que debern ensear cuando se desempeen como profesores. La realidad actual, en la mayora de las escuelas, demuestra que se cuenta con toda una batera de recursos informticos disponibles que de ningn modo pueden desaprovecharse. Cuando los alumnos llegan a primer ao de la carrera, generalmente lo hacen sin conocimientos slidos sobre cmo manejar una computadora y adems no conocen la existencia de programas que pueden utilizar a modo de herramientas para sus clculos e investigaciones. Los estudiantes se concentran demasiado en hacer las operaciones correctamente quitando parte de su atencin a entender lo que realmente estn haciendo. En las primeras semanas del inicio de las clases e incluso en un curso previo para los ingresantes a la carrera, es indispensable ofrecerles una formacin en torno a una variedad de aplicaciones tiles que sustenten sus primeros pasos en lo atinente al aprendizaje de la matemtica dirigiendo el enfoque, en primer lugar, al uso de estas aplicaciones para que lo compare con el clculo manual tradicional y en segundo lugar, a mostrarle cmo emplear las herramientas informticas especficas de matemtica para facilitar el desarrollo de su trabajo. En cuanto a su desempeo como alumnos, se trata de desarrollar las habilidades para la produccin escrita, la comunicacin y divulgacin en soporte digital de trabajos prcticos. Finalmente se desea atender tambin a sus necesidades como usuarios autnomos y crticos de las nuevas tecnologas de la informacin y la comunicacin a su alcance, para lo cual se trabajar en la Bsqueda, seleccin y organizacin eficiente y consistente de la informacin que existe en Internet, aprendizaje colaborativo, investigacin, comunicacin e intercambio de actividades y conocimiento a travs del correo electrnico o la participacin en grupos de discusin, etc. Objetivos: Que el alumno: - Adquiera el manejo bsico de la computadora y las nuevas tecnologas de la informacin y comunicacin como herramienta para su desempeo como usuario autnomo y crtico y para el aprendizaje de la matemtica. Contenidos: Profundizacin en el uso del procesador de textos. Manejo simultneo de varias aplicaciones informticas. Configuracin y definicin de parmetros de salida segn el soporte elegido. Redes. Bsqueda y tratamiento de informacin para la resolucin de trabajos prcticos de otras asignaturas de la carrera. Bsqueda, exploracin y evaluacin de sitios y software gratuito para matemtica. Introduccin al uso de entornos geomtricos dinmicos. La computadora como recurso didctico para el profesor de matemtica. Computacin II Objetivos: Que el alumno:


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Resuelva problemas mediante la modelizacin (expresiva y/o exploratoria) para explicar conceptos fundamentales de lgebra, anlisis y/o geometra analtica correspondientes a los primeros tramos de la carrera. Contenidos Uso avanzado de planilla electrnica de clculo. Introduccin al uso de Graficadores y Editores Simblicos. Produccin de material didctico mediante el uso de las aplicaciones informticas incorporadas durante el presente curso. Los recursos tecnolgicos para el profesor de matemtica. Fsica I Los aportes de la fsica a la formacin del egresado le permitirn ampliar su acervo cultural general facilitndoles su posterior acercamiento en su prctica a los alumnos; y en particular, en lo profesional encuentra en la misma un campo de aplicacin de sus conocimientos matemticos. Es por ello que se hace necesaria la comprensin de los contenidos de Anlisis I, Geometra I, lgebra I y Taller de Matemtica. Los conocimientos adquiridos en Fsica sern necesarios para que el alumno pueda afrontar los contenidos de Matemtica Aplicada I. Su relacin con la escuela media no solo esta contemplada en todos sus temas los cuales ya habran sido adquiridos por el alumno, sino que ahora ve en la Fsica de aplicacin de la matemtica mas profundamente. Debido a los elementos antes citados, esta materia resulta fundamental para la aplicacin de mtodos y estrategias propias a la matemtica. Objetivos: Que el alumno: - Conozca los conocimientos bsicos de mecnica. - Reconozca a la fsica como una ciencia en la que se aplican los contenidos matemticos. Contenidos Cinemtica. Movimientos en el plano. Velocidad media. Velocidad instantnea. Aceleracin. Dinmica. Leyes. Energa. Conservacin de la energa. Choques. Cuerpos rgidos. Dinmica de los fluidos. Ondas. Historia de la Matemtica Historia de la Matemtica permite al egresado tener una visin de cmo se dio el proceso de nacimiento y consolidacin de los conceptos matemticos, dentro de qu mbito cultural se desarrollaron y cul es el panorama, en trminos generales, de la matemtica actual. El egresado podr obtener de esta materia recursos didcticos y pedaggicos para sus clases. Esta se articula con todas las materias especficas anteriores y Filosofa, ya que el alumno debe tener los conceptos bsicos de las mismas para interpretar el proceso de creacin y desarrollo de la Matemtica como construccin social del hombre. En particular sirve de referencia para materias como Fundamentos de la Matemtica, que tiene a la Historia como una de las bases sobre la que se desarrolla. El docente de escuela media tiene la posibilidad de obtener de Historia de la Matemtica herramientas para motivar temas puntuales y para mostrar al alumno el proceso de la construccin del conocimiento matemtico y la interrelacin del mismo con el entorno socio - poltico cultural de las diversas etapas histricas. Historia de la matemtica es una materia fundamental dentro del plan de estudios de un Profesorado de Matemtica ya que enriquece la formacin integral del egresado tanto desde el desarrollo de la fundamentacin epistemolgica del propio alumno, como del futuro desarrollo de fundamentaciones epistemolgicas para su tarea docente. Otro aspecto importante es que el alumno adquiere el conocimiento del proceso de construccin matemtica desde la perspectiva histrico social y socio cultural. Objetivos: Que el alumno: - Ubique histricamente la aparicin de los conceptos bsicos de la matemtica. - Identifique los momentos ms importantes del proceso a travs del cual la matemtica se configura como ciencia como consecuencia de las ideas existentes en la sociedad. - Valorice la importancia de abordar en el aula la historia de la matemtica para posibilitar la comprensin del surgimiento de sus conceptos a lo largo del tiempo. Contenidos: El origen de la matemtica. Babilonia. Egipto. La matemtica griega. Thales de Mileto. Pitgoras de Samos. Los nmeros irracionales. Construcciones geomtricas. Los tres problemas clsicos. Los


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Elementos de Euclides. Arqumedes. La matemtica en Oriente. La matemtica medieval. El Renacimiento. Leonardo de Pisa. Las ecuaciones algebraicas. Vieta. Los orgenes del clculo y de la geometra analtica en Europa de principios del siglo XVII. Galileo. Pascal. Descartes. Huygens. Fermat. Wallis. El descubrimiento del clculo diferencial e integral. Newton y Leibniz. Desarrollo posterior de la matemtica. Los hermanos Bernoulli. Euler. Gauss. Las geometras no euclidianas. Las matemticas del siglo XX. lgebra III lgebra III se edifica sobre lgebra I y II retomando sus conceptos bsicos para aplicarlos a temticas relacionadas con el infinito y la teora de nmeros. Permite afianzar el lenguaje lgico a fin de lograr una comunicacin adecuada de los conocimientos y procesos lgicos deductivos, desarrollando la capacidad de razonamiento y abstraccin. El abordaje de la teora conjuntista debido a Cantor brinda herramientas bsicas para la formalizacin en matemtica. Requiere de los contenidos de lgebra II. Algunos de los conceptos abordados forman parte de las bases de ciertos contenidos que se trabajarn en la materia Fundamentos de la Matemtica, que los retomar desde otra ptica por ser ideas que se constituyen como medulares dentro del edificio de la matemtica actual. El futuro docente en esta materia adquirir un fluido manejo en los procedimientos matemticos propios de la argumentacin y deduccin. Objetivos: Que el alumno: - Conozca los conceptos bsicos de lgebra transfinita - Aplique los conceptos de teora de nmeros Contenidos Teora de conjuntos. Conjuntos finitos e infinitos. Coordinabilidad. Conjuntos numerables y no numerables. Hiptesis del continuo. Cardinales transfinitos. Teora de nmeros. Divisibilidad. Ecuaciones diofnticas lineales. Congruencias. Criptografa. Probabilidades y Estadstica Las razones por las que un contenido cualquiera debiera ser incluido en el currculo de matemtica de la educacin de profesores pueden puntualizarse en el siguiente detalle: Que sea una parte de la educacin general deseable para los futuros ciudadanos adultos, que sea til para la vida posterior, bien para el trabajo o para el tiempo libre, ayude al desarrollo personal, ayude a comprender los restantes temas del currculo, tanto de la educacin obligatoria como posterior, constituya la base para una especializacin posterior en el mismo tema u otros relacionados. (Daz Godino, Batanero, Caizares, 1996). Estas cinco razones, estn cubiertas por la Estadstica y, si la probabilidad proporciona un modo de medir la incertidumbre, en consecuencia, los modelos probabilsticos son el fundamento de la mayor parte de la teora estadstica. Esta afirmacin pone de manifiesto que un tratamiento adecuado de los contenidos propios de la Estadstica, conducentes al concepto de probabilidad forman parte de varios de los campos en los que la mayora de nuestros alumnos tendrn contacto en sus estudios futuros: el mbito cientfico, el desarrollo profesional y el contexto social., el filosfico (desde la epistemologa de la ciencia), la sociologa y la propia investigacin en aleatoriedad y probabilidades para la didctica de la matemtica. Las temticas recorridas por los contenidos correspondientes a la materia Probabilidades y Estadstica permiten a los egresados conocer y aplicar los mtodos tanto de la Teora de Probabilidades como de la Estadstica. Estos contenidos se presentan en la educacin media en conceptos vinculados con experimentos aleatorios y su modelizacin, con el objetivo de tomar decisiones en presencia de la incertidumbre y de conceptos de tipo inferencial que implican una descripcin de un fenmeno a travs de la informacin brindada por una muestra. La introduccin de estos contenidos en la escuela, se sustenta en la importancia que ha cobrado en la actualidad la informacin relacionada con el no determinismo en situaciones cotidianas vindolas desde el punto de vista del azar como del estadstico. La metodologa para hacer inferencias se apoya en la teora de probabilidades que le da los conceptos tericos necesarios para validar matemticamente los resultados obtenidos. El acercamiento a estos concepto exige tener un amplio dominio del concepto de funciones analticas adems de manejo algebraico, conjuntista y geomtrico y de poder acceder a la idea de espacio matemtico. Por lo tanto requiere que el alumno posea conocimientos de diferentes asignaturas: Anlisis I, Anlisis II, Geometra I, lgebra I. Su dominio le da a los egresados no slo la posibilidad de ensear los contenidos vinculados con el azar y la descripcin de tcnicas estadsticas sino la posibilidad de aplicarlos en su propia prctica profesional.


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Debido a los elementos antes citados, esta materia resulta fundamental para el plan de estudios dada su importancia en el contexto de la matemtica como ciencia y en el cuerpo de conocimientos actuales correspondientes a la escuela media. Objetivos: Que el alumno: - Conozca las nociones bsicas de la teora de probabilidades - Conozca las nociones bsicas de la estadstica - Aplique los contenidos de estadstica y probabilidades Contenidos: Estadstica descriptiva. Medidas y parmetros de posicin y dispersin. Teora de probabilidades intuitiva y axiomtica. Variables aleatorias. Variables discretas y continuas. Distribuciones de probabilidades discretas y continuas. Teorema central del lmite. Funcin generatriz de momentos. Teora de Muestreo. Inferencia estadstica. La introduccin de las probabilidades y la estadstica en el aula. Matemtica Aplicada I Matemtica aplicada I presenta a la matemtica como herramienta que permite modelizar otras ciencias. Esta visin muestra la matemtica tanto como proveedora de problemticas para otras ciencias como herramienta para dar respuesta a problemas planteados por ellas. De esta forma la matemtica resulta un vehculo cientfico para interpretar problemas de la biologa, la fsica, la economa, las ciencias sociales, entre otras ciencias. Objetivos: Que el alumno: - conozca conceptos bsicos de la matemtica aplicada. - utilice mtodos y estrategias propias de la matemtica como aplicacin a otras ciencias. Contenidos: La matemtica como herramienta para modelizar otras ciencias. Aplicacin de estos conceptos a alguna ciencia. Por ejemplo, a la fsica. En este caso, los contenidos podran ser: Relatividad. Electroesttica. Electrodinmica. Electromagnetismo. Leyes de la radiacin. Termodinmica. Fundamentos de la Matemtica Es indudable la relacin existente entre la matemtica y el razonamiento lgico. El razonamiento matemtico forma parte del proceso en el que se formulan y resuelven problemas matemticos. Se basa en la recoleccin de datos, realizacin de conjeturas y en la determinacin de si las mismas son vlidas o no. Los contenidos de la escuela media hacen referencia explcita a la aparicin de contenidos procedimentales vinculados con el razonamiento deductivo. La materia de Fundamentos de la matemtica busca que el alumno reflexione sobre estas ideas realizando una revisin epistemolgica de los conceptos que fueron construyendo las diferentes ramas de la matemtica. En esta materia se realiza un anlisis de algunos temas medulares para la matemtica por haber sido bsicos en su construccin como ciencia formal. Estas temticas, provenientes de la geometra, el lgebra y el anlisis no en cuanto a su valor cognitivo que deja a las materias correspondientes, sino a la manera en que estos conocimientos colaboraron e influyeron en la formacin de las ideas matemticas en cada momento histrico. Por lo tanto, esta materia requiere de conocimientos slidos de todas las materias disciplinares de la carrera, adems de Introduccin a la filosofa, ya que realiza una revisin socioepistemolgica respecto de sus temticas. De esta forma, el futuro profesor podr percibir a estos contenidos como objeto sobre los cuales poder realizar cuestionamientos acerca de sus caractersticas lgicas, epistemolgicas e histricas que dieron origen al escenario en el que fue posible su aparicin y la manera en que influyeron en conocimientos matemticos posteriores. La importancia de esta materia en la formacin de un docente radica en que le permite desarrollar una visin crtica del proceso de estructuracin de la matemtica como ciencia y comprender los procesos ocurridos en el surgimiento histrico de los conceptos matemticos y de esta manera le ser ms sencillo durante su carrera docente la identificacin de obstculos epistemolgicos en el proceso de aprendizaje y la comprensin de la matemtica como un producto cultural en cuyo desarrollo cobra fundamental importancia el escenario correspondiente, favoreciendo el alcance de una visin integradora de la matemtica y su problemtica an abierta. Objetivos:


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Que el alumno: reconozca el carcter de ciencia deductiva de la Matemtica. Analice los fundamentos de la matemtica a travs de la evolucin y diversos enfoques de algunos conceptos bsicos de esta ciencia. Contenidos: La matemtica como ciencia deductiva. Deduccin lgica. Lenguaje y metalenguaje. Sistemas formales. La definicin. El Mtodo Axiomtico. Visiones socioculturales de la matemtica. Metalgica y Metamatemtica. Las paradojas. La incompletitud de la matemtica. Aparicin de lgicas no clsicas. Matemtica Aplicada II Teniendo en cuenta que los contenidos se refieren a temas astronmicos de importancia y lo abarcativo de esta ciencia contribuye a una mejor formacin del egresado. Dados sus contenidos se articula con Matemtica Aplicada I, Anlisis I, Fsica y Geometra II. Se relaciona con temas que se dictan en el ltimo ao del ciclo medio. Dado que es una aplicacin importante de la matemtica y de la fsica y se relaciona con los avances cientficos actuales no puede dejar de incluirse en un nuevo plan de estudios. Objetivos: Que el alumno: - adquiera los conocimientos bsicos de la astronoma y su forma de ensearle en el ciclo medio. - observe la relacin de la astronoma con otras ramas del saber. - trate temas como radioastronoma, astronoma satelital y las teoras cosmolgicas. Contenidos: Idea general de universo. Astros que lo componen. Distancias estelares. Esfera celeste. Sistema de coordenadas. Estudio del sol y del sistema solar. Estrellas. Galaxias. Astronoma satelital. Cosmologa. Anlisis Matemtico III La materia Anlisis III exige para su desarrollo y manejo el dominio de materias previas: Anlisis Matemtico I y II, lgebra I y II, Geometra I y II y Taller de Matemtica. Cabe agregar ciertas nociones y conceptos fsicos, en cuanto a sus ms importantes aplicaciones. Los contenidos concretos de la materia son vitales para los polimodales con caractersticas tcnicas o bien las escuelas de orientacin tcnica. Todo adolescente que desee ser tcnico especializado en electricidad y/o electrnica o bien aspire a ser ingeniero, necesita el manejo del anlisis complejo, transformada de Laplace, serie de Fourier y transformacin de Fourier. Objetivos: Que el alumno: - conozca las nociones fundamentales de anlisis complejo. - adquiera mtodos de resolucin de ecuaciones diferenciales. Contenidos: Ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuaciones diferenciales a derivadas parciales. La matemtica en contexto. Funciones de variable compleja. Limite, derivadas. Integrales. Series complejas. Serie de Taylor y de Laurent. Residuos y polos. Transformaciones por funciones elementales. Aplicaciones. Series de Fourier. Integral de Laplace. Seminario optativo I Seminario optativo II Las materias optativas presentadas forman parte de una propuesta de incorporar a los contenidos del futuro profesor algunos temas, que no perteneciendo a las materias especficas de la carrera, constituyen un aporte a la formacin del egresado. Se proponen los contenidos correspondientes a cuatro materias optativas, entre las cuales el alumno deber elegir dos como mnimo. Teora de Grafos (Matemtica discreta) Objetivos: Que el alumno: reconozca los grafos como herramienta de modelizacin de problemas.


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Aplique los conceptos y algoritmos de teora de grafos a la resolucin de problemas. Contenidos: Grafos. Definiciones relativas a grafos orientados y no orientados. Representaciones. Matrices de incidencia, adyacencia y latina. Aplicaciones. Problemas de accesibilidad, deteccin de circuitos. Conexin. Grafos de Euler y Hamilton. Caminos mnimos en un grafo. Algoritmos. rboles y arborescencias. Representaciones de rboles binarios y no binarios. rboles generadores mnimos. Numeracin de un rbol. Grafos planos. Coloreo de un grafo. Redes. Flujo en redes. Transporte. Topologa Objetivos: Que el alumno: - adquiera los conceptos de la topologa general - identifique las propiedades de los espacios topolgicos Contenidos: Espacios topolgicos. Topologas ms y menos finas. Bases. Subespacios. Cerrados, interior, clausura, puntos de acumulacin. Subconjuntos densos. Separabilidad. Aplicaciones entre espacios topolgicos. Aplicaciones continuas, abiertas y cerradas. Homeomorfismos. Inmersin y homeomorfismo local. Topologa producto, proyecciones (caso finito). Topologa producto y topologa de las cajas (caso infinito). Topologa cociente, espacios cociente. Conexin y conexin por caminos. Compacidad. Anlisis real Objetivos: Que el alumno: - aplique las nociones fundamentales de la teora de la medida - diferencie los distintos tipos de integrales. Contenidos: Funciones de variacin acotada. Funciones montonas y funciones de variacin acotada. Integral de Riemann-Stieltjes. Medidas de Lebesgue en Rn. Conjuntos medibles. lgebras y -lgebras. Conjuntos borelianos. Conjuntos no medibles. Funciones medibles. Funciones simples. Funciones borelianas. Convergencia en medida. Integral de Lebesgue. Integral de funciones no negativas. Integral de funciones simples. Teorema de Beppo-Levi y de Fatou. Integral de funciones con valores de signo distinto. Teorema de la convergencia mayorada. Integral de funciones con valores complejos. Integrabilidad absoluta. Teorema de Lebesgue. Comparacin don la integral de Riemann. Teoremas de Tonelli y de Fubini. Funcin de distribucin. Mtodos numricos Objetivos: Que el alumno: - adquiera manejo de los mtodos de clculo numrico. - Aplique a la computacin los conceptos y mtodos del clculo numrico Contenidos: Sistemas de numeracin. Aritmtica de punto fijo y flotante. Error de redondeo. Programacin del error. Solucin numrica de ecuaciones lineales. Mtodos directos. Eliminacin de Gauss. Mtodos iterativos. Solucin numrica de ecuaciones no lineales. Mtodos iterativos. Mtodo de biseccin. Mtodo de Newton. Integracin numrica. Diferentes mtodos (Simpson, trapezoidal, Gaussiano). Error de integracin numrica. Solucin numrica de ecuaciones diferenciales. Interpolacin.

Eje de aproximacin a la realidad y de la prctica docente Descripcin de las instancias curriculares Trabajo de campo I El Trabajo de Campo I, que se desarrolla en el primer ao de la carrera en el segundo cuatrimestre, se perfila como una primera aproximacin a la realidad del mbito educativo. Por primera vez los estudiantes se enfrentarn a la labor de este tipo de metodologa, de all que sea necesario introducirlos paulatinamente en las actividades que debern llevar a cabo. Dicho acercamiento pondr en contacto al


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estudiante de la carrera del Profesorado en Matemtica con los distintos actores institucionales que forman parte de dicho mbito. El ncleo de trabajo especfico se centrar en el rol que desempea cada uno de los actores que acompaa el proceso de enseanza y de aprendizaje en una determinada institucin educativa abarcando problemticas que van desde la organizacin general hasta los niveles de conduccin. Este acercamiento se plasmar mediante dos procesos: la percepcin global de los diferentes actores de una institucin educativa (auxiliares, directores, docentes en general, docentes de matemtica en ejercicio) y la del propio adolescente como sujeto de aprendizaje. Este eje, adems, pone en juego un componente profesional dinmico que requiere de espacios de reflexin sobre la realidad institucional, los modelos de intervencin docente de matemtica, propios y de otros estudiantes y profesores de otras reas, de vivencias personales y de la prctica de enseanza de ese campo del conocimiento matemtico en contextos escolares y no escolares concretos. El saber ensear implica reconocer tanto esa diversidad de realidades institucionales como la interpretacin de los problemas de enseanza y aprendizaje de ese campo disciplinar especfico, que se plantean en la clase, comprender y analizar los modelos subyacentes que impregnan la prctica, diferenciar los momentos didcticos de una prctica determinada y empezar a adquirir experiencia en estrategias metodolgicas adecuadas, diversas y beneficiosas para el aprendizaje de sus futuros alumnos. Objetivos: Que el alumno: - Individualice las implicancias, alcances y propsitos de un trabajo de campo. - Se acerque a los distintos mbitos en donde se imparte educacin. - Conozca las caractersticas propias de cada uno de los mbitos educativos, las estructuras de organizacin y los roles asignados a cada uno de sus actores. - Caracterice las actividades que realiza cada uno de los actores en el mbito educativo, sus alcances, sus roles y su gestin. - Reflexione sobre la dinmica que se plantea entre el docente, el alumno y el objeto de conocimiento. Contenidos: Aproximacin al diseo, elaboracin y puesta en prctica de un trabajo de campo. Conocimiento y aplicacin de tcnicas de observacin, entrevistas, recoleccin de informacin: anlisis e interpretacin. Elaboracin de informes. El problema de la definicin del docente como profesional de la enseanza y del adolescente como sujeto de aprendizaje. La institucin escolar a travs de la representacin de adolescentes y docentes. Otros actores de las instituciones escolares: su rol especfico, su interaccin con los docentes, los estudiantes y el resto de la comunidad educativa Trabajo de campo II

El Trabajo de Campo II es una instancia anual que implica un nuevo acercamiento a la institucin educativa en la cual el estudiante de la carrera del profesorado complet sus estudios secundarios (u otras similares) pero, ahora, con una mirada diferente que le facilite comprender relaciones institucionales entre los actores, la resignificacin de las relaciones vinculares, la observacin de los distintos espacios edilicios donde se desarrollan los aprendizajes: laboratorios de computacin, talleres, saln de usos mltiples si existiera, aulas, saln de actos, biblioteca, etc.; el contexto escolar integral y un diagnstico, ms elaborado que en Trabajo de Campo I, sobre esos protagonistas. Se centrar el trabajo en el anlisis de la dinmica de la institucin escolar plasmadas en un proyecto educativo institucional consensuado por todos los integrantes del mbito. Este proyecto perfila adems de cuestiones meramente didcticas, un marco de referencia para el correspondiente plan de convivencia, los valores que sustentan la institucin, los planes de accin tanto propeduticos como remediales y la proyeccin de la institucin en la comunidad en la cual est inserta. En este espacio se describirn los aspectos vinculados con la comunicacin: los mecanismos de control, las formas de resistencia a la autoridad, las alianzas, las fuentes de tensin o conflicto, las relaciones de los alumnos con su propio aprendizaje y la de los docentes con el ejercicio del rol, la relacin de la escuela con la familia, con la comunidad. Todo este anlisis institucional supone adems, contextualizar a la escuela en el entorno socioeconmico en el cual se inserta y con el cual constituye su poblacin escolar. En este Trabajo de Campo II se pretende arribar a un mayor nivel de profundidad, respecto del Trabajo de Campo I, en el conocimiento y la resignificacin de la vida cotidiana escolar.

Objetivos:


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Que el alumno: - Profundice el acercamiento iniciado en el Trabajo de Campo I, a la vida cotidiana escolar, a travs de la recoleccin de informacin sobre las variables elegidas. - Analice las representaciones de las experiencias de aprendizaje de matemtica de adolescentes que cursan la escuela media/o polimodal - Caracterice las distintas concepciones de la enseanza y del aprendizaje que coexisten en el mbito educativo. - Identifique los conceptos de la didctica general al estudio de las problemticas que tienen lugar en el aula: el conflicto cognitivo, el cambio conceptual, el conocimiento vulgar versus el conocimiento cientfico Contenidos: Distintos modelos de acercamiento con la resolucin de problemas. La metodologa de la investigacin: diseos cualitativos y cuantitativos. La investigacin- accin. Caracterizacin de algunos mtodos de relevamiento: la encuesta, la entrevista, el registro anecdtico, registro de observacin generales y especficos (el espacio escuela y el espacio aula). La Escuela. Sus diferentes dimensiones de anlisis. Aspectos organizacionales: estructura y dinmica: uso del espacio y del tiempo, poder y autoridad, clima institucional, canales de comunicacin y participacin. Convivencia escolar. Proyectos Institucionales (PEI). Aspectos socio-comunitarios: relaciones con la familia y la comunidad. Aspectos pedaggicos: concepciones explcitas e implcitas sobre enseanza, aprendizaje y evaluacin. Algunas tcnicas de interpretacin de roles en un grupo: el sociograma. Los adolescentes en su rol de estudiantes. Visin y valoracin a travs de relatos de experiencias de aprendizaje, su relacin con el conocimiento, con la escuela, con sus pares, con los docentes, con las autoridades, con otros actores institucionales, con su tiempo libre. Trabajo de Campo III y Didctica especfica I El desarrollo de esta instancia se abordar desde dos perspectivas: una que, teniendo en cuenta cuestiones de la Didctica General, considera su tratamiento especfico en cada una de las ramas de la matemtica y otra que a partir de las diferentes ramas de la matemtica considera la problemtica didctica especfica para cada una de ellas. De esta forma es posible presentar un panorama actualizado de los problemas que se presentan en la educacin matemtica en el contexto escolar actual con el propsito de analizar algunas publicaciones referidas a diversos temas del mbito educativo propio de la ciencia matemtica, crear espacios de discusin y afianzar el vocabulario propio de la disciplina en su relacin con la enseanza y con el aprendizaje. La didctica especfica I pretende introducir al futuro docente en las diversas propuestas vigentes que tratan de explicar el proceso de enseanza y de aprendizaje. La evolucin de la ciencia didctica permitir incursionar en las principales ramas de la investigacin educativa en la ciencia matemtica: la teora de situaciones, la resolucin de problemas, la etnomatemtica, la socioepistemologa, etc. La constante evolucin de la didctica de la matemtica coadyuva a la necesidad de actualizar permanentemente la didctica especfica de las distintas ramas de la matemtica, obligando a considerar la didctica de la geometra, la didctica del clculo diferencial e integral, la didctica del tratamiento del azar y la probabilidad, la didctica del lgebra y de los sistemas de representaciones de los distintos objetos matemticos como por ejemplo, la modelizacin y las nuevas tecnologas puestas al servicio del aprendizaje significativo de la matemtica. El trabajo de campo III estar a cargo del profesor a cargo de la Didctica Especfica I quien ser el responsable del seguimiento de los alumnos de esta asignatura en el mbito del trabajo de campo y en la articulacin desde la ciencia didctica. El trabajo de campo III pondr en contacto a los estudiantes de profesorado con un acercamiento a la prctica docente. Este acercamiento se llevar a cabo a partir de distintas aproximaciones: anlisis de actividades propuestas por libros de textos y su exposicin, discusin sobre bibliografa, correccin de evaluaciones escritas y propuestas de criterios de evaluacin, seleccin, organizacin y distribucin de contenidos, diseos de distintas instancias de planeamiento, exposiciones orales y tcnicas grupales. De esta forma, el estudiante de profesorado de matemtica incursionar en los diferentes mbitos en que el alumno se vincula directa o indirectamente con el saber matemtico. Didctica especfica I Objetivos: Que el alumno:


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- Elabore informes sobre bibliografa especializada y actualizada en matemtica y su didctica. - Conozca los aspectos relevantes en relacin con la enseanza de la geometra, el lgebra, el anlisis matemtica y la matemtica de los procesos aleatorios. - Estudie la importancia que reviste la evaluacin dentro del proceso de enseanza y de aprendizaje y la posibilidades de mejorar la calidad de los instrumentos y el aprovechamiento de la retroalimentacin que brindan. - Comprenda la importancia

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Plan 2005 Matematica