PLAN DE AULA

NUBIA IRENE VELASQUEZ BELLO

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS

LICENCIATURA EN EDUCAION BASICA CON ÈNFASIS EN MATEMATICAS

CONSTRUCCION DE LOS NUMEROS

CHIQUINQUIRA 2015

PLAN DE AULA PRACTICA PEDAGOGICA SISTEMAS NUMERICOS

Nombre de la Institución: Escuela Normal Superior de Ubaté

Grado: 6º

Maestro acompañante: Ilba Cuevas

Maestro en formación: Nubia Irene Velásquez Bello

Duración: 2 horas

Tema: Conjuntos

Temática: Diagrama de Venn, operaciones con conjuntos: Unión e intersección

Fecha: 13 de Noviembre de 2015

Materiales:

Tablero

Marcadores

Cuaderno de Matemáticas

Objetivos:

Lograr un aprendizaje significativo en los alumnos

Desarrollar la capacidad de razonamiento en los estudiantes

Afianzar la formación docente

Desarrollo del contenido:

Al llegar al salón de clase se trabajara de la siguiente manera:

1. Motivación:

Lo primero que haremos ser un saludo y la oración, ya que es la primera hora

de clase, la presentación ya se ha hecho ya que en este mismo grado tuve que

realizar la práctica de aula de Sistemas numéricos, pero sin embargo también

les recordare mi nombre, y se hará una dinámica de no más de 10 minutos, en

la que se jugara al tingo tingo tango.

2. Diagnostico:

La profesora Ilba al comentarle el tema me explica que ellos ya vieron una

parte de lo que son los conjuntos y de cuando un elemento pertenece o no

pertenece a un conjunto, que lo que ella desea ver en la clase es operaciones

con conjuntos, teniendo en cuenta que ya hay una base para empezar a

trabajar, el diagnostico será basado en preguntas básicas de que es un

conjunto y en el tablero se desarrollaran ejercicios simples de pertenecer y no

pertenece, para hacer un pequeño análisis de lo que ellos ya han estudiado, y

de lo que entienden.

3. Desarrollo de la práctica:

Luego del diagnóstico se empezara explicándoles a los niños que con los

conjuntos también se pueden hacer operaciones a través del Diagrama de

Venn en él se les explica que los diagramas de Venn son ilustraciones usadas

en la teoría de conjuntos cuyo fin es mostrar gráficamente la relación

matemática o lógica que hay entre diferentes grupos de cosas (conjuntos).

Su creador fue el matemático y filósofo británico John Venn quién quería

representar gráficamente la relación matemática o lógica existente entre

diferentes grupos de cosas (conjuntos), representando cada conjunto mediante

un óvalo, círculo o rectángulo. Al superponer dos o más de las anteriores

figuras geométricas, el área en que confluyen indica la existencia de un

subconjunto que tiene características que son comunes a ellas; en el área

restante, propia de cada figura, se ubican los elementos que pertenecen

únicamente a esta.

Con este diagrama se les explicara a los niños que existe un conjunto Universal

que está representado por la letra U y que a este conjunto pertenecen todos los

elementos de los demás conjuntos, y en la imagen pondremos el conjunto A

como ejemplo:

Luego para que ellos entiendan mejor lo que se ha expresado pondré un

ejemplo y graficaremos el diagrama de Venn

Ejemplo

U= {x/x letras del abecedarios}

En el que se les indicara que el conjunto “Universal” está formado por las letras

del abecedario. La profesora Ilba me indica que ya se puede trabajar con ellos

con conjuntos por comprensión ya que ellos ya lo trabajaron.

Y que el conjunto A está formado por las vocales

A= {x/x so las vocales}

Y se les hace la pregunta las vocales están dentro del abecedario a lo que se

espera una respuesta positiva y se comienza la explicación de cómo graficar en

el diagrama de Venn:

Como el conjunto A esta conformado en el conjunto U (Universal) entonces se

hace el rectángulo para el conjunto Universal y dentro de este se dibuja el

ovalo para representar el conjunto A de la siguiente manera:

a e i

o u

b c d f g h j k l m n ñ p q r s t v w x y z

Luego se le hará la explicación de que A esta contenido en el conjunto U y que

se expresa de la siguiente manera:

A⊂U

Haciendo una explicación un poco extendida y con más ejemplos para que

esto sea claro, y podamos seguir con el tema, además se estará mirando

constantemente el proceso de los niños para saber cuáles son sus dudas más

frecuentes y en que parte del proceso se les puede reforzar, además de

contestar las dudas que surjan en el desarrollo de la clase.

Luego se iniciara el proceso de explicación con operaciones de conjuntos (por

tiempo e indicaciones dadas por al docente solo se debe trabajar Unión e

Intersección entre conjuntos)

DEFINICION DE UNION DE CONJUNTOS

Se les explicara a los niños que la UNION DE CONJUNTOS es la operación

binaria, en la cual dos conjuntos cualesquiera, A y B, reúnen sus elementos

para formar otro conjunto U, lo que significa que lo que debemos hacer es unir

los elemente de ambos conjuntos y formar uno solo, y al representarlo no

debemos repetir los elementos que sean comunes en ambos conjuntos, que si

están repetidos solo lo ponemos una vez.

SIMBOLOGIA DE LA UNION DE CONJUNTOS

El símbolo de la UNIÓN es: ∪

La unión del conjunto A y el conjunto B, se representa como: A∪B

REALIZACION DE LA UNION DE CONJUNTOS EN FORMA EXTENSIVA

Sean dos conjuntos A y B.

Sea A definido así: A = {j, u, g, o, d, e}

Sea B definido así: B = {m, a, n, g, o}

La unión se representa así A∪B = {j, u, g, o, d, e, m, a, n}

Los elementos que se repiten en los dos conjuntos SE ESCRIBEN UNA SOLA

VEZ en el resultado y a la hora de representarlos.

DIAGRAMA DE VENN EN LA UNION DE CONJUNTOS

Debemos graficar lo que hemos escrito y representarlo mediante un diagrama

de Venn unimos los dos óvalos y en el punto de unión de los dos óvalos se

deben colocar los elementos que tiene en común los dos conjuntos y se debe

sombrear el total de los elementos del conjunto de la siguiente manera:

Donde se muestra la unión de los dos conjuntos y que la unión de este nuevo

conjunto es igual al total de elementos de ambos. Y graficamos el ejercicio

anterior.

g

o

j u

d e

m a

n

En el diagrame se puede observar la Unión de los dos conjuntos, en la parte

sombreada que representa A∪B.

Luego de explicar esta operación de les explicara que también puede existir

otras dos representaciones en dos casos más para la Unión de conjuntos:

En este caso podemos observar que los conjuntos no tienen elementos en

común y al representarlos gráficamente no se unen, pero se sombrean ambos

conjuntos para observar la Unión.

Y la Unión de los dos conjuntos sigue siendo el total de los elementos de

ambos conjuntos. A∪B

Luego se les dibujara en el tablero este diagrama de la Unión de A con B:

Se le pedirá a los estudiantes que describan el diagrama, que es lo que pueden

observar y donde está la Unión de los conjuntos, y porque A esta representado

dentro de B.

A lo que se espera que los estudiantes participen activamente y den la

explicación (a partir de lo que ya se ha visto en la clase) que el B está

contenido en A, ya que todos los elementos de B perteneces a A.

Además se les pedirá a los estudiantes que simbolicen esta expresión.

Luego de verificar mediante este último ejercicio si los estudiantes

comprendieron la temática se proseguirá con la explicación de:

DEFINICION DE INTERSECCION DE CONJUNTOS

Se les explicara a los niños que la INTERSECCION DE CONJUNTOS a

Intersección de dos o más conjuntos es el conjunto formado por los elementos

que tienen en común ambos conjuntos

SIMBOLOGIA DE LA UNION DE CONJUNTOS

El símbolo de la INTERSECCION ES: ∩

La intersección del conjunto A y el conjunto B, se representa como: A∩B

DIAGRAMA DE VENN EN LA INTERSECCION DE CONJUNTOS

Se les explicara a los estudiantes que en diagramas se representan primero

todos los elementos en sus respectivos conjuntos y luego se colorea la zona

que pertenece a ambos conjuntos quiere decir los elementos en común de los

dos conjuntos.

A∩B

Y se procederá a desarrollar un ejemplo con la ayuda de los estudiantes:

Dados dos conjuntos:

A= {1, 2, 3, 4,5}

B= {4, 5, 6, 7, 8,9}

La intersección de estos conjuntos será A∩B= {4,5}. Usando diagramas de

Venn se tendría lo siguiente:

Con este ejercicio donde se ejemplifica la explicación anterior se puede

observar la intersección de los conjuntos, donde se debe sombrear la parte

donde están los elementes en común de los dos conjuntos.

Luego se explicaran las otras formas de graficar la intersección de conjuntos.

Cuando en los dos conjuntos no tiene ningún elemento en común y A∩B es un

conjunto vacío.

A∩B

El siguiente caso de intersección es cuando B está contenido en A y los

elemento en común por lo tanto son todos los elementos de B

Durante el desarrollo dela clase se ejemplificaran todos y cada uno de los

casos, y se tendrá la constante participación del grupo, ya he trabajado con el

grupo y son participativos.

4. Evaluación: La evaluación estará dada por este último ejercicio, en el que

podré analizar qué tan efectivos fueron los métodos utilizados, y si el

aprendizaje si fue significativo, además de que la docente Ilba también me

evaluara como docente en formación.