PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004 F-J 2017/PLANTEL... · Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques ... lineales y su modelado (3). 4) Forma equipos

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SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD ISO 9001:2008

PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004

V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06

Identificación

Asignatura/submódulo: Calculo diferencial (1er Parcial)

Plantel : No. 11 La tinaja de la estancia

Profesor (es): M. en T.A. Víctor Cristiany Rubio Sánchez

Periodo Escolar: Febrero - Junio/2017

Academia/ Módulo:

Matemáticas

Semestre: Cuarto Semestre

Horas/semana: 4 horas.

Competencias: Disciplinares ( X ) Profesionales ( ) 2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques

4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. Competencias Genéricas: 4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas.

4.1.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

8.3.- Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

Resultado de Aprendizaje: Que el estudiante relacione conocimientos de diversas disciplinas, para estructurar ideas, argumentos y crear modelos que den solución a problemas surgidos de la actividad humana, tales como: la distribución inequitativa de los recursos económicos y la propagación rápida de enfermedades, entre otros; así como de fenómenos naturales, aplicando el razonamiento, el análisis e interpretación de procesos infinitos que involucren razones de cambio. Tema Integrador: Aplicaciones del cálculo en los negocios.

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Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 5.- Evalúa los procesos de enseñanza/aprendizaje con un enfoque formativo. 6.- Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo.

Dimensiones de la Competencia

Conceptual: Pre-Calculo, define:

Números reales Desigualdades Intervalo

Funciones, define:

Dominio y contradominio Clasificación de funciones Comportamiento. Conoce el procedimiento de las

operaciones con funciones.

Procedimental:

Identifica la estructura de los números reales.

Reafirma la relación de los ejes coordenados y las funciones.

Obtiene la solución de las desigualdades. Analiza la función obteniendo dominio y

contradominio. Realiza las operaciones básicas con

funciones. Analiza el comportamiento de las funciones

principales.

Actitudinal: Perseverar en la búsqueda de solución de problemas de la vida cotidiana, trabajando de manera colaborativa, propiciando en el alumno el compromiso, la creatividad, el orden, respeto, puntualidad, limpieza tanto en sus trabajos como en su manera de conducirse.

Actividades de Aprendizaje

Tiempo Programado: 20 horas Tiempo Real:

Fase I Apertura

Competencias a desarrollar (habilidad,

conocimiento y actitud)

Actividad / Transversalidad

Producto de Aprendizaje

Ponderación

Actividad que realiza el docente

(Enseñanza) No. de sesiones

Actividad que realiza el alumno

(Aprendizaje)

El material didáctico a

utilizar en cada clase.

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Genérica 4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas.

Disciplinar

2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

1) Presentación del curso, la planeación, reglamento, criterios de evaluación y la integración grupal e identificación de las expectativas de los alumnos (1).

2) Explica la estructura de los números reales y sus operaciones elementales (2).

3) Forma equipos de tres personas y resuelven los ejercicios proporcionados de números reales (2).

1) Toma apuntes

2) Toma apuntes

3) Realiza los ejercicios propuestos de manera ordenada y colaborativa.

Libreta, plumas, borrador, proyector, computadora. Libreta, pluma, borrador, lápiz. Libreta, lápiz, borrador, ejercicios.

Apuntes

Apuntes

Ejercicios resueltos.

N/A

N/A

5%

Fase II Desarrollo Competencias a desarrollar (habilidad,


Actividad/ transversalidad


Ponderación




(Aprendizaje)



Genérica 4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en

1) Explica el tema de conjuntos e intervalos (2).

1) Toma apuntes

Libreta, pluma, borrador, lápiz.

Apuntes

N/A

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distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas.

Disciplinar

2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques

2) Forma equipos de tres personas y resuelven los ejercicios proporcionados (1).

3) Explica el tema de inecuaciones, no lineales y su modelado (3).

4) Forma equipos de tres personas y resuelven los ejercicios proporcionados (1).

5) Proporciona las actividades del tema integrador (1).

6) Primer momento del examen 1er parcial (inecuaciones) (1).


3) Toma apuntes


5) El alumno desarrolla problemas sobre fijaciones de precios, utilidades del fabricante y decisiones de fabricación en negocios de su localidad utilizando desigualdades.

6) Realiza examen

Libreta, lápiz, borrador, ejercicios.



Libreta, internet, computadora, pluma.

Examen escrito


Apuntes


Exposición y reporte con problemas resueltos.

Examen

5%

N/A

5%

15%

30%

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Fase III Cierre Competencias a desarrollar (habilidad,


Actividad/transversalidad


Ponderación




(Aprendizaje)



Genérica 4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

Disciplinar

8.-Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

1) Explica la definición de función, su notación, clasificación, valor de una función (1).

2) Explica la obtención de las partes de una función (dominio, contradominio y rango). Además de las operaciones elementales con funciones (2).

3) Solicita investigar diferentes tipos de funciones con sus ecuaciones y gráficas. Además resuelve los ejercicios (1).

4) Indica que deben realizar la autoevaluación y coevaluación en pares.

4) Segundo momento del examen 1er parcial (funciones) (1).

1) Toma apuntes

2) Toma apuntes

3) El alumno investiga al menos dos ejemplos de las siguientes funciones: Constante, lineal, identidad, cuadrática, racional, raíz cuadrada y valor absoluto

4) Realiza autoevaluación y coevaluación.

4) Realiza examen escrito



Libreta, libros, internet, pluma, borrador, lápiz.

4) Anexo de autoevaluación

Examen escrito

Apuntes

Apuntes

Investigación y ejercicios

Anexo de autoevaluaci

ón

Examen

N/A

N/A

5%

5%

30%

Se cumplieron las actividades programadas: SI ( ) NO ( )

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Registra los cambios realizados:

Elementos de Apoyo (Recursos)

Equipo de apoyo Bibliografía

Pintarrón. Plumones. Tablet.

Proyector. Internet.

Libros electrónicos.

Colegio Nacional de Matemáticas. (2010). Cálculo diferencial e integral. México: Pearson Educación.

Jiménez, M. R. (2011). Matemáticas V, Cálculo diferencial. México: Pearson Educación.

Stewart, J., Redlin, L., & Watson, S. (2012). Precálculo matemáticas para el cálculo. México D.F.: Cengage Learning.

Evaluación

Criterios: 80 % de asistencia por parcial para

cumplir con el derecho al examen parcial y para regularización.

60% Examen escrito (ya sea hacerlo en uno o dos momentos)

25% Ejercicios resueltos/investigaciones/apuntes

15% Tema integrador Punto extra opcional

Instrumento:

Examen de conocimiento. Rubrica general de actividades de clase y

tareas. Portafolio de evidencias.

Porcentaje de aprobación a lograr: 70% Fecha de validación: 06/01/16 Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes. 09/01/16

Rubrica global de cálculo primer parcial

Actividad Ponderación

Total 5% 4% 2-3% 0-1%

Ejercicios resueltos de

números reales

Ejercicios y problemas completos.

Letra legible y excelente ortografía.

Ejercicios y problemas completos, ejercicios incompletos. Letra

legible y algunas faltas de ortografía.

Ejercicios y problemas

casi completos. Pocos errores

ortográficos y letra poco legible.

Tiene la mitad o menos de los

ejercicios. Tienes errores ortográficos y

letra poco legible



Ejercicios y problemas completos, ejercicios



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intervalos y conjuntos

completos. Letra legible y

excelente ortografía.

incompletos. Letra legible y algunas faltas

de ortografía.




letra poco legible


inecuaciones.

Ejercicios y problemas completos.

Letra legible y excelente ortografía.

Ejercicios y problemas completos, ejercicios incompletos. Letra

legible y algunas faltas de ortografía.






letra poco legible

Autoevaluación y coevaluación

Marca con una X más del 80%

de las preguntas

Marca con X más del 60% y menos del 80%

de las preguntas

Marca con X más del 40% y menos

del 60% de las preguntas

Marca con X más menos del 40% de las

preguntas

Actividad 10% 8-9% 6-7% 0-5% Total

Investigación de los tipos de funciones con

ejemplos y graficas

Investigación completa. Se entrega en tiempo y

forma. Letra legible y


Investigación completa. Se entrega en tiempo y

forma. Letra poco legible y algunas faltas

de ortografía.

Investigación incompleta (falta

solo una pequeña parte

del trabajo) con algunas faltas de

ortografía.

La investigación carece de la información requerida.

Reporte del tema integrador

Contiene la investigación

pertinente aun tema

específico de los negocios y la relación con

las inecuaciones, con portada, introducción, desarrollo,

conclusión y bibliografía.

Contiene la mayoría de la investigación y hay

relación entre las inecuaciones y los

negocios, de manera organizada y que por lo

general contiene portada, introducción, desarrollo, conclusión.

Contiene algo de la investigación y hay relación entre las inecuaciones y los negocios, de

manera organizada y que

por lo general contiene portada,

introducción, desarrollo, conclusión.

Contiene muy poca investigación y hay

nula relación entre las inecuaciones y los

negocios, de manera organizada y que por lo general contiene

portada, introducción, desarrollo, conclusión.

Actividad 30% 24-27% 18-21% 0-15% Total

Primer momento de

examen

Más del 80% del examen

resuelto correctamente con proceso de

solución legible.

Más del 60% y menos del 80% del examen

resuelto correctamente con proceso de solución legible.

Más del 40% y menos del 60% del

examen resuelto correctamente con

proceso de solución legible.

Menos del 40% del examen resuelto

correctamente con proceso de solución

legible.

Segundo Más del 80% Más del 60% y menos Más del 40% y Menos del 40% del

8/9




momento de examen

del examen resuelto

correctamente con proceso de

solución legible.

del 80% del examen resuelto correctamente

con proceso de solución legible.

menos del 60% del examen resuelto

correctamente con proceso de

solución legible.



Anexo

Instrucciones: Escribe una x si cumpliste la actividad.

Autoevaluación Cal.

Competencias desarrolladas:

1.- ¿Cumplí con más del 80% de asistencia?

2.- ¿Participe activamente al realizar trabajo?

3.- ¿Cumplí en tiempo y forma todas las actividades indicadas por el docente?

4.- ¿Realice actividades que contribuyeron a reforzar las competencias propuestas en lo personal y con mis compañeros?

5.- ¿Entregue las tareas como se me indico, sin excusas?

6.- ¿Estuve atento a la clase impartida por el docente y participe activamente de ella con comentarios que enriquecieron la clase?

7.- No transcribí las tareas o trabajos solicitados durante el parcial

8.- Fui respetuoso con mis compañeros y el docente, dentro y fuera del salón de clase

9.- Estuve en el salón antes de que la clase iniciará sin que el docente me llamara la atención

10.- Estoy realmente aprovechando la oportunidad y el esfuerzo que hacen mis padres de mandarme a la escuela.

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Lectura de comprensión primer parcial

Funciones

La noción actual de función comienza a gestarse en el siglo XIV cuando los filósofos escolásticos medievales comenzaron a preocuparse por medir y representar gráficamente las variaciones de ciertas magnitudes como la velocidad de un cuerpo en movimiento o la diferencia de temperatura en los distintos puntos de un objeto metálico. Podemos decir entonces que la función se originó por el interés en el cambio. Por el tiempo es una variable natural que está constantemente cambiando, aparentemente de modo uniforme; y a medida que el tiempo pasa todas las cosas cambian. Entonces es natural que al hombre se le ocurriera, entre tantos otros inventos, medir cómo y cuánto varía la posición de un objeto que es lanzado hacia arriba a medida que trascurre el tiempo. En la actualidad es usual encontrar información presentada en forma de gráficos que nos muestran relaciones entre distintas variables, como: la recaudación impositiva en el transcurso de un año, el crecimiento de una población en un período determinado de tiempo, entre otras. Muchas de estas relaciones son funciones. En este parcial se trabajará con un tipo particular de función: la función lineal. También con una expresión matemática asociada a la función lineal: la ecuación lineal. En primer lugar se presenta una síntesis que abarca conceptos básicos relacionados con ellas; luego se proponen actividades de aprendizaje para los conceptos y procedimientos que intervienen en este tema

Inecuaciones

Su historia inicia en una de las obras más antiguas de las Matemáticas que se conocen, fue en Egipto, hace unos 3600 años. Ahí surgió el álgebra, y sus derivados entre ellos las inecuaciones.

Una de las principales utilidades de las inecuaciones es su aplicación a los problemas de decisión: se trata de programar una situación con el objetivo de decidirse por una alternativa que sea óptima. En general, el proceso de optimizar consiste en lograr un resultado máximo o mínimo según convenga al problema planteado.

Las inecuaciones están presentes en nuestra vida cotidiana, por ejemplo, en señales de tránsito donde se indica el máximo de velocidad permitida en un tramo de vía para cualquier medio de transporte. Su fin es evitar accidentes según el diseño de la vía. Cuando comparamos las edades, entre amigos o familiares, siempre la disputa de quien es el mayor o el menor. Incluso en el mundo de los negocios, por ejemplo, para encontrar el costo, ingreso y utilidad de una empresa o negocio.

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Identificación

Asignatura/submódulo: Cálculo diferencial (2do Parcial)


Profesor (es): M en T.A. Víctor Cristiany Rubio Sánchez


Academia/ Módulo:

Matemáticas








Resultado de Aprendizaje: Que el estudiante relacione conocimientos de diversas disciplinas, para estructurar ideas, argumentos y crear modelos que den solución a problemas surgidos de la actividad humana, tales como: la distribución inequitativa de los recursos económicos y la propagación rápida de enfermedades, entre otros; así como de fenómenos naturales, aplicando el razonamiento, el análisis e interpretación de procesos infinitos que involucren razones de cambio. Tema Integrador: Aplicaciones del cálculo en la vida cotidiana

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Conceptual: Límites:

Límite de una función. Propiedades de los límites. Continuidad de una función.

Procedimental:

Determina el límite de una función. Calcula el límite de una función. Analiza la continuidad de una función

Identifica, calcula y aplica la razón de cambio promedio y su interpretación geométrica.


Actividades de Aprendizaje

Tiempo Programado: 20 horas Tiempo Real:

Fase I Apertura



Actividad / Transversalidad


Ponderación




(Aprendizaje)

El material didáctico a utilizar en

cada clase.

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Disciplinar


1) Da una explicación del tema

del límite de una función (intuitiva y

formal). (1).

2) Pide investigar los teoremas de los

límites con ejemplos (1).

3) Se explica el procedimiento para la obtención de los

límites por evaluación,

indeterminados y cuando x tiende al

infinito (3).

1) Toma apuntes

2) Investiga al menos 6 teoremas de límites

con dos ejemplos cada uno

3) Toma apuntes

Libreta, plumas, borrador, proyector,

computadora.

Libreta, pluma, libros, internet borrador, lápiz.

Libreta, lápiz,

borrador.

Apuntes

Investigación

Apuntes

N/A

3%

N/A

Fase II Desarrollo Competencias a desarrollar (habilidad,


Actividad/ transversalidad


Ponderación




(Aprendizaje)


cada clase. Genérica 4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos

1) Forma equipos de tres personas y resuelven los

ejercicios proporcionados del tema de límites (2).

1) Realiza los ejercicios propuestos

de manera ordenada y colaborativa.



10%

4/9




y herramientas apropiadas.

Disciplinar


2) Retroalimenta la actividad escribiendo y explicando dudas

de las respuestas en el pizarrón (1).

3) Primer momento de examen 2do

parcial (límites). (1)

4) Forma equipos de 4 personas y explica

las paradojas de Zenón de Elea

(Aquiles y la tortuga o la piedra y el árbol)

(2).

5)Proporciona bibliografía para el tema de función

continua, discontinua y sus propiedades

(1)

6) Explica el tema de continuidad puntual y discontinuidad finita, infinita y evitable o

removible (3).

2) Intercambian cuadernos por equipos

y califican, retroalimentando al equipo que califican.

3) Realiza examen

4) Explicaran por medio de una maqueta

por equipo las paradojas de Zenón de Elea (Aquiles y la

tortuga o la piedra y el árbol) (1).

5) Escribe definiciones de función continua y discontinua, con salto

finito e infinito y discontinuidad

evitable. Con sus graficas

6) Toma apuntes


Examen escrito

Libreta, internet,

computadora, pluma, papel

cascaron, madera, plastilina.

Libreta, pluma lápiz, borrador.

Libreta, pluma lápiz, borrador.

Comentarios

Examen

Maqueta y exposición de la

paradoja.

Definiciones y su graficas

Apuntes

N/A

30%

20%

2%

N/A

5/9




Fase III Cierre Competencias a desarrollar (habilidad,


Actividad/transversalidad


Ponderación




(Aprendizaje)


cada clase. Genérica 4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

Disciplinar


1) Ejercicios

propuestos de continuidad de funciones (3)

2) Indica cómo realizar la

autoevaluación y coevaluación

3) Segundo momento de examen

2do parcial (continuidad de una

función) (1).

1) Resuelve los

ejercicios propuestos de continuidad de una

función.

2) Realiza autoevaluación y

coevaluación

3) Realiza el examen

Libreta, pluma, borrador, lápiz,

ejercicios.

Anexo de autoevaluación

Examen escrito

Ejercicios propuestos

Anexo

Examen

3%

2%

30%





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Evaluación

Criterios: 80 % de asistencia por parcial para





Instrumento:

Examen de conocimiento. Rubrica general de actividades de clase

y tareas. Portafolio de evidencias.


Rubrica global de cálculo segundo parcial


Total 3% 2.4-2.7% 1.8-2.1% 0-1.5%

Investigación teoremas de

límites

Investigación completa. Se

entrega en tiempo y

forma. Letra legible y



entrega en tiempo y

forma. Letra poco legible y algunas

faltas de ortografía.

Investigación incompleta (falta solouna pequeña parte

del trabajo) con algunas faltas de

ortografía.

La investigacióncarece de lainformación requerida.

7/9




Ejercicios resueltos del

tema de continuidad de

funciones





incompletos. Letra legible y algunas


Ejercicios y problemascasi completos. Pocos errores ortográficos y

letra poco legible.



letra poco legible

Actividad 10% 8-9% 6-7% 0-5% Total


tema de límites







Ejercicios y problemascasi completos. Pocos errores ortográficos y

letra poco legible.



letra poco legible

Actividad 20% 15-19% 11-15% 0-10% Total

Maqueta de las paradojas de

Zenón

La maqueta está completa. Se

entrega en tiempo y forma. Con orden y

limpieza bien explicada.

La maqueta se entrega en tiempo y

forma. Poco ordenada y no se

explica bien.

La maqueta está incompleta (falta solo

una pequeña parte del trabajo) con algunas

faltas en la exposición

La maqueta carece de la información requerida.

Actividad 2% 1.6-1.8% 1.2-1.4% 0.10% Total

Definiciones de funciones

continuas y discontinuas

Las definiciones están completas. Se entregan en tiempo

y forma. Letra legible

y excelente ortografía.

Las definiciones están completas. Se entregan en tiempo

y forma. Letra poco legible y algunas


Las definiciones están incompletas (falta solouna pequeña parte del trabajo) con algunas faltas de ortografía.

Las definiciones

carecen de lainformación requerida.

Coevaluación y autoevaluación

Marca con una X más del 80% de las

preguntas



Marca con X más del 40% y menos del 60%

de las preguntas

Marca con X más menos del

40% de las preguntas

Actividad 30% 24-27% 18-21% 0-15% Total

Primer momento de

examen

Más del 80% del examen resuelto


legible.






Menos del 40% del examen


solución legible.

Segundo momento de





8/9




examen correctamente con proceso de solución

legible.





solución legible.

Anexo Instrucciones: Escribe una x si cumpliste la actividad.













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Lectura de comprensión segundo parcial.

Límites: La división que marca una separación entre dos regiones se conoce como límite. Este término también se utiliza para nombrar a una restricción o limitación, al extremo que se puede alcanzar desde el aspecto físico y al extremo a que llega un periodo temporal. Para las matemáticas, un límite es una magnitud a la que se acercan progresivamente los términos de una secuencia infinita de magnitudes. Un límite matemático, por lo tanto, expresa la tendencia de una función o de una sucesión mientras sus parámetros se aproximan a un cierto valor. Los antiguos griegos utilizaban procedimientos basados en límites para calcular áreas, como el área del círculo, utilizando el triángulo. Consistía en cubrir o (agotar) una región de forma tan completa como fuera posible utilizando triángulos. Sumando el área de los triángulos se tenía una aproximación al área de la región de interés. El matemático francés Augustine-Louis Caucha (1789-1857) fue el primero en desarrollar una definición rigurosa de límite.

Funciones continuas y discontinuas

En cualquier lugar del universo, por ende en la naturaleza y en la vida diaria, aparecen numerosos fenómenos que tienen un comportamiento continuo. Por ejemplo: el crecimiento de una planta es continuo, el desplazamiento de un vehículo o el volumen del agua que fluye de un recipiente, el movimiento planetario y una infinidad de otros eventos. Aunque también se presentan discontinuidades en muchas situaciones como: las corrientes eléctricas, la cantidad de lluvia que cae, la fuerza del viento y otros fenómenos. Debido a que es mucho más factible ubicar o determinar rápidamente eventos continuos, ocurrió que durante los siglos XVIII y XIX, pocos científicos se dedicaron a buscar otro tipo de comportamiento. Dejando relegado el estudio de funciones discretas hasta el siglo XX, donde se descubrieron aspectos como: a) átomos que vibran en una molécula de hidrógeno pueden oscilar sólo en niveles de energía discretos; b) los átomos al ser calentados, emiten luz en frecuencias discretas y no en espectros continuos; c) uso intenso de funciones discretas en informática y en estadística. La continuidad ha adquirido una gran importancia, ya que explica matemáticamente el comportamiento de fenómenos en diferentes ámbitos tales como economía, política, social, familiar, religión, ciencia y muchos más. Pragmáticamente, se puede pensar en una función continua en un punto si se puede dibujar su gráfica cerca del punto sin levantar el lápiz del papel. De la misma manera, se puede decir que una función es discontinua en un punto, si se debe levantar el lápiz del papel para obtener la gráfica de la función a ambos lados del punto indicado. La definición matemática de continuidad responde al significado de la palabra continuidad en el lenguaje cotidiano. Se puede pensar que un proceso continuo tiene lugar gradualmente, sin interrupciones ni cambios abruptos.

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Identificación

Asignatura/submódulo: Cálculo diferencial (3er Parcial)


Profesor (es): M en T.A. Víctor Cristiany Rubio Sánchez


Academia/ Módulo:

Matemáticas








Resultado de Aprendizaje: Que el estudiante relacione conocimientos de diversas disciplinas, para estructurar ideas, argumentos y crear modelos que den solución a problemas surgidos de la actividad humana, tales como: la distribución inequitativa de los recursos económicos y la propagación rápida de enfermedades, entre otros; así como de fenómenos naturales, aplicando el razonamiento, el análisis e interpretación de procesos infinitos que involucren razones de cambio. Tema Integrador: Aplicaciones del cálculo en los negocios.

2/10






Conceptual: Derivada

Razón de cambio promedio y su interpretación geométrica.

Derivación de funciones. Derivadas sucesivas Comportamiento

Procedimental:

Identifica, calcula y aplica la razón de cambio promedio y su interpretación geométrica.

Describe la definición de derivada. Calcula la derivación de las funciones Aplica las fórmulas de derivadas para

obtener su resultado. Calcula derivadas sucesivas de funciones. Representar en ecuación, grafica y/o

esquema el planteamiento del problema de un máximo o mínimo.


Actividades de Aprendizaje Tiempo Programado: 20 hrs Tiempo Real:

Fase I Apertura



Actividad / Transversalidad Producto

de Aprendizaj

e

Ponderación




(Aprendizaje)



3/10





Disciplinar


1) Da la explicación de la razón de cambio promedio y su interpretación geométrica (2).

2) Pide investigar 5 ejemplos con dibujos de la razón de cambio con aplicación a la vida cotidiana (1).

1) Toma apuntes

2) Investiga 5 ejemplos de la vida cotidiana donde se

vea la razón de cambio

Libreta, plumas, borrador, proyector, computadora. Libreta, pluma, libros, internet borrador, lápiz.

Apuntes

Ejemplos

N/A

5%

Fase II Desarrollo



Actividad/ transversalidad Producto

de Aprendizaj

e

Ponderación




(Aprendizaje)



Genérica 4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos

1) Explica la derivación de funciones algebraicas y trascendentes mediante sus fórmulas principales (3).

2) Forma equipos y resuelven los

1) Toma apuntes

2) Realiza los ejercicios propuestos de manera ordenada y

Libreta, lápiz, borrador. Libreta, lápiz, borrador, ejercicios.

Apuntes


N/A

10%

4/10




y herramientas apropiadas.

Disciplinar


ejercicios proporcionados del tema de derivadas (3).

3) Retroalimenta la actividad escribiendo y explicando dudas de las respuestas en el pizarrón (1).

3) Primer momento de examen 2do parcial (derivadas algebraicas y trascendentes). (1)

4) Brinda el procedimiento de solución de derivadas sucesivas, así como el tema de máximos y mínimos (3).

colaborativa.

3) Intercambian cuadernos por equipos y califican, retroalimentando al equipo que califican.

3) Realiza examen

4) Toma apuntes.


Examen escrito


Comentarios

Examen

Apuntes

N/A

20%

N/A

Fase III Cierre



Actividad/transversalidad Producto

de Aprendizaj

e

Ponderación




(Aprendizaje)



Genérica 4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos

1) Ejercicios propuestos para derivadas sucesivas y

1) Resuelve los ejercicios propuestos en equipo del tema derivadas sucesivas y

Libreta, pluma, borrador, lápiz, ejercicios.

Ejercicios propuestos

5%

5/10




numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

Disciplinar


problemas de máximos y mínimos (2).

2) Forma equipos de 3 personas para desarrollar el tema integrador (2).

3) Segundo momento de examen 2do parcial (continuidad de una función) (1).

4) Examen departamental (1).

problemas de máximos y mínimos

2) Investiga y realiza un reporte y exposición de al menos tres problemas de máximos y mínimos en la economía y finanzas.



Lápiz, hoja cuadriculada, computadora, pintarrón, proyector.

Examen escrito

Examen escrito

Examen

Examen

Examen

20%

20%

10%











Evaluación

Criterios: Instrumento:

6/10




80 % de asistencia por parcial para





Examen de conocimiento. Rubrica general de actividades de clase

y tareas. Portafolio de evidencias.


Rubrica global de cálculo tercer parcial


Total 5% 4-4.5% 3-3.5% 0-3%

Investigación de ejemplos de la

razón de cambio en la vida cotidiana

Investigación completa. Se entrega

en tiempo y forma. Letra legible y excelente ortografía.


entrega en tiempo yforma. Letra poco legible y algunas


Investigación incompleta (falta solo

una pequeña parte del trabajo) con algunas faltas de ortografía.

La investigación carece de la información requerida.

Ejercicios

resueltos del tema de

derivadas sucesivas y máximos y mínimos







Ejercicios y problemas casi completos. Pocos errores ortográficos y

letra poco legible.



letra poco legible

Autoevaluación y coevaluación

Marca con una X más del 80% de las

preguntas



Marca con X más del 40% y menos del 60% de

las preguntas

Marca con X más menos del

40% de las preguntas


tema derivadas algebraicas y trascendentes







Ejercicios y problemas casi completos. Pocos errores ortográficos y

letra poco legible.



letra poco legible

Actividad 20% 16-18% 12-14% 0-10% Total Investigación y

reporte de problemas de

máximos y

Reporte e investigación

completa. Se entrega en tiempo y

Reporte e investigación completa. Se

entrega en tiempo y

Reporte e investigación incompleta (falta solo

una pequeña parte del trabajo) con algunas

El reporte e investigación carece de la información

7/10




mínimos en la economía y

finanzas

forma. Letra legible y excelente ortografía.

forma. Letra poco legible y algunas


faltas de ortografía. requerida.

Primer momento de examen



legible.





resuelto correctamente con proceso de solución

legible.



solución legible.

Segundo momento de

examen



legible.





resuelto correctamente con proceso de solución

legible.



solución legible.

Examen departamental

8/10




Anexo

Instrucciones: Escribe una x si cumpliste la actividad.













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Lectura de comprensión del tercer parcial

Galileo, al describir por vez primera una función que relacionaba el espacio y el tiempo en la caída de los cuerpos, había dejado abierta la necesidad del Cálculo Diferencial; el cálculo con derivadas. La derivada, en general, expresa el ritmo de cambio instantáneo en cualquier fenómeno funcional. Pero, cuando se trata de cuerpos en movimiento, esta interpretación es especialmente precisa e interesante. De hecho, históricamente fue la que dio origen al estudio de las derivadas. De hecho existió una fuerte disputa entre dos grandes mentes: Newton y Leibniz por la invención del cálculo de las derivadas e integrales. Leibniz y Newton, de manera independiente, desarrollaron el segundo teorema fundamental del cálculo, lo que consiste en ponerle límites a las integrales definidas, desde un valor (a) hasta un valor (b), para después sustituir estos valores a la función integrada o antifluxión. Leibniz no consideraba digno de publicar el cálculo, sin embargo, habiéndolo descubierto diez años después de Newton, lo hizo público de inmediato. Cuando Newton se da cuenta de que su cálculo ya es conocido en Alemania, comienzan las acusaciones de plagio por parte de Newton, Leibniz y los seguidores de ambos. Cuando el escándalo crece, Leibniz erróneamente acude a la Royal Society para que resolviera el problema. Como Newton era el presidente, nombró a amigos suyos para que investigaran y él mismo escribió el informe de tales o cuales investigadores, haciendo que la Royal Society a través del mismo acusara a Leibniz de plagio. Con el tiempo, se concluyó que ambos desarrollaron el cálculo de manera independiente, prefiriéndose la notación de Leibniz. A pesar de que el conflicto tenía como finalidad dar la autoría de la invención del cálculo a uno de los dos, y el reconocimiento que eso con llevaba, la verdad es que ambos acabaron mal parados. Ambos habían cometido errores: Newton, al no publicar formalmente sus descubrimientos, y Leibniz, al no mencionar que había tenido contacto con el trabajo de Newton y no compartir la autoría del descubrimiento. ¿Este conflicto se pudo haber evitado? Aunque ambos pusieron las bases del cálculo de manera independiente, ni mucho menos fueron los primeros en dar las nociones iniciales de esta rama matemática. El precursor de estas ideas fue Pierre de Fermat. Leibniz reconocía en una carta a Wallis, un matemático inglés, que le debía mucho a Fermat; y Newton escribió que desarrolló su cálculo diferencial en base al método de trazar tangentes de Fermat, que trataba exactamente los máximos y mínimos de curvas polinómicas. Actualmente, toda la comunidad científica reconoce a ambos como los descubridores del cálculo, y se sigue utilizando la notación de ambos, con diferencias entre matemáticas y física. En física, se utiliza la notación de Newton para la diferenciación, la cual consiste en un punto sobre el nombre de la función, y que Newton denominó fluxión. Es muy utilizada para la derivada respecto del tiempo. En la notación de Leibniz se representa la operación de diferenciar mediante el operador d/dx. Esta notación permite recordar intuitivamente

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varios conceptos del cálculo como la regla de la cadena, o el de separación de variables en la resolución de ecuaciones diferenciales.

Anexo Matriz de evaluación de competencias.

Competencias genéricas

Actividad No lo ha

desarrollado (0‐5%)

Porcentaje de avance logrado

(5‐7%)

Desarrollada (8‐10%)

Total

4.1.‐ Expresa ideas y conceptos mediante representaciones

lingüísticas, matemáticas o gráficas.

8.2.‐ Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera

reflexiva.

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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004 F-J 2017/PLANTEL... · Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques ... lineales y su modelado (3). 4) Forma equipos