Planetologia Extrasolare

Le proprietà fisiche dei pianeti Extrasolari

R.U. Claudi

Banchi di prova per lo studio della fisica dei pianeti extrasolari

1) PIANETI DEL SISTEMA SOLARE2) BROWN DWARFS (Che seguono in pratica la stessa fisica dei pianeti giganti)3) INDIZI ADDIZIONALI dai pianeti extrasolari giganti “close In” (sottoposti a forte irradiazione)Limiti superiori all’albedo dei pianeti “close-in”

Assorbimento da parte dell’atmosfera del pianeta in transito HD 209458Raggio e densità dei pianeti che transitano

... Nell’attesa di poter vedere direttamente ed avere spettri dei pianeti extrasolari

Brown dwarfs e pianeti giganti obbediscono in pratica alla stessa fisica delle stelle in quanto sono principalmente fluidi (equilibrio idrostatico). Nel caso di pianeti terrestri invece la viscosità non può essere tralasciata

dε/dt : sorgenti di energia (reazioni nucleari ma anche radioattività) dε/dt=0 buona approssimazione per M<13 MJ

EQUAZIONI BASE DELLA STRUTTURA STELLARE E SUBSTELLARE

SORGENTI DI ENERGIA (IRRAGGIAMENTO ESCLUSO)

Contrazione Gravitazionale (come per le PMSS)Teorema del Viriale: (Alcune modifiche per oggetti substellari a causa della degenerazione elettronica)

REAZIONI NUCLEARI:Bruciamento del Deuterio (M>13 MJ):ciclo p-p troncatop+p --> d+e+ + ne

p+d --> 3He + g

Bruciamento del Li (M>60 MJ)(Test del litio per confermare lo stato di Brown Dwarf)

NON PER I PIANETI !

2T+Ω=0

SORGENTI DELLA LUMINOSITA’ DEI PIANETI

1) EMISSIONE INTRINSECA (contrazione gravitationale)2) LUCE RIFLESSA

SOLAR SYSTEM PLANETS Jupiter Saturn Uranus NeptuneAbsorbed power 50.14 11.14 0.526 0.204 1023 erg/sEmitted power 83.65 19.77 0.560 0.534Intrinsic power 33.5 8.63 0.034 0.330

L’emissione intrinseca è più importante per grandi masse ed età giovane

Struttura interna dei pianeti giganti extrasolari

Guillot et al. 1999

Rocky/icy core non per le Brown Dwarf

EQUAZIONE DI STATOFotosfere a bassa temperatura: H molecolare, GAS PERFETTOAndando verso il nucleo: aumento della densita’, diminuzione del cammino libero medio fra le molecole, interazioni non trascurabili. FASE LIQUIDARegioni interne: IDROGENO METALLICO (molecole H2 dissociate ed ionizzate a causa della pressione)PPT: Plasma Phase Transition La transizione tra H2 fluido all’H metallico puo’ essere molto ripida, con una discontinuita’ nella densita’La PPT e’ predetta da alcuni modelli ed implica una barriera tra due regioni: nessun mescolamento convettivo

ALTRI ELEMENTI

L’equazione di stato di altri elementi mostra incertezze maggiori di quella dell’H

He: sedimentazione A bassa temperatura l’elio diviene insolubile e forma gocce, queste cadono sotto l’azione della gravita’ diminuendo il contenuto di elio nelle regioni esterneQuesto fenomeno potrebbe spiegare il basso contenuto di He osservato nelle regioni esterne di Giove

DEGENERAZIONE ELETTRONICA

Il ruolo della degenerazione elettronica diviene sempre più importante man mano che la massa dei pianeti e delle Brown Dwraf aumenta.Al contrario delle White Dwarf però la degenerazione rimane sempre parziale.

SORGENTI DI OPACITA’

Domina l’opacita’ MolecolareH2O, CH4 and NH3 a basse temperature (T<1300 K)CO per oggetti piu’ caldiTiO e VO per oggetti freddi in regime stellare

Esempio: opacity database of PHOENIX code (Homeier et al. 2004)

N atomic/ionic spectral lines 42e6N diatomic molecules other than TiO 35e6N TiO lines 170e6N H2O lines 400e6

Il data base delle righe molecolari e’ incompletoE spesso viene adottato una opacita’ media su un intervallo di lunghezza d’onda

Profili delle Righe: densità maggiore che nelle atmosfere delle stelle di tipo solare. Effetti collisionali piu’ importanti, allargamento lorenziano delle righe spettrali

TRASPORTO DELL’ENERGIA

dT/dr = - cost k r L / r2T3 gradiente radiativo di temperatura k=opacita’

Se il gradiente radiativo e’ maggiore del gradiente adiabatico, si sviluppa il moto convettivoL’interno delle brown dwarfs e dei pianeti giganti e’ caratterizzato da grandi opacità:I pianeti giganti e le Brown Dwarfs sono principalmente CONVETTIVI

La convezione in oggetti substellari e’ principalmente adiabatica, la teoria della “mixing length” e’ adeguata.

COMPOSIZIONE CHIMICA DEI GIGANTI DEL SISTEMA SOLARE

Giove: Risultati dalla sonda GalileoHe Y=0.24 minore del valore della nebula protostellare (Y=0.275) Probabilmente dovuto alla sedimentazione dell’HeElementi pesanti: arricchiti di un fattore 2-4 rispetto al SoleNeon: depleted (neon catturato dalle gocce di He che sedimentano)

Massa del “rocky-icy core”: <10 Mearth

Saturno, Urano, Nettuno: incertezze maggioriLa frazione di elementi pesanti aumenta verso le masse minoriSaturno potrebbe avere piu’ metalli di Giove, anche in senso assoluto (“rocky core”: 6-17 Mearth)

Evoluzione della Temperatura e della luminosita’

Burrows et al. 1997

LA FASE DI ACCRESCIMENTO PER I PIANETI GIGANTI

Durante l’accrescimento i Pianeti possono avere una breve fase di alta luminosita’

Wurchtel et al. 2002

I dettagli sono fortemente dipendenti dai modelli

runaway gas-accretion

IMPLICAZIONI PER L’OSSERVABILITA’ DEI PIANETI

I PIANETI SONO PIU’ BRILLANTI QUANDO SONO GIOVANI

Stelle giovani sono i migliori target per osservare direttamente i pianeti gioviani

PIANETI FREDDI E “WARM”

PIANETI FREDDI: il flusso e’ dominato dalla luce riflessa

PIANETI “WARM”: il flusso e’ dominato dall’emissione intrinseca

La separazione FREDDI/WARM dipende dalla lunghezza d’onda. Un pianeta tipico puo’ essere FREDDO nell’ottico (flusso intrinseco basso ma ad eta’ molto giovane) e “WARM” nell’infrarosso (picco dell’emissione termica a lunghezze d’onda rosse). La definizione di pianeta freddo/warm e’ principalmente utile per studiare la possibilita’ di scoprire pianeti in condizioni differenti.

CONTRASTO STELLA-PIANETA

PIANETI “WARM”: Contrasto indipendente dalla separazione, dipendente dalla luminosità della stella centrale (piu’ e’ debole, meglio e’)

PIANETI FREDDI: contrasto dipendente dal quadrato della separazione (più e’ vicino più e’ brillante) e dalla fase orbitale. Indipendente dalla luminosita’ stellare, dall’eta’ e dalla massa planetaria.

DEGENERAZIONE MASSA ETA’

I modelli delle brown dwarfs e dei pianeti giganti

mostrano una forte degenerazione massa eta’. La massa

di un oggetto non puo’ essere derivata in modo non

ambiguo se non si conosce l’eta’. La dipendenza di molte

caratteristiche spettrali dalla gravita’ (e quindi dalla

massa) e’ molto minore che la dipendenza dalla

temperatura.

Per pianeti irradiati si introduce un’altra degenerazione

che considera differenti separazioni

BROWN DWARFS

Sono note 200-300 brown dwarfs in differenti situazioni:Regioni di formazione stellare (piu’ brillanti quando sono giovani)Open clusters (si conoscono eta’ e distanze)Sistemi Binari (in alcuni casi note le masse dinamiche)Stelle di campo isolate (degenerazione eta’ - massa)

Introduzione di nuove classi spettrali: L e T

Nota: le nane early L potrebbero essere stellari

DISTRIBUZIONE SPETTRALE DI ENERGIA

Picchi di emissione intrinseca nella regione delle lunghezze d’onda infrarosse come l’oggetto si raffredda, ma con forti effetti dovuti alle bande molecolari ed alle nubi.

I flussi degli oggetti substellari possono essere differenti di ordini di grandezza dai corpi neri della stessa temperatura.

Pianeti di tipo Gioviano: Luce Riflessa domina nel visibile e nel vicino infrarosso

“Picchi di Emissione” fra gli assorbimenti molecolari: caratteristiche utili per il differential imaging

DISTRIBUZIONE SPETTRALE DI ENERGIA

DIAGRAMMA COLORE-MAGNITUDE OSSERVATO

DUSTY model

Burgasser et al. 2002

CLOUDY model

CLEAR model

Gli oggetti freddi (T<1300 K) hanno atmosfere libere da polvereSedimentazione della polvere sotto la fotosfera

Parametri liberi introdotti nei modelli teorici per riprodurre il turnover osservato nei colori come J-K

CONDENSAZIONENelle condizioni fisiche delle atmosfere delle Brown dwarfs e dei pianeti giganti avviene la condensazione di diversi componenti

Nuvole: hanno grande influenza nell’albedo (luce riflessa)

Dipendenza dalla distribuzione delle dimensioni e della forma delle particelle.

Pioggia dei condensati “depletion” dell’atmosfera superiore di alcuni elementi effetti sulla chimica

Esempio: solidificazione del Fe a circa 2000KSe il Fe solido e’ presente nell’atmosfera, allora a 700 K Fe(s)+H2S->FeSLo Zolfo “depleted” dalla fase di gasSe il Fe solido e’ rimosso dopo la sua condensazione (rainout verso le regioni piu’ profonde) allora lo zolfo rimane nella fase gassosa e forma un altro condensato (NH4SH) a temperatura piu’ bassa. Le nuvole di NH4SH presenti negli spettri delle atmosfere di Giove e 0GL229B: indizi di rainout di condensati

SEQUENZA DI TEMPERATURA

Temperatura Caratteristica

2000-2300 TiO scompare silicati refrattari e Fe(c) appaiono1900 Mg2SiO4 appare1700-1900 VO(g) scompare1700 MgSiO3 appare

1400 ? Silicati rainout CrH scompare <1400 Li ---> LiCl1200-1500 CO ---> CH4<1200 Rb,Cs,K ---> chlorides<1000 PH3 ---> P4O6,Mg3P2O8

700-1100 Formazione di nuvole di NaF,NaCl,KCl 700 N2 ---> NH3(g)350 H2O(g) ---> H2O(c)

g=gaseous, c=condensateFrom Burrows & Sharp 1999

L’ASSORBIMENTO DEL METANOA Teff < 1300 K (Tipo Spettrale T) l’assorbimento del metano domina lo spettro infrarosso. L’assorbimento del metano e’ molto forte nella banda K. Le “Methane brown dwarfs” sono quindi caratterizzate da colori J-K blu.

Oppenheimer et al. 1998

GL 229 B

J H K

LE RIGHE DEI METALLI ALCALINI

Alle alte gravita’ e basse temperature delle atmosfere delle Brown dwarf, le ali delle righe degli alcalini (Na, K) sono molto larghe e causano una depressione nel flusso visibile.Le magnitudini molto deboli nelle bande V e R delle Brown Dwarf non sono dovute solamente alle loro basse temperature, ma anche agli assorbimenti del Na e del K. Questo effetto e’ meno rilevante pre i pianeti giganti di temperature simili a causa della loro minore gravita’.

Allard et al. 2003

LUCE RIFLESSA

La temperatura di equilibrio di un pianeta irradiato in assenza di flusso intrinseco:

Teq=[ (1-AB)L*/ (16 p σ a2 f) ]0.25

=T* (R*/2a)0.5 [f(1-AB)]0.25

L*,R*,T*=luminosita’, raggio, temperatura della stella centraleAB = Bond Albedoa= separazione stella – pianetaσ= costante di Stefan-Boltzmannf= fattore che tiene in conto la ridistribuzione del calore:

f=1 per riemissione del calore dall’intera superfice (Rotazione veloce, ridistribuzione delcalore efficiente); f=0.5 per la riemissione da una sola faccia del pianet (Pianeti in rotazione sincrona)

ALBEDO PLANETARIA: DEFINIZIONI

Bond albedo (A): rapporto tra la luce riflessa totale ed la quantita’ totale di luce incidente integrato su tutto l’angolo solidoA=pqAlbedo geometrica (p): flusso del pianeta diviso per il flusso riflesso da un disco perfettamente diffusivoIntegrale di Fase (q): int[0,p] f(a)sina daFunzione di Fase (f(a)): variazioni di luminosita’ del pianeta a differenti angoli di fase aAngolo di Fase (a): l’angolo fra la stella e il pianeta con apice l’osservatorea=0 congiunzione superiore (Pianeta dietro la stella)a=90 quadraturea=180 congiunzione inferiore (il pianeta davanti alla stella)

Pianeti del Sistema Solare: Pianeti Interni: tutti gli angoli di fase sono possibili Pianeti esterni: e’ possibile solo un limitato intervallo di angoli di fase dalla terra (a<9° per Giove); Misure delle variazioni di luminosita’ in funzione dell’angolo di fase dai satelliti.

VARIAZIONI DEL FLUSSO PLANETARIO IN FUNZIONE DELL’ANGOLO DI FASE

In caso di Anelli, la descrizione si discosta molto dalla relazione precedente

Equazione approssimata: Flux=Flux(0)*[sin a + (p-a)*cos a]/p

TEMPERATURE D’EQUILIBRIO

Separazione G0V M0V(AU)

1.0 194 1322.5 140 845.0 107 597.5 88 4810 76 4220 54 30 30 44 2440 38 21

Nota: La Bond albedo dipende dal tipo spettrale della stella. La Bond albedo e’ minore per pianeti intorno a nane M che per pianeti intorno a nane G (la maggior parte del flusso e’ emesso nel vicino IR, dove l’albedo e’ piu’ bassa che nell’ottico)

ALBEDO DEI PIANETI DEL SISTEMA SOLARE

Earth 0.30Moon 0.11Jupiter 0.34Saturn 0.34Uranus 0.30Neptune 0.29carb. Asteroids 0.03

ALBEDO PLANETARIE

CLASSE I: T<150 K (Gioviani) Nuvole di Ammoniaca

CLASSE II: 150<T<400 Nuvole di Vapore acqueo, albedo

alte

CLASSE III: 400<T<900 K Nessuna Nuvola, albedo

bassa

CLASSE IV: 900<T<1500

ALBEDO PLANETARIE

CLASSE V: T>1500 K Nuvole di Silicati. Albedo alte

ALBEDO PLANETARIE

L’EFFETTO DELLA IRRADIAZIONE STELLARE I

L’irradiazione da parte della stella centrale modifica il profilo di

temperatura del pianeta.

Se l’irradiazione della stella e’ sufficiente, si ha una inversione di

temperatura negli strati superficiali. L’oggetto non e’ piu’

completamente convettivo.

I modelli planetari devono essere calcolati considerando

l’irraggiamento della stella.

Lo spettro di un pianeta irradiato e’ dato in prima approssimazione come somma del flusso intrinseco di un pianeta con la stessa massa ed eta’ ed il flusso riflesso. L’evoluzione termica del pianeta viene rallentata dall’irradiazione esterna. Un pianeta irradiato ha un flusso intrinseco maggiore di quello di un pianeta isolato con la stessa massa ed eta’.

L’EFFETTO DELLA IRRADIAZIONE STELLARE II

Irradiato

isolato

POLARIZAZIONE

L’irradiazione intrinseca di un oggetto sub stellare e’ essenzialmente non polarizzata. La luce riflessa puo’ essere altamente polarizzata in modo dipendente dalla fase orbitale e dalle proprietà (geometria) delle nuvole

La polarizzazione e’ maggiore quando il processo di scattering domina sulla riflessione dalle nuvole (modelli senza nuvole, bande del metano). Polarizzazione al massimo per le condizioni di massima visibilita’

Stam 2004

PIANETI “CLOSE-IN”: L’EFFETTO DELLA VICINANZA DELLA STELLA CENTRALE

TEMPERATURE ELEVATE (1000-2000 K)EVAPORAZIONE DEL PIANETAREDISTRIBUZIONE DEL CALORE E WINDS

1) ALTA IRRADIAZIONE STELLARE

CIRCOLARIZZAZIONE DELL’ORBITAROTAZIONE SINCRONA DEL PIANETASINCRONIZZAZIONE DELLA ROTAZIONE STELLARE

2) EFFETTI MAREALI

RELAZIONE MASSA-RAGGIO

Massimo Locale 4 MJ

A masse più piccole minore compressione A masse piu’ grandi domina l’effetto della degenerazione e il raggio diminuisce con l’aumentare della massa fino al limite stellare (H burning)La degenerazione e’ solo parziale e quindi non e’ raggiunto il limite delle White Dwarf (R=M-0.33)La relazione massa raggio dipende dalla composizione chimica

RELAZIONE MASSA – RAGGIO: Osservazioni

Pianeti del Sistema Solare+ pianeti extrasolari che transitano

MASS RADIUSGIOVE 1.00 1.00Saturno 0.3 0.85HD 209458 0.69 1.347±0.060

OGLE-TR-56 1.45 ± 0.23 1.23 ± 0.16OGLE-TR-111 0.53 ± 0.11 0.85 ± 0.10

OGLE-TR-113 1.08 ± 0.28 1.09 ± 0.10OGLE-TR-132 1.19 ± 0.13 1.13 ± 0.08TrES-1 0.75 ± 0.07 1.08 +0.18

-0.04

Il raggio di TrES-4 e’ anomalo?

HD 209458b

Il raggio e’ maggiore di quello degli altri pianeti transitanti e di quelli predetti dai modelli teorici (anche di quelli con l’irradiazione stellare)I dati sono piu’ sicuri che quelli per i pianeti della OGLESorgenti di calore addizionali richieste:

Deposito di energia cinetica prodotta dalla circolazione atmosferica potrebbe essere presente anche per i pianeti della OGLE

Eccentricita’ pompata dalla presenza di un secondo pianeta (Io-like heating): misurata 0.03±0.02 (non permette di discernere), il secondo pianeta potrebbe essere abbastanza piccolo per sfuggire alla scoperta

Implicazioni per le Survey di transiti: il transito di HD 209458 (1.5%) non e’ un transito planetario tipico. E’ necessaria una precisione migliore per trovare un pianeta di 1 RJ

Assorbimento del Sodio nell’atmosfera di HD 209458b

Il transito e’ piu’ profondo nel Na D che nel continuo adiacente.

Il raggio effettivo del pianeta e’ maggiore a queste lunghezze d’onda ed il transito e’ piu’ profondo

Un effetto dello stesso tipo potrebbe essere visto nelle bande molecolari del vicino IR

HD 209458b: Un pianeta in evaporazione

Scoperta una estesa esosfera, probabilmente maggiore del Lobo di Roche (circa 3.5 RJ).Occultazione nell’ottico 1.5%, Lya 15%Perdita di massa dedotta: > 1010 g/s

Una coda cometaria di H evaporato nella direzione opposta alla stella centrale.

TEMPO DI VITA DEGLI HOT JUPITERS

Lecavalier des Etangs et al. 2004

Pianeti gassosi con distanze minori di 0.03 AU hanno tempi di vita corti a meno che non siano piu’ massivi di Giove.

Residui planetari poveri di H (HOT NEPTUNES) ?Importanza della determinazione del raggio, ma questi pianeti non transitano Necessitano nuovi candidati

Pianeti con vita 1 Gyr e eta’ stellare > 1 Gyr

HD 49674 m=0.11 a=0.06HD 76700 0.19 0.05HD 46375 0.25 0.04

Tutti i pianeti OGLE (P<2 days, a=0.02-0.03 AU ) hanno massa> 1 MJ

HD 209458

SCOPERTA DIRETTA DEI PIANETI CLOSE-IN

Pianeti Close-in: il contrasto e’ più favorevole per i pianeti a maggiore separazione, ma la separazione proiettata e troppo piccola per essere risolta anche dalla strumentazione moderna.

Modulazione Fotometrica del sistema stella + pianeta in funzione della fase orbitale:

Df/f = 8.3×10-5 (p/0.4) ((RP/1.4RJ)/(a/0.045AU))2

p=geometric albedo

Possibilita’ di scoperta dei pianeti per mezzo delle missioni spaziali future (Kepler)Inclinazione e la massa rimangono degeneri

Luce riflessa: lo spettro stellare e’ riflesso dall’atmosfera del pianeta. Lo spettro composto include un debole spettro stellare spostato in accordo con la velocità del pianeta (in quadratura circa 100 km/s) La scoperta di un tale segnale permette la misura della massa planetaria (dalla velocità) e del prodotto del raggio planetario e della albedo.

Dati interessanti si stanno ottenendo con questa tecnica usando spettrografi ad alta risoluzione montati su grandi telescopi.

Assumendo raggi planetari e’ stato possibile ottenere limiti superiori sulle albedo (p<0.2-0.4) per tre hot Jupiters. E’ stato possibile escludere alcuni modelli con nuvole ad alta riflettivita’ poste nella sommita’ dell’atmosfera.

E’ (sara’) possibile porre limiti importanti sulle proprietà fisiche dei pianeti close-in perfino per quei sistemi che non transitano

SCOPERTA DIRETTA DEI PIANETI CLOSE-IN

EFFETTI MAREALI I

Circolarizzazione delle orbite

Solar type binariesMathieu et al. 2004

tcirc=4/63 QP (a/GM*)0.5 (MP/M*)

(a/RP)5

Q -1=tg 2e=2e (e<<)e=angolo fra il “bulge” mareale e la

linea dei centriQP=Q*=105 per stelle e pianeti giganti

Qearth=102

tcirc=2 107 yr for 51 Peg b

I pianeti close-in planets hanno basse eccentricita’ (e<0.1)HD 217107 P=7 days, e=0.14Indotto da un pianeta addizionale? (suggerito da un trend nelle velocita’)

Le stelle centrali dei pianeti close-in hanno tipicamente basse velocita’ rotazionaliNESSUN SPIN UP MAREALE MASSE PLANETARIE t Boo P=3.3 days, MP sini =4 MJ Probabilmente sincronizzatoGli Hot Jupiters possono essere ROTATORI LENTI (rotazione sincronizzata con l’orbita: la rotazione di Giove e Saturno e’ molto piu’ veloce circa 10 ore), con la stessa faccia permanentemente irradiata dalla stella

EFFETTI MAREALI II

Sincronizzazione delle velocita’ di rotazione

tspin(*)=Q* (R*3/GM*) w (M*/MP)

2 (a/R*)6

w=tasso di rotazione della stella

tspin(*)=1.3 1010 yr for 51

Peg

Maggiore dell’eta’ del sistema

tspin(P)= 107 yr for 51 Peg

b

Molto corto

CIRCOLAZIONE METEREOLOGICA

SUPERFICIALE

Showman & Guillot 2002

Hot Jupiters:Stesso lato del pianeta sottoposto a forte irradiazione

Grandi differenze di temperatura giorno/notte

Presenza localizzata di forti venti

Differenza di composizione chimica fra i due emisferi?

INTERAZIONI MAGNETICHE STELLA - PIANETA

I pianeti Giganti nel Sistema Solare hanno tutti un campo magnetico. Alcune brown dwarfs mostrano anche loro indizi della presenza di campi magnetici (flares, Emissione Ha).

La stella HD 179949, che ospita un pianeta con P=3 day, mostra ripetute attività dipendenti dalla fase con un aumento di emissione vicino al punto sub planetario e una diminuzione di emissione mezza orbita piu’ avanti. Questo comportamento e’ consistente con un riscaldamento magnetico e potrebbe essere un primo visione indiretto di una magnetosfera di un pianeta extrasolare.

La ROTAZIONE di un pianeta extrasolare:

Giove e Saturno sono rotatori veloci (Prot=10 h) come la maggior parte delle brown dwarfs studiate

I pianeti Extrasolari che non sono sincronizzati marealmente possono essere a loro volta dei rotatori veloci