Colegio Polivalente San Sebastián de Quilicura Departamento de Matemática 2011

PLANIFICACIÓN DE TRAYECTO

Nivel: NM2 Curso:2° Medio Unidad: Números y RaícesSector: Matemática Tiempo: 4 semanas (20 horas) Mes: JunioEje Temático: Algebra Profesor(a): Juan Pablo Paredes

Objetivo Fundamental Vertical Objetivo Fundamental Transversal

1.-Los estudiantes desarrollaran la capacidad de resolver raíces cuadráticas, cubicas, racionalizarlas e identificar sus propiedades y relacionarlas con las potencias.2. Resolver desafíos con grado de dificultad creciente, valorando sus propias capacidades.3. Percibir la matemática como una disciplina que recoge y busca respuestas a desafíos propios o que provienen de otros ámbitos.

1.-Ámbito del Crecimiento y Autoafirmación Personal: referidos al interés y capacidad de conocer la realidad, utilizar el conocimiento y la información, tomar decisiones fundamentadas. 2.- Ámbito del Desarrollo del Pensamiento, en especial los relativos a habilidades de investigación, a través de las actividades que suponen selección y organización de información y datos; a habilidades de resolución de problemas y de pensamiento lógico, a través del conjunto de contenidos y actividades orientados al análisis de diversas situaciones.

Contenido(s) Mínimo(s) Obligatorio(s) Aprendizajes Esperados1.-Identificacion de situaciones que muestren la necesidad de ampliar los números racionales a los números reales, reconocimiento de algunas de las propiedades de los números y de las operaciones y su uso para resolver diversos problemas.2.- Interpretación de logaritmos, su relación con potencias y raíces, deducción de sus propiedades y aplicaciones del cálculo de logaritmos a la resolución de problemas en diversas áreas del conocimiento.

1.- Interpretar y calcular enésima de un número real y reconocer algunas de sus propiedades.2.- Relacionar las raíces enésimas con las potencias de exponente racional y logaritmos.

MAPAS DE PROGRESO; NIVEL 4: Reconoce el tipo de situaciones que modelan las funciones lineal, afín, exponencial, logarítmica y raíz cuadrada, y las representa a través de tablas, gráficos y algebraicamente. Transforma expresiones algebraicas de forma entera y fraccionaria haciendo uso de convenciones del álgebra. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales en forma algebraica y gráfica. Resuelve problemas que involucran composición de funciones, modelos lineales y afines o sistemas de ecuaciones lineales. Justifica la pertinencia del modelo aplicado y de las soluciones obtenidas.

Contenidos Actividades – Estrategias Recursos Tiempo Evaluación Indicadores

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(de los alumnos) (Adjuntar instrumento de evaluación)

1.- Definición de Logaritmos

2.- Definición de Logaritmos

3.- Propiedades de los logaritmos

1era claseInicio:Se da a conocer los contenidos que veremos con respecto a logaritmos.Se define el concepto de logaritmos.Desarrollo:Se ejemplifican la definición dad de logaritmos a través de ejercicios.Se desarrollan ejercicios de logaritmos.Desarrollan ejercicios de la materia vista en clases y se corrigen en la pizarraCierre: Se resume lo visto en clases recordando la definición dada de logaritmo al comienzo de la clase.Se entregan ejercicios como tarea.

2da clase: Inicio:Un estudiante (al azar) nos indica el objetivo de la clase anterior y las actividades realizadas.Desarrollo:Los estudiantes trabajan ejercicios de logaritmos.Refuerzan definición dada a través de ejercicios en parejas.Cierre:Se resume lo visto en clases recordando la definición dada de logaritmo al comienzo de la clase.Se entregan ejercicios como tarea.

3era Clase Inicio:Un estudiante (al azar) nos indica el objetivo

- Cuaderno y lápiz

- Pizarra y plumón.

- Cuaderno y lápiz

- Pizarra y plumón

- Cuaderno y lápiz

2 hrs

1 hrs

2 hrs

Evaluación formativa:

- Identifican logaritmos - Trabajan ejercicios de logaritmos

Evaluación formativa:

- Identifican logaritmos - Trabajan ejercicios de logaritmos-

Evaluación formativa:

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4.- Propiedades de las operaciones de los logaritmos

5.- Resumen de propiedades de logaritmos.

de la clase anterior y las actividades realizadas.Desarrollo:Se definen las propiedades de logaritmos y se ejemplifica cada una.Logaritmo de la unidad, Logaritmo de la base del sistema, Logaritmo de una potencia con igual base y cambio de base.Se ejercita cada propiedad para interiorizar contenidos vistos. Cierre:Se realiza un resumen de todas las propiedades vistas y los estudiantes trabajan ejercicios donde combinan todas las propiedades antes vistas

4ta ClaseInicio:Un estudiante (al azar) nos indica el objetivo de la clase anterior y las actividades realizadas.Desarrollo:Se define cada una de las propiedades de logaritmos que son logaritmo de un cociente, logaritmo de una potencia y logaritmo de una raíz.Se ejercita cada propiedad para interiorizar contenidos vistos. Cierre:Los estudiantes trabajan las propiedades de logaritmos con ejercicios dados por el profesor.

5ta Clase: Inicio:Un estudiante (al azar) nos indica el objetivo de la clase anterior y las actividades

- Pizarra y plumón

- Cuaderno y lápiz

- Pizarra y plumón

- Cuaderno y lápiz

- Pizarra y plumón

2 hrs

3 hrs

- Trabajan propiedades de logaritmos- Aplican definición de logaritmos

Evaluación formativa:

- Trabajan propiedades de logaritmos- Aplican definición de logaritmos

Evaluación formativa:- Trabajan propiedades de logaritmos- Aplican definición de logaritmos- Identifican logaritmos

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6.- Ecuaciones logarítmicas

7.- Ecuaciones logarítmicas

realizadas.Desarrollo:Los estudiantes trabajan en parejas con guía de logaritmos y sus propiedadesCierre:Entregan guía al profesor.

6ta ClaseInicio:Un estudiante (al azar) nos indica el objetivo de la clase anterior y las actividades realizadas.Desarrollo:Se define ecuación logarítmica como una igualdad en la que intervienen logaritmos y donde la incógnita forma parte del argumento de, al menos, uno de ellos.Se ejercitan ecuaciones logarítmicasCierre:Se resume lo visto en clases recordando la definición dada de ecuación logarítmica dada al comienzo de la clase.Se entregan ejercicios como tarea.

7ma claseInicio:Un estudiante (al azar) nos indica el objetivo de la clase anterior y las actividades realizadas.Desarrollo:Se define ecuación logarítmica como una

- Guía

- Cuaderno y lápiz

- Pizarra y plumón

- Cuaderno y lápiz

- Pizarra y plumón

2 hrs

3 hrs

- Trabajan ejercicios de logaritmos-

Evaluación formativa:- Definen ecuación - Realizan correctamente todas las operaciones

con logaritmos- Resuelven ecuaciones con logaritmos

Evaluación formativa:- Definen ecuación - Realizan correctamente todas las operaciones

con logaritmos- Resuelven ecuaciones con logaritmos

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8.- Ejercicios tipo prueba

9.- Ejercicios tipo prueba

igualdad en la que intervienen logaritmos y donde la incógnita forma parte del argumento de, al menos, uno de ellos.Se ejercitan ecuaciones logarítmicasCierre:Se resume lo visto en clases recordando la definición dada de ecuación logarítmica dada al comienzo de la clase.Se entregan ejercicios como tarea.

8va ClaseActividad de inicio: -Un estudiante (al azar) nos indica el objetivo de la clase anterior y las actividades realizadas.Desarrollo:Escuchan resumen entregado por el profesor y aclaran dudas.Resuelven ejercicios completando guía donde deben aplicar todos los contenidos vistos de la unidad.Cierre:Corrigen ejercicios en forma conjunta saliendo a pizarra designados por el profesor

9va ClaseActividad de inicio: -Un estudiante (al azar) nos indica el objetivo de la clase anterior y las actividades realizadas.Desarrollo:Escuchan resumen entregado por el profesor y aclaran dudas.

- Cuaderno y lápiz

- Pizarra y plumón

- Cuaderno y lápiz

- Pizarra y plumón

- Guía

2 hrs

1 hr

Evaluación formativa:- Definen ecuación - Realizan correctamente todas las operaciones

con logaritmos- Resuelven ecuaciones con logaritmos - Trabajan propiedades de logaritmos- Aplican definición de logaritmos- Identifican logaritmos - Trabajan ejercicios de logaritmos

Evaluación formativa:- Definen ecuación - Realizan correctamente todas las operaciones

con logaritmos- Resuelven ecuaciones con logaritmos - Trabajan propiedades de logaritmos- Aplican definición de logaritmos

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10.- Evaluando lo aprendido

Resuelven ejercicios completando guía donde deben aplicar todos los contenidos vistos de la unidad.Cierre:Corrigen ejercicios en forma conjunta saliendo a pizarra designados por el profesor

10ma ClaseActividad de inicio: Se leen las indicaciones de la prueba Aplican los conocimientos adquiridos a través de evaluación mixta (preguntas abiertas y cerradas)Entregan prueba al profesor

- Cuaderno y lápiz

- Pizarra y plumón

- Prueba

2 hrs

- Identifican logaritmos - Trabajan ejercicios de logaritmos

Evaluación Sumativa: (Teórica)A través de Prueba impresa con preguntas abiertas y cerradas.