Poboljsanje u Prostornom Domenu

Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi 2005Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi 2005

POBOLJANJE SLIKE UPOBOLJANJE SLIKE U PROSTORNOM DOMENU

POGLAVLJE 3POGLAVLJE 3

2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods


POBOLJANJE SLIKEPOBOLJANJE SLIKE

Proces obrade slike koji kao rezultat ima sliku koja bolje odgovara specifinoj aplikaciji

Razliite metode za rentgensku sliku i sliku Marsa Ne postoji univerzalno merilo kvaliteta neke metode

Metode za poboljanje slike mogu Metode za poboljanje slike moguse podeliti u dve grupe U prostornom domenu - operacije se izvode direktno na U prostornom domenu operacije se izvode direktno na

slici (na pikselima) U frekvencijskom domenu operacije se izvode na

transformaciji originalne sliketransformaciji originalne slike

Restauracija je postupak obrade oteene slike koji kao rezultat daje sliku to bliu originalnoj


kao rezultat daje sliku to bliu originalnoj Pojmovi restauracije i poboljanja se donekle preklapaju


POBOLJANJE SLIKEPOBOLJANJE SLIKEPOBOLJANJE SLIKEU PROSTORNOM DOMENUPOBOLJANJE SLIKEU PROSTORNOM DOMENU

Operacije se izvode direktno na pikselima

g(x, y) = T [f (x, y)]

T je operator nad okolinom take (x,y) u slici f(x,y)(ili vie razliitih slika)

g(x, y) T [f (x, y)]

(ili vie razliitih slika) Okolinu definie prozor (maska) Prozor je najee

k d lkvadratni ili pravougaoni

Operacije na nivou pikselaProzor dimenzije 1x1 Prozor dimenzije 1x1

Operacije na nivou okoline Prozor dimenzije mxn


Prozor dimenzije mxn


POBOLJANJE SLIKEPOBOLJANJE SLIKEPOBOLJANJE SLIKENA NIVOU PIKSELAPOBOLJANJE SLIKENA NIVOU PIKSELA

T je funkcija transformacije intenziteta s i r oznaavaju vrednosti intenziteta datih piksela

( )

Primer poveanje kontrasta (contrast stretching)Nelinea no atamnji anje ednosti ispod ni oa

s = T (r)

Nelinearno zatamnjivanje vrednosti r ispod nivoa m,i posvetljavanje vrednosti r iznad nivoa m

2002 R. C. Gonzalez & R. E. WoodsContrast stretching Thresholding


TRANSFORMACIJE INTENZITETATRANSFORMACIJE INTENZITETA

Linearne Identitet Negativ

LogaritamskeL Log

Invertovani log

Stepene Stepene n-ti stepen n-ti koren Implementacija preko

lookup tabela (preslikavanje r u s)


(preslikavanje r u s)


NEGATIV SLIKENEGATIV SLIKE

LT f ij s = L 1 r Transformacija: Naglaavanje svetlih detalja u tamnim regijama slike Mamogram (lezija i detalji se bolje uoavaju na negativu) Mamogram (lezija i detalji se bolje uoavaju na negativu)



LOG TRANSFORMACIJELOG TRANSFORMACIJE

Opti izraz: iri opseg vrednosti tamnih i komprimuje opseg vrednosti

svetlih piksela (obrnuto vai za invertovanu log trans )

s = c log(1 + r), r 0, c = const.

svetlih piksela (obrnuto vai za invertovanu log trans.) Slike Furijeovog spektra esto su u opsegu od 0 do 106

Nemogue sa 8 bita verno prikazati takav opseg vrednostiNemogue sa 8 bita verno prikazati takav opseg vrednosti Log transformacija nelinearno modifikuje dinamiki opseg



STEPENE TRANSFORMACIJESTEPENE TRANSFORMACIJE

Opti izraz: Slino kao log

transformacija

s = c r, c 0, 0

transformacija Ovde se promenom

parametara moe pdobiti itava familija transformacija

Mnogi ureaji za Mnogi ureaji za snimanje, tampanje i prikaz slika imaju ovakvu karakteristikuovakvu karakteristiku

Kompenzacija uticaja ureaja naziva se


gama korekcija


GAMA KOREKCIJAGAMA KOREKCIJA

Katodna cev Gama faktor u

opsegu 1 8 2 5opsegu 1.8-2.5 Nijanse se prikazuju

tamnijim nego to j gzaista jesu

Pretprocesiranje transformacijom sa transformacijom sa gama faktorom 0.4 otklanja negativan uticaj katodne ceviuticaj katodne cevi

Slian postupak korekcije i kod


printera i skenera (razliito gama)


NELINEARNA PROMENA KONTRASTANELINEARNA PROMENA KONTRASTA

Naglaavanje detalja Primer MRI snimka kime Slika je dominantno tamna Stepenom transformancijom

sa gama manjim od 1, svetli sa gama manjim od 1, svetli detalji e postati lake uoljiviAko je gama previe malo Ako je gama previe malo, slika e izgubiti kontrast

Gama vrednosti:0.6, 0.4, 0.3

c=1 kod svih slika



NELINEARNA PROMENA KONTRASTANELINEARNA PROMENA KONTRASTA

Popravka kontrasta Slika deluje isprano Stepenom

transformancijom sa gama veim od 1, gtamni detalji e postati naglaeni

Ako je gama previe Ako je gama previe veliko, detalji e biti previe tamni G d Gama vrednosti:3.0, 4.0, 5.0



DEO-PO-DEO LINEARNE DEO-PO-DEO LINEARNE DEO PO DEO LINEARNE TRANSFORMACIJE

DEO PO DEO LINEARNE TRANSFORMACIJE

Veliki broj ulaznih parametara

Take koje definiu karakteristiku preslikavnja piksela p j pulazne u piksele izlazne slike

U zavisnosti od U zavisnosti od broja taaka moe se dobiti proizvoljna se dobiti proizvoljna karakteristika Poveanje kontrasta


Binarizacija (thresholding)


DEO-PO-DEO LINEARNE DEO-PO-DEO LINEARNE DEO PO DEO LINEARNE TRANSFORMACIJE

DEO PO DEO LINEARNE TRANSFORMACIJE

Binarizacija Pikseli koji su u opsegu

vrednosti [A B] dobijaju vrednosti [A,B] dobijaju vrednost 1, a svi ostali vrednost 0(primer dole desno)

Isticanje pojedinih aplitudskih opsegaaplitudskih opsega Pikseli koji su u opsegu

vrednosti [A,B] dobijaju[ ] j jvisoku konstantnu vrednost, a svi ostali ostaju nepromenjeni


ostaju nepromenjeni


DEKOMPOZICIJA NA BITSKE RAVNIDEKOMPOZICIJA NA BITSKE RAVNIDEKOMPOZICIJA NA BITSKE RAVNIDEKOMPOZICIJA NA BITSKE RAVNI



HISTOGRAM SLIKEHISTOGRAM SLIKEHISTOGRAM SLIKEHISTOGRAM SLIKE

Diskretna funkcija h(rk)=nk rk je k-ti nivo sivog u opsegu [0,L-1]

b k l l d nk je broj piksela u slici sa vrednou rk Normalizovani histogram p(rk)=nk/n

je k pan b oj piksela slici n je ukupan broj piksela u slici Predstavlja procenu verovatnoe pojavljivanja odreene

vrednosti piksela rkp k Suma svih komponenti normalizovanog histograma je 1

Histogram predstavlja osnovu mnogih metoda za obradu slike Pored poboljanja slike u prostornom domenu, koristi se i

u kompresiji segmentaciji itd


u kompresiji, segmentaciji, itd. Jednostavno raunanje i hardverska implementacija


HISTOGRAM SLIKEHISTOGRAM SLIKEHISTOGRAM SLIKEHISTOGRAM SLIKE

Primer iste slike sa 4 razliita histograma Najbolja slika ima histogram sa uniformnom raspodelom



EKVALIZACIJA HISTOGRAMAEKVALIZACIJA HISTOGRAMAEKVALIZACIJA HISTOGRAMAEKVALIZACIJA HISTOGRAMA

Postupak transformacije slike tako da histogram postane priblino uniforman

Cilj je pronai transformaciju Ts = T(r), 0 r 1,

koja zadovoljava sledee uslove

r = T1(s), 0 s 1

koja zadovoljava sledee uslove(a) T (r) je jednoznacna i monotono rastuca u intervalu 0 r 1,(b) 0 T (r) 1 za 0 r 1 Uslov (a) obezbeuje inverznost transformacije i isti

poredak nijansi u novoj i originalnoj slici

( ) ( )


Iz uslova (b) sledi da e pikseli nove slike biti u istom opsegu kao i pikseli originalne slike



Kontinualne sluajne promenljive r i s imaju odgovarajue funkcije gustine raspodele pr(r) i ps(s)

Ako su p (r) i T(r) poznate moe se izvesti sledeeAko su pr(r) i T(r) poznate, moe se izvesti sledee

ps(s) = pr(r)

drds

,

s = T (r) =Z r0

pr(w)dw,

ds dT (r) dZ r ds

dr=

dT (r)dr

=ddr

Z r0

pr(w)dw= pr(r),

( ) ( )

dr

( )

1

Dobija se uniformna funkcija gustine raspodele ps(s)

ps(s) = pr(r)ds

= pr(r)

pr(r)

= 1, 0 s 1


Pikseli u transformisanoj slici e sa jednakom verovatnoom uzimati sve vrednosti iz opsega [0,1]



Prelaskom na diskretne promenljive u opsegu [0,L-1], dobija se

p (rk) =nk k = 0 1 2 L 1pr(rk) = n

, k = 0, 1, 2, ..., L 1,

sk = T(rk) =kXpr(rj ) =

kX nj , k = 0, 1, 2, ..., L 1k ( k) Xj=0

pr( j )Xj=0

n, , , , ,

r T1(s ) k 0 1 2 L 1

Slika sa ekvalizovanim histogramom dobija se od orignialne slike samo na osnovu poznavanja njenog histograma

rk = T (sk ), k = 0, 1, 2, ..., L 1

slike samo na osnovu poznavanja njenog histograma U diskretnom sluaju nije sigurno da e histogram biti

potpuno uniforman, ali e pikseli biti u itavom opsegu


Iako su uslovi (a) i (b) zadovoljeni, inverzna transformacija e postojati samo ako originalna slika ima sve nijanse



Rezultat ekvalizacije (linearizacije) histograma Svaka slika ekvalizovana je na osnovu svog histograma

Prve tri slike izgledaju znaajno bolje nego pre ekvalizacije Histogrami su slini (uniformni), ali ne i sasvim isti




Adaptivno poboljanje slike Primenjena transformacija slike zavisi od sadraja slike

l k l Sve etiri slike imaju razliite transormacije T(r) na osnovu kojih su ekvalizovani histogrami

Transformacije kojima su ekvalizovani histogrami slika zrna polena na prethodnom slajdu



ARITMETIKO-LOGIKEARITMETIKO-LOGIKEARITMETIKO LOGIKEOPERACIJE NA SLIKAMAARITMETIKO LOGIKEOPERACIJE NA SLIKAMA

Operacije se obavljaju izmeu dve ili vie slika na nivou piksela izmeu ogovarajuih piksela

Logike operacije Operacije na pikselu

vre se na bitima od kojih se on sastoji

{AND, OR, NOT} je {AND, OR, NOT} je kompletan skup

esto se koriste u mo folokoj ob adimorfolokoj obradi

Maskiranje izdvajanje regiona


j j god interesa (ROI) (primer: AND i OR)


ARITMETIKE OPERACIJEARITMETIKE OPERACIJEARITMETIKE OPERACIJEARITMETIKE OPERACIJE

Znaaj aritmetikih operacija u obradi slike: 1) oduzimanje, 2) sabiranje, 3) mnoenje, 4) deljenje

Deljenje slika predstavlja se kao mnoenje piksela jedne slike sa recipronom vrednou datog piksela druge slike

Mnoenje Mnoenje Poveanje srednje vrednosti slike

mnoenjem sa konstantom, Maskiranje (ROI) mnoenjem sa maskom koja nije

binarna ve ima vie nijansi sivog

Oduzimanje i sabiranje imaju mnogo Oduzimanje i sabiranje imaju mnogo vei znaaj u obradi slike



ODUZIMANJE SLIKAODUZIMANJE SLIKAODUZIMANJE SLIKAODUZIMANJE SLIKA

Naglaavanje razlika izmeu slika

g(x, y) = f (x, y) h(x, y)

Fraktalna slika i ista ta slika sa samo prve 4 (znaajne) bitske ravni( j )

Oduzimanjem ove dve slike dobija se slika razlike koja je u 8-razlike koja je u 8bitnoj skali gotovo crna

Ekvalizacijom h d bhistograma dobija se slika na kojoj se jasno uoavaju razlike




Mask mode radiography Poetni rentgenski snimak tkiva predstavlja masku U krvotok pacijenta ubrizgava se kontratsno sredstvo,

pa se u nekoliko faza prave novi snimci istog tkiva Oduzimanjem maske od snimaka sa kontrastnim Oduzimanjem maske od snimaka sa kontrastnim

sredstvom dobijaju se slike kod kojih su naglaene promene koje su nastale nakon ubrizgavanja sredstva

MMR snimak MMR snimak kimene regije (na desnoj slici vide se jasno


jkrvni sudovi)



Oduzimanje generie negativne vrednosti pa je potrebno izvriti preskaliranje u radni opseg Dodavanje 255 svakom pikselu i deljenje sa 2

Ne osigurava korienje celog opsega [0, 255] Zaokruivanje pri deljenju sa dva smanjuje tanostZaokruivanje pri deljenju sa dva smanjuje tanost

Dodavnje najmanje vrednosti svim pikselima, pa deljenje sa novom maksimalnom vrednou i mnoenje sa 255

Oduzimanje slike koristi se i u segmentaciji slikeDetekcija pokreta oduzimanjem slike pozadine Detekcija pokreta oduzimanjem slike pozadine



SABIRANJE SLIKASABIRANJE SLIKASABIRANJE SLIKASABIRANJE SLIKA

Usrednjavanje slika Sabiranje vie slika koje su

nastale od iste slike nastale od iste slike dodavanjem nekorelisanog uma nulte srednje vrednosti

g(x, y) = f (x, y) + (x,y)

( )1

KX( )g(x, y) =

K

Xi=1

gi(x, y)

E {g(x, y)} = f (x,y){g( , y)} f ( ,y)2g(x,y) =

1

K2(x,y)


Kako K raste varijansa opada (rezultat blii originalu)


PROSTORNO FILTRIRANJEPROSTORNO FILTRIRANJEPROSTORNO FILTRIRANJEPROSTORNO FILTRIRANJE

Operacije na nivou okoline Vrednost piksela u filtriranoj

slici dobija se na osnovu slici dobija se na osnovu okoline odgovarajueg piksela u orignalnoj slici i koeficijenata pokretne maske koja se koristi

Maska se jo naziva i prozor, Maska se jo naziva i prozor, filtar ili kernel

Uobiajeno je da je maska neparnih dimenzija x u neparnih dimenzija m x n u cilju simetrije oko centralnog piksela: m=2a+1, n=2b+1


Najmanja dimenzija maske je 3x3 (1x1 je jedan piksel)



Linearni prostorni filtar Odziv R linearnog filtra sa maskom od 3x3 piksela

R = w(1,1)f (x 1, y 1) + w(1, 0)f (x 1, y) + +w(0,0)f (x, y) +

Opti izraz linearnog filtra sa maskom (2a+1)x(2b+1) piksela

+w(1,0)f (x + 1, y) + w(1, 1)f(x+ 1, y + 1)

g(x, y) =aX

s=a

bXs=b

w(s, t)f (x + s, y + t),

U lineranom sluaju proces filtriranja odgovara konvoluciji

s a s= b

a = (m 1)/2, b = (n)/2


U lineranom sluaju proces filtriranja odgovara konvoluciji sa datom maskom (impulsni odziv), pa je tada uobiajen izraz konvoluciona maska ili konvolucioni kernel



Linearni prostorni filtar Skraena notacija

mnX Nelinearni prostorni filtar

R = w1z1 + w2z2 + + wmnzmn =Xi=1

wizi

p Zasnovan na slinom principu pokretne maske, ali ne

koristi samo mnoenje koeficijenata i sabiranjeN di filt ti ik l k i Npr. median filtar sortira piksele u okviru prozora i kao rezultat daje centralni piksel u poretku

Granini sluajevi na krajevima slikeGranini sluajevi na krajevima slike Filtrirana slika e biti manja ako maska ne ide preko ivice Ubacivanje nula (zero padding) omoguava filtriranje


itave slike uz izvesna izoblienja na krajevima Preslikavanje preko ivice (mirroring) daje bolji rezultat


PROSTORNI FILTRI ZA PROSTORNI FILTRI ZA PROSTORNI FILTRI ZA UBLAAVANJE SLIKE

PROSTORNI FILTRI ZA UBLAAVANJE SLIKE

Ublaavanje slike (smoothing) Redukcija uma um predstavlja nagle (otre) promene

osvetljaja (ivice u slici su veoma zaajne a takoe osvetljaja (ivice u slici su veoma zaajne, a takoe predstavljaju nagle promene osvetljaja, pa e i one ublaavanjem slike biti oteene neeljeni efekat)

Zamuivanje slike (blur) pretrpocesiranje slike u kojem se ukidaju sitni detalji pre ekstrakcije velikih objekata

Linearni filtri za Linearni filtri za ublaavanje slike Nazivaju se i usrednjivai

Weighted averageBox filtarPa Pb( t)f ( + + t)

ili NF filtri Opti izraz:


g(x, y) =

Ps=a

Pt=b w(s, t)f (x+ s, y + t)Pas=a

Pbt=b w(s, t)




Efekti ublaavanja slike Originalna slika i 5 slika nakon

ublaavanja filtrima ublaavanja filtrima usrednjivaima sa kvadratnim maskama dimenzija:3 5 9 15 i 35 ik l3, 5, 9, 15 i 35 piksela

Parametri test slike: Veliine stranice kvadrata na Veliine stranice kvadrata na

vrhu: 3,5,9,15,25,35,45,55 Razmak kvadrata 25 Slova na dnu od 10 do 24 Slova na dnu od 10 do 24

piksela sa korakom 2 Veliko slovo u sredini 60 piksela

V tik l li ij 5 100 ik l


Vertikalne linije 5x100 piksela Pravougaonici uma 50x120




Uklanjanje malih objekata Zamuivanjem prve slike dobija se druga u kojoj gotovo

da nema malih objekatada nema malih objekata Binarizacijom druge slike poredjenjem sa pragom elminiu

se u potpunosti mali objekti, pa se dobija maska u kojoj se nalaze samo veliki objekti (ROI) iz originalne slike





Filtri statistike poretka (order-statistics) Nelinearni filtri zasnovani na sortiranju (poretku) piksela

originalne slike koji su obuhvaeni maskomoriginalne slike koji su obuhvaeni maskom Najpoznatiji predstvanik je median filtar (centralna

vrednost u poretku je izlaz filtra) MAX i MIN filtri najmanja tj. najvea vrednost u poretku Primer: Rentgenski snimak elektronske komponente sa

impulsnim umom 3x3 usrednjiva 3x3 medianimpulsnim umom, 3x3 usrednjiva, 3x3 median



PROSTORNI FILTRI ZA PROSTORNI FILTRI ZA PROSTORNI FILTRI ZA IZOTRAVANJE SLIKEPROSTORNI FILTRI ZA IZOTRAVANJE SLIKE

Izotravanje (sharpening) je obrnut proces od ublaavanja (smoothing)Cilj i t j Cilj izotravanja Naglaavanje finih detalja u slici Otklanjanje zamuenja (blur) koje je nastalo ili usled Otklanjanje zamuenja (blur) koje je nastalo ili usled

greke ili zbog prirode sistema za akviziciju slike

Poto se ublaavanje ostvaruje usrednjavanjem j j j j(integracija) logino je da se izotravanje realizuje prostornim diferenciranjem slike

f l d k ( l k ) Diferenciranje naglaava diskontinuitete (ivice slike) Potrebno je definisati prvi i drugi izvod slike po prostornim

koordinatama


koordinatama



Osobine prvog i drugog izvoda slike Prvi izvod

Nula u oblastima konstantnog osvetljaja Nula u oblastima konstantnog osvetljaja Razliit od nule na poetku step funkcije ili rampe Razliit od nule du rampe

Drugi izvod Nula u oblastima konstantnog osvetljaja Razliit od nule na poetku i kraju step funkcije ili rampe Razliit od nule na poetku i kraju step funkcije ili rampe Nula du rampe

Prvi i drugi izvod slike f po prostornoj koordinati xg f p p jfx

= f (x + 1) f (x)2


2fx2

= f (x+ 1) + f(x 1) 2f (x)



O bi i d Osobine izvoda Prvi izvod

Daje deblje ivice Daje deblje ivice Bolji odziv na step

Drugi izvod Bolji odziv na fine

detalje (tanke linije i izolovane take)

Na step funkciju dae dvostruki odziv

Vei odziv na liniju jnego na step, i vei na taku nego na liniju

ee se koristi drugi


ee se koristi drugi izvod od prvog


POBOLJANJE SLIKEPOBOLJANJE SLIKEPOBOLJANJE SLIKEDRUGIM IZVODOM - LAPLASIJAN

POBOLJANJE SLIKEDRUGIM IZVODOM - LAPLASIJAN

Izotropni filtar Nezavisan od pravca prostiranja diskontinuiteta u slici

Isti se rezultat dobija ako se slika prvo filtrira pa rotira ili Isti se rezultat dobija ako se slika prvo filtrira pa rotira ili rotira pa filtrira (rotation invariant)

Najprostiji izotropni diferencijalni operator Laplasijan

Z ij l ih i d k di t d bij

2f = 2fx2

+2fy2

Zamenom parcijalnih izvoda po koordinatama dobija se2fx2

= f (x+ 1, y) + f (x 1, y) 2f (x, y)x2fy2

= f (x,y + 1) + f (x, y 1) 2f (x, y)


2f = [f (x+ 1, y) + f (x 1, y) + f (x, y + 1) + f (x, y 1)] 4f (x, y)




Realizacija Moe se jednostavno formirati

maska filtra: centralni koeficijent maska filtra: centralni koeficijent je -4, a 4-susedni su 1 (90 rot.)

Laplasijan sadri parcijalne druge i d l i k di tizvode po glavnim koordinatama

Mogu se dodati i izvodi po dijagonalama: centralni je 8,j g j ,a svi 8-susedi su 1 (45 rot.)

Negativna logika: centralni pozitivan

2

Kombinovanjem filtrirane slike sa originalnom f(x,y) dobija se slika g(x,y) sa izotrenim detaljima


g(x, y) =

f(x, y)2f(x, y),f(x, y) +2f(x, y),

centralni koef. negativancentralni koef. pozitivan




Izotravanje slike primenom Laplasijana

Severni pol Meseca Severni pol Meseca Nakon filtriranja

Laplasijanom dobija se slika koja sadri samo detalje originalne slike

Laplasijan moe dati i Laplasijan moe dati i negativne vrednosti pa je u cilju prikaza sliku potrebno preskaliratipotrebno preskalirati

Kombinovanjem sa originalnom slikom


dobija se slika u kojoj su detalji mnogo otriji




( ) f ( ) [f ( + 1 ) + f ( 1 ) +

Pojednostavljena varijanta u jednom koraku Kombinovanje originalne slike i definicije Laplasijana

g(x, y) = f (x, y) [f (x + 1, y) + f (x 1, y) +f (x, y + 1) + f (x, y 1)] + 4f (x, y)

= 5f (x y) [f(x+ 1 y) + f (x 1 y) += 5f (x,y) [f(x+ 1, y) + f (x 1, y) +f (x, y + 1) + f (x, y 1)]

Originalna slika identity filtar Samo centralni koeficijent

maske je 1, a svi ostali 0j , Zbog linearnosti mogue je

sabiranje i oduzimanje sa maskom Laplasijana


sa maskom Laplasijana, ime se dobija maska filtra za izotravanje slike




Izotravanje slike primenom Laplasijana u Laplasijana u jednom koraku Vlakno

Tungstena Rezultati

filtriranja sa dve filtriranja sa dve razliite maske

Centralni 5 (d l l )(dole levo)

Centralni 9 (dole desno)


9 daje bolji rezultat od 5


UNSHARP MASKINGUNSHARP MASKINGUNSHARP MASKINGUNSHARP MASKING

Oduzimanje zamuene (blurred) verzije od originalne slike

Standardni postupak u tamparskoj Standardni postupak u tamparskoj industriji (slika se dva puta skenira: u visokoj i u niskoj rezoluciji)

fs(x, y) =c

2c 1f (x, y)1 c2c 1 f (x, y)

Parametar c odreuje odnos originalne i zamuene slike

Zamuena slika moe se dobiti interpolacijom slike niske rezolucije ili NF filtriranjem originalne


NF filtriranjem originalne

W.K.Pratt: Digital Image Processing, 3rd edition


UNSHARP MASKINGUNSHARP MASKINGUNSHARP MASKINGUNSHARP MASKING

Primer Zamuena slika

dobijena je dobijena je usrednjavanjem originalne slike maskom jedinica maskom jedinica dimenzija LxL

2002 R. C. Gonzalez & R. E. WoodsW.K.Pratt: Digital Image Processing, 3rd edition


POBOLJANJE SLIKEPOBOLJANJE SLIKEPOBOLJANJE SLIKEPRVIM IZVODOM - GRADIJENT

POBOLJANJE SLIKEPRVIM IZVODOM - GRADIJENT

d l k k Gradijent slike f(x,y) je vektor

f =GxG

=

"fxf

# Moduo gradijenta je izotropni operator

Gy

"fy

#

vf = |f | =

qG2x + G2y

=

vuut"fx

2+

fy

2# Zbog jednostavnijeg rauna koristi se aprokisimacija

tf

f

Za razliito definisane parcijalne izvode dobijaju se

f |Gx| + |Gy| =fx

+fy


Za razliito definisane parcijalne izvode, dobijaju se razliite varijante gradijenta koje se koriste u obradi slike


POBOLJANJE SLIKEPOBOLJANJE SLIKEPOBOLJANJE SLIKEPRVIM IZVODOM - GRADIJENT


Razliite varijante gradijentnih operatora Konvolucija sa operatorskim maskama

Robertsov kros gradijentni operator Robertsov kros-gradijentni operator Definisan dijagonalama

na parnoj 2x2 okolini

Gx = (z9 z5), Gy = (z8 z6),f |z9 z5| + |(z8 z6)|

Sobelov operator Faktor 2 daje veu vanostFaktor 2 daje veu vanost

centralnom pikselu

f |(z7 + 2z8 + z9) (z1 + 2z2 + z3)|


+ |(z3 + 2z6 + z9) (z1 + 2z4 + z7)|


POBOLJANJE SLIKEPOBOLJANJE SLIKE



Primena Sobelovog operatora u inspekciji soiva Desna slika dobija se primenom Sobeleovog operatora

Deformiteti soiva (odstupanja od kruga) mogu se lako Deformiteti soiva (odstupanja od kruga) mogu se lako detektovati poreenjem sa krugom (dole desno)



KOMBINOVANJE PROSTORNIH KOMBINOVANJE PROSTORNIH KOMBINOVANJE PROSTORNIH METODA ZA POBOLJANJE SLIKE

KOMBINOVANJE PROSTORNIH METODA ZA POBOLJANJE SLIKE

Gama slika itavog skeleta Poboljanje slike izotravanjem i

isticanjem detalja skeleta u cilju isticanjem detalja skeleta u cilju detekcije tumora i infekcije kostijuM li di iki i i k i Mali dinamiki opseg i visok nivo uma oteavaju zadatak





L l Laplasov operator sa maskom koja ima 8 u centru i-1 na ostalim mestima





Slik Slika izotrena sabiranjem sa Laplasovom slikom (levo)

Originalna slika nakon slika nakon obrade Sobelovim

t operatorom (desno)





S b l Sobelova slika ublaena usrednja-vanjem sa maskom 5x5 (levo)

Maska dobijena dobijena mnoenjem izotrene lik i slike i

ublaene Sobelove


(desno)




I Izotrena slika dobijena sabiranjem originalne slike i maske (levo)Konana Konana slika dobijena od

th d prethodne stepenom transfor-


macijom (desno)




P j Poreenje poetne slike (levo) i slike nakon obrade (desno)



ZAKLJUAKZAKLJUAK

Poboljanje slike na nivou piksela Transformacije intenziteta

Linearne, logaritamske, stepene, gama korekcija, deo-po-deo linearneDekompozicija na bitske ravni Dekompozicija na bitske ravni

Histogram i ekvalizacija histograma Aritmetiko logike operacije Aritmetiko-logike operacije Poboljanje na nivou okoline - prostorno filtriranje Ublaavanje slike Ublaavanje slike

Linearni i nelinearni prostorni filtri

Izotravanje slike


Izotravanje slike Laplasov operator, unsharp masking, gradijentni operator

Documents

Poboljsanje u Prostornom Domenu