Upload
ivan-brkic
View
31
Download
4
Embed Size (px)
DESCRIPTION
veze
Citation preview
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
POGLAVLJE 4
VEZE I NASTAVCI U DRVENIM KONSTRUKCIJAMA
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Obzirom na funkciju u konstrukciji veze i nastavke dijelimo na:
- Tesarske (konstrukcijske) veze i
- Statičke (nosive) veze.
Tesarske veze izvode se iz konstrukcijskih razloga. Ne proračunavaju se tj. ne zadaju im
se unaprijed određene sile ili opterećenja koja trebaju prenijeti. S druge strane, i ove
veze ako su pravilno izvedene mogu preuzeti određene sile i pomoći ukupnom radu
konstrukcije. Način njihova koncipiranja rezultat je prije svega bogate tesarske i općenito
graditeljske prakse.
Statičke veze konstruiraju se za prijem određenih sila odnosno opterećenja i kao takva
moraju biti obuhvaćene i obrađene adekvatnim statičkim računom. Po svojoj koncepciji
ovakve veze trebaju biti statički potpuno jasne i istovremeno što jednostavnije.
Prilikom konstruiranja veza i nastavaka, općenito, mora se voditi računa o sljedećem:
- uvjetima rada i montaže;
- uvjetima uporabe;
- kvaliteti uporabljenog materijala;
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
- koroziji i drugim faktorima koji mogu da ugroze sigurnost veze;
- pristupačnosti veze povremenim kontrolama;
- pravilnom ugrađivanju spojnih sredstava.
Kod statičkih veza, pored naprijed navedenog, konstrukcija veze mora osigurati i
pravilno i jasno prenošenje sila u vezi.
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
T E S A R S K E V E Z E
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Veze na sučeljak (pravi ili kosi)
Kod ovih veza spojeni elementi se sučeljavaju. Obično se osiguravaju dodatno parom
klamfi. Koriste se uglavnom kod krovnih konstrukcija jednostavnijih oblika i u
konstrukcijama skela.
Veze na list u kombinaciji sa sučeljkom
Ovakve veze dodatno ojačane npr. vijcima mogu da prenesu i manje vlačne sile. Inače
izvode se ojačane dodatnim spajalima (vijcima, čavlima, trnovima).
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Veze uklapanjem
Kod ovih veza osovine štapova se sijeku, tj. jedan drveni element se uklapa u drugi.
Prema konstrukciji veze razlikujemo: prost uklop, uklapanje na lastin rep, uklapanje na
polurep i sl.
Ove veze nalaze primjenu u konstrukcijama drvenih zgrada, oplatama, konstrukcijama
za ukrućenje i sl.
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Veze prevezivanjem
Kod ovih veza osovine štapova se mimoilaze. Prema konstrukciji veze razlikujemo:
prost, dvojni i križasti prevez. Koriste se u sličnim situacijama kao i veze uklapanjem.
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Veze na čep
Veze na čep imaju čestu primjenu u drvenim konstrukcijama. Oblik čepa može biti
različit. Posebnu pozornost treba posvetiti preciznosti izvedbe veze. Dubina žlijeba za
čep mora biti 0,5 ÷ 1,0 cm veća od visine čepa.
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Tesarske veze jednako dobro se izvode kod rezane i kod oble građe. Kod vezivanja oble
građe posebnu pozornost treba posvetiti pravilnom ugrađivanju spajala (posebice
vijaka).
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
S T A T I Č K E V E Z E I N A S T A V C I
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Nastavljanje zategnutih štapova
Položaj nastavka zategnutog štapa potpuno je slobodan. Tj. nastavak zategnutog štapa
postavljamo tamo gdje je to najpogodnije obzirom na duljinu konstrukcije nastavka.
Položaj nastavaka u konstrukciji definira se planom montaže konstrukcije.
Kod nastavljanja zategnutih štapova silu u nastavku prenosimo pomoću podvezica –
čeličnih ili drvenih i izabranih spajala.
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Nastavljanje zategnutih štapova drvenim podvezicama
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
a) Nastavak štapa prostog poprečnog presjeka.
b) Nastavak štapa složenog poprečnog presjeka jednom unutrašnjom podvezicom
c) Nastavak štapa složenog poprečnog presjeka jednom unutrašnjom i dvije vanjske
podvezice.
Broj potrebnih spajala računa se prema stvarnoj sili u štapu koji se nastavlja.
Prilikom kontrole napona u nastavku, općenito moraju biti zadovoljeni sljedeći uvjeti:
- Za štap (osnovni element) št d t dσ ≤ σ
- Za podvezice pt d t dσ ≤ σ
Sile u podvezicama su:
- N/2 slučaj a) i b)
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
- U slučaju c) ukupna sila N dijeli se proporcionalno površinama podvezica Ap
(aksijalnoj krutosti EAp):
o Sila u vanjskim podvezicama vpvp
p
AN N
A= ⋅
o Sila u unutrašnjoj podvezici upup
p
AN N
A= ⋅
Ap – ukupna površina podvezica
Avp – površina vanjskih podvezica
Aup – površina unutrašnje podvezice
Prema važećem pravilniku za drvo kada se nastavak štapa izvodi podvezicama, vanjski
element u vezi se proračunava s uvećanjem sile za 50% iz razloga što zbog mogućih
ekscentriciteta u nastavku može doći do neravnomjerne raspodjele sile N.
Kontrola vlačnog napona sprovodi se s neto površinom presjeka.
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Kontrola napona u nastavku zategnutog štapa radi se prema:
a)
Kontrola napona u štapu: š t t dš n
NA
σ = ≤ σ
Kontrola napona u podvezici: p t t dp n
N21,5
Aσ = ⋅ ≤ σ
b)
Kontrola napona u štapu (1/2 presjeka štapa): š t t dš n
N21,5
Aσ = ⋅ ≤ σ
Kontrola napona u podvezici: p t t dp n
NA
σ = ≤ σ
c) Za prikazanu raspodjelu sile po elementima nastavka
Kontrola napona u štapu (1/2 presjeka štapa): š t t dš n
N2
Aσ = ≤ σ
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Kontrola napona u unutrašnjoj podvezici: up t t dup n
N2A
σ = ≤ σ
Kontrola napona u vanjskoj podvezici: vp t t dvp n
N41,5A
σ = ⋅ ≤ σ
Odnosno,
Slučaj c) s proizvoljnim krutostima podvezica
Kontrola napona u unutrašnjoj podvezici: upup t t d
up n
NA
σ = ≤ σ
Kontrola napona u vanjskim podvezicama: vpvp t t d
vp n
N1,5
Aσ = ⋅ ≤ σ
Kod nastavaka s metalnim podvezicama kontrola napona provodi se s N.
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Nastavljanje pritisnutih štapova
Kod nastavljanja pritisnutih štapova treba se pridržavati sljedećih pravila:
- Nastavak štapa treba postaviti što bliže prostorno ukrućenom čvoru;
Položaj nastavka kod skela Položaj nastavka u rešetki
- U nastavku pritisnutih štapova trebalo bi osigurati kontakt preko kojeg se prenosi tlačna sila.
U tom slučaju proračun nastavka nije potreban, a podvezice i spajala su konstruktivnog
karaktera. Međutim, i u ovakvim slučajevima preporuča se da se broj spajala proračuna na
1/2 tlačne sile u nastavku;
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
- Ukoliko u nastavku nije osiguran prijenos tlačne sile kontaktom između spojenih elemenata,
ukupnu silu trebaju prenijeti podvezice i spojna sredstva;
- Posebnu pozornost kod nastavljanja pritisnutih štapova treba posvetiti centriranju nastavka,
kako bi se izbjegla pojava momenta savijanja u nastavku;
- Podvezice u nastavcima pritisnutih štapova mogu biti konstruktivno ili statičkog karaktera, a
rade se od čelika ili drva. Dimenzije konstruktivnih podvezica usvajaju se prema osjećaju
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
projektanta, a dimenzije statičkih podvezica određuju se proračunom prema tlačnoj sili u
nastavku. Nastavak se redovito pokriva simetrično postavljenim podvezicama;
- Ako se želi smanjiti ili potpuno anulirati deformacije u pritisnutom nastavku, na kontaktnim
plohama ugrađuju se pocinčani limovi ili slojevi cementnog morta, čime se spriječava
utiskivanje vlakna u vlakno u kontaktnoj plohi, a samim tim i deformacija iste;
- Kod skela koje karakterizira veliki broj pritisnutih štapova, nastavci pritisnutih štapova
raspoređuju se naizmjenično – u jednom presjeku može se nastaviti maksimalno 1/3 štapova;
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Veze na zasjek
Veza na zasjek koristi se kada treba vezati pritisnuti štap pod kutom za horizontalni štap.
Npr. veza pritisnutog gornjeg pojasa rešetke i donje pojasnice, veza kosnika s
horizontalnom tavanicom i sl.
Prema konstrukciji (broju zasjeka) razlikujemo:
- veza na prost zasjek i
- veza na dvojni zasjek
Prema načinu konstrukcije veze kod oba slučaja zasjeka razlikujemo:
- konstrukciju zasjeka u simetrali kuta
- konstrukciju zasjeka pod pravim kutom.
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Veze na prost zasjek
max v
ht za 504≤ α ≤ ° max vht 6≤
max vht za 606≤ α > °
za 50 60° < α ≤ ° tv - interpolacija
Veze na zasjek se dodatno osiguravaju spajalima, najčešće vijcima, rjeđe čavlima
kod manje važnih konstrukcija. Spajala imaju ulogu da poboljšaju trenje u vezi, ali se pri
proračunu veze ovaj efekt ne uzima u obzir.
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Prost zasjek pod pravim kutom
Kod ove konstrukcije zasjeka čelo zasjeka ab je upravno na plohu zasjeka bc.
Uvjeti za dimenzioniranje veze:
- tlačni napon na čelu zasjeka c c dσ ≤ σ → tv
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
- posmični napon na površini bλ ⋅ dτ ≤ τ → λ
Dopušteni tlačni napon na čelu zasjeka:
( )c d c d c d c d sin⊥σ = σ − σ − σ ⋅ α
Pravac djelovanja sile N1 u odnosu na horizontalnu gredu – kut γ
Pravac djelovanja sile N1 u odnosu na kosu gredu – kut β
( ) ( )c d c d c d c d sin ili⊥σ = σ − σ − σ ⋅ β γ - mjerodavan je veći kut
Za β = γ → ( ) ( )c cβ γσ = σ - statički najpovoljnije rješenje jer su oba priključna drva isto
iskorištena.
Redoslijed proračuna veze:
- usvaja se dubina zasjeka tv = 2, 3, 4, …, ≤h/4 (h/6);
- za usvojenu dubinu zasjeka tv sračunava se:
- γ =absinac
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
- = =γ
vs
tab tcos
; =α
1hacsin
- ⋅ αγγ = = =⋅ γ
α
v
v
1 1
tt sinab cossin h h cosac
sin
→
- γ ⋅ ⋅ γ = ⋅ α1 vsin h cos t sin →
- ⋅ γ ⋅ ⋅ γ = ⋅ ⋅ α1 v2 sin h cos 2 t sin →
- ( )⋅ γ = ⋅ ⋅ α γ = ⋅ γ ⋅ γ1 vh sin2 2 t sin ; sin2 2 sin cos
- ⋅ ⋅ αγ = v
1
2 t sinsin2h
→ γ → β = α − γ
Sile na plohe zasjeka:
- = ⋅ β1N D cos
- = ⋅ β2N D sin
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Mjerodavni tlačni napon na zasjek:
- ⋅ γσ = = = ≤ σ
⋅ ⋅⋅γ
1 1 1c c d
vs v
N N N costt b t bb
cos
Dopušteni tlačni napon na čelu zasjeka:
( ) ( )⊥σ = σ − σ − σ ⋅ β γc d c d c d c d sin ili
Iz uvjeta posmika ║ vlaknima imamo:
λ ⋅ ⋅ τ = = ⋅ γ = ⋅ β ⋅ γd 1H 1b N N cos D cos cos →
⋅ β ⋅ γλ =
⋅ τ d
D cos cosb
Sračunata duljina λ obično se povećava 10-tak cm zbog eventualnog prskanja drva zbog
rasušivanja.
Horizontalni štap je na mjestu slabljenja (zasjeka tv) ekscentrično zategnut i treba ga
kontrolirati u oslabljenom presjeku.
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
σ ⋅
σ = + ⋅ ≤ σσ
t dt t d
n md n
U U eA W
¨ ; −= vh te
2
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Prost zasjek u simetrali kuta
Dopušteni tlačni napon na čelu zasjeka (ab):
( )c d c d c d c d sin 2⊥ασ = σ − σ − σ ⋅
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Tlačni napon u ravni (ab):
1 1c c d
s s
N Nt b t b
σ = = ≤ σ⋅ ⋅
vs
ttcos 2
=α
i 1N D cos 2α= ⋅ →
2
1c d
vs v
D cos D cosN 2 2tt b t bb
cos 2
α α⋅ ⋅= = ≤ σ
⋅ ⋅⋅α
→
2
vc d
D cos 2tb
α⋅≥
σ ⋅ - potrebna dubina zasjeka
Iz uvjeta: 1Hd
Nb
τ = ≤ τλ ⋅
21H 1N N cos D cos cos D cos2 2 2 2
α α α α= ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ →
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
2
1Hd
D cosN 2b b
α⋅= ≤ τ
λ ⋅ λ ⋅ →
2
d
D cos 2b
α⋅λ ≥
τ ⋅ potrebna duljina prepusta
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Veze na dvojni zasjek
Prost zasjek ( )( )
v
v
ht za 504ht za 606
⎧ > α ≤ °⎪⎨
> α > °⎪⎩
→ dvojni zasjek
Dvojni zasjek:
v v1 v2t t t= +
v1 v2t t 1= − → v v2 v2 v2t t 1 t 2 t 1= − + + = ⋅ −
Dopuštena dubina zasjeka kod dvojnog zasjeka:
max vh ht 2 1 1 za 504 2
≤ ⋅ − = − α ≤ °
max vh ht 2 1 1 za 606 3
≤ ⋅ − = − α > °
za 50 60° < α ≤ ° tv - interpolacija
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Dvojni zasjek pod pravim kutom
Proračun veze provodi se kao i za konstrukciju prost zasjeka u simetrali kuta, uz:
v1 v21 2
v v
t tN D cos ; N D cost t
= ⋅ β ⋅ = ⋅ β ⋅
1H 1H 2H1 2
d d
N N N;b b
+λ = λ =
⋅ τ ⋅ τ
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Analogno se provodi i proračun konstrukcije zasjeka u simetrali kuta.
Izrazi za proračun duljine posmičnog prepusta (λ) vrijede uz pretpostavljenu
ravnomjernu raspodjelu τ napona na posmičnoj površini bλ ⋅ . S ovom pretpostavkom
možemo računati dok je v8 tλ ≤ ⋅ . U protivnom, radimo korekciju duljine λ prema:
v8 tλ > ⋅ → redλ →
redred d
λτ = τ ⋅
λ →
1H
red
Nb
λ =⋅ τ
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Veza dva elementa kosnikom
Kontrola napona u kosniku
c dc c d
md
N MA W
σσ = ω⋅ + ⋅ ≤ σ
σ
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Veze pod kutom
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Dopušteni tlačni napon na čelu zasjeka (ab):
( )c d c d c d c d sin⊥σ = σ − σ − σ ⋅ α
vc d v
c d
t D cosb D tcos b
⋅ α⋅ ⋅ σ = → =
α ⋅σ
( )2 c dc d
D sinN V D sin bc b bcb⊥
⊥
⋅ α= ⋅ α = ⋅ ⋅ σ → =
⋅σ
dd
D cosb H D cosb⋅ α
λ ⋅ ⋅ τ = = ⋅ α → λ =⋅ τ
Spajala za vezu podmetača i pojasnog štapa proračunavaju se na silu U ili H (na veću
silu).
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
c dc d
Abc b A bcb
⋅ ⋅ σ = → =⋅σ
( ) ( )c d c d c d c d sin 90⊥σ = σ − σ − σ ⋅ − α
Kontrola tlaka na plohi ab (površina pločice Apl):
c dpl
UA
≤ σ
( )c d c d c d c d sin⊥σ = σ − σ − σ ⋅ α
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Veze pritisnutih štapova pod pravim kutom
Kriteriji za dimenzioniranje pritisnutih štapova:
- tlačna sila N i duljina izvijanja li ;
- tlačna sila N i način oslanjanja štapa u čvoru.
c cN N;A A⊥σ = ω⋅ σ =
c c⊥σ = σ →
N NA A
ω⋅ =
cc
N N;A A ⊥
σ= = σ
ω →
c cc
c⊥
⊥
σ σ= σ → ω =
ω σ
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Kod vezivanja pritisnutih štapova mogu nastupiti sljedeći slučajevi:
1) c c d⊥σ ≤ σ
c c d1
N NA b h⊥ ⊥σ = = ≤ σ
⋅ c c d1
NA⊥ ⊥σ = ≤ σ - veza preko čepa
c c d2
NA⊥ ⊥σ = ≤ σ - veza preko površine van čepa
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
2) c c d⊥σ > σ
2.1) c d
cc d
(četinarske građe)(tvrde građe)
⊥
⊥
> σ⎧σ ⎨≤ σ⎩
2.2) c c d (tvrdo drvo)⊥σ > σ
2.1)
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
c c d(tvrdo drvo)N NA b b⊥ ⊥σ = = ≤ σ
⋅
Potrebna duljina podmetača (e):
c c d(četinari)N NA e b⊥ ⊥σ = = ≤ σ
⋅ →
c d
N e be ab 2⊥
−= → =
⋅σ
Određivanje dimenzija poprečnog presjeka podmetača (b,d):
Maksimalni moment savijanja u podmetaču (statički sustav podmetača – konzola
raspona e/2):
( )maxN e N b NM e b2 4 2 4 8
= ⋅ − ⋅ = ⋅ −
maxm,max md(tvrdo drvo)
MW
σ = ≤ σ
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
2max
potmd
M b dW6⋅
= =σ
→
potpot
6 Wd
b⋅
= - potrebna debljina podmetača (za odabranu širinu podmetača)
Maksimalna poprečna sila u podmetaču:
maxaT Ne
= ⋅
maxm ,max m d(tvrdo drvo)
T1,5A
τ = ⋅ ≤ τ →
maxpot
m d
Td 1,5b
= ⋅⋅ τ
Usvaja se veća vrijednost kao mjerodavna.
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
2.2) c c d (tvrdo drvo)⊥σ > σ
2.2.1) Rješenje pomoću čeličnih podmetača. Proračun kao u slučaju 2.1)
2.2.2)
c d
N e be ab 2⊥
−= → =
⋅σ
= ⋅1aN Ne
⋅ ⋅ σ = → σ = ≤ σ⋅1
c 1 c c dNc b N
c b
λσ = ⋅ τ ← ≤c d d8 8c
λ ⋅ ⋅ τ = → λ =⋅ τ
1d 1
d
Nb Nb
⋅⋅ = ⋅ → = 1
1N tN t Z s Z
s
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Z – vlačna sila u donjem vijku
Prečnik, površina tijela vijka:
=σk
ad
ZF
Kontrola napona ispod podložne pločice:
⊥σ =cn
ZA
⋅ π
= −2
2 1n
dA a4
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
2.2.3) Proširenje kontaktne površine prikovanim daskama
c d
N e be ab 2⊥
−= → =
⋅σ
= ⋅1aN Ne
Potreban broj čavli za vezu 1 daske:
= ⋅ 1
1s
Nn 1,5N N1s – nosivost 1-reznog čavla
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
Potreban broj spajala uvećava se za 50 % iz razloga što se sila na donji
pojas prenosi na dva načina – direktno preko vertikale i indirektno preko
nakovanih dasaka.
Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012
= ⋅ σA c dN A
= −o AN N N - sila koja se prenosi nakovanim daskama
Kontrola napona u podvezicama:
( )⊥σ = ⋅⋅ +
oc
1 2
N1,52 A A
Potreban broj čavli za vezu podvezica:
- za podvezice A1 - ⊥⋅ σ
= 1 c1
1s
AnN
- za podvezice A2 - ⊥⋅ σ
= 2 c2
1s
AnN
- N1s – nosivost 1-reznog čavla