1

2

3

Contenido PORTADA Arco Iris en Morelia (María Concepción González) 1 EDITORIAL Jorge Acosta Bermúdez 4 Moléculas en el Cosmos Jaime García Prieto 5 Expedición Covarrubias José Galindo López 22 La Visión en Astronomía Eduardo Antaramián Harutunián 42 El Arco Iris Ángeles González 50 Efemérides Recopiló: Juan Martín Morales Camarillo 66 Solicitud de Ingreso 68

4

Querétaro, Qro. 14 de Agosto del 2012 Carta del Editor. Hola a todos! Con mucho gusto escribo esta carta, pues veo que con gran aceptación y participación de todos los miembros de la SAQ, los planes de trabajo planteados al inicio de este año se están cumpliendo. Es realmente un logro ver que nuestra acción se está manifestando en las diferentes actividades planteadas y que los miembros de la SAQ están progresando con pasos firmes a ser unos grandes astrónomos OBSERVADORES!, bien por todos. Los números hablan por sí solos, hay ya incluso quienes se han despuntado en las estadísticas con el número de reportes en observaciones realizadas, sigamos el ejemplo de Angeles González, que hasta el último conteo, de acuerdo a nuestro honorable coordinador de Talleres y Proyectos, Pepe Muñoz, llevaba en su cuenta nada más ni nada menos que 22 reportes registrados! ¿Y pensaban que no se podía? ya nos sacó mucha ventaja y qué bueno, ánimo para todos los demás, estamos todavía con buen tiempo para recuperar oportunidades y acumular más reportes, en cuanto termine la época de lluvia, no se hagan esperar y afuera telescopios, binoculares y si no pues a simple vista, estas también cuentan. Quiero agradecer definitivamente, la invaluable aportación de Pepe Muñoz y Florencio Rodil; que con su paciencia y mucha experiencia nos instruyeron en los cursos de Astronomía Observacional y Astrofotografía, una cantidad enorme de información que claro está, la práctica nos hará asimilar todo lo que nos mostraron, muchas gracias sinceramente por ser pilares de crecimiento de todos los miembros de la SAQ. También con mucha alegría, veo que en esta edición de Polaris, aparecen nuevos nombres de quienes aportan sus trabajos para la edición y esto es igualmente un progreso, recuerden que bien dice el refrán, “Quien enseña, aprende dos veces”; pues la preparación de un artículo, charla o exposición, nos motiva a buscar información, generarnos dudas y lo más importante, encontrar las respuestas, para después poder presentar, editar, o simplemente realizar una charla ante un grupo. Ojalá que éste medio, sea testigo del crecimiento de muchas plumas con muy buena tinta para escribir y difundir nuestra afición o pasión por la Astronomía, ¡sean bienvenidos, este es SU ESPACIO!. Los artículos de esta edición están buenísimos, no hay a cual irle, cada uno en su ramo están para deleitarse en serio. El histórico presentado por Pepe Galindo, muy bien y oportuno para recordarnos el reciente evento que tuvimos la FORTUNA de presenciar y vivir hace un par de meses, el Tránsito de Venus. El artículo de Eduardo, excelente, una revancha para aquellos que no tuvimos oportunidad de asistir a la plática cuando la expuso en la reunión de los Jueves, muchas gracias. El de Angeles, también muy bueno, pues es un excelente ejemplo de lo que mencionaba unas líneas antes, sin instrumentos también podemos hacer observación, y qué mejor que comprender un fenómeno “tan común” como lo es el maravilloso Arco iris, ¿a quién de niño no le emocionaba poder verlo, y nos asombraba con sus tenues y hermosos colores?, ahora tenemos la oportunidad de entender cómo se genera y demás…y por último pero obviamente no menos importante, la contribución de nuestro estimado Jaime García Prieto, como siempre, artículos bien documentados, preparados y por qué no, honestamente hay ocasiones que en lo personal, me cuesta trabajo seguirle el ritmo, pero bien Jaime, tu no aflojes el ritmo, eso nos motiva a estudiar más…. Saludos y hasta la próxima… Jorge A. Acosta Bermúdez.

5

Moléculas en el Cosmos

Por

Jaime García-Prieto Introducción A simple vista, con los ojos desnudos, el espacio entre las estrellas parece estar vacío. La observación del cielo nocturno por medio de un telescopio muestra, sin embargo, que este no es el caso. En el siglo XVIII, Charles Messier tropezó con manchas de luz tenues en el cielo en la búsqueda de cometas. Hoy sabemos que esas manchas de luz tenues son nebulosas o nube interestelares en donde muchas de ellas están formadas de gas y polvo, las cuales al ser excitadas por las estrellas cercanas, provoca que el gas radie y el polvo refleje esa luz radiada. Charles Messier, con el propósito de evitar que se confundieran estas nubosidades con verdaderos cometas, las catalogo, creando lo que hoy se conoce como el Catalogo de Messier. Para observadores amateurs, como es mi caso, que usamos binoculares para observar el cielo nocturno, la apariencia de muchos de los objetos de Messier es, en efecto, aquella de cometas que aun no desarrollan su cola. Hoy en día sabemos, sin embargo, que estos objetos son mas que gas y polvo, son también estrellas que junto con este gas y polvo forman galaxias y cúmulos de estrellas, además de nebulosas planetarias. Figura 1. Algunos Objetos de Messier enumerados de acuerdo al catalogo de Messier. Para su comparación se incluye una imagen del cometa Garradd. Cuando tuve la oportunidad de contemplar por primera vez, y en detalle, estos objetos de Messier con mis binoculares y mi pequeño telescopio me surgieron muchas preguntas acerca de su naturaleza. Esta curiosidad me llevo a aprender sobre las galaxias, sobre los cúmulos de estrellas, y también sobre las estrellas mismas en sus distintas etapas de evolución. Sin embargo, había algo mas que me llamaba mucho la atención, eran aquellos velos nubosos que acompañan a las galaxias, a las estrellas y también que aparentan estar dispersos entre las estrellas. Esto que yo llamo velos

6

nubosos y que están presentes en el Medio Interestelar es lo que en términos astronómicos se conoce como Nubes Moleculares. Figura 2. Nubes moleculares de Orion. A la izquierda el Cinturón de Orion. Junto a Alnitak, la más baja de las tres estrellas esta la nebulosa de la Llama y a la derecha la nebulosa Cabeza de Caballo. En la parte superior derecha se encuentra M42, la nebulosa de Orion. APOD; Febrero 12, 2012. El propósito de este artículo es el de valorar el papel que juegan las moléculas en la dinámica del cosmos, tanto en el medio interestelar, como en el circunestelar y que deriva, en su conjunto, en la formación de sistemas planetarios en donde en algunos de ellos, como el nuestro, ha surgido la vida a partir de moléculas orgánica. Para lograr este propósito primero analizaremos lo que se entiende por medio interestelar y posteriormente analizaremos la variedad y la dinámica de las moléculas existentes en las distintas regiones de este medio. El Medio Interestelar Por medio interestelar entendemos, de modo general, todo aquello que se encuentra en el espacio entre las estrellas, lo que engloba a una gran variedad de regiones con condiciones físicas muy diferentes y que, en forma esquemática, se presentan en la Figura 3. De esta figura vemos que existen regiones muy calientes en las que el gas está ionizado, las cuales ocupan la mayor parte del volumen del medio interestelar. Entre éstas regiones podemos distinguir las llamadas de gas coronal, que son extremadamente calientes (~106 K) y enrarecidas (< 0.01 partículas cm−3), y las de gas difuso ionizado, también caliente (~10,000 K) y algo más densas (0.1-10 partículas cm−3). Entre las regiones con gas ionizado se cuentan también las regiones HII, generalmente localizadas alrededor de estrellas calientes, aunque suponen una muy pequeña fracción del volumen y masa del medio interestelar. Además existen regiones HI, menos calientes (en general <10,000 K aunque en la mayor parte de casos < 100 K), donde el gas hidrogeno se encuentra fundamentalmente en forma atómica y neutra, y que pueden ser observadas mediante su línea de transición a 21 cm (correspondiente a la transición prohibida de espín de su estado base), el cual se sabe es el elemento más abundante en el cosmos. Por último, también existen nubes más frías y densas (< 300 K, 103-106 partículas cm−3) en las que el gas está esencialmente en forma molecular, H2 y CO principalmente, y que se trazan habitualmente a través de la emisión en líneas de rotación de CO.

7

Figura 3. Diagrama temperatura-densidad mostrando las distintas fases presentes en el medio interestelar. La escala de color se mueve de claro a oscuro según la transición gas ionizado → gas atómico neutro → gas molecular. Dentro de las nubes moleculares, podemos distinguir entre nubes oscuras, con temperaturas menores a 10 K, y nubes moleculares calientes (100-300 K) que generalmente están asociadas a la presencia de una protoestrella o estrella joven. Además de la componente en fase gaseosa, en el Medio Interestelar existe una componente en fase sólida que consiste en pequeños granos de polvo, con tamaños menores de 1 µm, y que se suponen es alrededor del 1 % en masa de la materia interestelar y esta presentes de manera ubicua en todo tipo de regiones interestelares. Por lo tanto, en el Medio Interestelar la materia puede estar, prácticamente, en cualquiera de sus estados de agregación: plasma, gas atómico o molecular, y sólido, con la excepción del estado líquido, sobre el cual, por el momento no se tiene conocimiento de su existencia en el Medio Interestelar. En términos generales, la materia en el medio interestelar tiende a encontrarse en estado molecular en regiones con temperaturas menores a los <2000 K, aunque este número es un tanto arbitrario ya que depende, entre otras cosas, de la densidad del medio y de los campos de radiación. La temperatura es seguramente el factor más importante pero, además, la presencia de moléculas necesita de medios densos, para que las reacciones químicas de formación molecular ocurran de forma rápida y, además, que estén poco expuestos a fenómenos energéticos, como campos intensos de radiación ultravioleta o rayos X, o choques violentos, que son capaces de romper los enlaces moleculares. Debido a esto es de esperar que las nubes moleculares, las regiones más frías y densas, sean por demás interesantes a estudiar ya que son los lugares donde se forman las estrellas y la mayoría de las moléculas conocidas (Figura 4).

8

Figura 4. Las nubes moleculares, las regiones más frías y densas, son las regiones de formación de estrellas; ejemplo de ello es el conocido objeto de Messier M17, o Nebulosa del Cisne, en Sagitario. APOD; Junio 30, 2011. Moléculas en el Medio Interestelar Dada la abundancia del hidrogeno, oxigeno y carbón en el medio interestelar (Tabla I) es de esperar, entonces, que las especies moleculares más abundantes sean H2 y CO, aunque a un nivel más bajo de abundancia deben existir otras variedades de moléculas, algunas de ellas con una cierta complejidad química. Tabla I. Abundancia de los elementos químicos en el cosmos. El número en paréntesis es relativo al hidrogeno. ________________________________________________________________________________________________

Elemento Hidrógeno (1.0) Helio (0.1) Oxígeno (8.3x10-4) Carbón (4.0x10-4) Nitrógeno (1.0x10-4) Azufré (1.7x10-5) Fósforo (3.0x10-7) Neón (0.8x10-4) Silicio (4.3x10-5) Magnesio (4.2x10-5) Fierro (4.3x10-5) Sodio (2.1x10-6) ________________________________________________________________________________________________ Hasta el momento se han identificado más de 160 moléculas diferentes las en nubes interestelares y circunestelares, las cuales se muestran en la Tabla II:

9

Tabla II. Moléculas identificadas en las nubes interestelares y circunestelares. (http://www.astrochymist.org/). ________________________________________________________________________________ Moléculas de dos átomos (32) AlCl, AlF, AlO, C2, CH, CN, CO, CP, CS, FeO, H2, HCl, HF, HO, KCl, N2, NaCl, NaI, NH, NO, NS, O2, PN, PO, SH, SiC, SiN, SiO, SiS, SO, CF+, MgH+

Moléculas de tres átomos (37) AlNC, AlOH, C3, C2H, C2O, C2S, C2P, CO2, FeCN, H3

+, H2C, H2Cl+, H2O, H2S, HCN, HNC, HCO, HCP, HCS+, HNC, HN2

+, HNO, HOC+, KCN, MgCN, MgNC, NH2, N2H+, N2O, NaCN, NaOH, OCS, O3, SO2, c-SiC2, SiCN, SiNC

Moléculas de cuatro átomos (22) CH3, l-C3H, c-C3H, C3N, C3O, C3S, H3O

+, C2H2, H2CN, H2CO, H2CS, HCCN, HCNH+, HOCO+, HCNO, HOCN,

HOOH, HNCO, HNCS, NH3, HSCN, SiC3

Moléculas de cinco átomos (16) C5, CH4, c-C3H2, l-H2C3, H2CCN, H2C2O, H2CNH, H2COH+, C4H, HC3N, HCC-NC, HCOOH, NH2CN, HC(O)CN, SiC4, SiH4

Moléculas de seis átomos (14) c-H2C3O, C2H4, CH3CN,CH3NC, CH3OH, CH3SH, l-H2C4, HC3NH+, HCONH2, C5H, C5N, HC2CHO, HC4N, CH2CNH Moléculas de siete átomos (8) c-C2H4O, CH3C2H, H3CNH2, CH2CHCN, H2CHCOH, C6H, HC4CN, CH3CHO Moléculas de ocho átomos (9) H3CC2CN, H2COHCHO, HCOOCH3, CH3COOH, H2C6, CH2CHCHO, CH2CCHCN, C7H, NH2CH2CN Moléculas de nueve átomos (8) CH3C4H, CH3OCH3, CH3CH2CN, CH3CONH2, CH3CH2OH, C8H, HC7N, CH3CHCH2

Moléculas de diez o mas átomos (15) (CH3)2CO (CH2OH)2, CH3CH2CHO, CH3C5N, HC8CN, C2H5OCHO, CH3C6H, H3COC2H5, C6H6, C3H7CN, HC10CN, HC11N, C14H10, C60, C70

Moléculas no confirmadas (8) SiH, PH3, H2NH2CCOOH, CO(CH2OH)2, C2H5OCH3, C10H8

+, C24, C60+

________________________________________________________________________________________________ La composición de las moléculas detectadas refleja en parte la abundancia cósmica de los elementos químicos como lo hemos señalado. De ahí que no es de extrañar que una gran mayoría (72 %) de las moléculas detectadas se formen de tan sólo alguno de los cuatro elementos reactivos más abundantes: H, O, C, y N. El 28 % restante hace uso de elementos menos abundantes como son los pertenecientes al segundo período de la tabla periódica (Si, S, P), halógenos (F, Cl), o metales (Mg, Na, K, Al, Fe, Li). Al margen de la influencia obvia de las abundancias cósmicas de los elementos, quizá lo más llamativo es el claro predominio de moléculas de naturaleza orgánica, sobre todo entre las más complejas. Alrededor de un 77 % del total y todas aquellas con más de cinco átomos tienen al menos un átomo de carbono, mientras que el oxígeno, con una abundancia cósmica mayor que la del carbono, únicamente participa en el 30 % de las moléculas observadas. Por lo tanto, en las nubes moleculares la química es principalmente una química basada en el carbono, como lo es la química de la vida en nuestro planeta. La razón de esto seguramente esta en las excepcionales propiedades químicas del carbono, que lo hacen único frente al resto de elementos. La disponibilidad de cuatro electrones en la capa electrónica de valencia junto con la posibilidad de formar enlaces covalentes C-C fuertes lo hacen un elemento muy versátil capaz de formar una gran variedad de moléculas complejas con un esqueleto de átomos de carbono.

10

¿Cómo se forman las moléculas en el medio interestelar? Es decir, ¿cómo se forman las moléculas en condiciones que -comparadas a aquellas de nuestro planeta- parecen extremas? (de hecho, las condiciones de la Tierra son las extremas). ¿Hay otras especies, aun no detectadas, que pudieran estar presentes en el medio interestelar? ¿Hay moléculas de un mayor tamaño y que sean relevantes a la vida biológica? Para contestar estas preguntas ha sido necesario desarrollar modelos de redes químicas que contienen hasta varios cientos de especies interaccionando en varios miles de reacciones. De estos estudios ahora queda claro que deben existir muchas moléculas en el espacio interestelar pero, por alguna razón, no han sido detectadas. Esto podría deberse a que ellas son inherentemente difíciles de detectar (por eje. N2 y el mismo H2 que no tienen un momento dipolar, por lo que sus transiciones en el infrarrojo y radio son prohibidas), o porque las especies tienen una vida efímera (por eje. el radica CH3

+ que rápidamente se destruye debido a su alta reactividad química), o que no puedan ser identificadas plenamente, como es el caso de los hidrocarburos poli-aromáticos (PAH) que tienen un espectro genérico el cual puede ser medido pero difícil de asignar a un particular PAH. Los tipos de reacciones que juegan un papel en la química cósmica se resumen en la Figura 5. Esta figura ilustra la gran variedad de tipos de reacciones que ocurre en el espacio interestelar, indicándonos con ello las diferentes rutas de formación de moléculas en las distintas regiones interestelares. Figura 5. Los principales tipos de reacciones que juegan un papel en la química cósmica. Esta figura ilustra la gran diversidad que ocurre en el espacio al describir las diferentes rutas para la formación de moléculas en las distintas regiones interestelares.

11

Reacciones Básicas de la Química Cósmica Debe quedar claro que en cualquier región del espacio la reacción más importante de todas es aquella que convierte átomos de hidrogeno (H) en moléculas de hidrogeno (H2). En la época actual la reacción dominante en el medio interestelar frío es la reacción de dos átomos de hidrógeno sobre una superficie de polvo cósmico (Figura 5(h)): H + H / SPC ---> H2

donde: / SPC, sobre una superficie de polvo cósmico, aunque otros mecanismos de reacción fueran importantes en el universo primitivo libre de polvo cuando las primeras estrellas comenzaron a formarse. En este último caso las reacciones debieron ocurrir en fase gaseosa (Figura 5(e2)):

H + e− → H− + hν

H− + H → H2 + e−

las cuales fueron determinantes para formación de las primeras molécula de hidrogeno. Por cierto, estas primeras moléculas de hidrogenó debieron ser claves para la formación de las primeras protogalaxias, al ser un medio de enfriamiento del gas en su etapa de colapso, al enfriarlo atreves de la excitación de los estados rotacionales de estas moléculas con el subsecuente emisión radiativa de las mismas (Figura 6). Así convertían energía térmica (energía cinética del gas) a energía radiativa, que tenía como ultimo efecto el enfriar las nubes moleculares en proceso de colapso para formar estrellas de la primera generación. Por cierto esta última figura muestra la abundancia de monóxido Figura 6. Izquierda: Niveles de energía de los estados rotacionales, del primer estado vibracional, de la molécula de hidrogeno y la molécula de monóxido de carbono. Derecha: Presencia del monóxido de carbono en la galaxia de Andrómeda. de carbón (CO) en la galaxia de Andrómeda, que aparece siempre asociada a H2 como en nuestra galaxia, lo que es indicativo de la semejanza química en los distintos rincones del universo.

12

Por otro lado, en ambientes altamente densos, tales como las fotosferas estelares y atmósferas planetarias, la asociación de tres cuerpos es dominante (Figura 5(b)), esto se debe a la necesidad de satisfacer los principios de conservación de momento lineal y angular en colisiones binarias donde los excesos de estos momentos deben ser retenidos por el tercer cuerpo. Otra situación se presenta a bajas temperaturas, donde los átomos neutros y las moléculas tienden a no ser reactivas con H2 y en este caso la química está dominada por reacciones ion-molécula (Figura 5(d)). La fuente de ionización es la radiación ultravioleta estelar, el impacto de rayos cósmicos, o rayos-x de ondas de choque en flujos de gas altamente energéticos. Este último tipo de reacciones son muy importantes en las nubes moleculares oscuras. En las nubes oscuras, las moléculas de hidrogeno son ionizadas por rayos cósmicos para dar H2

+, el cual reacciona rápidamente con otra molécula H2 para formar H3

+, un ion estable pero muy reactivo que fácilmente dona su protón a casi cualquier otra especie: H2 + RC ---> H2

+

H2+ + H2 ---> H3

+ + H donde: RC, rayo cósmico. Esto pone en marcha una rica química, y proporciona una ruta para la formación de muchas especies moleculares astronómicas comunes. Es importante remarcar que la mayoría de las reacciones ion-molécula que ocurren en el medio interestelar comienzan con H3

+, de ahí que muchos la consideren la madre de las moléculas en el universo. En la Figura 7 se muestran algunas de las cadenas de reacciones químicas en donde la molécula H3

+ juega un papel fundamental. Es realmente impresionante. Hay una ruta hacia el agua, hay una ruta al cianuro (un ingrediente clave para una química más compleja del carbón, incluyendo especies como los amino ácidos), y quizás más importante hay una ruta que conduce a grandes cadenas de carbón.

13

Figura 7. H3+, la madre de las moléculas del cosmos, en la raíz de la química interestelar

La Figura 5(h, i y j) muestra la importancia de las reacciones químicas sobre superficies de partículas cósmicas y en hielos moleculares condensados sobre estas partículas. Este tipo de reacciones son fundamentales para la formación de grandes moléculas como las PHA's (hidrocarburos poli-aromáticos). Estas grandes moléculas, a base de carbón, también se forman por la degradación de granos de carbón (hollín) en las ondas de choque de gas caliente interestelar (Figura 5(j)). También la síntesis directa en fase gaseosa de estas especies moleculares grandes es solo posible en condiciones de alta densidad encontradas en atmósferas estelares, y en efecto, se observa que las envolventes de las estrellas de carbón están "llenas de hollín", y que los envían al espacio como si fueran chimeneas de fábrica. Fuentes de Energía de las Reacciones Químicas Cósmicas La gasolina no se prende espontáneamente. Para hacer que un carro se mueva necesitamos de una chispa para activar la química, convirtiendo el hidrocarburo en agua y dióxido de carbón. Es similar en el espacio interestelar: átomos de O, C y N, por ejemplo, no reaccionan espontáneamente con H2. De hecho ellos experimentan una barrera conforme ellos se aproximan a la molécula de H2 y generalmente son repelidos más que reaccionar. Para que las reacciones ocurran, los átomos y las moléculas deben aproximarse con suficiente energía para librar la barrera de energía que impide que reaccionen -y esto requiere que el gas sea calentado a cientos o miles de grados Kelvin. Aun en estas condiciones la cinética química se complica por factores estéricos; la orientación entre las partículas reactantes puede ser crítico en la determinación de si puede o no ocurrir la reacción, aun si hay suficiente energía para librar la barrera de energía. Sin embargo, la reacción puede ocurrir si algunos iones son creados, porque los iones generalmente reaccionan más fácilmente con las moléculas, sin tener que librar una barrera de energía. En cualquier caso, se requiere de energía para activar la red química, ya sea para generar iones y radicales o para librar barreras de energía. Sin una fuente de energía, la maquinaria química astronómica simplemente no puede arrancar. Como un ejemplo de lo dicho, consideremos la reacción de átomos de cobre con la molécula de hidrogeno (la molécula más abundante del cosmos) en condiciones de Aislamiento Matricial. Es decir, en condiciones tales que los átomos de cobre y las moléculas de hidrogeno están aislados y retenidos en un medio inerte solidificado a muy bajas temperaturas (12 K) (Figura 8). Figura 8. Átomos de cobre y moléculas de hidrógeno aislados en un medio inerte, transparente y rígido condensado sobre una ventana óptica. Esta reacción ejemplifica lo que pudiera estar pasando en el seno del material solidificado sobre la superficie de una partícula de polvo cósmico. Brevemente, la Figura 9 muestra el dispositivo experimental necesario para llevar a cabo este tipo de estudios, en donde la fuente de energía necesaria para activar esta reacción puede ser, o una fuente de luz monocromática (no mostrada en

14

la figura), o simplemente calentando la muestra para inducir térmicamente la reacción o reacciones que se puedan activar con esta mínima energía. Figura 9. Dispositivo experimental para llevar a cabo reacciones químicas entre átomos y moléculas aisladas en medios inertes a muy bajas temperaturas. Los productos de las reacciones y la dinámica de las reacciones que se han observado en estos experimentos se resumen en la Figura 10, que han sido reconstruidos en base a cálculos químico-cuánticos. En pocas palabras, un átomo de cobre fotoexitados en su primer estado electrónico excitado es capaz de insertarse en el enlace hidrogeno-hidrogeno para formar, finalmente, un átomo de hidrogeno y una molécula CuH. Se observa un proceso inverso, es decir la liberación de moléculas de hidrogeno, al calentar la muestra a 35 K (J. García-Prieto et al, J. Am.Chem.Soc. 107, 5635 (1985)). Figura 10. Dinámica de la reacción de un átomo de cobre fotoexcitado y una molécula de hidrogeno, de acuerdo a la observación experimental y el análisis químico cuántico.

15

Otro ejemplo es la reacción de átomos de cobre con moléculas de metano (otra de las moléculas más abundantes en el cosmos). Los productos de las reacciones y la dinámica de las reacciones que se han observado en estos experimentos se resumen en la Figura 11, que han sido reconstruidos en base a cálculos químico-cuántico (J. García-Prieto et al, J. Am.Chem. Soc. 107, 8169 (1985)).

Figura 11 Dinámica de la reacción de un átomo de cobre fotoexcitado y una molécula de metano, de acuerdo a la observación experimental y el análisis químico cuántico. Volviendo al punto sobre ¿cuáles son las posibles fuentes de energía necesaria para activar la maquinaria química astronómica? Esas se muestran en la Figura 12, en donde cada una tiene su propio efecto especifico y genera una propia química (como lo hemos visto para el caso de Cu/H2 y Cu/CH4). Es como en el caso de las maquinas a diesel y a gasolina. En la maquina a diesel, la energía inicial es generada por la rápida comprensión adiabática de la mezcla aire-combustible, mientras que en la gasolina es la descarga eléctrica la que enciende la reacción. Las salidas son químicamente diferentes, como lo podemos constatar simplemente por el olor que dejan en el ambiente un carro o un camión.

16

Figura 12. Fuentes de energía para las reacciones químicas cósmicas. De izquierda a derecha parte superior: fuente infrarroja térmica, fuente UV y rayos cósmicos. De izquierda a derecha parte inferior: infrarrojo por calentamiento, ondas de choque, rayos x. En la química cósmica, por ejemplo, la química que se desarrolla en gas calentado por ondas de choque produce moléculas (tales como especies que contiene azufre) que son raramente formadas en la química conducida por ionización lenta por rayos cósmicos. En otros casos, los efectos térmicos sobre las reacciones pueden hacerse presentes por el calentamiento directo del gas y el polvo por la luz proveniente de una estrella cercana; este calentamiento puede evaporar hielos previamente formados y dar una química característica que se ha encontrado en regiones de estrellas masivas en formación. Entonces, si se quiere conocer en detalle la química que se desarrollada en una región interestelar especifica es necesario, entonces, conocer con cierto detalle las fuentes de energía dominantes en tales medios. Moléculas en las nubes interestelares y en las regiones de formación de estrellas El interés por la química en el cosmos fue estimulado por los estudios teóricos y observacionales de las nubes interestelares. Inicialmente este interés se centro sobre las nubes difusas, las cuales son permeadas por fotones estelares UV y que pueden eventualmente disociar a las moléculas presentes; consecuentemente, era de esperar que tuviera una baja abundancia de moléculas. Por el contrario, las nubes oscuras, opacas a la luz estelar, fueron rápidamente identificadas como verdaderas fábricas químicas; muchas de las moléculas listadas en la Tabla II han sido detectadas en nubes oscuras interestelares. El interés por las nubes oscuras se intensifico cuando no solo se reconoció que ellas eran los sitios de desarrollo químico, sino también el lugar de la formación de estrellas con masas comparables a la de nuestro Sol. Ejemplo de ello es la Nebulosa de Orion, que se ilustra en la Figura 13. Figura 13. Espectro en el lejano infrarrojo de la Nebulosa de Orion. Es muy notoria la gran riqueza de moléculas orgánicas presentes en esta nebulosa. El espectro fue tomado con los instrumentos a bordo del Herschel, y ésta sobrepuesto sobre una imagen de la Nebulosa de Orion tomado con el Spitzer. Las nubes oscuras no tienen una estructura uniforme, se acumulan en regiones con diferentes propiedades físicas y químicas. Las estrellas se forman en el corazón de las regiones más densas, los núcleos densos. Muchas de las nuevas estrellas están insertas en esos núcleos densos de gas y polvo y son consecuentemente invisibles a las longitudes de onda ópticas, pero pueden ser detectadas en el infrarrojo (véase Figura 14).

17

Figura 14. Región de formación de estrellas en la nube molecular de Taurus. La importancia de las moléculas en las regiones de formación de estrellas es doble. Primero, porque son parte del mecanismo por el cual el medio interestelar puede reducir su temperatura y favorecer con ello la formación estelar; y segundo porque pueden ser usadas como trazadores del gas en movimiento. Para el primer caso, el colapso gravitacional de una nube de gas en una estrella (y su asociado disco y envolvente) libera una enorme cantidad de energía proveniente del potencial gravitacional. Esta debe ser radiada porque si no el gas en colapso se calentara reduciendo el efecto de colapso al aumentar su presión térmica. Por otro lado, la Figura 15 muestra como la emisión CO J=2--->1que enfría la nube puede ser también usada para trazar los movimientos del gas en la nube. Esta figura muestra (lado derecho) a un gas que está cayendo sobre las nuevas estrellas, mientras que ortogonal a esta caída hay un flujo de salida (lado izquierdo). Se espera que en aproximadamente 10 0000 años estos procesos de flujos de masa terminen.

18

Figura 15. Entrada y salida de gas molecular en la protoestrella IRSI, en la Nube Molecular de Perseus.

Moléculas estelares y circunestelares Estrellas suficientemente frías (con temperaturas en su superficie de solo unos cuantos miles de Kélvines) tiene atmósferas que son casi enteramente moleculares. En esas atmósferas la densidad y la temperatura son relativamente altas en comparación al medio interestelar. En estas circunstancias los átomos y las moléculas chocaran con frecuencia y con suficiente energía para que, en interacciones de tres cuerpos, se transformen para formar moléculas mas estables y con enlaces más fuertes. Por otro lado, en la fase de Rama Asintótica Gigante (Asymptotic Giant Branch, AGB) una estrella pierde grandes cantidades de masa. Como resultado, se forma una envolvente circunestelar en expansión, lo que conduce, finalmente, a una Nebulosa Planetaria. Junto con las Supernovas las estrellas AGB son las principales fuentes de material que se regresa al medio interestelar, enriqueciéndolo con elementos químicos pesados. Por lo tanto, las estrellas AGB juegan un papel fundamental en el ciclo de vida de la materia, desde el medio interestelar a las estrellas y de regreso al medio interestelar. Además, las envolventes circunestelares (así como los remanentes de supernovas) son sitios de formación de moléculas y polvo. La formación del polvo es particularmente importante porque, aun cuando no se forma en el medio interestelar, es clave para enfriar las nubes que abundan en ese medio. Figura 16. Representación esquematizada (no a escala) de la composición en capas de una envolvente circunestelar que resulta de su expansión y enfriamiento. Por otro lado, la envolvente circunestelar se expande y se enfría. Como consecuencia de la caída, en temperatura y densidad, la composición en términos de iones, átomos neutros, moléculas, y polvo variara. Muy cerca de la estrella la temperatura es lo suficientemente alta como para ionizar la envolvente. En la dirección hacia afuera la envolvente se hace lo suficientemente fría para que los átomos neutros y consecuentemente las moléculas existan y dominen. Y, finalmente, en la parte externa la formación y concentración de polvo es muy importante. Con respecto al tipo de moléculas y polvos presentes en las envolventes circunestelares, estas dependerán de la abundancia relativa de carbón y oxigeno presentes en la estrella. Dado que la molécula de monóxido de carbono (CO) es uno de los principales productos moleculares y, además,

19

es una de las moléculas más estables, entonces la abundancia de esta molécula bloqueara el elemento menos abundante, ya sea el carbón o el oxigeno. Esto último obviamente influye en la composición química del gas y el polvo alrededor de las estrellas. En las estrellas M, donde el oxigeno es más abundante que el carbón, el carbón esta básicamente agrupado en el CO. Por lo tanto, la química está basada principalmente en H2O, OH, SiO. En estas condiciones hay solo unas cuantas moléculas que contienen carbón, por ejemplo CN, CS, HCN, y la mayoría son óxidos. El espectro de las estrellas M está dominado por bandas de TiO, VO, SiO. Un tipo especial de espectro contiene ZrO, YO, LaO y están asociadas a las estrellas denominadas S. Se cree que estas estrellas están en una fase intermedia de transformación de una estrella M (rica en oxigeno) a una estrella de carbón. En las estrellas de carbón (C), donde la proporción de carbón es mayor que la de oxigeno, el oxigeno esta contenido principalmente en el CO. Por lo tanto las moléculas y el polvo conteniendo carbón son los dominantes. En envolventes circunestelares de estrellas de carbón el acetileno (C2H2) es la tercera molécula más abundante y la molécula HCN es un agente químico importante. El espectro de las estrellas de carbón está caracterizado por bandas de C2, CN, CH, como se puede ver en la Figura 17:

Figura 17: Comparación del espectro de una estrella del tipo-M, dominado por óxidos y silicatos (espectro superior), y uno del tipo-C, dominado por moléculas de carbón y polvos a base de carbón, como el hollín (espectro inferior). Por otro lado, la composición del polvo cósmico también está determinado por la proporción relativa del carbón y el oxigeno, ya que estos elementos están contenidos principalmente en la abundancia de CO. Es decir, solo el más abundante de los dos elementos (C o O) está disponible para la formación de granos de polvo. Para estrellas M (ricas en oxigeno), donde el carbón esta principalmente concentrado en CO, el polvo es básicamente de silicatos, tales como MgSiO3, FeSiO3, Mg2SiO4, Fe2SiO4. De esta manera, una estrella produce ya sea solo polvo de carbón o solo de silicatos. En contraste, las supernovas pueden formar tanto polvo de carbón como silicatos puesto que su ejecución tiene capas, las cuales nunca son microscópicamente mezcladas, con diferentes razones de C/O que podrían ser mas grandes o más pequeños que la unidad. Para las estrellas de carbón, donde el oxigeno esta en CO, el polvo rico en carbón domina. Los granos de polvo son típicamente grafito, carbón amorfo, diamante, carburo de silicio (SiC), etc.,

20

algunos de los cuales son mostrados en la figura anexa. Por cierto, muy recientemente se ha descubierto grafeno (para muchos el material del futuro) en el espacio interestelar. Moléculas en las Atmósferas Planetarias Las atmósferas de los planetas son lugares en donde la materia está en un estado casi exclusivamente en forma molecular debido a las favorables condiciones físicas que presentan: moderadas temperaturas (cientos de grados K) y densidades extremadamente altas (muchos órdenes de magnitud por encima de cualquier región interestelar). Obviamente, el grueso del conocimiento que tenemos sobre estas regiones proviene del estudio de los planetas del Sistema Solar, en donde siete de los ocho planetas (Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, y Neptuno), junto con el planetoide Plutón y el satélite de Saturno Titán contienen atmósferas sustanciales. En la Tabla III se

Tabla III. Moléculas más abundantes en atmósferas planetarias del Sistema Solar

muestran las especies más abundantes en las atmósferas de cada uno de estos objetos, los cuales pueden agruparse en tres clases atendiendo al carácter oxidante o reductor de su atmósfera. En Venus, Tierra, y Marte la atmósfera es esencialmente oxidante debido a la presencia de O2 o CO2. En los planetas gigantes externos (Júpiter, Saturno, Urano, y Neptuno), por contra, la atmósfera tiene un fuerte carácter reductor debido a la gran abundancia de H2. Por último, las atmósferas de Titán y Plutón tienen un carácter ligeramente reductor, fundamentalmente debido a las pequeñas cantidades de CH4. Existen varias causas que explican estas diferencias, una de las más importantes es la gravedad del planeta, i.e. su masa. Los planetas gigantes, como Júpiter, tienen una gravedad suficiente como para atrapar gases ligeros como H2 y He en su atmósfera, mientras que los planetas menos masivos, como la Tierra, dejan escapar estas especies. Además, la atmósfera de un planeta está sujeta a interacciones, tanto con la superficie sólida como con el espacio exterior, que son capaces de modificar la composición química. En las zonas más altas de la atmósfera tiene lugar una fotoquímica muy activa debido a la acción de la luz solar. Por otra parte, existe un intercambio de material entre la superficie rocosa y la atmósfera que puede deberse a varios fenómenos, entre ellos la liberación de gases por impactos de meteoritos, actividad volcánica, o el calentamiento de la superficie, así como también es posible la condensación de gases en la superficie. Además, la actividad biológica es un agente que, al menos en la Tierra, ha jugado y sigue jugando un papel muy importante a la hora de modificar la composición química de la atmósfera. De hecho, la atmósfera de la Tierra parece haber modificado su composición de manera sustancial a lo largo de su historia. Originalmente parece que la atmósfera tuvo un cierto carácter reductor, con importantes cantidades de CH4, hasta que hace unos ~2150-2700 millones de años se liberó una gran cantidad de O2 posiblemente debido a la acción de cianobacterias.

21

El estudio de las atmósferas planetarias está comenzando a abrirse a sistemas planetarios distintos del Sistema Solar. Hasta finales de Enero del presente año (2012), un total de 758 planetas han sido confirmados, y una estimación reciente nos dice que cada estrella de las cien mil millones o mas estrellas de nuestra Vía Láctea tiene en promedio 1.6 planetas. En unos pocos casos ha sido posible acceder a la composición química de la atmósfera del planeta mediante la observación de moléculas como H2O y CH4. En el futuro será posible extender estos estudios a un mayor número de planetas con misiones espaciales como las que fueron una vez propuestas como el Darwin (ESA) y el Terrestrial Planet Finder (NASA) que han sido canceladas por falta de presupuesto. Conclusión Las moléculas están presentes de manera ubicua en el Universo, desde las edades más tempranas de éste, cuando aún no se habían formado las primeras estrellas, hasta la época actual en que son un importante constituyente del medio interestelar y un ingrediente esencial para el origen y desarrollo de la vida en planetas como La Tierra. Las nubes de gas molecular constituyen las regiones más densas del medio interestelar, aquellas en las que tiene lugar la formación de estrellas y sistemas planetarios, pero también aquellas relacionadas con las últimas fases evolutivas de las estrellas. La observación de moléculas en el espacio aporta, por tanto, una gran cantidad de información sobre los múltiples procesos que tienen lugar durante las distintas fases de la evolución estelar. Referencias Bibliográficas 1.- Katia M. Ferriere, The Interstellar Environment of our Galaxy; http://arxiv.org/abs/astro-ph/0106359v1 2.- H.J. Fraser, M. R.S. McCoustra and D.A. Williams, "The Molecular Universe"; Astrochemistry, April 2002, Vol. 43. 3.- J. Cernicharo, "Moléculas en el Medio Interestelar y Circunestelar: Procesos Químicos" 4.- J. Tennyson, "Molecules in Space"; Volume 3, Part 3, Chapter 14, pp 356–369, Handbook of Molecular Physics and Quantum Chemistry, 2003. 5.- J.M. Pintado, "La Química del Universo y el Origen de la Vida".

22

EXPEDICIÓN COVARRUBIAS

Recopiló: José Galindo López

ANTECEDENTES

DESDE QUE Copérnico (1473-1543) presentó su revolucionario trabajo acerca de nuestro Sistema Solar, las distancias relativas entre los diferentes constituyentes de éste entonces conocidos estaban expresadas en términos de la distancia entre el Sol y la Tierra. Sin embargo, esta distancia absoluta (en leguas, kilómetros o cualquier otra unidad de medida)

23

no era conocida no siendo posible obtenerla sólo a partir de cálculos teóricos por lo que se hizo necesario determinarla mediante algún método de observación.

En 1716, Halley (1656-1742), renombrado astrónomo inglés, propuso un método relativamente simple para determinar indirectamente la distancia absoluta entre el Sol y nuestro planeta. El método

realizarían de los tránsitos de Venus por el disco solar en los años de 1761 y 1769 proponía llevar a cabo mediciones muy exactas, por al menos dos astrónomos localizados en diferentes partes de la Tierra, del tiempo que Venus tardaría en cruzar frente al disco solar en su viaje de Oeste a Este.

Por estar ubicados en lugares diferentes de nuestro planeta, los observadores del tránsito verían que Venus cruzaba el brillante disco solar a lo largo de trayectorias ligeramente distintas, por lo que el tiempo medido por cada uno de ellos sería algo diferente del medido por otro observador localizado en algún otro sitio de la Tierra. La relación entre esas diferencias de tiempo y las posiciones exactas de los lugares de observación permitiría conocer la llamada paralaje solar, cantidad angular muy pequeña que se define como el ángulo bajo el que un observador hipotético, situado en el centro del Sol, vería el semidiámetro (radio) de la Tierra. Conocida la paralaje solar y mediante el uso de relaciones trigonométricas simples, se puede encontrar el valor absoluto de la distancia Sol-Tierra.

La ocurrencia de los tránsitos de Venus por el disco solar sucede de acuerdo a un patrón temporal muy peculiar: dos tránsitos consecutivos ocurren separados por casi exactamente ocho años, y ambos ocurrirán en junio o en diciembre. Después de haber sucedido éstos, pasará más de un siglo antes de que vuelva a realizarse otro de estos pasajes. A continuación se dan las fechas en que han ocurrido los últimos cuatro pasos de Venus: 6 de junio de 1761, 3 de junio de 1769, 9 de diciembre de 1874 y 6 de diciembre de 1882. Los próximos cuatro ocurrirán el 8 de junio de 2004, el 6 de junio de 2012, el 11 de diciembre de 2117 y el 8 de diciembre de 2175.

Venus es uno de los llamados planetas interiores porque la órbita que describe alrededor del Sol tiene un radio menor a la que la Tierra cubre en su recorrido anual alrededor de la misma estrella. Por esta razón, desde nuestro planeta pueden verse las llamadas conjunciones de Venus, esto es, observamos a este planeta en la misma dirección que al Sol. La conjunción se conoce como superior cuando Venus se encuentra en la parte opuesta de su órbita respecto de nosotros, o sea, más allá del Sol, y será inferior cuando esté entre el Sol y la Tierra.

Una condición necesaria para que podamos observar un tránsito de Venus es que este planeta se encuentre en conjunción inferior, lo que sucede cada 584 días. En principio debería de verse un tránsito cada año, siete meses y nueve días, pero como el plano de la órbita de Venus y el plano de la órbita terrestre forman un ángulo de 3º23', esto no ocurre así.

Los planos que contienen a las órbitas de los dos planetas se interceptan a lo largo de la llamada línea nodal y los puntos donde se cortan dichas órbitas se llaman nodos. La condición indispensable "para que suceda un tránsito es que la conjunción inferior se verifique en las inmediaciones de los nodos; esto ocurre en los meses de junio y diciembre, época en que la Tierra pasa por el plano de la órbita de nuestro vecino, el planeta Venus.

24

Las dos condiciones arriba explicadas se dan en un lapso de ocho años y después tiene que transcurrir más de un siglo para que vuelvan a ocurrir. Es por ello que los tránsitos de Venus no son fenómenos comunes a una sola generación humana y ésta es también la razón por la cual los astrónomos de los siglos XVIII y XIX hicieron un gran esfuerzo por realizar esas observaciones.

Durante el estudio de los tránsitos sucedidos en 1761 y 1769 se pusieron en práctica las sugerencias hechas por Halley (Díaz Covarrubias, 1882). Discutiendo los datos obtenidos por las diferentes expediciones que observaron esos tránsitos, incluidos los reportados por el abate francés Chappe d'Auteroche y sus compañeros, los españoles Dóz y Medina (Cassini, 1772), así como los del novohispano Velázquez de León (Moreno de los Arcos, 1973), instalados en diferentes sitios del sur de la península bajacaliforniana, Encke encontró un valor de la paralaje solar de 8".58 (ocho punto cincuenta y ocho segundos de arco), mientras que Powalky, analizando esta misma información, encontró un valor de 8".86. La diferencia entre estas cantidades proviene del hecho de que para realizar el análisis de los datos proporcionados por los astrónomos, hubo necesidad de uniformarlos y esto se hizo utilizando criterios individuales.

Para tener una idea de lo pequeña que es la cantidad que se obtuvo de las mediciones arriba indicadas, recuérdese que el Sol, el objeto celeste de mayor tamaño angular aparente, tiene un semidiámetro de 960 segundos de arco aproximadamente, lo que es casi 110 veces mayor que la paralaje solar.

Al medir cantidades tan pequeñas, son de enorme importancia los errores que se cometan al efectuar la observación. Un error de apenas una décima de segundo de arco (0".1 a 0".2) es suficiente para ocasionar un error de más de 8 millones de kilómetros en la determinación de la distancia Sol-Tierra. Como en las mediciones realizadas durante el tránsito de 1769 los errores resultantes fueron apreciables, la distancia calculada tenía una gran incertidumbre, por lo que los astrónomos de la segunda mitad del siglo XIX querían llevar a cabo mediciones de gran precisión durante el tránsito que ocurriría en 1874. Para ello contaban con telescopios mejorados tanto en el aspecto mecánico como en la óptica, asimismo, los relojes eran más precisos. Además, por primera vez podrían obtenerse registros permanentes del fenómeno a observar, ya que pocos años antes se incorporaron a la astronomía las entonces recientemente desarrolladas técnicas fotográficas.

Como ya se dijo anteriormente, los astrónomos del siglo XIX dieron una gran importancia a las observaciones de los tránsitos venusinos de 1874 y 1882 ya que querían fijar con exactitud la distancia Sol-Tierra, lo que a su vez les permitiría conocer de manera correcta las dimensiones del Sistema Solar.

Los países "civilizados" de ese entonces prepararon con gran anticipación las expediciones que habrían de ir a la zona (figura 1) desde donde sería visible el fenómeno en el año de 1874. Inglaterra envió expedicionarios a Egipto, Hawaii, Isla Rodríguez, Nueva Zelanda e Isla Desolación. Italia envió astrónomos a la India (al norte de Calcuta); Francia instaló a los suyos en Nagasaki, Pekín, Saigón, Noumea e islas San Pablo y San Mauricio. Alemania distribuyó cinco grupos entre Asia y África. Los campamentos rusos se instalaron en Beobachtugs y la península de Kamtchatka. Estados Unidos envió una expedición que sé ubicó en Kobe, Japón. Finalmente, el gobierno mexicano nombró una comisión que instaló dos campamentos en las afueras de la ciudad japonesa de Yokohama.

25

Figura 1. La zona oscurecida marca los lugares desde donde fue posible observar completo el paso de Venus ocurrido el 9 de Diciembre de 1874.

LA COMISIÓN MEXICANA

Francisco Díaz Covarrubias (1833-1889), ingeniero geógrafo egresado del Colegio de Minería (1853), fue un educador y científico notable que desde muy joven se dio a conocer por sus investigaciones y trabajos geodésicos y astronómicos, que le permitieron elaborar una Carta Hidrográfica del Valle de México muy completa (Orozco y Berra, 1864), así como determinar con precisión las coordenadas geográficas de la capital de la República y de otras importantes poblaciones del país.

Al triunfo de la causa republicana en 1867, fue nombrado oficial mayor del Ministerio de Fomento por el presidente Juárez. Sin descuidar sus labores oficiales, colaboró estrechamente con Gabino Barreda en la formación del plan de estudios que dio origen a la Escuela Nacional Preparatoria. Como apasionado de la astronomía, es muy posible que debido a su interés por esta ciencia, se incluyera en el plan de estudios preparatorios la cosmografía como una de las primeras materias a estudiar.

Desde su época de estudiante realizó observaciones de los fenómenos astronómicos (L. G. León, 1911) que eran visibles desde nuestro país. De enero a junio de 1863 instaló el primer observatorio astronómico oficial que existió en México, localizado en Chapultepec y del cual fue director. Desgraciadamente, debido a la guerra de intervención que Francia llevó a cabo en contra de nuestro país, este observatorio tuvo que cerrar en junio de 1863 y Díaz Covarrubias se exilió siguiendo de cerca al grupo encabezado por Juárez.

El 11 de abril de 1874, el Sr. Francisco Díaz Covarrubias, presidenteanual de la Sociedad Científica Humboldt, presentó ante los miembros de esa organización una ponencia que intituló "Exposición popular del objeto y utilidad de la observación del paso de Venus por el disco del Sol". Este trabajo llamó la atención de varios miembros de esa sociedad, discutiéndose la posibilidad de envíar un grupo de astrónomos mexicanos a realizar las observaciones. Díaz Covarrubias resaltó el hecho de que debido a la hora en que ocurriría el fenómeno astronómico en cuestión, la zona donde sería visible en su totalidad era casi antípoda de nuestro país, lo que dificultaba mucho formar una comisión en tan poco tiempo. Sin embargo, el asunto quedó latente en el ánimo de varias personas.

26

El 8 de septiembre de 1874, al conmemorarse la defensa del Molino del Rey y del Castillo de Chapultepec, el diputado Juan José Baz le habló del asunto del tránsito de Venus al presidente Sebastián Lerdo de Tejada, éste se entusiasmó y el 11 de ese mismo mes mandó llamar a Díaz Covarrubias para que le informara al respecto (L. G. León, 1911). Este le expuso con toda amplitud lo que ya había dicho en su plática del 11 de abril de ese año. Interrogado por el Presidente sobre si se podría formar una comisión de astrónomos mexicanos que fueran a efectuar la observación, Díaz Covarrubias contestó que en nuestro país había gente capacitada y los instrumentos necesarios; lo que haría falta sería el apoyo económico y, sobre todo, hacer los preparativos inmediatamente, ya que el tiempo era el factor más importante.

Después de esta entrevista, Díaz Covarrubias se dedicó a conseguir informes exactos del camino que podría seguir y del tiempo que tomaría hacerlo. Luego de consultar a las líneas navieras sobre las fechas de salida de sus barcos de puertos mexicanos y de la duración de su travesía, concluyó que si era posible estar en Asia u Oceanía antes del 20 de noviembre, tendría posibilidades de realizar satisfactoriamente las observaciones.

Figura 2. Ruta seguida por los comisionados mexicanos durante su viaje de 1874-1875.

Puesto que los caminos entre la ciudad de México y los puertos del Pacífico mexicano o no existían o eran muy malos, Díaz Covarrubias decidió que lo más seguro era viajar por ferrocarril a Veracruz y de ahí embarcarse con destino a Nueva York. De esta capital partirían por tren, cruzando de este a oeste el territorio de los Estados Unidos, llegando a San Francisco, California, de donde finalmente embarcarían rumbo a Oceanía o China.

Volvió Díaz Covarrubias a entrevistarse con el presidente Lerdo de Tejada, informándole detalladamente del itinerario que había elaborado. Lerdo de Tejada lo aprobó y facultó a Díaz Covarrubias para que formara una comisión que habría de realizar ese viaje y que sería presidida por Díaz Covarrubias mismo. Los miembros de esta comisión fueron: Francisco Díaz Covarrubias, oficial mayor del Ministerio de Fomento y presidente de la comisión; Francisco Jiménez, director del Observatorio Central instalado en lo alto del Palacio Nacional y segundo astrónomo; Manuel Fernández Leal, ingeniero topógrafo y calculista de la comisión; Agustín Barroso, ingeniero calculista y fotógrafo de la comisión, y Francisco Bulnes, cronista de la comisión.

27

Díaz Covarrubias se dedicó a organizar el trabajo de la comisión y a conseguir los fondos autorizados por el Gobierno para los gastos de ésta. Fernández Leal, Barroso y Bulnes se dedicaron a reunir los instrumentos. El Ministerio de Fomento prestó un telescopio cenital, un barómetro y un teodolito; la Escuela de Minería proporcionó otro telescopio cenital y un cronómetro; del Colegio Militar se obtuvieron otro telescopio y un cronómetro. El equipo restante fue proporcionado por el propio Díaz Covarrubias. Jiménez fue el encargado desarmar,inventariar y guardar todo ese delicado equipo.

Figura 3. Miembros de la Comisión Astronómica Mexicana. De pie (izq. a der.): Francisco Jiménez, Francisco Díaz Covarrubias y Francisco Bulnes; sentados: Agustín Barroso y Manuel Fernández Leal.

El 18 de septiembre por la mañana, los cinco miembros de la comisión se presentaron en Palacio Nacional a recibir las últimas instrucciones del Presidente. Por la noche partieron hacia Orizaba los señores Díaz Covarrubias, Barroso y Bulnes; al día siguiente se les unieron en esa ciudad los señores Jiménez y Fernández Leal.

28

La razón por la que fueron a Orizaba en lugar de dirigirse directamente a Veracruz es que en esos días había en el puerto una epidemia de vómito negro y, no queriendo arriesgar un contagio, fueron a Orizaba a esperar noticias del arribo a Veracruz de algún barco que los pudiera llevar a Nueva York.

El 24 de septiembre embarcaron en el vapor francés CaraveIle, que los llevó a La Habana, Cuba, donde atracaron el día 28 de ese mismo mes.

El 30 de septiembre dejan La Habana a bordo del vapor Yazoo, arribando el 5 de octubre a Filadelfia. En esta ciudad se les presentó un problema que por poco hace fracasar el viaje de la comisión. Por haber estado el Yazoo en La Habana, las autoridades sanitarias estadounidenses querían imponer una cuarentena a todos los pasajeros, pues temían un posible contagio de fiebre amarilla. Gracias a los esfuerzos del capitán del Yazoo y del ministro mexicano en Washington, Ignacio Mariscal, los comisionados consiguieron permiso para desembarcar en Filadelfia y proseguir su camino hacia Nueva York. En esa ciudad permanecieron un día, tiempo necesario para recabar información sobre los vapores que salían de San Francisco hacia el Oriente. El 7 de octubre dejan Nueva York y comienzan a cruzar el extenso territorio estadounidense de este a oeste, llegando sin mayor novedad a San Francisco el 14 del mismo mes. Díaz Covarrubias (1876) y Bulnes (1875) narran con gran amenidad sus impresiones de esta parte del viaje en sendos libros.

29

Figura 4. Portadas de los libros que narran las peripecias e impresiones de los miembros de la Comisión Astronómica Mexicana.

Los comisionados permanecieron en San Francisco cinco días, tiempo que aprovecharon para reorganizarse y pedir informes sobre la comisión estadounidense que meses atrás había partido hacia Japón, lugar donde llevarían a cabo las observaciones del tránsito de Venus.

Barroso aprovechó esos días para adquirir el material fotográfico que trataría de utilizar en la fotografía del tránsito. Compró una cámara que utilizaba placas de vidrio de formato grande y que pensaba adaptar a uno de los telescopios pequeños que llevaban consigo desde México.

El 19 de octubre se embarcaron rumbo a Japón en el vapor Vasco de Gama. Después de una turbulenta travesía, llegaron al puerto de Yokohama el día 9 de noviembre, ¡un mes exacto antes de que se produjera el tránsito que iban a observar!

Durante la travesía, Díaz Covarrubias había decidido establecer las estaciones mexicanas en Japón, por lo que al llegar a Yokohama intentó realizar las gestiones necesarias. Debido a que arribaron a este puerto durante un periodo oficial de festividades públicas, hubo de pasar varios días antes de poder entrar en contacto con los representantes del gobierno japonés.

Durante el tiempo de espera, Díaz Covarrubias contrató a un carpintero chino que entendía algo de inglés. Éste comenzó a construir las instalaciones necesarias para las dos estaciones de observación mexicanas.

Aunque tardó algunos días en contestar, el gobierno japonés dio todo tipo de facilidades a nuestros compatriotas, llegando incluso a instalar un ramal de la línea telegráfica oficial en la estación que ocupó Díaz Covarrubias, y mediante la cual éste pudo intercambiar información con los astrónomos estadounidenses y franceses que se encontraban ya instalados en Kobe y Nagasaki.

La primera estación astronómica mexicana se instaló en una pequeña colina conocida como Bluff. La razón de ello fue que, por estar este promontorio dentro de la zona de libre acceso a los extranjeros, no era necesario obtener autorización especial. Este observatorio quedó terminado el 27 de noviembre, quedando Jiménez a su cargo y como ayudante Fernández Leal (Bulnes, 1875). El instrumento principal de este observatorio fue un telescopio refractor marca Troughton & Simms, con distancia focal de un metro 22 centímetros, lente objetiva de siete centímetros y medio, y el ocular montado sobre un micrómetro de alta precisión.

30

Figura 5. Observatorio del profesor Jiménez en el Bluff.

El observatorio que ocuparían los señores Díaz Covarrubias, Bulnes y Barroso fue instalado en la colina de Nogue-no-yama, localizada fuera del sector permitido a los extranjeros, razón por la cual el presidente de la Comisión Mexicana tuvo que solicitar permiso especial al gobierno imperial. Al mismo tiempo le solicitó se les permitiera izar la bandera de México en cada uno de los campamentos. La autorización para ambas cosas fue concedida el 25 de noviembre, procediéndose inmediatamente a levantar el edificio que albergaría los instrumentos que esos astrónomos utilizarían.

Figura 6. Observatorio del presidente de la comisión en Nogue-no-yama.

31

Las dos estaciones astronómicas mexicanas fueron iguales, con la única diferencia de que la de Nogue-no-yama tenía un pequeño cuarto oscuro adjunto. Éste sería utilizado por Barroso para manipular y revelar las placas de coloidón que tomarían durante el tránsito.

El telescopio utilizado para tomar las fotografías fue el que prestó el Colegio Militar. Tenía una distancia focal de 1.25 m y un lente objetivo con diámetro de un decímetro. Fue necesario hacerle una gran cantidad de adaptaciones mecánicas para que pudiera servir al fin que Barroso lo destinó.

EL TRÁNSITO DE VENUS

Los informes que sobre el clima de Yokohama había recibido Díaz Covarrubias indicaban que el cielo estaba generalmente despejado en los meses de noviembre y diciembre; sin embargo, desde el 23 de noviembre al 7 de diciembre el cielo estuvo cubierto por gruesas nubes. En el libro de Bulnes ya citado, se lee:

A las dos de la tarde del 8 de diciembre, las nubes comenzaron a desfilar por el horizonte. A las diez de la noche sólo un nimbus cargado de electricidad esperaba su congé de la acción del viento y a media noche el cielo estaba limpio. El Sr. Díaz estuvo hasta las dos de la mañana, desde esa hora se paseó en el terrado donde se levanta nuestro pabellón, hasta las siete. La faja dorada de un stratus cortaba en ese instante el disco del Sol. No había ninguna otra nube. El éxito de la observación era seguro.

Como un gesto de agradecimiento por las muchas atenciones y facilidades que los mexicanos habían recibido del pueblo y de los funcionarios japoneses, el presidente de la Comisión Mexicana invitó al gobierno japonés para que enviara a algunos estudiantes a su observatorio. El ofrecimiento fue aceptado, presentándose desde varios días antes al evento dos jóvenes de la escuela naval.

El día del tránsito se presentaron gran número de personalidades, tanto del gobierno japonés como del grupo de representantes extranjeros. A todos se los atendió, pidiéndoles solamente que permanecieran en silencio para no interrumpir a la persona que llevaba la cuenta del tiempo.

Bulnes continúa diciendo:

A las once y minutos el fenómeno principió, el Sr. Díaz dio la señal a Mr. Janssen, jefe de la Comisión Francesa, y en respuesta aprendimos que en el cielo de Nagasaki había gran cantidad de nubes; no obstante se había observado el primer contacto.

A las tres y cuarenta y tantos minutos, Venus salía del disco del Sol; en el observatorio del Bluff las observaciones tuvieron el mismo buen resultado que en Nogue-no-yama. La comisiones francesa y americana tuvieron la desgracia de perder el contacto más importante: el de salida. Una espesa nube que determinaba un aguacero había interceptado los visuales de los observadores de Nagasaki.

32

Después de terminadas las observaciones, Díaz Covarrubias envió un telegrama al presidente de la República, informándole del buen éxito alcanzado por la comisión. Por razones desconocidas, este telegrama llegó con meses de retraso.

Durante los días siguientes al tránsito, los comisionados siguieron trabajando en sus observatorios para calcular con toda exactitud la posición geográfica de éstos. También tuvieron que cumplir con gran número de compromisos sociales y culturales que les impuso el trato con funcionarios japoneses y embajadores de otros países.

LOS RESULTADOS

Los primeros resultados obtenidos por los comisionados mexicanos fueron los fotográficos. se presenta el informe completo que Barroso entregó respecto a todo el trabajo fotográfico. En ese mismo informe se presentan 14 de las 17 fotos obtenidas. Tres de ellas resultaron de mala calidad y tuvieron que ser desechadas. En las fotografías restantes se puede claramente apreciar la trayectoria que el planeta Venus describió al interponerse entre el Sol y nosotros.

33

34

35

36

Figura 7. Secuencia fotográfica del paso de Venus por el disco solar lograda por Barroso.

Otro dato que se tuvo disponible inmediatamente fue el referente a los tiempos de las diferentes fases del fenómeno tal y como fue obtenido por los observadores de las dos estaciones. Estos datos se presentan a continuación:

Fases Hora media de Nogue-no-yama

Primer contacto exterior

8 de diciembre de 1874 a 23h 4m 7s.0

Primer contacto interior

" " " " " 23h 29m 24s.0

ruptura de ligamento

" " " " " 23h 30m 25s.6

Formación de ligamento

9 de diciembre de 1874 a 3h 21m 1s.4

Segundo contacto interior

" " " " " 3h 21m 45s.4

Segundo contacto exterior

" " " " " 3h 47m 55s.5

Hora media de Bluff

Primer contacto exterior

8 de diciembre de 1874 a 23h 3m 59s.0

Primer contacto interior

" " " " " 23h 29m 50s.0

ruptura de ligamento

" " " " " 23h 30m 43s.5

Formación de ligamento

9 de diciembre de 1874 a 3h 21m 20s.9

Segundo contacto " " " " " 3h 21m 50s.9

37

interior

Segundo contacto exterior

" " " " " 3h 48m 4s.0

Como ya se dijo, en los días inmediatamente posteriores al tránsito se continuaron haciendo observaciones de estrellas brillantes de referencia que servirían para determinar con gran exactitud la posición de los observatorios. Con este mismo fin, Díaz Covarrubias estuvo intercambiando señales telegráficas con las comisiones francesa y estadounidense situadas en Nagasaki y Kobe, respectivamente.

El presidente de la Comisión Mexicana decidió dejar Japón y viajar rumbo a París los primeros días de enero de 1875. Hizo saber a sus acompañantes que deseaba llegar cuanto antes a esa ciudad para dar a conocer los resultados obtenidos por ellos lo más pronto posible, ya que decía tener temor de que, a su regreso a México, la comisión fuera acusada por los opositores del gobierno de Lerdo de Tejada, de haber éste enviado de paseo, y a un alto costo, a los astrónomos mexicanos, quienes no obteniendo datos de valor los habrían copiado de los presentados por otras comisiones.

Díaz Covarrubias logró lo que se había propuesto; el viaje hacia París se hizo lo más rápido posible y durante el trayecto los comisionados se dedicaron a analizar los datos obtenidos, y con ellos, el presidente de la comisión redactó y publicó a mediados de 1875 una memoria en la que consignó los resultados de sus observaciones (Díaz Covarrubias, 1875).

De todas las expediciones que realizaron observaciones del tránsito de 1874, la primera que presentó resultados fue la mexicana. Los franceses publicaron sus datos en 1877, los ingleses en 1881, los rusos en 1891, y los demás grupos más o menos por el mismo tiempo.

CONCLUSIONES

A pesar de la difícil situación económica y política que el país vivía en el período de los hechos aquí presentados, había un grupo de personas de gran capacidad y preparación que hacían todos los esfuerzos posibles para que nuestro país entrara en el campo de la investigación científica.

En el ámbito nacional, estos esfuerzos estaban encaminados a un mejor conocimiento de los recursos y limitaciones existentes en el México de ese momento.

En el plano internacional se trató de establecer contacto con el mayor número posible de sociedades científicas de otros países. La asistencia de mexicanos a congresos científicos internacionales se fue haciendo frecuente.

El viaje de la Comisión Astronómica Mexicana, primer viaje oficial al extranjero de un grupo de científicos nacionales con una misión de investigación científica bien definida llevada a cabo en el México independiente, logró, entre otras cosas, establecer un gran número de contactos con científicos de otros países, que posteriormente beneficiaron el desarrollo de la astronomía mexicana.

Ésta fue específicamente la situación en el caso de las relaciones con la comisión francesa presidida por Janssen, fundador de los observatorios de Meudon y Mont-Blanc. Estas relaciones se fueron fortaleciendo y ensanchando con los años. En 1882, Francia envió una comisión astronómica a Puebla, en México, para que observara el tránsito de Venus de

38

ese año. Bouquet de la Grye, presidente de esa comisión, reafirmó la amistad que ya unía a un grupo de astrónomos de ambos países. Fue este mismo personaje, quien, en 1887, dio los pasos necesarios para que el almirante Mouchez, director del Observatorio de París, invitara oficialmente al gobierno mexicano, a través del Observatorio Astronómico Nacional de Tacubaya, para que formara parte del grupo de países que levantarían la llamada Carta del cielo, uno de los grandes proyectos astronómicos de fines del siglo pasado, que dio gran proyección a la astronomía en nuestro país.

El viaje de la Comisión Mexicana a Japón demostró a propios y extraños que, si bien en número limitado, en México había personas con capacidad para contribuir al desarrollo de la ciencia. A pesar de los cambios ocurridos en el gobierno en 1876, los recién llegados a la administración pública reconocieron este hecho, ya que dieron los pasos necesarios para instalar el Observatorio Astronómico Nacional, creado por decreto presidencial del 18 de diciembre de 1876 e inaugurado por el presidente Porfirio Díaz el 5 de mayo de 1878.

Otro aporte de este viaje fue la gran cantidad de noticias que los comisionados trajeron sobre Japón, su pueblo y su gobierno, así como las relaciones no oficiales que Díaz Covarrubias, quien siempre recibió trato de ministro de nuestro país por parte de los funcionarios japoneses, estableció con esas autoridades. Esas relaciones seguramente ayudaron a que pocos años después se establecieran relaciones oficiales entre ambos países.

Los datos obtenidos por las diferentes comisiones que realizaron observaciones en 1874 y 1882 fueron analizados por Airy, Newcomb y otros. El valor de la paralaje se fijó en 8".794; sin embargo, y a pesar de todos los esfuerzos hechos, no fue posible una mejor determinación que la hecha en el siglo XVIII. Esto se debió fundamentalmente a la atmósfera del planeta Venus. La distancia Sol-Tierra fue determinada, años después, utilizando otros métodos.

El 19 de noviembre de 1875 regresó a la capital del país la comisión astronómica presidida por Francisco Díaz Covarrubias. Al día siguiente, el periódico El Siglo Diez y Nueve daba noticia del muy solemne recibimiento que los preparatorianos y pueblo en general tributaron a los comisionados a su arribo a la estación de Buenavista.

El pueblo mexicano de ese tiempo fue testigo de las diferentes polémicas que se dieron en los círculos políticos del país en torno a la utilidad de haber enviado esta Comisión a Japón y, como de costumbre, no fue ajeno al ambiente motivado por ese suceso, haciendo chistes respecto a él; incluso tenemos noticias fidedignas de que por ese tiempo abrió sus puertas una pulquería que fue muy popular en la ciudad de México y que se llamó "El Tránsito de Venus por el Disco del Sol".

39

Figura 8. Restos del observatorio de Díaz Covarrubias, relocalizado un siglo después.

En 1974 se publicó un libro en japonés que recordaba los hechos de un siglo atrás. En él se hace referencia constante a la labor de Díaz Covarrubias y sus compañeros durante su estancia en Japón. En esa publicación se relocalizan los sitios donde estuvieron instaladas las diferentes comisiones extranjeras en Japón. Se presentan fotografías de lo que aún queda de la estación de observación en Nogue-no-yama: una piedra de las que utilizó el artesano chino Mow-Cheong para construir la base sobre la que se montó el telescopio utilizado por Francisco Díaz Covarrubias.

BIBLIOGRAFÍA

Bulnes, F., Sobre el hemisfenio norte once mil leguas. Impresiones de viaje a Cuba, los Estados Unidos, el Japón, China, Cochinchina, Egipto y Europa, Imprenta de la Revista Universal, primera calle de San Francisco número 13, México, 1875 (Biblioteca Nacional de México).

Cassini, M., Voyage en Californie pour l'Observation du Passage de Vénus sur le Disque du Soleil, le 3 Juin 1769. Contenant les observations de ce phénomene, et la description historique de la route de l'Auteur a travers le Mexique por el desaparecido M. Chappe D'Auteroche, de l'Académie Royale des Sciences, Antoine Jombert, París, 1772.

Díaz Covarrubias, F., Observaciones del tránsito de Venus hechas en Japón por la Comisión Astronómica Mexicana, Librería Española de E. Denné Schmitz, calle de Monsigny 15, París, 1875.

Díaz Covarrubias, F., Viaje de la Comisión Astronómica Mexicana al Japón para observar el Tránsito del planeta Venus por el disco del Sol el 8 de diciembre de 1874, Imprenta Políglota de C. Ramiro y Ponce de León, calle de Santa Clara, esquina, México, 1876.

40

—, Exposición popular del objeto y utilidad de la observación del paso de Venus por el disco del Sol Tipográfica de M. Pérez Lete, Placeres número 49, Guadalajara, México, 1882.

León, L. G., Los progresos de la astronomía en México desde 1810 hasta 1910, Concurso Científico y Artístico del Centenario, Tipográfica de la Vda. de F. Díaz de León, sucs., avenida del 5 de Mayo y Motolinía, México, 1911.

Moreno de los Arcos, R., Joaquín Velázquez de León y sus trabajos científicos sobre el valle de México, 1773-1775, Universidad Nacional Autónoma de México, 1973.

Orozco y Berra, M., 1864, Memoria para la carta hidrográfica del valle de México, Imprenta de A. Boix, México, 1864.

41

LA VISION EN ASTRONOMIA

Eduardo Antarami án Harutunián De nuestros cinco sentidos: visión, audición, olfato, gusto y tacto, es sin lugar a duda la visión el más importante ya que por medio de ella aprendemos más del 90% del mundo externo. Y en Astronomía es aun más importante, ya que prácticamente todo el conocimiento de esta ciencia proviene de la radiación electromagnética (luz). que en sus diferentes formas: ultravioleta, visible, infrarrojo u otras en forma directa o transformada es estudiada por el ojo.

El conocimiento en la astronomía se obtiene por el examen de la radiación en tres áreas: 1) Dirección de donde llega la radiación. 2) Cantidad de energía total radiada. 3) Calidad (Distribución espectral / Polarización).

La secuencia de procesos que producen una sensación la podemos resumir en los siguientes pasos: 1) Fuente de energía 2) Célula receptora especializada 3) El receptor emite una señal electroquímica 4) La señal llega al cerebro que crea las experiencias sensitivas.

42

La mínima intensidad para producir una sensación se denomina umbral absoluto. Cualquier estimulo por debajo de él no se percibe. Los umbrales aproximados para los cinco sentidos son los siguientes:

visión una vela a 50 kilómetros audición tic tac de un reloj de cuerda a 6 metros olfato una gota de perfume difundida en 3 habitaciones gusto 1 gramo de sal de mesa (NaCl) en 500 litros de agua tacto el ala de una abeja que cae en la mejilla de una altura de 1 centímetro.

La sensibilidad del ojo funciona desde unos pocos cuantos de luz (alrededor de unos 100 que penetren la pupila y unos 10 que lleguen a la retina) hasta intensidades de cien mil millones de veces esa cantidad mínima.

43

La duración de las sensaciones luminosas es siempre mayor de 1/16 de segundo aunque el estimulo sea mucho más breve, característica que se utiliza en el cinematógrafo. La vista puede percibir e interpretar información procedente de unos 180 grados tanto en la vertical como en la horizontal. Regula automáticamente la cantidad de luz, contrayendo o dilatando la pupila desde unos 2.8 mm hasta 7.5 mm.

44

También puede modificar casi instantáneamente su distancia focal desde un objeto a pocos centímetros hasta otro al infinito. El ojo humano tiene respuesta a una pequeña porción del espectro electromagnético, denominada espectro visible que va de unos 380 nanómetros * (violeta) a unos 700 nanómetros (rojo) , este rango equivale aproximadamente a una octava, de las 81 octavas que abarca el espectro electromagnético, esto puede parecer reducido, comparado con las diez octavas que abarca el oído (de 16 a 16, 000 ciclos por segundo) pero hay que tener presente que es la energía que llega a la superficie terrestre. El ojo humano es más sensible a la luz verde y amarilla y menos al azul, violeta, rojo y naranja que están en los extremos del espectro visible. No responde al ultravioleta ni al infrarrojo, de hecho responde aproximadamente a la misma clase de luz que el sol emite más intensamente; esta coincidencia seguramente no es accidental sino que el ojo debe haber evolucionado a clase de luz más disponible en la superficie de Tierra.

El ojo tiene dos tipos de visión, una en un ambiente claro llamada visión fotópica y donde funcionan los tres tipos de conos (para el verde, rojo y azul) que nos permiten distinguir los colores y la otra en un ambiente obscuro llamada visión escotópica que opera con los bastones con los que no vemos colores, de ahí el refrán "de noche todos los gatos son pardos", ya que con poca luz sólo podemos percibir tonalidades de gris. Es la misma razón de porque sólo a las estrellas muy luminosas podemos distinguirles el color. Al estar en la obscuridad los bastones se van haciendo más sensibles, alcanzando el máximo hasta unos treinta minutos después, esto se debe a la regeneración de un pigmento conocido como púrpura visual (rodopsina), por eso en la observación astronómica hay que aprovechar esta adaptación no encendiendo luces durante la sesión de observación, y en caso necesario usar luz roja o un sólo ojo tapando el otro para dejarlo adaptado a la obscuridad si se va a continuar escudriñando el cielo.

45

El globo del ojo es una esfera con un diámetro de 2.3 centímetros con una protuberancia transparente llamada córnea, a través de la cual penetra la luz, la parte coloreada del ojo es el diafragma iris y en su parte central está la pupila. La retina cubre la superficie interna y es en donde se encuentran los conos (unos 7 millones) y los bastones (unos 130 millones). Hay una parte más sensible, con mayor concentración de conos y es la que nos permite la visión fina. Los bastones son unas 10, 000 veces más sensibles que los conos, por eso podemos ver estrellas más tenues con el rabillo del ojo (visión indirecta).

La agudeza visual se define como la mínima separación angular de dos puntos luminosos que puedan ser distinguidos como objetos independientes. La agudeza fotópica es mayor que la escotópica y es de aproximadamente 6 minutos de arco (como referencia la Luna tiene 30 minutos de arco). Algunas aves tienen mayor agudeza visual que el hombre como el águila dorada que tiene medio minuto y el halcón peregrino con una excepcional agudeza visual de 7 segundos de arco que le permite ver un ratón de 20 cm a una distancia de 5 kilómetros.

46

Para que un objeto sea Para que un objeto sea visto, la luz debe venir de el por alguno de los cinco procesos siguientes: Proceso Ejemplo

Radiación Sol, estrellas, relámpago, fuego, meteorito,aurora Reflexión Luna, nube, lluvia, superficie del agua

Refracción arco iris, halo, espejismos, parhelia Difracción corona, halo, arco iris Dispersión color azul del cielo, color de las nubes, smog

Radiación Reflexión Refracción Difracción Dispersión

47

La visión estereoscópica permite al hombre la observación tridimensional de los elementos que lo rodean. Cuando observamos un objeto, cada ojo recibe una imagen diferente del mismo, por ser proyecciones centrales desde puntos diferentes, ambas imágenes son fusionadas en el cerebro formando una imagen tridimensional del objeto (Deagostini R., 1970”. Los animales rapaces tienen visión estereoscópica (Búhos por ejemplo”, y en los animales que son presa es más conveniente tener visión de casi 360° como los conejos.

En Astronomía la visión estereoscópica prácticamente no tiene utilidad debido a la distancia tan grande de los objetos observados. La vista a veces nos engaña:

48

Resolución ópticaResolución ópticaResolución ópticaResolución óptica En astronomía se refiere a la distancia angular para distinguir por separado dos estrellas . Las estrellas están tan lejos que son siempre fuentes puntuales. Sin embargo, debido a la difracción de la luz al atravesar el telescopio la luz un objeto puntual crea una imagen anular con un patrón de difracción llamado disco de Airy. El límite óptico debido a la difracción puede calcularse con la fórmula: donde es la resolución angular, la longitud de onda de la luz y D el diámetro o apertura del telescopio. Debido a la turbulencia de la atmósfera (llamado seeing” provoca que aún en noches claras haya un límite de alrededor de 1 segundo de arco de resolución. Esta es una de las razones por las que se envían telescopios en satélites artificiales, más allá de la atmósfera. (Wikipedia” El espectro electromagnético tiene 81 octavas 2^81 = 2.4 x 10^24 De 10^23 ciclos a 0 ciclos ó de 10^-13 cm a infinito La vista sólo ve una octava aproximadamente de 380nm a 750 nm Estrellas de 3ª y 4ª magnitud desaparecen cuando están en el eje Del ojo (Hay que verlas con el rabillo del ojo” La adaptación del ojo a la oscuridad es aproximadamente de 40 minutos, para regenerar el pigmento conocido como púrpura visual (rodopsina” a la cual deben su fotosensibilidad los bastones

49

En un radiotelescopio para tener la resolución de 1 en 21 cm Haría falta un diámetro de 68 km

Radioptelescopio de Parkes, Australia 64 m

BibliografíaBibliografíaBibliografíaBibliografía Wikipedia Resolución óptica http://es.wikipedia.org/wiki/Resoluci%C3%B3n_%C3%B3ptica Angular resolution - Wikipedia, the free encyclopedia Perelman Problemas y Experimentos Recreativos http://www.librosmaravillosos.com/problemasyexperimentos/capitulo05.html Absolute threshold From Wikipedia, the free encyclopedia MacDonald Simon, Burns Desmond. Física para las ciencias de la vida y de la salud.

50

EL ARCOÍRIS.

Por: Ángeles González. INTRODUCCIÓN. El arcoíris es uno de los fenómenos naturales que más llaman la atención, por la amplitud de su campo visual, por su geometría y por su colorido que le dan un encanto que, inevitablemente, atrapa la vista de gente de toda edad. El arcoíris ha sido un ícono utilizado desde la antigüedad, en relatos Bíblicos como “El diluvio universal*̈ , en leyendas como “El tesoro al final del arcoíris”, y como un símbolo activista pacifista en el mundo, debido a que el arcoíris es una representación de la humanidad y de sus fronteras. DEFINICIÓN.

Un arco iris, iris o arcoíris, es un fenómeno óptico y meteorológico que se produce por la refracción y reflexión de los rayos solares en las gotas de agua suspendidas en la atmósfera terrestre. Aparece sobre el horizonte como un conjunto ordenado de arcos de colores, todos con el mismo centro; compuesto por siete colores y del lado opuesto al sol.

La forma del arcoíris es la suma de un arco multicolor con el rojo hacia la parte exterior y el violeta verde, azul, añil (índigo) y violeta producto de la descomposición de frecuencias de la luz, y es formado por los 3 colores primarios y los 3 secundarios, aunque tradicionalmente se habla de 7 colores, incluyendo el añil entre el azul y el violeta.

Figura 1 A.

A veces, es posible ver también lo que se conoce como arcoíris doble o secundario con los colores invertidos y con menor luminosidad. En algunas ocasiones, cuando los arcoíris primario y secundario son muy brillantes, se puede observar un tercero dentro del primario y un cuarto fuera del secundario. A estos arcos se les llama arcos supernumerarios y se deben a efectos especiales de interferencia luminosa (Figura 1A).

Figura 1 B.

Esto quiere decir que, teóricamente puede haber más de tres reflexiones internas, cuatro, cinco, que darían lugar a cuatro y cinco arcoíris. El tercero y cuarto (Figura 1B) estarían entre el observador y el sol y quizás nunca se puedan ver. El quinto se produce en la misma zona del primero y del segundo. Es posible, en un experimento de laboratorio, demostrar que se pueden conseguir hasta 13 arcoíris visibles, aunque, su luminosidad se reduce considerablemente.

51

DESCOMPOSICIÓN DE LA LUZ BLANCA.

La naturaleza, en sus múltiples manifestaciones (Figura2) siempre ha descompuesto la luz del Sol, una y otra vez, ante los ojos de nuestros antepasados. Algunas veces, después de una llovizna; otras, tras una tormenta. Lo cierto es que el arcoíris ha sido durante mucho tiempo un fenómeno asombroso.

Hace más de tres siglos, Isaac Newton logró demostrar con ayuda de un prisma que la luz blanca del Sol contiene colores partiendo del rojo, a su vez pasando por el naranja, amarillo, por el verde, por el azul y añil hasta llegar al violeta (Figura3). Esta separación de la luz en los colores que la conforman recibe el nombre de descomposición de la luz blanca. (Figura 4).

La teoría completa del arcoíris fue, sin embargo, anterior a Newton. Desarrollada primero por Antonius de Demini en 1611 (Wikipedia), fue retomada y refinada luego por René Descartes (publicada en el libro "El Discurso del Método" en el año 1637). Posteriormente la teoría moderna fue propuesta en forma inicial por Thomas Young, y más tarde elaborada en detalle por Richard Potter y George Biddell Airy. El experimento de Newton no es difícil de reproducir, pues no es necesario contar con instrumental científico especial para llevarlo a cabo. Incluso hoy en día resulta ser uno de los más hermosos e instructivos para los incipientes estudiantes de óptica en educación básica, media y superior. Se puede lograr con un prisma, el cual es atravesado por un rayo de luz blanca del sol, este se refracta y sale por el lado opuesto descompuesto en los 7 colores ya mencionados como se muestra en la Figura 5.

Figura 2.

Figura 3.

Figura 4.

Figura 5.

52

EXPLICACIÓN DE DESCARTES. Descartes simplificó el estudio del arcoíris reduciendo el caso al estudio de la trayectoria de un rayo de luz dentro de una gota de agua esférica (figura 6) suspendida en la atmósfera. El arcoíris puede aparecer no sólo en la atmósfera sino donde tengamos gotas de agua en suspensión y luz del sol detrás de nosotros, iluminándolas. La explicación de Descartes se basó en la refracción y la reflexión de la luz dentro de la gota e hizo un gráfico de la trayectoria seguida por diversos rayos (Figura 7). Una buena aproximación es suponer que los rayos que salen radialmente del sol llegan paralelos a la gota por estar el sol a gran distancia.

El rayo 1 entra en la gota a lo largo del diámetro y se refleja en la misma dirección que traía. El segundo, que entra por encima del 1, sale en la dirección marcada por dos (por debajo y próximo, formando un pequeño ángulo. Al seguir observando el comportamiento de los rayos que entran cada vez más separados del 1, al llegar al rayo llamado "L" se alcanza una desviación con el rayo incidente de 42º , y el conjunto de los rayos entrantes entre el "L" y el "M" salen todos concentrados sobre la misma desviación de 42º (para rayos rojos). Descartes dijo que se concentraban entre 41º y 42º. Por encima del rayo "M" se desvían mucho y no concentran su energía en la zona del ojo del observador. Los rayos que producen la visión del arcoíris están entre el "L" y "M" y se reflejan todos concentrados, teniendo una desviación con el que viene del sol de unos 42 º. Descartes demostró que para observar el arcoíris debemos mirar las gotas con un ángulo de 42º respecto a la línea que une las gotas con el Sol y, tal como se ve en la Figura 8, el radio angular del arcoíris es de 42º. Esto es lo que origina que lo veamos sobre un arco.

Figura 6.

Figura 7.

53

Figura 8.

Aunque el ángulo que forma el rayo rojo es de 42 º y el azul de 40º vemos el color azul en el interior del arco y el rojo en el exterior (Figura 9). Esto es debido a que miramos en la dirección de los rayos, la línea de nuestra mirada debe mantener 42º con la dirección que va al centro del arcoíris (Figura 10).

Existen casos de formación de arcoíris en extrañas condiciones, como el de la Figura11, en la que se forma después de reflejarse la luz del sol en el agua.

Figura 11.

TIPOS DE ARCOÍRIS.

Figura 9.

Figura 10.

54

ARCOÍRIS PRIMARIO.

Al arcoíris primario, se le suele llamar simplemente "arcoíris". Los rayos del Sol involucrados con la formación del arcoíris salen de las gotas de lluvia con un ángulo de aproximadamente 138 grados respecto de la dirección que llevaban antes de entrar en ellas.

Un rayo de luz solar, de los que "hacen" un arcoíris, cambia su dirección tres veces mientras se mueve a través de una gota de lluvia: Primero entra en la gota, lo cual ocasiona que se refracte ligeramente.

Cuando la luz se refracta sigue las leyes de la refracción: nisen(i)=nrsen(r), en donde: n= índice de refracción, i= ángulo de incidencia, r=ángulo de refracción. Entonces se mueve hacia el extremo opuesto de la gota, y se refleja en la cara interna de la misma. Finalmente, vuelve a refractarse cuando sale de la gota de lluvia en forma de luz dispersa. La descomposición en colores es posible porque el índice de refracción de la gota de agua es ligeramente distinto para cada longitud de onda, para cada color del arcoíris.

La luz solar emerge de muchas gotas de lluvia a un tiempo. El efecto combinado es un mosaico de pequeños destellos de luz dispersados por muchas gotas de lluvia, distribuido como un arco en el cielo. Los diversos tamaños y formas de las gotas afectan la intensidad de los colores del arcoíris. Gotas pequeñas hacen un arcoíris pálido y de colores con tonalidades pastel; gotas grandes producen colores muy vivos. Además, las gotas grandes son aplastadas por la resistencia del aire mientras caen. Esta distorsión ocasiona que el final del arcoíris tenga colores más intensos. Quizás sea ésta la causa de la leyenda de la existencia de una olla que contiene oro resplandeciente en el final del arcoíris. Como ya se mencionó con anterioridad, el ángulo para ver el arcoíris es siempre de 42º, así pues, cuanto más bajo esté el sol, más alto se ve el arcoíris. Cuando la desviación del rayo saliente rojo es de 42º se produce la máxima intensidad para la radiación de salida. Para el rayo azul se produce a los 40º. En realidad las gotas no son círculos sino esferas, las gotas se comportan como lentes que concentran la luz y cada gota de agua se comporta como una lente convergente: concentra los rayos detrás de ella y luego se abren hacia atrás. Al mismo tiempo, las gotas, refractan, reflejan y expanden la luz en todas direcciones (Figura 13). La luz que llega al ojo procedente de una gota determinada es de un determinado color y todas las gotas de un mismo color están sobre un arco de círculo.

Figura 12.

Este es el "ángulo del arcoíris", descubierto por René Descartes en el año de 1637, como se mencionó con anterioridad. Si la luz saliera a 180 grados, entonces regresaría por donde vino. Como el ángulo de salida es de sólo 138 grados, la luz no se refleja exactamente hacia su origen (Figura 12). Esto hace posible que el arcoíris sea visible para nosotros, que no solemos encontrarnos exactamente entre el Sol y la lluvia. Para ser más precisos, es la luz amarilla la que es dispersada a 138 grados de su trayectoria original. La luz de otros colores es dispersada en ángulos algo distintos. La luz roja del arcoíris se dispersa en una dirección ligeramente menor que 138 grados, mientras que la luz violeta sale de las gotas de lluvia en un ángulo un poco mayor.

55

La razón por la que el arcoíris dibuja en el cielo un arco de círculo es que el ángulo entre la luz solar incidente y la luz refractada de cualquier color es necesariamente el mismo para cada gota, siendo en el arcoíris primario mayor para la luz roja (se abre más), 42º y menor para la luz violeta, 40º (Figura 14). Para que estos ángulos se mantengan visibles a nuestros ojos las gotas que los envían deben estar en un círculo. Ese círculo es la base de un cono con vértice en nuestros ojos y eje paralelo a los rayos del sol que inciden en las gotas, como se mostró en las figuras 8 y 10.

Figura 13. Figura 14.

El observador de un arcoíris siempre tiene el sol a su espalda y por encima de él. La lluvia está formando una cortina delante de él, y sobre ella ve el arcoíris. Para que exista un arcoíris tiene que haber gotas de agua suspendidas en la atmósfera. Cuando la reflexión/refracción se produce en millones de gotas suspendidas juntas en el aire se forma un arco de colores en el cielo, varios arcos de colores concéntricos. Cada gota se ve de un color. El grupo de gotas que se ve del mismo color se sitúa sobre un círculo de ese color.

Cuando alguien mira un arcoíris, lo que está viendo en realidad es luz dispersada por ciertas gotas de lluvia. Otra persona que se encuentre al lado del primer observador verá luz dispersada por otras gotas. Puede decirse que cada quien ve su propio arcoíris, distinto del que ven todos los demás.

CONDICIONES PARA VER UN ARCOÍRIS:

El observador tiene que estar localizado entre el sol y una lluvia de gotas esféricas (una lluvia uniforme). Es posible que el observador crea que la lluvia no es uniforme donde él se encuentra, pero sí debe serlo desde donde localizaría el arcoíris. Las gotas son esféricas cuando caen a una velocidad uniforme, constante. Esto es posible en condiciones de aceleración gravitatoria contando con las fuerzas viscosas de oposición del aire. Cuando se cumple que la velocidad de las gotas es uniforme, la gota adquiere un volumen máximo con la mínima superficie (esfera). Sólo en estas condiciones es posible la dispersión luminosa dentro de la gota y por tanto el arcoíris, aunque ligeras variaciones de la esfera puedan dar diversas variaciones en un arcoíris. Por lo tanto, la lluvia no debe ser torrencial, ni estar afectada por el viento. Es por ello que no siempre se contempla el arcoíris cuando hay lluvia y sol.

Es importante notar la altura del Sol cuando uno observa un arcoíris, pues es algo que ayuda a determinar qué tanto alcanza uno a ver de él: cuanto más bajo se encuentre el Sol, más alta será la cresta del arcoíris y viceversa.

56

Alguien que pueda elevarse un poco sobre la superficie de la Tierra, se daría cuenta de que ciertos arcos iris continúan por debajo del horizonte. Quienes escalan montañas altas han logrado ver en ocasiones una buena parte de arcos iris circulares completos. Pero ni siquiera las montañas poseen la suficiente altura como para poder llegar a observar un arcoíris circular en su totalidad.

ARCOÍRIS DOBLE O SECUNDARIO.

A veces, es posible ver también lo que se conoce como arcoíris secundario. Como ya se mencionó, el arcoíris primario, es siempre un arco interior y más próximo al observador que el arcoíris secundario (Figura 15). Si la luz que incide sobre la gota de agua realiza al menos dos refracciones y tres reflexiones internas podemos deducir su trayectoria. El resultado es la formación de un arcoíris secundario de colores invertidos, más débil y que queda por encima del primario. Su debilitamiento se debe a la luz que se refracta y sale al exterior en cada reflexión interna. Los ángulos que forman los rayos incidente y refractado hacia el ojo son mayores en el rayo secundario: 52 º para la luz roja y 54º para la violeta.

Figura 15.

El orden de los colores en el arco secundario está invertido debido a la doble reflexión interna. Es interesante señalar que ninguna luz emerge en la región entre los arcoíris primario y secundario. Esto coincide con algunas observaciones (fotos al final), que señalan que la región entre los dos arcos es muy oscura, mientras que en la parte exterior del arco secundario y en la parte interior del arco primario es visible una considerable cantidad de luz, lo cual se debe al reflejo de la luz blanca concentrada justo antes de su refracción para formar el arcoíris Esta zona oscura intermedia se debe a la intensidad de la cortina de agua, que absorbe toda la luz posible hacia el interior de la misma, por lo que el arco secundario es simplemente un reflejo del primario en dirección hacia el observador y es conocida como "Banda de Alejandro".

Si la luz que incide sobre la gota de agua realiza dos refracciones y tres reflexiones internas podemos deducir su trayectoria aplicando la misma teoría descrita con anterioridad.

57

El resultado es la formación de un arcoíris secundario de colores invertidos (Figura 16), más débil y que queda por encima del primario. Su debilitamiento se debe a la luz que se refracta y sale al exterior en cada reflexión interna.

Figura 16.

Los ángulos que forman los rayos incidente y refractado hacia el ojo son mayores en el rayo secundario: 50 º para la luz roja y 54º para la violeta.

ARCO CIRCUMZENITAL.

Todos hemos tenido la oportunidad de ver alguna vez un arcoíris, pero son pocos los que pueden afirmar que han disfrutado de algún otro de los muchos juegos de descomposición de la luz que tienen lugar sobre nuestras cabezas. No es que estos fenómenos sean especialmente difíciles de ver, el problema es que somos pocos los que tenemos costumbre de alzar la cabeza para contemplar el cielo y disfrutar de este espectáculo gratuito y sorprendente. Una de estas cabriolas lumínicas es el arco circumzenital. El paso de un haz de luz a través de un prisma lo descompone en una sucesión de bandas de colores. Dependiendo de la forma del prisma, la Figura resultante será un arco, un círculo completo, o hasta un pilar. Los prismas que usa la atmósfera para conseguir esto son los diminutos cristales de hielo de los que están formadas las nubes altas.

58

ARCO CIRCUNHORIZONTAL

Un arco circunhorizontal o arco circunhorizonte (CHA, abreviado en inglés), también conocido como un arcoiris de fuego, es un halo o un fenómeno óptico similar en apariencia a un arcoíris horizontal, pero se diferencia en que es causado por la refracción de luz a través de cristales de hielo en nubes cirrus.

Ocurre sólo cuando el Sol está alto en el cielo, por lo menos 58° sobre el horizonte, y sólo puede ocurrir en presencia de nubes cirrus. De esta manera no puede ser observado en lugares al norte de los 55°N, excepto desde montañas ocasionalmente.

ARCO DE NIEBLA.

Un arcoíris de niebla es parecido a un arcoíris, pero debido al tamaño diminuto de las gotitas de agua que causan la niebla, menores que 0,05 mm, los arcoíris de niebla tienen colores muy débiles, un borde exterior rojo y un interior azulado. En algunos casos cuando las gotitas son muy pequeñas parece blanco. Un arcoíris de niebla se puede ver en nubes, típicamente desde un avión mirando hacia abajo y entonces se llama "arcoíris de nube". Cuando las gotitas que lo forman tienen todas casi el mismo tamaño el arcoíris de niebla puede tener múltiples anillos internos, supernumerarios, que están muy fuertemente coloreados más que el arcoíris principal.

59

ARCOÍRIS CIRCULAR (HALO).

Para la Nasa, el magnífico ‘halo circular’ se denomina parhelio o "falso sol", debido al efecto reflector de miles de partículas de hielo entorno al astro de luz que sustenta a casi todas las formas de vida en nuestro planeta. Si las condiciones atmosféricas y el sitio de observación son perfectos, entonces la lluvia y el Sol trabajan juntos para crear un anillo de luz completo, denominado arcoíris circular.

En los arcoíris normales el rojo es el color exterior, y el violeta el interior, pero en los circulares la variación es la contraria.

El fenómeno conocido como parhelio (parhélie en francés) es un fenómeno óptico de común ocurrencia, asociado con la reflexión/refracción de la luz, producto de una gran cantidad de

partículas de hielo en las nubes cirro . Muy parecidos a los halos (de hecho pueden y suelen suceder al mismo tiempo), se manifiestan como a 22º a la izquierda o derecha del sol como manchas

brillantes y hasta coloridas en el cielo.

Halo y Parhelio visibles desde la

izquierda a la derecha.

Parhelio producido por la luz pasando por

las nubes cargadas de hielo. El "verdadero" sol está fuera de la imagen, a la derecha.

60

ARCOÍRIS LUNAR .

Un arcoíris lunar (también conocido como arcoíris blanco) es un arcoíris que ocurre de noche. Los arcoíris lunares (moonbows) son relativamente tenues, debido a la escasa cantidad de luz que llega desde la Luna. Como los arcoíris, los arcoíris lunares se encuentran siempre en el lado opuesto del cielo desde el que llega la luz de la luna.

Las mejores condiciones para que se produzca un arcoíris lunar son: ☾ Cielo despejado. ☾ Luna llena (cuando la luz de la luna es más brillante). ☾ Justo después del crepúsculo vespertino o antes del crepúsculo matutino (cuando la luna todavía está baja). ☾ Abundante humedad (por lo que es más fácil verlos en cataratas). Es difícil distinguir los colores en un arcoíris lunar porque la luz es generalmente demasiado débil para excitar los conos receptores de colores del ojo. Sin embargo, las cámaras fotográficas sí son capaces de captar los distintos colores.

PILAR SOLAR.

Consiste en una columna luminosa sobre el sol al amanecer o al atardecer, aunque en ocasiones, pueden aparecer por debajo del disco solar, pero son más cortas. Generalmente este "pilar solar" es incoloro, aunque cuando el sol está bajo adquiere los colores de éste (amarillo, naranja o rojo). Suele tener unos 5º de altura, raramente más de 15º. Los pilares solares se forman cuando la luz solar se refleja en los cristales prismáticos o tabulares casi horizontales de hielo de las nubes altas. Si la inclinación de estos cristalillos es menor que la altitud del sol, el pilar aparece por debajo de éste. Si la inclinación es mayor se ve además un pilar por encima del sol. Para explicar completamente el fenómeno, hay que asumir que los cristalillos están girando respecto de un eje horizontal. La gota actúa como lo haría un prisma: la primera refracción separa los colores que contiene el rayo de luz y la segunda refracción incrementa aún más esta separación.

RELATO (CON FOTOGRAFÍAS) DE UN ARCOÍRIS DOBLE.

61

En el atardecer del sábado 24 de marzo de 2012, en el cielo del Parque Nacional El Cimatario (foto 1) un repentino escenario de dos contrastes: al NW, una impresionante Luminosidad proveniente del Sol (fotos 2 y 3) y al E, una nubosidad/obscurecimiento casi total (foto 4), precedido de vientos fuertes provenientes del S; generó un espectacular e inesperado Arcoíris Doble, abarcando los cielos en los puntos cardinales NE-SE. Cierto es que “Una imagen vale más que mil palabras”, sin embargo; en la secuencia en que se muestran las fotos, se indica una sencilla descripción (haciendo notar algún detalle que pudiera pasar desapercibido), ya sea al pie de cada una de ellas o, en algunos casos, dentro de las mismas. El arcoíris primario se muestra en las fotos 1 a 9; el arcoíris doble a partir de la foto 10 y el punto de su disolución en la foto 16 su disolución en la foto 16.

Foto 1. Vista del cerro El Cimatario. Cie1o SW.

Foto 2. Cielo NW.

1

Foto 3. Cielo NE.

Foto 4. Cielo E.

Foto 5. Nacimiento del arcoíris primario. Visualización

de algunos arcos de colores. ENE.

Foto 6. Inicio de la formación del arco.

Foto7. Contrates de nubosidad y luminosidad. Arcoíris primario. ENE.

Foto 8. Arcoíris doble. Parte central de los arcos. E.

62

Fotos 9 y 10. Arcoíris doble. Parte final de los arcos. Horizonte SE.

Foto 16. Contrastes luminosidad-nubosidad con destello de Arco en la

parte derecha. SE.

Foto 11. Comienzo de la disolución del arcoíris

doble. Parte inicial del arco. Horizonte NE.

Foto 12. Comienzo de la disolución del Arcoíris doble. Parte final del arco. SE.

Foto 13. Inicio de la disolución del Arcoíris doble. Parte inicial del arco NE.

Foto 14. Término. Parte central. ENE-ESE.

Foto 15. Ligero vestigio. Parte final del arco. SE.

63

Foto 17. Disolución total. E.

No cabe duda que una experiencia tan singular como ésta, motiva a observar el cielo cuando hay Sol y lluvia, deseando volver a ver otra manifestación natural tan espectacular.

Si definiéramos al arcoíris unificando conceptos en lo científico y en lo espiritual, podríamos decir que es un fenómeno meteorológico; un arco de luz compuesto por bandas de colores, que aparecen cuando los rayos del Sol son refractados y reflejados en las gotas de agua, y que cautiva la mirada de cualquier ser humano sensible a la belleza natural celeste, trayéndole cierta alegría a su alma.

* “Mi arco he puesto en las nubes, el cual será por señal del pacto entre mí y la tierra.

Y sucederá que cuando haga venir nubes sobre la tierra, se dejara ver entonces mi arco en las nubes. Y me acordaré del pacto mío, que hay entre mi y vosotros y todo ser viviente de toda carne;

y no habrá más diluvio de aguas para destruir toda carne."

Génesis 9:13-15. Traducción Reina Valera, 1960.

Enlaces: Consulta realizada en abril, 2012. http://es.wikipedia.org/wiki/Arco_iris http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/color/arcoIris/ArcoIris.htm http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/10387382/Tipos-de-arcoiris.html http://www.shopspaceweather.com/explore-scientific-white-light-solar-observer-system.aspx Referencias: Figuras e imágenes: tomadas de Internet. Fotografías: cortesía de El Parque Nacional El Cimatario.

CONCLUSIONES:

64

EFEMERIDES ASTRONÓMICAS SEPTIEMBRE 2012

DIA HORA 06 22:34 La luna en el apogeo ( 404250 km) 07 02:59 Júpiter en cuadratura 08 04:13 la Luna en conjunción con Júpiter , 0.62° S de Júpiter 08 06:17 Cuarto menguante 10 05:32 Mercurio en conjunción superior 12 08:17 la Luna en conjunción con Venus , 3.58° S de Venus 15 19:12 Luna nueva 16 04:28 la Luna en conjunción con Mercurio, 5.56° S de Mercurio 18 04:32 la Luna en conjunción con Saturno , 4.81° S de Saturno 18 20:10 La luna en el perigeo ( 365700 km) 19 13:34 la Luna en conjunción con Marte , 0.15° S de Marte 22 07:47 Equinoccio de Otoño 22 12:43 Cuarto creciente 29 00:21 Urano en oposición 29 20:20 Luna llena

OCTUBRE 2012 DIA HORA 04 17:17 La luna en el apogeo ( 405155 km) 05 02:40 Mercurio en conjunción con Saturno , 3.16° S de Saturno 05 14:09 la Luna en conjunción con Júpiter , 0.92° S de Júpiter 08 00:35 Cuarto menguante 12 07:39 la Luna en conjunción con Venus , 5.90° S de Venus 15 05:05 Luna nueva 15 19:07 la Luna en conjunción con Saturno , 4.47° S de Saturno 16 19:02 La luna en el perigeo ( 360638 km) 16 19:26 la Luna en conjunción con Mercurio, 1.27° N de Mercurio 18 06:43 la Luna en conjunción con Marte , 2.02° N de Marte 21 20:33 Cuarto creciente 25 01:34 Saturno en conjunción 26 14:43 Mercurio máxima elongación al este ( 24.08°) 29 12:51 Luna llena

65

NOVIEMBRE 2012 DIA HORA 01 08:18 La luna en el apogeo ( 406045 km) 01 18:20 la Luna en conjunción con Júpiter , 0.90° S de Júpiter 06 17:38 Cuarto menguante 11 07:16 la Luna en conjunción con Venus , 5.11° S de Venus 12 11:31 la Luna en conjunción con Saturno , 4.20° S de Saturno 13 15:12 Luna nueva 14 03:41 la Luna en conjunción con Mercurio, 1.01° N de Mercurio 14 04:01 La luna en el perigeo ( 357392 km) 16 02:47 la Luna en conjunción con Marte , 4.02° N de Marte 17 08:40 Mercurio en conjunción inferior 20 07:32 Cuarto creciente 22 00:06 Neptuno en cuadratura 26 18:09 Venus en conjunción con Saturno , 0.52° S de Saturno 28 07:48 Luna llena 28 12:23 La luna en el apogeo ( 406334 km) 28 18:06 la Luna en conjunción con Júpiter , 0.64° S de Júpiter LLUVIAS DE ESTRELLAS. Enjambre Intervalo Máximo A.R. Decl. Vg THC % Luna Septiembre Perseidas de SeptiembreSep 04 - Sep 17 Sep 09 60° 47° 61 5 46 kappa-Acuáridas Sep 07 - Oct 01 Sep 21? 334° -14° 13 3 30 Octubre Dracónidas Oct 07 - Oct 11 Oct 08 264° 58° 20 - 53 Oriónidas Oct 01 - Nov 10 Oct 21 95° 16° 66 23 37 Leo Minóridas Oct 19 - Oct 26 Oct 23 161° 38° 62 2 59 Noviembre Táuridas del Sur Sep 24 - Nov 26 Nov 05 55° 15° 31 5 70 Táuridas del Norte Sep 24 - Nov 26 Nov 10 56° 22° 31 5 21 Leónidas Nov 08 - Nov 27 Nov 17 154° 22° 71 15 14 alfa-MonocerótidasNov 15 - Nov 24 Nov 21 117° 1° 65 4 54 REFERENCIAS. 1.- www.astrored.org/efemerides/ 2.- www.astronomia.org/efemerides.html RECOPILO: Q.A. JUAN MARTIN MORALES CAMARILLO

66

SOCIEDAD ASTRONÓMICA QUERETANA, A. C. " la Astronomía, una ciencia para todos"

SOLICITUD DE INGRESO SAQ

Datos confidenciales solo para uso de los miembros de la SAQ FECHA DE INGRESO____________________________(fecha en la que es presentado al grupo como nuevo miembro) NOMBRE COMPLETO______________________________________________ FECHA DE NACIMIENTO____________________________________________ DIRECCIÓN _______________________________________________________ NIVEL DE ESTUDIOS _______________________________________________ ACTIVIDAD ECONÓMICA ___________________________________________ TEL CASA*__________________ TEL TRABAJO* _______________________ CELULAR* _________________________________ *Con clave lada. e-mail ___________________________________________________________ TIENES (SI / NO) TELESCOPIO _____________ BINOCULARES __________ ÁREAS DE INTERÉS EN LA ASTRONOMÍA ____________________________ ________________________________________________________________ A TRAVÉS DE QUE MEDIO NOS CONTACTASTE ______________________ ________________________________________________________________ CUOTA __________ Nombre y firma del tesorero Por este conducto me comprometo a respetar el reglamento interno y a Ser un integrante participativo en las actividades de la SAQ _________________________ __________________________ Firma del solicitante Firma del Presidente de la SAQ