Polinomios expresados como producto

Factor común

Es lo contrario de distribuir un factor entre varios sumandos. Es sacar “algo” en común

que está en todos los términos del polinomio, puede ser una variable o un número real.

En el siguiente link, podrán ver cómo se aplica este caso en la factorización de polinomios

https://youtu.be/uG1Bune1YUk

Actividades sugeridas:

1) Escribir en la carpeta la explicación de la resolución de la factorización de un

polinomio por factor común.

2) De la siguiente lista de polinomios factorizar sólo aquellos que puedan ser

factorizados extrayendo factor común y explicar por qué no se pudo hacer esto en

los otros casos:

a) 2x3+3x-1=

b) 4m4-2m+3m3=

c) 6ab-3ba2+12a.b4=

d) ¾ x -1/2x2+4/16x3=

Trinomio cuadrado perfecto

Es cuando hay un trinomio de grado par con dos términos que son cuadrados prefectos y

el otro término es igual al doble del producto de sus raíces cuadradas.

Se puede expresar como el cuadrado de un binomio.

a² + 2ab + b² = (a + b)²

Para más información consultar el siguiente link:

https://www.youtube.com/watch?v=x6_3rZ1PUAk

Actividades sugeridas:

1) ¿Por qué creen que la expresión (a+b)2, se puede considerar un producto?

Explicar.

2) Factorizar de la siguiente lista de polinomios, aquéllos que sean factibles de serlo

por el caso “Trinomio cuadrado perfecto”:

a) X2+3x-9=

b) X2+6x+9=

c) 2x2-8x+4=

d) 9/4x2-6x+4=

3) En los casos que no fue posible aplicar el caso mencionado, explicar por qué.

Diferencia de cuadrados

Es cuando hay una diferencia de dos expresiones elevadas a una potencia par.

Se puede transformar en el producto de la suma de las dos expresiones por su diferencia.

a² – b² = (a + b) (a – b)

Ver los siguientes videos en donde se explican diversos ejemplos:

https://youtu.be/tABhBMtBmSY

https://youtu.be/lgWqGDV1qKE

¿Cuál de las dos explicaciones les resultó más clara? ¿Por qué?

Actividades sugeridas:

1) Escribir como si fuera una receta los pasos a realizar para aplicar este caso de

factoreo

2) Aplicar, cuando sea posible, el caso de factoreo descripto y en el caso que no sea

factible explicar por qué:

a) 3x-9=

b) 16x2-4=

c) 25x4-x2=

d) 4/9x6-9=