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SERVICIO NACIONAL DE METEOROLOGÍA E HIDROLOGÍA DEL PERÚ

Analista SIG y Teledetección: Ing. Kevin E. Sánchez Zavaleta

TEMA: Comparación de dos métodos

de interpolación para la

estimación de la temperatura

del aire aplicando técnicas geo-

estadísticas



Introducción.

Objetivo.

Antecedentes.

Metodología.

Procedimiento.

Resultados.

Conclusiones.

Índice.



Los métodos de interpolación de las variables climáticas han sido ampliamenteestudiados, sin embargo en los últimos años se han ido desarrollando nuevasmetodologías, aún mas específicas para cada zona (Área de estudio) dependiendo de lavariable de interés a analizar. Con el avance de la tecnología, las herramientascomputacionales y el conocimiento de geoprocesos en sistemas de informacióngeográfica, así como de técnicas geoestadísticas, se ha logrado mejorar estarepresentación espacial, consiguiendo en ocasiones representar el comportamiento físicode la variable, como es el caso de la temperatura, cuyo comportamiento esta relacionadoen forma directa al aumento de la altura topográfica, sin embargo éste debe ser calculadocon los datos de campo debido a que es influenciado por otros factores como son lavegetación, presencia de obstáculos, entre otros.

Otra gran ventaja del método propuesto es que la interpolación es corregida mediante unmapa de errores, obtenido de la regresión lineal, y que luego es utilizado para ajustar elmapa resultante de la fórmula encontrada, con el fin de reproducir en el mapa aquelporcentaje del comportamiento de la variable que no es explicada mediante la fórmula.

Introducción.



Antecedentes.



Antecedentes.



El trabajo tiene por objetivo comparar el método deinterpolación Kriging, normalmente utilizado pararepresentar la variable temperatura, con el método deregresión lineal múltiple, y demostrar la ventajacomparativa de este último método para zonas demontaña.

Objetivo.



Metodología.

El Perú se encuentra ubicado entre las latitudes 0º01´48” S y 18º21´03” S, y entre las longitudes68º39´27” O y 81º20´11 O. Tiene una extensión aproximada de 1’285,215 km2. Su topografía esbastante accidentada debido a la presencia de la cadena montañosa “Los Andes”, que atraviesa todoel país generando diversos microclimas. Su altitud varía desde los 0 hasta los 6768 msnm.

Para el desarrollo del trabajo se utilizaron los datos de las estaciones meteorológicaspertenecientes a la red de estaciones del Servicio Nacional de Meteorología (SENAMHI-Perú), con un periodo de registro común desde 1971 al 2000. Los datos de temperaturamínima y máxima debían de tener un registro no menor de 20 años.

A la data se le realizaron pruebas de control de calidad, como la corrección de los datosno coincidentes de acuerdo a la tendencia diaria normal en el periodo de análisis, laidentificación de probables errores por medios estadísticos en los datos observados; lacomprobación de saltos (en los valores registrados) a través de la observación visual dela serie histórica de las estaciones. Asimismo fue de utilidad comparar loscomportamientos temporales de las variables con las series de estaciones cercanas,obteniéndose coeficientes de correlación (R) y determinación (R2). De esta manera seobtuvieron las series homogéneas de 108 estaciones a nivel nacional.



Metodología.

El análisis de los datos de las variables de Temperatura Máxima y Temperatura Mínima(Para el control de calidad de datos), se realizó con los datos obtenidos del promedio dela media aritmética mensual – anual; de manera que se trabajó con datos representativosde estas dos variables para cada mes del año, a lo largo del periodo de 20 años deanálisis. * Es por ello el término de mapa climatológico.

Además, se requirió para la interpolación con el método de Regresión Lineal Múltiple elModelo de elevación Digital (DEM), el cual se obtuvo del Global Land Cover Facility (glcf)de la NASA, el cual se encuentra a una resolución espacial de 90 metros; sin embargopor razones operacionales tuvo que ser remuestreado a un 1 km de resolución. Luego delDEM se extrajo la altura de estación que se utilizó en todo el proceso de interpolación,esto se realiza debido a que al remuestrear se origina un nuevo valor por pixel, resultadodel promedio de las alturas encontradas dentro del km; esto es un factor que hay quetomar en cuenta en los resultados finales del modelo de regresión.

Interpolación por Kriging.



Interpolación por Kriging

El método ordinario Kriging, como proceso de aplicación directa, es un métodogeoestadístico de interpolación que ha probado ser útil y popular en muchos campos.Dicho método provee, a partir de una muestra de puntos, ya sean regular oirregularmente distribuidos, valores estimados de aquellos sitios donde no hayinformación.

El método de interpolación de Kriging tiene dos formas para ser aplicado, como“ORDINARY KRIGING” o “UNIVERSAL KRIGING”. El primero asume que la variación enlos valores de elevación está libre de cualquier componente estructural. El segundoasume que dicha tendencia de variación espacial está presente en los datos.

El método de interpolación de Kriging calcula los pesos que se dan a cada punto dereferencia usados en dicha aplicación. Esta técnica de interpolación se basa en lapremisa de que la variación espacial continúa con el mismo patrón.

Metodología.



Interpolación por Regresión Lineal Múltiple

El método utilizado fue propuesto por Pons (1996) y Ninyerola et al. (2000), basado entécnicas de regresión lineal múltiple para la interpolación espacial de los datosprovenientes de las estaciones meteorológicas. Lo resaltante de este método es que alfinal los mapas resultantes son corregidos utilizando los residuales, producto de laregresión lineal múltiple.

Representación de fórmula de Ecuación Lineal Múltiple

Donde: X : Variable de coordenada X x : Coefciente de coordenada X Y : Variable de coordenada Y y : Coefciente de coordenada Y Z : Variable de coordenada Z z : Coefciente de coordenada Z

C : Constante de Regresión Lineal Múltiple

V = [(X.x) + (Y.y) + (Z.z)] +C

Metodología.



Procedimiento.

Muestra de Estaciones seleccionadas



Procedimiento.

Regresión Lineal Múltiple.

“Cálculo de Coeficientes.”



Procedimiento.

Cálculo de Fórmula y Residual.

FÓRMULA

Resultado de la Ecuación

RESIDUAL

ene – ene_fREGISTRO

Valor de la variable



Procedimiento.

Componentes (Raster).

Raster “Y” Raster “X” Raster “Z” (Altitud)



Procedimiento.

Álgebra de Mapas (Raster).

Raster “Fórmula” Raster “Residual”



Resultados.

Muestra Resultante (Raster).

Resultado “Tmax” Resultado “Tmin”



Resultados.

Resultados Comparativos.

Mapa Climático de Temperatura Máxima – Enero Mapa Climático de Temperatura Máxima – Enero“Método de Kriging” “Método de Regresión Lineal Múltiple”



Resultados.

Resultados Comparativos.

Mapa Climático de Temperatura Mínima – Enero Mapa Climático de Temperatura Mínima – Enero“Método de Kriging” “Método de Regresión Lineal Múltiple”



• El desarrollo de nuevas tendencias metodológicas generan encada aplicación, el mejor acondicionamiento de alternativas desolución a los problemas de espacialización de agentesmeteorológicos.

• El uso de la metodología estadística, aplicado a la espacializaciónde la variable temperatura; proporciona un óptimo resultado delmétodo de regresión lineal múltiple, frente al método deinterpolación directa de Kriging.

• El método de regresión lineal múltiple es aplicable a la variabletemperatura, integrando el uso del componente de topografía, yaque el comportamiento de esta variable se encuentra relacionada ala altitud.

• Al existir una mejor distribución espacial de la variabletemperatura, ésta se vuelve una fuente confiable de análisis einterpretación para estudios diversos.

Conclusiones.



Gracias….!!!

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