UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABI Creada mediante Ley N 2001-38, publicada en el Registro Oficial 261 del 7 de Febrero del 2001 UNIDAD ACADEMICA CIENCIAS DE LA CONSTRUCCION CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABI UNIDAD ACADEMICA CIENCIAS DE LA CONSTRUCCION CARRERA INGENIERIA CIVIL PORTAFOLIO DE: RESISTENCIA DE LOS MATERIALES ELABORADO POR: CEVALLOS RODRIGUEZ SALVADOR RODRIGUEZ REYES JEFFERSON SOLORZANO CHANCAY FELIPE DOCENTE: ING. GLIDER PARRALES SEMESTRE: CUARTO A1 PERIODO ACADEMICO: NOVIEMBRE2013 -ABRIL 2014 UNIDAD ACADEMICA CIENCIAS DE LA CONSTRUCCIONCARRERA DE INGENIERIA CIVIL

CONTENIDO 1. Esfuerzo simple....... 2 2. Anlisis de fuerzas internas..... 2 3. Fuerza axial...... 3 4. Partes de los esfuerzos de las cerchas. .... 4 4.1. Mtodo de nudo o seccin de nudo.... 5 5. ESFUERZO CORTANTE..... 9 6. Esfuerzo de contacto o aplastamiento.... 12 7. Cilindro de paredes delgadas.... 18 8. Deformacin simple...... 21 8.1. Esfuerzo de trabajo.....21 8.2. Ley de Hooke mdulo de elasticidad... 21 9. Deformacin angular o distorsin....21 9.1. Deformacin simple: .....21 9.2. Diagrama de esfuerzos deformacin..... 22 9.3. Lmite de proporcionalidad.... 22 9.4. Lmite de elasticidad..... 22 9.5. Punto de fluencia..... 22 9.6. Esfuerzo ultimo o lmite de resistencia... 22 9.7. Punto de ruptura..... 22 9.8. Esfuerzo de trabajo y factor o coeficiente de seguridad. ... 22 9.9. Ley de Hooke deformacin axial distorsin. .... 23 10. Elemento estticamente indeterminado... 29 11. Esfuerzo de origen trmico...... 34 12. TORSION....... 38 12.1. Efectos de la torsin.... 38 13. ACOPLAMIENTO POR MEDIO DE BRIDAS ( ANILLOS ).. 44 14. TORSION DE TUBO DE PARED DELGADA.. 47 15. FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE EN VIGAS.. 48 16. VIGA SIMPLEMENTE APOYADA.... 48 ANEXOS UNIDAD ACADEMICA CIENCIAS DE LA CONSTRUCCIONCARRERA DE INGENIERIA CIVIL

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RESISTENCIA DE LOS MATERIALES Flexin

Pandeo

Falla por corte Traccin Compresin Torsin

Esfuerzo simple La resistencia de materiales amplia los estudios de la mecnica, de la esttica y la dinmica sin descuidar la consistencia la resistencia de la estructura, las propiedades del material que se construye la estructura afectan tanto a su eleccin como a su diseo ya que se debe satisfacer las condiciones de resistencia y de rigidez.

Anlisis de fuerzas internas Considerando un slido de forma cualquiera en el que acta una serie de fuerza en mecnica se determina la resultante de la fuerza aplicada para averiguar si el slido se encuentra o no en equilibrio. Si la resultante es nula existe equilibrio esttico condicin que en general al existir en las estructuras si la resultante no es nula introduciendo en el sistema interior las fuerzas de inercia correspondiente se obtiene equilibrio dinmico tal caso se examinara posteriormente en el estudio de las fuerzas dinmicas.

Pxx = fuerzas axiales = P Mxx = movimiento torsionante de la estructura = T

Pxy = fuerza de corte = v Pxz = fuerza de corte = v Xxx = ,ovimiento flexionante = My Mx

Vamos a calcular las resultantes de acuerdo a las direcciones.

Fuerza axial Esta componente corresponde la accin de empujar que es la fuerza de traccin y jalar la de compresin se representa con la letra P. Pxy Pxz Fuerzas cortantes Son componentes de la resistencia total al deslizamiento y son representados con la letra V. Mxx = Momentos torsionantes Mide la resistencia a la torsin del solido considerando representado con la letra T. Mxy Mxz momento flexionante Mide la resistencia del cuerpo al curvarse en los ejes (y) y (z) representado con las letras My Mz. Determinar cul de las dos barras es ms resistente. 100 kg 1000 kg

1 kgf = 10 N

10.000 = 100 = 100 x 106 = 100 M = 100 M Pa

1 KN = 100 Kgf

1 M Pa = 10

Partes de los esfuerzos de las serchas. Para la armadura mostrada determinar el esfuerzo en los miembros A,B, C, D si el rea de la seccin transversal es de A = 900 m2.

Mtodo de nudo o seccin de nudo

por nudo

Un tubo de aluminio esta rgidamente sujeto entre una barra de bronce y una de acero las cargas axiales se aplican en las posiciones indicadas determine el esfuerzo de cada material.

Se lo realiza por seccin

Calcule para la armadura los esfuerzos producidos en los elementos DF, CE y BD el rea transversal de cada elemento es de 1200 mm2 indique las tensiones y compresiones de las barras indicadas.

Una columna de hierro fundido soporta una carga axial de compresin de 250 KN. Determinar su dimetro interior si el exterior es de 200 mm y el mximo esfuerzo no debe exceder de 50 MPa. = 50MPa

ESFUERZO CORTANTE: t Para unir dos placas se utiliza un solo robln (tornillo) si el dimetro es de 2 cm la carga p = 3000 kg Cul es la tensin cortante producida por el robln?.

Considerar la unin atornillada la fuerza es de 3000 Kg y el dimetro del perno de 1,2 cm. Determinar el valor medio de la tensin constante que existen en cada uno de los planos AA y BB.

Considerar la referencia si la fuerza P tiende a cortar el tope a lo largo del plano AA si p es igual a 4000 Kg. Determinar la tensin cortante en el plano AA?

La unin de un tirante y la base de una armadura despreciando el rozamiento. a) Determine la dimensin B si el esfuerzo cortante admisible es de 900 KPA. b) Calcule tambin la dimensin C si el esfuerzo de contacto no debe de exceder de 7 MPa.

Una polea de 750 mm sometida a traccin de las fuerzas que encuentra el ejercicio y est montada mediante una cua en un eje de 50 mm de ancho calcule el ancho B de la cua si tiene 75 mm de longitud y el esfuerzo cortante admisible es de 70 MPa.

La carga de la barra homognea AB mostrada en el ejercicio es de 2000 Kg la barra est apoyada mediante un perno en b y mediante una superficie vertical lisa en A. determine el dimetro del perno ms pequeo que puede usarse en b si su esfuerzo cortante est limitado a 50 MPa del apoyo b.

Un estrobo de 1200 mm sometido a traccin est montada mediante una cua en un eje de 70 mm de dimetro. calcule el ancho a de la cua si tiene una longitud de 60 mm y el esfuerzo cortante admisible de 90 MPa.

Esfuerzo de contacto o aplastamiento

Este esfuerzo a diferencia del esfuerzo de compresin que existe en el interior de los cuerpos bajo la accin de cargas exteriores es el que se produce en la superficie de contacto de los cuerpos y est representado por:

Ejemplo: En la figura se muestra el detalle de la unin del extremo de una viga tipo W460x97 a un trabe de W610x125 mediante dos ngulos 100x90x10 y remaches de 19 mm para los remaches realizados en el taller que une a los ngulos a la viga puede tomarse el esfuerzo cortante de 80 MPa y el esfuerzo de aplastamiento de 170 MPa para los dems colocado en obra el t = 70 MPa y = 140 MPa, el alma de trabe es de 11.9 mm de espesor y el de la viga de 11.4 mm de espesor. Determinar la mxima reaccin de la viga que puede soportar esta unin remachada.

Obra Corte

aplastamiento taller Corte aplastamiento

Las placas que se muestran en la figura estn sujeta mediante 3 remaches de 20 mm suponiendo que la carga p = 50 KN. Determine: a) El esfuerzo cortante en cada remache. b) El esfuerzo de contacto en cada placa. c) El mximo esfuerzo promedio en cada placa suponiendo que la carga aplicada p est distribuida entre los tres remaches.

Corte

aplastamiento Para las placas traslapada determine la mxima carga p que pueda aplicarse si el esfuerzo cortante en los remaches est limitado a 60 MPa y el esfuerzo de contacto en las placas a 110 MPa, y el esfuerzo de tensin media en la placa a 140 MPa. Corte

aplastamiento

Un tornillo de 22,2 mm de dimetro exterior e interior de 18,6 mm en el fondo de la rosca sujeta 2 placas. Se aprieta la tuerca hasta tener un esfuerzo de 34 KN en el tornillo. a) Calcular el esfuerzo cortante en la cabeza del mismo y en la rosca. b) Determine el dimetro exterior de las arandelas si el interior es de 28 mm y el esfuerzo de aplastamiento admisible es de 6MPa.

Determine el nmero de perno de la siguiente armadura y particularmente los puntos BC, BE unida con las placas BC=75x75x6 mm y BE = 75x75x13 mm. Determinar el esfuerzo medio de esas placas.

Aplastamiento

Esfuerzo medio UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABI Creada mediante Ley N 2001-38, publicada en el Registro Oficial 261 del 7 de Febrero del 2001 UNIDAD ACADEMICA CIENCIAS DE LA CONSTRUCCION CARRERA DE INGENIERIA CIVIL UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABI Creada mediante Ley N 2001-38, publicada en el Registro Oficial 261 del 7 de Febrero del 2001 UNIDAD ACADEMICA CIENCIAS DE LA CONSTRUCCION CARRERA DE INGENIERIA CIVIL UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABI Creada mediante Ley N 2001-38, publicada en el Registro Oficial 261 del 7 de Febrero del 2001 UNIDAD ACADEMICA CIENCIAS DE LA CONSTRUCCION CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

2 2 18 UNIDAD ACADEMICA CIENCIAS DE LA CONSTRUCCIONCARRERA DE INGENIERIA CIVIL

Cilindro de paredes delgadas Un cilindro que contenga fluido a una presin est sometido a fuerzas de tensin segn su seccin longitudinal y transversal y las paredes han de resistir estas fuerzas para evitar que estallen.

1:4

EJERCICIO Una tubera de gran tamao llamada tubera de presin en obras hidrulicas tiene un dimetro de 1,5 m de dimetro eta formada por duelas sujeta mediante arcos de acero de seccin de 300 mm2 y se utiliza para suministrar el agua desde un embalse a la sala de mquina. Si el mximo esfuerzo que se permite en los aros es de 130 Mpa y la carga hidrulica es de 30 m. determine la mxima separacin entre los aros donde el valor de es 1000 kg/m3.

Una tubera de agua de 20 cm de dimetro est sometida a una presin interior de 14 kg/cm2. Cul es el espesor mnimo del tubo para que la tensin no exceda de 250 kg/cm2? Hallar la velocidad perifrica lmite de un anillo giratorio de acero si el esfuerzo normal es igual a 140 Mpa y la densidad del acero es de 7850 kg/m3. Si el radio medio es de 200 mm a qu velocidad angular se alcanzara un esfuerzo de 200 Mpa.

Un recipiente cilndrico a una presin est fabricado de placa de acero y tiene un espesor de 20mm el dimetro del recipiente es de 500 mm y su longitud es de 3m. determine la mxima presin interna que puede aplicrsele si el esfuerzo del acero es de 140 Mpa. Si se aumentara la presin interna se producira un rompimiento de la tubera.

Una caldera de vapor debe tener 150cm de dimetro interior, est sometida a una presin interne de 8,5 kg/cm2 cul ser la traicin en el vaso cilndrico por centmetro de la costura longitudinal as como de la transversal

Deformacin simple: Esfuerzo de trabajo 2.2

Ley de Hooke mdulo de elasticidad 2.3

Deformacin angular o distorsin Deformacin simple: En el captulo anterior se habla de la resistencia de materiales es decir la relacin entre cargas, superficies y esfuerzo. En este captulo estudiaremos los cambios de forma producidos por lo anteriormente dicho. Se aplicaran una serie de principios y mtodos tanto para la torsin y flexin es decir la deformacin geomtrica entre la deformacin elstica que con los condiciones de equilibrio y la deformacin de fuerza podemos calcular estas estructuras indeterminadas Diagrama de esfuerzos deformacin Dentro de los clculos estructurales o ms de calcular la resistencia es importante la rigidez, la dureza, la tenacidad y la ductilidad 2.5

Corte = mdulo de rigidez angular y distorsin 2.7 2.6 La P se puede reemplazar por V

1. Las condiciones serian el electro sometido a tensin debe tener una seccin transversal o reta constante 2. El material debe ser homogneo 3. La fuerza debe ser axial y producir esfuerzos uniformes Lmite de proporcionalidad.- es el componente del material elstico y est basado precisamente por la proporcional entre esfuerzo y deformacin producindose un lmite superior a los esfuerzos admisibles que un material puede soportar. Lmite de elasticidad.- es el esfuerzo que el material no recupera totalmente su forma original y queda con una deformacin permanente Punto de fluencia.- es el alargamiento del material sin el correspondiente aumento de coger incluso puede disminuir mientras dura la fluencia Esfuerzo ultimo o lmite de resistencia.- es la mxima ordenada de la curva esfuerzo deformacin. Punto de ruptura.- es el rompimiento del material y es la relacin entre el rea inicial y la seccin de la barra. Esfuerzo de trabajo y factor o coeficiente de seguridad.- Es el esfuerzo de trabajo o real soportar el material bajo la accin de cargas y no debe pasar el esfuerzo admisible que es el mximo que puede ser sometida al material. Ley de Hooke deformacin axial distorsin.- Consideremos el diagrama de esfuerzo deformacin y observamos se puede su parte rectilnea la pendiente. De la recta es la relacin entre esfuerzo y la deformacin y se llama mdulo de elasticidad est representada por la letra E. 1. La carga debe ser parcial 2. La barra debe ser homognea 3. El esfuerzo no debe de pasar el lmite de proporcionalidad Deformacin angular distorsin Originan deformaciones longitudinales pero con una diferencia fundamental un elemento sometido a tensin experimenta un alargamiento mientras que un elemento sometido a una fuerza cortante no vara la longitud de sus lados manifestndose por el contrario un cambio de forma de rectngulo a paralelogramo. Ejercicios: Dos barras de acero A y B y BC y soportan una carga de 30 Kn la seccin AB es de 300 mm2 la de 500 mm2 si E = 200 CPa el G = 109 determinan el desplazamiento horizontal y vertical en el punto B

Una cinta de un topgrafo de 25 m de longitud tiene una seccin de 6 mm x 0,8 mm. Determine el alargamiento cuanto se estira toda la cinta si mantener una fuerza de 6 Kg y el mdulo de elasticidad en 2.1 x 106 Una barra de acero 5 cm2 de seccin es la sometido a la fuerza representada a la figura determinada el alargamiento total de la barra para el acero si el E= 2.1 x 106

La armadura soporta la carga nica de 60.000 Kg si se toma como carga de trabajo a traccin del material 1200 . Determina la seccin necesaria de la barra DE y AC. Hallar el alargamiento de la barra DE a toda su alargamiento si se pondr el nico factor a considerar para determinar el rea buscada es el valor lmite de la tensin trabajo a reaccin, tomar como mdulo de elasticidad de la barra 2.1 x 106

Dos barras AB y CD que se supone rgida estn articulares en A y en D separadas en c mediante un rodillo en b una varilla de acero ayuda a soportar la carga de 50 Kn determinar el desplazamiento vertical del rodillo situado en C?

Dos barras de acero idntica estn unidas por medio de un pasador y soportan una carga de 50.000 Kg halla la seccin de las barras necesarias para que la tensin normal en ellas no sea mayor de 2100 . Hallar tambin el desplazamiento vertical del punto B si el mdulo de elasticidad es de 2.1 x 106

La armadura soporta 2 cargas de 50 Kn y 80 Kn si se toma un esfuerzo de trabajo de 120 MPa. Determine la seccin necesaria de las barras AB y CD? Hallar el alargamiento de BC y DE en toda su longitud de 8 m me supondr y el nico factor a considerar para determinar el rea buscada es el valor lmite del esfuerzo de trabajo. Tomar como mdulo de elasticidad 200 x 106

Elemento estticamente indeterminado Con frecuencia apareci conjuntos de elementos cargados axialmente en los que las ecuaciones de equilibrio esttico no son suficiente para determinar las fuerzas que en cada seccin soportan estas condiciones se dan en estructuras en las que las reacciones o las fuerzas resistencias internas exceden en nmero si de las ecuaciones independientes de equilibrio que pueden establecerse. En muchos casos la fuerza que actan sobre un cuerpo no puede determinarse solo por las ecuaciones de la esttica porque hay ms fuerzas desconocidas que ecuaciones de equilibrio en este caso se llaman ESTATICAMENTE INDETERMINADAS.

Un pilar de concreto de poca altura se refuerza axialmente con 6 varas de acero de seccin de 600 mm2 colocada simtricamente en circuito alrededor del eje del pilar se le aplica una carga de 1000 Kn. Determine los esfuerzos en el concreto y es el acero?. UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABI Creada mediante Ley N 2001-38, publicada en el Registro Oficial 261 del 7 de Febrero del 2001 UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABI Creada mediante Ley N 2001-38, publicada en el Registro Oficial 261 del 7 de Febrero del 2001 UNIDAD ACADEMICA CIENCIAS DE LA CONSTRUCCION CARRERA DE INGENIERIA CIVIL UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABI Creada mediante Ley N 2001-38, publicada en el Registro Oficial 261 del 7 de Febrero del 2001 UNIDAD ACADEMICA CIENCIAS DE LA CONSTRUCCION CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

17 17 45 Teniendo en cuenta que el modulo elstico en 200 x 104 concreto 14 x 104 en el acero y en el

En el problema anterior y suponiendo que los esfuerzos admisibles es de 120 MPA y 6 en el concreto. Determinar la mxima carga axial P que se puede aplicar P = ? Una barrilla de cobre se introduce en un cilindro hueco de aluminio la barrilla sobresale COBRE (CU) ALUMINIO (AL)

AREA mm2 1200 1800

E (JPa) 120 70

Q admisible(MPa) 140 70

0,130 mm determinar la carga mxima P que se puede aplicar al conjunto por intermedio de la placa de apoyo con los datos que especificaremos seguidamente Una barra horizontal de peso despreciable y que se supone absolutamente rgida esta articula en A y cuelga de una barrilla de bronce de 2 cm y otra de acero de 1 m si los mdulos elsticos son de 85 x 104 para el bronce y para el acero de 200 1 y los lmites de proporcionalidad son de 240 MPA para el acero y para el bronce 140 MPA. Determinar los esfuerzos para cada varilla A = 600 mm2

Considera la barra AB absolutamente rgida horizontal entes de aplicar la carga de 20.000 Kg articulada en A y soportada por la varilla de acero EB y la de cobre CD la longitud LCD = 9 cm y la LCD = 150 cm y la seccin CD es de 5 cm2 y la de EB en 3 cm2. a) Determinar la tensin a cada varilla vertical y el alargamiento del acero. b) El modulo elstico del cobre es igual 1.2 x 106 y para el acero 2.1 x 106

Esfuerzo de origen trmico: Es bien conocido el hecho de que los cambios de temperatura provocan en los cuerpos dilataciones o contracciones de manera que la deformacin lineal viene dada por

En donde Si no se estticamente la deformacin debido a la temperatura como ocurre en los sistemas estticamente determinado no aparecern esfuerzos en las estructuras pero en multitud de casos no es posible evitar que las deformaciones trmicas estn en total o parcialmente impedidas como resultado a ella aparecen fuerzas internas que contrarrestan tambin parcial o totalmente estas deformaciones. Ejemplo Una varilla de acero de 25 cm de longitud est firmemente sujeta entre dos muros si el esfuerzo en la varilla es nulo a 20 C. Determinan el esfuerzo que aparecer a decender la temperatura hasta -20C la seccin es de 1200 mm2 el coeficiente de dilatacin es igual a 11.7 y el modelo de elasticidad E = 200 GPA. Resolver el problema en dos casos. a) Los muros completamente rgidos e indesfsionables b) Muros que ceden ligeramente acotndose a una distancia de 0,5 mm al decender la temperatura de la barra Un bloque rgido que tiene una masa de 49,05 Kn est sujeto de tres varillas simtricamente al mismo nivel determinar la tensin de cada varilla despus de suspender el bloque y de una elevacin de temperatura de 40 C ACERO BRONCE AREA mm2 500 900 E (JPa) 200x109 10x839 11.7x10-6 10 x18.9-6

Con los mismos datos del problema determinar la elevacin la temperatura para que la carga aplicada sea soportada nicamente por la varilla de acero

Una barra de cobre tiene seccin uniforme y est unida rgidamente a los nudos la longitud es de 150 cm y la seccin de 15 cm2, A la temperatura de 25 C la varilla no tiene tensiones. Determinar las que existen en ellas cuando desciende la temperatura a 10 C suponiendo que los apoyos no ceden el mdulo de elasticidad 1,1 x 106 y coeficiente de dilatacin a igual 16 X

TALLER Una barra rgida horizontal de masa despreciable est conectada por las varillas si el sistema originalmente libre de esfuerzo determinar el cambio de tempe5ratura que causara un esfuerzo de tensin de 60 MPA en la varilla el rea = 900 mm2 E = 200 GPA = 11,7 x / C el rea = 1200 mm2 t= 83 GPM = 18,9x / C

TORSION Consideramos una barra sujeta rgidamente en un extremo y sometida en el otro a un par T (torsor) aplicado en un plano perpendicular al eje como se ve a la figura se dice que esta barra est sometida a torsin

Efectos de la torsin Los efectos de aplicacin de una carga de torsin a una barra son: 1. Producir un desplazamiento angular de la seccin de un extremo respecto al otro 2. Originar tensiones cortantes en cualquier seccin de la barra perpendicular al eje MAXISO

HUECO

POTENCIA

Una barra masiva tiene que transmitirse una potencia de 20 Km a 2 relaciones/S Determinar su dimetro de manera que el esfuerzo cortante mximo no exceda en 40 MPA y que el Angulo de torsin en una longitud de 3 m sea como mximo 6 grado el mdulo de resistencia es G = 83 x N/

Un elemento estructural maxiso d dos materiales y de dimetro distintos firmemente unidos y perfectamente empotrado en sus extremos la parte de aluminio tiene 75 mm de dimetro y el mdulo de resistencia es y la del acero tiene 50 mm de dimetro y el par torsor aplicado es 1000 N mt y como se observa en la figura se aplica en la unin de las partes 1. Calcular el mximo esfuerzo cortante del acero y del aluminio

Un rbol de seccin constante de 50 mm de dimetro est sometido a pares torsores como se indica en la figura a travs de engranes montados sobre si el mdulo de resistencia de resistencia es 83 x 109 N/m2 determinar el grado total de torsin entre A y D.

Si se aplica un momento torsor de 10.000 Kg sobre una barra maxisa circular de grado si su longitud es de 1,20 m al material del acero es 8.4 x 105 Km/cm2

Una barra maxisa de 5 mt de longitud en que ngulo de torsin es de 4 el esfuerzo cortante mximo es de 60 MPA si el mdulo de resistencia es igual a 83 x 104 N/m. calcular el dimetro y que potencia poda transformarse a 20 r/s

TALLER Una barra hueco de acero de 3 mt de longitud debe transmitir un par torsor de 250.000 Kg cm el ngulo de torsin en esta longitud no debe exceder de 25 el esfuerzo de tensin mxima cortante admisible es de 850 Kg/cm2 Determinar los dimetros exteriores e interiores del rbol si el mdulo de resistencia es igual a 8,05 x 105 Kg/cm2 ( )

ACOPLAMIENTO POR MEDIO DE BRIDAS ( ANILLOS ) Una conexin o acoplamiento rIgido muy empleado entre dos rboles es el que se representa en el grafico que consiste en unas bridas o discos que forman cuerpos en cada rbol o estructura circunferencial y que se unen entre si mediantes pernos y tornillos. El par torsor se transmite por la resistencia el esfuerzo cortante de los pernos. 3.4 3.5 3.6

EJERCICIOS Un acoplamiento por medio de brida tiene 8 pernos de 20 mm de dimetro x distancia espaciado en un crculo de 300 mm de dimetro Determinar el par torsor que puede transmitir si el esfuerzo cortante admisible en los pernos es de 40 MPA

Un acoplamiento por medio de bridas conecta a un clemente estructural circunferencial de 90 mm de dimetro y otro hueco de dimetro exterior e interior 90 interiores y 100 exteriores si el esfuerzo cortante admisible es de 60 MPA. Determinar el nmero de perno de 1 mm que se necesitaran dispuesto en una circunferencia de 200 mm de dimetro para que el acoplamiento sea igualmente resistencia que el ms dbil del elemento estructural

( )

Un acoplamiento por medio de bridas tiene 6 pernos de 20mm situado en una circunferencia de 600 mm y 4 pernos de 10mm en otro crculo concntrico de 400mm de dimetro. Qu torsor puede transmitir sin que el esfuerzo cortante exceda de 60 Mpa en los pernos?

Si el par torsor es de 12 KN m y los dimetros del perno son de 10 mm Determinar el nmero de perno TORSION DE TUBO DE PARED DELGADA

Un tubo de pared delgada tiene la forma semicircular presidiendo de la concentracin de esfuerzo que se produce en las esquina. Calcular el momento torsionantes que se producir un esfuerzo cortante de 40 MPA

Se aplica un momento torsionante de 60 Nmt a un tubo de seccin rectangular. Determinar el espesor de sus paredes de tal manera que un esfuerzo cortante no exceda de 60 MPA Calcular el flujo cortante? Un tubo de 3mm de espesor tiene una forma elptica Hallar el momento torsionante que producir un esfuerzo cortante de 60 MPA

FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE EN VIGAS El problema fundamental de la resistencia de materiales es la determinacin de las relaciones entre los esfuerzos y las deformaciones producidas por las fuerzas que se aplican a un elemento o a una estructura. Sin embargo el estudio de la flexin es ms complejo debido a que los efectos de la fuerza aplicada son variables de una a otra seccin de la viga estos efectos sean de dos tipos claramente diferenciados la fuerza cortante y el momento flexionante

Viga en voladizo si la viga esta suelta solamente en un extremo de tal manera que su ese no puede girar en ese punto se llama vigas en volante Una viga apoyada libremente y que tiene uno 8 los dos extremos que continan ms all de los puntos se llama se llama viga en voladizo VIGA SIMPLEMENTE APOYADA: Una viga que est apoyada libremente en los dos extremos se llama viga simplemente apoyada.

Determinar el diagrama de esfuerzo cortante y momento flexionante de una viga que esta simplemente apoyada

Determinar los diagrama de fuerza cortante y momento flexionante de la siguiente estructura

Determinar la fuerza cortante y el momento flexionante de una viga apoyada en sus extremos sometida a cargas puntuales

Considerar la viga de 4m de longitud simplemente apoyada y sometida a una larga vertical uniforme de 210 Kg m trazar los diagramas de fuerzas cortantes y momentos flexionante

TALLER Una barra rgida horizontal de masa despreciable est conectada por las varillas si el sistema originalmente libre de esfuerzo determinar el cambio de tempe5ratura que causara un esfuerzo de tensin de 60 MPA en la varilla el rea = 900 mm2 E = 200 GPA = 11,7 x / C el rea = 1200 mm2 t= 83 GPM = 18,9x / C

TALLER Una barra hueco de acero de 3 mt de longitud debe transmitir un par torsor de 250.000 Kg cm el ngulo de torsin en esta longitud no debe exceder de 25 el esfuerzo de tensin mxima cortante admisible es de 850 Kg/cm2 Determinar los dimetros exteriores e interiores del rbol si el mdulo de resistencia es igual a 8,05 x 105 Kg/cm2 ( )

Un estrobo de 1200 mm sometido a traccin est montada mediante una cua en un eje de 70 mm de dimetro. calcule el ancho a de la cua si tiene una longitud de 60 mm y el esfuerzo cortante admisible de 90 MPa.

Dos barras de acero idntica estn unidas por medio de un pasador y soportan una carga de 50.000 Kg halla la seccin de las barras necesarias para que la tensin normal en ellas no sea mayor de 2100 . Hallar tambin el desplazamiento vertical del punto B si el mdulo de elasticidad es de 2.1 x 106

Un acoplamiento por medio de bridas tiene 6 pernos de 20mm situado en una circunferencia de 600 mm y 4 pernos de 10mm en otro crculo concntrico de 400mm de dimetro. Qu torsor puede transmitir sin que el esfuerzo cortante exceda de 60 Mpa en los pernos?

Determinar el diagrama de esfuerzo cortante y momento flexionante de una viga que esta simplemente apoyada