PORTAL VİNÇ ÇKBurada kaldırma tahriğine, yani kancanın durumuna göre hesap yapılır. Pratikte x 1 K değeri sıfır kabul edilir. Eğer tambur ikiz tambur ise kanca ortada

www.guven-kutay.ch

İlk yayın, 21 Temmuz 2017

www.guven-kutay.ch

PORTAL VİNÇ ÇK

43_00

Bu dosyayı 44_00_Yapı Statiğine Giriş ve Özet ve 41_00_cel_kons_giris+ozet dosyalarıyla beraber incelerseniz daha iyi anlarsınız. M. Güven KUTAY En son durum: 21 Temmuz 2017 DİKKAT:

Bu çalışma iyi niyetle ve bugünün teknik imkanlarına göre yapılmıştır. Bu çalışmadaki bilgilerin yanlış kullanılmasından doğacak her türlü maddi ve manevi zarar için sorumluluk kullanana aittir. Bu çalışmadaki bilgileri kullananlara, kullandıkları yerdeki şartları iyi değerlendirip buradaki verilerin yeterli olup olmadığına karar vermeleri ve gerekirse daha detaylı hesap yapmaları önerilir. Eğer herhangi bir düzeltme, tamamlama veya bir arzunuz olursa, hiç çekinmeden bizimle temasa geçebilirsiniz.

www.guven-kutay.ch

İ Ç İ N D E K İ L E R

0 Giriş .................................................................................................................................................................. 5 0.1 Portal vinçlerin grupları............................................................................................................................. 5 0.2 Portal vinçler için konstrüksiyon malzemeleri............................................................................................ 5 0.3 Portal vinçlerde ayak konstrüksiyon tipleri ................................................................................................ 5 0.4 Portal vinçlerin konstrüksiyon tipleri ......................................................................................................... 5 0.5 Portal vincin konstrüksiyon çeşidinin seçimi.............................................................................................. 6

1 Çift kiriş sehpa portal vinçler için bilinmesi gereken değerler.............................................................................. 6 1.1 Portal vinçte kirişler .................................................................................................................................. 8

1.1.1 Ön değerler .......................................................................................................................................... 8 1.1.1.1 Gerekli eylemsizlik momentinin hesabı ........................................................................................................8 1.1.1.2 Sehim kontrolü............................................................................................................................................9 1.1.1.3 Kiriş hesabı için kitik kuvvetler ................................................................................................................... 9

1.1.1.3.1 Portafosuz portal vinç........................................................................................................................... 10 1.1.1.3.2 Tek portafolu portal vinç ...................................................................................................................... 11 1.1.1.3.3 Çift portafolu portal vinç ...................................................................................................................... 11

1.1.1.4 Kritik momentler....................................................................................................................................... 12 1.1.1.4.1 Portafosuz portal vinç........................................................................................................................... 12 1.1.1.4.2 Tek portafolu portal vinç ...................................................................................................................... 13 1.1.1.4.3 Çift portafolu portal vinçte momentler .................................................................................................. 14

1.1.1.5 Gerilmelerin kontrolü ................................................................................................................................ 15 1.1.1.5.1 Vinç kirişinin kendi ağırlığından oluşan gerilme "σ1"............................................................................. 15 1.1.1.5.2 Arabanın kendi ağırlığından oluşan gerilme "σ2" ................................................................................... 15 1.1.1.5.3 Yükten oluşan gerilme "σ3"................................................................................................................... 16 1.1.1.5.4 Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilme "σ4" ............................................................................................. 16 1.1.1.5.5 Arabanın kasılmasından oluşan gerilme "σ5" ......................................................................................... 16 1.1.1.5.6 Rüzgardan oluşan gerilme "σRüz"........................................................................................................... 16 1.1.1.5.7 Vinç kirişinde maksimum kayma gerilmesi "max" ................................................................................. 17 1.1.1.5.8 Vinç kirişinde karşılaştırma gerilmesi "kar" .......................................................................................... 17 1.1.1.5.9 Statik gerilme kontrolü ......................................................................................................................... 17 1.1.1.5.10 Dinamik gerilme kontrolü..................................................................................................................... 18 1.1.1.5.11 Portafo kontrolü ................................................................................................................................... 18

1.1.1.6 Kirişin ters sehimi ..................................................................................................................................... 20 1.1.1.6.1 Portafosuz portal vinç kirişinde ters sehim............................................................................................. 20 1.1.1.6.2 Tek portafolu portal vinç kirişinde ters sehim........................................................................................ 21 1.1.1.6.3 Çift portafolu portal vinç kirişinde ters sehim........................................................................................ 22

1.1.1.7 Diğer kontroller......................................................................................................................................... 23 1.2 Ayakların konstrüksiyonu ve hesabı .........................................................................................................24

1.2.1 Ayak ön değerleri ................................................................................................................................24 1.2.1.1 Dayanakları etkileyen kuvvetler................................................................................................................. 24

1.2.1.1.1 x yönünde dayanak kuvvetleri............................................................................................................... 25 1.2.1.2 Dayanakları etkileyen y yönündeki yatay kuvvetler .................................................................................... 26 1.2.1.3 Ayakları etkileyen z yönündeki yatay kuvvetler.......................................................................................... 27

1.2.2 Ayakların genel hesabı ........................................................................................................................29 1.2.2.1 "Çerçeve 1" in hesabı ................................................................................................................................ 35 1.2.2.2 "Çerçeve 3" ün hesabı................................................................................................................................ 39 1.2.2.3 "Çerçeve 4" ün hesabı................................................................................................................................ 43

1.2.3 Kiriş altı oynak ayak............................................................................................................................48 1.2.3.1 Kiriş altı oynak ayakta yatay kuvvetlerin hesabı ......................................................................................... 48 1.2.3.2 Kiriş altı oynak ayakta xz düzleminde burkulma hesabı .............................................................................. 50 1.2.3.3 Kiriş altı oynak ayakta mukavemet hesabı .................................................................................................. 51

1.2.4 Kiriş altı sabit ayak..............................................................................................................................52 1.2.4.1 Kiriş altı sabit ayakta yatay kuvvetler hesabı .............................................................................................. 52

1.2.4.1.1 x e bağlı eylemsizlik monentleri............................................................................................................ 52 1.2.4.1.2 x e bağlı karşı koyma monentleri .......................................................................................................... 54 1.2.4.1.3 Vianello metodu ile çözüm ................................................................................................................... 54

1.2.4.2 Kiriş altı sabit ayakta burkulma hesabı ....................................................................................................... 57 1.2.4.3 Kiriş altı sabit ayakta mukavemet hesabı .................................................................................................... 58 1.2.4.4 "O" kesiti, ayağın orta kesitinde mukavemet hesabı .................................................................................... 61 1.2.4.5 Sabit ayağın kendi ağırlığı ......................................................................................................................... 61

1.2.5 Ayakların bağlantı sisteminin konstrüksiyonu ......................................................................................62 1.2.6 Deve boyunlu oynak ayak....................................................................................................................64

1.2.6.1 Deve boyunlu oynak ayakta yatay kuvvetlerin hesabı ................................................................................. 66 1.2.6.2 Deve boyunlu oynak ayakta burkulma hesabı ............................................................................................. 69 1.2.6.3 Deve boyunlu oynak ayakta mukavemet hesabı .......................................................................................... 69

1.2.7 Deve boyunlu sabit ayak......................................................................................................................70

www.guven-kutay.ch

1.2.7.1 Deve boyunlu sabit ayakta yatay kuvvetlerin hesabı ................................................................................... 70 1.2.7.2 Deve boyunlu sabit ayakta burkulma hesabı ............................................................................................... 76 1.2.7.3 Deve boyunlu sabit ayakta mukavemet hesabı ............................................................................................ 79

2 Literatür ve Standartlar.......................................................................................................................................81 2.1 Literatür...................................................................................................................................................81 2.2 Standartlar ...............................................................................................................................................82

3 Konu İndeksi ....................................................................................................................................................83

www.guven-kutay.ch

P o r t a l v i n ç t e ç e l i k k o n t r ü k s i y o n

43_00_portalvinc_ck_2017.doc www.guven-kutay.ch

5

0 Giriş Portal vinçler, zemine döşenen raylar üzerinde hareket eden bir/iki ayaklı ve tek/çift esas kirişten oluşan vinçlerdir. Ayaklardan biri kirişe sabit, diğeri ise oynak olarak bağlanır. Portal vinçlerde toplam açıklık tek veya çift yönde portafolarla (çıkmalarla) daha da artırılarak büyük açıklıklara hizmet verirler (bkz Tablo 1). Tersaneler, garlar, fabrikaların yükleme avluları vb. yerlerdeki açık alanlarda yoğun bir şekilde ve zorunlu olarak kullanılırlar ve son derece yararlı bir işlev yerine getirirler. Kirişlerin yapıları "dolu kesitli" veya "kafes" konstrüksiyonlar şeklinde olabilir. Portal Vinçlere ait konstrüksiyon çeşitleri Tablo 1 ile görülmektedir. Bu tip Vinçlerde öncelikle vincin şekli tasarlanır ve sonra ayaklara (dayanaklara) gelen kuvvetler ve momentler hesaplanır. Oynak ayaklar yalnız dayanma yüzeylerine (raylara) dik olan kuvvetleri taşırlar. Sabit (rijit) ayaklar ise ivmelenme, frenleme ve tampona vurmadan oluşan kuvvetlerin yanısıra, kar, rüzgar ve benzeri etkilerden de oluşan dik ve/veya eğik bütün kuvvetleri taşırlar

0.1 Portal vinçlerin grupları Portal vinçleri iki gruba ayırabiliriz:

1. Çift kirişli portal vinçler. 2. Tek kirişli portal vinçler, .

0.2 Portal vinçler için konstrüksiyon malzemeleri Portal vinçleri vinçlerin konstrüksiyonunu şu şekilde yapabiliriz:

Piyasadan satın alınan profillerle, Sac plakalarla yapılan kutu kirişle, Kafes kiriş.

0.3 Portal vinçlerde ayak konstrüksiyon tipleri Doğrudan kiriş altı bağlantısı, Deve boynu bağlantısı

0.4 Portal vinçlerin konstrüksiyon tipleri Sehpa a) Normal sehpa b) Tek portafolu sehpa c) Çift portafolu sehpa Yarı sehpa a) Normal yarı sehpa b) Tek portafolu yarı sehpa.

Bu konstrüksiyon çeşitlerini krokiler halinde gösterirsek, Tablo 1 ile görülen çeşitler bulunur.

Tablo 1, Portal vincin konstrüksiyon çeşitleri

Sehpa Yarı sehpa

Kiri

ş altı

a b c d e

Dev

e bo

ynu

f g h Normal Tek portafolu Çift portafolu Normal Tek portafolu



6

0.5 Portal vincin konstrüksiyon çeşidinin seçimi Portal vincin konstrüksiyon çeşidi ya müşteri tarafından teklif almada bildirilir veya müşterinin isteğine göre konstrüktör tarafından seçilir. Her ne kadar müşteri bir tip isteği varsada, teklifi veren konstrüktör müşterinin ihtiyacınına göre daha fonksiyonel ve daha ekonomik bir çözümüde yan teklif olarak vermesi firmaların menfaatine daha uygun olur. Portal vincin konstrüksiyon çeşidinin seçiminde önce portal vincin tipi, ayak şekli ve tek/çift kirişli olması belirlenir. Bu belirlemeden sonra portal vince ait bazı büyüklüklerin ya bilinmesi veya tecrübelere dayanarak kabul edilmesi gereklidir. Burada Tablo 1, Portal vincin konstrüksiyon çeşitlerinde gördüğümüz gibi sırasıyla vinç çeşitlerini ele alıp nasıl hesaplanacaklarını görmeden önce portal vinç için gerekli genel bilgilere bir göz atalım. Genel bilgiler aşağı yukarı gezer köprü vinçlerinde olduğu gibidir. 41_00_cel_kons_giris+ozet dosyasına bakınız.

1 Çift kiriş sehpa portal vinçler için bilinmesi gereken değerler Çift kiriş sehpa portal vincin hesabının yapılabilmesi için aşağıdaki büyüklüklerin ya bilinmesi veya tecrübelere dayanarak kabul edilmesi gereklidir. Burada örneklerle sehpa portal vinç tiplerini görelim.

Sabit ayak

Sabit ayak

L

AAL

H

A LK

H

A

A

KL

Sabit ayak

H

mine

A KL

emin

Oynak ayak

C CCL

Oynak ayak

C

CL

CCL

D A

D A

Oynak ayak

C

CL

emin

D A

Şekil 1, Klasik çift kiriş normal sehpa portal vinçlerin tipleri

Bu dosyada önce klasik çift kirişli normal sehpa vinçlerin konstrüksiyonunu ve hesabını analiz edeceğiz. Hesaplar her türlü konstrüksiyon için geçerlidir. Örneğin hesabını ve konstrüksiyonunu klasik portal vinç ile yaptıktan sonra çeşitli konstrüksiyonların analizini ve gerekirse hesabını yapacağız.

Teoriyi daha kolay anlayabilmek için şu örneği paralel olarak hesaplayalım.



7

Buradaki değerler örnek için rastgele seçilmiştir.

1. Vincin çalıştığı zaman ve yer 2 h Açık hava *)1

2. Vincin kaldırma kapasitesi FY 320 kN

3. Kaldırma hızı vH= 12 m/dak

4. Kaldırma yüksekliği H= 8 m

5. Vincin yürüme hızı vK= 25 m/dak

6. Vincin ray açıklığı ( Kiriş boyu) LK= 18 m

7. Arabanın ağırlık kuvveti (Kanca takımı dahil) FA= 25 kN

8. Araba yürüme hızı vA= 15 m/dak

9. Araba tekerlek aks açıklığı LA= 1,6 m

10. Öz ağırlık katsayısı = 1,1

11. Sehim oranı katsayısı kf= 1/1000

12. Araba tekerlek sayısı nTek= 4

13. Arabanın ray açıklığı LAR= 2 m

14. Vincin yükleme hali (açık hava rüzgar ve kar) YüHa= HZ

15. Vincin kaldırma sınıfı (DIN 15018, PV, kancalı işletme) H2

16. Vincin yükleme grubu (DIN 15018) Yügr= B3

17. Vincin mekanizma sınıfı, tahrik grubu (DIN 15020) 1Am

18. Kancanın raya en yakın mesafesi *)2 emin= 1 m

19. Kancanın sağ portafo açıklığı *)2 LR= 4 m

20. Kancanın sol portafo açıklığı *)2 LL= 4 m

21. Vincin sol porafo boyu *)2 LPL= 5 m

22. Vincin sağ porafo boyu *)2 LPR= 5 m

23. Portafoda maksimum yük mesafesi *)2 LFPo= 4 m

24. Kiriş alt yüksekliği Şartnameye veya kostrüksiyona göre HKA= 8 m

25. Ayak üst açıklığı Kostrüksiyona göre LüAy= m

26. Ayak alt açıklığı Kostrüksiyona göre LaAy= m

27. Ayak kıvrım yüksekliği Kostrüksiyona göre hkAy= m

28. Ayak üst yüksekliği Kostrüksiyona göre HüAy= m

29. Ayak konsol mesafesi Kostrüksiyona göre LKo= m

*)1 Açık sahada çalışan normal vinç. Rüzgar hızı 20-75 km/h, Kışın kar kuvveti 200 N/m2 *)2 Vinç tipine göre seçilir. Sayısal örnek: sitede: 43_01_01_PV_320kN_18m_00_Giriş ile görülür.



8

1.1 Portal vinçte kirişler Kiriş hesabı için araba tekerleklerine gelen kuvvetin bilinmesi gerekir. Bunun içinde şu haller ele alınır.

LAT/2

1Kx

ATL /2

==

ARL

LAT/2

1xx

ATL /2

2xx2xx

ARL

İkiz Tambur Normal Tambur

Şekil 2, Arabada tekerlek kuvvetleri

Burada kaldırma tahriğine, yani kancanın durumuna göre hesap yapılır. Pratikte x1K değeri sıfır kabul edilir. Eğer tambur ikiz tambur ise kanca ortada olacağından "x2K = 0,5.LAR" kabul edilir. Tambur ikiz tambur değil ise x2K değerine göre hesap yapılır.

Bir tekerleğe gelen maksimum kuvveti bilerek "FTD" olarak gösterelim ve aynı taraftaki tekerleklerin eşit zorlandıklarını kabul edelim.

AR

K2YK

Tek

ArKTD L2

xFnFF

F 1

K 1 Öz ağırlığık katsayısı FAr N Arabanın ağırlık kuvveti (Kanca takımı dahil) nTek 1 Tekerlek adedi K 1 Kaldırma yükü katsayısı x2K mm Kancanın kiriş rayına mesafesi LAR mm Arabanın ray açıklığı

1.1.1 Ön değerler

1.1.1.1 Gerekli eylemsizlik momentinin hesabı Gerekli eylemsizlik momenti "Jyger" formül F 2 ile hesaplanır:

3AT

2ATK

3K

ger

TDyger LLL3L2

fE48FJ

F 2

2

ATK2K

ger

ATKTDyger LLL3

fE48LLFJ

F 3

FTD N Bir tekerleğe gelen kuvvet E MPa Elastiklik modülü fger mm Gerekli sehim LK m Kiriş boyu LAT m Araba tekerlek eksenleri mesafesi

Gerekli eylemsizlik momentine göre kirişin kesit konstrüksiyonu tasarlanır ve kesitin mekanik değerleri hesaplanır. Sonra kirişin kendi ağırlığı ve duruma göre varsa servis platformu konstrüktörün alacağı karara göre dikkate alınır. Çünkü Servis platformunun ve elektrik kablosu taşıyıcı konstrüksiyonları sistemin eylemsizlik ve karşı koyma momentlerini yükseltir ve bu fark kendi ağırlıkları ve elektrik panosu ile kablonun ağırlığından oluşacak zorlamaları karşılar ve dikkate alınmaz. Böylece hesaplar için gereken bilgiler elde edilir ve kirişin geometrik boyutları belirlenir.



9

1.1.1.2 Sehim kontrolü Kirişin geometrik boyutları belirlendikten sonra sehim kontrolü yapılır. Sehim kontrolü yalnız tekerlek kuvvetleri ile yapılıp kirişin kendi ağırlığı dikkate alınmadığından formül F 4 ile yapılan hesap portafolu ve portafosuz bütün portal vinçler için aynen geçerlidir.

Sehim kontrolü yeterli sonuç verene kadar hesaplar yapılır ve sonra gerilmelerin kontrolüne geçilir.

Sayısal örnek için lütfen 43_01_01_PV_320kN_18m_00_Giriş dosyasına bakınız.

ger3AT

2ATK

3K

y

TDhes fLLL3L2

JE48Ff

F 4

FTD N Bir tekerleğe gelen kuvvet E MPa Elastiklik modülü Jy m4 y eksenine göre kiriş kesitinin eylemsizlik momenti LK m Kiriş boyu LAT m Araba tekerlek eksenleri mesafesi

1.1.1.3 Kiriş hesabı için kitik kuvvetler

Kirişte kritik kesit ölçüleri, Şekil 3 bkz.:

ATK1 LL225,0x F 5

AT12 Lxx F 6

LK m Kiriş boyu LAT m Araba tekerlek eksenleri mesafesi

q = + q FTDFTDq + q

TD

LEEL KL

K

1UEE 2U

w UE

E1

2E

E

TDF q = qTDF

Gx1

2x

wM

1x 1G Gx2G G2

F+ q + q KarSP TDF TD F

GG

G1U

2UG

UG

w

TDF

TD

L

K

E

q = q

Gw

x2LK

1xGx2G 2

1Gx 1G

F

M

+ q + qSP KarTDF TD F

K

Exx

G

LK

x2

1

x2G

1G

Mw

SP Kar

w

G2U

GG

1UG

U

TDF

Şekil 3, Çift kiriş portal vinç kirişi

Son zamanlarda vincin bakımı forkliftlerle yapılacağından servis platformu ve korkuluk konstruksiyonu portal vinçlerde pek yapılmaz. Bunun içinde yalnız kiriş ağırlığını dikkate alınır.

Yukarıda Şekil 4 ve Şekil 5 ile görülen çift kiriş kesitine bakıldığında sol ve sağ kirişler arasında farklı konstrüksiyon görülür. Aradaki fark elektrik kabloları ve taşıyıcı konstrüksiyonudur. Kiriş hesabı için elektrik kablolarının ağırlığı ile hesaplar yapılır ve bu kuvvet iki taraf için kabul edilir. Burada bu hesap yolu gösterilmiştir. Konstrüktör duruma göre hesabı yapma yolunu seçmelidir.



10

Kabul edilen yayılı yükün birim ağırlığı "qKi":

KKarKKi )qq(q F 7

qKi N/m Yayılı yükün birim ağırlık kuvveti qK N/m Kirişin birim ağırlık kuvveti qKar N/m2 Karın birim ağırlık kuvveti K 1 Öz ağırlığı katsayısı

K

A

Elektrik kablosu

h

h RÜ

LAR

F

Ki

zEF

zGF FEK

E, G

F

YAF

Ki

F, HFzF

FzH

uB/2uB F /2

F

FYA

Şekil 4, Çift kiriş portal vinçl enine kesit Şekil 5, Çift kiriş sehpa portal vinçlerde kiriş

1.1.1.3.1 Portafosuz portal vinç

Kirişin kendi ve kar ağırlığından oluşan dayanak kuvvetleri:

KEKuBKKi0Gq0Eq LqFLq5,0FF F 8

Tekerlekler x1 ve x2 kesitinde iken tekerlek kuvvetlerinden oluşan dayanak kuvvetleri:

K

21TD10Gx L

xxFF F 9

10GxTD10Ex FF2F F 10

Tekerlekler x1 ve x2 kesitinde iken maksimum dayanak kuvvetleri:

0Eq10Ex0xE FFF F 11

0Gq10Gx0xG FFF F 12

qKi N/m Yayılı yükün birim ağırlık kuvveti LK m Kiriş boyu FuB N Uç bağlantının ağırlık kuvveti qEK N/m Elektrik kabloları konstrüksiyonu birim ağırlık kuvveti FTD N Bir tekerleğe gelen kuvvet x1 m Kritik kesit mesafesi x2 mm Kancanın kiriş rayından en uzak mesafesi FGx10 N Tekerlekler x1 ve x2 kesitinde iken G dayanak kuvveti FGq0 N Kirişin kendi ve kar ağırlığından G dayanak kuvveti FEx10 N Tekerlekler x1 ve x2 kesitinde iken E dayanak kuvveti FEq0 N Kirişin kendi ve kar ağırlığından E dayanak kuvveti



11

1.1.1.3.2 Tek portafolu portal vinç

Kirişin toplam ağırlığından oluşan dayanak kuvvetleri:

K

21KpEK1KpuB

21KpKi

1Gq L2LqLFLq

F

F 13

1Gq1KpEKuB1KpKi1Eq FLqFLqF F 14

Araba G portafosu ucundayken tekerlek kuvvetlerinden oluşan G dayanağı kuvveti:

K

KGTDp1GTD L

LF2F F 15

Kanca E dayanağına en yakın iken tekerlek kuvvetlerinden oluşan E dayanağı kuvveti:

K

minKTD1ETD L

eL1FF F 16

Araba portafo ucundayken maksimum dayanak kuvvetleri:

1Gqp1GTD1xG FFF F 17

1Eq1ETD1xE FFF F 18

qKi N/m Yayılı yükün birim ağırlık kuvveti LKp1 m Kiriş ve G (C) portafosu toplamı LKp1=LK+LGG FuB N Uç bağlantının ağırlık kuvveti LK m Kiriş boyu LKG m Kancanın E dayanağına mesafesi LKG=LK+LG FTD N Bir tekerleğe gelen kuvvet x1 m Kritik kesit mesafesi x2 m Kancanın kiriş rayından en uzak mesafesi eE m Kancanın E dayanağına en yakın mesafesi qEK N/m Elektrik kabloları konstrüksiyonu birim ağırlık kuvveti

1.1.1.3.3 Çift portafolu portal vinç Kirişin kendi ve kar ağırlığından oluşan dayanak kuvvetleri:

KtopEKuBKtopKi2Gq2Eq LqFLq5,0FF F 19

Araba aynı portafoda iken oluşan dayanak kuvvetleri:

K

KETDp2ETD L

LF2F F 20

K

KGTDp2GTD L

LF2F F 21

Araba portafo ucundayken maksimum dayanak kuvvetleri:

2Eqp2ETD2xE FFF F 22



12

2Gqp2GTD2xG FFF F 23

qKi N/m Yayılı yükün birim ağırlık kuvveti LKtop m Kirişin çift portafolu toplam boyu LKtop=LK+LEE+LGG FuB N Uç bağlantının ağırlık kuvveti qEK N/m Elektrik kabloları konstrüksiyonu birim ağırlık kuvveti LEE m E (A) portafosu boyu LGG m G (C) portafosu boyu LK m Kiriş boyu FTD N Bir tekerleğe gelen kuvvet LKG m Kancanın E dayanağına mesafesi LKG=LK+LG LKE m Kancanın G dayanağına mesafesi LKE=LK+LE

1.1.1.4 Kritik momentler

1.1.1.4.1 Portafosuz portal vinç x1 de kendi ağırlık momenti:

1uB21EKKi10Eq1qx xFxqq5,0xFM F 24

x1 de tekerlek kuvvetleri momenti: 110Ex1TDx xFM F 25

x1 de toplam moment:

1TDx1qx1yx MMM F 26

Tekerlek x1 de iken arabanın ağırlık momenti:

2ATKK

ArAr LL2

L32FM

F 27

Tekerlek x1 de iken yükün ağırlık momenti:

2ATKK

YY LL2

L32FM

F 28

Atalet kuvvetlerinin momenti:

ArKEKKiKAt F5,0LqqL075,0M F 29

Arabanın kasılma momenti:

YKArKATArk FFL05,0M F 30

Rüzgar momenti:

21RüzRüz xq5,0M F 31

Rüzgarın birim kuvveti KRüRüz hqq F 32

FEq0 N Kirişin kendi ve kar ağırlığından E dayanak kuvveti x1 m Kritik kesit mesafesi qKi N/m Yayılı yükün birim ağırlık kuvveti FuB N Uç bağlantının ağırlık kuvveti qEK N/m Elektrik kabloları konstrüksiyonu birim ağırlık kuvveti FEx10 N Tekerlekler x1 ve x2 kesitinde iken E dayanak kuvveti FAr N Arabanın ağırlık kuvveti (Kanca takımı dahil) LK m Kiriş boyu



13

LAT m Araba tekerlek eksenleri mesafesi FY N Kaldırılan yükün ağırlık kuvveti K 1 Öz ağırlığı katsayısı K 1 Kaldırma yükü katsayısı qRü N/m2 Rüzgarın birim alan kuvveti qRüz N/m Rüzgarın birim kuvveti hK m Toplam kiriş yüksekliği hK=h2+2.t1+hR

1.1.1.4.2 Tek portafolu portal vinç

qFF

Gq2

F

Eq2

LEE

E

M

q2x1

F2x1MFq2E2

L x1q

M

TDFM

qTDF

GG2F

F

L

F

Mq1x1Fqx1

F1x1

0,5.x 1

E1E M G

TDF qFTD

AT

F

2x

E1x

2Gx

KL

1Gx

TD

E Mx1 M Mq G

TD

LGG

F G1

Gq1M

G

Şekil 6, Çift kiriş portal vinç kirişinde kritik momentler

Tekerlek x1 de iken tekerlek, arabanın, yükün ağırlık kuvvetlerinden ve arabanın kasılmasından oluşan momentler portafosuz portal vinçte olduğu gibi hesaplanır.

x1 de yayılı yük momenti:

1uB21EKKi11Eq1x1q xFxqq5,0xFM F 33

Yayılı yükten G dayanağındaki moment:

2GGKi1Gq Lq5,0M F 34


1x1q1TDx11x MMM F 35



14


Ar1KpEKKiK1At F5,0LqqL075,0M F 36

x1 de rüzgar momenti:

21Rüz1Rüzx xq5,0M F 37

K

1Kp1KpRüz1ERüz L2

L1LqF F 38

FEq1 N Kirişin kendi ve kar ağırlığından E dayanak kuvveti x1 m Kritik kesit mesafesi qKi N/m Yayılı yükün birim ağırlık kuvveti FuB N Uç bağlantının ağırlık kuvveti qEK N/m Elektrik kabloları konstrüksiyonu birim ağırlık kuvveti LGG m G (C) portafosu boyu LK m Kiriş boyu LKp1 m Kiriş ve G (C) portafosu toplamı LKp1=LK+LGG FAr N Arabanın ağırlık kuvveti (Kanca takımı dahil) FERüz1 N Rüzgar kuvveti qRüz N/m Rüzgarın birim kuvveti

1.1.1.4.3 Çift portafolu portal vinçte momentler Tekerlek x1 de iken tekerlek, arabanın, yükün ağırlık kuvvetlerinden ve arabanın kasılmasından oluşan momentler portafosuz portal vinçte olduğu gibi hesaplanır.

x1 de kendi ağırlık momenti:

EE1uB2

EE1EKKi12Eq1x2q LxF)Lx(qq5,0xFM F 39


1TDx1x2q12x MMM F 40


ArKtopEKKiK2At F5,0LqqL075,0M F 41

x1 de rüzgar momenti:

2EE1Rüz2Rüz )Lx(q5,0M F 42

KEGRüz2ERüz Lq5,0F F 43

FEq2 N Kirişin kendi ve kar ağırlığından E dayanak kuvveti x1 m Kritik kesit mesafesi qKi N/m Yayılı yükün birim ağırlık kuvveti qEK N/m Elektrik kabloları konstrüksiyonu birim ağırlık kuvveti MTDx1 kNm x1 kesitindeki moment (portafosuz veya tek portafolu eşit) LK m Kiriş boyu LKEG m Kirişin çift portafolu toplam boyu LKEG=LK+LEE+LGG FAr N Arabanın ağırlık kuvveti (Kanca takımı dahil) FErüz2 N Rüzgar kuvveti qRüz N/m Rüzgarın birim kuvveti LEE m Kiriş ve E (A) portafosu boyu



15

1.1.1.5 Gerilmelerin kontrolü Vinç kirişindeki maksimum normal gerilme "max":

543K21Bmax k F 44

kB 1 Yükleme grubu katsayısı 1 MPa Vinç kirişinin öz ağırlığından oluşan gerilme 2 MPa Arabanın öz ağırlığından oluşan gerilme K 1 Kaldırma yükü katsayısı 3 MPa Kaldırma yükünden ileri gelen gerilme 4 MPa Atalet kuvvetlerinden ileri gelen gerilme 5 MPa Araba kasılmasından ileri gelen gerilme

Tablo 2, Yükleme grubu katsayısı "kB" (F.E.M. 2, SAYFA 2-32, Tablo T.2.3.4) Yüklenme grubu

B1 B2 B3 B4 B5 B6

kB-katsayısı 1,00 1,02 1,05 1,08 1,11... 1,14 1,17 ... 1,20

EMRüzmaxHZmax F 45

21HZmin

F 46

maxHZ MPa Vinç kirişinde rüzgar ile maksimum normal gerilme max MPa Vinç kirişindeki maksimum normal gerilme Rüz MPa Vinç kirişindeki rüzgar gerilmesi EM MPa Malzemenin emniyetli mukavemet değeri minHZ MPa Vinç kirişinde minimum normal gerilme 1 MPa Vinç kirişinin öz ağırlığından oluşan gerilme 2 MPa Arabanın öz ağırlığından oluşan gerilme

1.1.1.5.1 Vinç kirişinin kendi ağırlığından oluşan gerilme "σ1" Portal vinç kirişinde vinç kirişinin kendi ağırlığından oluşan gerilme her ne kadar işletmede kar temizleniyorsada, kar ağırlığıda dikkate alınarak hesaplanır.

Portafosuz vinç: y1qx10 W/M F 47

Tek portafolu vinç: y1x1q11 W/M F 48

Çift portafolu vinç: y1x2q12 W/M F 49

1 MPa Vinç kirişinin öz ağırlığından oluşan gerilme Mqx1 Nm x1 kesitinde sabit ve/veya yayılı yükten oluşan moment Wy m3 Kesitin y-eksenine göre karşı koyma momenti

1.1.1.5.2 Arabanın kendi ağırlığından oluşan gerilme "σ2" Arabanın kendi ağırlığından oluşan gerilme "2" :

y

Ar2 W

M F 50

2 MPa Arabanın öz ağırlığından oluşan gerilme MAt Nm 1. Tekerlek x1 de iken x1 kesitinde arabadan oluşan moment Wy m3 Kesitin y-eksenine göre karşı koyma momenti



16

1.1.1.5.3 Yükten oluşan gerilme "σ3" Yükten oluşan gerilme "3" normal gezer köprü vinçlerinde olduğu gibi hesaplanır.

2

y

Y3 W

M F 51

3 MPa Kaldırma yükünden ileri gelen gerilme MY Nm 1. Tekerlek x1 de iken x1 kesitinde yükten oluşan moment Wy m3 Kesitin y-eksenine göre karşı koyma momenti

1.1.1.5.4 Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilme "σ4" Vincin atalet kuvvetlerinden oluşan gerilme demek, frenlenen tekerleklerdeki sürtünme kuvvetinden oluşan momentin oluşturduğu gerilme demektir. Tekerleklerdeki dik kuvvet hesaplamasında yük dikkate alınmaz. Çünkü yük halatla arabaya bağlı olduğundan halat sönümleme işi görür ve yükün tekerleği etkilemediği kabul edilmiştir. Fakat bu düşünce tam olmadığından detaylı hesaba gitmemek için diğer etkenleride kapsayan faktör 1,5 kabul edililir. Kütlelerden oluşan moment formülünün bulunması "41_01_Monoray-Kiriş" dosyasında detaylı anlatılmıştır. Burada her ne kadar vinç tekerlekleri ayakların altında isede, tekerlekler ayak dayanaklarının hizasında kabul edip, kirişdeki kütlelerden oluşan atalet momenti "MAt" en küçük vinç tekerlek kuvvetleri ile hesaplayalım.

Portafosuz vinç: z

At4 W

M F 52

Tek portafolu vinç: z

1At4 W

M F 53

Çift portafolu vinç: z

2At4 W

M F 54

4 MPa Atalet kuvvetlerinden ileri gelen gerilme MAt Nm 1. Tekerlek x1 de iken kütlelerden oluşan moment Wz m3 Kesitin z-eksenine göre karşı koyma momenti

1.1.1.5.5 Arabanın kasılmasından oluşan gerilme "σ5" Arabanın kasılmasından oluşan gerilme "5" normal gezer köprü vinçlerinde olduğu gibi hesaplanır. zArk5 W/M F 55

5 MPa Araba kasılmasından ileri gelen gerilme MArk Nm Arabanın kasılma momenti Wz m3 Kesitin z-eksenine göre karşı koyma momenti

1.1.1.5.6 Rüzgardan oluşan gerilme "σRüz" Rüzgardan oluşan gerilme "Rüz" normal gezer köprü vinçlerinde olduğu gibi hesaplanır.

Portafosuz vinç: z

RüzRüz W

M F 56

Tek portafolu vinç: z

1RüzRüz W

M F 57

Çift portafolu vinç: z

2RüzRüz W

M F 58

Rüz MPa Vinç kirişindeki rüzgar gerilmesi MRüz Nm Rüzgar momenti Wz m3 Kesitin z-eksenine göre karşı koyma momenti



17

1.1.1.5.7 Vinç kirişinde maksimum kayma gerilmesi "max"

R

z 1 2y

1y

b1

yS1

z

24

z=z

SRzS

e =

Z1

e 2

z S2

S4=z

z S3

RS2

(A )

(A )

(A )bB

2tP3

P2

P1

S2

yy

YS

y3

2u

y

(A )

1S3

P42

1 S1

SS4

2

S4

yyS3

SRb

u1

z

h3

=hh

t 1t

h 1 3z4

2R

P5(A )R

y

R

Şekil 7, Kiriş kesiti

Portal vinç kirişinde maksimum kayma gerilmesi "max" formül F 59 ile hesaplanır.

23S1S4S2S

SR4S

min

ArBYKmax h

1zzyy

z2,0yt4

FkF F 59

K 1 Kaldırma yükü katsayısı FY N Kaldırılan yükün ağırlık kuvveti kB 1 Yükleme grubu katsayısı FAr N Arabanın ağırlık kuvveti (Kanca takımı dahil) tmin m en küçük kuşak kalınlığı

Köşeli parantez içindeki değerler Şekil 7 ile görülmektedir.

1.1.1.5.8 Vinç kirişinde karşılaştırma gerilmesi "kar" Portal vinç kirişinde karşılaştırma gerilmesi"kar" formül F 60 ile hesaplanır.

2max

2HZmaxkar 3 F 60

K 1 Kaldırma yükü katsayısı FY N Kaldırılan yükün ağırlık kuvveti

1.1.1.5.9 Statik gerilme kontrolü Vinç kirişindeki statik gerilme kontrolü formül F 61 ile yapılır. Hesaplanan karşılaştırma gerilmesi "kar ", emniyetli mukavemet değerinden "zEM "küçük olmalıdır.

zEMkar F 61

kar MPa Karşılaştırma gerilmesi zEM MPa Malzemenin statik emniyetli mukavemet değeri

Normal olarak statik emniyetli çekme gerilmesi fy/M olarak kabul edilir. Fakat vincin işletmeye alma



18

kabulünde genelde statik kontrol kaldırma yükünün 1,5 katı ile yapılacağından, kalıcı deformasyonları önlemek ve tam emniyetli işletme yapmak için değer 1,5 ile bölünür ve yuvarlak hesap 140 MPa değeri emniyetli çekme gerilmesi olarak kabul edilir.

1.1.1.5.10 Dinamik gerilme kontrolü Vinç kirişindeki dinamik gerilme kontrolü formül F 63 ile yapılır. Hesaplanan karşılaştırma gerilmesi "kar ", emniyetli mukavemet değerinden "DzEMKx "küçük olmalıdır.

DzEMKxkar F 62

kar MPa Karşılaştırma gerilmesi DzEMKx MPa Çentik grubu Kx için emniyetli devamlı mukavemet değeri

"σDzEMKx" Malzemenin çentik grubu Kx için emniyetli mukavemet değeri:

Malzemenin çentik grubu Kx için emniyetli mukavemet değeri "σDzEMKx" formül F 63 ile hesaplanır.

m

DEMKx

DEMKxDzEMKx

R75,03511

35

F 63

"" Sınır değerler oranı:

max

min

F 64

DzEMKx MPa Çentik grubu Kx için emniyetli devamlı mukavemet değeri DEMKx MPa Çentik grubu Kx ve Bx için emniyetli devamlı mukavemet değeri Rm MPa Malzemenin kopma mukavemet değeri 1 Sınır değerler oranı min MPa Vinç kirişindeki minimum normal gerilme max MPa Vinç kirişindeki maksimum normal gerilme

1.1.1.5.11 Portafo kontrolü Portafolu portal vinçte ek kontrol için araba portafo ucunda iken portafo bağlantı kesitindeki gerilmeler kontrol edilir. Uzunluğu büyük olan portafoda kontrol yapılı r. Burada tek portafoyu G tarafında aldığımız için G tarafını kabul edelim.

Portafo bağlantı kesitindeki yayılı yük momenti ve gerilmesi "σPba1"::

2GGKiPBaq Lq5,0M F 65

y

PBaq1PBa W

M F 66

Portafo bağlantı kesitindeki araba momenti ve gerilmesi "σPBaAr":

GArPBaAr LF5,0M F 67

y

PBaAr2PBa W

M F 68

Portafo bağlantı kesitindeki yük momenti ve gerilmesi"σPBaY":

GYPBaY LF5,0M F 69

y

PBaY3PBa W

M F 70



19

PBa MPa Portafo bağlantı kesitindeki gerilme MPBaq Nm Portafo bağlantı kesitindeki yayılı yük momenti MPBaAr Nm Portafo bağlantı kesitindeki araba ağırlığından oluşan momenti MPBaY Nm Portafo bağlantı kesitindeki yükün ağırlığından oluşan momenti Wy m3 Kesitin y-eksenine göre karşı koyma momenti

Portafo bağlantı kesitindeki atalet kuvvetlerinden oluşan gerilme "σPba4" Vincin atalet kuvvetlerinden oluşan moment ve gerilme kütlelere göre hesaplanır.

z

PBaAt4PBa W

M F 71

MPBaAt Nm 1. Tekerlek x1 de iken kütlelerden oluşan moment Wz m3 Kesitin z-eksenine göre karşı koyma momenti

Portafo bağlantı kesitindeki arabanın kasılmasından oluşan moment ve gerilme "σPBa5":

Arabanın kasılmasından oluşan moment ve gerilme değeri portafosuz vincin aynı büyüklüğündedir.

z

Ark5PBa W

M F 72

MArk Nm Arabanın kasılma momenti Wz m3 Kesitin z-eksenine göre karşı koyma momenti

Portafo bağlantı kesitindeki rüzgardan oluşan moment ve gerilme "PBaRü":

2GGRüzPBaRü Lq5,0M F 73

z

PBaRüPBaRü W

M F 74

qRüz N/m Rüzgarın birim kuvveti LGG m G tarafında portafo boyu MPBaAr Nm Portafo bağlantı kesitindeki araba ağırlığından oluşan momenti MPBaY Nm Portafo bağlantı kesitindeki yükün ağırlığından oluşan momenti

Portafo bağlantı kesitindeki max gerilme "PBamax":

PBaRü5PBa4PBa3PBaK2PBa1PBamaxPBa F 75

PBa1 MPa Portafo bağlantı kesitindeki yayılı yük gerilmesi PBa2 MPa Portafo bağlantı kesitindeki araba ağırlık gerilmesi K 1 Kaldırma yükü katsayısı PBa3 MPa Portafo bağlantı kesitindeki yük ağırlık gerilmesi PBa4 MPa Portafo bağlantı kesitindeki atalet gerilmesi PBa5 MPa Portafo bağlantı araba kasılması gerilmesi PBaRü MPa Portafo bağlantı kesitindeki rüzgar gerilmesi

Bağlantı kesitindeki karşılaştırma gerilmesi:

2max

2maxPBaBakar 3 F 76

PBamax MPa Portafo bağlantı kesitindeki maksimum gerilmei max MPa Vinç kirişinde maksimum kayma gerilmesi

Sonuç: Portafo bağlantı kesitindeki karşılaştırma gerilmesi "Bakar" kirişin karşılaştırma gerilmesi "kar" dan küçükse konstrüksiyon emniyetlidir. Yoksa yeni değerler kabul edilir ve hesaplar tekrar yapılır.



20

1.1.1.6 Kirişin ters sehimi

q = + q FTDFTDq + q

TD

LEEL KL

K

1UEE 2U

w UE

E1

2E

E

TDF q = qTDF

Gx1

2xw

M1x 1G G

x2G G2

F+ q + qKarSP TDF TD F

GG

G1U

2UG

UG

w

TDF

TD

L

K

E

q = q

Gw

x2LK

1xGx2G 2

1Gx 1G

F

M

+ q + qSP Kar TDF TD F

K

Exx

G

LK

x2

1

x2G

1G

Mw

SP Kar

w

G2U

GG

1UG

U

TDF

Şekil 8, Çift kiriş portal vinç kirişi

1.1.1.6.1 Portafosuz portal vinç kirişinde ters sehim Ters sehim hesabında konstrüktör yayılı yükü seçer ve kirişin ters sehimi şu formül ile hesaplanır.

Portafosuz vinç kirişinin ters sehimi: YüArKiTers f5,0fff F 77

Kirişin kendi ağırlığından oluşan sehim (konstrüktör yayılı yükü seçer):

y

Ki4K

Ki JE384qL5f

F 78

Arabanın kendi ağırlığından oluşan sehim:

y

2CA

2KCAAr

Ar JE96L4L3LF

f

F 79

Yan boşluk değeri:

)LL(5,0L ATKCA F 80

Yükün kendi ağırlığından oluşan sehim:

y

2CA

2KCAY

Yü JE96L4L3LF

f

F 81

K

TersTaTa L5,0

fLh

F 82

fKi m Kirişin kendi ağırlığından oluşan sehim fAr m Arabanın kendi ağırlığından oluşan sehim fYü m Yükün kendi ağırlığından oluşan sehim LK m Kiriş boyu qKi N/m Yayılı yükün birim ağırlık kuvveti



21

E MPa Elastiklik modülü Jy m4 Eylemsizlik momenti FAr N Arabanın ağırlık kuvveti (Kanca takımı dahil) LCA m Yan boşluk değeri LAT m Araba tekerlek eksenleri mesafesi hTA m Ara takozların kalınlığı fTers m Ters sehim LTa cm Takozların mesafesi

Kirişe ters sehim verilmesi Şekil 10 ile gösterilmiştir. Genelde kiriş ters olarak düz bir sahaya yatırılır. Hesaplanmış ters sehim ölçüsündeki takozlar kirişin iki ucuna yerleştirilir. Eğer kiriş boyu arada destek istiyorsa ara takozların kalınlığı formül F 82 ile hesaplanır.

1.1.1.6.2 Tek portafolu portal vinç kirişinde ters sehim Formüller SZS Tabellenbuch C4/06 dan alınmıştır.

Araba ayaklar arasında iken arabadan ve yüküten ayaklar arasında oluşan sehim portafosuz portal vincin aynısıdır. Formüller SZS Tabellenbuch C4/06 dan alınmıştır.

Kirişin ayaklar arası ters sehim: YüAr1mq1mters f5,0fff F 83

Ayaklar arası kendi ağırlığından olan sehim (konstrüktör yayılı yükü seçer):

2GG

2K

y

2KKi

1mq L12L5

JE32Lqf F 84

Portafo ucunda kendi ağırlığından olan sehim (konstrüktör yayılı yükü seçer):

3K

2GGK

3GG

y

GGKi1puq LLL4L3

JE24Lq

f

F 85

fKi m Kirişin kendi ağırlığından oluşan sehim fAr m Arabanın kendi ağırlığından oluşan sehim fYü m Yükün kendi ağırlığından oluşan sehim LK m Kiriş boyu qKi N/m Yayılı yükün birim ağırlık kuvveti E MPa Elastiklik modülü Jy m4 Eylemsizlik momenti LGG m G (C) portafosu boyu fTers m Ters sehim LTa cm Takozların mesafesi

Portafo ucunda ters sehim şu formül ile hesaplanır.

Portafo ucunda ters sehim: 1puY1puAr1puq1puters f5,0fFf F 86

Araba portafo ucunda iken oluşan sehimler:

Gerekli değerler: ATG1 L5,0LG AT12 LGG

Arabanın sehimi

1. Tekerlekten: 211GGGGK

y

1Ar11puAr GGL3LL2

JE24GFf

F 87


y

2Ar12puAr GGL3LL2

JE24GFf

F 88



22

Arabanın toplam sehimi: 12puAr11puAr1puAr fff F 89

Yükün sehimi


y

1Yü11puY GGL3LL2

IE24GF

f

F 90


y

2Yü12puY GGL3LL2

JE24GF

f

F 91

Yükün toplam sehimi: 12puY11puY1puY fff F 92

Portafo ucunda toplam sehim: 1puY1puAr1puq1putop ffFf F 93

FAr N Arabanın kendi ağırlık kuvveti E MPa Elastiklik modülü Jy m4 Eylemsizlik momenti LK m Kiriş boyu qKi N/m Yayılı yükün birim ağırlık kuvveti LGG m G (C) portafosu boyu FYü m Yükün kendi ağırlık kuvveti


1.1.1.6.3 Çift portafolu portal vinç kirişinde ters sehim

Araba ayaklar arasında iken arabadan ve yüküten ayaklar arasında oluşan sehim portafosuz portal vincin aynısıdır.

Kirişin ayaklar arası ters sehim: YüAr2mq2mters f5,0fff F 94

Ayaklar arası kendi ağırlığından olan sehim (konstrüktör yayılı yükü seçer):

2K

2GG

y

4K

2mqL

L245

IE16Lqf F 95

Portafo ucunda kendi ağırlığından olan sehim:

3K

2GGK

3GG

y

GG2puq LLL4L3

IE24Lq

f

F 96

Ayaklar arası toplam sehim: YAr2mq2mtop ffff F 97

Araba portafo ucunda iken arabadan ve yüküten portafo ucunda oluşan sehimler tek portafolu portal vincin aynısıdır. Portafo ucunda ters sehim şu formül ile hesaplanır.

Portafo ucunda ters sehim: 1puY1puAr2puq2puters f5,0fFf F 98

Portafo ucunda toplam sehim: 1puY1puAr2puq2putop ffFf F 99



23


Ters

f

0,5.L

LTa TaL

Ters

f

Alt kuşak

K 0,5.LK

h Ta

Tah

Şekil 9, Kirişe ters sehim verilmesi

f

0,5.LK

Ters Tah

TaL

Alt kuşak

0,5.LK

TaLTah f Ter

s

BBL

Ters

Uf


LBB

Ters

Uf Te

rsf

L

f 1

1L

L

L1

f 1 Ters

fAlt kuşak

BBLTe

rsU

f


Sayısal örnek için lütfen 43_01_01_PV_320kN_18m_01_Kiriş_ve_UB_Genel dosyasına bakınız. Her nekadar kiriş hesabı normal kutu kiriş hesabı gibi yapılırsada, bazı yeni kontroller bu hesaba katılmıştır.

1.1.1.7 Diğer kontroller Bu kontrollerden sonra şu hesaplar yapılır:

Yan plakalarda buruşma kontrolü, 44_08_2_Stabilite_Buruşma dosyasına göre,

Üst kuşakta buruşma kontrolü, 44_08_2_Stabilite_Buruşma dosyasına göre,

Yorulma kontrolleri, 44_08_3_Stabilite_Yorulma dosyasına göre,

Stabilite kontrolü, 44_08_3_Stabilite_Yorulma dosyasına göre,

Uç bağlantı parçasının konstrüksiyonu ve hesabı, Kiriş hesabı gibi.



24

1.2 Ayakların konstrüksiyonu ve hesabı Ayakların konstrüksiyon hesabı "Stabilite 1-Burkulma" dosyasında gördüğümüz teoriye göre yapılır. Ayakların konstrüksiyonu girişte gördüğümüz gibi klasik olarak iki şekildedir. Konstrüktörün isteğine göre daha çeşitli alternatiflerde olabilir.

Kiriş altı ayak konstrüksiyonu, Deve boynu ayak konstrüksiyonu, Diğer alternatifler.

Özel olarak ayakların konstrüksiyonu ve hesabına girmeden önce, ayaklar bir çerçeve parçası olduğuna göre genel hesabın nasıl yapıldığına bir göz atalım. Ayakların zorlanması iki kesitte oluşur ve bu kesitler yapı statiğinde adlandırıldıklarına göre "çerçeve" dirler.

yz düzlemindeki kesitte ki çerçeve, xz düzlemindeki kesitte ki çerçeve.

UBL

A

SAJx

By

SAJ

E UBJ F

LUB

C

JOAx

Dy

JOA

G UBJ H

KiJ

zA, BLK

C, D

xJSA JOA

E, F G, H

xy düzlemindeki kesitler xz düzlemindeki kesit Şekil 12, Ayakların kontrol sistemleri

Hesabın hangi kesit çerçevesine göre yapılacağı 44_08_1_Stabilite_1_0_Burkulma dosyasından detaylı görüleceği gibi şu kontrolle seçilir.

xz düzlemi için kritik burkulma kuvveti xy düzlemi için kritik burkulma kuvveti

Ki

2K

SA

2A

1kr

JL8

JL9

E12F

UB

2UB

SA

2A

2kr

JL8

JL9

E12F

Bu formüllerden görüldüğü gibi seçimde yegane rolü kiriş ve uç bağlantı kesitlerinin değer orantıları oynar.

xz düzlemindeki çerçevede kiriş boyunun karesinin eylemsizlik momentine oranı: K

2K

xz JLk

xy düzlemindeki çerçevede uç bağlantı boyunun karesinin eylemsizlik momentine oranı: UB

2UB

xy JL

k

Hesaba başlamadan önce bu değerler kontrol edilir ve hesabın hangi çerçeve ile yapılması gerektiği bulunur. "k" Değeri büyük olan tarafta kritik kuvvet küçük olacağından hesap "k" değeri küçük olan tarafta yapılır. Genelde portal vinçte kxz değeri kxy değerinden büyük olduğundan hesap xy düzleminde yapılır.

1.2.1 Ayak ön değerleri

1.2.1.1 Dayanakları etkileyen kuvvetler Hesaplamayı daha iyi anlamak için örneğimizi ele alıp teorik olarak nasıl hesaplanacağını görelim. Hesaplar konstrüksiyon simetrik olduğundan sabit ayak için E veya F dayanağı, oynak ayak içinde G veya H dayanağı esas alınır. Hesaplar bir kirişte yapılacağından yük ve arabadan oluşan kanca kuvveti ikiz tambur olduğundan FYA = 2.FTD olarak kabul edilir. Dayanaklara gelen kuvvetlerin bir kısmı kiriş hesabında yapılmıştır. Hesap ya özel bir portal vinç için yapılır veya seri imalat için üç tip vinçte oluşan değerlerin maksimumu kabul edilerek genel hesaplar yapılır. Böylece firmada standartlaştırmaya gidilir. Standartlaştırma her firma için daima ekonomikdir ve büyük avantaj sağlar. Burada hesabımızı maksimum değerlere göre yapalım. Buda çift kirişli tip demektir. Arzu eden hesabı istediği tipe göre yapar.



25

1.2.1.1.1 x yönünde dayanak kuvvetleri

x yönünde dayanak kuvvetleri kiriş hesabında hesaplanmıştır. Burada örneğimizin hesabını maksimum değerlerle yapalım.

E G

L Ktop

E

EL

LEE

E2

minemine1

L K

KEL

FzE2

Kp1L

GL

LGG

G2

G1

FzG2

FEDEK +qq

EzE1F

EFzE0

ATL

FTD TDF

GzG1F

GFzG0

Şekil 13, Kirişlerde kuvvetler dağılımı

Yayılı ve sabit yüklerden oluşan dayanak diye adlandıracağımız kiriş ayak bağlantısındaki kuvvet:

KtopEkUbKtopKixDaq LqFLq5,0F F 100

qKi N/m Bir kirişin birim ağırlığı. Konstrüksiyona göre LKtop m Kirişin toplam boyu FUb N Uç bağlantısının ağırlık kuvveti qEk N/m Eliktrik kablosu ve ray aksamının birim ağırlığı

Yük ve araba ağırlığından oluşan dayanak kuvveti:

K

KETDxDaF L

LF2F F 101

FTD N Bir tekerleği etkileyen dik kuvvet LKE m Kancanın öbür ayağa mesafesi. Örneğin burada LKE=LK+LE LK m Kirişin dayanaklar arası boyu

Çift portafolu vinçte x yönünde toplam dayanak kuvveti. Kostrüksiyon simetrik ve bütün dayanak kuvvetleri pratikte eşit kabul edilecek büyüklükte ise, bu kuvvete x yönünde üst kuvvet adı verilir FxÜ .

xDaFxDaqxÜ FFF F 102



26

1.2.1.2 Dayanakları etkileyen y yönündeki yatay kuvvetler Konstrüksiyonda oynak ayak kiriş bağlantısı xy düzleminde iki noktadan bağlandığı için G ve H dayanakları sabit bağlantı olarak kabul edilir ve sabit ayak bağlantısıda xy düzleminde aynıdır. C bağlantısı xz düzleminde oynakdır. Değerler önce kabul edilir. Tam konstrüksiyondan sonra hakiki değerlerle değiştirilir ve hesap kontrol edilir. Bkz Şekil 12.

LFB

AB

SAJF ByB y

LEFaF

xFFUJ

HFA

FSA

A z yA

J

a

SA

E x

FxE

DFLCD

FJOA

DyD y

a GHLH

FxH JU

H

CF

OAFC yC

J

a

SA

xG

xGF

Şekil 14, Sabit ayak kuvvetler dağılımı Şekil 15, Oynak ayak kuvvetler dağılımı

Vinç frenlemesinden oluşan kuvvet:

ViTopyVifr am25.0F F 103

mTopi kg Vincin toplam kütlesi aVi m/s2 Vincin frenleme ivmesi

Toplam kütle g

F2FLq2m uBArKtopKi

Top

F 104

qKi N/m Yayılı yükün birim ağırlık kuvveti LKtop m Kirişin toplam boyu FAr N Arabanın kendi ağırlık kuvveti FuB N Uç bağlantı ağırlık kuvveti g m/s2 Yer çekimi ivmesi

Araba kasılmasından oluşan kuvvet:

)FF(05,0F ArYüyArKa F 105

FYü N Yükün ağırlık kuvveti FAr N Arabanın kendi ağırlık kuvveti

Kiriş ve üst parçaların rüzgar kuvvetleri:

Arabayı etkileyen rüzgar kuvveti RüyAryArRü qAF F 106

AyAr m2 Arabanın y eksenine dik alanı. Konstrüksiyondan alınır qRü N/m2 Rüzgarın birim alan kuvveti

Yükü etkileyen rüzgar kuvveti RüyYüyYüRü qA25,0F F 107

AyYü m2 Yükün y eksenine dik alanı. qRü N/m2 Rüzgarın birim alan kuvveti

Yükün alanı yRüYüyYü kFA F 108

FYü N Yükün ağırlık kuvveti qRü N/m2 Rüzgarın birim alan kuvveti



27

Kirişi etkileyen rüzgar kuvveti RüzRüyViyViRü kqAF F 109

AyVi m2 Vincin y eksenine dik alanı. qRü N/m2 Rüzgarın birim alan kuvveti kRüz 1 Rüzgar arttırma faktörü. Genel kabul 1,1

Toplam rüzgar kuvveti yViRüyYüRüyArRüyRü FFFF F 110

FyArRü N y ekseninde arabanın rüzgar kuvveti FyYüRü N y ekseninde yükün rüzgar kuvveti FyViRü N y ekseninde vincin rüzgar kuvveti

Bir dayanağı etkileyen y eksenindeki kuvvet içinde x eksenindeki düşünce ile yatay üst kuvvet FyÜ denir.

yRüyArKayViFryÜ FFF25,0F F 111

FyViFr N Vincin frenlemesinden oluşan y ekseni kuvveti FyArKa N Araba kasılmasından oluşan y ekseni kuvveti FyRü N Rüzgardan oluşan y ekseni kuvveti

Rüzgar şekil faktörü "kyRü", ÇKÖ, sayfa 18, Tablo 19 ile Rüzgarın basıncı "qRü", ÇKÖ, sayfa 16, Tablo 17 ile belirlenir.

1.2.1.3 Ayakları etkileyen z yönündeki yatay kuvvetler xz-düzlemindeki kesitin analizi yaparken yalnız sabit ayak dikkate alınır. Çünkü; oynak yatak yalnız dik kuvvetleri karşılar.

Ayak alt bağlantısında z-yönündeki toplam yatay kuvvetler"FzAlt1":

zRüzVifrzViKa1zAlt FFFF F 112

FzViKa N Vincin kasılmasından oluşan kuvvet FzVifr N Arabanın fren veya ivmesinden oluşan kuvvet FzRü N Rüzgardan oluşan kuvvet

Vincin kasılmasından oluşan kuvvet "FzViKa".

Vincin kasılmasından oluşan kuvvetler "FzViKa" pratikte kabul edilen şekilde şu formül ile hesaplanır..

xÜzViKa F15,0F F 113

Arabanın fren veya ivmesinden oluşan kuvvetler "FzVifr".

Arabanın fren veya ivmesinden oluşan kuvvetler "FzVifr" şu formül ile hesaplanır.

ArYAzVifr am5,0F F 114

Araba ve yükün toplam ağırlığı "mTop" şu formül ile hesaplanır.

ArYüYA mmm F 115

z-yönünde rüzgardan oluşan kuvvetler "FzRü".

Rüzgardan oluşan kuvvetler "FzRü" şu formül ile hesaplanır.

zYüRüzArRüzViRüzRü FFFF F 116

FzViRü N z yönüne vincin rüzgar kuvveti FzArRü N z yönüne arabanın rüzgar kuvveti FzYüRü N z yönüne yükün rüzgar kuvveti

Vincin z yönünde rüzgar kuvveti "FzViRü" şu formül ile hesaplanır.



28

RüzzRüzVizViRü kqAF F 117

AzVi m2 z yönüne vincin rüzgar alanı qzRü N/m2 z yönüne rğzgarın birim alan kuvveti kRüz 1 Rüzgar arttırma faktörü. Genel kabul 1,1

Vincin z yönünde rüzgar alanı "AzVi" şu formül ile hesaplanır.

zYTzSA1TKzVi A2A2bhA F 118

hTK m Kirişin toplam yüksekliği b1 m Kirişin genişliği AzSA m2 z yönüne dik sabit ayağın rüzgar alanı AzVi m2 z yönüne vincin rüzgar alanı AzYT m2 z yönüne dik yürüyüş takımının rüzgar alanı

Arabanın z yönünde rüzgar kuvveti "FzArRü" şu formül ile hesaplanır.

RüzArzArRü qAF F 119

AzAr m2 z yönüne dik arabanın rüzgar alanı

Yükün z yönünde rüzgar kuvveti "FzYüRü" şu formül ile hesaplanır.

RüzYüzYüRü qA5,2F F 120

AzYü m2 z yönüne dik yükün rüzgar alanı

Burada sabit ayağa gelen dik kuvvetlerden maksimum ayak kuvveti, oynak ayağa gelen dik kuvvetlerden maksimum ayak kuvveti seçilir ve hesaplar yapılır. Ayağın kendi ağırlığından oluşan kuvvet hesaplarda dikkate alınmaz.

Şekil 16, Ayak bağlantısı ile yürüyüş takımı



29

1.2.2 Ayakların genel hesabı Kabul ettiğimiz klasik portal vinç tiplerini ele alıp hesaplama formüllerini genel olarak inceleyelim.

Kriş altı ayaklı portal vinç

Şekil 17, Hakikatte kiriş altı ayaklı portal vinç

zA

G

C

E

AB

D

F

H

FyBF

xAF

xEFxFF

zBF

xBF yAF

xCFxDF

xGFxHF

yCF

yDFL

L

L

E

K

G

L EGL EE

L GG

L Ktop

Sabit ayak

Oynak ayak

a

Sabit ayak

Oynak ayak

b

Sabit ayak

Oynak ayak

c

Şekil 18, Şematik olarak kiriş altı ayaklı portal vinç



30

Deve boyun ayaklı portal vinç

A D A C

Şekil 19, Hakikatte deve boyun ayaklı portal vinç

G

C

E

AB

D

F

H

zAFyBF

xAF

xEFxFF

zBF

xBF yAF

xGFxHF

xCFyCF

yDF

xDF

Sabit ayak

Oynak ayak

a

Sabit ayak

Oynak ayak

b

Sabit ayak

Oynak ayak

c

Şekil 20, Şematik olarak deve boyun ayaklı portal vinç



31

Şekil 17 ve Şekil 19 ile görüldüğü gibi burada üç çeşit çerçeve ayak konstrüksiyonu var. Bu çerçevelerin literatürde verilmiş olan zorlama formüllerine bir göz atalım.

2

EJ

A L

HA A

1

2EJ

F

EJ hH

BB

B

1

3

s

a e a

Şekil 21, Sabit ayak tek kuvvet etkisi

Çerçeve 1 Stahl im Hochbau, 13. Auflage, Sayfa 1149 Kleinlogel/Haselbach, Rahmenformeln, 17. Auflage, Sayfa 273

LaLFA

; LaFB

haF

21HH BA

LeaF

21M2

LeaF

21M3

2

EJ

A L

HA A

1

2EJ

F

EJ h

HB

B

B

1

3s

F

a e a

Şekil 22, Sabit ayak çift eşit kuvvet etkisi

Çerçeve 1a

FBA

haFHH BA

Kuvvetler simetrik olduğundan çerçevede eğilme momenti olmaz

2

EJ

A L

HA A

1

2EJ

F1>F1

EJ h

HB

B

B

1

3

s

F2F2

a e a

Şekil 23, Sabit ayak değişik kuvvetler etkisi

Çerçeve 1b Çerçeve 1 deki formüllerden hesaplama:

LaF

LaLFA 21

LaF

LaLFB 12

21BA FFh2

aHH

212 FFL2eaM

122 FFL2eaM

Her ne kadar oynak ayak kiriş alt bağlantısı xy düzleminde iki noktadan bağlanmış olmasına rağmem ayağı etkileyen kuvvet "Çerçeve 1" e göre hesaplanır ve burkulma her iki ucu oynak yataklanmış çubuk gibi kabul edilir ve hesaplanır. Zaten ayak göreceli olarak ince olduğundan bazı sabit bağlantıda bile burkulma iki ucu oynak yataklanmış çubuk gibi kabul edilir. Bkz Şekil 24.



32

y

x

Şekil 24, Oynak ayak konstrüksiyonu

EJ

L

EJ

A

HA A

1

2

F

hEJ

HB

B

B

1

3

s

2

ea a

Şekil 25, Oynak ayak tek kuvvet etkisi

"Çerçeve 2" Her ne kadar görülen hesaplama formülleri basit görünüyorsada, x yönündeki ayak yürüyüş takımı bağlantısndaki kuvvetlerden A ve B mekaniğin kuralı ile kolayca hesaplanır. Fakat A ve B bağlantısının yatay kuvvetleri, y yönündeki kuvvetler sistem birinci dereceden belirsiz olduğundan "Virtüel iş prensibi" ile hesaplanmalıdır. Şekil 24 ve Şekil 25 ile "Çerçeve 2" oynak ayak konstrüksiyonu gösterilmmiştir. Genelde "Çerçeve 1" ile "Çerçeve 2" nin hesaplamasında farklılık yoktur.



33

Şekil 20 ile görülen deve boyun ayaklı portal vinçte hem sabit hemde oynak ayak bağlantısı bir tip çerçeve ile yapılmıştır. Bu "Çerçeve 3" dür. Oynak ve sabit ayak konstrüksiyonunda değişen eylemsizlik momentleridir. Çerçevenin analizini yaparsak:

1EJ

h

1

A

o

B

L

5 aF

2 3EJ

2EJ 4

Şekil 26, Tek kuvvet etkisinde çerçeve

Çerçeve 3

Stahl im Hochbau, 13. Auflage, Sayfa 1148 Kleinlogel/Haselbach, Rahmenformeln, 17. Auflage, Sayfa 144

LaFA ;

LaLFB

mh

hohkaF3HH 2

222BA

oHM B2 ; oHaFM B3

hHaFM B4 ; hHM A2

1EJ

h

1

A

o

B

L

aF

aF

EJ

2EJ

Şekil 27, İki eşit kuvvet etkisinde çerçeve

Çerçeve 3a

FBA

mh

hohkaF6HH 2

222BA

Kuvvetler simetrik ve eşit olduğundan eğilme momenti oluşmaz.

1EJ

h

1

A

o

B

L

a1F

a2F

EJ

2EJ

Şekil 28, İki değişik kuvvet etkisinde çerçeve

Çerçeve 3b

LaLF

LaFA 12

LaF

LaLFB 12

mh

hohkaFF6HH 2

22221BA

oHM B2 ; oHaFM B23

hHaFM B24 ; hHaFM A15

oHaFM A16 ; oHM A7



34

"Çerçeve 4" olarak "Çerçeve 3" ün deve boyun ayaklı portal vinçte görülen değişik halini ele alalım.

Çerçeve 4

L

EJe

s

EJ

h

1

A

o

c

EJ

B

1

c

F

2

a

h-o

Çerçeve 4a

eL

2

s

EJ

h

A

1

o

cEJ

a F

EJ

B

1

c

F a

h-o

Şekil 29, Tek kuvvet etkisinde Çerçeve 4 Şekil 30, İki eşit kuvvet etkisinde Çerçeve 4

Çerçeve 4b

eL

2

s

EJ

h

A

1

o

cEJ

a F

EJ

B

1

c

F a

h-o

Çerçeve 5

UBKiris

L

2

e

sh

A

1EJ o

cEJ

B

EJ1

ac

F

h-o

Şekil 31, İki değişik kuvvet etkisinde Çerçeve 4 Şekil 32, Tek kuvvet etkisinde Çerçeve 5

Çerçeve 5a

UBKiris

L

2

e

sh

A

1EJ o

ac

EJF

B

EJ1

ac

F

h-o

Çerçeve 5b

UBKiris

L

2

e

sh

A

1EJ o

ac

EJF1

B

EJ1

ac

2F

h-o

Şekil 33, İki değişik kuvvet etkisinde Çerçeve 4 Şekil 34, Tek kuvvet etkisinde Çerçeve 5

Görüldüğü gibi daha bir sürü değişik varyantlar üretilebilir. Kuvvetlerin nasıl hesaplanacağını göstermek için klasik "Çerçeve 1" , "Çerçeve 3" ve "Çerçeve 4" de yatay kuvvetlerin hesabını yapalım. Öylece zorlamaları bilinmiyen çerçevede değerlerin nasıl hesaplanacağını görelim.



35

1.2.2.1 "Çerçeve 1" in hesabı Hesabımıza A ve B kuvvetlerini bulmakla başlayalım. A ve B noktalarında momentin sıfır olduğunu biliyoruz. Buradan yola çıkarak;

LAaLF0MB buradan L

aLFA

LBaF0MA buradan LaFB

2

EJ

A L

HA A

1

2EJ

F

EJ h

HB

B

B

1

3

s

a e a

B

X1

FF

A

X1

Şekil 35, Tek kuvvet etkisinde sehpa çerçeve Şekil 36, Sehpa çerçevede bilinmiyenler

Yatay kuvvetleri bulmak için "Virtüel iş prensibi" kullanalım, bkz Şekil 37.

Hakiki Hareket Durumu HHD Virtüel Yükleme Durumu VYD

1M0M

A B

Q=1

101

M01 103

111

02102 MF M11= -h

Q=1

113

112

12 -h=M

Şekil 37, Çerçeve 1 için Virtüel iş pransibi resmi

Buradaki kabuller: BA1 HHX EJ=sabit Q = 1 birimsiz kuvvet.

Görüldüğü gibi burada bir bilinmiyen var ve bilinmiyen X1 i şu orantıyla bulabiliriz.

11

101X

F 121

Burada 10 ve 11 hesaplarsak X1 buluruz. Diğer taraftan X1 = HA =HB dir.



36

Şekil 37 ile görüldüğü gibi 10 nun değeri şu formülle hesaplanır;

10410310210110 F 122

Şekil 37 ile şu büyüklüklerde hesaplanır:

Kuvvet F nin etkilediği köşede HHD deki M01 momenti aL

aLFaAM01

Boş köşede HHD deki M02 momenti LaFaBM

202

Kuvvet F nin etkilediği köşede VYD deki M11 momenti hhQM11

Boş köşede VYD deki M12 momenti hhQM12

"Virtüel iş prensibi" ne göre 101 değeri:

dxJE

1MMs

01101101

olup moment dağılımı;

HHD

VYD

EJ=sabit, integral tablosundan 01111

101 MMEJs

31

burada değerleri yerleştirirsek;

aL

aLF)h(EJs

31

1101

L

shaaLEJF

31

1101

102 değeri:

Burada hesap iki yoldan yapılabilir;

Birinci yol; Moment dağılımı trapez ve üçgen dir HHD

M02M01

VYD

İkinci yol; Moment dağılımı dikdörtgen/ dikdörtgen HHD

VYD

Moment dağılımı üçgen/dikdörtgen dir.

Hesabı hangi yoldan yapsanız aynı sonuca varırsınız. Burada hesabı ikinci yol ile yapalım.

dikdörtgen/ dikdörtgen dxJE

1MMe

001a102

EJ=sabit, integral tablosundan

LaF)h(

EJeMM

EJe1

2

20211

2a102

Lhea

EJF 2

2a102

üçgen/dikdörtgen dxJE

1MMe

001b102

EJ=sabit, integral tablosundan

Laa

LaLF)h(

EJe

21MM

EJe

21 2

20111

2b102

L

heaaLheaEJ

F21 2

2b102



37

103 değeri:

dxJE

1MMs

01202103


HHD

VYD


103 MMEJs

31


LaF)h(

EJs

31 2

1103

Lsha

EJF

31 2

1103

10310210110

L

shaEJF

31

LshaaL

EJF

31 2

1

F

1103101

Lsha

LshaaL

EJF

31 2

1

F103101 sha

EJF

31

1103101

L

heaEJ

FL

heaheaaLEJ

F21 2

2

2

2a102b102

22

2a102b102 aa

21aaL

21

Lhe

EJF

22

2a102b102 a2aaaL

Lhe

EJF

21

heaEJF

21

2a102b102

a102b10210310110 heaEJ

F21sha

EJF

31

2110

11311211111

111 değeri:

dxJE

1MMs

01111111


VYD

VYD


111 MMEJs

31


)h()h(EJs

31

1111

1

2111 EJ

hs31

112 değeri:

dxJE

1MMe

01111112


VYD

VYD


112 MMEJs




38

)h)h(EJ

eMMEJ

e12

12122

112 2

2112 EJ

he

113 değeri:

dxJE

1MMs

01313113


VYD

VYD


113 MMEJs

31


)h()h(EJs

31

1113

1

2113 EJ

hs31

1

2

2

2

1

211 EJ

hs31

EJhe

EJhs

31

2

2

1

211 EJ

heEJ

hs32

Hesabı genelleştirmek için es

JJk

1

2 bağıntısını ve EA kabul edelim.

seJkJ 12

shakEJ

F21sha

EJF

31

1110

k21

31sha

EJF

110

k6

3k2shaEJF

110

k1

32

EJhs

kEJhs

EJhs

32

1

2

1

2

1

211

k33k2

EJhs

1

211

11

101X

3k2

k3hs

EJk6

3k2shaEJFX 2

1

11

h1aF

21X1 BA1 HHX

Böylece aradığımız formülü bulmuş oluruz.

haF

21HH BA



39

1.2.2.2 "Çerçeve 3" ün hesabı Hesabımıza buradada A ve B kuvvetlerini bulmakla başlayalım. A ve B noktalarında momentin sıfır olduğunu biliyoruz. Buradan yola çıkarak;

LAaLF0MB buradan L

aLFA

LBaF0MA buradan LaFB

Çerçeve 3 ün basitleştirilmiş hali Şekil 38 ile gösterilmiştir. Hesabımızı bu hale göre yapalım.

1EJ

h

1EJ

o

B A

L

h-o

F

a2EJ

1EJ EJ1

B

X1

A

X1

EJ2

M = F.a

F

Şekil 38, Çerçeve 3 ün basitleştirilmiş hali

Yatay kuvvetleri bulmak için "Virtüel iş prensibi" kullanalım, bkz. Şekil 39


M = F.a

B A

o

102

101

F

M 01

M 0

EA

1Q 114 Q1

111

112

=M 11 -h

M 1

=M12 -h

113

M =-o13


Buradaki kabuller: BA1 HHX EJ=sabit Q=1 birim kuvveti EA . Görüldüğü gibi burada bir bilinmiyen var ve bilinmiyen X1 i şu orantıyla bulabiliriz.

11

101X

F 123



40

Burada 10 ve 11 hesaplarsak X1 buluruz. Diğer taraftan X1 = HA =HB dir.


10210110 F 124

Şekil 39 ile şu büyüklüklerde hesaplanır:

Hakiki Hareket Durumu HHD krokisinden, kuvvet F nin etkilediği konsol köşesinde; aFM01

Bu moment çerçevenin üst köşesine kadar sabit olarak gider.

Virtüel Yükleme Durumu VYD krokisinden, kuvvet F nin etkilediği konsol köşesinde; oM13

Çerçevenin üst köşelerinde; hMM 1211


dxJE

1MML

00111101


HHD

VYD


101 MMEJL

21


2101 EJ

LaF)h(31

haLEJF

21

2101

102a değeri:

dxJE

1MMoh

0a1101a102

dir ve moment dağılımı;

HHD

VYD

EJ=sabit, integral tablosundan a11011

a102 MMEJ

oh1


oM a11 oaFEJ

oh11

a102

oaFEJ

oh

1a102

102b değeri:

dxJE

1MMoh

0b1101b102


HHD

VYD

EJ=sabit, integral tablosundan b11011

b102 MMEJ

oh21


ohM b11 ohaFEJ

oh21

1b102

ohaF

EJoh

21

1b102

Böylece 10 değeri hesaplanır.

b102a10210110

ho

21oaF

EJohF

EJhaL

21

1210



41

h

21o

21aF

EJoh

EJahLF

21

1210

Eğer EA Lh

JJk

1

2 hLJkJ 12 kabul edersek

ohEJ

ohLkEJ

hhLaF21

1110

22

2

110 oh

kh

EJaF

21

11411311211111 F 125

111 değeri:

dxJE

1MMh

01111111


VYD

VYD


111 MMEJh

31


hM11 hhEJh

31

1111

1

3111 EJ

h31

112 değeri:

dxJE

1MML

01111112


VYD

VYD


112 MMEJL


hM11 hhEJL

1112

1

2112 EJ

hL

113 değeri:

dxJE

1MMh

01212113


VYD

VYD


113 MMEJh

31


hM12 hhEJh

31

1113

1

3113 EJ

h31



42

114 değeri:

Burada EA olduğundan 0114 dır.


0EJh

31

EJhL

EJh

31

1

3

2

2

1

311

2

2

1

311 EJ

hLEJh

32

kEJ3h2

kEJ3kh2

LkEJhhL

EJh

32

1

3

1

3

1

2

1

311

3k2

kEJ3h

1

311

11

101X

3k2hkEJ3oh

kh

EJcF

21X 3

1222

1

E1

3

2E

1h

kohk

h1

3k2cF

23X

2

2E

1h

kok1h3k2

kcF23X

Hesabı basitleştirmek için 3k2h2m kabul edilir.

2

222E2

2E1

hkohkh

m1cF3

hkok1

m1cF3X

2

222EBA1

hmhohkaF3HHX

F 126

h

o 1EJ1EJ

B A

L

aEJF

2

HB

B A

AH

5

2

3

F.a

4

Şekil 40, Çerçeve 3 de zorlamalar



43

1.2.2.3 "Çerçeve 4" ün hesabı Hesabımıza buradada A ve B kuvvetlerini bulmakla başlayalım. A ve B noktalarında momentin sıfır olduğunu biliyoruz. Buradan yola çıkarak;

LAac2LF0MB buradan L

ac2LFA

LBcaF0MA buradan L

caFB

Çerçeve 3 ün basitleştirilmiş hali Şekil 41 ile gösterilmiştir. Hesabımızı bu hale göre yapalım.

c

h

s

Lc

AB

e

o

1EJ EJ1

h-o

2EJ

2EJ 2EJF

a

M = F.a

1X

X1

FB

1EJ

1

X1

FA

1EJ

X

2EJ

2EJ

2EJ F

Şekil 41, Çerçeve 4 ün basitleştirilmiş hali

Yatay kuvvetleri bulmak için "Virtüel iş prensibi" kullanalım, bkz. Şekil 42.


101

B A

105

0

10302M

102

M 01

M

03M

MF104

04M M=F . a

03

111 115

Q=1 Q=1

14

M

M11

112

12

=-o M

113

=12M -hM1

M

114

=-o

13

-hM13=


Buradaki kabuller: BA1 HHX EJ=sabit Q=1 birim kuvveti EA .

Görüldüğü gibi burada bir bilinmiyen var ve bilinmiyen X1 i şu orantıyla bulabiliriz.

11

101X



44

Şekil 42 ile bilinen değerler; Hakiki Hareket Durumu HHD den Virtüel Yükleme Durumu VYD den, Q = 1

cL

caFcBM01

ooQM11

hhQM12 c

LcaFMM 0102

ohMMM 111212 caFcFaFM03 hhQM13

Lc1caFM03

ohM13 caFMM 0304 ooQM14


10510410310210110 F 127


dxJE

1MM1

s

00111101


HHD

VYD


101 MMEJs

31


1101 EJ

saL

caF)o(31

Lsoaca

EJF

31

1101

102 değeri: b102a102102 102a değeri:

dxJE

1MM2

oh

01201a102


HHD

VYD


a102 MMEJ

oh21


ohcL

caFEJ

oh21

2a102

Lccaoh

EJF

21 22

2a102

102b değeri:

dxJE

1MM2

oh

00111b102


HHD

VYD


b102 MMEJ

oh1


cL

caF)o(EJ

oh21

2b102

L

occaohEJ

F21

2b102



45


dxJE

1MM2

e

00212a103


HHD

VYD


a103 MMEJ

e1 burada değerleri yerleştirirsek;

cL

caF)h(EJ

e12

a103

Lhecca

EJF

2a103

103b değeri:

dxJE

1MM2

e

00312b103


HHD

VYD


b103 MMEJ

e21


Lc1caF)h(

EJe

21

2b103

Lc1heca

EJF

21

2b103


dxJE

1MM2

oh

00414a104


HHD

VYD


a104 MMEJ

oh1


caF)o(EJ

oh12

a104

oohcaEJF

2a104

104b değeri:

dxJE

1MM2

oh

00413b104

olup moment

dağılımı;

HHD

VYD


b104 MMEJ

oh31


caF)oh(EJ

oh31

2b104

caoh

EJF

31 22

1b104

105 değeri:

dxJE

1MM1

s

00414105


HHD

VYD



46


105 MMEJs

31


caF)o(EJs

31

1105 soca

EJF

31

1105


Lccaoh

EJF

21

Lsoaca

EJF

31 22

1110

Lc1heca

EJF

21

Lhecca

EJF

Loccaoh

EJF

21

221

socaEJF

31caoh

EJF

31

Loohca

EJF

1

22

11

F 128

Burada formülümüzü ne kadar kısaltmak istesekte oldukça uzun bir formül elde ederiz. Bu sebepten ve hesabımızı bilgisayarla yapacağımızdan 10 değerini herhangi bir küçük hataya sebep vermeden şu formülle hesaplamakta fayda vardır.

105b104a104b103a103b102a10210110 F 129

Şekil 42 ile görüldüğü gibi 11 in değeri şu formülle hesaplanır;

11511411311211111 F 130


dxJE

1MMs

01111111


VYD

VYD


111 MMEJs

31


1111 EJ

s)o()o(31

1

2111 EJ

os31

112 değeri:

dxJE

1M2MMMM2Moh

0121112121111112


EJ=sabit, integral tablosundan değerleri yerleştirirsek VYD

M11M12

VYD

M11M

2

112 EJohh2ohho2o

61

22

2112 oohh

EJoh

31

113 değeri:

dxJE

1MMe

01212113


VYD

VYD


113 MMEJ

e burada değerleri yerleştirirsek;



47

2113 EJ

h)h()h( 2

2113 EJ

he

114 değeri:

dxJE

1M2MMMM2Moh

0121112121111114


EJ=sabit, integral tablosundan değerleri yerleştirirsek VYD

M11M

VYD

M11M

2

114 EJohh2ohho2o

61

22

2114 oohh

EJoh

31

115 değeri:

dxJE

1MMs

01111115


VYD

VYD


115 MMEJs

31


1115 EJ

s)o()o(31

1

2115 EJ

os31


11511411311211111 değerleri yerleştirirsek;

1

222

12

222

11

211 EJ

os31oohh

EJoh

31

EJheoohh

EJoh

31

EJos

31

11 değeri şu formülle hesaplanır:

3222

111 he3oohhohLk2osLk2

LkJE62

F 131

Buradada formülümüzü ne kadar kısaltmak istesekte oldukça uzun bir formül elde ettik. Bu sebepten ve hesabımızı bilgisayarla yapacağımızdan 11 değerini herhangi bir küçük hataya sebep vermeden şu formülle hesaplamakta fayda vardır.

11511411311211111 F 132

X1 değerinin hesabı:

11

101X

F 133

Böylece çerçevede yatay dayanak huvvetleri hesaplanmış olur.

1BA XHH F 134

Bu dosyadaki formüller bu günün bilgisayar devrinde basit hesapların küçük bilgisayarlarda yapılmasında kullanılır. Üç boyutlu statik hesap programlı bilgisayarda yapılacak hesaplarında onlar hanesi yanlışını kontrol etmek içinde kullanılır. Sayısal örnek için "43_01_01_PV_320kN_18m_DB_03_Oynak-Ayak" dosyasına bakınız. Çerçeve 4 ün doğruluğu Ayak açısı = 0 alınırsa değerlerin aynı çıkması gereklidir. Lütfen şu dosyalara bakınız. Ayak açısı = 10° "43_01_01_PV_320kN_18m_DB_x03_Karşılaştırma" ile Ayak açısı = 0° "43_01_01_PV_320kN_18m_DB_x03a_Karşılaştırma".



48

1.2.3 Kiriş altı oynak ayak Portal vinçte konstrüksiyonun statik belirli olması için ayakların birinin sabit, diğerinin oynak olması gerekir. İlk olarak oynak ayak konstrüksiyonu ve hesabını ele alalım. Oynak ayak konstrüksiyonunu yaparken portal vincin bütün varyantlarını düşünerek standart oynak ayak konstrüksiyonu yapılır. Oynak ayakta "E.J" bütün boyda sabit kaldığından, klasik burkulma hesabı olarak yapılır. Burkulma hesabı için lütfen 41_00_cel_kons_giris+ozet ve 44_08_1_0_Burkulma dosyalarına bakınız. Buradada hesap yolunu tekrar kısaca tekrarlayalım.

Portal vinç oynak ayak burkulma hesabı zamanla değişen şu standartlara göre yapılmıştır:

DIN 4114-1 e göre (Temmuz 1952) burkulma hesabı, ω – metodu.

DIN 18800-2 ye göre (Kasım 1990) burkulma hesabı.

DIN EN 1993-1-1 e göre (Aralık 2010) burkulma hesabı.

Her ne kadar her yeni standart eskisinin geçerliliğini kardırsada, her yeni standart bir öncesinden daha cesur ve daha ekonomik çözüm getiriyorsada eski standartlarla yapılan hesaplar daha emniyetli hesap yoludur. Seçim sizin. Bu dosyada portal vincin oynak ayağının burkulma hesabı Vianello’ya, mukavemet hesabı DIN 18800-2 ye göre yapılacaktır. Örneğimizde ayakları konstrüksiyonunu kaynak kutu konstrüksiyon olarak yapacağız. Prensipte boru konstrüksiyon hem nekonomik, hemde açık havada paslanmaya karşı dayanması uzun olan ve rüzgar kuvvetinindende mümkün olduğu kadar az etkilenen ideal konstrüksiyon tipidir. Bu konstrüksiyonu ilerde "Ayak alternatifleri" kısmında inceleyeceğiz.

1.2.3.1 Kiriş altı oynak ayakta yatay kuvvetlerin hesabı

OASAL

L

AFK

AC

FC

SA

A

J (x)

E KJ

J

G

LEF

K

FG

Sabit ayak

AA

LL

A

H

z

x

yDF

xOA

y

z

Fy

C

z

OA

L

JJ

CD

y

DFL

DOA

CF

COA

yCF

H

xGFJxHF

a Lx

GHH

U

aG

D C

OA

CL

Oynak ayak

CCL x

y

H G

Şekil 43, Kiriş altı oynak ayak

Oynak ayak çubuğu CG xz ve xy düzlemlerinde iki ucu oynak bağlantılı çubuktur. Oynak ayakta eğer formül F 135 şartı varsa, ayağı yalnız mukavemet hesabıyla kontrol etmek yeterlidir. Eğer sistemin deformasyon etkileri dikkate alınacaksa daha detaylı hesaplar yapılmalıdır. Genelde F 135 şartı portal vinçlerde olmaz. Fakat yinede kontrolde fayda vardır.

plOABOAOA F1,0F F 135

1F

FS

plOABOA

OAheOA

F 136

FOA N Oynak ayağı etkileyen eksenel kuvvet BOA 1 Azaltma faktörü FplOA N Oynak ayakta plastikliği sağlayan minimum kuvvet SheOA 1 arabanın ağırlığı



49

Detaylı hesaplar için önce burkulma fonksiyonun kontrolu formül F 136 ile yapılır. Eğer burkulma tehlikesi yoksa mukavemet kontrolu yapılır. Oynak ayakta burkulma kontrolu için hesaplanan emniyet faktörü "SheOA" birden küçük veya eşit olmalıdır. Bu demektir ki; oynak ayağı zorlayan maksimum eksenel kuvvetin problemi elastiklik sınırların içinde kalmıştır. Genel emniyet katsayısı M = 1,1 dir. Kiriş altı ayak hesaplarında Şekil 44 ve Şekil 45 ile görülen klasik durum kullanılmıştır. Portafosuz portal vinçte kiriş altı ayak hesabı için bu klasik durum tam geçerlidir. Tek ve çift portafolu vinçlerde tam hassas hesap için Şekil 46 ve Şekil 47 ile görülen kirişin esnemesi karşıtı yaylanma sabitesi "cf" nin hesaba katılması gerekir.

EJ

L

EJ

Fx1

Fy1 1

1

4F

hEJ

FFx2

y2

2

1

3

s

2

ea a

1F

X1

2F

X1

Şekil 44, Oynak veya sabit ayak şematik Şekil 45, Oynak veya sabit ayakta bilinmiyenler

EJ

Fx1 L

Fy1 1

1

4EJ2

cFf

hEJ

FFx2

y2

2

1

3

s

cf

ea a

1F

X1

cf

F2

X1

cf

Şekil 46, Oynak veya sabit ayak şematik Şekil 47, Oynak veya sabit ayakta bilinmiyenler

Bu şekilde tam hassas hesabın nasıl yapılacağı yapı statiği dosyalarından "44_05_1_Virtüel-İş-Prensibi" , "44_05_4_Alıştırma çözümleri" , "44_08_1_Stabilite_1_0_Burkulma" ve alıştırmaları dosyalarında anlatılmıştır.

Her zaman dediğim gibi konstrüktör neyi nasıl hesaplayacağına karar vermelidir. Kimi konstrüktör pratikte uç bağlantısının esnemesi ile kirişin esnemesini pratikte eşit kabul eder, kimi konstrüktör ise hesabı hassas yapmayı tercih eder.

Biz burada imkanları gösterdik. Karar sizin!



50

1.2.3.2 Kiriş altı oynak ayakta xz düzleminde burkulma hesabı

Çözüm için şu yol takip edilir. Formüllerde verilen değerler hesaplar için seçilen değerlerdir.

MyEM /ff F 137

Eylemsizlik yarı çapı OA

OAOA A

Ji F 138

Akma narinliği y

E fE

F 139

TOA

h

L OA

FOA

FOA

y

th z

by

y

t

OA

z

bç

F

zw

Temel narinlik OA

OAOA i

L F 140

Şekil 48, Oynak ayak

fEM MPa Malzemenin emniyetli akma mukavemeti fy MPa Malzemenin akma mukavemeti JOA m4 Kesitin eylemsizlik momenti AOA m2 Kesitin alanı E MPa Malzemenin elastiklik modülü LOA m Oynak ayağın eksenel boyu

Bağıntılı narinlik E

OABOA

F 141

Merkez noktası mesafesi OA

OAelOA A

Wk F 142

Plastikliği sağlayan akma kuvveti OAEMplOA AfF F 143

Maksimum burkulma sehimi 2,0kw BOABelOAOA0 F 144

Burkulma yardımcı faktörü 2BOABOABBOA 2,015,0 F 145

Azaltma faktörü 2BOA

2BOABOA

BOA1

F 146

OA 1 Oynak ayağın narinliği E 1 Oynak ayak malzemesinin akma narinliği WOA m3 Kesitin karşı koyma momenti AOA m2 Kesitin alanı fEM MPa Malzemenin emniyetli akma mukavemeti kelOA mm Merkez noktası mesafesi B 1 Burkulma parametresi, bkz Tablo 3 BOA 1 Bağıntılı narinlik BOA 1 Burkulma yardımcı faktörü

Burkulma diyagramı grubu DIN 18800-2 ye göre emprik olarak DIN 18800-2 den aktarılan Tablo 3 ile bulunur.



51

Tablo 3, Burkulma parametresi " B"

Grubu

"B" Tanımı

a 0,21

Sıcak şekillenmiş borular ve kaval profiller, Haddeli dar Profiller kuvvetli eksende.

b 0,34

Haddeli profiller kuvvetli eksende, Haddeli dar Profiller zayıf eksende, Kaynaklı I-Profilleri kuvvetli eksende, Normal kaynaklı kutular her eksende.

c 0,49

Haddeli I-Profilleri zayıf eksende (tf ≤ 100 mm), Kaynaklı I-Profilleri her eksende (tf ≤ 40 mm), Kalın kaynaklı kutular her eksende (a>0,5.t b/t<30), Soğuk şekillenmiş bütün borular, U-, L-, T- ve dolu kesitler ile çok parçalı kolonlar.

d 0,76

Kalın flanşlı haddeli profiller (tf > 100 mm), Kaynaklı I-Profilleri zayıf eksende (tf > 40 mm).

1.2.3.3 Kiriş altı oynak ayakta mukavemet hesabı

Oynak ayağın mukavemet hesabı formül F 147 ile yapılır.

1nM

MSS

plOA

OAmheOAHEOA

F 147

Burkulma için moment faktörü "m "

Tablo 4, Burkulmada moment faktörleri "m ve M" (DIN 18800-2 den özet aktarma)

Moment dağılımı

Moment faktörü m

Bir eksenli eğilme momentli burkulma için

Moment faktörü M

İki eksenli eğilme momentli burkulma için

1

1M

1

. M 1 2= M

44,044,066,0m

Kim

11

0,1MM

1

2

7,08,1,M

0,1MM

1

2

M M

0,1m 3,1q,M

4,1F,M

Şekil 49, Burkulma için moment faktörleri "m "

Plastikliği sağlayan min eğilme momenti " MplOA "

EMplOA fWM F 148

Düzeltme değeri "n"

Düzeltme değeri için genelde "0,1" değeri kullanılır. Detaylı hesaplama aşağıdaki formüllerle yapılır.

1,0F

F1

FF

n 2BOA

2BOA

plOABOA

OA

plOABOA

OA

F 149

1,025,0n 2BOA

2BOA F 150

Sayısal örnek için "43_01_01_PV_320kN_18m_03_0_Oynak-Ayak" dosyasına bakınız.



52

1.2.4 Kiriş altı sabit ayak

1.2.4.1 Kiriş altı sabit ayakta yatay kuvvetler hesabı

Sabit ayak

z

y

z

xSAFy

z

H

zSAFA

AA

LL

zx

A

y

L K

y

z

Oynak ayak

Cy

D A

zSAF

HSA SA

L

CLCCL

Şekil 50, Kiriş altı sabit ayak Sabit ayak tek bir sütun olmayıp iki taraflı çerçevenin ortak ayağıdır. Hesabın hangi çerçeve ile yapılacağını üst bağlantı kirişinin boyunun karesinin eylemsizlik momentine oranı ile karar verilir. Hangi değer büyükse hesap o düzlemde yapılır. 44_08_1_Stabilite_1_0_Burkulma dosyasına bkz.

xz düzlemi K

2K

xz JL

k F 151

xy düzlemi uB

2AR

xy JLk F 152

kxz m-2 xz düzlemi için karşılaştırma değeri LK m Kirişin boyu JK m4 Kirişin eylemsizlik momenti kxy m-2 xy düzlemi için karşılaştırma değeri LAR m Araba tekerlek ray açıklığı JuB m4 Uç bağlantısının eylemsizlik momenti

Yürüyüş takımı bağlantısını standartlaştırmak için sabit ayağın alt kesiti oynak ayağın aynı kabul edilir ve kiriş ölçülerine göre sabit ayağın üst kesitinin ölçüleri belirlenir. Sabit ayağın geometrik kesit ölçüleri devamlı lineer büyüdüğünden büyüme faktörleri belirlenir. Sabit ayağın eksenel boyu konstrüksiyona göre belirlenir. Burada hesabın "xz" düzleminde yapılacağına göre hesaplarımızı yapalım.

1.2.4.1.1 x e bağlı eylemsizlik monentleri x e bağlı y eksenine göre eylemsizlik monenti " Jzx ":

2hAbA

3hA

2bAyx txk1hxk1b3xk1htxk1b

6tJ F 153

x e bağlı z eksenine göre eylemsizlik monenti " Jzx ":

2çbAhAhA

23b

3Azx btxk1bxk1h3xk1htxk1b

6tJ F 154

b m indisine göre genişlik kb 1 x e bağlı genişlik faktörü x m Hesabı yapılan kesitin x değeri t m indisine göre plaka kalınlığı h m indisine göre yükseklik kh 1 x e bağlı yükseklik faktörü



53

x e bağlı genişlik faktörü " kb "

SA

xbb L

1kk

F 155

: xA

xÜxb b

bk F 156

x e bağlı yükseklik faktörü " kh "

SA

xhh L

1kk F 157

xA

xÜxh h

hk F 158

kxb 1 indisine göre x e bağlı genişlik faktörü LSA m Sabit ayağın eksenel boyu b m indisine göre x kesitinde plaka genişliği kxh 1 indisine göre x e bağlı yükseklik faktörü h m indisine göre x kesitinde plaka yüksekliği

bÜ

b

t

h

ht

t

Ü

TÜ

y

t b

z

y

c

z Ü

Alt Kesit

Üst Kesit

b

t

b

hAhtTA

y

y

t

A z

t b c

z A

Sabit ayağın görünüşü Sabit ayakta alt ve üst kesitler Şekil 51, Sabit ayakta kesitler



54

1.2.4.1.2 x e bağlı karşı koyma monentleri x e bağlı y eksenine göre karşıkoyma monenti " Wyx ":

t2xk1hJ2

WhA

yxyx

F 159

x e bağlı z eksenine göre karşıkoyma monenti " Wzx ":

xk1bJ2W

bA

zxzx

F 160

Jyx m4 x e bağlı y eksenine göre eylemsizlik monenti hA m Alt kesitte plaka yüksekliği kh 1 x e bağlı yükseklik faktörü t m indisine göre plaka kalınlığı Jzx m4 x e bağlı z eksenine göre eylemsizlik monenti bA m Alt kesitte plaka genişliği kb 1 x e bağlı genişlik faktörü x m Hesabı yapılan kesitin x değeri

x e bağlı kesit alanı " Ax ":

xk1hxk1bt2A hAbAx F 161

t m indisine göre plaka kalınlığı bA m Alt kesitte plaka genişliği kb 1 x e bağlı genişlik faktörü x m Hesabı yapılan kesitin x değeri hA m Alt kesitte plaka yüksekliği kh 1 x e bağlı yükseklik faktörü

1.2.4.1.3 Vianello metodu ile çözüm Sabit ayağın Vianello metodu ile xz düzleminde hesabı:

FG

L SA

xz düzlem i

SA

A

E

E

J

F

F

A

(x)

A

KJ

KL

OAJ

G

C

FG

L SA

y

x

K

(x)JSA

E

E

F

FA

J

KLz

G

0max

L OA

w

H Fz

G

F

H

F

G

F

Şekil 52, Vianello'ya göre çözüm



55

w

SA

y

L

x

(x)JSA

0max

FE

z

K

KJ

L

w

OAJ

F0max

GH M

M

F

01

A

01

B

M

M 02

02

M

M

C

C

C

Şekil 53, Sabit ayağın Vianello metodu ile xz düzleminde hesabı FE.w0max = HF.LSA dır. w01 = w0max kabul edileceğinden w0max ı hesaplamaya gerek yoktur.

HHD

M01

C

VYD

M

Şekil 54, Sabit ayakta FE etkili 1.sehim

Sabit ayakta FE etkili 1.sehim:

x e bağlı momentler:

xLL

xM SASA

Cx

max0E01 wFM

M01 momentinin dağılımını parabol kabul edersek x e bağlı parabolün genel formülü:

cxbxaM 2x01

44_08_1_Stabilite_1_0_Burkulma dosyasından M01 momentinin çözülmüş formülünü alalım.

SA2SA

2max0Ex01 L

x2LxwFM F 162

FE N E noktasında sabit ayak eksenindeki kuvvet w0max m E noktasındaki ilk kayma x m Hesabı yapılan kesitin x değeri LSA m Sabit ayağın konstrüksiyon boyu

Sabit ayakta x bağlı FE etkili 1.sehim:

SAL

0 ySAx

Cxx01x11 dx

JEMM

w F 163

LSA m Sabit ayağın konstrüksiyon boyu M01x Nm x e bağlı FE den oluşan moment MCx Nm x e bağlı birim kuvvetinden oluşan moment E MPa Sabit ayak malzemesinin elastiklik modülü JySAx m4 x e bağlı kesitin eylemsizlik momenti

Burada değerleri yerleştirir ve FE.w0max sabit sayı olduğundan integralin dışına alırsak w11x değerini 1/N biriminde buluruz.



56

VYD

HHD

M02

MC

Şekil 55, Sabit ayakta x bağlı HF etkili 2.sehim

Sabit ayakta x bağlı HF etkili 2.sehim:

x e bağlı momentler:

xLL

xM SASA

Cx

max0ESAFx02 wFLHM

max0ESA

Fx02 wFL

xxHM

SAL

0 ySAx

Cxx02x12 dx

JEMM

w

SAL

0 ySAx

max0ESA

x12 dxJE

xwFL

x

w F 164

LSA m Sabit ayağın konstrüksiyon boyu x m Hesabı yapılan kesitin x değeri FE N E noktasında sabit ayak eksenindeki kuvvet w0max m E noktasındaki ilk kayma E MPa Sabit ayak malzemesinin elastiklik modülü JySAx m4 x e bağlı kesitin eylemsizlik momenti

Burada değerleri yerleştirir ve FE.w0max sabit sayı olduğundan integralin dışına alırsak w12x değerini 1/N biriminde buluruz.

EG kirişinde FE etkili 3.sehim:

01M

HHD

MC

VYD

Şekil 56, EG kirişinde FE etkili 3.sehim

Momentler: max0E01 wFM KC LM

KL

0 yK

C0113 dx

JEMM

w

Bu durumda E.JyK sabit olduğundan hesabı integral tablosu ile yapabiliriz. İntegral tablosundan üçgen+üçgen için EG kirişinde FE etkili 3.sehim:

yK

2Kmax0E

13 JELwF

31w

F 165

FE N E noktasında sabit ayak eksenindeki kuvvet w0max m E noktasındaki ilk kayma LK m Kirişin hesapsal boyu E MPa Sabit ayak malzemesinin elastiklik modülü JyK m4 Kirişin eylemsizlik momenti

Burada FE.w0max sabit sayı olduğundan dışarı alırsak w13 değerini 1/N biriminde buluruz.



57

EG kirişinde HF etkili 4.sehim:

VYD

M

HHD

02 MC

Şekil 57, EG kirişinde HF etkili 4.sehim

Momentler: max0E02 wFM KC LM

KL

0 yK

C0214 dx

JEMM

w

Bu durumda E.JyK sabit olduğundan hesabı integral tablosu ile yapabiliriz. İntegral tablosundan üçgen+üçgen için EG kirişinde HF etkili 4.sehim:

yK

2Kmax0E

14 JELwF

31w

F 166

FE N E noktasında sabit ayak eksenindeki kuvvet w0max m E noktasındaki ilk kayma LK m Kirişin hesapsal boyu E MPa Sabit ayak malzemesinin elastiklik modülü JyK m4 Kirişin eylemsizlik momenti

Burada FE.w0max sabit sayı olduğundan dışarı alırsak w14 değerini 1/N biriminde buluruz.

Burada şu bağıntıyı yazabiliriz.

1413x12x11max0E01 wwwwwFw F 167

Burada w01 = w0max ve FE = Fkr kabul edilirse kritik kuvvet formülü şu hali alır ve burkulma tehlikesi olmaması için Fkr ≥:FSA olması gerekir.

SA1413x12x11

kr Fwwww

1F

F 168

FE N E noktasında sabit ayak eksenindeki kuvvet w0max m E noktasındaki ilk kayma w11x m x e bağlı FE kuvvetinden oluşan 1. sehim w12x m x e bağlı HF kuvvetinden oluşan 2. sehim w13x m x e bağlı FE kuvvetinden oluşan 3. sehim w14x m x e bağlı HF kuvvetinden oluşan 4. sehim FE N E noktasında sabit ayak eksenindeki kuvvet Fkr N Kirişin taşıyacağı en küçük kritik kuvvet FSA N Sabit ayaktaki işletme kuvveti

1.2.4.2 Kiriş altı sabit ayakta burkulma hesabı xy düzleminde AB rijit bağlandığından yalnız FA momenti dikkate alınır. Burkulma için formül F 169 ile hesaplanan emniyet katsayısı SheE birden küçük olma şartı sağlanmalıdır.

1F

FS

plEyBE

SAyheE

1

FF

SplEzBE

SAzheE

F 169

FSA N Sabit ayaktaki işletme kuvveti BE 1 İndisine göre kuvvet azaltma faktörü FplE N Sabit ayaktaki plastikliği sağlayan minimum akma kuvveti



58

1.2.4.3 Kiriş altı sabit ayakta mukavemet hesabı "E" kesitinde eğilme momenti "MyE"

xz düzlemi

K

x

A

SAL

J

0max

E

SA

y

F

w

A

E

L

(x)

yEM

F

z

KJ

GFG

SA

F

A

LAB

SAJB y

J

a LARF E

UJ

H

HFA

A

FyAz

MzE

a

SA

x

Şekil 58, "E" kesiti moment durumları

Mukavemet için formül F 170 ve F 171 şartları sağlanmalıdır.

1kMM

kMM

FF

S zEzplE

zEyE

yplE

yE

plEyBE

SAEy

F 170

1kMM

kMM

FF

S zEzplE

zEyE

yplE

yE

plEzBE

SAEz

F 171

SEy 1 y eksenine göre E kesitindeki emniyet katsayısı FSA N Sabit ayaktaki işletme kuvveti yBE 1 y eksenine göre E kesitindeki kuvvet azaltma faktörü FplE N E kesitindeki plastikliği sağlayan minimum akma kuvveti MyE Nm E kesitindeki y eksenine göre etkili moment MyplE Nm E kesitindeki y eksenine göre plastikliği sağlayan minimum moment kyE 1 y eksenine göre moment oranı azaltma faktörü MzE Nm E kesitindeki z eksenine göre etkili moment MzplE Nm E kesitindeki z eksenine göre plastikliği sağlayan minimum moment kzE 1 z eksenine göre moment oranı azaltma faktörü SEz 1 z eksenine göre E kesitindeki emniyet katsayısı zBE 1 z eksenine göre E kesitindeki kuvvet azaltma faktörü

Eksene göre E kesitindeki kuvvet azaltma faktörü "BE":

2ByE

2ByEByE

yBE1

2

BzE2BzEBzE

zBE1

F 172

BE 1 indisine göre burkulma yardımcı faktörü BE 1 indisine göre bağıntılı narinlik

İndisine göre burkulma yardımcı faktörü "BE":

2ByEByEBByE 2,015,0 F 173

2BzEBzEBBzE 2,015,0 F 174

B 1 Burkulma parametresi, bkz Tablo 3 BE N indisine göre bağıntılı narinlik



59

Plastikliği sağlayan minimum akma kuvveti "FplE":

AfF EMplE F 175

fEM N/m2 Malzemenin emniyetli akma mukavemet değeri A N indisine göre kesit alanı

İndisine göre bağıntılı narinlik "BE":

Ef

yEByE

Ef

zEBzE

F 176

y(z)E 1 indisine göre temel narinlik Ef 1 Akma narinliği

İndisine göre temel narinlik "yE ; zE ":

yE

ByEyE i

L

zE

BzEzE i

L F 177

LBE m Euler burkulma boyu iE m indisine göre eylemsizlik yarı çapı

Akma narinliği "Ef":

y

Ef fE

F 178

E MPa Sabit ayak malzemesinin elastiklik modülü fy N/m2 Malzemenin akma mukavemet değeri

İndisine göre Euler burkulma boyu "LBE":

kr

2yE

ByE FJE

L

kr

2zE

BzE FJEL

F 179

E MPa Sabit ayak malzemesinin elastiklik modülü JE m4 indisine göre kesitin eylemsizlik momenti Fkr N Sabit ayağın taiyacağı minimum burkulma kuvveti

İndisine göre kesitin eylemsizlik yarı çapı "iE":

E

yEyE A

Ji

E

zEzE A

Ji F 180

JE m4 indisine göre kesitin eylemsizlik momenti A N indisine göre kesit alanı

İndisine göre kesitin maksimum burkulma sehimi "wmaxE":

2,0kw ByEBelyEEmaxy 2,0kw BzEBelzEEmaxz F 181

kelE m indisine göre merkez noktası mesafesi B 1 Burkulma parametresi, bkz Tablo 3 BE N indisine göre bağıntılı narinlik

İndisine göre merkez noktası mesafesi " kelE "

E

yEelyE A

Wk

E

zEelzE A

Wk F 182



60

WE m3 indisine göre kesitin karşı koyma momenti A N indisine göre kesit alanı

Eksene göre moment değerleri:

Plastikliği sağlayan en küçük moment " MplE "

EMyyplE fWM EMzzplE fWM F 183

W m3 indisine göre kesitin karşı koyma momenti fEM N/m2 Malzemenin emniyetli akma mukavemet değeri

İndisine göre moment oranı azaltma faktörü " kE":

5,1aF

F1k yEplEyBE

AyE

5,1a

FF1k zE

plEzBE

AzE

F 184

FA N Sabit ayağı etkileyen eksenel kuvvet yBE 1 y eksenine göre E kesitindeki kuvvet azaltma faktörü FplE N E kesitindeki plastikliği sağlayan minimum akma kuvveti ayE 1 indisine göre kuvvet faktörü zBE 1 z eksenine göre E kesitindeki kuvvet azaltma faktörü azE 1 indisine göre kuvvet faktörü

İndisine göre moment oranı azaltma faktörü için ek faktör" aE":

8,0142a plyEMyEyBEyE F 185

8,0142a plzEMzEzBEzE

BE 1 İndisine göre bağıntılı narinlik, bkz F 176 ME 1 İndisine göre düzeltme faktörü, bkz Tablo 4 , Şekil 49 den plE 1 İndisine göre burkulma parametresi, bkz Tablo 3

Düzeltme faktörü"ME" , Tablo 4 , Şekil 49 den.

yEMyE 7,08,1 zEMzE 7,08,1 F 186

AE 1 İndisine göre moment dağılım oranı

Moment oranı "pl":

0,1M

M

yE

yplEplyE 0,1

MM

zE

zplEplzE F 187

MyplE Nm E kesitindeki y eksenine göre plastikliği sağlayan minimum moment MyE Nm E kesitindeki y eksenine göre etkili moment MzplE Nm E kesitindeki z eksenine göre plastikliği sağlayan minimum moment MzE Nm E kesitindeki z eksenine göre etkili moment

Moment dağılım oranı "":

1MM

1yE

yAyAE 1

MM1

zE

zAzAE F 188

MyA Nm A kesitindeki y eksenine göre etkili moment MzA Nm A kesitindeki z eksenine göre etkili moment MyE Nm E kesitindeki y eksenine göre etkili moment MzE Nm E kesitindeki z eksenine göre etkili moment

Formül F 170 ve F 171 şartları sağlandıktan sonra konstrüksiyonun şekline göre ayağın kritik noktalarının kontrolü yapılır. Burada ayak ortasının kritik olduğunu kabul edelim. Orta kesitin kontrolü yapılması



61

gerektiğini düşünerek nasıl hesaplanacağını görelim. Eğer başka kesitlerinde kontrolü yapılacaksa aynı yolla diğer kesitlerinde kontrolü yapılır.

1.2.4.4 "O" kesiti, ayağın orta kesitinde mukavemet hesabı Prensipte ayağın orta kesitindeki mekanik ve mukavemet değerleri "E" kesitindeki çözüm yolunun aynısı ile bulunur. Bunu daha iyi anlayabilmek için çözüm şekilleri aşağıda Şekil 59 ve Şekil 60 ile verilmiştir.

O AO Kesiti

x

y

SAL

O maxw

J

0maxw

(x)SA

z

FEK

K

J

L

F0max

G

J

w

M01M

FH 01

A

M

02

02

M

B

M C

C

C

M

Şekil 59, Sabit ayağın orta kesitinin Vianello metodu ile hesabı

K

O Kesiti

x

w

A

SAL

0max

(x)

y

E

FA

JSA

w

Omax

E

L

x1

yO

F

M

G

xz düzlemi

JK

z

GF

SA

F

A

zOM

LAB

SAJB y

J

F E

a ARUJ

L

a/2 H

HFA

A

FyAz

x

SA

Şekil 60, "O" kesiti moment durumları

1.2.4.5 Sabit ayağın kendi ağırlığı Sabit ayağın ağırlığı ayak ile yürüyüş takımı bağlantısı hesabında detaylı hesap için gereklidir. Hesaplamak istenirse şu yolla hesaplanır: Bir sabit ayağın toplam ağırlık kuvveti:

tolüBaaBaPehbSAg kFFFFFF F 189

Fb N Enine plakaların ağırlık kuvveti Fh N Dikine plakaların ağırlık kuvveti FPe N Perde plakalarının ağırlık kuvveti FaBa N Alt bağlantı kapağı ağırlık kuvveti FüBa N Üst bağlantı kapağı ağırlık kuvveti ktol 1 Tolerans ve kaynak katsayısı

Tolerans ve kaynak katsayısı genelde ktol 1,03 kabul edilir.

Enine plakaların ağırlık kuvveti "Fb"

gtLb2F StSASAb F 190

bSA m Ortalama genişlik LSA m Sabit ayağın boyu t m Plaka kalınlığı St kg/m3 Malzemenin özgül ağırlığı g m/s2 Üst bağlantı kapağı ağırlık kuvveti



62

Dikine plakaların ağırlık kuvveti "Fh"

gtLh2F StSASAh F 191

hSA m Ortalama yükseklik LSA m Sabit ayağın boyu t m Plaka kalınlığı St kg/m3 Malzemenin özgül ağırlığı g m/s2 Üst bağlantı kapağı ağırlık kuvveti

Ortalama genişlik: EASA bb5,0b F 192

Ortalama yükseklik: EASA hh5,0h F 193

Perde sayısı (her metrede 1 adet): Duruma göre yuvarlanır. 1

m1L

n SAPe

F 194

Toplam perde kuvveti: gntmm20htb2bF PeStSAçSAPe F 195

Alt bağlantı kapağı kuvveti: gthbF StBaBaBaaBa F 196

Toplam perde kuvveti: gthbF StBüBüBüüBa F 197

Sayısal örnek için lütfen 43_01_01_PV_320kN_18m_04_0_Sabit-Ayak dosyasına bakınız. Sayısal örnek teorinin detaylı genişletilmesidir. Teoride anlatılmamış bir çok detayı orada göreceksiniz.

1.2.5 Ayakların bağlantı sisteminin konstrüksiyonu Üretimin ekonomik olması için mümkün olduğu kadar biri birine benzeyen parçalar ile sabit ve oynak ayak bağlantıları aynı yapılır. Hesaplarda hangi tarafın zorlaması büyükse, bu büyük değerler kullanılır. Ayakların alt bağlantıları sabit ve oynak ayakta aynıdır. Oynak ayak üst bağlantı sistemi yalnız oynak ayakta kiriş/ayak bağlantısında kullanılır. Oynak ayağın kiriş bağlantısı kirişin boy eksenine dik, yürüyüş takımına bağlantısı ise kirişin boy eksenine paralel, vinç yürüyüş rayına dik olur. Sabit ayakda pim çapının hesabında ayağın kendi ağırlığıda dikkate alınır. Başta bu bilinmemesine rağmen tecrübelere dayanarak bir değer kabul edilir ve kati konstrüksiyondan sonra doğruluğu kontrol edilir.

1bEM

maxASA b2

Fd

F 198

Burada b1 < 2.b2 kabul edilmiştir. Değer seçilirkende daha büyük değer kabul edilir.

Şekil 61, Oynak ayak üst bağlantı sistemi Şekil 62, Ayaklar alt bağlantı sistemi

Burada pim (aks) montajı için pimin bir ucuna kör vida çekilip bir çubukla montajı rahatca yapılır. Sayısal örnek için lütfen 43_01_01_PV_320kN_18m_05_Ayak-Bağlantıları dosyasına bakınız.



63

L AAL

AL

CC

CL

H

LK

Şeki

l 63,

Kiri

ş altı

aya

klı p

orta

l vin

ç ör

neği



64

1.2.6 Deve boyunlu oynak ayak Buradada kiriş altı oynak ayak konstrüksiyonu ve hesabı için gerekli bütün hesaplar ve kontroller yapıldıktan sonra deve boyunlu oynak ayakta burkulma ve mukavemet hesabına geçilir.

AAL KL CCL

H

eL

xh

OAL

Cc

OAo

OAEJz y

h-o O

A

EJOA

FOAEJ a

G F

s 1

s2 e0

C

EJ

Dc

OA

Ay

s

a EJOA

s OA

s1s2

2

D

A

G

x

H

Sabit ayak

y

L A

J(x)JSA

A

FAL SA

CLK

OA

FC

F

E

E

GJK

L K

FG

z

yFxOA

y

z

C

H

x

z

Oynak ayak

L C

Şekil 64, Deve boyunlu oynak ayak

Şekil 64 ile görüldüğü gibi deve boyunlu oynak ayak çerçeve tipi "Çerçeve 4" ün benzeridir. Hesaplar için gereken kuvvet ve moment değerleri bu tip çerçeve hesabı ile belirlenir. Bkz. 1.2.2.3"Çerçeve 4" ün hesabı.

Le

1

C

s

h

c

aEJ1h-o

EJ

o

1

GF

EJ

X1X1Dc FC DF

1

EJ1a EJ1

M = F . aEJ1

HF

G G EJ1

GF

EJ

EJ1

M = F . aHHEJ1

HF

Şekil 65, Deve boyunlu oynak ayağın şematik gösterilişi


xD

zOA(x)

z

xCF F

zOAEJ

OAHHM = F . a

xEJzOA(x) EJ

y

EJzOA EJzOA

zQ = 1 Q = 1

M

12

11

104 04M03M

M

y

M

10101

x

HF 102

M103

02 M03

MM107

06

111

M05M

04

106

105

M112

12

M0

13M113

M

116M

117

16

M13M 15

1415

1M

114M115

14

Şekil 66, Deve boyunlu oynak ayağın Virtüel iş prensibi resmi



65

Deve boyunlu oynak ayağın hesabını yapabilmek için şu değerlerin bilinmesi gereklidir.

Le

OA

D

h

c

OAOA

aEJ

EJ

L OA

zo OAOA

h-o

x

HF

2s 0e1s

EJ

Cc

OAa EJ

OAEJ

Ayy

GF

s OA

2s1s

2s

Şekil 67, Deve boyunlu oynak ayak

Burada FxH=FxG ve konstrüksiyonda simetrik olduğundan;

ÜHG FFF Ayak uçlarındaki dik kuvvetler:

L)ca(LFF ÜxC

LcaFF ÜxD

Sistemde momentler, bkz. Şekil 66 ve Şekil 67, Q = 1 kabul edelim:

Hakiki Hareket Durumu HHD de Virtüel Yükleme Durumu VYD de

cFM xC01 oQM11

cFM xC02 )sh(QM 212

)sc(FM 2xC03 111212 MMM

020303 MMM hQM13

aF)sc(FM xÜ2xD04 121313 MMM

030404 MMM hQM14

aFcFM xÜxD05 121314 MMM

aFcFM xÜxD06 )sh(QM 215

161515 MMM

oQM16

Ayaklarda eksenel kuvvetler; AyyAltAyCCeks sinFcosFF

AyyAltAyDDeks sinFcosFF

cL

D

D

Ays

h

FC

CHC

F

G

o

Fa F aH

ec

DH

h-o

M

M1

2M

3

M4

GM

M7

8M

M6

H

M5

M

Şekil 68, Deve boyunlu oynak ayakta eşit çift kuvvet etkisinde kuvvet ve momentler



66

1.2.6.1 Deve boyunlu oynak ayakta yatay kuvvetlerin hesabı Ayak uçlarındaki yatay kuvvetler Virtüel iş prensibine göre hesaplanır. Bkz. 1.2.2.3 "Çerçeve 4" ün hesabı.

11

10DC1 HHX

F 199

10 nun değeri şu şekilde hesaplanır;

10710610510410310210110 F 200

101 in değeri:

HHD VYD

OAL

0 zOA1101101 dx

JE1MM x = LOA

Burada E.J sabit olduğundan işlemi integral tablosuna göre yapabiliriz.

zOA

OA1101101 JE

LMM31

102 in değeri:

Burada VYD deki moment dağılımını a) b) iki kısım olarak düşünebiliriz.

b102a102102 102a nın değeri:

HHD VYD

s

0 zOA1202a102 dx

JE1MM


zOA1202a102 JE

sMM21

102b nin değeri:

HHD VYD

s

0 zOA1102b102 dx

JE1MM


zOA1102b102 JE

sMM

103 ün değeri:

HHD VYD

M 01 0 2M

M 11 M 12


zOA

1121102121101103 JE

sM2MMMM2M61

104 ün değeri:

Burada HHD deki moment dağılımını a) b) iki kısım olarak düşünebiliriz.

b104a104104



67

104a nın değeri:

HHD VYD

0e

0 zOA1404a104 dx

JE1MM


zOA

01404a104 JE

eMM21

104b nin değeri:

HHD VYD

0e

0 zOA1403b104 dx

JE1MM


zOA

01403a104 JE

eMM

105 in değeri:

HHD VYD

M 05 04M

15M M 14


zOA

1141504141505105 JE

sM2MMMM2M61

106 nın değeri:


b106a106106

106a nın değeri:

HHD VYD

s

0 zOA1505a106 dx

JE1MM


zOA1505a106 JE

sMM21

106b nin değeri:

HHD VYD

s

0 zOA1605b106 dx

JE1MM


zOA1605b106 JE

sMM

107 nin değeri:

HHD VYD

SAL

0 zSAx1606107 dx

JE1MM x = LSA


zOA

SA1606107 JE

LMM31

11 in değeri şu şekilde hesaplanır;

11711611511411311211111 F 201



68

111 in değeri:

VYD VYD

OAL

0 zOA1111111 dx

JE1MM x = LOA


zOA

OA1111111 JE

LMM31

112 nin değeri:

VYD VYD

M 1 1M 1 2

M 1 1

M 1 2


zOA

121112121111112 JEsM2MMMM2M

61

113 ün değeri:

VYD VYD

1 2M 1 3M 1 2M 1 3M


zOA

1131213131212113 JE

sM2MMMM2M61

114 ün değeri:

VYD VYD

0e

0 zOA1313114 dx

JE1MM


zOA

01313114 JE

eMM

115 in değeri:

VYD VYD

M15 M14 M15 M14


zOA

1141514141515115 JE

sM2MMMM2M61

116 nın değeri:

VYD VYD

M16 1 5M

M16 1 5M


zOA

151615151616116 JEsM2MMMM2M

61

117 nin değeri: VYD VYD

OAL

0 zOA1616117 dx

JE1MM


zOA

OA1616117 JE

LMM31



69

Böylece bir oynak ayağı etkileyen yatay kuvvet bulunur. Oynak ayağı etkileyen dik kuvvet dışındaki yatay kuvveti de bu kuvvete eklersek, bir ayağın alt ucunu etkileyen toplam yatay kuvveti buluruz. Sistemi iki eşit kuvvetle zorlandığından;

1yAltDyAlt FH2F F 202

HD kN A ayağının alt ucunda dik kuvvetler etkisiyle oluşan yatay kuvvet FyAlt1 kN A ayağının alt ucunda dik kuvvet dışındaki etkilerden yatay kuvvet

Bir oynak ayağı etkileyen moment

OAxDOAxÜOAyAltzOA cFaFoFM F 203

Oynak ayak için gerekli değerler bulunduğundan burkulma ve mukavemet hesabına geçebiliriz.

1.2.6.2 Deve boyunlu oynak ayakta burkulma hesabı

TOA

h

L OA

FOA

FOA

y

th z

by

y

t

OA

z

bç

F

zw

Şekil 69, Oynak ayak

Deve boyunlu oynak ayak burkulma ve mukavemet kontrolleri kiriş altı oynak ayak hesabı gibi yapılır. Oynak ayağın burkulma hesabı z eksenine göre yapılır. Çünkü ayak xz ekseninde oynaktır. Burada şu şart gerçekleşmelidir.

1F

FSplOABzOA

OAeksFzOA

F 204

1.2.6.3 Deve boyunlu oynak ayakta mukavemet hesabı

1

MMS

plzOA

OAmzOAMzOA

F 205

Bu şart gerçekleştikten sonra genel kontrol yapılır.

1nSSS MzOAFzOATopzOA F 206

n genelde 0,1 kabul edilir. Sayısal örnek için lütfen 43_01_01_PV_320kN_18m_DB_03_Oynak-Ayak dosyasına bakınız. Burada anlatılmamış bir çok detayı orada göreceksiniz.

Literatürde verilmiş olan konsoldan sonra düz ayak çerçeve konstrüksiyonu ile konsoldan sonra eğik ayak çerçeve konstrüksiyonu (Çerçeve 4) değerlerimizin karşılaştırmasını

43_01_01_PV_320kN_18m_DB_x03_Karşılaştırma

43_01_01_PV_320kN_18m_DB_x03a_ Karşılaştırma

dosyalarında görürsünüz.



70

1.2.7 Deve boyunlu sabit ayak

1.2.7.1 Deve boyunlu sabit ayakta yatay kuvvetlerin hesabı Klasik (kaynak kutu kiriş konstrüksiyon) deve boynu ayak konstrüksiyonlu çift portafolu portal vinç resimi Şekil 70 ile gösterilmiştir. Kiriş konstrüksiyonu, kiriş dayanak kuvvetleri (FE, FF, FG ve FH), yürüyüş takımı, ayak bağlantıları kiriş altı ayaklı konstrüksiyonun aynıdır ve değişen yalnız ayak hesaplarıdır.

z

L JOA(x)SAJ

LFA

KA C

FC

A-A kesitiy

z

y

SA

A

FAGEF F

JKE G

Sabit ayak

LAA

HAL

x

z

L K

E-E kesitiz

y

z

y

B

c

s

L

h

CB

1EJ1EJ

o

A

ce

F FF Eaa

EJ2

h-o

A

Oynak ayak

CL

LCC

F

x

y

E-E kesitiE

Şekil 70, Deve boyunlu sabit ayak

bÜ b

t

h

ht

t

Ü

TÜ

y

t bz

y

cz Ü

Alt Kesit

SAL

A-A Kesiti

Üst Kesit E-E Kesiti

b

t

b

hAhtTA

y

y

t

A z

t b c

z A

Sabit ayağın görünüşü Sabit ayakta alt ve üst kesitler Şekil 71, Sabit ayakta kesitler

Sabit ayak tek bir sütun olmayıp iki taraflı çerçevenin ortak ayağıdır. Hesap her iki çerçeve kuvvetlerinin etkisi ile yapılır. Hesabın nasıl yapıldığını daha iyi anlamak için 44_08_1_Stabilite_1_0_Burkulma ve sayısal hesap örneği "43_01_01_PV_320kN_18m_DB_04_Sabit-Ayak" dosyaları ile beraber çalışınız.



71

Burada bazı kısa açıklamalar yapalım. Yürüyüş takımı bağlantısını standartlaştırmak için sabit ayağın alt kesiti oynak ayağın aynı kabul edilir ve kiriş ölçüleri aynı düşünce paralelinde seçilir. Hesabımızı yapalım.

BA

h

Lec c

SA

FOA

SA EJ a

EJ

L o

SA

h-o

2s1s

OAEJa

s SA

SAEJ

z y Ay

xÜ

x

xÜ F

2s

2s0e

OAEJ

s1

Şekil 72, Deve boyunlu sabit ayak şematik

E-F kesiti

A

x

E

y

B

F

Şekil 73, Sabit ayak konstruktif

Konstrüksiyondan bilinen değerler Şekil 72 ile gösterilmiştir. Bu değerler kayıt edilir. E ve F dayanağındaki kuvvetler kiriş altı ayak konstrüksiyonunun aynısıdır. E ve F noktalarındaki zorlamalar pratikte eşit kabul edilecek büyüklüktedir ve bu FF=FE=FÜ olarak kabul edilir. Eğer böyle değilse hesaplar FE ve FF için ayrı ayrı yapılır. Sayısal örnekte hesap yalnız bir zorlamayla yapılıp iki katı alındığından, tek tek hesap örneğide verilmiş

kabul edilmiştir. Böylece sistemin Hakiki Hareket Durumu ile Virtüel Yükleme Durumu belirlenir ve Şekil 74 ile görülen momentler ile ayak kuvvetleri hesaplanır.


zSA(x)

xB

EJEJ zSA(x)

FxA F

z

x

y

M = F . a

EJzOA

xÜF SA

EJzOA

EJzOA

Q = 1Q = 1

M12

11

M103

M

y

01M

101

z

x

FxÜ 102

M02 M03

M06M

107 111

04 106

M05105

M

112

12

M0

M03 104 M04113

M13

M

116

16M

117

M13

15M

1415

1M114

14115

M

Şekil 74, Sabit ayakta HHD ve VYD durumları

Ayağın A noktasında x yönündeki kuvveti, bkz. Şekil 72;

L)ca(LFF xÜxA

F 207

LcaFF xÜxB

F 208

FxÜ kN Üst dayanakta x yönündeki kuvvet L m Ayaklar alt açıklığı a m Kuvvetin konsol mesafesi c m Ayağın eğiklik açıklığı



72

Sistemde momentler, bkz. Şekil 72 ve Şekil 74, Q değerini Q = 1 kabul edelim:

Hakiki Hareket Durumu HHD de Virtüel Yükleme Durumu VYD de

cFM xA01 oQM11

cFM xA02 )sh(QM 212

)sc(FM 2xA03 111212 MMM

020303 MMM hQM13

aF)sc(FM xÜ2xB04 121313 MMM

030404 MMM hQM14

aFcFM xÜxB05 121314 MMM

aFcFM xÜxB06 )sh(QM 215

161515 MMM

oQM16

Sabit ayakta eylemsizlik ve karşı koyma momentleri x e bağlı değiştiğinden, x e bağlı eylemsizlik ve karşı koyma momentleri belirlenir.

x e bağlı y eksenine göre eylemsizlik momenti;

2hAbA

3hA

2bAySAx txk1hxk1b3xk1htxk1b

6tJ F 209

x e bağlı z eksenine göre eylemsizlik momenti;

2çbAhAhA

23b

3AzSAx btxk1bxk1h3xk1htxk1b

6tJ F 210

x e bağlı y eksenine göre karşı koyma momenti;

t2xk1hJ2

WhA

yxyx

F 211

x e bağlı y eksenine göre karşı koyma momenti;

xk1bJ2W

bA

zxzx

F 212

Yukarıdaki formüller F 209 den F 212 kadar kh ve kb faktörlerinden hariç bütün notasyonlar bellidir. Önce ayağın E kesitindeki ölçüleri seçilir ve faktöler şu şekilde belirlenir:

A

Exb b

bk SA

xbb L

1kk F 213

A

Exh h

hk SA

xhh L

1kk F 214

bE m E kesitinde plaka genişliği bA m Alt kesitte plaka genişliği hE m E kesitinde plaka yüksekliği hA m Alt kesitte plaka yüksekliği LSA m Sabit ayağın boyu



73

Ayak uçlarındaki yatay kuvvetler tek taraflı kuvvet hesabı yaptığımızdan ve kuvvetleri eşit kabul ettiğimizden şu yolla belirlenir:

11

101BA

2X2HH

F 215

10 un değeri:

10710610510410310210110 F 216

101 in değeri:

HHD VYD

SAL

0 zSAx1101101 dx

JE1MM x = LSA

Burada E.J x e göre değiştiğinden hesap normal integralle yapılır.

SAL

0 2çbAhAhA

23b

3A

1101101 dx

btxk1bxk1h3xk1htxk1b6tE

MM

102 in değeri:


b102a102102

102a nın değeri:

HHD VYD

s

0 zOA1202a102 dx

JE1MM


zOA1202a102 JE

sMM21

102b nin değeri:

HHD VYD

s

0 zOA1102b102 dx

JE1MM


zOA1102b102 JE

sMM

103 ün değeri:

HHD VYD

M 01 0 2M

M 11 M 12


zOA

1121102121101103 JE

sM2MMMM2M61

104 ün değeri:

Burada HHD deki moment dağılımını a) b) iki kısım olarak düşünebiliriz.

b104a104104



74

104a nın değeri:

HHD VYD

0e

0 zOA1404a104 dx

JE1MM


zOA

01404a104 JE

eMM21

104b nin değeri:

HHD VYD

0e

0 zOA1403b104 dx

JE1MM


zOA

01403a104 JE

eMM

105 in değeri:

HHD VYD

M 05 04M

15M M 14


zOA

1141504141505105 JE

sM2MMMM2M61

106 nın değeri:


b106a106106

106a nın değeri:

HHD VYD

s

0 zOA1505a106 dx

JE1MM


zOA1505a106 JE

sMM21

106b nin değeri:

HHD VYD

s

0 zOA1605b106 dx

JE1MM


zOA1605b106 JE

sMM

107 nin değeri:

HHD VYD

SAL

0 zSAx1606107 dx

JE1MM x = LSA


SAL

0 2çbAhAhA

23b

3A

1606107 dx


MM



75

11 in değeri:

11711611511411311211111 F 217

111 in değeri:

VYD VYD

SAL

0 zSAx1111111 dx

JE1MM x = LSA


SAL

0 2çbAhAhA

23b

3A

1111111 dx


MM

112 nin değeri:

VYD VYD

M 1 1M 1 2

M 1 1

M 1 2


zOA

121112121111112 JEsM2MMMM2M

61

113 ün değeri:

VYD VYD

1 2M 1 3M 1 2M 1 3M


zOA

1131213131212113 JE

sM2MMMM2M61

114 ün değeri:

VYD VYD

0e

0 zOA1313114 dx

JE1MM


zOA

01313114 JE

eMM

115 in değeri:

VYD VYD

M15 M14 M15 M14


zOA

1141514141515115 JE

sM2MMMM2M61

116 nın değeri:

VYD VYD

M16 1 5M

M16 1 5M


zOA

1151615151616116 JE

sM2MMMM2M61



76

117 nin değeri: VYD VYD

SAL

0 zSAx1616117 dx

JE1MM x = LSA


SAL

0 2çbAhAhA

23b

3A

1616117 dx


MM

Böylece bir sabit ayağı etkileyen yatay kuvvet bulunur. Sabit ayağı etkileyen dik kuvvet dışındaki yatay kuvveti de bu kuvvete eklersek, bir ayağın alt ucunu etkileyen toplam yatay kuvveti buluruz.

1yAltAyAlt FHF F 218

HA kN A ayağının alt ucunda dik kuvvetler etkisiyle oluşan yatay kuvvet FyAlt1 kN A ayağının alt ucunda dik kuvvet dışındaki etkilerden yatay kuvvet

Sistemi tam düşünürsek, üst dayanak dik kuvveti FxÜ ayak uçlarındaki dik kuvvete eşittir.

xÜxAlt FF F 219 Sabit ayağı etkileyen eksenel kuvvet.

)sin(F)cos(FF yAltxAlteks F 220

FxAlt kN Bir ayağının alt ucundaki dik kuvvet ° Ayağın eğiklik açısı FyAlt kN Bir ayağının alt ucundaki toplam yatay kuvvet

Sabit ayağı etkileyen E kesitindeki z eksenine göre moment:

)aFcF(oFM xÜxAltyAltzE F 221

FyAlt kN Bir ayağının alt ucundaki toplam yatay kuvvet o m E kesitinin ayak ucuna mesafesi FxAlt kN Bir ayağının alt ucundaki dik kuvvet c m Ayağının eğiklik mesafesi FxÜ kN Bir dayanağın dik kuvveti a m Konsol mesafesi

xy düzleminde değerleri hesapladık. Şimdi xz düzleminde hesabımızı yapalım. Hangi değerler daha kritikse o değerlerle burkulma ve mukavemet hesabımızı yaparız.

1.2.7.2 Deve boyunlu sabit ayakta burkulma hesabı Sabit ayakta xz düzlemiğnde burkulma ve mukavemet hesabı için gereken değerler "Vianello" ya göre yapılan hesapla bulunur. Vianello ya göre çözüm:

(x)

xz düzlemi

A

SAL

F

F

J

E

E

A

SA

LK

JK

GF

C

G

JOA SAL

A

E

E

SA

F

F

J

x

yA

(x)

LK

JK G

z

GF

OA

L

F

G

F

H

F

FzH

w0max

G

Şekil 75, Sabit ayağın xz düzleminde şematik hali



77

xz düzleminde deforme hali HHD VYD

M

G

0max

z

LSA

0maxx

y

w

EF

SAJ (x)

L

JK

K

F

w

01

M

FH

JOA

A

01 M

M

02M

B

02

C

C

C

M

Şekil 76, Sabit ayağın xz düzlemindeki deforme hali

Şekil 76 ile görülen sabit ayağın xz düzlemindeki deforme halinde şu bağıntılar bulunur:

SAFmax0E LHwF

SA

max0EF L

wFH F 222

max001 ww F 223

FE kN E noktasındaki dik kuvvet w0max m z yönünde maksimum kayma (sehim) HF kN F noktasındaki yatay kuvvet LSA kN Sabit ayağın eksenel boyu w01 m z yönünde ilk kayma (sehim)

Sabit ayakta FE etkili 1. sehim:

HHD VYD

+ M01 M+ C

SAL

0 ySAxCxx01x11 dx

JE1

MMw x = LSA

Önce M01x momenti hesaplanır ve M01x ile E.JzSAx x e göre değiştiğinden hesap normal integralle yapılır.

M

SAL

y

01y

x

z

2.L S

A

Şekil 77, M01x moment dağılımı

M01x moment dağılımını parabol olarak kabul edelim ve parabolün genel formülünü yazalım.

cxbxaM 2x01

Şekil 77 ile x = 0 ise 0M x01 x = LSA ise max0Ex01 wFM ve c = 0 x = 2.LSA ise 0M x01 Parabolün genel formülünde x = 2.LSA yı yerleştirirsek;

00L2b)L2(aM SA2

SAx01 buradan;

bL2a0 SA SALa2b bulunur. Parabolün genel formülünde x = LSA yı yerleştirirsek;

2SA

2SAmax0E La2LawF buradan;

2SAmax0E LawF 2

SA

max0ELwFa

bulunur.

a yı b formülüne yerleştirirsek; SA

max0EL

wF2b bulunur.



78

İşlemleri tamamlarsak M01x moment dağılım formülü şu hali alır:

SA2SA

2max0Ex01 L

x2L

xwFM F 224

FE kN E noktasındaki dik kuvvet w0max m z yönünde maksimum kayma (sehim) LSA kN Sabit ayağın eksenel boyu

MCx momenti:

xL

LxM SASA

Cx F 225

Değerleri w11x formülünde yerleştirelim

SAL

0 2çbAhAhA

23b

3A

SA2SA

2max0E

x11 dxbtxk1bxk1h3xk1htxk1b

6tE

xL

x2L

xwF

w

" max0E wF " değeri sabit olduğundan integralin dışına alalım. Böylece w11x in integral değeri bulunur:

SAL

0 2çbAhAhA

23b

3A

SA

2

2SA

3


6tE

Lx2

Lx

w

Sabit ayakta HF etkili 2. sehim:

HHD VYD

+ M02 M+ C

SAL

0 ySAx

Cxx02x12 dx

JEMMw x = LSA

Burada x e bağlı momentler. M02x momenti:

max0ESAFx02 wFLHM max0ESA

Fx02 wFL

xxHM

SAL

0 2çbAhAhA

23b

3A

max0ESA


6tE

xwFL

x

w

" max0E wF " değeri sabit olduğundan integralin dışına alalım. Böylece w12x in integral değeri bulunur:

SAL

02

çbAhAhA23

b3ASA

2x12 dx

)btxk1bxk1h3xk1htxk1b(tLEx6w

Vinç kirişinde FE etkili 3. sehim:

HHD VYD

01M

M C

KL

0 yK

C0113 dx

JEMMw

Vinç kirişinin EJyK sı sabit olduğundan integral tablosuyla yapılır. Momentler:



79

max0E01 wFM ve KC LM Değerleri integral tablosuna göre yerleştirirsek w13 ün integral değeri bulunur. Üçgen ve üçgen için:

yK

2Kmax0E

13 JELwF

31w

Hesabımızı aynı değerlerle yapmamız için buradada FE.w0max ı dışarı alalım.

yK

2K

13 JE3Lw

Vinç kirişinde HF etkili 4. sehim: HHD VYD

02M

M C

KL

0 yK

C0214 dx

JEMMw

Vinç kirişinin EJyK sı sabit olduğundan integral tablosuyla yapılır. Momentler: max0E02 wFM ve KC LM

Değerleri integral tablosuna göre yerleştirirsek w14 ün integral değeri bulunur. Üçgen ve üçgen için:

yK

2Kmax0E

14 JELwF

31w

Hesabımızı aynı değerlerle yapmamız için buradada FE.w0max ı dışarı alalım.

yK

2K

14 JE3Lw

Vianelloya göre toplam sehim: 1413x12x11max0E01 wwwwwFw

Burada FE kuvvetini kritik kuvvet FE = Fkr ve maksimum sehimi ilk sehim w0max = w01 kabul edersek, sabit ayağın taşıyacağı en küçük kritik kuvveti buluruz.

1413x12x11kr wwww

1F

F 226

Hesaplanan en küçük kritik kuvvet ayağı zorlayan eksenel kuvvetten büyükse "burkulma tehlikesi yoktur".

1

FFS

SAeks

krEbu F 227

1.2.7.3 Deve boyunlu sabit ayakta mukavemet hesabı

L

SAL

0max

A

x w

F

y

A

FE

MyE

(x)

E

SAJ

K

xz düzlemi

K

JK

z

FG

G

Şekil 78, Eğilme momenti

E kesitide şu şartlar gerçekleştirmelidir.

1

FFS

plEByE

SAeksFyE

F 228

1

FFS

plEBzE

SAeksFzE

F 229

1M

kMM

kMF

FSplzE

zEEzE

plyE

yEEyE

plEByE

SAeksEy

F 230

1M

kMM

kMF

FSplzE

zEEzE

plyE

yEEyE

plEBzE

SAeksEz

F 231

Hesaplar için sayfa 52, pragraf "1.2.4 Kiriş altı sabit ayak" da görülen hesabın aynı yolu takip edilir. "43_01_01_PV_320kN_18m_DB_04_Sabit-Ayak" dosyasında daha detaylı hesabı görebilirsiniz.



80

AA

LK

LC

CL

LA

LC

AD

A

Kh

C

Şeki

l 79,

Dev

e bo

ynu

ayak

lı ku

tu k

iriş

porta

l vin

ç



81

2 Literatür ve Standartlar 2.1 Literatür 1. Berg, D. von

Krane und Kranbahnen Berechnung, Konstruktion, Ausführung B.G. Teubner Stuttgart, 2. Auflage

2. DIN-Taschenbuch

DIN-Taschenbuch 44, Normen über Hebezeuge Beuth Verlag GmbH, Berlin, Köln

3. Dubbel

Taschenbuch für den Maschinenbau, 17. Auflage W.Beitz und K.H. KüttnerSpringer Verlag

4. Ernst, H.

Die Hebezeuge, Bemasungsgrundlagen Bauteile Antriebe – 8.Auflage 1973 – Vieweg Verlag, Braunschweig

5. F.E.M.

Federation Europeenne de la Manutention Berechnungsgrundlagen für Krane 3.Ausgabe 1987

6. Hanover, H.O. Reichwald, R.

Lokale Biegebeanspruchung von Träger-Unterflanschen, Fördern und Heben 32 (1982) Nr. 6 + Nr. 8

7. İnan, M.

Cisimlerin Mukavemeti, Ofset Matbaacılık Ltd. Şti.

8. Kindman, R. / Kraus, M. / Niebuhr, H.J.

Stahlbau Kompakt, 2. Auflage Bemessungshilfen, Profiltabellen 2008 Verlag Stahleisen GmbH, Düsseldorf

9. Kleinlogel/Haselbach

Rahmenformeln, 17. Auflage 1993 Verlag Ernst&Sohn Berlin

10. Kutay, M.G.

Makinacının Rehberi Birsen Yayınevi, İstanbul, ISBN 975-511-342-8

11. Kutay, M.G.

Mukavemet Değerleri M.M.O. İstanbul, Yayın No.MMO/2004/353

12. Kutay, M.G.

Ders Notları Berner Fachhochschule, Bern/İsviçre

13. Piechatzek, E. / Kaufmann, E-M.

Stahlbau, 3. Auflage, nach DIN 18800 (1990) Formeln und Tabellen, Vieweg Verlag, September 2005

14. Stahl im Hochbau, 13. Auflage

Stahl im Hochbau Handbuch für die Anwendung von Stahl im Hoch- und Tiefbau, Verlag Stahleisen mbH, Düsseldorf

15. Stahl im Hochbau, 15. Auflage

Stahl im Hochbau Anwenderhandbuch 15. Auflage/Band 1 Verlag Stahleisen mbH, Düsseldorf

16. Serpil KURT / Güven KUTAY / Remzi ASLAN

Krenlerde Çelik Konstrüksiyonlar I.Cilt, Dolu Kesitli Kirişler, Başlıklar, Tekerlekler MMO/2008/483

17. Serpil KURT / Güven KUTAY / Remzi ASLAN

Krenlerde Çelik Konstrüksiyonlar II.Cilt, Portal Krenler, Kren Yolları, Burkulma MMO/2008/483

18. Timoshenko, S.

Cisimlerin Mukavemeti, Kısım I ve II, Tercümesi M. İnan ve S. Sönmez, Ankara Matbaası, İstanbul

19. VDI-Richtlinien

VDI 2388, Empfehlungen für bauliche Planung im Förder- und Lagerwesen; Brückenkrane (Laufkrane)

20. Zebisch,H.-J.

Fördertechnik 1 Kamprath-Reihe, Vogel-Buchverlag, Würzburg



82

2.2 Standartlar

1. DIN 536 B 1

Kranschienen Form A (mit Fussflansch), Masse, statische Werte, Stahlsorten

2. DIN 536 B 2

Kranschienen Form F (flach), Masse, statische Werte, Stahlsorten

3. DIN 1 055 T4

Lastannahme im Hochbau, Verkehrslasten-Windlast

4. DIN 1 055 T5

Lastannahme im Hochbau, Verkehrslasten-Schneelast

5. DIN 4114 Blatt 1

Stabilitätsfälle (Knickung, Kippung, Beulung) Berechnungsgrundlagen, Vorschriften

6. DIN 4114 Blatt 2

Stahlbau Stabilitätsfälle (Knickung, Kippung, Beulung) Berechnungsgrundlagen, Richtlinien

7. DIN 4132

Kranbahnen Stahltragwerke Grundsätze für Berechnung, bauliche Durchbildung und Ausführung

8. DIN 4132 Beiblatt 1

Kranbahnen Stahltragwerke Grundsätze für Berechnung, bauliche Durchbildung und Ausführung Erläuterungen

9. DIN 15 018 T1 4.74

Krane, Grundsätze für Stahltragwerke Berechnung

10. DIN 15 020 2.74

Hebezeuge, Grundsätze für Seiltriebe, Berechnung und Ausführung

11. DIN 15 018 T2 Krane, Grundsätze für die bauliche Durchbiegung und Ausführung

12. DIN 18 800 T1 11.90

Stahlbauten, Bemessung und Konstruktion

13. DIN 18 800 T2 11.90

Stahlbauten, Stabilitätsfälle, Knicken von Stäben und Stabwerken

14. DIN 18 800 T3 11.90

Stahlbauten, Stabilitätsfälle, Plattenbeulen

15. DIN 18 800 T4 11.90

Stahlbauten, Stabilitätsfälle, Schalenbeulen

16. DIN 18 800 T7 11.90

Stahlbauten, Herstellen, Eignungsnachweise zum Schweissen

17. DIN 18 801 9.83

Stahlhochbau, Bemessung, Konstruktion, Herstellung

18. DIN 18 808 11.90

Stahlbauten, Tragwerke aus Hohlprofilen unter vorwiegend ruhender Beanspruchung



83

3 Konu İndeksi

A

Ayakları etkileyen y yönündeki yatay kuvvetler 26 Ayakları etkileyen z yönündeki yatay kuvvetler 27 Azaltma faktörü "B" ............................ 50, 58, 79

B

Basit portal vinçler..............................................5 Burkulma diyagramı grubu ...............................50 Burkulma parametresi "B"..............................51 Burkulma yardımcı faktörü "ByE" ....................79 Burkulmada moment faktörleri "m ve M"........51

Ç Çerçeveler ........................................................24 Çift portafolu portal vinçte momentler ..............14 Çift portafolu vinçler ..........................................5

D Dayanak ...........................................................25 Deve boynu ayak konstrüksiyonu......................24 Dinamik gerilme kontrolü .................................18 Düzeltme değeri "n" .......................................51

G

Genel emniyet katsayısı "M" ............................49 Gerekli eylemsizlik momenti "Jyger"......................8 Gerilmelerin kontrolü .......................................15

K

Kiriş altı ayak konstrüksiyonu...........................24 Kiriş altı oynak ayak .........................................48 Kiriş altı sabit ayakta burkulma hesabı ..............52 Kirişe ters sehim verilmesi................................20 Kirişin karşılaştırma gerilmesi"kar"..................17 Kirişin maksimum kayma gerilmesi "max" ........17 Kirişin ters sehimi.............................................20 Kritik momentler ..............................................12 Kütlelerden oluşan moment "MAt".....................16

O

Oynak ayağın mukavemet hesabı ......................51 Oynak ayak........................................................ 5

P

Plastikliği sağlayan en küçük moment ...............60 Plastikliği sağlayan minimum eğilme momenti .51 Portafo kontrolü................................................18 Portafosuz portal vinçte momentler ...................12 Portal vinçler ..................................................... 5

S

Sabit ayak.......................................................... 5 Sehim kontrolü................................................... 9 Sınır değerler oranı "" .....................................18 Stabilite kontrolü ..............................................23 Statik gerilme kontrolü......................................17

T

Tek portafolu portal vinçte momentler ..............13 Tek portafolu vinçler.......................................... 5

U

Üst kuşakta buruşma kontrolü ...........................23

V

Vianello metodu ile çözüm ...............................54

X

x e bağlı eylemsizlik momentleri.......................52 x e bağlı karşı koyma momentleri......................54 x e bağlı kesit alanı ...........................................54 x yönünde dayanak kuvvetleri...........................25

Y

Yan plakalarda buruşma kontrolü......................23 Yorulma kontrolleri ..........................................23 Yükleme grubu katsayısı "kB" ...........................15

P o r t a l V i n ç t e Ç e l i k K o n t r ü k s i y o n

43_00_PortalVinc_CK_2017.doc www.guven-kutay.ch

84

A

Ayakları etkileyen y yönündeki yatay kuvvetler 26 Ayakları etkileyen z yönündeki yatay kuvvetler 27 Azaltma faktörü "B" ............................ 50, 58, 79

B

Basit portal vinçler..............................................5 Burkulma diyagramı grubu ...............................50 Burkulma parametresi "B"..............................51 Burkulma yardımcı faktörü "ByE" ....................79 Burkulmada moment faktörleri "m ve M"........51

Ç Çerçeveler ........................................................24 Çift portafolu portal vinçte momentler ..............14 Çift portafolu vinçler ..........................................5

D Dayanak ...........................................................25 Deve boynu ayak konstrüksiyonu......................24 Dinamik gerilme kontrolü .................................18 Düzeltme değeri "n" .......................................51

G

Genel emniyet katsayısı "M" ............................49 Gerekli eylemsizlik momenti "Jyger"......................8 Gerilmelerin kontrolü .......................................15

K

Kiriş altı ayak konstrüksiyonu...........................24 Kiriş altı oynak ayak .........................................48 Kiriş altı sabit ayakta burkulma hesabı ..............52 Kirişe ters sehim verilmesi................................20 Kirişin karşılaştırma gerilmesi"kar"..................17 Kirişin maksimum kayma gerilmesi "max" ........17 Kirişin ters sehimi.............................................20 Kritik momentler ..............................................12 Kütlelerden oluşan moment "MAt".....................16

O

Oynak ayağın mukavemet hesabı ......................51 Oynak ayak........................................................ 5

P

Plastikliği sağlayan en küçük moment ...............60 Plastikliği sağlayan minimum eğilme momenti .51 Portafo kontrolü................................................18 Portafosuz portal vinçte momentler ...................12 Portal vinçler ..................................................... 5

S

Sabit ayak.......................................................... 5 Sehim kontrolü................................................... 9 Sınır değerler oranı "" .....................................18 Stabilite kontrolü ..............................................23 Statik gerilme kontrolü......................................17

T

Tek portafolu portal vinçte momentler ..............13 Tek portafolu vinçler.......................................... 5

U

Üst kuşakta buruşma kontrolü ...........................23

V

Vianello metodu ile çözüm ...............................54

X

x e bağlı eylemsizlik momentleri.......................52 x e bağlı karşı koyma momentleri......................54 x e bağlı kesit alanı ...........................................54 x yönünde dayanak kuvvetleri...........................25

Y

Yan plakalarda buruşma kontrolü......................23 Yorulma kontrolleri ..........................................23 Yükleme grubu katsayısı "kB" ...........................15

Documents

PORTAL VİNÇ ÇKBurada kaldırma tahriğine, yani kancanın durumuna göre hesap yapılır. Pratikte x 1 K değeri sıfır kabul edilir. Eğer tambur ikiz tambur ise kanca ortada