Porticos Hiperestaticos

INTRODUCCIN A LOS CONCEPTOS DE ANLISIS Y DISEO ESTRUCTURAL EN LAS CONSTRUCCIONES ARQUITECTNICAS

TEMA IV VIGAS CONTNUAS Y PRTICOS

HIPERESTTICOS Profesor: Jos Manuel Prez Luzordo. Dr. Arquitecto.

TEMAS DOCENTES DE ESTRUCTURAS I-IV

DEPARTAMENTO DE CONSTRUCCIN ARQUITECTNICA ESCUELA TCNICA SUPERIOR DE .MIQUITECTURA

UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARL\


TEMA IV VIGAS CONTNUAS Y PRTICOS

HIPERESTTICOS Profesor: Jos Manuel Prez Luzardo. Dr. Arquitecto.

TEMAS DOCENTES DE ESTRUCTURAS 1-IV

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DEPARTAMENTO DE CONSTRUCCIN ARQUITECTNICA ESCUELA TCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA


^EMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PRTICOS HIPERESTATICOS

k^ Mi-- i l

IIo^\, 1

E= Mdulo de Elasticidad del material siendoi de la barra.

1= Momento de Inercia de la seccin de la barra

Dado que los materiales suelen ser liomotrcneos en Uis estructuras hpe-restticas en la prctica se toma el valor

. En cada apoyo convergen los extremos de dos barras. Definiremos como " COEFICIENTES DE REPARTO" los valores obtenidos de las expresiones:

2 -7S-3

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-2^

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C^-^

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KJ,,.

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La suma de los coeficientes de reparto de un nudo ha de dar siempre la

unidad. (5C"^3 o.'- CASOS PARTICULARES DE RIGIDEZ,- *

" Viga tipo . Un extremo gira movido por un momento de solicitacin, El otro extremo no gira (permanece perfectamente empo-

.^ trado).

I.Un extremo gira, movido por" el momento de . Viga con una articulacinJ solicitacin,

, El otro extremo (esta articulado). Gira libremente.

K=o'S.-^

Viga tipo a la que se le aplican simultneamente dos momentos de solicitacin, iguales y de signo contrario, uno en cada extremo. (Caso del vano central de una viga continua simtrica)

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DPTO. CONSTRUCCIN ARQUITECTNICA - E.T.S. ARQUITECTURA - UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS G.C.

[TEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PRTICOS HIPERSTATICOS

III.-

Viga tipo a la que se le aplican simultneamente dos momentos de solici-tacin iguales y de igual signo, uno en cada extremo (caso del vanoXcen-tral de una viga continua simtrica con carga antimtrica)

K-''s-x f 4.- INICIO DEL PROCESO DE CROSS.- Para iniciar el proceso de clculo por

el Mtodo de Cross de una viga continua ee tendrn en cuenta los si-guientes puntos: V^nos interiores cualesquiera.-

A cada extremo se le adjudicar, con su signo, el momento de empo-tramiento perfecto correspondiente al estado de cargas de la barra doblemente empotrada ,

La rigidez de cada extremo se tomar fK-|

. El coeficiente de transmisin ser : f'"'' Vano central de viga continua simtrica.-(Para calcular solo una mitad de la viga) Al extremo que se va a calcular se le adjudicar,con su signo, el momento de empotramiento perfecto correspondiente al estado de car-gas completo de la barra doblemente empotrada.

Cuando las cargas son simtricas, la rigidez de dicho extremo se tomar: M^os.l--Cuando l a s cargas son a n t i m t r i c a s la r i g i d e z de dicho extremo se tomar: K=^'5.i-Vanos extremos sin voladizo.-Al extremo interior se le adjudicar, con su signo, el momento de empotramiento perfecto correspondiente al estado de cargas de las viga empotrado-articulada.

. A dicho extremo se le asignar una rigidez: K=oVs. ~-

Vanos extremos con voladizo.-. Al extremo interior se le adjudicar, con su signo, un momento de empotramiento perfecto que ser igual al que corresponde al estado de cargas de la viga doblemente empotrada ms la mitad de la diferencia que hay entre el momento del otro extremo y el del voladizo.

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TEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PRTICOS HIPERESTATICOS

IV,-

A dicho extremo se le asignar una rigidez; K = o':??^ - -

El momento final en B.ser igual que el del voladizo; Kis^Kn

5.- MTODO DE CROSS.- Se inicia el proceso con un PREDIMENSIONADQ de las barras para fijar el valor de I en cada una. Conocidos las rigideces de los extremos de cada barra, se establecen los coeficientes de reparto de cada apoyo. Hallados los momentos de empotramiento perfecto, se inicia el proceso de clculo:

a.- Los nudos estn fijos (sin giro). , Momento total de desequilibrio en cada nudo: suma de todos los momentos acumulados en el mismo,con su signo,

. Momento que acta sobre el nudo forzndole a girar: momento de desequilibrio cambiado de signo,

b.- Se sueltan los nudos/girando sucesivamente '. Giro: . Al girar el nudo giran los extremos de las barras, . Reparto: . El momento que acta en cada barra es una parte del

del momento que acta sobre la totalidad del nudo, y J su valor es igual a este momento multiplicado por

su coeficiente de reparto. ' 1

. Transmisin: Al girar el extremo de cada barra por la accin : del momento repartido, se produce un "momento reaccin" en el otro extremo empotrado que llama-mos "momento transmitido".

c,- Momentos finales,o de empotramiento elstico Al final se suman, con su signo, todos los momentos acumulados en los extremos de las barras y se obtienen los momentos finales.

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TEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PRTICOS HIPERESTATICS

V.-

6,- DIAGRAMAS.- Elstica.- Se traza partiendo de los signos de los momentos. . Diagrama de momentos flectores.- Se trazan los diagramas de momentos isostticos de las vigas, como si fueran tramos independientes doble-mente apoyados. Luego se le superponen los momentos negativos de los apoyos, trazando las rectas de momentos nulos. El resultado debe ser coherente con el trazado de la elstica.

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' Reacciones- La reaccin en cada apoyo es la suma de las reacciones isostticas e hiporestticas de los tramos de viga que concurren en el mismo.

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Rc = Rc.+ ^ .-^

. Diagramas de fuerzas cortantes.- Conocidos los momentos y las reacci nes se trazan los diagramas de fuerzas cortantes correspondientes.

. Diagramas de fuerzas axiles.- Se trazarn los diagramas de fuerzas axiles de las componentes horizontales de las cargas, si las hubiere.

7.- DIMENSIONADO.- Todo el proceso anterior tiene por finalidad dimen-sionar materialmente la viga continua. Para ello se tomarn los diagramas obtenidos y se proceder en consecuencia.

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IDPTO. CONSTRUCCIN ARQUITECTNICA - E.T.S. ARQUITECTURA - UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS G.C.


8,- PRTICOS SIMPLES.- El prtico simple tiene un solo vano y un solo piso, Los pilares pueden estar empotrados o articulados en los cimientos, y rgidamente unidos a las vigas. Si la forma y la carga de un prtico son simtricas, el prtico no se desplaza lateralmente y sus momentos se calculan como en una viga con-tinua de tres tramos

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Si la forma o las "cargas no son simtricas, o si existen empujes latera-les, el prtico se desplaza lateralmente. En este caso, el clculo de los momentos se realiza en dos partes:

a.- CROSS DE GIROS: Se hallan los momentos como si se tratara de una vi-ga continua de tres tramos;es decir, no se tiene en cuen-ta el desplazamiento.

b.- CROSS DE DESPLAZAMIENTOS: Se considera el desplazamiento y se hallan los momentos correspondientes.

c - SUPERPOSICIN DE EFECTOS: Se superponen los efectos de ambas "hipte-sis .


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9.- MOMENTOS QUE SE ORIGIN'\N EN EL DESPLAZAMIENTO DE LAS SECCIONES EXTREMAS DE UNA BARRA DE SECCIN CONSTANTE

Barra doblemente empotrada Barra empotrado-articulada

_ _ 0 ^

a=H= En la prctica se toma; En la prctica se toma:

K l , - ^ *

M, = xS ZI3

n,-o

10.- MTODO DE CROSS DE DESPLAZAMIENTOS.-a,- Desplazamiento sin K"": los nudos se desplazan sin girar-, ello

de lugar a la aparicin de los "momentos locales".

b.- Giro sin desplazamiento: los nudos giran sin desplazarse; los momen tos locales provocan el giro, repartindose luego y transmitindose de la misma manera que se liizo en el Cross de giros.

c - Ecuaciones de equilibrio: como la magnitud real de los desplazamien tos es desconocida y los momentos obtenidos son magnitudes relativas ha de establecerse una ecuacion.de equilibrio que relacione las -fuerzas exteriores con las reacciones interiores las cuales irn afectadas de un parmetro(S)cuyo valor es precisamente la incgnitas a despejar. Una vez conocido el valor de(o)se hallan los valores reales de los momentos de empotramiento elstico producidos por el desplazamientot Estos se suman a los obtenidos en el Cross de giros (superposicin de efectos) y se obtienen los momentos definitivos de la estructura;

11.- PORTICOS SIMPLES CON DINTEL QUEBRADO.- Por ser muy frecuente el empleo de este tipo de prticos se adjunta un formulario para su clculo di-recto, con pilares articulados y empotrados en los cimientos y diferen-tes tipos de cargas.

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12.- NUDOS.- En toda estructura reticulada las barras se enlazan entre si en unos puntos llamados "nudos". Las barras estn rgidamente empotra-das al nudo, de modo que si este gira un cierto ngulo ((CJ , los extre-mos de las barras enlazadas con l giran el mismo ngulo. Los momentos que quedan actuando en los mismos son los "momentos de empotramiento elstico". ^^^

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13.- PRTICOS MLTIPLES, Con cada grado de desplazabilidad de un prtico aparece un nuevo parmetro (oO que relaciona el valor de los "momentos relativos" que obtienen con los "reales". Por lo tanto se requerir -una ecuacin de equilibrio, por cada grado de desplazabilidad del prtiv co, o fin de poder establecer un sistema con igual nmero de ecuaciones que de incgnitas. Veamos algunos ejemplos:

Con 1 grado de desplazabilidad; h I

I

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I t oC Con 2 grados de desplazabilidad:

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Con 3 grados de desplazabilidad:

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DPTO. CONSTRUCCIN ARQUITECTNICA - E.T.S. ARQUITECTURA - UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS G.C


Es evidente que cuanto ms elevado es el grado.de desplazabilidad ms complicado se va haciendo el clculo. Con el mtodo expuesto se calcula lan prticos de hasta 3 grados de desplazabilidad (3 ecuaciones con 3 incgnitas); para cuatro o ms grados hay que recurrir a otros mtodos. Los prticos grandes suelen resolverse con ordenadores. En la prctica, cuando el clculo es manual, los prticos de edificacin detmuchas plantas (hasta cinco o seis), si no son excesivamente asim-tricos, se calculan sin desplazamientos, dado que los empujes del viento son pequeos;se les dimensiona solamente con un "Cross de giros", cosa sencilla y bastante rpida. El desplazamiento horizontal debido a la asimetria raras veces tiene una influencia en los momentos finales, su-perior al 3% al 4%.

14.- PROCEDIMIENTOS APROXIMADOS DE CALCULO DE PRTICOS MLTIPLES DE EDIFICACIN, SOMETIDOS A CARPAS VERTICALES.- [CACQUOT]

A.- Procedimiento General.- El mtodo que se expone a continuacin es prctico y rpido y da unos resultados muy aceptables. Consiste en calcular los momentos de empotramiento elstico de los extremos de las barras de la misma forma que Cross,pero reduciendo en un 10> las rigideces de las vigas laterales y las de los pilares de la i ltima planta, asi como los momentos de empotramiento elstico -obtenidos para las vigas. No se realizan transmisiones de momentos, excepto los de los nudos exteriores de las vigas laterales, que se i transmitan a los nudos interiores de las mismas, De esta forma, se | hallan los momentos de empotramiento elstico directamente y en una' sola operacin. i Al trazarse los diagramas de momentos de los vanos se partir de j los momentos isostticos r-eales. De acuerdo con los principios planteados el procedimiento mecnico . de clculo ser:

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B.- PROCEDIMIENTO PARTICULAR.- Habitualmente los prticos de edificacin suelen tener las plantas cada 3 tnts. y la variacin de luces de un vano a otros no suele ser muy grandes, con lo que los cambios de seccin de las vigas, de un vano a otro, y los de los pilares, de una planta a la otra, no son muy acusados. Basndonos el mtodo anteriormente expuesto pueden establecerse unas frmulas de clculo directo de momentos basadas en las siguientes hip-tesis :

1,- Las dos vigas que concurren en un mismo nudo tienen igual' momento de inercia (o muy parecido) que llamaremos 'LV

2.- Los dos pilares que concurren en un nudo tienen igual momentoi de inercia (o muy parecido) que llamaremos Ip.

3.- Las alturas de los pisos es siempre 3 mts.

De acuerdo con ello, las formulas a utilizar son:

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TEMA IV: VIGAS CONTINUi\S Y PRTICOS HIPERESTATICOS

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TEMA IV: VIA5 COHTlNUAiJ Y PRTICOS HIPERESTATICS

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DPTO. CONSTRUCCIN ARQUITECTNICA - E.T.S. ARQUITECTURA - UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS G.C


15.- CALCULO APROXIMADO DE PRTICOS RETICULARES OUTQGNALES SOMETIOS A CARGAS HORIZONTALES ( NOrma Americana).

V' 0.55 ^

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p/iLMoa< rb^ sni!^

r=0'5O!4 I

a o- Condiciones y caractersticas . Las cargas horizontales estn aplicadas en los nudos . Los diagramas de momentos resultantes son rectilneos . Los puntos de inflexin de los pilares estn situados, midien-

do desde arriba a:

. 0,55. h en las tres plantas superiores

. 0,5. h en las plantas restantes

. 0,3. h en los pilares extremos de la planta baja

. 0,4. h en los pilares interiores de la planta baja . Los puntos de inflexin de las vigas estar'n a:

. 0,55. L en las vigas extremas

. 0,5. L en las vigas interiores

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DPTO. CONSTRUCCIN ARQUITECTONIA - E.T.S. ARQUITECTURA - UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS G.C,

fTEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PRTICOS HIPERESTATICOS

. En los prticos de nmero impar de vanos, se desconoce el punto de inflexin del vano central.

. En los prticos de nmero par de vanos se desconocen los puntos de inflexin de los dos vanos centrales.

El valor de los momentos de empotramiento elstico de un pile>r(mj del piso(7i)ser t

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r= =i [ i n f l e x i n del p i l a r EL CORTANTE T ES SUMA DE DOS SUMANDOS: - EL PRIMERO ESTA APLICADO DIRECTAMENTE A LOS PILARES - EL SEGUNDO ES ABSORBIDO POR LA CUADRICULA (Pilares y Vigas).

en l a que: z:rK, = F;+f+f+ + fk N= nmero de pilares de la planta n S= 1,5 en la planta baja S= 3 en todas las dems plantas Lffl. ^ i-djir. luces de las vigas de la izquierda y derecha del

pilar que se considera. ^-5. = suma de rigideces de todas las vigas de la planta.

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DPTO. CONSTRUCCIN ARQUITECTNICA - E.T.S. ARQUITECTURA - UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS G.C,


b,- Procedimiento de clculo.-Primeramente se hallan los momentos de los extremos superior e inferior de todos los pilares del prtico, y a continuacin se deducen los de las vigas

c,- Si el nmero de vanos es impar, se comienza hallando M_ por

equilibrio del nudo con M, y Mg.

El valor de M. ser: Ms-MitMa

^ =jrk. r i-r

hA ~ r

M..4^^ 'M, 1^d

^

4-r


e.- Prticos irregulares.- En el caso en que la estructura tenga partes del tipo de la figura, se calcular de la misma forma teniendo, en cuenta que en las zonas interiores, las fuerzas actuantes se considerarn segn se indica en la figura.

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E.lemplo.- Sea la estructura y el estado de cargas de la figura,

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ITEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PRTICOS HIPERESTATICOS

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TEMA IV VIGAS CONTNUAS

PROBLEMAS RESUELTOS Y EJERCICIOS DE EXAMEN

Protaarii: Jos Manud Prez Luzardo. Dr. Arquitecto. Benito Garda Madi. Arquilado.

PRACTICAS DE ESTRUCTURAS I-IV




ESTRUCTURAS HIPERESTATICAS VIGAS CONTINUAS: PROBLEMAS RESUELTOS. PROFESORES: Jos Manuel Prez Luzardo. Benito Garca Maci.

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ESTRUCTURAS HIPERESTATICAS VIGAS CONTINUAS: ENUNCIADOS DE EXAMENES. PROFESORES: Jos Manuel Prez Luzardo. Benito Garca Maci.

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- .Cuestiones. 1-,Equil ibrar e l nudo "B" dla viga continua de l a f igura y d i -

bujar, esquemticamente, el diagrama de Momentos f l e c t o r e s . CBA=0,7

te- CBC=O3 E-.Obtener el valor del Momento f l ec to r en el nudo I'B" de l a si

guente viga continuajaplicando el concepto de "Coeficiente de t ransmisin"

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3-.Cuando el e je de ant i rae t r a cor ta a un nudo o apoyo Cul es la" s impl i f icacin y por qu?

f-.En funcin de los diagramas de Momentos f l e c t o r e s adjuntos , definij:_el estado de cargas y l a s condicio.neB de sus tentacin de-la.-Yiga-Correspodiente. '-

- . E j e r c i c i o . - .Dibujar y a c o t r o n l o s puntos ms s i g n i f i c a t i v o s , lo^ diagramas

de Momentos f l ec to res y Fuerzas cor tan tes a s i como Deformada de l a viga continua adjunta*

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ESTRUCTURAS HIPERESTATICAS CONTINUAS: ENUNCIADOS DE EXAMENES. PROFESORES: Jos Manuel Prez Luzardo. Benito Garca Maci.

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CUESTIONES:

1) En la viga continua de la figura, se trata de hallar, aplicando la correspondiente simplificacin, los valores de momentos en los nudos o apoyos B y C.

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2) Obtener los momentos en el nudo B, sabiendo que en dicho nudo acta un momento flector exterior de 3 Tn x m y dibujar aproximadamente su diagrama de Momentos.

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3) Hallar en los puntos ms significativos los diagramas de Momentos Electores, Fuerzas Cortantes y Axiles, asi como la Deformada del marco indesplazable de la figura.

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,- Cuestiones.

1.- Cuando el eje de simetra corta a um nudo o apoyo, Cul es la simplificacin y por qu?

2.- Equilibrar el nudo "B" de la viga continua de la figura en el que hay aplicado un momento exterior de 3000 Kg x m. ademas de una carga uniforme de 2000 Kg /ni. y dibujar el Diagrama de Momentos Flectores.

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CBA =0,5

CBC = 0,5

y m.

3 . - Obtener el valor del Momento Flector en el nudo "B" de l a viga continua, aplicando l a correspondiente simplificacin y el Coeficiente de transmisin.

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TEMA IV PRTICOS HIPERESTTICOS

PROBLEMAS RESUELTOS Y EJERCICIOS DE EXAMEN

PtxirMnK MU Manud Wnt Lunrdo. Dr. Arquilacto. Btailo Garda Mad. Arquilacto.

PRACTICAS DE ESTRUCTURAS I-IV


UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA

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1 PROGRAMA HARMA / DATOS DE ENTRADA : MAYO

NUMERO DE NUDOS - 5 NUMERO DE BARRAS = 5 MODULO E

CUADRO DE

NUDO

1

3 4 5

210000

NUDOS

XCM)

0.000 7.070 O.OOO 7.070 3.535

KQ/CM2

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PROGRAMA HARMA / RESULTADOS DEL CALCULO : MAYO

H I P T E S I S DE CARQA 1

CORRIMIENTOS EN LOS NUDOS

NUDO

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UCCM)

0.00000 0.OOOOO 2.28317 2.28318 2.28704

V(CM)

0,OOOOO O.OOOOO 0.00274 -0.00274 -0,OOOOO

U(6RAD)

0.OOOOO 0.OOOOO -0.10248 -0.10248 0.05043

FUERZAS EN LOS NUDOS

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1 2

4 S

XCT)

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-0.002 0.001

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-0.000

CALCULO DE ARMADURAS : MAYO

HORMIGN FCK- 175 K6/CM2 ACERO FYK- 4100 KG/CM2 CUANTA GEOM. MIN. VISAS 3.300 0/00 CUANTA GEOM. MIN. PILARES... 4.000 O/OO COEF.MINORACIN HORMIGN 1.500 COEF. MINORACIN ACERO 1 . 1 50 RECUBRIMIENTO 3.000 CM.

COMBINACIN NUMERO: 1

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1 .80 1 .80 1 .80 3.73 4,80

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-.Dibujar y acotar en los puntos ms significativos los dias^ acias de ''.omentos flectores, Fuerzas cortantes, Axiles y Deforir.ada del prtico aajunto.

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ESTRUCTURAS I.RECUPERACIOM MARCOS HIPERESTATICOS 23-V-1986

- . D i b u j a r y a c o t a r , e n l o s p u n t o s mas s i g n i f i c a t i v o s , l o s d i a g r a m a s de M M . f l e c t o r e s , F F . c o r t a n t e s y A x i l e s y Deformada d e l p r t i c o a d j u n t o .

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,.-Dado el arco circular rebajado de la figura,se pide:

1/ Obtener grficamente su diagrama de Momentos.

2/ Calcular grfica y analticamente el Momento mximo.

3/ Valor del

Cortante y Axil en el punto de aplicacin de la

carga puntual

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-.Dibujar y acetar en los puntos ms signifi cativos,los Diagramas de omentos flectores,Fuerzas cortantes y Axiles as co-rr.o Deforr::aGa el prtico adjunto.

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ESTRUCTURAS RETICULADAS PLANAS HIPERESTATICAS:ENUNCIADOS DE EXAMENES PROFESORES: Jos Manuel Prez Luzardo. Benito Garca Maci.

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ESTRUCTURAS I . TERCER CURSO. ~0 "'

- Dibujar y acotar en los puntos ms significativos los diagramas de Momentos flectores,Fuerzas cortantes y Axiles as COBO Deformada del p6rtico adjunto.

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ESTRUCTURAS RETICULADAS PLANAS HIPERESTATICAS: ENUNCIADOS DE EXAMENES, PROFESORES: Jos Manuel Prez Luzardo. Benito Garca Maci.

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'a"-xa l a e s t r u c t u r a a n t e r i o r soinetida a una car,'- unifor;.e;.ento re a r - i d a so ore l a b a r r a i n c l i n a d a AB,se p i d e : Ex^.licar ,brc-ven.en te,cc.:.o c l c r . t e a r a s su r e s o l u c i n . ~"

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ESTRUCTURAS RETICULADAS PLAKAS HIPERESTATICAS: ENUNCIADOS DE EXMENES PROFESORES: Jos Manuel Prez Luzardo. Benito Garca Maci.

5:

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^/erc ic io . i'-ui- V acetar en loe xûntos i.s s i j r . i f i c s t i vos los aiar:u.,r.s ao c I -n tc / f lecors ,?uorzkc c o t m t e s y A::il6s as co:::0 l a Lefor::.aaa , l orticc- odjurxto.

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-FJ7PCICIC ;

Dibujar y acotar, en los puncos rnc significativos,

los iasrar.'.as ue Mon.entos "lectores, Fuerzas Cortantes y A>d.les,

ac corr:c la Deformada del ..rtico adjunto.

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INTRODUCCIN A LOS CONCEPTOS DE ANLISIS Y DISEO ESTRUCTURAL EN LAS COSNTRUCCIOES ARQUITECTNICAS

ESTRUCTURAS RETICULADAS PLANAS HIPERESTATICAS: ENUNCIADOS DE EXAMENES, PROFESORES: Jos Manuel Prez Luzardo. Benito Garca Maci.

6:

ESTRUCTURAS I 23 de Junio de 1989

.Resolver las solicitaciones a que est& soaetido el narco de la figura, dibujando y acotando en los puntos mas significativos ,los diagramas de Konentoe Flectores .Fuerzas Cortantes y Axiles, asi cono la Deformada.

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&-5EPT lEMBRB- x'C-

.-Resolver el prtico de la figura .di bu i ando y acotando, en los puntos mas significativos, los diagramas de Momentos Electores, Fuerzas Cortantes y Axiles as como su Deformada.

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ESTRUCTURAS I 19 de FEBRERO de 1990

.-EJERCICIO.

.-Resolver el prtico de la figura .dibujando y acotando en los puntos mas significativos los Diagramas de Momentos Electores, Fuerzas Cortantes y Axiles , as como su Deformada.

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ESTRUCTURAS RETICULARES PLANAS HIPERESTATICAS: ENUNCIADOS DE EXAMENE PROFESORES: Jos Manuel Prez Luzardo. Benito Garca Maci.

ESTRUCTURAS I 27 de MARZO de 1990

-EJERCICIO.

.-Resolver el prtico adjunto ,dibujando y acotando en los puntos mas significativos los Diagramas de Momentos Flectores, Fuerzas Cortantes y Axiles , as como su Deformada.

-CUESTIN.

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ESTRUCTURAS RETICULADAS PLANAS HIPERESTATICAS: ENUNCIADOS DE EXMENES PROFESORES: Jos Manuel Prez Luzardo. Benito Garca Maci. 6^

.-Dado el prtico de la figura con el estado de cargas que se indica, se pide: Explicar el planteamiento para su resolucin. (Simplificaciones, desplazamientos, ecuaciones de equilibrio, etc.)

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ESTRUCTURAS RETICULADAS PLANAS HIPERESTATICAS: ENUNCIADOS DE EXMENES PROFESORES: Jos Manuel Prez Luzardo. Benito Garca Maci.

\ ESTRUCTURAS 15 DE MAYO DE 1990

EJERCICIO,

.- Resolver el prtico de la fisura. dibujando y acotando en sus puntos ms significativos, los diagramas de Momentos Flectores. Fuerzas Cortantes y Axiles ,as como la Deformada.

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ESTRUCTURAS I 3 DE JUNIO DE 1990

EJERCICIO,

Resolver ol prtico de la fisura, dibujando y acotando en sus puntos ms significativos, los diagramas do Momentos Electores, Fuerzas Cortantes y Axiles, as como la Deformada.

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,-Resolver el prtico de la figura .dibujando v acotando, en los puntos mas significativos, los diagramas de Momentos Flectgres. Fuerzas Cortantes y Axiles ,asi como su De ormada.

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ESTRUCTURAS I

CURSO

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Sean las estructuras sonetldas a las cargas esquematizadas

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Cortantes y Axiles de cada una de ellas, asi como sus Deforma

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Cuestin: Comentar de forma grfica y razonada el comportamiento e

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INTRODUCCIN A LOS CONCEPTOS DE ANLISIS Y DISEO ESTRUCTURAL EN LAS CONSTRUCCIONES ARQUITECTNICAS 70

ESTRUCTURAS RETICULADAS PLANAS HIPERESTATICAS: ENUNCIADOS DE EXAMENE PROFESORES: J o s Manuel P r e z L u z a r d o . . B e n i t o G a r c a M a c i .

ESTRUCTURAS I EJERCICIO INDIVIDUAL MARCOS HIPERESTATICOS 1 5 - : V - 0 i

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Resolver e i aarco de la f i g u r a , dibujando y acotando en l o s puntos diagramas de Momentos F l e c t o r e s , Fuerzas :as = i g n i : i - a t i v o s ,

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14 de JUIIO de 1991

-Resolver los Barcos adjuntos, dibujando y acotando en los puntos

s significativos, los dl

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Cortantes y Axiles, asi

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ESTRUCTURAS RETICULADAS PLANAS HIPERESTATICAS: ENUNCIADOS DE EXAMENES PROFESORES: J o s Manuel P r e z L u z a r d o . B e n i t o G a r c a M a c i .

-CUBSTIOI 1 . MASCO ISOSTATICO. En l a Disna e s t r u c t u r a i s o s t & t l c a , Qu t i p o de c a r g a s y en qu s i t u a c i n se habr an de a p l i c a r d i c h a s c a r g a s para que toda la e s t r u c t u r a t r a b a j e n icaaen te a compresin.

-CESTIOI 2 . MARCO HIPEEESTATICO. Determinar e l grado de h i p e r e s t a t i c i d a d de l a e s t r u c t u r a adjunta y d i b u j a r su pos ib l e desplazamiento y deformacin en funcin de l a ca rga ap l i cada "P" .

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ESTRUCTURAS RETICULADAS PLANAS HIPERESTATICAS: ENUNCIADOS DE EXAMENES PROFESORES: J o s Manuel P r e z L z u a r d o . B e n i t o G a r c a Maci .

ESTRUCTURAS 1 6 -de SEPTIEMBRE de 1991

. - R e s o l v e r l o s marco? a d j u n t o s , d i b u j a n d o y a c o t a n d o en l o s p u n t o s ms s i g n i f i c a t i v o s , l o s d i a g r a m a s de Momentos E l e c t o r e s , F u e r z a s C o r t a n t e s y A k i l e s , a s como su Deformada.

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CUESTIN II. MARCO HIPERESTATICO. Sea la misma estructura con el estado de carpas quf e indica. Se pide: Obtener su diagrama de Axiles, sabiendo que en dicha estructura sus Momentos Flectoros y Cortantes son riulos.

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ESTRUCTURAS RETICULADAS PLANAS HIPERESTATICAS: ENUNCIADOS DE EXMENES PROFESORES: Jos Manuel Prez Luzardo. Benito Garca Maci. .

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ESTRUCTURAS RETICLADAS PLANAS HIPERESTATICAS: ENUNCIADOS DE EXAMENES PROFESORES: Jos Manuel Prez Luzardo. Benito Garca Maci.

77

ESTRUCTURAS I. MARCOS HIPERESTATICOS. 2 - Abril - 1992

EJERCICIO: Resolver el prtico adjunto, dibujando y acotando en

los puntas m&s significativos, los diagramas de Momentos Electores, Fuerzas Cortantes y Axiles, as como la Deformada. ^oool^

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CUESTIN. Dado el prtico de la figura con el estado de

cargad que se indica, se pide: Explicar el planteamiento para su resolucin. (Grado de

Desplazabilidad, Giros, Desplazamientos, Simplificaciones, Ecuaciones de equilibrio, etc. )

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ESTRUCTURAS RETICULADAS PLANAS HIPERESTATICAS: ENUNCIADOS DE EXAMENES PROFESORES: Jos Manuel Prez Luzardo. benito Garca Maci.

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ESTRUCTURAS I 2i - Mayo - 1992

.- Resolver el prtico adjunto, dibujando y acotando en los puntos mis significativos, los diagramas de Komentos Electores, Fuerzas Cortantes y Axiles, as como la Deformada.

.- Dada la viga continua de la figura, se pide dibujar y acotar, en los puntos mAs significativos, los diagramas de Momentos Electores y Fuerzas Cortantes, as como la

Deformada

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Documents

Porticos Hiperestaticos