Português e Matemática Ensino médio Incompleto

Apostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

1

Matrias:

Lngua portuguesa (pag 3)

Matemtica

(pag 32)


2

Lngua PortuguesaTpicos

Ortografia Acentuao Grfica Separao Silbica Sinnimos e Antnimos Plural e Singular Aumentativo e Diminutivo Pontuao Maisculas e minsculas Substantivo, Adjetivo e Verbo Compreenso e interpretao de Textos. Denotao e Conotao


3

OrtografiaA ortografia se caracteriza por estabelecer padres para a forma escrita das palavras. Essa escrita est relacionada tanto a critrios etimolgicos (ligados origem das palavras) quanto fonolgicos (ligados aos fonemas representados). importante compreender que a ortografia fruto de uma conveno. A forma de grafar as palavras produto de acordos ortogrficos que envolvem os diversos pases em que a lngua portuguesa oficial. A melhor maneira de treinar a ortografia ler, escrever e consultar o dicionrio sempre que houver dvida. O Alfabeto O alfabeto da lngua portuguesa formado por 26 letras. Cada letra apresenta uma forma minscula e outra maiscula. Veja: a A () b B (b) c C (c) d D (d) e E () f F (efe) g G (g ou gu) h H (ag) i I (i) j J (jota) s S (esse) k K (c) t T (t) l L (ele) u U (u) m M (eme) v V (v) n N (ene) w W (dblio) o O () x X (xis) p P (p) y Y (psilon) q Q (qu) z Z (z) r R (erre)

Observao: emprega-se tambm o , que representa o fonema /s/ diante das letras: a, o, e u em determinadas palavras. Emprego das letras K, W e Y Utilizam-se nos seguintes casos: a) Em antropnimos originrios de outras lnguas e seus derivados. Exemplos: Kant, kantismo; Darwin, darwinismo; Taylor, taylorista. b) Em topnimos originrios de outras lnguas e seus derivados. Apostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

4

Exemplos: Kuwait, kuwaitiano. c) Em siglas, smbolos, e mesmo em palavras adotadas como unidades de medida de curso internacional. Exemplos: K (Potssio), W (West), kg (quilograma), km (quilmetro), Watt. Emprego de X e Ch Emprega-se o X: 1) Aps um ditongo. Exemplos: caixa, frouxo, peixe 2) Aps a slaba inicial "en". Exemplos: enxame, enxada, enxaqueca Exceo: palavras iniciadas por "ch" que recebem o prefixo "en-" Exemplos: encharcar (de charco), enchiqueirar (de chiqueiro), encher e seus derivados (enchente, enchimento, preencher...) 3) Aps a slaba inicial "me-". Exemplos: mexer, mexerica, mexicano, mexilho Exceo: mecha 4) Em vocbulos de origem indgena ou africana e nas palavras inglesas aportuguesadas. Exemplos: abacaxi, xavante, orix, xar, xerife, xampu 5) Nas seguintes palavras: bexiga, bruxa, coaxar, faxina, graxa, lagartixa, lixa, lixo, puxar, rixa, oxal, praxe, roxo, vexame, xadrez, xarope, xaxim, xcara, xale, xingar, etc. Emprega-se o dgrafo Ch: 1) Nos seguintes vocbulos: bochecha, bucha, cachimbo, chal, charque, chimarro, chuchu, chute, cochilo, debochar, fachada, fantoche, ficha, flecha, mochila, pechincha, salsicha, tchau, etc. Para representar o fonema /j/ na forma escrita, a grafia considerada correta aquela que ocorre de acordo com a origem da palavra. Veja os exemplos: gesso: Origina-se do grego gypsos jipe: Origina-se do ingls jeep. Apostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor. Exceo: recauchutar e seus derivados

5

Emprega-se o G: 1) Nos substantivos terminados em -agem, -igem, -ugem Exemplos: barragem, miragem, viagem, origem, ferrugem 2) Nas palavras terminadas em -gio, -gio, -gio, -gio, -gio Exemplos: estgio, privilgio, prestgio, relgio, refgio 3) Nas palavras derivadas de outras que se grafam com g Exemplos: engessar (de gesso), massagista (de massagem), vertiginoso (de vertigem) 4) Nos seguintes vocbulos: algema, auge, bege, estrangeiro, geada, gengiva, gibi, gilete, hegemonia, herege, megera, monge, rabugento, vagem. Emprega-se o J: 1) Nas formas dos verbos terminados em -jar ou -jear Exemplos: arranjar: arranjo, arranje, arranjem despejar:despejo, despeje, despejem gorjear: gorjeie, gorjeiam, gorjeando enferrujar: enferruje, enferrujem viajar: viajo, viaje, viajem 2) Nas palavras de origem tupi, africana, rabe ou extica Exemplos: biju, jiboia, canjica, paj, jerico, manjerico, Moji 3) Nas palavras derivadas de outras que j apresentam j Exemplos: laranja- laranjeira cereja- cerejeira loja- lojista varejo- varejista lisonja - lisonjeador rijo- enrijecer nojo- nojeira jeito- ajeitar Exceo: pajem

4) Nos seguintes vocbulos: berinjela, cafajeste, jeca, jegue, majestade, jeito, jejum, laje, traje, pegajento

Emprego das Letras S e Z Apostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

6

Emprega-se o S: 1) Nas palavras derivadas de outras que j apresentam s no radical Exemplos: anlise- analisar casa- casinha, casebre catlise- catalisador liso- alisar

2) Nos sufixos -s e -esa, ao indicarem nacionalidade, ttulo ou origem Exemplos: burgus- burguesa chins- chinesa ingls- inglesa milans- milanesa

3) Nos sufixos formadores de adjetivos -ense, -oso e osa Exemplos: catarinense palmeirense gostoso- gostosa gasoso- gasosa amoroso- amorosa teimoso- teimosa

4) Nos sufixos gregos -ese, -isa, -osa Exemplos: catequese, diocese, poetisa, profetisa, sacerdotisa, glicose, metamorfose, virose

5) Aps ditongos Exemplos: coisa, pouso, lousa, nusea 6) Nas formas dos verbos pr e querer, bem como em seus derivados Exemplos: pus, ps, pusemos, puseram, pusera, pusesse, pusssemos quis, quisemos, quiseram, quiser, quisera, quisssemos repus, repusera, repusesse, repusssemos 7) Nos seguintes nomes prprios personativos: Apostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

7

Baltasar, Helosa, Ins, Isabel, Lus, Lusa, Resende, Sousa, Teresa, Teresinha, Toms 8) Nos seguintes vocbulos: abuso, asilo, atravs, aviso, besouro, brasa, cortesia, deciso,despesa, empresa, freguesia, fusvel, maisena, mesada, paisagem, paraso, psames, prespio, presdio, querosene, raposa, surpresa, tesoura, usura, vaso, vigsimo, visita, etc. Emprega-se o Z: 1) Nas palavras derivadas de outras que j apresentam z no radical Exemplos: deslize- deslizar raiz- enraizar razo- razovel cruz-cruzeiro vazio- esvaziar

2) Nos sufixos -ez, -eza, ao formarem substantivos abstratos a partir de adjetivos Exemplos: invlido- invalidez limpo-limpeza macio- maciez frio- frieza nobre- nobreza pobre-pobreza rgido- rigidez surdo- surdez

3) Nos sufixos -izar, ao formar verbos e -izao, ao formar substantivos Exemplos: civilizar- civilizao colonizar- colonizao hospitalizar- hospitalizao realizar- realizao

4) Nos derivados em -zal, -zeiro, -zinho, -zinha, -zito, -zita Exemplos: cafezal, cafezeiro, cafezinho, arvorezinha, cozito, avezita

5) Nos seguintes vocbulos: azar, azeite, azedo, amizade, buzina, bazar, catequizar, chafariz, cicatriz, coalizo, cuscuz, proeza, vizinho, xadrez, verniz, etc. 6) Nos vocbulos homfonos, estabelecendo distino no contraste entre o S eoZ


8

Exemplos: cozer (cozinhar) e coser (costurar) prezar( ter em considerao) e presar (prender) traz (forma do verbo trazer) e trs (parte posterior) Obsevao: em muitas palavras, a letra X soa como Z. Veja os exemplos:

exame

exato

exausto

exemplo

existir

extico

inexorvel

Emprego de S, , X e dos Dgrafos Sc, S, Ss, Xc, Xs Existem diversas formas para a representao do fonema /S/. Observe: Emprega-se o S: Nos substantivos derivados de verbos terminados em "andir","ender", "verter" e "pelir" Exemplos: expandir- expanso pretender- pretenso estender- extenso suspender- suspenso Emprega-se : Exemplos: ater- ateno deter- deteno manter- manuteno torcer- toro distorcer-distoro contorcer- contoro verter- verso expelir- expulso converter - converso repelir- repulso

Nos substantivos derivados dos verbos "ter" e "torcer"

Emprega-se o X: Em alguns casos, a letra X soa como Ss Exemplos: auxlio, expectativa, experto, extroverso, sexta, sintaxe, texto, trouxe Emprega-se Sc: Nos termos eruditos Exemplos: acrscimo, ascensorista, conscincia, descender, discente, fascculo, fascnio, imprescindvel, miscigenao, miscvel, plebiscito, resciso, seiscentos, transcender, etc. Emprega-se S: Na conjugao de alguns verbos Exemplos: nascer- naso, nasa crescer- creso, cresa descer- deso, desa Emprega-se Ss: Nos substantivos derivados de verbos terminados em "gredir", "mitir", "ceder" e "cutir" Apostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

9

Exemplos:

agredir- agresso progredirprogresso

demitir- demisso transmitirtransmisso

ceder- cesso exceder- excesso

discutir- discusso repercutirrepercusso

Emprega-se o Xc e o Xs: Em dgrafos que soam como Ss Exemplos: exceo, excntrico, excedente, excepcional, exsudar.

Acentuao GrficaMONOSSLABOS So acentuados os monosslabos tnicos terminados em a, e e o seguidos ou no de s. Ex: l, c, j, gs, p, f, ms, trs, p, d, n, ns, ps No se acentuam os monosslabos terminados em: - i(s): ti , bis - u(s): tu, nus - az: paz - ez: vez - oz: voz Tambm no se acentuam os monosslabos tonos: - artigos definidos conjunes preposies - pronomes oblquos - contraes (da(s), do(s), na, nos) - pronome relativo RELEMBRANDO Oxtonas: slaba tnica a ltima slaba da palavra. Paroxtona: slaba tnica a penltima slaba da palavra. Proparoxtona: slaba tnica a antepenltima slaba da palavra. OXTONAS So acentuados os oxtonos terminados em: - A(s): sabi - E(s): caf - O(s): cip Todas as palavras oxtonas terminadas em em (ns) recebem acento agudo se tiverem mais de uma slaba: recm, parabns. PAROXTONAS So acentuadas as palavras paroxtonas terminadas em: - (s): m - ei(s): vlei - i(is): lpis - us: Vnus - um: lbum - r: carter - x: trax - n: hfen - l: tnel - ons: prtons

- o(s): benos - uns: lbuns - ps: bceps Os paroxtonos terminados em a, e e o seguidos ou no de s e em em (ens) no so acentuados. Ex: fora, ele, bolos, ordem Os prefixos terminados em i (semi) e r (super) tambm no recebem acento. Apostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

10

As palavras paroxtonas terminadas em ditongo (duas vogais na mesma slaba) so acentuados. Ex: se-cre-t-ria, -gua, t-nue, np-cias, fa-m-lia Caso a palavra termine em hiato (duas vogais em slabas separadas), no haver acento. Ex: se-cre-ta-ri-a, ele ma-go-a, ele a-ve-ri-gu-a, ne-crop-si-a, ele in-flu-en-ci-a Tu cas, ele ca so os nicos hiatos que recebem acento. Proparoxtonas Todas as proparoxtonas so acentuadas. Ex: mquina, tmido, fbrica OUTROS CASOS Acentuam-se as formas verbais terminadas em a, e, o seguidas dos pronomes la(s) ou lo(s). Ex: d-lo, p-los Somente o verbo pr recebe acento. Seus derivados, no. Exemplo: expor, impor - Qu: s recebe acento quando est substantivado ou no fim da frase. Exemplos: - Ele tem um qu muito especial. (substantivo) - Procura no sabe bem o qu. Os verbos do grupo cr-d-l-v (crer, dar, ler e ver) terminam em em. - Eles crem (presente do ind.) - Que eles dem (presente do subj.) - Eles lem (presente do ind.) - Ele vem (presente do ind.) - Esta regra tambm se aplica aos derivados: prever, rever As palavras terminadas em o(s) recebem acento circunflexo. Exemplo: vo, enjo, mago Os derivados dos verbos ter podem terminar de duas formas no presente do indicativo: m (3 pessoa do singular) e m (3 pessoa do plural). - Ele detm eles detm - Ele mantm eles mantm - Ele contm eles contm Os derivados de vir (intervir, convir) terminam em m 3 pessoa do singular e em m 3 pessoa do plural no presente do indicativo. - Ele intervm eles intervm - Contem (verbo contar) - Contm ( A garrafa contm querosene) - Contm ( As garrafas contm querosene) - Contem (no existe!) - Provem (verbo provar) - Provm (O tecido provm da China) - Provm (Os tecidos provm da China) - Provem (verbo prover Os armazns se provem do necessrio.) - Apio (no existe!) - Apoio (preciso de seu apoio) - Apio (verbo Eu apio voc)

ACENTOS DIFERENCIAIS Servem para diferenciar uma palavra quando esta uma preposio, ou um verbo, ou outra entidade gramatical. Exemplos: Para: preposio Pra: verbo Pr: (acento s no infinitivo) Por: preposio Pla: verbo pelar Pela: contrao

Separao SilbicaApostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

11

SEPARAO DE SLABAS

Para que serve e regras Acabou o espao na linha do seu caderno, e voc ainda no terminou de escrever uma palavra - deve termin-la na linha debaixo. Fica, ento, um pedao na linha de cima, um hfen (o tracinho - ), e a continuao embaixo. Mas voc no pode "cortar" a palavra como bem entender - necessrio faz-lo respeitando a separao silbica. E essa uma das utilidades de saber separar slabas. Mas no s isso. Entender a estrutura das slabas nas palavras essencial tambm para saber acentu-las, j que as regras de acentuao esto ligadas s slabas tnicas das palavras. O conceito simples. Basta entender que slaba a menor unidade estruturada de som da palavra. Em portugus, cada slaba tem, pelo menos, uma vogal - s vezes acompanhada de consoantes. Isso quer dizer que as slabas podem ter mais de uma vogal (caso dos encontros voclicos), mais de uma consoante (caso dos encontros consonantais), mas nunca ficam sem vogais. Veja quadro com principais regras de como separar as slabas:Separam-se: As letras dos dgrafos rr, ss, sc, s, xc. Exemplo: car-ro, as-sa-do, des-cer, des-am, ex-ces-so

As vogais dos hiatos. Exemplo co-or-de-nar, gra--do, hi-a-to, ra-i-nha, ru--na

Os encontros consonantais em que as consoantes se destaquem foneticamente uma da outra. uma consoante + uma consoante: ap-to, af-ta, op-tar uma consoante + duas consoantes: as-tro, es-tre-la Exemplos duas consoantes + uma consoante: pers-pi-caz, sols-t-cio duas consoantes + duas consoantes: pers-cru-tar trs consoantes + uma consoante: tungs-t-nio

Observao: Toda consoante que no vem seguida de vogal fica na slaba anterior.No se separam: As letras dos dgrafos ch, lh, nh, gu, qu Exemplo: cha-pu, lha-ma, mi-nha, man-gue, es-qui-lo

As letras dos encontros consonantais formados por: consoante


12

+ L e consoante + R. Exemplo re-cla-me, fla-ma, glo-bo, pre-to, dra-ma, cri-me

As letras que representam ditongo ou tritongo. Exemplos ditongos: pai-sa-gem, cau-sa, s-rie tritongos: a-ve-ri-guei, sa-guo, Pa-ra-guai

Observao: Se a consoante for inicial, tambm no separada. Exemplos: pneum-ti-co, psi-co-lo-gi-a, gno-mo, psi-co-se.

Sinnimos e AntnimosConforme a forma e o significado das palavras, possvel classific-las como sendo:

Antnimos (antnimos): quando so palavras com significado contrrio (tambm oposto ou inverso) umas das outras; Sinnimos (sinnimos): no caso de palavras que tm significados idnticos ou muito semelhantes. Semntica Escrita Pronncia Significao diferente diferente Homgrafos Igual diferente Homfonos diferente igual igual diferente Homnimos igual Parnimos semelhante semelhante diferente Sinnimos diferente diferente igual ou semelhante Antnimos diferente diferente oposto

Antnimos (antnimos)Exemplos curto alto rpido nunca amar triste preto grande morto noite dia

comprido baixo lento sempre odiar alegre branco pequeno vivo

Sinnimos (sinnimos)So palavras que possuem significados iguais ou semelhantes. Leia essas frases:

A bruxa foi passear. A feiticeira foi passear. Apostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

13

As palavras bruxa e feiticeira so sinnimas (sinnimas), isto tem o mesmo significado. Assim, denominamos sinnimos as palavras que tm o mesmo sentido. No entanto, os sinnimos (sinnimos) podem ser classificados em perfeitos e imperfeitos:Observaes: O fato lingustico de existirem sinnimos chama-se sinonmia.

Perfeitos Palavras cujo significado absolutamente igual. No muito frequente. Exemplos de sinnimos perfeitos morte achar lxico idoso

falecimento encontrar vocabulrio ancio Imperfeitos Quando o significado das palavras apenas semelhante e no idntico. o mais comum. Exemplos de sinnimos imperfeitos crrego belo bonito adorar receio amar medo

riacho formoso lindo

Figuras de LinguagemAs figuras lingusticas com base na sinonmia so figuras semnticas e de palavras. Os sinnimos so tambm utilizados para minimizar a significao da palavra, normalmente negativo. Chamamos esta figura lingustica de eufemismo. Exemplos de eufemismo falecer morrer

Exerccios de fixaoIndique nos campos abaixo o antnimo das palavras apresentadas, depois clique em "enviar" para saber se voc acertou tudo. Parte superior do formulrio


14

0

11. Escolha a alternativa que apresenta o sinnimo imperfeito de "bonito": lindo feio legal horroroso

12. Escolha a alternativa que apresenta o sinnimo perfeito de "idioma": valor lngua frase fala 13. Marque V para as afirmaes verdadeiras e F para as falsas. V F "Gordo" sinnimo de "magro". O antnimo representa o contrrio de uma palavra. O antnimo classifica-se em perfeito e imperfeito. Casa antnimo de lar. A palavra "homem" no possui antnimo. 14. Indique A para antnimo, SP para sinnimo perfeito e SI para sinnimo imperfeito de acordo com o par de palavras nas lacunas abaixo: A SP SI Amigo, inimigo Salto, pulo Casa, imvel Extrovertido, tmido Aluno, estudante Dor, sofrimento Problema, soluo Grande, amplo


15

15. Relacione os nmeros das palavras (entre parnteses) com seus antnimos (nas quadrculas). (1) - Bom (2) - Bem (3) - Triste (4) - Preto (5) - Dia (6) - Frio (7) - Alto _________ Feliz Quente Ruim Baixo Mal Branco Noite

Plural e SingularOs nomes podem estar no singular ou no plural. O nome em singular indica um s elemento. O nome plural indica mais de um elemento. Cachorros = 1 Cachorro Singular + = 2 e dois plural

.

O jeito mais comum para se formar o plural acrescentar um s.

Telefones Telefone

Boneca

Bonecas

Existem outras maneiras para se formar o pural. Apostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

16

1. Nos nomes terminados em r, s, z, acrescenta-se es.

SINGULAR

PLURAL

Pio SINGULAR

Pies PLURAL

Japons

Japoneses

2.Nos nomes terminados em o trocam o o por es, os ou es.

SINGULAR

PLURAL

Po

Pes

3.O nomes terminados em m trocam o m por ns.SINGULAR PLURAL

Homem

Homens

4. os nomes terminados em al, el,ol, ul trocam o l por is.SINGULAR PLURAL


17

Anel

Anis

SINGULAR

PLURAL

Farol

Faris

Passe as palavras para o plural.limo me mo corao alemo co leo patro balo capito pio po avio

Aumentativo e DiminutivoSabemos que os substantivos, na indicao de grau, so formados analiticamente (substantivo + adjetivo), como exemplo, mulher grande, homem pequeno e sinteticamente (substantivo + sufixo): casaro, pezinho. Todavia, em alguns casos, a formao se d distintamente. Deixo uma pequena lista desses casos: Aumentativos amigo amigalho animal animalao bala balao ou balzio Apostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

18

barca barcaa bocaa ou boqueiro cabea cabeorra chapu chapelo cruz cruzeiro fogo fogaru homenzarro ladro ladravaz moo moceto nariz narigo rapaz rapago sbio sabicho

bobo bobalho casa casaro copo copzio drama dramalho forno fornalha mo manzorra mulher mulherona navio naviarra rato ratazana vaga vagalho

boca bocarra, co - canzarro corpo corpanzil fatia fatacaz homem mdico - medicastro muro muralha pedra pedregulho rocha rochedo voz vozeiro

Diminutivos aldeia aldeola badeira badeirola burro burrico chuva chuvisco esttua estatueta globo glbulo laje lajota papel papelucho rio riacho sino sineta via viela animal animalejo barba barbicha cmara camarim cruz cruzeta frango frangote guerra guerrilha lugar lugarejo poema poemeto rua ruela vago vagonete vila vilarejo astro asteride basto bastonete casa casebre espada espadachim galo galispo ilha ilhota palcio palacete ponte - pontilho sala saleta vero veranico

corpo corpsculo feixe fascculo gota gotcula n ndulo orelha aurcula poro porcincula raiz radcula verso versculo

Diminutivos Eruditos cela clula globo glbulo homem homnculo ncleo nuclolo ovo vulo pele pelcula rede retculo

febre febrcula gro grnulo monte montculo obra opsculo parte partcula questo questincula verme vermculo

Sinais de PontuaoOs sinais de pontuao so recursos grficos prprios da linguagem escrita. Embora no consigam reproduzir toda a riqueza meldica da linguagem oral, eles estruturam os textos e procuram estabelecer as pausas e as entonaes da fala. Basicamente, tm como finalidade: Apostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

19

1) Assinalar as pausas e as inflexes de voz (entoao) na leitura; 2) Separar palavras, expresses e oraes que devem ser destacadas; 3) Esclarecer o sentido da frase, afastando qualquer ambiguidade. Veja a seguir os sinais de pontuao mais comuns, responsveis por dar escrita maior clareza e simplicidade.

Vrgula ( , )A vrgula indica uma pausa pequena, deixando a voz em suspenso espera da continuao do perodo. Geralmente usada: - nas datas, para separar o nome da localidade. Por Exemplo: So Paulo, 25 de agosto de 2005. - aps o uso dos advrbios "sim" ou "no", usados como resposta, no incio da frase. Por Exemplo: Voc gostou do vestido? Sim, eu adorei! Pretende us-lo hoje? No, no final de semana. - aps a saudao em correspondncia (social e comercial). Exemplos: Com muito amor, Respeitosamente, - para separar termos de uma mesma funo sinttica. Por Exemplo: A casa tem trs quartos, dois banheiros, trs salas e um quintal. Obs.: a conjuno "e" substitui a vrgula entre o ltimo e o penltimo termo. - para destacar elementos intercalados, como: a) uma conjuno Por Exemplo: Estudamos bastante, logo, merecemos frias! b) um adjunto adverbial Por Exemplo: Estas crianas, com certeza, sero aprovadas. Obs.: a rigor, no necessrio separar por vrgula o advrbio e a locuo adverbial, principalmente quando de pequeno corpo, a no ser que a nfase o exija. c) um vocativo Por Exemplo: Apressemo-nos, Lucas, pois no quero chegar atrasado. d) um aposto Por Exemplo: Juliana, a aluna destaque, passou no vestibular. e) uma expresso explicativa (isto , a saber, por exemplo, ou melhor, ou antes, etc.) Por Exemplo: O amor, isto , o mais forte e sublime dos sentimentos humanos, tem seu princpio em Deus. Apostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

20

- para separar termos deslocados de sua posio normal na frase. Por Exemplo: O documento de identidade, voc trouxe? - para separar elementos paralelos de um provrbio. Por Exemplo: Tal pai, tal filho. - para destacar os pleonasmos antecipados ao verbo. Por Exemplo: As flores, eu as recebi hoje. - para indicar a elipse de um termo. Por Exemplo: Daniel ficou alegre; eu, triste. - para isolar elementos repetidos. Exemplos: A casa, a casa est destruda. Esto todos cansados, cansados de dar d! - para separar oraes intercaladas. Por Exemplo: O importante, insistiam os pais, era a segurana da escola. - para separar oraes coordenadas assindticas. Por Exemplo: O tempo no para no porto, no apita na curva, no espera ningum. - para separar oraes coordenadas adversativas, conclusivas, explicativas e algumas oraes alternativas. Exemplos: Esforou-se muito, porm no conseguiu o prmio. V devagar, que o caminho perigoso. Estuda muito, pois ser recompensado. As pessoas ora danavam, ora ouviam msica. ATENO Embora a conjuno "e" seja aditiva, h trs casos em que se usa a vrgula antes de sua ocorrncia: 1) Quando as oraes coordenadas tiverem sujeitos diferentes. Por Exemplo: O homem vendeu o carro, e a mulher protestou. Neste caso, "O homem" sujeito de "vendeu", e "A mulher" sujeito de "protestou". 2) Quando a conjuno "e" vier repetida com a finalidade de dar nfase (polissndeto). Por Exemplo: E chora, e ri, e grita, e pula de alegria. 3) Quando a conjuno "e" assumir valores distintos que no seja da adio (adversidade, conseqncia, por exemplo) Por Exemplo: Coitada! Estudou muito, e ainda assim no foi aprovada. - para separar oraes subordinadas substantivas e adverbiais, sobretudo quando vm antes da principal. Por Exemplo: Quem inventou a fofoca, todos queriam descobrir. Quando voltei, lembrei que precisava estudar para a prova. Apostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

21

- para isolar as oraes subordinadas adjetivas explicativas. Por Exemplo: A incrvel professora, que ainda estava na faculdade, dominava todo o contedo.

Maisculas e MinsculasEmprego das Iniciais Maisculas e Minsculas 1) Utiliza-se inicial maiscula: a) No comeo de um perodo, verso ou citao direta. Exemplos: Disse o Padre Antonio Vieira: "Estar com Cristo em qualquer lugar, ainda que seja no inferno, estar no Paraso. "Auriverde pendo de minha terra, Que a brisa do Brasil beija e balana, Estandarte que luz do sol encerra As promessas divinas da Esperana" (Castro Alves) Observaes: - No incio dos versos que no abrem perodo, facultativo o uso da letra maiscula. Por Exemplo: "Aqui, sim, no meu cantinho, vendo rir-me o candeeiro, gozo o bem de estar sozinho e esquecer o mundo inteiro." - Depois de dois pontos, no se tratando de citao direta, usa-se letra minscula. Por Exemplo: "Chegam os magos do Oriente, com suas ddivas: ouro, incenso, mirra." (Manuel Bandeira) b) Nos antropnimos, reais ou fictcios Exemplos: Pedro Silva, Cinderela, D. Quixote. c) Nos topnimos, reais ou fictcios. Exemplos: d) Nos nomes mitolgicos. e) Nos nomes de festas e festividades. Rio de Janeiro, Rssia, Macondo.

Exemplos: Dionsio, Netuno. Exemplos: Natal, Pscoa, Ramad.

f) Em siglas, smbolos ou abreviaturas internacionais. Apostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

22

Exemplos: ONU, Sr., V. Ex.. g) Nos nomes que designam altos conceitos religiosos, polticos ou nacionalistas. Exemplos: Igreja (Catlica, Apostlica, Romana), Estado, Nao, Ptria, Unio, etc. Observao: esses nomes escrevem-se com inicial minscula quando so empregados em sentido geral ou indeterminados. Exemplo: Todos amam sua ptria. Emprego FACULTATIVO de letra maiscula: a) Nos nomes de logradouros pblicos, templos e edifcios. Exemplos: Rua da Liberdade ou rua da Liberdade ,,,,, Igreja do Rosrio ou igreja do Rosrio ,,,,,, Edifcio Azevedo ou edifcio Azevedo . 2) Utiliza-se inicial minscula: a) Em todos os vocbulos da lngua, nos usos correntes. Exemplos: carro, flor, boneca, menino, porta, etc. b) Nos nomes de meses, estaes do ano e dias da semana. Exemplos: janeiro, julho, dezembro, etc. segunda, sexta, domingo, etc. primavera, vero, outono, inverno c) Nos pontos cardeais. Exemplos: Percorri o pas de norte a sul e de leste a oeste. Estes so os pontos colaterais: nordeste, noroeste, sudeste, sudoeste. Observao: quando empregados em sua forma absoluta, os pontos cardeais so grafados com letra maiscula. Exemplos: (asitico) Nordeste (regio do Brasil) Ocidente (europeu) Oriente

Lembre-se: Depois de dois-pontos, no se tratando de citao direta, usa-se letra minscula.


23

Exemplo: "Chegam os magos do Oriente, com suas ddivas: ouro, incenso, mirra." (Manuel Bandeira)

Emprego FACULTATIVO de letra minscula: a) Nos vocbulos que compem uma citao bibliogrfica. Exemplos: Crime e Castigo ou Crime e castigo Grande Serto: Veredas ou Grande serto: veredas Em Busca do Tempo Perdido ou Em busca do tempo perdido b) Nas formas de tratamento e reverncia, bem como em nomes sagrados e que designam crenas religiosas. Exemplos: Governador Mrio Covas ou governador Mrio Covas Papa Joo Paulo II ou papa Joo Paulo II Excelentssimo Senhor Reitor ou excelentssimo senhor reitor Santa Maria ou santa Maria. c) Nos nomes que designam domnios de saber, cursos e disciplinas. Exemplos: Portugus ou portugus Lnguas e Literaturas Modernas ou lnguas e literaturas modernas Histria do Brasil ou histria do Brasil Arquitetura ou arquitetura

Substantivo, adjetivo e verboSubstantivos Os gramticos chamam de substantivos toda palavra que d nome s coisas que existem (pires, janela, ar, Deus, anjos, panela, grama, dinheiro, arroz, gua, tbua etc. ). Isso se aplica s palavras que existem s na nossa imaginao tambm (Saci, mulasem-cabea, duendes etc.). So considerados substantivos tambm as palavras que resultam de uma ao (brincadeira (ato de brincar), colheita (ato de colher), sada (ato de sair), operao (ato de operar), compra (ato de comprar) etc.)


24

Adjetivos So chamados de adjetivos as palavras que servem para diferenciar uma coisa de outra: rosa amarela, rosa branca. A palavra 'rosa' um substantivo. um substantivo comum - uma espcie de coisa existente. Mas, as palavras 'amarela' e 'branca' foram suficientes para distinguir uma rosa da outra. No ? - Essa a funo dos adjetivos. Eles especificam, modificam, qualificam. Veja: estudioso, bondoso, romntico, grande, magro, roxo, longo etc. So exemplos de adjetivos. s vezes esses adjetivos se mostram por uma forma mais complexa: panela de pedra, olho de vidro etc. Quando um adjetivo vem junto com uma preposio, chama-se locuo prepositiva. o caso desses exemplos que dei agora. Verbo E agora, o verbo? Muitos alunos no conseguem achar o verbo na frase. O verbo a palavra que algum usa para expressar no tempo (tempo mesmo - presente, passado, futuro) uma ao, um acontecer, um estado de algum ou de alguma coisa. (mais ou menos isso...) Em tudo que se escreve h uma inteno de dialogar com algum - contar alguma coisa para algum (o escritor para o leitor). O verbo tem a inteno de situar esses dizeres. H um linguista francs que diz que o verbo o enredo de um pequeno drama, que a frase. Vamos treinar?: Papai corta o bolo. (verbo - corta (cortar)// tempo - presente) Maria ri. (verbo - ri (rir) - tempo presente) Fizeram uma limpeza geral na cozinha. (fizeram - verbo (fazer) // tempo - passado) Mila estudar para a prova. (verbo - estudar (estudar) // tempo - futuro))

Compreenso de Texto

Concursos pblicos exigem compreenso de textoDe repente, a compreenso de textos tornou-se o foco dos concursos pblicos. Antes, tudo se baseava na Gramtica. Quem a soubesse, a decorasse, mesmo que no a entendesse, se daria bem e passaria. Quantos funcionrios pblicos antigos com cargos bons no so capazes de escrever um texto decente...

Pois . Esta nova exigncia representa uma evoluo no prprio ato de pensar a lngua portuguesa. Deixando de lado qualquer terminologia intil, vamos ao xis da questo: a Apostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

25

Gramtica existe PARA o texto, no o contrrio. As regras gramaticais foram feitas para dar ao texto uma unidade de significado. Uma frase no existe sem um texto. No h porqu analisarmos uma frase isolada, solta no meio do nada, porque ela parte de uma coisa maior, que o texto em si. Por este motivo (e para evitar, tambm, ambigidade, que acontecia com maior freqncia, anulando muitas questes) que os organizadores de concurso pblico passaram a pedir mais entendimento de texto. E AGORA? Entender um texto ser capaz de dividi-lo em partes. Todo texto feito seguindo um esquema lgico de pensamento. Principalmente os exigidos em concursos, que so os mais tcnicos. importante tentar no seguir a velha receita dos textos dissertativos: introduo, argumentao, concluso e por a vai. A maioria segue estes preceitos, mas nem sempre resolve a questo.

A idia desmembrar o texto em setas, esquemas e desenhos. Portugus usa rascunho. Use uma parte em branco para entender como uma coisa se liga outra. Portugus portugus e todos sabemos que a linguagem escrita no possui equaes, mas importante imaginar o texto como uma grande frmula que precisa ser quebrada. Se conseguirmos entender o texto desta forma, fica mais fcil responder s questes, porque somente uma alternativa corresponde com o esquema que fizermos.

No vou me ater a dicas. Cada leitor possui o seu timing, a sua forma de entender um texto. Mas preciso procurar, em cada pargrafo, duas coisas: o tema, que a sentena principal, aquilo que realmente o assunto do pargrafo; e a rema, que o desenvolvimento desta idias, aquilo que a explica, aquilo que fica subordinado afirmao anterior.

Interpretao de TextosTexto Os concursos apresentam questes interpretativas que tm por finalidade a identificao de um leitor autnomo. Portanto, o candidato deve compreender os nveis estruturais da lngua por meio da lgica, alm de necessitar de um bom lxico internalizado.


26

As frases produzem significados diferentes de acordo com o contexto em que esto inseridas. Torna-se, assim, necessrio sempre fazer um confronto entre todas as partes que compem o texto. Alm disso, fundamental apreender as informaes apresentadas por trs do texto e as inferncias a que ele remete. Este procedimento justifica-se por um texto ser sempre produto de uma postura ideolgica do autor diante de uma temtica qualquer.

Denotao e ConotaoSabe-se que no h associao necessria entre significante (expresso grfica, palavra) e significado, por esta ligao representar uma conveno. baseado neste conceito de signo lingstico (significante + significado) que se constroem as noes de denotao e conotao. O sentido denotativo das palavras aquele encontrado nos dicionrios, o chamado sentido verdadeiro, real. J o uso conotativo das palavras a atribuio de um sentido figurado, fantasioso e que, para sua compreenso, depende do contexto. Sendo assim, estabelece-se, numa determinada construo frasal, uma nova relao entre significante e significado. Os textos literrios exploram bastante as construes de base conotativa, numa tentativa de extrapolar o espao do texto e provocar reaes diferenciadas em seus leitores. Ainda com base no signo lingstico, encontra-se o conceito de polissemia (que tem muitas significaes). Algumas palavras, dependendo do contexto, assumem mltiplos significados, como, por exemplo, a palavra ponto: ponto de nibus, ponto de vista, ponto final, ponto de cruz ... Neste caso, no se est atribuindo um sentido fantasioso palavra ponto, e sim ampliando sua significao atravs de expresses que lhe completem e esclaream o sentido.

Como Ler e Entender Bem um TextoBasicamente, deve-se alcanar a dois nveis de leitura: a informativa e de reconhecimento e a interpretativa. A primeira deve ser feita de maneira cautelosa por ser o primeiro contato com o novo texto. Desta leitura, extraem-se informaes sobre o contedo abordado e prepara-se o prximo nvel de leitura. Durante a interpretao propriamente dita, cabe destacar palavraschave, passagens importantes, bem como usar uma palavra para resumir a idia central de cada pargrafo. Este tipo de procedimento agua a memria visual, favorecendo o entendimento. No se pode desconsiderar que, embora a interpretao seja subjetiva, h limites. A preocupao deve ser a captao da essncia do texto, a fim de responder s interpretaes que a banca considerou como pertinentes.


27

No caso de textos literrios, preciso conhecer a ligao daquele texto com outras formas de cultura, outros textos e manifestaes de arte da poca em que o autor viveu. Se no houver esta viso global dos momentos literrios e dos escritores, a interpretao pode ficar comprometida. Aqui no se podem dispensar as dicas que aparecem na referncia bibliogrfica da fonte e na identificao do autor. A ltima fase da interpretao concentra-se nas perguntas e opes de resposta. Aqui so fundamentais marcaes de palavras como no, exceto, errada, respectivamente etc. que fazem diferena na escolha adequada. Muitas vezes, em interpretao, trabalha-se com o conceito do "mais adequado", isto , o que responde melhor ao questionamento proposto. Por isso, uma resposta pode estar certa para responder pergunta, mas no ser a adotada como gabarito pela banca examinadora por haver outra alternativa mais completa. Ainda cabe ressaltar que algumas questes apresentam um fragmento do texto transcrito para ser a base de anlise. Nunca deixe de retornar ao texto, mesmo que aparentemente parea ser perda de tempo. A descontextualizao de palavras ou frases, certas vezes, so tambm um recurso para instaurar a dvida no candidato. Leia a frase anterior e a posterior para ter idia do sentido global proposto pelo autor, desta maneira a resposta ser mais consciente e segura.

INTERPRETAO DE TEXTOSQuesto 01 Como o rei de um pas chuvoso 1) O ttulo do texto contm, sobretudo, A) uma aluso anttese entre a facilidade de provimento das necessidades materiais e o vazio decorrente do cio e da monotonia pela ausncia de motivos por que lutar. B) uma comparao que trata da dificuldade de convivncia entre a opulncia do poder e a manipulao decorrente do consumismo exacerbado. C) uma metfora relacionada coabitao da angstia existencial contempornea com a busca de sentidos para a vida, especialmente entre os membros da aristocracia. D) uma referncia ao conflito advindo da solido do poder, especialmente no que se refere ao desnimo oriundo da ausncia de perspectivas para a vida em sociedade.

INTERPRETAO DE TEXTOS - Questo 02 2) O texto NO menciona como causa para a presena do tdio na sociedade moderna Apostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

28

A) a ausncia de atividades fsicas compulsrias relacionadas com a sobrevivncia. B) a facilidade de acesso aos bens que provem as necessidades fsicas primrias. C) a limitao da mobilidade fsica e privao de certas liberdades. D) a proliferao de empresas e de espaos de lazer e de consumo.

INTERPRETAO DE TEXTOS - Questo 03 3) A alternativa em que o termo destacado NO est corretamente explicado entre parnteses : A) [...] aos membros privilegiados de sociedades que [...] transformavam a faina abusiva da maioria no luxo de pouqussimos eleitos. (linhas 30-32) (A CARNCIA, A MISRIA) B) Basta [...] que satisfao do biologicamente bsico se associe o cerceamento de outras possibilidades [...] (linhas 41-43) (A RESTRIO, A SUPRESSO) C) [...] os pases socialistas se revelaram exmios fabricantes do tdio[...] (linhas 4546) (EMINENTES, PERFEITOS) D) Um espectro ronda o mundo atual: o espectro do tdio. (linha 1) (UM FANTASMA, UMA AMEAA) I NTERPRETAO DE TEXTOS - Questo 04 4) O mal ataca hoje em dia faixas etrias que, uma ou duas geraes atrs, julgvamos naturalmente imunizadas a seu contgio. (linhas 8-9) A expresso destacada pode ser substituda sem alterao significativa do sentido por: A) a uma ou duas geraes. B) acerca de duas geraes. C) h uma ou duas geraes. D) por uma ou duas geraes. INTERPRETAO DE TEXTOS - Questo 05 5) Se no existisse o tdio, no haveria, por exemplo, tantas empresas de entretenimento e tantas fortunas decorrentes delas. (linhas 47-49) Alterando-se os tempos verbais, haver erro de coeso em: A) No existindo o tdio, no haveria, por exemplo, tantas empresas de entretenimento e tantas fortunas decorrentes delas. B) Se no existe o tdio, no ter havido, por exemplo, tantas empresas de entretenimento e tantas fortunas decorrentes delas. Apostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

29

C) Se no existir o tdio, no vai haver, por exemplo, tantas empresas de entretenimento e tantas fortunas decorrentes delas. D) Se no tivesse existido o tdio, no teria havido, por exemplo, tantas empresas de entretenimento e tantas fortunas decorrentes delas. INTERPRETAO DE TEXTOS - Questo 06 6) A supresso da vrgula implica alterao do sentido em: A) Coube Revoluo Industrial a produo em massa daquilo que, previamente, eram raridades reservadas a uma elite mnima. (linhas 37-38) Coube Revoluo Industrial a produo em massa daquilo que previamente eram raridades reservadas a uma elite mnima. B) Nenhum deles tinha tempo de sentir o tdio, que pressupe cio abundante e sistemtico [...] (linhas 26-27) Nenhum deles tinha tempo de sentir o tdio que pressupe cio abundante e sistemtico [...] C) O tdio no piada, nem um problema menor. (linha 47) O tdio no piada nem um problema menor. D) [...] tambm verdade que, por milnios, somente uma minoria dispunha das precondies necessrias [...] (linhas 21-23) [...] tambm verdade que por milnios somente uma minoria dispunha das precondies necessrias [...]

GABARITOQuesto 01: B Questo 04: C Questo 02: D Questo 05: C Questo 03: A Questo 06: A

Bibliografiahttp://www.soportugues.com.br/secoes/fono/fono16.php www.infoescola.com http://www.algosobre.com.br/portugues/separacao-silabica.html http://pt.wikibooks.org/wiki/Portugu%C3%AAs/Sem%C3%A2ntica/Sin%C3%B3nimos_e_Ant%C3%B3nimos www.seuconcurso.com.br/interpretsss/inter01.htm#ixzz1vuft4Iu8


30


31

Matemtica

Tpicos Operao com nmeros naturais Adio, Subtrao, Multiplicao e Diviso. Nmeros naturais. Divisor e mltiplos de um nmero numero natural MDC E MMC Nmeros fracionrios e decimais Operaes e simplificaes Sistema de Medidas Medidas de comprimento e rea


32

Operaes com nmeros naturaisIntroduo aos Nmeros NaturaisO conjunto dos nmeros naturais representado pela letra maiscula N e estes nmeros so construdos com os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, que tambm so conhecidos como algarismos indo-arbicos. No sculo VII, os rabes invadiram a ndia, difundindo o seu sistema numrico. Embora o zero no seja um nmero natural no sentido que tenha sido proveniente de objetos de contagens naturais, iremos consider-lo como um nmero natural uma vez que ele tem as mesmas propriedades algbricas que os nmeros naturais. Na verdade, o zero foi criado pelos hindus na montagem do sistema posicional de numerao para suprir a deficincia de algo nulo. Para saber mais, clique nos links: Notas histricas sobre o zero ou Notao Posicional. Caso queira se aprofundar no assunto, veja o belssimo livro: "Histria Universal dos Algarismos, Tomos I e II, Editora Nova Fronteira, 1998 e 1999", de Georges Ifrah. Na sequncia consideraremos que os naturais tm incio com o nmero zero e escreveremos este conjunto como:

N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}Representaremos o conjunto dos nmeros naturais com a letra N. As reticncias (trs pontos) indicam que este conjunto no tem fim. N um conjunto com infinitos nmeros. Excluindo o zero do conjunto dos nmeros naturais, o conjunto ser representado por:

N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...}A construo dos Nmeros Naturais1. Todo nmero natural dado tem um sucessor (nmero que vem depois do nmero dado), considerando tambm o zero. 2. Exemplos: Seja m um nmero natural. (a) O sucessor de m m+1. (b) O sucessor de 0 1. (c) O sucessor de 1 2. (d) O sucessor de 19 20. Apostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

33

3. Se um nmero natural sucessor de outro, ento os dois nmeros juntos so chamados nmeros consecutivos. Exemplos: (a) 1 e 2 so nmeros consecutivos. (b) 5 e 6 so nmeros consecutivos. (c) 50 e 51 so nmeros consecutivos. 4. Vrios nmeros formam uma coleo de nmeros naturais consecutivos se o segundo sucessor do primeiro, o terceiro sucessor do segundo, o quarto sucessor do terceiro e assim sucessivamente. Exemplos: (a) 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 so consecutivos. (b) 5, 6 e 7 so consecutivos. (c) 50, 51, 52 e 53 so consecutivos. 5. Todo nmero natural dado n, exceto o zero, tem um antecessor (nmero que vem antes do nmero dado). Exemplos: Se m um nmero natural finito diferente de zero. (a) O antecessor do nmero m m-1. (b) O antecessor de 2 1. (c) O antecessor de 56 55. (d) O antecessor de 10 9. O conjunto abaixo conhecido como o conjunto dos nmeros naturais pares. Embora uma seqncia real seja um outro objeto matemtico denominado funo, algumas vezes utilizaremos a denominao sequncia dos nmeros naturais pares para representar o conjunto dos nmeros naturais pares:

P = { 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...}O conjunto abaixo conhecido como o conjunto dos nmeros naturais mpares, s vezes tambm chamado, a sequncia dos nmeros mpares.

I = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...}

Adio, Subtrao, Multiplicao e Diviso.ADIO Adio uma das operaes bsicas da lgebra. Na sua forma mais simples, adio combina dois nmeros (termos, somandos ou parcelas), em um nico nmero, a soma. Adicionar mais nmeros corresponde a repetir a operao. 1) Vamos armar e efetuar as adies abaixo:


34

b) 86+35 8 6 5 Resposta: Cento e vinte e um.

+

3

___________________ 1 2 1

c) 28 589+ 7 369

2

8 7

5 3

8 6

9 9

+

Resposta: Trinta e cinco mil e novecentos e cinquenta e oito.

______________________________________________ 3 5 9 5 8

d) 97,2+ 2,1 Neste caso, vrgula embaixo de vrgula, veja: 9 7, 2, 2 1 Resposta: Noventa e nove virgula trs ou Noventa e Nove inteiros e trs dcimos.

+

_______________________ 9 9, 3

e) 1 895,72+ 0,102 Neste caso, vrgula embaixo de vrgula, veja: 1 8 9 5, 0, 7 1 2 0 0 2

+

__________________________________________________________ 1 8 9 5, 8 2 2


35

Resposta: Um mil e oitocentos e noventa e cinco inteiros e oitocentos e vinte e dois milsimos. Repare que inseri um zero pra no ficar vazio!

SUBTRAOSubtrao uma operao matemtica que indica quanto um valor numrico (minuendo) se dele for removido outro valor numrico (subtraendo). A subtrao o mesmo que a adio por um nmero de sinal inverso. Portanto, a operao inversa da adio.

1) Vamos armar e efetuar as subtraes abaixo:

A) 97-21 Coloque sempre o maior nmero na primeira linha da tabelinha abaixo para facilitar o clculo, combinado! 9 7 Resposta: 1 pra chegar no 7 so seis. E 2 pra chegar no 9 so sete. Portanto, Setenta e seis ou 76.

-

2

1

___________________ 7 6

b) 86-35 Coloque sempre o maior nmero na primeira linha da tabelinha abaixo para facilitar o clculo, combinado! 8 6 5 Resposta: 5 pra chegar no 6 1. E 3 pra chegar no 8 so 5. Portanto, Cinquenta e um ou 51.

-

3

___________________ 5 1

MultiplicaoEm matemtica, a multiplicao uma operao binria. Na sua forma mais simples a multiplicao uma forma simples de se adicionar uma quantidade finita de nmeros iguais. O resultado da multiplicao de dois nmeros chamado produto. Os nmeros sendo multiplicados so chamados de coeficientes ou operandos, e individualmente de multiplicando e multiplicador. MULTIPLICAO A SOMA DE PARCELAS IGUAIS. Antes das operaes, vamos analisar a tabuada: MULTIPLICAO A SOMA DE PARCELAS IGUAIS. Tente entender o porqu dos resultados, onde mostrado a soma de parcelas iguais!0x0=0 0x1=0 0x2= 0+0=0 1x0=0 1x1=1 1x2=1+1=2


36

0x3=0+0+0=0 0x4= 0+0+0+0=0 0x5= 0+0+0+0+0=0 0x6= 0+0+0+0+0+0=0 0x7= 0+0+0+0+0+0+0=0 0x8= 0+0+0+0+0+0+0+0=0 0x9= 0+0+0+0+0+0+0+0+0=0 0x10= 0+0+0+0+0+0+0+0+0+0=0 2x0=0 2x1=2 2x2=2+2+=4 2x3=2+2+2=6 2x4=2+2+2+2=8 2x5=2+2+2+2+2=10 2x6=2+2+2+2+2+2=12 2x7=2+2+2+2+2+2+2=14 2x8=2+2+2+2+2+2+2+2=16 2x9=2+2+2+2+2+2+2+2+2=18 2x10=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=20 4x0=0 4x1=4 4x2=4+4 4x3=4+4+4=12 4x4=4+4+4+4=16 4x5=4+4+4+4=20 4x6=4+4+4+4+4+4=24 4x7=4+4+4+4+4+4+4=28 4x8=4+4+4+4+4+4+4+4=32 4x9=4+4+4+4+4+4+4+4+4=36 4x10=4+4+4+4+4+4+4+4+4+4=40 6x0=0 6x1=6 6x2=6+6=12 6x3=6+6+6=18 6x4=6+6+6+6=24 6x5=6+6+6+6+6=30 6x6=6+6+6+6+6+6=36 6x7=6+6+6+6+6+6+6=42 6x8=6+6+6+6+6+6+6+6=48 6x9=6+6+6+6+6+6+6+6+6=54 6x10=6+6+6+6+6+6+6+6+6=60 8x0=0 8x1=8 8x2=8+8=16 8x3=8+8+8=24 8x4=8+8+8+8=32 8x5=8+8+8+8+8=40 8x6=8+8+8+8+8+8=48 8x7=8+8+8+8+8+8+8=56 8x8=8+8+8+8+8+8+8+8=64 8x9=8+8+8+8+8+8+8+8+8=72 8x10=8+8+8+8+8+8+8+8+8+8=80 10x0=0 10x1=10 10x2=10+10=20 10x3=10+10+10=30 10x4=10+10+10+10=40 10x5=10+10+10+10+10=50 10x6=10+10+10+10+10+10=60 10x7=10+10+10+10+10+10+10=70 10x8=10+10+10+10+10+10+10+10=80 10x9=10+10+10+10+10+10+10+10+10=90 10x10=10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100

1x3= 1+1+1=3 1x4= 1+1+1+1=4 1x5= 1+1+1+1+1=5 1x6= 1+1+1+1+1+1=6 1x7=1+1+1+1+1+1+1=7 1x8=1+1+1+1+1+1+1+1=8 1x9= 1+1+1+1+1+1+1+1+1=9 1x10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10 3x0=0 3x1=3 3x2=3+3=6 3x3=3+3+3=9 3x4=3+3+3+3=12 3x5=3+3+3+3+3=15 3x6=3+3+3+3+3+3=18 3x7=3+3+3+3+3+3+3=21 3x8=3+3+3+3+3+3+3+3=24 3x9=3+3+3+3+3+3+3+3+3=27 3x10=3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30 5x0=0 5x1=5 5x2=5+5=10 5x3=5+5+5=15 5x4=5+5+5+5=20 5x5=5+5+5+5+5=25 5x6=5+5+5+5+5+5=30 5x7=5+5+5+5+5+5+5=35 5x8=5+5+5+5+5+5+5+5=40 5x9=5+5+5+5+5+5+5+5+5=45 5x10=5+5+5+5+5+5+5+5+5+5=50 7x0=0 7x1=7 7x2=7+7=14 7x3=7+7+7=21 7x4=7+7+7+7=28 7x5=7+7+7+7+=35 7x6=7+7+7+7+7+7=42 7x7=7+7+7+7+7+7+7=49 7x8=7+7+7+7+7+7+7+7=56 7x9=7+7+7+7+7+7+7+7+7=63 7x10=7+7+7+7+7+7+7+7+7+7=70 9x0=0 9x1=9 9x2=9+9=18 9x3=9+9+9=27 9x4=9+9+9+9=36 9x5=9+9+9+9+9=45 9x6=9+9+9+9+9+9=54 9x7=9+9+9+9+9+9+9=63 9x8=9+9+9+9+9+9+9+9=72 9x9=9+9+9+9+9+9+9+9+9=81 9x10=9+9+9+9+9+9+9+9+9+9=90

DIVISODiviso a subtrao de parcela iguais. a operao matemtica inversa da multiplicao.


37

Antes de iniciarmos as operaes de diviso, vlido lembrar sobre alguns tpicos muito aplicados na matemtica, e na diviso principalmente, no qual voc ir encontrar no link da 5 srie (6 ano), os nomes das aulas so: Organizao dos Algarismo: Classes e Ordens, Divisibilidade: Divisores e Mltiplos e Exerccios Critrios de Divisibilidade clique nos links para saber mais. a) 72 : 6 dividendo: 72 divisor: 6 quociente:12 resto:0

b) 135 : 3


38

c) 148 : 8 Um caso que o resultado (quociente) d um nmero quebrado, ou seja, possui casas decimais, por enquanto, a letra "a" e "b" os resultados foram nmeros inteiros, vamos ver como faz quando surgi a vrgula, e o resultado um nmero racional!

Resoluo de problemas envolvendo nmeros naturaisApostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

39

Em quase todo momento da nossa vida usamos nmeros naturais para adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir. E em vrias situaes vamos nos deparar com problemas matemticos. Voc j sabe fazer corretamente as contas, mas s isso no o suficiente. Antes de resolvermos situaes-problema precisamos saber quais operaes vamos usar. Quando temos um problema ele deve ser lido com muita ateno e analisado, para podermos identificar o que dado e o que pedido. Sugesto de planejamento para resoluo de um problema 1 Ler atentamente o enunciado identificado: * os dados fornecidos * o que solicitado 2 Planejar o trabalho, observando: * os clculos necessrios para se chegar resposta * se necessrio traar algum esquema ou figura auxiliar 3 Executar cuidadosamente o planejamento estabelecido, sem esquecer nenhum detalhe. 4 Pensar se o caminho utilizado neste problema pode ser empregado em algum outro. Acompanhe este problema: 1) Uma loja de roupa feminina colocou as blusas em promoo. Marcela vai aproveitar e comprar blusas para dar de presente para suas primas, tias, e irms e me. Ao todo Marcela vai ter que comprar 12 blusas, e cada blusa da promoo est custando R$ 25,00. Sendo assim, calcule quanto Marcela gastar comprando as blusas, e quantas notas de 50 ela usou para pagar esta compra. Neste caso voc ter que fazer duas contas, primeiro voc precisa saber o valor da compra.1

25 x12 ____1

50

25+ ____ 300 Marcela gastou R$ reais para fazer esta compra.


40

Agora que voc j sabe o valor da compra voc precisa saber, quantas notas de 50 Marcela gastou, ento divida o valor da compra por 50.

Marcela usou fazer esta compra. Agora faa voc este problema:

notas de R$ 50,00 reais para

1) Uma escola tem 330 alunos. Foi feita uma pesquisa com esses alunos, em relao brincadeira que eles mais gostam, e foram adquiridos os seguintes dados: * 110 gostam de brincar de esconde-esconde; * 90 preferem brincar de pega-pega; * O restante gosta de pular corda. Sendo assim, calcule quantas crianas gostam de brincar de pular corda? * Para resolver este problema voc precisa primeiramente somar a quantidade de crianas que gostam de esconde-esconde com a quantidade que gosta de pegapega. 110 + 90 = * Depois voc subtrai o total de alunos com o resultado da primeira conta. 330 =

* O resultado ser a quantidade de alunos que gostam de pular corda. Resposta: crianas gostam de pular corda.

Divisor e mltiplos de um nmero naturalMltiplo de um nmero natural qualquer nmero que possa ser obtido multiplicando o nmero natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc. Para determinarmos os mltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplic-lo pela sucesso dos nmeros naturais:15 x 0 = 0


41

15 x 1 = 15 15 x 2 = 30 15 x 3 = 45 15 x 4 = 60 15 x 5 = 75 15 x 6 = 90

E assim por diante. Sendo assim, os mltiplos de 15 so: 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90,... Uma outra forma de saber se um nmero mltiplo de outro fazer a diviso entre eles. Se o resto for zero, ento mltiplo. Assim: a) 4 mltiplo de 2 porque 4 2 = 2 e o resto = 0. b) 72 mltiplo de 3 porque 72 3 = 24 e o resto = 0. c) 200 mltiplo de 4 porque 200 4 = 50 e o resto = 0. d) 125 mltiplo de 5 porque 125 5 = 25 e o resto = 0. Note que mltiplo de o mesmo que ser divisvel por.ATIVIDADES 1) Coloque C se for correto e E se estiver errado.

958 mltiplo de 3

70 mltiplo de 2

55 mltiplo de 8

97 mltiplo de 7

25 mltiplo de 5 2) Escreva no quadro, colocando vrgula: * Os 5 primeiros mltiplos de 10.

* Os 5 primeiros mltiplos de 18.

Mximo Divisor Comum (MDC)Apostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

42

Dois nmeros naturais sempre tm divisores comuns. Por exemplo: os divisores comuns de 12 e 18 so 1,2,3 e 6. Dentre eles, 6 o maior. Ento chamamos o 6 de mximo divisor comum de 12 e 18 e indicamos m.d.c.(12,18) = 6. O maior divisor comum de dois ou mais nmeros chamado de mximo divisor comum desses nmeros. Usamos a abreviao m.d.c. Alguns exemplos: mdc (6,12) = 6 mdc (12,20) = 4 mdc (20,24) = 4 mdc (12,20,24) = 4 mdc (6,12,15) = 3 CLCULO DO M.D.C. Um modo de calcular o m.d.c. de dois ou mais nmeros utilizar a decomposio desses nmeros em fatores primos. 1) decompomos os nmeros em fatores primos; 2) o m.d.c. o produto dos fatores primos comuns. Acompanhe o clculo do m.d.c. entre 36 e 90: 36 = 2 x 2 x 3 x 3 90 = 2x3x3x5 O m.d.c. o produto dos fatores primos comuns => m.d.c.(36,90) = 2 x 3 x 3 Portanto m.d.c.(36,90) = 18. Escrevendo a fatorao do nmero na forma de potncia temos: 36 = 22 x 32 90 = 2 x 32 x5 Portanto m.d.c.(36,90) = 2 x 32 = 18. O m.d.c. de dois ou mais nmeros, quando fatorados, o produto dos fatores comuns a eles, cada um elevado ao menor expoente.

CLCULO DO M.D.C. PELO PROCESSO DAS DIVISES SUCESSIVAS Nesse processo efetuamos vrias divises at chegar a uma diviso exata. O divisor desta diviso o m.d.c. Acompanhe o clculo do m.d.c.(48,30).

Regra prtica: 1) dividimos o nmero maior pelo nmero menor; 48 / 30 = 1 (com resto 18) 2) dividimos o divisor 30, que divisor da diviso anterior, por 18, que o resto da diviso anterior, e assim sucessivamente; 30 / 18 = 1 (com resto 12) 18 / 12 = 1 (com resto 6) 12 / 6 = 2 (com resto zero - diviso exata) 3) O divisor da diviso exata 6. Ento m.d.c.(48,30) = 6.

NMEROS PRIMOS ENTRE SI Apostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

43

Dois ou mais nmeros so primos entre si quando o mximo divisor comum desses nmeros 1. Exemplos: Os nmeros 35 e 24 so nmeros primos entre si, pois mdc (35,24) = 1. Os nmeros 35 e 21 no so nmeros primos entre si, pois mdc (35,21) = 7.

PROPRIEDADE DO M.D.C.

Dentre os nmeros 6, 18 e 30, o nmero 6 divisor dos outros dois. Neste caso, 6 o m.d.c.(6,18,30). Observe: 6=2x3 18 = 2 x 32 30 = 2 x 3 x 5 Portanto m.d.c.(6,18,30) = 6 Dados dois ou mais nmeros, se um deles divisor de todos os outros, ento ele o m.d.c. dos nmeros dados.

Mnimo Mltiplo Comum (MMC)

MLTIPLO DE UM NMERO NATURAL

Como 24 divisvel por 3 dizemos que 24 mltiplo de 3. 24 tambm mltiplo de 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24. Se um nmero divisvel por outro, diferente de zero, ento dizemos que ele mltiplo desse outro. Os mltiplos de um nmero so calculados multiplicando-se esse nmero pelos nmeros naturais. Exemplo: os mltiplos de 7 so: 7x0 , 7x1, 7x2 , 7x3 , 7x4 , ... = 0 , 7 , 14 , 21 , 28 , ... Observaes importantes: 1) Um nmero tem infinitos mltiplos 2) Zero mltiplo de qualquer nmero natural

MNIMO MLTIPLO COMUM (M.M.C.)

Dois ou mais nmeros sempre tm mltiplos comuns a eles. Vamos achar os mltiplos comuns de 4 e 6: Mltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30,... Mltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24,... Mltiplos comuns de 4 e 6: 0, 12, 24,... Dentre estes mltiplos, diferentes de zero, 12 o menor deles. Chamamos o 12 de mnimo mltiplo comum de 4 e 6. Apostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

44

O menor mltiplo comum de dois ou mais nmeros, diferente de zero, chamado de mnimo mltiplo comum desses nmeros. Usamos a abreviao m.m.c.

CLCULO DO M.M.C.

Podemos calcular o m.m.c. de dois ou mais nmeros utilizando a fatorao. Acompanhe o clculo do m.m.c. de 12 e 30: 1) decompomos os nmeros em fatores primos 2) o m.m.c. o produto dos fatores primos comuns e no-comuns: 12 = 2 x 2 x 3 30 = 2 x 3 x 5 m.m.c (12,30) = 2 x 2 x 3 x 5 Escrevendo a fatorao dos nmeros na forma de potncia, temos: 12 = 22 x 3 30 = 2 x 3 x 5 m.m.c (12,30) = 22 x 3 x 5 O m.m.c. de dois ou mais nmeros, quando fatorados, o produto dos fatores comuns e no-comuns a eles, cada um elevado ao maior expoente.

PROCESSO DA DECOMPOSIO SIMULTNEA Neste processo decompomos todos os nmeros ao mesmo tempo, num dispositivo como mostra a figura ao lado. O produto dos fatores primos que obtemos nessa decomposio o m.m.c. desses nmeros. Ao lado vemos o clculo do m.m.c.(15,24,60) Portanto, m.m.c.(15,24,60) = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120

PROPRIEDADE DO M.M.C.

Entre os nmeros 3, 6 e 30, o nmero 30 mltiplo dos outros dois. Neste caso, 30 o m.m.c.(3,6,30). Observe:

m.m.c.(3,6,30) = 2 x 3 x 5 = 30 Dados dois ou mais nmeros, se um deles mltiplo de todos os outros, ento Apostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

45

ele o m.m.c. dos nmeros dados. Considerando os nmeros 4 e 15, ques so primos entre si. O m.m.c.(4,15) igual a 60, que o produto de 4 por 15. Observe:

m.m.c.(4,15) = 2 x 2 x 3 x 5 = 60 Dados dois nmeros primos entre si, o m.m.c. deles o produto desses nmeros.

Nmeros fracionriosSeria possvel substituir a letra X por um nmero natural que torne a sentena abaixo verdadeira? 5.X=1 Substituindo X, temos: X por 0 temos: 5.0 = 0 X por 1 temos: 5.1 = 5. Portanto, substituindo X por qualquer nmero natural jamais encontraremos o produto 1. Para resolver esse problema temos que criar novos nmeros. Assim, surgem os nmeros fracionrios. Toda frao equivalente representa o mesmo nmero fracionrio. Portanto, uma frao (n diferente de zero) e todas fraes equivalentes a ela representam o mesmo nmero fracionrio . Resolvendo agora o problema inicial, conclumos que X = , pois

Nmeros DecimaisOs nmeros decimais so formados por uma parte inteira e outra fracionria ou somente pela parte fracionria. Alguns nmeros decimais representam fraes que possuem denominador igual a 10, 100, 1000, 10 000 e etc. Observe: Um nmero decimal deve ser lido da seguinte maneira:


46

Leitura dos nmeros decimais: 0,1 um dcimo 0,52 cinquenta e dois centsimos 0,218 duzentos e dezoito milsimos 1,54 um inteiro e cinquenta e quatro centsimos 2,367 dois inteiros e trezentos e sessenta e sete milsimos 12,45 doze inteiros e quarenta e cinco centsimos 8,69 oito inteiros e sessenta e nove centsimos 14,587 quatorze inteiros e quinhentos e oitenta e sete milsimos 7,98 sete inteiros e noventa e oito centsimos 6,002 seis inteiros e dois milsimos 125,1 cento e vinte e cinco inteiros e um dcimo 4,9 quatro inteiros e nove dcimos Representando os nmeros decimais geometricamente

(um dcimo) Representa uma parte pintada de uma figura dividida em 10 partes iguais.


47

(quatro dcimos) Representa quatro partes de uma figura dividida em 10 partes iguais.

E assim por diante.

OperaesEm matemtica, uma operao qualquer tipo de procedimento que realizado sobre certa quantidade de elementos, e que obedece sempre a uma mesma lgica (regra). Conforme o nmero de termos necessrios em uma operao, esta pode ser classificada como operao unria, operao binria, operao ternria e assim por diante. Uma operao binria genrica normalmente representada como:

X*Yque se l: (xis asterisco ipsilon) onde "*" o operador binrio, "X" e "Y" so os operandos (ou termos da operao), "X" o primeiro termo e "Y" o segundo termo. Os dois exemplos de operaes binrias mais clssicos so: 1. X + Y: "+" o smbolo do operador adio, o resultado da operao soma e os termos so as parcelas. 2. X . Y: "." o smbolo do operador multiplicao, o resultado da operao o produto de X por Y e os termos so os fatores

Propriedades de operaes binriasAlgumas operaes binrias possuem certas propriedades notveis. Considerando * e # como duas operao binrias:

Associatividade (A): Para qualquer X, Y e Z, (X * Y) * Z = X * (Y * Z). Comutatividade (C): Para qualquer X e Y, X * Y = Y * X. Elemento neutro (N): Existe um e tal que e * X = X para qualquer X. Elemento inverso (I): Existe um par (X, X') tal que X * X' = e, onde e o elemento neutro. Veja por caso do inverso multiplicativo. Distributividade (D): Para qualquer X, Y e Z, X # (Y * Z) = (X # Y) * (X # Z).


48

SimplificaesObservemos a frao 3/4. Podemos notar que alm do nmero 1, no h qualquer outro nmero natural que seja divisor tanto do nmero 3, quanto do nmero 4. Como sabemos, 3 e 4 so nmeros primos entre si. Toda frao que possua numerador e denominador primos entre si chamada de frao irredutvel. A simplificao de fraes resume-se a encontrar a frao irredutvel, equivalente frao que iremos simplificar.

Para que simplificamos as fraes?Na figura ao lado podemos ver as fraes 87/116 e a sua frao equivalente irredutvel 3/4. Na segunda frao bvio que temos uma razo de 3 para 4. Na primeira fica difcil de notarmos esta mesma razo. 3 Dizermos que /4 dos alunos de um curso sero aprovados, nos d uma melhor idia da quantidade real de alunos da classe que sero aprovados, do que se falarmos que 87/116 dos alunos de um curso sero aprovados. Tpico relacionado a Teoria Um outro motivo para fazermos a simplificao de fraes, a possibilidade de trabalharmos com nmeros menores ao realizarmos operaes de multiplicao com fraes. Trabalhando com fraes irredutveis, certamente iremos realizar multiplicaes menos trabalhosas.

Fraes EquivalentesAo multiplicarmos ou dividirmos tanto o numerador, quanto o denominador por um nmero natural diferente de zero, estaremos produzindo uma outra frao equivalente. Duas fraes so equivalentes quando elas representam a mesma parte do inteiro. Podemos afirmar que 2/4 e 1/2 so equivalentes, porque ambas as fraes representam a metade de um inteiro. Se realizarmos a diviso que estas duas fraes representam, iremos obter o mesmo quociente 0,5 que equivale a meio. Tpico relacionado Mximo Divisor Comum - MDC Ao dividirmos ambos os termos de uma frao pelo seu mximo divisor comum, iremos obter uma frao irredutvel. Apostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

49

Da frao 87/116 constante na ilustrao acima, temos que o MDC dos termos : MDC(87, 116) = 29. De onde conclumos que:

Exerccios Resolvidos de Simplificao de FraoSimplifique a frao 24/78. Como 24 e 78 so ambos divisveis por 2 iremos primeiramente realizar esta operao:

Observamos agora que tanto 12 quanto 39 so ambos divisveis por 3. Realizando esta operao teremos:

Como o nico divisor comum a 4 e 13 o nmero 1, no mais possvel realizarmos qualquer simplificao. Portanto:4

/13 a simplificao irredutvel da frao

24

/78.

Simplifique a frao 42/48. Assim como no exerccio anterior, 42 e 48 tambm so ambos divisveis por 2 e 3. Ora neste caso eles sero divisveis por 2 . 3, ou seja, sero divisveis por 6. Iremos ento diretamente realizar a diviso por 6 para que a simplificao seja realizada de maneira mais fcil:

Como no h outro divisor comum a 7 e 8 alm do nmero 1, temos que:7

/8 a simplificao irredutvel da frao

42

/48.


50

Unidades de medidaUnidades de medida ou sistemas de medida um tema bastante presente em concursos pblicos e por isto mais um dos assuntos tratados em nosso site. Para podermos comparar um valor com outro, utilizamos uma grandeza predefinida como referncia, grandeza esta chamada de unidade padro. As unidades de medida padro que ns brasileiros utilizamos com maior frequencia so o grama, o litro e o metro, assim como o metro quadrado e o metro cbico. Alm destas tambm fazemos uso de outras unidades de medida para realizarmos, por exemplo a medio de tempo, de temperatura ou de ngulo. Dependendo da unidade de medida que estamos utilizando, a unidade em si ou muito grande ou muito pequena, neste caso ento utilizamos os seus mltiplos ou submltiplos. O grama geralmente uma unidade muito pequena para o uso cotidiano, por isto em geral utilizamos o quilograma, assim como em geral utilizamos o mililitro ao invs da prpria unidade litro, quando o assunto bebidas por exemplo.

Mltiplos e Submltiplos Os mltiplos e submltiplos mais frequentemente utilizados esto expostos na tabela a seguir:

Tabela de Mltiplos e Submltiplos mais Utilizados das Unidades de Medida Mltiplos Submltiplos mltiplo sigla quilo hecto deca k h da relao com a unidade mil vezes a unidade cem vezes a unidade dez vezes a unidade submltiplo sigla relao com a unidade deci centi mili d c m dcima parte da unidade centsima parte da unidade milsima parte da unidade

Abaixo temos a tabela completa com todos os mltiplos e submltiplos definidos:

Tabela Completa de Mltiplos e Submltiplos das Unidades de Medida Mltiplos Submltiplos Apostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

51

mltiplo sigla yotta zetta exa peta tera giga mega quilo hecto deca y Z E P T G M k h da

fator multiplicador 1 000 000 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 1 000 000 000 1 000 000 1 000 100 10

submltiplo sigla deci centi mili micro nano pico femto atto zepto yocto d c m n p f a z y

fator multiplicador 0,01 0,01 0,001 0,000 001 0,000 000 001 0,000 000 000 001 0,000 000 000 000 001 0,000 000 000 000 000 001 0,000 000 000 000 000 000 001 0,000 000 000 000 000 000 000 001

Utilizao das Unidades de MedidaQuando estamos interessados em saber a quantidade de lquido que cabe em um recipiente, na verdade estamos interessados em saber a sua capacidade. O volume interno de um recipiente chamado de capacidade. A unidade de medida utilizada na medio de capacidades o litro. Se estivssemos interessados em saber o volume do recipiente em si, a unidade de medida utilizada nesta medio seria o metro cbico. Para ladrilharmos um cmodo de uma casa, necessrio que saibamos a rea deste cmodo. reas so medidas em metros quadrados. Para sabermos o comprimento de uma corda, necessrio que a meamos. Nesta medio a unidade de medida utilizada ser o metro ou metro linear. Se voc for fazer uma saborosa torta de chocolate, precisar comprar cacau e o mesmo ser pesado para medirmos a massa desejada. A unidade de medida de massa o grama. Veja a tabela a seguir na qual agrupamos estas principais unidades de medida, seus mltiplos e submltiplos do Sistema Mtrico Decimal, segundo o Sistema Internacional de Unidades - SI:


52

Subconjunto de Unidades de Medida do Sistema Mtrico Decimal Grande Fato Unidad Medida de Mltiplos Submltiplos za r e Capacidad e Volume rea Comprimen to Massa Litro Metro Cbico 10 100 0 kl km3 km2 km kg hl hm3 hm2 hm hg dal dam3 dam2 dam dag l m3 m2 m g dl dm3 dm2 dm dg cl cm3 cm2 cm cg ml mm3 mm2 mm mg

Metro Quadrad 100 o Metro Grama 10 10

Observe que as setas que apontam para a direita indicam uma multiplicao pelo fator multiplicador (10, 100 ou 1000 dependendo da unidade de medida), assim como as setas que apontam para a esquerda indicam uma diviso tambm pelo fator.

A converso de uma unidade para outra unidade dentro da mesma grandeza realizada multiplicando-se ou dividindo-se o seu valor pelo fator de converso, dependendo da unidade original estar esquerda ou direita da unidade a que se pretende chegar, tantas vezes quantos forem o nmero de nveis de uma unidade a outra.

Medidas de ComprimentoComo j sabes, isto uma rgua! Vou agora explicar-te como se pode

utiliz-la Repara bem que na rgua vem-se uns tracinhos e uns nmeros. Esses nmeros correspondem aos centmetros e cada espao entre dois nmeros seguidos vale um centmetro.

Agora repara nos tracinhos maisApostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

53

pequeninos que esto entre os nmeros. Esses tracinhos servem para medir os milmetros e, como nos centmetros, cada espao entre dois traos seguidos vale um milmetro. Como podes ver um centmetro tem dez milmetros. Ento 1 centmetro (cm) = 10 milmetros (mm) Nas medidas de comprimento tambm temos o metro, o decmetro, o hectmetro e o quilmetro. 1 metro (m) = 10 decmetros (dm) = 100 centmetros (cm) = 1000 milmetros (mm) 1 dm = 10 cm = 100 mm 1 cm = 10 mm 1 decmetro (dam) = 10 m = 100 dm = 1000 cm = 10000 mm 1 hectmetro (hm) = 10 dam = 100 m = 1000 dm = 10000 cm = 100000 mm 1 quilmetro (km) = 10 hm = 100 dam = 1000 m = 10000 dm = 100000 cm = 1000000 mm. Agora tambm podes fazer o mesmo raciocnio mas ao contrrio: 1 mm = 0,1 cm = 0,01 dm = 0,001 m = 0,0001 dam = 0,00001 hm = 0,000001 km 1 cm = 0,1 dm = 0,01 m = 0,001 dam = 0,0001 hm = 0,00001 km 1 dm = 0,1 m = 0,01 dam = 0,001 hm = 0,0001 km 1 m = 0,1 dam = 0,01 hm = 0,001 km 1 dam = 0,1 hm = 0,01 km 1 hm = 0,1 km

Quilmetr Hectmetr Decmetr Metr Decmetr Centmetr Milmetr o o o o o o oApostila de Portugus do ensino Fundamental (incompleto) Lembre-se o estudo a porta para um futuro melhor.

54

(km) (hm) Ento temos:

(dam)

(m)

(dm)

(cm)

(mm)

Medidas de rea.Medida de rea uma grandeza - Existem vrias unidades de medida de rea, sendo a unidade-base para medida de rea mais utilizada o metro quadrado (m2) outras medidas derivam desta: 01 hectare = 10.000 m. Medir comparar uma quantidade de uma grandeza qualquer com outra rea a quantidade de espao bidimensional, ou seja, de superfcie.

reaO paralelogramo tem rea 4, o crculo tem rea e o tringulo tem rea .

rea um conceito matemtico que pode ser definida como quantidade de espao bidimensional, ou seja, de superfcie.[1] Existem vrias unidades de medida de rea, sendo a mais utilizada o metro quadrado (m) e os seus mltiplos e sub-mltiplos.[2] So tambm muito usadas as medidas agrrias: are, que equivale a cem metros quadrados; e seu mltiplo hectare, que equivale a dez mil metros quadrados. Outras unidades de medida de rea so o acre e o alqueire. Na geografia e cartografia, o termo "rea" corresponde projeo num plano horizontal de uma parte da superfcie terrestre. Assim, a superfcie de uma montanha poder ser inclinada, mas a sua rea sempre medida num plano horizontal.

FIM...


55

Documents

Português e Matemática Ensino médio Incompleto