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1 Geometria Descritiva 1 – Aula 03/04 Retas e planos auxiliares - Prof. Luciano

POSIÇÕES DE RETAS Os posicionamentos de reta são caracterizados pelo sentido horizontal, vertical e inclinado da reta em relação aos planos de projeção e cada um destes posicionamentos tem uma denominação distinta, sendo elas: Reta Fronto-Horizontal: simultaneamente paralela ao PHA e PVS. Reta Horizontal: paralela ao PHA e inclinada ao PVS. Reta de Topo: paralela ao PHA e perpendicular ao PVS. Reta Frontal: inclinada ao PHA e paralela ao PVS. Reta Vertical: perpendicular ao PHA e paralela ao PVS. Reta de Perfil: inclinada ao PHA e PVS. Reta Qualquer: inclinada ao PHA e PVS. POSIÇÕES POSSÍVEIS NUMA ROTAÇÃO PLANA DE 360º Ao alterar as posições das retas no espaço conforme um giro completo de 360º delimitamos sete tipos de planos imaginários que poderão conter individualmente até três tipos de posicionamentos de reta do total dos sete posicionamentos destas - a exceção do plano qualquer que conta com quatro posicionamentos. Estes planos são: Plano Horizontal: paralelo ao PHA e perpendicular ao PVS. Plano Frontal: paralelo ao PVS e perpendicular ao PHA. Plano de Perfil: simultaneamente perpendicular ao PHA e PVS. Plano de Topo: inclinado ao PHA e perpendicular ao PVS. Plano Vertical: inclinado ao PVS e perpendicular ao PHA. Plano Qualquer: simultaneamente inclinado ao PHA e PVS. Plano Paralelo a LT: simultaneamente inclinado ao PHA e PVS.



VERDADEIRA GRANDEZA E ESCORÇO Verdadeira grandeza é a unidade real de medida da reta, o valor de medida cuja finalidade é ser encontrado na projeção. O paralelismo em relação aos planos de projeção é a condição essencial para que se obtenha a verdadeira grandeza de uma reta. Caso não ocorra paralelismo em nenhuma das vistas, estas estarão em escorço (distorção de menor tamanho), sendo necessário o emprego de métodos descritivos para esta finalidade.

ROTAÇÕES PLANAS PARALELAS A UM PLANO DE PROJEÇÃO PLANO HORIZONTAL (rotação paralela ao PHA) Giramos as retas paralelamente ao plano horizontal de projeção (PHA) o que implica num plano também paralelo ao PHA, portanto perpendicular ao PVS. O paralelismo ao PHA oferece a condição de verdadeira grandeza (VG) na vista superior de todas as retas e figuras planas pertencentes a ele. Vejamos as denominações e as características das retas pertencentes a este plano:



Reta Fronto-Horizontal: Paralelismo simultâneo ao PHA e PVS. Verdadeira grandeza na vista superior e na vista frontal. Abscissas de valores diferentes, afastamentos de valores iguais e cotas de valores iguais. Sem necessidade de método descritivo para verdadeiras grandezas. Em épura as duas vistas são paralelas a LT.



Reta Horizontal: Paralela ao PHA e inclinada ao PVS. Verdadeira grandeza na vista superior e escorço na vista frontal (reta menor). Abscissas de valores diferentes, afastamentos de valores diferentes e cotas de valores iguais. Sem necessidade de método descritivo para verdadeiras grandezas. Em épura a vista superior é paralela a LT e a vista frontal é inclinada.



Reta de Topo: Paralela ao PHA e perpendicular ao PVS. Verdadeira grandeza na vista superior e escorço na vista frontal (ponto). Abscissas de valores iguais, afastamentos de valores diferentes e cotas de valores iguais. Sem necessidade de método descritivo para verdadeiras grandezas. Em épura a vista superior é perpendicular a LT e a vista frontal é um ponto.



PLANO FRONTAL (rotação paralela ao PVS) Giramos as retas paralelamente ao plano vertical de projeção (PVS) o que implica num plano inverso ao caso anterior, sendo paralelo ao PVS, portanto perpendicular ao PHA. O paralelismo ao PVS oferece a condição de verdadeira grandeza (VG) na vista frontal de todas as retas e figuras planas pertencentes a ele, consequentemente as características dos elementos são também inversas ao caso anterior. Partindo da reta Fronto-Horizontal contida nesse plano, vemos as denominações e as características das duas outras retas pertencentes a este plano:



Reta Frontal: Paralela ao PVS e inclinada ao PHA. Verdadeira grandeza na vista frontal e escorço na vista superior (reta menor). Abscissas de valores diferentes, afastamentos de valores iguais e cotas de valores diferentes. Sem necessidade de método descritivo para verdadeiras grandezas. Em épura a vista frontal é paralela a LT e a vista superior é inclinada. Posição inversa a Reta Horizontal.



Reta Vertical: Perpendicular ao PHA e paralela ao PVS. Verdadeira grandeza na vista frontal e escorço na vista superior (ponto). Abscissas de valores iguais, afastamentos de valores iguais e cotas de valores diferentes. Sem necessidade de método descritivo para verdadeiras grandezas. Em épura a vista frontal é perpendicular a LT e a vista superior é um ponto. Posição inversa a Reta de Topo.



ROTAÇÃO PLANA PERPENDICULAR A DOIS PLANOS DE PROJEÇÃO PLANO DE PERFIL (rotação perpendicular ao PHA e PVS ) Giramos as retas conforme um plano simultaneamente perpendicular aos dois planos projeção. O perpendicularismo simultâneo ao PHA e PVS não oferece condição de verdadeira grandeza (VG) na vista frontal e na vista superior. Partindo da Reta de Topo, até o posicionamento da Reta Vertical contida nesse plano, teremos mais um posicionamento inédito:



Reta de Perfil: Inclinada ao PVS e PHA. Escorço na vista frontal e na vista superior (retas menores). Abscissas de valores iguais, afastamentos de valores diferentes e cotas de valores diferentes. Necessidade de método descritivo para verdadeiras grandezas. Em épura a vista frontal a vista superior são perpendiculares a LT.



ROTAÇÃO PLANA INCLINADA A UM PLANO DE PROJEÇÃO PLANO DE TOPO (rotação inclinada ao PHA) Giramos as retas conforme um plano perpendicular ao PVS e inclinado ao PHA, portanto a situação não oferece condição de verdadeira grandeza (VG) na vista frontal e na vista superior. Partindo da Reta de topo, até o posicionamento da Reta Frontal contida nesse plano, teremos o último posicionamento inédito:



Reta de Qualquer: Inclinação simultânea ao PHA e PVS. Escorço na vista frontal e na vista superior (retas menores). Abscissas de valores diferentes, afastamentos de valores diferentes e cotas de valores diferentes. Necessidade de método descritivo para verdadeiras grandezas. Em épura a vista frontal e a vista superior são inclinadas a LT.



PLANO VERTICAL (rotação inclinada ao PVS) Giramos as retas conforme um plano perpendicular ao PHA e inclinado ao PVS, portanto a situação não oferece condição de verdadeira grandeza (VG) na vista frontal e na vista superior. Partindo da Reta Vertical, teremos o posicionamento da Reta Qualquer, até o posicionamento da Reta horizontal contida nesse plano. Não ocorrerão novos posicionamentos.



ROTAÇÃO PLANA INCLINADA A DOIS PLANOS DE PROJEÇÃO PLANO PARALELO A LT (rotação inclinada ao PHA e PVS) As retas giram conforme um plano inclinado PHA e ao PVS, portanto a situação não oferece condição de verdadeira grandeza (VG) na vista frontal e na vista superior. Neste caso o plano é paralelo a LT e contém a Reta Fronto-Horizontal, a Reta de Perfil e a Reta Qualquer. Não ocorrerão novos posicionamentos.



PLANO QUALQUER (rotação inclinada ao PHA e PVS) As retas giram conforme um plano inclinado PHA e ao PVS, portanto a situação não oferece condição de verdadeira grandeza (VG) na vista frontal e na vista superior. O plano forma um ângulo com a LT e contém a Reta Horizontal, a Reta Frontal, a Reta de Perfil e a Reta Qualquer. Não ocorrerão novos posicionamentos.

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