Poszukiwanie neutrin Poszukiwanie neutrin taonowych w wiązce CNGStaonowych w wiązce CNGS

Paweł PrzewłockiPaweł PrzewłockiSeminarium doktoranckie IPJ, 17.05.2005.Seminarium doktoranckie IPJ, 17.05.2005.

Moje poprzednie seminarium...Moje poprzednie seminarium...

Poszukiwanie sygnału neutrin taonowych w eksperymencie

SuperKamiokande

• Co badamy?– Neutrina atmosferyczne– Oscylacje neutrin

• Czym badamy?– Detektor SuperKamiokande

• W jaki sposób?– Słowo o symulacjach– Moja analiza

Paweł Przewłocki

Tym razem...Tym razem...

• Neutrina z wiązki (odpowiednio przygotowanej), nie atmosferyczne

• Droga oscylacji stała, równa 730km

• Argonowy detektor typu TPC, a nie wodny detektor czerenkowowski (możemy dosłownie zobaczyć interakcje)

Plan prezentacjiPlan prezentacji

• Trochę o oscylacjach neutrin Trochę o oscylacjach neutrin • „„Układ eksperymentalny” czyli Układ eksperymentalny” czyli

wiązka CNGS i eksperyment ICARUSwiązka CNGS i eksperyment ICARUS• Oddziaływania neutrin w argonieOddziaływania neutrin w argonie• Jak wybierać przypadki taonowe?Jak wybierać przypadki taonowe?

– Analizy standardoweAnalizy standardowe– Nasza analiza z użyciem sieci Nasza analiza z użyciem sieci

neuronowychneuronowych

• Jeśli neutrina mają masę, możliwa jest zmiana zapachu neutrin.

• Przyjmujemy, że stany własne zapachu są pewną kombinacją stanów własnych masy:

• Stany własne masy propagują się z różną prędkością1(t)=1(0)exp(-iE1t)2(t)=2(0)exp(-iE2t)

Oscylacje neutrinOscylacje neutrin

2

1

cossin

sincos

y

x

Oscylacje neutrin - stan obecny

Eksperymenty słoneczne i reaktorowe:SK, SNO, Kamland

0.00005<Δ m2sol <0.00008 eV2,

0.73<sin22θsol<0.97

Eksperymenty „atmosferyczne”SK, K2K

0.0019<Δm2atm <0.003 eV2,

sin22θatm>0.89

E

LmP yx

222 27.1sin)2(sin)(

Oscylacje – 3 zapachy

ZakładającΔ m2

sol << Δ m2atm , Δ m2

13 = Δ m223 = Δ m2

atm, Δ m212 = Δ m2

sol , δ=0

mamy dwa przypadki:• „atmosferyczny” – małe L/E

• „słoneczny” – duże L/E

Gdy θ13=0 (a jest na pewno małe), to…wzory redukują się do 2-zapachowych!

ELmP /27.1sin2coscos)( 223

223

213

4

1322

122

122

132 2sin5.0/27.1sin2coscos)( ELmP e

ELmP e /27.1sinsin2sin)( 223

223

213

2

)(/27.1sincos2sin1)( 223

213

423

2ePELmP

Układ eksperymentalny, czyli Układ eksperymentalny, czyli jak to wszystko wyglądajak to wszystko wygląda

Produkcja wiązki w CERNieProdukcja wiązki w CERNie

Produkcja wiązki w CERNieProdukcja wiązki w CERNie

Produkcja wiązki w CERNieProdukcja wiązki w CERNie

• Przyspieszone protony (400GeV) rozpraszają się na grafitowej tarczy

• Powstałe w wyniku rozpraszania dodatnie piony i kaony są ogniskowane w odpowiednim kierunku za pomocą rożków magnetycznych (cząstki ujemne są eliminowane z wiązki)

• Cząstki rozpadają się w rurze rozpadowej, głównie na neutrina i miony:

• Własności wiązki kontrolują monitory mionowe (ulokowane za grafitowo-betonową blokadą hadronową).

μνμK,π

e

e

eK

e

0

Neutrina mionowe:

Neutrina elektronowe:

WiązkaWiązka

1,E-15

1,E-14

1,E-13

1,E-12

1,E-11

1,E-10

1,E-09

0 50 100 150 200

Energy [GeV]

flu

en

ce

[G

eV

^-1

m^

-2 (

po

t)^

-1]

nu_mu

anti_nu_mu

nu_e

1,E-15

1,E-14

1,E-13

1,E-12

1,E-11

1,E-10

1,E-09

0 50 100 150 200

Energy [GeV]fl

ue

nc

e [

Ge

V^

-1 m

^-2

(p

ot)

^-1

]

nu_tau

anti_nu_tau

1,E-18

1,E-17

1,E-16

1,E-15

1,E-14

1,E-13

1,E-12

1,E-11

1,E-10

1,E-09

0 50 100 150 200

E [GeV]

flu

ence

[G

eV^

-1 m

^-2

(p

ot)

^-1

]

nu_tau

anti_nu_tau

oryginalna produkty oscylacji

Dla pięciu lat pracy detektora i Δm2=2.5*10-3eV2

E

LmP yx

222 27.1sin)2(sin)(

Detektory są w Gran Sasso:Detektory są w Gran Sasso:

Dwa eksperymenty: Opera i IcarusDwa eksperymenty: Opera i Icarus

IcarusIcarus

Icarus: jeden moduł od środkaIcarus: jeden moduł od środka•Detektor typu TPC (Time Projection Chamber)

•Każdy moduł to metalowe pudełko, napełnione ciekłym argonem (LAr). Moduł przedzielony jest w środku katodą

•Wzdłuż bocznych ścianek umieszczone są trzy płaszczyzny drutów, zbierających sygnały z detektora

•Cząstki naładowane, przechodząc przez materiał detektora jonizują go; pod wpływem pola elektrycznego, elektrony jonizacji wędrują w stronę drutów, które je rejestrują.

•Każda płaszczyzna drutów, w połączeniu z mierzonym czasem dryfu, daje nam dwuwymiarowy obraz zdarzeń w detektorze

Icarus: zasada działaniaIcarus: zasada działania

Wyjściowe dane z detektoraWyjściowe dane z detektora

Poniżej widać mały fragment obrazka wygenerowanego przez jedną z płaszczyzn. Widać na nim rozpadające się pi zero. Oczywiście każdy przypadek to trzy takie widoki, z których dopiero procedury rekonstrukcji są w stanie złożyć obraz trójwymiarowy.

sygnały z kolejnych drutów

czas

RekonstrukcjaRekonstrukcja

• Wszystkie informacje zawarte są na trzech dwuwymiarowych projekcjach

• Rekonstruujemy: energię, kierunek toru lotu bardziej energetycznych cząstek, rodzaj cząstki– Rekonstrukcja energii na podstawie zdeponowanego

ładunku na płaszczyźnie collection– Tory – kombinatoryczna rekonstrukcja 3D punktów torów – Typ cząstki – na podstawie strat energii zależnie od

długości toru – dE/dx

Oddziaływania neutrin w Oddziaływania neutrin w argonieargonie

N N’

NC

l

N N’

CC

N N’

tau CC

%)9(2

%)9(2

%)25(

%)11(

%)18(

%)17(

0

0

0

ee

Neutrina w detektorzeNeutrina w detektorze

• W typowym przypadku neutrino mionowe rozprasza się na jądrze argonu i produkuje mion, piony i wybite z jądra protony

• Neutrino taonowe zamiast mionu powoduje powstanie taonu, który rozpada się na mion/elektron/piony

• Topologia przypadków jest inna

Prosta selekcja wykorzystująca Prosta selekcja wykorzystująca pojedyncze zmiennepojedyncze zmienne

• Możemy selekcjonować przypadki taonowe na podstawie różnic w rozkładach różnych zmiennych

• Najlepiej nadają się do tego przypadki z elektronem (tzw. „golden channel”)– Przypadki z elektronem daje około 17% oddziaływań neutrin

taonowych– Tło pochodzi tylko

od oddziaływań neutrin elektronowych, których w wiązcejest bardzo mało

– Mamy bardzokorzystnystosunek sygnału do tła

Prosta selekcja wykorzystująca Prosta selekcja wykorzystująca pojedyncze zmiennepojedyncze zmienne

Sieci neuronoweSieci neuronowe

xx11

xx22

......

xxnn

ffaktakt(())

1.01.0

outputoutput

(inputs)(inputs)

ww11

ww22

wwnn

wwnn+1+1

Neuron

Sieć

Sieci neuronowe - uczenieSieci neuronowe - uczenie

• Dzielimy dane wejściowe na dwa zbiory: uczący i testowy• Zbiorem uczącym „karmimy” sieć, dla każdego przypadku „mówiąc” jej,

czy jest to przypadek tła czy sygnału– Porównujemy wartość zwracaną przez sieć na wyjściu (jest to wyjście

jedynego neuronu w warstwie wyjściowej) z wartością pożądaną (np. 0 dla tła, 1 dla sygnału)

– Liczymy błąd na wyjściu i propagujemy wstecz błędy, jednocześnie tak modyfikując wagi neuronów we wszystkich warstwach, aby zmniejszyć możliwie najwięcej błąd na wyjściu.

• Proces uczenia kończymy gdy:– Błąd na wyjściu zmniejszy się do pewnej zadanej z góry wartości, albo– (lepiej) błąd w zbiorze testowym zacznie się systematycznie zwiększać (dalsze

kontynuowanie nauki prowadzi wtedy do „przeuczenia” sieci – sieć uczy się na pamięć zbioru uczącego)

• Nauczona (np. danymi symulacyjnymi) sieć ma zakodowany w sobie algorytm selekcji i jest gotowa do używania jej na prawdziwych danych z eksperymentu.

Nasza analizaNasza analiza• Podział na klasy ze względu na typ występującego leptonu

– Klasa z jednym elektronem (1E)– Klasa z jednym mionem (1M)– Klasa bezleptonowa (OL)

• Analizy dla klasy 1E były już robione. My chcemy dodać coś nowego – zobaczyć czy dobre efekty można uzyskać w pozostałych klasach.

Zmienne wykorzystane w analizieZmienne wykorzystane w analizieVariable description Variable

name1 charged lepton events (1E and 1M classes)

No charged lepton events (0L class)

Total momentum of the event (vector sum of momenta of produced particles)

p tot x x

Scalar sum (sum of lengths) of particles’ momenta

pscal x x

Transverse momentum of the event with respect to the beam axis

pt x x

Transverse momentum of the lepton having the largest momentum with respect to the beam axis

ptlep

x -

Ratio of scalar sum of momenta to total momentum.

ptot/pscal x x

Number of electrons and gammas Nel x x

Number of charged pions Nπ x x

Number of protons Np x x

Momentum of particle having the largest momentum

pmax- x

Transverse momentum of the particle with the largest momentum with respect to the momentum of remaining particles

ptmax

- x

ρl x -missT

hadT

lepT

lepT

l ppp

p

Zakładamy idealny detektor i rekonstrukcję następujących cząstek:

•Mionów

•Elektronów,

•Pionów naładowanych(o pędzie > 50 MeV)

•Gamm z rozpadów pizer

•Kaonów

•Protonów (o pędzie > 250 MeV) miss

ThadT

lepT

lepT

l ppp

p

Przykładowe rozkładyPrzykładowe rozkłady

Dlaczego podział na klasy?

Charakter rozkładów dla sygnału i tła jest drastycznie różny w różnych klasach

Pscal[MeV] Pscal[MeV]

Odpowiedź sieciOdpowiedź sieci

Aby uzyskać wynik, należy postawić granicę dla wybranej wartości odpowiedzi sieci.

purity = Nsig(OutputSet) /

( Nbkg(OutputSet) + Nsig(OutputSet) )

efficiency = Nsig(OutputSet) / Nsig(InputSet),

Implementacja sieci - program NetMaker – Robert Sulej

Wynik selekcjiWynik selekcji

purity cut1E 1M 0L

signal background signal background signal background

60% 28.3 19 0.561 0.408 5.82 4.14

50% 29.2 29 1.46 1.53 10 9.39

40% 29.7 45.6 1.67 2.34 14 19.7

Wyniki dla pięciu lat pracy detektora, przy założeniu trzech poziomów purity.

PodsumowaniePodsumowanie

• W kanale 1E wyniki podobne jak w W kanale 1E wyniki podobne jak w innej analizie z użyciem sieci innej analizie z użyciem sieci neuronowychneuronowych

• Nasz wkład – selekcja w klasie 0L Nasz wkład – selekcja w klasie 0L (klasa 1M raczej bezużyteczna)(klasa 1M raczej bezużyteczna)

• Warto by w szerszy sposób Warto by w szerszy sposób uwzględnić efekty detektoroweuwzględnić efekty detektorowe