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POTENCIA ENCORRIENTE ALTERN
Docente en Formacin:Edgar Mujica
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)t(i*)t(v)t(p =
( )( )
cosIVtcosVI)t(p
)cos(IVtcosVI)t(p+++=
+++=
2
2
Energa que
entrega la fuentea la red
Energia que lared devuelve alsistema
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SEA LA FUNCIN DE VOLTAJE:
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POTENCIA EN UNA RESISTENCIA:
Toda la potencia que entrega la fuente se convierte enenerga
calorfica o energa mecnica
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POTENCIA EN UNA INDUCTANCIA
Toda la potencia que entrega la fuente es devuelta alsistema
luego de almacenar temporalmente en formade campo magntico
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POTENCIA EN UNA CAPACITANCIA
Toda la potencia que entrega la fuente es devuelta alsistema
luego de almacenar temporalmente en formade campo elctrico
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OBSERVACIN:
El anlisis a detalle se realizar slo en eldominio de la
frecuencia, es decir seestudiar la relacin entre corriente yvoltaje
slo con fasores (por cuestiones detiempo)
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POTENCIA COMPLEJAomo: v(t) ! "m sen(#t$%) V!"&%
V*!"&'%
i(t) ! m sen(#t$ ) I! & I*! &'
Luego
S= V*I= (V/- !("/#! = V" /- $ # = V" /-( -#! S = V" /-% = V" cos
% & ' V" sen % = /-%
POTENCIA COMPLEJA
)asores
con'ugados)asores
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*or tantoS= VI*= (V/ !("/-#! = V" / - # = V" / %
S = V" /% = V" cos % $ ' V" sen % = /%
+onvencionalmente se toma el productodel volta'e por el
con'ugado de lacorriente
, E.V +",0 "1*,.T 0TE
L 30, TE4T, 3T"L"5 0 ,T. 1 0E. 6 7
83E TE0E. +3"9 9,
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CASOS:*i % + (voltaje adelanta a la corriente ' aso
D- . "/) (%' ) ! 0 + 1 S ! " ( cos % 2 j sen )
i : # (volta'e retrasa a la corriente -+aso + * +"T"V,! ( -#! =
% : ; S = V"( cos $ ' sen #!
i = # (volta'e en fase con la corriente -+aso .E " T"V, *3.,! (
-#! = % = ;
S = V"
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PARTES DE LA POTENCIACOMPLEJA
3a parte real de S " cos 0 ! 4
4/.E 5 5 . "5*u unidad de medida ("atio) (6)
Es la parte de la potencia relacionada con latransformacin de
energ7a el8ctrica en energ7acalor7fica y energ7a mecnica
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3a parte imaginaria de S
" sen 0 ! 9
4/.E 5 E5 . "5*u unidad de medida ("oltio'5mperioeactivo) ("5
)
Es la parte de la potencia ;ue es necesaria para lao
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El mdulo de la potenciacompleja
" ! *4/.E 5 545 E .E*u unidad de medida ("oltio'5mperio)
("5)
Es la potencia resultante de la potenciaactiva y la potencia
reactiva
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TRINGULO DE POTENCIAS
.e
"m
* = *otencia ctiva
'8 = *otencia.eactiva
= *otencia
parente
%
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RELACIONES EN EL TRINGULO DEPOTENCIAS
.e
"m
*
%8
senS Q
S P
Q P S
jQ P
=
=
+=
+=
cos
22
S
( )
X I Q
R I P dondede
X jI R I
Zsen jI Z I Z I
I IZ VI
2
2
22
222 cos
=
=
+=
==
==
S
S
S
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EJEMPLO 13a potencia total consumida por el circuito es
de=>11 6? Determinar el tringulo de potencias
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