Stankovi Tina: Potekoe pri rjeavanju matematikih zadataka

Pedagoki fakultetRazredna nastava

POTEKOE PRI RJEAVANJU MATEMATIKIH ZADATAKA-Diplomski rad-

Mentor StudentProf. dr Predrag Kovaevi Martinovi Arnela

Banjaluka, 2015. godina

SADRAJ

UVOD

1. MATEMATIKA KAO NAUKA.......................................................................51.1. Istorija matematike...........................................................................................51.2. Gruba podjela matematike................................................................................61.2.1. Strukture....................................................................................................6 1.2.2. Prostor.......................................................................................................6 1.2.3. Promjene...................................................................................................71.3. Primjena matematike........................................................................................7

2. NASTAVA MATEMATIKE ...........................................................................82.1. Ciljevi nastave matematike...............................................................................82.2. Nastavne metode u poetnoj nastavni matematike ..........................................82.3. Nastavni principi u poetnoj nastavi matematike.............................................92.4. Vrste nastavnih sredstava u poetnoj nastavi matematike................................92.5. Vrste nastavnih asova u poetnoj nastavi matematike..................................102.6. Dijelovi nastavnog asa...................................................................................10

3. POTEKOE PRI RJEAVANJU MATEMATIKIH ZADATAKA.113.1. ta su potekoe u uenju...............................................................................113.2. Razvoj matematikih vjetina ........................................................................123.3. Razvoj matematikih sposobnosti .................................................................123.4. Najvanije vjetine koje kod djece treba razvijati za uspjeno savladavanje.. matematike......13

4. NAJEE SPECIFINE SMETNJE U UENJU....................................144.1. Diskalkulija.................................................................................................14 4.1.1. Diskalkulija i akalkulija..........................................................................144.1.2. Razvojna diskalkulija..............................................................................15 4.1.3. Kako prepoznati diskalkulino dijete......................................................154.1.4. Specifine tekoe koje diskalkulino dijete ima u rjeavanju... matematikih zadataka..171. 2. 3. 4. 4.1. 4.1.1. 4.1.2. 4.1.3. 4.1.4. 4.1.5. Osnovni oblici razvojne diskalkulije......................................................194.2. Disleksija .......................................................................................................194.2.1. Uzroci disleksije ....................................................................................204.2.2. ta se zapravo dogaa tokom uenja.....................................................214.2.3. Disleksija kroz matematiku....................................................................224.3. Disgrafija .......................................................................................................244.3.1. Znakovi i simptopmi disgrafije..............................................................254.3.2. Lijeenje disgrafije..................................................................................274.3.3. Disgrafija u uionici................................................................................27

4.4. ADD/ADHD ..................................................................................................284.4.1. ta je to ADD/ADHD ............................................................................284.4.2. Uestalost pojave ADHD poremeaja....................................................294.4.3. Karakteristina ponaanja hiperaktivne djece.........................................304.4.4. Osnovne karakteristike ponaanja djece sa ADHD poremeajem.........314.4.5. Svjetla strana ADD/ADHD ...................................................................314.4.6. Strategija za modeliranje ponaanja .......................................................32

4.5. Nedostatak motivacije kao jedna od potekoa u uenju..................................344.5.1. Neki od uobiajenih uzroka averzije prema uenju i pada motivacije344.5.2. Potezi koji mogu biti od pomoi ............................................................35

ZAKLJUAK ..........................................................................................................36

LITERATURA ........................................................................................................37

UVOD

Iz matematike se mnogo tota ne zadri u pameti, no ako si je jednom savladao, onda e se po potrebi uvek lako prisetiti zaboravljenog. B. Ostrogradski.

U 21. vijeku matematika sve vie zauzima centralno mjesto u optem obrazovanju linosti. Matematika vaspitava uenike kako da steknu znanja i vjetine da bi razumjeli fiziki i drutveni svijet. Pomou matematike uenici se osposobljavaju za analize, dokazivanja i objanjenja, postavljanje hipoteza i rjeavanje problema.

Upotrebom karakteristinog jezika - simbola, dijagrama, matematika tei ka razvoju sposobnosti za tano izraavanje, za organizovano afirmisanje miljenja i za komuniciranje uopte. Upravo zbog toga opredjelila sam se da moj diplomski rad bude iz oblasti matematike.

Tema ovog diplomskog rada je Potekoe pri rjeavanju matematikih zadataka.

I pored injenice da su dananja djeca bistra, svestrana i sposobna, njihova matematika znanja nisu u skladu sa tim sposobnostima, ve su esto manja i loij. Smatra se da uenici, pri stupanju u kolu, obino imaju pozitivan stav prema matematici. Kasnije neki zavole, neki n.

Mnogo je uzroka za to. Nedostatak motivacije, razni poremeaji u itanju, pisanju u velikom znaaju ine potekoe djeci koja ih posjeduju. Zato je nuno i neophodno uoiti takve potekoe, da bi mogli da pruimo pomo i razumjevanje onima kojima je potrebna da bi mogli savladati osnovno gradivo. Potrebno je prvo pronai uzroke tih potekoa i zatim krenuti ka njihovom otklanjanju i pomoi ueniku da savlada te prepreke, to emo objasniti u daljem radu.

1. MATEMATIKA KAO NAUKA

1.1. Istorija matematike

Matematika (od grkog mathema - nauka) je egzaktna nauka koja izuava aksiomatski definisane apstraktne strukture koristei matematiku logiku.

Matematika se poela razvijati prije vie hiljada godina (okvirno), jo u doba starih Egipana. Poslije se proirila u Grku i grko-rimski svijet. Osim toga, aktivno se razvijala u Kini i Japanu. Razvila se iz potrebe da se obavljaju prorauni u trgovini, mjerenja zemljita i predviaju astronomski dogaaji. Ove tri primjene mogu se dovesti u vezu s grubom podjelom matematike na izuavanje strukture, prostora i izmjena.

Fundamentalnu knjigu u razvoju matematike, Elementi, je napisao Euklid. Knjiga ima 12 svezaka. To je prva knjiga pisana stilom koji je danas poznat kao (egzaktni) matematiki:

definicija - aksiom - teorem - dokaz

Knjiga je zbog tadanjeg nedostatka simbola pisana u potpunosti rijeima, to danas, naravno, nije sluaj. Prouavanje geometrijskih prostora je, u pravom smislu te rijei, poelo kada je Euklid postavio svojih pet aksioma o prostoru. Takav prostor se danas zove euklidski prostor, ali tokom mnogo godina su se razvili i neeuklidski prostori, te jo mnogi drugi. Matematika iznie gdje god se pojavljuju teki problemi vezani za veliinu, strukturu, prostor ili promjenu. U poetku: trgovina i mjerenje zemljita, kasnije: astronomija, a danas. sveopte.

Matematika se ui u osnovnim i srednjim kolama kao obavezan predmet. Takoer i veliki dio fakulteta ima obavezne i izborne matematike kolegije.

1.2. Gruba podjela matematike

Osnove matematike sadre izuavanje strukture, prostora i promjenu.

1.2.1. Strukture

Izuavanje strukture poinje s brojevima, u poetku s prirodnim brojevima i cijelim brojevima.

Skup prirodnih brojeva = N Skup prirodnih brojeva i 0 = N0 Skup cijelih brojeva = Z Skup racionalnih brojeva = Q Skup iracionalnih brojeva = I Skup realnih brojeva = R

Osnovna pravila za aritmetike operacije su definisana u osnovnoj algebri, a dodatna svojstva cijelih brojeva se izuavaju u teoriji brojeva. Izuavanje metoda za rjeavanje jednadbi je dovelo do razvoja apstraktne algebre, koja izmeu ostalog izuava prstenove i polja, strukture to uoptavaju svojstva koja posjeduju brojevi.

1.2.2. Prostor

Prouavanje prostora je poelo s geometrijom, prvo Euklidovom geometrijom i trigonometrijom u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, ali se kasnije proirilo na neeuklidske geometrije, koje imaju centralnu ulogu u optoj relativnosti. Moderna polja geometrije su diferencijalna geometrija i algebarska geometrija. Nadalje i apstraktni vektroski, unitarni, metriki i normirani prostori. Teorija grupa izuava koncept simetrije, i predstavlja vezu u izuavanju prostora i strukture. Topologija povezuje izuavanje prostora i izmjene fokusirajui se na koncept kontinuiteta.1.2.3. Promjene

Razumijevanje i opisivanje promjena mjerljivih varijabli je glavna znaajka prirodnih znanosti, i diferencijalni (infinitezimalni) raun je razvijen u te svrhe. Centralni koncept kojim se opisuje promjena varijable je funkcija. Mnogi prirodni problemi su vodili uspostavljanju veze izmeu vrijednosti i koliine izmjene, a pritom razvijene metode izuavaju se u diferencijalnim jednainama. Brojevi koji predstavljaju kontinualne veliine su realni brojevi, a detaljno izuavanje njihovih svojstava i funkcija je predmet matematike analize. Zbog unutranjih, matematikih, razloga uveden je koncept kompleksnih brojeva, koji je glavni predmet izuavanja kompleksne analize. Funkcionalna analiza je usredotoena na nedimenzionalne prostore funkcija postavljajui time neke od primjenjivih osnova i za izuavanje kvantne mehanike.

Radi razjanjavanja i izuavanja osnova matematike, razvijena su podruja teorija skupova, matematika logika i teorija modela.

Aritmetika daje vanost brojevima, algebra rjeavanju jednaina, dok geometrija objanjava osobine i odnose figura u prostoru. Matematika bi se mogla okarakterizirati kao vrsto stablo u rastu; sa deblom, granama i liem.

1.3. Primjena matematike

Danas se matematika jako razvila i ima primjene u mnogim granama, kako prirodnih, tako i drutvenih nauka. Vana grana primjenjene matematike je Statistika (stohastika matematika), koja se bavi izuavanjem i predvianjem sluajnosti i sluajnih pojava. Numerika analiza izuava numerike metode izraunavanja, a diskretna matematika je zajedniko ime za vie grana matematike koja se velikim dijelom koriste kao alati u raunarskim znanostima. Razvijena je i matematika teorija raunarstva, kao i niz drugih interdisciplinarnih grana.[footnoteRef:1] [1: www.mycity.rs/tematika/Rad-matematickih-sekcija...]

2. NASTAVA MATEMATIKEDidaktiko - metodika osnova problema 2.1.Ciljevi nastave matematike

Cilj nastave matematike je sticanje temeljnih matematikih znanja potrebnih za razumijevanje pojava i zakonitosti u prirodi i drutvu, sticanje osnovne matematike pismenosti i razvijanje sposobnosti u rjeavanju matematikih problema.

2.2. Nastavne metode u nastavi matematike

Nastavne metode su naini rada na nastavnim sadrajima u kojima sudjeluju uitelj i uenici, a najee se u njihovoj primjeni koriste i nastavna sredstva i pomagala. Nastavne metode su sredstvo realizacije matematikog vaspitanja i obrazovanja uenika, pa je jasno da se uvijek treba truditi odabrati optimalne metode.

Izbor nastavne metode najvie zavisi o sadraju uenja, ali i o vrsti nastavnog asa, o uenicima (njihovoj mentalnoj dobi i drugim specifinostima), trajanju asa (blok as), materijalnim uslovima kole i sl.

Neke od najee koritenih nastavnih metoda u nastavi matematike su:

Metoda usmenog izlaganja Metoda razgovora; Metoda rada s tekstom; Metoda demonstracije; Metoda pisanih i grafikih radova.2.3. Nastavni principi u poetnoj nastavi matematike

Nastavni principi kao ustaljena pravila kojih se pridravamo u nastavnom procesu, kao norme koje osiguravaju efikasnost nastave dobijaju posebne karakteristike u poetnoj nastavi matematike.

Svi principi koje prihvatamo u nastavi matematike ine jednu povezanu cjelinu sistem principa, ijim pridravanjem obezbjeujemo osnovne preduslove za uspjenu nastavu.

To su: princip oiglednosti; princip postupnosti i sistematinosti; princip naunosti; princip svjesne sktivnosti; princip individualizacije i diferencijacije; princip trajnosti znanja; princip ekonominosti i racionalizacije znanja i princip optimalnog stimulansa.

2.4. Vrste nastavnih sredstava

Nastavna sredstva koja koristimo u poetnoj nastavi obimo dijelimo na prirodna i izgraena.

U prirodna oigledna sredstva ubrajamo predmete kojima se uenici svakodnevno slue: olovka, sveska, knjiga, kutija i sl.

Od izgraenih sredstava najee koristimo slike, aplikacije,crtee, dijagrame, simbole, modele, filmove i dr.

2.5. Vrste nastavnih asova u nastavi matematike

U zavisnosti od ciljeva i zadataka asa imamo sledee tipove asa u nastavi matematike:

as obrade novog gradiva; as utvrivanja gradiva; as ponavljanja, uoptavanja i sistematizovanja i as provjeravanja ovladanosti gradivom.

2.6. Dijelovi nastavnog asa

Strukturu nastave ine:

Uvodni dio: (trajanje 5 10 minuta)

Fizika i emocionalna priprema uenika, aktualiziranje znanja i sposobnosti kao priprema za glavni dio asa

Glavni dio: (25 30 minuta)

Obrada novog gradiva, ponavljanje gradiva (radi usvajanja gradiva, radi sistematizacije gradiva, radi generalizacije gradiva, radi primjene gradiva, radi podsticanja i razvoja kreativnosti uenika,...), provjeravanje znanja (usmeno, pismeno).

Zavrni dio: (10 15 minuta)

Zadavanje domaih zadataka . Provjera ostvarenosti ciljeva i zadataka nastavnog asa.

3. POTEKOE PRI RJEAVANJU MATEMATIKIH ZADATAKA3.1. ta su potekoe u uenju?

Potekoe u uenju obuhvataju specifino neuroloko funkcionisanje koje ometa sposobnost pohranjivanja, obrade ili stvaranja informacija i na taj nain stvara raskorak izmeu sposobnosti i uinjenog. Djeca s tekoama u uenju najee su osobe prosjene ili nadprosjene inteligencije.

Potekoe u uenju mogu uticati na sposobnosti itanja, pisanja, govora ili matematikog raunanja, a mogu ometati i drutvene vjetine. One mogu uticati na jedno ili vie razvojnih podruja. Djeca s tim potekoama mogu s odreenim vrstama zadataka imati znaajne probleme dok pri drugim vrstama mogu nadmaiti ostale.

Potekoe se ne mogu izlijeiti niti se moe oekivati da e same nestati. Meutim, djeci se moe pomoi kako te nedostatke nadoknaditi, odnosno kako ih ak i sasvim nadvladati.

Klinika iskustva govore o poveanju broja djece koja se smatraju neuspjenima u matematici i koja trae pomo jer imaju negativne ocjene iz matematike. Kako je teko uiti matematiku dokazuju i statistiki podaci da od ukupnog broja negativnih ocjena u koli 30% ine ocjene iz matematike, te da se najvie trae instrukcije iz matematike (Arambai,L.2004). Mnogi psiholozi, lijenici, uitelji i roditelji su doli do saznanja da zdrava, intelektualno prosjena, ak i nadarena djeca imaju ozbiljne tekoe u uenju matematike.

S druge strane, tekoe uenja matematike uglavnom se toleriu, npr. nije prihvatljivo da neko ne zna itati i jezino se izraavati, a esto se s odobrenjem prihvataju izjave: Ja nisam nadaren za matematiku, ne razmiljajui da se iza toga moda krije neki neuroloki, psiholoki ili pedagoki deficit. Kada se i uoe problemi s usvajanjem matematikih koncepata, u pamenju matematikih injenica, organizovnju brojeva i razumijevanju i upotrebi matematikog jezika to se najee dogaa u kolskoj dobi.

Meutim, mnoga se matematika znanja usvajaju znatno ranije, puno prije formalnog poduavanja. Iako pokazatelji uspjeha u matematikom promiljanju u ranoj dobi nisu jasno definisani, izvjesno je da pojedini simptomi upuuju na mogue tekoe pa i poremeaj u usvajanju matematike.

3.2. Razvoj matematikih vjetina

Odstupanja u matematikim sposobnostima neophodno je posmatrati s obzirom na dob, odnosno s obzirom na koliinu formalog poduavanja to zahtjeva itav niz znanja o komponentama matematike. Prepoznati o emu se radi, mogue je na osnovu jasnog odreenja svrhe svakog matematikoga zadatka, poznavanja razvojne matematike linije, te na osnovu niza podataka o tome kako dijete rjeava matematiki problem.

3.3. Razvoj matematikih sposobnosti:

6 mjeseci -PERCEPTIVNO ZNANJE BROJEVA- razlikuju skupove i koliinu do 4, te uoavaju jednakost i nejednakost po veliini, obliku i udaljenosti; 1. godina PRIDRUUJU ELEMENTE SKUPA - (1 auto - 1 kocka); 2. godina UOAVAJU VIE SKUPOVA, SLAU NIZOVE, NAUE BROJATI BEZ ZNAENJA- (brojalice po ritmu); 3. godina -NAELO BROJENJA- prebrojivosti, pridruivanja, ordinalnosti, kardinalnosti, redosljeda; 4. godina -RAZUMIJU NAELO KARDINALNOSTI- koliko tu ima?; 5. godina -NAELO ORDINALNOSTI-ta je vie 5 ili 6?; 6. godina -ZNAJU BROJATI DO 10, SABIRATI I ODUZIMATI, RAZVIJAJU STRATEGIJE. U toj dobi jo uvijek NEMAJU RAZVIJENU MATEMATIKO-LOGIKU SPOSOBNOST, ni matematiki jezik.

Izuzetno je vano da djeca razviju odreene predvjetine koje e im omoguiti pravilno usvajanje matematike. Zaostajanje u razvoju neke od ovih predvjetina rezultira tekoama u usvajanju matematike i nema napretka dok se ta predvjetina ne razvije.

3.4. Najvanije vjetine koje kod djece treba razvijati za uspjeno savladavanje matematike

Ukoliko kod djeteta primjetite tekoe u uenju matematike provjerite koju od navedenih vjetina dijete nije usvojilo i poradite na njihovom usvajanju. Ipak, mogui razlozi nastanka tekoa usvajanja matematike mogu biti i tekoe pamenja, obrada vizuelno-prostornih podataka, kognitivni razvoj i nedovoljno usvojen matematiki jezik.Ako dijete ima tekoe pamenja primjeujemo probleme u prisjeanju temeljnih matematikih injenica, prisjeanju koraka potrebnih za rjeavanje sloenijih zadataka, prisjeanju znaenja specifinih simbola (; < > % ), zaboravljanje ta je bilo na poetku zadatka i sl. ak 20% djece iskazuju potekoe u uenju upravo zbog prisutnosti poremeaja panje.[footnoteRef:2] [2: http://www.poliklinika-djeca.hr/i-ja-mogu-uspjeti/]

Najvie problema u usvajanju matematike proizlazi iz nedovoljno usvojenog matematikog jezika. On se mora razvijati i pojanjavati svaku rije kroz situacije u kojima se koriste. Matematiki jezik je jako precizan, ima svoj vokabular, sintaksu, gramatiku i pragmatiku.4. NAJEE SPECIFINE SMETNJE U UENJU

4.1. Diskalkulija

Diskalkulijom dananji strunjaci razumijevaju skup specifinih tekoa u uenju matematike/aritmetike i u obavljanju matematikih/aritmetikih zadataka. To su takva odstupanja koja stvaraju osobi ozbiljne tekoe u savladavanju matematikom/aritmetikom bez obzira na dostignut stepen intelektualnog razvoja, normalno funkcionisanje osjetila i optimalne uslove redovnog poduavanja.

Tekoe u usvajanju matematike mogu biti lake, umjerene i teke, pa je, prema tome, rezultat djelomina ili, ak, potpuna matematika nesposobnost.

Terminoloki razlikujemo diskalkuliju i akalkuliju. 4.1.1. Diskalkulija i akalkulija

Diskalkulija je djelimian poremeaj u procesu usvajanja matematike, koji se moe pojavljivati u svim ili samo odreenim matematikim podrujima. Dijete pri tome napreduje u usvajanju matematike, ali mnogo sporije od svojih vrnjaka i neadekvatno svojoj mentalnoj dobi.

Akalkulija (a - "bez", "potpuno nedostajanje") je pojam koji oznaava potpunu nesposobnost usvajanja gradiva iz matematike, tj. potpunu odsutnost matematikog miljenja. Takva nesposobnost moe biti primarna ili sekundarna. U veine akalkulija je sekundarni, steeni poremeaj, koji se dogaa u odrasloj dobi zbog modane lezije ili bolesti sredinjeg ivanog sistema. Nastaje zbog toga to su pogoeni dijelovi i sistemi mozga odgovorni za obavljanje matematikih operacija.

4.1.2. Razvojna diskalkulija

Kod djece je najee rije o razvojnoj diskalkuliji, tj. o tekoama koje se formiraju u ranoj razvojnoj dobi, najee prije roenja i oituju se odmah im je dijete poelo upoznavati pojam broja i obavljati elementarne raunske operacije. Zbog toga taj oblik tekoa zovemo razvojnim. Diskalkulija zna biti samostalna i jedina djetetova tekoa ili se pojavljuje u kombinaciji s nekom drugom tekoom, na primjer, disleksijom.

4.1.3. Kako prepoznati diskalkulino dijete

U procesu uenja matematike sva djeca ine vie ili manje pogreaka. Ona kojoj je matematika teak predmet, ue sporije i ine vie pogreaka. Djeca s diskalkulijom razlikuju se po tome to imaju mnogo neuobiajenih, specifinih pogreaka

Najee su to sljedee pogreke:

Neispravna upotreba brojeva pri itanju, pisanju i raunanjuDijete zamjenjuje jedan broj nekim drugim. Takve zamjene nemaju nikakve veze s tekoama u razumijevanju pojma broja. Pogreke zamjene se dogaaju kako u itanju i pisanju brojeva, tako i pri upotrebi kalkulatora. Kada rauna uz pomou kalkulatora, djetetov prst jednostavno pritie pogrenu tipku. Dijete svaki put zamjenjuje neke druge brojeve, a pri tome nije rije o slinosti oblika ili prostornog poloaja brojeva, ili o pritiskanju tipke kalkulatora koja se nalazi pored one ispravne.

Greke "zaglavljivanja"Dijete ponavlja isti broj ili radnju vie puta, i nije u stanju prijei na sledei korak ni u pisanju ni u raunanju. Na primjer, ako je u prvom zadatku na stranici bio znak "+", dijete sabira u svim ostalim zadacima do kraja stranice bez obzira na to to se znak odavno promijenio.

Greke "zaglavljivanja" takoe se oituju u upornom ponavljanju nedavno nauenih radnja. Nakon usvajanja nove raunske operacije ili postupka, dijete ga poinje primjenjivati i tamo gdje taj postupak uopte nije prikladan. Na primjer, nakon to je nauilo "posuivanje" u zadacima oduzimanja, ono primjenjuje "posuivanje" ak i tamo gdje ne treba.

UsporenostDijete daje ispravan odgovor, ali mu je potrebno mnogo vie vremena nego to je uobiajeno u njegovom uzrastu.

Proceduralne grekeDijete izostavlja, "preskae" jedan od obaveznih koraka u rjeavanju zadatka.

Slabo pamenje i prepoznavanje niza brojevaDijete moe imati tekoe s pamenjem vlastitog broja telefona. Zna se dogoditi da nee prepoznati telefonski broj ako je izgovoren ili zapisan na drukiji nain.

4.1.4. Specifine tekoe koje diskalkulino dijete ima u rjeavanju matematikih zadataka

etiri su tipa aritmetikih tekoa:

1) Tekoe u logici ukljuuju nerazumijevanje izraza kao to su "trougao ispod kvadrata" ili majin otac. Kad obavlja zadatak prema usmenom uputstvu uitelja ili kada pie diktat, dijete biljei elemente u onom redoslijedu kako su imenovani, ali se ne obazire na prostorne odnose u kojima su objekti prikazani. Tekoe u logici se takoer pojavljuju u radu s brojevima i razumijevanju sastava brojeva.

2) Tekoe u planiranju se oituju tako da dijete ne analizira zadatak prije nego to ga pone rjeavati i ne provjerava rezultat. Umjesto da prvo razmisli o tome to se u zadatku trai i kako ga treba rjeavati, ono odmah poinje s naglim raunanjem i na kraju potpuno gubi vezu sa samim zadatkom. Djetetu je ponekad teko shvatiti kako su povezani elementi u zadatku i kojim redoslijedom treba raditi. Takav uenik ne vidi zadatak kao cjelinu, nego percipira samo nepovezane dijelove i zbog toga ne moe sastaviti mentalni plan rjeavanja. Dijete s diskalkulijom moe poznavati znaenje svakog broja i znaka u zadatku i poznavati metodu njihove upotrebe, ali u trenutku suoavanja sa zadatkom, pred njim se stvara "zid" koji prekriva pojedine elemente, i ono ih vie nije u stanju percipirati. Iako ne uoava elemente nestale iz njegova perceptivnog polja, dijete osjea da "neto nije u redu", ali ne moe odrediti ta je to.

3) Tekoe pri provjeri rezultata mogu biti velike. Ponekad dijete nita ne postie provjerom, iako provjerava nekoliko puta, jer svaki put dobija neki drugi rezultat, i ne zna koji je od njih ispravan. Dijete s diskalkulijom moe initi sljedee:a. uopte ne provjerava rezultat jer unaprijed osjea da to nee pomoi;b. uporno nastavlja provjeravati sve dok ne dobije isti rezultat dva puta c. dolazi do rezultata "prema osjeaju" ("ini se da bi ovo moglo biti ispravno.");d. precrtavaa ili brie zapisani rezultat, trga ili ljutito guva papir i baca ga;e. odluuje zapisati rezultat za koji zna da nije ispravan, ali vie nije u stanju traiti i provjeravati dalje.

Tekoe u provjeri rezultata veoma frustriraju dijete, pogotovo kada ono uopte ne zna odakle treba zapoeti i kada provjeru vie puta ponavlja, a svaki put dolazi do nekog drugog rezultata. Nekoj djeci pomae provjera pomou kalkulatora, ali ima one za koju je upotreba kalkulatora jo jedan naporan rad, jer takoer zahtijeva poznavanje postupka. Mnoga djeca s diskalkulijom imaju potpuno nerazvijenu vjetinu procjenjivanja, i kada dolaze do nekog rezultata, ne znaju je li taj rezultat barem blizak onom ispravnom, ili ima li uopte ikakva smisla.

4) Nesposobnost obavljanja jednostavnih raunskih operacija je karakteristina za djecu s diskalkulijom. Za razliku od djece koja imaju tekoe u logici, dijete s tekoama u obavljanju jednostavnih raunskih operacija razumije njihovu logiku, ali se ne moe automatski prisjetiti injenica. Zato dolazi do rezultata brojanjem, uglavnom na prste. Brojanje je jedino dostupno takvoj djeci. Ona ne zaboravljaju brojeve, nego eme u koje ih treba smjestiti. Prema zapaanjima profesora Sharme, djeca koja se koriste brojanjem kao dominantnom metodom dolaska do aritmetikog rezultata, uglavnom imaju dugotrajne tekoe u matematici. Tokom zadnjih 30 godina rada u svom Centru za uenje i poduavanje matematike, on je prouio veliki broj djece i odraslih, i doao je do zakljuka da su uenici koji su se nakon nekoliko godina kolovanja jo uvijek koristili brojanjem (uglavnom na prste) imali najvee tekoe u shvatanju viih matematikih koncepata. Oni nisu bili u stanju uoavati eme odnosa brojeva, i zbog toga su imali tekoa s konceptualizacijom. Uenici koji su osim brojanja uspjeli ovladati i drugim metodama dolaska do aritmetikog rezultata, brzo su napredovali u razumijevanju matematikih koncepata.

4.1.5. Osnovni oblici razvojne diskalkulije

Oito je da su u svakom individualnom sluaju mogue raznovrsne kombinacije simptoma i oblika razvojne diskalkulije. Tako, jedno dijete moe imati nekoliko oblika diskalkulije ili samo jedan. to vie oblika diskalkulije jedno dijete ima, to je sloeniji postupak dijagnosticiranja i terapije. Razliiti oblici diskalkulije mogu se takoe pojaviti u kombinaciji s drugim specifinim poremeajima simbolikih funkcija, posebno s razvojnom disleksijom i disgrafijom.

Oblici diskalkulije:

verbalna - poremeaj razumijevanja i vlastite upotrebe matematikog leksika; leksika - poremeaj sposobnosti itanja matematikih simbola i njihovih kombinacija; grafika - poremeaj sposobnosti pisanja matematikih simbola; operacijska - poremeaj sposobnosti izvoenja raunskih operacija.[footnoteRef:3] [3: Matematika bez suza: Kako pomoi djetetu s tekoama u uenju matematike, prema prof. Maheshu Sharmi sastavila i pripremila Ilona Posokhova, Ostvarenje, Lekenik, 2001.]

4.2. Disleksija Disleksija je poremeaj u uenju itanja ili razumijevanju proitanog, i pored postojanja normalne inteligencije, dobrog vida i sluha, sistematske obuke, adekvatne motivacije i ostalnih povoljnih edukativnih i socijalnih uslova. To je poremeaj vjetina itanja i pisanja sa tendencijom da se izokreu slova ili rjei dok se ita ili pie, ili da se ne primjeuju odreena slova ili rjei.

Disleksija se esto naziva razvojnom, a neki autori, poput britanskog neurologa Critchleya (1978. godine), za razvojnu disleksiju kau: To je poremeaj u uenju koji zapoinje s tekoama pri uenju i itanju, a poslije loim pravopisom i odsutnou lakog baratanja pisanim jezikom, za razliku od govornog jezika. Kognitivne je naravi i esto genetski uslovljena. Nije uzrokovana intelektualnim nedostacima, manjkavim socio-kulturnim prilikama, nainom pouavanja niti ikakvim poznatim neurolokim oteenjem. Najvjerojatnije je specifini poremeaj u sazrijevanju koji dijelom iezava kako dijete postaje starije. Mogue ga je znatno smanjiti pravovremenom i ciljanom pomoi.

U medicinskoj klasifikaciji bolesti DSM IV (Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorder - meunarodna klasifikacija mentalnih poremeaja) definie se kao poremeaj pri itanju to je danas i opteprihvaen prjevod rijei - disleksija. Prema ovoj klasifikaciji bitno obiljeje poremeaja u itanju je dostignuti nivo itanja (tj. tanost u itanju, brzina i razumijevanje, mjereni individualno standardizovanim testovima) koji je znatno nii od oekivanog s obzirom na hronoloku dob osobe, izmjerenu inteligenciju i obrazovanje primjereno dobi. Smetnje u itanju znatno utiu na dostignut akademski nivo ili svakodnevne aktivnosti u kojima se zahtijeva vjetina itanja. Kod osoba s poremeajem u itanju glasno itanje okarakterizovano je iskrivljavanjem, zamjenama ili isputanjima, sporou i grekama u razumijevanju.

4.2.1. Uzroci disleksije

Poput mnogih drugih govorno-jezinih tekoa kao to su npr. posebne jezine tekoe, uzroci disleksiji nisu posve jasno utvreni. Moe se ipak rei da veliki dio njih lei u konstituciji osobe, ali i u onome ta toj konstituciji pridonesu faktori okoline, od najranijih dana razvoja, ranog djetinjstva i okruenja u kome se odrastalo, pa do naina poduavanja vjetine itanja. Konstitucija je ono to nasljeujemo genetskim kodom i ono to stiemo u periodu prije i tokom samog roenja. Neposredno nakon roenja svako od nas ima ve svoju specifinu konstituciju. To je ono s ime dolazimo na svijet. Dio konstitucije jest i sklonost disleksiji.

4.2.2. ta se zapravo dogaa tokom itanja

Proces itanja ukljuuje mnoge nae mentalne funkcije. Potpuno analizirati ono to inimo kada itamo prema rijeima amerikog istraivaa E. B. Hueya, bio bi gotovo vrhunac znanstvenog dostignua, jer bi to znailo opisati mnoge od najzamrenijih radnji ljudskog mozga. itanje nije postupak koji se moe objasniti mehanikim modelom; znamo da se odvija u nekim odreenim podrujima mozga, ali ta podruja nisu jedina koja uestvuju u toj zamrenoj aktivnosti. Postupak itanja, kao i miljenja, zavisi od nae sposobnosti da odgonetnemo i koristimo se jezikom, instrumentom uma kojim se misli pretau u rijei i reenice. Zbog toga je i traenje uzroka disleksiji prilino teko.

Da bismo razumjeli ta se dogaa nekome ko ima disleksiju, potrebno je ukratko objasniti ta se dogaa tokom aktivnosti itanja i pisanja. Ti su procesi izuzetno sloeni i u njima uestvuje vie meusobno povezanih procesa. Tako u itanju uestvuju vizuelni dijelovi korteksa (kore velikog mozga) u kojima se odvija vizualno-prostorna analiza slova i njihovih kombinacija, kojom se nizovi simbola prepoznaju, obrauju tano odreenim redoslijedom, razumijevaju i pohranjuju u radnoj memoriji, koja je poput lako dostupnog skladita gdje pohranjujemo sve ono to trenutno itamo. Taj redoslijed: slovo - rije - reenica - niz reenica, istovremeno razumijevanje i memorisanje, ovisan je o radu sukcesivnih funkcija (procesi razlikovanja, pamenja i reprodukovanja vremenskog redoslijeda stimulansa, aktivnosti ili simbola). One su odgovorne za razlikovanje, pamenje i reprodukovanje vremenskog i prostornog redoslijeda nekog podraaja, u ovom sluaju rijei. U itanju uestvuju analitiki jeziki procesi kojima se prepoznaju slova, pretvarajui se u glasove i povezujui se sa znaenjima, oblicima i rasporedom rijei u reenici. Mi, zahvaljujui tim analitikim procesima, tano znamo itajui rije muka da slovo m tu rije razlikuje od sline rijei buka, a da je rije ala drukija od rijei sala. Ono to je isto tako presudno u itanju je neprestana interakcija slunog i vidnog primanja i obrade informacija, ili vidnog i slunog procesiranja. Bilo da je rije o poetnom ili razvijenom itanju, ono se uvijek odvija pretvaranjem slova u glasove.

4.2.3.Disleksija kroz matematiku

U osnovi specifinih tekoa u itanju nalazi se nedovoljna razvijenost odreenih viih psihikih funkcija koje zajedniki ine funkcionalni temelj u procesu itanja. Budui da veina tih funkcija uestvuje i u uenju matematike, mnoga djeca sa specifinim tekoama u itanju imaju dodatne tekoe u uenju matematike.

Prema izvjetajima predstavnika Odsjeka za matematiku na Mark koledu - britanskoj specijalnoj koli za djecu s disleksijom, oko 75 posto uenika s umjerenom i tekom disleksijom imaju ozbiljne tekoe s matematikom.U mnogim primjerima djeca s disleksijom imaju dobre matematike sposobnosti, razvijeno matematiko miljenje i zbog toga imaju dobar potencijal za razumijevanje matematikih koncepata. Ali zbog nedovoljne razvijenosti odreenih psihikih funkcija, kod njih se remeti proces manipulisanja numerikim simbolima , dakle proces razumijevanja i pamenja tih simbola. Primjeri tekoa u matematici koje mogu imati djeca s disleksijom: tekoe u itanju i razumijevanju uputa i zadataka rijeima (dijete esto ne rjeava zadatak ili ne moe nauiti novi koncept, jer nije u stanju proitati upute iz udbenika ili zbirke zadataka);

Slika 2. Djevojica, 2. razred, je razumjela da "krai nain" znai "skraivanje" broja za prvu cifru, 18 se "skrati" u 8 itd. slabo poznavanje matematikog rjenika (mnoga djeca s disleksijom imaju siromaan rjenik opih pojmova pa im je teko svladati specifian matematiki rjenik); rotacije, inverzije, zamjene, izostavljanja, dodavanja, premjetanja cifara u brojevima, tekoe u usvajanju vizualnog izgleda pojedinih simbola; tekoe u uenju, pamenju i reprodukovanju aritmetikih tablica (npr. tablice mnoenja); tekoe u uenju, pamenju i reprodukovanju redoslijeda postupaka u algoritmima (pa su zbog toga este proceduralne pogreke u jednostavnim raunskim radnjama); tekoe u automatizovanoj aktualizaciji matematikih podataka iz memorije (npr. da bi dalo odgovor "Koliko je 6 x 7 ?" dijete s disleksijom nije se u stanju odmah sjetiti gotovog automatizovanog odgovora "42", nego treba provesti cijeli postupak raunanja); tekoe u usvajanju mnogih aritmetikih koncepata i postupaka koji se temelje na razumijevanju i poznavanju vremenskih i prostornih odnosa (redoslijed obavljanja raunskih radnji i smjer raunanja, upotreba znakova "", mjerenje vremena i raunanje s jedinicama za vrijeme).

Jedan od oblika disleksije koji stvara specifine tekoe u uenju matematike je vizualna disleksija. U njezinoj je osnovi nesposobnost tumaenja znaenja pisanih jezinih simbola, a tako i matematikih.

Veina djece s vizualnom disleksijom vidi odreena slova, brojeve i simbole zrcalno i inverzno. itanje cijelih rijei u reenici se kod takvog dijeteta pretvara u potpunu zbrku. Osim to pogreno percipira pojedina slova i dijelove rijei takoe vidi obrnuto. Zbog takve zbrkane percepcije dijete s vizualnom disleksijom radi veoma sporo, do rezultata aritmetikih zadataka dolazi sporo i oprezno. Takvo dijete esto ne stigne napisati test u ogranienom vremenskom periodu koje je odredio uitelj.

Pamenje i praenje redoslijeda koraka u obavljanju raunskih operacija za njega je takoe izuzetno teko. Zamjenjuje redoslijed pojedinih koraka, izostavlja jedan ili vie koraka i ini druge proceduralne pogreke.

Djeca s disleksijom imaju mnogo potekoa u imenovanju matematikih simbola, postupaka, geometrijskih likova i dr. Dugo ne mogu nauiti matematiku terminologiju. ak i kada naui nazive, djetetu je potrebno vie vremena da ih se prisjeti u potrebnom trenutku.

Meutim, ima djece sa specifinim tekoama u itanju i pisanju koja nemaju tekoa u uenju matematike. Neka djeca s disleksijom imaju posebne sposobnosti to ih mogu uiniti natprosjenim, nadarenim matematiarima

Istina je da tekoe u itanju esto uzrokuju neuspjeh u matematici. Ali ponekad sama priroda matematike pomae ueniku s disleksijom uoiti i razvijati natprosjene sposobnosti. Tako, neka djeca s disleksijom posjeduju odline sposobnosti vizualizacije zbog kojih mnogo lake svladavaju matematiku nego njihovi vrnjaci.

4.3. Disgrafija

Disgrafija je nesposobnost djeteta da svlada vjetinu pisanja (prema pravopisnim naelima odreenoga jezika), koja se ogledaju u mnogobrojnim, trajnim i tipinim pogrekama. Tekoe, tj. greke, nisu povezane s neznanjem pravopisa, i trajno su zastupljene bez obzira na dovoljan stepen intelektualnog i govornog razvoja, normalno stanje ula sluha i vida te redovno kolovanje.

U velikom broju sluajeva disleksija i disgrafija su u djeteta istovremene, u jedinstvu. Ipak, u mnogim sluajevima specifine tekoe u pisanju postoje zasebno. Takvo dijete moe imati tekoe u itanju samo na poetku kolovanja, a ozbiljne tekoe u pisanju ostaju mnogo due, kada je itanje ve savladano. Statistika istraivanja pokazuju da su poremeaji u pisanju kod uenika 4., 5. i 6. razreda osnovne kole 2-3 puta ea pojava nego poremeaji u itanju.

Disgrafija je, kao i disleksija, sloeni sindrom, koji se ne ograniava na tekoe u savladavanju pisanjem, ve ukljuuje tekoe u formiranju raznih predintelektualnih funkcija i jezika. Kao i disleksija, disgrafija ima sloenu psiho-neuroloku osnovu. Meutim, u nastanku mnogih oblika disgrafije vanu ulogu imaju i jezine tekoe, tj. tekoe u savladavanju odreenim elementima jezinog sastava. Zbog sloenog isprepletanja neuropsiholokih i jezinih inioca, disgrafija moe poprimati veoma razliite oblike.

Kao i u disleksiji, razliiti oblici disgrafija nastaju zbog djelovanja skupa uzroka. Ipak, u svakom od oblika moe se izdvojiti dominantni mehanizam i, s obzirom na to, vrsta tipinih greaka u pisanju.

Osobe s disgrafijom esto mogu pisati na nekom nivou i mogu imati potekoa s drugimvjetinama, poput vezivanja pertli na cipelama.Meutim, disgrafija ne utie na sve fine motorike.

4.3.1. Znakovi i simptomi

Simptomi koji ukazuju na disgrafiju esto posjeaju i pridruuju se okerakterizaciji da je uenik lijen, nemotivisan, nezainteresovan, ili da ima problema sa vidomitd. Da bi se dijagnosticirala disgrafija, osoba mora imati skupinu, ali ne nuno i sve, od sljedeih simptoma: Grevi prstiju piui kratke unose; Neobian poloaj tijela, runog zgloba i papira prilikom pisanja; Slova se ne nadovezuju nego se esto nadodaju, sudaraju ili jedna iskau iznad drugih; Nedovrena slova; Slika 3. Disgrafija, djeak 7 god.

Mjeanje velikih i malih slova; Nepravilna veliina i oblik slova; Prekomjerno brisanje; Smanjena brzina pisanja ili prepisivanja; Pogreno koritenje margina i redova; Nepanja i uestalo koritenje detalja prilikom pisanja; esta potreba verbalnih znakova; Loa itljivost napisanog; Oslanjanje na mentalnu sliku onoga ta npr. radi ruka dok pie; Mogu osjeati bol dok piu.

Disgrafija moe uzrokovati ueniku emotivne trauma, esto zbog injenice da niko ne moe itati svoje pisanje, i oni su svjesni da ga ne izvode na istoj razini kao i njihovi vrnjaci. Emocionalni problemi koji se mogu pojaviti uzrokovani disgrafijom su smanjeno samopotovanje, opadanje uinkovitosti, pojaana anksioznost i depresija. Takvi uenici se nerjetko stavljaju u dodatne napore kako bi imali iste uspjehe kao njihovi vrnjaci, ali esto su frustrirani jer smatraju da se njihov trud ne isplati.

4.3.2. Lijeenje disgrafije

Lijeenje disgrafije varira i moe ukljuivati lijeenje motornih poremeaja da pomogne kontroli pokreta prolikom pisanja . Upotreba obrazovnih terapija moe biti efikasna u uionici ako su nastavnici dobro informisani o disgrafija . Neki ljekari preporuuju da osobe sa disgrafijom koriste kompjutere da se izbjegne problem rukopisa. Disgrafija se moe prevazii sa odgovarajuim i svjesnim naporom i obukom.

4.3.3. Disgrafija u uionici

Nema posebne kategorije obrazovanja za uenike s disgrafijom. U Sjedinjenim Amerikim Dravama , Nacionalni centar za uenje s invaliditetom ukazuje na to da djecu sa disgrafijom treba poduavati od sluaja do sluaja, na nain s individualnim programom. Uenici sa disgrafijom esto ne mogu zavriti pismene zadatke koji su tekstualni, odgovarajue duine i sadraja, ili u odreenom vremenu. Predlae se da uenici sa disgrafijom primaju specijalizovana upustva koja su odgovarajua za njih , to znai da svaki set instrukcija moe biti razliit za svako dijete . Djeca e najveu korist imati od eksplicitnih i sveobuhvatne uputa, pomou prevoenje na vie nivoa jezika , i pregled i reviziju zadataka ili metoda pisanja . Neka starija djeca mogu imati koristi od koritenja sopstvenog kompijutera u razredu, tako da ne moraju da se zabrinjavaju zato to zaostaju za vrnjacima.

Kao jedna od mogunosti lakseg rada, predlagano je da uitelji koji ue disgrafine uenike odlue da li e njihov fokus biti na rukopisu u pisanom obliku (ispis) ili u vidu tipkanja. U svakom sluaju , to je korisno da uenici ue kako da itaju rukopisno pisanje koji se koristi svakodnevno u uionicama . Moe biti od koristi za nastavnika da se pomou drugih metoda procjene znanja djeteta, osim pismenim ispitima, primjer bi bio usmeno testiranje. To izaziva manje frustracije za dijete jer su u stanju da svoje znanje izraze preko uitelja, bez brige kako napisati svoje misli.

4.4. ADD/ADHD

4.4.1. ta je to ADD-ADHD?

To su skraenice za attention deficit disorder-attention defecit hyperactivity disorder. U prevodu na srpski: deficit panje, sa ili bez hiperaktivnosti.

Odnosi se na niz raznih simptoma koji najee obuhvataju smetnje panje praene nemirom i impulsivnou. ADHD nije samo faza koju e dijete spontano prerasti, niti je uzrokovan roditeljskim neuspjehom u vaspitanju.

Slika 4.

Hiperaktivnost se ponekad dijagnostifikuje i kod dece mlae od 4 5 godin,(ali se u veini sluajeva otkrije tek polaskom u kolu).Ta djeca koja jo doje neuobiajno su aktivna: puno plau, kasno nou trae da jedu, imaju potekoe prilikom spavanja, esto se bude, teko ih je smiriti i utjeiti. Kasnije su ta djeca stalno u pokretu, ne mogu sjedeti mirno, sve ih interesuje, stalno neto zapitkuju, panja im je neprimjerena za njihove godine, ne ele da se sami igraju. Zbog nemira su hiperativna djeca u veoj opasnosti od povreda.Iako vrlo esto rano prohodaju,mogu bitinespretnija od druge djecei zatopuno padaju, loe planiraju i predviaju posledicesvojih aktivnosti. Kod hiperaktivne djece ponekad se ne javlja strah od odvajanja i ona su nekritina u prilaenju nepoznatim osobama. Zbog potekoa u predvianju posledica ponaanja esto su takva djeca neustraiva i istraju u situacijama koje plae drugu djecu.

Roditelji hiperaktivnu djecu opisuju kao teko vaspitnu, jer ne mogu pratiti i potovati roditeljske zahtjeve i zabrane.

Druga djeca ih u poetku vide kao zabavne i zanimljive, meutim, kada hiperaktivno dijete reaguje impulsivno, fiziki ili verbalno napadne ili povredi drugo dijeteili ga ometa u uenju, testu ili igri, vrnjaci takoe poinju da ga odbacuju.

4.4.2. Uestalost pojave ADHD poremeaja

ADD/ADHD je najea dijagnoza koju dobijaju djeca u SAD-u. Brojna istraivanja naunih i zdravstvenih institucija u svijetu ukazuju na to da je sve vei procenat djece kod koje je dijagnostifikovan deficit panje, od 7-10% djece uzrasta od 5-18 god. ima dijagnozu ADD ili ADHD. Poremeaji panje se sa veom uestalou javljaju kod djeaka (3:1 u odnosu na djevojice).

Studije pokazuju da ovi problemi u 70% sluajeva ne nestaju sa odrastanjem, mada se hiperaktivnost, ako je dio problema, smanjuje nakon puberteta. Te studije pokazuju i to da su, bez adekvatnog tretmana, djeca sa poremeajima panje u daleko veem riziku od: neuspjeha u koli, ili uspjeha ispod njihovih intelektualnih sposobnosti, ponavljanja razreda, izbacivanja iz kole.

Djeca sa ADD problemima su, od strane nastavnika i sredine u kojoj ive, esto doivljena kao lijena, bezobrazna, nevaspitana, nemirna...to u velikoj mjeri utie na njihovo samopotovanje i formiranje negativne slike o sebi.

4.4.3. Karakteristina ponaanja hiperativne djece

Dijete poinje da radi prije nego to je dobilo uputstva i shvatilo; Gleda kako rade druga djeca prije nego to pokua da uradi neto samo; Radi prebrzo i ini nepotrebne greke, ali te greke nisu vezane za neznanje; Stalno je u pokretu, sve dodiruje i ne moe due vrjeme da sjedi na jednom mjestu; Na pitanja odgovara prebrzo i ne daje sebi dovoljno vremena da razmisli; Nije sposobno da prati uputstva koja se daju cijeloj grupi; Ne moe da zapamti uputstva, iako nema potekoa sa pamenjem; Prelazi s jedne aktivnosti na drugu i rjetko kada zavrava zapoete zadatke; Ima potekoa u organizaciji pismenih radova: oni su obino nejasni; Pogreno tumai jednostavne izjave, i ne razumije mnoge rijei i reenice; Moe ponoviti stvari koje su mu reene nakon dueg vremena, a ne moe da ponovi one koje su reene nedavno; Nespretno baca predmete ili mu oni padaju iz ruku; Lako se pridruuje onoj djeci koja puno priaju i prave buku, esto potpuno prekine rad da bi im se pridruio; Previe je priljivo, esto prekida razgovor; esto kae ne mogu to i prije nego to pokua, lako odustajanje je posebno uoljivo kod novih zadataka; Govori, pjeva i apue samo sebi; Ne moe da izrazi misli na logian i razumljiv nain.

Ovo su uglavnom najbolji indikatori da se radi o hiperkinetikom poremeaju, i to ih prije sami roditelji kao i uitelji postani svjesni to bolje za dijete. Ono to je jako bitno je da ove karakteristike ne uzimamo u sagledavanje parcijalno, odvojeno iz cjeline, jer se veina ovih indikatora javlja istovremeno.

4.4.4. Osnovne karakteristike ponaanja

1) Selektivna panja: djeca sa ADD-om funkcioniu u dva ekstrema panje, za razliku od veine ija se panja odrava u srednjim vrednostima vei dio vremena. Ona mogu imati ekstremni fokus panje, ali samo u situacijama koje su za njih nove i interesantne (najee su to video igrice ili gledanje T.V.), i izrazito lou koncentraciju kada su u pitanju svakodnevne kolske aktivnosti.

2) Pometenost: iako im se pomete tok misli, privue ih i odvue bilo koja spoljanja stimulacija, ili bujica ideja koje nisu u funkcionalnoj vezi sa zadatkom koji obavljaju

3) Impulsivnost: akcija ide pre refleksije, to ih esto dovodi u opasnost i nevolje.

4) Hiperaktivnost.

5) Pretjerana aktivnost koja je neprikladna situaciji.

Veina ovih osobina javlja se kod sve djece povremeno. Kod djece sa poremeajima panje prisutna je veina ovih osobina, vei dio vremena, i u ektremnijem obliku. est pratilac ADD-u su drugi problemi u uenju kao to su disleksija, disgrafija, diskalkulija...

4.4.5. Svjetla strana ADD-ADHD

Mnoga djeca sa ADD-ADHD imaju ogroman energetski naboj. Ona mogu biti zabavna i kreativna. Njihov entuzijazam moe biti zarazan za vrnjake, i esto su motor aktivnosti u neformalnoj grupi. Veinu djece sa ADD strukturom moe da eka lijepa budunost ako se njihove potrebe i specifinost prepoznaju i prihvate od strane roditelja i vaspitaa, i ako se razvija pozitivna strana njihove razliitosti i posebnosti. Ponoviemo koje su to osobine koje dijeca sa ADD-omimaju, a koje treba cjeniti i podsticati: Spontanost (umjesto impulsivnosti); Kreativnost (ak i kad luta po raznim oblastima. Malo discipline i dosljednosti, kada se razviju, mogu dovesti do izuzetnih postignua.); Brzo miljenje (sposobnost da se vidi ira slika, sutina, da se brzo uoe skrivene veze izmeu pojava); Hiperfokus (intenzivna koncentracija na neto to ih interesuje); Upornost; Visok energetski naboj (moe voditi do hiperproduktivnosti). Iako mogu da budu prilino naporni za roditelje i vaspitae, veina je bistra i posebno nadarena. Ta nadarenost se rijetko ispoljava u svakodnevnim, obaveznim kolskim aktivnostima.

Ipak, prepoznavanje i podsticanje ove svjetle strane ADD paketa osobama je od presudne vanosti za njihovo samopotovanje i to u kom smjeru e se djeca usmjeriti. ADD najee nije ni deficit, niti poremeaj u uobiajenom smislu rijei. Ispravnije bi bilo prevesti ADD, kako sugerie Dr. Linda Tompson, jedan od vodeih strunjaka u ovoj oblasti, kao Attention Differently Developed-Drugaije Razvijena Panja.

4.4.6. Strategija za modeliranje ponaanja

Osnovni zadatak vaspitaa nije da kontrolie dijete, ve da ga naui kako da samo kontrolie sebe. Mnogi vaspitai (i roditelji) djeluju u zabludi da e nauiti dijete da kontrolie samo sebe tako to e ga prvo oni kontrolisati, pa onda prestati sa tim kada vide da dijete samo kontrolie sebe. To rijetko uspjeva, a posebno ne kod djece sa ADD strukturom. Borei se protiv kontrole koju vaspita sprovodi nad njima, ADD djeca (a esto i djeca bez ADD) ne razvijaju samokontrolu, ve naine kako da kontroliu kontrolore.

Naravno, odreeni stepen kontrole od strane vaspitaa je nuan, ali je neophodno trenirati dijete za samokontrolu u onim stvarima za koje je razvojno sposobno, i poeti sa time odmah im se osjeti da je dijete za to sposobno. Vaspita koji ne moe da odustane od kontrole djeteta i pree na vaspitanje djeteta da se samo kontrolie je nekontrolisani vaspita. On ne moe da kontrolie svoju potrebu da kontrolie (bez obzira na racionalizaciju zato to mora da radi).

Logino je da odrasla osoba koja ne moe da kotrolie sebe, ne moe nauiti dijete da se samokontrolie. Potreba da se kontrolie ADD dijete se lako racionalizuje. Dijete je nemogue, i mora se kontrolisati. Problem je u tome to bi onda vaspita neprekidno morao da bude uz takvo dijete, a to je nemogue.

Najee se u vaspitanju ADD djece sve vrti u zaaranom krugu jer roditelji nisu svjesni tog zaaranog kruga i naina na koji je iz njega mogue izai. Ponekad, ako su i svjesni toga, nemaju dovoljno snage i volje da se potrude da izau iz tog kruga, jer to zahtjeva da menjaju i svoje ponaanje, a ne samo ponaanje djeteta. esto pomae kada im se jasno predstavi da ono to ve ine zahteva vie energije od onoga to treba da ine, s tim to naviknuto ponaanje ne dovodi do pozitivnih rezultata. Znamo da se ljudi teko menjaju.

Predstave o tome ta u vaspitanju dovodi do cilja se takoe teko menjaju, jer uglavnom poivaju na onome to smo nauili dok smo i sami bili predmet vaspitanja, na ranim vaspitnim scenarijima u kojima smo bili glumci kao djeca.

Posao psihologa je da, bez moralizovanja, ponudi roditeljima jasan, razumljiv i precizan model koji vodi do uspjeha u modeliranju ponaanja djeteta. Jasnoa, preciznost i loginost modela moe pomoi u tome da se roditelji pridobiju za saradnju i probaju neto to ubrzo moe dati dobre rezultate.

Potrebno je objasniti roditeljima da nemaju sva ADD djeca problem sa ponaanjem, i da se to moe prepisati pozitivnom modelu vaspitanja koji primenjuju njihovi roditelji. Iz zaaranog kruga se moe izai.

4.5.Nedostatak motivacije kao jedna od potekoa u uenju

Kao prvo, dobro je znati pravi uzrok zato Vae dijete nema volju za uenjem i prema tome poduzeti odgovarajue mjere. Svako je dijete drugaije i ono to jedno motivira, ne mora i drugo. Kada dijete ne voli uiti, veina misli da je problem u djetetu, no esto nije tako. Najee se dogaa da roditelji i vaspita misle jedno, a iza djetetovog ponaanja krije se neto sasvim drugo.

4.5.1. Neki od uobiajenih uzroka averzije prema uenju i pada motivacije

Pobuna protiv sistema djeca nisu naivna, i ona shvataju da veina kolskog gradiva nije potrebna u ivotu te da ocjene i visoko obrazovanje nisu garancija za uspjeh i sreu u ivotu; Zastarjele tehnike poduavanja- kole ne idu ukorak s modernim tehnologijama pa je djeci, koja su navikla svakodnevno biti stimulisana sjajnim, specijalnim vizualnim i audio efektima holivudskih produkcija i raunalnih igrica, analogno prenoenje znanja i informacija predosadno i destimulativno. rtva je mobinga u koli, bilo od strane djece ili uitelja; Loe drutvo- ako je Vae dijete upalo u loe drutvo, lako je mogue da ga ono odvlai od uenja; Lijenostili preoptereenje sagorijevanje; Pobuna protiv roditelja moe biti da Vam se dijete svjesno ili nesvjesno osveuje zbog neega. Znajui da Vam je bitno da ui i ima dobre ocjene, koristi to kao nain da Vam proturjei i osveuje se zbog neega za to ste mu se zamjerili; Nezainteresiranost za odreeni predmet ili gradivo; Problemi s koncentracijom- pad koncentracije pri uenju, misli brzo odlutaju u sasvim drugom smjeru i proe vrijeme a jako malo toga se naui, zapamti ili ponovi. To moe frustrirati i time se izgubi volja za uenjem.

4.5.2. Potezi koji mogu biti od pomoi

Nikako ne prisiljavati djecu na uenje, nego pronai naina da ih se motivie, privoli i zainteresuje za uenje; Usaditi svome djetetu osjeajodgovornostito ranije; Ne uiti i ne pisati domae zadatke umjesto svog djeteta; Izmislitiigru pronalaenja pozitivnog u naizgled dosadnim stvarima; Pomoi djetetu da pronae svoj stil uenja; Saznajti ta inae najvie motivie dijete i iskoristiti to u kontekstu uenja; Dati djetetu uzor.

Slika 5. Uim da uim

ZAKLJUAK

Potekoe u uenju su sve prisutnije kod djece kolskog uzrasta, ali i kod ostalih. Istraivanja ukazuju na povean broj iz vie moguih razloga. Osim tvrdnji da do potekoa dolazi zbog nekog oteenja nervnog sistema (misli se na potekoe koje pripisujemo disleksiji, disgrafiji, diskalkuliji, akalkuliji, Adhd-u...i mnogim drugim), javljaju se potekoe koje zasigurno ne mogu nositi takvo objanjenje.

Postoje djeca za koju neki predmeti nisu i koja ih ne mogu razumjeti, ali oni moraju da budu primjeeni, dijagnosticirani kao bolest, problem, poremeaj, te da se postupa u skladu sa prilagoenim programima i ljeenjima.

Ali ta je sa ostalom djecom? Motivacija- to je ono to im nedostaje i to pravi problem.

U svjetu prepunom izobilja, prezauzetosti i praeni stresom, u kakvom ivi veina populacije, globalno gledano, djeca su oteena najvie. Razloga za gubljenje motivacije, u sluajevim gdje je postojala pa izbljedila, je mnogo. Poevi od toga da je normalna i uestala pojava reenice, kao vida objanjenja, da djete to ne moe. Konkretizujui se na matematiku moemo da primjetimo opasku nije matematika za njega ili to meni ne ide. To su neki od odbarmbenih verbalnih oruja, koja su prihvatljiva u drutvu i porodicama, kao dovoljne.

Djeca se moraju motivisati. Ako ve ne pronalaze sami pokreta, onda to umjesto njih mora da uradi uitelj ili roditelj. Da pronae odgovarajui pokreta sa dugotrajnim trajanjem. Nije dobar motivator neto to brzo bljedi, kao finaciski luksuz i tome slino. Motivator mora da traje, da pokree ili eventualno da pri njegovom bljeenju pronaemo zamjenski.

LITERATURA

1. Sharma C. Mahesh, (2001): Matematika bez suza. Mass: Ostvarenje.2. Leki,. (1991): Metodika razredne nastave . Beograd: Nova Prosvjeta.3. Radojevi, P., Radojevi, V. (1984): Metodika nastave matematike. Beograd: Zavod za udbenike i nastavna sredstva.4. Ronit, B., (2007): Diskalkulija: praktini prirunik.Pomo djeci s tekoama u uenju matematike. Puine: Ostvarenje.5. Likierman, H., Muter, V., (2010): Disleksija. Zagreb: Kigen.6. Rosana N. Brakus, (2003): Razvojne disleksije i disgrafije.Beograd: Zadubina Andrejevi7. Dobie, C., (2011): Dijagnosticiranje i lijeenje poremeaja panje i hiperaktivnosti u primarnoj zdravstvenoj zatiti za djecu I mlade kolske dobi. Michigan: Institut za kliniko sistematizovano poboljanje.8. Firevski-Jovanovi, T., (2010): ADD : ADHD : deficit paznje i hiperaktivnost dece. Beograd: Beoknjiga9. Fedeli, D., (2008): Hiperaktivno dete. Beograd: Evro Guinti10. Veljkovi, S., (2008/2009): Motivacija za kolsko uenje. Metodika rada sa decom sa posebim potrebama. Jagodina: Pedagoki fakultet u Jagodini. 11. Suzi, N. (1998): Kako motivisati uenike. Srpsko Sarajevo: Zavod za udbenike i nastavna sredstva RS.12. Gali-Jui, I.(2004.): Djeca s tekoama u uenju. Lekenik: Ostvarenje.

- 2 -