2012-01-25

1

Introduktion till fordonselektronik

Introduktion till fordonselektronik ET054G

Föreläsning 2

Introduktion till fordonselektronik

4

sarea tvärstittledarens längd ledarens

etresistivit ledarens

22 drA

Al

AR

⋅=⋅=

===

⋅=

ππ

ρ

ρ

Copyright ©2003 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458

All rights reserved.

Resistans i ledare

ρρ

Introduktion till fordonselektronik

Kablar i bilar

Introduktion till fordonselektronik

Kablar i bilar FLY

A Antal ledare R/m d ledare d isolering d kabel

Introduktion till fordonselektronik

Kablar i bilar FLRY

A Antal ledare R/m d ledare d isolering d kabel

Elektriska och elektroniska fordonskomponenter

Resistans i kabel

• Fyra sätt att höja resistansen – Byt material (till högre resistivitet) – Öka längden – Minska tjockleken (och därmed arean) – Höj temperaturen

Resistivitet Material Resistivitet

Stål 16⋅10-8 Ωm Aluminium 2,65⋅10-8 Ωm

Koppar 1,72⋅10-8 Ωm

Vatten 5⋅103 Ωm

Polyethene 3⋅1015 Ωm

Elektriska och elektroniska fordonskomponenter

Elektriska och elektroniska fordonskomponenter

Säkringar

• Begränsar effekten i ledningarna – Ledningarna ska inte brinna upp vid full effekt

• Större säkring kräver tjockare ledare Tjock > lägre R > lägre effektutveckling > lägre

värmeutveckling

Fuses: (a) CC-TRON® (0-10 A); (b) subminiature solid matrix; (c) Semitron (0-600 A). (Courtesy of Bussman Manufacturing Co.) Circuit breakers. (Courtesy of Potter

and Brumfield Division, AMF, Inc.)

Elektriska och elektroniska fordonskomponenter

Dimensionering av ledare

A Säkring (A) I (A)

Introduktion till fordonselektronik

Potentiometer • Vridresistor

Bilder ur ELFA-katalogen av vridresitor med kolbana — PT-6KV(2,5)/liggande — PT-6KH(2,5)/stående

Elektriska och elektroniska fordonskomponenter

Potentiometer som dimmer

Copyright ©2003 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458

All rights reserved.

Dashboard dimmer control in an automobile.

Elektriska och elektroniska fordonskomponenter

Effekt

• Effekt: energi / sekund • Energi mäts i J. Effekt

mäts i W eller J/s.

Elektriska och elektroniska fordonskomponenter

Effekt • Effekt avges när elektrisk energi omvandlas till andra

energiformer (t.ex. värme, rörelse). • Elektrisk effekt beräknas:

• Negativt P betyder att elektrisk effekt genereras.

• I en resistor kan effekten skrivas (Ohms lag):

• P kan inte bli negativ i en resistor.

IUP ⋅=

RIPR

UP 22

och ==

Effekt och Ohms lag

2012-01-25

15

Ex: P = E*I = I2R = E2/R

R = E/I = E2/P = P/I2

Elektriska och elektroniska fordonskomponenter

Tvåpolsatsen

– Tomgångspänning

U0 (UTh) – Inre resistans

Ri (RTh)

• Filosofi: – Bakom ”två hål i

väggen” finns alltid en spännings-källa i serie med en resistor.

• Allting kan förenklas till en tvåpol – Batteriet t.ex.

© Copyright 2001 Börje Norlin

Belastad tvåpol

• Tomgångsspänning U0 – Högsta spänningen, när ingenting är

anslutet – Den spänningen är vad man mäter

med en voltmeter • Kortslutningsström Ik

– Den ström som går i en kabel när man kortsluter

– Den ström man kan mäta med en amperemeter (om inte säkringen går)

• Kopplar man in en resistor så hamnar man någonstans på linjen U0 till Ik

• Sambandet Uab = U0 - IRi gäller för tvåpolen

– Kortslutningströmmen för tvåpolen är Ik = U0 / Ri

IU

ab

U0

Ik

Introduktion till fordonselektronik

Elektriska och elektroniska fordonskomponenter

Spänningsförlust • Spänningen i Ri är ren förlust

– Bilstrålkastare, 100W-lampas R • R = U2/P = 12⋅12/100 = 1,4 Ω

– Kabelns resistans?

– Spänningen över lampan? Effekten i lampan?

U0 +

Ri

U R

a

b

Kraftöverföring i Ri till R

I

Ω=⋅

= 0,8 A

R ρρ= 16⋅10-8 Ωm (stål) l = 5 m (långt) A = 1 ⋅10-6 m (1 mm2)

19 Elektriska och elektroniska

fordonskomponenter

Spänningsförlust • Spänningen i Ri är ren förlust

– Bilstrålkastare, 100W-lampas R • R = U2/P = 12⋅12/100 = 1,4 Ω

– Kabelns resistans?

– Spänningen över lampan? Effekten i lampan?

U0 +

Ri

U R

a

b

Kraftöverföring i Ri till R

I

Ω=⋅

= 0,8 A

R ρρ= 16⋅10-8 Ωm (stål) l = 5 m (långt) A = 1 ⋅10-6 m (1 mm2)

VRR

RUU

FörlusterLampa

LampaLampa 64.7

8.04.14.112 =+

=+

=

WRUPLampa

Lampa 424.1

64.7 22

≈==

Introduktion till fordonselektronik

Spänningsfall i ledare

Introduktion till fordonselektronik

Spänningsfall i ledare

Introduktion till fordonselektronik

Anpassning

• Utvecklad effekt i Ri är förlust. – Elkraft: Ri << R kan antas.

• Ri: t.ex. förluster i kraftledningar. – Elektronik Ri och R ofta i samma

storleksordning.

• Hur gör man om Ri inte kan ändras? – Hur får man maximal effekt

U0 +

Ri

U R

a

b

Kraftöverföring i Ri till R

I

Introduktion till fordonselektronik

Anpassning, exempel

• Siffervärde U0 = 2,5 V; Ri = 4,333 Ω. R = 5 Ω. • Strömmen genom R blir:

• Effekten i R blir:

A 27,00 ≈+

=RR

UIi

W359,027,05 22 =⋅== RIP

U0 +

Ri

U R

a

b

I

2012-01-25

24 Introduktion till fordonselektronik

Anpassning, exempel

• Siffervärde U0 = 2,5 V; Ri = 4,333 Ω. R = 5 Ω. • Strömmen genom R blir:

• Effekten i R blir:

A 27,00 ≈+

=RR

UIi

W359,027,05 22 =⋅== RIP

U0 +

Ri

U R

a

b

I

(R = 4,333 P = 0,361 R = 3,666 P = 0,358)

Introduktion till fordonselektronik

Anpassning, derivata

• Strömmen varierar om R ändras, skriv om P:

• Maximal P när derivatan av P blir noll.

( ) ( )

( )( )

( )( )RR

RRURRR

RRU

RRUR

RRU

dRdP

ii

ii

ii

−+

=−++

=+

−+

=

3

20

3

20

3

20

2

20

2

2

( )22

02

RRURRIPi +

==

Introduktion till fordonselektronik

Anpassning, max effekt

• Derivatan blir noll om R = Ri

– I exemplet blir R = 4,333 Ω som ger max effekt:

( )( ) 03

20 =−+

= RRRR

UdRdP

ii

( ) ( ) W361,0

333,425,2333,4 2

2

2

20 =

⋅=

+=

RRURPi

Introduktion till fordonselektronik

Anpassning, förståelse

• R för liten => Nästan all spänning över Ri => Liten effekt i R

• R för stor => Liten ström => Liten effekt i R – Helst vill man sänka Ri, men det kanske inte går.

U0 +

Ri

U R

a

b

I