INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE FISICA Y MATEMATICAS

DEPARTAMENTO DE FISICA

LABORATORIO III

PRACTICA No. 6

OBTENCION DE ESPECTROS DIFERENCIALES

ALUMNO: CHRISTIAN JIMENEZ BELTRAN

PROFESOR: M.C. ÁLVARO SÁNCHEZ RÍOS

FECHA: 19-noviembre- 2013

TEORIA.

Analizador Mono-canal.

El mono-canal o SCA por sus siglas en ingles es otro convertidor lineal a lógico que usa dos niveles de discriminación independientes. Como se ilustra en la figura 6.1, un analizador mono-canal o discriminador diferencial produce un pulso de salida lógico solo si la amplitud del pulso lineal entrante cae entre los dos niveles de discriminación. La acción de la unidad es por tanto seleccionar una banda de amplitudes o ventana en donde la amplitud de entrada debe caer dentro la ventana para producir un pulso de salida.

En algunos analizadores el nivel bajo de discriminación (LLD) y el nivel alto de discriminación (ULD) son independientes en el ajuste de ellos en el panel frontal. En otros el nivel bajo se etiqueta como nivel E, el espesor de la ventana o diferencia entre niveles se etiqueta como ΔE y puede variarse separadamente sin afectar el nivel E.

En sistemas de conteo, el SCA puede servir para seleccionar solo un rango limitado de amplitudes de todas las generadas por el detector. Un ejemplo común es aquel en donde la ventana es de un tamaño tal que solo los eventos en el detector que correspondan al depósito de toda la energía de la radiación incidente serán contados. En este sentido, un tipo de energía de radiación puede ser selectivamente medida en la presencia de otras radiaciones.

El proceso de calibración con fuentes que emiten fotones de energía conocida, permite correlacionar el número del canal con la energía del fotón, con lo que el equipo de detección queda calibrado en energía.

Para realizar la calibración primero se toma el valor máximo de energía al cual se le quiere asociar a la posición máxima en el mono canal y mediante una regla de tres se

Fig. 6.1.- Operación de un analizador mono canal.

calcula la posición para la energía característica de un isotopo radiactivo con energía conocida y así se obtiene el primer punto de la recta de calibración, el segundo punto se toma buscando la posición de la energía característica de un segundo isotopo con energía conocida y así se procede con la construcción de la recta de calibración.

Interacción de Rayos Gamma con la materia.

A pesar de que hay muchos mecanismos de interacción de los rayos gamma con la materia, solo tres tipos de interacción juegan un papel importante en las mediciones de radiación:

Efecto Fotoeléctrico.

En este proceso un fotón experimenta una interacción con un átomo absorbente en donde el fotón desaparece completamente, en su lugar, un foto-electrón energético es expulsado de una de las orbitas del átomo. Para los rayos gamma con suficiente energía el origen más probable del foto-electrón se da en la orbita K del átomo. El foto electrón aparece con una energía dada por:

Ee=hv−Eb ……. (6.1)

Donde Ee representa la energía de ligadura del foto electrón en la orbita original.

Efecto Compton.

El proceso de interacción por efecto Compton se lleva a cabo entre un rayo gamma incidente y un electrón de algún material absorbente. En la dispersión de Compton el rayo gamma incidente es deflactado por algún ángulo θ con respecto a su dirección original como se observa en la figura 6.2, el fotón transfiere una porción de su energía al electrón, que es entonces conocido como electrón de retroceso, puesto que todos los ángulos de dispersión son posibles, la energía transferida al electrón puede variar desde cero hasta una fracción de la energía de el rayo gamma.

La expresión referida a la energía transferida y el ángulo de dispersión para cualquier interacción puede ser derivado simplemente escribiendo simultáneamente las ecuaciones

Figura 6.2.- Efecto Compton.

de la conservación de la energía y el momento, usando los símbolos definidos en la figura 6.2 se puede ver que:

E ´= E

1+E

mc2 ¿¿ ..…… (6.2)

Donde mc2 es la masa en reposo del electrón, para θ=π y tomando el valor aproximado de .5 Mev para la masa en reposo del electrón, la ecuación 6.2 se convierte en:

E ´=¿ E

1+4 E ..…… (6.3)

Luego la energía de compton estará dad por:

Ec=E−E ´ …… (6.4)

Producción de Pares.

Si la energía del rayo gamma excede el doble de la energía en reposo de un electrón el proceso de producción de pares en energéticamente posible. Es el proceso por el cual una partícula de energía suficiente crea dos o más partículas diferentes.

El espectro gamma de una fuente radioactiva muestra picos pronunciados característicos que corresponden a distintas transiciones nucleares combinadas con la interacción de la radiación con el cristal de NaI para detectores de centelleo de esta especie. El foto pico es el pico mas pronunciado del espectro y corresponde al fotón emitido en la desintegración nuclear de la fuente. El proceso de detección es por absorción fotoeléctrica del fotón primario, o bien por dispersión Compton o producción de pares si se produce una detección en coincidencia de las partículas y fotones secundarios.

Resolución de Energía.

La calidad de la realización de mediciones de energía para un sistema de detección se caracteriza por el ancho de la distribución de altura del pulso obtenido por partículas de la misma energía. Incluso en el caso donde cada partícula deposita exactamente la misma energía en el detector, la distribución de altura del pulso no es una sola línea como la observada en la figura 6.3, de hecho tendrá algún ancho finito debido a:

Fluctuaciones estadísticas en el número de cargas producidas en el detector.

Ruido electrónico en el mismo detector, preamplificador y en el amplificador.

Fig. 6.3.- Energía de resolución.

Colección incompleta de la carga producida en el detector.

La habilidad de un detector para identificar partículas de diferentes energías llama resolución de energía y esta dado por:

R (E )= ∆EEx100 …….. (6.5)

CALCULOS Y GRAFICAS.

Antes de presentar los datos obtenidos así como las respectivas graficas, presentemos primeramente el equipo utilizado, así como las fuentes radiactivas utilizadas durante la práctica.

Equipo Marca Modelo No. De serieDetector Centelleo Counter Lab. Inc. 11036 120Osciloscopio Textronix 7704-A 100029Fuente de Voltaje CRC MHT-II L-877Amplificador CRC MAP-II 779Discriminador CRC MSA-II M-471Contador CRC M6D-II G- 289Medidor de Relación CRC MILI-II L-0026Caja de Conexiones Patronato de Talleres

lab y equiposPO1L65 15

Isotopo Marca Modelo Actividad Fecha Energía γCs137 Radioactiv 8803 40.9 micro Ci 21/5/1976 661.7 KeVBa133 Radioactiv 8801 8.28 micro Ci 4/6/1976 .356 MeV

El detector se alimento con un voltaje de 900v, el pulso de entrada al discriminador mono canal fue de 5 micro segundos en tiempo de subida, un tiempo mayor de un microsegundo para el tiempo de bajada y una amplitud de 3v, con lo cual el pulso presento las características apropiadas.

Tabla 6.1.- Equipo utilizado.

Tabla 6.2.- Radioisótopos utilizados.

a) Calibración del Espectro Mono Canal.

Para esta calibración se tomaron 2 puntos con un ancho de ventana de 20 mili volts, el primer punto tomado de la regla de tres ya mencionada en a teoría, donde las 10 vueltas para la posición de la ventana del mono canal corresponden a una energía de 2 Mev y se tomó la energía del foto pico del Cs137 (.667 Mev), con lo cual la posición del foto pico se encuentra en 3.73. Para el segundo pico se tomo el Ba133, donde se encontró que la energía del foto pico (.357 Mev) estaba en la posición de ventana de 1.85.

Con lo cual se obtuvo lo siguiente.

Pos. Ventana

Energía

1.85 0.3573.73 0.667

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

f(x) = 0.164893617021277 x + 0.0519468085106382

Posicion de ventana

Ene

rgia

(M

ev)

Recta de Calibracion de Monocanal.

Discriminador MonocanalMarca: CRCModelo: MSA-II# Serie: M-471

La grafica 6.1 presenta la recta de calibración y la ecuación de esta, la cual se mencionará en cálculos que posteriormente se harán.

Tabla 6.1.- Puntos de Calibración

Grafica 6.1.- Recta de calibración del Mono Canal

b) Espectro Diferencial de Energía.I. Cesio -137 (Cs137 )

A continuación se presentan los datos obtenidos por el mono canal para el isotopo de Cs137 y posteriormente se presenta la respectiva grafica de los datos.

Posición de

Ventana

CPM Posición de

Ventana

CPM

4.2 126 2.6 18954 416 2.5 2619

3.8 1767 2.4 35593.6 6099 2.3 45703.5 8803 2.2 5217

3.45 10741 2.1 53903.4 11648 2 5658

3.37 11675 1.9 56033.35 11421 1.8 5898

3.3 11135 1.7 62773 5589 1.5 7444

2.9 1829 1.3 92662.8 1432 1.1 97472.7 1510 0.9 7687

Tabla 6.2.- Datos obtenidos del Cs137.

Grafica 6.2.- Espectro Diferencial del Cs137

De la ecuación 6.4 obtenemos que el pico compton del cesio es de .485 Mev y tomando la posición de 2.2 y con la recta de calibración se encuentra una energía de .414 Mev, por lo cual hay una diferencia de .07 Mev.

De la ecuación 6.3 obtenemos que las energías de los electrones de retro dispersión es de .182 Mev y de la grafica tomando el punto (1.1, 9747) que corresponde al pico de retro dispersión y con la ayuda de la recta de calibración obtenemos que la energía del pico de retro dispersión obtenido por las mediciones es de .233 Mev, así existe una diferencia de .051Mevs.

II. Bario-133 (Ba133)

Enseguida presentamos los datos obtenidos para el Ba133 y su respectiva grafica.

0.9 1.4 1.9 2.4 2.9 3.4 3.9 4.40

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000C

PM

Pos. Ventana

Espectro Diferencial de Energia del CS137

Discriminador MonocanalMarca: CRCModelo: MSA-II# Serie: M-471

Posición de

Ventana

CPM Posición de

Ventana

CPM

2.5 19 1.5 7192.2 289 1.4 569

2 972 1.3 4661.9 1200 1.2 497

1.85 1259 1.1 5521.8 1170 1 691

1.75 1082 0.9 7511.7 959 0.8 904

1.65 916 0.7 16261.6 906 0.6 4823

1.55 792 0.5 4648

Con la ayuda de la ecuación 6.4 obtenemos que la energía del pico compton es de .209 Mev, luego tomado el punto (1,691) y con la ayuda de la recta de calibración se encuentra que el pico de compton medido es de .216 Mev, así existe una diferencia de .007 Mev.

De la ecuación 6.3 y el hecho que la energía mas probable del bario es de .356 Mev entonces tenemos un energía de retro dispersión de .146 Me, si tomamos el pico omitido en la grafica debido a la escala correspondiente con punto (.6, 4823) obtenemos una energía de .1508, por lo cual la diferencia entre la medida y la calcula es de .0048 Mev.

c) ResoluciónI. Cesio -137 (Cs137 )

Tabla 6.3.- Datos obtenidos del Ba133

0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.60

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800 Espectro Diferencial de Energia del Ba 133

CPM

Pos. Ventana

Discriminador MonocanalMarca: CRC

Modelo: MSA-II# Serie: M-471

Gráfica 6.3.- Espectro Diferencial del Ba133

A continuación se presenta la tabla 6.4 donde se encuentran los valores para encontrar la resolución, donde se hizo uso de la grafica de calibración.

Donde la resolución para el foto pico del Cs 137 es de 13.67%

II. Bario-133 (Ba133)

En seguida se presenta la tabla 6.5 donde se presentan los valores necesarios para la resolución del foto pico.

Pos. Ventana

Energia (Mev)

ΔE (Mev) E (Mev) Resolucion %

1.85 0.357 0.116 0.357 32.4929972

1.4 0.2822.1 0.398

Donde la resolución del foto pico del Ba133 es de 32.5%.

CONCLUSIONES.

Se logro calibrar el mono canal obteniendo una ecuación para la recta Y=0.1649X + .0519

Se obtuvieron los espectros diferenciales del Cs137 y del Ba133. Se encontró que para el Cs137 el pico compton tiene una energía calcula de .485

Mev y medida de .414 Mev obteniendo una diferencia de .07 Mev, mientras que para el pico de retro dispersión se obtuvo un valor calculado de .182 Mev ,mientras que el medido fue de .233 Mev obteniendo una diferencia de .051 Mev.Para el Ba133 se obtuvo que el pico compton calculado fue de .209 Mev y el medido de .216 obteniendo una diferencia de .007 Mev. Por otro lado el pico de retro dispersión se encontró que tiene un valor calculado de .146 Mev y un valor medido de .1508 Mev, así se obtiene una diferencia de .0048 Mev

La resolución del Cs137 se encontró que fue de 13.6 % mientras que para el Ba133 es de 32.5%

Tabla 6.5.- Resolución del Ba133

Pos. Ventana

Energía ΔE EResolución

%3.37 0.607

0.083 0.607 13.673.5 0.6293 0.546

Tabla 6.4.- Resolución del Cs137

BIBLIOGRAFIA.

TURNER, James E. Atoms, Radiation and Radiation Protection. Radiation Detection and Measurement - Glenn F Knoll Measurement and detection of radiation - Nicholas Tsoulfanidis