practica 2 -circuits corrent continu II

0. Objectiu de la pràctica

L’objectiu d’aquesta pràctica és comprovar el funcionament de les lleis de Kirchhoff, a nivell teòric i pràctic. En segons lloc, es pretén comprovar el teorema de Kennelly també de forma teòrica i pràctica. Un altre objectiu és potenciar l’habilitat de l’alumne en la mesura de tensió i intensitat dels circuits.

1. Conceptes fonamentals

1.1. Lleis de Kirchhoff:

Llei dels nusos: Aquesta llei diu que en qualsevol circuit, la suma de les

intensitats que entren a un nus és igual a la suma de les intensitats que en

surten. O dit d’una altre manera, la suma de les intensitats que arriben en un

nus és igual a zero. És a dir:

Si es tria sumar les intensitats i igualar-les a zero cal tenir en compte el següent

conveni de signes:

- Intensitat que entren al nus: +

- Intensitats que surten del nus: -

Llei de malles: Aquesta llei diu que en una malla o circuit tancat, la suma algebraica

de les forces electromotrius aplicades és igual a la suma algebraica de les caigudes

de tensió a tots els elements passius. És a dir:

Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23

1.2. Teoremes de Thévenin i Kennelly:

2. Tasques a realitzar en el laboratori

I1 (mA) I2 (mA) I3 (mA) V1 V2 V3 V4

Pràctic 12,3 12,9 25,1 3,03 2,74 5,97 6,84

Teòric 12,4 12,9 25,4

Valor teoric


Equacions de Kirchhoff:

- 1ª Llei (nusos):

- 2ª llei (malles):

Malla 1:

Malla 2:

- Plantejament del sistema:


- Solucions del sistema:

Com els signes de les tres intensitats es positiu (+) vol dir que les direccions que

havíem indicat al circuit son correctes.

- Càlcul de les caigudes de potencials en les resistències del circuit ( ):

3.04V


Valor mesurat

(A,V)

Valor mesurat

(mA,V)

Valor calculat

(mA,V)

Codi de colors i valor (Ω) de les

resistències mesurades ( R1,

R2, R3, R4).

I112 -

I212.8 -

I324.8~9 * -

VR1 2.98 12·10±5%

VR2 2.73 22·10±5%

VR3 5.92~3 ** 47·10±5%

VR4 6.68 56·10±5%

* En el moment de la mesura el multímetre presentava una inestabilitat de forma

que indicava els dos valors, 24.8 i 24.9 mA.

** En el moment de la mesura el multímetre presentava una inestabilitat de forma

que indicava els dos valors, 5.92 i 5.93 V.


2.1. Donat el circuit següent anoteu el valor de cada resistència segons el codi

de colors mesureu amb el tester el valor de la resistència equivalent entre

els nusos 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 2-3, 2-4, 2-5, 3-4, 3-5, 4-5. Comproveu que el

valor experimental coincideix amb el teòric mitjançant el càlcul segons el

teorema de Kennelly.

- Caixa de resistències utilitzada al laboratori:

Resistencia Valor del codi de colors (Ω)


R1 47·10²±5%

R2 33·10²±5%

R3 47·10²±5%

R4 10·10³±5%

R5 56·10²±5%

R6 10·10³±5%

R7 22·10²±5%

R8 33·10²±5%

Resistència Valor mesurat (KΩ). Valor calculat (KΩ).

Nus 1-2 1.96 Exemple Classe.

Nus 1-3 2.24 -

Nus 1-4 2.49 2.51

Nus 1-5 1.53 -

Nus 2-3 2.53 -

Nus 2-4 3.34 -

Nus 2-5 2.68 -

Nus 3-4 2.20 -

Nus 3-5 2.87 -

Nus 4-5 2.52 -


Pas a pas de càlcul de resistència equivalent en el Nus 1-4.

1. Esquema incial:

2. Pasaem de triangle a estrella de la zona indicada:


3. Fem el mateix a l'altre zona:

4. Col·loquem l'esquema per a que sigui mes intel·ligible :


5. Sumem les resistències en sèrie:

6. Tornem a colocar el circuit deixant el punts de contacte 1 i 4 a un extrem per a

que el circuit segui me sintellgible:

7. Passem de triangle a estrella en la zona esquerra de l'esquema:


8. Calculem les resistències en sèrie:


9. Calculem les resistències en paral·lel:

10. Sumem les resistències en sèrie per obtenir la resistència equivalent entre el s

punts 1 i 4:

- La mesura obtinguda amb l'ohmímetre va ser de 2.49 KΩ, el valor obtingut amb el

càlcul es de 2.51. L'error absolut i relatiu es:


Els errors son assumibles a l'hora de demostrar el teorema de Knelly.

3. Conclusions.

Crec que la llei d’Ohm ha sigut demostrada en tots el seus paràmetres, tant Corrent, tensió

o resistència amb els experiments fets.

També hem pogut observar que els càlculs utilitzant la llei d’Ohm, es fan amb paràmetres

ideals es a dir, sense toleràncies, i amb valors nominals, tal com, fils sense resistència

pròpia, ohmímetres ideals, voltímetres amb resistència (R=∞) i amperímetres amb

resistència igual a cero (R=0), quan es mesura experimentalment veiem que encara que els

valors de R en el cas del voltímetre son molt alts i en el cas de l’Amperímetre son molt

baixos, però ni son infinits ni son 0 respectivament, tal com es calculen.

Per el que concloc que, quan vulguem calcular un circuit elèctric i ho fem amb valors

nominals i components ideals, haurem d’aplicar un coeficient d’error o de seguretat al

nostre circuit però poder absorbir les desviacions que apareixerien en el nostre circuit real.

4. Bibliografia

- Apunts de classe de teoria


Documents

practica 2 -circuits corrent continu II