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Laboratorio 2: Modelo de Shockley del DiodoUniversidad de San Carlos, Facultad de Ingeniera, Departamento de Fsica, Laboratorio de Fsica IV

2013-44214, Jorge Daniel Cardona Ochoa

ResumenLa prctica consisti en encontar la constante deno idealidad "n"del modelo Shockley de un diodo de silicio yuno de germanio. Se realizaron mediciones de voltaje y corrienteen el diodo con el uso de un potenciometro se fue variando laresistencia en el circuito. Se realiz una linealizacin para elvoltaje del diodo, de donde se obtuvo que el coeficiente principaldel modelo matemtico es igual a nkT

Q , a partir de ello se

despej para "n". Se encontr que la constante de no idealidadpara el diodo de silicio es (nSI= 1.628 0.004)y para el diodode germanio es: (nGE = 2.00 0.20)

I. OBJETIVOS

I-A. General

Comprobar la idealidad del diodo experimentalmente.

I-B. Especficos

* Determinar el valor la constante de no idealidad "n"quedelimita en comportamiento de la curva del diodo.

* Encontrar el intervalo para el voltaje de barrera del diodo.

II. MARCOTERICO

LOs dispositivos pueden ser clasificados como linealesy no lineales. Un dispositivo lineal es el que para un

voltaje de entrada senoidal de frecuencia f, tiene una salidade voltaje que es tambin senoidal con frecuencia f. Lasalida no necesariamente debe estar en fase con la entrada.A diferencia de un elemento no lineal que puede cambiar suvalor como su resistencia elctrica, capacitancia, inductancia,ganancia al variar el voltaje o la corriente en el circuito. Elelemento no lineal mas sencillo y fundamental es el diodo.Al igual que el resistor tiene dos terminales, pero a diferenciade ste tiene una curva caracterstica no i v no lineal.

Curva y ecuacion caracteristica del diodo: ModeloShockley.

De forma simplificada, la curva caracterstica de un diodo(I-V) consta de dos regiones: por debajo de cierta diferencia depotencial, se comporta como un circuito abierto (no conduce),y por encima de ella como un circuito cerrado con una resis-tencia elctrica muy pequea. Debido a este comportamiento,se les suele denominar rectificadores, ya que son dispositivoscapaces de suprimir la parte negativa de cualquier seal, comopaso inicial para convertir una corriente alterna en corrientecontinua.

Curva del diodo

La curva caracteristica del diodo esta compuesta por tresregiones distintas: la regin polarizada directamente, determi-nada porv >0; la regin de polarizacin inversa, determinadaporv VC. Los voltajes de conduccin aproximadospara un diodo de silicio y uno de germanio son 0.3 V y 0.7

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V respectivamente.

Para obtener el valor de "n"de la ecuacin (1) se despejaparaVd llegando a la ecuacin siguiente:

Vd=nkT

Q ln(

i

Is+ 1)

Ahora se linealiza la ecuacin de la siguiente forma:

Z= ln( i

Is+ 1)

Por lo que se obtiene:

Vd =nkT

Q Z (2)

Si se obtiene experimentalmente un valor a igual a lapendiente de la grfica de VdvsZse tiene lo siguiente:

a=nkT

Q

Entonces despejando para n:

n=Qa

kT

con incerteza igual a:

n= Q

kTa

aQ

kT2T (3)

Efectos de temperatura

La temperatura puede tener un marco efecto sobre las ca-ractersticas de un diodo smiconductor de silicio. A partirde multiples experimentos e encontr que: "La corriente de

saturacin inversa Is ser casi igual al doble en magnitud porcada 10 Cde incremento en la temperatura". El resultadode comparar los diodos de silicio y germanio es que an amayor temperatura, los niveles de Is para los diodos de siliciono alcanzan los mismos altos niveles que para el germanio.Fundamentalmente, el equivalente de circuito abierto en la re-gin de polarizacin inversa es mejor a cualquier temperaturacon silicio en lugar de germanio.

III. DISEOEXPERIMENTAL

III-A. Materiales

* 1 potencimetro de 10 k.* 1 fuente de voltaje DC.* 1 diodo de silicio.* 1 diodo de germanio.* 1 Protoboard.* Cable para protoboard.* 1 voltmetro.* 1 ampermetro.

III-B. Magnitudes fsicas a medir

* Voltaje y corriente en los diodos.

III-C. Procedimiento

* Armar el circuito de la figura No. 1.* Encender la fuente de voltaje.* Variar la resistencia del potencimetro para limitar la

corriente en el diodo.* Tomar de 10 a 15 mediciones de voltaje y corriente en

el diodo de Silicio.

* Repetir el procedimiento para el diodo de Germanio.

III-D. Diagrama experiemntal

Figura No. 1 Armado del equipo

IV. RESULTADOS

Tabla I: Datos del diodo de SilicioVolt aje (V) Corriente (mA) Z

0.47 0.07 11.20.48 0.09 11.410.49 0.1 11.510.5 0.16 11.98

0.51 0.22 12.30.52 0.28 12.540.53 0.34 12.740.54 0.42 12.950.58 0.88 13.690.66 5.07 15.440.68 7.39 15.82

Figura 2: Voltaje vs Corriente

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Figura 3: Linealizacin diodo de Silicio

El modelo matemtico de la figura 3 es:

VDSI= (0.12500.0008)Z

De la ecuacion (2) y (3) del marco terico:

nSI= 1.6280.004

Tabla II: Datos del diodo de Germanio

Voltaje (V) Corriente (mA) Z

0.15 0.08 4.390.16 0.09 4.510.17 0.11 4.710.18 0.16 5.080.19 0.21 5.35

0.2 0.25 5.530.21 0.33 5.80.22 0.38 5.940.24 0.43 6.070.27 0.72 6.580.31 1.04 6.950.37 1.56 7.350.43 2.33 7.750.67 5.75 8.660.76 7.21 8.88

Figura 5: Voltaje vs Corriente

Figura 6: Linealizacin diodo de Germanio

El modelo matemtico de la figura 6 es:

VDGE= (0.0540.001)Z

De la ecuacion (2) y (3) del marco terico:

nGE= 2.00 0.20

V. DISCUSIN DERESULTADOS

Diodo de Silicio

Al utilizar la ecuacin (2) y (3) del marco terico se tiene unvalor nSI = 1.628 0.004, que est cercano al valor idealque es 2, segn el marco terico. El valor experimental seencuentra un poco alejado del valor ideal, entonces se deduceque es un valor aceptable para la constante de no idealidad n.Como se indica en la seccin de curva y ecuacin caractersticadel diodo: Modelo Shockley en el marco terico, en este casoel valor n obtenido experimentalmente quiere decir que eldiodo tiene una buena construccin interna, un buen dopaje.

Segn datos de la tabla 1 se observa que entre los voltajes(0.58V 0.68V) existe un cambio de corriente considerablede 0.88A a 7.39mA; tal como indica la seccin de delModelo Shockley, en el marco terico, y como se observa enla figura 2 de (I vs V); se puede comprobar que el voltaje debarrera o umbral para el diodo de silicio se encuentra entrelos valores antes mencionados.

Diodo de Germanio

Al utilizar la ecuacin (2) y (3) del marco terico se tieneque nGE = 2.00 0.20, que esta relativamente cercanoal valor ideal de que es 1, considerando los efectos de la

temperatura de unin y la corriente de saturacin inversa. Elvalor experimental se encuentra100 %alejado del valor ideal.Decir que la constante de no idealidad "n"se encuentra unporcentaje grande alejado respecto al valor ideal, tiene relacincon que la estructura interna del diodo que reacciona a losniveles de temperatura, en mayor proporcin que el diodo desilicio, como se indica en la seccin de efectos de temperaturaen el marco terico.

VI. CONCLUSIONES

Se comprob que los diodos de silicio y germanio notienen un comportamiento ideal.

El valor de la constante de no idealidad para el diodo desilicio es se aleja un 20 %del valor ideal, y para el diodode germanio se aleja un 100 %del valor ideal.

El voltaje de barrera para el diodo de silicio se encuentraentre (0.0.58V 0.68V) y para el diodo de silicio es(0.27V 0.37V).

VII. FUENTES DE CONSULTA

[1] Sedra, Adel S. (Cuarta edicin).Circuitos microelectrnicos. EditorialOxford University Press, Inc. Pgs. 131-134.

[2] Boylestad Robert L, Nashelsky Louis.(Sexta edicin) Electrnica: Teorade circuitos. Prentice-Hall hispanoamericana, Mxico 1997. 949 pginas.Pginas consultadas: 1-17.