UNIVERSIDAD PEDAGGICA Y TECNOLGICA DE COLOMBIA SEDE SECCIONAL
SOGAMOSO ESCUELA DE INGENIERA ELECTRNICA UNIVERSIDAD PEDAGGICA Y
TECNOLGICA DE COLOMBIA ESCUELA DE INGENIERA ELECTRNICA LABORATORIO
DE ELECTRNICA III SISTEMA DE CONTROL REALIMENTADO PID PARA UNA
CARGA EN AC1. OBJETIVOS DE LA PRCTICA Analizar los fundamentos de
la accin proporcional, derivativa e integral en un sistema de
control PID bsico implementado con amplificadores operacionales.
Analizar los bloques que componen un sistema de control para una
carga alimentada con corriente alterna. Observar las caractersticas
generales de la accin proporcional, integral y derivativa sobre el
control del sistema. Afianzar el uso de amplificadores
operacionales para el acondicionamiento y manipulacin de seales
analgicas. 2. MATERIALES Y EQUIPOS Fuente de alimentacin DC dual.
Amplificadores operacionales LF 353, LM 324 o similares.
Condensadores Protoboard Resistencias de diferentes valores
Potencimetros Multmetros. LM 35 Bombillo incandescente Caja cartn,
plstico, madera, etc. Transformador con salida a menos de 12 Vp. 3.
INTRODUCCIN Para la realizacin de la prctica se requiere
implementar un pequeo sistema para controlar. Ya que los sistemas
de temperatura tienen la caracterstica de ser estables y de
responder de forma lenta, resultan apropiados para la prctica en
aras de observar detenidamente las acciones de un controlador PID.
Se trabajara con un control de este tipo que se basara en el
control de la temperatura de una caja. En la caja van estar
dispuestos un bombillo incandescente de 60W, que realizara las
veces de fuente de calor, y un sensor de temperatura de salida
analgica LM35.Guas de laboratorio Segundo semestre de 2011 Ing.
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Para la realizacin de nuestro sistema se control es
indispensable abordar la realizacin de varios bloques necesarios
para levar a cabo de manera efectiva dicha tarea. Podramos resumir
el funcionamiento del sistema completo con el siguiente diagrama de
que aparece en la figura 1. Figura 1. Sistema a controlar (arriba).
Diagrama de bloques de un sistema de control realimentado
(abajo).
Comparador + REF REALIMENTACIN CONTROLADOR DRIVER SISTEMA A
CONTROLAR
SALIDA
4. DRIVER El driver hace referencia a los sub-bloques que
necesitamos para poder actuar directamente sobre el sistema a
controlar, teniendo en cuenta que el sistema de control entregara
una seal electrnica de baja potencia y que generalmente no puede
aplicarse directamente sobre el sistema (voltaje ac). Para el
manejo de cargas AC se requiere poder modificar la energa efectiva
(RMS) que se entrega a la carga, por tanto para el caso,
realizaremos el diseo y montaje de un circuito de corte de fase.
Este circuito est compuesto por dos partes, una ser la generacin de
las seales de control en sincrona con la red elctrica (PWM), y la
otra, el circuito de manejo de potencia elctrica AC que contiene
dispositivos semiconductores controlados.Guas de laboratorio
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UNIVERSIDAD PEDAGGICA Y TECNOLGICA DE COLOMBIA SEDE SECCIONAL
SOGAMOSO ESCUELA DE INGENIERA ELECTRNICA4.1 Circuito para corte de
fase A continuacin se muestra el esquemtico de un circuito para
generacin de una seal PWM en sincrona con la red. Este circuito es
importante en el sentido que deseamos controlar una carga conectada
directamente a la red elctrica AC. El circuito se conforma de una
seccin de deteccin de cruce por cero de la seal de la red,
posteriormente una seccin de generacin de rampas y por ultimo una
de comparacin con una seal de referencia. El circuito no resulta
completamente ptimo desde el punto de vista del nmero de
amplificadores operacionales utilizados, pero resulta bastante
funcional para comprender el proceso de generacin de las seales de
control para el circuito de potencia AC. El esquemtico se muestra
en la figura 2. Figura 2. Diagrama del circuito utilizado para la
generacin de una seal PWM sincronizada con la red elctricaD1HI
R2 1 2 1k Q2N3904HI
D1N4148 U1B 5 +
V2 12
V+
4
Q1 7 1 C1 2 1uLO
0- 11 LM324/NSLO
OUT 6 V-
12 V3
0
1 10kV
2
V-
R3
LM324/NS 9 -
11
LO
U2A 3 8 2 HI +
V+
8
OUT 4 V-
1 2 R4 1k 1
OUT 10 + 4 U1CHI
COMPARADORES
V1 VOFF = 0 VAMPL = 11 FREQ = 60 3HI
V+ GENERADORES DE RAMPA
LM358/NS
0
0V4 8 SEAL DE REFERENCIA
U4A
4
0SEALES DE SALIDA PWM
D3 1 1 D1N4148
R10 2 1k Q2N3904
0
+
V+
OUT 2 - 11 V-
0Q2 C2 1 2 1u LM358/NS 2 -
LM324/NS
V-
4
0
LO
01
OUT
11
LO
3
1 10k
2
V-
R11
LM324/NS 9 -
+ 8 U5A
V+
2 R12 1k 1
OUT 10 + 4 U4CHI
8HI
V+
0
0
Para que este circuito funcione amplitud de la seal de entrada
no debe superar los 12V, que es el voltaje de polarizacin de los
amplificadores operacionales. Para lograr lo anterior, y comoGuas
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SOGAMOSO ESCUELA DE INGENIERA ELECTRNICAtrabajamos con los 110 Vrms
de la red, se requiere utilizar un transformador reductor que
entregue tal seal. (Estos transformadores los puede conseguir de
radios o grabadoras viejas, as como de los transformadores de los
adaptadores.) Por otro lado, en este esquemtico se coloc una seal
de referencia que la provee una fuente DC, sin embargo en la
prctica es ms conveniente que incluya un divisor de voltaje con un
potencimetro que pueda variar en todo el rango del voltaje de las
rampas (cuando el voltaje de referencia es cero, la salida ser la
mxima, mientras si la referencia es igual o mayor al voltaje de la
rampa, la salida ser cero. Cuando el voltaje se desplaza entre los
lmites, la seal de salida es un tren de pulsos con el ancho de
pulso variando en dependencia del voltaje de referencia). Las
seales a la salida de los generadores de rampa se muestran en la
figura 3. Figura 3. Rampas generadas por el circuito y su
respectiva sincrona con la seal de entrada20V
10V
0V
-10V
-20V 0s V(U2A:+) 5ms V(U4A:+) 10ms V(U5A:+) 15ms 20ms 25ms Time
30ms 35ms 40ms 45ms 50ms
Note la sincrona de las rampas obtenidas con la seal de entrada.
Figura 4. Las seales de salida del circuito PWM completo (incluida
la seal de entrada):20V
10V
0V
-10V
-20V 0s V(U4A:+) 5ms V(U2A:OUT) 10ms V(R12:2) 15ms 20ms 25ms
Time 30ms 35ms 40ms 45ms 50ms
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SOGAMOSO ESCUELA DE INGENIERA ELECTRNICAFigura 5. El circuito de
potencia del driver basado en tiristores.R14 1 2K R16 1 330 SALIDA
PWM1 2 1 2 2
6
U6 MOC3010
4
D4
0
D1N4004 T106D1 R15 1 2K 2
X6
R17 1 330 SALIDA PWM2 2 1 2
6
X5 U7 MOC3010 T106D1
4
D5
0
2 D1N4004 BOMBILLO V5 VOFF = 0 VAMPL = 167 FREQ = 60 1
En este circuito se usaron SCRs T106 y opto-acopladores MOC3010,
aunque si puede tambin se pueden colocar los MOC3021. Note que a
los opto-acoples entran las seales PWM generadas anteriormente. Los
tiristores se conectan para funcionar como un triac, por lo que
este circuito se podra modificar cambiando los SCR por un triac,
para lo cual habr que combinar los efectos de las dos seales de
control PWM generadas en aras de tener un recorte en ambos
semi-ciclos de la onda de alimentacin a la carga. 5. SISTEMA A
CONTROLAR El sistema a controlar es un sistema de temperatura.
Estar conformado por un bombillo incandescente de 60 W y un sensor
de temperatura LM 35. El LM35 es un sensor de temperatura con una
precisin calibrada de 1C. Puede medir temperaturas en el rango que
abarca desde -55 a + 150C. La salida es analgica y lineal, y cada
grado centgrado equivale a 10 mV en la salida, lo que lo hace
conveniente para la aplicacin.
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SOGAMOSO ESCUELA DE INGENIERA ELECTRNICASe tiene que implementar un
sistema como el que aparece en la figura en donde se utiliza una
caja (madera, papel, plstico, etc.) para anclar el bombillo y el
sensor. El LM 35 debe ser colocado de tal forma que se mantenga
esttico en una sola posicin, ya que el movimiento afectara la
medicin de temperatura que se realice y har que el control PID
implementado no funcione adecuadamente. Tenga cuidado de no dejar
en contacto el bombillo con el sensor ya que el mismo podra
sobrecalentarse y daarse. Para fijar el bombillo puede utilizar
simplemente una roseta. Figura 6. Sistema a controlar conformado
por una caja, un bombillo incandescente y un sensor de
temperatura.
Conexin al driver AC
Conexin al bloque de realimentacin
La prctica consiste en garantizar que la temperatura en la caja
se mantenga a un nivel dado por la seal de referencia (puede ser el
voltaje entregado por la variacin de un potencimetro). La salida
del sistema ser por tanto una temperatura (manifestada por el
voltaje de salida del LM 35), que ser proporcionada por el calor
bombillo incandescente. A la vez el sistema de control PID har que
por medio del driver AC se modifique la energa elctrica entregada
al bombillo, aumentando o disminuyendo controladamente la
temperatura del sistema. 6. BLOQUE DE REALIMENTACIN El bloque de
realimentacin necesario para esta aplicacin est encargado de tomar
la salida de voltaje del sensor de temperatura LM 35 y
acondicionarla (utilizar amplificadores operacionales) a una
ventana compatible con la seal de referencia. Recuerde que la
ventana de la seal de referencia (voltaje) debe ser la misma que la
de salida del bloque de realimentacin, ya que estas son restadas
por el comparador para determinar qu diferencia existe entre la
temperatura deseada y la que verdaderamente tiene el sistema. 7.
COMPARADOR
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SOGAMOSO ESCUELA DE INGENIERA ELECTRNICAComo ya se haba dicho, este
bloque esta encargado simplemente realizar una resta entre la seal
que entra como referencia y la seal del bloque de realimentacin. La
salida de este bloque comparador ser una seal llamada erroro e(t),
que indicara que tan lejos se encuentra la seal de salida de la de
referencia. Esta seal de error es introducida al bloque del
controlador para tomar las acciones correspondientes. 8.
CONTROLADOR El sistema completo a implementar es un sistema de lazo
cerrado, cuya funcin es proporcionar una accin de control que
depende directamente de la salida. Los sistemas de control de lazo
cerrado tambin reciben el nombre de control por retroalimentacin.
En general, un controlador recibe una seal de error e(t) y de
acuerdo con el valor de dicha seal suministra una seal de control ,
buscando que el error tienda a cero, o dicho de otra manera, que la
salida sea igual a lo deseado. 8.1 Controlador PID
Un controlador PID (Control Proporcional-Integral-Derivativo) se
basa en la realimentacin negativa para calcular la diferencia entre
el la medicin de la variable de salida y el valor deseado (seal de
error) y luego proporcionar un seal de control acorde a dicha
diferencia. La seal de control producida se estima en tres
parmetros: accin proporcional, accin integral y accin derivativa.
El sistema a controlar generalmente se denomina en terminologa de
control, planta. En la figura 7 se representa el esquema de un
sistema de control PID en donde u(t) es la seal de entrada o
referencia, e(t) es la seal de error y y(t) es la salida. Note que
los bloques de la accin proporcional, integral y derivativa
aparecen en paralelo y se suman al final sus efectos para ingresar
al sistema a controlar. Figura 7. Esquema de un sistema de control
PID para un proceso.
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8.2
Accin proporcional
La accin proporcional establece una reaccin ante la magnitud del
error.
El valor proporcional determina la reaccin del error actual 8.3
Accin Integral
Como la integral de una funcin determina el rea bajo la curva
que determina la misma funcin, para el caso del controlador, la
accin integral para la seal de error e(t) involucra que el rea bajo
la curva de e(t) sea cero, es decir que el error sea cero (la seal
de salida es igual a la referencia). El valor proporcional hace que
el error de seguimiento se reduzca a cero. 8.4 Accin derivativa
Como la derivada de una funcin determina informacin sobre la
razn de cambio de la funcin, para el caso del controlador, la accin
derivativa, determina el cambio del error respecto al tiempo
estimando si aumenta o se reduce. El valor derivativo determina la
reaccin del tiempo en el que el error se produce.
Mediante un ajuste y una relacin adecuada de las tres acciones
el algoritmo de control del controlador PID, puede proveer un
control automtico diseado para lo que requiera el proceso a
realizar. Sin embargo, la implementacin del controlador PID en un
sistema no garantiza control ptimo La naturaleza del sistema a
controlar determina si son necesarias las tres acciones conjuntas
(PID) o por el contrario se puedan tener solamente acciones PD, PI,
P o I. Algunos procesos pueden controlarse adecuadamente solo a
travs de la accin proporcional. 9. IMPLEMENTACIN DEL CONTROLADOR Ya
que la implementacin del controlador para esta asignatura cumple
propsitos ilustrativos y no es como tal, un proyecto de una
asignatura de control automtico, es posible implementar un circuito
bsico que nos permita brindar las tres acciones mediante el uso de
amplificadoresGuas de laboratorio Segundo semestre de 2011 Ing.
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SOGAMOSO ESCUELA DE INGENIERA ELECTRNICAoperacionales. Existen
diversas configuraciones que se pueden emplear para tal fin. La
figura 8 muestra una de ellas donde est adems, el comparador
necesario para obtener la seal de error. Si se aproxima el
funcionamiento del integrador y del derivador considerando que R16
C5 s 1 tenemos que la funcin de transferencia del controlador est
dada por:
U(s)=[(R27R29)/(R28R31)]*[1+(1/([(R17R26R29C6)/(R28R29)]*s))+(((R15R28R29C5)/(R25R29))*s))
*E(s) Donde: Kp=(R27R29)/(R28R31) Ti=(R17R26C6)/R28
Td=(R15R28C5)/R25 Figura 8. Esquema del controlador PID (arriba).
Esquema del controlador PID utilizando amplificadores operacionales
(abajo).
Fuente:
http://www.todopic.com.ar/foros/index.php?topic=30030.0Guas de
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SOGAMOSO ESCUELA DE INGENIERA ELECTRNICALa obtencin de los
parmetros del controlador se puede realizar mediante prueba y error
cambiando las resistencias R25, R26 y R27 por potencimetros que
permitan ajustar cada una de las constantes PID del controlador.
Puede observar con cuales constantes se comporta mejor el sistema
ante una variacin en la referencia. 10. ASPECTOS A TENER EN CUENTA
PARA LA PRACTICA Utilice un potencimetro para establecer la
referencia de temperatura. El voltaje de salida de este bloque se
debe acondicionar de -5 a 5 V, que ser la seal de referencia. En el
bloque de realimentacin, acondicione la salida del sensor LM 35 a
una ventana de voltaje de -5 a 5 Voltios. Tenga en cuenta que el
sensor inicia desde una temperatura ambiente que equivaldr al cero
y se incrementara hasta una temperatura mxima. Esta temperatura
mxima se determinara dejando la salida del circuito del corte de
fase en el punto donde se entrega la mxima energa elctrica (onda
completa) al bombillo, por lo que este alcanzara su mxima
temperatura tambin. Haga una tabla de equivalencia entre la salida
de voltaje del acondicionamiento y la temperatura que mide el
sensor. Tenga en cuenta que la salida del controlador ser el
voltaje de referencia para la generacin de las PWM. Adems que a
esta seal funciona inversamente a la potencia sobre el bombillo
pues a un nivel alto de voltaje en la referencia de las PWM la
salida AA ser mnima y a Una referencia mnima la Salida en AC ser
mxima. El docente complementara en clase los conceptos necesarios y
los parmetros para la realizacin de la prctica. El informe del
laboratorio se debe realizar segn el formato estipulado para la
entrega de informes de laboratorio. El docente establecer en clase
los contenidos del mismo. Ante cualquier inquietud consulte al
docente o al monitor del rea.
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