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1 Laboratorio de Comunicaciones ETSII Telecomunicación Grado en Ingeniería de Tecnologías de Telecomunicación Universidad de Cantabria Curso 2014/2015 Práctica 8. Modulación QPSK Metodología El alumno dispone de una sesión (2 horas) de laboratorio para realizar esta práctica, por lo que es imprescindible acudir al laboratorio habiéndola preparado previamente. La realización es individual. Se deberá crear un fichero .m para cada uno de los apartados de la práctica y hacer uso de los comandos disp('texto'), disp('var'), pause, title, xlabel, ylabel, legend, clg ,clc,… para documentar los resultados presentados en pantalla. Los distintos ficheros se guardarán en la carpeta X:/practica8. El profesor evaluará, durante la sesión, los conocimientos y destrezas adquiridos por el alumno y podrá revisar los ficheros de Matlab de la unidad X:. Objetivos El objetivo de esta práctica es implementar un transmisor y un receptor de comunicaciones digitales paso banda (QPSK, en concreto) comprendiendo el funcionamiento y las características de cada uno de sus componentes. Se prestará especial atención a la densidad espectral de potencia y al ancho de banda de la señal transmitida; a las constelaciones y diagramas IQ transmitidos y recibidos; y al efecto del ruido sobre todos ellos. Transmisor QPSK En la Figura 1 se muestra un esquema de la implementación de un transmisor de modulaciones lineales genérico. Como se puede observar, la sección banda base del transmisor se implementa digitalmente y requiere de dos conversores D/A, uno para cada una de las señales I y Q, trabajando a una frecuencia de muestreo adecuada al ancho de banda de dichas señales banda base (en los sistemas comerciales, es habitual que L tome valores en torno a 3 ó 4). El modulador IQ se implementa con circuitos analógicos, pues la frecuencia portadora, f c , es, habitualmente, muy elevada. Figura 1. Transmisor convencional de modulaciones lineales. Es necesario resaltar que el conversor D/A (y, en su caso, el conversor A/D) dispone a su salida del correspondiente filtro reconstructor (en su caso, antisolapamiento). De igual forma, el modulador IQ Modulador IQ Sistema Digital Discreto Filtro TX h T [n] Conversor D/A x I [n] L a IL [n] a I [n] x I (t) s s f RL Señales I, Q Mapeador b[n] Filtro TX h T [n] Conversor D/A x Q [n] L a QL [n] a Q [n] x Q (t) f s muestras/s Símbolos R s símbolos/s Bits R b bits/s Señales I, Q f s muestras/s 90º x(t) ~ c f Señal transmitida

Practica 8 Comunicaciones 2014-15

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practica de laboratorio con equipos reales sobre la modulacion qpsk

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    LaboratoriodeComunicacionesETSIITelecomunicacinGradoenIngenieradeTecnologasdeTelecomunicacinUniversidaddeCantabriaCurso2014/2015

    Prctica8.ModulacinQPSKMetodologaElalumnodisponedeunasesin (2horas)de laboratoriopararealizarestaprctica,por loqueesimprescindibleacudirallaboratoriohabindolapreparadopreviamente.Larealizacinesindividual.Se deber crear un fichero .m para cada uno de los apartados de la prctica y hacer uso de loscomandos disp('texto'), disp('var'), pause, title, xlabel, ylabel, legend, clg ,clc,paradocumentar losresultadospresentadosenpantalla.Losdistintosficherosseguardarnen lacarpetaX:/practica8.Elprofesorevaluar,durantelasesin,losconocimientosydestrezasadquiridosporelalumnoypodrrevisarlosficherosdeMatlabdelaunidadX:.ObjetivosElobjetivodeestaprcticaesimplementaruntransmisoryunreceptordecomunicacionesdigitalespasobanda(QPSK,enconcreto)comprendiendoelfuncionamientoylascaractersticasdecadaunodesuscomponentes.Seprestarespecialatencinaladensidadespectraldepotenciayalanchodebandade la seal transmitida; a las constelaciones ydiagramas IQ transmitidos y recibidos; y alefectodelruidosobretodosellos.TransmisorQPSKEn la Figura 1 semuestra un esquema de la implementacin de un transmisor demodulacioneslineales genrico. Como se puede observar, la seccin banda base del transmisor se implementadigitalmenteyrequierededosconversoresD/A,unoparacadaunadelassealesIyQ,trabajandoauna frecuencia de muestreo adecuada al ancho de banda de dichas seales banda base (en lossistemas comerciales, es habitual que L tome valores en torno a 3 4). El modulador IQ seimplementa con circuitos analgicos, pues la frecuencia portadora, fc, es, habitualmente, muyelevada.

    Figura1.Transmisorconvencionaldemodulacioneslineales.

    EsnecesarioresaltarqueelconversorD/A(y,ensucaso,elconversorA/D)disponeasusalidadelcorrespondientefiltroreconstructor(ensucaso,antisolapamiento).Deigualforma,elmoduladorIQ

    ModuladorIQSistemaDigitalDiscreto

    FiltroTXhT[n]

    ConversorD/A

    xI[n]L aIL[n] aI[n] xI(t)

    s sf R L

    SealesI,Q

    Mapeador b[n]

    FiltroTXhT[n]

    ConversorD/A

    xQ[n]L aQL[n] aQ[n] xQ(t)

    fsmuestras/s

    SmbolosRssmbolos/s

    BitsRbbits/s

    SealesI,Qfsmuestras/s

    90x(t)~ cf

    Sealtransmitida

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    (yeldemoduladorIQ)poseealasalidadelosmezcladoreslosfiltrosapropiados.Todosestosfiltros,aligualquelasetapasdeamplificacin,nosehanrepresentadoenelesquemaanterior(yenelrestodefiguras)porsimplicidad.En sistemasqueutilizan frecuenciasportadorasnomuyaltas,comoporejemplo losquevamosaimplementarenestaprctica,esposibleconstruirdigitalmenteelmodulador IQyutilizarunnicoconversor D/A trabajando a una frecuencia de muestreo (muy) superior a la del transmisorconvencional,puesdebecumplirelteoremademuestreoparalasealtransmitida,esdecir,

    max2 2 / 2s s cf LR f f W ,donde W representa el ancho de banda de las seal transmitida paso banda. El resultado es elesquemamostradoen la figura2,enelcualel factorde interpolacin,Lmuestras/smbolo, sueleresultarelevado.

    Figura2.Transmisordemodulacioneslinealesimplementadodigitalmenteensutotalidad.Enelcasoconcretode lamodulacinQPSK, lanicaconsideracina tenerencuentaesutilizarelmapeador apropiado que agrupe los bits a transmitir por parejas y les asigne uno de los cuatrosmbolosqueforman laconstelacinQPSK(+1+j,1+j,1j,+1j).Amododeejemplo,unaformadeimplementarenMatlabdichomapeadorQPSKeshaceraI=2*b(1:2:end)-1yaQ=2*b(2:2:end)-1.a)TransmisorQPSK.Utilizando una frecuencia de muestreo fs=44100 muestras/s, un factor de sobremuestreo L=50muestras/smboloyunafrecuenciaportadorafc=4410HzgenereNb=40bitsdeunaseal,x,QPSKsiguiendoelesquemadelafigura2.Empleefiltrosenrazcuadradadecosenoalzadoconrolloff0.5comolosdelasprcticasanteriores(usecomofiltrotransmisorht=rcosine(1,L,'sqrt',0.5,6)yrecuerdequeestefiltrotieneunretardode6Lmuestras).DibujeenunnicofigureyobservelasealI,xI,lasealQ,xQ,ylasealtransmitida,x.

    figure(1) t=(0:length(xI)-1)/fs; subplot(311);plot(t,xI);grid;title('seal I transmitida');xlabel('t (s)'); ylabel('amplitud (V)') subplot(312);plot(t,xQ);grid;title('seal Q transmitida');xlabel('t (s)'); ylabel('amplitud (V)') subplot(313);plot(t,x);grid;title('seal transmitida');xlabel('t (s)'); ylabel('amplitud (V)')

    Compruebe, observando la densidad espectral de potencia, que el ancho de banda de la sealtransmitidasecorrespondeconelvalorterico.ParaobservarmejorlaDEPylosdiagramasIQestilgenerarunnmerodebitselevado,porejemplo,Nb=1000).

    figure(2);dep(x,1024,fs);title('seal transmitida')

    SistemaDigitalDiscreto

    FiltroTXhT[n]

    ConversorD/A

    xI[n]L aIL[n]aI[n]

    x(t)

    s sR L f

    Seal

    transmitida

    Mapeador b[n]

    FiltroTXhT[n]

    xQ[n]L aQL[n]aQ[n]

    fsmuestras/s

    SmbolosRssmbolos/s

    BitsRbbits/s

    SealesI,Qfsmuestras/s

    90

    x[n]~cf

    Sealtransmitidafsmuestras/s

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    Enotrafigura,representelaconstelacintransmitidayeldiagramaIQtransmitido. figure(3);subplot(121);plot(aI,aQ,'ob');axis square;grid;title('Constelacin TX') subplot(122);plot(xI,xQ,'b');axis square;grid;title('Diagrama I-Q TX')

    Observeenelosciloscopio laseal I (ejecutandoenvia([xI; 1 zeros(1,length(xI)-1)],10000)), lasealQ(envia([xQ; 1 zeros(1,length(xQ)-1)],10000))ylasealmodulada(envia([x; 1 zeros(1,length(x)-1)],10000)).Observe tambin el diagrama IQ en el osciloscopio sin ms que ejecutar envia([xI;xQ],10000) yconfigurar el osciloscopio en modo XY. Recuerde configurar la tarjeta de sonido confrec_muestreo(fs).ReceptorQPSKUnreceptordemodulacioneslinealesseconstruyetalycomoserepresentaenlaFigura3.Deformaequivalente a lo visto en el transmisor, la seccin banda base del receptor se implementadigitalmenteyrequierededosconversoresA/D,unoparacadaunadelassealesIyQ,trabajandocon un factor de sobremuestreo, L, bajo. El demodulador I/Q est compuesto por dispositivosanalgicos.

    Figura3.Receptorconvencionaldemodulacioneslineales.

    En nuestro laboratorio, y en algunos sistemas comerciales que trabajan con una portadora nodemasiadoelevada,tambinesposibleimplementardigitalmenteelsistemacompleto,talycomosemuestraenlafigura4.Denuevo,elfactordesobremuestreo,L,resultarelevado.

    Figura4.Receptordemodulacioneslinealesimplementadodigitalmenteensutotalidad.

    SistemaDigitalDiscretoDemod.

    IQ

    FiltroRXhR[n]

    A/D rI[n] L yI[n]

    Decisor

    zI[n]

    Demap.

    [ ]Ia n

    [ ]b n

    rI(t)

    s sf R L

    fsmuestras/s

    SmbolosRssmbolos/s

    BitsRbbits/s

    ObservablesRsmuestras/s

    [ ]Qa n90~ cf

    FiltroRXhR[n]

    A/D rQ[n] L yQ[n] zQ[n]rQ(t)

    r(t)

    Sealrecibida

    SealesI,Qfsmuestras/s

    SistemaDigitalDiscreto

    FiltroRXhR[n]

    A/D

    rI[n] L yI[n]

    Decisor

    zI[n]

    Demap

    [ ]Ia n

    [ ]b nr(t)

    s sf R L

    fsmuestras/s

    SmbolosRssmbolos/s

    BitsRbbits/s

    ObservablesRsmuestras/s

    [ ]Qa n90~ cf

    FiltroRXhR[n]

    rQ[n] L yQ[n] zQ[n]

    r[t]

    Sealrecibida

    SealesI,Qfsmuestras/s

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    b)ReceptorQPSK.ParalasealQPSKdelejercicioa)conNb=40,implementeenMatlabelreceptoradecuadosiguiendoelesquemadelafigura4.Dibujeenunafiguralasealrecibida,r[n],ysuDEP,ascomolassealesIyQ (yI[n] e yQ[n]). Represente en otra figura el diagrama IQ y la constelacin recibida. Tambinpuederesultardeintersrepresentareldiagramadeojoenrecepcin(delasealIodelasealQ)Enprimera instancianoconsidereruidoycompruebeque losbitsdetectadossecorrespondenconlostransmitidos.Recuerdeque,dadoelfiltrotransmisor(yreceptor)utilizado,elretardototales12Lmuestras.Pruebeposteriormenteaaadir10mWdeAWGNalasealrecibidayobservesuefectoen lasdistintas seales ydiagramasdel receptor yen la tasadeerrordebit (enesteejemplo senecesitanpotenciasderuidodelordendemedioVatioparaencontraramenudoalgnbiterrneoenloscuarentabitstransmitidos).EjercicioadicionalPara este ejercicio se precisan dos alumnos. El primero de ellos implementar el transmisor delejercicio a) (conNb=40 bits) y enviar la sealQPSK a la tarjeta de sonido repetida un nmerosuficientementeelevadodeveces(porejemploenva(x,10000) ).Elsegundoalumnodeberadquirirlaseal(porejemplo,r=recibe(1,2*longitud_de_seal_x) )yprocesarlaconelreceptordelapartadob)comprobandoqueserecibenlosbitssinerror.NoolvideconectarelcableTXdelalumno1conelRXdelalumno2.Paraevitartenerquerepetirelprocesoenvia/recibe,elalumnoreceptorpuedealmacenareneldiscoduro la sealque recibeen laprimeraocasinenun fichero .maty trabajarconellaaposteriori,inclusotrasrealizarunclearoreiniciarMatlab:

    r=recibe(1,5000); % El Alumno#2 captura, por ejemplo, 5000 muestras de la seal save senal_recibida.mat r % Guarda en el fichero la variable r % Ahora puede continuar con el programa, ejecutar clear, reiniciar Matlab. load senal_recibida % Para recuperar la variable del fichero

    El alumno transmisor tambin puede almacenar la seal y los bits transmitidos ejecutando elcomandosave senal_transmitida.mat x b. Paraprocesar adecuadamente la seal recibidadeber llevar a cabo manualmente losdistintossincronismos:

    Sincronismode trama: Identificarenqumomento llega la tramayqu longitud tiene.Eneste caso, a la vistade la seal r, tomarun subconjuntode susmuestrasque contengancompletamentelatrama.

    Sincronismo de smbolo:Determinar en qu preciso instante (muestra) se debe tomar elobservableparadecidirelprimersmbolo.Comosiempre,lossiguientessmbolossetomarncadaLmuestras.PuedesertilobservarlassealesIyQyeldiagramadeojo.

    Sincronismodeportadoraydefase:A lavistadeldiagramaIQyde laconstelacinrecibidaseguramente aprecieun errorde fase yquizs tambinun error frecuencial. Si as fuera,intente modificar ligeramente la fase (y la frecuencia) de la portadora del receptor parapodervisualizarundiagramaIQestableyconlaorientacincorrecta.

    Compruebeconelcompaeroquelosbitsrecibidossecorrespondenconlostransmitidos.