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LaboratoriodeComunicacionesETSIITelecomunicacinGradoenIngenieradeTecnologasdeTelecomunicacinUniversidaddeCantabriaCurso2014/2015

Prctica8.ModulacinQPSKMetodologaElalumnodisponedeunasesin (2horas)de laboratoriopararealizarestaprctica,por loqueesimprescindibleacudirallaboratoriohabindolapreparadopreviamente.Larealizacinesindividual.Se deber crear un fichero .m para cada uno de los apartados de la prctica y hacer uso de loscomandos disp('texto'), disp('var'), pause, title, xlabel, ylabel, legend, clg ,clc,paradocumentar losresultadospresentadosenpantalla.Losdistintosficherosseguardarnen lacarpetaX:/practica8.Elprofesorevaluar,durantelasesin,losconocimientosydestrezasadquiridosporelalumnoypodrrevisarlosficherosdeMatlabdelaunidadX:.ObjetivosElobjetivodeestaprcticaesimplementaruntransmisoryunreceptordecomunicacionesdigitalespasobanda(QPSK,enconcreto)comprendiendoelfuncionamientoylascaractersticasdecadaunodesuscomponentes.Seprestarespecialatencinaladensidadespectraldepotenciayalanchodebandade la seal transmitida; a las constelaciones ydiagramas IQ transmitidos y recibidos; y alefectodelruidosobretodosellos.TransmisorQPSKEn la Figura 1 semuestra un esquema de la implementacin de un transmisor demodulacioneslineales genrico. Como se puede observar, la seccin banda base del transmisor se implementadigitalmenteyrequierededosconversoresD/A,unoparacadaunadelassealesIyQ,trabajandoauna frecuencia de muestreo adecuada al ancho de banda de dichas seales banda base (en lossistemas comerciales, es habitual que L tome valores en torno a 3 4). El modulador IQ seimplementa con circuitos analgicos, pues la frecuencia portadora, fc, es, habitualmente, muyelevada.

Figura1.Transmisorconvencionaldemodulacioneslineales.

EsnecesarioresaltarqueelconversorD/A(y,ensucaso,elconversorA/D)disponeasusalidadelcorrespondientefiltroreconstructor(ensucaso,antisolapamiento).Deigualforma,elmoduladorIQ

ModuladorIQSistemaDigitalDiscreto

FiltroTXhT[n]

ConversorD/A

xI[n]L aIL[n] aI[n] xI(t)

s sf R L

SealesI,Q

Mapeador b[n]

FiltroTXhT[n]

ConversorD/A

xQ[n]L aQL[n] aQ[n] xQ(t)

fsmuestras/s

SmbolosRssmbolos/s

BitsRbbits/s

SealesI,Qfsmuestras/s

90x(t)~ cf

Sealtransmitida

2

(yeldemoduladorIQ)poseealasalidadelosmezcladoreslosfiltrosapropiados.Todosestosfiltros,aligualquelasetapasdeamplificacin,nosehanrepresentadoenelesquemaanterior(yenelrestodefiguras)porsimplicidad.En sistemasqueutilizan frecuenciasportadorasnomuyaltas,comoporejemplo losquevamosaimplementarenestaprctica,esposibleconstruirdigitalmenteelmodulador IQyutilizarunnicoconversor D/A trabajando a una frecuencia de muestreo (muy) superior a la del transmisorconvencional,puesdebecumplirelteoremademuestreoparalasealtransmitida,esdecir,

max2 2 / 2s s cf LR f f W ,donde W representa el ancho de banda de las seal transmitida paso banda. El resultado es elesquemamostradoen la figura2,enelcualel factorde interpolacin,Lmuestras/smbolo, sueleresultarelevado.

Figura2.Transmisordemodulacioneslinealesimplementadodigitalmenteensutotalidad.Enelcasoconcretode lamodulacinQPSK, lanicaconsideracina tenerencuentaesutilizarelmapeador apropiado que agrupe los bits a transmitir por parejas y les asigne uno de los cuatrosmbolosqueforman laconstelacinQPSK(+1+j,1+j,1j,+1j).Amododeejemplo,unaformadeimplementarenMatlabdichomapeadorQPSKeshaceraI=2*b(1:2:end)-1yaQ=2*b(2:2:end)-1.a)TransmisorQPSK.Utilizando una frecuencia de muestreo fs=44100 muestras/s, un factor de sobremuestreo L=50muestras/smboloyunafrecuenciaportadorafc=4410HzgenereNb=40bitsdeunaseal,x,QPSKsiguiendoelesquemadelafigura2.Empleefiltrosenrazcuadradadecosenoalzadoconrolloff0.5comolosdelasprcticasanteriores(usecomofiltrotransmisorht=rcosine(1,L,'sqrt',0.5,6)yrecuerdequeestefiltrotieneunretardode6Lmuestras).DibujeenunnicofigureyobservelasealI,xI,lasealQ,xQ,ylasealtransmitida,x.

figure(1) t=(0:length(xI)-1)/fs; subplot(311);plot(t,xI);grid;title('seal I transmitida');xlabel('t (s)'); ylabel('amplitud (V)') subplot(312);plot(t,xQ);grid;title('seal Q transmitida');xlabel('t (s)'); ylabel('amplitud (V)') subplot(313);plot(t,x);grid;title('seal transmitida');xlabel('t (s)'); ylabel('amplitud (V)')

Compruebe, observando la densidad espectral de potencia, que el ancho de banda de la sealtransmitidasecorrespondeconelvalorterico.ParaobservarmejorlaDEPylosdiagramasIQestilgenerarunnmerodebitselevado,porejemplo,Nb=1000).

figure(2);dep(x,1024,fs);title('seal transmitida')

SistemaDigitalDiscreto

FiltroTXhT[n]

ConversorD/A

xI[n]L aIL[n]aI[n]

x(t)

s sR L f

Seal

transmitida

Mapeador b[n]

FiltroTXhT[n]

xQ[n]L aQL[n]aQ[n]

fsmuestras/s

SmbolosRssmbolos/s

BitsRbbits/s

SealesI,Qfsmuestras/s

90

x[n]~cf

Sealtransmitidafsmuestras/s

3

Enotrafigura,representelaconstelacintransmitidayeldiagramaIQtransmitido. figure(3);subplot(121);plot(aI,aQ,'ob');axis square;grid;title('Constelacin TX') subplot(122);plot(xI,xQ,'b');axis square;grid;title('Diagrama I-Q TX')

Observeenelosciloscopio laseal I (ejecutandoenvia([xI; 1 zeros(1,length(xI)-1)],10000)), lasealQ(envia([xQ; 1 zeros(1,length(xQ)-1)],10000))ylasealmodulada(envia([x; 1 zeros(1,length(x)-1)],10000)).Observe tambin el diagrama IQ en el osciloscopio sin ms que ejecutar envia([xI;xQ],10000) yconfigurar el osciloscopio en modo XY. Recuerde configurar la tarjeta de sonido confrec_muestreo(fs).ReceptorQPSKUnreceptordemodulacioneslinealesseconstruyetalycomoserepresentaenlaFigura3.Deformaequivalente a lo visto en el transmisor, la seccin banda base del receptor se implementadigitalmenteyrequierededosconversoresA/D,unoparacadaunadelassealesIyQ,trabajandocon un factor de sobremuestreo, L, bajo. El demodulador I/Q est compuesto por dispositivosanalgicos.

Figura3.Receptorconvencionaldemodulacioneslineales.

En nuestro laboratorio, y en algunos sistemas comerciales que trabajan con una portadora nodemasiadoelevada,tambinesposibleimplementardigitalmenteelsistemacompleto,talycomosemuestraenlafigura4.Denuevo,elfactordesobremuestreo,L,resultarelevado.

Figura4.Receptordemodulacioneslinealesimplementadodigitalmenteensutotalidad.

SistemaDigitalDiscretoDemod.

IQ

FiltroRXhR[n]

A/D rI[n] L yI[n]

Decisor

zI[n]

Demap.

[ ]Ia n

[ ]b n

rI(t)

s sf R L

fsmuestras/s

SmbolosRssmbolos/s

BitsRbbits/s

ObservablesRsmuestras/s

[ ]Qa n90~ cf

FiltroRXhR[n]

A/D rQ[n] L yQ[n] zQ[n]rQ(t)

r(t)

Sealrecibida

SealesI,Qfsmuestras/s

SistemaDigitalDiscreto

FiltroRXhR[n]

A/D

rI[n] L yI[n]

Decisor

zI[n]

Demap

[ ]Ia n

[ ]b nr(t)

s sf R L

fsmuestras/s

SmbolosRssmbolos/s

BitsRbbits/s

ObservablesRsmuestras/s

[ ]Qa n90~ cf

FiltroRXhR[n]

rQ[n] L yQ[n] zQ[n]

r[t]

Sealrecibida

SealesI,Qfsmuestras/s

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b)ReceptorQPSK.ParalasealQPSKdelejercicioa)conNb=40,implementeenMatlabelreceptoradecuadosiguiendoelesquemadelafigura4.Dibujeenunafiguralasealrecibida,r[n],ysuDEP,ascomolassealesIyQ (yI[n] e yQ[n]). Represente en otra figura el diagrama IQ y la constelacin recibida. Tambinpuederesultardeintersrepresentareldiagramadeojoenrecepcin(delasealIodelasealQ)Enprimera instancianoconsidereruidoycompruebeque losbitsdetectadossecorrespondenconlostransmitidos.Recuerdeque,dadoelfiltrotransmisor(yreceptor)utilizado,elretardototales12Lmuestras.Pruebeposteriormenteaaadir10mWdeAWGNalasealrecibidayobservesuefectoen lasdistintas seales ydiagramasdel receptor yen la tasadeerrordebit (enesteejemplo senecesitanpotenciasderuidodelordendemedioVatioparaencontraramenudoalgnbiterrneoenloscuarentabitstransmitidos).EjercicioadicionalPara este ejercicio se precisan dos alumnos. El primero de ellos implementar el transmisor delejercicio a) (conNb=40 bits) y enviar la sealQPSK a la tarjeta de sonido repetida un nmerosuficientementeelevadodeveces(porejemploenva(x,10000) ).Elsegundoalumnodeberadquirirlaseal(porejemplo,r=recibe(1,2*longitud_de_seal_x) )yprocesarlaconelreceptordelapartadob)comprobandoqueserecibenlosbitssinerror.NoolvideconectarelcableTXdelalumno1conelRXdelalumno2.Paraevitartenerquerepetirelprocesoenvia/recibe,elalumnoreceptorpuedealmacenareneldiscoduro la sealque recibeen laprimeraocasinenun fichero .maty trabajarconellaaposteriori,inclusotrasrealizarunclearoreiniciarMatlab:

r=recibe(1,5000); % El Alumno#2 captura, por ejemplo, 5000 muestras de la seal save senal_recibida.mat r % Guarda en el fichero la variable r % Ahora puede continuar con el programa, ejecutar clear, reiniciar Matlab. load senal_recibida % Para recuperar la variable del fichero

El alumno transmisor tambin puede almacenar la seal y los bits transmitidos ejecutando elcomandosave senal_transmitida.mat x b. Paraprocesar adecuadamente la seal recibidadeber llevar a cabo manualmente losdistintossincronismos:

Sincronismode trama: Identificarenqumomento llega la tramayqu longitud tiene.Eneste caso, a la vistade la seal r, tomarun subconjuntode susmuestrasque contengancompletamentelatrama.

Sincronismo de smbolo:Determinar en qu preciso instante (muestra) se debe tomar elobservableparadecidirelprimersmbolo.Comosiempre,lossiguientessmbolossetomarncadaLmuestras.PuedesertilobservarlassealesIyQyeldiagramadeojo.

Sincronismodeportadoraydefase:A lavistadeldiagramaIQyde laconstelacinrecibidaseguramente aprecieun errorde fase yquizs tambinun error frecuencial. Si as fuera,intente modificar ligeramente la fase (y la frecuencia) de la portadora del receptor parapodervisualizarundiagramaIQestableyconlaorientacincorrecta.

Compruebeconelcompaeroquelosbitsrecibidossecorrespondenconlostransmitidos.