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PRACTICOS DE FÍSICA

2º DC1

LICEO 15

2014

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CONCEPTOS BÁSICOS ACERCA DE MEDIDAS Y ERRORES:

MEDIR: es comparar una magnitud M con otra U, de su misma especie, elegida arbitrariamente como unidad. El resultado del proceso de medición es un número llamado valor de la magnitud (que es el número de veces que M contiene a la unidad U) y la unidad empleada.

CIFRAS SIGNIFICATIVAS:

La precisión de una medida está indicada por el número de cifras utilizadas para obtenerla. Los dígitos en una medida adecuadamente obtenida son cifras significativas. Estas cifras incluyen todas aquellas que son conocidas con certidumbre y además otra que es una aproximación. En medidas directas: son todas las cifras seguras y la primera insegura obtenidas en una medida que se obtiene directamente de un instrumento de medida. En medidas indirectas se usan reglas para la suma, resta, división y producto. Las siguientes reglas pueden ser utilizadas para determinar el número adecuado de cifras significativas que deben escribirse para una medida. 1) - Los ceros usados para localizar el punto decimal no son significativos. Por ejemplo: suponga que se determinó que la distancia entre dos puntos es 3 cm. Esta medida puede también ser expresada como 0,03 m , puesto que 1 cm es 0,01 m. Sin embargo, ambos valores contienen solamente una cifra significativa. Los ceros en el segundo valor sólo sirven para localizar el punto decimal y no son significativos. La precisión de una medida no puede aumentarse cambiando unidades. - Los ceros que aparecen como parte de la medida son significativos. El número 0,0005030 tiene 4 cifras significativas. Los ceros después del cinco son significativos. Aquellos que preceden al 5 no son significativos debido a que se han agregado solamente para ubicar el punto decimal. 2)- Ciertos valores, tales como los que se originan de la definición de términos, son exactos. Por ejemplo por definición hay exactamente 1000 ml en un litro. 3)- A veces la respuesta a un cálculo contiene más cifras significativas. Las siguientes reglas deben usarse para aproximar tal valor al número correcto de dígitos. a- Si la cifra que sigue al último a retenerse es menor que 5, todas las cifras no deseables se pueden descartar y el último número se deja sin modificación. 3,6247m es 3,62m hasta tres cifras significativas b- Si la cifra que sigue al último número que se va a retener es mayor que 5 o 5, con otros dígitos que le siguen, el último número se aumenta en 1 y las cifras restantes se descartan 7,5647m es 7,565m hasta cuatro cifras significativas 6,2501m es 6,3m hasta dos cifras significativas El número de cifras significativas en la respuesta a un cálculo depende del número de cifras significativas de los valores usados en el cálculo. Considere el siguiente problema: si colocamos 2,38 g de sal en un recipiente que tiene una masa de 52,2g ¿Cuál es la masa del recipiente más la sal? Una simple adición da 54,58 g, pero no podemos conocer la masa de los dos juntos con más precisión de lo que podemos conocer la masa de uno solo. El resultado debe ser 54,6 g con tres cifras significativas. 4)- El resultado de una suma o resta debe presentarse con el mismo número de cifras decimales que tenga el término con el menor número de decimales. La respuesta para la suma de: 161,032 + 5,6 + 32,4524 = 199,0844 debe reportarse como 199,1 debido a que el número 5,6 tiene solamente un dígito seguido de un lugar decimal.

SUMA Y RESTA: Las cifras decimales del resultado se toman del término que tiene menos cifras decimales.

5)- La respuesta a la multiplicación o división se redondea al número de cifras significativas que tiene el término menos preciso usado en el cálculo. El resultado de la multiplicación: 156,06 x 0,24 = 36,4944 debe tomarse como 36, puesto que el término menos preciso en el cálculo tiene dos cifras significativas.

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN: Las cifras significativas del resultado se toman igual al factor que tiene menos cifras significativas.

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INSTRUMENTOS DE MEDIDA a) analógicos: ALCANCE: es el valor máximo que puede registrar el instrumento

APRECIACIÓN: es la menor división en la escala del instrumento. ESTIMACIÓN: cuando 2 divisiones consecutivas están suficientemente separadas para nuestra visión, es posible realizar una subdivisión mental de ese intervalo. A esa lectura (“a ojo”) se le denomina estimación.

b) digitales: ALCANCE: es el valor máximo que puede registrar el instrumento APRECIACIÓN: es la mínima variación que experimenta el dígito menos significativo (el que está más a la derecha). ESTIMACIÓN: No tienen

Cuando medimos una magnitud nunca es posible encontrar su valor exacto. La imprecisión en la medida depende de la calidad de los instrumentos, del proceso de medición elegido, de los sentidos del que realiza la medida, etc. Las causas de imprecisión son los errores.

INCERTIDUMBRE

En medidas directas La INCERTIDUMBRE ABSOLUTA es el intervalo máximo donde se encuentra el verdadero

valor de una medida. Por lo anterior, no se busca el verdadero valor de una magnitud sino que, dentro del entorno en el cual están acotadas todas las mediciones, se trata de hallar el “valor más probable”.

Una medida será anotada como M + M y podemos asegurar que el verdadero valor de la magnitud está comprendido entre:

M - M < M < M + M

La INCERTIDUMBRE RELATIVA se traduce en general como el “porcentaje de error” en el valor de una medida

Por ejemplo si decimos que hemos medido una longitud con una incertidumbre de 0,5 cm esto puede representar una medida excelente si se trataba de un valor en kilómetros, pero puede representar una medida muy imprecisa si la longitud a medir es de pocos centímetros. Se define entonces la incertidumbre relativa como el cociente entre la incertidumbre absoluta y el valor de la medida

R = M M Para conocer la precisión de una medida se calcula el error relativo como el cociente entre el máximo error de la medida y el valor de la misma y en general se expresa como porcentaje que es más entendible y nos da idea de la calidad de la medición y nunca lleva unidad

En medidas indirectas 1) MÉTODO DE LOS MÁXIMOS Y MÍNIMOS El valor más probable será el valor promedio M = Mmáx + Mmín

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y la incertidumbre se calcula como el semirango M = Mmáx - Mmín

2 2) TEOREMA DE PROPAGACIÓN DE INCERTIDUMBRES

OPERACIÓN INCERTIDUMBRE RELATIVA INCERTIDUMBRE ABSOLUTA

Suma S = A + B S = A +B S A B

S = A +B

Resta R = A - B R = A +B R A B

R = A +B

Producto P = A x B P = A +B P A B

P = (A +B) x P A B

Cociente C = A / B C = A +B C A B

C = (A +B) x C A B

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APLICACIÓN DEL REPARTIDO DE MEDIDAS Y ERRORES

Problema 1

a) Determina el número de cifras significativas de: 17,43cm

32400cm

0,00568cm

0,100cm b) Expresa esos números con 2 cs

c) Escribe los números anteriores en notación científica.

Problema 2 Expresa las operaciones siguientes con el número correcto de cifras significativas.

a) 25,3 x 2759 =

b) 35,7 + 28,47 +43,0 =

c) 0,00567 / 0,28 =

Problema 3

Recordando que según la ley de Ohm, el valor de la resistencia eléctrica de un material cumple la relación R = V / I, calcula el valor de ésta si se sabe que i = (2,5 + 0,2) A y V = (275 + 5) V.

Problema 4

Un cuerpo de m = (2,400+ 0,005) Kg adquiere una aceleración constante de (4,5 + 0,2)m/s2 .

¿Qué valor tiene la fuerza neta que actúa sobre él? (Recuerda que Fneta = m x a)

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SUMA DE VECTORES

FUERZAS COLINEALES O DE IGUAL DIRECCIÓN

a) Igual sentido b) Distinto sentido

x

F2 F1

x FNETA

FNETA Punto de aplicación: el mismo FNETA Punto de aplicación: el mismo

Dirección: la de F1 y F2 Dirección: la de F1 y F2 Sentido: el de F1 y F2 Sentido: el de la fuerza de mayor módulo

Módulo: F1+ F2 Módulo: Resta de módulos

FUERZAS NO COLINEALES (CON DISTINTA DIRECCIÓN)

método del paralelogramo (Se ubican las fuerzas

con origen común) GRÁFICO

FNETA Punto de aplicación: el mismo

Dirección: la de la diagonal del paralelogramo

Sentido: saliente del origen común

Módulo: a escala

ANALÍTICO

FNETA Punto de aplicación: el mismo

Dirección: dando un ángulo con el teorema del seno y referido a horizontal o vertical

Sentido: con los puntos cardinales Módulo: con el teorema del coseno

método del polígono: (Se coloca una fuerza a continuación de la otra y la fuerza neta será la que cierra el polígono).

GRÁFICO

FNETA Punto de aplicación: el mismo Dirección: la recta que cierra el polígono

Sentido: saliente del origen

Módulo: a escala

ANALÍTICO

FNETA Punto de aplicación: el mismo Dirección: dando un ángulo con el teorema del seno y referido a horizontal o vertical

Sentido: con los puntos cardinales

Módulo: con el teorema del coseno

x

F1 F2

x

FNETA

x

F1

F2

FNETA

x

F1

F2

FNETA

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PRODUCTO DE VECTORES

PRODUCTO ESCALAR (el resultado es un escalar)

- Para una fuerza constante, el trabajo se define como el producto escalar entre los vectores

fuerza y desplazamiento.

T = F x d

T = F . d. cos siendo el ángulo entre F y d

PRODUCTO VECTORIAL (el resultado es un vector)

- Cuando la aplicación de una fuerza produce un cambio en la velocidad angular en el cuerpo se

dice que ésta realiza un momento o torque. El torque es el resultado del producto vectorial

entre r y F

= F r

r: distancia desde el eje de giro hasta el punto de aplicación de la fuerza

: ángulo entre F y r

Características: Módulo - = r . F . sen

Dirección – es perpendicular al plano formado por r y F

Sentido - se halla girando los dedos de la mano derecha desde r hacia F

r

F

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APLICACIÓN DEL REPARTIDO DE VECTORES 1) Indica todas las características de los siguientes vectores:

2) Determina la fuerza resultante de sumar FA y FB, FS = FA + FB, por el método del

paralelogramo y por el método del polígono.

3) Determina analíticamente el módulo y dirección de la fuerza resultante y compáralo con el

obtenido por métodos gráficos. 4) Determina la fuerza resultante de restar FA y FB, FR = FA - FB, repitiendo gráfica y

analíticamente.

5) Representa los siguientes vectores (que NO están dibujados a escala) sabiendo que F1 = F2

= F3 = 350 y F4 = 250N. Elige una escala y determina: FR = F1 + F2 + F3 + F4 por el método

que consideres más adecuado.

F4

F3

F2

F1

115°

23°

Escala:

2,5 N

FA

40°

FB

Escala:

1,0cm – 20N

120° 30°

F4

F3 F2

F1

120° Escala:

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PAUTAS PARA LA ELABORACIÓN DE UN INFORME

1) CARÁTULA donde conste título (breve idea del contenido del trabajo)y datos personales

(Nombre, apellido, grupo, fecha de realización de la práctica)

2) OBJETIVOS: Finalidad de la práctica, se indica qué es lo que se quiere estudiar, comprobar o

descubrir. Pueden ser varios.

3) MATERIALES: Realiza un esquema o dibujo del dispositivo utilizado y muestra en él todos los

materiales que se utilizan en la realización de la práctica. Para los instrumentos de medición

debes indicar las características (alcance y apreciación)

4) DESARROLLO: Aquí se debe describir el procedimiento realizado (indicando toda la

manipulación), justificándolo en base a un breve fundamento teórico* y anotando los datos obtenidos con las medidas directas (con sus correspondientes incertidumbres) y todo el

procesamiento de estos datos: tablas gráficas, etc.

5) CONCLUSIONES: Se deben leer detenidamente los objetivos planteados para saber si se han

cumplido y poder redactar las conclusiones del trabajo experimental

6) BIBLIOGRAFÍA: Enumera el material utilizado (libros o páginas web)

* Explicación teórica referida a los temas que se planteen en la práctica, aplicados a la situación

particular del experimento.

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PRACTICO 1

OBJETIVO

Estudiar la relación entre las fuerzas que actúan en un sistema en reposo.

INFORMACIÓN PREVIA

Conceptos de alcance; apreciación de un instrumento; expresión de medidas directas con su incertidumbre.

Busca información sobre descomposición de un vector en componentes perpendiculares, determinación gráfica y analítica.

ACTIVIDADES

Identifica todas las fuerzas que actúan y

determina sus módulos con las

incertidumbres correspondientes, en el caso

de las medidas directas.

La proyección de los hilos permite determinar

las direcciones de las fuerzas. Represéntalas

eligiendo una escala adecuada.

Determina la fuerza neta o resultante mediante algún método gráfico.

Descompone gráficamente las fuerzas actuantes sobre un par de ejes perpendiculares. (Puedes hacer coincidir uno de los vectores con uno de los ejes).

Determina la fuerza neta en cada eje.

Elabora una conclusión razonable y fundamenta buscando información.

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PRACTICO 2

OBJETIVO

Estudiar las magnitudes que caracterizan el movimiento de un cuerpo, a partir de la

interpretación gráfica.

Estudiar la relación entre las fuerzas que actúan en ese cuerpo.

INFORMACIÓN PREVIA

Fuerza Empuje y Principio de Arquímedes

Gráficos e movimientos rectilíneos

ACTIVIDADES

Tira una bolita dentro de la probeta

y registra el intervalo de tiempo

desde que la bolita toca la superficie del líquido hasta que

llega al fondo.

Analiza el intervalo obtenido y divídelo en una cantidad razonable

(6 ó 7).

Tira otra bolita y marca sobre la cinta de papel la posición inicial (la

superficie del líquido) y las

posiciones en que pasa en cada

uno de los instantes anteriormente definidos.

Registra el desplazamiento máximo

Completa en el cuadro la última

columna, correspondiente al valor

de velocidad media para cada intervalo.

Realiza el gráfico velocidad media-tiempo y a partir de ese, el de velocidad instantánea-

tiempo.

A partir del gráfico vi = f (t): Determina el área encerrada debajo de la curva obtenida y la pendiente del gráfico obtenido analizando con qué magnitudes se relacionan estos

cálculos.

Representa un diagrama de cuerpo libre de la bolita durante la caída.

Concluye de acuerdo a los objetivos planteados.

x (cm) x (cm) t (s) t (s) Vm (m/s)

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PRACTICO 3

OBJETIVO

Estudiar las magnitudes que caracterizan el movimiento de caída libre, a partir de la

interpretación gráfica.

INFORMACIÓN PREVIA

Si soltamos un cuerpo cerca de la superficie de la Tierra, éste se moverá hacia el centro

de la misma: ¿por qué? Explica y justifica qué tipo de movimiento experimentará.

Características de los gráficos en M.R.U.V.

ACTIVIDADES Explica claramente la

organización de los

sensores y analiza qué

intervalo de tiempo registra el par de sensores

conectado al cronómetro 1,

mientras la bolita realiza el

desplazamiento AB y para qué se registra el intervalo

de tiempo a través del par

de sensores conectado al

cronómetro.

Registra la distancia entre

los 2 sensores B.

Desplaza hacia abajo el

conjunto de sensores,

colocándolos en varias

posiciones sobre la varilla.

Registra el desplazamiento

total (en la última posición

de los tres sensores)

Completa el siguiente cuadro organizando los datos obtenidos.

Realiza el gráfico velocidad instantánea-tiempo.

Determina la pendiente del gráfico obtenido. ¿Con qué magnitud se asocia?

Representa gráficamente esta última magnitud en función del tiempo.

Representa un diagrama de cuerpo libre de la bolita en un instante durante la caída.

Concluye.

CRONÓMETRO 1

t(s)

CRONÓMETRO 2

tB(s)

yB(m) Vi (m/s)

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PRACTICO 4

OBJETIVO

Estudiar el movimiento de una bolita que se lanza con velocidad inicial horizontal, a partir de una fotografía de exposición múltiple.

INFORMACIÓN PREVIA

Velocidad instantánea y su relación con la aceleración media

ACTIVIDADES

En la foto de exposición múltiple que se adjunta, se registró el movimiento de una bolita que se deja caer cerca de la superficie terrestre luego de ser empujada por un resorte horizontal.

- Fotos de exposición múltiple: La foto se realiza con el obturador de la máquina

fotográfica abierto, (exposición prolongada) y el cuerpo a fotografiar se ilumina con un flash. El tiempo entre destello y destello es conocido, por ejemplo en la foto que

usaremos fueron realizadas 30 exposiciones por segundo. Por tanto t = (1/30)s es el intervalo de tiempo entre dos posiciones consecutivas del cuerpo.

La distancia de separación entre líneas es 15 cm

Marca la posición inicial y asígnale el tiempo cero a esa posición. Cada tres registros

corresponde un intervalo de tiempo de 0,10s

Marca la posición que corresponde a t = 0,10s y t = 0,30s.

Determina las velocidades instantáneas en esas posiciones y represéntalas.

Calcula y representa la aceleración media para ese intervalo.

¿Qué dirección y sentido tiene la aceleración media determinada?

Concluye a partir de los resultados obtenidos.

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PRACTICO 5

OBJETIVOS

Determinar experimentalmente la relación entre la aceleración, la velocidad tangencial y

el radio de giro en un movimiento circular uniforme.

INFORMACIÓN PREVIA

Movimiento circular uniforme ACTIVIDADES

Enciende la fuente y gira la perilla hasta lograr que el cuerpo gire con regularidad.

Acerca el sensor al indicador metálico y sosteniéndolo sobre él registra el tiempo que

demora e dar una vuelta completa (el indicador pasara dos veces consecutivas)

Subiendo la tabla con el papel lentamente, cuidando de no frenar el giro, registra parte

de la huella dejada por el cuerpo. Ten la precaución de indicar en la hoja el centro de giro

(coincide con el hilo que cae del disco)

Sobre la trayectoria obtenida marca dos sectores contiguos de 5º

cada uno.

Determina el intervalo de tiempo en que cubre cada sector.

Mide el desplazamiento correspondiente.

Determina la velocidad instantánea en el punto medio de cada sector? Justifícalo.

Calcula la velocidad correspondiente de acuerdo a lo explicado anteriormente.

Representa en la trayectoria obtenida los vectores cuyo módulo previamente calculaste.

Determina y representa la aceleración del movimiento

Mide el radio r del dibujo obtenido

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¿Cómo se calcula la velocidad tangencial del movimiento?

Calcula el cociente v2/r

¿Con qué magnitud se vincula ese resultado? Represéntala.

Concluye.

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PRACTICO 6

OBJETIVOS

Estudiar dinámicamente un sistema constituido por dos cuerpos vinculados por una

polea.

INFORMACIÓN PREVIA

Leyes de Newton

Sistemas vinculados. ACTIVIDADES

Se deja libre el bloque desde el

reposo en la posición A.

¿Qué consideraciones se deben

hacer respecto al hilo que vincula los

bloques y la polea? ¿Para qué?

Registra el intervalo de tiempo que

demora en pasar por los sensores

ubicados en la posición B.

Mide la separación entre los ejes de

los sensores.

Registra la distancia AB.

Registra la masa del bloque.

Registra el ángulo que forma el

plano con la horizontal.

Determina la aceleración del movimiento del sistema.

Representa en diagramas de cuerpo libre las fuerzas que actúan sobre el bloque y el

conjunto de pesas.

A partir de la información anterior, ¿cómo se determina el coeficiente de rozamiento

entre el bloque y el plano? Calcúlalo.

Concluye.

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PRACTICO 7

OBJETIVOS

Verificar el Principio de Conservación de la Cantidad de Movimiento en un sistema

formado por dos bolitas en un plano horizontal. Clasificar el choque.

INFORMACIÓN PREVIA

Busca información sobre Cantidad de movimiento, su conservación y clasificación de

choques. ACTIVIDADES Se dispone de 1 "fotografía estroboscópica o de exposición múltiple" que permite ver la posición

de cuerpos en movimiento en instantes separados por un mismo intervalo de tiempo (1/30 de

segundo). La fotografía es de un choque entre dos bolas de masa 201,1g. y 85,4 g y comienza antes del

choque y termina después del mismo.

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PRACTICO 8

OBJETIVOS

Determinar el impulso que actuó sobre cada bolita durante el choque.

Determinar la fuerza media que actuó sobre cada bolita durante el choque si se considera

que el choque duró 1,5 x 10-2s.

INFORMACIÓN PREVIA

Impulso

ACTIVIDADES

Representa las cantidades de movimiento obtenidas en el práctico anterior y

represéntalas con una escala adecuada. Determina las variaciones de la cantidad de movimiento para cada bolita

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PRACTICO 9

OBJETIVOS

Establecer experimentalmente la relación entre el impulso neto que se actúa sobre un

cuerpo y la variación de su cantidad de movimiento.

INFORMACIÓN PREVIA

Teorema del impulso y cantidad de movimiento

ACTIVIDADES

Mantiene el carro en reposo de manera que el indicador quede inmediatamente antes

que el sensor ubicado en Ⓐ. ¿Qué consideración te permite hacer esta manipulación?

Enciende los cronómetros y suelta el carro.

Lee el módulo de la fuerza actuante leyendo el dinamómetro mientras el carro está en

movimiento.

Registra el intervalo de tiempo en que el carro realiza el desplazamiento AB.

(CRONÓMETRO 1).

Determina y representa el impulso experimentado por el carro en su recorrido.

Registra el intervalo de tiempo que demora el carro en pasar por B.

(CRONÓMETRO 2)

Mide el desplazamiento xB.

Registra la masa del carro.

Determina y representa las cantidades de movimiento inicial y final del carro y calcula su

variación.

Concluye

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PRACTICO 10

OBJETIVOS

Verificar experimentalmente la conservación de una magnitud física: la energía

mecánica; a partir de los intercambios energéticos del bloque de la figura.

INFORMACIÓN PREVIA

Energía mecánica y condiciones para su conservación.

ACTIVIDADES

Determina la

compresión del resorte.

Registra la

masa del bloque.

A partir de las

posiciones

Ⓐ,Ⓑ y Ⓒ,

determina la

altura del

bloque en

dichos punto, con respecto al

nivel de la

mesa.

¿En qué puntos el cuerpo posee energía potencial elástica? ¿Por qué? Calcúlala.

¿En qué puntos el cuerpo posee energía potencial gravitatoria? ¿Por qué? Calcúlala.

¿En qué puntos el cuerpo posee energía cinética? ¿Por qué? Calcúlala.

Completa el siguiente cuadro ordenando los resultados obtenidos:

l (cm) Epe (J ) h (cm) Epg (J ) v(m/s) Ec (J ) Emecánica (J)

A 0 0

B

C

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PRACTICO 11

OBJETIVOS

A partir del estudio energético del sistema, determinar el coeficiente de rozamiento

cinético entre el bloque y el plano.

INFORMACIÓN PREVIA

Teorema general de la energía mecánica.

ACTIVIDADES

Registra el ángulo de

inclinación del plano y la masa del bloque.

Registra la posición

inicial del resorte y luego comprímelo hasta la

posición Ⓐ

Determina la compresión del resorte.

A partir de las posiciones Ⓐ y Ⓑ, determina la altura del bloque en dichos punto, con

respecto al nivel de la mesa.

Completa el siguiente cuadro ordenando los resultados obtenidos:

EC(J ) EPg (J ) EPE (J ) Emec (J ) Emec (J )

A

B

Registra el desplazamiento del bloque (ⒶⒷ).

Realiza un diagrama de cuerpo libre del bloque, y determina el módulo de la fuerza

normal.

Determina el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano.