Predavanja - PSiK

7/27/2019 Predavanja - PSiK

1/32

34

2.5.3 PRIKAZ TOKA SNAGE KROZ PLANETARNI PRENOSNIK

2.5.3.1 Proraun obrtnog momenta

Za analizu obrtnih momenata bitne su konvencije o predznacima. Obrtni moment Moznaava se pozitivnim ako se smjer djelovanja s obzirom na posmatrani dio poklapa s pozitivno

definisanim smjerom obrtanja istog dijela. To bi u naem primjeru znailo da su obrtni momentiM1i M3pozitivni, a moment MRnegativan.

Kod jednostavnih planetarnih prenosnika postoje tri mjesta gdje se prenose obimne sile.Tosu: dva mjesta zahvata centralnog zupanika i planetarnog zupanika, te izmeu nosaaplanetarnog zupanika (ruice R) i planetarnog zupanika. Na tom mjestu moemo obimne sileprikazati planom sila odnosno obrtne momente planom momenata (slika 2.31).

Slika 2.31 Plan momenata i plan sila na satalitu za planetarni prijenosnik 1AI (n1>0; nR>0; n3


2/32

35

Iz bilansa snage standardnog (obinog nR=0) prenosnika i prenosnog odnosa (za standardni

prenosnik R130 ii = ) slijedi:

W

ARACRCMM 0 =

W

A

CR

AR

CMM 0

=

W

ACMiM 00 =

Dalje slijedi:

( ) ( )A

W

CABMiMMM 001 =+=

( )A

W

BMiM 001 =

0130 = stepen iskoritenja standardnog prenosnika, to predstavlja proizvod pojedinanih

stepena iskoritenja svih parova zupanika koji se nalaze u toku snage izmeu zupanika (1) izupanika (3). Ovdje su sadrani i gubici leaja centralnog i planetarnog zupanika.Moemo pisati da je:

ML

K23z

K12z013 =

K broj satelit; M broj pari leajevaPreporuene vrijednosti stepena iskoritenja:

99.02312 = stepen iskoritenja para zupanika

995.099.0 =L

stepen iskoritenja para kotrljajnih leaja

w eksponent koji moe poprimiti vrijednost w 1= , ako snaga zupanja od zupanika 1 (unazivniku od izraza 0i ) tee prema zupaniku z3(u brojniku) uzima se znak (+), u suprotnom je

znak (-).

2.5.3.2 Tok i proraun snage

Vrlo je bitno voditi rauna o predznacima snage. Predznak snage proizilazi iz proizvoda ugaone

brzine i obrtnog momenta tj. ( )M ili sile i brzine tj. ( )vF .Pozitivan predznak snage (isti smjer i M ) znai: na posmatranom mjestu snaga ulazi u

prenosnik, dovedena snaga, pogonska snaga.Negativan predznak snage (suprotan smjer i M ) znai: na posmatranom mjestu snaga

izlazi iz prenosnika, odvedena snaga, gonjena snaga.

Za sluaj analize sila i momenata na satelitu planetarnog prijenosnika 1AI prema slici 2.32imamo:

0vF 112 > ili 011 >M ( isti smjer ) dovedena snaga

0vF 332


3/32

36

Od prednosti je, prije samog proruna, potrebno utvrditi sveukupne predznake, jer se tako

dobija sigurna i brza informacija o odnosima unutar pogona planetarnih prenosnika (smjer

obrtanja, smjer obrtnog momenta, tok snage). Za odreivanje smjera toka snage zupanja (s

obzirom na proraun stepena iskoritenja ), kao i kod analize sloenih planetarnih prenosnika (s

ravanjem snage ili prividne snage) utvrivanje predznaka osobito se preporuuje.

Slika 2.32 Tok snage kroz planetarni prijenosnik (PA, PB, PCukupne snage na vratilima A,B i C)

Kako se brojevi obrtaja vratila sunanih (centralnih) zupanika satoje od dva dijela, i to

relativnog broja obrtaja prema ruici i samog broja obrtaja ruice, tako e se i njihova ukupna

snaga (snage na vratilima) dijeliti na dva dijela i to:

na snagu zupanja

na snagu spajanja

Za vratilo A na slici 2.32 vrijedi:

AAAMP =

snaga zupanja je pri tome

( )RAAARAAZ

MMP ==

a snaga spajanja je

RAASMP = .

Za vratilo C na slici 2.32 vrijedi:

CCCMP =

snaga zupanja je ,

( )RCCCRCCZ

MMP ==

dok je snaga spajanja

RCCSMP = .

Za vratilo B na slici 2.32 vrijedi

BBBMP =


4/32

37

snaga zupanja

( )RBBBZ

MP = =0 (jer jeRB

= )

snaga spajanja

RBBSMP =

Odreivanje smjera toka snage zupanja:

0121 > Fv Z ili ( ) 011 > RM snaga se dovodi sa 1 na 2

0323


5/32

38

2.5.3.3.2 Iskoristivost kod rada s tri vratila (kada nema mirujuih lanova)

U ovom sluaju iskoristivost ne zavisi samo od prenosnog odnosa i iskoristivosti

standardnog prenosnika nego i o trenutnom stanju kretanje. U optem sluaju iskoristivost

je data izrazom

=

P

P

izl

ul

Prvobitno je potrebno odrediti ugaone brzine i obrtne momente te nakon toga odrediti

snage na izlaznim vratilima.

P MA A A= , P MB B B= , P MC C C=

Dakle, za sluaj naveden u prethodnim takama (slika 9.8) izraz za iskoristivost e glasiti:

A

CB

P

PP += .

Odreivanje momenata i snaga bie konkretno obraeno na slijedeim primjerima.

2.5.3.4. Analiza toka snage kroz planetarni prenosnik

Pri analizi protoka snage treba voditi rauna o slijedeem. Kod obinih planetarnih

prenosnika koji imaju jedan stepen slobode kretanja moemo rei da se dovedena snaga,

zanemarujui gubitke, prenosi kroz sve pokretne lanove prenosnika. Kod diferencijalnih

prenosnika to nije sluaj, kod ovih prenosnika dolazi do pojave granjanja i kruenja snage. Na

slici 2.33 prikazan je diferencijalni prenosnik sa dva stepena slobode kretanja. Na osnovu

plana brzina i rasporeda sila, kako je to vepokazano u prethodnom poglavlju, odreuje se tok

snage prenosnika.

Slika 2.33 Tok snage kroz planetarni prijenosnik

Taka A : 0332 >vF snaga se dovodi na satelit

Taka B : 0112 >vF snaga se dovodi na satelit

Taka C : 0

Documents

Predavanja - PSiK