Predavanja TTM

1

ETALONI DULJINE

Kratki pregled razvoja

Etaloni duljine, u smislu utjelovljenja duinske mjere izmeu krajnjih povrina, postojali su ve i kod starih kulturnih naroda. U dananjem obliku ti su se etaloni poeli razvijat i primjenjivati krajem devetnaestog stoljea, iako je slinih pokuaja bilo i ranije. Od njihovog pronalaska krajem devetnaestog stoljea, poznati su pod nazivom planparalelne granine mjerke i prihvaeni su kao primjenjiv materijaliziran etalon duljine irom svijeta. Za uvoenje planparalelnih graninih mjerki u obliku kakvom se one i danas koriste zasluan je veanin Carl Edvard Johansson koji je prvi predloio sustav graninih mjerki za precizna mjerenja. C.E. Johansson se 1888. godine zaposlio u tvornici oruja Carl Gustav u Elskilstuni. Godine 1894. Johansson u sastavu strune komisije odlazi u njemaku tvornicu Mauser Werke od koje je vedska vlada naruila veliku poiljku oruja, te otkupila licencu za njenu proizvodnju. Tom prilikom Johansson je uoio da se u tvornici koriste granini mjerni blokovi s gradacijom od 0,001 mm, te da e za proizvodnju Mauser puaka biti potreban velik broj takvih blokova. Da bi smanjili potrebu za velikim brojem blokova, a u cilju ostvarenja pojedine mjere, u tvornici Mauser slagali su dva ili vie bloka jedan na drugi. Problem je bio to je tonost takovih kombinacija bila mala. Trebalo je smanjiti potrebu za upotrebom velikog broja blokova, te poveati tonost. Nakon povratka u vedsku 1896. godine Johansson je imao razraenu ideju o garnituri graninih mjerki. Koristei mogunost prianjanja visokopoliranih metalnih povrina za koju se znalo i ranije (1875. godine profesor Tyndall na Kraljevskom institutu u Engleskoj demonstrirao je kako polirane Whitwortove ploe snano prianjaju) Johansson je izradio prvu garnituru graninih mjerki. Prva garnitura No1 proizvedena je krajem 1896. godine. Garnitura je sadravala 102 granine mjerke u mjernom podruju od 1 mm do 100 mm s gradacijom od 0,01 mm. Granine mjerke su imale fine mjerne povrine koje su vrsto prianjale kod slaganja u kombinacije, a sluile su kao osnovni etaloni za prenoenje duinskih mjera ili za provjeru mjernih ureaja. Ve 1899. godine izraena je i

Predavanja TTM

2

prodana garnitura graninih mjerki vojnoj tvornici u Stocholmu. Godine 1904. Johansson je patentirao svoj sustav pod nazivom Garnitura graninih mjerki za precizna mjerenja pod brojem No 17017. Proizvodnja i potranja za graninim mjerkama je rasla, tako da je sustav pomou graninih mjerki 1907. godine uveo Henry Ford u svojoj tvornici u Americi. Poetkom prvog svjetskog rata federalna vlada Amerike odobrila je primjenu graninih mjerki u industriji. 1917. godine pronalaza William Hoke predloio je NBS-u (National Bureau of Standards) proizvodnju graninih mjerki ekvivalentnu Johanssonovoj. Prijedlog je bio prihvaen, te je NBS proizveo pedeset garnitura graninih mjerki. Te granine mjerke su bile cilindrinog oblika i imale su provrt u sredini mjerke. I danas se proizvode kvadratine mjerke sa provrtom u sredini te su poznate pod nazivom Hoke blocks. O vanosti planparalelnih graninih mjerki najbolje govore izjave Henry Forda koji je za pronalaenje graninih mjerki rekao, Veliko danas vee sutra, te direktora NPL-a Richarda Glazebrooka, Bolje je biti u laboratoriju bez krova nego biti bez Johanssonove garniture graninih mjerki. Kako su granine mjerke osnovni etaloni duljine u daljnjem tekstu e se umjesto naziva planparalelne granine mjerke koristiti naziv etaloni duljine.

Normizacija etalona

Stupanj normizacije etalona duljine je, u svjetskim razmjerima vrlo visok. U Europi je prihvaena i trenutno vaea norma ISO 3650: Length standards-Gauge blocks (Etaloni duljine - Planparalelne granine mjerke) iz 1998. godine. U Americi postoje dvije norme koje se odnose na normizaciju etalona duljine: Federal Specification GGG-G-15C i ANSI/ASME B89.1.9.-2002. Razlike meu njima su gotovo zanemarive. Postojao je prijedlog usvajanja norme ISO 3650 kao amerike nacionalne norme ali prijedlog nije prihvaen. Normama ISO 3650 i ANSI/ASME B89.1.9.- 2002. propisane su osnovne definicije i zahtjevi na kvalitetu mjernih povrina, te zahtjevi na oblik i dimenzije etalona. Dok ISO norma propisuje najvanije dimenzionalne karakteristike i zahtjeve na kvalitetu izrade pravokutnih etalona duljine u mjernom podruju od 0,5 mm 1000 mm, ANSI norma propisuje

Predavanja TTM

3

te zahtjeve za pravokutne, kvadratine i cilindrine etalone duljine. Normom ANSI nazivne duljine etalona definirane su u metrikom i angloamerikom sustavu mjera. U nastavku je dan osvrt na normu ISO 3650: 1998.

Materijal etalona

Prema zahtjevima ISO norme etaloni duljine moraju biti izraeni iz visoko kvalitetnog elika ili nekog drugog odgovarajueg materijala otpornog na troenje. Pri tome stabilnost materijala ne smije prijei propisana doputena odstupanja, a mjerne povrine moraju se moi tako obraditi da mogu osigurati prianjanje na mjernu povrinu drugog etalona duljine ili na slino obraenu povrinu mjerne podloge. Glavni zahtjevi koji se postavljaju na materijal etalona duljine su stabilnost i homogenost, odgovarajua tvrdoa, sposobnost poliranja, sposobnost prianjanja, otpornost na troenje, te otpornost na koroziju. Od cijelog niza materijala koji su se ispitivali u svrhu izrade etalona duljine najbolje rezultate, osim elika, dali su keramika, volfram karbid i krom karbid.

elini etaloni

Od samog poetka etaloni duljine se proizvode iz elika. elik se pokazao kao materijal koji je mogao zadovoljiti stroge zahtjeve postavljene na etalone duljine. Prednost elika takoer lei u tome to su mnogi industrijski proizvodi izraeni iz elika. Ako elini etaloni duljine imaju isti koeficijent temperaturnog rastezanja i istu temperaturu kao predmet mjerenja nije potrebno vriti temperaturnu korekciju koja je jedan od osnovnih izvora nesigurnosti rezultata mjerenja na podruju mjerenja duljine. Tipine operacije izrade etalona duljine iz elika mogu se prikazati kroz sljedee faze: rezanje iz osnovnog materijala, arenje, kaljenje, slobodno otputanje, razmagnetiziranje, umjetno starenje, lepanje, poliranje. U tijeku navedenih proizvodnih faza toplinska obrada ima najznaajniju ulogu, tj. toplinska obrada mora omoguiti veliku stabilnost i odgovarajuu tvrdou uz adekvatnu obradljivost. Glavni problem etalona izraenih iz elika je stabilnost materijala. Zbog procesa otvrdnjivanja i kristalne reetke elika, mnogi etaloni duljine su mijenjali duljinu tokom vremena. Naime u procesu toplinske obrade, s ciljem da se postigne pogodna tvrdoa, perlitno - cementitna struktura se pretvara

Predavanja TTM

4

u martenzit koji je nestabilan i podloan poveanju volumena u toku dugog vremenskog perioda. Tijekom vie desetljea provodila su se brojna istraivanja na razliitim elicima i s razliitim procesima otvrdnjavanja da bi se dolo do proizvodnog procesa koji e davati stabilne etalone duljine. elik koji se sada koristi za proizvodnju etalona duljine je elik oznake 52100 (norma ASTMA 295-79) odnosno oznake 100Cr6 (EURONORM). Utvrena relativna promjena duljine kod primjene spomenutog elika je manja od 1 10-6 na 10 godina, to se pokazalo zadovoljavajuim. Osim elika istraivanja su vrena i sa drugim materijalima.

Keramiki etaloni

Keramiki etaloni duljine imaju vrlo dobra svojstva prianjanja. Otporni su na troenje, koroziju, luine, kiseline, agresivna ulja i druge agresivne medije ak i bez zatite. Keramika ima irok raspon koeficijenata temperaturnog rastezanja. Etaloni se izrauju iz keramike koja ima vrlo blizak koeficijent temperaturnog rastezanja eliku. Etaloni izraeni iz keramike nisu magnetini i imaju malu teinu, nije ih potrebno podmazivati i jednostavni su za rukovanje. Kako su relativno novi, stabilnost materijala keramikih etalona se jo ispituje.

Karbidni etaloni

Karbidni etaloni su vrlo tvrdi i zato nisu podloni oteenjima. Mogue je postii kvalitetu mjernih povrina kao kod elika. Stabilnost duljine karbidnih etalona je ista ili bolja nego kod elinih. Volfram karbid ima znaajno nii koeficijent temperaturnog rastezanja od elika ( 4,5 10-6 K-1), a zbog velike gustoe etaloni su teki. Krom karbid ima vei koeficijent temperaturnog rastezanja od volfram karbida ( 8,4 10-6 K-1), a priblino istu gustou kao elik. Zbog svoje visoke trajnosti (otpornosti na troenje) karbidni etaloni postaju sve vie standard za referentne etalone.

Predavanja TTM

5

Kvarcni etaloni

Osim spomenutih materijala kvarc se smatrao vrlo atraktivnim materijalom za izradu etalona duljine. Kvarc ima koeficijent temperaturnog rastezanja vrlo blizu nuli. Takoer se kvarcni etaloni mogu izraditi vrlo tono jer se konana obrada svodi na uobiajene postupke kao i kod obrade optikih stakala. Nije ih potrebno zatiivati od korozije ili elektromagnetskog polja. Kvarcni etaloni su bili interesantni i zbog iznosa korekcije faznog pomaka koja na staklenoj podlozi iznosi nula. Kvarcni etaloni pokazali su se nepodesni upravo zbog tako malog koeficijenta temperaturnog rastezanja, male tvrdoe i male otpornosti na troenje. Velike razlike u koeficijentima temperaturnog rastezanja zahtijevaju korekcije koje inae nisu potrebne ako su istovremeno i koeficijenti i temperatura jednaki. Upravo zbog tih razloga nikad nisu postali popularni i vie se ne proizvode.

Linearni koeficijent temperaturnog rastezanja etalona

Prema normi ISO 3650:1998. linearni koeficijent temperaturnog rastezanja elinih etalona duljine, u temperaturnom intervalu od 10 oC do 30 oC, mora iznositi (11,5 1,0) 10-6 K-1. Propisana vrijednost koeficijenta temperaturnog rastezanja odnosi se na sve klase tonosti. U tablici 1. prikazane su vrijednosti koeficijenata temperaturnog rastezanja materijala koji se najee koriste u proizvodnji etalona duljine.

Tablica 1. Linearni koeficijenti temperaturnog rastezanja etalona duljine izraenih iz razliitih materijala

Materijal Koeficijent temperaturnog rastezanja , K-1

elik 11,5 10-6

Keramika 9,2 10-6 Krom karbid 8,4 10-6 Volfram karbid 4,5 10-6

Tono poznavanje vrijednosti koeficijenta temperaturnog rastezanja za svaki pojedini etalon od velike je vanosti posebno za etalone ija je dulja vea od 100

Predavanja TTM

6

mm. Promjene u duljini etalona od 100 mm, i 1000 mm, izraenih iz razliitih materijala (razliiti koeficijenti temperaturnog rastezanja), pri promjeni temperature od 20 oC do 21 oC prikazane su slikom (1.).

Slika 1. Promjene u duljini etalona u m

Moe se zakljuiti da je utjecaj temperature gotovo dramatian pri mjerenju etalona duljine vee od 100 mm. Promjena temperature pri umjeravanju etalona duljine izraenih iz elika nazivne duljine 1000 mm od svega 0,1 oC uzrokovat e promjenu duljine etalona od 1,15 m. Istraivanja su pokazala da kod najveeg broja etalona nazivne duljine do 100 mm koeficijent temperaturnog rastezanja iznosi (11,5 0,5) 10-6 K-1. Na razlike u vrijednostima koeficijenata temperaturnog rastezanja nailazi se kod razliitih proizvoaa etalona ili pak unutar jedne serije kod istog proizvoaa. Kod dugih etalona (>100 mm) situacija je neto sloenija. U tijeku proizvodnje u procesu otvrdnjavanja etalona otvrdnuto je svega 30 mm do 60 mm od mjernih povrina etalona. Slijedi da kod dugih etalona postoji otvrdnuti i neotvrdnuti dio etalona to ukazuje na postojanje razliitih vrijednosti koeficijenata temperaturnog rastezanja unutar etalona. Otvrdnuti dio etalona ima vei koeficijent temperaturnog rastezanja od unutarnjeg neotvrdnutog dijela etalona. Moe se zakljuiti da e dulji etaloni imati manji koeficijent temperaturnog rastezanja.

Predavanja TTM

7

Duljina etalona

Prema dogovoru, duljina etalona Le u bilo kojoj toci mjerne povrine, definirana je kao okomita udaljenost izmeu te toke i ravne povrine mjerne podloge izraene od istog materijala i iste kvalitete povrine, na koju je prionula druga mjerna povrina etalona (slika 2.). Ovako definirana duljina etalona odnosi se na primjenu interferometrijske metode mjerenja.

Na prvi pogled definicija duljine etalona se ini nepotrebno sloenom. Paljivom analizom moe se uoiti da je definicija vrlo mudro sroena i da u sebi sadri dva bitna elementa. Definicija duljine etalona u sebi sadri debljinu sloja prianjanja etalona na mjernu podlogu. To je vrlo vaan element u definiciji jer se time rijeio problem slaganja etalona u kombinacije. Pri slaganju etalona u kombinacije nije potrebno uzimati u obzir debljinu sloja prianjanja jer je debljina sloja ve ukljuena u samoj definiciji duljine etalona. Teorijski, svejedno je da li e se neka mjera ostvariti slaganjem u kombinaciju dvaju ili vie etalona, tj. duljina ostvarena razliitim kombinacijama etalona biti e ista. Drugi vrlo bitan element definicije duljine etalona odnosi se na koritenje mjerne podloge izraene iz istog materijala i iste kvalitete mjerne povrine kao i etaloni duljine. Ovaj dio definicije rijeio je problem korekcije pomaka u fazi koji se javlja kod optikih mjerenja kao posljedica refleksije na razliitim materijalima s razliitim kvalitetama mjernih povrina.

Le

Slika 2. Duljina etalona

Predavanja TTM

8

Teorijski gledajui ovakvom definicijom duljine etalona izbjegnuti su utjecaji sustavnih pogreaka povezanih s utjecajem debljine sloja prianjanja i utjecajem faznog pomaka, dok se u praksi pokazalo da je upravo ovakva definicija duljine etalona glavni izvor mjerne nesigurnosti u postupku umjeravanja etalona. Slikom 3. prikazan je utjecaj sloja prianjanja i faznog pomaka na mjerenu duljinu interferometrijskom metodom.

Slika 3.Utjecaj sloja prianjanja i faznog pomaka na mjerenu duljinu interferometrijskom metodom

Duljina etalona izmjerena interferometrijskom metodom definirana je kod standardnih mjeriteljskih uvjeta:

- temperature zraka od 20 oC - tlaka zraka od 101325 Pa - tlaka vodene pare u zraku 1333 Pa

Kod interferometrijske metode mjerenja duljina etalona direktno se usporeuje s valnom duljinom svjetlosti, a ona ovisi o navedenim mjeriteljskim uvjetima. Od navedenih uvjeta samo temperatura ima direktan utjecaj na fiziku duljinu etalona.

Debljina sloja prianjanja Fazni pomak na

mjernoj podlozi

Duljina etalona definirana normom ISO 3650 i ANSI B89.1.9.M (nakon korekcije faznog pomaka)

Direktno izmjerena duljina interferometrijskom metodom

Etalon duljine

Mjerna podloga

Fazni pomak na etalonu

Predavanja TTM

9

Duljina etalona mjerena usporedbenom metodom

Duljina etalona kod primjene usporedbene metode definirana je kao duljina okomice sputene iz sredinje toke mjerne povrine do suprotne mjerne povrine (slika 4.). I u ovom sluaju u duljinu umjeravanog etalona ukljuen je sloj prianjanja (naljepljivanja) koji je prenesen sa referentnog etalona.

Slika 4. Duljina etalona mjerena usporedbenom metodom

Duljina etalona izmjerena usporedbenom metodom definirana je kod standardnih mjeriteljskih uvjeta:

- temperatura zraka od 20 oC - tlaka zraka od 101325 Pa

ISO norma takoer propisuje i definira odstupanje od ravnoe mjernih povrina etalona i varijaciju duljine etalona, dok ANSI norma definira odstupanja od ravnoe i paralelnosti mjernih povrina etalona. Osim spomenutih odstupanja u ANSI normi dana su i doputena odstupanja parametara hrapavost Ra i Rmax. ISO norma ne propisuje vrijednosti za hrapavost mjernih povrina.

Orijentacija etalona duljine pri mjerenju

Pri mjerenju duljine etalona 100 mm nazivne duljine, etalon je potrebno postaviti u okomiti poloaj tako da su mjerne povrine horizontalne. Etaloni duljine preko

Le

Predavanja TTM

10

100 mm mjere se u horizontalnom poloaju tako da su im mjerne povrine vertikalne. Pri tome je etalon poduprt na uoj bonoj povrini na dva mjesta udaljena od mjernih ploha za iznos 0,2115 x nazivna duljina (Airy toke) (slika 5.).

Slika 5. Etaloni duljine preko 100 mm poduprti u Airy-ovim tokama

Klase tonosti i doputena odstupanja

Zbog razliitih mjeriteljskih potreba normom su etaloni duljine normirani u etiri klase tonosti, K, 0, 1 i 2 , te su dana njihova doputena odstupanja. Normom je takoer propisano umjeravanje etalona duljine klase K primjenom interferometrijske metode, dok se ostale klase umjeravaju usporedbenom metodom.

Osim navedenih veliina koje su sa stajalita upotrebe etalona duljine najinteresantnije, norma propisuje i druge geometrijske veliine kao to su odstupanje od ravnoe, paralelnosti i okomitosti bonih povrina. Te veliine nisu posebno obraene jer s mjeriteljskog stajalita nisu od velike vanosti.

0,2115 x L

0,2115 x L