ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА

ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО

ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ

ПРЕНОС ТОПЛОТЕ ЗРАЧЕЊЕМ - РАДНА ВЕРЗИЈА -

ПРИРЕДИО: АЛЕКСАНДАР МИЛЕТИЋ

НОВИ САД, 2011

Пројектовање технологије термичке обраде ©Лабораторија за термичку обраду

1 | С т р а н а

SADRŽAJ

1 UVODNA RAZMATRANJA ................................................................................................................................... 2

2 ZRAČENJE SIVIH TELA ......................................................................................................................................... 4

3 PRENOS TOPLOTE ............................................................................................................................................... 5

3.1 RAZMENA ZRAČENJA IZMEĐU DVE PARALELNE PLOČE ................................................................................................ 5 3.2 RAZMENA TOPLOTE IZMEĐU KOMADA I PEĆI ........................................................................................................... 6 3.3 GUBICI ZRAČENJA KROZ OTVORE PEĆI .................................................................................................................... 6

Пројектовање технологије термичке обраде ©Лабораторија за термичку обраду

2 | С т р а н а

PRENOS TOPLOTE ZRAČENJEM 1 UVODNA RAZMATRANJA

Sva zagrejana tela zrače, tj. emituju elektromagnetne talase u prostor koji ih okružuje. Talasne dužine toplotnog zračenja λ kreću se od 0.1 do 100 μm. Zračenje se javlja usled vibracije atoma ili molekula i javlja se na svim temperaturama osim na 0 °K. Elektromagnetni talasi kreću se pravolinijski.

Slika 1: Vrste zračenja

Količina energije koju zrači jedinica površine u jedinici vremena naziva se intenzitet zračenja (w/m2). Intenzitet zračenja nije isti za sve talasne dužine, a povećava se sa porastom temperature (Slika 2). Najveća vrednost intenziteta zračenja sa porastom temperature pomera se ka manjim vrednostima talasnih dužina. Ovde važi Vinov zakon koji kaže da je proizvod apsolutne temperature i talasne dužine koja odgovara najvećem intenzitetu konstantan (λmax* T = 2898 μmK). Površina ispod krive predstavlja ukupnu snagu zračenja.

Slika 2: Spektar zračenja crnog tela

Kosmički γ zraci x zraci UV Vidljiva svetlost

0.38 - 0.78 Infracrveni zraci

0.8 - 400

Blisko područje 0.78 - 3

Srednje 3 - 30

Daleko 30 - 300

El. talasi 2 cm

.

Пројектовање технологије термичке обраде ©Лабораторија за термичку обраду

3 | С т р а н а

Energija zračenja koja dospe na neko telo može se apsorbovati, odbiti ili proći kroz to telo. Stoga se može pisati:

Qin=QA+ QR+ QT ................................................................................................ 1

gde su:

Qin – upadna energija zračenja (w),

QA – apsorbovana energija,

QR – odbijena energija i

QT – energija koja prolazi kroz telo.

Ako se obe strane podele sa Qin dobija se:

1A R T

in in in

Q Q QQ Q Q

, tj. 1A R T .......................................................................... 2

gde su A, R i T apsorbovani, odbijeni i deo energije koji je prošao kroz telo. Ovi udeli predstavljaju karakteristične osobine materijala i nazivaju se koeficijentima apsorpcije, odbijanja i propuštanja.

Ukoliko su u pitanju neprozračna tela (sa kojima se mi najviše susrećemo) koeficijent propuštanja T=0. Telo koje apsorbuje svu upadnu energiju naziva se „crno telo“, tj. R=0 i T=0, A=1. Za apsolutno bela tela važi R=1. Za crno telo takođe važi da može apsorbovati talase svih talasnih dužina. Ovakvo telo ima maksimalnu sposobnost zračenja i može poslužiti kao etalon za sposobnost zračenja drugih tela. Intenzitet zračenja crnog tela računa se prema Štefan – Bolcmanovom zakonu:

4

o oE T ...................................................................................................... 3

gde su:

Eo – intenzitet zračenja (w/m2)

T – apsolutna temperatura tela (K)

σo – Štefan – Bolcmanova konstanta – koeficijent zračenja ACT = 5.67x10-8 w/m2K4

Ukupna energija zračenja crnog tela površine A (m2) je:

4

o o oQ E A T A

(w) ....................................................................................... 4

Pošto je vrednost Štefan-Bolcmanove konstante mala, za inženjersku primenu koristi se modifikovana gornja jednačina:

푄 = 퐸 퐴 = 푐 퐴 (w), gde je co=5.67 .................................................. 5

Пројектовање технологије термичке обраде ©Лабораторија за термичку обраду

4 | С т р а н а

2 ZRAČENJE SIVIH TELA Za razliku od crnog tela, stvarna tela apsorbuju samo deo upadne energije zračenja. U stvarnosti pojedine materije mogu apsorbovati talase samo određene dužine (npr. γ talasi se ne apsorbuju). Stoga je energija zračenja stvarnih (sivih) tela manja od energije zračenja crnog tela. Kao što smo već videli, spektar zračenja ACT je neprekidan, kod većine čvrstih (sivih) tela je neprekidan, a kod gasova je uglavnom prekidan (selektivan) spektar (slika 3). Kod gasova se pojedini talasi propuštaju i zato je spektar prekidan.

Slika 3: Spektar zračenja a) čvrstih tela; b) gasova

Odnos intenziteta zračenja sivog tela (E) i intenziteta zračenja crnog tela (Eo) naziva se emisivnost:

o

EE

.......................................................................................................... 6

Intenzitet zračenja sivog tela:

4

4

100oTE T c

......................................................................................... 7

gde je:

c – koeficijent zračenja sivih (stvarnih) tela

Emisivnost ima vrednost manju od 1.0 i zavisi od vrste materijala, pripreme površine i temperature.

U slučaju crnog tela sposobnost apsorpcije jednaka je sposobnosti zračenja. U slučaju sivih tela, emitovana snaga je manja od apsorbovane. Prema Kirhofovom zakonu odnos emitovane snage i sposobnosti apsorpcije isti je za sva tela. Zavisi od temperature i jednak je sposobnosti zračenja ACT na datoj temperaturi.

4To o

T

E E TA

............................................................................................... 8

gde su:

ET – emitovana snaga na temperaturi T

AT – koeficijent apsorpcije na temperaturi T.

Iz jednačina 7 i 8 može se zaključiti da su koeficijent apsorpcije A i emisivnost ε brojčano jednaki.

a) b) ACT ACT

Čvrsta tela

Gasovi

Пројектовање технологије термичке обраде ©Лабораторија за термичку обраду

5 | С т р а н а

3 PRENOS TOPLOTE Toplota se najčešće prenosi između dva ili više tela. Ako su oba tela crna tela koja se nalaze na temperaturama T1 i T2 gde je T1>T2, ukupna izmenjena toplota je:

1 2Q Q Q ..................................................................................................... 9

Ovo važi smo u slučaju ako jedno telo prima kompletnu toplotu zračenja drugog tela i obrnuto. Postoje samo dva takva slučaja: zračenje između dve paralelne ploče i telo potpuno okruženo velikim telom. U svim ostalim slučajevima samo deo zračenja jednog tela upada na drugo telo.

Slika 4: Potpuna razmena zračenja

Slika 5: Delimična razmena zračenja

3.1 RAZMENA ZRAČENJA IZMEĐU DVE PARALELNE PLOČE

U ovom slučaju može se odrediti toplotni fluks pomoću izraza (za F1≈F2 – ovo važi jer obe ploče u potpunosti vide jedna drugu):

4 4 4 41 2 1 2

12

1 2

1 1 100 100 100 1001o

Rc T T T Tq c

.......................................... 10

.

Пројектовање технологије термичке обраде ©Лабораторија за термичку обраду

6 | С т р а н а

gde su:

cR – redukovani koeficijent zračenja,

ε1/2 – emisivnost tela 1, odnosno 2,

T1/2 – temperatura tela 1 i 2.

Dati izraz koristi se za određivanje temperature grejača, kao i protoka toplote grejač – komad u elektro-otpornim pećima.

3.2 RAZMENA TOPLOTE IZMEĐU KOMADA I PEĆI

U ovom slučaju jedna površina zračenja u potpunosti okružuje drugu. Na primer radni komad je potpuno okružen zidovima peći. Rezultujuća energija zračenja određuje se pomoću izraza:

4 4 4 41 2 1 2

11

1 2 2

100 100 100 1001 1 1

orez R

c T T T TQ c FFF

................................ 11

U ovom slučaju figurišu i F1 i F2 jer svo zračenje sa radnog komada upada na zidove peći, a samo deo zračenja zidova dolazi na komad. Izraz se koristi pri proračunu zagrevanja komada u peći , a predstavlja toplotu koja sa grejača dolazi na telo.

Ukoliko komad popunjava većinu prostora, tj. F1/F2 - > 1, koristi se izraz 10 za zračenje dve ploče.

Ukoliko je komad veoma mali, tj. F1/F2 -> 0, koristi se izraz za zračenje zagrejanog tela u okolni prostor temperature T2 i važi izraz:

4 4 4 41 2 1 2

1 1 1 1100 100 100 100rez oT T T TQ c F c F

................................. 12

3.3 GUBICI ZRAČENJA KROZ OTVOR E PEĆI

Vrednost gubitaka kroz otvor peći zavisi od veličine površine otvora i dubine otvora. Gubici kroz otvorena vrata peći mogu se odrediti na sledeći način:

푄 = 5,76 ∙ 휀 ∙ ć − ∙ 휓 ∙ 퐹 .................................................................. 13

gde su:

ε - koeficijent emisivnosti (0.8 - 1),

ψ - koeficijent dijafragmiranja - određuje sa na osnovu odnosa visine otvora vrata (A) i dužine smeštajnog prostora peći (B) - Prilog - slika 5 – 6,

Fo - površina otvora vrata peći,

To - temperatura okoline u koju se prenosi toplota (sobna temperatura).