-
201/12/2020
De una polea fija al techo, de masa 4 kg y radio 10 cm, se
suspenden dos bloques de masas m1 = 40 kg y m2 = 30 kg. Calcular la
aceleración lineal de ambos bloques, la aceleración angular de la
polea y la tensión en cada lado de la cuerda, para cada uno de los
siguientes casos: a) si la superficie de la polea es lisa; b) si no
hay deslizamiento entre la cuerda y la superficie de la polea.
-
301/12/2020
De una polea fija al techo, de masa 4 kg y radio 10 cm, se
suspenden dos bloques de masas m1 = 40 kg y m2 = 30 kg. Calcular la
aceleración lineal de ambos bloques, la aceleración angular de la
polea y la tensión en cada lado de la cuerda, para cada uno de los
siguientes casos: a) si la superficie de la polea es lisa; b) si no
hay deslizamiento entre la cuerda y la superficie de la polea.
1. Identificamos las fuerzas que actúan sobre los componentes
del sistema.
1T
2T
2T−
1T−
1P
2P
-
401/12/2020
De una polea fija al techo, de masa 4 kg y radio 10 cm, se
suspenden dos bloques de masas m1 = 40 kg y m2 = 30 kg. Calcular la
aceleración lineal de ambos bloques, la aceleración angular de la
polea y la tensión en cada lado de la cuerda, para cada uno de los
siguientes casos: a) si la superficie de la polea es lisa; b) si no
hay deslizamiento entre la cuerda y la superficie de la polea.
1. Identificamos las fuerzas que actúan sobre los componentes
del sistema.
2. Escribimos la segunda ley de Newton para los dos bloques y la
ecuaciónfundamental de la dinámica de rotación para la polea:
1 2
1 1 1
2 2 2
T T
P T m a
M M I
P T m a
+ =
+ = α
+ =
1T
2T
2T−
1T−
1P
2P
-
501/12/2020
De una polea fija al techo, de masa 4 kg y radio 10 cm, se
suspenden dos bloques de masas m1 = 40 kg y m2 = 30 kg. Calcular la
aceleración lineal de ambos bloques, la aceleración angular de la
polea y la tensión en cada lado de la cuerda, para cada uno de los
siguientes casos: a) si la superficie de la polea es lisa; b) si no
hay deslizamiento entre la cuerda y la superficie de la polea.
1. Identificamos las fuerzas que actúan sobre los componentes
del sistema.
2. Escribimos la segunda ley de Newtonpara los dos bloques y la
ecuaciónfundamental de la dinámica de rotaciónpara la polea:
1 2
1 1 1
2 2 2
T T
P T m a
M M I
P T m a
+ =
+ = α
+ =
3. Elegimos los sistemas de referencia y escribimos las
anterioresecuaciones en función de sus componentes.
1 2
1 1 1
2 2 2
T T
P T m aM M I
T P m a
− =− = α
− =
+
1T
2T
2T−
1T−
ˆxu
ˆxu
1P
2P
-
601/12/2020
De una polea fija al techo, de masa 4 kg y radio 10 cm, se
suspenden dos bloques de masas m1 = 40 kg y m2 = 30 kg. Calcular la
aceleración lineal de ambos bloques, la aceleración angular de la
polea y la tensión en cada lado de la cuerda, para cada uno de los
siguientes casos: a) si la superficie de la polea es lisa; b) si no
hay deslizamiento entre la cuerda y la superficie de la polea.
1. Identificamos las fuerzas que actúan sobre los componentes
del sistema.
2. Escribimos la segunda ley de Newtonpara los dos bloques y la
ecuaciónfundamental de la dinámica de rotaciónpara la polea:
1 2
1 1 1
2 2 2
T T
P T m a
M M I
P T m a
+ =
+ = α
+ =
3. Elegimos los sistemas de referencia y escribimos las
anterioresecuaciones en función de sus componentes.
2
1 2 1 22 2mr mrrT rT T Tα α− = ⇒ − =
( )( )
1 1 1 1
2 2 2 2
1 1 1 1
2 2 2 2
sin
sin
T T T T
T T T T
M r T r T r T rT
M r T r T r T rT
= × = ∧ =
= × = ∧ =
1Tr
2Tr
El momento de inercia de lapolea es: 2
2MRI =
1 2
1 1 1
2 2 2
T T
P T m aM M I
T P m a
− =− = α
− =
+
1T
2T
2T−
1T−
ˆxu
ˆxu
1P
2P
-
701/12/2020
De una polea fija al techo, de masa 4 kg y radio 10 cm, se
suspenden dos bloques de masas m1 = 40 kg y m2 = 30 kg. Calcular la
aceleración lineal de ambos bloques, la aceleración angular de la
polea y la tensión en cada lado de la cuerda, para cada uno de los
siguientes casos: a) si la superficie de la polea es lisa; b) si no
hay deslizamiento entre la cuerda y la superficie de la polea.
1. Identificamos las fuerzas que actúan sobre los componentes
del sistema.
2. Escribimos la segunda ley de Newtonpara los dos bloques y la
ecuaciónfundamental de la dinámica de rotaciónpara la polea:
1 2
1 1 1
2 2 2
T T
P T m a
M M I
P T m a
+ =
+ = α
+ =
3. Elegimos los sistemas de referencia y escribimos las
anterioresecuaciones en función de sus componentes.
2
1 2 1 22 2mr mrrT rT T Tα α− = ⇒ − =
( )( )
1 1 1 1
2 2 2 2
1 1 1 1
2 2 2 2
sin
sin
T T T T
T T T T
M r T r T r T rT
M r T r T r T rT
= × = ∧ =
= × = ∧ =
El momento de inercia de lapolea es: 2
2MRI =
1 2
1 1 1
2 2 2
T T
P T m aM M I
T P m a
− =− = α
− =
1Tr
2Tr
+
1T
2T
2T−
1T−
ˆxu
ˆxu
1P
2P
1 1 1
1 2
2 2 2
2
P T m amaT T
T P m a
− =
− =
− =
Cuerda inextensible yla polea rota sindeslizar a r= α
-
801/12/2020
De una polea fija al techo, de masa 4 kg y radio 10 cm, se
suspenden dos bloques de masas m1 = 40 kg y m2 = 30 kg. Calcular la
aceleración lineal de ambos bloques, la aceleración angular de la
polea y la tensión en cada lado de la cuerda, para cada uno de los
siguientes casos: a) si la superficie de la polea es lisa; b) si no
hay deslizamiento entre la cuerda y la superficie de la polea.
1. Identificamos las fuerzas que actúan sobre los componentes
del sistema.
2. Escribimos la segunda ley de Newtonpara los dos bloques y la
ecuaciónfundamental de la dinámica de rotaciónpara la polea:
1 2
1 1 1
2 2 2
T T
P T m a
M M I
P T m a
+ =
+ = α
+ =
3. Elegimos los sistemas de referencia y escribimos
lasanteriores ecuaciones en función de sus componentes.
1 1 1
1 2
2 2 2
2
P T m amaT T
T P m a
− =
− =
− =4. Resolvemos el sistema de ecuaciones que hemos
obtenido:
1 1 1
1 2
2 2 2
2
P T m amaT T
T P m a
− =
− =
− =
1 2 1 2( )2mP P m m a− = + +
1Tr
2Tr
+
1T
2T
2T−
1T−
ˆxu
ˆxu
1P
2P
-
901/12/2020
De una polea fija al techo, de masa 4 kg y radio 10 cm, se
suspenden dos bloques de masas m1 = 40 kg y m2 = 30 kg. Calcular la
aceleración lineal de ambos bloques, la aceleración angular de la
polea y la tensión en cada lado de la cuerda, para cada uno de los
siguientes casos: a) si la superficie de la polea es lisa; b) si no
hay deslizamiento entre la cuerda y la superficie de la polea.
1. Identificamos las fuerzas que actúan sobre los componentes
del sistema.
2. Escribimos la segunda ley de Newtonpara los dos bloques y la
ecuaciónfundamental de la dinámica de rotaciónpara la polea:
1 2
1 1 1
2 2 2
T T
P T m a
M M I
P T m a
+ =
+ = α
+ =
3. Elegimos los sistemas de referencia y escribimos
lasanteriores ecuaciones en función de sus componentes.
1 1 1
1 2
2 2 2
2
P T m amaT T
T P m a
− =
− =
− =4. Resolvemos el sistema de ecuaciones que hemos
obtenido:
1 1 1
1 2
2 2 2
2
P T m amaT T
T P m a
− =
− =
− =
1 2 1 2( )2mP P m m a− = + +
1 2
1 22
m ma gmm m
−=
+ +
1Tr
2Tr
+
1T
2T
2T−
1T−
ˆxu
ˆxu
1P
2P
-
1001/12/2020
De una polea fija al techo, de masa 4 kg y radio 10 cm, se
suspenden dos bloques de masas m1 = 40 kg y m2 = 30 kg. Calcular la
aceleración lineal de ambos bloques, la aceleración angular de la
polea y la tensión en cada lado de la cuerda, para cada uno de los
siguientes casos: a) si la superficie de la polea es lisa; b) si no
hay deslizamiento entre la cuerda y la superficie de la polea.
1. Identificamos las fuerzas que actúan sobre los componentes
del sistema.
2. Escribimos la segunda ley de Newtonpara los dos bloques y la
ecuaciónfundamental de la dinámica de rotaciónpara la polea:
1 2
1 1 1
2 2 2
T T
P T m a
M M I
P T m a
+ =
+ = α
+ =
3. Elegimos los sistemas de referencia y escribimos
lasanteriores ecuaciones en función de sus componentes.
1 1 1
1 2
2 2 2
2
P T m amaT T
T P m a
− =
− =
− =4. Resolvemos el sistema de ecuaciones que hemos
obtenido:
1 1 1
1 2
2 2 2
2
P T m amaT T
T P m a
− =
− =
− =
1 2 1 2( )2mP P m m a− = + +
1 2
1 22
m ma gmm m
−=
+ +
1Tr
2Tr
+
1T
2T
2T−
1T−
ˆxu
ˆxu
1P
2P
21 2
1 1 1 1 1
1 2 1 2
22
2 2
m mm mT P m a m g g m gm mm m m m
+− = − = − = + + + +
-
1101/12/2020
De una polea fija al techo, de masa 4 kg y radio 10 cm, se
suspenden dos bloques de masas m1 = 40 kg y m2 = 30 kg. Calcular la
aceleración lineal de ambos bloques, la aceleración angular de la
polea y la tensión en cada lado de la cuerda, para cada uno de los
siguientes casos: a) si la superficie de la polea es lisa; b) si no
hay deslizamiento entre la cuerda y la superficie de la polea.
1. Identificamos las fuerzas que actúan sobre los componentes
del sistema.
2. Escribimos la segunda ley de Newtonpara los dos bloques y la
ecuaciónfundamental de la dinámica de rotaciónpara la polea:
1 2
1 1 1
2 2 2
T T
P T m a
M M I
P T m a
+ =
+ = α
+ =
3. Elegimos los sistemas de referencia y escribimos
lasanteriores ecuaciones en función de sus componentes.
1 1 1
1 2
2 2 2
2
P T m amaT T
T P m a
− =
− =
− =4. Resolvemos el sistema de ecuaciones que hemos
obtenido:
1 1 1
1 2
2 2 2
2
P T m amaT T
T P m a
− =
− =
− =
1 2 1 2( )2mP P m m a− = + +
1 2
1 22
m ma gmm m
−=
+ +
1Tr
2Tr
+
1T
2T
2T−
1T−
ˆxu
ˆxu
1P
2P
2
1 1
1 2
22
2
m mT m gmm m
+=
+ +
11 2
2 2 2 2 2
1 2 1 2
22
2 2
mmm mT m a P m g g m gm mm m m m
+− = + = + = + + + +
-
1201/12/2020
De una polea fija al techo, de masa 4 kg y radio 10 cm, se
suspenden dos bloques de masas m1 = 40 kg y m2 = 30 kg. Calcular la
aceleración lineal de ambos bloques, la aceleración angular de la
polea y la tensión en cada lado de la cuerda, para cada uno de los
siguientes casos: a) si la superficie de la polea es lisa; b) si no
hay deslizamiento entre la cuerda y la superficie de la polea.
1. Identificamos las fuerzas que actúan sobre los componentes
del sistema.2. Escribimos la segunda ley de Newton para los dos
bloques y la ecuaciónfundamental de la dinámica de rotación para la
polea:3. Elegimos los sistemas de referencia y escribimos las
anteriores ecuacionesen función de sus componentes.4. Resolvemos el
sistema de ecuaciones quehemos obtenido:
21 2
1 2
1.39 m/s
2
m ma gmm m
−= =
+ +
1Tr
2Tr
+
1T
2T
2T−
1T−
ˆxu
ˆxu
1P
2P
2
1 1
1 2
22 344.44 N
2
m mT m gmm m
+= =
+ +
1
2 2
1 2
22 341.67 N
2
mmT m gmm m
+= =
+ +
-
1301/12/2020
De una polea fija al techo, de masa 4 kg y radio 10 cm, se
suspenden dos bloques de masas m1 = 40 kg y m2 = 30 kg. Calcular la
aceleración lineal de ambos bloques, la aceleración angular de la
polea y la tensión en cada lado de la cuerda, para cada uno de los
siguientes casos: a) si la superficie de la polea es lisa; b) si no
hay deslizamiento entre la cuerda y la superficie de la polea.
1. Identificamos las fuerzas que actúan sobre los componentes
del sistema.2. Escribimos la segunda ley de Newton para los dos
bloques y la ecuaciónfundamental de la dinámica de rotación para la
polea:3. Elegimos los sistemas de referencia y escribimos las
anteriores ecuacionesen función de sus componentes.4. Resolvemos el
sistema de ecuaciones quehemos obtenido:
21 2
1 2
1.39 m/s
2
m ma gmm m
−= =
+ +
1Tr
2Tr
+
1T
2T
2T−
1T−
ˆxu
ˆxu
1P
2P
2
1 1
1 2
22 344.44 N
2
m mT m gmm m
+= =
+ +
1
2 2
1 2
22 341.67 N
2
mmT m gmm m
+= =
+ +
5. Que la superficie de la polea sea lisa implica que no hay
rozamiento entre esta y la cuerda y, por tanto,la polea no gira.
Desde un punto de vista matemático esto es equivalente a eliminar
la masa de la poleade las ecuaciones obtenidas.
21 2
1 2
1.43 m/sm ma gm m
−= =
+1 2
1 21 2
2 342.86 Nm mT T gm m
= = =+
-
1401/12/2020
Un disco uniforme, de radio R y masa m, tiene un hilo enrollado
sobre su borde. El extremo libre delhilo está sujeto al techo. Si
soltamos el disco, partiendo del reposo, determinar: a) aceleración
lineal yangular del CM del disco; b) tensión del hilo; c) velocidad
del CM del disco cuando ha descendido ladistancia h.
-
1501/12/2020
Un disco uniforme, de radio R y masa m, tiene un hilo enrollado
sobre su borde. El extremo libre delhilo está sujeto al techo. Si
soltamos el disco, partiendo del reposo, determinar: a) aceleración
lineal yangular del CM del disco; b) tensión del hilo; c) velocidad
del CM del disco cuando ha descendido ladistancia h.
P
T
1. Identificamos las fuerzas que actúan sobre los componentes
del sistema.
-
1601/12/2020
Un disco uniforme, de radio R y masa m, tiene un hilo enrollado
sobre su borde. El extremo libre delhilo está sujeto al techo. Si
soltamos el disco, partiendo del reposo, determinar: a) aceleración
lineal yangular del CM del disco; b) tensión del hilo; c) velocidad
del CM del disco cuando ha descendido ladistancia h.
P
T
P T
P T ma
M M I
+ =
+ = α
1. Identificamos las fuerzas que actúan sobre los componentes
del sistema.
2. Escribimos la segunda ley de Newton para los dos bloques y la
ecuaciónfundamental de la dinámica de rotación para la polea:
-
1701/12/2020
Un disco uniforme, de radio R y masa m, tiene un hilo enrollado
sobre su borde. El extremo libre delhilo está sujeto al techo. Si
soltamos el disco, partiendo del reposo, determinar: a) aceleración
lineal yangular del CM del disco; b) tensión del hilo; c) velocidad
del CM del disco cuando ha descendido ladistancia h.
P
T
P T
P T ma
M M I
+ =
+ = α
ˆxu
+
T
P T maM I− == α
1. Identificamos las fuerzas que actúan sobre los componentes
del sistema.
2. Escribimos la segunda ley de Newton para los dos bloques y la
ecuaciónfundamental de la dinámica de rotación para la polea:
3. Elegimos los sistemas de referencia y escribimos las
anteriores ecuacionesen función de sus componentes.
-
1801/12/2020
Un disco uniforme, de radio R y masa m, tiene un hilo enrollado
sobre su borde. El extremo libre delhilo está sujeto al techo. Si
soltamos el disco, partiendo del reposo, determinar: a) aceleración
lineal yangular del CM del disco; b) tensión del hilo; c) velocidad
del CM del disco cuando ha descendido ladistancia h.
P
T
P T
P T ma
M M I
+ =
+ = α
ˆxu
+
T
P T maM I− == α
1. Identificamos las fuerzas que actúan sobre los componentes
del sistema.
2. Escribimos la segunda ley de Newton para los dos bloques y la
ecuaciónfundamental de la dinámica de rotación para la polea:
3. Elegimos los sistemas de referencia y escribimos las
anteriores ecuacionesen función de sus componentes.
( )0
sin
P P
T T T T
M r P
M r T r T r T RT
= × =
= × = ∧ =
El momento de inerciade la polea es:
2
2mRI =
2
2 2mR mRRT T α= α⇒ =
-
1901/12/2020
Un disco uniforme, de radio R y masa m, tiene un hilo enrollado
sobre su borde. El extremo libre delhilo está sujeto al techo. Si
soltamos el disco, partiendo del reposo, determinar: a) aceleración
lineal yangular del CM del disco; b) tensión del hilo; c) velocidad
del CM del disco cuando ha descendido ladistancia h.
P
T
P T
P T ma
M M I
+ =
+ = α
ˆxu
+
T
P T maM I− == α
1. Identificamos las fuerzas que actúan sobre los componentes
del sistema.
2. Escribimos la segunda ley de Newton para los dos bloques y la
ecuaciónfundamental de la dinámica de rotación para la polea:
3. Elegimos los sistemas de referencia y escribimos las
anteriores ecuacionesen función de sus componentes.
( )0
sin
P P
T T T T
M r P
M r T r T r T RT
= × =
= × = ∧ =
El momento de inerciade la polea es:
2
2mRI =
2
2 2mR mRRT T α= α⇒ = 2
2
mRP ma
Ra g
α− = ⇒
α⇒ + =
-
2001/12/2020
Un disco uniforme, de radio R y masa m, tiene un hilo enrollado
sobre su borde. El extremo libre delhilo está sujeto al techo. Si
soltamos el disco, partiendo del reposo, determinar: a) aceleración
lineal yangular del CM del disco; b) tensión del hilo; c) velocidad
del CM del disco cuando ha descendido ladistancia h.
P
T
P T
P T ma
M M I
+ =
+ = α
ˆxu
+
1. Identificamos las fuerzas que actúan sobre los componentes
del sistema.
2. Escribimos la segunda ley de Newton para los dos bloques y la
ecuaciónfundamental de la dinámica de rotación para la polea:
3. Elegimos los sistemas de referencia y escribimos las
anteriores ecuacionesen función de sus componentes.
2
2
Ra g
mRT
α+ =
α=
-
2101/12/2020
Un disco uniforme, de radio R y masa m, tiene un hilo enrollado
sobre su borde. El extremo libre delhilo está sujeto al techo. Si
soltamos el disco, partiendo del reposo, determinar: a) aceleración
lineal yangular del CM del disco; b) tensión del hilo; c) velocidad
del CM del disco cuando ha descendido ladistancia h.
P
T
P T
P T ma
M M I
+ =
+ = α
ˆxu
+
1. Identificamos las fuerzas que actúan sobre los componentes
del sistema.
2. Escribimos la segunda ley de Newton para los dos bloques y la
ecuaciónfundamental de la dinámica de rotación para la polea:
3. Elegimos los sistemas de referencia y escribimos las
anteriores ecuacionesen función de sus componentes.
2
2
Ra g
mRT
α+ =
α=
Si suponemos que el disco rota sin deslizar
a R= α
3 22 2 3
2
aa a g a g
maT
+ = = ⇒ =
=
-
2201/12/2020
Un disco uniforme, de radio R y masa m, tiene un hilo enrollado
sobre su borde. El extremo libre delhilo está sujeto al techo. Si
soltamos el disco, partiendo del reposo, determinar: a) aceleración
lineal yangular del CM del disco; b) tensión del hilo; c) velocidad
del CM del disco cuando ha descendido ladistancia h.
P
T
P T
P T ma
M M I
+ =
+ = α
ˆxu
+
1. Identificamos las fuerzas que actúan sobre los componentes
del sistema.
2. Escribimos la segunda ley de Newton para los dos bloques y la
ecuaciónfundamental de la dinámica de rotación para la polea:
3. Elegimos los sistemas de referencia yescribimos las
anteriores ecuaciones en funciónde sus componentes.
23
2 3
a g
ma mgT
=
= =
4. Tenemos un movimiento uniformemente acelerado para el cual la
posición y velocidad vienen dadaspor:
2 2
0 0
0
2 323
at gtx x v t
gtv v at
= + + =
= + =
-
2301/12/2020
Un disco uniforme, de radio R y masa m, tiene un hilo enrollado
sobre su borde. El extremo libre delhilo está sujeto al techo. Si
soltamos el disco, partiendo del reposo, determinar: a) aceleración
lineal yangular del CM del disco; b) tensión del hilo; c) velocidad
del CM del disco cuando ha descendido ladistancia h.
P
T
P T
P T ma
M M I
+ =
+ = α
ˆxu
+
1. Identificamos las fuerzas que actúan sobre los componentes
del sistema.
2. Escribimos la segunda ley de Newton para los dos bloques y la
ecuaciónfundamental de la dinámica de rotación para la polea:
3. Elegimos los sistemas de referencia yescribimos las
anteriores ecuaciones en funciónde sus componentes.
23
2 3
a g
ma mgT
=
= =
4. Tenemos un movimiento uniformemente acelerado para el cual la
posición y velocidad vienen dadaspor:
2 2
0 0
0
2 323
at gtx x v t
gtv v at
= + + =
= + =
2 33
hh
gt hh tg
= ⇒ =
-
2401/12/2020
Un disco uniforme, de radio R y masa m, tiene un hilo enrollado
sobre su borde. El extremo libre delhilo está sujeto al techo. Si
soltamos el disco, partiendo del reposo, determinar: a) aceleración
lineal yangular del CM del disco; b) tensión del hilo; c) velocidad
del CM del disco cuando ha descendido ladistancia h.
P
T
P T
P T ma
M M I
+ =
+ = α
ˆxu
+
1. Identificamos las fuerzas que actúan sobre los componentes
del sistema.
2. Escribimos la segunda ley de Newton para los dos bloques y la
ecuaciónfundamental de la dinámica de rotación para la polea:
3. Elegimos los sistemas de referencia yescribimos las
anteriores ecuaciones en funciónde sus componentes.
23
2 3
a g
ma mgT
=
= =
4. Tenemos un movimiento uniformemente acelerado para el cual la
posición y velocidad vienen dadaspor:
2 2
0 0
0
2 323
at gtx x v t
gtv v at
= + + =
= + =
2 33
hh
gt hh tg
= ⇒ =
2 23 3
hh
gt ghv = =
-
2501/12/2020
Un disco uniforme, de radio R y masa m, tiene un hilo enrollado
sobre su borde. El extremo libre delhilo está sujeto al techo. Si
soltamos el disco, partiendo del reposo, determinar: a) aceleración
lineal yangular del CM del disco; b) tensión del hilo; c) velocidad
del CM del disco cuando ha descendido ladistancia h.
P
T
P T
P T ma
M M I
+ =
+ = α
ˆxu
+
1. Identificamos las fuerzas que actúan sobre los componentes
del sistema.
2. Escribimos la segunda ley de Newton para los dos bloques y la
ecuaciónfundamental de la dinámica de rotación para la polea:
3. Elegimos los sistemas de referencia yescribimos las
anteriores ecuaciones en funciónde sus componentes.
23
2 3
a g
ma mgT
=
= =
4. Tenemos un movimientouniformemente acelerado para el cualla
posición y velocidad vienen dadaspor:
2 23 3
hh
gt ghv = =
5. Otra forma de hacer este último apartado es por energías.
Laenergía mecánica se conserva y , por tanto:
22 2 21 1 1
2 2 2 4mvmv I mgh mv mgh cte+ ω + = + + =
221
2 4h
hmvmgh mv= +
2 4 4 23 3 3h hgh gh ghv v= ⇒ = =
-
2601/12/2020
Un disco de momento de inercia I1, gira alrededor de un eje
vertical, sin fricción y que pasa por sucentro, con una velocidad
angular ω1. Un segundo disco, cuyo momento de inercia es I2, y que
no giraen principio, se deja caer sobre el primero acoplándose con
él. Calcular: a) la velocidad angular, ω, conla cual giran ambos
discos después de la unión; b) la fracción de energía mecánica
perdida en elacoplamiento.
-
2701/12/2020
Un disco de momento de inercia I1, gira alrededor de un eje
vertical, sin fricción y que pasa por sucentro, con una velocidad
angular ω1. Un segundo disco, cuyo momento de inercia es I2, y que
no giraen principio, se deja caer sobre el primero acoplándose con
él. Calcular: a) la velocidad angular, ω, conla cual giran ambos
discos después de la unión; b) la fracción de energía mecánica
perdida en elacoplamiento.
I1
ω1
I2
I1
ωf
I2
( ) 11 1 1 2 11 2
f fII I I
I Iω = + ω ⇒ω = ω
+
1. No hay fuerzas ni momentos externos actuando al sistema y,
por tanto, elmomento angular se conserva:
1 1 2 2
inicial finalL LL I I
== ω + ω
-
2801/12/2020
Un disco de momento de inercia I1, gira alrededor de un eje
vertical, sin fricción y que pasa por sucentro, con una velocidad
angular ω1. Un segundo disco, cuyo momento de inercia es I2, y que
no giraen principio, se deja caer sobre el primero acoplándose con
él. Calcular: a) la velocidad angular, ω, conla cual giran ambos
discos después de la unión; b) la fracción de energía mecánica
perdida en elacoplamiento.
I1
ω1
I2
I1
ωf
I2
( ) 11 1 1 2 11 2
f fII I I
I Iω = + ω ⇒ω = ω
+
1. No hay fuerzas ni momentos externos actuando al sistema y,
por tanto, elmomento angular se conserva:
1 1 2 2
inicial finalL LL I I
== ω + ω
2. La energía cinética inicial será: ( ) 21 1
12
iCE I= ω
-
2901/12/2020
Un disco de momento de inercia I1, gira alrededor de un eje
vertical, sin fricción y que pasa por sucentro, con una velocidad
angular ω1. Un segundo disco, cuyo momento de inercia es I2, y que
no giraen principio, se deja caer sobre el primero acoplándose con
él. Calcular: a) la velocidad angular, ω, conla cual giran ambos
discos después de la unión; b) la fracción de energía mecánica
perdida en elacoplamiento.
I1
ω1
I2
I1
ωf
I2
( ) 11 1 1 2 11 2
f fII I I
I Iω = + ω ⇒ω = ω
+
( )2
( ) 2 211 2 1
1 2
1 12 2
fC f
IE I II I
= + ω = ω+
1. No hay fuerzas ni momentos externos actuando al sistema y,
por tanto, elmomento angular se conserva:
1 1 2 2
inicial finalL LL I I
== ω + ω
2. La energía cinética inicial será: ( ) 21 1
12
iCE I= ω
3. La energía cinética final será:
-
3001/12/2020
Un disco de momento de inercia I1, gira alrededor de un eje
vertical, sin fricción y que pasa por sucentro, con una velocidad
angular ω1. Un segundo disco, cuyo momento de inercia es I2, y que
no giraen principio, se deja caer sobre el primero acoplándose con
él. Calcular: a) la velocidad angular, ω, conla cual giran ambos
discos después de la unión; b) la fracción de energía mecánica
perdida en elacoplamiento.
I1
ω1
I2
I1
ωf
I2
( ) 11 1 1 2 11 2
f fII I I
I Iω = + ω ⇒ω = ω
+
( )2
( ) 2 211 2 1
1 2
1 12 2
fC f
IE I II I
= + ω = ω+
2( ) ( ) 2 2 2 21 1 2
1 1 1 1 1 1 11 2 1 2 1 2
1 1 1 112 2 2 2
i fC C C
I I IE E E I I II I I I I I
∆ = − = ω − ω = ω − = ω + + +
1. No hay fuerzas ni momentos externos actuando al sistema y,
por tanto, elmomento angular se conserva:
1 1 2 2
inicial finalL LL I I
== ω + ω
2. La energía cinética inicial será: ( ) 21 1
12
iCE I= ω
3. La energía cinética final será:
4. La pérdida de energía será igual a:
-
3101/12/2020
Un disco de momento de inercia I1, gira alrededor de un eje
vertical, sin fricción y que pasa por sucentro, con una velocidad
angular ω1. Un segundo disco, cuyo momento de inercia es I2, y que
no giraen principio, se deja caer sobre el primero acoplándose con
él. Calcular: a) la velocidad angular, ω, conla cual giran ambos
discos después de la unión; b) la fracción de energía mecánica
perdida en elacoplamiento.
I1
ω1
I2
I1
ωf
I2
( ) 11 1 1 2 11 2
f fII I I
I Iω = + ω ⇒ω = ω
+
( )2
( ) 2 211 2 1
1 2
1 12 2
fC f
IE I II I
= + ω = ω+
2( ) ( ) 2 2 2 21 1 2
1 1 1 1 1 1 11 2 1 2 1 2
1 1 1 112 2 2 2
i fC C C
I I IE E E I I II I I I I I
∆ = − = ω − ω = ω − = ω + + +
2( )
1 2
100Tanto por ciento de energía perdida=100 =CiC
E IE I I∆
+
1. No hay fuerzas ni momentos externos actuando al sistema y,
por tanto, elmomento angular se conserva:
1 1 2 2
inicial finalL LL I I
== ω + ω
2. La energía cinética inicial será: ( ) 21 1
12
iCE I= ω
3. La energía cinética final será:
4. La pérdida de energía será igual a:
5. El tanto por ciento de energía que se ha perdido es igual
a:
Número de diapositiva 1Número de diapositiva 2Número de
diapositiva 3Número de diapositiva 4Número de diapositiva 5Número
de diapositiva 6Número de diapositiva 7Número de diapositiva
8Número de diapositiva 9Número de diapositiva 10Número de
diapositiva 11Número de diapositiva 12Número de diapositiva
13Número de diapositiva 14Número de diapositiva 15Número de
diapositiva 16Número de diapositiva 17Número de diapositiva
18Número de diapositiva 19Número de diapositiva 20Número de
diapositiva 21Número de diapositiva 22Número de diapositiva
23Número de diapositiva 24Número de diapositiva 25Número de
diapositiva 26Número de diapositiva 27Número de diapositiva
28Número de diapositiva 29Número de diapositiva 30Número de
diapositiva 31
