Presentación hecha por€¦ · 2 MATRICES Presentación hecha por Efrén Giraldo T. Su único objetivo es facilitar el estudio ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO T. 10/07/2018 1

MIS VALORES

Entrega Transparencia Simplicidad y Persistencia

MI VISIÓN: Tender a ser un ser humano completo mediante la entrega, la transparencia, la simplicidad y la persistencia.

MI MISIÓN: Entrega a la Voluntad Suprema.

Servir a las personas.

Enail: [email protected]

ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO T.

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MATRICES

Presentación hecha por

Efrén Giraldo T.

Su único objetivo es facilitar el estudio10/07/2018ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO T.

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http://arquimedes.matem.unam.mx/lite/2013/1.1_Un100/_Un_037_OperacionesConMatrices/index.html

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𝑎𝑖𝑗Indica la fila

Indica la columna

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Los elementos de una misma fila tienen todos el primer subíndice igual (mismo i):

𝑎𝑖1 𝑎𝑖2 𝑎𝑖3 𝑎𝑖4 𝑎𝑖5 𝑎𝑖6 ……. 𝑎𝟏𝑗 𝑎𝟏2 𝑎𝟏3 𝑎𝟏4 𝑎𝟏5 𝑎𝟏6 …….

Los elementos de una columna tienen todos el segundo subíndice igual (mismo j)

𝑎1𝟏

𝑎2𝟏

𝑎3𝟏

𝑎4𝟏

𝑎5𝟏

𝑎6𝟏…


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Diagonal principal, diagonal secundaria


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Un matriz es sencillamente un arreglo de números


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Matriz cuadrada

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Matrices cuadradas

Las matrices cuadradas juegan un papel fundamental en el cálculo matricial. En ellas el número de filas es el mismo que el de columnas:

𝑖 = 𝑗

o 𝑚 = 𝑛10/07/2018ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO T.

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xsa

Una matriz es simétrica si es una matriz cuadrada, la cual tiene

la característica de que el # de filas es igual al # de columnas

(m = n) y para todo i, j se cumple que 𝒂𝒊𝒋 = 𝒂𝒋𝒊

con i, j =1,2,3,4,...,n. Nótese que la simetría es respecto a

la diagonal principal.


La matriz simétrica lo es respecto a la diagonal principal:

Los términos respecto a la diagonal principal son iguales


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https://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_cuadrada

https://es.wikipedia.org/wiki/Diagonal_principal


Una Matriz Triangular Superior es

aquella matriz cuadrada cuyos

valores por debajo de la diagonal

principal son todos iguales a 0:

Las matrices triangulares son fundamentales en la aplicación del método de Gauss en la resolución de ecuaciones.


11



12


Una Matriz Triangular Inferior es

aquella matriz cuadrada cuyos

valores por encima de la

diagonal principal son todos

iguales a 0:



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La matriz identidad es fundamental para obtener la matriz inversa

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Matriz transpuesta: intercambio de filas con columnas


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Calculadora online para trasponer Matrices

Calculadora online para Trasponer Matrices


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http://es.onlinemschool.com/math/assistance/matrix/transpose/

Calculadora online para Trasponer Matrices10/07/2018ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO T.

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http://es.onlinemschool.com/math/assistance/matrix/transpose/

Suma y resta de matrices

𝑠𝑖, 𝑗 = 𝑎𝑖, 𝑗 + 𝑏𝑖, 𝑗


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Calculadora online de Suma o resta de Matrices

CALCULADORA ONLINE DE SUMA DE MATRICES


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http://es.onlinemschool.com/math/assistance/matrix/calc/

CALCULADORA ONLINE DE SUMA DE MATRICES10/07/2018


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CALCULADORA ONLINE DE SUMA DE MATRICES

10/07/2018


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http://fresno.pntic.mec.es/~jvaamond/poreal.htm


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Un escalar por una matriz

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Se multiplica cada elemento de la matriz por el escalar

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http://fresno.pntic.mec.es/~jvaamond/poreal.htm10/07/2018


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Para que dos matrices se puedan multiplicar es necesario que el número de

columnas de la primera matriz, coincida con el número de filas de la segunda.

MULTIPLICACION DE MATRICES

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Método de la escuadra


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1*2+3*3=11

11

1* (-4)+3*0=-4

-4

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2*2 - 1*3=1

11

2*(-4)-1*0= -8

1

-4

-8

Primera fila por primera columna Primera fila por segunda columna

-4

Segunda fila por 1 columna Segunda fila por 2 columna



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Calculadora online Multiplicación de Matrices

CALCULADORA ONLINE MULTIPLICACIÓN DE MATRICES


44

http://es.onlinemschool.com/math/assistance/matrix/multiply/


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Multiplicación de Matrices


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https://1geometravectorial.slack.com/messages/DB75NJTM1/


https://www.matesfacil.com/matrices/matrices1.html

http://matrixmultiplication.xyz

BIBLIOGRAFIA


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https://1geometravectorial.slack.com/messages/DB75NJTM1/


https://www.matesfacil.com/matrices/matrices1.html

http://matrixmultiplication.xyz/

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