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Línea de longitud l terminada con un carga arbitraria en z = 0Línea de longitud l terminada con un carga arbitraria en z = 0
En una línea de transmisión cuando Z0 = ZL, la carga absorbe toda la potencia incidente. Esto se
llama línea acoplada. Cuando Z0 ≠ ZL, parte de la potencia incidente es absorbida por la carga y parte se regresa
(refleja) a la fuente. Esto se llama la línea sin acoplar o desacoplada.
Las líneas no acopladas ocasionan ecos (reflexiones), las cuales dan lugar a las ondas estacionarias
y siempre que sea posible se desea acoplar las líneas de transmisión para eliminar las reflexiones. Esta situación
puede ser particularmente indeseable, por ejemplo, en los circuitos telefónicos. La idea consiste básicamente en
determinar el valor de la impedancia de alguna red auxiliar, la cual cuando sea conectada a la línea de transmisión
LINEAS DESACOPLADAS Y ONDAS ESTACIONARIAS.LINEAS DESACOPLADAS Y ONDAS ESTACIONARIAS.
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)tan(
)tan(
ljZZ
ljZZZZ
Lo
oLoi
2)2cos(21)( vv zAzV
2)2cos(21)( vv
o
zZ
AzI
)1( minimovalor
)1( máximovalor
v
v
A
A
Reflexiones en el generador
lj
lj
oi e
eZZ
2
2
1
1
Entonces, para que se le entregue la máxima potencia y no haya reflexiones es
que Zg = Zo = ZL.
LINEAS DESACOPLADAS Y ONDAS ESTACIONARIAS.LINEAS DESACOPLADAS Y ONDAS ESTACIONARIAS.
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LINEAS DESACOPLADAS Y ONDAS ESTACIONARIAS.LINEAS DESACOPLADAS Y ONDAS ESTACIONARIAS.
Superposición de dos ondas que viajan en sentidos contrarios. AZUL: viaja hacia la derecha.VERDE: viaja hacia la izquierda.NEGRA: composición de las dos. Hay puntos que no se mueven (nodos, N) y puntos de máxima elongación (antinodos, AN).
Con una línea desacoplada, hay dos ondas electromagnéticas que viajan en direcciones opuestas y están
presentes en la línea todo el tiempo (estas ondas, de hecho, se llaman ondas viajeras). Las dos ondas viajeras
establecen un patrón de interferencia conocido como onda estacionaria. Esto se muestra en la figura. Conforme
las ondas incidentes Y reflejadas se cruzan entre si, se producen en la línea patrones estacionarios de voltaje y
de corriente. A estas ondas se les llama ondas estacionarias, porque parece que permanecen en una posición
fija en la línea, variando solamente en amplitud. La onda estacionara tiene un mínimo (nodos) separado por la
mitad de una longitud de onda de las ondas viajeras y un máximo (antinodos), también separado por la mitad de
una longitud de onda.
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LA CARTA DE SMITH
La carta de Smith es un diagrama polar especial que contiene círculos de resistencia constante, círculos de reactancia
constante, círculos de relación de onda estacionaria constante y curvas radiales que representan los lugares
geométricos de desfase en una línea de valor constante; se utiliza en la resolución de problemas de guías de ondas y
líneas de transmisión.
Se puede utilizar para una variedad de propósitos, incluyendo la determinación de la impedancia, la adaptación de la
impedancia, la optimización del ruido, la estabilidad y otros. La carta de Smith es una ingeniosa técnica gráfica que
virtualmente evita todas las operaciones con números complejos, principalmente permite saber la impedancia que
tiene la linea a cierta distancia.
Lo primero que se debe hacer es normalizar la impedancia de carga respecto a la impedancia de la línea esto es
L
o
Z
ZZ
Esta impedancia Z tiene dos partes, una resistiva y una reactiva, en caso de que no tenga una de las dos partes significa que vale 0.
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LA CARTA DE SMITH
Buscar la parte resistiva en la carta de Smith
Sobre el eje horizontal de la carta de Smith se encuentran las resistencias, en medio está el valor 1, hacia la
izquierda va disminuyendo hasta que en el extremo izquierdo vale 0 y hacia la derecha va creciendo hasta que en el
extremo derecho vale infinito. Sobre cada uno de esos valores de resistencia se puede trazar un círculo que llega
hasta el eje derecho, todo el círculo tiene el mismo valor de resistencia.
Buscar la parte inductiva en la carta de Smith
La parte reactiva de la impedancia se busca sobre unos semicírculos que van desde el extremo derecho del círculo
hasta algún punto del círculo. Sobre el punto del círculo dice el valor de la parte reactiva como se ve en la figura 1.3.
Si es positivo es en la parte superior del círculo y si es negativo es en la parte inferior del círculo.
Figura 1 Figura 2
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LA CARTA DE SMITH
a) A partir de Z encontrar ρ:
1) Normalizamos la impedancia.
2) Buscamos la circunferencia r.
3) Buscamos la circunferencia x.
4) Punto de intersección: ρ ¿Cómo leemos su valor?
Trazamos recta origen - punto. intersección:
Distancia del origen al punto de intersección módulo escalado. Para ver valor verdadero: Llevamos esa distancia sobre la escala que aparece debajo de la carta o hacer una regla de tres.
b) A partir de ρ encontrar Z :
1) Escribimos ρ en forma polar:
• Con el módulo encontramos la circunferencia |ρ| = cte. Hay que adaptar nuestro valor al escalado de la carta: con la escala de debajo de la carta o con una regla de tres. • Con el ángulo seleccionamos un punto de esa circunferencia utilizando la escala circular de ángulos.
2) Punto de intersección recta ángulo y curva módulo: ρ. Ese punto también se corresponde con la intersección de otras dos curvas:• Circunferencia r = cte.• Circunferencia x = cte.
3) Desnormalizamos:
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LA CARTA DE SMITH
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ADAPTACION DE IMPEDANCIAS
La adaptación de impedancias constituye una etapa fundamental en el proceso de diseño de cualquier línea
de transmisión. Que muestra una red de adaptación de impedancias colocada entre una carga y una línea de
transmisión. La red de adaptación se construye generalmente con elementos no disipativos, para evitar
pérdidas innecesarias de potencia, y se diseña para que la impedancia que presenta la entrada de la red a la
línea sea Z0. Cuando esto se consigue, desaparecen las reflexiones en la línea de transmisión, y de igual forma
desaparecen las ondas estacionarias.
La red adaptación de impedancias puede ser de tipo transformador (lineal) de cuarto de onda y adaptador stub.
Para el calculo de esta red de adaptación de impedancias utilizamos una gran herramienta que facilita los
cálculos, como lo es la CARTA DE SMITH
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REDES DE ADAPTACION DE IMPEDANCIAS
Transformador (lineal) de Cuarto de Onda
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Adaptador stubAdaptador stub
SerieSerieParaleloParalelo
REDES DE ADAPTACION DE IMPEDANCIAS
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