Dr. J

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V. S

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chez F

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Medidas de Posicin

CUARTILES

Son valores que agrupan y dividen a los datos ordenados en cuatro partes, iguales, cada una correspondiente a un 25%. El clculo de los cuartiles es diferente para los datos agrupados y no agrupados.

Datos no Agrupados Los cuartiles dividen en cuatro partes iguales a una distribucin de datos ordenada, es decir cada parte tiene la misma cantidad de datos y cada una de las partes representa un 25% de la totalidad de datos. No hay uniformidad sobre su clculo. En la bibliografa se encuentran hasta cinco mtodos que dan resultados diferentes.

Cuartil 1 Q1

Cuartil 2 Q2

Cuartil 3 Q3

0 25 % 50 % 75 % 100 %

Cuartiles Datos no Agrupados

Primer Cuartil

Cuartil 1 Q1

0 25 % Clculo numrico:

donde n es el nmero total de datos

Segundo Cuartil

Clculo numrico:

donde n es el nmero total de datos

Cuartil 2 Q2

0 50 %

Tercer Cuartil

Clculo numrico:

donde n es el nmero total de datos

Cuartil 3 Q3

0 75 %

EJEMPLO 1: Cuando el nmero de datos es impar

Se tienen los datos de las edades de una muestra de 33 sujetos

55, 51, 60, 56, 64, 56, 63, 63, 61, 57, 62, 50, 49, 70, 72, 54, 48, 53, 58, 66, 68, 45, 74, 65, 58, 61, 62, 59, 64, 57, 63, 52, 67

45 48 49 50 51 52 53 54 55 56 56 57 57 58 58 59

60 61 61 62 62 63 63 63 64 64 65 66 67 68 70 72 74

Primer paso: Ordenar los valores de menor a mayor

Segundo paso: Clculo de los cuartiles

Primer cuartil: 1 =( + 1)

4=

(33+ 1)

4= 8.5

El primer cuartil corresponde al noveno dato, es decir la edad 55.

Segundo cuartil: 2 =2( + 1)

4=

2(33+ 1)

4= 17

El segundo cuartil corresponde al diecisieteavo dato, es decir la edad 60.

Tercer cuartil: 1 =3( + 1)

4=

3(33+ 1)

4= 25.5

El tercer cuartil corresponde al veintiseisavo dato, es decir la edad 64.