Upload
upil-e-ay
View
35
Download
4
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Presentasi Matematika Kelas Xi Ukuran Penyebaran DataPresentasi Matematika Kelas Xi Ukuran Penyebaran DataPresentasi Matematika Kelas Xi Ukuran Penyebaran Data
Citation preview
UKURAN PENYEBARAN DATAmeetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Ukuran penyebaran data adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa besar nilai-nilai data berbeda atau bervariasi dengan nilai ukuran pusatnya atau seberapa besar penyimpangan nilai-nilai data dengan nilai pusatnya. meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Jangkauan (range) Jangkauan adalah selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum yang terdapat dalam data. Jangkauan dapat dihitung dengan rumus: R = X maks X min meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Contoh : Tentukan range dari data : 10,6,8,2,4
Jawab : R = Xmaks Xmin = 10 2 = 8 meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Simpangan Rata-rata Simpangan rata-rata dari sekumpulan bilangan adalah: nilai rata-rata hitung harga mutlak simpangan-simpangannya.meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
a. Data tunggal
SR = Contoh : Nilai ulangan matamatika dari 6 siswa adalah : 7,5,6,3,8,7.Tentukan simpangan rata-ratanya!
meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Jawab: =
= 6 SR =
= = 1,33 meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Data berbobot / data kelompok SR =
x = data ke-i (data berbobot ) = titik tengah kelas interval ke-i (data kelompok ) f = frekuensi meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Contoh : Tentukan simpangan dari data berikut : meetabied.wordpress.com
Datafxf.x f3-5 6-89-1112-14248647101382880785,72,70,33,311,410,82,419,8Jumlah2019444,4
meetabied.wordpress.com
= = = 9,7
SR = =
= 2,22
meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Simpangan Standar / standar deviasi Simpangan standar (S) dari sekumpulan bilangan adalah akar dari jumlah deviasi kuadrat dari bilangan-bilangan tersebut dibagi dengan banyaknya bilangan atau akar dari rata-rata deviasi kuadrat.meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
a. Data tunggal S = atau
S = meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Contoh : Tentukan simpangan baku dari data : 2,3,5,8,7.
Jawab :
=
= 5 meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
S =
=
=
meetabied.wordpress.com
x23587-3-20329409426
meetabied.wordpress.com
2. Data berbobot / berkelompok
S = atau
S =
meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Contoh: Tentukan standar deviasi dari data berikut meetabied.wordpress.com
Datafxf.xx2f.x23-56-89-1112-14248647101382880781649100169321968001014Jumlah201982024
meetabied.wordpress.com
S =
=
= = 2,83 meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
KuartilKuartil adalah nilai yang membagi kelompokdata atas empat bagian yang sama setelahbilangan-bilangan itu diurutkan. Dengan garis bilangan letak kuartil dapatDitunjukkan sebagai berikut:
Q1 Q2 Q3meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Menentukan nilai Kuartil a. Data tunggal / berbobot Letak kuartil : Qi = data ke
dengan i = 1,2,3 meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Contoh : Hasil pendataan usia, dari 12 anak balita (dalam tahun) diketahui sebagai berikut 4,3,4,4,2,1,1,2,1,3,3,4 , tentukan : a. Kuartil bawah (Q1) b. Kuartil tengah (Q2) c. Kuartil atas (Q3)meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Jawab : Data diurutkan : 1,1,1,2,2,3,3,3,4,4,4,4 a.Letak Q1 = data ke
= data ke- 3 meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Nilai Q1= data ke-3 + (data ke-4 data ke-3) = 1 + (2 1) = 1 meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
b. Letak Q2 = data ke
= data ke 6
Nilai Q2 = data ke 6 + (data ke7
data ke6)
= 3 + (3 3) = 3meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
c. Letak Q3 = data ke
= data ke 9
Nilai Q3 = data ke 9 +
(data ke10 - data ke 9)
= 4 + (4 4)meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Jangkauan Semi Inter Kuartil / Simpangan Kuartil (Qd) didefinisikan sebagai berikut:
Qd = (Q3 Q1)
meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
b. Data Kelompok
Nilai Qi = b + p
dengan i = 1,2,3
b = tepi bawah kelas Qi p = panjang kelas F = jumlah frekuensi sebelum kelas Qi f = frekuensi kelas Qi n = jumlah data meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Contoh : Tentukan simpangan kuartil dari data : meetabied.wordpress.com
Nilaif45-4950-5455-5960-6465-6970-7436101254Jumlah40
meetabied.wordpress.com
Jawab : Untuk menentukan Q1 kita perlu = x 40 data
atau 10 data, jadi Q1 terletak pada kelas inter- val ke-3. Dengan b = 54,5; p = 5; F = 9; f = 10 Nilai Q1 = 54,5 + 5
= 54,5 + 5 = 55 meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Untuk menetukan Q3 diperlukan = x 40 data
atau 30 data,jadi Q3 terletak pada kelas interval ke-4, dengan b = 59,5; p = 5; F = 19 ; f = 12
Nilai Q3 = 59,5 + 5 = 59,5 + 5
= 59,5 + 4,58 = 64,08
meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Jadi, jangkauan semi interkuartil atau simpangan kuartil dari data di atas adalah Qd = (Q3 Q1) = (64,08 55)
= 4,54meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Persentil Persentil dari sekumpulan bilangan adalah nilai yang membagi kelompok bilangan tersebut atas 100 bagian yang sama banyaknya setelah bilangan - bilangan tersebut diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar.meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
a. Data tunggal / berbobot Letak Pi = data ke
dengan i = 1,2,,99
Contoh : Diketahui data : 9,3,8,4,5,6,8,7,5,7 Tentukan P20 dan P70 meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Jawab : Data diurutkan : 3,4,5,5,6,7,7,8,8,9
Letak P20 = data ke = data ke 2
Nilai P20 = data ke 2 +
(data ke 3 data ke2)
= 4 + (5 4) = 4 meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Letak P70 = data ke
= data ke 7
Nilai P70 = data ke 7 +
(data ke8 - data ke7)
= 7 + ( 8 7 ) = 7
meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
b. Data kelompok
Nilai Pi = b + p , dengan i
= 1,2,..,99
Jangkauan Persenti = P90 P10 meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Contoh : Tentukan Jangkauan persentil dari data berikut : meetabied.wordpress.com
NilaiF50-5960-6970-7980-8990-9971015126Jumlah50
meetabied.wordpress.com
Jawab : Untuk menentukan P10 diperlukan =
x 50 data = 5 data, artinya P10 terletak
pada kelas interval pertama dengan b = 49,5 ; p = 10 ; F =0 ; f = 7
Nilai P10 = 49,5 + 10
= 49,5 + 7,14 = 56,64
meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Untuk menetukan P90 diperlukan = x 50 dt = 45 data, artinya P90 terletak pada kelas interval ke 5, dengan b = 89,5; F = 44; f = 6.
Nilai P90 = 89,5 + 10
= 89,5 + 1,67 = 91,17 meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Jangkauan Persentil = P90 P10 = 91,17 56,64 = 34,53 meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Latihan: 1. Nilai tes matematika dari 5 orang siswa adalah sebagai berikut : 7,6,7,8,7 besarnya simpangan rata-rata dari data tesebut adalah. meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Jawab :
= = 7 SR = =
= 0,4 meetabied.wordpress.com
x7678701010Jml2
meetabied.wordpress.com
2. Standar deviasi (simpangan baku) dari data 4,6,7,6,3,4 adalah Jawab : = = 5 meetabied.wordpress.com
x(x- )(x- )2467634-1121-2-1114141Jml12
meetabied.wordpress.com
S =
= = meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
3. Hasil tes penerimaan pegawai baru suatu perusahaan tercatat sebagai berikut : meetabied.wordpress.com
NilaiFrekuensi30-3940-4950-5960-6970-7980-8990-9938102018147
meetabied.wordpress.com
Jika perusahaan akan menerima 75% dari pendaftar yang mengikuti tes tersebut, berapakah nilai minimum yang dapat diterima?meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Jawab : Q1 75% Untuk menentukan Q1 diperlukan x 80 data = 20 data, artinya Q1 terletak pada kelas interval ke 3, dengan b = 49,5; p = 10; F = 11; f = 10; meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Nilai Q1 = 49,5 + 10
= 49,5 + 10
= 58,5 meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
4. Hasil ulangan program diklat akuntansi dari 50 siswa kelas III pada salah satu SMK adalah sebagai berikut:
Tentukan nilai P40 dari data tersebut!
meetabied.wordpress.com
NilaiF50-5960-6970-7980-8990-9971015126
meetabied.wordpress.com
Jawab: Untuk menentukan P40 diperlukan
= x 50 dt atau 20 data, artinya
P40 terletak pada kelas interval kedua, dengan b = 69,5 ; p = 10 ; F = 17 dan f = 15. meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Nilai P40 = 69,5 + 10
= 69,5 + 10 = 72,5 meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
5. Hasil tes pelajaran Matematika 15 orang siswa adalah sebagai berikut : 30,45,50,55,50,60,60,65,85,70,75,55, 60,35,30. Jangkauan semi interkuartil (Qd) dari data di atas adalah..meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Data diurutkan : 30,30,35,45,50,50,55,55,60, 60,60,65,70,75,85. Letak Q1 = data ke = data ke-4
Nilai Q1 = data ke-4 = 45
Letak Q3 = data ke = data ke-12 meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
Nilai Q3 = data ke-12 = 65
Jangkauan semi interkuartil (Qd):
( Q3 Q1 ) = ( 65 45 )
= 10meetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com
SELAMAT BELAJARmeetabied.wordpress.com
meetabied.wordpress.com