Presentation Oe

7/24/2019 Presentation Oe

http://slidepdf.com/reader/full/presentation-oe 1/38

2

Zadatak za početak!

• Prema konvenciji, protonu se pripisuje pozitivni naboj, a elektronu negativni naboj koji su istog

iznosa e = 1,6 10 - 19 C (elementarni naboj)

• Koliko elementarnih naboja n ima u

količini naboja Q od 1C?

Q = n⋅e ⇒ n = Q/e = 1C/1,6⋅10-19C = 6,25⋅101

Pročitaj taj broj? !aboj od 1C "adr#i oko 6,25

trilijuna elementarnih naboja$



3

Da pojasnimo!

• Čitav je atom, tj promjer elektronskih putanja reda veličina 2-3⋅ -10m.Jezgru atoma čine teške čestice, protoni i neutroni. Masa protona ineutrona su jednake, iznose 1,!⋅10-2!kg, dok je masa elektrona oko 1"#0puta manja i iznosi $,11⋅10-%1kg.

• &zme'u protona i elektrona djeluje privlačna sila, a izme'u dva protona,odnosno dva elektrona djeluje od(ojna sila) Postojanje ti! sila obja"njava

se time #a postoje #vije vrste elektri$nog naboja pro#u%enog elementarnim

atomskim $esticama, protonima i elektronima, pri $emu se je#naki naboji

o#bijaju, a razli$iti naboji privla$e

• Prema konvenciji, protonu se pripisuje pozitivni naboj, a

elektronu negativni naboj koji su istog iznosa e = 1,6

10 - 19

C (elementarni naboj)



4

• Atomska jezgra helija sastoji se od 2 neutrona i 2 protona.. Kolika je

odbojna sila između dvije jezgre helija koje se nalaze na udaljenosti od

10-13m

F Q Q

r N = ⋅

1

4 0

1 2

12

2πε

( ) ( )( )

mN F

r QQ F

2

1010!"4,!410#,1210#,12

41

21312

11

2

12

21

0

=

=⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅⋅=⋅=−−

−−

π πε

⋅=

⋅= −−

Vm

C

Nm

C 12

2

212

0 10!"4,!10!"4,!ε

k = 8,987 ⋅10 9 ≈ 9⋅10 9

2

2

C

Nm

F k Q Q

r N =

1 2

12

2



"

1. Kroz poprečni presjek vodiča tijekom jedne minute prostruji

količina naboja Q = 30 C. Uzevši brzinu gibanja naboja

stalnom odredite jakost struje kroz vodič u tom vremenu!

At

Q I ",0

#01

30

=⋅==

". Kroz poprečni presjek vodiča tijekom jedne minute prostruji

količina naboja Q = 30 C. Kolika je gusto#a struje ako je presjek vodi#a "$ mm" !

2$2,0

",2

",0mm A

s

I J ===



#

%& 'lektrični naboj Q=100 µ(", dok miruje u točki (, ima

ener)iju *=5 m*"& Koliki je +otenijal točke ( ?

ϕ = =

⋅

⋅

=

W

Q

V " 10

100 10

"03

#

& .otenijal točke ( j e , a +otenijal točke

je & Koliki je na+on a koliki je na+on

?

V A

"=ϕ

V B "−=ϕ U ABU BA

U V

U V

AB A B

BA B A

= = = =

= = =

ϕ ϕ

ϕ ϕ " " " " 10

" " 10* +

* +



%

5& Koliki je ot+or bakreno) odiča du#ine 00mm a +re"jeka

odiča 1,5 mm2?

R l

s

l

s= ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅ =

ρ χ

1 1

"#

%

1"0 01%!"%1 4 ####### 0 0!33331

,

, , , Ω

6& %tpor bakrenog namota pri "0 0 C iznosi 30 . &a koliko se

taj otpor pove#a na temperaturi od '0 0 C!

Ω=⋅+⋅=∆⋅+= 02,3%&#0003,01'30&1'20 ϑ α ϑ R R



%. nekom "klo+u treba biti u)ra3en ot+ornik od %60Ω&

Koliko metara #ie treba 4a taj ot+ornik ako "e u4me

ot+orna #ia od nikelina ρ = 0, +romjera

d = 0,% mm?m

mm2Ω

222

0%0#",04

3,0

4mm

d s =

⋅=

⋅=

π π

m Rsl sl R #,#3

4,00%0#",03#0 =⋅==⇔= ρ

ρ



!. "zra#unaj napon $ na slo%enom otporu& snagu

otpora '3 te snagu slo%enog spoja otpora.

( 1 )2Ω

( 4 )10Ω

( 3 )3Ω

( 2 ) 12Ω

P2 ) 3*


http://slidepdf.com/reader/full/presentation-oe 9/38 10

V I U P V R I U

A

R R

U I V U U

A R

U I

V R P U

R

U P

%",# ",4

",1

4

# #

",0

#3# +3#123

3333343

43

3434234

2

22

222

2

2

2

2

22

=⋅==⋅=

==+

===

==

===⋅=⋅==

W I U P

V U R I U A I I I

20

10#22 2 21342

=⋅=

=+⋅=+⋅==+=



(. "mamo %arulje snage 2)*& 2)* i )0*& predviđene

za napon od 110+.

a, Kako ih treba priklju#iti na izvor napona 220+da rade nazivnom snagom

b, dredi tada jakost struje u svakoj %arulji.



a. Ako %arulje od 2)* spojimo paralelno dobit emo

kao rezultat otpor dvostruko manji.

b. "z toga dolazimo do prvog mogueg odgovora da e

paralelno spojene %arulje od 2)* imati isti otpor kao i

jedna %arulja od )0*& a naponi e im se jednako dijeliti.

/. a istom naponu %arulje snage 2)* ima dva puta

vei otpor od %arulja snage )0*.

d. vije %arulje od 2)* paralelno spojimo i te %aruljeimaju jednak otpor kao %arulja od )0* koja se s njima

treba spojiti u seriju. toga e se napon izvora podijeliti

na dva jednaka dijela 2110+.



+)220

-1 , +12 ) 110 , 2"*

-2 , +12 ) 110 , 2"*

- , +3 ) 110 , "0*

43 5 $

3 ⋅ "

)0 5 110 ⋅ " A I 4",0

110

"0==

" 5 "1 6 "

2

"1 5 "

2 5 A

I 22",0

2

4",0

2 ==



10. "zvor u kratkom spoju daje struju "1 5 7A. Ako na

izvor spojimo tro8ilo otpora ' 5 2Ω& jakost struje u

krugu "2 5 9A. "zra#unaj elektromotornu silu : i

unutra8nji otpor izvora 'i. Kolika je najvea korisnasnaga koju mo%e dati ovaj izvor a/rtaj $ ; "

karakteristiku ovor naponskog izvora.

-1 ) -ks ) #

/

( i

-2 ) 4

/

( i

( ) 2 Ω


http://slidepdf.com/reader/full/presentation-oe 14/38 1"

2444!

42

!!2 ,4!#

424,&'

#

#

2

1

V E

R

R R R

R E R R I E

R E

R

E

R

E I I

i

iii

ii

i

i

i

ks

=⋅+=

Ω==

=+=

+⋅=+=

=

=

==

W R I P

A I

R R

k

i

3#43

344

24

4

22

ma

=⋅=⋅=

=+

=

Ω==

#-

24

+

- ) 3

/ ) 24

( i ) 4Ω

( ) 4 Ω



1#

11. 90 jednakih galvanskih elemenata vezano je u

serijsko paralelnu kombina/iju. a tu kombina/iju

vezano je tro8ilo ' 5 3&<)Ω. vaki element ima

elektromotornu silu : 5 1&)+ i unutarnji otpor ' i 50&)Ω. =reba odrediti koliko je elemenata >, vezano

u seriju i koliko ima takvih >?, paralelnih

kombina/ija da bi struja kroz tro8ilo bila " 5 3A.

Koliki je u tom slu#aju napon na stezaljkama tro8ila

$ i kolika je elektromotorna sila :uk

ove

kombina/ije baterija



1%

" 5 ⋅ : @ >> ⋅ 'i, @ >? 6 ' ,,

⋅ ? 5 90

5 10& ? 5 9&

$ 5 11&2)+& :uk

5 1)+



1

Drui razred

12. +odljivi 8tap duljine 20 /m klizi po vodljivom

okviru brzinom od ) m@s u magnetskom polju

gustoe toka 0&!=. dredi iznos i polaritet

indu/iranog napona te iznos i smjer magnetske silena 8tap u slu#aju kada je ukupni otpor okvira i 8tap

0&1Ω.

v



1

v∆Φ

Φi

N l I B F

A R

u I

V vl Bu

i

i

2!,12,0!!,0

!1,0

!,0

!,0"2,0!,0

=⋅⋅=⋅⋅=

===

=⋅⋅=⋅⋅=



20

13. vitak induktiviteta 1 5)mB s 200 zavoja i svitak

induktiviteta 2 s900 zavoja magnetski su vezani tako

da <)C toka prvog svitka prolazi kroz drugi svitak. Ako

se struja prvog svitka svitka jakosti "1 5!A jednolikosmanji na pola po#etne vrijednosti u 10ms odredi

promjenu magnetskog toka u prvom svitku& promjenu

magnetskog toka u drugom svitku i veli#inu indu/iranog

napona u drugom svitku.



21

V t

I L

U

Vs N

t U

2101

410"

101200

102

2

311

1

42

1

11

=⋅

⋅⋅=∆

∆⋅

=

⋅=⋅

=∆

=∆Φ

−

−

−−

V t

N U

Vs

3101

10%",0400

10%",0%",0

2

4

122

2

4

112

=⋅

⋅⋅=

∆

∆Φ⋅=

⋅=∆Φ⋅=∆Φ

−

−

−



22

19. tpor tro8ila na sekundaru '2 5 17Ω preslika se na

primar kao otpor '1 51Ω. dredi napon sekundara te

struje primara i sekundara ako je napon primara )0+.

V U U

R

R

N

N

U N

N U

200"044

41

1#

12

1

2

1

2

11

22

=⋅=⋅=

===

⋅=

A N

N I I

A R

U I

"04",12

",121#

200

1

22

1

2

2

2

=⋅=⋅

=

===



23

1). vitak induktiviteta 0&1B priklju#uje se na izvor

napona $0 5 20+ preko otpora 0d )Ω. dredi struju i

napon svitka u trenutku priklju#enja. akon kojeg

vremena e struja i napon na svitku poprimiti stalne

vrijednosti i kolike e one biti 4rika%i vremenski tok

napona u ( i i .

A

R

U I

U

st

s R

L

t

A I

V U U

t

L

L

L

4

"

20

0

1,002,0""

02,0"

1,0

"

0

20

0

,

,

,

,

===

=

=⋅==

===

==

==

=

τ

τ

τ



24

20

u

0,1 s t

4

i



2"

17. truja svitka narasla je na stalnu vrijednost od 9A

za 0&2s. :nergija svitka tada iznosi 1&2D. dredi

induktivitet svitka. Kolika bi bila energija svitka da je

struja narasla dvostruko br%e& za 0&1s

H I

W L L 1",0

4

22,1222

=⋅

=⋅

=

:nergija svitka ne ovisi o vremenskoj promjeni - & pa

time ne mo%emo promijeniti vrijednost energije svitka.

2

2 I L

W L

⋅

=



2#

1<. 4rema vektorskom prikazu napi8i izraze trenutnih

vrijednosti struje i napona te prika%i tok tih veli#ina u

istom koordinatnom sustavu $& " 5 E>ωt,.

+ ) 20

300

00

- ) "

&30sin'"2

&#0sin'2020

0

+⋅=

−⋅=

t i

t u

ω

ω



2%

t

i u



2

1!. $ krugu prema sli/i treba odrediti koliki mora biti

induktivni otpor F da bi krug bio u rezonan/iji. Gadano

je ' 5 200Ω i FH

5 900Ω.

56

( 57

∼



2

4retvoriti paralelni spoj u serijski spoj prema

rela/ijamaI

mS S X B

mS S R

G

C

C ",210",2400

11

"10"200

11

3

3

=⋅===

=⋅===

−

−

4aralelni spoj pretvoren u serijski po rela/iji

Ω=

⋅+⋅

⋅=

+

=−−

−

!0&10"'&10",2'

10",2

2323

3

22 C

C Cs

BG

B X

FHs

5 F5 !0 Ω u rezonan/iji.



30

1(. $ krugu prema sli/i izmjereni su naponi $JH

5 )0+&

$H

5 )0+ i napon $ A:

5 200+. =reba odrediti napone

$ AJ

& $ AH

& $

A& $

J između odgovarajuih to#aka te

/osϕ AJ

& /osϕ AH

& /osϕJ

& /osϕ& 1 i

2. Gadano je '

1 59Ω&

'2 5 )Ω& E 5 900Bz.

( 1 ( 271 72

. /

+

∼



31V Z I U

X R Z

V X I U V R I U

mH H f

X L

X R R Z X

I

U Z

mH H f

X L

I

U X

A R

U I

AC AC

L AC

L BC AB

L

L L

L

BC L

C

#44,#10

4,#"4

"0"10 40410

12,"1012,"4002

!#,12

2

!#,12"&"4'20&'

2010

200

,110,14002

"

2

"

10

"0

10"

"0

222

1

2

1

11

322

22

1

2

21

2

2

311

1

2

=⋅=⋅=

Ω=+=+=

=⋅=⋅==⋅=⋅=

=⋅=⋅⋅

==

Ω=−+−=−+−=

Ω===

=⋅=⋅⋅

==

Ω===

===

−

−

π π

π π



32

4",08os

%0%,08os #2",08os

18os

%,%00%,%

103

3,10&'

21

29D

1

2

1

2

2

1

2

21

=+

=

====

=

=⋅=

Ω=+=

=⋅=

Ω=++=

Z

R R

Z

R

Z

R

V Z I U X R Z

V Z I U

X R R Z

B AC

AC

AB

B B

L B

A A

L A

ϕ

ϕ ϕ

ϕ



33

20. $ strujnom krugu prikazanom na shemi izra#unajteI•apon izvora $& impendan/iju spoja G& kapa/itet H&

induktivitet i /osϕ ako je Erekven/ija izvora E 5

1000Bz.•'ezonantnu Erekven/iju E

0 ovog spoja i Erekven/iju E &

koja je zr/alna Erekven/ija E s obzirom na E 0.

•Dakost struje "& na Erekven/iji E &.

a/rtajteI•+ektorski prikaz struje i napona na Erekven/iji E.•rekven/ijsku karakteristiku struje " 5 E>E,.

3

6

57)2Ω

4

+

∼



34

H! f f f f

H! C L

f

mH f

C

I

U X

I

U Z

A X

U I

V U U U

C C

L

L

C L

%32&!##1000'!##&'

!##2

108os

10#,0",110002!,#

1

2

1

",12

3

",0

2

1

22

4

134

00,

0

=−−=−−=

=⋅⋅⋅

=

=

=⋅⋅

=⋅⋅

=

Ω===

Ω===

===

=−=−=

π

ϕ

π



3"

A Z

U I

X X Z

f X

f X

LC

C

L

#,1",0

1

",04#,10",2

0",21010#,0%322!,#

1

2

1

4#,1103!1",0%322!,#2

,

,

,,,

3,

,

3,,

===

Ω=−=−=

Ω=⋅⋅⋅

=⋅⋅

=

Ω=⋅⋅⋅=⋅⋅=

−

−

π

π

:

-

--,

-

+

+7



3#

21. $ strujnom krugu prema shemi izra#unajteI

•truje "'& "

& "

H kapa/itet H& /osϕ& admitan/iju

spoja L.

a/rtajte vektorski prikaz napona i struja. Admitan/ija

ima kapa/itivni karakter >JH>J

,.

+, : ) "0;z

≈

" 3

"0Ω 0,1";

6



3%

A I

A I I

A X

U I

L f X

V R I U

A I I I I

I I I I

C

LC

L

L

L

R

LC R

LC R

2",%2",43

3

2",41,4%

200

1,4%1",03142

200"04

43"&'

&'

2222

222

=+=

=−

===

Ω=⋅=⋅⋅⋅=

=⋅=⋅=

=−=−−=

=−+

π



3

!,0"

48os

02",0200

4

40

"

200

11"#,2%314

1

2

1

#,2%2",%

200

===

===

Ω===

=⋅

=⋅⋅⋅

=

Ω===

I

I

S U

I "

I

U Z

F X f

C

I

U X

R

C

C

C

ϕ

µ π

-6

-6<-7

-

-( +

ϕ



Za=r>etak.

Zada8i koji su o=dje prikazani su zada8i kojisu bii na natje8anju iz predmeta sno=eeektrote@nike u Aaro=8u 2001.$2002.Bkoske odine i zada8i koji se u nasta=irade i izračuna=aju. =e zadatke se moCerje>a=ati uz s=u iteraturu i materijae

:ormue.autor

Documents

Presentation Oe