1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

E.A.P. DE INGENIERÍA TEXTIL Y CONFECCIONES

LABORATORIO Nº 4

PRESIÓN DE VAPOR

Ciudad Universitaria

2015

Practica N° 4 : Presión de Vapor

Integrantes

- Choque Heidy 14170248

- Condor Amaru 14170070

- Li Adriazola 14170254

- Miranda Rivera 13170141

Profesor Pantoja Cadillo

2

I. INTRODUCCIÓN

Todos los sólidos y líquidos producen vapores consistentes en átomos o moléculas que se han evaporado de sus formas condensadas. Si la sustancia, sólida o líquida, ocupa una parte de un recipiente cerrado, las moléculas que escapan no se pueden difundir ilimitadamente sino que se acumulan en el espacio libre por encima de la superficie del sólido o el líquido, y se establece un equilibrio dinámico entre los átomos y las moléculas que escapan del líquido o sólido y las que vuelven a él. La presión correspondiente a este equilibrio es la presión de vapor y depende sólo dela naturaleza del líquido o el sólido y de la temperatura. Se sabe que el agua no hierve a presión atmosférica y temperatura ambiente; sin embargo, cuando es calentada a 100 °C se presenta este fenómeno. Esto se debe a que la presión de vapor del agua a 100 °C es la presión atmosférica.

Cualquier líquido en un recipiente abierto, hierve cuando es calentado a un nivel tal que su presión de vapor es la presión atmosférica. Inversamente, un líquido no hierve mientras que su presión de vapor es menor que dicha presión. De este modo, si la presión de vapor del aceite crudo en un tanque es menor que la presión atmosférica, no se presenta evaporación.

II. RESUMEN

En el siguiente informe se realizó la determino la presión de vapor de los líquidos y con ello se calculó el calor molar de vaporización, usamos un equipo ya instalado que consistía en un balón que mediante el proceso de que llegaba a su punto de ebullición liberaba vapor que hacia mover el mercurio que se encontraba en un tubo en U, la acción para realizar una buena prueba era que en un principio deben estar nivelados (el mercurio en el tubo) para luego pasar a medir todas las variaciones de alturas ejercidas por el vapor del agua.

III. OBJETIVOS

Determinar la presión de vapor de los líquidos mediante el Método Estático,

a temperaturas mayores que la ambiental y calcular el calor molar de

vaporización.

3

IV. MARCO TEORICO

Presión de Vapor:

Las moléculas en los líquidos no se encuentran en las posiciones rígidas de

una red. Aun cuando carecen de la libertad total de las moléculas gaseosas,

ellas están en constante movimiento. Debido a que los líquidos son más

densos que los gases, el promedio de colisiones entre las moléculas es mucho

mayor en la fase liquida que en la fase gaseosa. A cualquier temperatura dada,

cierto número de moléculas en un líquido tiene la suficiente energía cinética

para escapar desde la superficie. A este proceso se llama evaporación o

vaporización.

Cuando un líquido se evapora en un espacio de dimensiones limitadas, pronto

las moléculas del vapor se encuentran en todos los sitios del espacio libre.

Pero, desde que la vaporización prosigue, aumentará el número de moléculas

en estado gaseoso, lo cual originará un aumento creciente en el vapor o sea

mejor dicho en la presión ejercida por el vapor.

A cada temperatura se alcanzará evidentemente una condición de equilibrio

cuando el número de moléculas que abandonan el líquido para pasar al

espacio sobre él es igual al número de las que vuelven en un tiempo dado. El

espacio sobre el líquido estará saturado con el vapor y la presión ejercida será

la presión de vapor será la presión del líquido a la temperatura dada.

Se puede decir que esta presión debe ser independiente de la cantidad de

líquido o del espacio ocupado por el vapor el número de moléculas que

abandonan el líquido a una temperatura dada será proporcional al área de la

superficie proporcional a esta área y a la presión de vapor, por lo tanto el

equilibrio entre líquido y su vapor depende únicamente de la temperatura.

Sabemos que en los líquidos y en los gases existen moléculas energetizadas

tan fuertemente que se mueven a velocidades bastante altas, cuando una de

estas moléculas llega a la superficie de un líquido (con la tendencia a alejarse

del cuerpo principal del líquido), la molécula posee energía suficiente para

deshacerse de las fuerzas que quieren retenerla en la superficie del líquido y

como consecuencia se aleja de la superficie.

Este fenómeno de desprendimiento de las moléculas fuertemente energizadas

tiene lugar en toda la superficie liquida. De aquí resulta que la materia de un

líquido continuamente tiende a asumir el estado de gas o vapor, a esto

llamamos evaporación.

4

Un líquido al evaporarse origina muchas moléculas en estado gaseoso, esto

produce un incremento en la presión, ejercida por el vapor. “De aquí de

deducimos que al aumentar la temperatura (el líquido empezara a evaporarse)

la presión también es mayor, por lo tanto son directamente proporcionales”.

Pero a qué se debe exactamente la presión de vapor, se da por el choque

continuo entre moléculas contra la superficie de las paredes que limitan al

vapor es así que cuando impactan contra la superficie del líquido estarán bajo

la influencia de las fuerzas atractivas de numerosas moléculas liquidas que la

detendrán y la integraran nuevamente al líquido, este fenómeno se conoce

como condensación.

Punto de Ebullición:

Se define punto de ebullición de un líquido como la temperatura a la cual la

presión del vapor es igual a la presión externa. Cuando se aplica calor a un

líquido, su presión de vapor aumenta hasta hacerse igual a la presión

atmosférica. El punto de ebullición varía con la presión externa que existe por

encima de la superficie del líquido. Al descender la presión, el punto de

ebullición disminuye; un aumento en la presión aumenta el punto de ebullición.

Variación de la Presión de Vapor con la Temperatura:

La presión de vapor de un líquido puro es la presión a la cual el líquido está en

equilibrio con su vapor. Este equilibrio es dinámico; así, el número de

moléculas de líquido que se evaporan es igual al número de moléculas de

vapor que se condensan.

La presión de vapor aumenta cuando aumenta la temperatura hasta llegar a la

temperatura crítica (Tcrit), temperatura a partir de la cual no existe líquido y sólo

existe la fase vapor. El punto de ebullición normal de un líquido (Teb) es la

temperatura a la cual el líquido tiene una presión de vapor igual a la presión

atmosférica.

La ecuación de Clapeyron relaciona la presión de vapor con la temperatura:

𝑑𝑃

𝑑𝑇=

𝑆𝑣−𝑆𝑙

𝑉𝑣−𝑉𝑙 (1)

en donde 𝑉𝑣representa el volumen molar del vapor y 𝑉𝑙 el volumen molar del

líquido. Asimismo, 𝑆𝑣y 𝑆𝑙representan las entropías molares del vapor y el

5

líquido, respectivamente. Debido a que el proceso devaporización es

reversible, podemos escribir para el cambio de entropía 𝑆𝑣−𝑆𝑙.

𝑆𝑣 − 𝑆𝑙 =∆𝐻𝑣

𝑇 (2)

Donde ∆𝐻𝑣es el calor molar de vaporización; por lo tanto:

𝑑𝑃

𝑑𝑇=

∆𝐻𝑣

(𝑉𝑣−𝑉𝑙)𝑇 (3)

Esta ecuación (ecuación de Clapleyron), es completamente general. En el caso

particular de una transición líquido-vapor en la que 𝑉𝑣>>𝑉𝑙y, suponiendo que el

vapor se comporta aproximadamente como un gas ideal:

𝑉𝑣 =𝑅𝑇

𝑃

Por lo que la ecuación de Clapleyron, en este caso, se convierte en:

𝑑𝑃

𝑑𝑇=

∆𝐻𝑣𝑃

𝑅𝑇2 (4)

que es la ecuación de Clausius-Clapeyron, que nos da la variación de la

presión de vapor con la temperatura.

Reordenando se obtiene:

𝑑𝑃

𝑃=

∆𝐻𝑣

𝑅𝑇2 𝑑𝑇 (5)

Y haciendo la aproximación de que ΔHv es independiente de la temperatura, la

ecuación anterior se puede integrar, resultando:

ln 𝑃 = −∆𝐻𝑣

𝑅𝑇+ 𝑐𝑡𝑒 (6)

donde P es la presión de vapor del líquido problema. Al representar

gráficamente 𝑙𝑛 𝑃frente a 1/T se debe obtener una línea recta cuya pendiente

es igual a:

−∆𝐻𝑣

𝑅

Con lo que a partir de medidas de presión de vapor de un líquido a diferentes

temperaturas se puede determinar su entalpía de vaporización.

6

Ln(KPa) TEMPERATURA 𝟏

𝑻º

4.56 98ºC 371.15 K 2.69E-03

4.53 97ºC 370.15 K 2.70E-03

4.50 96ºC 369.15 K 2.71E-03

4.47 95ºC 368.15 K 2.72E-03

4.44 94ºC 367.15 K 2.72E-03

4.42 93ºC 366.15 K 2.73E-03

4.39 92ºC 365.15 K 2.74E-03

4.36 91ºC 364.15 K 2.75E-03

4.32 90ºC 363.15 K 2.75E-03

4.30 89ºC 362.15 K 2.76E-03

4.27 88ºC 361.15 K 2.77E-03

4.24 87ºC 360.15 K 2.78E-03

4.22 86ºC 359.15 K 2.78E-03

4.19 85ºC 358.15 K 2.79E-03

4.16 84ºC 357.15 K 2.80E-03

4.13 83ºC 356.15 K 2.81E-03

4.10 82ºC 355.15 K 2.82E-03

Datos experimentales

Rango Alturas(mmHg) Presión(mmHg) Presión(KPa) Ln (KPa)

99ºC- 98ºC 18+17=35 756 − 35 =721 95.89 4.56

99ºC- 97ºC 28 +29=57 756 − 57 = 699 92.96 4.53

99ºC- 96ºC 38+37=75 756 − 75 = 681 90.57 4.50

99ºC- 95ºC 49+47=96 756 − 96 = 660 87.78 4.47

99ºC- 94ºC 60+57=117 756 − 117 = 639 84.98 4.44

99ºC- 93ºC 67+63=130 756 − 130 = 626 83.26 4.42

99ºC- 92ºC 76+73=149 756 − 149 = 607 80.73 4.39

99ºC- 91ºC 83+81=164 756 − 164 = 592 78.74 4.36

99ºC- 90ºC 93+92=185 756 − 185 = 571 75.94 4.32

99ºC- 89ºC 100+98=198 756 − 198 = 558 74.21 4.30

99ºC- 88ºC 107+107=214 756 − 214 = 542 72.08 4.27

99ºC- 87ºC 113+116=229 756 − 229 = 527 70.09 4.24

99ºC- 86ºC 121+122=243 756 − 243 = 513 68.22 4.22

99ºC- 85ºC 128+130=258 756 − 258 = 498 66.23 4.19

99ºC- 84ºC 135+139=274 756 − 274 = 482 64.10 4.16

99ºC- 83ºC 141+144=285 756 − 285 = 471 62.64 4.13

99ºC- 82ºC 148+151=299 756 − 299 = 457 60.78 4.10

99ºC- 81ºC 154+158=312 756 − 312 = 444 59.05 4.07

99ºC- 80ºC 159+164=323 756 − 323 = 433 57.58 4.05

7

4.07 81ºC 354.15 K 2.82E-03

4.05 80ºC 353.15 K 2.83E-03

V. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

a) Se instaló el equipo experimental para determinar la presión de vapor

por el método estático.

b) Llenamos el matraz con agua destilada hasta 1/3 de su volumen total,

manteniendo la llave abierta al ambiente. La presión dentro del matraz

es igual a la atmosférica, por lo tanto el nivel de mercurio en cada rama

del manómetro es el mismo.

c) Se calentó el agua hasta ebullición, la temperatura no debe exceder de

100°C.

d) Retiramos inmediatamente la cocinilla eléctrica para evitar

sobrecalentamiento y paralelamente invierta la posición de la llave, de

forma que el manómetro quede conectado con el balón. Inicialmente el

nivel de mercurio en ambas ramas debe ser igual, en nuestro caso lo

fue.

e) A partir de 99°C anotamos las temperaturas y presiones manométricas

hasta llegar a 80°C en intervalos de 1°C. Notamos que la columna

conectada al balón sube y la abierta al ambiente baja, esto se debe al

enfriamiento en el matraz, el matraz empieza a condensarse y crea un

ligero vacío dentro de él.

8

VI. CÁLCULOS EXPERIMENTALES Y RESULTADOS

a. Gráfica

ECUACIÓN DE LA GRAFICA

𝑳𝒏𝑷 = −𝟑𝟕𝟑𝟏. 𝟗𝑻−𝟏 + 𝟏𝟒. 𝟔𝟎𝟖

Determinación de ∆𝐻 según el grafico en Excel: Tenemos:

Δ𝐻 = −𝑚𝑅 Dónde: m: es la pendiente R :es la constante universal Usamos los siguientes datos:

𝑚 = −𝟑𝟕𝟑𝟏. 𝟗

y = -3731.9x + 14.608 R² = 0.9991

4

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

0.00268 0.0027 0.00272 0.00274 0.00276 0.00278 0.0028 0.00282 0.00284

Ln(K

Pa)

1/temperatura

Ln vs. (1/T)

Valores Y

Lineal (Valores Y)

Lineal (Valores Y)

9

𝑅 =8.314𝐽

𝑚𝑜𝑙. 𝑘=

8.314𝑥10−3𝐾𝐽

𝑚𝑜𝑙. 𝑘

Reemplazando:

Δ𝐻 = −(−𝟑𝟕𝟑𝟏. 𝟗)𝑥 8.314

𝚫𝑯 =𝟑𝟏. 𝟎𝟐𝟕𝟎𝑲𝑱

𝒎𝒐𝒍. 𝒌

b. calcule el calor molar de vaporizacion de la muestra, empleando la Ec.

De Clausius-Claperyron y los datos de a).

Primera Ecuación de Clausius-Clapeyron:

𝐝𝐩

𝐝𝐓=

∆𝐇𝐕

(𝐕𝐠 − 𝐕𝐥)𝐓=

∆𝐇𝐕

𝐓∆𝐕

Integrando se tiene:

𝒍𝒏𝑷 = −(∆𝑯𝑽)

𝑹𝑻+ 𝑪

Segunda ecuación de Clausius-Clapeyron:

𝟐. 𝟑𝒍𝐨𝐠 (𝑷𝟐

𝑷𝟏) =

∆𝑯𝑽

𝑹(

𝑻𝟐 − 𝑻𝟏

𝑻𝟐. 𝑻𝟏)

Con lo cual tenemos:

𝚫𝑯𝒗 = 𝑳𝒏 (𝑷𝟐

𝑷𝟏) 𝑹 (

𝑻𝟐 𝒙 𝑻𝟏

𝑻𝟐−𝑻𝟏) … (1)

10

- Utilizando la ecuación (1):

Dato Presión (KPa) temperatura ∆𝑯(

𝑲𝑱

𝒎𝒐𝒍. 𝑲)

1 95.89 371.15 K 30.8215

2 92.96 370.15 K 29.5893

3 90.57 369.15 K 35.5336

4 87.78 368.15 K 36.4301

5 84.98 367.15 K 28.8537

6 83.26 366.15 K 34.3010

7 80.73 365.15 K 27.5923

8 78.74 364.15 K 39.8086

9 75.94 363.15 K 25.1973

10 74.21 362.15 K 31.6673

11 72.08 361.15 K 30.2750

12 70.09 360.15 K 29.0812

13 68.22 359.15 K 31.6595

14 66.23 358.15 K 34.7639

15 64.10 357.15 K 24.3658

16 62.64 356.15 K 31.6989

17 60.78 355.15 K 30.1960

18 59.05 354.15 K 26.3614

19 57.58 353.15 K -

Δ𝐻𝑣𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 31.0109(𝑲𝑱

𝒎𝒐𝒍. 𝑲)

c. Establezca una expresión matemática de variación de la presión de

vapor con la temperatura.

Compararemos la Ec. de Clausius-Claperyon con una ecuación lineal:

Ln P = −Δ𝐻𝑣

R

1

T+ C

𝛾 = 𝑚𝑥 + 𝑏

Donde:

𝛾 = 𝐿𝑛 𝑃

𝑚 = −ΔHv

R

11

𝑥 = 1

𝑇

𝑏 = 𝐶 Entonces:

Ln P = −31.0190𝑥1000

8.314

1

T+ C

𝑅 = 8.314𝐾𝐽

𝑚𝑜𝑙.𝐾

Dato Presión (KPa) Ln(KPa) temperatura 𝑪 1 95.89 4.56 371.15 K 14.6124

2 92.96 4.53 370.15 K 14.6095

3 90.57 4.50 369.15 K 14.6068

4 87.78 4.47 368.15 K 14.6043

5 84.98 4.44 367.15 K 14.6019

6 83.26 4.42 366.15 K 14.6096

7 80.73 4.39 365.15 K 14.6075

8 78.74 4.36 364.15 K 14.6056

9 75.94 4.32 363.15 K 14.5938

10 74.21 4.30 362.15 K 14.6022

11 72.08 4.27 361.15 K 14.6007

12 70.09 4.24 360.15 K 14.5994

13 68.22 4.22 359.15 K 14.6082

14 66.23 4.19 358.15 K 14.6072

15 64.10 4.16 357.15 K 14.6064

16 62.64 4.13 356.15 K 14.6057

17 60.78 4.10 355.15 K 14.6052

18 59.05 4.07 354.15 K 14.6049

19 57.58 4.05 353.15 K 14.6147

𝑪𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 = 𝟏𝟒. 𝟔𝟎𝟓𝟔

Finalmente:

Ln P = −3729.961

T+ Cpromedio

Ln P = −3729.961

T+ 14.6056

12

HALLANDO %ERROR:

Calor molar de vaporización experimental = 𝟑𝟏. 𝟎𝟐𝑲𝑱

𝒎𝒐𝒍.𝒌

Calor molar de vaporización teórico = 𝟒𝟎. 𝟔𝟓𝑲𝑱

𝒎𝒐𝒍−𝒌

%𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =𝟒𝟎. 𝟔𝟓

𝑲𝑱

𝒎𝒐𝒍−𝒌− 𝟑𝟏. 𝟎𝟐

𝑲𝑱

𝒎𝒐𝒍.𝒌

𝟒𝟎. 𝟔𝟓𝑲𝑱

𝒎𝒐𝒍−𝒌

× 100

%𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓 = 𝟐𝟑. 𝟔𝟗 %

13

VII. CONCLUSIONES

Hallando los datos de temperatura y presión de manera experimental

conseguimos una gráfica de lnP vs 1/T de la cual obtuvimos la ecuación

𝐋𝐧𝐏 = −𝟑𝟕𝟑𝟏. 𝟗𝐓−𝟏 + 𝟏𝟒. 𝟔𝟎𝟖 , donde la pendiente “𝐦 = −𝟑𝟕𝟑𝟏. 𝟗” es

igual a – 𝐦 = 𝚫𝑯/𝑹 teniendo como datos 𝐑 = 𝟖. 𝟑𝟏𝟒 𝐣/𝐦𝐨𝐥 − 𝐤, despejamos

y hallamos el calor molar de vaporización experimental

𝚫𝑯 = 𝟑𝟏. 𝟎𝟐𝟕𝟎𝑲𝑱

𝒎𝒐𝒍.𝒌 .El calor molar de vaporización teórico sacado de

tablas es 𝚫𝑯 = 𝟒𝟎. 𝟔𝟓𝑲𝑱

𝒎𝒐𝒍.𝒌

Entonces el error porcentual es: %Error = 𝟐𝟑. 𝟔𝟗 %

VIII. BIBLIOGRAFIA

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujodegases/presiondevapor/p

resiondevapor.html

http://www.sabelotodo.org/fisica/presionvapor.html

http://quimicaparatodos.blogcindario.com/2009/12/00219-los-liquidos-presion-

de-vapor.html