PRIMJENA AHP-METODE KAO ALATA ZA OPTIMALNI · PDF fileKorak: Definicija matrice odlučivanja Dizajn Pouzdanost Dizajn Potrošnja Pouzdanost Potrošnja Lijevo Desno . ODRŢAVANJE U

ODRŢAVANJE U SUSTAVU GOSPODARENJA FIZIČKOM IMOVINOMODRŢAVANJE U SUSTAVU GOSPODARENJA FIZIČKOM IMOVINOM

Asset Maintenance Management

Zagreb, 22. veljače 2011. 1/60

PRIMJENA PRIMJENA AHPAHP--METODE KAO ALATAMETODE KAO ALATA

ZA OPTIMALNI IZBOR OPREMEZA OPTIMALNI IZBOR OPREME

Doc.dr.sc. Dragutin Lisjak




S A D R Ž A J

1. UVOD

2. AHP METODA ODLUČIVANJA

3. PRIMJER MODELIRANJA AHP METODOM




Povijest odlučivanjaPovijest odlučivanja

ODLUČIVANJEODLUČIVANJE - dvojba koja se svakodnevno javlja u glavama svih ljudi na svijetu, a čiji

korijeni seţu duboko u prošlost.

"Odlučiti ili ne odlučiti, pitanje je sad!?"

Posljedica svih tih "odluka" ţivot je kakav danas poznajemo!

"1. odluka" -> prije četiri milijarde godina -> jednostanično bićejednostanično biće "odlučilo" se podijeliti

na dvije iste jedinke.

"2. odluka" -> stotinu milijuna godina kasnije -> riboliko bićeriboliko biće "odlučilo" je izaći iz mora

na kopno.

"3. odluka" -> prije sedamdeset milijuna godina -> konačno je "neki majmunneki majmun" "odlučio"

spustiti se sa drveta na zemlju.

Chester Irving Barnard (1886-1961) - bio je direktor u javnoj službi, napisao knjigu "Funkcije izvršnih direktora" u kojoj je postavio osnove

teorije poslovne organizacije i uloge izvršnih direktora, te uveo pojam "Odlučivanje" kao jedne od ključnih aktivnosti menadžera.

U V O DU V O D




OdlučivanjeOdlučivanje

Definicija odlučivanja:

1. Proces procjenjivanja ponuĎenih mogućnosti.

2. Rezultat izbora izmeĎu alternativa.

3. Proces stvaranja odluka koji se sastoji od odgovora na tri pitanja:

- Što je problem koji treba riješiti odlučivanjem?

- Koja nam rješenja stoje na raspolaganju?

- Koje je rješenje problema najbolje?

4. Proces izbora izmeĎu dvije ili više različitih mogućnosti rješavanja4. Proces izbora izmeĎu dvije ili više različitih mogućnosti rješavanja

nekog problema.nekog problema.

Vrste odlučivanja:

1. Individualno odlučivanje1. Individualno odlučivanje

2. Grupno odlučivanje




OdlukeOdluke

Definicija odluke:

1. lzbor izmeĎu više mogućih aktivnosti usmjerenih k ostvarenju cilja.

2. Odluke predstavljaju rezultat procesa odlučivanja.2. Odluke predstavljaju rezultat procesa odlučivanja.

Vrste odluka:

1. Strateške 1. Strateške (proces odlučivanja najvišeg ranga, dalekoseţne posljedice)

2. Taktičke

3. Operativne




Individualno odlučivanjeIndividualno odlučivanje

Obiljeţja:

- odluke donosi jedna osoba odnosno pojedinac,

- u pravilu brţe i jednostavnije nego grupno odlučivanje ali ne isključivo i lakše,

- odgovornost snosi jedna osoba odnosno pojedinac,

- najčešće se koristi pri rješavanju jednostavnijih problema za čije je rješavanje

dovoljno znanje jedne osobe,

- rjeĎe se koristi za rješavanje sloţenih problema.

Prednosti i mane:

- brzi proces odlučivanja (pojedinac je brţi od grupe),

- preferira se mišljenje jedne osobe (stručnjaka) najmjerodavnijeg za problem

- izbjegnuto usporavanje procesa odlučivanja za razluku od grupnog odlučivanja,

- mana je manji broj generiranih ideja i varijanti za rješavanje problema u odnosu

na grupno odlučivanje.




TEST:TEST: Odlučujem li dobro ili ne?Odlučujem li dobro ili ne?

1. Najčešće donosim odluke na temelju:

a) Znanja o posljedicama koje su se dogodile drugima (3 boda)

b) Iskustva iz ranijih sličnih situacija (2 boda)

c) Intuicije (1 bod)

d) Ne donosim odluke (0 bodova)

2. Odluke o nevaţnim stvarima i dogaĎajima:

a) Donosim sam/sama (3 boda)

b) Prepuštam drugima i nadam se najboljem (2 boda)

c) Očekujem od drugih da ih riješe bez obzira na posljedice (1 bod)

d) Ne ţelim da nitko odluči, već će biti što će biti (0 bodova)




AHPAHP -- Metoda odlučivanja (Metoda odlučivanja (Analytic Hierarchy Process))

- AHP - Analitički Hijerarhijski Proces

- Višekriterijalna metoda odlučivanja sa konfliktnim kriterijima i alternativama

- Hijerarhijska struktura: na vrhu je cilj, na prvoj razini ispod su kriteriji, na sljedcećoj

razini su podkriteriji, a na donjoj razini nalaze se alternative (mogućnosti)

- Metodu razvio Tomas SAATY

- Kriteriji, podkriteriji i alternative ocjenjuju se u parovima

- Moţe se primjeniti pri rješavanju vrlo kompleksnih problema odlučivanja

- U AHP analizu metodom mogu se uključiti kriteriji i alternative sa kvalitativnim

i kvantitativnim iznosima




CILJ

Kriterij A Kriterij B Kriterij C Kriterij D

Alternativa

X

Alternativa

Y

Alternativa

Z

Razina 0

Razina 1

Razina 2

StrukturaStruktura AHP metodeAHP metode




Faze modeliranjaFaze modeliranja AHP AHP metodommetodom

I. FAZA:I. FAZA: Određivanje najznačajnijeg kriterija

II. FAZA:II. FAZA: Određivanje najznačajnije alternative

III.FAZA:III.FAZA: Određivanje konačnog rješenja (cilja)

0. FAZA:0. FAZA: Struktuiranje problema




0. FAZA:0. FAZA: Struktuiranje problema

Kupnja

vozila

Dizajn Pouzdanost Potrošnja ...

1. Pontiac

2. Volvo

3. Nissan

4. Mercedes

5. Ford

1. Pontiac

2. Volvo

3. Nissan

4. Mercedes

5. Ford

1. Pontiac

2. Volvo

3. Nissan

4. Mercedes

5. Ford

Kriteriji

Alternative

Cilj




UsporeĎivanje u parovima UsporeĎivanje u parovima ((pair-wise comparison))

- Prema spoznajama iz psihologije, ljudskoj je prirodi najlakše i najtočnije istovremeno

usporeĎivanje i procjenjivanje samo dviju alternativa.

- Prioritet kojeg jedna alternativa ima u odnosu na drugu izraţava se opisnim vrijednostima

kao npr. malo, puno, jako, slabo itd.

- Umjesto usporedbe s nekom standardnom mjernom jedinicom (kg, sec, m i sl.) AHP koristi

skalu koja rangira izmeĎu odnos izmeĎu dviju alternativa koje se usporeĎuju




Ocjena

prioriteta Opisna ocjena prioriteta

1 Jednaki prioritet Equal

2 Jednaki do umjereni prioritet Intermediate favors

3 Umjereni prioritet Slightly favors

4 Umjereni do jaki prioritet Intermediate favors

5 Jaki prioritet Strongly favors

6 Jaki do vrlo jaki prioritet Intermediate favors

7 Vrlo jaki prioritet Very strong favors

8 Vrlo jaki do apsolutni prioritet Intermediate favors

9 Apsolutni prioritet Extreme favors

SaatySaaty--eva skalaeva skala

- Pojedinac razumno moţe razlikovati intenzitet odnosa izmeĎu dva elementa unutar skale

od 9 podjela.




Volvo-850 Mercedes SL II

Ford Thunderbird Mercedes SL II

Primjeri usporedbe SaatyPrimjeri usporedbe Saaty--evom skalomevom skalom

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f1/Mercedes_SL_II.Facelift_front.jpg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4f/Volvo-850.jpg


http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ec/2002-2005_Ford_Thunderbird.jpg




Pontiac Grand Am

Mercedes SL II

Nissan Maxima Volvo-850

Ford Thunderbird

Broj

objekata 1 2 3 4 5 6 7 n

Mogući

broj

usporedbi 0 1 3 6 10 15 21

1n( n )

n

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/2007-2008_Nissan_Maxima_--_11-23-2009.jpg







I. FAZA:I. FAZA: Određivanje najznačajnijeg kriterija

Kupnja

vozila


1. Pontiac

2. Volvo

3. Nissan

4. Mercedes

5. Ford

1. Pontiac

2. Volvo

3. Nissan

4. Mercedes

5. Ford

1. Pontiac

2. Volvo

3. Nissan

4. Mercedes

5. Ford

Kriteriji




1. Korak:1. Korak: Definicija matrice odlučivanja

Dizajn Pouzdanost

Dizajn Potrošnja

Pouzdanost Potrošnja

Lijevo Desno




• Pravilo 1: Ako se iznos usporedbe nalazi na lijevoj strani skale u matricu se

upisuje taj isti iznos

• Pravilo 2: Ako se iznos usporedbe nalazi na desnoj strani skale u matricu se

upisuje recipročna vrijednost iznosa

1

1

1

Dizajn

Dizajn


12

3

2

13

14

4Pouzdanost

Potrošnja

A =




2. Korak:2. Korak: 1. množenje matrice odlučivanja

1

1

1

Dizajn

Dizajn


12

3

2

13

14

4Pouzdanost

Potrošnja

A =

1 0000.

1 0000.

1 0000.

0 5000. 3 0000.

2 0000.

0 3333. 0 2500.

4 0000.=




1 0000.

1 0000.

1 0000.

0 5000. 3 0000.

2 0000.

0 3333. 0 2500.

4 0000.

1 0000.

1 0000.

1 0000.

0 5000. 3 0000.

2 0000.

0 3333. 0 2500.

4 0000.* =

3 0000.

3 0000.

3 0000.

1 7500. 8 0000.

5 3332.

1 1666. 0 6667.

14 0000.

1. itercaija




3. Korak: 3. Korak: Određivanje 1. vektora prioriteta (eigenvector)

4 8333 .

12 7500 .

22 3332 .

3 0000.

3 0000.

1 7500.

5 3332.

1 1666. 0 6667. 3 0000.

8 0000.

14 0000.

+ +

+

+

+

+

39 9165 .

3.1 Sumiranje redova matrice

3.2 Normalizacija sume redova

4 8333 39 9165 0 1211. / . .

12 7500 39 9165 0 3194. / . .

22 3332 39 9165 0 5595. / . .

0 3194.

0 5595.

0 1211.





* =

27 6653.

27 6662.

27 6653.

15 8330. 72 4984.

48 3311.

10 5547. 6 0414.

126 6642.

2. itercaija

3 0000.

3 0000.

3 0000.

1 7500. 8 0000.

5 3332.

1 1666. 0 6667.

14 0000.

3 0000.

3 0000.

3 0000.

1 7500. 8 0000.

5 3332.

1 1666. 0 6667.

14 0000.




5. Korak: 5. Korak: Određivanje 2. vektora prioriteta (eigenvector)

44 2614 .

115 9967 .

202 6615 .

27 6653.

27 6662.

15 8330.

48 3311.

10 5547. 6 0414. 27 6653.

72 4984.

126 6642.

+ +

+

+

+

+

362 9196 .

5.1 Sumiranje redova matrice

5.2 Normalizacija sume redova

44 2614 362 9196 0 1220. / . .

115 9967 362 9196 0 3196. / . .

202 6615 362 9196 0 5584. / . .

0 3196.

0 5584.

0 1220.




6. Korak: 6. Korak: Izračunavanje razlike vektora prioriteta

0 3194.

0 5595.

0 1211.

0 3196.

0 5584.

0 1220.

- =

0 0002.

0 0011.

0 0009.

1. vektor 2. vektor vektor razlika

Zbog malih iznosa vektora razlika nije potrebno daljnje izračunavanje vektora prioriteta kriterija!




7. Korak: 7. Korak: Određivanje najznačajnijeg kriterija

1

1

1

Dizajn

Dizajn


12

3

2

13

14

4Pouzdanost

Potrošnja

0 3196.

0 5584.

0 1220.

Matrica odlučivanja Vektor prioriteta




II. FAZA:II. FAZA: Određivanje najznačajnije alternative

Kupnja

vozila


1. Pontiac

2. Volvo

3. Nissan

4. Mercedes

5. Ford

1. Pontiac

2. Volvo

3. Nissan

4. Mercedes

5. Ford

1. Pontiac

2. Volvo

3. Nissan

4. Mercedes

5. Ford

Alternative




1. Korak:1. Korak: Definicija matrice odlučivanja

DIZAJN

1

1

1

PONTIAC

14

4

4

14

14

4

16

14

15

6 4 5 1

PONTIAC

VOLVO MERCEDES FORD

VOLVO

MERCEDES

FORD

POUZDANOST

1

1

1

PONTIAC

2 5

12

15

13

3

1

2

14

1 12

4 1

PONTIAC

VOLVO MERCEDES FORD

VOLVO

MERCEDES

FORD


3. Korak:3. Korak: ...................................................

6. Korak:6. Korak: ...................................................




7. Korak: 7. Korak: Određivanje najznačajnijeg kriterija

DIZAJN

1

1

1

PONTIAC

14

4

4

14

14

4

16

14

15

6 4 5 1

PONTIAC

VOLVO MERCEDES FORD

VOLVO

MERCEDES

FORD

0 1160.

0 2470.

0 0600.

Vektor prioriteta

0 5770.

Matrica odlučivanja




0 3790.

0 2900.

0 0740.

Vektor prioriteta

0 2570.

Matrica odlučivanja

POUZDANOST

1

1

1

PONTIAC

2 5

12

15

13

3

1

2

14

1 12

4 1

PONTIAC

VOLVO MERCEDES FORD

VOLVO

MERCEDES

FORD




34 113 0 3010.

Vektor prioriteta

POTROŠNJA (miles/gallon)

34

27

24

28

PONTIAC

VOLVO

MERCEDES

FORD

113

27 113 0 2390.

24 113 0 2120.

28 113 0 2480.

AHPAHP - moţe kombinirati kvalitativne i kvantitativne podatke!




III.FAZA:III.FAZA: Određivanje konačnog rješenja (cilja)

Kupnja

vozila


1. Pontiac

2. Volvo

3. Nissan

4. Mercedes

5. Ford

1. Pontiac

2. Volvo

3. Nissan

4. Mercedes

5. Ford

1. Pontiac

2. Volvo

3. Nissan

4. Mercedes

5. Ford

Cilj




0 3196.

0 5584.

0 1220.

0 1160.

0 2900.

0 2120.

DIZAJN

0 3790. 0 3010.

0 2470.

0 0600. 0 0740.

0 2390.

0 5770. 0 2570. 0 2480.

PONTIAC

POUZDANOST POTROŠNJA

VOLVO

MERCEDES

FORD

DIZAJN

POUZDANOST

POTROŠNJA

* =

0 3060.

0 2720.

0 3280.

0 0940.

Vektori prioriteta alternativaalternativa Vektor prioriteta kriterijakriterija Vektor prioriteta ciljacilja

S obzirom na razmatrane kriterije i alternative za kupnju se predlaţe vozilo FORD Thunderbird!





Problem troška alternative u Problem troška alternative u AHPAHP modelu odlučivanja modelu odlučivanja

- AHP- model je logički okvir za odreĎivanje koristi (benefita) od ponuĎenih alternativa.

- Principijelno troškovi mogu biti uključeni u AHP-model.

- Kod kompleksnih odlučivanja predlaţe se zasebno razmatranje troškova (npr.cijena

koštanja) alternativa od razmatranja benefita koje iste donose.

- Uključivanjem troškova unutar AHP model moţemo dobiti preskupu alternativu sa velikim

brojem benefita, a zapravo se traţi jeftina alternativa sa što je moguće većim brojem

benefita.

- Rješenje problema: Izračunavanje omjera BT=BENEFIT/TROŠKOVI.




- Primjer izračuna omjera B/T

18 000 00. ,

0 2222.

TROŠAK $

0 3333.

12 000 00. ,

15 000 00. , 0 2778.

9 000 00. , 0 1667.

PONTIAC

NORMALIZIRANI

TROŠAK

VOLVO

MERCEDES

FORD

54 000 00. , 1 0000.

0 3280 0 3333 0 9840. . .

0 3060 0 2222 1 3771. . .

0 2720 0 2778 0 9791. . .

0 0940 0 1667 0 5639. . .

BENEFIT/TROŠAK

S obzirom na B/T omjer za kupnju se predlaţe vozilo VOLVO-850!





Problem konzistentnosti odlučivanjaProblem konzistentnosti odlučivanja

- Konzistentan -> dosljedan

- Primjer konzistentnog odlučivanja

B > A

A > C

B > C

KONZISTENTNO!

Očekivano




- Izračunavanje konzistentnosti u AHP-modelu

3 3333 0 3196 1 7500 0 5584 8 0000 0 12220 3 0185max

. . . . . . .

3 0185 30 00925

1 3 1

maxn .

CI .n

0 009250 0159 0 02 100 2 10

0 58

CI .CR . . % % %

RI . CR - Omjer konzistentnosti

CI - Indeks konzistentnosti

λmax - konstanta

n 1 2 3 4 5

RI 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 RI - Slučajni indeks konzistentnosti

Dizajn

Dizajn


Pouzdanost

Potrošnja

1 0000.

1 0000.

1 0000.

0 5000. 3 0000.

2 0000.

0 3333. 0 2500.

4 0000.

0 3196.

0 5584.

0 1220.

2. vektor prioriteta Matrica odlučivanja

3 3333. 1 7500. 8 0000.

Documents

PRIMJENA AHP-METODE KAO ALATA ZA OPTIMALNI · PDF fileKorak: Definicija matrice odlučivanja Dizajn Pouzdanost Dizajn Potrošnja Pouzdanost Potrošnja Lijevo Desno . ODRŢAVANJE U