Martina Juříková

Katedra filozofie, FF UP v Olomouci

Bertrand Russell, 17. - 18. 5. 2012

Primární a sekundární výskyt

označující fráze

� Russellovo rozlišení jména a popisu

� Označující fráze

� Primární a sekundární výskyt označující fráze

� Důvody pro zavedení distinkce mezi primárním a sekundárním výskytem

� Popisy (In: Logika, jazyk a věda, 1967)

� Descriptions (In: Principia Mathematica, 1910)

� O označení (In: Logika, jazyk a věda, 1967)

� Subkontrárnost výroků

� Strawsonova kritika a řešení pomocí presupozice

� Závěr

Distinkce mezi jménem a popisem� Jméno – jednoduchý symbol bezprostředně označující nějaké

individuum, které je jeho významem. Jméno (tento symbol), zachovává svůj význam sám o sobě nezávisle na významu všech ostatních slov.� Výrok obsahující jméno není smysluplný (signifikantní), pokud

neexistuje něco, co toto jméno pojmenovává.

� Popis – skládá se z několika slov, jejichž významy jsou fixovány a z těchto významů plyne, co máme pokládat za význam popisu.� Určitý a neurčitý popis� Smysluplnost výroku obsahující popis nezávisí na reálné

existenci objektu, který je popisem zastoupen.

� „Scott je autorem románu Waverly“

� jméno ≠ popis

� „Scott je Scott“ – triviální truismus

� „Autor románu Waverly je autor románu Waverly“ –není nutně vždy pravdivý výrok.

� Nahradíme-li jméno popisem, mohou se výrokové funkce, které jsou „vždy pravdivé“ stát nepravdivými, jestliže popis nic nepopisuje.

Primární a sekundární výskytPrimární a sekundární výskytPrimární a sekundární výskytPrimární a sekundární výskyt

označující frázeoznačující frázeoznačující frázeoznačující fráze

� On Denoting (In: Mind, 1905)� O označení (In: Logika, jazyk a věda, 1967)

� Descriptions (In: Principia Mathematica, 1910)

� Descriptions (In: Introduction to Mathematical Philosophy, 1920)

� Popisy (In: Logika, jazyk a věda, 1967)

� Principia Mathematica: Philosophical Aspects (In: My Philosophical Development, 1959)

� Principia Mathematica: Filozofické aspekty (In: Logika, věda, filozofie, společnost, 1993)

Označující fráze / Denoting phrase� Termín „označující fráze“ se vyskytuje pouze ve stati O označení,

tento termín je možné v dalších Russellových textech identifikovat s „popisy“ a to jak určitými, tak neurčitými.

� Nějaký člověk, všichni lidé, současná královna Anglie, otáčení Země kolem Slunce, těžiště sluneční soustavy v prvních okamžicích dvacátého století.

� Fráze může být označující, ale nic neoznačovat – př. „současný král Francie“, „kulatý čtverec“.

� Fráze může označovat jediný určitý objekt – př. „současná královna Anglie“ označuje královnu Alžbětu II.

� Fráze může označovat mnohoznačně – př. „nějaký člověk“ neoznačuje mnoho lidí, ale jakéhokoli člověka.

Důvody pro zavedení primárního a Důvody pro zavedení primárního a Důvody pro zavedení primárního a Důvody pro zavedení primárního a

sekundárního výskytusekundárního výskytusekundárního výskytusekundárního výskytu

� Nutnost zachovat zákon sporu a vyloučeného třetí (nezbytné pro dvojhodnotovou extenzionální logiku)� ~(p

˄~p) Výrok nemůže být pravdivý i nepravdivý zároveň

� (p ˅

~p )Výrok musí být pravdivý, nebo nepravdivý

� Pravdivost výroku není ekvivalentní s verifikovatelností

� Pravdivost výroku není totožná se signifikantností

� Toto zavedení primárního a sekundárního výskytu umožňuje připsat pravdivostní hodnotu výrokům, které obsahují popisy, jenž označují neexistující objekty, tedy obsahují označující fráze, které nic neoznačují.

Primární a sekundární výskytPrimární a sekundární výskytPrimární a sekundární výskytPrimární a sekundární výskyt

označující frázeoznačující frázeoznačující frázeoznačující fráze

� On Denoting (In: Mind, 1905)� O označení (In: Logika, jazyk a věda, 1967)

� Descriptions (In: Principia Mathematica, 1910)

� Descriptions (In: Introduction to Mathematical Philosophy, 1920)

� Popisy (In: Logika, jazyk a věda, 1967)

� Principia Mathematica: Philosophical Aspects (In: My Philosophical Development, 1959)

� Principia Mathematica: Filozofické aspekty (In: Logika, věda, filozofie, společnost, 1993)

PopisyPopisyPopisyPopisy

„neproblematické“ konstatování distinkceneproblematické“ konstatování distinkceneproblematické“ konstatování distinkceneproblematické“ konstatování distinkce

� „Nějaký popis má „primární“ výskyt, jestliže výrok, v němž se vyskytuje, vzniká dosazením popisu za „x“ v nějaké výrokové funkci φx, nějaký popis má „sekundární“ výskyt, jestliže výsledek dosazení popisu za proměnnou x ve výrokové funkci φx dává pouze část dotyčného výroku.“ (Popisy, s. 50)

� Výrok „Současný král Francie je holohlavý“� Výroková fce „x je holohlavý“ za „x“ dosadíme popis „současný král

Francie“ dostaneme primární výskyt: „Současný král Francie je holohlavý“

� Každý výrok, kde se v primárním výskytu objevuje popis, který nic neoznačuje, je nepravdivý výrok

� Výrok „Současný král Francie není holohlavý“� Výrok je mnohoznačný

� 1) Výroková fce „x je holohlavý“ za „x“ dosadíme popis „současný král Francie“ a následně celý výrok znegujeme a dostaneme sekundární výskyt a pravdivý výrok.� Sekundární výskyt: „Není pravda, že současný král Francie je holohlavý“

(Pravdivý) Russell upozorňuje, že se musí znegovat celý výrok.

� 2) Výroková fce „x není holohlavý“ za „x“ dosadíme popis „současný král Francie“ a dostaneme primární výskyt: „Současný král Francie není holohlavý“ a tudíž je výrok nepravdivý.� Primární výskyt: „Současný král Francie není holohlavý“ (Nepravdivý)

PrincipiaPrincipiaPrincipiaPrincipia MathematicaMathematicaMathematicaMathematica

formální zápis distinkce

� Současný král Francie je holohlavý (The present Kinf of France is bald.)

� [( x)(PKFx)]. B( x)(PKFx)

� (∃∃∃∃b) : PKFx . ≡x . x=b : Bb

� (∃b)[∀x(PKFx ≡ x=b) ˄Bb]

� Existuje právě jedno b takové, které je současným králem Francie a je holohlavé.

� Primární výskyt označující fráze – výrok je nepravdivý.

� Současný král Francie není holohlavý (The present King ofFrance is not bald.)

� [( x)(PKFx)] . ~B( x)(PKFx)

� ~[( x)(PKFx)] . B( x)(PKFx)

� Primární výskyt označující fráze� (∃∃∃∃b) : PKFx ≡x x=b : ~Bb

� ∃b[∀x(PKFx ≡ x=b) ˄

~Bb]

� Existuje právě jedno b, pro které platí, že je současným králem Francie a (b) není holohlavé. Nepravdivý výrok.

� Sekundární výskyt označující fráze� ~(∃∃∃∃b) : PKFx ≡x x=b : Bb

� ~ ∃b[∀x(PKFx ≡ x=b) ˄Bb]

� (Není pravda) / Ne-existuje právě jedno takové b, pro které platí, že je současným králem Francie a (b) je holohlavé. Výrok je pravdivý.

O označeníO označeníO označeníO označení

Problematické definování distinkce� „Jestliže „C“ je označující fráze, dejme tomu „termín mající vlastnost φ“,

pak „C má vlastnost φ“ znamená, „jeden a pouze jeden termín má vlastnostφ a tento jediný termín má vlastnost φ“ Jestliže nyní vlastnost C nepříslušížádnému termínu, nebo přísluší jen několika termínům, plyne z toho, že„C má vlastnost φ“ je nepravdivé pro všechny hodnoty φ.“ (O označení s. 33)

� Proto výrok „současný král Francie je holohlavý“ je jistěnepravdivý, stejně tak, jako výrok „současný král Francie neníholohlavý“, protože v tomto výroku je užití označující frázeprimární.

� Oproti tomu, pokud bude označující fráze užita sekundárně, tedyjako negace celého výroku – tedy „Není pravda, že existuje entita,která je nyní králem Francie a je holohlavá“, bude tento výrokpravdivý. (Výrokovou funkcí totiž není „x není holohlavé“, ale „x je holohlavé“)

SubkontrárnostSubkontrárnostSubkontrárnostSubkontrárnost

sporný bod Russellovy argumentace

� Kontrárnost výroků = nejvýše jeden výrok může být pravdivý, oba mohou být nepravdivé.

� Kontradiktoričnost výroků = právě jeden výrok je pravdivý a právě jeden nepravdivý.

� Subkontrárnost výroků = alespoň jeden z dvojice výroků je pravdivý.

� „Současný král Francie je holohlavý“ – částečný kladný výrok /affirmo (podle Russella nepravdivý)

� „Současný král Francie není holohlavý“ – částečný záporný výrok / nego (podle Russella nepravdivý)

• Dvojice výroků „Současný král Francie je holohlavý“ a „Současný král Francie není holohlavý“ jsou subkontrární výroky a oba jsou nepravdivé – nesplňují tedy pravidlo subkontrárnosti, kdy alespoň jeden z výroků musí být pravdivý.

StrawsonovaStrawsonovaStrawsonovaStrawsonova kritika a řešení pomocí kritika a řešení pomocí kritika a řešení pomocí kritika a řešení pomocí

presupozicepresupozicepresupozicepresupozice

� Některé logicko-sémantické přístupy nepovažují zákon vyloučeného třetí za absolutní a zavádějí tak do moderní logiky výroky bez pravdivostních hodnot, popřípadě výroky, které mají v aktuálním čase pravdivostní hodnotu principiálně neurčenou či nerozhodnutelnou, jejich pravdivostní hodnota tedy není definována.

� Pokud připustíme výroky, které mají nedefinované pravdivostní hodnoty, pak se můžeme zabývat sémantickými objekty, které nejsou v rámci totální sémantiky přípustné, tedy např. i presupozicí.

Presupozice� Za presupozici výroku A považujeme výrok B tehdy a jen

tehdy, vyplývá-li B z A i ~A tedy: A → B ˄

~A → B

(1) Současný král Francie je holohlavý.

(2) Současný král Francie není holohlavý.

(3) Není pravda, že současný král Francie je holohlavý.

(4) Současný král Francie existuje.

� Pokud není presupozice pravdivá, nemůžeme o pravdivostní hodnotě presuponované věty rozhodnout – její pravdivostní hodnota zůstává nedefinovaná.

Strawsonova kritika� Russellova analýza výroku a následné připsání pravdivostní

hodnoty nepravda výroku „současný král Francie je holohlavý“ obsahuje nepravdivý dílčí výrok, a sice ten, že existuje alespoň jedno individuum, které je současným králem Francie.

� Strawson prostřednictvím užití presupozice pro „možnost“ připsat pravdivostní hodnotu výrokům usiluje o rehabilitaci deskripcí jakožto skutečně referujících singulárních výrazů, které identifikují právě jedno individuum, kterému se něco pravdivého či nepravdivého výrokem přisuzuje. Věta sama o sobě není pravdivá ani nepravdivá, tím může být až tvrzení, tedy užití věty v určitém kontextu.

Závěr

� Přesvědčivost Russellova řešení skrze rozlišení primárního a sekundárního výskytu označující fráze / popisu.

� Opodstatněnost Strawsonovy kritiky.

� Dva rozdílné přístupy k jazyku a jeho logické analýze.

� Filosofický (logický) versus lingvistický problém?